cvičící 2. cvičení 4ST201-s řešením Obsah: Popisná statistika pokračování Tabulka četností Míry polohy Výpočet průměrů Vysoká škola ekonomická 1 Příklad 2.1: Využití popisné statistiky Zeptali jsme se 21-ti vysokoškolských studentůna otázku: Kolik SMS odešlete v průměru dopoledne ze svého mobilního telefonu? a získali jsme následující odpovědi: Stáhněte si soubor na www.jana-fenclova.php5.czu 2.cvičenís názvem 4ST201_cv02.ls Zároveň si spusťte SAS: Plocha Application Eplorer CZ-VSE Statisticképrogramy SAS systém SAS 9.1.3. SAS Enterprise Guide 4.1 Vytvořte si sami v SASu datový soubor (můžete pracovat na papíře nebo i v ecelovském souboru, SAS budeme využívat ke kontrolním výpočtům) 2
Příklad 2.1. data a otázky 1. Kolik máme statistických jednotek a kteréto jsou? 2. Kolik máme proměnných a jakého jsou typu? 3. Je uvedený soubor 21 studentůzákladním souborem či výběrovým souborem? 4. Sestavte tabulku četnostípro proměnnou Odeslané SMS 5. Zkonstruujte graf, který znázorní vaše výsledky. 6. Vypočítejte v SASu tabulku rozděleníčetností. 3 Příklad 2.1. - odpovědi 1. Kolik máme statistických jednotek a kteréto jsou? Celkem máme 21 statistických jednotek. Představujívysokoškolskéstudenty, kterých jsme se dotazovali na počet odeslaných SMS zpráv. V datovém souboru tvořířádky a číslujeme je od 1 do 21, abychom mohli přesněidentifikovat každou jednotku. 2. Kolik máme proměnných a jakého jsou typu? Celkem máme pouze jednu proměnnou. Proměnná se jmenuje Odeslané SMS. První sloupec v datech neníproměnná, je to pouze námi zvolenéčíslovánístatistických jednotek (respondentů). Proměnná je kvantitativní a nespojitá. 3. Je uvedený soubor 21 studentůzákladním souborem či výběrovým souborem? Uvedený soubor 21 studentůje výběrovým souborem. Základnísoubor je soubor všech jednotek, kterésplňujínámi zvolenévlastnosti. V našem případěje základním souborem soubor všech vysokoškolských studentů. 4
Příklad 2.1. - odpovědi 4. Sestavte tabulku četností pro proměnnou Odeslané SMS 5. Zkonstruujte graf, který znázornívaše výsledky. 5 Příklad 2.1. - odpovědi 6. Vypočítejte v SASu tabulku rozdělení četností Otevření SASu Plocha -Aplication Eplorer CZ-VSE Statisticképrogramy SAS Systém SAS 9.1. Enterprise Guide LE 4.1. Otevření souboru File Open Data Local computer File New Data (zadat typ proměnné) Tabulka četností Describe One-way frequencies Analysis variable (přetáhnout sledovanou proměnnou) (tabulka musí vyjít stejně jako v bodě č.4.) 6
Míry polohy Míry polohy (též označovány jako charakteristiky úrovně) nám podávají souhrnnéinformace o hodnotách sledovaného souboru. Míry úrovně jsou: 1. Modus nejčetnější hodnota 2. Průměr(aritmetický, geometrický, harmonický prosté i vážené) 3. %-níkvantil dělísoubor dat, který jsou uspořádána dle velikosti (od nejnižších po nejvyšší) na prvních % hodnot a zbývajících (100- )% 1. Medián 50% kvantil (prostředníhodnota v uspořádaném souboru) 2. Dolníkvartil 25% kvantil 3. Horníkvartil 75% kvantil 1.10.2009 7 Lehké otázky 1. Vypočítejte průměrný počet odeslaných SMS z nesetříděných dat. n i 63 21 3 2. Vypočítejte průměrný počet odeslaných SMS z tabulky četností. i ni 0*2 + 1*6 + 2*5 + 3*2 + 4*2 + 5*3 + 18*1 63 3 ni 2 + 6 + 5 + 2 + 2 + 3 + 1 21 3. Určete modus proměnné odeslané SMS a interpretujte. ˆ 1 8
Lehké otázky 4. Určete medián proměnné odeslané SMS a interpretujte. ~ 0 2,5. 50% studentůposíládopoledne 2 nebo méněnež2 SMS a zároveň50% studentů posíládopoledne 2 nebo více než2 SMS. 5. Určete dolní kvartil proměnné odeslané SMS a interpretujte. ~ 0 1,25. 25% studentůposíládopoledne 1 nebo méněnež1 SMS a zároveň75% studentůposíládopoledne 1 nebo více než1 SMS. 6. Určete horní kvartil proměnné odeslané SMS a interpretujte. ~ 0 4,75. 75% studentůposíládopoledne 4 nebo méněnež4 SMS a zároveň25% studentů posíládopoledne 4 nebo více než 4 SMS. 9 Těžké otázky 7. Vypočítejte průměrný počet odeslaných SMS, pokud 2 studenti lhali a jeden odpověděl 1 místo 3 a druhý odpověděl 1 místo 5. nový i starý n * n i i starý starý ± 63 1+ 3 1+ 5 69 3,29 ± 21 21 8. Vypočítejte průměrný počet odeslaných SMS, pokud budeme sledovat navíc 3 studenty, kteříodesílajíprůměrněza dopoledne 4, 1 a 2 SMSky. * ni starý ± Δ 63 + 4 + 2 + 1 70 ± Δ 21+ 3 24 i starý nový ni starý 2,92 10
Těžké otázky 9. Jaký je rozdíl mezi průměrem a mediánem? Eistuje situace, kdy je lepšívyužít místo průměru medián? Medián se hodíužívat pro data, kteráobsahujíetrémníhodnoty (aťkladnéči záporné), které mohou vychýlit průměr. Typickým případem je výpočet průměrnémzdy. (Pokud se chcete přesvědčit, vypočítejte si u našeho příkladu průměrný počet odeslaných SMS bez etrémníhodnoty 18. Porovnejte oba průměry s mediánem.) 11 Děkuji za pozornost! Pokud budete mít jakékoliv dotazy či připomínky, pište mi na mail jana.fenclova@vse.cz nebo přijďte do konzultačních hodin každý pátek 9:00-11:00 na JM317. 12