stavební kostičky, z těch vše sestaví TESELACE chybí měřítko na velikosti kostiček nezáleží krystalografie na vědeckém základě



Podobné dokumenty
stavební kostičky, z těch vše sestaví TESELACE chybí měřítko na velikosti kostiček nezáleží Pyrit krychle pentagonalní dodekaedr granát trapezoedr

4. KRYSTALOGRAFIE A KRYSTALOCHEMIE 4.1. Geometrie krystalových mříží

Klasifikace struktur

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky

Integrovaná střední škola, Hlaváčkovo nám. 673, Slaný

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Mikrovlny

5. Spojování prvků z nerezových ocelí Mechanické spoje, svařování, materiály na spoje. Návrh spojů. Provádění spojů.

Geometrická optika 1

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/ Reálná čísla

Změny délky s teplotou

c sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = Vypočtěte stranu b a zbývající úhly.

ŘEZÁNÍ. Řezání (obr. A) je dělení materiálu úběrem malých třísek mnohozubým nástrojem pilou.

5 ZKOUŠENÍ CIHLÁŘSKÝCH VÝROBKŮ

2.06 Kovy. Projekt Trojlístek

Krystalografie a strukturní analýza

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ OHYB SVĚTLA

(1) (3) Dále platí [1]:

7. Odraz a lom. 7.1 Rovinná rozhraní dielektrik - základní pojmy

Vrtání děr na soustruhu

Pružnost. Pružné deformace (pružiny, podložky) Tuhost systému (nežádoucí průhyb) Kmitání systému (vlastní frekvence)

1. PRVKY kovové nekovové ZLATO (Au) TUHA (GRAFIT) (C)

Definice tolerování. Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka

Slévání. Technologie - třískové. - netřískové slévání svařování tváření

STROJÍRENSKÉ TECHNOLOGIE

Atomová absorpční spektroskopie (AAS) spektroskopie (AAS) spektroskopie (AAS) r Wolaston pozoroval absorpční čáry ve slunečním spektru

Řešené příklady z OPTIKY II

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Mikrovlny

( ) Úloha č. 9. Měření rychlosti zvuku a Poissonovy konstanty

podíl permeability daného materiálu a permeability vakua (4π10-7 )

Polymorfismus kovů Při změně podmínek (zejména teploty), nebo např.mechanickým působením změna krystalické struktury.

Instrukce Měření umělého osvětlení

Mineralogie. 1. Krystalografie. pro Univerzitu třetího věku VŠB-TUO, HGF. Ing. Jiří Mališ, Ph.D. tel. 4171, kanc.

Snímače tlaku a síly. Snímače síly

Vzdělávací oblast: Člověk a příroda. Vyučovací předmět: fyzika. Třída: kvarta. Očekávané výstupy. Poznámky. Přesahy. Žák.

Několik dalších pokusů s termocitlivými fóliemi

Vyhláška č. 294/2015 Sb., kterou se provádějí pravidla provozu na pozemních komunikacích

Kótování na strojnických výkresech 1.část

Vítězslav Bártl. březen 2013

3.1.4 Trojúhelník. Předpoklady: Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelník. C. Co to je, víme. Jak ho definovat?

vylučování odpadních látek (tělo by bylo schopno samo sebe otrávit) vylučování odpadu v těle

Základní škola a mateřská škola, Ostrava-Hrabůvka, Mitušova 16, příspěvková organizace Školní vzdělávací program 2. stupeň, Matematika.

Monitorovací indikátor: Počet nově vytvořených/inovovaných produktů

Zdroje světla žárovky, zářivky

Teleskopie díl pátý (Triedr v astronomii)

KONVENČNÍ FRÉZOVÁNÍ Zdeněk Zelinka

Přednáška č.10 Ložiska

Chemie = přírodní věda zkoumající složení a strukturu látek a jejich přeměny v látky jiné

Název laboratorní úlohy: Popis úlohy: Fotografie úlohy:

Mechanismy strojů hrou

Sika - spárové pásy. Technický list Sika - spárové pásy / strana 1/7 11/2002

Učební texty Montáže - Rozebiratelné a nerozebiratelné spoje

TECHNICKÉ KRESLENÍ A CAD

Návod na montáž, obsluhu a údržbu

Název a číslo materiálu: VY_32_INOVACE_16_Člověk a příroda_fyzika-6 _ Teplota

Stavba Země. pro poznání stavby Země se používá výzkum šíření = seizmických vln Země má tři hlavní části kůra,, jádro

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Radek Havlík [ÚLOHA 05 VYŘÍZNUTÍ MATERIÁLU LINEÁRNÍ A ROTACÍ]

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Seznam některých pokusů, prováděných na přednáškách z předmětu Optika a atomistika

PRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max.

LED osvětlen. tlení. telné zdroje LED. LED diody. spektrum LED. Ing. Jana Lepší

Difrakce na mřížce. Úkoly měření: Použité přístroje a pomůcky: Základní pojmy, teoretický úvod: Úloha č. 7

Programový komplet pro evidence provozu jídelny v modul Sklad Sviták Bechyně Ladislav Sviták hotline: 608/

MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA IS KP 14+ PRO INTEGROVANÉ NÁSTROJE: ŽÁDOST O PODPORU STRATEGIE CLLD. Verze: 1.

Všeobecně lze říci, že EUCOR má několikanásobně vyšší odolnost proti otěru než tavený čedič a řádově vyšší než speciální legované ocele a litiny.

ORGANICKÁ CHEMIE Laboratorní práce č. 5

Vytápěcí boiler hybridní s tepelným čerpadlem. vzduch-voda

Ozubené tyèe, ozubená kola a kuželová soukolí

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie CZ.1.07/2.2.00/

Patří k jednoduchým způsobům tváření materiálů. Jde v podstatě o proces tváření. Podmínkou je ROZTAVENÍ a STLAČENÍ polymeru na potřebný tvářecí tlak

CHLADICÍ SKŘÍNĚ, VINOTÉKY. Chladicí skříně plné dveře Chladicí skříně prosklené dveře Chladicí skříně vinotéky

Návod k obsluze, údržbě a montáži výměníků tepla

MONTÁŽNÍ NÁVOD DELTA DESIGN PLECHOVÉ KAZETY, LAMELY A TRAPÉZY

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Tváření. Název: Přesný střih. Téma: Ing. Kubíček Miroslav. Autor:

NÁVOD K OBSLUZE. Obj. č.:

GEOMETRICKÁ TĚLESA. Mnohostěny

Optické přístroje. Lidské oko

Mechanismy. Vazby členů v mechanismech (v rovině):


Matematický model kamery v afinním prostoru

1.7. Mechanické kmitání

Pracovní list SVĚTELNÉ JEVY Jméno:

Smyslová soustava člověka (laboratorní práce)

Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X se nazývá obraz.

Matematika pro chemické inženýry. Drahoslava Janovská

Matematický KLOKAN kategorie Benjamín

STOLOVÁ DESKA N - N 01. Rok 2010 PRACOVNÍ STOLY. List1

Metodika výpočtu vlivů poddolování na počítači Program SUBSCH

KINEMATICKÉ ELEMENTY K 5 PLASTOVÉ. doc. Ing. Martin Hynek, Ph.D. a kolektiv. verze - 1.0

5.2.2 Rovinné zrcadlo

Demonstrační experiment pro výuku využívající Crookesův radiometr

Témata pro doktorandské studium

FYZIKA 2. ROČNÍK. Elektrický proud v kovech a polovodičích. Elektronová vodivost kovů. Ohmův zákon pro část elektrického obvodu

Stezka. Pravidla závodu a informace pro účastníky. Verze 1

2015/16 MĚŘENÍ TLOUŠTKY LIDSKÉHO VLASUA ERYTROCYTU MIKROSKOPEM

HLINÍKOVÁ OKNA A DVEŘE WINSTAR ALU

Autodesk Inventor 8 vysunutí

Antény. Zpracoval: Ing. Jiří. Sehnal. 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén

Transkript:

René Hauy otec moderní krystalografie islandský živec stejné částečky (stejné úhly, plochy) 1781 prezentace pro fr. akademii věd hlubší studium i dalších krystalů: krystaly stejného složení mají stejný základ, i když mohou mít různý vnější vzhled 1784: Essai d'une theorie sur la structure des cristaux krystalografie na vědeckém základě stavební kostičky, z těch vše sestaví TESELACE granát trapezoedr Pyrit krychle pentagonalní dodekaedr chybí měřítko na velikosti kostiček nezáleží

difrakce rtg paprsků rtg záření co to je... není lom, opticky nic nedělá 1912 Laue λ rtg asi malé co difrakce na krystalové mříži? pokus: Friedrich, Knipping Max von Laue (1879-1960) 1914 Nobelova cena rtg paprsky jsou vlnění krystaly mají periodickou mřížku (potvrzen Hauy) pozorování symetrie krystalu d ~0.1 nm

ideální krystal: je nekonečný přesně periodický 2 přístupy lokální (Hauy,...) postupné vyplnění prostoru opakováním téhož elementu teselace náš, Euklidovský prostor (zákl. elementem je bod) SRO (uspořádání na blízko) globální (Laue,...) prostor vyplníme celý najednou periodicky možnost pracovat v reciprokém prostoru (zákl. elementem rovinná vlna) LRO (uspořádání na dálku) pro amorfní látky dobře se zobecní pro nesouměřitelné struktury, kvazikrystaly

Popis krystalů: krystal je periodická struktura matematicky: 1) vytvoříme prázdnou mřížku 2) zaplníme motivem (hmotnou bází - atomy) mřížový bod... r R n = n 1 r a 1 + n 2 r a 2 +... + n m r a m m = 1... přímka, m = 2... rovina, m = 3... prostor D m 3 3... skutečný krystal v našem prostoru 3 2... deska, povrch 3 1... tyče, polymery 2 2... 2D krystalografie 1 1... 1D krystalografie >3... např. teorie kvazikrystalů 3 >3... vektory nejsou lin. nezávislé (nesouměř. struktury)

prázdná mřížka r R n = n 1 r a 1 + n 2 r a 2 a 2 a 1 a 1 mřížky rozlišíme metricky: symetrie kvantitativní parametry Definice: bodová symetrie prázdné mřížky určuje krystalografickou soustavu

a 1 a 2 prvky symetrie: E, i C 2 ϕ obecný a 2 ϕ grupa symetrie: C i monoklinická mřížka P a 1 prvky symetrie: E, i, σ x, σ y ϕ = 90 grupa symetrie: C 2v pravoúhlá mřížka P a 1 = a 2 prvky symetrie: E, i, C 4, σ x, σ y, σ d, σ d ϕ = 90 grupa symetrie: C 4v čtvercová mřížka P

a 1 = a 2 ϕ obecný a ϕ a prvky symetrie: E, i, σ x, σ y grupa symetrie: C 2v pravoúhlá mřížka I Definice: každá prázdná mřížka různého typu příslušející k jedné soustavě je Bravaisova mřížka

a 1 = a 2 ϕ = 60 a 60 a prvky symetrie: E, i, C 6, C 3,šest σ grupa symetrie: C 6v hexagonální mřížka P

Soustavy ve 2D C 4v C 6v P C 2v I C i

a a b c α β γ triklinická soustava P C i b,c a b c α = β = 90 γ monoklinická P, A C 2h d - g a b c α = β = γ = 90 ortorombická P, A, I, F D 2h h a = b c α = β = 90, γ = 120 hexagonální P D 6h i a = b = c α = β = γ < 120 90 trigonální R D 3d k,l a = b c α = β = γ = 90 tetragonální P, I D 4h sc bcc fcc m,n,o a = b = c α = β = γ = 90 kubická P, I, F O h

Soustavy ve 3D O h kubická hexagonální D 6h D 4h tetragonální D 3d D 2h ortorombická trigonální C 2h monoklinická C i triklinická

2D monoklinická mřížka... C i C i C 1 Symetrie plné mřížky stejná jako krystalové soustavy - holoedrie 3D tetragonální mřížka... D 4h D 4h 4/mmm C 4v 4mm C 4 4 C 4h 4/m 4 D 4 422 S 4 D 2d 42m

NiPt (P 4/mmm) CePt 3 B (P 4mm) AgIn 5 Se 8 (P -42m) Al 4 Ba (I 4/mmm) Ag 2 BaGeS 4 (I -42m)

minimální symetrie sosutavy triklinická monoklinická ortorombická tetragonální trigonální hexagonální kubická jedna osa 1 nebo 1 jedna osa 2 nebo 2 tři vzájemně kolmé osy 2 nebo 2 jedna osa 4 nebo 4 jedna osa 3 nebo 3 jedna osa 6 nebo 6 čtyři osy 3 nebo 3 ve směru tělesových uhlopříček krychle

úplná symetrie krystalu: prostorová grupa Přehledná tabulka 3D 2D krystalové soustavy Bravaisovy mřížky 7 4 14 5 bodové grupy prostorové grupy 32 10 230 17 32 = 7 (tetrag.) + 5 (kub.) + 7 (hex.) + 5 (trig.) + 3 (ortoromb.) + 3 (monokl.) + 2 (trikl.)

grafit: hexagonální mřížka, 2 atomy/buňka 1) zaplnění koulemi 2) spojnice středů 3) Voroného obl. (Wigner-Seitzova primitivní buňka)

sc (simple cubic) a uzlů v elementární buňce: 1 objem primitivní b.: a 3 počet nejbližších sousedů: 6 ve vzdálenosti: a Wigner-Seitzova buňka: krychle koef. zaplnění: π/6 0.52 strukturní typ B2 struktura CsCl... AlNi, CuZn,...

bcc (base-centered cubic) uzlů v elementární buňce: 2 objem primitivní b.: a 3 /2 počet nejbližších sousedů: 8 ve vzdálenosti: a 3/2 Wigner-Seitzova buňka: kubooktaedr koef. zaplnění: π/8 3 0.68 strukturní typ A2 Fe, Mn, W, Na, Eu,...

fcc (face-centered cubic) uzlů v elementární buňce: 4 objem primitivní b.: a 3 /4 počet nejbližších sousedů: 12 ve vzdálenosti: a 2/2 Wigner-Seitzova buňka: rombický dodekaedr koef. zaplnění: π/6 2 0.74 NaCl struktura diamantu: C, Si, Ge, ZnS... (vyplněná 1 tetraedrická dutina) Li 3 Bi všechny 3 dutinky plné

diamant grafit

materiály anorganické monokrystaly (šperky, optika, lasery, polovodiče,...) polykrystaly (běžné kovy...) organické nekrystaly (skla, amorfní látky,...) krystal: defekty (vakance, příměsové atomy, dislokace,.) povrch!! přírodní materiály, uměle připravené materiály

krystaly v přírodě jak poznat krystal: klasicky (mineralogie), štěpnost, anizotropie vlastností (optické, elastické, elektrické,.) difrakce uspořádání atomů

použití krystalů

z plynu Pěstování krystalů sněhové vločky (Patricia Rasmussen, www.its.caltech.edu/~atomic/snowcrystals/ ) dendritický růst (ZrO 2 )

z roztoku nasycený roztok postupně zahušťujeme (např. odpařováním), přesycený roztok, ze zárodku se rozrůstá krystal např. sůl nasycený roztok zárodek

z roztoku (kovy) Ar Trubice z křemenného skla (rezervoár) Krystaly Skelná vata jako filtr Flux + krystaly Odstředivá síla T>T t Teploty tání T t některých prvků používaných jako flux: Ga: 29,8 C, In: 156,6 C, Sn: 231.9 C

GdCu 4 Al 8 A LuFe 6 Ge 6

Bridgmanova metoda Např. mnohé intermetalické skoučeniny

zonální tavba

Czochralského metoda Jan Czochralski (1885-1953) zárodek tuhnutí ohřev (obloukový plamen) tavenina Např. mnohé kovy: Si intermetalické sloučeniny (CeRu 2 Si 2 )

držák zárodku zárodek krystal 1) kontakt zárodku s taveninou 2) formování ingotu 3) růst ingotu 4) ukončení