PRÁCE, VÝKON, ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika
Mechanická práce Závisí na velikosti síly, kterou působíme na těleso, a na dráze, po které těleso posuneme Pokud má síla stejný směr jako pohyb, platí: W = F s Práce W je skalární veličina, základní jednotkou je 1 J ( Joule ) Práce se nekoná, jestliže je těleso v klidu nebo se pohybuje rovnoměrně přímočaře
Mechanická práce Pokud je síla obecně různoběžná se směrem pohybu, platí: W = F s cosα Práce se tedy nekoná, jestliže je působící síla kolmá na směr pohybu Práci pak koná jen složka rovnoběžná se směrem pohybu
Mechanická práce Práci jde také vyjádřit graficky jako závislost velikosti síly na uražené dráze 50 50 40 40 F [N] 30 20 W [J] F [N] 30 20 W [J] 10 10 0 0 1 2 3 4 5 6 0 0 1 2 3 4 5 6 s [m] s [m]
Příklad 1 Na automobil, který jede po vodorovné silnici stálou rychlostí, působí proti pohybu vlivem tření a odporu vzduchu síla o velikosti 3 kn. Jakou práci vykoná motor automobilu na dráze 6 km?
Příklad 2 Bednu o hmotnosti 60 kg posuneme vodorovnou silou po vodorovné podlaze do vzdálenosti 20 m rovnoměrným pohybem. Součinitel smykového tření mezi bednou a podlahou je 0,5. Jakou práci při tom vykonáme?
Příklad 3 ( Domácí úloha ) Těleso přemístíme do vzdálenosti 10 m, přičemž na něj působíme silou o velikosti 80 N. Jakou práci vykonáme, jestliže síla a) má směr trajektorie tělesa, b) svírá se směrem trajektorie úhel o velikosti 60?
Kinetická energie Neboli pohybová energie = mají ji jen pohybující se tělesa E k = 1 2 mv2 Jde o skalární veličinu, základní jednotkou je 1 J ( Joule ) Hodnota E k závisí na volbě vztažné soustavy Pokud těleso změní svou rychlost, práce vykonaná na tuto změnu se rovná rozdílu kinetických energií: W = E k (2) - E k (1)
Potenciální energie Neboli polohová energie = mají ji tělesa umístěna v silovém poli - pro nás tíhová potenciální energie E p = mgh Jde o skalární veličinu, základní jednotkou je 1 J ( Joule ) Hodnota E p závisí na volbě vztažné soustavy (na nulové hladině tíhové potenciální energie) Pokud těleso změní svou polohu, práce vykonaná na tuto změnu se rovná rozdílu potenciálních energií: W = E p (2) - E p (1)
Mechanická energie Tvoří ji součet kinetické a potenciální energie: E = E k + E p Platí zákon zachování mechanické energie: Při všech mechanických dějích se může měnit kinetická energie v potenciální a naopak, celková mechanická energie soustavy je však konstantní. E = E k + E p = konst.
Zákon zachování energie Neboli princip zachování energie. Při všech dějích v izolované soustavě těles se mění jedna forma energie v jinou nebo přechází energie z jednoho tělesa na druhé, celková energie soustavy se však nemění.
Příklad 4 Kolikrát se zvětší kinetická energie hmotného bodu, vzroste-li jeho rychlost dvakrát?
Příklad 5 Řidič automobilu, který jede stálou rychlostí 20 ms -1, začne brzdit, přičemž se rychlost automobilu zmenší na 10 ms -1. Hmotnost automobilu je 1000 kg. Jakou práci vykoná brzdící síla?
Příklad 6 Závaží o hmotnosti 2 g je výšce 0,5 m nad povrchem stolu. Stolní deska je ve výšce 0,8 m nad podlahou místnosti. Vypočtěte tíhovou potenciální energii závaží a) vzhledem k desce stolu, b) vzhledem k podlaze místnosti.
Příklad 7 Jakou práci vykonáme, zvedneme-li rovnoměrným pohybem těleso o hmotnosti 6 kg do výšky 1,5 m?
Příklad 8 Kámen o hmotnosti 2 kg padá volným pádem z věže o výšce 80 m. Jakou má kinetickou energii a jakou tíhovou potenciální energii a) na počátku pádu, b) v čase 1 s od začátku pádu, c) při dopadu? Jakou má během pádu celkovou mechanickou energii vzhledem k povrchu Země?
Příklad 9 Letadlo o hmotnosti 20 tun letí stálou rychlostí 900 kmh -1 ve výšce 10 km nad povrchem Země. Jaká je jeho celková mechanická energie vzhledem k povrchu Země?
Příklad 10 Z balkonu, který je ve výšce 20 m nad povrchem Země, upadne dítěti míč o hmotnosti 0,4 kg. Během pádu působí na míč odpor vzduchu a míč dopadne na zem rychlostí 15 ms -1. Jakou práci vykonala odporová síla?
Výkon a účinnost Průměrný výkon je podíl práce a doby, po kterou se práce konala: P = ΔW Δt Jde o skalární veličinu, základní jednotkou je 1 W [Watt] Okamžitý výkon se pak rovná součinu velikosti síly působící na těleso a rychlosti tělesa: P = F v
Výkon a účinnost Příkon je podíl energie dodávané stroji za danou dobu: P 0 = ΔE Δt Účinnost je definována jako podíl výkonu ku příkonu: η = P P 0 Účinnost vyjadřujeme desetinným číslem nebo procenty
Příklad 11 Lokomotiva vyvíjí při rychlosti 20 ms -1 tažnou sílu 30 kn. Jaký je její výkon? Jakou práci vykoná, ujede-li dráhu 10 km?
Příklad 12 Elektromotor o příkonu 15 kw zvedá rovnoměrným pohybem kabinu výtahu o hmotnosti 450 kg do výšky 36 m za dobu 45 s. Jaká je účinnost elektromotoru?