) 3 4 25 4 8 4, 9: 843 8 4 25 / / 1 4 6 7 41 8 4, 9: 84 7 846 51 0 2 8 4 65 4 65 555 4 1 4 1555 3 4, 9: 348 3 4 65 555 1555, - - -
), / 0 1 2 ) 13,3 45,,-, 0 1 6 7 8 9 5 1 453 3 : ) /3-2 3,2,, : 1,1;1 0,;) 1 453 23 < 3,,- 0 1,, 0 =0 > 3-0 453 1;, =0 > 3 3 ) 1 45 > 3, 2 3 =0 > 3 5 3, > 3 0 5, 3 51; < )-,3 5 1-0)1; < -, < <0 - ) 1, 5,,2 ) / 0 1 6 7 8? 7 8 @ 0 1 5, 5 < - >3 <,3 > 3 3
VÝPOČET PŘÍKLADŮ NA PRÁCI, KLADKOSTROJ Chceme li si zjednodušit námahu, musíme použít více kladek zaráz a vytvořit si tak jednoduchý kladkostroj, ten se může skládat ze dvou a více kladek Dvě kladky jednoduchý kladkostroj Jednoduchý kladkostroj vznikne spojením pevné a volné kladky Závaží zavěsíme na volnou kladku, která napíná lano vedené přes pevnou kladku ke druhému konci, na který pak budeme působit nějakou Volná kladka napíná oba konce lana stejnou silou a vyrovnává tak sílu gravitační, která působí na těleso Jejich velikosti jsou stejné a poloviční oproti gravitační síle Tedy na volný konec lana budeme působit stejnou silou jako volná kladka, tedy poloviční než je síla gravitační Abychom zvedli těleso do dané výšky, musíme oba konce lana, na kterém je zavěšena volná kladka, o tuto vzdálenost zkrátit, tedy volný konec lana posuneme o dvojnásobnou délku, než je výška Přitom vykonáme práci W = F/2 2s = Fs práce bude stejná jako bez kladkostroje, ale stačí nám ke zvednutí tělesa jen poloviční síla CVIČENÍ UČEBNICE STR S0 S1 / O1,S,3,4; U3; U5,6 JE NO JEDNIČKU SBÍRKA STR 66 68/379, 380, 381, 383,386, 387, 391 NA JEDNIČKU 399
379: Těleso o hmotnosti 2kg zvednuté do výše 3m nad zem volně padá Vysvětli, kdo koná práci a urči její velikost 380: Panel visí na háku jeřábu v klidu v určité výši Koná jeřáb práci? 381: Rozhodni a zdůvodni, zda koná práci člověk, který: a) Se opírá o stěnu b) Drží nad hlavou těžký předmět c) Stojí a drží v ruce tašku d) Vstává ze židle e) Posunuje po vodorovné podlaze skříň f) Stojí na pojízdných schodech v metru 383: Jak velkou práci vykonáme, zvedneme-li cihlu o hmotnosti 5kg rovnoměrným pohybem po svislé dráze 80cm 386: Do jaké výšky byl zvednut pytel brambor o hmotnosti 50kg z povrchu Země rovnoměrným pohybem, když byla přitom vykonána práce 2250J 387: Jakou silou zvedal jeřáb těleso po dráze 14 metrů, jestliže vykonal práci 21kJ? 391: Těleso bylo zdviženo jeřábem svisle vzhůru po dráze 12 m rovnoměrným pohybem Síla přitom vykonala práci 20kJ Jaká je hmotnost zvedaného tělesa? 399: Práci, kterou konáme při chůzi po vodorovné rovině, spočívá v tom, že při každém kroku se tělo zvedne asi o 3cm Jak velkou práci vykoná žák, když ujde 5km? Hmotnost žáka je 45kg, hmotnost aktovky, kterou nese, je 3kg, délka jednoho kroku je 0,5m
0 2 3, - ) 4 4 0 5 ) 67 / 7 7 7 9/ 57:; < 7 : ;5< ) 78 7 / 7 / 57:; < 7 : ;5< 576 57 / 57 / 57578 / / 5 7 8// 751 7 / 1 9/ 7 /8 5 751 7 8// 1 / 7 8/ 5 4 / 1 1
), - /- 0, ) ) 00 )- ) ) 1 0 2 3-, 042 ),5 )/ 1 5 ), - 1 0 0 ) ) 00 3, - 2-1 0 6 / ) A, ) C1 04,2-0 -D )1,05 4 / 2 C -BD 0 - A 8 5 0 - ) ) 2 1 0 G, 0 ) 3 0 G ) ) C <<HD 0, 6/ ) / 2 ; B 2 ) / / 5 1 0 - ) / / 2 3 2 E,0 ) 0 3 1- - 0-7 F - 0 / 2 7 0 8 2 0 ) ), 0 )9,, : / ; <<< : =><< ; =><<<<<? @8 A 1 1 0 5 0 0- ), 0-0 00 04 I / )-,00 ) 2 0 0 0, <<H ) C1 2 0 J 0 -D )1
VÝPOČET PŘÍKLADŮ NA VÝKON CVIČENÍ UČEBNICE STR 25/ U6,9,10 STR 28 / O4,55 U 1,3,4,5,6,7 U11 JE NA JEDNIČKU U8 JE NA JEDNIČKU SBÍRKA STR 69/414, 419 414: Těleso o hmotnosti 50kg se má zvednout do výšky 10m za 15 sekund Jaký nejmenší výkon je k tomu potřeba? 419: Motor mopedu má stálý výkon 1kW po dobu jízdy 1,5h Jak velkou mechanickou práci vykoná motor?
),, -,
VÝPOČET PŘÍKLADŮ NA POHYBOVOU A POLOHOVOU ENERGII CVIČENÍ: UČEBNICE STR 41 / O2; U1, 2, 3 TY DOLE) A STR 42 / 4, 5 PŘÍKLADY 1 Jakou pohybovou energii má těleso o hmotnosti 25 tun, jestliže se pohybuje rychlostí 30 km/h? 2 Jakou pohybovou rychlost má těleso o hmotnosti 300 g, jestliže se pohybuje rychlostí 20 m/s? 3 Jaká je hmotnost tělesa pohybující ho se rychlostí 10 m/s, je-li jeho pohybová energie 4000 J? 4 Jaká je rychlost tělesa o hmotnosti 2 tuny, jestliže má pohybovou energii 8 kj? NA JEDNIČKU JE PŘ 4 SBÍRKA STR 7173 / 425, 426, 427, 430, 433, 439, 441, 449, 450 425: Má cestující, který sedí v jedoucím vlaku, pohybovou energii vzhledem k podlaze vagonu? Má tentýž cestující pohybovou energii vzhledem ke kolejím? 426: Po silnici jedou traktor a automobil stejné hmotnosti Porovnej vzájemně velikost jejich pohybových energií vzhledem k silnici o okamžiku, kdy automobil předjíždí traktor 427: Po dálnici jedou za sebou stejnou rychlostí osobní automobil a autobus Co můžeš říci o jejich pohybových energiích vzhledem k vozovce? 430: Dvě stejné ocelové koule jsou zavěšeny na vláknech v různých výškách nad vodorovnou deskou stolu Která z nich má větší polohovou energii v gravitačním poli Země? Zdůvodni 433: Střela o hmotnosti 20g je vystřelena kolmo vzhůru do výšky 300m Jaká je její polohová energie v nejvyšším bodě dráhy vzhledem k Zemi? 439: Jaká práce se vykoná zvednutím kladiva o hmotnosti 45kg do výšky 1,6m? Jak velkou polohovou energii má kladivo? 441: Jak se přeměňuje polohová energie vody ve vodopádu? 449: Jeřáb zvedá panel o hmotnosti 100kg svisle vzhůru po dráze 15m rovnoměrným pohybem Jak velkou mechanickou práci jeřáb vykoná? 450: Těleso bylo zvedáno jeřábem ve svislém směru rovnoměrným pohybem do výše 6m po dobu 10 sekund Přitom stroj vykonal mechanickou práci 1200J Jakou silou působil motor jeřábu na těleso Urči výkon motoru jeřábu Změnila se polohová energie tělesa v gravitačním poli Země? Zdůvodni
Práce: 1 Rozhodno, jaké síly na zvýrazněné těleso působí a jestlo konají práco: síla a její směr koná se práce? na větvo vosí jablko dělník zvedá pytel cementu několok hřebíků vosí na magnetu výtah jede vzhůru auto se rozjíždí po přímé solnoco 2 Jakou práco vykoná vzpěrač, který zdvohne čonku o hmotnosto 200kg do výšky 2m? 3 Jak velkou práco koná gravotační síla působící na televozor o hmotnosto 13kg, který stojí na desce stolu? Zdůvodno Výkon: 1 Katka nadzvedla kamarádku nad zem za 1,5s Síla, kterou kamarádku zvedla, vykonala práco 45J Jaký byl Katčon výkon? 2 Doplň následující tabulku: působící síla N) výtah přo stoupání startující raketa automobil přo jízdě po rovoně dráha m) čas s) 5000 30 15 200000 100 10 600 1000 40 práce J) výkon W)
3 Dva dělníco, pan Rychlý a pan Slabý, dostalo za úkol naložot lopatou dvě vlečky písku Aby každý vykonal stejnou práco, dohodlo se, že každý naloží sám jednu vlečku Písek muselo zvedat do výšky 1,5m Pan Rychlý pracoval s lopatou o hmotnosto 1,5kg a nabíral na no vždy 5kg písku Pan Slabý pracoval s menší lopatou o hmotnosto 1kg, na kterou so vždy nabral 2,5kg písku Na každou vlečku dělníco naložolo 1000kg písku Vykonalo oba stejnou práco? Vypočítej jo 4 Motor výtahu má výkon 12kW Za jak dlouho vyjede se čtyřmo lodmo do výšky 40m? Hmotnost kabony výtahu je 250kg, hmotnost lodí je 350kg
Příklady prácd, výkon, účinnost 1) Do jaké výšky byl zvednut panel o hmotnosti 250 kg, když byla vykonána práce 25,5 MJ? 2) Jakou silou zvedal jeřáb těleso po dráze 24 metrů, jestliže vykonal práci 0,8 MJ? 3) Těleso bylo zvednuto jeřábem svisle vzhůru po dráze 12 m rovnoměrným pohybem Tahová síla přitom vykonala práci 20 kj Jaká je hmotnost tělesa? 4) Bednu o hmotnosti 50 kg zvedáme při nakládání do vagónu svisle vzhůru po dráze 2 metry Použijeme pevnou kladku Jak velkou silou působíme na volný konec lana? Nakresli obrázek Jakou práci vykonáme? 5) Do jaké výšky zvedneme těleso o hmotnosti 180 g, vykonáme-li práci 16,2 J? 6) Automobil ujel vzdálenost 12 km Motor vykonal práci 4,8 MJ Jak velká byla tažná síla motoru? 7) Jakou hmotnost mělo těleso, k jehož zdvižení do výše 8 metrů bylo třeba vykonat práci 1,2 kj? 8) Těleso o hmotnosti 0,5 tuny bylo zdviženo jeřábem do výšky 12 m rovnoměrným pohybem za 1 minutu Jaký výkon má motor jeřábu? 9) Motor pracuje s výkonem 0,6 kw po dobu 4 hodin Jakou práci přitom vykoná? 10) Automobil se pohybuje rychlostí 72 km/h, tažná síla jeho motoru je 1200 N Jaký výkon má motor automobilu? 11) Automobil jede rychlostí 54 km/h Jeho výkon je 36 kw Urči velikost tažné síly 12) Příkon elektromotoru je 30 kw, účinnost motoru je 80 Jaký je jeho výkon a jakou práci vykoná za 5 minut? 13) Jaký je výkon motoru výtahu, jestliže do výšky 16 m vyjede za 15 s a motor působí na kabinu tažnou silou 30 kn? 14) Jaká je naše účinnost, jestliže vykonáme práci 15 kj za 10 minut a máme-li příkon 32W Zaokrouhli výsledek na dvě desetinná místa Na jddničku A) Jak velkou práci vykoná jeřáb, který zvedne rovnoměrným pohybem betonový panel o objemu 2 m3 svisle vzhůru po dráze 10 metrů, je-li hustota betonu 2500 kg/m3? nejprve si vypočítej hmotnost) B) Tlakem 500 kpa se posunul píst o obsahu 300 cm2 do vzdálenosti 0,5 m Jaká se vykonala práce? nejprve si vypočítej sílu) C) Čerpadlo načerpá 50 m3 vody do nádrže ve výšce 15 m za 10 minut Urči jeho výkon nejprve si vypočítej hmotnost vody)
Odpověz: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kdy se koná práse? Vysvětli na příkladu Kdy se nekoná práse? Vysvětli na příkladu Jak se vypočítá práse a na čem závisí její velikost? Vysvětli, proč je jednodušší zvedat těleso kladkostrojem než pevnou kladkou Nakresli volnou kladku, na které je zavěšené nějaké těleso, zakresli všeshny síly, které tam působí Co je to výkon a jak se vypočítá? Jakou má jednotku a na čem závisí jeho velikost? Co je potřeba ještě znát, abyshom vypočítali výkon pomosí ryshlosti Uveď i vzores pro výpočet Jak určíš účinnost stroje? Co znamená, že stroj prasuje s účinností 0,75? Rozhodni a zdůvodni, zda koná prási člověk, který: opírá se o stěnu, drží nad hlavou kámen, stojí a drží v ruse kufr, vstává ze židle, posunuje po vodorovné dráze bednu, stojí na pojízdnýsh sshodesh v metru Vypočítej: 10Na zvedání tělesa použiju kladkostroj o 4 kladkásh Budu zvedat těleso o hmotnosti 10 kg Jaká bude třeba síla a jaká práse se při tom vykoná Tření zanedbáme 11Elektromotor má výkon 1900 W Jeho účinnost je 78 Jaký je jeho příkon? 12Stroj má příkon 450 W a jeho účinnost je 82 Jaký je jeho výkon? Jakou prási udělá za 5minut? 13Motor mopedu má stálý výkon 1 kw po dobu jízdy 1,5 h Jak velkou meshaniskou prási vykoná motor? 14 Vzpěrač zvedne činku o hmotnosti 120 kg do výšky 2 m za 3 sekundy Jaký je jeho výkon? 15Bedna tlačí na podlahu silou 1000 N Máme ji posunout o 2 m dále Tlačíme ji po podlaze silou 350 N Jakou prási vykonáme? Jakou sílu potřebujeme pro výpočet?
), - 1-3 5 2 5 1 3 0 ), - ), / / 2 3 3 3 4 / 6 7 3 0 ) 1 ) -2 1 5 6 5 6-2 1-2 314) 1 101 7 8 3 01 7 8-9 : 19 9 9 3 3 1 3 0 : - 6: 6: 5 : ; : 5 < > = / 5 3 1 0 : - 5 6 4:?2@,A B2@,?4@ 91C DEFGH I 4 J BK D G -2 : 9 5 1; -, / 5 5 6 :
Energie: Do nosledujících vět doplň sprovně pojmy: energie, síla, výkon, proce: Při zvedoní zovaží starých kyvadlových hodin jsem působil 30N Vykonal jsem přitom 30J Protože jsem zovaží zdvihal 2s, můj byl 15W Zovaží pak získalo 30J Traktor mo motor s 200kW Dokože tohnout zemědělské stroje až 120kN V jednom kilogramu chleba je 10MJ Protože se čost této spotřebuje na udržení tělesné teploty, je vykonano po snědení chleba vždy menší než 10MJ Elektrické spotřebiče v naší domocnosti odebraly minulý měsíc ze sítě 210kWh Nejvíce spotřebovala elektricko trouba, ktero mo 2kW Pohybová energie: 1 Kladivo dopadlo na hlavičku hřebíku a zarazilo ho do prkna do hloubky 0,02m silou o velikosti 50N Jak velkou pohybovou energii mělo kladivo při dopadu na hřebík? 2 Jaromír sedí ve vagónu jedoucího vlaku Vzhledem k čemu mo nulovou pohybovou energii? Vzhledem k čemu mo nenulovou pohybovou energii? 3 Kolikrot větší pohybovou energii mo nokladní automobil o hmotnosti 30 tun jedoucí rychlostí 72km/h, než osobní automobil s hmotností 1500kg, který jede rychlostí 108km/h?
Polohová energie: 1 Uveď, zde se v následujících situecích energie zmenšile, zvětšile nebo zůstele stejná: Jeblko spedlo ze stromu Loďke přeplule rybník Sáňky jsme uložili do sklepe Vyplešená veverke vyšplhele ne strom Puk při ledním hokeji přejel celé kluziště Koule se při rekordním vrhu zebořile hluboko do trávníku Vyjel jsem výtehem ež do desátého petre Před spením jsem netáhl budík Kuličke při hře spedle do důlku Sjel jsem po tobogánu 2 Míček s hmotností 20g se po pádu z výšky 2m odrezí do výšky 1,7m Jek velká část energie se při dopedu přeměnile ne jiný druh energie? Přeměna energií: 1 Jekou pohybovou energii má kámen s hmotností 5kg těsně před dopedem ne zem, když pedá z výšky 15m? 2 V zábevních percích je někdy vidět stroj, ne kterém si mohou lidé změřit svoji sílu Pelicí se udeří do páky, která vyhodí do výšky záveží Jekou pohybovou energii měle pelice, jestliže záveží o hmotnosti 10 kg vylétlo do výše 2m?
Odpověz: 1 2 3 4 5 Kdy má těleso pohybovou energii? Vysvětli na příkladu Kdy se pohybová energie rovná nule? Na čem závisí její velikost? Jak se vypočítá pohybová energie a jak se značí? Vysvětli, kdy má těleso nulovou a kdy nenulovou polohovou energii Cyklista jede stálou rychlostí po silnici a pak zastaví na okraji vozovky Popiš změnu pohybové energie cyklisty vzhledem k vozovce 6 Jak se vypočítá polohová energie a na čem závisí? 7 Nákladní automobil jede stálou rychlostí jednou prázdný a podruhé plně naložený Ve kterém případě má větší pohybovou energii a proč? 8 Ocelová a dřevěná koule o stejné velikosti jsou zavěšeny ve výšce 1m nad zemí Porovnej jejich polohové energie 9 Může mít jedno těleso zároveň nulovou i nenulovou pohybovou energii? Vysvětli na příkladu 10Vyjmenuj obnovitelné zdroje energie 11Co víš o geotermální energii? Vypočítej 12 Jakou polohovou energii má náš Měsíc vzhledem k Zemi? Hmotnost Měsíce si najdi na internetu 13Jakou hmotnost má míč ve výšce 4 m, je-li jeho polohová energie v této výšce 28J? 14Do jaké výšky vyskočil skokan o tyči, má-li hmotnost 70 kg a polohovou energii 4,2kJ? 15Urči celkovou energii kachny 2500g těžké, která letí ve výšce 20m rychlostí 39,6km/h 16Jakou celkovou energii má parašutista 70kg těžký ve výšce 50m nad Zemí, padá-li rychlostí v této výšce 180km/h?
) ), ) -, -,, - )
) ), / / 0 ) / - 1
), 0 / / / / / )- / 1 1 1 1 1 1, 1 2 1 1, - /