4. KINEMATIKA - ZÁKLADNÍ POJMY

Transkript

1 4. KINEMATIKA - ZÁKLADNÍ POJMY. Definuj pojem hmoný bod /HB/. 2. Co o je vzažná ouava? 3. Co je o mechanický pohyb? 4. Podle jakých krierií můžeme mechanický pohyb rozlišova? 5. Vyvělee relaivno klidu a pohybu. Uveď příklady. 6. Vyvělee pojem inerciální ouava. 7. Definuje pojmy rajekorie a dráha hmoného bodu. 8. Vyvělee pojmy relaivní, okamžiá a průměrná rychlo HB, vyvělee rozdíly. 9. Co je zrychlení HB, uveďe značku, definiční vzah a jednoku SI.. U kerých pohybů rozkládáme zrychlení do dvou ložek, jak yo ložky nazýváme a jak jou definovány. Znázorněe graficky.. Nakrelee rajekorii volně padajícího míčku ve vagónu jedoucího konanní rychloí /vzhledem k vagónu/. 2. Definuj kalární a vekorovou veličinu. Uveď příklady. 3. Jak řídíme mechanické pohyby? 4. Co je volný pád? 5. Jakou křivkou znázorňujeme rychlo RPP v záviloi na čae v pravoúhlých ouřadnicích? 6. Kerou fyzikální veličinu v záviloi na čae znázorňuje v pravoúhlých ouřadnicích parabola? 7. Jakou křivkou znázorňujeme rychlo RZP v záviloi na čae v pravoúhlých ouřadnicích? 8. Jaké zrychlení je udíleno HB při RPK? 9. Doplň náledující vrzení: Dráha RZP při nulové počáeční rychloi je. Rychlo RPP je.. Dráha RPP je Rychlo RZP je při nulové počáeční rychloi.. 2. Co je grafem záviloi rychloi RZpP na čae? 2. Při jakém pohybu je grafem záviloi zrychlení na čae přímka rovnoběžná čaovou oou? 22. O jaký pohyb HB e jedná je-li jeho zrychlení: a) nulové b) konanní - -

2 5. KINEMATIKA PRŮMĚRNÁ RYCHLOST, ROVNOMĚRNÝ PŘÍMOČARÝ POHYB /RPP/. Nákladní vlak urazil vzdáleno 5 km mezi dvěma anicemi za půl hodiny. Vypočíej průměrnou rychlo vlaku. ( 3 km. h ) 2. Vyjádři rychlo 36 km.h -, 72 km.h -, 9 km.h - v jednokách ouavy SI. ( m. ;2 m. ;25 m. ) 3. Auomobil urazil za první dvě ekundy pohybu dráhu m, za náledující čyři ekundy dráhu 8 m. Vypočíej průměrnou rychlo auomobilu: a) v prvních dvou ekundách pohybu, b) v náledujících čyřech ekundách, c) v prvních šei ekundách pohybu. ( a) 5 m. ; b) 2 m. ; c) 5 m. ) 4. Při měření průměrné rychloi moocyklu byly zvoleny dráhy: a) 5 m, b) m, c) 2 m. V kerém případě e zjišěná průměrná rychlo nejvíce blíží okamžié rychloi v někerém míě zvoleného úeku dráhy? (v případě c ) 5. Cyklia urazil dráhu 9 m za 3 minuy. Jaká byla jeho průměrná rychlo? Za jakou dobu by při éo průměrné rychloi dojel do vzdálenoi 2 km? ( 5 m. ; 4 min ) 6. Hmoný bod e pohybuje během první řeiny celkové doby pohybu rychloí 6 m.-, během dalších dvou řein doby pohybu rychloí 3 m.-. Urči jeho průměrnou rychlo. ( 32 km. h ) 7. Auomobil jede hodinu po dálnici rychloí km. h-, pak půl hodiny po ilnici rychloí 6 km.h - a další půl hodiny v erénu rychloí 2 km.h -. Jaká je průměrná rychlo auomobilu? Jakou celkovou dráhu urazí? ( 7 km. h ; 4 km ) 8. Na obrázku je graf záviloi dráhy moocyklu na čae. Urči velikoi rychloi moocyklu pro úeky a, b, c grafu a průměrnou rychlo moocyklu. ( 5 m. ; m. ; 3 m. ; m. ) m 4 c 25 b a

3 9. Nákladní auomobil jede 8 km rychloí 3 km.h- a 9 km rychloí 6 km.h-. Jaká je průměrná rychlo? ( 36 km. h ). Auomobil projel první polovinu celkové dráhy rychloí 8 km. h, druhou polovinu rychloí 2 km.h. Urči jeho průměrnou rychlo. ( 32 km ) m m. Hmoný bod urazil čá celkové dráhy rychloí 3., zbývající čá dráhy rychloí.. Urči 3 průměrnou rychlo hmoného bodu, je-li a) =, b) =, c) =, přičemž je celková dráha hmoného bodu. ( a) 2 m. ; b) 5 m. ; c) 2 m. ) 2. Řidič chce doáhnou průměrné rychloi 7 km. h. Čvrina dráhy, kerou má proje, vede uzavřenou oadou, jíž projíždí maximální rychloí 6 km. h, omina úekem, na němž je rychlo omezena na 3 km. h. Jakou rychloí by muel proje zbývající čá dráhy, aby doáhl dané průměrné rychloi? Na jakém ypu ilnice mí je akovou rychloí? ( 5 km. h ) m 3. Auobu vyjede do mía vzdáleného 54 km průměrnou rychloí 5.. Za 5 minu po odjezdu auobuu vyjede za ním z éhož mía oobní auomobil. Jakou průměrnou rychloí muí je oobní auomobil, aby doáhl cíle oučaně auobuem? ( 2 m. ) 4. Nad leišěm proleělo leadlo rychloí 6 km. h a za hodinu ýmž měrem proudové leadlo rychloí 2 km. h. Za jakou dobu a v jaké vzdálenoi od leišě dohoní druhé leadlo první? Rychloi obou leadel jou konanní. ( h; 2 km ) 5. Dva hmoné body A a B e začnou oučaně pohybova po éže přímce ejným měrem. Počáeční vzdáleno bodů je m, bod A e pohybuje rychloí 2 m., bod B rychloí 4 m.. Určee výpočem i graficky, za jakou dobu a v jaké vzdálenoi od počáeční polohy bodu B e oba body ekají. ( 5 ; 2 m ) 6. Urči podle grafu na obrázku v čem e od ebe liší pohyb obou vozidel. v m Trakor a moocykl vyjedou oučaně proi obě po přímé ilnici. Počáeční vzdáleno vozidel je 6 km, rakor jede rychloí m., moocykl rychloí 2 m.. Za jakou dobu od aru a v jaké vzdálenoi od počáeční polohy rakoru e obě vozidla míjejí? ( 2 ; 2 km ) - 3 -

4 8. Oobní auomobil o délce 5 m předjíždí konanní rychloí nákladní vůz o délce 5 m, kerý jede rychloí 54 km.h -. Oobní auomobil začne předjíždě v odupu 2 m od nákladního vozu a zařadí e před něj rovněž v odupu 2 m. Jak dlouho předjíždění rvá a jakou dráhu ujede při předjíždění oobní auomobil, předjíždíli rychloí a) 72 km. h, b) 9 km. h? ( a) 2 ; 24 m; b) 6, 5 m; ) 9. Chlapec jde ze školy rychloí m.. V okamžiku, kdy je ve vzdálenoi 3 m od školy, vyběhne za ním polužák rychloí 4 m.. Za jakou dobu a v jaké vzdálenoi od školy chlapce dohoní? Řeš počeně i graficky. ( ; 4 m ) 2. Na obrázku jou nakreleny grafy záviloi dráhy na čae dvou hmoných bodů A, B. Oba body e pohybovaly po éže přímce ejným měrem. Urči: m A a) význam průečíku M, M B b) význam úeček a ; 6, c) rychlo bodu A a B. 3 a Křižovakou projel rakor rychloí 36 km. h. Za dee minu po něm projel křižovakou ýmž měrem oobní auomobil rychloí 54 km. h. Za jakou dobu a v jaké vzdálenoi od křižovaky dohoní oobní auomobil rakor? ( 2 min; 8 km ) 22. Loďka, jejíž rychlo vzhledem k vodě je 6,5 m., pluje v řece ekoucí rychloí 2,5 m.. Pod jakým úhlem vzhledem k proudu muí loďka plou, aby e pohybovala kolmo k břehům řeky? Jakou rychloí e přibližuje k břehu? ( 3 ; 6 m. ) 23. Pohyb dvou hmoných bodů A a B je zachycen na obrázku v grafu záviloi jejich dráhy na čae. Urči a) jaké pohyby body konají, b) rychlo hmoných bodů, c) za jak dlouho od počáku e body ekaly, d) v jaké vzdálenoi od počáku e body ekaly, e) jaká byla jejich počáeční rychlo. m 2 A B 5-4 -

5 24. Plavec, jehož rychlo vzhledem k vodě je,85 m., plave v řece, ekoucí rychloí,4 m.. Určee dobu, za kerou doplave z mía A do mía B, vzdáleného 9 m, měřuje-li a) po proudu, b) proi proudu, c) kolmo k proudu (j. výledná rychlo je kolmá k rychloi proudu). ( a) 72 ; b) 2 ; c) 2 ) 25. Ve vagónu vlaku, kerý jel álou rychloí 8 m. po přímé rai, bylo vrženo ěleo rychloí 6 m. vzhledem k vagónu. Jak velká byla rychlo ělea vzhledem k povrchu Země, bylo-li vrženo a) ve měru jízdy, b) proi měru jízdy, c) kolmo ke měru jízdy? ( a) 4 m. ; b) 2 m. ; c) m. ) 26. Vlak jede rychloí 2 m. po vodorovné rai. Kapky dešě padají vile rychloí 9 m.. Jak velká je rychlo kapek vzhledem k oknům vlaku? Jaký úhel vírají opy dešťových kapek na okně vlaku e vilým měrem? ( 5 m. ;53 8 ) 27. Moorová loďka plující po řece urazila vzdáleno 2 m při plavbě po proudu za 4, při plavbě proi proudu za 24. Urči rychlo loďky vzhledem k vodě a rychlo proudu v řece. Předpokládej, že rychloi jou konanní. ( 6,8 m. - ;,8 m. - ) 28. Po hladině jezera pluje parník rychloí km. h. Po palubě lodi jde lodník rychloí 5 km. h ve měru, kerý vírá e měrem rychloi lodi úhel o velikoi 6. Urči graficky rychlo lodníka vzhledem k břehům jezera. ( 3km.h- ) 29. Páový rakor jede rychloí 4 m.. Jakou rychloí vzhledem k zemi e pohybuje : a) podní čá páu, b) horní čá páu? ( b) 8 m. ) 3. Na obrázku je graficky znázorněna závilo dráhy na čae. Urči, jak e mění rychlo a myl pohybu v záviloi na čae. m Balón oupal do výše rychloí 2 m. a vír foukal horizonálním měrem rychloí 2 m.. Jak vyoko balón vyoupil a do jaké vzdálenoi měřené na zemkém povrchu jej odnel vír, jeliže urazil dráhu 4 km? ( =& 39 m; h =& 66 m ) 32. Dopravní pá má klon 5 a dopravuje maeriál rychloí,6 m.. Urči vodorovnou a vilou ložku rychloi. (v v =,77 m. ; v =,2 m. ) - 5 -

6 6. KINEMATIKA - ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB /RZP/. Vlak e rozjíždí z klidu rovnoměrně zrychleně a za min 2 doáhne rychloi 72 km. h. Vypočíej veliko jeho zrychlení. (,25 m. ) 2. Rychlík jede po přímé rai álou rychloí 8 km. h. Před železniční anicí začne brzdi a zaaví za minuu. Urči veliko zrychlení pohybu, nakreli graf záviloi rychloi na čae za předpokladu, že pohyb je rovnoměrně zpomalený. (,5 m. ) 3. Moocykl doáhne pohybem rovnoměrně zrychleným za 6 z klidu rychloi 7 km. h. Jakou dráhu urazí při rozjíždění? ( 56 m ) 4. Z grafu na obrázku urči a) zrychlení v jednolivých úecích, b) průměrné zrychlení vozidla za 5, c) průměrné zrychlení vozidla za jeho pohybu v m A B C D E G = 5 2 ( a) 2 m. -2 ; m. -2 ;,5 m. -2 ; m. -2 ; m. -2 ;,5 m. -2 ; m. -2 ; b),8 m. -2 c), m. -2 ) 5. Náboj byl vyřelen z pušky rychloí 8 m.. Hlaveň pušky je dlouhá 8 cm. S jakým zrychlením e náboj pohyboval v hlavni, považujeme-li jeho pohyb za rovnoměrně zrychlený? 5 ( 4. m. ) 6. Cyklia, jehož počáeční rychlo byla 8 m., urazí rovnoměrně zrychleným pohybem za dobu dráhu 2 m. Jaké je jeho zrychlení? (,8 m. ) 7. Při havarijním brždění doáhne auomobil záporného zrychlení 5,5 m.. a) Za jak dlouhou dobu řidič zaaví, je-li jeho počáeční rychlo 2 km. h? b) Jak velkou dráhu při brždění ujede řidič, jehož reakční doba je,72? ( a) 6,47 ; b) 3 m ) 8. Znázorni graficky závilo dráhy na čae a urči z grafu veliko dráhy za 6. a) v = m., a =, = 6 b) v = m., a =,8 m., = 6 c) v =, a =,8 m. -2, = 6. F - 6 -

7 9. Auomobil e pohybuje po přímé ilnici rychloí 9 km.h -. Řidič paří na ilnici překážku ve vzdálenoi 72 m a začne brzdi e záporným zrychlením 4 m. -2. Jakou rychloí narazí na překážku, je-li jeho reakční doba,6? Jaké by muelo bý záporné zrychlení auomobilu, aby řidič zaavil před překážkou? ( v = 3 m. - ; a = -5,44 m. -2 ). Popiš podle grafu na obrázku pohyb v jednolivých čaových inervalech. a m Nákladní auomobil jedoucí počáeční rychloí 36 km.h - zvyšuje rychlo po dobu e álým zrychlením,2 m. -2. Vypočíej dráhu, kerou za uo dobu urazil. ( 6 m ) 2. Trolejbu e rozjíždí e álým zrychlením,28 m. -2. Jaké rychloi doáhne na dráze 25 m? ( 8 m. - ) 3. Auomobil, kerý začal zvyšova vou rychlo rovnoměrně zrychleným pohybem, ujel za první dvě ekundy 6 m a za další dvě ekundy 24 m. Urči zrychlení a počáeční rychlo auomobilu. ( 2 m. -2 ; 6 m. - ) 4. Jakou rychloí jel auomobil, kerý rovnoměrným brzděním zaavil na dráze 2 m? Jeho záporné zrychlení je a = - 4,5 m. -2. ( v = & 3,7m. ) 5. Dvě ělea, jejichž vzdáleno v čae = je m, e pohybují proi obě; první ěleo rovnoměrně rychloí 3 m. -, druhé rovnoměrně zrychleně e zrychlením 4 m. -2 a počáeční rychloí 3 m. -. Najdi mío a ča ekání. ( 5 m od počáeční polohy prvního ělea; 5 ) 6. Ze řechy věžáku vyokého 45 m puíme volně kámen. Za jak dlouho ulyšíme jeho dopad na dlažbu? Jakou rychloí kámen na dlažbu dopadne? Rychlo šíření zvuku ve vzduchu je za dané eploy 34 m.-.počíeje g = m. -2. ( 3, ; 3 m. - ) 7. Leadlo může doáhnou zpomalení 8 m.-2. Sanov maximální rychlo, níž může přiáva, je-li dojezdová dráha dlouhá 8 m. ( 69 m. - ) 8. Moocykl jede rychloí m. -, když začne předjíždě rovnoměrně vojenkou kolonu e álým zrychlením,2 m. -2. Předjíždění rvá. Jakou dráhu během předjíždění moocykl urazil? ( 6 m ) - 7 -

8 9. Pneumaické kladivo padá volným pádem z výšky,5 m. Jakou rychloí dopadne? ( 5,4 m. - ) CV4_6 2. Auomobil narazil při nehodě na překážku rychloí 6 km.h -. Z jaké výšky by muel padnou volným pádem, aby dopadl na zem ejně velkou rychloí? ( 4 m ) 2. Volně padající ěleo má v bodě A rychlo,6 m. -, v bodě B rychlo 2,5 m. -. Urči vzájemnou vzdáleno bodů A a B a dobu, za kerou ěleo uo vzdáleno urazí. (,3 m ;,9 ) 22. Z éhož mía e začnou pohybova oučaně dvě ělea ve ejném měru; jedno rovnoměrně rychloí 5 m. -, druhé rovnoměrně zrychleně a) nulovou počáeční rychloí a e zrychlením m. -2, b) počáeční rychloí 2 m. - a e zrychlením,5 m. -2. I. Urči počeně i graficky, za jakou dobu budou mí obě ělea ejnou rychlo. II. Za jakou dobu a v jaké vzdálenoi dohoní druhé ěleo první. ( a) 5 ; ; 5 m ; b) 6 ; 2 ; 6 m ) 23. Oobní auomobil dojíždí rychloí 3 m. - nákladní vůz, jehož rychlo je m. -. Ve vzdálenoi od nákladního vozu zjií řidič oobního auomobilu, že nákladní vůz nelze předje, proo začne rovnoměrně brzdi. Zrychlení jeho pohybu je 5 m. -2. Nákladní vůz jede dál rovnoměrným pohybem.naane rážka vozidel? Pokud ano, určee, na kerém míě a jaká je rychlo oobního auomobilu vzhledem k rychloi náklaďáku při rážce. Řeš úlohu i graficky. Počíej pro: a) = 3 m, b) = 4 m, c) = 5 m. ( a) ke rážce dojde za 2 ve vzdálenoi 5 m; v on = m.-; b) rážka naane za 4 ve zdálenoi 8 m; v on = ; c) ke rážce nedojde ) 24. Z éhož mía vyjedou za ebou v čaovém odupu 5 dvě aua. Obě e pohybují rovnoměrně zrychleně nulovou počáeční rychloí. První má zrychlení,5 m.-2, druhé 2 m.-2. Vypočěe, za jakou dobu po výjezdu druhého aua a v jaké vzdálenoi dohoní druhé auo první a jaké jou rychloi au v okamžiku předjíždění. ( 5 ; 225 m; 5 m.-; 3 m.- ) 25. Pozorovael, kerý ál v okamžiku rozjezdu vlaku u začáku prvního vagónu zjiil, že první vagón projel kolem něho za dobu 4. Jak dlouho projíždí kolem něho šeý vagón, je-li pohyb vlaku rovnoměrně zrychlený a všechny vagóny jou ejně dlouhé? (,85 ) 26. Na ilnici maximální dovolenou rychloí 6 km.h- došlo k havárii auomobilu. Z délky brzdné opy auomobilu, kerá byla dlouhá 4 m, policie zjišťovala, zda řidič uo rychlo nepřekročil. Jaký závěr policie učinila, předpokládáme-li rovnoměrně zpomalený pohyb vozidla e zrychlením 5 m.-2? ( 72 km.h-, rychlo překročena o 2 km.h- ) - 8 -