6. Skelety: Sloupy, patky, kotvení, ztužidla. Sloupy: klasifikace z hlediska stability, namáhání sloupů, průřezy, montážní styky. Kloubové patky nevyztužené a vyztužené, dimenzování patek, konstrukční detaily. Kotvení do betonu (nenosné a nosné). Druhy vazeb, ztužidla budov: rozdělení sil do svislých ztužidel, konstrukční detaily. Sloupy Namáhání sloupů odpovídá typu vazeb: a) Sloup netuhé vazby (zejména namáhání N, ohyb jen od excentricit reakcí nosníků) sníh stálé proměnné N = γ G, jgk, j + γ Q,1Q k,1 + γ Q,iψ 0,iQ užitné k, i j 1 i>1 N G N Q Pozn.: Pro více pater (n > 2) lze redukovat užitné zatížení součinitelem α n. OK01 Ocelové konstrukce (6) 1
b) Sloup příhradového ztužidla (opět zejména namáhání N, ohyb jen od excentricit) stálé prom. sníh vítr užitné imperfekce N = γ G + γ Q Q + γ ψ max G k,1 k,1 i>1 Q,i 0,i Q k,i N G,min N Q ± N N G,max Minimální (pozor na tah, pokud možno vyloučit): N γ G γ min = G,inf k i>1 Q,i ψ 0,i Q k,i c) Sloup rámu (namáhání od N, M, V) Pro posouzení na vzpěr je nutné soustavu klasifikovat, nejlépe pomocí α cr (podrobně viz přednáška č. 1). OK01 Ocelové konstrukce (6) 2
Klasifikace patrových konstrukcí 1. Konstrukce řešené podle teorie 2. Konstrukce řešené podle teorie 1. řádu: α 2. řádu: F F cr cr = 10 α cr = F F < 10 cr Ed Ed lineární výpočet: Posudek se vzpěrnou délkou mezi styčníky je velmi bezpečný. bez posunu styčníků h L cr h nebo s posunem styčníků δ H L cr > h Výhodný je přímý posudek pro poměrnou štíhlost (platí jen pro dané zatížení): λ = Af N y cr = α Af cr y N Ed χ (nebo stanovit L cr z grafů, vzorců apod.) OK01 Ocelové konstrukce (6) 3
Průřezy sloupů 1. Namáhání N (snaha aby i y i z ) Táhla: 2. Namáhání N, M y N, M y, M z OK01 Ocelové konstrukce (6) 4
Montážní styky sloupů -umístění: Umístění určuje: a) Výrobní délka : po 2 3 patrech (válcovní délka 12, max. 15 m). b) Snadná montáž: asi 80 cm nad stropem. c) Statické důvody: ve vnější čtvrtině délky (kde χ 1). d) Změna průřezu (může však být řešeno jinde, dílenským stykem). Posudek montážních styků 1) Obvykle se jedná o "kontaktní styk" (přenos tlaku kontaktem). Podmínky: a) umístění ve vnějších čtvrtinách délky: L/4 b) štíhlost je malá (λ < 80), L MEd j c) malá výstřednost: e = < L/4 N 2 Ed Kontaktní styk (např. svar) se posuzuje pouze na smyk, je-li v místě styku! 2) Styky na tah nebo moment nejsou kontaktní, spoj je nutné dimenzovat!!! OK01 Ocelové konstrukce (6) 5
Detaily styků sloupů Styky svařované (řezy kolmé, event. čela sloupů frézovat) 1. Tupým svarem detail pásnice: dutý průřez různá šířka stejné montážní pásky, nebo úhelníky stojina vyříznuta 2. Koutovým svarem, styk s čelní deskou (nehodí se pro tažené sloupy - zdvojení desky) dutý průřez t t centrovací plechy montážní OK01 Ocelové konstrukce (6) 6
Styky šroubované 1. Šroubovaný styk s čelními deskami (opět řezy kolmé, event. čela desek frézovat) opracování (číslo dává střední odchylku v μm) dutý průřez 2. Příložkový styk zcela výjimečně: (Je drahý, spojovací prostředky nutno dimenzovat, používá se zejména v zámoří). se změnou šířky vložky OK01 Ocelové konstrukce (6) 7
Patky sloupů Patka vytváří přechod sloupu na betonový základ. kloubové, Staticky jsou patky vetknuté (u skeletů výjimečně, jsou uvedeny u hal). L cr h L cr 0,7 h Kloubové patky Konstrukčně obvykle netvoří skutečný kloub (natočení jsou malá, φ H/500). b t podlití (0,1 0,2 b) montážně tuhá patka f c závlač OK01 Ocelové konstrukce (6) 8
Dimenzování N V skutečnost Přibližný postup podle Eurokódu: σ c Účinná plocha A eff odpovídá návrhové pevnosti betonu v uložení pod patkou f jd. model: účinná plocha A eff Nutná účinná plocha: A f ef N f Ed jd návrhová pevnost betonu v uložení (ČSN EN 1992) viz dále kde návrhová pevnost betonu pod patkou: f jd = β f j Rdu šířka patky součinitel vlivu podlití β j = 2/3, pokud platí: tloušťka podlití 0,2 b f ck malty 0,2 f ck betonu OK01 Ocelové konstrukce (6) 9
Návrhová pevnost betonu v uložení f Rdu (podle ČSN EN 1992-1-1): A c0 b 1 d 1 f Rdu = fcd Ac1 / Ac0, 0 3 f cd osa zatížení A c0 - zatížená plocha (A eff, ale lze brát jako rozměr patního plechu), h d 2 3d 1 A c1 -největší návrhová roznášecí plocha podobného tvaru jako A c0 v hloubce h, b 2 3b 1 A c1 h (b 2 - b 1 ), h (d 2 - d 1 ). Odtud při rozměrech betonové základové patky b c x d c x h c a centrickém umístění sloupu plyne pro roznášecí plochu: b 2 = min (3b 1 ; b 1 +h c ; b c ) d 2 = min (3d 1 ; d 1 +h c ; d c ) A = b d c1 2 2 OK01 Ocelové konstrukce (6) 10
Účinná plocha patky: f jd N c fiktivní šířka konzoly = 1 t c A eff a c b Ve vetknutí konzoly patního plechu: 1 2 statický moment: m = f jdc 2 t pružná únosnost: m = fy / γ M0 = 6 1 t 2 (modul průřezu desky: = ) 6 Odtud: c = t f 3f yd jd 2 f yd Postup posouzení patního plechu je iterační: 1. volit rozměr patního plechu a x b (např. ze vztahu A N Ed /f cd ), 2. stanovit návrhovou pevnost betonu pod patkou f jd, 3. volit tloušťku patního plechu t odtud určit c (opsat kolem sloupu), 4. posoudit velikost účinné plochy: A eff N Ed /f jd, 5. korekce rozměrů a x b nebo tloušťky t, opakovat. OK01 Ocelové konstrukce (6) 11
Vyztužené patky sloupů Obvykle se volí tloušťka patního plechu t 50 mm. Pokud nevyhovuje, navrhuje se vyztužená patka: výztuhy nepřípustné!! diafragma (vnitřní nebo vnější) nepřípustná deformace Návrh patního plechu vyztužené patky: - jako u nevyztužené patky (výztuhy vlastně "zvětší průřez sloupu"), tj. iterací, hodnota c se opíše kolem průřezu i výztuh: c c A eff c opsat okolo obrysu Pozn.: Posouzení výztuh jako konzol se provede v líci sloupu na příslušné M, V od zatížení f jd. OK01 Ocelové konstrukce (6) 12
Přenos vodorovných sil v patce V C f, N třením: (součinitel tření C f,d = 0,2) d c,ed smykem ve šroubech (zejména u tažených sloupů): ČSN EN 1993-1-8 umožňuje uvažovat pro n šroubů n F vb,rd (kde F vb,rd je snížená únosnost ve střihu a v otlačení, viz Eurokód, neboť šroub prochází podlitím). Běžně se však tento příspěvek neuvažuje. nevyhovuje-li tření, volit zarážku: tu lze posoudit na ohyb (V, M = Ve) V V V N e profil I, U, L OK01 Ocelové konstrukce (6) 13
Kotvení do základů a) Lehké (nenosné, konstrukční): Běžné patky skeletů, nepřenáší tah. b) Nosné: Přenáší tah, pro sloupy tažené, nebo namáhané též momentem. Lehké (nenosné) kotvení: kotevní šrouby volit M16 M30 Nejdůležitější druhy: a) Předem zabetonované šrouby s hákem - tolerance ± 50 mm (použijí-li se šablony ± 15 mm) ± 50 d >2d otvor d + 100 b) Dodatečně osazené šrouby do závlače - tolerance ± 15 mm ± 15 patní plech závlač OK01 Ocelové konstrukce (6) 14
Další druhy lehkého kotvení: ± 15 c) Lepené do vrtaných děr (nevhodné pro trvalý tah nastává relaxace): epoxy d) Ocelové samosvorné nebo chemické kotvy (HILTI apod.): plášť centrovací kroužky e) Další kotvení: k výztuži do betonového suterénu, bez kotvení, do prohlubní: dřevo výjimečně OK01 Ocelové konstrukce (6) 15
Nosné kotvení: kotevní šrouby výpočtem, M30 M100 Nejdůležitější analogicky: a) Předem zabetonované šrouby s kotevní hlavou - tolerance ± 50 mm (použijí-li se šablony ± 15 mm) Pozn.: - kotevní hlavu může tvořit deska, držená v pozici maticemi na závitu kotevní tyče, - skelet osazovaný na železobetonový suterén se obdobně kotví na vyčnívající výztuž (s přiměřenou tolerancí). ± 50 d + 100 navařená hlava b) Dodatečně osazené šrouby s T hlavou do roštu - tolerance ± 15 mm Pozn.: Pro malé síly lze nadimenzovat i výše uvedené druhy lehkého kotvení. ± 15 d + 30 rošt tvoří zabetonovaná dvojice profilů U T hlava (zaklesnout pootočením o 90 ) OK01 Ocelové konstrukce (6) 16
Montáž sloupů na základy: -na montážní podložky (podložky s různými tloušťkami Σ= p+10, délka b+100), -na stavěcí desku (t 6 mm, pro patky do rozměru cca 500 mm, klade se v předstihu na zabetonované šrouby, vrtání D+5 mm; vlastní patka má potom větší vrtání), -na stavěcí matice (pro patky menších rozměrů). Podlití tloušťky p 0,1b (b je menší rozměr patky) se provádí na vlhký beton ze strany, u velkých patek i z otvoru uvnitř patního plechu (průměr min. 70 mm), který rovněž indikuje dostatečné podlití. Šrouby po zatvrdnutí utáhnout na 60% pevnosti v tahu. p 6 podložky Další příklad: kotevní šrouby povrch patky trubka podložky stavěcí deska patní plech podlití přivařená kotevní deska stavěcí matice OK01 Ocelové konstrukce (6) 17
Svislá ztužidla budov Zatížení: - vítr, - imperfekce soustavy (při vybočení s posunem styčníků), - eventuálně seizmické účinky. vítr teoretický náhrada F w φ F (imperfekce) b n x h s (h s b) b h Zatížení větrem na ploše A ref : aerodyn. souč. dyn. tlak F w = c s c d c f q p(z) součinitel konstrukce A ref b Pro nízké budovy (h 15 m) a budovy do výšky h 100 m při h 4b lze uvažovat součinitel konstrukce c s c d = 1 (jinak použít podle ČSN EN 1991-1-4 podrobný postup s dynamickými charakteristikami, popř. graf normy D). OK01 Ocelové konstrukce (6) 18
Rozdělení zatížení na ztužidla Platí pro ztužidla všech typů: příhradová, rámová, stěnová. Přibližně lze předpokládat rozložení prostorových ztužidel (např. tvaru L) do směrů větru a uvažovat pro daný vítr jen části s větrem rovnoběžné: ztužidla Δ I = průhyb všech vazeb leží v přímce Δ Idealizace: dokonale tuhá stropní deska (I = ), v místě ztužidel jsou pružné podpory. Tuhé stropní desky: monolitická betonová deska spřažená s ocelovou konstrukcí, prefa desky osazené do zarážek a zalité, trapézový plech přivařený nebo přišroubovaný (přestože má menší tuhost). OK01 Ocelové konstrukce (6) 19
a) Souměrný případ Kresleny jen části ztužidel s větrem (obdobně postupovat pro druhý směr). Δ 1 Δ 2... Δ i Δ (stejný průhyb) Δ δ i průhyb ztužidla i od celého větru 1 2... i celá budova ztužidlo i příhradové rámové stěnové Pro průhyb v místě ztužidel platí: Δi i = δ i Podmínky rovnováhy: +... + = 1 + 2 i Z geometrie: = Δ =... Δ i tj. 2 i δ 1 = δ 2 =... = i Δ1 2 = 1 δ OK01 Ocelové konstrukce (6) 20
Odtud plyne zatížení i - tého ztužidla libovolného typu: (tzn. ztužidla jsou namáhána v poměru svých tuhostí) Pro příhradová ztužidla platí úměrnost: 1 δ i I i = 1 δ i i 1 δ i kde moment setrvačnosti příhradového ztužidla lze počítat přibližně jako pro průřez složený pouze z pásů, např. v určitém patře: Proto platí: i = 1 plocha sloupu A I 2 i 2 A i = Ai l i l 2 2 Ii I i l 2 (Steinerova věta) Příklady rozdělení u pravidelných skeletů: nikoliv ze "zatěž. šířek"!!! I I zde: 4I I 4I 1 I I 4 Ii i = = 2 3 Ii 4 /9 /4 /4 /4 /4 4/9 4/9 OK01 Ocelové konstrukce (6) 21
b) Nesouměrný případ Řeší se analogicky po rozložení namáhání na namáhání posunem (jako pro symetrické namáhání) a zkroucením (více viz magisterské studium). posun zkroucení c) Speciální případ Častý případ s jedním nesymetrickým ztužidlem: (pozor na protnutí ztužidel v jednom bodě -nepřípustné!!) b 2 3 e 1 Rozdělení namáhání od větru : 1 2 = = 3 = e b (namáhána též ztužidla kolmá na vítr!!) OK01 Ocelové konstrukce (6) 22
Návrh příhradových ztužidel Další tvary: Návrh ztužidla: určit osové síly diagonal a sloupů (příčky = stropy... se obvykle neposuzují), dimenzovat diagonály a sloupy, dimenzovat přípoje, h určit průhyb: Δ 500 OK01 Ocelové konstrukce (6) 23
Tvary tužších příhradovin: deformace konzoly rámová deformace S deformace deformace budovy s patrovými pásy Průřezy diagonál: tažené tlačené Pozn.: Vzpěrné délky viz NNK!! L Pro spojené zkřížené diagonály: L cr v rovině = L/2 L cr z roviny = L/2 +N -N OK01 Ocelové konstrukce (6) 24
Vnitřní síly (průsečná metoda): (lze použít jen pro vodorovné zatížení!) Σ síly nad řezem α D 1 ± 2 cosα (osové deformace zanedbány!) U nízkých skeletů a hal lze předpokládat vybočení tlačených prutů (jinak vede k velkým průhybům!!): D = + cosα α D 1 ± 2 cosα OK01 Ocelové konstrukce (6) 25
Detaily příhradových ztužidel: malý úhel svar velký úhel osa svaru šrouby přenášejí výslednici sil z diagonál a nosníku pásnice odpálit Analogicky přípoj na stojinu sloupu: polotuhý styk (obtížné posouzení) malý úhel velký úhel OK01 Ocelové konstrukce (6) 26
Návrh rámových ztužidel Jsou méně tuhá proto hustěji (často všechny vazby!!). Dříve problémy s montáží tuhých styčníků, proto se navrhovaly jednoduché rámy s klouby, např.: konstrukce kloubu: Dnes: 1. Rámové rohy s předpjatými VP šrouby (viz stropy). 2. Svařované rámové rohy: nebezpečí zdvojení pásnice, je-li z plechu (volit vhodné Z Rd, např. Z Rd = 25, 35) dříve např.: OK01 Ocelové konstrukce (6) 27