6. Skelety: Sloupy, patky, kotvení, ztužidla.

Transkript

1 6. Skelety: Sloupy, patky, kotvení, ztuždla. Sloupy: klasfkace z hledska stablty, namáhání sloupů, průřezy, montážní styky. Kloubové patky nevyztužené a vyztužené, dmenzování patek, konstrukční detaly. Kotvení do betonu (nenosné a nosné). Druhy vazeb, ztuždla budov: rozdělení sl do svslých ztuždel, konstrukční detaly. Sloupy Namáhání sloupů odpovídá typu vazeb: a) Sloup netuhé vazby (zejména namáhání N, ohyb jen od excentrct reakcí nosníků) sníh stálé proměnné N = γ G, jgk, j + γ Q,1Q k,1 + γ Q,ψ 0,Q užtné k, j 1 >1 N G N Q Pozn.: Pro více pater (n > 2) lze redukovat užtné zatížení součntelem α n. OK01 Ocelové konstrukce (6) 1

2 b) Sloup příhradového ztuždla (opět zejména namáhání N, ohyb jen od excentrct) stálé prom. sníh vítr užtné mperfekce N = γ G + γ Q Q + γ ψ max G k,1 k,1 >1 Q, 0, Q k, N G,mn N G,max N Q ± N Mnmální (pozor na tah, pokud možno vyloučt): N γ G γ mn = G,nf k >1 Q, ψ 0, Q k, c) Sloup rámu (namáhání od N, M, V) Pro posouzení na vzpěr je nutné soustavu klasfkovat, nejlépe pomocí α cr (podrobně vz přednáška č. 1). OK01 Ocelové konstrukce (6) 2

3 Klasfkace patrových konstrukcí 1. Konstrukce řešené podle teore 2. Konstrukce řešené podle teore 1. řádu: α 2. řádu: F F cr cr = 10 α cr = F F < 10 cr Ed Ed lneární výpočet: Posudek se vzpěrnou délkou mez styčníky je velm bezpečný. bez posunu styčníků h L cr h nebo s posunem styčníků δ H L cr > h Výhodný je přímý posudek pro poměrnou štíhlost (platí jen pro dané zatížení): λ = Af N y cr = α Af cr y N Ed χ (nebo stanovt L cr z grafů, vzorců apod.) OK01 Ocelové konstrukce (6) 3

4 Průřezy sloupů 1. Namáhání N (snaha aby y z ) Táhla: 2. Namáhání N, M y N, M y, M z OK01 Ocelové konstrukce (6) 4

5 Montážní styky sloupů -umístění: Umístění určuje: a) Výrobní délka : po 2 3 patrech (válcovní délka 12, max. 15 m). b) Snadná montáž: as 80 cm nad stropem. c) Statcké důvody: ve vnější čtvrtně délky (kde χ 1). d) Změna průřezu (může však být řešeno jnde, dílenským stykem). Posudek montážních styků 1) Obvykle se jedná o "kontaktní styk" (přenos tlaku kontaktem). Podmínky: a) umístění ve vnějších čtvrtnách délky: L/4 b) štíhlost je malá (λ < 80), L MEd j c) malá výstřednost: e = < L/4 N 2 Ed Kontaktní styk (např. svar) se posuzuje pouze na smyk, je-l v místě styku! 2) Styky na tah nebo moment nejsou kontaktní, spoj je nutné dmenzovat!!! OK01 Ocelové konstrukce (6) 5

6 Detaly styků sloupů Styky svařované (řezy kolmé, event. čela sloupů frézovat) 1. Tupým svarem detal pásnce: dutý průřez různá šířka stejné montážní pásky, nebo úhelníky stojna vyříznuta 2. Koutovým svarem, styk s čelní deskou (nehodí se pro tažené sloupy - zdvojení desky) dutý průřez t t centrovací plechy montážní OK01 Ocelové konstrukce (6) 6

7 Styky šroubované 1. Šroubovaný styk s čelním deskam (opět řezy kolmé, event. čela desek frézovat) opracování (číslo dává střední odchylku v μm) dutý průřez 2. Příložkový styk zcela výjmečně: (Je drahý, spojovací prostředky nutno dmenzovat, používá se zejména v zámoří). se změnou šířky vložky OK01 Ocelové konstrukce (6) 7

8 Patky sloupů Patka vytváří přechod sloupu na betonový základ. kloubové, Statcky jsou patky vetknuté (u skeletů výjmečně, jsou uvedeny u hal). L cr h L cr 0,7 h Kloubové patky Konstrukčně obvykle netvoří skutečný kloub (natočení jsou malá, φ H/500). b t podltí (0,1 0,2 b) montážně tuhá patka f c závlač OK01 Ocelové konstrukce (6) 8

9 Dmenzování N V skutečnost Přblžný postup podle Eurokódu: σ c Účnná plocha A eff odpovídá návrhové pevnost betonu v uložení pod patkou f jd. model: účnná plocha A eff Nutná účnná plocha: A f ef N f Ed jd návrhová pevnost betonu v uložení (ČSN EN 1992) vz dále kde návrhová pevnost betonu pod patkou: f jd = β f j Rdu šířka patky součntel vlvu podltí β j = 2/3, pokud platí: tloušťka podltí 0,2 b f ck malty 0,2 f ck betonu OK01 Ocelové konstrukce (6) 9

10 Návrhová pevnost betonu v uložení f Rdu (podle ČSN EN ): A c0 b 1 d 1 f Rdu = fcd Ac1 / Ac0, 0 3 f cd osa zatížení A c0 - zatížená plocha (A eff, ale lze brát jako rozměr patního plechu), h d 2 3d 1 A c1 -největší návrhová roznášecí plocha podobného tvaru jako A c0 v hloubce h, b 2 3b 1 A c1 h (b 2 - b 1 ), h (d 2 - d 1 ). Odtud př rozměrech betonové základové patky b c x d c x h c a centrckém umístění sloupu plyne pro roznášecí plochu: b 2 = mn (3b 1 ; b 1 +h c ; b c ) d 2 = mn (3d 1 ; d 1 +h c ; d c ) A = b d c1 2 2 OK01 Ocelové konstrukce (6) 10

11 Účnná plocha patky: f jd N c fktvní šířka konzoly = 1 t c A eff a c b Ve vetknutí konzoly patního plechu: 1 2 statcký moment: m = f jdc 2 t pružná únosnost: m = fy / γ M0 = 6 1 t 2 (modul průřezu desky: = ) 6 Odtud: c = t f 3f yd jd 2 f yd Postup posouzení patního plechu je terační: 1. volt rozměr patního plechu a x b (např. ze vztahu A N Ed /f cd ), 2. stanovt návrhovou pevnost betonu pod patkou f jd, 3. volt tloušťku patního plechu t odtud určt c (opsat kolem sloupu), 4. posoudt velkost účnné plochy: A eff N Ed /f jd, 5. korekce rozměrů a x b nebo tloušťky t, opakovat. OK01 Ocelové konstrukce (6) 11

12 Vyztužené patky sloupů Obvykle se volí tloušťka patního plechu t 50 mm. Pokud nevyhovuje, navrhuje se vyztužená patka: výztuhy nepřípustné!! dafragma (vntřní nebo vnější) nepřípustná deformace Návrh patního plechu vyztužené patky: - jako u nevyztužené patky (výztuhy vlastně "zvětší průřez sloupu"), tj. terací, hodnota c se opíše kolem průřezu výztuh: c c A eff c opsat okolo obrysu Pozn.: Posouzení výztuh jako konzol se provede v líc sloupu na příslušné M, V od zatížení f jd. OK01 Ocelové konstrukce (6) 12

13 Přenos vodorovných sl v patce V C f, N třením: (součntel tření C f,d = 0,2) d c,ed smykem ve šroubech (zejména u tažených sloupů): ČSN EN umožňuje uvažovat pro n šroubů n F vb,rd (kde F vb,rd je snížená únosnost ve střhu a v otlačení, vz Eurokód, neboť šroub prochází podltím). Běžně se však tento příspěvek neuvažuje. nevyhovuje-l tření, volt zarážku: tu lze posoudt na ohyb (V, M = Ve) V V V N e profl I, U, L OK01 Ocelové konstrukce (6) 13

14 Kotvení do základů a) Lehké (nenosné, konstrukční): Běžné patky skeletů, nepřenáší tah. b) Nosné: Přenáší tah, pro sloupy tažené, nebo namáhané též momentem. Lehké (nenosné) kotvení: kotevní šrouby volt M16 M30 Nejdůležtější druhy: a) Předem zabetonované šrouby s hákem - tolerance ± 50 mm (použjí-l se šablony ± 15 mm) ± 50 d >2d otvor d b) Dodatečně osazené šrouby do závlače - tolerance ± 15 mm ± 15 patní plech závlač OK01 Ocelové konstrukce (6) 14

15 Další druhy lehkého kotvení (popř. pro menší tahové síly): c) Lepené do vrtaných děr (chemcké kotvy) (nevhodné pro trvalý tah nastává relaxace): Dvě složky lepdla: pryskyřce (epoxdové, polyesterové epoxy-akryláty, metakryláty) + katalyzátor, odtud vznká chemcká reakce pro tvrdnutí. APLIKACE: - obvykle po vyčstění otvoru se vytlačují pstolí z dvoukazety, - nebo se použje chemcká patrona (např. HILTI) d) Ocelové mechancké kotvy: průvlekové (skrz plech), převlečné (před osazením plechu) - např. HILTI (až do Ø M24), zarážecí. Prncp: plášť se zaražením nebo utahováním vntřního dříku roztahuje okolo jeho kuželové hlavy a rozpírá o beton. ± 15 lepdlo u velkých Ø centrovací kroužky plášť e) Další možnost kotvení: přvaření k výztuž do betonového suterénu bez svslého kotvení do prohlubní (pro OK výjmečně) dřevo OK01 Ocelové konstrukce (6) 15

16 Nosné kotvení: kotevní šrouby výpočtem, M30 M100 Nejdůležtější analogcky: a) Předem zabetonované šrouby s kotevní hlavou - tolerance ± 50 mm (použjí-l se šablony ± 15 mm) Pozn.: - kotevní hlavu může tvořt deska, držená v pozc matcem na závtu kotevní tyče, - skelet osazovaný na železobetonový suterén se obdobně kotví na vyčnívající výztuž (s přměřenou tolerancí). ± 50 d navařená hlava b) Dodatečně osazené šrouby s T hlavou do roštu - tolerance ± 15 mm Pozn.: Pro menší síly lze nadmenzovat výše uvedené druhy lehkého kotvení (např. lepené nebo mechancké kotvy HILTI až 150 kn/jednu kotvu). ± 15 d + 30 rošt tvoří zabetonovaná dvojce proflů U T hlava (zaklesnout pootočením o 90 ) OK01 Ocelové konstrukce (6) 16

17 Montáž sloupů na základy: -na montážní podložky (podložky s různým tloušťkam Σ= p+10, délka b+100), -na stavěcí desku (t 6 mm, pro patky do rozměru cca 500 mm, klade se v předsthu na zabetonované šrouby, vrtání D+5 mm; vlastní patka má potom větší vrtání), -na stavěcí matce (pro patky menších rozměrů). Podltí tloušťky p 0,1b (b je menší rozměr patky) se provádí na vlhký beton ze strany, u velkých patek z otvoru uvntř patního plechu (průměr mn. 70 mm), který rovněž ndkuje dostatečné podltí. Šrouby po zatvrdnutí utáhnout na 60% pevnost v tahu. p 6 podložky Další příklad: kotevní šrouby povrch patky trubka podložky stavěcí deska patní plech podltí přvařená kotevní deska stavěcí matce OK01 Ocelové konstrukce (6) 17

18 Svslá ztuždla budov Zatížení: - vítr, - mperfekce soustavy (př vybočení s posunem styčníků), - eventuálně sezmcké účnky. vítr teoretcký náhrada F w φ F (mperfekce) b n x h s (h s b) b h Zatížení větrem na ploše A ref : aerodyn. souč. dyn. tlak F w = c s c d c f q p(z) součntel konstrukce A ref b Pro nízké budovy (h 15 m) a budovy do výšky h 100 m př h 4b lze uvažovat součntel konstrukce c s c d = 1 (jnak použít podle ČSN EN podrobný postup s dynamckým charakterstkam, popř. graf normy D). OK01 Ocelové konstrukce (6) 18

19 Rozdělení zatížení na ztuždla Platí pro ztuždla všech typů: příhradová, rámová, stěnová. Přblžně lze předpokládat rozložení prostorových ztuždel (např. tvaru L) do směrů větru a uvažovat pro daný vítr jen část s větrem rovnoběžné: ztuždla Δ I = průhyb všech vazeb leží v přímce Δ Idealzace: dokonale tuhá stropní deska (I = ), v místě ztuždel jsou pružné podpory. Tuhé stropní desky: monoltcká betonová deska spřažená s ocelovou konstrukcí, prefa desky osazené do zarážek a zalté, trapézový plech přvařený nebo přšroubovaný (přestože má menší tuhost). OK01 Ocelové konstrukce (6) 19

20 a) Souměrný případ Kresleny jen část ztuždel s větrem (obdobně postupovat pro druhý směr). Δ 1 Δ 2... Δ Δ (stejný průhyb) Δ δ průhyb ztuždla od celého větru celá budova ztuždlo příhradové rámové stěnové Pro průhyb v místě ztuždel platí: = δ Podmínky rovnováhy: = Z geometre: = =... tj. 2 δ1 = δ 2 =... = 1 2 = 1 δ OK01 Ocelové konstrukce (6) 20

21 Odtud plyne zatížení - tého ztuždla lbovolného typu: (tzn. ztuždla jsou namáhána v poměru svých tuhostí) Pro příhradová ztuždla platí úměrnost: 1 δ I = 1 δ 1 δ kde moment setrvačnost příhradového ztuždla lze počítat přblžně jako pro průřez složený pouze z pásů, např. v určtém patře: Proto platí: = 1 plocha sloupu A I 2 2 A = Al l 2 2 I I l 2 (Stenerova věta) Příklady rozdělení u pravdelných skeletů: nkolv ze "zatěž. šířek"!!! I I zde: 4I I 4I 1 I I 4 I = = 2 3 I 4 /9 /4 /4 /4 /4 4/9 4/9 OK01 Ocelové konstrukce (6) 21

22 b) Nesouměrný případ Řeší se analogcky po rozložení namáhání na namáhání posunem (jako pro symetrcké namáhání) a zkroucením (více vz doplňující nformace). posun zkroucení c) Specální případ Častý případ s jedním nesymetrckým ztuždlem: (pozor na protnutí ztuždel v jednom bodě -nepřípustné!!) b 2 3 e 1 Rozdělení namáhání od větru : 1 2 = = 3 = e b (namáhána též ztuždla kolmá na vítr!!) OK01 Ocelové konstrukce (6) 22

23 Návrh příhradových ztuždel Další tvary: Návrh ztuždla: určt osové síly dagonal a sloupů (příčky = stropy... se obvykle neposuzují), dmenzovat dagonály a sloupy, dmenzovat přípoje, h určt průhyb: Δ 500 OK01 Ocelové konstrukce (6) 23

24 Tvary tužších příhradovn: deformace konzoly rámová deformace S deformace deformace budovy s patrovým pásy Průřezy dagonál: tažené tlačené Pozn.: Vzpěrné délky vz NNK!! L Pro spojené zkřížené dagonály: L cr v rovně = L/2 L cr z rovny = L/2 +N -N OK01 Ocelové konstrukce (6) 24

25 Vntřní síly (průsečná metoda): (lze použít jen pro vodorovné zatížení!) Σ síly nad řezem α D 1 ± 2 cos α U nízkých skeletů a hal lze předpokládat vybočení tlačených prutů (jnak vede k velkým průhybům!!): D = + cos α Σ síly nad řezem α D 1 ± 2 cos α Přblžné řešení pro vntřně neurčtou soustavu (osové deformace zanedbány!) OK01 Ocelové konstrukce (6) 25

26 Detaly příhradových ztuždel: malý úhel svar velký úhel osa svaru šrouby přenášejí výslednc sl z dagonál a nosníku pásnce odpált Analogcky přípoj na stojnu sloupu: polotuhý styk (obtížné posouzení) malý úhel velký úhel OK01 Ocelové konstrukce (6) 26

27 Návrh rámových ztuždel Jsou méně tuhá proto hustěj (často všechny vazby!!). Dříve problémy s montáží tuhých styčníků, proto se navrhovaly jednoduché rámy s klouby, např.: konstrukce kloubu: Dnes: 1. Rámové rohy s předpjatým VP šrouby (vz stropy). 2. Svařované rámové rohy: nebezpečí zdvojení pásnce, je-l z plechu (volt vhodné Z Rd, např. Z Rd = 25, 35) dříve např.: OK01 Ocelové konstrukce (6) 27

28 Doplňující nformace OK01 Ocelové konstrukce (6) 28

29 Rozdělení zatížení na ztuždla - nesouměrný případ Těžště ztuždel lze stanovt pro fktvní průřez sestavený z tuhostí ztuždel (opět jsou přblžně uvažována jen ztuždla rovnoběžná se zatížením). Těžště T se shoduje se středem smyku A, nejsou-l ztuždla zalomená (potom to platí jen přblžně). Vzdálenost l je nutné zavádět s ohledem na znaménko. Obecně: e = 1 l δ 1 δ Pro příhradová ztuždla lze opět psát (symboly vz výše u symetrckého případu): e = l I I OK01 Ocelové konstrukce (6) 29

30 Rozdělení zatížení např. na příhradová ztuždla po rozložení na posun a tuhé pootočení stropních desek: posun pootočení I ' Pro posun: = I '' '' '' '' Δ Pro pootočení platí: x + x +... = e 1 Δ a dále = 2 =... x1 x2 '' '' I x odtud: = e '' (kde Δ 1 atd.) 2 1 = I x I 1 Výsledné namáhání ztuždel: ' '' I = + = I x + e 2 I Ix OK01 Ocelové konstrukce (6) 30