STATICKÝ MODUL PRUŽNOSTI BETONU V TLAKU DLE ČSN ISO 6784 A ČSN EN 1239-13 STATIC MODULUS OF ELASTICITY OF CONCRETE IN COMPRESSION ACCORDING TO ČSN ISO 6784 AND ČSN EN 1239-13 Dalibor Kocáb, Petr Misák, Petr Cikrle, Tereza Komárková, Bronislava Moravcová Hodnota statického modulu pružnosti betonu v tlaku se při návrzích železobetonových konstrukcí stále častěji objevuje mezi předepsanými hodnotami, a proto je důležité umět statický modul pružnosti betonu správně určit Od února 214 vešla v platnost norma ČSN EN 1239-13, která popisuje zkoušení modulu pružnosti betonu v tlaku, přičemž výsledky se od hodnot zjištěných dle dosavadní normy ČSN ISO 6784 poměrně výrazně liší, na což se tento článek na základě provedeného experimentu snaží poukázat, stejně jako na možné problémy s interpretací některých částí nové normy The value of the secant modulus of elasticity of concrete in compression is being more frequently used when the designing of the reinforced concrete structures It is very important to know how to estimate the secant modulus of elasticity of hardened concrete in compression The new standard ČSN EN 1239-13 was published in February 214 This standard describes the determination of the secant modulus of elasticity in compression of hardened concrete This article deals with differences between testing procedures according to ČSN EN 1239-13 and the existing standard ČSN ISO 6784 Modul pružnosti v tlaku/tahu (někdy označován též jako Youngův modul, značen E) je významnou charakteristikou betonu Naštěstí již neplatí, že by byl opomíjen, jak tomu v minulosti do jisté míry bylo, ale naopak se tato vlastnost dostává do popředí zájmu odborné veřejnosti stále více Z hlediska navrhování železobetonových konstrukcí, především předpjatých, je totiž modul pružnosti betonu mimořádně aktuální téma [1], [2] A jak je pro veškerou výzkumnou činnost typické, čím hlouběji se podaří do problematiky proniknout, tím více se objeví nezodpovězených otázek a problémů k řešení Modul pružnosti je ovlivněn faktory technologickými, ale také řadou zkušebních činitelů [3] Jeho hodnota je závislá na množství vstupních parametrů při návrhu čerstvého betonu především na použitém kamenivu, o čemž pojednává příspěvek [4], ale také na použitých přísadách a příměsích (více na toto téma viz článek [5]), či provzdušnění (podrobněji popsáno např v článcích [6] a [7]) Pro výslednou hodnotu modulu pružnosti jsou důležité také podmínky při betonáži např vliv teploty v počáteční fázi zrání (toto popisuje část příspěvku [8]) nebo vliv ošetřování (detailněji např v článcích [9] a [1]) Výsledný modul pružnosti rovněž ovlivňují aspekty při zkoušení tvar a velikost zkušebních těles (tomuto tématu se věnuje např příspěvek [11]), způsob zakoncování zkušebních těles (rozebráno např v článku [3]), či obecně zvolený druh zkoušení (tlak vs tah za ohybu) Je dobré si současně uvědomit, že většina požadavků na modul pružnosti betonu se neopírá o charakteristické hodnoty, nýbrž o hodnoty směrné průměrné, jak je definuje Eurokód 2 [12] Tyto hodnoty navíc platí pouze pro běžné silikátové kamenivo, při použití jiného kameniva je nutné modul pružnosti upravit Současně je doporučeno, aby byla, v případě betonu určeného pro konstrukce citlivé na deformace, hodnota modulu pružnosti přesně definována a zjištěna měřením Ačkoliv je známa celá řada vztahů, které udávají přibližnou hodnotu modulu pružnosti vypočtenou na základě znalostí jiných charakteristik betonu (receptura, pevnost v tlaku apod) [13], je nejpřesnější modul pružnosti přímo změřit, čímž se předejde případným problémům a sporům Při zjišťování modulu pružnosti je možné využít více zkušebních postupů Lze použít nedestruktivní metody, které udávají dynamickou hodnotu modulu pružnosti Jedná se o metodu ultrazvukovou impulsní, která je velmi podrobně popsána v příspěvku [8] a jejíž výhodou je možnost aplikace na konstrukcích při měření in situ, o metodu rezonanční, jejíž renesanci dokumentuje např článek [14], či o metodu impact-echo, viz např [15] Nevýhodou dynamických metod je nutnost získanou hodnotu modulu pružnosti přepočítat pomocí zmenšovacích součinitelů na statický modul pružnosti, což popisuje článek [16] Statický modul pružnosti lze určit na základě měření betonu v tahu za ohybu dle normy ČSN 73 6174 [17], kde je ovšem ve výpočtu uvažován Poissonův poměr,15 bez možnosti jej upravit a navíc je v jednom výpočetním vztahu chyba [18] Dále lze statický modul pružnost stanovit pomocí normy ČSN ISO 6784 [19] na základě měření pevnosti betonu v tlaku a nově také dle ČSN EN 1239-13 [2] A právě tímto předpisem se budeme dále zabývat ROZDÍLY V POSTUPECH MEZI ČSN ISO 6784 A ČSN EN 1239-13 Do ledna 214 bylo možné zkoušet modul pružnosti v tlaku pouze podle normy ČSN ISO 6784 [19] Od února 214 je však možné využít také normu ČSN EN 1239 [2], přičemž dochází k souběhu norem, neboť předpis [19] pořád platí Kromě několika menších změn nabízí nová norma jednu změnu výraznou, a tou je možnost zkoušet modul pružnosti podle dvou metod Metoda A umožňuje vedle stanovení klasického statického modulu pružnosti (kompletně je označen jako ustálený sečnový statický modul pružnosti) určit také počáteční sečnový modul pružnosti betonu v tlaku Druhá možnost zjištění modulu pružnosti, metoda B, je poté jen mírně upravený postup dle [19] Nyní se věnujme změnám, které norma [2] přináší Požadavky na zkušební zařízení jsou specifikovány podrobněji než u normy [19], např zkušební lis musí udržet zvolené konstantní zatížení s odchylkou max 5 % Norma uvádí, že je vhodné používat zkušební lisy s možností nastavení automatického zatěžování V otázce požadavků na zkušební tělesa jsou změny dle [2] pouze kosmetické Stejně jako [19] uvádí i nová norma jako základní zkušební těleso válec 15 3 mm Použity však mohou být také hranoly a tělesa získaná pomocí jádrového vrtání Štíhlost zkušebních těles, tedy poměr výšky L a příčného rozměru d (průměr u válce nebo hrana u hranolu), musí být v mezích 2 74 BETON technologie konstrukce sanace 3/214
až 4 Jediná změna je podmínka, že d musí být větší než 3,5D max (maximální zrno použitého kameniva), přičemž [19] udává, že d musí být větší než 4D max V poznámce je také v nové normě správně uvedeno, že rozměr použitého zkušebního tělesa může mít vliv na výslednou hodnotu modulu pružnosti Bohužel není tato informace více rozvedena Co se týče délky měřící základny l, na které je určována deformace tělesa při zatěžování, uvádí nová norma [2] podmínky dvě Stejně jako v [19] je uvedeno, že l musí být větší než 2/3 příčného rozměru d a menší než 1/2 délky zkušebního tělesa L Současně ale platí, že l musí být větší než 3D max U zkušebních těles se štíhlostí mezi 3,5 a 4 se může délka měřící základny l navýšit až na hodnotu 2/3 L U hranolu 1 1 4 mm je tedy povolena měřící základna délky 67 až 267 mm! Je otázkou, zda je takto široké rozmezí optimálním řešením K zjištění předpokládané pevnosti betonu v tlaku f c je také dle [2] nejlepší použít srovnávací zkušební tělesa stejného tvaru a velikosti Ovšem, zatímco [19] povolovala odhad pevnosti v tlaku pouze ve výjimečných případech, nová norma na srovnávacích zkušebních tělesech tak striktně netrvá Je možné pevnost f c změřit na zkušebních tělesech, která se tvarově či rozměrově od zkoušených odlišují a tento fakt potom zohlednit, nebo lze pevnost v tlaku zjistit pomocí NDT měření či pomocí národních předpisů K určení f c lze použít např normu ČSN 73 1373 [21] Horní napětí zatěžovacího cyklu σ a je definováno stále jako 1/3 f c Rychlost zatěžování zkušebního tělesa je oproti širokému intervalu,6 ±,4 MPa/s dle [19] zúžena na hodnotu,6 ±,2 MPa/s Výsledná hodnota modulu pružnosti se poté zaokrouhluje vždy na nejbližších 1 MPa Požadavek na skutečnou pevnost v tlaku zkušebních těles se od původní normy [19] v novém předpisu neliší hodnota zjištěné pevnosti zkušebního tělesa po zkoušce statického modulu pružnosti by se neměla od předpokládané pevnosti betonu v tlaku f c lišit o více než 2 % Norma [2] přináší také jednu novou podmínku pro osazení tělesa ve zkušebním lisu během zkoušení Kromě kontroly centrace zkušebního tělesa je nově nezbytné ověřit také změnu průměrného přetvoření mezi druhým a třetím zatěžovacím cyklem U metody A je první kontrolou změna přetvoření Pokud se hodnota ε b (poměrné přetvoření při působení dolní hladiny napětí) při třetím cyklu liší od hodnoty ε b při druhém cyklu o více než 1 %, je nutné polohu zkušebního tělesa upravit a zkoušku provést znovu U metody A se tato kontrola provádí při předzatěžovacích cyklech a musí být provedena do 6 s Více o průběhu cyklování je uvedeno v další části článku Druhou kontrolou je poté centrace zkušebního tělesa Jednotlivá přetvoření ε b ve třetím zkušebním cyklu se nesmí lišit o více než 2 % od své průměrné hodnoty U metody B je pořadí kontrol naopak nejdříve je třeba ověřit podmínku vycentrování tělesa, kdy jednotlivá přetvoření ε a (při horní hladině napětí) se během prvního cyklu nesmí od své průměrné hodnoty lišit o více než 2 %, a až poté přichází na řadu kontrola změny poměrného přetvoření, kdy změna ε a mezi druhým a třetím cyklem nesmí překročit 1 % O platnosti zkoušky, či naopak nutnosti zkoušku opakovat, se tedy rozhodne až po jejím kompletním provedení Aby mohly být výše popsané podmínky ověřeny, musí být při prvním cyklu měřiče deformací vynulovány, což [2] předepisuje Nejdůležitější změnou, kterou nová norma [2] oproti [19] nabízí, je možnost zkoušet statický modul pružnosti betonu v tlaku podle dvou postupů dle metody A Určení počátečního a ustáleného sečnového modulu pružnosti a dle metody B Určení ustáleného sečnového modulu pružnosti Nejdříve se věnujme metodě B, která se od [19], jejíž postup je předmětem obr 1, liší jen v detailech Průběh zkoušky dle metody B, tedy jednotlivé cykly, jsou zachyceny na obr 3 Jednou změnou oproti postupu ve starší normě je délka držení hladin napětí z původní doby 6 s se stala doba maximálně 2 s Druhou změnou je definice základního napětí V normě [2] je toto napětí označeno jako předzatěžovací (preload stress, označeno σ p ) a je dána možnost jeho zvýšení z původně fixní hodnoty,5 MPa dle [19] až na hodnotu dolního napětí σ b, které je rovno (,1 až,15) f c Metoda A je zajímavá tím, že umožňuje určit kromě ustáleného sečnového modulu pružnosti E c,s také počáteční sečnový modul pružnosti E c, Průběh cyklování dle metody A je zachycen na obr 2 Zkouška se skládá z tří předběžných cyklů (mezi před- Program pro výpo et prutových konstrukcí FEM program pro výpo et 3D konstrukcí Aktuální informace Podpora nových evropských norem Různé národní přílohy Cena programu již od 33 45 Kč Česká verze včetně manuálů Dlubal Software sro Anglická 28, 12 Praha 2 Tel: +42 221 59 196 Fax: +42 222 519 218 wwwdlubalcz info@dlubalcz wwwdlubalcz 3/214 technologie konstrukce sanace BETON 75
1 4 F a 3 2 1 F b 2 4 F a 3 2 F b 1 1 1 předběžný cyklus 2 předběžný cyklus Měření 2 3 4 5 Čas [s] 12 8 4 12 8 4 zatěžovací hladinou napětí σ p a dolní hladinou napětí σ b ), po nichž následuje výše popsaná kontrola správnosti osazení zkušebního tělesa v lisu a poté samotné měření Během prvního zatěžovacího cyklu (mezi dolním napětím σ b a horním napětím σ a ) se určí počáteční modul pružnosti E c, Pro zjištění ustáleného modulu pružnosti E c,s slouží poslední, tedy třetí cyklus Bohužel v nové normě [2] není přesně definován čas, ve kterém se mají odečítat hodnoty napětí a deformací V textu je uvedeno, že tak má být učiněno na konci daného zatěžovacího cyklu, ovšem v příslušném obrázku znázorňujícím cyklování je u počátečního modulu pružnosti čerchovanou čárou vyznačen jako bod odečtu počátek horního napětí Nehledě na skutečnost, že doba držení napětí není přesně stanovena, je pouze uvedeno, že musí být menší než 2 s, tzn může se pohybovat v rozmezí 1 až 2 s I kdyby se tedy text shodoval s obrázkem, může být doba odečtu zvolena zcela libovolně za předpokladu, že nepřekročí dobu 2 s po dosažení předepsané hladiny napětí Avšak jak je popsáno dále, právě zvolené místo (doba držení meze napětí) odečtu hodnot napětí a deformací z grafu hraje při výpočtu nezanedbatelnou roli F p 3 4 F a 3 2 1 F p 1 2 3 4 Tab 1 Receptura použitého betonu Tab 1 5 1 15 2 25 12 8 4 POROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ DLE ČSN ISO 6784 A ČSN EN 1239-13 Za účelem porovnání zkušebních postupů uvedených v [19] a [2] bylo vyrobeno celkem dvacet pět zkušebních těles ve tvaru válce o průměru 15 mm a výšce 3 mm Tvar zkušebních těles byl zvolen na základě doporučení zmiňovaných norem Všechna tělesa byla vyrobena z jedné výrobní dávky čerstvého betonu na betonárně společnosti Betotech, který byl uložen do stejného typu forem a ošetřován stejným způsobem po dobu 28 dní Složení betonu C45/55, který byl k experimentu použit, je předmětem tab 1 Pevnost betonu v tlaku pro definování zatěžovacích hladin zkoušek modulu pružnosti byla určena na krychlích o hraně 15 mm, které byly vyrobeny ze stejné dávky čerstvého betonu Získaná hodnota krychelné pevnosti v tlaku byla přepočtena na válcovou pevnost a ověřena zjištěním pevnosti v tlaku na jednom válci, tedy zkušebním tělese stejného tvaru a velikosti ja- 76 BETON technologie konstrukce sanace 3/214
4 Statický modul pružnosti [MPa] 35 34 33 32 31 3 NORMY JAKOST CERTIFIKACE STANDARDS QUALITY CERTIFICATION ČSN ISO 6784 ČSN EN 1239-13, metoda A ko tělesa určená pro zkoušky statického modulu pružnosti Před samotným stanovením statického modulu pružnosti bylo provedeno určení dynamických modulů pružnosti všech těles ultrazvukovou a rezonanční metodou dle norem [22] a [23] Zkušební tělesa byla poté rozdělena do tří skupin po osmi kusech tak, aby průměrná hodnota dynamických modulů pružnosti v každé skupině byla přibližně stejná Tímto způsobem bylo minimalizováno riziko ovlivnění výsledků zkoušek rozdílností kvality zkušebních těles Na válcích první skupiny byl statický modul pružnosti určen podle [19], na zkušebních tělesech druhé skupiny podle metody A popsané v [2] a zbylých osm válců bylo odzkoušeno dle metody B normy [2] Ve všech případech byla délka měřící základny 15 mm Výsledky zkoušek dynamických i statických modulů pružnosti jsou uvedeny v tab 2 Grafické znázornění statických modulů pružnosti prostřednictvím krabicového diagramu je uvedeno na obr 4 ČSN EN 1239-13, metoda B Obr 1 Grafické znázornění reálného průběhu zatěžovací síly a deformace ČSN ISO 6784 Fig 1 Graphic representation of the force and deformation ČSN ISO 6784 [19] Obr 2 Grafické znázornění reálného průběhu zatěžovací síly a deformace ČSN EN 1239-13: Metoda A Fig 2 Graphic representation of the force and deformation ČSN EN 1239-13: Method A [2] Obr 3 Grafické znázornění reálného průběhu zatěžovací síly a deformace ČSN EN 1239-13, metoda B Fig 3 Graphic representation of the force and deformation ČSN EN 1239-13: Method B [2] Obr 4 Krabicové grafy výsledků zkoušek statického modulu pružnosti stanoveného podle ČSN ISO 6784 a ČSN EN 1239-13 Fig 4 Box plot of measurement values of secant modulus of elasticity determined according to ČSN ISO 6784 [19] and ČSN EN 1239-13 [2] Tab 1 Receptura použitého betonu Tab 1 of used concrete Složka Množství [[kg/m 3 ] Kamenivo 4 mm 952 Kamenivo 4 8 mm 19 Kamenivo 8 16 mm 77 Cement 42,5 R 35 Voda 185 Superplastifikátor,76 Tab 2 Výsledky zkoušek statického modulu pružnosti stanoveného různými postupy Červeně jsou označeny odlehlé hodnoty, které nejsou zahrnuty do výpočtů Tab 2 Measurement values of dynamic and static secant modulus of elasticity determined by different procedures The outliers are marked by red colour and are excluded from the calculations Zkušební postup ČSN ISO 6784 ČSN EN 1239-13, metoda A Označení vzorku Modul pružnosti [MPa] Pevnost v tlaku [MPa] E cu E crl E crf E c (E c,s ) f c,cyl 1 42 8 4 49 42 48 3 8 59,5 2 42 89 4 69 42 99 31 6 61 3 43 39 41 16 43 58 31 2 62,9 4 42 11 39 61 42 3 5 57,4 8 43 5 41 21 43 79 31 6 62 1 42 79 4 1 42 27 31 1 59,2 12 42 49 4 7 43 34 3 9 61,3 21 41 83 39 97 42 54 3 8 6,1 Průměr [MPa] 42 7 4 5 42 9 31 1 6,4 Výb sm odch [MPa] 56 567 651 393 1,8 Variační koef [%] 1,19 1,4 1,52 1,26 2,92 5 42 11 39 53 41 91 33 2 58,8 6 42 92 4 51 43 34 33 6 61,8 9 42 68 4 45 42 77 33 4 6,2 11 43 4 41 46 43 3 34 4 62,6 14 42 31 4 39 42 51 33 1 6,7 16 42 1 39 9 42 61 33 3 59,9 18 43 53 41 7 44 21 34 3 63,2 23 42 72 4 42 42 92 33 6 61,1 Průměr [MPa] 42 7 4 5 42 9 33 6 61 Výb sm odch [MPa] 51 65 685 488 1,5 Variační koef [%] 1,19 1,49 1,6 1,45 2,4 ČSN EN 1239-13, metoda B Composition 13 42 32 39 85 42 2 3 7 59,6 15 43 1 41 24 43 91 31 7 61,8 17 43 13 41 14 44 7 31 6 61 19 41 55 39 25 41 18 3 5 47 2 42 95 4 49 42 72 31 9 6,8 22 43 18 41 13 43 33 32 4 63,3 24 42 78 4 62 42 94 31 1 59 25 42 66 4 2 42 69 31 5 6,3 Průměr [MPa] 42 7 4 5 42 9 31 6 6,8 Výb sm odch [MPa] 549 71 954 547 1,4 Variační koef [%] 1,29 1,73 2,22 1,73 2,36 Prvním krokem statistického vyhodnocení výsledků zkoušek bylo testování normality dat Všechny sady výsledků těmto testům vyhověly Statistickým testem ANOVA (analýza rozptylu) byla prověřena hypotéza o rovnosti středních hodnot modulů pružnosti zjištěných třemi zmiňovanými zkušebními postupy Rovnost středních hodnot byla zamítnuta na hladině významnosti,5 Dále byly porovnány výsledky zkoušek provedených metodou [19] a metodou B z normy [2] dvouvýběrovým t-testem Na hladině významnosti,5 nebyla zamítnuta rovnost středních hodnot těchto dvou sad výsledků zkoušek Oproti tomu byla zamítnuta rovnost středních hodnot výsledků zkoušek zjištěných metodou A z normy [2] a ostatními posuzovanými metodami Norma [2] neuvádí zcela přesně okamžik, v kterém se má provést odečet síly (napětí) a deformace (poměr- 3/214 technologie konstrukce sanace BETON 77
5 4 12 Obr 5 Ukázka nárůstu deformace při konstantní síle měření podle ČSN EN 1239-13, metoda A [2] Fig 5 Preview of the increase of deformation under constant force measurement according to ČSN EN 1239-13: method A [2] 3 97 94 8 Tab 3 Výsledky zkoušek počátečního sečnového statického modulu pružnosti v závislosti na způsobu odečtu deformací Tab 3 Measurement values of initial secant modulus of elasticity according to strain of the reading 2 Označení tělesa Způsob stanovení E c, [MPa] 1 4 33 31 2 22 24 26 28 I II III IV 13 29 3 28 3 29 6 28 6 15 3 28 7 3 3 28 9 17 29 4 28 3 29 7 28 5 19 3 8 29 4 31 1 29 7 2 29 2 28 1 29 5 28 3 22 29 8 28 5 3 28 6 24 3 6 29 2 3 9 29 5 25 29 5 28 6 29 7 28 9 Průměr [MPa] 29 8 28 6 3 1 28 9 Výb sm odchylka [MPa] 62 453 612 492 Variační koef [%] 2,2 1,59 2,3 1,7 Literatura: [1] Aïtcin P-C: Vysokohodnotný beton Český překlad Bílek V, vydání 1, Praha: ČKAIT, 25, ISBN 8-86769-39-9 [2] Navrátil J: Předpjaté betonové konstrukce Vydání 2, Brno: CERM, 28, ISBN 978-8-724-561-7 [3] Huňka P, Kolísko J, Řeháček S, Vokáč M: Zkušební a technologické vlivy na modul pružnosti betonu rekapitulace, Beton TKS 4/212, s 62 67, ISSN: 12133116 [4] Mitrenga P: Vliv hrubého kameniva na hodnoty modulů pružnosti betonu Disertační práce, Stavební fakulta VUT v Brně, 211 [5] Cikrle P, Bílek V: Modul pružnosti vysokopevných betonů různého složení, Beton TKS 5/21, s 4 44, ISSN: 12133116 [6] Kocáb D, Cikrle P, Adámek J, Pospíchal O: Vliv provzdušnění na modul pružnosti mostního betonu, Sb 9 konf Technologie betonu 21, Pardubice: ČBS Servis, s r o, 21, s 16 21, ISBN: 978-8-87158-23-4 [7] Vymazal T, Žalud O, Misák P, Kucharczyková B, Janoušek P: Vliv obsahu vzduchu ve ztvrdlém provzdušněném betonu na hodnotu statického modulu pružnosti a pevnosti v tlaku stanovené NDT metodami, Beton TKS 4/211, s 73 75, ISSN: 12133116 [8] Cikrle P, Kocáb D, Pospíchal O: Zkoušení betonu ultrazvukovou impulsovou metodou, Beton TKS 3/213, s 74 79, ISSN: 12133116 [9] Kocáb D, Cikrle P, Zahrada J: Vliv ošetřování mostního betonu na modul pružnosti, Sborník konference Zkoušení a jakost ve stavebnictví 29, Brno: VUT v Brně, 29, s 141 148, ISBN: 978-8-87158-23-4 [1] Reiterman P, Huňka P, Kolář K: Vliv způsobu ošetřování na dlouhodobý vývoj modulu pružnosti Sborník konference 17 Betonářské dny 21, Hradec Králové: ČBS Servis, s r o, 21, s 425 428, ISBN: 978-8-87158-28-9 [11] Huňka P, Kolísko J: Studium vlivu tvaru, velikosti a způsobu přípravy zkušebního tělesa na výsledek zkoušky statického modulu pružnosti betonu v tlaku, Beton TKS 1/211, s 69 71, ISSN: 12133116 [12] ČSN EN 1992-1-1 Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, ČNI 26 [13] Collepardi M: Moderní beton Český překlad Bílek V, vydání 1, Praha: ČKAIT, 29, ISBN 978-8-8793-75-7 [14] Cikrle P, Pospíchal O: Nový způsob stanovení mrazuvzdornosti betonu s využitím metod pro sledování poruch struktury, Beton TKS 3/211, s 56 61, ISSN: 12133116 [15] Lu X, Sun Q, Feng W, Tian J: Evaluation of dynamic modulus of elasticity of concrete using impact-echo method, Construction and Building Materials 47, Elsevier, 213, s 231 239, ISSN: 95-618 [16] Cikrle P, Kocáb D: Dynamické a statické moduly pružnosti betonu Sborník konference Zkoušení a jakost ve stavebnictví 213, Brno: VUT v Brně, 213, s 156 165, ISBN: 978-8-214-4777-6 [17] ČSN 73 6174 Stanovení modulu pružnosti a přetvárnosti betonu ze zkoušky v tahu ohybem, ČNI 1994 [18] Huňka P: Sledování růstu modulu pružnosti vysokohodnotného betonu, Diplomová práce, 26, Stavební fakulta VUT v Brně [19] ČSN ISO 6784 Beton Stanovení statického modulu pružnosti v tlaku, ČNI 1993 [2] ČSN EN 1239-13 Zkoušení ztvrdlého betonu Část 13: Stanovení sečnového modulu pružnosti v tlaku, ČNI 214 [21] ČSN 73 1373 Nedestruktivní zkoušení betonu Tvrdoměrné metody zkoušení betonu, ČNI 211 [22] ČSN 73 1371 Nedestruktivní zkoušení betonu Ultrazvuková impulzová metoda zkoušení betonu, ČNI 211 [23] ČSN 73 1372 Nedestruktivní zkoušení betonu Rezonanční metoda zkoušení betonu, ČNI 212 ného přetvoření) pro stanovení počátečního modulu pružnosti E c, Obr 5 ukazuje, že nárůst deformace při konstantním zatížení po dobu 15 s není zanedbatelný Rozdíl ve změně deformace je v tomto případě až,5 mm, což odpovídá poměrnému přetvoření 33,3 μm/m Rozdíly ve stanovení statického modulu pružnosti jsou uvedeny v tab 3 Zde můžeme vidět, že rozdílný okamžik stanovení hodnoty E c, znamená v průměru změnu modulu pružnosti až o 1 5 MPa, což rozhodně není zanedbatelná hodnota Statistické vyhodnocení těchto rozdílů ukázalo, že se nejedná pouze o změny způsobené zkušebními tělesy, ale že rozdíl v hodnotách modulu pružnosti je statisticky významný na hladině významnosti,5 ZÁVĚR Z výsledků provedeného experimentu a důkladného prostudování normy [2] vyplývají následující závěry Stanovení statického modulu pruž- 78 BETON technologie konstrukce sanace 3/214
nosti podle metody A v [2] vede k nadhodnocení této veličiny oproti metodě B a postupům uvedeným v normě [19] Výsledky zkoušek statického modulu pružnosti provedených podle [19] a [2] metodou B nenaznačují statisticky významné rozdíly Můžeme tedy říci, že výsledky zkoušek jsou vzájemně srovnatelné Nová norma [2] obsahuje několik nejasností, které umožňují různé interpretace: Podle autorů článku by bylo vhodné přesně vymezit dobu (okamžik v zatěžovacích cyklech), kdy odečítat hodnoty vstupující do výpočtu E c, a E c,s, protože mezi textem a obrázkem v normě [2] jsou rozpory Bylo by rovněž příhodné, aby norma přesně definovala dobu, po kterou jsou jednotlivé hladiny zatížení drženy Informace, že tato doba nemá přesáhnout 2 s, je nedostatečná a může vést k různým interpretacím a odlišným výsledkům Výše je uveden důkaz, že i rozdíl v délce držení zatížení 15 s je pro výpočet modulu pružnosti zásadní Podle autorů článku obecně platí, že pokud předpis umožňuje ovlivnit zkušební postup volbou různého nastavení parametrů, dochází k negativnímu ovlivnění reprodukovatelnosti výsledků zkušební metody, a tím se snižuje vypovídací schopnost výsledků V normě [2] zcela chybí údaje o shodě výsledků zkoušek, tedy opakovatelnost a reprodukovatelnost V normě není dostatečně vysvětlen pojem počáteční modul pružnosti E c, V poznámce je uvedeno, že rozdíl mezi E c, a E c,s může naznačovat náchylnost betonu ke vzniku mikrotrhlin při vnesení napětí či při jádrovém vrtání Tato informace je velmi vágní, a pokud nebude upřesněna, je téměř zbytečná Otázkou také je, zda místo rozdílu mezi počátečním a ustáleným modulem pružnosti by nebylo smysluplnější hovořit o poměru mezi počátečním a ustáleným modulem pružnosti Autoři dále spatřují problém nové normy [2] při zkoušení betonů s nízkou pevností v tlaku (např beton v rané fázi tvrdnutí) Norma [19] tento problém (beton s nižší pevností v tlaku než 15 MPa) řeší snížením základního napětí z hodnoty,5 MPa na hodnotu 1/3 f c Norma [2] nic podobného neumožňuje a zvolit optimálně tři hladiny napětí u metody A pro beton s pevností v tlaku 1 MPa bude téměř nemožné Vzhledem k tomu, že všechny v současnosti platné předpisy pro navrhování betonových konstrukcí udávají hodnotu statického sečnového modulu pružnosti betonu v tlaku stanovenou při zatížení,4 f c, zdá se nepochopitelné, že horní mez zatěžovacích cyklů zůstává v [2] definována hodnotou 1/3 f c Jak bylo na základě výsledků provedeného experimentu prokázáno, hodnoty statického modulu pružnosti se výrazně liší v závislosti na použité zkušební metodě Proto je nezbytné, aby při požadavku na statický modul pružnosti ze strany projektanta byl přesně definován zkušební postup, podle kterého má být statický modul pružnosti určen Pro zajímavost je možné podotknout, že tento příspěvek je psán na konci dubna 214, a ačkoliv je norma [2] platná již tři měsíce, její text je stále pouze v angličtině Příspěvek vznikl za podpory GAČR 13-1887S Hodnocení a predikce trvanlivosti povrchové vrstvy betonu Ing Dalibor Kocáb e-mail: kocabd@fcevutbrcz tel: 541 147 811 Ing Petr Misák e-mail: misakp@fcevutbrcz tel: 541 147 831 Ing Petr Cikrle, PhD e-mail: cikrlep@fcevutbrcz tel: 541 147 814 Ing Tereza Komárková e-mail: komarkovat@fcevutbrcz tel: 541 147 83 Ing et Ing Bronislava Moravcová e-mail: moravcovab@fcevutbrcz tel: 541 147 828 všichni: VUT v Brně Fakulta stavební Ústav stavebního zkušebnictví FAILURES IN CONCRETE STRUCTURES: CASE STUDIES IN REINFORCED AND PRESTRESSED CONCRETE Robin Whittle Některá ponaučení je možné získat pouze z chyb, ale je mnohem levnější poučit se z chyb někoho jiného, než ze svých vlastních Robin Whittle vycházel při psaní knihy Failures in Concrete Structures: Case Studies in Reinforced and Prestressed Concrete ze své více než padesátileté praxe a zkušeností z práce s betonovými konstrukcemi První a největší část knihy popisuje historii řady případů, kde se vyskytly problémy s betonovými konstrukcemi Každý případ je analyzován, je nalezena příčina problému a navrženo řešení, jak mu bylo možné předejít Dále je ukázáno, jaké obtíže mohou způsobit nedostatky a pochybení v konstrukčním modelování vzniklé během zpracování projektu, jestliže nejsou objeveny před předáním konstrukce Kromě toho je v knize ukázáno, jak smluvní podmínky mohou vést k problémům nebo naopak k zabránění jejich vzniku v návrhovém a stavebním procesu V závěru knihy je zdůrazněna důležitost výzkumu a vývoje v prevenci poruch Určením rozdílů mezi falešným šetřením a skutečně efektivními úsporami, tato kniha nabízí okamžité úspory, které se nestanou z hlediska dlouhodobého užívání konstrukce zbytečnými výdaji Pokud navrhujete nebo stavíte betonové konstrukce a chcete se vyhnout problémům, které by mohly stavbu prodražit nebo zkomplikovat její další vývoj, bude pro vás kniha neocenitelným zdrojem informací: poskytuje cenné rady a doporučení pro řešení technických chyb pro stavební inženýry, je napsána respektovaným a velice zkušeným profesionálem, zahrnuje chyby při návrhu průvlaků, obloukových stropních konstrukcí, předepjatých schodišť, plovoucích pontonů, předepjatých sloupů popisuje problémy, způsobené chybami v konstrukčním modelování (modely tuhých spojů, odhad mezních hodnot ad), na příkladech ukazuje nesprávné použití norem, nedostatečný odhad kritické kombinace zatížení a nedostatečné pochopení vlastností materiálů Vydavatelství CRC Press, 212 148 stran, 166 ilustrací, anglicky ISBN 97841556715 Pevná vazba, $ 11 3/214 technologie konstrukce sanace BETON 79