Indexy volatility jakožto nástroj investičního rozhodování Ing. Kamil Smolík, Ing. Martin Srna Ústav ekonomiky, Fakulta podnikatelská, Vysoké učení technické v Brně, Kolejní 4, 612 00 Brno smolik@fbm.vutbr.cz, srna@fbm.vutbr.cz Abstrakt Příspěvek se zabývá vybranými indexy volatility, které jsou využívané v oblasti investičního rozhodování a risk managementu. Je zde uvedena charakteristika indexů volatility, jejich vývoj a komparace s příslušnými akciovými indexy. V poslední části jsou uvedeny nové trendy související s problematikou indexů volatility. Klíčová slova VIX volatility index, S&P 500, VXN volatility index, Nasdaq 100, implikovaná volatilita. Abstract This paper deals with selected indices of volatility which are used in decision-making investment and risk management. There is the characteristic of the indices of volatility, their development and comparison with the relevant stock indices. The last section lists new trends related to the issue of volatility indices. Key words Indices volatility VIX, S&P 500, Indices volatility VXN, Nasdaq 100, implied volatility. Úvod Volatilitou rozumíme kolísavost trhů v reakci na nové informace. Odhad budoucí volatility trhu patří mezi významné oblasti v investičním rozhodování a risk managementu. Tento příspěvek se zabývá indexy volatility, jejichž smyslem je měření očekávané volatility zejména základních světových akciových indexů, jako jsou S&P 500 nebo Nasdaq 100. Jedná se o dynamicky se rozvíjející oblast finančních trhů, která je barometrem sentimentu investorů, proto jsou indexy volatility někdy nazývány indexy strachu.
1 Cíl příspěvku a metody výzkumu Cílem tohoto příspěvku je charakterizovat vybrané indexy volatility, provést komparaci vývoje těchto indexů a akciových indexů, jejichž barometrem jsou a upozornit na nové trendy a produkty související s indexy volatility. Výzkum je založený na analýze dostupných informací a dat VIX indexu volatility, VXN indexu volatility a akciových indexů S&P 500 a Nasdaq 100. Na základě této analýzy posléze posoudíme skutečnou historickou volatilitu akciových indexů a příslušných indexů volatility, přičemž vycházíme z předpokladu, že pohyb těchto křivek by měl být vzájemně inverzní. 2 Indexy volatility Cílem indexů volatility je odhadnout budoucí volatilitu kupních a prodejních opcí na určité podkladové aktivum, zejména akciové indexy typu S&P 500 nebo Nasdaq 100. Jedná se o indikátory sentimentu (nálad) investorů, které mohou být aplikovány zejména u načasování burzovních obchodů. Hodnoty indexů volatility jsou vyjadřovány v procentních bodech. Při velmi vysokých hodnotách implikované volatility 1, které bývají ve vzájemné korelaci s hodnotami příslušného akciového indexu, se předpokládá přeprodanost trhu s vyhlídkami na návrat do dlouhých pozic. Při velice nízkých hodnotách je tomu naopak. Existuje řada indexů volatility a to jak na akciová, měnová nebo i některá komoditní podkladová aktiva. V tomto příspěvku se zaměříme na nejpoužívanější indexy volatility, kterými jsou VIX a VXN index volatility. 2.1 VIX index volatility VIX index volatility je nejstarším, nejznámějším a nejužívanějším indexem volatility. Počátky tohoto indexu volatility spadají do roku 1993, kdy byl představen opční burzou CBOE (Chicago Board Options Exchange). Původně sloužil k měření 2 30-ti denní implikované volatility opcí na penězích 3 akciového indexu S&P 100. Od roku 2003 se index volatility VIX aplikuje na index S&P 500, což je index obsahující přes 500 titulů, které jsou vybírány podle tržní hodnoty a celkového objemu obchodů. Váhové zastoupení jednotlivých oborů u S&P 500 reprezentuje oborovou strukturu amerického hospodářství. 2.2 VXN volatility index Jedná se obdobu VIX indexu s tím rozdílem, že se měří 30-ti denní implikovaná volatilita opcí na penězích indexu Nasdaq 100. Nasdaq 100 index zahrnuje 100 největších amerických i mezinárodních nefinančních společností. Zaměřuje se především na společnosti z oblasti informačních a telekomunikačních technologií. (Nasdaq stocks, 2010) 1 Implikovanou volatilitou rozumíme očekávanou volatilitu, která je odvozena z cen prodejních a kupních opcí. 2 Jedná se konkrétně o výpočet na základě váženého průměru. 3 Opce na penězích (Option at-the-money) jsou opce, jejichž předem sjednaná realizační cena podkladového aktiva se rovná promptní ceně podkladového aktiva. Takováto opce má nulovou vnitřní hodnotu. (Musílek, 2010)
3 Interpretace a ex-post analýza vývoje hodnot indexů volatility Jak bylo řečeno, hodnoty indexů volatility bývají vyjádřeny procentuálně, pohybují se tedy v intervalu <0;100>. V kvantitativním vyjádření to pro investory znamená, že při hodnotě například VIX indexu volatility 80% se očekává během dalších 30-ti dní změna 4 indexu S&P 500 o 17,32%, získáno následujícím vztahem: 3.1 Hodnoty na jednotlivých úrovních v případě VIX indexu Tabulka 1: Hodnoty na jednotlivých úrovních VIX (Zdroj: Perno, S.; Cherundolo K., 2009) Hodnota 0 až 10 10 až 15 15 až 20 20 až 25 25 až 30 30 až 35 35 až 40 40 až 45 45 až 50 50 až 55 55 a více Charakteristika trhu Extrémně malé obavy, extrémní spokojenost Velice malé obavy, velká spokojenost Malá obava, spokojenost Mírná obava, nízká úroveň spokojenosti Poměrně vysoké obavy Velké obavy Velice výrazné obavy Extrémně vysoké obavy Přiblížení stavu paniky Mírná panika Panika 5 3.2 Historické hodnoty indexu VIX Graf 1: Historické hodnoty indexu VIX. (Zdroj: finance.yahoo.com) 4 Perno, Stephen; Cherundolo Kaitlin, 2009. VIX and the Volatility Smile- The Impact of Volatility on Stock and Option Prices. Villanova University 5 Panickou charakteristikou trhu rozumíme stav, kdy dochází k hromadným odprodejům držených aktiv. Značný vliv na sílu poklesů má v těchto situacích mj. stádový efekt nebo využívání tzv. stop- loss pokynů.
3.3 Maximální a minimální denní uzavírací hodnoty VIX a VXN v jednotlivých letech Tabulka 2: Maximální a minimální denní hodnoty VIX a VXN. (Zdroj: cobe.com) 2006 VIX High 23,81 VIX Low 9,90 VXN High 24,61 VXN Low 14,06 2007 2008 2009 2010 31,09 80,86 56,65 45,79 9,89 16,30 19,47 15,45 34,94 80,64 54,45 46,63 14,83 20,00 19,47 15,97 2011 48,00 14,62 46,61 15,85 Z grafu 1 vyplývá, že ještě na začátku roku 2007 hodnoty indexy VIX jen mírně přesahovaly 10 procentních bodů. V polovině roku 2007 se trh pohyboval v hodnotách značící obavy, které postupně gradovaly, a ke konci roku 2008 hodnota indexu VIX překonala do té doby nemyslitelnou úroveň ň 80 procentních bodů (uvedeno také v tabulce 2), přičemž dne 24.10.2008 intradenně dosáhla historicky nejvyšší úrovně 89,53. V současné době se nacházíme, především zásluhou evropské dluhové krize, na trhu s velice výraznými až extrémními obavami, přestože začátek roku 2011 byl spíše ve znamení spokojenosti. Je evidentní, že volatilita indexů ů volatility je poměrně výrazná. 4 Komparace historických hodnot indexů volatility a příslušných akciových indexů V následující části vyhodnotíme vztah mezi indexy implikované volatility a příslušnými akciovými indexy v posledních pěti letech. Pro tyto účely použijeme data a lineární grafické zobrazení z www.finance.yahoo.com. Změny jsou uváděny procentuálně 6 a s týdenní frekvencí. Graf 2: Index volatility VIX v porovnání s indexem S&P 500 (Zdroj: finance.yahoo.com) 6 V neprocentuálním vyjádření se index S&P 500 pohyboval v intervalu hodnot od 683 do 1561 a index Nasdaq 100 v intervalu hodnot od 1064 do 2430.
Graf 3: Index volatility lity VXN v porovnání s indexem Nasdaq 100. (Zdroj:finance.yahoo.com) Na grafech je možné rozpoznat inverzní vztah mezi křivkami výnosu akciových indexů a hodnot indexů volatility. Přičemž vývoj je na každém trhu obdobný v důsledku hospodářské krize došlo k poklesu akciových indexů a současně k nárůstu hodnot indexů volatility. Povšimněme me si také výraznějších relevantních výkyvů ů u indexů volatility. Výnosnost je za sledované období u Nasdaq 100 podstatně vyšší, čemuž odpovídají i nižší procentuální změny u indexu volatility. 5 Nové trendy související s indexy volatility Již bylo řečeno, eno, že vznikají další indexy volatility, nejen k akciovým indexům, ale i třeba ke komoditám, jako je zlato nebo ropa. Na burzách je nyní možné také obchodovat s tzv. ETF VIX Futures. Jedná se o obchodování s volatilitou. Investoři, kteří tento produkt zařadí do svého investičního ního portfolia, se touto cestou zajišťují proti růstu volatility. Indexy volatility se stávají také prostředkem k tvorbě nových ukazatelů. Například v roce 2011 byl představen index FIX 7, jehož smyslem je měření strachu na trzích. Volatilita je zde společně s likviditou a tzv. stádovým efektem považovaná za základní aspekt strachu na trzích. 6 Diskuze Indexy volatility trhu jsou vedle různých modelů časových řad jedním z indikátorů očekávané volatility trhu. Oproti modelům časových řad jde však o velice jednoduchý a snadno dostupný zdroj informací. Hodnoty, které dosahují indexy volatility, poměrně přesně charakterizují současnou situaci na trhu. Nejvyšší dosažená hodnota volatility v závěrečných denních hodnotách indexu VIX i VXN byla v roce 2008, kdy překonala hranici 80-ti procentních bodů. Jednalo se bezpochyby o paniku na trhu. 7 FIX - The Fear Index, Measuring Market Fear: Dhaene, Jan, Dony, Julia, Forys, Monika B., Linders, Daniël and Schoutens, Wim, (July 18, 2011).
Závěr V tomto příspěvku jsou definovány indexy volatility, jakožto měřítko implicitní volatility pro kupní a prodejní opce na příslušná podkladová aktiva. Konkrétně jsou zde analyzované indexy volatility VIX a VXN. Kde procentuální změny u indexu VXN jsou za sledované období nižší než u indexu VIX, což je doprovázeno vyššími výnosy indexu Nasdaq 100 oproti indexu S&P 500. Vztah mezi indexy volatility a výnosy akciových trhů je tedy inverzní. V případě růstu akciových indexů dochází současně k poklesu indexů volatility a naopak. Relevantní změny hodnoty indexů volatility jsou však oproti akciovým mnohem výraznější. Investoři považují extrémní hodnoty, ať už vysoké či nízké, jako signál toho, že se situace na trhu změní. Investoři mohou společně s indexy volatility pracovat také s různými nástroji technické analýzy, jako jsou například klouzavé průměry. Příspěvek dále poukazuje na tvorbu nových indexů volatility, na možnost obchodování s indexy volatility nebo na jejich využití v tvorbě komplexnějších ukazatelů strachu na trzích. Reference Chia-lin Chang, Juan-Ángel Jiménez-Martín, Michael McAleer, Teodosio Pérez-Amaral, (2011) "Risk management of risk under the Basel Accord: forecasting value-at-risk of VIX futures", Managerial Finance, Vol. 37 Iss: 11, pp.1088 1106 Chicago board options exchange [online] 2011. [cit. 2011-10-25] Dostupné z WWW: <http://www.cboe.com/micro/vix/vixwhite.pdf> Dhaene, Jan, Dony, Julia, Forys, Monika B., Linders, Daniël and Schoutens, Wim, FIX - The Fear Index: Measuring Market Fear (July 18, 2011). Finance yahoo [online] 2011. [cit. 2011-10-30] Dostupné z WWW: < http://www.finance.yahoo.com> Giot, Pierre. 2005. "Relationships between Implied Volatility Indexes and Stock Index Returns: Are Implied Volatility Indexes Leading Indicators?." Journal Of Portfolio Management 31, no. 3: 92-100. EconLit with Full Text, EBSCOhost (accessed October 31, 2011). Isao Ishida & Michael McAleer & Kosuke Oya, 2011. "Estimating the Leverage Parameter of Continuous-time Stochastic Volatility Models Using High Frequency S&P 500 and VIX," Working Papers in Economics 11/11, University of Canterbury, Department of Economics and Finance. Musílek, Petr. Trhy cenných papírů. Praha: EKOPRESS, 2011. 520 s. ISBN: 978-80-86929-70-5 Nasdaq stocks [online] 2011. [cit. 2011-10-28] Dostupné z WWW: < http://www.nasdaq.com/quotes/stock-reports.aspx> Perno, Stephen; Cherundolo Kaitlin, 2009. VIX and the Volatility Smile- The Impact of Volatility on Stock and Option Prices. Villanova University Rejnuš, Oldřich. Finanční trhy, třetí rozšířené vydání. Ostrava: Key Publishing, 2011. 676s.