Tekutiny Charakteristika, proudění tekutin, interakce s PL, filtrace P07 Interakce partikulárních látek s tekutinou Tekutiny ve farmaceutickém průmyslu Kapaliny rozpouštědla kapalné API, lékové formy disperze Plyny Vzduchotechnika Sušení Fluidní operace 1
Ideální kapalina Ideální kapalina je nestlačitelná, ale neexistují v ní smyková napětí ani deformace. Zachování hmoty Rovnice kontinuity Vteřinový objemový průtok Q kapaliny určitou proudovou trubicí se zachovává. Je-li u nestlačitelných kapalin v jednom jejím místě průřez S 1 a v druhém S, platí : S 1 v 1 = Q 1 = Q = S v U stlačitelných tekutin je konstantní průtok hmotnostní a platí : S 1 v 1 1 = S v
Zachování energie Bernoulliho rovnice 1 u P z g konst Rozměr J.kg -3 u rychlost proudění z výška P tlak Reálná kapalina - viskozita Dynamická viskozita, η [Pa.s] u y τ tečné napětí platí pro Newtonovské tekutiny pohyblivý povrch y τ u tekutina u y stacionární povrch 3
Typy viskozity (éta) je dynamická viskozita [] = kg.m -1.s -1 = N.m -.s = Pa.s Starší jednotka Poise P=g.cm -1.s -1 =0,1 Pa.s Často se používá viskozita vztažená na hustotu, tzv. kinematická viskozita = / Vizkozity tekutin Látka Viskozita [Pa.s] Vzduch 10-5 Zkapalněný N 10-4 Voda 9 10-4 Olej 8 10 - Glycerin 1 10 0 Masťový základ 10 5 4
Nenewtonovské kapaliny τ Binghhamská Newtonovská Dilatantní du/dx Nenewtonovské kapaliny Zdánlivá viskozita může záviset také na době namáhání. Některé pseudoplastické a plastické systémy mají chování : tixotropní u nichž viskozita s časem klesá 5
Nenewtonovské kapaliny Zdánlivá viskozita může záviset také na době namáhání. Některé dilatantní systémy mají chování: reopektické u nichž viskozita s časem roste Proudění viskózní kapaliny F t r F 1 F r p 1 p Směr pohybu tekutiny 6
Proudění viskózní kapaliny rovnováha sil Tlakové síly působí na podstavy plášť síla způsobená třením okolních vrstev. Pohybuje-li se válec rovnoměrně, musí být všechny síly na něj působící v rovnováze : r du ( p1 p) rl dr 1 p du r dr l 0 Proudění viskózní kapaliny v kulaté trubce okrajová podmínka u(r) = 0 : u stěny trubky je rychlost nulová u(r) r 1 p u( r; R) ( R 4 l r ) R u max 1 p u ( max R ) 4 l 7
Poiseuillův zákon Laminární tok potrubím 1 p u R 4 l r u max 1 p R 4 l Q A uda p Q R 8 l R 0 4 R R r rdr 1 p urdr 4 l 0 Hagen-Poiseuillova rovnice Režim toku Laminární Turbulentní 8
Hranice režimů proudění Reynoldsovo kritérium ul ul Re relace mezi setrvačnými a viskozitními toky hybnosti Re < 300 laminární proudění Re > 10 000 turbulentní proudění Teorie podobnosti Pro turbulentní systémy je řešení Navier Stokesovy rovnice obtížné Nutné experimentální studium systému Možný přenos poznatků mezi podobnými systémy Podobné systémy stejné hodnoty kritérií podobnosti 9
Kritéria podobnosti Strouhalovo kritérium tu St L t, u, L charakteristický čas, rychlost, velikost Reynoldsovo kritérium ul ul Re relace mezi setrvačnými a viskozitními toky hybnosti Kritéria podobnosti Eulerovo kritérium Eu p u relace mezi tlakovou a setrvačnou silou Froudovo kritérium gl Fr u relace mezi gravitačními a setrvačnými silami 10
Disipace energie při proudění kapalin Bernoulliho rovnice 1 u A, stř PA 1 zag u u rychlost proudění z výška P tlak B, stř E dis měrná dissipovaná energie PB zbg E dis f frikční faktor E dis f l d u Moodyho diagram 11
Doprava kapalin - čerpadla Hydrostatická (positive displacement) přeměna práce na tlak v prvku čerpadla pístová, lamelová, zubová, membránová, aj. hlavní nevýhodou je pulsace Hydrodynamická přeměna práce na kinetickou energii, poté na tlak axiální, radiální (odstředivá) hlavní nevýhodou je kavitace Pístová čerpadla 1
Zubová čerpadla Čerpání zvláštních tekutin viskózní abrazivní s pevnými částicemi Membránová čerpadla Membrána ovládána pístem stlačeným plynem Mechanismus čerpadla oddělen od čerpané tekutiny Odolnost vůči zvláštním médiům 13
Šneková a peristaltická čerpadla Hydrodynamická čerpadla Odstředivé Axiální 14
Funkce odstředivého čerpadla Doprava plynů Přetlaková ventilátory (fans) dmychadla (blowers) kompresory (compressors) Podtlaková vývěvy (vacuum pump) 15
Ventilátory Charakteristika doprava většího množství plynů při malém přetlaku (0,1-0,11 MPa) radiální (paprskový) ventilátor dopravovaný plyn se sacím hrdlem přivádí na střed oběžného kola se zahnutými lopatkami. Odstředivou silou je vytlačován do spirální skříně a výtlačného hrdla, odkud vychází ven. Ventilátory axiální (osový) ventilátor oběžné kolo má tvar několikakřídlové vrtule.jeho rotací se vzduch pohybuje rovnoběžně s osou (používají se k odvětrávání místností) 16
Dmychadla Charakteristika doprava plynů za středního tlaku (0,11-0,3 MPa). Rootsovo dmychadlo (Roots blower) podobné zubovému čerpadlu - ve skříni dmychadla se proti sobě otáčejí rotory, které jsou neustále ve vzájemném dotyku a současně přiléhají k vnitřním stěnám skříně a rozdělují jí na komory. Plyn se nasává do 1 komory mezi rotor a skříň a ve. komoře se vytlačuje. Dmychadla Lamelové dmýchadlo (sliding vane blower) rotor má uložený ve válcové skříni s drážkami pro výsuvné lamely (destičky). Lamely mají mírný sklon, při otáčení rotoru jsou odstředivou silou přitlačovány k vnitřní straně válcové skříně a tím vytvářejí komůrky, jejich objem se směrem od sacího hrdla k výtlačnému snižuje a tím dochází ke stlačování plynu. 17
Kompresory Charakteristika stroje k dopravě a stlačování plynů, které vyvíjejí tlak 0,3-100 MPa. Při stlačování dochází ke zvyšování teploty a proto se musí chladit Pístové kompresory stlačují plyn vratným pohybem pístu ve válci. mohou být dvou- a vícestupňové - stlačený plyn z předcházejícího stupně vstupuje vždy do dalšího válce o menším objemu. Kompresory Rotační lopatkové turbokompresory stlačují plyn pomocí rotujících oběžných lopatek. radiální - mají stejný princip i konstrukci jako turbodmychadla, liší se vyšším počtem stupňů a vyšším tlakem a zmenšuje šířka a průměr oběžných kol. axiální - Základ kompresoru je rotor s lopatkami, které vhánějí plyn přiváděný sacím hrdlem do neustále se zmenšujícího objemu, čímž se plyn stlačuje a vychází výtlačným hrdlem. 18
Kompresory Šroubový kompresor plyn se přivádí mezi šrouby, které do sebe zapadají. Každý má jiný počet závitů i otáček. Šrouby přiváděný plyn stlačují a vedou do výtlačného hrdla. Vývěvy Charakteristika zařízení, která vysávají plyn z uzavřeného prostoru, kde má vzniknout podtlak a nasátý plyn stlačují na tlak atmosférický Pístové připomínají pístové kompresory Rotační založeny na rotaci excentricky umístěného válce s lopatkami nebo výsuvnými lamelami. 19
Vývěvy Olejová rotační vývěva rotační vývěva s vnitřní olejovou lázní lepší těsnost chlazení těla vývěvy olejem Vodokružná vývěva mezi excentrickým rotorem a vodním prstencem vytvářejí lopatky komůrky, které se od sacího otvoru nejdříve zvětšují (tím se plyn nasává), směrem k výtlačnému otvoru se zmenšují (plyn je vytlačován). Vývěvy Proudová vývěva proud tlakové vody nebo páry se přivádí do trysky, kde zúžením průřezu prudce stoupne rychlost a tím poklesne tlak vzniklým podtlakem se nasává dopravovaný plyn ze sací komory směs nosného média a nasátého plynu přichází do difuzoru, kde se průtokový průřez zvolna rozšiřuje, tím se proud zpomaluje a jeho tlak vzrůstá 0
Doprava kapalin čerpadlem Bernoulliho rovnice W A 1 u A, stř PA 1 z Ag u B, stř PB zbg E dis H C W g A u B u g A P B P g A z B z A E g dis H C charakteristika potrubí Potřebná pracovní výška čerpadla Charakteristika čerpadla H c hydrodynamické čerpadlo hydrostatické čerpadlo Q, m 3.s -1 1
Proudění v porézních médiích Porézní média porézní pevné látky membrány lože sypkých hmot Důležité pro popis filtračních procesů fluidačních procesů operací s disperzemi Proudění nekruhovým průřezem Ekvivalentní hydraulický průměr S plošný 4S průřez otvoru, potrubí d ekv O smočený O vnitřní obvod průřezu Využití nekruhová potrubí proudění porézními médii
Veličiny pro popis proudění ve vrstvě Q [m 3.s -1 ] S [m ] d [m] ε d p A p ψ h [m] Rychlost proudění mimovrstvová, u [m.s -1 ] Q u S střední v mezerách, u f [m.s -1 ] Q u u f S Hustota povrchu a A a V Hustota povrchu Lože kulovitých částic 61 A A 1 nap 1 a V Vs nv p Lože obecných částic A a p 1 A 1 6 V p k, ekv 1 V k, ekv d d k, ekv p 3
Model toku v porézním médiu Aproximace média paralelními kanálky se stejnou mezerovitostí stejnou hustotou povrchu A A nokh 4 a V Vk ns kh dekv Disipovaná energie a Re E dis f d l ekv u f al u f f 4 u f dekv u f 4 Re a Výpočet součinitele tření Ergunova rovnice, empirické koeficienty K 133 f B f 1, 75 Re Re Laminární oblast, kulové částice K f Re 9K 150 východisko pro popis filtrace 8 E 3 K h 4 Re d 1 u 3 9K h 8 d 1 u dis 3 p p 4
Aplikace toku porézním médiem Tok vrstvou kuliček + Ergunova rovnice h 1 Edis 150 3 u d Bernouliho rovnice Δh ~ 0; Δu ~ 0 p Výsledek: Blake-Koženého rovnice E dis p h p 150 d p 1 3 u Aplikace toku porézním médiem Průtok porézní vrstvou Q ovlivňuje tlak viskozita plocha filtru tloušťka filtru 3 pa d p ua h 150 1 koeficient permeability K pa K h 5
Princip filtrace Dělení pevných částic od tekutiny na porézní filtrační přepážce Suspenze, Aerosol Filtrační koláč Filtrační přepážka Filtrát Povrchová vs. hloubková filtrace 6
Typy filtrů Absolutní tenká filtrační přepážka s velikostí pórů menší než jsou zachytávané částice probíhá koláčová filtrace Relativní (hloubkové) zachytávají se částice podstatně menší než je rozměr pórů účinnost zachycení závisí na tloušťce filtrační vrstvy zachycení probíhá za působení povrchových nerovností, povrchových sil, elektrostatických sil Povrchová (koláčová) filtrace Filtrační koláč může suplovat funkci filtrační přepážky 7
Filtrační přepážky Vrstvy zrnitých materiálů Vrstvy vláknitých materiálů Papírové materiály Porézní kompaktní materiály Tkaniny Perforované desky, síta Makroporézní membrány Kritéria vhodnosti filtrů Rychlost filtrace Účinnost filtrace Chemická stabilita filtru Afinita k filtrované tekutině Adsorpce složek filtrovaného média na filtru 8
Filtrační nuče Jednoduché tlakové nebo vakuové filtry např. pro separaci krystalů z matečného louhu Svíčkové filtry 9
Listové filtry Kalolis 30
Filtrace ve farmacii Čiření (čistící filtrace) požadovaným produktem je filtrát pevných částic je velmi málo, jsou malé speciální případ = sterilní filtrace musí zachytit veškeré mikroorganismy 0, 0,45 μm Koláčová filtrace produktem je filtrační koláč pevných částice je až 0 % není nutná 100 % účinnost Faktory ovlivňující rychlost filtrace Tlak vyšší tlakový rozdíl (přetlak / vakuum) urychluje filtraci existuje limit daný pevností filtrační přepážky Viskozita vyšší viskozita zpomaluje filtraci možno ovlivnit teplotou Plocha filtru vyšší plocha urychluje filtraci zpomaluje nárůst filtračního koláče 31
Faktory ovlivňující rychlost filtrace Tloušťka filtru / koláče zpomaluje filtraci Koeficient permeability funkce velikosti částic (pórů) a porozity porozita se výrazně snižuje u širokodisperzních hmot aditiva pro větší porozitu koláče flokulace Zadržování částic při hloubkové filtraci Částice se zadržují na stěnách pórů filtračního média Kontakt se stěnou zajišťuje setrvačnost Brownův pohyb gravitace Efektivita roste s turbulencí klesajícím průtokem 3
Parametry hloubkového filtru Tloušťka c obsah pevných částic x tloušťka filtru K koeficient záchytu Životnost dc Kc dx účinnost filtru během použití klesá, protože se snižuje průřez pórů a tedy zvyšuje rychlost proudění Sterilní filtrace 1960 za sterilní považováno < 0,45 μm 1967 1987 Brevundimonas (Pseudomonas) diminuta organismus proniká filtry 0,45 μm 1987: FDA standard 0, / 0, μm Současnost 0,1 μm dobrovolné iniciativy předních výrobců mykoplazmatické organismy (Acholeplasma laidlawii) 33
Validace sterilní filtrace Sterilní filtr je třeba validovat (nestačí porozita < 0, μm) testovací organismus Brevundimonas diminuta ověřit průchod 0,4 μm filtrem zátěž filtru > 10 7 cfu.cm - prokázat sterilní filtrát nepovinné nadstandardní testy s dalšími organismy Zařazení sterilní filtrace Sterilní filtr je náchylný k zanesení velkým počtem částice Filtrace se provádí ve stupních 34
Sterilní skladování kapalin HEPA filtry High Efficiency Particulate Air filter záchyt prachových částic a mikroorganismů velmi čisté prostory, fermentory účinnost: > 99,97 % částic velikosti 0,3 μm větší nebo menší částice se zachytávají snáze účinnost záchytu klesá při smočení filtru (rosný bod) intenzita difuzního pohybu v kapalinách je mnohem nižší než v plynech 35