KAPALINY Autor: Jiří Dostál 1) Který obráze je správný? a) b) 2) Vypočti hydrostaticý tla v nádobě s vodou na obrázu: a) v ístě A b) v bodě C c) Doplňové ateriály učebnici Fyzia 7 1
) V bodě C na obrázu úolu 2 je na svislé stěně přilepen ouse papíru o ploše 1c 2. a) Ja velou tlaovou sílou působí voda na papíre? b) Naresli sěr tlaové síly. c) Jaá je celová síla působící na papíre? 4) V nádobě s vodou jsou zcela ponořeny tři stejně velé uličy. Jedna je z hliníu, druhá ze dřeva a třetí z olova. Porovnej tlaové síly, teré působí na uličy. (Doplň znaéna rovnosti nebo nerovnosti) F dřevo F hliní F olovo 5) Vypočti tlaové síly na hliníovou rychliču o objeu 1 c v obrázcích. Hustota hliníu je 2700, hustota vody 1000, hustota lihu 700. 6) Hotnost dutého železného tělesa o objeu 2 c je 6 g. Bude plavat: a) ve vodě (1000 )? b) ve rtuti (1 600 )? c) v lihu (700 )? Doplňové ateriály učebnici Fyzia 7 2
7) Na píst uzavírající vodu v nádobě začala působit sěre dolů síla. V bodě A se celový tla zvýšil o 150 Pa. O oli se zvýšil celový tla v bodě B? SLOŽITĚJŠÍ PŘÍKLADY 8) Ve slenici s vodou plavou čtyři osty ledu. Každá osta á obje 7 c. Hustota ledu je ρ led = 920, hustota vody ρ 1000 voda =. a) Vypočti tlaovou sílu působící na led. b) Ja se zění hladina vody ve slenici, jestliže led roztaje? 9) V železné nádobě je voda uzavřená shora píste s plochou 100 c 2. Na dno o ploše 50 c 2 působí síla 100 N. Jaá síla bude působit na dno, jestliže na píst zatlačíe silou 60 N? Doplňové ateriály učebnici Fyzia 7
KAPALINY ŘEŠENÍ 1) Ve sutečnosti ůže nastat jen případ c). 2) Hydrostaticý tla vypočtee podle orce ph = h ρ g, de h je hlouba, ρ je hustota N apaliny (zde hustota vody ρ = 1000 ) a g je tíhové zrychlení ( g 10 ). a) h = 5c= 0,5. Hydrostaticý tla je tedy p h = 0,5 1000 10Pa = 500Pa. b) Protože je bod B ve stejné hloubce jao bod A, je v ně hydrostaticý tla stejně velý, tedy p h = 500Pa. c) Hydrostaticý tla je stejně velý jao v předchozích případech. ) Výpočet a) Tlaovou sílu vypočtee ze tahu F = p S, de p je hydrostaticý tla v dané hloubce a S je plocha, na terou tla působí. Veliost hydrostaticého tlau vypočtee podle tahu p= h ρ g(viz přílad 2). Zde p = 500Pa a S = 1c = 0,0001. Po dosazení zísáváe pro veliost tlaové síly F = 500 0,0001N= 0,5N. b) Tlaová síla je olá na papíre (stěnu nádoby). c) Papíre na stěně je v lidu. Z jedné strany na něj působí tlaová síla vody a z druhé strany působí opačný sěre stejnou silou stěna nádoby. Tyto dvě síly se sečtou, výslednice je nulová. 4) Vztlaová síla působící na uličy závisí na objeu ponořené části tělesa V, hustotě apaliny ρ a tíhové zrychlení g. Protože všechny tyto veličiny jsou v uvedené případě stejné, jsou stejné i tlaové síly, tedy: F dřevo = F hliní = F olovo 5) Veliost tlaové síly vypočtee podle orce F = V ρ g, de V je obje ponořené části tělesa, ρ je hustota apaliny a g je tíhové zrychlení: N a) V = 1c = 0,000001, ρ = 1000, g = 10. Pro tlaovou sílu dostanee b) F = 0,000001 1000 10N= 0,01N. V = 0,000001, ρ = 1000, N g = 10. Pro tlaovou sílu dostanee c) F = 0,000001 1000 10N= 0,01N. Její veliost nezávisí na hloubce, ve teré se těleso nachází. N V = 0,000001, ρ = 700, g = 10. Pro tlaovou sílu dostanee F = 0,000001 700 10N= 0,007N. Doplňové ateriály učebnici Fyzia 7 4
6) Těleso bude plavat, jestliže jeho hustota bude enší než hustota apaliny, do teré je ponořeno. Hustotu tělesa vypočtee podle orce ρ =, de je hotnost tělesa a V jeho obje. Pro V duté železné těleso je = 6g, V = 2c = 0,000002. Jeho hustota je tedy 0,006 ρ = = 000. Porovnání zjistíe, že těleso bude plavat ve rtuti, ve vodě a v lihu 0,000002 bude lesat e dnu. 7) Podle Pascalova záona je tla vyvolaný vnější silou stejně velý ve všech ístech apaliny. Jestliže se tedy veliost tlau zvýšila v bodě A o 150 Pa, usela ze zvýšit o stejnou hodnotu i v bodě B. 8) úol a) Na led působí tlaová síla. Zároveň na led působí i síla tíhová. Protože je led v lidu, jsou obě síly v rovnováze. Musí tedy platit F = Fg. Abycho zjistili veliost tlaové síly, potřebujee znát obje ponořené části tělesa V, hustotu vody ρ a tíhové zrychlení g. Protože obje ponořeného ledu V neznáe, usíe spočítat tíhovou sílu F = g, je hotnost tělesa a g je tíhové zrychlení. Hotnost tělesa zjistíe ze tahu = ρ V. Hustota ledu je zadána. Obje jedné osty ledu je led led V = 7c = 0,000007. Obje čtyř oste je tedy V led = 40,000007 = 0,000028. Hotnost ledu bude = 920 0,000028= 0,02576. Dosazení do tahu pro tíhovou sílu dostanee F g = 0,02576 10N= 0,2576N. Můžee tedy prohlásit, že F = 0,2576N. úol b) Hladina vody ve slenici se nezění (neuvažujee vypařování vody). Voda z rozpuštěného ledu bude ít přesně stejný obje, jao byl obje ponořeného ledu. 9) Plocha horního pístu je S 1 = 100c = 0,01, plocha dna je S 2 = 50c = 0,005. Jestliže F2 na dno působí síla F = 100N, usí být v apalině tla o veliosti p =, tedy S2 100 p = Pa = 20000Pa. Poud na píst zatlačíe silou F 1 = 60N, zvýší se v apalině tla o 0,005 hodnotu, terou vyvolá působení této síly na horní píst. Tla se tedy zvětší o 60 p ' = Pa = 6000Pa. Celový tla v apalině bude pcel = p+ p', po dosazení 0,01 ( ) p cel = 20000+ 6000 Pa = 26000Pa. Na dno pa bude působit síla Fvýsledná = pcel S2, odud po dosazení vypočtee F výsledná = 26000 0,005N= 10N. g Doplňové ateriály učebnici Fyzia 7 5