Štruktúra učebných osnov vyučovacieho predmetu Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník MATEMATIKA ŠVP: 3,5 hod. ŠkVP: 0,5 hod., spolu 4 hod. týždenne spolu 132 vyučovacích hodín siedmy Škola Základná škola Kecerovce 79 Názov ŠkVP Kód a názov ŠVP Stupeň vzdelania Dĺžka štúdia Forma štúdia Vyučovací jazyk Vzdelanie je naša budúcnosť ISCED 2 nižšie sekundárne vzdelanie druhý stupeň základnej školy 5 rokov denná slovenský Charakteristika predmetu: Učebný predmet matematika na 2. stupni ZŠ je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v každodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu používať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky). Potrebné vedomosti z matematiky zahŕňajú dobré vedomosti o počtoch, mierkach a štruktúrach, základné operácie a základné matematické prezentácie, chápanie matematických termínov a konceptov a povedomie o otázkach, na ktoré matematika ponúka odpovede. Jednotlivec by mal mať zručnosti na uplatňovanie základných matematických princípov a postupov v každodennom kontexte doma a v práci a na chápanie a hodnotenie Matematika 7. ročník Strana 1
sledu argumentov. Jednotlivec by mal byť schopný myslieť matematicky, chápať matematický dôkaz, komunikovať v matematickom jazyku a používať vhodné pomôcky. Pozitívny postoj v matematike je založený na rešpektovaní pravdy a na ochote hľadať príčiny a posudzovať ich platnosť. Ciele predmetu: Cieľom matematiky na 2. stupni ZŠ je, aby žiak získal schopnosť používať matematiku v svojom budúcom živote. Matematika má rozvíjať žiakovo logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému. Žiak by mal spoznať matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a dôležitý nástroj pre spoločenský pokrok. Vyučovanie matematiky musí byť vedené snahou umožniť žiakom, aby získavali nové vedomosti špirálovite a s množstvom propedeutiky, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom, tvorili jednoduché hypotézy a skúmali ich pravdivosť, vedeli používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy), rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore. Má napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich. Výsledkom vyučovania matematiky na 2. stupni ZŠ by malo byť správne používanie matematickej symboliky a znázorňovania a schopnosť čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy. Žiak by mal vedieť využívať pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh, pričom vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou, k získavaniu skúseností s matematizáciou reálnej situácie a tvorbou matematických modelov. Matematika na 2. stupni ZŠ sa podieľa na rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloženie a prezentáciu informácií. Použitie vhodného softvéru by malo uľahčiť niektoré namáhavé výpočty alebo postupy a umožniť tak sústredenie sa na podstatu riešeného problému. Matematika na 2. stupni ZŠ má viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa. Má podporiť a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh. Kľúčové kompetencie: kompetencia (spôsobilosť) k celoživotnému učeniu sa dokáže reflektovať proces vlastného učenia sa a myslenia pri získavaní a spracovávaní nových poznatkov, informácií, uplatňuje rôzne stratégie učenia sa sociálne komunikačné kompetencie (spôsobilosti) dokáže využívať všetky dostupné formy komunikácie pri spracovávaní a vyjadrovaní informácií rôzneho typu, má adekvátny ústny a písomný prejav zodpovedajúci situácii a účelu komunikácie, Matematika 7. ročník Strana 2
efektívne využíva dostupné informačno-komunikačné technológie kompetencia (spôsobilosť) uplatňovať základ matematického myslenia a základné schopnosti poznávať v oblasti vedy a techniky používa matematické modely logického a priestorového myslenia a prezentácie (vzorce modely, diagramy, grafy, tabuľky) kompetencia (spôsobilosť) v oblasti informačných a komunikačných technológií dokáže využívať IKT pri vzdelávaní používa základné postupy pri práci s textom a jednoduchou prezentáciou kompetencia (spôsobilosť) riešiť problémy uplatňuje pri riešení problémov vhodné metódy založené na analyticko-kritickom a tvorivom myslení je otvorený (pri riešení problémov) získavaniu a využívaniu rôznych, aj inovatívnych postupov, formuluje argumenty a dôkazy na obhájenie svojich výsledkov kompetencie (spôsobilosti) občianske získava uspokojenie nad novým pohľadom na realitu vyvážene chápe svoje osobné záujmy v spojení so záujmami širšej skupiny, resp. spoločnosti kompetencie (spôsobilosti) sociálne a personálne osvojil si základné postupy efektívnej spolupráce v skupine uvedomuje si svoju zodpovednosť v tíme, kde dokáže tvorivo prispievať k dosahovaniu spoločných cieľov kompetencie (spôsobilosti) pracovné získava sebadôveru pri interpretácii matematických a nematematických textov kompetencie (spôsobilosti) smerujúce k iniciatívnosti a podnikavosti získava uspokojenie nad ovládaním ďalšieho prostriedku riešenia úloh dokáže inovovať zaužívané postupy pri riešení úloh kompetencie (spôsobilosti) vnímať a chápať kultúru a vyjadrovať sa nástrojmi kultúry správa sa kultivovane, primerane okolnostiam a situáciám Obsah predmetu: Obsah predmetu je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Obsahom predmetu matematika v siedmom ročníku sú nasledovné tematické celky: I.Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne čísla Zlomok, znázornenie zlomkovej časti celku. Rovnosť zlomkov, ich krátenie a rozširovanie. Porovnávanie zlomkov s rovnakými čitateľmi alebo rovnakými menovateľmi. Sčitovanie a odčítavanie zlomkov s rovnakými menovateľmi, sčítanie a odčítanie prevodom na spoločný Matematika 7. ročník Strana 3
menovateľ (nie nevyhnutne najmenší), objav krížového pravidla. Násobenie a delenie zlomku prirodzeným číslom (ostatné výpočty prevažne prevodom na desatinné čísla). Interpretácia násobenia zlomkom ako výpočtu zlomkovej časti z čísla. Vzťah medzi zlomkom a desatinným zápisom. II. Percentá Percento, základ, počet percent. Promile. Vzťah percent (promile), zlomkov a desatinných čísel. Znázorňovanie časti celku a počtu percent vhodným diagramom. Jednoduché úrokovanie. III. Objem a povrch kvádra a kocky Niektoré spôsoby zobrazovania priestoru (voľné rovnobežné premietanie, perspektíva). Obrazy kvádra a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní, viditeľnosť hrán. Telesá zložené z kvádrov a kociek, ich znázorňovanie, pôdorys a bokorys, úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti. Sieť kvádra a kocky. Objem kvádra a kocky. Jednotky objemu a ich premena. Povrch kvádra a kocky. IV. Pomer. Priama a nepriama úmernosť Pomer, rozdeľovanie celku v danom pomere. Priama a nepriama úmernosť. Trojčlenka. Znázornenie priamej a nepriamej úmernosti graficky. V. Riešenie rôznych úloh z kombinatoriky. Úlohy na tvorbu skupín predmetov a ich počte z oblasti rôznych hier, športu a z rôznych oblastí života. Riešenie jednoduchých kombinatorických úloh (na základe hier a pokusov). Riešenie kombinatorických úloh rôznymi metódami (stromový diagram, príprava tabuliek, systematické vypisovanie možností). Výkonový štandard I. Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne čísla Opakovaním učiva doplniť trvalé vedomosti žiakov. Naučiť základné matematické operácie so zlomkami. Zaviesť pojem zložený zlomok a vedieť upravovať výrazy so zloženými zlomkami. Viesť žiakov k zovšeobecňovaniu učiva zlomky pre matematiku. Poukázať na históriu vzniku zlomkov i na význam zlomkov pre súčasnosť. Prehlbovať systematickosť, húževnatosť a algoritmický spôsob myslenia žiakov. Viesť žiakov k dôslednosti a presnosti pri riešení úloh so zlomkami. II. Percentá Vypočítať jedno percento. Určiť, pomenovať a zapísať základ, percentovú časť, počet percent. Určiť znázornený počet percent pomocou diagramu. Riešiť jednoduché úlohy z finančníctva. Pri slovných úlohách využívať námety z praxe. Viesť žiakov k ekonomickému spôsobu správania, šetrenia a podnikania. Využiť základné zručnosti žiakov z informatiky pri tvorbe diagramov. III. Objem a povrch kvádra a kocky Naučiť žiakov spôsoby zobrazovania priestoru (voľné rovnobežné premietanie, perspektíva), načrtnúť obrazy kvádra a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní, viditeľnosť hrán. Naučiť žiakov základné pojmy pri popise kvádra a kocky. Použitím základných vzorcov pre povrch a objem riešiť slovné úlohy. Matematika 7. ročník Strana 4
IV. Pomer. Priama a nepriama úmernosť Správne chápať pojmy pomer, prevrátený pomer, postupný pomer. Zväčšiť, alebo zmenšiť dané číslo v pomere. Rozvíjať logické myslenie pri rozlišovaní priamej a nepriamej úmernosti. Uplatniť medzipredmetové vzťahy pri riešení slovných úloh pomocou trojčlenky. Riešiť úlohy s použitím mierky mapy a plánu. Získať základné zručnosti pri čítaní plánov a máp. V. Kombinatorika - riešenie úloh Vedieť pokračovať v systéme vypisovania všetkých prípadov. V rôznych úlohách nájsť spoločnú matematickú podstatu. Systematicky vytvárať všetky možné riešenia. Riešiť rôzne možné kombinatorické úlohy. Pri úlohách z kombinatoriky upozorniť na fenomén závislosti od stávkovania a hazardu. Získať zručnosti pri tvorbe stromového diagramu. Medzipredmetové vzťahy: Matematika rozvíja medzipredmetové vzťahy so SJL pri čítaní, porozumení a zápise najmä slovných úloh informatikou využívanie IKT, hľadanie informácií fyzikou jednotky povrchu a objemu biológiou slovné úlohy na priamu a nepriamu úmernosť. Prierezové témy, finančná gramotnosť, čitateľská gramotnosť: Prierezová téma OSOBNOSTNÝ A SOCIÁLNY ROZVOJ ENVIRONMENTÁLNA VÝCHOVA MEDIÁLNA VÝCHOVA Téma Povrch a objem telies Priama a nepriama úmernosť Percentá, pomer Kombinatorika Štatistika MULTIKULTÚRNA VÝCHOVA OCHRANA ŽIVOTA A ZDRAVIA TVORBA PROJEKTU A PREZENTAČNÉ ZRUČNOSTI Percentá Priama a nepriama úmernosť Percentá Založ si banku Kombinatorika Finančná gramotnosť sa prelína všetkými tematickými celkami. V siedmom ročníku najmä v celku Percentá pojmy súvisiace so sporením a bankovníctvom a v celku Kombinatorika stávkovanie, hazard. Matematika 7. ročník Strana 5
Čitateľská gramotnosť Čitateľská gramotnosť je definovaná ako schopnosť porozumieť rôznym druhom textu s rešpektovaním viacúrovňového charakteru procesov porozumenia a schopnosti využiť spracované informácie na učebné a komunikačné ciele. Za základné východisko rozvíjania tejto schopnosti považujeme stimulovanie kognitívnych funkcií, ktoré sú spojené s jednotlivými úrovňami porozumenia a ktoré sú nevyhnutné na to, aby k samotnému porozumeniu dochádzalo. Za súčasť rozvíjania čitateľskej gramotnosti považujeme aj rozvíjanie metakognitívnych procesov, ktoré žiaka pripravia na transfer stratégií získavania, spracovania a využitia informácií. Čitateľská gramotnosť je neoddeliteľnou súčasťou matematiky. Žiak číta zadanie úlohy, potrebuje pochopiť a porozumieť textu zadania. Stratégia vyučovania, učebné zdroje: Matematika 7. ročník Strana 6
Stratégia vyučovania Učebné zdroje Názov tematického celku Metódy Postupy Formy práce Odborná literatúra Didaktická technika Materiálové výučbové prostriedky Ďalšie zdroje 1. Zlomky Počtové výkony so zlomkami Racionálne čísla motivačné rozprávanie, heuristický rozhovor, vysvetľovanie, metódy riešenia problému, braimstorming, samostatná práca s učebnicou, opakovanie. precvičovanie. ústna, písomná skúška 2. Percentá rozprávanie, problémový výhľad, rozhovor, riešenie úloh z praxe, čítanie z grafu, ústna, písomná skúška, heuristický rozhovor, did. hra, komplexný komplexný vyučovacia hodina, frontálna práca, individuálna práca, skupinová práca frontálna práca individuálna práca, skupinová práca učebnica, zbierka úloh dataprojektor, PC počítač. dataprojektor. prezentácia učiva - USB kľúč, nástenné schémy, reálne predmety, číselná os, rysovacie pomôcky, modely zlomkov prezentácia učiva - USB kľúč, nástenné schémy, vkladná knižka, účet, rys. pomôcky internet vlastná skúsenos ť Internet, časopisy, noviny, návšteva pošty, obchodu Matematika 7. ročník Strana 7
odhad 3. Objem a povrch kvádra a kocky 4. Pomer Priama úmernosť a nepriama 5. Kombinatorika a riešenie úloh výklad, rozhovor, priestorová obrazotvornosť, popis, pojmová mapa. demonštračný pokus, ústna, písomná skúška motivačný rozhovor, heuristická metóda, ústna, písomná skúška, logistické myslenie, práca s mapou, rozvoj grafických zručností, čítanie z grafu, riešenie úloh z praxe heuristická, problémový výklad, rozhovor, hra, inscenačné situácie, komplexný komplexný frontálna, skupinová, individuálna práca skupinová, frontálna, individuálna práca skupinová, frontálna, individuálna práca praktické počítač modely telies rys. pomôcky nástenné schémy odmerný valec, reálne telesá atlas, mapa, rysovacie pomôcky, štvorčekový papier, mm papier súprava pre pravdepodobnosť, prax, rys. pomôcky internet internet, knižnica, prax internet, knižnica Matematika 7. ročník Strana 8
ústna, písomná skúška, štatistický výskum, projektová metóda čítanie z grafu, grafické spracovanie údajov aktivity Matematika 7. ročník Strana 9
Hodnotenie: Za školské hodnotenie sa považujú všetky hodnotiace procesy a ich prejavy, ktoré priamo ovplyvňujú školské vyučovanie. V školách sa hodnotí správanie žiaka, jeho domáca príprava, aktivita, učebný výkon, pamäť, pozornosť, komunikačné schopnosti, zmyslové schopnosti a pod. Cieľom hodnotenia je poskytnúť žiakovi a jeho rodičom spätnú väzbu o tom, ako žiak zvládol problematiku. Výsledkom procesu hodnotenia je klasifikácia. Pri hodnotení a klasifikácií výsledkov žiakov budeme vychádzať z platných metodických pokynov na hodnotenie a klasifikáciu. Opakovanie a preverovanie vedomostí žiakov je uskutočňované systematicky. Preverovanie má rôzne podoby: - Podľa zdroja získavania informácií: ústne, písomné, praktické - Podľa počtu súčasne skúšaných žiakov: Individuálne skúšanie skúšanie jedného žiaka. Skupinové skúšanie skúšanie troch až piatich žiakov naraz. Hromadné skúšanie skúšanie celého kolektívu triedy. - Podľa časového zaradenia: priebežné, orientačné, tematické - Podľa cieľa: formatívne, sumatívne, kriteriálne Učebné výsledky žiakov sa hodnotia týmito metódami: ústna odpoveď aktivita žiaka (priame pozorovanie) samostatná práca kontrolná práca po tematickom celku 4 x štvrťročná písomná práca prezentácia projektu Prevod úspešnosti na známku: 100% - 90% 1 (výborný) 90% - 75% 2 (chválitebný) 74% - 50% 3 (dobrý) 49% - 25% 4 (dostatočný) 24% - 0% 5 ( nedostatočný) Matematika 7. ročník Strana 10
Matematika 7. ročník Strana 11