Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Agronomická fakulta Ústav techniky a automobilové dopravy

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Agronomická fakulta Ústav techniky a automobilové dopravy Rozvoj materiálového poškození při záběru ozubených kol a jeho vizualizace Diplomová práce Vedoucí práce: doc. Ing. Michal Černý, CSc. Vypracoval: Bc. Roman Požár Brno 2009

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Ústav techniky a automobilové dopravy Agronomická fakulta 2008/2009 ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE Autor práce: Studijní program: Obor: Bc. Roman Požár Zemědělská specializace Automobilová doprava Název tématu: Rozvoj materiálového poškození při záběru ozubených kol a jeho vizualizace Rozsah práce: 60-80 Zásady pro vypracování: 1. Vypracujte rešeršní část práce 2. Proveďte experimentální ověření teoretických poznatků 3. Zhodnoťte dosažené výsledky v animačním vyjádření Seznam odborné literatury: 1. POŽÁR, R. Vizualizace záběru ozubených kol. Závěrečná práce. MZLU Brno, 2007. Datum zadání diplomové práce: říjen 2007 Termín odevzdání diplomové práce: duben 2009 Bc. Roman Požár řešitel diplomové práce doc. Ing. Michal Černý, CSc. vedoucí diplomové práce doc. Ing. Miroslav Havlíček, CSc. vedoucí ústavu prof. Ing. Ladislav Zeman, CSc. děkan AF MZLU v Brně

PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem diplomovou práci s názvem Rozvoj materiálového poškození při záběru ozubených kol a jeho vizualizace vypracoval samostatně a použil jen pramenů, které cituji a uvádím v přiloženém seznamu literatury. Diplomová práce je školním dílem a může být použita ke komerčním účelům jen se souhlasem vedoucího diplomové práce a děkana AF MZLU v Brně. dne podpis autora....

PODĚKOVÁNÍ Tímto bych chtěl poděkovat vedoucímu diplomové práce doc. Ing. Michalu Černému, CSc. za jeho ochotu, přístup, připomínky a rady, které mi pomohli při zpracování této práce. Dále bych chtěl poděkovat Ing. Jiřímu Votavovi, Ph.D. za pomoc při přípravě a zpracování metalografických vzorků a za cenné rady v praktické části diplomové práce.

Abstrakt Diplomová práce na téma Rozvoj materiálového poškození při záběru ozubených kol a jeho vizualizace navazuje na bakalářskou práci s názvem Vizualizace záběru ozubených kol. V předložené práci je sestaven přehled současných literárních poznatků z oblasti charakteristiky převodů ozubenými koly a materiálového poškození zubů při jejich vzájemném záběru. Další část práce se zabývá experimentálním ověřením kontaktního únavového opotřebení boků zubů a následnou diskuzí s ohledem na literární poznatky. Na základě zpracovaných informací v teoretické a experimentální části práce a na základě výsledků diplomové práce získané na spolupracujícím ústavu, je v další kapitole vytvořeno zhodnocení dosažených výsledků v podobě animace pittingového poškození boků zubů. Zhodnocující vizualizace degradačního procesu je přiložena k diplomové práci na DVD disku. Klíčová slova: ozubené kolo, bok zubu, únavové opotřebení, trhlina, animace Abstract This thesis on the theme Development of material damage at gear wheel engagement and his visualization is continuing after the bachelor work called Visualization gear wheel engagement. Presented work provides an overview from present literature about the characteristics of transmissions by cog-wheels and material damage of the cogs at their relative gear. Second part of the thesis deals with experimental verification of the contact fatigue wear of the cog sides and is followed by discussion with respect to knowledge from literature. In the next chapter there is evaluation made on the basis of information processed in theoretical and experimental part and according the results of the thesis recieved from the cooperating institution. Results are processed as animation of the pitting damage of the cog sides. Evaluation of the degradation process in the form of visualization is enclosed to thesis on DVD. Key words: cog-wheel, cog side, fatigue wear, crack, animation

Obsah 1. ÚVOD... 8 2. SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY... 9 2.1 Charakteristika a rozbor mechanických převodů... 9 2.1.1 Hlavní parametry mechanický převodů... 9 2.1.2 Rozdělení mechanických převodů... 11 2.2 Základní pojmy z oblasti převodů ozubenými koly... 11 2.2.1 Charakteristika čelních ozubených kol s přímými zuby... 12 2.2.2 Silové poměry u spoluzabírajících zubů čelních ozubených kol... 15 2.2.3 Záběrové poměry u spoluzabírajících zubů čelních ozubených kol... 16 2.2.4 Pevnostní výpočty čelních ozubených soukolí... 17 2.2.4.1 Výpočet dotykového napětí... 17 2.2.4.2 Výpočet napětí v ohybu... 19 2.3 Materiálové poškození při záběru ozubených kol... 20 2.3.1 Opotřebení boků zubů... 21 2.3.1.1 Adhezivní opotřebení... 22 2.3.1.2 Abrazivní opotřebení... 23 2.3.2 Zadírání ozubení - scuffing... 24 2.3.3 Trvalá deformace povrchu zubů... 25 2.3.4 Únavové poškození boků zubů - pitting... 25 2.3.4.1 Charakteristika únavového opotřebení zubů... 25 2.3.4.2 Vznik a rozvoj povrchových trhlin... 28 2.3.4.3 Vznik a rozvoj podpovrchových trhlin... 30 2.3.4.4 Parametry napomáhající vzniku a rozvoji únavového poškození... 32 2.3.5 Vylamování povrchové vrstvy spalling... 35 3. CÍL PRÁCE... 36 4. MATERIÁL A METODIKA EXPERIMENTÁLNÍ PRÁCE... 37 4.1 Příprava zkušebních vzorků... 37 4.1.1 Oddělení vybraných vzorků od ozubeného kola... 38 4.1.2 Zalévání metalografických vzorků do pryskyřice... 39 4.2 Metodika zkoumání poškození připravených vzorků... 40 4.2.1 Broušení a leštění metalografických vzorků... 40

4.2.2 Detailní zkoumání únavového opotřebení na optickém mikroskopu... 41 5. VÝSLEDKY EXPERIMENTÁLNÍ PRÁCE... 43 5.1 Výsledný efekt pittingového poškození povrchu boků zubů... 43 5.2 Modelové a reálné pochody rozvoje diskontinuity při únavovém poškození... 45 5.2.1 Vliv deformace a EHD mazání na rozvoj poškození... 46 5.2.2 Synergický efekt struktury materiálu na její degradaci... 50 6. DISKUZE ZÍSKANÝCH VÝSLEDKŮ... 54 7. ANIMAČNÍ VYJÁDŘENÍ VZNIKU A PRŮBĚHU PITTINGOVÉHO DEGRADAČNÍHO PROCESU... 57 7.1 Experimentální základy vizualizace pittingového poškození MKP... 57 7.2 Nástroje pro vizualizaci kontinuálních jevů... 59 7.3 Multimediální program Macromedia Flash MX 2004... 60 7.4 Animace rozvoje pittingového poškození v multimediálním programu Flash MX 2004... 63 7.4.1 Záběr ozubeného soukolí průběh dotykového napětí při valivě kluzném pohybu evolventních zubů... 64 7.4.2 Iniciace rozvoj povrchových mikrotrhlin... 65 7.4.3 Iniciace a rozvoj podpovrchových (sekundárních) mikrotrhlin... 67 7.4.4 Výsledný model degradace materiálu při poškození pittingem... 69 8. ZÁVĚR... 71 Literatura... 73 Seznam obrázků... 74 Příloha... 76

1. ÚVOD Pro přenos točivého momentu (otáčivého pohybu) obecně slouží mechanické převody. Ty přenášejí mechanickou energii z hnacího na hnaný člen pomocí silové (třecí) nebo tvarové vazby (bez skluzu). Velmi rozšířenými a efektivními převody využívající přímou tvarovou vazbu jsou převody ozubenými koly, které se velmi úspěšně používají u zařízení s malými osovými vzdálenostmi. Při vzájemném záběru ozubených kol s přímými evolventními zuby dochází k odvalování a současnému skluzu zubů. Tento pohyb se nazývá valivě kluzným pohybem, je charakterizován skluzovou rychlostí a měrným skluzem a je velice důležitým kritériem pro opotřebení povrchu boků zubů. Základními provozními podmínkami mající významný vliv na rozsah a druh poškození jsou velikost mezního zatížení ozubení, obvodová rychlost otáčení či kvalita a vhodnost použitých mazacích hmot. Nemalý podíl na poškození povrchu boků zubů mají také geometrické parametry soukolí, materiál ozubených kol a tepelné nebo chemicko-tepelné zpracování. Nejdůležitější poruchy, které jsou u ozubených kol detekovány, bývají často únavového charakteru. Kontaktní únavové poškození je charakterizováno postupnou kumulací poruch v povrchové vrstvě materiálu při nadměrném cyklickém zatěžování těles v místě vzájemného dotyku, což je typické pro zakřivené styčné plochy zubů ozubených kol. Toto opotřebení je kromě působících vysokých kontaktních tlaků také podporováno vzájemným valivě kluzným pohybem zubů, který zapříčiňuje vznik tahových a smykových složek namáhání. Po iniciaci poruch se únavové poškození vlivem spolupůsobících faktorů (rázy vznikající vlivem nerovnoměrného poškozeného povrchu) zpravidla velice rychle rozšiřuje a je důvodem konečné havárie převodu. Zjištění počátečního poškození povrchu boků zubů by mělo být důvodem pro neodkladnou výměnu součástí a pro detailní analýzu vzniku a rozvoje daného opotřebení. Experimentální výzkum a vyhodnocení rozsahu kontaktního únavového opotřebení jsou velice důležitými faktory pro stanovení takových provozních podmínek, při kterých je poškození boků zubů maximálně omezeno. Společně s výchozími teoretickými podklady jsou tyto faktory základními předpoklady pro zvládnutí technologických a konstrukčních postupů při návrhu ozubených soukolí, a tím nedílně přispívají k prodloužení životnosti převodového mechanismu. 8

2. SOUČASNÝ STAV ŘEŠENÉ PROBLEMATIKY 2.1 Charakteristika a rozbor mechanických převodů Mechanické převody jsou využívány velmi efektivně jako spojovací články pro přenos energie z prvku hnacího na prvek hnaný, u nichž lze točivý moment přenášet nejčastěji pomocí třecích, lanových, řemenových, řetězových a ozubených převodů. Převodové mechanismy pomocí ozubených soukolí jsou nejrozšířenější a nejefektivnější převody, které se v současnosti používají. U přenosu točivého momentu lze efektivně využívat možnosti měnit rychlosti i směr otáčení převodových prvků. Je-li uskutečněn převod otáčkové frekvence do pomala, pak se jedná se o reduktory, naopak při převodu do rychla se jedná o multiplikátory. Pokud má mechanický převod měnitelný převodový poměr, lze ho měnit stupňovitě a nebo plynule. Převodovky s plynule měnitelnými převody se nazývají variátory. Nejdůležitějšími parametry pro návrh a používání mechanických převodů jsou převodový poměr a účinnost převodu. Nedílnými vlastnostmi jsou u většiny převodů mezní únosnost, stykové napětí a životnost funkčních ploch. (Požár, 2007) 2.1.1 Hlavní parametry mechanický převodů a) převodový poměr mechanického převodu: Převodový poměr vyjadřuje velikost jakéhokoliv mechanického převodu. Je dán poměrem úhlové rychlosti hnacího členu k úhlové rychlosti členu hnaného. Schématické znázornění záběru dvou čelních ozubených kol s označením hlavních rozměrů je znázorněno na obr. 2.1. převodový poměr: ω1 i = ω 2 = n n 1 2 M 2 = t η M t 1 (2.1) 9

Při uvažování ideálního (kinematicky správného) převodu bez prokluzu (η = 1) je převodový poměr dán vztahem: d z M i = t d1 z1 M t 2 2 2 = = (2.2) 1 kde: ω 1, 2 - úhlová rychlost hnacího, resp. n 1,2 hnaného členu [s -1 ] - frekvence otáček hnacího, resp. hnaného členu [min -1 ] M - točivý moment na hnacím, resp. na t1,2 η z 1,2 d 1,2 hnaném členu [Nm] - účinnost mech. převodu - počet zubů hnacího kola, resp. kola hnaného - průměr roztečné kružnice hnacího, Obr. 2.1 Záběr čelního ozubeného soukolí (Svoboda et al., 2006) resp. hnaného kola [mm]. b) mechanická účinnost převodu: Dalším nedílným a důležitým parametrem pro posuzování mechanických převodů je účinnost převodu. Ta je dána poměrem vstupního výkonu a výstupního výkonu P. P1 2 účinnost mechanického převodu: P2 P1 PT PT η = = = 1 = 1 ξ, (2.3) P P P 1 1 1 kde: P 1 - vstupní výkon [kw] P 2 - výstupní výkon [ kw] P T - ztrátový výkon [ kw] ξ - součinitel ztrát. (Svoboda et al., 2006) 10

2.1.2 Rozdělení mechanických převodů Mechanické převody se rozdělují podle vzájemné vazby mezi hnacím a hnaným mechanismem. Tato vazba může být buď tvarová nebo silová (třecí). Další rozdělení převodů je dáno podle způsobu přenosu obvodové síly a to na přímý a nepřímý (ohebný člen) přenos. Vzájemná vazba: tvarová (bez skluzu): přímý přenos ozubený, závitový převod nepřímý přenos řetězový, řemenový převod (Bolek, 1963) silová (se skluzem): přímý přenos třecí převod nepřímý přenos řemenový, lanový převod. Pozn.: V diplomové práci budou dále rozebírány z důvodu požadovaného zaměření pouze převody ozubenými koly a ty budou postupně omezeny na problematiku záběru čelních ozubených soukolí s přímými evolventními zuby. 2.2 Základní pojmy z oblasti převodů ozubenými koly Otáčivý pohyb a mechanická energie (točivý moment) se pomocí převodů ozubenými koly přenáší z hnacího na hnaný člen. Tyto převody jsou vhodné pro zařízení s malými osovými vzdálenostmi. Použití mají u převodů, kde se jedná o stálý a nebo stupňovitě měnitelný převodový poměr. Převod se skládá z jednoho páru ozubených kol, většinou je základem kolo o malém průměru (pastorek) a kolo průměru větším (jednoduše kolo). Tento převodový mechanismus je nazýván jednoduchým převodem. Složený převod pak představuje více spoluzabírajících párů kol než jeden. (Bolek, 1963) Převody ozubenými koly lze rozdělit podle vzájemné polohy os obou kol. Tam, kde se vyskytuje přenos momentu s rovnoběžnými osami hřídelů, se používají čelní soukolí s vnějším nebo vnitřním ozubením. Je-li soukolí tvořeno koly s vnějším ozubením, nazývá se soukolím vnějším. Použijeme-li při záběru kolo s vnějším a kolo 11

s vnitřním ozubením, pak je soukolí označováno jako soukolí vnitřní. Samostatným a speciálním soukolím je soukolí hřebenové. Je složeno z ozubeného kola s vnějším ozubením a hřebenu, který má teoreticky nekonečný počet zubů, střed v nekonečnu a koná pohyb posuvný. V případě různoběžných vzájemný os ozubených kol se používají kuželová soukolí, jejichž osy svírají úhel obvykle 90. Pokud jsou osy zařízení mimoběžné, používají se šroubová soukolí, z nichž jsou nejpoužívanější válcová šroubová (šneková) a hypoidní soukolí. Dále lze rozdělit převody ozubenými koly dle boční křivky zubů a to na čelní kola se zuby přímými, šikmými, šípovými, kruhovými, obloukovými (paloidními) apod. a na kola kuželová se zuby přímými, šikmými, šípovými a zakřivenými. Převody ozubenými koly by pro svůj bezproblémový chod měly splňovat tyto podmínky: převodový poměr musí být během jedné otáčky konstantní (při rovnoměrném otáčení hnacího kola se musí rovnoměrně otáčet i hnané kolo) na velikost převodového poměru nesmí mít vliv tolerované výrobní úchylky od teoreticky přesné vzdálenosti os hřídelů konstrukce a způsob výroby ozubení by měl být jednoduchý a produktivní přesnost výroby musí být taková, aby splňovala konečnou bezhlučnost záběru ztráty třením a opotřebením zubů musí být co nejmenší. Tyto podmínky mají bezpochyby zásadní vliv na volbu profilu zubního boku. Většinou se používá ozubení s evolventními boky, ve speciálních případech i s cykloidními nebo kruhovými boky zubů. Požadavek stálosti převodového poměru splňuje evolventa i cykloida, ale pouze evolventa vyhovuje na necitlivost k úchylkám od teoretické vzdálenosti os hřídelů. (Boháček, 1987) 2.2.1 Charakteristika čelních ozubených kol s přímými zuby Pohyb dvou spoluzabírajících čelních kol s přímými zuby je v podstatě stejný, jako kdyby se po sobě odvalovaly dva válce nebo v rovině kolmé k osám kol dvě kružnice. Tyto válce či kružnice se nazývají roztečné. Roztečný válec je hlavní plochou čelního 12

ozubeného kola. Při vzájemném pohybu dvou ozubených kol se pro výpočtové potřeby nahrazuje tento pohyb bezskluzovým valením valivých válců po sobě. (Požár, 2007) Při porovnání obvodu roztečné kružnice lze vyjádřit vztah mezi počtem zubů z, průměrem roztečné kružnice ozubeného kola d a roztečí p. π d = z p d p = z π (2.4) Z tohoto vztahu vyplývá, že poměr mezi roztečí p a π představuje modul ozubení m. Hodnoty modulů jsou normalizovány dle normy ČSN 01 4608. Základní rozměry ozubení jsou dány hlavovým a patním válcem, které určují výšku zubu. Část zubu mezi hlavovým a roztečným válcem se nazývá hlava zubu. Naopak část mezi roztečným a patním válcem se označuje jako pata zubu. Základní rozměry ozubení jsou dány hlavovým a patním válcem, které určují výšku zubu. Část zubu mezi hlavovým a roztečným válcem se nazývá hlava zubu. Část mezi roztečným a patním válcem se označuje jako pata zubu. Zubová mezera je ohraničena patním a hlavovým válcem a dvěma nestejnolehlými boky sousedních zubů. Rozbor ozubených kol se provádí v tzv. normálném řezu ozubení (obr. 2.2), což je kolmá rovina na roztečnou boční křivku zubu. Takto se jeví všechny roztečné válce jako souosé kružnice roztečné, valivé, hlavové a patní. Mezi základní rozměry ozubeného kola patří průměr Obr. 2.2 Čelní ozubené kolo s přímými zuby v normálném řezu 13

roztečné kružnice d a rozteč p (tab. 2.1). (Boháček, 1987) Tab. 2.1 Základní rozměry čelních nekorigovaných ozubení s přímými zuby (Boháček, 1987) Základní rozměr Výpočtový vztah průměr roztečné kružnice rozteč d = m z p = π m výška zubu h = 2, 25 m výška hlavy zubu h a = m výška paty zubu h f = 1, 25 m d = d + 2 h = m z + 2m = m ( z + 2 ) a a d = d 2h = m z 2 1,25m = m z 2,5 průměr patní kružnice ( ) f f Tvar boků zubů se volí tak, aby při záběru byly co nejpříznivější kinematické a dynamické poměry. Zpravidla se tedy volí profil zubů evolventní. Záběr čelních ozubených kol s přímými evolventními zuby je znázorněn na obr. 2.3. Evolventu, např. E 2, opisuje valivý bod C na tvořící přímce t, která se valí po základní kružnici k b2. Tvořící přímka svírá se společnou tečnou roztečných kružnic v bodě C záběrový úhel α. Boky hlav zubů a části boků pat až k základní kružnici jsou vytvořeny evolventami E 1 a E 2. Části zubů mezi základní a patní kružnicí jsou tzv. přechodové křivky, které vytváří nástroje při výrobě ozubení. Hlavové kružnice obou kol k a1 a k a2 vymezují na tvoří přímce záběrovou čáru ACE. Má-li evolventní bok hlavy zubu zabírat stále jen s evolventní částí paty zubu, musí krajní body záběrové čáry A a E ležet mezi body N 1 a N 2, ve kterých se tvořící přímka dotýká základní kružnice. To je např. splněno pro případy kol, která mají počet zubů z = 17 při α = 20. (Svoboda et al., 2006) Obr. 2.3 Záběr čelních ozubených kol s přímými zuby (Šalamoun & Suchý, 1990) 14

2.2.2 Silové poměry u spoluzabírajících zubů čelních ozubených kol Spoluzabírající ozubená kola, konkrétně jednotlivé zuby na sebe vzájemně působí silami, které jsou rozmístěny spojitě podél dotykových přímek. Tyto síly leží na společné normálné rovině evolventních ploch obou kol (obr. 2.4). Spojité zatížení se vyjadřuje dvěma způsoby. První způsob vyjádření je pomocí délkového zatížení q. Délkové zatížení má zcela jasný fyzikální význam. Je definováno jako poměr normálné síly F n k celkové délce dotyku l. Normálná síla, jako nositelka zatížení, působí v normálné rovině a je kolmá na spoluzabírající boky zubů ve středu šířky kola. Obr. 2.4 Působení sil od spoluzabírajícího kola (Moravec, 2001) Délkové zatížení lze tedy vyjádřit vtahem: F q = l n [N.mm -1 ]. (2.5) Naopak šířkové zatížení w je veličinou fiktivní a je určeno jako poměr obvodové síly F k šířce zubů b. Obvodová síla působí na roztečném průměru a je často vstupní t w jmenovitou hodnotou při dimenzování ozubených kol. Šířkové zatížení je pak dáno: F t w = [N.mm -1 ]. (Boháček, 1987) (2.6) b w Při záběru zubů ozubených kol se spojitý průběh sil ve skutečnosti rozděluje různě mezi spoluzabírající zuby podél dotykových přímek jednotlivých zubů. Tato analýza je velmi komplikovaná a působení sil podél dotykových přímek v záběrovém poli se proto zjednodušuje, a to tak, že zanedbáváme tření a vnější síly vyjadřujeme osamělými silami. Rozdělení celkového zatížení souvisí s dimenzováním kol a je závislé na geometrických parametrech ozubení, na modifikaci boků zubů, na záběrové tuhosti, na 15

úchylkách ozubení či na pásmu dotyku zatížených zubů. Při pevnostním výpočtu zatížení zubů při záběru a pro výpočet silového působení ozubených kol na další součásti (hřídele, ložiska, skříň atd.) se pak vychází z působení osamělých sil. (Šalamoun & Suchý, 1990) 2.2.3 Záběrové poměry u spoluzabírajících zubů čelních ozubených kol Při záběru ozubených kol dochází k vzájemnému odvalování a současně smýkání zubů evolventního ozubení. Tento relativní pohyb se nazývá valivě kluzným pohybem. Je charakterizován dvěma kinematickými parametry a to skluzovou rychlostí a měrným skluzem. Skluzová rychlost ovlivňuje ztráty v ozubení a je důležitým kritériem pro opotřebení a zadírání boků zubů, přičemž u vnějšího ozubení je podstatně větší než u ozubení vnitřního. Valivě kluzný pohyb se většinou znázorňuje pomocí dvou dotýkajících válců, které konají nucený pohyb s rozdílnými obvodovými rychlostmi. Tzv. válečkový stav s konstantním převodovým poměrem mezi jednotlivými válci má konstantní rychlostní parametry, naopak při záběru skutečného ozubeného soukolí jsou tyto parametry po dráze záběru proměnlivé. (Šalamoun & Suchý,1990) Druhým parametrem pro vyjádření valivě kluzného pohybu je tzv. měrný skluz. Vyjadřuje, jak se po sobě dva zubní profily vzájemně otírají a je tedy kritériem pro opotřebení povrchu zubu. Měrný skluz je veličina bezrozměrná a je nezávislá na velikosti modulu zubů a frekvenci otáček kol. Při konstruování ozubení je kladen důraz na vyrovnání měrných skluzů na hlavách i patách zubů. Na patách zubů dochází k vyrovnání měrných skluzu už při vyrovnání skluzů na hlavách zubů. (Boháček, 1987) Průběh měrných skluzů je Obr. 2.5 Průběh měrných skluzů u vnějšího evolventního ozubení (Šalamoun & Suchý, 1990) 16

definován dle obr. 2.5. Rovnoosé hyperboly ϑ 1 a ϑ 2 se středy S 1 a S 2 znázorňují dráhy záběru a přímka záběru je zde označena τ b. Derivujeme-li dráhy záběru podle času, měrné skluzy pak můžeme vyjádřit skluzovými rychlostmi. Vzájemný záběr započíná na hlavách zubů v bodech A 1 a A 2. Z uvedeného znázornění vidět, že měrné skluzy jsou tím větší, čím blíže je bod záběru X k bodu vratu I a tím menší, čím je bod záběru blíže valivému bodu P. Měrné skluzy jsou tedy nulové ve valivém bodě a v bodech vratu I 1 a I 2 jsou rovné hodnotě 1. (Šalamoun & Suchý, 1990) 2.2.4 Pevnostní výpočty čelních ozubených soukolí 2.2.4.1 Výpočet dotykového napětí Dotykové napětí je voleno jako hlavní kritérium pevnosti povrchu dvou těles v dotyku při odvalování. Toto napětí se podle svého zakladatele nazývá Hertzovo napětí. U záběru čelního ozubeného soukolí s přímými zuby se pro výpočtové potřeby nahrazuje dotyk zubů dotykem dvou válců, jak je zobrazeno na obr. 2.6. Hertzův tlak (dotykové napětí) je vyjádřen vztahem: σ 1 + ρ1 ρ 2 2 F 2 1 2 1 = 0,175 n E E H b E1 + E2 Obr. 2.6 Nahrazení dotyku zubů dvěma válci (Moravec, 2001) [MPa 2 ], (2.7) kde: σ H - Hertzův tlak (dotykové napětí) mezi dvěma válci [MPa] F n - normálná síla [N] E 1, E 2 - modul pružnosti materiálu válců [MPa] ρ, ρ 1 2 - poloměry křivosti válců [mm] b - společná šířka válců [mm] 17

Při zachování podmínky, že vzdálenost válců y při odlehlosti středu dotyku x je shodná, lze transformovat dotyk dvou válců do podoby dotyku válce o poloměru ρ e s rovinou (obr. 2.7). Poloměry křivosti dvou válců lze potom nahradit ekvivalentním poloměrem ρ e dle následujícího vztahu: 1 1 ρ1 + ρ 2 1 + = =. (2.8) ρ ρ ρ ρ 1 2 1 2 ρ e Pokud oba válce budou totožného materiálu, pak se výpočtový vztah zjednoduší na tvar: Obr. 2.7 Nahrazení dotyku zubů válcem a rovinou (Moravec, 2001) σ 2 H F n = 0,175 E. [MPa 2 ] (2.9) b 1 ρ e Dotykový tlak, jehož výpočet je založen na jiném principu, a který vyjadřuje myšlený tlak na ploše válce o poloměru ρ e do roviny podle schématu na obr. 2.8, se nazývá Stribeckův tlak. Fn σ = S. [MPa] (2.10) 2 ρ b e Vzájemný vztah mezi Hertzovým a Stribeckovým tlakem je: Obr. 2.8 Nahrazení dotyku zubů válcem 2 a rovinou podle Stribecka σ. [MPa 2 H = 0, 35E σ S ] (2.11) (Moravec, 2001) Odvozené vztahy pro Hertzův a Stribeckův tlak se používají při skutečném záběru dvou zubů podle obr. 2.9. Normálová síla působí na záběrové úsečce v obecném bodě dotyku X, ve kterém se dotýkají evolventy zubů o poloměrech křivosti ρ 1 a ρ 1. Při záběru ozubeného kola se poloměry křivosti v bodě dotyku X mění tak, že součet těchto poloměrů je vždy konstantní (obr. 2.10). Bod dotyku se postupně při záběru posouvá po záběrové Obr. 2.9 Dotyk spoluzabírajících zubů (Moravec, 2001) 18

úsečce. Tento bod je dle uvedeného zobrazení označován písmeny A, B, C, D, E. Ve valivém bodě C dosahuje Hertzův tlak hodnoty 100%. Dotykové napětí, tedy Hertzovy tlaky, způsobují materiálové poškození, které Obr. 2.10 Poloměry křivosti v daných bodech na záběrové úsečce (Moravec, 2001) vznikají při záběru jednotlivých zubů. Tato degradace je označována jako únavové poškození boků zubů nebo také jamková degradace - pitting. (Moravec, 2001) Únavové poškození zubů při záběru ozubených kol a jeho možné příčiny a důsledky budou detailně rozebrány v následujících kapitolách. 2.2.4.2 Výpočet napětí v ohybu Pro návrh a dimenzování ozubení je mimo dotykového napětí také zaveden pojem ohybové napětí. Pro zjednodušení a lepší výpočtové orientace se daný kontrolovaný zub uvažuje jako pevně vetknutý nosník, který je zatěžován osamělou silou v místě styku dvou zubů. (Šalamoun & Suchý, 1990) Podle obr. 2.11, na kterém je zobrazeno zatěžování pevně vetknutého nosníku osamělou silou, se v místě vetknutí nosníku vypočte ohybové napětí dle vztahu: F h F h σ o = = 6. [MPa] (2.12) 2 1 2 b s s b 6 Tento vztah pro ohybové napětí tvoří základ pro výpočet napětí v patě namáhaného zubu. 19 Obr. 2.11 Ohybové namáhání pevně vetknutého nosníku (Moravec, 2001)

Současný model výpočtu ohybového napětí pro soukolí s evolventním ozubením prošel zdlouhavým kvantitativním vývojem. Zdokonalování výpočtů začalo ve stanovení šířky nebezpečného průřezu, ve stanovení působiště síly, v zahrnutí ohybového, tlakového a smykového napětí a v zahrnutí koncentrace napětí v patě zubu do výpočtu napětí. (Moravec, 2001) 2.3 Materiálové poškození při záběru ozubených kol Výzkum a klasifikace poškození zubů při záběru ozubených kol jsou velice důležité z důvodu předcházení těmto poruchám a umožňují stanovit provozní podmínky, při kterých k poškozování nedochází nebo je poškození maximálně omezeno. Poškození je definováno jako nežádoucí změna povrchu, rozměrů nebo struktury vlastních tuhých těles, způsobená vzájemným působením funkčních povrchů nebo povrchu a media, které opotřebení vyvolává. V technické praxi dochází velmi často ke kombinaci různých druhů poruch, např. únavové poškození při současném působením abrazivních částic apod. (Pošta et al., 2002) Poruchy ozubených kol se obvykle dělí podle důsledků poruchy na poškození povrchu zubů a poškození lomem zubů. 20

Rozsah poškození je závislý zejména na materiálu kol, na jejich tepelném zpracování nebo chemicko-tepelném zpracování a na geometrických parametrech soukolí. (Hartl, 2007; Moravec, 2001) Nemalý vliv na poškození mají určitě také podmínky, při kterých jsou ozubená soukolí provozována. Mezi tyto parametry patří obvodová rychlost otáčení soukolí a velikost mezního zatížení. Jejich vzájemná závislost je zobrazena na obr. 2.12. (Hartl, 2007) Obr. 2.12 Závislost mezi zatížením, rychlostí a typem poruchy (Hartl, 2007) Nejdůležitějšími poruchami, na které se hledí z hlediska dimenzování ozubených kol jsou poruchy, které mají únavový charakter. Dalších kapitoly jsou tedy i z důvodu orientace diplomové práce zaměřeny pouze na únavové poškození povrchu zubů. 2.3.1 Opotřebení boků zubů Při záběru ozubených kol dochází k vzájemnému opotřebovávání boků zubů, kdy je mechanicky odstraňována povrchová vrstva materiálu. Opotřebení probíhá po celém boku zubu a je nerovnoměrné po dráze záběru. Tímto postupným odstraňováním povrchové vrstvy dochází ke změně tvaru profilu zubů. Vzájemné opotřebení boků zubů může vznikat adhezivním a nebo abrazivním způsobem. Následný stupeň opotřebení boků zubů se nazývá zadírání ozubení nebo-li scuffing. (Pošta et al., 2002) 21

2.3.1.1 Adhezivní opotřebení Adhezivní opotřebení se vyskytuje v případech, kdy dochází ke smýkání dvou tuhých těles (zubů). Boky zubů jsou k sobě přitlačovány normálovou silou a následkem této síly dochází k jejich dotyku, k porušování povrchových adsorpčních a oxidových vrstev a hlavně ke vzniku adhezivních mikrospojů, které jsou vlivem pohybu součástí následně rozrušovány (obr. 2.13). Obr. 2.13 Schéma mechanismu adhezivního opotřebení (Hartl, 2006) Na vznik, průběh a rozsah adhezivního opotřebení má vliv hloubka vnikání a poloměr zakřivení povrchových mikronerovností, velikost zatížení, rychlost relativního pohybu, zvolený materiál a také tloušťka olejového filmu mezi součástmi. Hodnoty součinitele tření a hodnoty součinitele opotřebení mezi různými materiály ozubení jsou uvedeny v tab. 2.2. Součinitel opotřebení vyjadřuje pravděpodobnost interakce mezi povrchovými nerovnostmi, čím větší je jeho hodnota, tím vzrůstá velikost objemového otěru měkčího z obou materiálů. Tab. 2.2 Hodnoty koeficientu tření a součinitele opotřebení u vybraných materiálů (Hartl, 2006) Kombinace materiálů Koeficient tření μ Součinitel opotřebení k 1 měkká ocel měkká ocel 0,6 10-2 mosaz tvrdá ocel 0,3 10-3 olovo ocel 0,2 2 x 10-5 teflon ocel 0,2 2 x 10-5 nerez tvrdá ocel 0,5 2 x 10-5 slinuté karbidy slinuté karbidy 0,35 10-6 plast - ocel 0,3 10-8 10-7 Při mírném průběhu adhezivního opotřebení, na který má vliv jak vhodná kombinace materiálů ozubených kol, přítomnost dostatečného množství maziva, tak i příznivá kombinace faktorů při průběhu opotřebení, dochází k porušování adhezivních mikrospojů v místě dotyku mezi oběma povrchy. Tyto povrchy součástí jsou postiženy 22

mikrodeformacemi a jsou postupně vyhlazovány. V případě intenzivního opotřebení jsou porušovány mikrospoje mimo původní rozhraní mezi povrchy. Při opotřebení je přenášen materiál vlivem pohybu součástí a vznikají volné otěrové částice. Oba jevy napomáhají ke stálému růstu intenzity opotřebení a vedou až k těžkému poškození povrchu zubů nebo zadření ozubení. (Hartl, 2006; Pošta et al., 2002) 2.3.1.2 Abrazivní opotřebení Abrazivní opotřebení je typické pro případy, kde se stýkají dva povrchy boků zubů a při tomto styku je alespoň jeden z povrchů drsný a tvrdý nebo tehdy, kdy jsou mezi dvěma boky zubů přítomny volné tvrdé částice (obr. 2.14). Mezi tyto částice patří prach, písek, produkty poškození povrchu zubů apod. Při tomto opotřebení dochází k oddělování částic materiálu z opotřebovaného povrchu zubů rýhováním a seřezáváním. Obr. 2.14 Schéma mechanismu abrazivního opotřebení (Hartl, 2006) Tvrdé volné částice se zamačkávají do povrchu jednoho zubu a rýhují povrch zubu druhého. Typický je pak rýhovaný vzhled povrchu. V počátečním stádiu opotřebení dochází k uhlazování povrchu boků zubů a rýhy jsou patrné pouze při zvětšení, v případě intenzivního opotřebení jsou rýhy velmi hluboké, viditelné pouhým okem. Vlivy působící na velikost a závažnost opotřebení: Vliv množství abrazivních částic: je-li částic hodně, dochází k jejich shlukování či vrstvení a tím k abrazivnímu opotřebení v případě, že většina částic má menší velikost než je vůle mezi povrchy. Vliv tvaru abrazivních částic: ostrohranné částice působí mnohem intenzivnější opotřebení než částice zaoblené. 23

Vliv velikosti abrazivních částic: v případě, kdy jsou abrazivní částice volné mezi dvěma povrchy, dochází k abrazivnímu opotřebení jen částicemi, které jsou větší než vůle mezi oběma povrchy, popř. než tloušťka olejového filmu. Vliv tvrdosti abrazivních částic: čím více jsou částice tvrdší než opotřebovávaný povrch, tím snáze do něj vnikají a opotřebovávají jej. (Pošta et al., 2002) 2.3.2 Zadírání ozubení - scuffing Zadírání ozubení nebo-li scuffing je následný stupeň adhezivního poškození, při kterém dochází k hrubému poškození povrchů zubů. Zadírání je způsobeno velkým dotykovým zatížením a teplotami, které mají za následek protržení mazacího filmu, vznik mikrosvarů mezi vrcholky nerovností boků Obr. 2.15 Schéma zadírání ozubení (Hartl, 2006) zubů a jejich následné porušení (obr 2.15). Nastává také přenos materiálu z jednoho zubu na druhý a odplavování vytrhaných částeček kovu olejem. Na bocích zubů se poté tvoří rýhy a nárůstky a dochází k popuštění povrchové vrstvy materiálu a zmenšení její tvrdosti. Je-li počet mikrosvarů natolik velký, že zabraňuje vzájemnému pohybu povrchů nastává zadření. (Hartl, 2006) Zadírání se vyskytuje převážně na hlavách a patách zubů a to vlivem velkých skluzových rychlostí a z toho pramenícího velkého tepelného účinku. Při poškození boků zubů zadíráním může docházet k místnímu zadření, kdy jsou poškozeny jen některá místa povrchu boků zubů. Místní zadření se projevuje v počátcích provozu soukolí (záběhu) a jeho pravděpodobnost se snižuje s dobou Obr. 2.16 Celkové zadření ozubení provozování. U celkového zadření je postižena většina zubů (obr. 2.16) a poté zadření vede k vyřazení převodu z provozu. 24

Předcházet zadírání lze zvýšením kvality povrchu boků zubů, zajištěním dostatečného přívodu maziva, užitím maziv s vysokou viskozitou a přísadami proti zadírání či snížením teploty maziva. (Šalamoun & Suchý, 1990) 2.3.3 Trvalá deformace povrchu zubů Při dlouhodobém působení nepříznivých podmínek, které způsobují poškozování zubů ozubených kol dochází k trvalé deformaci povrchu zubů (ridging), která má za následek velmi vážné komplikace pro další provoz daných převodů. Při valivě kluzném pohybu, kdy dotyková napětí dosahují maximálních hodnot, dochází k plastické trvalé deformaci materiálu zubů ve směru kluzné rychlosti a k vytváření nežádoucích rýh v okolí valivého bodu hnacího zubu a k výrůstkům v oblasti valivého bodu hnaného zubu. Trvalá deformace nastává při velkém zatížení a nízkých rychlostech, při nedokonalém mazání či následkem vysokých provozních teplot. Ridging může být také způsoben zvyšováním teplot při zadírání ozubení a následném celkovém zadření, kdy hodnoty teplot přesahují maximální akceptovatelné hranice a je poškozována většina spoluzabírajících zubů. Zabránit trvalé deformaci povrchu zubů lze snížením kontaktního tlaku (širší zuby) a tím pádem i snížením teplot při spoluzabírání ozubených kol, dále použitím kvalitnějších materiálů a samozřejmě použitím vhodnějšího maziva, aby nedocházelo k opotřebování boků zubů a tím pádem i k zadírání ozubení. (Šalamoun & Suchý, 1990) 2.3.4 Únavové poškození boků zubů - pitting 2.3.4.1 Charakteristika únavového opotřebení zubů Kontaktní únavové opotřebení je obecně charakterizováno jako postupná kumulace poruch v povrchové vrstvě materiálu při opakovaných kontaktních napětích. Lze říci, že kontaktní únava vzniká jako důsledek nedokonalosti materiálu, mazání nebo pracovních podmínek. Pokud není povrch materiálu vysoce kvalitní (bez poškození, nerovností) a nebo pokud materiál pod svým povrchem obsahuje strukturní nedokonalosti (např. vměstky apod.), chovají se místa s poškozením jako iniciátory trhlin, způsobující následné únavové poškození. 25

Únavové poškození vzniká při silovém styku dvou těles, při kterém jsou obě tělesa nadměrně cyklicky zatěžovány a v místě tohoto styku se vyskytují vysoké lokální tlaky. K tomu dochází zejména u styku zakřivených styčných ploch, což je typické na bocích zubů ozubených kol. Mimo vyskytujících se vysokých kontaktních tlaků, spolupůsobí při záběru zubů skluz a tedy i tření, což způsobuje navíc ještě tahové a smykové složky namáhání a tím je dále přispíváno k porušování povrchů. Při valivě kluzném pohybu se značně mění podél boků zubů podmínky kontaktního únavového namáhání. Důvodem je kromě čistého valení také různě velký skluz, který vytváří předpoklady pro vznik adhezivního opotřebení. Obr. 2.17 Rozvoj únavové mikrotrhliny a následná fragmentace povrchu (Stachowiak & Batchelor, 2005) Častým typem únavového poškození zubů ozubených kol je tzv. jamková degradace - pitting. Jedná se o vylamování materiálu z boků zubů a vytváření důlků s charakteristickým lasturovým lomem. Iniciace mikrotrhliny v úpatí pohybující se vlny, která je způsobená cyklickou deformací tlakově-smykového charakteru, rozvoj únavové trhliny a následný vznik částečky opotřebení jsou schématicky zobrazeny na obr. 2.17. Vlivem vysokých kontaktních tlaků při záběru zubů se vytvářejí trhliny, které mohou vznikat: na povrchu zubů vlivem nedokonalostí materiálu (trhliny a nebo rýhy, které jsou orientovány kolmo na suvný pohyb) pod povrchem materiálu v hloubce několika mikrometrů, které se postupem času mohou propojit s povrchem zubu. 26

Vliv na vznik podpovrchových trhlin má extrémně vysoké napětí a různorodé iniciátory, kterými jsou nejčastěji vady materiálu, dutiny či vměstky. Na šíření povrchových trhlin a jejich rozvoji se význačně podílí mazivo. Účinkem kontaktních tlaků vniká mazivo do trhlin spojených s povrchem, které jsou skloněny k povrchu boků zubů pod ostrým úhlem a dosahují hloubky 10 20 µm. V důsledku dalšího pohybu součástí je v nich mazivo s otěrovými částicemi uzavíráno a jeho tlak se účinkem kontaktního namáhání zvyšuje (Pascalův zákon). To přispívá k dalšímu šíření trhlin a vede vlivem extrémního působení tlaku maziva v trhlinách až ke vzniku zmíněných důlků. Pitting se začíná tvořit zpočátku na patách těsně pod valivými válci (zde je součinitel tření maximální) a později vzniká i na hlavách zubů. (Pošta et al., 2002) U ozubení lze rozlišovat dvě stádia únavového opotřebení: Záběhový (počáteční) pitting vzniká na počátku provozu v důsledku místního překročení mezního kontaktního tlaku. Po vzniku malých jamek se zvětší styková plocha, další růst jamek se zastaví a povrch boků zubů se uhladí. Progresivní (destruktivní) pitting nastává v případě vyšších zatížení a Obr. 2.18 Zub poškozený pittingem pokračuje až do zničení celé plochy zubů. Je charakterizován jamkami větších rozměrů jak ukazuje obr. 2.18. Zabránit tomuto poškození lze např. snížením zatížení pod hodnotu odpovídající meznímu kontaktnímu tlaku. (Hartl, 2007) Důlky, vznikající při únavovém poškození povrchu zubů mají obvykle okrouhlý tvar, ovšem u povrchů s vysokou tvrdostí lze pozorovat i tvary znázorněné na obr. 2.19. Nepříznivě na vznik poškození působí vměstky, dutiny a vady materiálu, neboť se projevuje jejich vrubový účinek a proto na nich nejdříve vznikají únavové mikrotrhliny. Nepříznivé působení vměstků se zvětšuje s jejich velikostí. Drsnost povrchu (zejména u tvrzených materiálů), nedostatečný mazací film a abrazivní částice mají rovněž výrazný vliv na odolnost proti únavovému opotřebení. Při zjištění prvních náznaků vznikajícího pittingového poškození by měly být vždy 27

Obr. 2.19 Možné tvary napadení povrchu jamkovou degradací poškozené součásti co nejdříve vyměněny. Jestliže poškození boků zubů dospěje do stavu záběhového pittingu, zpravidla se poškození rozvíjí velice rychle a vede k havárii součásti. Je to dáno tím, že v této fázi opotřebení se k již popsanému průběhu únavových dějů přidávají další vlivy. Jsou jimi hlavně rázy, které vznikají důsledkem vytváření důlků na povrchu zubu a tím pádem i zvětšujících se vůlí. (Pošta et al., 2002) 2.3.4.2 Vznik a rozvoj povrchových trhlin Povrch boků zubů ozubených kol je často opotřebovaný, obsahuje trhliny a nerovnosti způsobené nedokonalostí materiálu, nedostatečnou tloušťkou mazacího filmu a nebo působením velkých a tvrdých částic v mazacím filmu. Při nedostatečné tloušťce mazacího filmu a při nadměrné drsnosti dochází ke kontaktu obou povrchů boků zubů. Následně při valivě kluzném pohybu se vytvářejí rýhy a škrábance v materiálu a ty působí jako koncentrátory napětí, ze kterých se dále rozvíjejí únavové trhliny. Mechanismus vzniku trhliny a následné uvolnění částečky opotřebení je schématicky znázorněno na obr. 2.20. Trhlina vzniká při vzájemném valivě kluzném pohybu dvou zubů na povrchu v místě s vadou a pokračuje pod povrch podél vhodných rovin, kterými jsou roviny kluzu a hranice dislokačních buněk. Takto vytvořená trhlina narušuje normální Hertzovo pole napětí, které je od spoluzabírajícího zubu vytvářeno 28

Obr. 2.20 Únavové poškození při rozvoji povrchové trhliny (Stachowiak & Batchelor, 2005) v neporušeném materiálu. Průběh foto-elastického napěťového pole Hertzova tlaku při vzájemném odvalování dvou zubů a jeho působení na počáteční trhlinu, je zobrazeno na obr. 2.21. V okolí čela trhliny se kumuluje vysoká koncentrace tohoto napětí, které vyvolává další šíření trhliny. Dosáhne-li délka trhliny srovnatelné velikosti s průměrem Hertzova napětí nebo hloubky, ve které působí maximální smykové napětí, může dojít k velice rychlému růstu trhliny. K šíření únavových trhlin velice Obr. 2.21 Foto-elastické napěťové pole působící na únavovou trhlinu (Stachowiak & Batchelor, 2005) přispívá také mazivo, které je do trhlin zatlačováno a vlivem velkých tlaků zapříčiňuje její šíření (o vlivu mazacích hmot na šíření a rozvoj únavových trhlin je 29

pojednáno v následující kapitole 2.3.4.4). Z již vzniklé primární trhliny se může při určitých podmínkách (působení Herzova kontaktního napětí, nedokonalosti materiálu, dutinky, vměstky) iniciovat trhlina sekundární a nebo se může primární trhlina spojit s již vzniklou podpovrchovou trhlinou (vznik podpovrchových trhlin je popsán v kapitole 2.3.4.3). Jestliže se šířící trhlina opět propojí s povrchem boku zubu, uvolní se částečka opotřebení a vzniká důsledek únavového opotřebení materiálu, tzv. jamková degradace - pitting. (Stachowiak & Batchelor, 2005) 2.3.4.3 Vznik a rozvoj podpovrchových trhlin Při valivě kluzném pohybu nedochází pouze k tvorbě povrchových trhlin, ale vlivem nehomogenit a napěťového přerozdělení pod povrchem materiálu také k tvorbě podpovrchových trhlin. Opotřebený povrch zubu se může zdát na pohled hladký a bez zjevných poruch, ale pod povrchem probíhají procesy, které v konečném projevu způsobují tvoření mikrotrhlin a následně i uvolnění částeček opotřebení na povrchu boku zubů. Jestliže dochází ke vzájemnému smýkání dvou zubů, nastává opakovaná plastická deformace, která působí na celou kontaktní plochu obou povrchů. Pod povrchem materiálu, kde působí vysoké deformace, jsou zrna materiálu orientována rovnoběžně s povrchem a jsou vlivem napětí protáhlá. Toto Obr. 2.22 Struktura dislokačních buněk napětí působí jen do určité hloubky pod povrch zubu, kde nepříznivě působí na původní strukturu zrn a následně tímto působením vytváří dislokační buňky, které jsou popisovány jako velmi malé oblasti, neobsahující téměř žádné dislokace. Na obr. 2.22 je zobrazena struktura dislokačních buněk, získaná pozorováním transmisním mikroskopem při zvětšení 35 000. Hranice mezi dislokačními buňkami jsou protáhlé ve směru namáhání (obr. 2.23) a jsou pravděpodobnými místy vzniku dutin a 30

následných podpovrchových trhlin. Mimo těchto dutin jsou také příčinou vzniku podpovrchových trhlin různé vměstky či strukturní nedokonalosti materiálu. Postupná iniciace podpovrchové trhliny je schématicky znázorněn na obr. 2.24. Vznik dutin pod povrchem materiálu, je Obr. 2.23 Protáhlé hranice dislokačních buněk kromě rozvoje hranic dislokačních buněk, také výsledkem nahromadění dislokací v místech s tvrdými vměstky (1). Po dalším působení plastické deformace se dutiny (2) rozšiřují směrem k dislokacím (3) a další růst nepokračuje vlivem velkého deformačního napětí kolem čela trhliny. Růst trhliny dále pod povrch je omezený malým rozsahem hloubky, kde je malé hydrostatické a trojosé napětí, avšak smykové napětí je dostatečně velké. Všechny tyto faktory napomáhají růstu trhliny souběžně s povrchem součásti (5). Obr. 2.24 Postupný vznik podpovrchové trhliny (Stachowiak & Batchelor, 2005) V nespecifikovaném místě se trhlina začne otáčet k povrchu a způsobí uvolnění dlouhé laminární částečky na povrchu zubu (obr. 2.25). Tento jev byl pojmenován jako "delaminační teorie opotřebení", byl potvrzen mikroskopickými metodami a je podporován i získanými experimentálními daty v předložené diplomové práci. 31

Hypotéza, která vyjadřuje, že vznik dutin a zárodků je nezbytný krok pro tvorbu trhlin a následných částeček opotřebení tvrdí, že velmi čisté materiály bez vměstků a podpovrchových vad, budou mít velmi nízké hodnoty rychlosti tvorby opotřebení. (Stachowiak & Batchelor, 2005) Obr. 2.25 Růst trhliny a následné propojení s povrchem (Stachowiak & Batchelor, 2005) 2.3.4.4 Parametry napomáhající vzniku a rozvoji únavového poškození Hlavními parametry, které mají zásadní vliv na vznik a šíření únavového poškození při záběru ozubených kol, jsou: nedostatečné a nevhodné mazání při záběru zubů hydrodynamický tlak maziva, způsobující šíření trhlin volba materiálu ozubených kol a vliv nehomogenity tohoto materiálu pracovní podmínky při záběru ozubených kol (rázy, přetížení apod.) Nedostatečné mazání při záběru zubů: Mazání spoluzabírajících kontaktů má klíčovou roli při rozvoji kontaktní únavy. Elastickohydrodynamický (EHD) film maziva, který odděluje povrchy zabírajících zubů, podstatně přispívá k oddálení tvorby opotřebení materiálu. Tento film maziva ovlivňuje velikost Hertzových tlaků a rozložení napětí a tím snižuje pravděpodobnost, že napětí bude mít nepříznivý vliv na tvorbu a šíření trhlin. Mazivo oddělující kontaktní povrchy brání nadměrnému adhezivnímu opotřebení, které má nepříznivý vliv k tvorbě rýh a škrábanců na povrchu materiálu. Mazací film by měl mít tloušťku čtyřnásobnou, než je celková drsnost povrchu. Mazací hmoty by měli být také kontrolovány a filtrovány, aby nedocházelo k nepříznivému abrazivnímu opotřebení díky nežádoucím cizím neseným částečkám v mazivu. 32

Hydrodynamický tlak maziva, způsobující šíření trhlin: Nevýhodou působení EHD filmu je, že mazivo vniká do již existujících povrchových mikrotrhlin při valivě kluzném pohybu zubů a následné urychlování růstu těchto trhlin vlivem Pascalova prostorového hydrodynamického tlaku. Proces vnikání maziva do povrchových trhlin, který je schématicky znázorněn na obr. 2.26, je popsán ve třech fázích. V první fázi je trhlina díky trakční síle ve směru valivě kluzného pohybu otevírána. V další fázi dochází k natlačení maziva do trhliny vlivem extrémního tlaku od spoluzabírajících zubů. V poslední fázi je mazivo vlivem trakčních sil a kontaktního napětí uzavřeno v trhlině. Následné působení hydrodynamického tlaku maziva a přírůstku hnací síly zapříčiňuje růst trhliny. Obr. 2.26 Vliv hydrodynamického tlaku maziva na šíření trhlin (Stachowiak & Batchelor, 2005) 33

Volba materiálu ozubených kol a vliv strukturních nehomogenit materiálu: Volba materiálu styčných ploch má významný vliv na kontaktní únavu. Základní požadavek na materiál je, aby byl dostatečně tvrdý a mohl odolávat Hertzovu kontaktnímu tlaku, který se podílí na tvorbě a šíření trhlin. Určitý vliv má na náchylnost k únavovému opotřebení konstrukční řešení ozubení a také samotná technologie výroby ozubených kol. Materiálové nedokonalosti, kterými jsou povrchové rýhy, škrábance, nerovnosti, podpovrchové nekovové vměstky (obr. 2.27), křehké hranice zrn či oblasti s vysokým pnutím, jsou místem pro iniciaci a rozvoj únavových trhlin. Všechny tyto nedokonalosti přispívají k podpoře rozvoje únavového opotřebení. Materiál, který se k výrobě ozubených kol volí, by proto měl být kvalitní s nejvyšší materiálovou čistotou. Obr. 2.27 Nedokonalosti pod povrchem materiálu způsobující únavové poškození (Stachowiak & Batchelor, 2005) Pracovní podmínky při záběru ozubených kol: Velmi důležitou pracovní podmínkou při valivě kluzném pohybu boků zubů při záběru ozubených kol a jeho vlivu na únavové opotřebení je, zda obvodová rychlost a zatížení od spoluzabírajícího zubu umožní vznik elastickohydrodynamického mazacího filmu. Jestliže je vrstva mazacího filmu relativně malá ve srovnání s nerovnostmi povrchu, dochází k mazacímu oxidačnímu opotřebení. Tato forma opotřebení je velmi podobná suchému vzájemnému pohybu bez mazání a to samozřejmě nepříznivě přispívá k deformačnímu porušování povrchů zubů. Ke kontaktní únavě přispívají tahová a generovaná třecí napětí v kontaktu dvou povrchů zubů. Při kontaktu obou povrchů dochází ke skluzům, které doprovázejí vzájemný pohyb zubů a i omezené množství těchto skluzů způsobuje snížení životnosti 34

součástí. Tahové napětí pak způsobuje, že rychleji pohybující se těleso dosahuje vyšší životnosti než pomalejší těleso, které prodělává smýkání. U rychleji pohybujícího se tělesa pak dochází k působení tlakových sil, které přispívají k udržování uzavření povrchových trhlin a zabraňují tak vniknutí maziva. Opačný efekt mají tahové síly u pomalejších těles, kde způsobují otevírání trhlin a následné vmačkávání maziva. (Stachowiak & Batchelor, 2005) 2.3.5 Vylamování povrchové vrstvy spalling Speciálním případem kontaktního únavového opotřebení boků zubů je odlupování povrchové vrstvy materiálu nebo-li "spalling". Vzniká zejména u povrchově tvrzených ozubených kol (povrchově kalená, cementovaná, nitridovaná), kde tloušťkách tvrzené vrstvy dosahuje velmi malých hodnot. Spalling se projevuje odlupováním větších plochých částí kovu (obr. 2.28), přičemž hloubka vylomené části nemusí vždy odpovídat hloubce tvrzené vrstvy. Vylamování částeček opotřebení je zapříčiněno (jako u pittingu) vysokým, opakujícím se kontaktním dynamickým napětím, které působí na vznik povrchových a podpovrchových trhlin. Průvodní jevy při vzniku a šíření trhliny jsou totožné s tvorbou trhlin u pittingu. Na rozdíl od pittingu vzniká spalling jen na několika málo zubech. Zabránit tomuto vylamování větších částeček povrchu zubů lze zabránit zvětšením tloušťky tvrzené vrstvy či zlepšením kvality povrchu součástí a změnou rychlosti pohybujících se povrchů zubů. (Pošta et al., 2002) Obr. 2.28 Spalling vzniklý vlivem podpovrchové trhliny (Stachowiak & Batchelor, 2005) 35

3. CÍL PRÁCE Cílem diplomového projektu je plynule navázat na bakalářskou práci, která byla zaměřena na vytvoření kompilačního přehledu z oblasti mechanických převodů, na rozbor záběrových a silových poměrů u evolventního čelního ozubení a na přehled základního materiálového poškození ozubených kol. Zásady pro vypracování diplomové práce vyplývající ze zadání jsou: vytvořit ucelenou teoretickou část, která je zaměřena na typické provozní poškození ozubených kol, zejména na únavové poškození boků zubů při jejich záběru zaměřit se na provedení a zpracování experimentálního ověření vzniku a následného rozvoje kontaktního únavového opotřebení boků zubů (pitting) výsledky získané experimentálním výzkumem porovnat s teoretickými poznatky o vzniku degradace, uvedenými v rešeršní části práce celkové dosažené teoretické i experimentální poznatky zhodnotit v animačním vyjádření vzniku a průběhu únavového poškození boků zubů při záběru ozubených kol v rámci multimediálního programu, který rozvíjí i výsledky metody konečných prvků prováděné souběžně na spolupracujícím ústavu. 36