FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO MNSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2008 2009 OBOR: MANAGEMENT STAVEBNICTVÍ (E) A.1 MATEMATIKA TEST 1. Určete, které z následujících tvrzení je pravdivé: Hladina významnosti testu α při testování nulové hypotézy H 0 proti alternativní hypotéze H udává pravděpodobnost a) zamítnutí nepravdivé nulové hypotézy H 0 b) zamítnutí pravdivé nulové hypotézy H 0 c) přijetí pravdivé nulové hypotézy H 0 d) přijetí nepravdivé nulové hypotézy H 0 2. Máme-li ověřit, zda realizace náhodného výběru pochází z normálního rozdělení, a) použijeme testy hypotéz o parametrech normálního rozdělení b) sestrojíme intervalové odhady parametrů normálního rozdělení c) stačí vypočítat průměr d) použijeme některý z testů dobré shody 3. Byly zjištěny chyby měření v mm: 0.01, 0.00, 0.01. Nestranný odhad rozptylu chyby měření je a) 0.0001 mm 2 b) 0.0001 mm c) 0.0002/3 mm 2 d) 0.0100 mm 2 4. Má-li náhodná veličina X distribuční funkci F a jsou-li a a b reálná čísla, a < b, potom pravděpodobnost, že náhodná veličina X nabude hodnoty z intervalu (a, b> je rovna a) F(a) F(b) b) F(b) + F(a) c) F(b) F(a) d) F(a) + [1 F(b)] 5 2 5. Náhodná veličina X má hustotu f ( x ) = x pro x ( 1, 1). Pravděpodobnost, že 6 náhodná veličina X nabude hodnoty z intervalu (0, 1) je a) 5/6 b) 1/2 c) 1/6 d) 1/6 6. Označte, která z následujících veličin je spojitá a) neznámý výsledek měření pevnosti materiálu b) počet stoletých průtoků v konkrétním profilu toku v následujících 100 letech c) počet poruch, které se vyskytnou u konkrétního zařízení d) počet zásahů, které bude nutné provést v následujícím roce v rámci bezpečnostního dohledu přehrad Přijímací zkoušky 2008 1 (10) Test MNSP SI (E)
7. Máme-li najít interval, který s pravděpodobností 0.99 překryje skutečnou střední hodnotu pevnosti materiálu, a) budeme testovat hypotézu o střední hodnotě na hladině významnosti 0.99 b) provedeme testy dobré shody c) stačí vypočítat průměr zjištěných pevností d) určíme 99 procentní oboustranný intervalový odhad střední hodnoty 8. Pro distribuční funkci F náhodné veličiny X platí a) F( x) = P( X x) b) F ( x) = P( X = x) c) F ( x) = P( X > x) d) F( x) = P( X x) A.2 ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY 1. Mezi silové soustavy nepatří a) obecná soustava sil b) statický střed soustavy rovnoběžných sil c) svazek sil d) soustava sil ve společném paprsku 2. Mezi složené nosníkové soustavy nepatří a) Gerberův nosník b) lomený nosník c) trojkloubový nosník bez táhla d) trojkloubový nosník s táhlem 3. Počet složek vnitřních sil na prostorově namáhaném prutu je roven a) 6 b) 3 c) 4 d) 5 4. Která z charakteristik rovinného obrazce, definovaných k vlastním těžišťovým osám, může nabývat záporné hodnoty? a) poloměr setrvačnosti b) polární moment setrvačnosti c) moment setrvačnosti d) deviační moment 5. Kvadratický moment k ose x obdélníka podle obrázku, jehož rozměry jsou zadány v decimetrech, je a) 12 dm 4 b) 9,33 dm 3 c) 9,33 dm 4 d) 15 dm 2 Přijímací zkoušky 2008 2 (10) Test MNSP SI (E)
6. Extrém ohybového momentu na nosníku podle obrázku je a) 5 knm b) 20 knm c) 30 knm d) 10 knm A.3 STATIKA 1. Metodou jednotkových sil lze určit a) diskrétní hodnotu pouze pootočení b) diskrétní hodnotu pouze posunutí c) diskrétní hodnotu posunutí či pootočení d) ohybovou čáru 2. Vereščaginovo pravidlo slouží k výpočtu integrálu ze součinu dvou funkcí, z nichž a) jedna je kvadratická a druhá je kubická b) jedna je libovolná spojitá a druhá je lineární c) obě jsou libovolné spojité d) obě jsou kvadratické 3. Neznámými veličinami při řešení spojitého nosníku metodou třímomentových rovnic jsou a) popuštění podpor b) deformace c) změny teplot d) podporové momenty 4. Počet kanonických rovnic v silové metodě je roven a) počtu podporových reakcí b) stupni statické neurčitosti c) počtu prutů d) počtu stupňů volnosti 5. Koeficienty ij v silové metodě a) mají význam zatížení b) mají význam sil c) mají význam posunů a pootočení d) nemají fyzikální význam 6. Prostý nosník o rozpětí L obdélníkového průřezu šířky b a výšky h je zatížen osamělou silou uprostřed rozpětí. Extrém normálového napětí za ohybu je a) 3FL σ max = 2 2bh b) 3FL σ max = 3 2bh c) FL σ max = 2 6bh d) 6FL σ max = 2 bh Přijímací zkoušky 2008 3 (10) Test MNSP SI (E)
ZADÁNÍ PŘÍKLADŮ B.1 POZEMNÍ STAVBY POZEMNÍ STAVITELSTVÍ Navrhněte stojatou stolici vaznicové soustavy pro rozpon 12 m. Odpovězte následující otázky: a) Jaká je vzdálenost plných vazeb v [mm]? b) Jaká je vzdálenost prázdných vazeb v [mm]? c) Co podporují sloupky v plné vazbě přímo? d) Na jakých prvcích je přímo uložena krokev? e) Nakreslete schéma stojaté stolice na rozpon 12m a popište všechny její prvky. a) Vzdálenost plných vazeb:... mm b) Vzdálenost prázdných vazeb:... mm c) Sloupky v plné vazbě podporují přímo:... d) Krokev je přímo uložena na:... Konečný výsledek Schéma stojaté stolice: Prvky krovu: 1.... 2.... 3.... 4.... 5.... 6.... 7.... 8.... Přijímací zkoušky 2008 4 (10) Test MNSP SI (E)
B.2 INŽENÝRSKÉ STAVBY BETONOVÉ KONSTRUKCE Pro stanovení velikosti možného zatížení stropní konstrukce skladovacího objektu je rozhodující mez únosnosti průřezu v poli stropního trámu. Údaje o stropní konstrukci jsou následující: Stropní trám: průřez (šířka/výška) b/h = 200/600 mm světlá vzdálenost mezi trámy 1,40 m beton C30/37(γ c = 1,5) ocel B500 (γ s = 1,15) výztuž 3φ20 (A st = 942 mm 2 ) krytí 40 mm Na trámy je uložena stropní konstrukce, jejíž hmotnost (včetně podlahy) je 345 kg/m 2. Celá konstrukce je bez omítky. Statické schéma trámu: prostý nosník (rozpětí L = 6,0 m) se dvěma převislými konci (vyložení a = 1,2 m). Úkoly a) Vypočítejte velikost charakteristického neproměnného (stálého) zatížení trámu g k. b) Stanovte velikosti návrhové pevnosti betonu f cd a meze kluzu oceli f yd. c) Vypočítejte ohybový moment na mezi únosnosti průřezu v poli stropního trámu M Rd. d) Vypočítejte velikost ohybového momentu M Ed,g v poli od návrhové velikosti neproměnného (stálého) zatížení trámu. e) Vypočítejte max. charakteristickou velikost přípustného plošného zatížení proměnného (užitného) max. q k, kterým by bylo možné připustit zatížení zadané stropní konstrukce. a) Charakteristické neproměnné zatížení trámu g k =... kn/m b) Návrhové charakteristiky materiálů f cd =... MPa f yd =... MPa c) Únosnost průřezu v poli trámu M Rd =... kn.m d) Ohybový momentu v poli od návrhové velikosti neproměnného zatížení Konečný výsledek M Ed,g =... kn.m e) Max. charakteristická velikost přípustného plošného zatížení proměnného max. qk =... kn/m 2 Přijímací zkoušky 2008 5 (10) Test MNSP SI (E)
B.3 EKONOMIE A MANAGEMENT EKONOMIE Na základě níže uvedených údajů vypočtěte následující makroekonomické veličiny nejmenované země v mld. peněžních jednotek: a) vypočtěte výši hrubého domácího produktu (GDP) výdajovou metodou b) vypočtěte výši hrubého domácího produktu (GDP) příjmovou metodou c) vyčíslete výši čistých soukromých domácích investic d) vyčíslete výši čistého exportu e) vyčíslete výši opotřebení kapitálu Údaje Národní příjmy a výdaje Vládní výdaje na výrobky a služby 700 Nepřímé daně 200 Výdaje domácností na soukromou spotřebu 1 600 Odpisy 170 Čisté úroky 100 Hrubé soukromé domácí investice 870 Export 2 500 Import 2 300 Hrubé zisky korporací 1 500 Hrubé mzdy a platy 1 400 (v mld. peněžních jednotek) a) hodnota GDP výdajovou metodou... v mld. peněžních jednotek b) hodnota GDP příjmovou metodou... v mld. peněžních jednotek c) hodnota čistých soukromých domácích investic... v mld. peněžních jednotek d) hodnota čistého exportu... v mld. peněžních jednotek e) hodnota opotřebení kapitálu... v mld. peněžních jednotek Přijímací zkoušky 2008 6 (10) Test MNSP SI (E)
B.4 STAVEBNÍ PODNIK CENY VE STAVEBNICTVÍ Vypočítejte jednotkovou cenu stavební práce: Vnitřní omítky stěn na režné zdivo v Kč/m2 plochy omítky. Pro kalkulaci nákladů a zisku použijte níže uvedené vstupní údaje. Na základě výpočtu stanovte v Kč/m2 (zaokrouhlit na 2 desetinná místa) tyto údaje: a) přímé náklady b) přímé zpracovací náklady c) nepřímé náklady d) zisk e) cena Vstupní údaje Kalkulační vzorec Přímé náklady: - přímý materiál H - přímé mzdy M - ostatní přímé náklady OPN (sociální a zdravotní pojištění 35% z přímých mezd) Nepřímé náklady: - režie výrobní RV 250 % ze základny (přímé mzdy + ostatní přímé náklady) - režie správní RS 12 % ze základny (přímé mzdy + ostatní přímé náklady + režie výrobní) Zisk Z: - 20 % ze základny (přímé mzdy+ostatní přímé náklady režie výrobní + režie správní) Normativní a oceňovací podklady Materiál Normy spotřeby materiálu Pořizovací ceny materiálu 082 voda 0,002 m 3 /m 2 plochy omítky 20 Kč/m 3 589 malta MVC pro vnitřní omítky 0,018 m 3 /m 2 plochy omítky 1110 Kč/m 3 589 cementový postřik 0,003 m 3 /m 2 plochy omítky 1070 Kč/m 3 Výrobní dělníci Výkonové normy Mzdové tarify 712 stavební dělník tř. 6 0,26 Nh/m 2 plochy omítky 65 Kč/hod 712 stavební dělník tř. 4 0,08 Nh/m 2 plochy omítky 40 Kč/hod Prémie 20 % z přímých mezd a) přímé náklady:... Kč/m 2 b) přímé zpracovací náklady:... Kč/m 2 c) nepřímé náklady:... Kč/m 2 d) zisk:... Kč/m 2 Konečný výsledek e) cena:... Kč/m 2 Přijímací zkoušky 2008 7 (10) Test MNSP SI (E)
B.5 FINANCOVÁNÍ A INVESTICE INVESTICE Stanovte reálné cash flow (CF) projektu, jehož výnosy a náklady bez odpisů popisuje níže uvedená tabulka. Nominální CF vytvořte součtem zisku po zdanění a odpisy. Sazbu daně z příjmů právnických osob uvažujte ve výši 21 %. Předpokládaná inflace je pro rok 1 je 4 %, pro rok 2 4,5 %, pro roky 3 až 5 4,6 %. Náklady projektu zvyšte o zrychlené odpisy dlouhodobého majetku 2. odpisové skupiny se vstupní cenou 6 000 000,00 Kč (koeficient pro 1. rok odepisování je 5, pro další roky 6). rok výnosy (tis.kč) výrobní náklady bez odpisů (tis. Kč) 1 2 700 1 300 2 3 400 1 100 3 3 600 600 4 4 000 700 5 4 200 800 Stanovte: a) hodnota odpisů v jednotlivých letech b) zisk před zdaněním v jednotlivých letech c) nominální CF (zisk po zdanění a odpisy) d) index inflace jednotlivých let e) reálné CF a) hodnota odpisů v jednotlivých letech:...,...,...,...,..., vše v tis. Kč b) zisk před zdaněním v jednotlivých letech:...,...,...,...,..., vše v tis. Kč c) nominální CF (zisk po zdanění a odpisy):...,...,...,...,..., vše v tis. Kč d) index inflace jednotlivých let...,...,...,...,... Konečný výsledek e) reálné CF...,...,...,...,..., vše v tis. Kč Přijímací zkoušky 2008 8 (10) Test MNSP SI (E)
B.6 PROJEKTOVÉ ŘÍZENÍ PROJEKTOVÉ ŘÍZENÍ STAVEB Vypracujte časovou analýzu hranově definovaného síťového grafu. V tabulce vypočtěte časy nejdříve možné a nejpozději přípustné. Vypočítejte celkovou rezervu. Stanovte kritickou cestu. V zadání jsou čísla uzlů, názvy a doby trvání jednotlivých činností. IS 3 trafostanice montáž tech. 3 10 6 6 8 PPS spodní stavba horní st. dokončení 1 6 2 8 7 6 9 5 10 PPT 5 výroba tech. komunikace, sadové úpravy 4 4 5 15 Na základě výpočtu odpovězte: a) v jakém čase může nejdříve začít montáž technologie? b) jakou celkovou rezervu má horní stavba? c) kdy může nejpozději začít spodní stavba? d) jaká je celková délka projektu? e) napište, kterými uzly prochází kritická cesta a) Montáž technologie může začít nejdříve v čase... b) Horní stavba má celkovou rezervu... c) Spodní stavba může nejpozději začít v... d) Celková délka projektu je... Konečný výsledek: e) Kritická cesta prochází uzly:... Přijímací zkoušky 2008 9 (10) Test MNSP SI (E)
KLÍČ Č. ÚLOHY SPRÁVNÁ ODPOVĚĎ 1 b 2 d 3 a 4 c A.1 5 b 6 a 7 d 8 a 1 b 2 b 3 a A.2 4 d 5 c 6 d 1 c 2 b 3 d A.3 4 b 5 c 6 a Č. ÚLOHY SPRÁVNÁ ODPOVĚĎ a 4000-4800 b 800-1200 c Vaznici d Na vaznici a pozednici B.1 B.2 B.3 B.4 B.5 B.6 e Vazný trám Krokev Pozednice Vaznice Sloupek Vzpěra Kleština Pásek a 8,52 b 20,0; 434,78 c 204,29 d 43,48 e 14,89 a 3370 b 3370 c 700 d 200 e 170 a 55,79 b 32,56 c 95,08 d 25,53 e 176,40 a 1200; 1920; 1440; 960; 480 b 200; 380; 1560; 2340; 2920 c 1358; 2220; 2672; 2809; 2787 d 104,0; 108,7; 113,7; 118,9; 124,4 e 1306; 2043; 2351; 2362; 2241 a 16 b 2 c 8 d 27 e 1-2-3-6-8-9-10 Přijímací zkoušky 2008 10 (10) Test MNSP SI (E)