VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY DEPARTMENT OF ELECTRICAL POWER ENGINEERING ANALÝZA STATICKÉHO A DYNAMICKÉHO NAMÁHÁNÍ STÁVAJÍCÍ ROZVODNY 110 KV PRO ZVÝŠENÍ ZKRATOVÉ ODOLNOSTI ANALYSIS OF STATIC AND DYNAMIC STRESSES THE EXISTING 110 KV SUBSTATION FOR SHORT CIRCUIT STRENGTH INCREASING DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR Bc. Dušan Balák VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR doc. Ing. Jaroslava Orságová, Ph.D. BRNO 2016

Diplomová práce magisterský navazující studijní obor Elektroenergetika Ústav elektroenergetiky Student: Bc. Dušan Balák ID: 146778 Ročník: 2 Akademický rok: 2015/16 NÁZEV TÉMATU: Analýza statického a dynamického namáhání stávající rozvodny 110 kv pro zvýšení zkratové odolnosti POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: 1. Proveďte analýzu současného stavu rozvodny R110 v trafostanici 110/22 kv a zkontrolujte zkratovou odolnost vzhledem k novým provozním požadavkům. 2. Na základě výpočtů navrhněte optimální řešení pro rekonstrukci silových zařízení rozvodny 110 kv. 3. Sestavte montážní tabulku pro instalaci lanových vodičů v rekonstruované rozvodně. 4. Navrhněte postup a vytvořte jednoduchý program pro dimenzování a kontrolu jednotlivých komponent rozvodny. DOPORUČENÁ LITERATURA: podle pokynů vedoucího práce Termín zadání: 8.2.2016 Termín odevzdání: 20.5.2016 Vedoucí práce: Konzultant diplomové práce: doc. Ing. Jaroslava Orságová, Ph.D. doc. Ing. Petr Toman, Ph.D., předseda oborové rady UPOZORNĚNÍ: Autor diplomové práce nesmí při vytváření diplomové práce porušit autorská práva třetích osob, zejména nesmí zasahovat nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a musí si být plně vědom následků porušení ustanovení 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení části druhé, hlavy VI. díl 4 Trestního zákoníku č.40/2009 Sb. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Vysoké učení technické v Brně / Technická 3058/10 / 616 00 / Brno

Bibliografická citace práce: BALÁK, D. Analýza statického a dynamického namáhání stávající rozvodny 110 kv pro zvýšení zkratové odolnosti. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, 2016. 70 s. Vedoucí diplomové práce doc. Ing. Jaroslava Orságová, Ph.D.. Poděkování Děkuji vedoucím diplomové práce doc. Ing. Jaroslavě Orságové Ph.D. a Ing. Michalu Jarošovi za účinnou metodickou, pedagogickou a odbornou pomoc a další cenné rady při zpracování mé diplomové práce. V Brně dne... podpis autora Jako autor uvedené diplomové práce dále prohlašuji, že v souvislosti s vytvořením této diplomové práce jsem neporušil autorská práva třetích osob, zejména jsem nezasáhl nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a jsem si plně vědom následků porušení ustanovení 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení části druhé, hlavy VI. Díl 4 Trestního zákoníku č. 40/2009 Sb.

ABSTRAKT Tato práce se zabývá výpočtem statického a dynamického namáhání trubkových a lanových vodičů v rozvodnách VVN v souladu s normami ČSN EN 60865-1 ed. 2 a ČSN EN 50341-1 ed. 2. Výpočty jsou provedeny pomocí vytvořeného programu v aplikaci MS Excel, s přihlédnutím na aplikaci výpočtu v podnikových norem. V úvodu jsou rozebrány konstrukce rozvoden VVN a dále je popsáno metodické řešení postupu výpočtu. Praktický výpočet je aplikován na rozvodnu R110 kv Dluhonice, kde je nutné vzhledem k novým plánovaným provozním podmínkám, ověřit její dostatečnou zkratovou odolnost. V závěru práce je rozebrán vliv pérové konstanty konstrukcí na výsledné velikosti sil namáhající lanové vodiče při zkratech. Důležitým přínosem je vytvořený program, který má pomoci projektantům při návrzích rozvoden VVN. KLÍČOVÁ SLOVA: elektrická stanice; rozvodna; statické namáhání; dynamické namáhání; zkrat; dimenzování vodičů, klimatické vlivy; trubkové vodiče, lanové vodiče.

ABSTRACT This thesis is concerned with static and dynamic stress calculation of busbar and wire conductors in HV and EHV substations according to standards ČSN EN 60865-1 ed. 2 and ČSN EN 50341-1 ed. 2. Calculations are done in program made in MS Excel with consideration to corporate regulations of energetics. In introduction is described the construction of HV substations and methodical step-bystep computation. Practical evaluation is applied to the substation R110 kv Dluhonice, where has to be checked up sufficient short-circuit resistance because of short-circuit strength increasing. At the end is analysed the influence of the spring structure constant on short-circuit strength forces in substation. Highly significant utility is the founded program for HV substations designations. KEY WORDS: electrical station, substation, static stress, dynamic stress, short-circuit, conductors design, climatic influence, busbar conductors, wire conductors.

OBSAH SEZNAM OBRÁZKŮ...6 SEZNAM TABULEK...7 SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK...8 1 ÚVOD A CÍL PRÁCE...13 1.1 ÚVOD...13 1.2 CÍL PRÁCE...15 2 ELEKTRICKÉ STANICE VVN/VN...16 2.1 PROVEDENÍ ELEKTRICKÝCH STANIC...16 2.1.1 VNITŘNÍ PROVEDENÍ...16 2.1.2 VENKOVNÍ PROVEDENÍ...17 3 DIMENZOVÁNÍ VODIČŮ NA TEPELNÉ ÚČINKY ZKRATOVÝCH PROUDŮ...21 3.1 VÝPOČET EKVIVALENTNÍHO OTEPLOVACÍHO PROUDU...21 3.2 VÝPOČET OTEPLENÍ A HUSTOTY KRÁTKODOBÉHO PROUDU VODIČŮ...22 3.3 VÝPOČET TEPELNÉ ODOLNOSTI PRO RŮZNÉ DOBY TRVÁNÍ ZKR. PROUDU...23 3.4 VÝPOČET MINIMÁLNÍHO PRŮŘEZU VODIČE...23 4 DIMENZOVÁNÍ VODIČŮ NA DYNAMICKÉ ÚČINKY ZKRATOVÝCH PROUDŮ...25 4.1 TRUBKOVÉ VODIČE...25 4.1.1 VÝPOČET DYNAMICKÝCH ÚČINKŮ ZKRATOVÝCH PROUDŮ...25 4.1.2 VÝPOČET NAMÁHÁNÍ VODIČŮ A SIL NA PODPĚRY...26 4.1.3 VÝPOČET SIL PŮSOBÍCÍCH NA PODPĚRY TRUBKOVÝCH VODIČŮ...29 4.2 LANOVÉ VODIČE...29 4.2.1 VÝPOČET TAHOVÝCH SIL BĚHEM ZKRATU A PO NĚM...29 4.2.2 VÝPOČET MINIMÁLNÍ VZDUŠNÉ VZDÁLENOSTI...33 4.3 ÚČINKY NA SVAZKOVÉ VODIČE...34 5 STATICKÉ NAMÁHÁNÍ VODIČŮ...35 5.1 DIMENZOVÁNÍ VODIČŮ NA PŮSOBENÍ KLIMATICKÝCH PODMÍNEK...35 5.1.1 VLASTNÍ TÍHA VODIČE...35 5.1.2 TEPLOTA...35 5.1.3 DIMENZOVÁNÍ VODIČŮ NA DOVOLENÝ PRŮHYB OD VLASTNÍ TÍHY A NÁMRAZY...36 5.1.4 DIMENZOVÁNÍ VODIČŮ NA PŮSOBENÍ VĚTRU...38 5.1.5 DIMENZOVÁNÍ VODIČŮ NA KOMBINOVANÉ ZATÍŽENÍ VĚTREM A NÁMRAZOU...42 5.2 DIMENZOVÁNÍ TRUBKOVÝCH VODIČŮ NA STATICKÉ NAMÁHÁNÍ...43 5.3 MECHANIKA LANOVÝCH VODIČŮ...44 5.3.1 MAXIMÁLNÍ DOVOLENÁ NAMÁHÁNÍ...44 5.3.2 SOUMĚRNÝ ZÁVĚS...45 5.3.3 NESOUMĚRNÝ ZÁVĚS...46 5.3.4 STAVOVÁ ROVNICE...48 5.4 ZATĚŽOVACÍ STAVY PRO ROZVODNY VVN...48 5.4.1 ZATĚŽOVACÍ STAVY PRO ROZVODNY 123 KV...48 5.4.2 ZATĚŽOVACÍ STAVY PRO ROZVODNY NAD 245 KV VČETNĚ...49

6 PRAKTICKÝ VÝPOČET ROZVODNY 110 KV...50 6.1 CHARAKTERISTIKA ROZVODNY...50 6.2 VÝPOČET TRUBKOVÝCH VODIČŮ...51 6.2.1 DYNAMICKÝ VÝPOČET TRUBKOVÉHO VODIČE...52 6.2.2 STATICKÝ VÝPOČET TRUBKOVÉHO VODIČE...53 6.3 VÝPOČET LANOVÝCH VODIČŮ...57 6.3.1 STATICKÝ VÝPOČET LANOVÝCH VODIČŮ...57 6.3.2 DYNAMICKÝ VÝPOČET LANOVÝCH VODIČŮ...58 6.3.3 VYHODNOCENÍ VÝPOČTU LANOVÝCH VODIČŮ...58 6.3.4 ANALÝZA VLIVU PÉROVÉ KONSTANTY NA VÝPOČET...59 6.4 CELKOVÉ ZHODNOCENÍ STAVU ROZVODNY...61 7 ZÁVĚR...62 8 POUŽITÁ LITERATURA...63 9 PŘÍLOHY...64 9.1 GRAFY PRO VÝPOČET OTEPLENÍ VODIČE...64 9.2 MAXIMÁLNÍ MOŽNÉ HODNOTY V ΣM, V RM, V ΣS, V RS, V FV RM...65 9.3 SOUČINITELE V F, V ΣM, V ΣS PRO TROJFÁZOVÝ ZKRAT MEZI DVĚMA VODIČI...66 9.4 JMENOVITÁ PROUDOVÁ ZATÍŽITELNOST VODIČŮ...67 9.5 VLASTNOSTI LANOVÝCH VODIČŮ PRO ROZVODNY PS...68 9.6 VLASTNOSTI TRUBKOVÝCH VODIČŮ PRO ROZVODNY PS SLITINA AW6101B...69 9.7 MAPA NÁMRAZOVÝCH OBLASTÍ...70 10 SEZNAM EXTERNÍCH PŘÍLOH...71 10.1 TIŠTĚNÉ PŘÍLOHY PŘILOŽENÉ K PRÁCI...71 10.2 ELEKTRONICKÉ PŘÍLOHY NA CD...71

SEZNAM OBRÁZKŮ Obrázek 1 Umístění dvou tlumících lan v trubkovém vodiči [7].... 19 Obrázek 2 Součinitel pro tepelné účinky stejnosměrné složky zkratového proudu [13].... 22 Obrázek 3 Součinitel pro tepelné účinky střídavé složky zkratového proudu [13].... 22 Obrázek 4 Součinitele Vrm a Vrs pro trojfázové automatické OZ[12].... 28 Obrázek 5 Maximální úhel vychýlení v závislosti na maximální době trvání zkratu [12].... 32 Obrázek 6 Součinitel ψ pro určení tahové síly v lanových vodičích [12].... 33 Obrázek 7 Síla větru na vodiče [9].... 42 Obrázek 8 Souměrná řetězovka [18].... 46 Obrázek 9 Nesouměrná řetězovka [18].... 47 Obrázek 10 Přehledová situace okolí rozvodny [19].... 51 Obrázek 11 Vliv zatížení větrem a námrazou v závislosti na průměru vodiče.... 56 Obrázek 12 Montážní tabulky pro rozpětí č. 4 z programu Namáhání lanových vodičů.... 58 Obrázek 13 Závislost nejmenší vzdušné vzdálenosti mezi vodiči na veliksti pérové konstanty... 60 Obrázek 14 Závislost velikost sil během zkratu Ft a po zkratu Ff na velikosti pérové konstanty. 60 Obrázek 15 Vztah mezi jmen. hustotou krátkodobého výdržného proudu (Tkr = 1 s) a teplotou vodiče. Plné čáry měď; čárkované nízkolegovaná ocel [12].... 64 Obrázek 16 Vztah mezi jmen. hustotou krátkodobého výdržného proudu (Tkr = 1 s) a teplotou vodiče. Hliník, slitina hliníku, hliníkový vodič s ocelovým jádrem AlFe [12].... 64 Obrázek 17 Maximální možné hodnoty Vσm, Vrm, VσS, Vrs, VFVrm [12].... 65 Obrázek 18 Souč. VF, Vσm, Vσs pro trojfázový zkrat mezi dvěma vodiči (podr. metoda) [12].... 66 Obrázek 19 Mapa námrazových oblastí [9].... 70

SEZNAM TABULEK Tabulka 1 Základní rozměry obvykle užívané v rozvodných zařízeních [2], [3], [4].... 17 Tabulka 2 Rozdělení oblastí podle stupně znečištění ovzduší [6].... 18 Tabulka 3 Nejmenší dovolené vzdálenosti živých částí [8].... 19 Tabulka 4 Nejvyšší doporučené krátkodobé teploty vodičů [12].... 23 Tabulka 5 Materiálové konstanty používaných vodičů [12].... 23 Tabulka 6 Součinitele α, β, γ pro různé typy podpěr [12].... 27 Tabulka 7 Konstanty pružnosti pro předpjaté vodiče [12].... 31 Tabulka 8 Součinitele tepelného prodloužení pro různé typy vodičů [12].... 33 Tabulka 9 Referenční zatížení námrazou izolátorových řetězců tíhou námrazy (izolátorů) [9].. 37 Tabulka 10 Extrémní referenční zatížení námrazou na vodičích [9].... 37 Tabulka 11 Součinitel výšky pro zatížení námrazou [16].... 37 Tabulka 12 Dílčí součinitele zatížení, pro kombinační hodnoty zatížení a redukční součinitele pro posouzení vedení v mezních stavech [9].... 39 Tabulka 13 Základní rychlosti větru Vb,0 [9].... 39 Tabulka 14 Kategorie terénu, parametr drsnosti a součinitel terénu [9].... 40 Tabulka 15 Hodnoty součinitelů uchycení.... 44 Tabulka 16 Hodnoty pevností a namáhání dle materiálu použitého vodiče [1].... 45 Tabulka 17 Vstupní hodnoty výpočtu trubkového vodiče.... 52 Tabulka 18 Výstupní hodnoty výpočtu trubkového vodiče.... 53 Tabulka 19 Maximální délky trubkových vodičů pro limitní stavy počasí.... 55 Tabulka 20 Typy uchycení trubek v tab. 19.... 56 Tabulka 21 Výsledky vypočítaných minimálních vzdáleností.... 59 Tabulka 22 Jmenovitá proudová zatížitelnost lanových vodičů [7].... 67 Tabulka 23 Jmenovitá proudová zatížitelnost trubkových vodičů [7].... 67 Tabulka 24 Vlastnosti lanových vodičů pro rozvodny PS [7].... 68 Tabulka 25 Vlastnosti trubkových vodičů pro rozvodny PS [7]... 69

SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK a osová vzdálenost mezi vodiči (m) a rozpětí vodiče mezi dvěma body uchycení (m) ai a1 a2 am amin as ideální rozpětí (m) vzdálenost vodičů v počátečním podpěrném místě rozpětí (m) vzdálenost vodičů v koncovém podpěrném místě rozpětí (m) účinná vzdálenost mezi dvěma vodiči (m) minimální vzdušná vzdálenost (m) osová vzdálenost dílčích vodičů (m) A průřez vodiče (mm 2 ) Ains plocha izolátorového řetězce (m 2 ) Amin minimální průřez vodiče (mm 2 ) bc bh ekvivalentní statický průhyb vodiče ve středu rozpětí (m) maximální vodorovná výchylka (m) B součinitel odezvy pozadí ( ) BI redukční součinitel pro rychlost větru při námraze ( ) c měrná tepelná kapacita vodiče (J.kg -1. C -1 ) c parametr řetězovky (m) cdir součinitel směru větru ( ) co objemová hustota tepelné kapacity (J.cm -3. C -1 ) c0 součinitel orografie ( ) cth součinitel tepelného prodloužení (m 4.A -2.s -1 ) Cc součinitel aerodynamického odporu vodiče ( ) CD dilatační součinitel ( ) CF tvarový součinitel ( ) CIc součinitel aerodynamického odporu vodiče pokrytého námrazou ( ) Cins součinitel aerodynamického odporu vodiče ( ) d vnější průměr vodiče (m) D ekvivalentní průměr vodiče pokrytého námrazou (m) E Youngův modul pružnosti v tahu (N.m -2 ) Es skutečný modul pružnosti v tahu (N.m -2 ) f kmitočet sítě (Hz) fc fm fm vlastní kmitočet hlavního vodiče (Hz) maximální průhyb lana (m) maximální průhyb ideálního rozpětí (m)

fx průhyb lana ve vzdálenosti x od místa maximálního průhybu (m) F charakteristická elektromagnetická síla působící na lanové vodiče (N.m -1 ) Ff tahová síla na vodiče vlivem poklesu po zkratu (N.m -1 ) Fmi maximální síla působící na vodiče při i-fázovém zkratu (N) Fpi tahová síla působící na hlavní vodič při sevření svazku (N.m -1 ) Ft tahová síla na vodiče vlivem vychýlení při zkratu (N.m -1 ) Fs tahová síla na dílčí vodiče (N.m -1 ) Fst statická tahová síla lanového vodiče (N.m -1 ) g gravitační zrychlení (m.s -2 ) g1 jednotková tíha vodiče (N.m -1 ) Gc součinitel konstrukce pro vodiče nebo součinitele rozpětí ( ) Gins součinitel konstrukce pro izolátorový závěs ( ) h výška vodiče nad zemí (m) h převýšení rozdíl výšek závěsů (m) hi ip2 ip3 Ith Ik Ik3 délka izolátoru, příp. stoličky (m) vrcholová hodnota zkratového proudu při dvoufázovém zkratu (A) nárazový zkratový proudu při třífázovém souměrném zkratu (A) ekvivalentní oteplovací zkratový proud (A) efektivní hodnota počátečního rázového zkratového proudu (A) jmenovitý třífázový zkratový proud (A) Id návrhové zatížení námrazou (N.m -1 ) Ir referenční zatížení námrazou (N.m -1 ) Iv Intenzita turbulence ( ) J moment setrvačnosti (m 4 ) k koeficient respektující uspořádání a fázový posun proudů ve vodičích ( ) kr součinitel terénu ( ) Kh součinitel výšky pro zatížení námrazou ( ) Ku součinitel uchycení ( ) l délka vodiče mezi podpěrkami (m) lab lc li ls ls délka lana při nesouměrném závěsu (m) délka lana hlavního vodiče v rozpětí (m) délka jednoho izolátorového řetězce (m) vzdálenost mezi dvěma sousedními rozpěrkami (m) délka lana při souměrném závěsu (m) L měřítko délky turbulence ( )

Lm střední délka sousedních rozpětí, příp. délka rozpětí (m) m součinitel tepelného účinku stejnosměrné složky zkratového proudu ( ) m1 hmotnost hlavního vodiče na jednotku délky (kg.m -1 ) mr hmotnost námrazy (kg.m -1 ) ms hmotnost dílčího vodiče na jednotku délky (kg.m -1 ) n součinitel tepelného účinku střídavé složky zkratového proudu ( ) n počet dílčích vodičů ( ) N úroveň tuhosti uspořádání vodiče s lanovými vodiči (N -1 ) P celkové jednotkové zatížení vodiče (N.m -1 ) q součinitel plasticity průřezu vodiče ( ) qh střední tlak větru (N.m -2 ) qp maximální tlak větru (N.m -2 ) qwc jednotkové zatížení vodiče větrem (N.m -1 ) qwci jednotkové zatížení vodiče větrem při kombinovaném zatížení (N.m -1 ) Qwc Qwins síla větru na vodič (N) síla větru na izolátorový řetězec (N) r poměr elektromechanických sil při zkratu a gravitační tíhy vodiče ( ) Rp0,2 smluvní mez průtažnosti (N.m -2 ) s tloušťka stěny vodiče (m) S pérová konstanta podpěr v rozpětí resp. konstanta pružnosti (N.m -1 ) Sth hustota ekvivalentního oteplovacího proudu (A.mm -2 ) Sthr jmenovitá hustota krátkodobého výdržného proudu (A.mm -2 ) T Tk Tk1 Tkr Tres perioda kmitu kmitajícího lanového vodiče (s) doba trvání zkratového proudu (s) doba prvního průtoku zkratového proudu (s) jmenovitá doba zkratu (s) výsledná doba kmitu vodiče během průchodu zkratového proudu (s) Vb,0 základní rychlost větru (m.s -1 ) VF součinitel respektující vlastní kmitočet fc ( ) Vh střední rychlost větru (m.s -1 ) Vr poměr příspěvku úspěšného a neúspěšného OZ k dynamickému namáhání hlavního vodiče ( ) Vσ poměr dynamického a statického příspěvku namáhání hlavního vodiče ( ) Wm průřezový modul hlavního vodiče (m 3 ) xi yi vzdálenost od bodu závěsu k místu s nejnižším průhybem (m) souřadnice závěsných bodů (m)

ymax maximální dovolený průhyb trubky (m) zi poměrná hodnota přetížení vodiče námrazou ( ) z0 parametr drsnosti terénu ( ) zw poměrná hodnota přetížení vodiče větrem ( ) zwi poměrná hodnota přetížení vodiče větrem a námrazou ( ) α součinitel závislý na typu a počtu podpěr ( ) α teplotní součinitel délkové roztažností (K -1 ) α20 teplotní součinitel odporu (K -1 ) β součinitel respektující počet podpěr a upevnění vodiče ( ) γ součinitel závisející na typu a počtu podpěr ( ) γ měrná tíha lana (N.mm -1.mm -2 ) γw dílčí součinitel zatížení větrem ( ) δ1 úhel působení síly ( ) δk úhel vychýlení lanového vodiče po průchodu zkratového proudu ( ) δm maximální úhel vychýlení lanového vodiče ( ) εela poměné pružné prodloužené ( ) εth poměné prodloužení oteplením ( ) ζ součinitel napjatosti lanového vodiče ( ) ρ měrná hustota (kg.m -3 ) ρi měrná hustota námrazy (kg.m -3 ) ρ20 rezistivita vodiče při 20 C (Ω.mm 2.m -1 ) ϑ teplota vodiče ( C) ϑe ϑf ϑb teplota vodiče po zkratu ( C) fiktivní teplota ( C) teplota vodiče při přetížení ( C) κ součinitel nárazového zkratového proudu ( ) κ20 měrná vodivost při 20 C (Ω.m -1 ) μ0 permeabilita vakua, μ0 = 4π.10-7 (H/m) σ celkové mechanické namáhání (N.m -2 ) σfin nejmenší hodnota namáhání lana, kdy je Es konstantní (N.m -2 ) σh horizontální mechanické namáhání (N.m -2 ) σv vertikální mechanické namáhání (N.m -2 ) σm ohybové namáhání způsobené silami Fm (N.m -2 ) χ veličina pro určení maximálního úhlu vychýlení ( ) φ součinitel pro tahovou sílu v lanovém vodiči ( )

ϕ úhel směru působící na vodič nebo konzoli ( ) ψ součinitel pro tahovou sílu v lanovém vodiči ( ) ψi součinitel pro kombinační zatížení námrazou ( ) ψw součinitel pro kombinační zatížení větrem ( ) HOK hlavní ocelové konstrukce OZ opětné zapnutí POK pomocné ocelové konstrukce PS projektová specifikace

1 ÚVOD A CÍL PRÁCE 1.1 Úvod Rozvodny 110/22 kv, resp. VVN/VN, jsou označovány jako distribuční rozvodny a jsou provozovány lokálními distributory elektrické energie. Kromě silového transformátoru na nižší napěťovou hladinu a standartních přístrojů VVN jsou vybaveny měřícími, spínacími a ochrannými prvky s vazbami na řídicí systém umožňující dálkové ovládání prvků, měření, regulaci a signalizaci. Jsou projektovány pro vnitřní i venkovní provedení. Venkovní provedení rozvodny VVN se skládá s nosných a podpěrných ocelových konstrukcí. Nosné ocelové konstrukce jsou označovány jako hlavní ocelové konstrukce (HOK) a jsou nosnými konstrukcemi lanových přípojnicových systémů jednotlivých fází. Podpěrné ocelové konstrukce jsou často označovány jako pomocné ocelové konstrukce (POK) a jsou podpěrami pro jednotlivé přístroje, trubkové přípojnice a lanové propoje mezi přístroji. V případě omezených prostorových dispozic se u VVN částí s výhodou využívá kompaktních zapouzdřených přístrojů nebo kompletních zapouzdřených polí, izolovaných plynem SF6. Nevýhodou zapouzdřené rozvodny je její vyšší pořizovací cena. Hlavními požadavky při provozu a konstrukci rozvoden jsou bezpečnost osob a věcí (zamezení nepříznivých vlivů a rušivých napětí) a provozní spolehlivost, jak při normálních provozních stavech, tak při nepříznivých klimatických podmínkách a přechodových jevech v elektrizační soustavě, přehlednost provozu, přizpůsobitelnost rozvodného zařízení, možnost rychlého odstranění případných poruch, hospodárnost provozu a v neposlední řadě pokusit se co nejefektivněji využít zastavěný prostor. Mnohá elektrická zařízení, postavená v dřívějších časech, nevyhovují současným elektrotechnickým normám a novým provozním požadavkům, a proto je nutné počítat i před skončením jejich fyzické životnosti s jejich výměnou. K rekonstrukci rozvodny je možné přistoupit třemi různými způsoby: 1) Komplexní obnova kompletní výměna technologií i stavebních konstrukcí. 2) Částečná obnova z důvodu věku nebo spolehlivosti. nového provozního stavu navýšení přenosové schopnosti tj. odolnost přístrojů, nosných a podpěrných ocelových konstrukcí a vodičů na vyšší zkratovou odolnost (přeizolace rozvodny). Přeizolací rozvodny rozumíme soubor opatření, tzn. stavebních úprav a výměn technologického zařízení, které je nutné provést, aby byly splněny podmínky při provozu rozvodny v novém provozním stavu, viz definice popsaná výše. Tato práce se skládá z teoretické a praktické části. Teoretická část je rozložena do pěti kapitol, jejichž části pojednávají o problematice při návrhu technologických zařízení velmi vysokého napětí resp. rozvoden VVN, kdy se jednotlivé části dimenzují jednak na dynamické účinky zkratových proudů, ale také na statické účinky při různých klimatických podmínkách charakteristických pro danou oblast. Praktickou část tvoří analýza současného stavu rozvodny TR Dluhonice 110/22 kv, u které je plánována přeizolace na vyšší zkratovou odolnost 31,5 ka, z důvodu změny zkratových poměrů v soustavě. Očekává se, že rozvodna ke svému staří vhledem k novým provozním stavům nevyhoví. 13

Pro nový návrh přeizolace budou sestaveny montážní tabulky lanových propojů (vodičů) a trubkových vodičů vyhovující novým provozním požadavkům. V rámci návrhu bude vytvořen jednoduchý program pro automatický výpočet, který zohledňuje okolnosti a proměnné, které do výpočtu vstupují. Pro budoucí návrhy bude sestavena jednoduchá tabulka obsahující limitní délky rozpětí trubkových vodičů při různých klimatických podmínkách. 14

1.2 Cíl práce Cílem práce je popsat metodiku výpočtu při dynamickém působení zkratových proudů a statickém působení při definovaných klimatických podmínkách na lanové a trubkové propoje (vodičů) mezi jednotlivými přístroji venkovní rozvodny VVN o napěťové hladině 110 kv. Ověřovací výpočty dynamického namáhání budou prováděny dle aktuálně platných norem pro výpočet zkratových proudů ČSN EN 60865-1 ed. 2 s přihlédnutím na aplikaci výpočtu zkratových proudů v PNE 33 3041. U výpočtů statického namáhání bude postupováno dle PNE 33 3000 zabývající se výstavbou vedení VVN. Na základě teoreticky zpracovaných podkladů bude ověřena zkratová odolnost stávajících vodičů v rozvodně TR Dluhonice, při působení vyšších dynamických účinků zkratového proudu 31,5 ka. Na základě získaných výsledků se provede posouzení a navrhnou případná opatření pro splnění požadované zkratové odolnosti. Pro výpočet a nový návrh dimenze ocelových konstrukcí bude vytvořen jednoduchý program v prostředí MS Excel pro automatizovaný výpočet jednotlivých propojů AlFe lany a trubkovými vodiči AlMgSi, který bude zohledňovat jak dynamické, tak statické účinky působící na vodiče. Výstupem budou montážní tabulky lanových vodičů a přehledové tabulky maximálních délek trubkových vodičů při charakteristických stavech počasí. 15

2 ELEKTRICKÉ STANICE VVN/VN Rozvodny VVN/VN jsou součástí distribuční soustavy (DS) sloužící k rozvodu napětí 110 kv a transformaci napětí na napěťovou hladinu 35 kv nebo 22 kv přes distribuční transformátory [1]. Provozovatelem rozvodny je lokální distributor elektřiny, k jehož území rozvodna přísluší. Bývá vybavena měřícími, spínacími a ochrannými prvky s vazbou na řídicí systém, pro možnost dálkového ovládání, měření, signalizaci, regulaci a chránění. Systém řízení a chránění, provázaný všemi důležitými technologickými celky v rozvodně, sleduje silová zařízení, vyhodnocuje a případně zasahuje do provozu pro bezpečný a spolehlivý chod celé rozvodny. 2.1 Provedení elektrických stanic Elektrická rozvodná zařízení je možné podle umístění rozdělit do dvou skupin: a) krytá (vnitřní), b) venkovní. Obě provedení mají své výhody i nevýhody. Stanice venkovního provedení není vhodné zřizovat v oblastech, kde dochází k častému výskytu mlh, par nebo v oblastech s velkým znečištěním ovzduší. Z ekonomického hlediska se dává přednost venkovnímu provedení. 2.1.1 Vnitřní provedení Jako rozvodny kryté se obvykle provádějí distribuční rozvodny VN a NN, pro VVN se používají v menší míře [2]. Vnitřní provedení rozvodných zařízení je náročnější na stavební část rozvodny, kdy náklady na stavbu stojí podstatnou část nákladů. Podle uspořádání je možné vnitřní rozvodny rozdělit na: a) kobkové každá odbočka tvoří stavebně oddělený prostor, b) zapouzdřené zařízení uzavřena do pouzder nebo nádob plněných plynem SF6, c) halové zastřešená venkovní rozvodna pro nevhodné klimatické podmínky, d) skříňové skříňové rozvaděče s výsuvnými vypínači. Zvyšování spotřeby elektrické energie přesunuje centrum spotřeby do velkých měst a průmyslových oblastí. Ve snaze o snížení přenosových ztrát je vynakládáno úsilí o maximální přiblížení se hladinou VVN místu spotřeby. V těchto oblastech je ale kladen požadavek na co nejmenší zastavěnou plochu. Tento požadavek vede k použití zapouzdřených rozvoden, provedených jak ve vnitřním, tak venkovním provedení. 2.1.1.1 Zapouzdřené rozvodny Zapouzdřené rozvodny jsou taková zařízení, ve kterých se vodivé části uzavírají do pouzder nebo nádob, které jsou plněny plyny s lepšími elektrickými vlastnostmi [2]. Nejvíce se využívá plynu SF6, který při atmosférickém tlaku má 3x větší pevnost než vzduch a s rostoucím tlakem tato hodnota roste. Využitím zapouzdřených rozvoden je možné ušetřit i více jak 90% zastavěného prostoru ve srovnání s konvenčními rozvodnami venkovního provedení, navíc dojde k vyloučení možnosti znečištění ovzduší. Rozvodny tohoto typu jsou provedeny jako stavebnicové soubory, kdy každý prvek má své kovové uzemněné pouzdro, uzavřené plynotěsnými membránami s průchodkami a jednotnými přírubami, kterými se spojují pouzdra i vodivé části jednotlivých prvků. Každý stavebnicový prvek 16

má samostatně kontrolovaný tlak plnícího plynu, kdy při poklesu tlaku je uvedeno v činnost signalizační zařízení. Doplňování pouzder plnícím plynem se provádí přes redukční ventily. Stavebnicové provedení zapouzdřených rozvoden umožňuje velkou univerzálnost při sestavování, prováděných údržbách, revizích a opravách rozvodného zařízení. 2.1.2 Venkovní provedení Ve velké většině případů se jako rozvodná zařízená venkovní budují zařízení VVN a ZVN [2]. Jsou umístěny v otevřeném prostoru a volně vystaveny klimatickým podmínkám. Jejich provozní bezpečnost nesmí být snížena deštěm, bouřemi, sněhem, námrazou ani jinými povětrnostními vlivy včetně prudkých změn teplot ve velkém rozmezí. Tyto požadavky vedou k velkým vzdálenostem mezi živými částmi zařízení a k velké délce použitých izolátorů, aby byla zajištěna dostatečná izolační pevnost. Proto obestavená plocha těmito rozvodnými zařízeními je velká, avšak není nutné budovat provozní budovy. Mezi výhody venkovního provedení patří: a) Snadná výměna přístrojů a zařízení rozvodny. b) Možnost případného rozšíření. c) Přehlednější provoz. d) Snadnější kontrola a revize přístrojů. Za nevýhody provozu lze jednoznačně považovat vyšší provozní náklady, protože nosné konstrukce je nutné natírat a také provádět čištění izolátorů pro udržení izolační pevnosti. Následující tabulka zachycuje základní obvyklé rozměry ve venkovních rozvodnách. Napětí 110 kv 220 kv 400 kv Šířka polí hl. odboček (mm) 9000 17000 20000 Výška závěsných bodů přípojnic (mm) 5800 11000 12000 Výška závěsných bodů vedení (mm) 10000 17000 23000 Fázová rozteč přípojnic (mm) 2000 4600 5000 Tabulka 1 Základní rozměry obvykle užívané v rozvodných zařízeních [2], [3], [4]. Distribuční rozvodny ve venkovním provedení lze budovat pouze v oblastech znečištění kategorie I. III. [5]. Pokud je nutné použití venkovních přístrojů v oblasti znečištění IV. kategorie, je potřeba zvolit speciální provedení se zvětšenou povrchovou dráhou nebo je dimenzovat na vyšší jmenovité napětí. Opatření pro zajištění bezporuchového provozu zařízení v oblastech se znečištěným prostředím jsou následující: a) Zvýšení izolační hladiny. b) Čištění zařízení v beznapěťovém stavu. c) Čištění zařízení pod napětím ostřikováním vodou. d) Hydrofobní nátěry. 17

Úroveň znečištění Prostředí I. kategorie Zemědělské oblasti, pastviny a lesy vzdálené od měst a průmyslu II. kategorie III. kategorie IV. kategorie 2.1.2.1 Přípojnicové systémy Středně velká prům. města, okraje prům. oblasti, Velká prům. centra s častým výskytem smogu, velká města Bezprostřední okolí zdrojů velkého znečištění Tabulka 2 Rozdělení oblastí podle stupně znečištění ovzduší [6]. Vodiče umístěné ve venkovním prostředí jsou vystaveny nejen účinkům průchodu elektrického proudu, působí na ně také různé klimatické podmínky se změnou počasí [5]: a) Provozní proudy zahřívají trubkové vodiče a způsobují dilataci vodičů. b) Dynamické účinky dynamické síly vyvolané zkratovým proudem působí bezprostředně při průchodu zkratového proudu, kdy při výpočtu se počítá s jeho vrcholovou hodnotou. c) Statické účinky působí při různých klimatických podmínkách a jejich změnách. Největší statické namáhání nastane při kombinovaném statickém namáhání, tzn. při námraze (-5 C) a současném působení větru. Sluneční záření (teplota) přispívá k oteplování vodiče a snižuje jeho proudovou zatížitelnost. Kolísání teploty způsobuje dilataci vodičů, kterou u trubkových vodičů eliminujeme v kluzných svorkách podpěr. Námraza zvyšuje mechanické namáhání vodiče působením vlastní tíhy a námrazy ve vertikálním směru. Tím se zvyšuje průhyb a při kombinovaném namáhání větrem dochází k navýšení jeho silových účinků. Vítr Namáhá vodiče v horizontálním směru a následně působí na podpěrné izolátory, ocelové konstrukce a její kotvící body. V rozvodnách VVN se pro přípojnice (silové obvody) rozvodných zařízení používají 2 různé způsoby propojení: a) Lanové vodiče ohebné vodiče. b) Trubkové vodiče tuhé vodiče. Podle konstrukce rozlišujeme následující typy vodičů [7]: 1) AlFe (ACSR) jedná se o nejběžnější typ lana, kdy hliníkový vodič má ocelovým jádro. Změnou poměru průřezů hliníku a oceli lze dosáhnout vyšší pevnosti vodiče na úkor jeho vodivosti (např. pro oblasti s vysokým přídavným namáháním) a naopak. 2) Celohliníkové vodiče (AAC) vodiče jsou vyrobeny z homogenní hliníkové konstrukce. Slitinou je tepelně ošetřený hořčík křemík hliník, který dosahuje lepších tepelných vlastností oproti klasickým lanům. Celohliníkové vodiče dosahují vyšší pevnosti než AlFe lana, ale jsou náchylnější na vibrace. Mají dobrou antikorozní ochranu díky absenci ocelového jádra. 3) Vodiče ze zesílené hliníkové slitiny (ACAR) kombinuje prvky vyrobené z hliníkové slitiny (AAC), a elektrovodného hliníku v závislosti na konkrétních aplikacích. Vyšší poměr množství elektrovodného hliníku vede k lepší vodivosti a naopak vyšší poměr slitiny vede k vyšší pevnosti. 18

Lanové přípojnice se zavěšují na ocelové nebo betonové nosné konstrukce. Používají ve dvojím provedení podle provozního napětí a to buď jako jednoduché nebo dvojité. Většina lan pro venkovní užití je složená z více než jednoho materiálu. Obvykle je nosný materiál jádra s velkou pevností obklopen materiálem s vysokou vodivostí. Trubkové vodiče jsou nejčastěji provedeny ze slitin hliníku, např. AW-610B (Al-Mg-Si). Bývají uchyceny na podpěrných izolátorech a elektrických přístrojích pevně nebo kluzně. Výhody trubkových vodičů vycházejí z jejich konstrukce [6]: Jsou samonosné, a proto hlavní ocelová konstrukce nemusí být tak vysoká a mohutná jako je tomu u lanových vodičů. Při působení dynamických sil na podpěry při zkratech nedochází u trubkových vodičů k rotaci a vychýlení. Jejich poloha je poměrně stabilní a zachovává se tak přeskoková vzdálenost. Pro tlumení vibrací se do trubkových vodičů větších průřezů (zpravidla s průměrem nad 100 mm včetně), zavádí lanové vodiče [7]. Ty jsou volně uloženy přes víčko a konec lana je zatažen z každé strany do dvou třetin délky trubky, jak je možné vidět na obrázku níže. Tabulka používaných lanových i trubkových vodičů používaných ve standardech ČEPS je uvedena v příloze. Obrázek 1 Umístění dvou tlumících lan v trubkovém vodiči [7]. Při návrhu rozvodného zařízení musí být dodrženy předepsané hodnoty pro vzdálenosti živých částí a neživých částí. Při výkyvu vodičů, vlivem zkratových sil, musí být dodrženo nejméně 50 % minimálních vzdušných vzdáleností. Pro výkyv vlivem větru platí, že výkyv nemůže být větší než 75 % minimální vzdálenosti. V případě rozdílných izolačních hladin nebo části instalace, které mohou být v protifázi vzdálenosti musí být zvětšeny o 25 %. Údaje vychází z normy [8] (viz Tabulka 3). Další vzdálenosti, které je nutné při kontrole vzdáleností dodržet jsou popsány v kapitole 5 v [9]. Jmenovité napětí (kv) Nejmenší vzdálenosti živých a neživých částí (mm) Mezi dvěma fázemi Mezi fází a konstrukcí 110 1100 1100 220 2100 2100 400 3600 2600 Tabulka 3 Nejmenší dovolené vzdálenosti živých částí [8]. 19

2.1.2.2 Nosné konstrukce Nosné konstrukce se dělí na hlavní a pomocné. Na hlavní konstrukce se umísťují závěsné izolátory pro zavěšení lanových vodičů. Pomocné konstrukce nesou přístroje a podpěrky. Nosné konstrukce jsou dimenzovány tak, aby vydržely trvalá i přechodná zatížení. Jsou řešeny jako příhradové nebo lehké ocelové konstrukce vyráběné z profilových tyčí. Materiál konstrukcí se volí s ohledem na mapu Korozní agresivity atmosféry na území Česka, které jsou uvedeny například v technických normách ČEPS, viz [10]. Ve stávajících a nových rozvodnách se používají na konstrukce následující typy materiálů konstrukčních ocelí [10], [11]: 1) Černá ocel ocel třídy 11 s pevností v tahu minimálně 370 MPa. 2) Ocel Atmofix ocel třídy 15 s pevností v tahu 510 MPa. Atmofixové konstrukce lze považovat za srovnatelné s konstrukcemi z černé válcované oceli. 3) Ocel s žárovými povlaky zinku nanášenými ponorem (žárově pozinkovaná ocel). Údržba nosných konstrukcí a) Černá ocel a Ocel ATMOFIX povrch pokrytý korozními produkty oceli alternativně s degradovanými ochrannými nátěry nebo jinými znečisťujícími látkami se v daných časových intervalech důkladně ručně očistí a dále se nanese nový ochranný nátěr, skládající se z 3 vrstev (základní, mezivrstva, vrchní nátěr) [10]. b) Ocel žárově pozinkovaná nově pozinkovaný povrch se připraví pouze odstraněním nečistot (např. ptačí exkrementy, prach, zbytky zeminy atd.). Povrch částečně pokrytý korozními produkty zinku se ručně očistí. Povrch pokrytý souvislou vrstvou korozních produktů zinku alternativně i s výskytem korozních produktů železa se důkladně ručně očistí. Po očištění bývá proveden dvouvrstvý nátěr (základní a vrchní nátěr) [10]. 2.1.2.3 Provedení přípojnicových venkovních rozvodných zařízení VVN Přípojnicová schémata venkovních rozvodných zařízení lze rozdělit podle uspořádání přípojnicových odpojovačů na [5]: a) Klasická přípojnice jsou ukotveny na přípojnicové portály. Ve směru přípojnic probíhají po celé délce rozvodny portály vyšší, na nichž jsou zakotvena lana spojující přípojnicové odpojovače s vypínačem. Vyznačují se velkou výškou. b) Tandemová přípojnice jsou připevněny přímo na pólech přípojnicových odpojovačů, které jsou v jedné řadě ve směru odbočky, kolmo na směr přípojnic. Jsou nižší, jejich délka ale narůstá. Odpadají přípojnicové portály. c) Kýlová umožňuje jednoduché spojení přípojnicových odpojovačů s vypínači, protože odpojovače jsou v jedné řadě za sebou rovnoběžně se směrem přípojnic. Toto uspořádání je levnější, protože nejsou zapotřebí propojovací vedení, portály pro propojovací vedení, konstrukce, lana a izolátory. Nejpoužívanější u rozvoden 110 a 220 kv. d) Uhlová v jedné šířce je možné provést 2 odbočky. Odpojovače jedné soustavy přípojnic jsou upořádány klasicky a odpojovače druhé soustavy přípojnic odpovídají uspořádání kýlovému. e) H schéma uspořádání pro jednoduché rozvodny 110 kv. Jednoduchá podélně dělená přípojnice odděluje od sebe dvě linky (dvě trafa), umožňující oddělený nebo společný provoz. Přípojnice jsou děleny dvěma odpojovači v sérii a je tak možné provádět údržbu za provozu [1]. 20

3 DIMENZOVÁNÍ VODIČŮ NA TEPELNÉ ÚČINKY ZKRATOVÝCH PROUDŮ Na tepelné účinky zkratového proudu dimenzujeme všechny druhy a typy vodičů, resp. vedení [12]. Oteplení vodičů způsobené přechodovými jevy zahrnuje také řadu faktorů a jevů nelineárního charakteru, které pro potřeby výpočtu zjednodušíme nebo zanedbáme. Při výpočtu oteplení vodičů průchodem zkratových proudů jsou normou přijaté následující předpoklady: 1) Neuvažuje se skinefekt a proximityefekt. 2) Závislost elektrického odporu na teplotě je lineární. 3) Měrné teplo vodiče je konstantní. 4) Ohřev je adiabatický (nepočítá se s odvodem tepla). Pokud na vedení dochází k opakovaným zkratům vlivem, např. automatiky opětného zapínání (OZ), ve velmi krátkém časovém úseku, lze považovat v bezproudové pauze ochlazování vodiče za bezvýznamné a stále dochází k adiabatickému ohřevu. Pokud je ale tato bezproudová pauza delší, můžeme již ochlazení vodiče uvažovat. Skinefekt (vliv magnetického pole vlastního vodiče) a proximityefekt (vliv magnetického pole blízkých paralelních vodičů) se zanedbává pro průřezy vodičů do 600 mm 2 a vychází se z rovnoměrného rozložení proudu v průřezu vodiče. U větších průřezu se již s vlivem skinefektu počítat musí. 3.1 Výpočet ekvivalentního oteplovacího proudu Ekvivalentní krátkodobý oteplovací proud se vypočítá z efektivní hodnoty rázového zkratového proudu a s pomocí součinitelů m a n pro časové závislé účinky jednosměrné a střídavé složky zkratového proudu [12], [13]. Pro výpočet ekvivalentního oteplovacího proudu v trojfázové soustavě je rozhodující třífázový souměrný zkrat. Ekvivalentní krátkodobý oteplovací proud lze vyjádřit vztahem: I I mn, (3.1) th " k kde: Ith ekvivalentní oteplovací zkratový proud (A), m součinitel tepelného účinku stejnosměrné složky zkratového proudu ( ), n součinitel tepelného účinku střídavé složky zkratového proudu ( ), " I k efektivní hodnota počátečního souměrného zkratového proudu (A). Hodnoty součinitelů m a n se uvádějí jako funkce trvání zkratového proudu (viz Obrázek 2). Pro distribuční síť je obvykle součinitel n = 1. Výskyt vícenásobných zkratů následujících za sebou vlivem OZ se promítne do výsledné hodnoty zkratového proudu, který získáme jeho sečtením: 1 n 2 th thi ki Tk i 1 kde trvání zkratového proudu se vypočítá jako: I I T, (3.2) T k n T. (3.3) i1 ki 21

Obrázek 2 Součinitel pro tepelné účinky stejnosměrné složky zkratového proudu [13]. Obrázek 3 Součinitel pro tepelné účinky střídavé složky zkratového proudu [13]. 3.2 Výpočet oteplení a hustoty krátkodobého proudu vodičů Oteplení vodiče způsobené zkratem je funkcí [12]: 1) Trvání zkratového proudu. 2) Ekvivalentního krátkodobého oteplovacího proudu. 3) Materiálu vodiče. Pomocí grafu (viz kap. 9.3), je možné vypočítat oteplení vodiče odečtením jmenovité hustoty krátkodobého proudu Sthr, pokud je známá hustota jmenovitého krátkodobého výdržného proudu. Nejvyšší doporučené krátkodobé teploty vodičů pro vodiče zkonstruované z různých materiálů, jsou uvedeny v Tabulka 4. 22

Materiál vodiče (holé, kompaktní nebo splétané vodiče) Maximální doporučená teplota při zkratu ( C) Cu, Al, Al slitiny, AlFe 200 Ocel 300 Tabulka 4 Nejvyšší doporučené krátkodobé teploty vodičů [12]. Hustotu jmenovitého krátkodobého proudu Sthr lze také vypočítat [12]: S c 1 ( 20), (3.4) 20 20 e thr ln 20 1 20 ( b 20) kde: κ20 měrná vodivost při 20 C (Ω.m -1 ), c měrná tepelná kapacita vodiče (J.kg-1. C-1), ρ měrná hustota (kg.m-3), α20 teplotní součinitel odporu ( C -1 ), ϑe konečná teplota vodiče po zkratu ( C), počáteční teplota vodiče ( C). ϑb měď hliník, AlFe vodiče ocel c (J.kg -1. C -1 ) 390 910 480 ρ (kg.m -3 ) 8900 2700 7850 κ 20 (Ω -1.m -1 ) 56.10 6 34,8.10 6 7,25.10 6 α 20 ( C -1 ) 0,0039 0,004 0,0045 ϑ f ( C) 234,5 228 222 Tabulka 5 Materiálové konstanty používaných vodičů [12]. Při dosažení těchto teplot může nastat nepatrné snížení pevnosti materiálu, které však z dlouhodobé zkušenosti nemá vliv na bezpečnost provozu. Je ale nutné respektovat maximální dovolenou teplotu podpěr vodičů [12]. 3.3 Výpočet tepelné odolnosti pro různé doby trvání zkr. proudu Holé vodiče jsou odolné proti tepelnému působení zkratového proudu, pokud hustota ekvivalentního krátkodobého oteplovacího proudu Sth splní pro všechny Tk podmínku: S T kr th Sthr. (3.5) Tk Hustotu jmenovitého krátkodobého proudu Sthr je možné vypočítat, viz kap. 3.2. Při stanovení plochy průřezu ocelovo-hliníkových AlFe lan se při výpočtu proudové hustoty nepočítá s průřezem ocelové duše [12]. 3.4 Výpočet minimálního průřezu vodiče Při dimenzování vodičů je vhodné znát limitní průřez vodiče, který ještě odolá účinkům ekvivalentního oteplovacího proudu Ith. Jedná se tedy o limitní případ, kdy se vychází ze základní podmínky, že teplo vyvinuté proudem se rovná teplu akumulovaném ve vodiči. 23

Minimální průřez Amin je minimální průřez, který je schopen akumulovat teplo vyvinuté zkratovým proudem aniž by se teplota zvýšila nad hodnotu maximální dovolené teploty při zkratu [13]: A min I th T c0 ( f 20) ln f e k 20 f b A, (3.6) kde: ρ20 rezistivita vodiče při 20 C (Ω.mm 2.m -1 ), co objemová hustota tepelné kapacity (J.cm -3. C -1 ), c0 = c ρ, ϑf fiktivní teplota ( C), ϑf = 1 / α0. 24

4 DIMENZOVÁNÍ VODIČŮ NA DYNAMICKÉ ÚČINKY ZKRATOVÝCH PROUDŮ Prochází-li vodičem proud, vytvoří se kolem vodiče magnetické pole. Tato vzájemná magnetická pole jednotlivých vodičů na sebe působí elektromagnetickými silami a u souběžných vodičů vyvolávají namáhání. Síly počítáme pro souběžné vodiče. Pokud mají proudy tekoucí vodičem stejný směr, jsou síly přitažlivé. Pokud jsou směry proudů opačné, jsou síly odpudivé. Pro vodiče s ohyby nebo křížením se mohou složky elektromagnetických sil zanedbat. Při výpočtech dynamických účinků se ověřují [12]: a) Namáhání tuhých vodičů. b) Tahové síly v ohebných vodičích. c) Síly na izolátory a nosné konstrukce (namáhání ohybem, tahem nebo tlakem). d) Výchylky ohebných vodičů v rozpětí a. 4.1 Trubkové vodiče Trubkové (tuhé) vodiče mohou být uchyceny různými způsoby pevnými, prostými nebo kombinovanými podpěrami [12]. Silové namáhání vodičů a síly vyvinuté na podpěry se budou při stejném zkratovém proudu lišit v závislosti na typu a počtu podpěr, kdy ve výpočtech je také uvažována pružnost podpěr. Více o způsobu uchycení vodičů viz kap. 5.2. Namáhání vodičů a síly na podpěry závisí také na poměru mezi vlastním kmitočtem mechanické soustavy a kmitočtem elektrické sítě. Ve stavu rezonance nebo blízkém rezonanci se může namáhání vodičů a síly na podpěry zvýšit. Pokud: f / f 0,5, (4.1) c kde: fc vlastní kmitočet hlavního vodiče (Hz), f kmitočet sítě (Hz), odezva soustavy se snižuje a k maximálnímu namáhání dochází ve vnějších fázích [12]. 4.1.1 Výpočet dynamických účinků zkratových proudů Výpočet vrcholové síly mezi hlavními vodiči při třífázovém zkratu V třífázové soustavě s hlavními vodiči uspořádaných v jedné rovině ve stejné osové vzdálenosti působí maximální síla na středním hlavním vodiči při třífázovém zkratu [14]: F 3 2 2 0 m3 i 2 p3 l a m, (4.2) kde: Fm3 maximální síla působící na vodiče při třífázovém zkratu (N), μ0 permeabilita vakua, μ0 = 4π.10-7 (H/m), ip3 nárazový zkratový proudu při třífázovém souměrném zkratu (A), k koeficient respektující uspořádání vodičů a fázový posun proudů v jednotlivých l am vodičích, pro prostřední vodič k 3 / 2 ( ), délka vodiče mezi podpěrkami (m), účinná vzdálenost mezi dvěma vodiči (m). 25

Výpočet vrcholové síly mezi dvěma hlavními vodiči Maximální síla působící na vodiče vedoucí zkratový proud při dvoufázovém zkratu v třífázové soustavě nebo při zkratu v jednofázové soustavě [12]: 0 2 l Fm 2 i, (4.3) p 2 2 a kde: Fm2 maximální síla působící na vodiče při dvoufázovém zkratu (N), k koeficient respektující uspořádání vodičů a fázový posun proudů, pro dva hlavní vodiče k = 1 ( ), vrcholová hodnota zkratového proudu při dvoufázovém zkratu (A). ip2 Poznámka Účinná vzdálenost am mezi hlavními vodiči závisí na geometrickém uspořádání a tvaru vodičů. Pro souběžné vodiče s osovou vzdáleností a, kruhového průřezu platí: am = a. Více viz norma [12]. Koeficient k respektující vzájemné uspořádání vodičů a fázový posun proudů v jednotlivých vodičích se mění podle typu zkratu nebo podle umístění vodiče, pro který danou sílu počítáme [12]: k 3 / 2 prostřední vodič třífázové soustavy rovinného uspořádání, k 0,81 krajní vodič třífázové soustavy rovinného uspořádání, k 0,85 vodiče třífázové soustavy uspořádané do trojúhelníka, k 1 výpočet síly pouze mezi dvěma vodiči. 4.1.2 Výpočet namáhání vodičů a sil na podpěry Hlavní (fázové) vodiče jsou pevně uloženy na podpěrkách. Dynamické síly vyvolané průchodem zkratového proudu způsobí ohybové namáhání [14]: m Fl m m VV r 8W m, (4.4) kde: σm ohybové namáhání způsobené silami Fm (Pa), Vσ poměr dynamického a statického příspěvku namáhání hlavního vodiče ( ), Vr poměr příspěvku úspěšného a neúspěšného OZ k dynamickému namáhání hlavního vodiče ( ), β součinitel respektující počet podpěr a upevnění vodiče ( ) viz Tabulka 6, Wm průřezový modul hlavního vodiče (m 3 ), l vzdálenost mezi podpěrkami (m). Moment setrvačnosti pro trubkový vodič vypočítáme ze vztahu [14]: kde d vnější průměr vodiče (m), s tloušťka stěny vodiče (m). J d d s 64 4 4 ( ( 2 ) ), (4.5) 26

Průřezový modul vodiče modul trubkové vodiče získáme ze vzorce: W m 2J d. (4.6) Typ nosníku a způsob upevnění α β* γ A, B: prosté podpěry A B A: 0,5 B: 0,5 1,0 1,57 Nosník o jednom rozpětí A: pevná podpěra B: prostá podpěra A B A: 0,625 B: 0,375 0,73 2,45 A, B: pevné podpěry A B A: 0,5 B: 0,5 0,5 3,56 Spojitý nosník s prostými podpěrami ve stejných vzdálenostech Dvě rozpětí Tři a více rozpětí A A B B B A A A: 0,375 B: 1,25 A: 0,4 B: 1,1 0,73 2,45 0,73 3,56 *pozn. účinky plasticity jsou zahrnuty. Součinitele Vσ, VF, Vr Tabulka 6 Součinitele α, β, γ pro různé typy podpěr [12]. Výše zmíněné součinitele je možné určit dvěma způsoby, a to v závislosti na metodě výpočtu [12]. V případě použití zjednodušeného vypočtu je možné tyto součinitele odečíst z Obrázek 17. Pokud použijeme podrobnou metodu výpočtu, zahrnují tyto součinitele také vliv vlastního kmitočtu vodiče a součinitele jsou funkcí poměrů fc/f, kde f je kmitočet sítě. Hodnoty těchto součinitelů se nepatrně liší pro třífázový a dvoufázový zkrat a závisí na mechanickém tlumení vodičovou soustavou. U podrobné metody odečteme součinitele z Obrázek 18. Pro odečtení z grafu při podrobné metodě je navíc nutné znát součinitel pro výpočet nárazového zkratového proudu κ: kde: ip3 jmenovitý nárazový souměrný zkratový proud (A), " I k3 jmenovitý třífázový zkratový proud (A). i p3, (4.7) " Ik3 2 27

Poznámky 1) Při době zkratu Tk 0,1 s dochází k podstatnému snížení namáhání konstrukcí. fc 1. 2) U pružných podpěr je vlastní kmitočet menší než vypočítaný v případě, že fc / f 2,4. 3) Pro třífázový OZ se součinitel Vr určí z Obrázek 4 jinak má velikost Vr = 1. Výpočet vlastního kmitočtu vodiče Obrázek 4 Součinitele Vrm a Vrs pro trojfázové automatické OZ[12]. Vlastní kmitočet vodiče se vypočítá ze vztahu [12]: f EJ, (4.8) l m c 2 kde γ součinitel závisející na typu a počtu podpěr ( ), l délka vodiče mezi podpěrami (m), E modul pružnosti v tahu (N.m -2 ), J moment setrvačnosti (m 4 ), m1 hmotnost hlavního vodiče na jednotku délky (kg.m -1 ). Dovolené namáhání vodiče Pro posouzení odolnosti vodiče, proti dynamickým účinkům je nutné porovnat ohybové a tahové namáhání, které způsobí trvalou deformaci materiálu vodiče. Tuto hranici určuje smluvní mez průtažnosti Rp0,2 (hodnota napětí způsobující plastickou deformaci o 0,2%), která určuje rozhraní elasticity a plasticity. Jednoduchý vodič je odolný vůči působení sil vyvolaných průchodem zkratového proudu, je-li splněna podmínka [12]: kde q součinitel plasticity průřezu vodiče ( ). Součinitel plasticity trubkového vodiče [14]: 1 tot qrp0,2, (4.9) 3 1,7 1 (1 2 s/ d) q. (4.10) 1 (1 2 / ) 4 s d 28

4.1.3 Výpočet sil působících na podpěry trubkových vodičů Dynamické síla působící na podpěru vodiče [12]: F V V F d F r m (4.11) kde: Vr součinitel respektující dynamické účinky zkratu ( ), VF součinitel respektující vlastní kmitočet fc ( ), α součinitel závislý na typu a počtu podpěr ( ) viz Tabulka 6. Pro vnitřní podpěrku je potřeba výsledek vynásobit dvěma, protože silové působení na podpěrku je z obou stran. Ohybové momenty působící na konstrukce se vypočítají jako: kde hi délka izolátoru, příp. stoličky (m). 4.2 Lanové vodiče M F h, (4.12) Při vzniku zkratu vznikají v lanových vodičích tahové síly způsobené [12]: 1) vychýlením vodiče při zkratu Ft, 2) poklesem vlivem vychýlení při zkratu Ff, 3) kontrakčními účinky ve svazkovém vodiči Fs. Síly se počítají po výpočtu charakteristických parametrů pro uspořádání a typ zkratu [12]. Tahová síla při vychýlení s klesačkou se počítá odlišně jak bez klesačky a v této práci popsána není. Lanové vodiče jsou namáhány přibližně stejně při dvoufázovém zkratu i třífázovém zkratu. Avšak v případě dvoufázového zkratu vzniká vychýlení vodiče, při kterém dochází ke snížení minimální vzdálenosti mezi vodiči. V případě třífázového zkratu se střední vodič pohybuje jen nepatrně v důsledku sil působících ze dvou směrů a své setrvačnosti. Proto počítáme síly působící na vodič pro dvoufázový zkrat. Tahové síly Ft a Ff zahrnují síly způsobené vlastní váhou. Výpočty se provádějí při statickém působení tahové síly Fst typické pro lokální zimní minimum (obvykle -30 C) a také při statickém tahu vodiče Fst vznikající při maximální provozní teplotě (+80 C). Pro každou tahovou sílu při návrhu počítáme s nejhorším možným případem. Následující výpočty lze použít pro rozpětí do přibližně 120 m a s poměrem průhybu k rozpětí do přibližně 8 %. Při delším rozpětí, může být namáhání nižší. Výpočty platí pro horizontální rozpětí s rovinným uspořádáním fázových vodičů, kde rozdíl výšek podpěrných bodů není větší jak 25 % délky rozpětí. U lanových vodičů se nepočítá se zvětšením účinku sil vlivem OZ. Klesačky v blízkosti podpěrného bodu je možné zanedbat a u statického tahové síly se počítá s polovinou její hmotnosti. 4.2.1 Výpočet tahových sil během zkratu a po něm Pokud vodiče v celé své délce nemají od sebe konstantní vzdálenost, je nutné vypočítat ekvivalentní fázovou rozteč a [14]: a a d i a 2 1, (4.13) a2 ln a 1 29

kde a1 vzdálenost vodičů v počátečním podpěrném místě rozpětí (m), vzdálenost vodičů v koncovém podpěrném místě rozpětí (m). a2 Elektromagnetická síla F v případě průchodu proudu v celé délce rozpětí: " 2 0 ( Ik3) lc F 0,75, (4.14) 2 a l kde a ekvivalentní fázová rozteč (m), lc délka lana hlavního vodiče v rozpětí (m), l celková délka rozpětí (m), Ik3 počáteční rázový zkratový proud při třífázovém zkratu (A). Pro lanové vodiče, které vyvolávají ohybové síly na podpěrné izolátory (rozpětí bez izolačních závěsů) je lc = l. Pro rozpětí s izolačními závěsy je: kde li délka jednoho izolátorového řetězce (m). l l 2l, (4.15) c Poměr elektromagnetické síly vyvolané průchodem zkratového proudu a gravitační síly působící na vodič r: kde n počet dílčích vodičů ( ), g gravitační zrychlení (N.m -2 ),, m s hmotnost dílčího vodiče (kg.m -1 ). Úhel směru výsledné síly působící na vodič: Ekvivalentní statický průhyb vodiče ve středu rozpětí:, s i F r, (4.16) n m g 1 arctan r. (4.17) b c, 2 n ms g l. (4.18) 8F Perioda kmitu kmitajícího vodiče T (platí pro malé úhly vychýlení bez průchodu zkr. proudu): st 2 0,8 b c T. (4.19) g Výsledná doba kmitu vodiče během průchodu zkratového proudu: T T. (4.20) 1r 1 64 90 res 2 2 4 2 1 30

Skutečný modul pružnosti Es: E s F E st E 0,3 0, 7 sin 90 nas fin pro Fst na s Fst na s fin fin, (4.21) kde σfin nejmenší hodnota namáhání lana, kdy modul pružnosti v tahu je konstantní; σfin = 50.10 6 N/m 2. Úroveň tuhosti vodiče: 1 1 N, (4.22) S l n E A kde S pérová konstanta podpěr v rozpětí, resp. konstanta pružnosti (N.m -1 ), Es skutečný modul pružnosti v tahu (N.m -2 ). 3 Pokud neznáme hodnotu S, můžeme pro volně zavěšené vodiče použít hodnotu 100 10 N.m -1. Pro předpjaté vodiče zachycuje hodnotu S pro jednu podpěrnou konstrukci Tabulka 7. Pro případ jistoty výpočtu, vždy raději použijeme vyšší hodnotu. U (kv) S (N.m -1 ) 123 150.10 3 1300.10 3 245 400.10 3 2000.10 3 420 600.10 3 3000.10 3 Tabulka 7 Konstanty pružnosti pro předpjaté vodiče [12]. Součinitel napjatosti ζ hlavního vodiče: s, 2 s 3 st s ( n g m l). (4.23) 24 F N Pokud je známa doba prvního průtoku zkratového proudu Tk1 do jeho prvního přerušení, maximální úhel vychýlení δm se určí z Obrázek 5 nebo se vypočte: T k1 0, 4T Tk 0, 4T nebo neznámá pro. (4.24) Tk Tk 0,4T Během nebo po průchodu zkratového proudu bude rozpětí lana vychýleno z ustáleného stavu do polohy dané úhlem: T k1 1 1 cos360 k Tres 21 pro k1 0 0,5 T T k1 res T T res 0,5. (4.25) 31

Obrázek 5 Maximální úhel vychýlení v závislosti na maximální době trvání zkratu [12]. Během nebo po průchodu zkratového proudu se rozpětí vychyluje do polohy maximálního vychýlení dané úhlem δm. Je to nejvyšší hodnota, která se může vyskytnout pro nejnepříznivější případ pro dobu trvání zkratu menší nebo rovnu: 1 r sink 1 r pro 0 k 90, (4.26) 90 k 1, 25 arccos 0, 776 1 m 10 arccos pro 0,985 0, 766. (4.27) 180 0,985 Vypočítaný úhel vychýlení δm je nejvyšší hodnota, která se může vyskytnout pro nejnepříznivější případ doby trvání zkratu, která je menší nebo rovna zadané době zkratu Tk [5]. Součinitel pro tahovou sílu φ: 2 3( 1r 1 3( r sink cosk 1) pro T T k1 k1 T T res res /4. (4.28) /4 Součinitel pro tahovou sílu ψ ( 0;1 řešením kubické rovnice: Tahová síla Ft při zkratu: ) je funkcí φ a ζ. Buď se určí se z Obrázek 1 nebo 2 3 2 (2 ) (1 2 ) (2 ) 0. (4.29) Ft 1,1 Fst (1 ). (4.30) 32

Obrázek 6 Součinitel ψ pro určení tahové síly v lanových vodičích [12]. Tahová síla Ff způsobená poklesem vodičů po zkratu Po ukončení zkratu lano v rozpětí kmitá nebo klesá zpět do původní polohy před zkratem. Maximální hodnota síly Ff po ukončení pádu je významná pouze pokud jsou splněny následující předpoklady: 1) r > 0,6 pokud δm 70, 2) δ 60 platí pouze pro klesačku uprostřed rozpětí. F f m 1,2 Fst 18 180. (4.31) 4.2.2 Výpočet minimální vzdušné vzdálenosti Horizontální výchylka rozpětí bh Poměrné pružné prodloužení vodič [12]: Poměrné prodloužení způsobené oteplením: N( F F ). (4.32) ela t st 2 " Ik3 Tres c Tres th na Tk1 s 4 th 4 pro, (4.33) 2 " I Tres k3 c Tk1 th T k1 na 4 s kde pro součinitel tepelného prodloužení vodiče cth se použijí hodnoty z Tabulka 8: Typy vodiče c th (m 4 /(A 2 s) Al, AlFe (Al/Fe > 6) AlFe (Al/Fe 6) 0,27 10 18 0,17 10 18 Cu vodiče 0,088 10 18 Tabulka 8 Součinitele tepelného prodloužení pro různé typy vodičů [12]. 33

Součinitel CD respektující změny průhybu vodiče v důsledku jeho pružnosti a oteplení: C 3 l 1 8 D ela th bc 2. (4.34) Součinitel CF respektující změny průhybu lanového vodiče v důsledku jeho změny tvaru: 1, 05 r 0,8 CF 0,97 0,1r pro 0,8 r 1,8. (4.35) 1,15 r 1,8 Maximální horizontální výchylka uprostřed rozpětí vyvolaná zkratem se pro rozpětí s volně zavěšenými vodiči lc = l připojených k podpěrkám a přístrojům se vypočítá: C C b 90 D F c m bh pro pro lc l CDCFbc sinm m 90. (4.36) Maximální horizontální výchylka uprostřed rozpětí vyvolaná zkratem se pro rozpětí s předpjatými vodiči lc = l 2li připojenými k portálům (nosným konstrukcím) s kotevními izolačními závěsy vypočítá: Minimální vzdušná vzdálenost amin CDCFbc sin1 m 1 bh pro pro lc l 2li, (4.37) CDCFbc sinm m 1 Vodiče v rovinném uspořádání jsou během zkratu vychylovány v nejnepříznivějším případě tak, že střed rozpětí se pohybuje po kružnici o poloměru bh okolo přímky spojující kotevní body daného rozpětí. V nejhorším případě, tj. dvoufázovém zkratu, je vzdálenost mezi středy rozpětí dvou hlavních vodičů: 4.3 Účinky na svazkové vodiče a a 2b (4.38) min Následující vztahy platí pouze v případě pravidelného uspořádání vodičů se stejnými vzdálenostmi mezi sousedními dílčími vodiči (maximálně čtyř) [12]. Výpočet se liší v závislosti na účinném nebo neúčinném sevření vodičů během zkratu. Sevření dílčích vodičů je účinné, pokud vzdálenost as mezi středy sousedních dílčích vodičů a vzdálenost ls mezi dvěma sousedními rozpěrkami splňuje jednu z následujících možností: 1) 2) a a h 2 a l 50a s s s d, (4.39) 2,5 a l 70a Tahová síla svazku se poté vypočítá dle vztahu: s s s d. (4.40) F pi 1,1F. (4.41) Pokud vodič není účinně sevřen, je výpočet mnohem komplikovanější a je blíže popsán v [12]. t 34

5 STATICKÉ NAMÁHÁNÍ VODIČŮ Vodiče v rozvodně, ať už lanové nebo ve formě trubek, představují po přístrojových částech rozvodny funkčně nejdůležitější část a také představují spolehlivostní a ekonomicky rozhodující faktor rozvodny [13]. Volba typu vodičů určuje nejen výši nákladů, ale také konstrukci podpěrných konstrukcí, funkčních prvků a především bezpečnost provozu celé elektrické stanice. Protože jsou vodiče vystavené různým klimatickým podmínkám změnám teploty, námraze, větru, dešti, znečištěnému ovzduší a dalším chemickým vlivům. Z toho vyplývá, že požadavky na ně kladené jsou často protichůdné, kdy nejčastěji proti sobě stojí hlediska pořizovací ceny, provozních nákladů a mechanické odolnosti. 5.1 Dimenzování vodičů na působení klimatických podmínek Působením vnějších klimatických vlivů na vodiče dochází k jejich zvýšenému namáhání. Při jejich působení je nutné na toto dodatečné zatížení brát ohledy a připočítat jej k vlastní tíze vodiče. Mezi hlavní činitele podílející se na zvýšeném namáhání vodičů jsou [15]: 1) Teplota. 2) Námraza. 3) Vítr. V případě výskytu více zatěžovacích stavů najednou uvažujeme jejich kombinaci, např. kombinované zatížení větrem a námrazou. 5.1.1 Vlastní tíha vodiče Při výpočtu statického namáhání je nutné znát několik parametrů použitých vodičů. Jedním z nich je tíha vodiče g1 (N.m -1 ) o délce 1 metr [13]: g m g, (5.1) 1 1 kde m1 hmotnost vodiče o délce 1 m (kg), g gravitační zrychlení (m.s -2 ). Z toho vyplývá měrná tíha γ (N.m -1.mm -2 ) lana [13]: kde A průřez vodiče (mm 2 ). g 1, (5.2) A 5.1.2 Teplota Při samotnému návrhu nezajímá projektanta teplota vzduchu, ale zajímá jej především teplota vodiče [15]. Pokud dojde k oteplení vodiče, dochází ke zvýšení jeho průhybu a tím se zmenšuje celkové namáhání. To ovšem platí pouze do určitě teploty, obvykle 80 C, kdy může dojít ke zmenšení pevnosti vodiče. Naopak když dochází ke snižování teploty, zároveň se zmenšuje průhyb vodiče parametr řetězovky se zvětšuje. To vede ke zvýšenému namáhání vodičů. U návrhu rozvoden je teplota při uvažovaných stavech částečně odlišná od stavů uvažovaných při výpočtech venkovního vedení, kde jsou ověřovací teploty -30 C a +40 C. Na základě prováděných výpočtu je možné ověřovací teploty rozdělit do dvou kategorií, a to na teploty pro statický a dynamický výpočet. Jak již bylo popsáno v předcházejících kapitolách, u lanových vodičů 35

jsou statické a dynamické výpočty propojeny a statický výpočet přímo vstupuje do dynamických výpočtů. U dynamického výpočtu se jako extrémní zatěžovací stav předpokládají teploty [14]: 1) -30 C představuje zimní minimum a vodiče jsou zkráceny a tím jsou více namáhány, 2) +80 C nejvyšší dovolená provozní teplota vodičů, kdy nedochází ke snížení pevnosti vodiče. Zároveň se vychází z předpokladu, že vodiče mohou být při mimořádných situacích přetíženy. Při uvažovaných zatěžovacích stavech statického namáhání uvažujeme tyto teploty [9]: a) Minimální teplota bez dalších klimatických zatížení je 30 C pro úroveň spolehlivosti 1, 35 C pro úroveň spolehlivosti 2 a 40 C pro úroveň spolehlivosti 3, není-li v PS s přihlédnutím k místním podmínkám uvedena teplota jiná. b) Při extrémní rychlosti větru se uvažuje teplota 5 C. c) Jmenovitá rychlost větru v kombinaci s minimální teplotou se nebere v úvahu, není-li v PS uvedeno jinak. d) Při zatížení námrazou se uvažuje teplota 5 C. e) Při kombinovaném zatížení námrazou a větrem se uvažuje teplota 5 C, f) Průměrná teplota v nejstudenějším měsíci v roce se bere 5 C. V kap. 5.4 jsou popsány zatěžovací stavy rozvoden, na které je nutné provést ověřovací výpočty. 5.1.3 Dimenzování vodičů na dovolený průhyb od vlastní tíhy a námrazy Námraza je povětrnostní stav, při kterém dochází na vodičích k usazování jinovatky. K tvorbě námrazy může docházet dvěma různými způsoby [9]: 1) Z oblačnosti, kdy hraje důležitou roli vlhkost vzduchu (vodních par). Při vysoké relativní vlhkosti se obsah vodních par rovná obsahu nasycených par a pokud dojde k poklesu teploty, dojde k následnému snížení obsahu vodních par ve vzduchu a tato přebytečná vodní pára se začne srážet na okolních předmětech, resp. venkovních vedeních a konstrukcích a nazýváme ji jinovatkou. 2) Druhou možnosti vzniku námrazy je ve formě srážek. V případě dešťových, dopadají kapky na podchlazený povrch a vzniká, tzv. ledovka. V případě sněhových se může jednat o mokrý sníh. Pro účely stanovení zatížení se bere do úvahy pouze námraza z oblačnosti ve formě jinovatky s hustotou ρi = 500 kg.m -3, přičemž objemová váha námrazku se může pohybovat v širokém rozmezí, a to 200 900 kg.m -3 v závislosti na typu vzniklé námrazy a uvažovaná hodnota námrazy ve formě jinovatky je jistým průměrem. Dlouhodobým sledováním bylo vypozorováno, že námraza vzniká nejčastěji v oblastech těsně pod bodem mrazu. Proto normy uvažují vznik námrazy při -5 C. Pokud není v PS uvedeno jinak, zatížení námrazou na podpěrných bodech a izolátorových závěsech se neberou v úvahu. Referenční zatížení námrazou Ir, je zatížení námrazou s dobou návratu T = 50 roků na jednotku délky vodiče udávaných v N.m -1 ve výšce h = 10 m nad zemí. Pro stanovení referenčního zatížení námrazou je podle normy [16] rozdělena oblast České republiky do námrazových oblastí I-0 I-K. Číslo za písmenem I, udávající námrazovou oblast, je dáno hmotností námrazy mr (kg.m -1 ) na měřící tyči o průměru 30 mm s dobou návratu 50 let, př. N1 1 kg.m -1. 36

Námrazová oblast Tíha námrazy (N.m -1 ) I-0 I-3 neuvažuje se I-5 310 I-8 500 I-12 750 I-18 1100 Tabulka 9 Referenční zatížení námrazou izolátorových řetězců tíhou námrazy (izolátorů) [9]. Lehká Námrazová oblast Extrémní referenční zatížení námrazou I r50 (N.m -1 ) na jednotku délky vodiče o průměru d (mm) d 30 mm d > 30 mm I-0 (1,064 + 0,1280 d) 1) (3,963 + 0,0314 d) 1) I-1 3,175 + 0,2212 d 8,515 + 0,0432 d Střední I-2 8,661 + 0,3653 d 17,53 + 0,070 d Těžká I-3 15,00 + 0,481 d 25,46 + 0,132 d Kritická I-5 29,00 + 0,668 d 43,84 + 0,174 d I-8 51,70 + 0,893 d 73,89 + 0,153 d I-12 83,66 + 1,135 d 107,80 + 0,330 d I-18 133,53 + 1,435 d 176,58 I-K stanoví se individuálně 1) pro účely návrhu se používá stejné referenční zatížení jako v oblasti I-1 Tabulka 10 Extrémní referenční zatížení námrazou na vodičích [9]. Zařazení trasy vedení, v našem případě elektrické stanice, nebo jeho částí musí být pro účely návrhu určeny v PS s ohledem na Mapu námrazových oblastí (viz kap. 9.7), dlouhodobých zkušeností provozovatele elektrické stanice v příslušné oblasti a požadavkům zákazníka, případně s přihlédnutím k doporučení odborné organizace. Pokud není v PS uvedeno jinak, zatížení v podpěrných bodech se neuvažuje. V případě uvažování námrazy na izolátorech, počítá se s ní pouze při výpočtu svislých zatížení. Charakteristické zatížení vodiče námrazou na jednotku délky vodiče IK (N.m -1 ) ve výšce h nad zemí: I K I, (5.3) K h R kde IR referenční zatížení vodiče námrazou uvedené v Tabulka 10 (N.m -1 ), Kh součinitel výšky pro zatížení námrazou (-). Součinitel výšky pro zatížení námrazou Referenční výška h (m) 10 < h 30 30 < h 50 Kh 1,09 1,2 Tabulka 11 Součinitel výšky pro zatížení námrazou [16]. V případě, že dlouhodobých zkušeností vyplývá, že referenční zatížení námrazou v dané lokalitě je odlišné, než uvádí mapa námrazových oblastí, může být referenční zatížení námrazou korigováno součinitelem místních podmínek pro zatížení námrazou KIc, avšak to musí být uvedeno 37

v PS. Tento součinitel vyjadřuje odchylku od referenčního zatížení námrazou v příslušném místě. V případě, že tento součinitel KIc > 1, dochází ke zvýšenému zatížení námrazou oproti referenční hodnotě. Pokud je KIc < 1, skutečné zatížení námrazou je nižší. Pro součinitele výšky pro zatížení námrazou Kh platí obdobné pravidlo. Pokud dochází k zvýšenému zatížení ve výšce nad zemí, může být pro danou oblast stanovena hodnota součinitele výšky pro zatížení námrazou Kh > 1. Při uvažování součinitele výšky to musí být uvedeno v PS, kde musí být stanoveno, jakým způsobem se určuje. Jedním z možných způsobů jak koeficient určit je popsán níže. Součinitel výšky pro zatížení námrazou: K h x h 10, (5.4) kde h výška vodiče nad zemí při teplotě -5 C bez námrazy (m). x = 0,13 pro námrazovou oblast I-0 I-3, x = 0,25 pro námrazovou oblast I-5 I-K. pozn. v současné normě není definováno, jak se mění koeficient x s námrazovou oblastí, proto bylo přihlédnuto k normě staré. Návrhové zatížení námrazou Id (N.m -1 ) na jednotku délky vodiče ve výšce h nad zemí: kde I I d I, (5.5) I k koeficient pravděpodobnosti (-), který se mění v závislosti na době návratu zatěžovacího stavu a nabývá hodnot 1; 1,2 a 1,5 (viz Tabulka 12). Obvykle se počítá s ohledem na ekonomická hlediska s hodnotou 1. Pro výpočet mechaniky zavěšeného vodiče, se používá poměrná hodnota přetížení vodiče námrazou, které popisuje poměr, kolikrát je tíha vodiče s námrazou vyšší, než v případě holého vodiče bez námrazy: z g I kde g1 tíha 1 m holého vodiče bez námrazy (N.m -1 ). 5.1.4 Dimenzování vodičů na působení větru 1 d I, (5.6) g1 Vítr namáhá konstrukce i vodiče, které vychyluje ze svislé polohy, a způsobuje stejně jako námraza přídavné zatížení [15]. Tlak větru na vodiče vyvolává síly, působící příčně ke směru vedení a zvyšují tah ve vodičích. Vítr je velmi proměnlivý činitel a nebezpečný zejména pro své poryvy, které se vyskytují hlavně při extrémech počasí při bouřce, vichřicích, Při návrhu je nutné vždy posuzovat nejnepříznivější směr větru, při kterém je působení na vodiče a na konstrukce největší. Mohou nastat především následující dva případy působení: a) Kolmo na vodiče. b) Rovnoběžně s osou vodičů. Ve stávajících nových normách není prozatím jednoznačně popsán postup pro výpočet namáháním větrem. Proto byl zvolen postup, který popisuje norma [9], zabývající se výstavbou 38

vedení VVN a ZVN s přihlédnutím k postupu výpočtu pro venkovní vedení uvedené v příloze C této normy. Zatěžovací stav Úroveň spolehlivosti 1 Úroveň spolehlivosti 2 Úroveň spolehlivosti 3 Tíha γ W ψ W γ I ψ I γ W ψ W γ I ψ I γ W ψ W γ I ψ I γ G Extrémní zatížení větrem 1,0 1,2 1,4 1,0 Extrémní zatížení námrazou 1,0 1,25 1,5 1,0 Extrémní zatížení námrazou kombinované s rychlostí větru V IH 0,25 (2) 0,29 (3) 1,0 0,25 (2) 0,29 (3) 1,25 0,25 (2) 0,29 (3) 1,5 1,0 Jmenovité zatížení námrazou kombinované s rychlostí větru V IL redukční součinitel B I 2 0,43 (2) 0,5 (3) 0,35 0,35 0,35 pozn. (2) minimální hodnota pro napěťovou hladinu 110 kv, pokud v PS není uvedena hodnota vyšší. (3) hodnota platná pro napěťovou hladinu 220 a 400 kv. Tabulka 12 Dílčí součinitele zatížení, pro kombinační hodnoty zatížení a redukční součinitele pro posouzení vedení v mezních stavech [9]. 5.1.4.1 Rychlost větru Rychlost větru vychází z modelů ČSN EN 1991-1-4, která definuje základní rychlost větru jako 10 minutovou střední rychlost větru ve výšce 10 m v otevřené krajině s nízkou vegetací (kategorie terénu II) [9]. Tato rychlost je nezávislá na směru větru i ročním období. Základní rychlost větru Vb,0 (m.s -1 ) je charakteristická hodnota odpovídající střední době návratu 50 let. Charakteristiky terénu jsou popsány v Tabulka 14. větrná oblast I II III IV V b,0 (m.s -1 ) 22,5 25 27,5 30 pozn. Základní rychlost větru v konkrétní lokalitě může upřesnit ČHMÚ nebo může být určena na základě dlouhodobých zkušeností. Tabulka 13 Základní rychlosti větru Vb,0 [9]. Střední rychlost větru Vh (m.s -1 ) závisí na těchto parametrech: 1) základní rychlost větru Vb,0; 2) součinitel směru větru cdir v ČR nezávisí na směru, můžeme zanedbat cdir = 1; 3) referenční výška uvažované složky nad zemí h minimální výška, se kterou se musí počítat je 10 m; 4) součinitel orografie c0 respektující tvar zemského terénu, uvažuje se pouze v strmých svazích. Pokud není v PS uvedeno jinak, uvažujeme c0 = 1; 5) parametr drsnosti terénu z0 a součinitel terénu kr parametry ovlivňující střední rychlost větru a intenzitu turbulence. Jejich hodnoty uvádí tabulka uvedená níže. 39

Referenční výšku vodiče nad zemí h (m) je možné určit více způsoby [9]. Jednou z variant je určení reálné výšky závěsu zvlášť pro každý fázový vodič. Jednodušší variantou ale je, pokud spočteme střední výšku fázových vodičů aritmetickým průměrem jejich výšek hpc (m). V rozvodně toto není nutné řešit, protože jsou vodiče zpravidla umístěny v jedné rovině. I II III IV Kategorie terénu z 0 (m) k r (-) Jezera nebo ploché vodorovné oblasti bez vegetace a překážek Nízká vegetace s izolovanými překážkami v 20násobné vzdálenosti jejich výšky Rovnoměrně rozprostřené překážky v maximální vzdálenosti 20násobku jejich výšky (vesnice, souvislý les, předměstský terén) Nejméně 15% povrchu pokryto stavbami s větší průměrnou výškou jak 15 m 0,01 0,169 0,05 0,189 0,3 0,214 1,0 0,233 V Hornatý a členitý terén individuálně Tabulka 14 Kategorie terénu, parametr drsnosti a součinitel terénu [9]. Součinitel terénu kr je možné pro různé parametry drsnosti z0 vypočítat [9]: k r z0 0,189 0,05 Střední rychlost větru Vh (m.s -1 ) se určí ze vztahu: Střední tlak větru qh (N.m -2 ) v referenční výšce nad zemí h: 0,07. (5.7) Vh Vb,0 cdir c0 kr ln h. (5.8) z q h 0 1 2 Vh, (5.9) 2 kde ρ hustota vzduchu dle [17], ρ = 1,25 kg.m -3. Intenzita turbulence Iv v referenční výšce h slouží k určení maximálního tlaku větru: 1 I v. (5.10) h c0 ln z Maximální tlak větru qp (N.m -2 ) v referenční výšce h bere v úvahu intenzitu turbulence Iv: 0 q q (1 7 I ). (5.11) p h v Stření délka sousedních rozpětí Lm (m) se počítá jako průměr sousedních rozpět v případě výpočtu silového působení vodičů na stožár: L L L 2 1 2 m (5.12) Pokud počítáme pouze působení na vodič v rozpětí, Lm prezentuje pouze délku rozpětí vodiče. Měřítko délky turbulence L (m), tj. průměrná délka nárazu větru v referenční výšce: 40

0,670,05ln 0 z h L 300 200 Součinitel odezvy pozadí B zohledňuje nedostatek plné korelace tlaku na rozpětí [9]: B 2 1 3 Lm 1 2 L Součinitel konstrukce pro vodič Gc, tzv. součinitel rozpětí je odvozen ze [17]: (5.13) (5.14) G c 1 6Iv B 1 7I v 2 (5.15) Součinitel aerodynamického odporu pro běžně používané slaněné (i izolované) vodiče a rychlosti větru Cc = 1 [9]. Síla větru na stožár od každého fázového vodiče ve směru konzoly tzn., vítr fouká kolmo na vodiče v případě nelomeného vedení: L1 2 1 1 L2 2 2 2 Qwc_v qp Gc Cc d cos cos cos cos 2 2 2 2 2 2 kde ϕ úhel mezi směrem větru a podélnou osou konzoly, tzv. úhel náběhu ( ), θ úhel změny trasy 2 rozpětí ( ). (5.16) Poznámka Uvedené vzorce platí do ϕ = 90 včetně. Horní znamínka platí pro ϕ + θ1/2 90, ϕ + θ1/2 > 90 Síla větru na stožár od každého fázového vodiče kolmo na konzoly tzn., vítr fouká ve směru vodičů v případě nelomeného vedení: L1 2 1 1 L2 2 2 2 Qwc_U qp Gc Cc d cos sin cos sin 2 2 2 2 2 2 (5.17) Pokud předchozí vztahy zjednodušíme s předpokladem, že budeme mít přímou trasy dvou rozpětí nebo počítáme-li sílu na vodič v jednom rozpětí tedy, v obou případech je θ = θ1 = θ2 = 0: Q q G C L d, (5.18) 2 wc_v p c c m cos Qwc_u 0. (5.19) Pokud ze vztahu vynecháme délku středních rozpětí, získáme jednotkové zatížení vodiče větrem qwc (N.m -1 ): q q G C d. (5.20) 2 wc p c c cos 41

Pokud vyjádříme přetížení poměrnou hodnotou, musí být respektován rozdíl ve směrech působení zatížení a to vlastní tíhy vodiče, která působí ve vertikálním směru dolů, a zatížení větrem, který působí ve směru horizontálním: kde q1 tíha 1 m vodiče (N.m -1 ), qwc zatížení vodiče větrem (N.m -1 ). z w 2 2 g1 qwc, (5.21) g 1 5.1.4.2 Síla větru na izolátorové závěsy Obrázek 7 Síla větru na vodiče [9]. Sílu větru na izolátorové závěsy, pokud není v PS uvedeno jinak, můžeme zanedbat [9]. Pokud tlak větru na samotné izolátorové závěsy, zanedbat nelze, spočítá se jako: QWins qp Gins Cins Ains, (5.22) kde Gins Součinitel konstrukce pro izolátorový závěs, Gins = 1; Cins součinitel aerodynamického odporu pro izolátorový závěs. Cins = 1,2; Ains plocha izolátorového řetězce promítnutá vodorovně na svislou rovnoběžnou plochu s osou izolátorového řetězce (m 2 ). 5.1.5 Dimenzování vodičů na kombinované zatížení větrem a námrazou Použití vzorců pro kombinované zatížení vodiče námrazou a větrem je analogické, jako je tomu u vodiče zatěžovaného větrem bez námrazy [9]. Dochází ale k úpravě několika vstupních hodnot, které do vzorců vstupují. Pro účely stanovení kombinovaného zatížení vodiče větrem a námrazou dochází k úpravě hodnoty součinitele aerodynamického odporu pro vodiče pokryté námrazou CIc = 1,1. 42

Ekvivalentní průměr D (m) vodiče pokrytého námrazou: D 4 I 9,81 2 d d. (5.23) I Dosazením ekvivalentního průměru do vztahu pro jednotkové zatížení větrem, získáme jednotkové zatížení větrem při pokrytém vodiči námrazou. V závislosti na požadovaném ověřovacím výpočtu vynásobíme navrhované zatížení námrazou Id nebo jednotkové zatížení větrem qwc, příslušnými součiniteli pro kombinované zatížení uvedené v Tabulka 12. Častěji se výpočet provádí pouze pro extrémní zatížení námrazou kombinované s rychlostí větru s vysokou pravděpodobností. Pro jmenovité zatížení námrazou s větrem s nízkou pravděpodobností se výpočet provede analogicky. 5.1.5.1 Extrémní zatížení námrazou s rychlostí větru s vysokou pravděpodobností Vynásobením maximálního tlaku qp součinitelem pro kombinované zatížení větrem a námrazou získáme jednotkové zatížení větrem pro kombinované zatížení větrem a námrazou. q 2 wci W qp Gc Cc d cos kde ψw součinitel pro kombinované zatížení větrem ( ). Poměrné přetížení větrem a námrazou zwi: z, (5.24) WI 2 2 ( g1 Id) qwci. (5.25) g 5.2 Dimenzování trubkových vodičů na statické namáhání Při výpočtu mechanického namáhání trubkových vodičů vlastní tíhou, námrazou větrem a zkratovými proudy se trubka uchycuje pevně maximálně v jednom podpěrném bodu [12]. V ostatních podpěrných bodech jsou uchyceny kluzně tak, aby mohly volně dilatovat a síly od dilatace byly eliminovány. Proto se v praktickém výpočtu neuvažují. Na základě výše zmíněných okolností rozlišujeme tři základní typy uchycení (viz Tabulka 6): 1. Trubka uchycená na jednom konci pevně a na druhém kluzně. 2. Trubka uchycená jako symetrický nosník na třech podpěrách, kdy pevné uchycení může být: a) Ve středu. b) Na začátku, kdy na konci je uchycena pohyblivě v podélném směru. 3. Trubka uchycená na více než třech podpěrách jako průběžný nosník, kdy jen v jednom směru je uchycená pevně a v ostatních bodech kluzně. Při dimenzování trubkových vodičů musí být u daného spojení ověřena jeho mechanická pevnost. Pro navrhnuté propojení kontrolujeme dovolený průhyb a namáhání: a) způsobené vlastní tíhou vodiče, b) při námraze, c) při kombinovaném namáhání větrem i námrazou. 1 43

Dimenzování trubkových vodičů na dovolený průhyb Při dimenzování trubkových vodičů od vlastní tíhy se zohledňuje základní pravidlo, které určuje maximální dovolený průhyb na základě délky l vodiče. Pro délku trubky: a) l > 6 m, dovolený průhyb 1/150 délky, b) l 6 m, dovolený průhyb 1/80 délky. Maximální dovolený průhyb trubky se vypočte: Maximální délka trubky: Pl 4 ymax Ku E J. (5.26) l max y K max 3, (5.27) u E J P kde ymax maximální dovolený průhyb trubky (m), P jednotkové zatížení trubky (N.m -1 ), l délka trubky mezi podpěrami (m), Ku součinitel uchycení ( ), E modul pružnosti materiálu trubky (N.m -1 ), J moment setrvačnosti průřezu trubky (m 4 ). Typ uchycení A B A B K u 5/384 1/185 Tabulka 15 Hodnoty součinitelů uchycení. Výpočet parametrů modulu pružnosti a setrvačnosti trubky kap. 4.1.2. A 5.3 Mechanika lanových vodičů Křivku zavěšeného vodiče ve vzdálenosti závěsných bodů a (m) je možné řešit v závislosti na délce rozpětí, terénu a požadované přesnosti třemi různými způsoby [1], [15]: 1) Pružná řetězovka nejlépe zachycuje křivku zavěšeného vodiče, řešení je obtížné, v praxi se nevyužívá. Vychází z předpokladu, že v místě nejvíce namáhaném je váha 1 m vodiče nejmenší. 2) Nepružná řetězovka využívá se v praxi pro velká rozpětí nebo u velkých sklonů terénu. Váha vodiče i přídavného zatížení je rozdělena rovnoměrně po délce vodiče. 3) Parabola pro malá a střední rozpětí, nejpoužívanější, menší přesnost. Váha vodiče i přídavného zatížení je rovnoměrně rozdělena po spojnici závěsů. 5.3.1 Maximální dovolená namáhání Ve všech částech lanového vodiče nesmí být překročena dovolená namáhání vodičů. Tyto hranice dovolených namáhání se mění v závislosti na materiálu použitého vodiče procentuálním poměrem k celkové materiální pevnosti vodiče [1]. 44

5.3.2 Souměrný závěs Materiál vodiče Mezní stav Maximální tah (%) hliník ocel (AlFe) měď únosnost 65 použitelnost 55 únosnost 68 použitelnost 58 únosnost 65 použitelnost 55 Tabulka 16 Hodnoty pevností a namáhání dle materiálu použitého vodiče [1]. Souměrným závěsem rozumíme upevnění zavěšených vodičů ke konstrukcím podpěrných bodů ve stejné nadmořské výšce [15], [13]. Pokud bychom se zaměřili na elektrická vedení, takové případy v praxi nemohou nastat, protože vždy je přítomný alespoň malý rozdíl výšek. Proto je možné řetězovku použít pouze při výpočtech pouze s malými rozdíly výšek. Ovšem v případě rozvoden je tomu jinak. Rozvodny bývají v naprosté většině případů umístěny na vyrovnaném terénu a i závěsy jsou tedy zpravidla v jedné rovině. Přesto je vhodnější i rozvodny řešit pomocí nesouměrného závěsu, protože mírná převýšení se mohou objevit. Použitím výpočtu pomocí nesouměrného závěsu resp. nesouměrné řetězovky, tak dojde ke zpřesnění výpočtu. V případě klesaček rozvodny, nelze výpočet pomocí řetězovky ani paraboly aplikovat, protože klesačka mezi vodiči není ve svorkách napínána, ale pouze upnuta. Parametr křivky c (m) mívá velikost několik set metrů a rovná se délce vodiče, který i s uvažovaným zatížením má váhu rovnou tahu v dolu vodiče: c z H, (5.28) kde σh velikost horizontálního namáhání dané mezí únosnosti lana. Maximální průhyb fm (m) vzniká u souměrného závěsu v polovině rozpětí: kde a délka rozpětí mezi dvěma závěsnými body (m). a fm c(cosh 1), (5.29) 2c Průhyb fx (m) ve vzdálenosti x od místa maximálního průhybu fm: a x f x c(cosh cosh ) 2c c. (5.30) 45

5.3.3 Nesouměrný závěs Obrázek 8 Souměrná řetězovka [18]. Jak již bylo zmíněno výše, při výpočtech, zvlášť pokud využíváme výpočtu pomocí počítače, je výhodnější použít nesouměrnou řetězovku [13]. Největší převýšení vznikají v rozvodně v přívodních nebo vývodních vedeních. Ovšem na ukotvení vstupujících a vystupujících vodičů na konstrukcích jsou kladeny zvláštní předpoklady předepsané v [13] (viz kap 5.4). Délka lana ls (m) při souměrném závěsu: a ls 2csinh 2 c. (5.31) Ideální rozpětí vedení ai (doplnění nesouměrného závěsu na závěs souměrný): ai a 2c argsinh h, (5.32) ls kde h převýšení výškových bodů (m). Vzdálenost xb (m) od bodu závěsu v bodě B k bodu, ve kterém je nejnižší průhyb při ideálním rozpětí vedení [13]: x B h a c arg sinh. (5.33) ls 2 Vzdálenost xa (m) od bodu závěsu v bodu A k bodu, ve kterém je nejnižší průhyb při ideálním rozpětí vedení: x a x. (5.34) A B 46

Souřadnice závěsných bodů y (m): Obrázek 9 Nesouměrná řetězovka [18]. y y A A c, (5.35) cosh x c B B c. (5.36) cosh x c Maximální průhyb fmi (m) ideálního rozpětí ai (m) [1]: f y c. (5.37) mi Průhyb fxi (m) ve vzdálenosti x od místa maximálního průhybu ideálního rozpětí: Délka lana lab (m) při nesouměrném závěsu: B fxi yb cosh x. (5.38) c x c x c B A l AB c sinh c sinh. (5.39) Kvůli rozdílným nadmořským výškám závěsných bodů jsou hodnoty vertikálního namáhání (MPa) rozdílné. Tento stav je nutné uvažovat v celkovém namáhání nosných konstrukcí. V Vertikální složka namáhání VA v bodě a závěsu: VA sinh x c A c Vertikální složka namáhání VB v bodě B závěsu: VB sinh x c B c z. (5.40) z. (5.41) 47

Celkové mechanické napětí v bodě závěsu určíme pomocí Pythagorovy věty [1]:, (5.42) 2 2 A H VA. (5.43) 2 2 B H VB 5.3.4 Stavová rovnice Stavová rovnice nám slouží k sestavení montážních tabulek, ve kterých jsou uvedeny napínací tahy pro určité montážní teploty [1]. Mechanické napětí a průhyb při montáži musí mít takové hodnoty, které se při nejnepříznivějších klimatických podmínkách nezmění nad dovolené maximální hodnoty. Pro výpočty hodnot horizontálního namáhání σ H při zadaných stavech počasí, využijeme stavovou rovnici zavěšeného vodiče [1]: 2 2 2 3 2 Eaz 0 E 2 H1 H1 E( 1 0) H0 ( a z1) 24 H0 24 5.4 Zatěžovací stavy pro rozvodny VVN. (5.44) Zatěžovací stavy jsou stavy, které mohou nastat při provozu elektrického zařízení a na které musí být zařízení bezpodmínečně dimenzováno, aby splnilo požadavky na bezpečný provoz. Zatížení se klasifikují [9]: 1) podle změn v čase Stálá zatížení (G) ta která se v čase příliš nemění variabilita je malá. Jedná se např. o tíhu podpěrných bodů, vodičů, základů, armatur a ostatní výzbroje, tíhu vodičů při referenční teplotě, atd. Proměnná zatížení (Q) zatížení větrem, námrazou nebo jiným vneseným zatížením (montáž, údržba ). Mezi nahodilá zatížení řadíme změnu tahu ve vodiči způsobené větrem, námrazou a odchylkami teplot od teploty referenční. U nahodilých zatížení obvykle uvažujme hodnotu pravděpodobnosti s dobou návratnosti 50 let, tzn. 0,02 za rok. Mimořádné zatížení (A) zatížení způsobené zařízeními pro údržbu a revize. Jedná se o přídavné zatížení působící na konstrukce. 2) podle charakteru a odezvy konstrukce (statická a dynamická). S ohledem na pravděpodobnost jejich současného výskytu se při návrhu uvažují nepříznivé kombinace jednotlivých zatížení. Za hlavní reprezentativní hodnotu považujeme charakteristickou hodnotu F, která se používá pro ověřování mezních stavů. Zatěžovací stavy pro rozvodny jsou rozdílné, podle různé napěťové hladiny nebo také jinak podle svého výskytu, v DS nebo PS. 5.4.1 Zatěžovací stavy pro rozvodny 123 kv Rozvodna, pro kterou bude prováděn výpočet, se vyskytuje na napěťové hladině 123 kv. Proto na níže definované stavy je nutné provést ověřovací výpočet na odolnost navrhovaných (stávajících) konstrukcí [8]. 48

1) stálé zatížení -5 C s námrazou na vodiči podle příslušné námrazové oblasti, kdy námraza na konstrukcích se nepočítá, -30 C + vítr kolmo na vodič (30 m/s pro výšku závěsu do 20 m; 33,5 m/s pro výšku závěsu od 20 do 40 m), -30 C + vítr ve směru vodičů (rychlosti větru jsou stejné jako v případě předchozího bodu). pro zakotvení fázového (příp. svazkového) vodiče jedné fáze venkovního vedení se dimenzují konstrukce na tah 10 kn (při zkr. odolnosti 25 ka), 20 kn (40 ka). Pro zakotvení zemního lana venkovního vedení se konstrukce dimenzuje na tah 10 kn. 2) proměnná zatížení -30 C + zkrat 80 C + zkrat současné působení námrazy při -5 C a rychlosti větru 15 m/s do výšky závěsu 20 m a 16,75 m/s pro výšky závěsu od 20 do 40 m kolmo nebo vodorovně s vodiči podle pravidla horšího možného případu. 3) kontrola doskoků vztažených k teplotě vodiče 40 C + vítr o rychlosti 34 m/s v nejméně příznivém směru, 80 C + zkrat 5.4.2 Zatěžovací stavy pro rozvodny nad 245 kv včetně Pro kompletnost dané problematiky budou uvedeny také zatěžovací stavy i pro rozvodny vyšších napěťových hladiny než jen 123 kv [8]: 1) stálé zatížení zatížení vlastní tíhou konstrukce zatížení vlastní tíhou technologického zařízení (nepočítá se s vodiči a izolátorovými závěsy). 2) proměnná zatížení Zatížení tahem vodičů -5 C s námrazou na vodiči; -33 C a vítr. Zatížení větrem: - působení na konstrukce: základní rychlost větru se určí dle [17], - působení na vodič: pro výšku závěsu do 20 m včetně 30 m/s; od 20 m do 40 m včetně 33,5 m/s. 3) kontrola doskoků vztažených k teplotě vodiče 40 C + vítr kolmo na vodič o rychlosti 30 m/s pro výšku závěsu do 20 m a 33,5 m/s při výšce do 40 m. 80 C + zkrat. 4) mimořádné zatížení (zkratové síly neuvažuje se současný zkrat ve 2 rozpětích). -30 C + zkrat. 80 C + zkrat. 49

6 PRAKTICKÝ VÝPOČET ROZVODNY 110 KV Po rozebrání všech aspektů, ovlivňující zatížení vodičů, je uveden výpočet statického a dynamického namáhání rozvodny VVN R110/22 kv Dluhonice pomocí vytvořeného programu v MS Excel s ohledem na současně platné normy, který bude sloužit pro ověřování výpočtu jak stávajících, tak i nových rozvoden. Nejprve bude rozebrána charakteristika rozvodny a bude proveden dynamický výpočet trubkové přípojnice nacházející se v poli KSP (kombinovaného spínače přípojnic) s přehledovou tabulkou maximálních možných délek trubkových vodičů pro limitní stavy počasí. Na závěr budou vypočítány lanové přípojnice, u kterých je zvýšené riziko nadlimitního vychýlení a elektrickému přeskoku mezi vodiči při nových provozních stavech a sestaveny montážní tabulky pro jednotlivá propojení. Součástí bude analýza vlivu pérové konstanty na výsledné velikosti sil působící na lanové vodiče. Vytvořené programy v MS Excel jsou tři: 1) Statické namáhání trubkových vodičů. 2) Dynamické namáhání trubkových vodičů. 3) Namáhání lanových vodičů. Každý program vždy obsahuje hlavičku pro doplnění informací o aktuálním projektu. Pod hlavičkou se nacházejí proměnné a konstanty vstupující do výpočtu. Pro snazší přehled a orientaci jsou pole proměnných barevně odlišena. Po doplnění vstupních hodnot automaticky proběhne výpočet statického, příp. dynamického namáhání. Hlavní výstupní hodnoty nutné pro návrh vodičů a konstrukcí jsou zvýrazněny a dle potřeb je možné skrýt části tabulek, které pro export do projektové dokumentace nejsou vyžadovány. V dalších záložkách programu, zpravidla pod označením Data se nacházejí databáze používaných vodičů, jak v rozvodnách, tak ve venkovních vedeních. Statické namáhání trubkových vodičů bylo vytvořeno za účelem zajištění tabulek pro stanovení maximálních možných délek trubek v závislosti na dovoleném průhybu trubky způsobeného statickým namáháním. Dynamické namáhání trubkových vodičů slouží k výpočtu a návrhu trubkových vodičů a staničních podpěrek při působení zkratového proudu. Namáhání lanových vodičů má dvě části. První část slouží k výpočtu statického namáhání lanových vodičů, protože tyto údaje statického namáhání dále vstupují do výpočtu namáhání dynamického. Součástí statického výpočtu jsou také montážní tabulky pro definované rozpětí lanového vodiče. Obecně lze říci, že statický výpočet lanových vodičů je použitelný mimo výpočet rozvoden také pro výpočet venkovních vedení. Druhá část, výpočet dynamického namáhání lanových vodičů, slouží ke kontrole doskokových vzdáleností mezi vodiči při zkratu a kontrole velikosti dynamických sil při zkratu. Programy je možné shlédnout pouze se souhlasem vedoucího diplomové práce a jsou součástí neveřejné části práce. Seznam kompletních výstupních protokolů výpočtů jsou součástí elektronických příloh. Součástí tištěné verze výstupní protokol dynamického výpočtu trubky a kompletní výpočet lanového vodiče pro rozpětí č. 4. 6.1 Charakteristika rozvodny Rozvodna R110/22 kv Dluhonice pochází z 80. let a nachází se v katastru obce Dluhonice, v distribuční oblasti ČEZ Distribuce, a.s. Rozvodna se nachází v lehké námrazové oblasti kategorie I-1 a větrové oblasti I. Kategorie území je s ohledem na charakter terénu kategorie III oblasti rovnoměrně pokryté vegetací nebo budovami (vesnice, předměstský terén), jak je patrné z Obrázek 50

10. Žádný ze závěsů ani portálů nepřesahuje výšku 20 m, což přináší řadu zjednodušení a není nutné, z hlediska výpočtu, jednotlivé části rozvoden vystavovat rozdílným klimatickým vlivům. Obrázek 10 Přehledová situace okolí rozvodny [19]. Hlavním důvodem analýzy statického a dynamického namáhání rozvodny R110/22 kv Dluhonice je fakt, že rozvodna je paralelní větví k vedení 400 kv mezi rozvodnami 400/110 kv Prosenice Otrokovice. Může tedy sloužit jako náhradní větev přenosu výkonu při případné poruše vedení 400 kv. Protože ve zmiňovaných rozvodnách dochází k navýšení zkratového výkonu, musí také být logicky navýšena zkratová odolnost rozvodny Dluhonice. Dalším důvodem pro rekonstrukci zmiňované rozvodny mohou být protipovodňová opatření a její regionální význam. Rozvodna Dluhonice zásobuje elektrickou energií Přerovsko a část Olomoucka a je do ní vyveden také výkon z teplárny v Přerově. Jak je patrné z přiloženého obrázku, rozvodna se nachází v těsné blízkosti vodního toku řeky Bečvy a při zvýšeném průtoku korytem může být ohrožena zatopením, naposled tomu bylo v roce 2010. Proto součástí plánované rekonstrukce může být i dispoziční navýšení rozvodny, které může být zařazeno do série protipovodňových opatření ochrany rozvodny před velkou vodou. Následující kapitoly se budou věnovat výpočtům polí v rozvodně ve vlastním vytvořeném programu. Pro snadnou orientaci při počítání konkrétního rozpětí bude odkazováno pomocné číslování rozpětí, která jsou uvedena v přiložené výkresové dokumentace (viz příloha 1). 6.2 Výpočet trubkových vodičů V analyzované rozvodně se nachází pouze jedna přípojnice, která je řešená pomocí trubkového vodiče. Tato přípojnice se nachází v poli č. 7. Je to pole KSP (kombinovaného spínače přípojnic). Je řešena vodičem AlMgSi 70/3, který se již v nových rozvodnách nepoužívá. Tato trubka ve svém 51

rozpětí není přímá a je zahnuta v několika místech (viz příloha 5). Proto bylo určení ekvivalentní fázové rozteče v tomto případě obtížné také vzhledem k faktu, že ani ve výkresové dokumentaci nejsou tyto ohyby zakótovány. Bylo tedy nutné přistoupit k jistému kompromisu, kdy vzdálenosti byly dopočítány a odměřeny z výkresu. 6.2.1 Dynamický výpočet trubkového vodiče Pro výpočet dynamického namáhání trubkového vodiče, byly do programu vloženy vstupní hodnoty, které zachycuje Tabulka 17 uvedena níže. Po vložení hodnot do modře vyznačených polí proběhne automatický výpočet namáhání a výsledky výpočtu jsou uvedeny na konci programu s celkovým vyhodnocením. Ve vyhodnocení je zobrazena tabulka výsledků (viz Tabulka 18), zda navržený trubkový vodič a navržené rozpětí je vyhovující nebo nevyhovující. Tabulka 17 Vstupní hodnoty výpočtu trubkového vodiče. 6.2.1.1 Vyhodnocení dynamického namáháni trubkového vodiče Výpočet byl proveden jak zjednodušenou, tak podrobnou metodou, která počítá také s vlivem vlastní frekvence vodiče. V obou případech stávající vodič vyhovuje a není překročena dovolená mez kluzu 159,6 MPa (viz Tabulka 17). Dovolený tah použitých izolátorů je pouze odhadnut, protože nebylo možné v projektové dokumentaci dohledat údaj o použitých izolátorech. Tento údaj byl zvolen odhadem po odborné konzultaci. Je ale zřejmé, že i po započítání bezpečnostního koeficientu, jsou síly působící na staniční podpěrky nadimenzovány s dostatečnou rezervou zaručené minimální pevnosti. Nicméně při celkové přeizolaci rozvodny na vyšší zkratovou odolnost by tento údaj musel být ještě ověřen. Protokol s výpočtem je v příloze 7. Pokud porovnáme zjednodušenou a podrobnou metodu, měly by výsledky zjednodušené metody být vždy horší, než je tomu u metody podrobné. Při výpočtu odolnosti přípojnic proti zkratové síle tomu tak skutečně je a v případě nevyhovujícího výpočtu je vhodné využít podrobné metody, kdy může být prokázána dostatečná zkratová odolnost. Ovšem při výpočtu dynamických 52

sil na podpěry tomu tak být nemusí, stejně jako tomu je v našem případě. Při použití zjednodušené metody pro stanovení dynamických sil na podpěrky a ohybových momentů podpěrných izolátorů je vhodné započítat bezpečností koeficient pro korelaci výsledků zjednodušené metody. V opačném případě by při návrhu mohlo dojít k chybě v řádu jednotek až desítek procent. Tabulka 18 Výstupní hodnoty výpočtu trubkového vodiče. 6.2.2 Statický výpočet trubkového vodiče Při statickém namáhání trubkových vodičů je rozhodující dodržení maximálního dovoleného (poměrného) průhybu. Velikost tohoto průhybu je závislá na délce vodiče, tzn. délce vodiče mezi dvěma podpěrnými body. Pro tyto účely byla sestavena tabulka maximálních možných délek trubkových vodičů pro limitní stavy počasí s ohledem na kontrolované zatěžovací stavy v rozvodnách. Při projektování je možné tuto tabulku s výhodou využít a není nutné vykonávat výpočet. Pokud navrhovaný typ trubky je kratší, než je mezní délka, při které dochází k nadměrnému průhybu, je možné ji s přehledem použít. Ovšem takto zvolenou trubku je ještě nutné ověřit na dynamické účinky zkratového proudu. Při volbě limitních zatěžovacích stavů (viz kap. 5.4) byly uvažovány ty stavy, které se vztahují na trubkové vodiče a jsou v našich zeměpisných šířkách nejpravděpodobnější s logikou nejhoršího možného případu. Sestavená tabulka tak získá univerzální použití také u dalších návrhů. Vycházelo se z následujících předpokladů: 1) Přípojnice jsou umístěny ve výšce maximálně 40 m, tzn. zatížení větrem 33,5 m.s -1 (součinitel rozpětí Gc = 0,85). 2) Rozvodny v ČR se nacházejí nejhůře v oblastech těžké námrazy (I-3). 3) Kombinované zatížení větrem a námrazou (I-3) se uvažuje pouze u rozvoden 110 kv v kombinaci se sníženou rychlostí větru 16,75 m.s -1. Maximální délky trubkových vodičů zachycuje Tabulka 19, typy uchycení Tabulka 20. 53

Rozměry vodiče d x s. Tíha trubky Tíha trubky s námrazou (oblast I3) Tíha trubky + vítr (33,5 m/s), II, h = 30 m Kombinované zatížení (I3 + 16,75 m/s) Uchycení 1 (holý vodič) Uchycení 2 (holý vodič) Uchycení 1 (Vítr) Uchycení 2 (Vítr) Uchycení 1 (Vítr) Uchycení 2 (Vítr) [mm] (N.m -1 ) (N.m -1 ) (N.m -1 ) (N.m -1 ) (m) (m) (m) (m) (m) (m) Vodiče pro přednostní použití do 6 m (max. 1/80 délky) nad 6 m (max. 1/150 délky) 120x4 38,65 83,83 170,95 85,24 16,22 21,74 9,88 13,25 8,01 10,74 120x6 56,90 102,08 175,98 103,89 16,05 21,51 11,02 14,77 8,93 11,97 120x8 74,56 119,74 182,45 121,45 15,87 21,28 11,78 15,79 9,55 12,80 120x10 91,53 136,71 190,02 138,36 15,70 21,04 12,31 16,50 9,98 13,38 250x6 121,64 185,60 367,63 188,29 26,65 35,72 18,43 24,71 14,95 20,04 250x8 160,88 224,84 382,41 227,27 26,50 35,53 19,86 26,62 16,10 21,59 Vodiče v provozu 70x3 16,78 54,74 98,58 56,30 11,25 15,07 6,23 8,35 5,05 6,77 80x4 25,31 64,72 113,86 66,33 12,24 16,41 7,42 9,94 6,01 8,06 80x8 47,97 87,38 120,94 88,88 11,85 15,88 8,70 11,67 7,06 9,46 100x5 39,53 81,83 144,29 83,55 14,21 19,05 9,23 12,37 7,48 10,03 100x10 74,85 117,14 157,67 118,70 13,75 18,44 10,73 14,38 8,70 11,66 160x5 64,75 115,70 231,28 117,87 19,66 26,35 12,86 17,24 10,43 13,98 160x6 76,52 127,48 234,85 129,55 19,64 26,32 13,51 18,11 10,96 14,69 Tabulka 19 Maximální délky trubkových vodičů pro limitní stavy počasí.

1 2 Typ uchycení A B Tabulka 20 Typy uchycení trubek v Tabulka 19. Z tabulky je patrné, že z hlediska statického namáhání je trubka nejvíce zatěžována působením větru. Roli v tom hraje především průměry trubek, které jsou např. v porovnání s lanovými vodiči velké. Kvůli tomu při výpočtu mezních stavů je síla působící na vodič vlivem větru větší než je tomu při zatížení námrazou, jak znázorňuje Obrázek 11. Velikost námrazy roste s průměrem vodiče od 30 mm téměř nepatrně, kdežto síla vlivem působením větru s průměrem roste lineárně neustále a především s vyšší strmostí. Strmost nárůstu síly vlivem větru působící na vodič určuje základní rychlost větru Vb,0. Pro trubky o délce do 6 m, jak vyplývá z vypočítaných hodnot v Tabulka 19, nemusí být dovolený průhyb trubky do 1/80 brát v potaz toto pravidlo splňují i malé průměry trubek. Jinak je tomu u trubek s délkou nad 6 m, kde je dovolený průhyb do 1/150 jejich délky. Zde je již nutné při návrhu trubky a jejich uchycení volit s rozvahou, aby mezní délka dovoleného průhybu nebyla překročena. Trubkový vodič použitý v rozvodně (AlMgSi 70/3) je uchycen způsobem typu 2. Jeho délka mezi rozpěrkami je 4,25 m, což je méně než vypočítaných 6,23 m a odolá tak účinkům působení statického namáhání. Z hlediska navýšení zkratové odolnosti, není nutné provádět pro tento vodič další opatření. 60 I d q wc (N.m -1 ) 50 40 I-1 I-2 I-3 22,5 m.s-1 25 m.s-1 30 m.s-1 A B A 30 20 10 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 d (mm) Obrázek 11 Vliv zatížení větrem a námrazou v závislosti na průměru vodiče. 55

6.3 Výpočet lanových vodičů Přípojnice rozvodna R110 kv Dluhonice jsou tvořeny, pokud zanedbáme trubku v poli KSP, pouze lanovými vodiči. Co se týká výpočtu, je použití lanových vodičů nevýhodné, protože do výpočtu vstupuje více proměnných (např. pérová konstanta, velikost zkratového proudu), než je tomu v porovnání s trubkovými vodiči, které nám dokáží podstatným způsobem ovlivnit výsledky. Důležité je zohlednit také nutnost provedení statických výpočtů, které jsou dále zahrnuty ve výpočtech dynamického namáhání. Velikost napnutí lana ovlivňuje všechny parametry a má velký vliv na působící síly. Se zvyšující se sílou napnutí roste doskoková vzdálenost a síla během zkratu. V následující kapitole bude proveden výpočet nejprve statický a poté dynamický výpočet lanových vodičů v rozvodně. Půdorys s vyznačenými vodiči, pro které byl proveden ověřovací výpočet, se nachází v příloze 1. 6.3.1 Statický výpočet lanových vodičů Výpočet statického namáhání není problematické v případě návrhu nových rozvoden, kdy si sílu napnutí vodiče může projektant zvolit. Jinak tomu je, pokud provádíme kontrolní výpočet u rozvoden stávajících. Vzhledem k jejich staří je často obtížné dohledat kompletní projektovou dokumentaci stejně tomu tak bylo v případě analyzované rozvodny v R110 kv Dluhonice. I přes obsáhlou zachovalou dokumentaci, chyběla v ní řada podstatných věcí, jako jsou například montážní tabulky s popisem, o které rozpětí lanového vodiče se jedná. Dalším problémem byla absence typů použitých vodičů. Tuto informaci se podařilo dohledat v projektové dokumentaci pouze u pomocné přípojnice a v poli KSP (viz příloha 5 a 6). Pro rozpětí přibližně do 10 m bylo použito mechanické namáhání do 5 MPa, pro rozpětí 10 m a více zhruba 20 MPa. Tyto hodnoty přibližně odpovídají obvyklým hodnotám tahů vodičů v rozvodnách. Pro výpočet dynamického namáhání lanových vodičů je nejprve nutné vypočítat statickou sílu namáhání Fst, která do výpočtu vstupuje. Pro výpočet bylo využito programu Namáhání lanových vodičů (záložka Statický výpočet), který pomocí nesouměrné řetězovky vypočítá parametry závěsu a následně pomocí stavové rovnice sestaví pro dané rozpětí montážní tabulky a limitní stavy zatěžování pro sledované stavy počasí. Ty se poté automaticky přenesou do záložky Dynamický výpočet lana. Dynamický výpočet lan bude rozebrán dále. Při určování délky rozpětí bylo postupováno následujícím způsobem. Nejprve byla z průmětu HOK (viz příloha 7) odečtena vzdálenost mezi dvěma body uchycení. Protože vzdálenosti mezi průměty HOK jsou měřeny od hlavní vertikální osy konstrukce a uchycení závěsů vodiče je na povrchu konstrukce, bylo v případě každého rozpětí odečteno 0,3 m pro kompenzaci tohoto faktu. Montážní tabulky s mezními zatěžovacími stavy jednotlivých rozpětí z programu jsou zobrazeny níže. 56

Obrázek 12 Montážní tabulky pro rozpětí č. 4 z programu Namáhání lanových vodičů. 6.3.2 Dynamický výpočet lanových vodičů Výpočet dynamického namáhání lanových vodičů se nachází v záložce Výpočet lana programu Namáhání lanových vodičů Jednou ze vstupních hodnot dynamického namáhání lanových vodičů je statický výpočet. Jeho výpočet byl popsán v předchozí kapitole. Po dosazení všech proměnných je na konci výpočtu uvedena závěrečná zpráva, zda je nebo není splněna podmínka minimální vzdušné vzdálenosti mezi vodiči při zkratu a zároveň se zobrazí maximální hodnota síly, která při přechodovém jevu vznikne. Protokol s výpočty je uveden v příloze 8. 6.3.3 Vyhodnocení výpočtu lanových vodičů I když nebyl proveden výpočet pro všechna rozpětí v rozvodně, můžeme na základě podobnosti přiřadit nevypočítané úseky k úsekům vypočítaným: a) Rozpětí 9, 10 a 11 je stejné jako rozpětí 1. b) Rozpětí 12, 13 a 14 lze připodobnit k úseku 2. Z hlediska návrhu vodičů se jeví jako kritickým bodem dodržení minimální vzdušné vzdálenosti při zkratu, protože síly vyvolané přechodovým jevem působící na vodiče nebyly v žádném z případů překročeny (síly působící na konstrukce nebyly řešeny). Z přehledové Tabulka 21 je zřejmé, že ve více než polovině rozpětí nebyly dodrženy minimální požadované vzdálenosti při zkratu. Z toho vyplývá, že novému požadovanému provoznímu stavu rozvodna nevyhovuje a zvýšená zkratová odolnost rozvodny (31,5 ka) je ve stávajícím stavu nesplnitelná. Aby rozvodna nový provozní stav splnila, bylo by nutné provést řadu opatření a zřejmě provést rozsáhlou rekonstrukci. Možnosti, jak dosáhnout vyšší zkratové odolnost jsou následující. Nejjednodušším a nejlevnějším řešením, jak zvýšit zkratovou odolnost, se jeví použití rozpěrek mezi vodiče. Jedná se ale zřejmě o netradiční řešení, protože rozpěrky se používají především na venkovních vedeních. Další možností by mohlo být navýšení počtu nosných konstrukcí (portálů) v problematických rozpětích. Snížila by se tak velikost síly působící na vodiče a zároveň došlo ke snížení horizontální výchylky při zkratu a minimální vzdálenost mezi vodiči by se zvýšila. Toto 57

řešení má, ale jedno zásadní omezení, a to z důvodu prostorového uspořádání. Poslední možností by bylo zvýšením rozpětím na podpěrných bodech. To je ale nereálné, protože stávající konstrukce bývají navrženy tak, aby rozpětí vodičů bylo pokud možno co největší. Číslo rozpětí 1, 9, 10, 11 2 12, 13, 14 3 4 5 6 7 Typ vodiče 758-AL1/43- ST1A 758-AL1/43- ST1A 758-AL1/43- ST1A 758-AL1/43- ST1A 758-AL1/43- ST1A 758-AL1/43- ST1A 758-AL1/43- ST1A Fázová rozteč Délka vodiče Minimální vzdálenost a (m) l (m) a min (m) Dodržení minimální vzdálenosti 1,7 30,9-0,736 ne 1,7 22,7-0,206 ne 1,774 10,9 0,993 ano 2,3 22,95 0,766 ano 2,3 32,6-0,041 ne 2,3 8,7 1,732 ano 2,067 32,5-0,355 ne 8 Cu 300 2 23,25 0,236 ne Tabulka 21 Výsledky vypočítaných minimálních vzdáleností. 6.3.4 Analýza vlivu pérové konstanty na výpočet Pérová konstanta charakterizuje vlastnosti konstrukcí, na kterých jsou uchyceny lanové vodiče. Norma umožňuje v případě, kdy je pérová konstanta neznámá, využít hodnoty 1000 N.mm -1. Tato hodnota je ale poměrně benevolentní a v případě nevhodných výsledků je možné hodnoty působících sil při zkratu nebo po něm (totéž platí o vzdušných vzdálenostech při zkratu) měnit poměrně v širokém rozsahu. Jak je možné vidět na Obrázek 14 a Obrázek 13, vytvořených z hodnot pro pole č. 4, největších rozdílů ve výsledcích je možné dosáhnout právě u konstrukcí pro rozvodny 110 kv vzhledem k rozsahu částečné možnosti volby pérové konstanty. Při pohledu na Obrázek 13 je zřejmé, že s pérovou konstantu se mění vzdušná vzdálenost při zkratu amin (roste exponenciálně). Hodnota S = 1000 N.mm -1 se již nachází v části, kdy vzdálenost mezi vodiči, se s rostoucí konstantou mění již jen nepatrně a minimální vzdušná vzdálenost při zkratu je dodržena. Pokud bychom ale věděli, že konstrukce má nejnižší možnou hodnotu pérové konstanty pro hladinu 110 kv, tedy S = 150 N.mm -1, minimální vzdálenost by již splněna nebyla. V případě nepříznivých výsledků můžeme prohlásit, že tuto konstantu neznáme a použijeme hodnotu S = 1000 N.mm -1 a ovlivnit tak výsledné velikosti vzdušných vzdálenosti při zkratu. To nám poskytuje prostor, kdy se můžeme pohybovat v rozsahu 150 1000 N.mm -1 v závislosti na výsledcích. 58

1,8 a (m) 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 a-30 (m) a80 (m) 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 S (N.mm -1 ) Obrázek 13 Závislost nejmenší vzdušné vzdálenosti mezi vodiči na veliksti pérové konstanty. F t F f (kn) 50 45 40 35 30 25 Ft-30 (N) Ft80 (N) Ff-30 (N) Ff80 (N) 20 15 10 5 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 S (N.mm -1 ) Obrázek 14 Závislost velikost sil během zkratu Ft a po zkratu Ff na velikosti pérové konstanty. 59

Totéž platí o velikosti sil během zkratu a po něm, znázorněných na Obrázek 14. Stejně tak jak roste vzdálenost vodičů při zkratu, rostou také síly působící během zkratu a po něm. Závislosti jsou exponenciální, nicméně pro nižší teploty (-30 C) jsou síly větší a dosahují vyšších hodnot, což vychází z teorie, kdy mechanické napětí je ve vodiči vyšší za nižších teplot. Co je na tomto obrázku ale zajímavé, že v rozsahu pérových konstant pro napěťovou hladinu 110 kv, nedochází při nízkých teplotách se změnou pérové konstanty k výrazným změnám působících sil ani během zkratu ani po něm. Na závěr je nutné ale podotknout, že oba zmíněné veličiny jdou s požadavky proti sobě. Vzdušná vzdálenost mezi vodiči je při zkratu požadována co nejvyšší, kdežto působící síly co nejnižší. Pro návrh minimálních vzdáleností je rozhodující teplota 80 C, kdy má vodič největší délku, ale pro velikost sil působících při zkratu je naopak rozhodující teplota -30 C. V tomto případě je rozhodující, že velikost zkratových sil se s pérovou konstantou příliš nemění. Proto je vždy výhodnější říci v případě známé malé pérové konstanty (S < 1000 N.mm -1 ), že ji neznáme a pro výpočet použít raději hodnotu S = 1000 N.mm -1. 6.4 Celkové zhodnocení stavu rozvodny Vzhledem ke stáří rozvodny (již více jak 40 let) bude požadované navýšení zkratové odolnosti znamenat komplexní rekonstrukci rozvodny. To znamená kromě starých konstrukcí také vyměnit nevyhovující přístrojovou část, protože použité technologie dosahují zkratové odolnosti maximálně stávajících 20 ka. Navíc, jak již bylo zmíněno v úvodu kapitoly, leží rozvodna v záplavové oblasti a je ohrožována povodněmi. Proto by bylo vhodné provést vyvýšení přístrojových částí např. prostřednictvím stoliček. Ke zhodnocení celkového stavu technologické části VN 22 kv v přilehlé budově, není bohužel dostatek informací. Nicméně budova, ve které se rozvodna 22 kv nachází, je ve špatném stavu a lze tedy předpokládat, že ani v této části rozvodny v posledních letech žádná rozsáhlá rekonstrukce neproběhla. Jedinými částmi, které v posledních letech byly zrekonstruovány nebo vyměněny jsou transformátory, které prošly repasí, a přívodní vedení VVN 110 kv. V závěru je tedy možné říci, že v blízkém časovém horizontu bude v rozvodně nutné provést, s ohledem na požadavek vyšší zkratové odolnosti, celkovou rekonstrukci spojenou s výměnou podstatné části technologií i konstrukcí. 60

7 ZÁVĚR V teoretické části práce byly popsány postupy pro dimenzování vodičů v rozvodnách dle aktuálně platných norem ČSN EN 60865-1 ed. 2 pro dynamický výpočet a PNE 33 3300 pro statický výpočet s přihlédnutím na aplikaci výpočtu zkratových proudů v PNE 33 3041. V metodice výpočtu oproti staré normě vznikla řada změn, například ve výpočtu síly větru působící na vodiče, která se podle nových norem počítá z maximálního tlaku větru působící na vodič a ne ze středního jako tomu bylo dříve. Tyto získané teoretické poznatky byly dále využity při tvorbě programu v prostředí MS Excel pro automatizovaný výpočet trubkových a lanových vodičů v rozvodnách VVN. Za účelem jednoduchého výpočtu byly vytvořeny tři programy pro výpočet statického a dynamického namáhání vodičů v rozvodnách. Tyto výpočty lze využít nejen pro samotné dimenzování vodičů, ale také jejich konstrukcí, na kterých jsou upevněny. První program Dynamické namáhání trubkových vodičů slouží k návrhu trubkových vodičů a staničních podpěr, druhý program Statické namáhání trubkových vodičů byl vytvořen za účelem určení maximálních možných délek rozpětí trubkových vodičů na základě jejich dovoleného průhybu. Třetí program Namáhání lanových vodičů obsahuje kompletní problematiku výpočtu lanových vodičů a jejich kontrolovaných zatěžovacích stavů. Statický výpočet tohoto programu je možné využit také pro kontrolu návrhu venkovního vedení. Výsledky výpočtů je možné exportovat formou výstupních protokolů, které je možné využít při tvorbě projektové dokumentace. Pro tvorbu programů byl MS Excel vybrán pro svoji jednoduchost a praktičnost výstupy z programu je možné upravit a uzpůsobit vlastním potřebám. Vytvořené programy byly dále využity při analýze statického a dynamického namáhání rozvodny R110 kv Dluhonice, u které vznikl provozní požadavek na zvýšení zkratové odolnosti rozvodny z 20 ka na 31,5 ka. Půdorys rozvodny s označenými čísly rozpětí je v příloze 9. Výsledky výpočtů jednotlivých rozpětí byly pro trubky i lana exportovány do souhrnných výpočtových protokolů (Příloha 8, 9), ze kterých vyplynulo, že rozvodna nesplňuje požadavky vyšší zkratové odolnosti. Na základě těchto poznatků byla navržena příslušná opatření možných, resp. potřebných úprav. Závěr práce je věnován vybraným parametrům vstupujících do výpočtů statického a dynamického namáhání. Vzhledem k výskytu vodičů velkých průřezů v rozvodnách, byla zpracována analýza vlivu průměru vodiče na velikosti sil při působení větru a námrazy (viz Obrázek 11) a vzhledem k možnostem výběru velikosti pérové konstanty konstrukcí, které norma svým způsobem povoluje, posouzení jejího vlivu na výsledné síly a minimální rozpětí vznikajících při zkratech. 61

8 POUŽITÁ LITERATURA [1] ORSÁGOVÁ, Jaroslava. Elektrické stanice a vedení [online]. 2013 [cit. 2015-04-04]. [2] FENCL, František. Elektrický rozvod a rozvodná zařízení. Vyd. 3. přeprac. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2003, 198 s. ISBN 80-01-02771-6. ČVUT v Praze. [3] Typové řešení rozvoden 420 kv v elektrických stanicích PS: TN/72/2010. ČEPS, 2010 [4] Koncepce elektrických stanic VVN/VN, VN/VN a VN: Příloha 03C ME 146 provedení TR 3 AIS. ČEZ Distribuce, a. s., 2015. [5] HOLOUBEK, Jiří. Rozvodná zařízení a spínací prvky. 1. vyd. Brno: Nakladatelství VUT, 1991, 155 s. [6] MERTLOVÁ, Jiřina a Konstantin SCHEJBAL. VŠSE V PLZNI. Rozvodná zařízení. 1. Plzeň: Editační středisko VŠSE v Plzni, 1990. ISBN 80-7082-017-9. [7] Vodiče pro rozvodny Přenosové soustavy: TN/58/2012. Revize č. 1. ČEPS, 2012. [8] PNE 33 3201. Elektrické stanice Navrhování a stavba elektrických stanic nad 1 kv AC pro DS a PS. 2016. [9] PNE 33 3000. Navrhování a stavba venkovních vedení nad AC 45 kv. 2016. [10] Nátěry a sanace ocelových konstrukcí vedení a elektrických stanic: TN/33/2012. Revize č. 5. ČEPS, 2012. [11] KONCEPCE PROTIKOROZNÍ OCHRANY OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ: DSO_ME_0155r01z2. ČEZ Distribuce, a.s., 2012. [12] ČSN EN 60865-1 ed. 2. Zkratové proudy Výpočet účinků Část 1: Definice a výpočetní metody. ČNI, 2102. [13] ORSÁGOVÁ, Jaroslava. Rozvodná zařízení [online]. 2015 [cit. 2016-04-03]. [14] PNE 33 3041. Zkratové proudy - Výpočet účinků - Část 2: Příklady výpočtu. 2012. [15] LIST, Vladimír a Karel POCHOP. Mechanika venkovních vedení. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1955. [16] ČSN EN 50341-3 Z4. Elektrická venkovní vedení s napětím nad AC 45 kv - Část 3: Soubor Národních normativních aspektů. 2010. [17] ČSN EN 1991-1-4 ed. 2: Eurokód 1: Zatížení konstrukcí Část 1-4: Obecná zatížení Zatížení větrem. Praha: ČVUT v Praze, 2013. [18] TLUSTÝ, Josef. Monitorování, řízení a chránění elektrizačních soustav. Praha: České vysoké učení technické v Praze, 2011. ISBN 978-80-01-04940-2 [19] Předhledová situace TR 110/22 kv Dluhonice [online]. www.mapy.cz [cit. 2016-05-16]. Dostupné z: https://mapy.cz/letecka?x=17.4093215&y=49.4510844&z=17 62

9 PŘÍLOHY 9.1 Grafy pro výpočet oteplení vodiče Obrázek 15 Vztah mezi jmen. hustotou krátkodobého výdržného proudu (Tkr = 1 s) a teplotou vodiče. Plné čáry měď; čárkované nízkolegovaná ocel [12]. Obrázek 16 Vztah mezi jmen. hustotou krátkodobého výdržného proudu (Tkr = 1 s) a teplotou vodiče. Hliník, slitina hliníku, hliníkový vodič s ocelovým jádrem AlFe [12]. 63

9.2 Maximální možné hodnoty Vσm, Vrm, VσS, Vrs, VFVrm Obrázek 17 Maximální možné hodnoty Vσm, Vrm, VσS, Vrs, VFVrm [12]. 64

9.3 Součinitele VF, Vσm, Vσs pro trojfázový zkrat mezi dvěma vodiči Obrázek 18 Součinitele VF, Vσm, Vσs pro trojfázový zkrat mezi dvěma vodiči (podr. metoda) [12]. Poznámka 1 κ 1,6 2 κ = 1,4 3 κ = 1,25 4 κ = 1,1 5 κ = 1,0 65

9.4 Jmenovitá proudová zatížitelnost vodičů Přednostní použití Stávající lanové vodiče Přednostní použití Stávající lanové vodiče označení vodiče proudová zatížitelnost (A) 362-AL1/59-ST1A 810 382-AL1/49-ST1A 820 434-AL1/56-ST1A 890 490-AL1/64-ST1A 960 679-AL1/86-ST1A 1175 758-AL1/43-ST1A 1265 350 AlFe 4 (dle ESČ 178) 780 350 AlFe 4 (dle ČSN 02 4210) 775 350 AlFe 6 (dle ČSN 02 4210) 785 AlFe 350/59 (dle PN ZSNP1/83) 790 450 AlFe 6 (dle ČSN 02 4210) 920 450 AlFe 8 (dle ČSN 02 4210) 885 AlFe 450/52 (dle PN ZSNP1/83) 900 670 AlFe 8 (dle ČSN 02 4210) 1185 AlFe 680/83 (dle PN ZSNP1/83) 1165 AlFe 750/43 (dle PN ZSNP1/83) 1265 Tabulka 22 Jmenovitá proudová zatížitelnost lanových vodičů [7]. Označení vodiče materiál, rozměr x tl. (mm x mm) Průřez vodiče (mm 2 ) Proudová zatížitelnost (A) AW 6101B/T7 120x4 1457,7 2585 AW 6101B/T7 120x6 2148,9 3140 AW 6101B/T7 120x8 2814,9 3590 AW 6101B/T7 120x10 3455,8 4040 AW 6101B/T7 250x6 4599,3 5940 AW 6101B/T7 250x8 6082,1 7780 AlMgSi0,5 70x3 322,8 1440 AlMgSi0,5 80x4 955,0 1840 AlMgSi0,5 80x6 2148,9 2220 AlMgSi0,5 100x5 1492,2 2455 AlMgSi0,5 100x10 2827,4 3380 AlMgSi0,5 160x5(6) 2434,7 (2902,8) 3700 Tabulka 23 Jmenovitá proudová zatížitelnost trubkových vodičů [7]. 66

9.5 Vlastnosti lanových vodičů pro rozvodny PS označení průřez počet drátů průměr drátů průměr AL ST celkový AL ST duše celkový hmotnost na jednotku délky (bez maziva) hmotnost na jednotku délky vč.maziva 1) jmenovitá pevnost DC odpor konečný modul pružnosti součinitel délkové roztažnosti mm 2 mm 2 mm 2 AL ST mm mm mm mm kg/km kg/km kn /km MPa 1/K 362- AL1/59- ST1A 361,9 59,1 421,1 10+16 1+6 4,21 3,28 9,84 26,7 1 462,2 1 473,9 122,97 0,079 8 74 200 * 1,89E-5 382- AL1/49- ST1A 381,7 49,5 431,2 12+18+24 1+6 3,00 3,00 9,00 27,0 1 442,5 1 452,3 121,30 0,075 8 67 100 * 1,94E-5 434- AL1/56- ST1A 434,3 56,3 490,6 12+18+24 1+6 3,20 3,20 9,60 28,8 1 641,3 1 652,4 133,59 0,066 6 67 100 * 1,94E-5 490- AL1/64- ST1A 490,3 63,6 553,8 12+18+24 1+6 3,40 3,40 10,2 30,6 1 852,9 1 865,5 150,81 0,059 0 67 100 * 1,94E-5 679- AL1/86- ST1A 678,6 86,0 764,5 12+18+24 1+6+12 4,00 2,40 12,0 36,0 2 549,7 2 568,6 206,56 0,042 6 69 700 * 1,95E-5 758- AL1/43- ST1A 758,09 43,10 801,19 12+18+ 18+24 1+6 2,90 4,12 2,80 8,40 36,50 2431,7 2445,0 146,61 0,038 4 62 300 * 2,11E-5 Hmotnost vodiče s mazanou duší, stanovená podle přílohy B EN 50182 pro případ mazání (1) Směr vinutí vrchní vrstvy všech vodičů pravotočivý (Z). Hodnoty konečného modulu pružnosti, označené *, jsou typické hodnoty podle IEC/TR 61597 pro danou konstrukci. Ostatní hodnoty modulu pružnosti a teplotního součinitele délkové roztažnosti jsou stanoveny výpočtem podle IEC/TR 61597. Tabulka 24 Vlastnosti lanových vodičů pro rozvodny PS [7]. 67

9.6 Vlastnosti trubkových vodičů pro rozvodny PS slitina AW6101B Stav T7 o Rp0,2 = 120 MPa o S = 32 MS.m -1 o ρ = 0,03125.mm 2.m -1 o α = 23,5.10-6 K -1 o E = 70 GPa Rozměry vodiče x tl. [mm] Průřez [mm 2 ] Jednotková hmotnost [kg/m] Moment setrvačnosti [m 4 ] Průřezový modul [m 3 ] Poloměr setrvačnosti [m] 120x4 1457,7 3,94 245,5x10-8 40,9x10-6 4,10x10-2 120x6 2148,9 5,80 350,0x10-8 58,3x10-6 4,04x10-2 120x8 2814,9 7,60 443,6x10-8 74,9x10-6 3,97x10-2 120x10 3455,8 9,33 527,0x10-8 87,8x10-6 3,91x10-2 250x6 4599,3 12,40 3425 x10-8 273,6x10-6 8,63x10-2 250x8 6082,1 16,40 4457 x10-8 356,6x10-6 8,68x10-2 70x3 322,8 1,71 35,5x10-8 10,1x10-6 3,32x10-2 80x4 955,0 2,58 69,1x10-8 17,3x10-6 2,69x10-2 80x8 1810,0 4,89 118,7x10-8 29,7x10-6 2,56x10-2 100x5 1492,2 4,03 168,8x10-8 33,8x10-6 3,36x10-2 100x10 2827,4 7,63 289,8x10-8 58,0x10-6 3,20x10-2 160x5 2434,7 6,60 732,0x10-8 91,5x10-6 5,52x10-2 160x6 2902,8 7,80 862,0x10-8 107,7x10-6 5,76x10-2 Tabulka 25 Vlastnosti trubkových vodičů pro rozvodny PS [7]. 68

9.7 Mapa námrazových oblastí Obrázek 19 Mapa námrazových oblastí [9]. 69