34 Počení příkldy - onoměně ychlený pohyb III Předpokldy: 33 Pedgogická ponámk: Čeká škol oučné době budí e udenech předu, že poblémy e řeší ádně njednou Sudeni k mjí oboké poblémy příkldech éo hodině, keé yždují poupné řešení oložení n menší čái, keé e pk řeší moně Siuce e nedá měni během éo jediné hodiny poáhne e delší dobu Kždopádně je řeb udeny hlíd ždy koých iucích důňo podu poblém (není e fyice) jk poupno řešení (můžu řeši i přípdě, že n čáku neím, jk dojí ž do konce), k okládání n podpříkldy (eď e budeme bý poue pní čáí pohybu) Nácik obou doednoí chíli á, le moje kušenoi ukují, že při cíleném měření ímo měem je možné doáhnou nčného pokoku (podně náe šk memice než e fyice) Pedgogická ponámk: Sudeni mjí už pním příkldem koé poblémy, že je lepší je poko u bule než nech celé příkldy řeši moně pomáh poue licích Po kždém poeném koku by šk měli do č n přemýšlení Př : Sojůdce nákldního lku jedoucího ychloí 54 km/h přil při ýjedu e áčky uo ojící n přejedu Přeože čl ihned bdi, lk do u nil přibližně ychloí 36 km/h Spočěe ychlení lku dobu, keou lk bdil, když ýjed e áčky je od přejedu dálen 5 m Jk e měnilo pomlení lku, když před ebou lčil k uomobilu ješě 5 m? 54 km/h 5 m/, 36 km/h m/, 3 m/, 5m, 5 m,,, Popioný děj e kládá e dou onoměně pomlených pohybů: Nejdříe lk pomlil ychloi n ychlo n dáe 5 m Poom onoměně pomlil ychloi n ychlo 3 m/ n dáe 5 m Ododíme oec po ýpoče ychlení použijeme jej po obě čái pohybu Z onice po ychlo yjádříme č: + Dodíme do onice po dáhu: + + + + + +
Doením ýledku do hu po č íkáme h po jeho učení + čá pohybu, plí, 5 m/,5m/ 5 5 + + + 5 čá pohybu, plí, 3 m/ 3 m/ m/ 5 5 5 + + + 3 Vlk bdil e ychlením čyřiká n hodnou m/,5m/ po dobu, po ážce e jeho ychlení ěšilo Ponámk: Ve kuečnoi e pomlení lku ěšilo méně, poože čá ychloi 36 km/h, keou měl, když nážel do u, lk il při náu do u ím, že ho uedl do pohybu Počáeční ychlo n počáku duhého pomloání k byl o něco menší Př : Sojící uo nejdříe meů onoměně ychlolo pk jelo dě hodiny přibližně onoměně Jkou ujelo dáleno, když e ojíždělo dce ekund? Pohyb u e kládá e dou čáí: onoměně ychlený pohyb n počáku (u eličin budeme použí index ) m, onoměný pohyb u po ojeí (u eličin budeme použí index ) h, Auo e pohybolo onoměným pohybem: Rychlo, keou e uo pohybolo při onoměné čái ého pohybu, e oná ychloi, keou mělo n konci ychloání odělíme řešení n dě čái: počáeční onoměně ychlené čái pohybu počeme konečnou ychlo, počenou ychlo použijeme jko ychlo onoměného pohybu duhé čái onoměně ychlený pohyb m,,, Auo e ojíždělo klidu po ychlený pohyb použijeme jednodušenou ouu:, Z pní onice yjádříme ychlení dodíme ho do duhé:
onoměný pohyb Rychlo je ké ychloí onoměného pohybu: 7m 44m 44 km Auo ujelo během onoměné čái ého pohybu 44 km Ponámk: Výledek bychom mohli ké ík méně elegnně, le přioeněji poupným ýpočem: m/ 7 km/h 7 km 44 km Pedgogická ponámk: Sudeni mjí endenci nep indexy, poo přípdě, že e nží doáhnou příkld do obecného řešení dojdou k ýledku Mylím, že eno ýledek je poměně přeědčiým důkem, že indexy oji cenu mjí Př 3: Auomobil jede ychloí 6 km/h, když před něj neočekáně běhne chodníku díě Uči dáleno, keou uo ujede než í, pokud řidiči á,8 než eguje čne bdi (omuo ču e říká ekční dob áií n kondici éninku řidiče) Zpomlení u je 6m/ (jeho hodno áií n poěnoních podmínkách, ypu pochu pneumik) Jk e dáh, keou ujede uo, mění při počáeční ychloi 5 km/h? Jkou dáhu by uilo uo jedoucí ychloí 3 km/h nebo km/h? Máme uči dáhu po několik ůných ychloí ododíme i obecné řešení, by čilo poue měni dooné hodnoy Pohyb u e kládá e dou čáí: onoměný pohyb u než řidič čne bdi (u eličin budeme použí index ) 6 km/h 6,7 m/,,8, onoměně pomlený pohyb během bždění (u eličin budeme použí index ) 6m/, 6 km/h 6,7 m/, m/, Konečná ychlo pomleného pohybu je nuloá dáhu můžeme uči pomocí onoměně ychleného pohybu nuloou počáeční ychloí 6m/ m/ 6 km/h 6, 7 m/ 3
Použijeme jednodušenou ouu:, Z pní onice yjádříme č dodíme ho do duhé: Sečeme hy po obě dáhy: + + Plí: (uo pomluje ychloi, keou jelo předím onoměně) + Dodíme do hu po jednolié dné ychloi: 6,7 6km/h 6,7 m/ : 6 + 6,7,8 + m 36,6 m 6 3,9 5 km/h 3,9 m/ : 5 + 3,9,8 + m 7,m 6 36, 3 km/h 36,m/ : 5 + 36,,8 + m 37,6 m 6 55,6 km/h 55,6m/ : 5 + 55,6,8 + m 3,6m 6 Auomobil í při počáeční ychloi 6 km/h n dáe 36,6 m, při počáeční ychloi 5 km/h n dáe 7, m Ponámk: Všimněe i, že čkoli e ychlo uomobilu menšil o šeinu, dáh e menšil o íce než činu Teno fk je hlním důodem po nížení poolené ychloi obcích 6 km/h n 5 km/h Bdná dáh při ychloech nd km/h je k oboká, že řidič éměř nemá šnci č i Př 4: Sojící pooní uomobil čl onoměně ychlo během čé ekundy ého pohybu uil m Uči jeho ychlení m m/ Dáhu uženou během čé ekundy můžeme uči jko odíl dáhy užené od počáku pohybu do konce čé ekundy ( 4 ) dáhy užené od počáku pohybu do konce řeí ekundy ( 3 ) Tyo dáhy můžeme uči pomocí oců po onoměně ychlený pohyb jejich pomocí uči ychlení 4 4, 3 3 4
4 3 4 3 ( 4 3 ) 4 3 m/ 6m/ 4 3 4 3 Auo e pohybolo e ychlením 6m/ Pedgogická ponámk: Dikui o příkldu čínáme páě ím, jký ýnm má dáh m Jkmile udeni jií, že jde o měnu dáhy, je šechno jednodušší Jde ké o dobou ukáku příkldu, keý je jen elmi ěžké řeši přímo, ímco obecné řešení je poměně přímočé Př 5: Uči ychlo, keou běžel D Biley duhé čái ého ekodního běhu n m Jeho ehdejší č byl 989 Předpokládej, že ychlol pní ři ekundy pk již běžel onoměně 9,89, m, 3, Podle dání e ekodmnů běh dá oděli n dě čái čá onoměně ychlenou (budeme použí index ) čá onoměnou (index ) Dáhy obou čáí djí dohomdy m, čy pk 9,89 K ýpiu eličin pk můžeme ihned dod 6,89 Výy po dáhy obou čáí pohybu budeme upo k, by nich ůly poue hodnoy ču konečné ychloi ychlené čái (je áoeň ychloí onoměné čái) Dáh běhu + Plí (onoměně ychlený pohyb nuloou počáeční ychloí) Dodíme: + V onici máme dě nenámé ( ) jednu nich muíme yjádři pomocí duhé: hodnou ychlení učíme pomocí oce po ychlo ychleného pohybu: Dodíme: + + / + ( ) + + m/, 9 m/ 4,9 km/h + 3+ 3 6,89 D Biley běžel duhé čái ého ekodního běhu ychloi 4,9 km/h 5
Shnuí: Složiější příkldy muíme řeši okldem n čái jejich poupným řešením 6