SLOŽKOR Program pro výpočet proudění koryty se složenými příčnými profily. Návod k použití - 1 -
ÚVOD Program Složkor je určen k provádění variantních výpočtů proudění v korytech se složeným příčným profilem. Byl vytvořen v rámci diplomové práce Modelování proudění vody koryty se složenými profily (Jan Krupička, ČVUT v Praze, fakulta stavební, Katedra hydrauliky a hydrologie, leden 007), jejímž tématem byla implementace tzv. metody Lateral Distribution Method (dále jen LDM) do výpočetního nástroje a porovnání numerických předpovědí s experimentálními daty. Principu metody LDM a její implementace do programu lze dohledat ve zmíněné diplomové práci a nebude zde uváděn. Program byl vytvořen v jazyce C# ve vývojovém prostředí Microsoft Visual Studio 005 Express Edition. Ke spuštění programu je třeba mít nainstalován.net Framework, který je zdarma ke stažení na stránkách firmy Microsoft (např.: http://msdn.microsoft.com/en-us/downloads/default.aspx. U systému Windows Vista by instalace Frameworku nemělo být třeba. Licenční ujednání: Program není žádným způsobem licencován. Lze jej volně šířit a používat k libovolným účelům. Autor nenese žádnou odpovědnost za případné škody způsobené špatným používáním nebo chybou programu. V případě zájmu o bližší informace mě prosím kontaktujte. Budu vděčný za jakoukoliv zpětnou vazbu. Jan Krupička jan.krupicka@fsv.cvut.cz Poděkování: Program vznikl v rámci aktivit výzkumného centra CIDEAS a projektu 103/04/138 Grantové agentury ČR. Domovská stránka programu: http://hydraulika.fsv.cvut.cz/users/krupicka/slozkor/default.html - -
Obsah: ÚVOD... Obsah:...3 1 Struktura dat...4 1.1 Příčný profil...4 1. Výpočetní síť...6 1.3 Geometrie...6 1.4 Okrajové podmínky...6 1.5 Řešení...7 1.6 Projekt...7 Výpočty (použité vztahy)...8.1 Rovnoměrné proudění konzumční křivky...8. Svislicové rychlosti proužková metoda...9.3 Nerovnoměrné proudění...10.4 Coriolisovo číslo...13.5 Přepočet drsností n k...14 3 Výpočetní metody...15 3.1 Single Channel Metod (SCM)...15 3. Divided Channel Method (DCM)...15 3.3 Metody dělení profilu do více sekcí...16 3.4 Ackersova Empirická Metoda (AEM)...16.7 Lateral Distribution Method (LDM)...17 4 Výpočty (praktické provádění)...18 4.1 Konzumční křivky & rychlostní profily...18 4. Nerovnoměrné proudění...19 4.3 Proužková metoda & AZZU...0 5 Další funkce...0 5.1 Prohlížení výsledků, náhledy...0 5. Editace drsností... 5.3 Interpolace profilů... 6 Nastavení projektu...3-3 -
1 Struktura dat Veškerá data jsou ukládána jako textové soubory, aby byla možná jejich snadná úprava i mimo program. Program pracuje s následujícími pěti typy vstupních dat: 1.1 Příčný profil Příčný profil je zadán dvojicí souřadnic, z nichž první je vodorovná vzdálenost bodu od zvoleného počátku a druhá je výška bodu nad srovnávací rovinou (vše v metrech). Dále musí každý bod (kromě posledního) obsahovat záznam hodnoty drsnosti, typu drsnosti - program umí pracovat s Manningovou drsností (uvádět znak n) a s hydraulickou drsností (uvádět znak k). Dále je možno v poznámce specifikovat, o jaký bod se jedná z hlediska schematizace geometrie. Každý profil musí obsahovat právě jeden bod označený jako levý břeh a jeden bod označený jako pravý břeh. Aby bylo možno počítat s metodami AEM a LDM, musí navíc obsahovat zadání paty levého břehu, pravého břehu a patu svahu uzavírajícího inundaci na obou stranách profilu (viz Obr. 1.1). V poznámce se rovněž zadávají svislice včetně určení, do jaké sekce se mají započítat, a jejich náhradní drsnosti. Dále se ve struktuře Příčný profil uchovává jeho staničení v podélném profilu. Obr. 1.1: Příčný profil s idealizovanou geometrií pro výpočet metodami LDM a AEM. Převedení kynety na rovnoplochý lichoběžník. Na Obr. 1. je vyplněný formulář záznamu příčného profilu. Pole Informace o profilu je pouze informativní a nemusí být vyplněno. Na obrázku je v něm uveden význam sloupců dat v psaném příčném profilu (y je staničení napříč profilem, z je kóta nad s.r.) - pořadí sloupců je závazné a nezaměnitelné. - 4 -
Obr. 1.: Formulář záznamu příčného profilu (souřadnice bodů jsou uvedeny v metrech, jedná se o zmenšený model). Tab. 1.1: Význam znaků v záznamu příčného profilu, jak je předdefinován při založení nového projektu. Znaky Popis funkce Jméno parametru v nastavení projektu ^ tento znak následovaný číselným údajem (kóta započítání) způsobí, že se následující úsek započítá do průtočné plochy a omočeného obvodu až poté, co kóta hladiny překročí kótu započítání znak pro přehlednější zobrazení dat v příčném profilu - pokud se nemění v daném bodě drsnost (tj. je shodná s drsností předchozího bodu), vypíše se místo její číselné hodnoty znak pro dtto /settings/kótazapočítání/ /settings/dtto/ svislice v bodě - pouze rozdělí profil do sekcí /settings/svislice/ < svislice se započítá do sekce předcházející bodu, za znakem musí následovat číselný údaj s náhradní drsností svislice > svislice se započítá do sekce následující po bodu, za znakem musí následovat číselný údaj s náhradní drsností svislice /settings/svislicedopředchozího/ /settings/svislicedonásledujícího/ LB levý břeh kynety (břehová hrana) /settings/levýbřeh/ LI Levá Inundace - pata svahu levé inundace /settings/inundacelevá/ LP pata levého břehu /settings/patalevéhobřehu/ PB pravý břeh kynety (břehová hrana) /settings/pravýbřeh/ PI Pravá Inundace - pata svahu pravé inundace /settings/inundacepravá/ PP pata pravého břehu /settings/patapravéhobřehu/ Tab znak pro oddělení sloupců dat /settings/oddělovač/ - 5 -
Předem nastavené značení bodů schematizace geometrie je dáno tabulkou Tab. 1.1. V tabulce jsou v tabulce uvedeny i předem nastavené znaky pro uvedení dalších specifikací. Například následující kód v poznámce bodu znamená: LB >0,01 -V bodě je levá břehová čára kynety. Má se zde profil rozdělit do sekcí pomocí svislice, která se s náhradní drsností 0,01 započítá do sekce následující (tedy do kynety). PI<0,0 ˆ155,5 -V bodě je pata svahu pravé bermy. Má se zde profil rozdělit do sekcí pomocí svislice, která se s hodnotou náhradní drsnosti 0,0 započítá do předchozí sekce. Následující sekce se započte jen při kótě hladiny nad 155,5 m n. S.R. 1. Výpočetní síť Výpočetní síť je jednorozměrná síť pro numerické řešení metody LDM. Pokud není před výpočtem síť pro daný profil specifikována, vytvoří se automaticky s konstantní vzdáleností a požadovaným počtem výpočetních bodů. Jinak se síť pro konkrétní profil zadává pomocí staničení uzlů sítě. Staničení sítě odpovídá staničení v příčném profilu. Při vytváření sítě pro konkrétní profil ji lze v případě potřeby lokálně zahušťovat a sledovat tak vliv sítě na výsledek výpočtu. Předem nastavený počet úseků výpočetní sítě je 100. Obr. 1.3: Výpočetní síť s konstantním krokem pro metodu LDM. 1.3 Geometrie Geometrie je sestavena z odkazů na vybrané příčné profily. Příčné profily uložené v adresáři příčných profilů aktuálního projektu jsou odkazovány relativní cestou. Pokud se do geometrie vloží profil z jiného adresáře, je odkazován absolutní cestou. Ve struktuře geometrie je možné pro každý profil specifikovat součinitel zúžení do profilu a rozšíření z profilu. 1.4 Okrajové podmínky Struktura Okrajové podmínky je souborem jednotlivých okrajových podmínek. Jednotlivé okrajové podmínky pro výpočet nerovnoměrného proudění se zadávají staničením, typem a hodnotou. Program umožňuje předepsat kótu hladiny a průtok. Dále je možné vložit - 6 -
na libovolné staničení měrnou křivku typu hladina dolní vody hladina horní vody a průtok hladina horní vody. Poloha hladiny horní vody je pak interpolována z tabulky uložené v odkazovaném textovém souboru. 1.5 Řešení Řešení je struktura, která vzniká kombinací odkazů na geometrii a okrajové podmínky, které se mají použít při výpočtu nerovnoměrného proudění. V řešení se navíc pro každý profil geometrie specifikuje metoda, kterou má být počítán a v případě výběru metody LDM i jeho výpočetní síť. Uvedená struktura vstupních dat umožňuje snadné sestavování variantních řešení a jejich údržbu. Na obrázku 1.4 je náhled sestaveného řešení včetně vypočítaného průběhu hladiny. Obr. 1.4: Grafické znázornění vstupních dat a vypočítaného podélného profilu hladiny. Pozn.: Všech pět dosud uvedených typů dat lze vytvářet a editovat prostřednictvím příslušných formulářů v záložce Data hlavního menu. Přitom při práci s daty platí následující pravidlo: Veškeré změny jsou ukládány do dočasných souborů (v adresáři temporary, který je vytvořen ve složce projektu při každém otevření formuláře pro editaci dat). Dokud není stisknuto tlačítko Uložit změny v jednotlivých formulářích (nebo uložen celý projekt z nabídky hlavního menu Projekt > Uložit ), úpravy nejsou trvale zaznamenány a zavřením příslušného formuláře jsou úpravy ztraceny (smaže se adresář temporary i s obsahem). Naopak po uložení úprav dojde k přepsání původních souborů a úpravy již nelze vzít zpět. 1.6 Projekt Jedná se o soubor *.proj, který je vytvořen spolu se složkou pro data projektu při založení nového projektu. V souboru jsou uloženy informace o projektu jako takovém (datum - 7 -
založení, autor atd.) a informace o nastavení projektu (viz. část 6). Soubory *.proj jsou přímo spustitelné v programu Složkor. Výpočty (použité vztahy).1 Rovnoměrné proudění konzumční křivky Základní úlohou je stanovení průtoku korytem při známém podélném sklonu a poloze hladiny. Kromě metody LDM je všude pro výpočet průtoku sekcemi použito známých rovnic Chéziho a Manninga: v = C RI e, C 1 n 1 / 6 = R. S R = (.1), (.), (.3) O Omočený obvod a plocha průtočného průřezu jsou počítány pro každý úseky vymezený body příčného profilu: ( h + h ) n i i+ 1 S = yi (.4) i= 1 n i= 1 n O = O = y + z (.5) i i= i Průměrná Manningova drsnost sekce je počítána podle vzorce Einsteinova n = i i 3 / / 3 Oin i (.6) O i LDM akceptuje jako drsnostní vstup hodnotu hydraulické drsnosti k. Pro třecího součinitele f je použito vzorců (.7). Vzorce platí pro kvadratickou oblast ztrát třením, která je v praktických úlohách téměř vždy dosažena. Pro k/h < 1,66 je použito Colebrook-Whiteova logaritmického zákona pro proudění otevřenými koryty nad hydraulicky drsným dnem 1 f k =, 03Log. (.7a) 1, 7H Pro 1,66 < k/h < 10 je použito mocninné aproximace 8 k f =. (.7b) 41, 3015 H Pro 10 < k/h je použito maximální hodnoty f = 194,. (.7c) Protože přímý výpočet kapacity profilu z rovnice kapacita definována rovností K = C R není pro metodu LDM možný, je - 8 -
Q K = (.8) I e Při výpočtu konzumční křivky typu Q=Q(H), je průtok pro každou polohu hladiny počítán přímo. Při výpočtu H=H(Q) je poloha hladiny pro každý průtok hledána metodou půlení intervalu. Ta sice konverguje poměrně pomalu, ale dovoluje snadnou kontrolu kriteria konvergence. Potřebný počet kroků i k dosažení přesnosti e na intervalu (a;b) je: b a i log 1 (.9) e Obr..1: Formulář pro výpočet konzumční křivky a rychlostního profilu. Svislicové rychlosti proužková metoda U metody LDM jsou svislicové rychlosti přímým výstupem. Pro ostatní metody je pro první informaci za svislicovou rychlost v každé sekci považována rychlost průřezová. Takové rozdělení je však příliš hrubé a nedokáže postihnou rozdíly ve svislicových rychlostech uvnitř sekce. Pro získání plynulejšího rychlostního profilu lze použít Proužkovou Metodu (PM). Ta spočívá v rozdělení každé sekce na proužky, pro které je vypočten průtok Q i a průřezová rychlost v i metodou SCM, tj. bez uvážení tření na svislici se sousedním proužkem (Obr..). Potom, se vypočte opravný součinitel x opr. podle rovnice (.10) a výsledné svislicové rychlosti U i se získají přenásobením původních rychlostí v proužcích opravným součinitelem: Qsekce x opr. =, U i = vi x opr. (.10) Q i - 9 -
Pro rozdělení profilu do proužků umožňuje program použít stejnou výpočetní síť jako při řešení LDM. Obr..: Schéma k použití proužkové metody.3 Nerovnoměrné proudění Výpočetní program umožňuje počítat ustálené nerovnoměrné proudění v 1D schematizaci, tedy proudění, při němž jsou všechny lokální změny veličin (rychlost, plocha, průtok) v čase rovny nule, ale mohou se měnit s prostorovou souřadnicí. Základní rovnice v diferenciálním tvaru popisující nerovnoměrné proudění se získá z bilance energie na infinitezimálním úseku délky d l, tj. z Bernoulliho rovnice (Obr.3): I ( αv ) dh 1 d = dl g dl 0 + dz. (.11) dl Obr..3: Schéma k odvození rovnice nerovnoměrného proudění - 10 -
tvar Pro použití v metodě po úsecích se však používá rovnice (.11) převedená v diferenční α1v1 α v Z + H1 + = I 0 l + H +. (.1) g g Při výpočtu průběhu hladiny metodou po úsecích se vychází ze známé polohy hladiny H 1 v profilu 1. Protože v a α jsou v obou profilech funkcí hloubky, zbývají v rovnici (.1) neznámé H, a základě se vypočte rychlostní výška Z. Postupuje se tak, že se odhadne hloubka H, na jejím α v g a energetické ztráty Z. Poté je nutné provést kontrolu splnění rovnosti (.1) a případně opravit odhad H. Výpočet ztrát lze provést více způsoby. Základním předpokladem je, že ztráty třením při rovnoměrném proudění s určitou kótou hladiny a velikostí průtoku jsou shodné se ztrátami při nerovnoměrném proudění při jinak stejných podmínkách. Dále záleží na způsobu průměrování ztrát na úseku mezi dvěma různými profily lze průměrovat základní charakteristiky profilů (C, S a R), výsledné hodnoty sklonu čáry energie, nebo provést průměrování na úrovni modulů průtoku K. V programu je použita třetí varianta.: Q K 1 + K I K e = = (.13a - b) K Ztráta Z se vypočte jako součet ztrát třením a ztrát místních Z Z = I e l + Z m (.14) m kde ztráty místní jsou vypočteny na základě součinitele místních ztrát a rozdílu rychlostních výšek Z m α1v1 α v = ξ rozšíření při rozšíření průřezu (.15a) g g Z m α1v1 α v = ξ zúžení při zúžení průřezu (.15b) g g - 11 -
K nalezení hloubky H je použita metoda zpětného dosazování hodnoty vypočtené v předchozím kroku i 1 jako vstupu do výpočtu následujícího kroku i: 1) první odhad H pre α v ) výpočet g 3) výpočet I e (.13) a Z m (.15) 4) výpočet Z (.14) α v 5) dosazení g, K příslušnou metodou řešení složeného profilu a post Z do rovnice (.1) a výpočet H 6) porovnání (H pre - H post ) < kriterium konvergence 7) a) nerovnost je splněna ukončení výpočtu KONEC b) nerovnost není splněna pokračování ve výpočtu 8) přiřazení H pre + (H post - H pre ). relaxační faktor H pre 9) opakování cyklu iterace od bodu ) Výhodou tohoto postupu je jeho jednoduchost, nevýhodou je, že nemusí vždy vést ke správnému řešení. Pro případ, kdy výpočet na úseku diverguje (H ± ), je v každém iteračním cyklu hlídáno dosažení maximálního zadaného počtu iterací a v případě jeho překročení je výpočet ukončen a nahlášena chyba. Potom je možné zlepšit situaci zadáním relaxačního faktoru hodnotou menší než jedna. I když výpočet konverguje, není správnost výsledku zaručena, protože rovnice (.1) může mít více než jedno řešení, zvláště v podmínkách složených profilů. Výpočetní program je schopný provádět výpočet pouze proti proudu, což odpovídá podmínkám říčního proudění. Pro vyloučení nefyzikálních řešení je proto potřeba přinejmenším kontrolovat hodnotu Froudova čísla. - 1 -
Obr..4: Formulář pro výpočet nerovnoměrného proudění..4 Coriolisovo číslo Coriolisovo číslo α, neboli součinitel kinetické energie, je definováno následujícím integrálem, kde v je průřezová rychlost průtočnou plochou S a u je bodová rychlost: 1 3 α = 3 u ds (.16) Sv S Smyslem zavádění Coriolisova čísla je ohodnocení nerovnoměrného rozložení toku kinetické energie plochou S a zavedení příslušné korekce do vztahů pro výpočet nerovnoměrného proudění. Nejjednodušší možností je použití konstantní hodnoty pro celé řešení, přičemž je ji třeba odhadnout na základě zkušenosti a studia literatury. Takové řešení snad může vést k dobrým výsledkům u jednoduchých profilů, kde je proudění homogenní a hodnota součinitele blízká jedné. U složených profilů lze však jeho hodnotu odhadnout jen s obtížemi a je třeba ji vypočítat. U metod, které rozdělují příčný profil do sekcí, je možné výsledné Coriolisovo číslo pro celý profil spočítat ze známých hodnot rychlosti v i. S a v jsou plocha a průřezová rychlost celého profilu. α i jednotlivých sekcí o ploše S i a průřezové 1 3 α = 3 α i vi Si (.17) Sv i - 13 -
V jednotlivých sekcích ho lze odhadnout jako pro jednoduchý profil zadat jej pevnou hodnotou. Vytvořený výpočetní program nabízí dvě možnosti, jak jej spočítat. První je použití vzorce podle Morozova: 1, 8 3, 7 α i = 1+ 0, 84 1 0, 5 C (.18) i Druhá možnost (přednastavená) spočívá v použití proužkové metody viz stať.. Sekce se rozdělí na proužky j (dělení ve všech vnitřních bodech sekce) o ploše S j, ve kterých se dříve uvedeným způsobem vypočtou svislicové rychlosti U j. Coriolisův součinitel sekce i se potom vypočte jako 1 3 α i = 3 α sju j S j (.19) S j iv i α sj je součinitel kinetické energie ve svislici. Existují způsoby, jak jej vypočíst z předpokládaného rychlostního profilu ve svislici, ve výpočetním programu je však zadán pevnou hodnotou α sj = 1, 05. U metody LDM je vzhledem k typu jejích výstupů použito rovnou postupu (.19). Výpočty ukázaly, že na výslednou celoprofilovou hodnotu má největší vliv rozdíl rychlostí v sekcích, hodnoty α i celkové α ovlivňují většinou jen málo. Proto se výsledky s použitím (.18) a (.19) téměř neliší..5 Přepočet drsností n k Drsnost úseku příčného profilu je možné zadat jednou z uvedených dvou typů drsnosti. Protože metoda LDM pracuje s hydraulickou drsností a ostatní metody s Manningovou, je potřeba je vzájemně mezi sebou převádět. K tomu je použito vzorce: / H 1 6 8gn(, 03 ) k = 1, 7H10 (.0) Vzorec lze pro široké koryto ( R H ) odvodit z požadavku stejných třecích ztrát při použití rovnice (.7) a Darcy-Weisbachovy (.1) pro drsnost k a třecích ztrát při použití rovnic (.1) až (.3) pro drsnost n. Přepočet se tedy provádí znovu pro každou hloubku. I e 1 αv = f (.1) R g Ze stejného požadavku vyplývá i vztah mezi Manningovou drsností, drsnostním součinitelem v Darcy-Weisbachově rovnici pro otevřená koryta, Chéziho rychlostním součinitelem C a třecí rychlostí v*: - 14 -
8 f = C g = H 1 / 6 n g = v v* (.) 3 Výpočetní metody 3.1 Single Channel Metod (SCM) Zanedbávají se všechny jevy charakteristické pro profil složený z částí s výrazně odlišným způsobem proudění profil se počítá klasickým způsobem jako jednoduchý, ignorují se zadané svislice. 3. Divided Channel Method (DCM) Je klasická metoda dělící složený profil na sekce pomocí zadaných svislic. Průtok každou sekcí se vypočte metodou SCM a výsledný průtok je dán součtem těchto dílčích průtoků. Pokud dělící svislice nejsou zadány, získá se stejný výsledek jako u metody SCM. DCM se používá v různých modifikacích lišících se způsobem započítání zadaných dělících svislic (Obr. 3.1), proto následuje podrobnější dělení: DCM1 Svislice se započítají do omočeného obvodu příslušné sekce dle zadání v poznámce záznamu bodu příčného profilu, avšak s nulovou náhradní drsností. Informace o náhradní drsnosti v poznámce záznamu bodu příčného profilu je tedy ignorována. DCM Svislice se použijí pouze k rozdělení profilu do sekcí. Nezapočítají se do omočeného obvodu žádné z takto vzniklých sekcí. Informace o sekci, kam se má svislice započítat i informace o náhradní drsnosti je tedy v poznámce záznamu bodu příčného profilu ignorována. DCM3 Svislice se započítají do příslušné sekce s příslušnou náhradní drsností přesně dle zadání v poznámce záznamu bodu příčného profilu. - 15 -
Obr. 3.1: Schéma ke způsobu započítání svislic v metodách DCM1, DCM a DCM3 pro případ, kde se složený profil dělí do tří sekcí (levá a pravá berma, kyneta). Svislice čárkovaně, omočený obvod sekce tučně. Pozn.: Vzhledem ke způsobu výpočtu průměrného Manningova n v sekci (rovnice.6) Jsou výstupy DCM1 a DCM vždy shodné a uvedení obou metod v programu je tak nadbytečné. Jiný způsob průměrování by však vedl k rozdílným výstupům metod DCM1 a DCM. 3.3 Metody dělení profilu do více sekcí Další metody dělí příčný profil na více sekcí než kolik jich vyplývá ze zadání svislic v příčném profilu. Průtok je dán opět součtem průtoků v jednotlivých sekcích, počítaných metodou SCM. Dělení Změnou Drsnosti (DZD) Program automaticky rozdělí profil svislicemi pouze v těch bodech, kde se mění hodnota drsnosti. Tyto svislice se nezapočítávají do omočených obvodů takto vzniklých sekcí. Pokud jsou v některém z bodů příčného profilu svislice přímo zadány, je toto zadání ignorováno. Sum of Segments Metod (SSGM) Program automaticky vztyčí svislici v každém zadaném bodě příčného profilu. Tyto svislice se nezapočítávají do omočených obvodů takto vzniklých sekcí. Pokud jsou v některém z bodů příčného profilu svislice přímo zadány, je toto zadání ignorováno. 3.4 Ackersova Empirická Metoda (AEM) Svoji empirickou metodu vytvořil a kalibroval Ackers na základě experimentálních dat ze zařízení FCF ve Wallingfordu. AEM vychází z metody DCM (rozdělení profilu na tři sekce, svislice se nezapočítávají do omočeného obvodu). Vypočte se průtok kynetou a bermami a na základě empirických vztahů se určí korekční součinitel označovaný jako DISADF (DIScharge ADjustment Factor)definovaný jako - 16 -
Q Q R DISADF =. (3.1) DCM Výsledný průtok Q R se tedy vypočte přímo z rovnice (3.1) Při rozpočítání do sekcí se zvýšení průtoku bermami se zanedbává, snížený průtok kynetou se získá jako Q Kyneta = Q DCM - Q R - Q Bermy. Potřebnými vstupy pro výpočet vzorců vedoucích k DISADF jsou údaje o drsnostech a geometrii sklonu svahů, šířce a ploše kynety a berm. Nutným předpokladem je možnost převést profil na idealizovaný tvar složeného koryta, kde lze tyto geometrické parametry odečíst (Obr. 3.). Obr. 3.: Příčný profil s idealizovanou geometrií pro výpočet Ackersovou metodou. Převedení kynety na rovnoplochý lichoběžník. Ackers vychází z rozboru chování konzumční křivky při hloubkách nad kótou vybřežení. Podle literatury metoda dává dobré výsledky na pravidelných složených lichoběžníkových korytech, které není třeba převádět na idealizovaný tvar. Vhodnost jejího použití pro přirozené toky je diskutabilní..7 Lateral Distribution Method (LDM) Celkovým přístupem se zásadně liší od předchozích metod uvedených v této kapitole, protože se neomezuje na dění v několika sekcích, do kterých je profil rozdělen, ale bilancuje síly působící v každé svislici. Z toho důvodu je někdy označována za tzv. 1,5D metodu. Řídící diferenciální rovnici (3.1) této metody je třeba řešit numericky. V programu je použito řešení metodou konečných prvků. Výpočetní jednorozměrnou síť, kterou je třeba pokrýt příčný profil, vytváří program automaticky, nebo ji lze vytvořit manuálně s vlastním počtem a různou hustotou výpočetních bodů (viz stať 1.). Stejně jako u AEM je třeba v zadání příčného profilu uvést body pro idealizaci geometrie (levá a pravá inundace, břehová čáry a pata svahu kynety). Přímým výstupem metody LDM je velikost svislicové rychlosti U v každém výpočetním bodě sítě. - 17 -
ghi f 8 y f U 1015, σ σ 1 λ ( ). (3.1) 8 y 0, 015 0015, y 0 U 1+ Iy0 + H U = Γ+ Cuv HU 4 Výpočty (praktické provádění) 4.1 Konzumční křivky & rychlostní profily Provádí se ve formuláři Výpočty > Konzumční křivky & rychlostní profily. Pro provádění výpočtů v tomto formuláři není třeba mít načtený projekt. Po otevření formuláře je třeba načíst příčný profil, který se bude počítat. Poté je třeba vybrat počet metod, kterými se bude počítat. Počtem metod je ovlivněn výběr výstupů výpočtu (je-li vybrána více než jedna metoda, nelze volit některé typy výstupů). Pokud je vybrána metoda LDM, je možno zadat výpočetní síť pro její numerické řešení, jinak je síť vytvořena automaticky. Možné výstupy výpočtu jsou následující: Konzumční křivka Q=Q(y): Vypočte se konzumční křivka jako Q funkce y v zadaných mezích polohy hladiny a se zadaným počtem řádků, nebo zadaným krokem y (vzájemně se dopočítává). Konzumční křivka y=y(q): Vypočte se konzumční křivka jako y funkce Q v zadaných mezích průtoku a se zadaným počtem řádků, nebo zadaným krokem Q (vzájemně se dopočítává). Úplný výstup metody Q=Q(y): Lze provádět jen je-li vybrána jedna výpočetní metoda. Ve výstupním souboru jsou uloženy všechny informace, který plynou z řešení danou výpočetní metodou (struktura dat ve výstupním souboru tedy závisí na zvolené výpočetní metodě). Sekce profilu Q=Q(y): Vypočte konzumční křivku jako Q funkce y. Sekcemi profilu se zde myslí levá a pravá berma a kyneta. V zadání profilu proto musí být uvedeny příslušné body dělení do těchto tří sekcí (levý břeh, pravý břeh). Přitom musí být zajištěno, aby všechny metody provedly v těchto bodech dělení profilu do sekcí (u LDM a AEM je to splněno automaticky, u ostatních metod je zde např. třeba zadat svislici). Potom je výsledek vrácen jako trojice konzumčních křivek (pro levou a pravou bermu a kynetu a pro profil jako celek). - 18 -
Svislicové rychlosti v=v(y): Vypočte se profil svislicových rychlostí. Kromě LDM jde spíše o vynesení průřezových rychlostí pro jednotlivé sekce. Pro získání plynulejšího profilu lze následně použít proužkovou metodu (viz stať 4.3). Dále je třeba vyplnit počet platných cifer výstupu (počet míst, na které se zaokrouhluje při zapisování výsledku do souboru a zároveň kriterium přesnosti výsledku při iterativních procedurách). Sklon čáry energie se zadává jako absolutní číslo (nezadává se v procentech). Výsledky se vždy zapisují do výstupního textového souboru, jehož jméno a cesta musí být uvedeno. 4. Nerovnoměrné proudění Provádí se ve formuláři Výpočty > Nerovnoměrné proudění. Pro provádění výpočtů v tomto formuláři je třeba mít načtený projekt a připravena vstupní data (sestaveno řešení). Po otevření formuláře je třeba načíst řešení, který se bude počítat. Následuje zadání parametrů numerického řešení metody po úsecích, které mají vést k jeho konvergenci. Význam minimální a maximální hloubky je zřejmý, relaxační faktor byl zmíněn ve stati.3. Za cenu zvýšení počtu iterací může přispět ke zvýšení stability výpočtu. Přípustná chyba výpočtu hladiny se zadává v jednotkách kóta hladiny (tj. metrech) a slouží jako kriterium ukončení iterací na počítaném úseku. Přípustná chyba výpočtu sklonu čáry energie se zadává relativní hodnotou (0,01 je přípustná chyba 1%). Maximální počet iterací slouží k přerušení výpočtu v případě jeho divergence. Počet platných cifer opět slouží k zaokrouhlení výsledků při zápisu do výstupního souboru měl by korespondovat s přípustnou chybou výpočtu hladiny. Při řešení metodou po úsecích je třeba vytvořit tyto úseky. Lze kombinovat dvě možnosti. Máme zaměřené příčné profily. Pokud jsou mezi nimi příliš velké vzdálenosti, lze je zahustit 1) dointerpolováním mezilehlých profilů a jejich zařazením do podélného profilu, ) zadáním dělení úseků ve formuláři Nerovnoměrné proudění. V první možnosti jde o interpolaci geometrie z krajních profilů, v druhé již jde o interpolaci jistých číselných charakteristik (modul průtoku) spočtených pro krajní profily. Přitom lze zadat počet úseků, na které se má vzdálenost mezi profily rozdělit, nebo naopak délka úseků (v jednotkách staničení podélného profilu, tj. v km), na které se má vzdálenost mezi profily rozdělit (délka úseků nemusí dělit vzdálenost profilů poslední úsek je pak kratší). - 19 -
Umístění výstupního souboru musí být zadáno. V průběhu výpočtu nerovnoměrného proudění lze počítat i rozdělení svislicových rychlostí. Potom musí být zadána složka,do které se rychlostní profily mají ukládat. 4.3 Proužková metoda & AZZU Provádí se ve formuláři Výpočty > Proužková metoda & AZZU. Pro provádění výpočtů v tomto formuláři je třeba mít načtený projekt vypočtené průběhy svislicových rychlostí. Po otevření formuláře je třeba načíst soubor s výstupem výpočtu svislicových rychlostí. Poté je třeba označit ty výsledky výpočtu jednotlivými metodami, které se mají upravit proužkovou metodou (např. u výstupu získaného LDM to nemá smysl). Svislicové rychlosti se vypočtou v bodech sítě pro proužkovou metodu. Může být vytvořena automaticky (přednastavený je počet bodů 100), nebo adoptována již vytvořená síť pro řešení LDM. Po spuštění výpočtu jsou označené výsledky přepočítány a spolu s nepřepočítanými uloženy do výstupního souboru. Ve formuláři je možné stanovit oblast provádějící požadované procento průtoku (postupuje se od největší svislicové rychlosti do stran, staničení krajních bodů takto získané oblasti je vypsáno do výstupního souboru). Při označení této možnosti je výpočet proveden pro všechny načtené výstupy metod bez ohledu na to, které jsou označeny pro přepočet proužkovou metodou. Stejně je tomu i pro možnost Normovat rychlosti na průtok, kdy jsou veškeré rychlosti přepočteny tak, aby jejich integrací přes plochu profilu byla získána zadaná hodnota průtoku. 5 Další funkce 5.1 Prohlížení výsledků, náhledy Program umožňuje grafické znázornění výpočtu konzumčních křivek, svislicových rychlostí a nerovnoměrného proudění. Náhledy lze otevřít zatržením možnosti zobrazit grafický výstup na příslušných formulářích výpočtu, nebo z menu Výsledky. Formulář pro zobrazení výsledků umožňuje načtení souboru s výsledky a jejich poslání do náhledu. S použitím pravého tlačítka myši lze u označených výsledků měnit barvu - 0 -
v náhledu, styl čáry a jméno zobrazené v legendě náhledu. Šířku pruhu náhledu vyhrazeného pro legendu lze měnit spolu s šířkou sloupce jméno výstupu ve formuláři s výsledky. Formulář s výsledky je s náhledem propojen jen v případě, kdy je zatržena příslušná položka v levém dolním rohu formuláře. V opačném případě změny provedené ve formuláři s výsledky do náhledu neodešlou. Obr. 5.1: Náhled příčného profilu a svislicových rychlostí. Překreslení náhledů je téměř vždy možné stisknutím klávesy F5. V náhledech lze zoomovat a odečítat vzdálenosti (nabídka po stisknutí pravého tlačítka myši nad plochou náhledu) a posouvat obrázek po ploše náhledu (se stisknutým prostředním tlačítkem myši). Poklepáním prostředního tlačítka myši na ploše náhledu se obnoví výchozí nastavení (zobrazí se celý obrázek ideálně rozvržený do plochy náhledu). Meze vykreslení lze zadat manuálně vypsáním do kolonek x a y min a max. - 1 -
5. Editace drsností Většinou se v několika příčných profilech objevuje jeden typ drsnosti (např. odpovídající betonu). Pokud dodatečně vznikne potřeba změnit hodnotu drsnosti, byla by její ruční editace profil po profilu pracná. Lze proto označit dotčené profily ve formuláři Příčné profily a po stisknutí pravého tlačítka myši zvolit možnost Editace drsnosti. Formulář, který se objeví, umožní nalézt ve vybraných profilech požadované záznamy drsnosti a jejich nahrazení novými údaji. Zadání * v řádku pro novou drsnost značí ponechat beze změny. Obr. 5.: Formulář pro interpolaci mezilehlých profilů. 5.3 Interpolace profilů Označením dvou profilů ve formuláři Příčné profily a vybráním položky Interpolovat mezilehlé po stisknutí pravého tlačítka myši se zobrazí formulář pro interpolaci profilů. Je možno volit ze dvou způsobů interpolace z půdorysné souřadnice bodů (staničení) a z délky obvodu. Zaškrtnutím lze definovat body, které si mají odpovídat (sestrojí se řídící úsečky) viz obrázek 5.. Body jako levý břeh a pravý břeh, jsou-li v příčnách profilech označeny, jsou ztotožněny automaticky. Ke jménu interpolovaných profilů je přidána _x, kde x = 1,...N a N je počet interpolovaných profilů na vymezeném úseku. Zinterpolované profily jsou uloženy do dočasných souborů po stisknutí tlačítka Uložit interpolované profily. Trvale uloženy jsou až po stisknutí tlačítka uložit ve formuláři Příčné profily (po zavření formuláře pro interpolaci). - -
6 Nastavení projektu Nastavení projektu je uloženo v souboru *.proj. Z části se jedná o nastavení některých parametrů, které se zadávají v jednotlivých formulářích programu. Všechny parametry nastavení projektu lze editovat otevřením souboru *.proj v textovém editoru, nebo bezpečněji v programu Složkor po výběru položky Projekt > Projekt nastavení. Je zde třeba vždy přesně vědět, čeho chceme dosáhnout. Řada parametrů má význam při numerickém řešení metody LDM, některé parametry představují empiricky zjištěné parametry řídící rovnice LDM (rce 3.1). Význam parametrů, které jsou předdefinovány při vytvoření nového projektu, je uveden v tabulce 6.1. Její část již byla dříve uvedena jako tabulka 1.1. - 3 -
Tab. 6.1: Význam parametrů v nastavení projektu a jejich předdefinované hodnoty při založení nového projektu Jméno parametru v nastavení projektu Popis funkce Typ Defaultní hodnota /settings/kótazapočítání/ tento znak následovaný číselným údajem (kóta započítání) způsobí, že se následující úsek započítá do průtočné plochy a omočeného obvodu až poté, co kóta hladiny překročí kótu započítání /settings/dtto/ znak pro přehlednější zobrazení dat v psaném příčném profilu - pokud se nemění v daném bodě drsnost (tj. je shodná s drsností předchozího bodu), vypíše se místo její číselné hodnoty znak pro dtto znak (char) ^ znak (char) /settings/svislice/ svislice v bodě - pouze rozdělí profil do sekcí znak (char) /settings/svislicedopředchozího/ svislice se započítá do sekce předcházející bodu, za znakem musí znak (char) < následovat číselný údaj s náhradní drsností svislice /settings/svislicedonásledujícího/ svislice se započítá do sekce následující po bodu, za znakem musí následovat číselný údaj s náhradní drsností svislice znak (char) > /settings/levýbřeh/ levý břeh kynety (břehová hrana) řetězec (string) LB /settings/inundacelevá/ levá Inundace - pata svahu levé inundace řetězec (string) LI /settings/patalevéhobřehu/ pata levého břehu řetězec (string) LP /settings/pravýbřeh/ pravý břeh kynety (břehová hrana) řetězec (string) PB /settings/inundacepravá/ pravá Inundace - pata svahu pravé inundace řetězec (string) PI /settings/patapravéhobřehu/ pata pravého břehu řetězec (string) PP /settings/oddělovač/ znak pro oddělení sloupců dat znak (char) Tab /settings/kvynechání/ znak pro uvedení hlavičky znak (char) / /settings/h/ označení typu okrajové podmínky - kóta hladiny řetězec (string) H /settings/h(h)/ označení typu okrajové podmínky - funkce f: horní voda = f(dolní voda) řetězec (string) H(H) /settings/h(q)/ označení typu okrajové podmínky - funkce f: horní voda = f(průtok) řetězec (string) H(Q) /settings/q/ označení typu okrajové podmínky - průtok řetězec (string) Q /settings/q(h)/ označení typu okrajové podmínky - funkce f: průtok = f(dolní voda); řetězec (string) Q(H) současná verze programu tuto podmínku neumožňuje /settings/vypocet/pocetusekuautomatickesite/ počet úseků automaticky vytvářené sítě pro výpočet metodou LDM číslo (float) 100 /settings/vypocetpm/pocetusekuautomatickesite/ počet úseků automaticky vytvářené sítě pro výpočet proužkovou metodou číslo (float) 100 /settings/vypocetnerpr/relax/ relaxační faktor při výpočtu nerovnoměrného proudění metodou po úsecích číslo (float) 1 /settings/vypocetnerpr/hmin/ minimální hloubka profilu při výpočtu nerovnoměrného proudění číslo (float) 0,05 /settings/vypocetkk/dhkriter/ maximální přípustná chyba (kriterium konvergence) při iterativním určení číslo (float) 0,0005 polohy hladiny metodou po úsecích - 4 -
Tab. 6.1 (pokračování) Jméno parametru v nastavení projektu Popis funkce Typ Defaultní hodnota /settings/vypocetnerpr/iekriter/ maximální přípustná relativní chyba ve sklonu čáry energie při výpočtu nerovnoměrného proudění metodou po úsecích /settings/vypocetnerpr/itermax/ maximální počet iterací na jednom úseku při výpočtu nerovnoměrného prouění /settings/náhledsvr/sirkapruhusvr/ šířka pruhu v bodech pro vykreslení svislicových rychlostí v náhledu příčného profilu číslo (float) 0,0001 celé č. (int) 100 celé č. (int) 30 /settings/ldm_parametry/a_zap/ uvažování jednotlivých členů řídící rovnice LDM (True = člen uvažován, logická (bool) True /settings/ldm_parametry/b_zap/ False = člen neuvažován) True /settings/ldm_parametry/c_zap/ True /settings/ldm_parametry/d_zap/ True /settings/ldm_parametry/e_zap/ False /settings/ldm_parametry/kgama_fp_o/ parametr sekundárních proudů v bermách pro metodu LDM číslo (float) -0,5 číslo (float) 0,05 /settings/ldm_parametry/kgama_mc_i/ parametr sekundárních proudů v kynetě po kótu vybřežení pro metodu LDM /settings/ldm_parametry/kgama_mc_o/ parametr sekundárních proudů v kynetě nad kótou vybřežení pro metodu LDM číslo (float) 0,15 /settings/ldm_parametry/lambda_mc/ bezrozměrná viskozita v kynetě pro metodu LDM číslo (float) 0,4 celé č. (int) 4 /settings/ldm_parametry/n_simpson/ počet bodů numerické integrace Simpsonovým pravidlem v numerickém řešení metody LDM /settings/ldm_parametry/fcekgama_ze_souboru/ parametry pro kalibraci parametru Gama řídící rovnice LDM - pro používání logická (bool) False programu nepotřebné /settings/ldm_parametry/fcekgama_soubor/ řetězec (string) bez zadání /settings/ldm_parametry/kalibrovat_kgama/ logická (bool) False /settings/ldm_parametry/výstupkgama_soubor/ řetězec (string) bez zadání /settings/ldm_parametry/kgama_relax/ číslo (float) 0.0001 /settings/ldm_parametry/kalibracnirychlostisoubor/ řetězec (string) bez zadání /settings/ldm_parametry/pocetiteracikalibrace/ celé č. (int) 10-5 -
/settings/alfa_vypocet/ způsob výpočtu součinitele kinetické energie (-1 = dle Morozova, 0 = proužkovou metodou, jiné číslo = zadání pevnou hodnotou) - 6 - číslo (float) 0