Rozvětvené vedení 1
Odstupňování průřezů vinutí Vedení má v celé délce stejný průřez jednotlivé úseky nejsou proudově stejně zatíženy počáteční úseky mohou být proudově přetížené, koncové pak předimenzované Např.: 50 m 200 m 100 m protéká I 1 = 35 A protéká protéká I 2 = 25 A I 15 A 10 A 3 = 5 A 5 A 2
Pro delší vedení s více odběry průřezy částí vedení odstupňujeme (obvykle nejde o změnu průřezu každého úseku, ale dle potřeby určitých částí vedení) Odstupňování podle konstantní proudové hustoty průřezy jsou odstupňovány v poměru přenášených proudů S 1 : S 2 : S 3 = I 1 : I 2 : I 3 Odstupňování podle nejmenší spotřeby materiálu vodičů průřezy jsou odstupňovány v poměru odmocnin proudů S 1 : S 2 : S 3 = I 1 : I 2 : I 3 3
Selektivita jištění V každém místě rozvětvení vedení, nebo odbočení, nebo snížení průřezu, úsek vedení jistíme alespoň proti zkratovým proudům. Při tom platí, že směrem od zdroje (nebo místa napájení) k poslednímu spotřebiči se jmenovitá hodnota proudu pojistek (jističů atd.) vždy snižuje o jeden nebo dva stupně. 4
Selektivita průřezů Při odstupňování průřezů vedení platí, že největší průřez vodiče je u zdroje, směrem k poslednímu odběru (nebo spotřebiči) průřez snižujeme. Není možné, aby větší průřez následoval po nižším průřezu. 5
Rozvětvené vedení 10 kw 120 m 5 kw 60 m 12 kw 40 m 80 m 60 m 40 m 70 m 8 kw 3 kw 30 m 50 m 5 kw 6 kw 6
Metoda kmenového vedení Úbytek napětí, nebo průřezy vodičů podle dovoleného úbytku napětí takovéto sítě počítáme metodou kmenového vedení. Vedení představuje strom s větvemi kmen vychází z napájecího bodu, má největší proudové zatížení a proto jeho průřez vodičů bude největší rozvětvení sítě už má průřezy menší, a to i v každém dalším rozvětvení Je nutné zachovávat selektivitu průřezů vedení i selektivitu jištění. 7
Řešení rozvětvených sítí Rozvětvené vedení lze řešit několika způsoby. My použijeme metodu hlavního (kmenového) vedení 1) Určíme hlavní vedení má nejvyšší součet výkonových momentů ( ƩP.l ) vede z napájecího bodu do některého koncového bodu momentů o který koncový od bodu bod dělení jde, určíme porovnáním výkonových 2) Vypočítáme průřez kmenového vedení (= vedení od napájecího bodu do bodu dělení) 3) Vypočítáme ztrátu napětí na kmenovém vedení 8
4) Vypočítáme průřezy větví ( = od místa dělení dál) z úbytku napětí po odečtených ztrátách na kmenovém vedení Pokud se větve dále dělí, opakujeme postup, jako by větev byla rozvětvená síť, se zbývajícím úbytkem napětí po odečtu ztrát na původním kmenovém vedení. 9
Příklad Zadání Navrhněte průřezy rozvětveného Al vedení pro dovolený úbytek napětí 5%, napětí 3x400 V, cos ϕ = 0,8, X Lk = 0,4 Ω/km, ρ Al = 0,029 Ω.mm 2 /m. C 200 m 10 kw A 100 m 50 m 10 kw B 20 m 10 m 100 m E 5 kw 2 kw D 50 m 3 kw bod A... bod napájení body B, D... body dělení sítě body C, E, F... koncové body sítě F 10
Řešení 1) Určíme hlavní vedení má nejvyšší součet výkonových momentů ( ƩP.l ) vede z napájecího bodu do některého koncového bodu o který koncový bod jde, určíme porovnáním výkonových momentů od bodu dělení C 200 m 10 kw A 100 m 50 m 10 kw B 20 m 10 m 100 m E 5 kw 2 kw D 50 m bod C ƩP.l = 200.10 = 2000 kw.m 3 kw F bod E ƩP.l = 20.(2+5+3) + 10.(5+3) + 100.5 = 780 kw.m bod F ƩP.l = 20.(2+5+3) + 10.(5+3) + 50.3 = 430 kw.m Z výpočtů vyplývá, že hlavním vedením je vedení do koncového bodu C. 11
2) Vypočítáme průřez kmenového vedení (= vedení od napájecího bodu do bodu dělení) A 100 m 50 m B 200 m 10 kw 10 kw 10 kw Ʃ(P.l) C = 100.(10+20)+50.20+200.10=6000 kw.m Δu L% = [Ʃ(P.l).X Lk.10 2.tg ϕ]/u 2 =(6000.0,4.10 2.0,75)/400 2 = 1,125% Δu R% = Δu % Δu L% = 5 1,125 = 3,875% S 1.10 5 ]/(Δu R%.U 2 ) = (4000.0,029.10 5 )/(3,875.400 2 ) = 18,7 mm 2 Průřez hlavního vedení zvolíme 25 mm 2. 12
3) Vypočítáme ztrátu napětí na kmenovém vedení A 100 m 50 m B dál prochází výkon 20 kw 10 kw Průřez S 1 jsme zvolili 25 mm 2. Δu R%.10 5 ]/(S.U 2 ) = (4000.0,029.10 5 )/(25.400 2 ) = = 2,9 % Ztráta napětí na kmenovém vedení je 2,9 %, na větve sítě tedy zbývá dovolený úbytek napětí 3,875 2,9 = 0,975 % 13
4) Vypočítáme průřezy větví ( = od místa dělení dál) z úbytku napětí po odečtených ztrátách na kmenovém vedení B E 20 m 10 m 100 m 5 kw 2 kw D 50 m 3 kw F Ztráta napětí na kmenovém vedení je 2,9%, na větve sítě tedy zbývá dovolený úbytek napětí 0,975 % Větev s koncovými body E a F je opět větvená a proto jí budeme počítat opět jako rozvětvenou síť. 14
Výpočet průřezů rozvětvené sítě od bodu rozvětvení B do koncových bodů E a F B 20 m 10 m 100 m E 5 kw 2 kw D 50 m 3 kw F Ztráta napětí na kmenovém vedení je 2,9 %, na větve sítě tedy zbývá dovolený úbytek napětí 0,975 % Kmenovým vedením je část sítě B D D je bod dělení větve jsou dvě z bodu D ke koncovému bodu E z bodu D ke koncovému bodu F Ʃ(P.l) E = 20.(2+3+5)+10.(3+5)+100.5 = 780 kw.m Ʃ(P.l) F = 20.(2+3+5)+10.(3+5)+50.3 = 430 kw.m Vypočítáme průřez hlavního vedení B 20 m 10 m 2 kw D 100 m E 5 kw S E.10 5 ]/(Δu R%.U 2 ) = (780.0,029.10 5 )/(0,975.400 2 ) = 14,5 mm 2 Typizovaný průřez této větve vychází 15 mm 2. 15
Δu R%.10 5 ]/(S.U 2 ) = (780.0,029.10 5 )/(15.400 2 ) = = 0,9425 % Ztráta napětí na vedení B D je 0,9425 %, na větve E, F tedy zbývá dovolený úbytek napětí 0,0325 % Pro tento dovolený úbytek by průřez větví vycházel S E.10 5 ]/(Δu R%.U 2 ) = (500.0,029.10 5 )/(0,0325.400 2 ) = 278,8 mm 2 Tento průřez nesplňuje podmínku selektivity, proto musíme všechny předchozí výpočty upravit na průřezy o 2 stupeň větší a to všech částí sítě. 16
Průřez kmenového vedení zvolíme 35 mm 2. Ztráta napětí pak bude Δu R%.10 5 ]/(S.U 2 ) = (4000.0,029.10 5 )/ (35.400 2 ) = 2,07 % Ztráta napětí na kmenovém vedení je 2,07 %, na větve sítě tedy zbývá dovolený úbytek napětí 3,875 2,07 = 1,805 % Průřez větve C S C.10 5 ]/(Δu R%.U 2 ) = (2000.0,029.10 5 )/(1,805.400 2 ) = 20 mm 2 Průřez části B D S B D.10 5 ]/(Δu R%.U 2 ) = (120.0,029.10 5 )/(1,805.400 2 ) = 1,2 mm 2 volíme 10 mm 2 Ztráta napětí v části B C pak bude Δu B C.10 5 ]/(S.U 2 ) = (120.0,029.10 5 )/ (10.400 2 ) = 0,2175% 17
Na větve C, D zbývá 1,5875 % dovolený úbytek napětí S C.10 5 ]/(Δu R%.U 2 ) = (500.0,029.10 5 )/(1,5875.400 2 ) = 5,7 mm 2 volíme 6 mm 2 S D.10 5 ]/(Δu R%.U 2 ) = (150.0,029.10 5 )/(1,5875.400 2 ) = 1,7126 mm 2 volíme 2,5 mm 2 18
Opakování Sestavte vedení s různým počtem větví a odb ěrů. Podle pokynů vyučujícího dopl ňte délky úseků a hodnoty odb ěrů [kw]. Počítejte a) úbytky napětí pro zvolené normalizované průřezy b) průřezy vodičů pro (ρ Cu = 0,018 Ω.mm 2 /m, ρ Al = 0,029 Ω.mm 2 /m) střídavá vedení ( X Lk = 0,4 Ω/km, cos ϕ = 0,95) G C B D A H E 19
Písemka Vypočítejte průřezy vodičů kmene i větví pro střídavé trojfázové vedení nn ( X Lk = 0,4 Ω/km, cos ϕ = 0,95, ρ Cu = 0,018 Ω.mm 2 /m), když dovolený úbytek napětí je 5 %. A 20m 20kW 10m 50m B C 30m 10kW D 30kW 20
Seznam zdrojů ING. JAROSLAV FOIT. Elektroenergetika I. 1. vyd. Praha: SNTL, 1981. ISBN 04 508 81. REISS, Prof.Ing. Ladislav, Prof. Ing. Karel MALÝ, Prof. Ing. Zdeněk PAVLÍČEK a Doc. Ing. František NĚMEČEK <i>teoretická elektroenergetika I.</i> 2. vyd. Bratislava: ALFA, 1977. FEJT, CSC., Doc. Ing. Zdeněk a Doc. Ing. František NĚMEČEK, CSC. Elektroenergetika I. příklady. 2. vyd. Pra ČVUT, 1989. KUBÍN, DRSC., Ing. Miroslav. Přenosy elektrické energie ČR: v kontextu evropského vývoje. Praha: ČEPS, a.s. 21