Transformátory Mění napětí, frevence zůstává
Princip funce Maxwell-Faradayův záon o induovaném napětí e u i d dt N d dt
Jednofázový transformátor Vstupní vinutí Magneticý obvod Φ h0 u u i0 N i 0 N u i0 u 0 Výstupní vinutí
Záladní rovnice transformátoru L σ h h u u i L σ i u i u u u R i L di dt N d i R i L di dt N dt d R i R i L di dt L u di dt u i dt i
^ U u = U max cos(ωt + φ u ) Soustava se sinusovým napětím ω = πf Komplexní napětí U sinusově závislé na čase j( tu ) j( tu ) U max e U e ^ V Gaussově rovině se toto napětí nahrazuje časovým vetorem fázorem = U U o veliosti U (efetivní hodnota), terý se otáčí ruhovou frevencí ω
Spotřebitelsý systém
Spotřebitelsý systém
Sutečný transformátor v soustavě se sinusovým napájením X σ h U U i X σ Î U i U Î U R I j X I U i U R I j X I U i
Induované napětí U i ve vinutí Φ h = Φ hm. sin ωt u i = N. dφ /dt = N.Φ hm. ω. cos ωt U U m ω = πf pro sinusový průběh U i N max 4,44 U i = 4,44 f N Φ μmax U i = 4,44 f N Φ μmax p N N U U i i Pozor! U i efetivní hodnota Φ μmax maximální hodnota
Náhradní schéma transformátoru
Náhradní schéma transformátoru R X σ X σ R X h U U i= U i U I μ = I - I I I
U 0 R I U0 U i 0 0 jx Chod naprázdno U i 0 Φ σ Φ h i (5 0 0)% I 0 R U ( X 0 X h ) U X 0 h I
Časový průběh proudu naprázdno
Ztráty v železe transformátoru ΔP Fe P Fe p 0 B f,6 Ztráty se v náhradním schématu vyjadřují vhodně umístěným náhradním fitivním odporem R Fe. P0 PFe0 I0 I IFe
Úplné náhradní schéma transformátoru ^ U i I I 0 I
Fázorový diagram transformátoru při zatížení Úhel je dán charaterem zátěže U Î
Fázorový diagram transformátoru při zatížení jx Î Z napěťové rovnice vstupu: I U Ui RI jx U R Î U i Î I
Fázorový diagram transformátoru při zatížení jx Î U Ui RI jx I U R Î I0 I IFe I I 0 I U i Î Î Î 0 I Fe Î
Fázorový diagram transformátoru při zatížení jx Î U Ui RI jx I U U R I jx I i U U i R Î jx R Î Î U Î Î Î 0 I Fe Î
Fázorový diagram transformátoru při zatížení Náhradní schéma, Napěťové rovnice Fázorový diagram Musí vzájemně souhlasit, jsou to tři způsoby vyjádření téhož U U i jx Î R Î jx R U Î Î U Ui RI jx Î Î I U U R I jx I i Î 0 I Fe Î
Úplné náhradní schéma transformátoru - zjednodušené h Fe h Fe jx R jx R Z 0 jx R Z X j R Z 0 0 I Z I Z U 0 0 I Z I Z U
Chod naráto I = I N Poměrné napětí naráto: N u z UN UN ZN u U Z I (0,04 u z Z 0,3) 50 %
Chod naráto Ustálený proud naráto při jmenovitém napětí: N N N N N N u I z I Z Z Z U Z U I I N I ) 5 (8
Chod naráto Z = R + jx R = R + R I = I N X = X σ + X σ Poměrné ztráty naráto Δp N : r R R N ZN ZN IN I PN Pj N Pj N P S N N P p Celové ztráty naráto při jmenovitém proudu: dn N R Z cos X Z sin Přídavné ztráty od rozptylových toů v onstruci a nádobě. (ΔP Fe zanedbáváme)
Ztráty a účinnost Ztráty při zatížení: Účinnost: P PFe Pj Pj P0 P P P p P P P 0 P P0 P P P P 0 Pro poměrné zatížení i : P P 0 N i SN cos P0 i i P N
Ztráty a účinnost Maximální účinnost při zatížení se určí z podmíny : d 0 di i P N P P 0 Maximum η - dyž se ztráty ve vinutí rovnají ztrátám naprázdno. i P 0 P N P N 4P Pro častou hodnotu ztrát 0 je maximální účinnost při poměrném zatížení i 0,5
Ztráty a účinnost Typicý průběh účinnosti transformátoru η P N P
Úbyte napětí při zatížení aritmeticý rozdíl výstupního napětí při chodu naprázdno a při daném zatěžovacím proudu I a cos φ. N N I I x r U I X I R u sin cos sin cos (Platí přibližně pro z < 4 %)
Trojfázový transformátor s nezávislým magneticým systémem
Souměrný trojfázový systém i a i b i c i a + i b + i c = 0 Φ a + Φ b + Φ c = 0
Trojfázový transformátor se závislým magneticým systémem
Magneticý obvod trojfázového transformátoru
Spojení do hvězdy U uv U 3 UV U U
Spojení do trojúhelníu I 3 UV I U
Spojení do lomené hvězdy U UZ U U U V cos30 UU 0, 866 3 U U
Hodinový úhel (Fázový posun odpovídajících si napětí) Y y
Hodinový úhel
Hodinový úhel Y d
Hodinový úhel
Paralelní chod transformátorů Požadave: vyrovnávací proud I = 0 U 0
Paralelní chod transformátorů Podmíny paralelní spolupráce transformátorů při chodu naprázdno:. Stejná jmenovitá napětí. Stejný převod 3. Stejné úhly natočení fází (hodinové úhly) 4. Stejný úbyte napětí způsobený proudem naprázdno
Paralelní chod transformátorů Podmíny paralelní spolupráce transformátorů při zatížení:. Stejná jmenovitá napětí. Stejný převod 3. Stejné úhly natočení fází (hodinové úhly) 4. Stejný úbyte napětí způsobený proudem naprázdno 5. Stejný úbyte napětí při zatížení Z I Z I
Paralelní chod 3 transformátorů 3 3 I Z I Z I Z 3 3 i z i z i z 5. Stejný úbyte napětí při zatížení 3 z z z 3 u u u
Autotransformátor Část vinutí společná, menší hmotnost, nálady, ztráty, I 0. Galvanicé spojení vstup výstup.
Autotransformátor U Pro p U Proud I protéá vinutím jen v částí Aa Ve společné části vinutí protéá menší proud I I I Pro normální transformátor platí: N I N I I p I F Proud ve společné části vinutí autotransformátoru: 0 0 p I p I I
Autotransformátor U Pro p U Průchozí výon S U I U I se na výstup přenáší formou: Typového výonu: (magneticý přenos) U U I U I U I S p S Eletricého výonu: (galvanicý přenos) S el S S S p
Měřicí transformátor proudu Zatížení: ampérmetr ~ naráto Rozsah: 5 A Měřicí transformátor proudu se nesmí na výstupní straně rozpojit!
Měřicí transformátor napětí Zatížení: voltmetr ~ naprázdno Rozsah: 00 V Měřicí transformátor napětí se nesmí na výstupní straně spojit naráto!
Řešení: Připojení transformátoru naprázdno síti Předpolad: u R i Záladní napěťová rovnice: d dt d u R i R i N N L d, u Umax dt sin t max pa: sin t max N cos L Ustálený magneticý to dt U N R R t L L t e cos zbe Stejnosměrná složa magneticého tou Remanentní to t
Připojení transformátoru naprázdno síti ) ; zb 0 max cost max sin t
Připojení transformátoru naprázdno síti ) 0 ; zb 0 max R L ( cos t e t ) α
Připojení transformátoru naprázdno síti ) 0 ; zb 0 max R L ( cos t e t ) α
Připojení transformátoru naprázdno síti ) 0 ; zb 0 max R L ( cos t e t ) α
Připojení transformátoru naprázdno síti φ mez,5 φ max Největší proud při připojení.
Zrat na transformátoru z ustáleného chodu naprázdno Záladní napěťová rovnice: u R i Řešení pro i = 0 při t = 0 i I sin L di dt Úhel α je určen oamžiem zratu. Mezní případy: ) α = φ ) α = φ + π/ U max sin t t sin e R L t
Mezní případy zratu Řešením je ustálený proud naráto i I sin t
Mezní případy zratu i I.cost φ
Mezní případy zratu i I sin cos t i I i e e R L L t t
Mezní případy zratu i I.cost i i i U I mez e Z R X i.. e I R L t
Mezní proud naráto R e X U I mez Z U velých transformátorů:,7,8 I tj. 30 I N I mez 40 U malých transformátorů:,,3 I tj. 5 I N I mez 0
Mechanicé namáhání transformátorů Síly ~ I I resp. I Při zratu ZKRATOVÉ SÍLY
Mechanicé namáhání transformátorů
Mechanicé namáhání transformátorů
630 VA 6 / 0,4 V
500 VA /,5 V
400 VA / 0,4 V
000 VA / 0,4 V
50 630 VA V
5 MVA 0 ± 8 x % / 3 V
50 000 VA 35 V
50 MVA 400 / 8 V