- Různé metody manažerství kvality - Práce č.11: Analýza měřicího systému (MSA) Datum: 5-6-015 Martin Bažant
Obsah Obsah... 1 Úvod... 3 1.1 Měřící systém... 3 Analýza měřícího systému - Measurement system analysis (MSA)... 4.1 Základní terminologie... 4. Opakovatelnost a reprodukovatelnost měřidla (Gage)... 7..1 Složky rozptylu... 8.. Tabulková metóda (tabular method)... 9..3 Analýza rozptylu (ANOVA)... 9 3 Grafické a analytické vysvětlení v programu MiniTab... 11 Použitá literatura... 14
1 Úvod Tohle je můj první článek od doby co jsem nastoupil ve společnosti Continental automotive Frenštát. Rozhodnul jsem se začít psát články v českým jazyků. Prvním se série je věnován analýze systému měření (MSA). K této témě jsem se rozhodnul, z důvodu, že poslední době jsem potřeboval podrobnější informace, k této témě. Na rozdíl od předešlých článků pro analýzu budu používat hlavně program MiniTab. Jedná se o stručnější verzi pro svého zaměstnavatele mám rozšířenější verzi (prezentaci, kterou jsem vytvořil jako školicí materiál pro své kolegy). Tenhle článek je jenom ukázka mých schopností. 1.1 Měřící systém Co je vyžadované od měřicího systému? Stabilní měření v čase (aby naměřená hodnota byla stále stejná případně s minimální odchylkou) Aby měřidlo, naměřilo správnou hodnotu (např. pokud je průměr 1mm není přípustné naměřit hodnotu 14 mm). Aby měl dostatečnou přesnost / rozlišovací schopnost (když požadovaná hodnota je 1 s toleranci +/- 0,1 je potřebné mýt měřidlo s přesnosti 0,1pro posouzení OK/NOK kusů, pro měření je ale potřebná hodnota o řád přesnější teda 0,01) Otázky na měřící systém: Co se bude měřit co za charakteristiku, statická anebo dynamická charakteristika (Např. kapacita - v závislosti na čase ve kterém měření provedeme má jiný výsledek nabíjení / vybíjení kondenzátora) Kdo bude využívat dané zařízení operátor/ technik pro dané zařízení/ technik kontroly Školení pro zařízení je potřebné/ je dostatečné? Jaký typ měření je požadován pro zamýšlené použití - kontaktní anebo bezkontaktní měření (optické měření plastu, vyčtení informace z procesorů ) Prostředí v jakém prostředí bude zařízení používané (teplota, otřesy, vlhkost, agresivní látky, výroba anebo laboratorní podmínky, zastíněné zařízení proti elektro-magnetickým vlivům ) 3
Analýza měřícího systému - Measurement system analysis (MSA) Před sbíráním a vyhodnocováním výstupu z procesu je nezbytné provést analýzu měřícího systému. Účelem je zajistit, že používané procedury (postupy, zařízení) nejsou špatné a proto nepovedou k špatným závěrům zamítnutí nulové hypotézy pokud je ve skutečnosti správná [3]. Analýza měřícího systému (MSA) pozůstává z kvalifikace, určení vhodnosti pro dané použití a identifikace odhadů chyby měřícího systému. [1] MSA je technika, která používá analýzu rozptylu (ANOVA) model náhodného efektu k ohodnocení měřícího systému. Hodnocení měřícího systému není omezené měřidlem ale všemi typy měřicích prostředku, metodou a dalšími měřicími systémy []. Gage R&R study (ANOVA) měří velikost variability měření samotným měřicím systémem a porovnává ji s celkovou pozorovanou variabilitou k určení variability měřicího systému []. MSA studie se provádí z následovných důvodů [4]: Kritérium k akceptaci nového měřícího zařízení Porovnání mezi dvěma anebo více měřícími systémy Základ pro ohodnocení měřidla / měřícího systému Porovnání před a po úpravě / opravě / zásahu Vyžadovaná součást pro výpočet variability procesů a úroveň akceptovatelnosti pro výrobní proces Výsledek analýzy slouží k ohodnocení, jestli měřící systém je přijatelný k zamýšlenému použití. Měřicí systém by měl byt stabilní. [4]..1 Základní terminologie Systematická a náhodná chyba jsou dvě běžné druhy chyb v analýze systému měření. Systematická chyba (systematic errors): může byt způsobená lidským selháním (nepřepočítáním/odpočítáním velikosti kalibrované měrky/přípravku ), špatným postupem (jiné uložení výrobků do měřícího přípravku, neutažení výrobků v přípravků ) a nedokonalostí měřícího systému (špatné sestavení měřícího přípravku a následně měření v jiném bodě, chyby měřidla uvedená výrobcem). Táto chyba zůstává značně konstantní v rámci opakování měření [1]. Náhodní chyba (random errors): se mění libovolně přes všechny posbírané měření při identických podmínkách. Náhodnou chybu možno snížit větším počtem měření [1]. Chyba měřícího systémů (measurement system error): pozůstává z variability měřidla, stability, linearity, opakovatelnosti a reprodukovatelnosti. Přesnost měřícího systému je vytvořená z bias, linearity a stability. Opakovatelnost a reprodukovatelnost jsou složky, které popisují přesnost anebo měřicí odchylku [1]. 4
Každý měřící systém má určitou chybu měření nepřesnost měření (některý větší některý menší), nejistotu měření. Nevíme, kde se nachází skutečná hodnota. Při vyhodnocování měření mohou nastat typy chyby měření: Chyba prvního druhu dobrý kus bude ohodnocen jako špatný (pro zákazníka není riziko, pro společnost to znamená zvýšené náklady) Chyba druhé druhu špatný kus ohodnocen jako dobrý (riziko pro zákazníka). I. OK kus bude ohodnocen jako OK II. Šedá zóna zóna potenciálně špatného rozhodnutí, kus může byt označen jako OK anebo NOK III. NOK kus bude ohodnocen jako NOK Preciznost (precision): je definovaná, jako odchylka se kterou jsme se setkali, když se opětovně měří stejný díl při stejných měřicích podmínkách. Dvěma složkami přesnosti jsou opakovatelnost a reprodukovatelnost. Opakovatelnost (repeatability) reprezentuje variabilitu kvůli gage anebo testovacímu zařízení když použijeme to samé měření stejného dílu (části) při stejných podmínkách (stejný operátor měří stejní díl). Reprodukovatelnost (reproducibility) reprezentuje variabilitu kvůli jinému operátorovi anebo nastavení měřícího zařízení při měření toho samého dílu (part). Reprodukovatelnost reprezentuje variabilitu kvůli měřícímu systému [1]. 5
Přesnost (accuracy): je kvalitativní termín definovaný jako rozdíl mezi naměřenou a skuteční hodnotou. Třemi složkami přesnosti jsou bias, linearita a stabilita. Bias je definovaný jako rozdíl mezi pozorovaným měřením a referenční hodnotou: Bias = pozorovaný průměr referenční hodnota Obecně přesnost poskytuje informaci o umístění anebo vztahu mezi výsledkem měření a referenční hodnotou kvalitativního znaku [1]. Pozorovaný průměr měření může byt nalezen opakovaným měřením jedné části. Měření by se mělo dělat za stejných podmínek. Výrobek Nr. 1 Nr. Nr. 3 Referenční hodnota 3,8 5,6 I,1 3,I 6,1 II 1,88 4 5,4 III 1,9 3,88 5,6 IV,05 3,78 5,98 V,01 4,1 4,93 average 1,99 3,88 5,556 Bias -0,008 0,08-0,044 Linearita (linearity): měří, jak se mění velikost měřícího systému bias přes předpokládaný měřící procesní rozsah. Z předchozí tabulky je možné si všimnout, že bias v rámci změny měřené velikosti je jiný. Test může byt vykonán za účelem určit, jestli nelinearita mířícího systému existuje a jestli je významná [1] 6
Stabilita (stability): je míra, jak dobře je vykonáván měřící systém v proběhu času. Představuje míru změny bias v průběhu časů, když se měří opakovaně stejný díl anebo díly. Rozdíl mezi stabilitou a linearitou je, že je měřen jenom jeden díl, kterého referenční hodnota je známa anebo předpokládána. To určuje, jestli se měřící systém změnil v průběhu času a po mnoha použití [1]. Měřidlo (measuring instruments): měřidlo anebo nástroj sám a všechny připevněné bloky, podpora, příslušenství a tak dále. Při elektrickém měření zdroj variability obsahuje elektrický šum a rozlišení analogovo-číselného převodníku []. Kus/vzorek (co je měřené) některé položky (items) jsou snadněji měřitelné než jiné. Například měřicí systém může byt dobrý pro měření délky ocele, ale ne pro měření gumy [].. Opakovatelnost a reprodukovatelnost měřidla (Gage) Studie opakovatelnosti a reprodukovatelnost měřidla (Gage repeatability and reproducibility G R&R) Gage R&R se používá pro určení, jestli měřicí systém je způsobili pro zamýšlený účel. Měřící systém je považovaný za způsobilí pokud je variace malá ve srovnání s procesní variací. Účel gage R&R studie[1]: Určení velikosti variabilit v sesbíraných datech, kterou můžeme přisuzovat měřícímu systému Izolované zdroje variability v měřícím systému Zjistit, jestli je měřicí systém vhodný pro zamýšlené použití 7
Opakovatelnost měření (repeatability) variabilita naměřených hodnot při opakovaném měření stejného vzorky za stejných podmínek. Reprodukovatelnost měření (reproducibility) variabilita měření při měření provedená různými hodnotiteli / operátory při použití stejného měřidla pro jeden vzorek / kus. AV appraiser variation..1 Složky rozptylu Díly jsou obvykle vybírané tak, aby reprezentovali celý pracovní rozsah procesu. Variabilita Gage je funkci složek rozptylu. reprezentuje podstatnou variabilitu gage a Re peatabilit y Re producibil ity reprezentuje variabilitu kvůli odlišným operátorům anebo nastavení, jiný čas a tak dále při použití stejného gage. Možno řící, že [1]: Measuremen t error Gage Re producibil ity Re peatabilit y Mimoto předpokládat variabilitu part-to-part (díl od dílu) označenou p. Pak celková variabilita je součet dvou složek rozptylu [1]: Total Gage p 8
Při gage R&R studijí je důležitý přesný odhad těchto složek rozptylu a teda i adekvátní odhad opakovatelnosti a reprodukovatelnosti. Dvě běžné metody pro odhad opakovatelnosti a reprodukovatelnosti jsou [1]: Tabulková metoda, známa taky jako metoda rozpětí (range) Metoda analýzy rozptylu (ANOVA analysis of variance).. Tabulková metóda (tabular method) Metoda je založena na informacích, které možno získat z regulačních diagramů a použití vzorku procesního rozsahu k odhadu variability [1]. Odhad reprodukovatelnosti [1]: 1. Odhad průměru měření pro každého operátora. Najít rozsah těchto průměru (největší průměr nejmenší průměr), to je nazývané RO (operator range) 3. Odhad standardní odchylky pro reprodukovatelnost použit vzorec ˆ Re producibil ity 4. Odhad složek rozptylu pro reprodukovatelnost ˆ Re producibil ity R O d R O d Odhad opakovatelnosti [1]: 1. Výpočet rozsahu pro každý díl anebo vzorek. Výpočet rozsahu přes všechny vzorky to je označené RP (part range) 3. Odhad standardní odchylky pro díl (palrt) 4. Odhad složky rozptylu pro díl ˆ P ˆ P R P d R P d..3 Analýza rozptylu (ANOVA) Jednou ze stinných stránek použití tabulkové metody je neschopnost odhadu možné interakce mezi operátory a díly / vzorky. Častým předpokladem je, že operátoři jsou dobře trénovaní a následkem toho by neměla byt významná interakce mezi těmito faktory. Avšak pokud tam je významní interakce, měl by byt kvantifikovaný a vzat v úvahy při odhadu opakovatelnosti a reprodukovatelnosti [1]. ANOVA analýza slouží k určení, jestli je v měřícím systému statisticky významný rozdíl mezi kusy anebo mezi operátory. A jestli existuje statisticky významná interakce mezi kusy a operátory. K určení významnosti slouží P-hodnota. Pokud je P-hodnota < 0,05 daný atribut má významný vplyv na výsledek. Při MSA se analyzují atributy vzorek, operátor, a interakce vzorek a operátor. 9
Předpokládá se, že vzorek bude významný atribut a teda bude mít P-hodnotu < 0,05. Ostatní atributy by měli mít P-hodnotu > 0,05. Pokud P-hodnota interakce vzorek a operátor je 0,5 MiniTab vygeneruje druhou analýzu bez této interakce. 10
3 Grafické a analytické vysvětlení v programu MiniTab %Study Var (%SV) je založené na směrodatné odchylce (square root of variance) z každé položky. Vypočítavá se jako 6 krát směrodatná odchylka (StDev) %Tolerance je porovnaní variability měřícího systému k specifikaci. Je to procento z tolerance vzaté k variabilitě měřícího systému. Rozdíl je ve výpočtu %SV a %SV/T. %SV používá Total Variation -> 6xSD = 10,139. %SV/T používá tolerančně rozpětí = 40. Number of Distanct Categories počet rozlišitelných kategorií (skupín) do kterých je měřicí systém rozdělit měřené výrobky. Výsledek je ořezán na celé číslo. 11
1. přírůstek / šum, který přináší měřící systém požadovaný je co nejmenší výsledek (nejmenší variabilita)., 3. podíl složek opakovatelnost a reprodukovatelnost vzhledem k přírůstků Part-to-Part 4. Part-to-Part musí byt omnoho vyšší než Gager R&R podskupiny 5. R-Chart zobrazení rozptylu jednotlivých operátorů pro každý vzorek o Rozptyl má byt stejný pro všechny operátory a přes všechny vzorky. o Pokud je nějaký bod mimo, naznačuje to nestabilitu měření problém s dosažením stejného měřícího výsledku, podezřelá metoda měření o Všechny hodnoty musí byt mezi červenými limity a to na minimálně 5 různých stupních 6. Xbar-Chart průměrní hodnota jednotlivých vzorku naměřená jednotlivými operátory (lože ). o Více než 50% hodnot musí byt mimo červené limity a křivky všech operátorů si musí byt hodně podobné. o Rozdílné průměry toho samého vzorku poukazují na podezřelou reprodukovatelnost o Více průměru mimo regulační meze znamená variabilitu mezi vzorky což je žádoucí, znamená to, že měřící systém je schopen od sebe odlišit vzorky 1
7. Porovnaní vzorků a zobrazení rozptylu hodnot - diagram zobrazuje průměr a rozložení hodnot pro každý vzorek o Rozložení (rozptyl) hodnot by měl byt pro každý vzorek co nejmenší (znamená mala variability měření mezi operátory) 8. Diagram pro porovnáni operátorů Box-Plot o Ukazuje průměrní hodnoty a rozložení naměřených hodnot každým operátorem o Křivka pro průměr by měla byt rovná seskupení hodnot pro všechny by mělo byt stejné 9. Diagram interakce operátor/vzorek z diagramu je vidět variabilita průměrné hodnoty mezi operátory a vzorkami o V případě, že jsou křivky rovnoběžné neexistuje interakce mezi operátorem a vzorkem (operátoři naměřili stejnou průměrní hodnotu vzorků). Interakce je indikovaná rozcházením se jednotlivých čár 13
Použitá literatura [1] CONIE M. Borror, The certified quality engineer handbook, 3. vydání, ASQ Duality Press Milwaukee Wisconsin, 009, ISBN 978-0-87389-745-7, s. 56-61, [] ANOVA gauge R&R, Wikipedia, <http://en.wikipedia.org/wiki/anova_gauge_r%6r>, last modified on 31 December 014, at 10:8. [3] Issa BASS, Six Sigma statostocs wotj Exceů amd Minitab, Mc Graw Hill, 0-07-15468-X, s.303, [4] Measurement Systems Analysis MSA, Fourth Edition, AIAG, ISBN 978-1-60-53411-5, s. 4, 11 14