Analýza časových řad. John Watters: Jak se stát milionářem.

Podobné dokumenty
Tomáš Karel LS 2012/2013

Měření závislosti statistických dat

KGG/STG Statistika pro geografy. Mgr. David Fiedor 4. května 2015

8 ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD SEZÓNNÍ SLOŽKA

Statistická prezentace je umění vytvořit dobrou tabulku nebo graf, které přitáhnou oko k tomu, co je zajímavé. Mgr. Ing.

STATISTIKA I Metodický list č. 1 Název tématického celku:

4EK211 Základy ekonometrie

Ekonomické předstihové ukazatele: nástroj krátkodobé predikce

Regresní analýza 1. Regresní analýza

Časové řady - Cvičení

4EK211 Základy ekonometrie

Zápočtové úkoly Statistika II PAEK, LS

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA Sylabus pro předmět STATISTIKA Pomůcky... 7

předmětu MAKROEKONOMIE

4EK211 Základy ekonometrie

Vybrané statistické metody. You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (

ÚLOHA 1. EXPONENCIÁLNÍ MODEL...2 ÚLOHA 2. MOCNINNÝ MODEL...7

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 02/2016

PERIODICITA A PŘEDPOVĚDI VÝSKYTU SUCHA V PODZEMNÍCH VODÁCH. Ing. Eva Soukalová, CSc. Ing. Radomír Muzikář, CSc.

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 01/2016

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 04/2016

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 04/2015

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 05/2016

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 9/2012

Oddělení propagace obchodu a investic. Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 08/2010

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 06/2016

Dynamické metody pro predikci rizika

Písemná práce k modulu Statistika

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 07/2015

1 Indexy a časové řady. 1.1 Srovnávání ukazatelů, indexy

Časové řady, typy trendových funkcí a odhady trendů

Časové řady, typy trendových funkcí a odhady trendů

Oddělení propagace obchodu a investic. Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 09/2010

Makroekonomické informace 6/ :00:00

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 09/2015

Časové řady a jejich periodicita úvod

3. Nominální a reálná konvergence ČR k evropské hospodářské a měnové unii

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 09/2013

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 02/2015

Tomáš Karel LS 2012/2013

13.1. Úvod Cílem regresní analýzy je popsat závislost hodnot znaku Y na hodnotách

2011 (datový soubor life expectancy CR.txt). Budeme predikovat vývoj očekávané doby dožití pomocí

Oddělení propagace obchodu a investic. Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 11/2010

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 08/2014

Oddělení propagace obchodu a investic. Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 1/2011

Statistika II. Jiří Neubauer

Ekonometrie. Jiří Neubauer

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ

MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi

MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH

Měření ekonomiky. Ing. Jakub Fischer Katedra ekonomické statistiky VŠE v Praze

Oddělení propagace obchodu a investic. Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 12/2010

Statistická analýza jednorozměrných dat

Korelační a regresní analýza

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, předmět Ekonomika, okruh Národní a mezinárodní ekonomika

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 05/2013

Přednáška č.7 Ing. Sylvie Riederová

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 10

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík

Analýza vývoje příjmů a výdajů domácností ČR v roce 2015 a predikce na další období. (textová část)

DŮSLEDKY STÁRNUTÍ POPULACE NA POTŘEBU SOCIÁLNÍCH SLUŽEB PRO SENIORY NA PÍSECKU

Statistika pro geografy

Analýza vývoje příjmů a výdajů domácností ČR v roce 2014 a predikce na další období. (textová část)

Regresní a korelační analýza

Indexy, analýza HDP, neaditivnost

Cíl: seznámení s pojetím peněz v ekonomické teorii a s fungováním trhu peněz. Peníze jako prostředek směny, zúčtovací jednotka a uchovatel hodnoty.

Tomáš Karel LS 2012/2013

Makroekonomické informace 2/ :00:00

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 02/2013

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 08/2016

odpovídá jedna a jen jedna hodnota jiných

IB112 Základy matematiky

Obsah Úvod...3 Cíl práce...4 Literární p ehled...5 Teoretická ást...6 Vlastní práce...21

4EK211 Základy ekonometrie

Komoditní karta Květen 2018 S k o t, h o v ě z í m a s o

TECHNIKA UMĚLÝCH PROMĚNNÝCH V PRŮŘEZOVÉ ANALÝZE A V MODELECH ČASOVÝCH ŘAD

Regresní a korelační analýza

IDENTIFIKACE KLÍČOVÝCH FAKTORŮ OVLIVŇUJÍCÍCH VÝVOJ CEN V KOMODITNÍ VERTIKÁLE KRMNÉHO OBILÍ

TRH REZIDENČNÍCH NEMOVITOSTÍ V PRAZE

Hedonický cenový index na datech poskytovatelů hypotečních úvěrů. Ing. Mgr. Martin Lux, Ph.D.

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,

4EK211 Základy ekonometrie

Parametry hledáme tak, aby součet čtverců odchylek byl minimální. Řešením podle teorie je =

Makroekonomické informace 3/ :00:00

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup

Plánování experimentu

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 12/2012

RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr.

Makroekonomické informace 4/ :00:00

Oddělení propagace obchodu a investic. Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 2/2011

4.1 Metoda horizontální a vertikální finanční analýzy

Vybrané hospodářské, měnové a sociální ukazatele

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Krátkodobá rovnováha na trhu peněz

4. Aplikace matematiky v ekonomii

naopak více variant odpovědí, bude otázka hodnocena jako nesprávně zodpovězená.

Transkript:

5.2 Analýza časových řad Nechal jsem si udělat prognózu růstu své firmy od třech nezávislých odborníků. Jejich analýzy se shodovaly snad pouze v jediném - nekřesťanské ceně, kterou jsem za ně zaplatil. Pravdu nakonec měla stará kartářka s línou opelichanou kočkou v klíně. Její honorář ve srovnání s těmi třemi vydřiduchy ani nestál za řeč. Řekla: Do roka budete milionářem. A měla pravdu. John Watters: Jak se stát milionářem.

Co se dozvíte Časové řady a jejich rozklad. Elementární analýza časové řady. Analýza trendu, typy trendů časových řad. Analýza sezónnosti, sezónní odchylky a indexy. Prognózování budoucího vývoje. 2

Pojem časové řady co je to časová řada? řada hodnot určitého ukazatele uspořádaných v čase podle charakteru ukazatele lze sčítat časová řada intervalová časová řada okamžiková podle periodicity nelze sčítat časová řada dlouhodobá (roční) časová řada krátkodobá (kvartální, měsíční) 3

Pojem časové řady klasifikace časových řad podle způsobu vyjádření ukazatele časová řada naturálních ukazatelů (kg, hl, ks) časová řada peněžních ukazatelů (Kč,, $) naturální ukazatele nelze sčítat a vzájemně převádět, nepodléhají změnám kursu nebo inflaci peněžní ukazatele lze sčítat a vzájemně převádět, podléhají změnám kursu nebo inflaci 4

Vyjádření časové řady tabulka časové řady vývoj HDP České republiky rok 1993 1994 1995 1996 1997 HDP 1002,3 1148,6 1348,7 1532,6 1649,5 časová řada je dvourozměrný statistický soubor: 1. znak časová proměnná (X, T) 2. znak sledovaná proměnná (Y) 5

Vyjádření časové řady graf časové řady Hodnota zásob ve firmě Počet narozených dětí 180 100 160 90 140 80 120 70 tis. Kč 100 80 60 40 20 0 I.93 II.93 III.93 IV.93 V.93 VI.93 VII.93 měsíc tis. 60 50 40 30 20 10 0 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 rok spojnicový graf vhodný pro okamžikové řady sloupcový graf vhodný pro intervalové řady 6

Vyjádření časové řady funkční vyjádření časové řady y t = f(t, ) t = 1, 2,, n nebo 0,1,2,, n např. y = 54,8 + 2, 26 t t = 0,1, 2,..., 24 t modelování časové řady nalezení funkční závislosti mezi řadou hodnot ukazatele y t a časovou proměnnou t, popř. jinými časově závislými veličinami 7

Vyjádření časové řady kalendářní očišťování přepočet řady na stejně dlouhé intervaly průměrná délka intervalu skutečná délka intervalu používá se zejména u měsíčních řad 8

Příklad vyrovnání řady Tabulka představuje obrat výrobního podniku v měsících roku 2002 (v mil. Kč). Očistěte tuto časovou řadu. měsíc I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII obrat 2,57 2,40 2,69 2,60 2,71 2,68 2,68 2,64 2,71 2,80 2,76 2,82 365 d = = 12 30,42 30,42 y 1 = 2,57 = 2,52 31 30,42 y 2 = 2, 40 = 2,61 28 měsíc I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII obrat 2,52 2,61 2,64 2,64 2,66 2,72 2,63 2,59 2,75 2,75 2,79 2,77 9

Časové řady indexů bazické indexy q q q q q q q q 1 2 3 n,,,..., 0 0 0 0 jsou vztaženy ke stejnému základnímu období řetězové indexy q q q q 1 2 3 n,,,..., q q q q 0 1 2 n 1 jsou vztaženy vždy k předchozímu období průměrný koeficient růstu k geometrický průměr z řetězových indexů 10

Všimněte si Vklady občanů ČR Vklady občanů ČR 600 350 500 300 400 250 mld. Kč 300 200 1990 = 100% 200 150 100 100 50 0 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 0 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 původní řada řada bazických indexů Vklady občanů ČR 125 tempo růstu 120 115 110 105 100 1991 1992 1993 1994 1995 1996 bazické indexy zachovávají průběh původní řady řetězové indexy vyjadřují rychlost změn Kvantitativní řada řetězových metody B indexů 11

Časové řady indexů transformace časových řad indexů řetězové bazické indexy q k q q q q 1 2 3... k = q q q q qk 0 0 1 2 1 bazické řetězové indexy q q q = : q q q k k k 1 k 1 0 0 12

Příklad převod indexů Tabulka ukazuje stav korunových vkladů domácností v ČR v mld. Kč. Převeďte hodnoty v této tabulce na indexy: a) bazické se základním rokem 1990 b) řetězové Určete průměrný koeficient růstu vkladů. rok 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 vklady 184,0 220,7 260,2 316,1 376,2 454,7 527,3 13

Příklad bazické indexy: rok 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 index 1,00 1,20 1,41 1,72 2,04 2,47 2,87 řetězové indexy: rok 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 index x 1,20 1,18 1,21 1,19 1,21 1,16 průměrný koeficient růstu: 6 6 k = 1, 20 1,18... 1,16 = 2,87 =& 1,19 Vklady obyvatelstva ročně vzrostly v průměru o 19%. 14

Vyrovnání časové řady dekompozice časové řady trendová složka T t hlavní směr vývoje hodnot časové řady periodické kolísání cyklické vlivy C t dlouhodobé, méně pravidelné sezónní vlivy S t krátkodobé, pravidelné nahodilé kolísání (reziduum) ε t vlivy, které nelze postihnout trendem a periodickým kolísáním 15

Vyrovnání časové řady typické modely časové řady střednědobé (roční) časové řady neuvažujeme cyklickou ani sezónní složku krátkodobé časové řady se sezónností neuvažujeme cyklickou složku 16

Vyrovnání časové řady volba trendu lineární trend parabolický trend exponenciální trend mocninný trend volba modelu koeficient determinace 17

Příklad volba trendu Podle údajů Národní referenční laboratoře pro onemocnění AIDS byly v letech 1991 až 1998 registrovány počty nemocných viz tabulka. rok 1991 92 93 94 95 96 97 98 počet 22 31 45 58 71 78 110 113 Zvolte vhodný typ regresní funkce pro vyjádření trendu řady a odhadněte počet nemocných v roce 2000. 18

Příklad graf časové řady počty nemocných AIDS 120 100 80 60 40 20 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19

Příklad lineární trend použijeme metodu nejmenších čtverců t 1 2 3 4 5 6 7 8 y t 22 31 45 58 71 78 110 113 Y t 18,3 32,0 45,6 59,2 72,8 86,4 100,1 113,7 s s 2 y 2 Y = = 997,5 973,9 koeficient determinace: 2 973,9 R = = 997,5 0,976 vysoká hodnota R 2 velmi dobrá aproximace lineární funkcí 20

Příklad extrapolace pro rok 2000 (t = 10) V roce 2000 lze očekávat cca 140 nemocných AIDS (pokud se nezmění dosavadní tempo růstu). 21

Dekompozice časové řady model konstantní sezónnosti i = 1, 2,, n roční index j = 1, 2,, r sezónní index rozklad: 1 r i = ij = i0 r j = 1 T y y n n r 1 1 S = y y = y y j ij ij i0 n i= 1 r n i= 1 j= 1 22

Příklad dekompozice Tabulka uvádí čtvrtletní odbyt nealko nápojů (v tis. litrů) vyrobených sodovkárnou v období 2000 2003. čtvrtletí rok I II III IV 2000 21,4 33,2 40,8 31,2 2001 23,1 33,5 41,1 31,8 2002 23,5 34,2 42,2 30,9 2003 25,2 36 43,4 35,5 Proveďte rozklad na trendovou a sezónní složku. Aproximujte trend lineární regresní funkcí a proveďte odhad na jednotlivá čtvrtletí roku 2004. 23

Příklad doplníme tabulku o průměry: čtvrtletí průměr rok I II III IV T i 2000 21,4 33,2 40,8 31,2 31,7 2001 23,1 33,5 41,1 31,8 32,4 2002 23,5 34,2 42,2 30,9 32,7 2003 25,2 36 43,4 35,5 35,0 průměr 23,3 34,2 41,9 32,4 32,9 S j -9,6 1,3 8,9-0,6 spočítáme trendovou funkci (rok 2000 t = 0): 24

Příklad spočítáme odhad T 4 pro rok 2004: T 4 = 31,37 + 1, 045 4 = 35, 6 konečně spočítáme odhady Y ij pro rok 2004: Y = T + S = 35,6 9,6 = 26,0 41 4 1 Y = T + S = 35, 6 + 1,3 = 36,9 42 4 2 Y = T + S = 35, 6 + 8,9 = 44,5 43 4 3 Y = T + S = 35,6 0,6 = 35,0 44 4 4 25

Příklad graf modelované funkce a odhadu Výroba limonád 2000-2004 50 45 40 35 30 25 20 y - řada Y - model 15 10 5 0 2000Q1 2000Q3 2001Q1 2001Q3 2002Q1 2002Q3 2003Q1 2003Q3 2004Q1 2004Q3 26

Konec přednášek a hodně úspěchů u zkoušky