5.2. VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 5.2. VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1. PŘEDMĚT MATEMATIKA 1. stupeň R. Mašát, E. Tušvá 1. stupeň 2. stupeň Předmět 1. 2. 3. 4. 5. Celkem 6. 7. 8. 9. Celkem Matematika 4+1 4+1 4+1 4+1 4+1 20+5 4+1 4 4 3+1 15+2 celkvá týdenní hdinvá dtace 20 + 5 hdin celkvá týdenní hdinvá dtace 15 + 2 hdiny Charakteristika předmětu Matematika pskytuje vědmsti a dvednsti ptřebné v praktickém živtě a umžňuje tak získávat matematicku gramtnst. Prlíná celým základním vzděláváním a vytváří předpklady pr další úspěšné studium. Žák si pstupně svjuje některé pjmy, algritmy, terminlgii a matematicku symbliku. Učí se získávat číselné údaje, měřit, zakruhlvat a dhadvat výsledky. Osvjuje si prvádění aritmetických perací pamětně i písemně a využívá th i při matematizaci jednduchých reálných situací nejen v matematice, ale i v předmětech, které matematické perace a pstupy využívají. Měl by být schpen graficky znázrňvat reálné situace a napak grafické znázrnění dkázat interpretvat d reálných situací. Při tét činnsti by se měl zdknalvat v jemné mtrice. Pstupně by se měl grafický prjev žáka zlepšvat a zefektivňvat pužíváním základní matematické symbliky. Velký význam má rzvíjení rvinné i prstrvé představivsti, aby byl žák schpen řešit jednduché plhvé i metrické úlhy a prblémy, které vycházejí z běžnéh živta. Nedílnu sučástí jsu nestandardní úlhy, při jejichž řešení žák může, ale nemusí, využívat svjený matematický aparát a může uplatnit i nestandardní metdy řešení úlh. Samzřejmu sučástí musí být využívání výpčetní techniky (zejména kapesních kalkulátrů a vhdnéh výukvéh SW při prcvičvání učiva), cž by měl zpřístupnit matematiku i méně nadaným žákům a ti tak získávali důvěru ve vlastní schpnsti. Vzdělávání směřuje k utváření a rzvíjení klíčvých kmpetencí žáků tím, že vede žáky k: využívání matematických pznatků v praktických činnstech rzvíjení paměti žáka prstřednictvím numerických výpčtů rzvíjení myšlení (lgické, abstraktní) a paměti 1

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 svjvání si různých metd řešení úlh prvádění dhadů výsledků rzvíjení schpnsti práce v týmu a schpnsti kmunikvat rzvíjení přesnsti, vytrvalsti a systematičnsti v práci Výchvné a vzdělávací strategie pr rzvj klíčvých kmpetencí žáků Kmpetence k učení Žák při řešení úlh žák vlí vhdné způsby a metdy jejich řešení svjuje si matematické pstupy, algritmy a vztahy pamětně i písemně prvnává výsledky se skutečnstí, z chyby se dkáže pučit Učitel vede žáky k pužívání základní matematické symbliky učí žáky využít matematizaci a řešení úlh i v jiných předmětech (prvuka, přírdvěda, vlastivěda) Kmpetence k řešení prblémů Žák rzpzná prblém a prmyslí vhdný pstup s využitím vlastníh úsudku bjevuje různé varianty řešení snaží se dvdit mžný způsb řešení úlhy a aplikvat známé pstupy řešení, případně přijít s jiným, lgicky správným pstupem Učitel vede žáky k c mžná nejefektivnějšímu způsbu řešení úlh učí žáky prvádět rzbr úlhy a ze zadání úlhy vybrat údaje ptřebné k řešení a správně pmcí matematických pjmů definvat, c má zjistit Kmpetence kmunikativní Žák snaží se przumět zadání slvní úlhy, která může být zadána různým způsbem pkud zadání úlhy nerzumí, dkáže bez stychu pmc při její interpretaci pžádat splužáka případně učitele 2

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 Učitel vede žáky k správnému a účelnému pužívání základní matematické terminlgie a symbliky učí žáky nasluchat,vyjadřvat se ústně i písemně(graficky) Kmpetence sciální, persnální a bčanské Žák pstupně se učí pravidla práce ve skupině snaží se pracvat samstatně, ale v případě ptřeby dkáže pmc pžádat a tut pmc přijmut dkáže pmc pskytnut, je-li ni pžádán Učitel funguje jak pradce a směruje žáky tak, aby se nenechali dradit pčátečním nezdarem vede žáky k pznání, že člvěk sám lépe pchpí pdstatu prblému, pkud ji někmu vysvětluje a tím si vytváří pzitivnější představu sbě samém a začíná si více důvěřvat Kmpetence pracvní Žák svjuje si základní pracvní návyky při práci s rýsvacími ptřebami a pstupně je zdknaluje zlepšuje svji jemnu mtriku a grafický prjev učí se účelně využívat pracvní prstr a plchu tak, aby t jeh práci zkvalitnil a urychlil dbá na šetrné zacházení se svěřenými pmůckami a ptřebami Učitel vede žáky k účelnému využívání pracvníh prstru a plchy tak, aby t jejich práci zkvalitnil a urychlil Integrace průřezvých témat OSV, VDO rzvj a upevňvání zejména charaktervých a vlních vlastnstí (vytrvalst, trpělivst zejména při samstatné práci; sebekntrla, sebevládání, plánvání a rganizace zejména při práci ve skupině) učení se sebedůvěře, přijmutí jinéh názru MKV zejména při práci ve skupině se žáci učí rzvíjet splupráci i s jiným etnikem a udržvat tlerantní vztah 3

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 Čísl a pčetní perace Závislsti, vztahy a práce s daty PŘEDMĚT MATEMATIKA 1. rčník (5 hdin / týden) Očekávané výstupy Učiv Přesahy a vazby, PT, pznámky br přirzených čísel 0-20 OSV 1.1.1. (cvičení pčítá brázky, předměty v daném bru, vytváří zápis čísla v desítkvé sustavě smyslvéh vnímání, subry s daným pčtem prvků, čte, prvnává a číselná sa pzrnsti a sustředění) užívá přirzená čísla v daném bru d 20 vlastnsti pčetních perací Vv zapisuje a prvnává přirzená čísla d 20, užívá s přirzenými čísly v bru symblů >,<,= přirzených čísel 0-20 pracuje s číselnu řadu a číselnu su, dané čísl zbrazí na číselné se prvádí zpaměti a písemně jednduché pčetní perace s přirzenými čísly sčítání a dčítání dčítá d 10, d 20 řeší slvní úlhy tak, že pdtrhne v zadání důležité údaje zapíše příklad a krátku dpvěď a sám jednduché úlhy tvří seznamuje se s pjmy zvětšit, zmenšit, n-více, n-méně rzkládá čísla na sučty rzumí pjmu záměna sčítanců práce s tabulku OSV 1.1.2. (cvičení rzumí pjmu slupec a řádek vlastnsti pčetních perací dvednstí zapamatvání, dplňuje tabulky a pslupnsti čísel s přirzenými čísly řešení prblémů) 4

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 Gemetrie v rvině a prstru PŘEDMĚT MATEMATIKA 1. rčník (5 hdin / týden) Očekávané výstupy Učiv Přesahy a vazby, PT, pznámky základní útvary v rvině Pč rzezná, pjmenuje, vymdeluje a ppíše základní čtverec rvinné útvary a jednduchá tělesa bdélník nachází v reálném živtě jejich reprezentaci trjúhelník rzumí pjmům vlev, vprav, před, za, nahře, kruh dle, vpředu, vzadu, uprstřed, hned před, hned za základní útvary v prstru krychle kvádr kule válec 5

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 Čísl a pčetní perace Závislsti, vztahy a práce s daty PŘEDMĚT MATEMATIKA 2. rčník (5 hdin / týden) Očekávané výstupy Učiv Přesahy a vazby, PT, pznámky sčítání a dčítání v bru 0 20 z Čj čtení s przuměním a sčítá a dčítá přirzená čísla s přechdem desítky zápis čísel v desítkvé sustavě se zaměřením na úkl v bru d 20 vlastnsti pčetních perací d Aj 3 numerace d 12 řeší příklady s jednu závrku číselná řada, číselná sa d M 6 dělitelnst prvádí pčetní perace zpaměti i písemně vlastnsti pčetních perací přirzených čísel, nezáprná čte, zapisuje a prvnává přirzená čísla v bru d s přirzenými čísly (+,, *, /) desetinná čísla, nezáprné 100 vlastnsti pčetních perací 0 - zlmky užívá a zapisuje vztah rvnsti a nervnsti 100 OSV 1.1.1. (cvičení vyhledává a zbrazuje čísla 0 100 na číselné se smyslvéh vnímání, zakruhluje čísla na desítky pzrnsti a sustředění), prvádí zpaměti i písemně jednduché pčetní 1.1.2. (cvičení dvednstí perace (+,, *, /) v bru 0 100 zapamatvání, řešení řeší a tvří slvní úlhy, ve kterých aplikuje a prblémů) mdeluje svjené pčetní perace závislsti a jejich vlastnsti d Prv 2 rientace v čase seznamuje se s jedntkami času (den 24 hdin, práce s tabulku d M 6 rvinné útvary hdina 60 min., minuta 60 sekund) a ppisuje (velikst úhlu) jednduché závislsti z praktickéh živta rzumí pjmu slupec a řádek dplňuje tabulky, pslupnsti čísel 6

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 Gemetrie v rvině a prstru PŘEDMĚT MATEMATIKA 2. rčník (5 hdin / týden) Očekávané výstupy Učiv Přesahy a vazby, PT, pznámky základní útvary v rvině d M 6 rvinné útvary dlišuje kreslení d rýsvání (lmená, rvná a křivá čára, d Prv 2 zemský pvrch a svjuje si správné návyky při rýsvání úsečka rýsvání, měření délky, jeh tvary rýsuje, měří a dhaduje délku úsečky, prvnává prvnávání) d Aj 3 prstrvé útvary úsečky pmcí pružku papíru jedntky délky mdeluje základní rvinné útvary a jednduchá základní útvary v prstru tělesa (mdelvání těles, krychle, kvádr) 7

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 Čísl a pčetní perace Závislsti, vztahy a práce s daty PŘEDMĚT MATEMATIKA 3. rčník (5 hdin / týden) Očekávané výstupy Učiv Přesahy a vazby, PT, pznámky br přirzených čísel z Čj čtení s przuměním a se čte a píše trjciferná čísla zápis čísel v desítkvé sustavě zaměřením na úkl pčítá p jedntkách, desítkách a stvkách, vytváří vlastnsti přirzených čísel d M 6 dělitelnst přirzených subry daném pčtu prvků rzklad čísel v desítkvé čísel, nezáprná desetinná čísla, prvnává čísla, řeší úlhy na prvnávání čísel sustavě nezáprné zlmky zakruhluje čísla na desítky, stvky a tisíce práce s číselnu su d Aj 4 numerace d 100 rzkládá čísla v desítkvé sustavě 0-1 000 vlastnsti pčetních perací OSV 1.3.1. (cvičení zbrazí čísla na číselné se s přirzenými čísly sebekntrly, sebevládání sčítá a dčítá násbky sta dělení se zbytkem regulace vlastníh jednání i prvádí zpaměti i písemně jednduché pčetní písemné algritmy pčetních pržívání, vůle) perace (+,, *, /) a prvádí kntrlu výpčtu perací řeší pamětně i písemně příklady násbení a dělení v bru násbilek dělí se zbytkem v číselném bru d 100 řeší úlhy typu n-krát více, n-krát méně pamětně vynásbí dvjciferné čísl jednciferným v jednduchých příkladech mim br násbilek prvádí dhady výsledků závislsti a jejich vlastnsti OSV 1.1.2. (cvičení dvednstí využívá tabulek násbků v praxi (ceny zbží, práce s tabulku zapamatvání, řešení prblémů) vzdálensti, ) dplňuje tabulky, schémata, pslupnsti čísel 8

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 Gemetrie v rvině a prstru PŘEDMĚT MATEMATIKA 3. rčník (5 hdin / týden) Očekávané výstupy Učiv Přesahy a vazby, PT, pznámky základní útvary v rvině a d M 6 nezáprná desetinná rzezná a pjmenuje, vymdeluje a ppíše základní prstru čísla, rvinné útvary, trjúhelník rvinné útvary a jednduchá tělesa rýsvání a měření útvarů v d M 7, 8 rvinné útvary rýsuje přímky a plpřímky, rvnběžky a rvině (kružnice) různběžky práce s kružítkem d F 6 jedntky délky měří úsečky s přesnstí na milimetry, měří strany bvd brazců d Tv 4, 5 jedntky délky, rvinných brazců, prvádí dhad délek různých jedntky délky měření úseček a vzdálenstí Pč sestrjí úsečku dané délky a přenese ji na danu ROZŠIŘUJÍCÍ: rýsvání plpřímku pmcí pružku papíru kružnic (střed, plměr), řešení svjuje si práci s kružítkem tak, že sestrjí slvních úlh s nadbytečnými libvlnu kružnici údaji určí bvd jednduchých brazců sečtením délky stran prvádí převdy jedntek délky 9

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 Čísl a pčetní perace PŘEDMĚT MATEMATIKA 4. rčník (5 hdin / týden) Očekávané výstupy Učiv Přesahy a vazby, PT, pznámky pčítá d 1 000 000 p statisících, desetitisících a tisících čte, zapisuje, prvnává čísla v bru d 1 000 000 a řeší příslušné nervnice rzkládá čísla v desítkvé sustavě zakruhluje čísla na statisíce, desetitisíce, tisíce, sta a desítky zbrazuje čísla na číselné se pamětně násbí a dělí jednciferným číslem písemně násbí jedn a dvjciferným činitelem písemně dělí jednciferným dělitelem prvádí dhad a kntrlu svéh výpčtu br přirzených čísel d 1 000 000 zápis přirzenéh čísla v desítkvé sustavě zakruhlvání číselná sa pčetní výkny s přirzenými čísly (pamětné a písemné sčítání, dčítání, násbení a dělení) d M 6 nezáprná desetinná čísla OSV 1.1.2. ( cvičení dvednstí zapamatvání, řešení prblémů) d M 6 nezáprná desetinná čísla. nezáprné zlmky kntrla a dhad OSV 1.3.1. ( cvičení sebekntrly, sebevládání regulace vlastníh jednání i pržívání, vůle) řeší slvní úlhy veducí k prvnávání čísel prvádí pčetní výkny s čísly v daném bru a na vztahy n-více, méně a n-krát více, méně řeší pčetní úlhy na dva až tři pčetní výkny slvní úlhy z Čj čtení s przuměním a se zaměřením na úkl 10

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 Čísl a pčetní perace PŘEDMĚT MATEMATIKA 4. rčník (5 hdin / týden) Očekávané výstupy Učiv Přesahy a vazby, PT, pznámky zlmky celek, část, zlmek, ROZŠIŘUJÍCÍ názrně vyznačí plvinu, čtvrtinu celku čitatel, jmenvatel, zlmkvá čára pjmenuje jedntlivé části zlmku sčítání zlmků se stejným řeší jednduché slvní úlhy na určení plviny, jmenvatelem třetiny, čtvrtiny, pětiny, desetiny danéh pčtu sčítá zlmky se stejným jmenvatelem Závislsti, vztahy a práce s daty vyhledává, sbírá a třídí data čte a sestavuje jednduché tabulky, seznamuje se s diagramy tabulky Gemetrie v rvině a prstru určí vzájemnu plhu dvu přímek sestrjí rvnběžku s danu přímku sestrjí klmici pmcí trjúhelníku s rysku k dané přímce narýsuje kružnici s daným středem a daným plměrem rýsuje čtverec a bdélník seznámí se s rvnramenným a rvnstranným trjúhelníkem rvnběžky, různběžky, klmice a kružnice čtverec a bdélník rvnramenný a rvnstranný trjúhelník d M 6 svá suměrnst d M 7 rvinné útvary ROZŠIŘUJÍCÍ: sestrjení trjúhelníka ze 3 stran, sestrjení pravúhléh trjúhelníka 11

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 Gemetrie v rvině a prstru PŘEDMĚT MATEMATIKA 4. rčník (5 hdin / týden) Očekávané výstupy Učiv Přesahy a vazby, PT, pznámky suměrnst d M 6 svá suměrnst pzná suměrný útvar určí su suměrnstí mdelváním, překládáním apd. nakreslí suměrný útvar bsah čtverce a bdélníku z Čj čtení s przuměním a určí bsah rvinných brazců pmcí čtvercvé sítě síť kvádru a krychle se zaměřením na úkl řeší jednduché slvní úlhy na výpčet bsahu d M 7 prstrvé útvary bdélníku a čtverce Pč vymdeluje síť kvádru a krychle vymdeluje kvádr a krychli z dané sítě 12

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 Čísl a pčetní perace PŘEDMĚT MATEMATIKA 5. rčník (5 hdin / týden) Očekávané výstupy Učiv Přesahy a vazby, PT, pznámky přirzená čísla (d a větší než 1 000 000) z Čj čtení s przuměním a čte a zapisuje čísla větší než 1 000 000 zakruhlvání se zaměřením na úkl zakruhluje přirzená čísla s pžadvanu číselná sa d M 6 nezáprná desetinná přesnstí zápis čísla v desítkvé sustavě čísla, nezáprné zlmky prvnává přirzená čísla a zbrazuje je na číselné pčetní výkny s přirzenými OSV 1.10.1. (dvednsti pr se čísly a jejich vlastnsti řešení prblémů a rzhdvání zapisuje přirzená čísla v pžadvaném tvaru písemné algritmy z hlediska různých typů v desítkvé sustavě kntrly a dhady výpčtů prblémů a sciálních rlí sčítá a dčítá přirzená čísla zpaměti (čísla mají slvní úlhy prblémy v mezilidských nejvýše 2 číslice různé d nuly) vlastnsti pčetních perací vztazích, zvládání učebních písemně sčítá 3 až 4 přirzená čísla prblémů vázaných na látku písemně dčítá 2 přirzená čísla předmětů, prblémy pamětně násbí a dělí přirzená čísla v seberegulaci), 1.3.1. (cvičení v jednduchých případech sebekntrly, sebevládání písemně násbí až 4ciferným činitelem regulace vlastníh jednání i písemně dělí 1 a 2ciferným dělitelem pržívání, vůle) prvádí kntrly a dhady výpčtů řeší jednduché a slžené slvní úlhy veducí k 1 neb 2 výpčtům 13

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 Čísl a pčetní perace Závislsti, vztahy a práce s daty Gemetrie v rvině a prstru PŘEDMĚT MATEMATIKA 5. rčník (5 hdin / týden) Očekávané výstupy Učiv Přesahy a vazby, PT, pznámky desetinná čísla zapíše a přečte dané desetinné čísl řádu desetin a zlmky se jmenvatelem 10 a 100, setin zápis desetinným číslem zbrazí dané desetinné čísl řádu desetin na číselné desetinná čárka se desetinná setina zakruhlí dané desetinné čísl řádu desetin na celky sčítá a dčítá desetinná čísla řádu desetin a setin násbí a dělí desetinné čísl deseti užívá desetinné čísl v praktických situacích řeší jednduché slvní úlhy na užití desetinných čísel prměnná a dsazvání za d M 7 pměr dplňuje řady čísel a tabulky prměnnu d M 8 výrazy, závislsti a čte a sestrjuje slupkvý diagram grafy a sustava suřadnic data sestrjuje a čte jednduché grafy v sustavě ROZŠIŘUJÍCÍ: seznámení suřadnic s jízdním řádem a jinými diagramy narýsuje bdélník, čtverec, pravúhlý trjúhelník rýsuje rvnběžky a klmice daným bdem vypčítá bvd, bsah bdélníku a čtverce převádí jedntky bsahu (cm 2, mm 2, m 2, ha) řeší slvní úlhy na výpčty bsahů bdélníku a čtverce ROZŠIŘUJÍCÍ knstrukce bdélníku a čtverce d M 6 trjúhelník d M 7 rvinné útvary bvd a bsah bdélníka a čtverce, jedntky bsahu d F 6 měřené veličiny d Tv 4, 5 vymezení hřiště, jedntky bsahu OSV 1.11.3. (pmáhající a prsciální chvání (člvěk nečekává prtislužbu)) 14

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 PŘEDMĚT MATEMATIKA 5. rčník (5 hdin / týden) Očekávané výstupy Učiv Přesahy a vazby, PT, pznámky bvd a bsah bdélníka a z Čj čtení s przuměním a vypčítá pvrch kvádru a krychle sečtením bsahů čtverce, jedntky bsahu se zaměřením na úkl jejich pdstav a stěn pvrch kvádru a krychle d M 7 prstrvé útvary řeší úlhy z praxe na výpčty bsahů bdélníků a čtverce, pvrchu kvádru a krychle Pč 15

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 5.2.2. PŘEDMĚT MATEMATIKA 2. stupeň V. Čejkvá 1. stupeň 2. stupeň Předmět 1. 2. 3. 4. 5. Celkem 6. 7. 8. 9. Celkem Matematika 4+1 4+1 4+1 4+1 4+1 20+5 4+1 4 4 3+1 15+2 celkvá týdenní hdinvá dtace 20 + 5 hdin celkvá týdenní hdinvá dtace 15 + 2 hdiny Charakteristika předmětu Matematika je vyučvána jak samstatný předmět na 1. i 2. stupni základní škly. Hdinvá dtace v jedntlivých rčnících je zřejmá z učebníh plánu škly. Výuka je realizvána převážně v kmenvých učebnách, je ale využívána i pčítačvá učebna. Při vzdělávání v matematice na 2. stupni si žák svjuje zejména prvádění aritmetických perací, získávání číselných údajů, zavádění prměnných a jejich využívání při matematizaci reálných situací. Učí se dhadvat výsledky a psuzvat jejich reálnst a t využívat nejen při matematice, ale i v předmětech, které matematické perace a pstupy využívají. Zdknaluje se v pužívání matematické terminlgie a symbliky, svjuje si další algritmy. Rzvíjí znalsti a dvednsti získané během 1. a 2. bdbí. Učí se graficky znázrňvat reálné situace a napak grafické znázrnění interpretuje d reálných situací. Při tét činnsti se učí využívat výpčetní techniku. Pstupně se grafický prjev žáka zlepšuje a pužíváním matematické symbliky i zefektivňuje. Velký význam má rzvíjení rvinné i prstrvé představivsti, aby byl žák schpen řešit plhvé i metrické úlhy a prblémy, které vycházejí z běžnéh živta. Nedílnu sučástí jsu nestandardní úlhy, při jejichž řešení žák může, ale nemusí, využívat svjený matematický aparát a může uplatnit i nestandardní metdy řešení úlh. V dnešním přetechnizvaném světě má matematika nezastupitelné míst. Je základem všech technických brů. Prt je důležité, aby žáci našli v matematice zalíbení a byli schpni získané matematické vědmsti a dvednsti uplatňvat v dalších činnstech. K tmu by měl přispět i zařazení vlitelnéh předmětu Cvičení z matematiky, jemuž bude věnvána 1 hdina v 9. rčníku. Zařazvány budu zejména nestandardní úlhy, při jejichž řešení bude více uplatňvána skupinvá práce. Samzřejmu sučástí musí být využívání výpčetní techniky (zejména kapesních kalkulátrů, ale i pčítačů a vhdnéh výukvéh SW), cž zpřístupňuje matematiku i méně nadaným žákům a ti tak získávají důvěru ve vlastní schpnsti. 16

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 Vzdělávání směřuje k utváření a rzvíjení klíčvých kmpetencí žáků tím, že vede žáky k: rzvíjení schpnsti aplikvat matematické dvednsti při řešení úlh z praxe rzvíjení myšlení (lgickéh, kmbinatrickéh, abstraktníh, exaktníh) a paměti svjvání si různých metd řešení úlh matematizaci reálných situací s vědmím, že realita bývá slžitější než matematický mdel správnému dhadvání výsledků rzvíjení schpnsti práce v týmu a schpnsti kmunikvat rzvíjení přesnsti, vytrvalsti a systematičnsti v práci Výchvné a vzdělávací strategie pr rzvj klíčvých kmpetencí žáků Kmpetence k učení při řešení typvých úlh žák vybírá vhdný způsb jejich řešení pužívá svjené pstupy, algritmy a vztahy a snaží se je zbecňvat správně a účelně pužívá matematicku symbliku matematické pstupy dkáže využít při matematizaci a řešení úlh i v jiných brech (fyzika, chemie, zeměpis) psudí reálnst zjištěných výsledků, z chyby se dkáže pučit Učitel: zařazuje metdy, při kterých dcházejí k řešení a závěrům žáci sami práce ve dvjicích, práce ve větších skupinách vede žáky k plánvání pstupů zadává úkly tak, aby žáci měli mžnst vlit různé pstupy při řešení při zadávání úlh využívá ICT vede žáky k využívání znalstí i v statních předmětech a zejména v reálném živtě Kmpetence k řešení prblémů při řešení neznáméh typu úlhy (pr žáka tedy prblémvé úlhy) se učí hledat shdné, ale i dlišné rysy s již známými typy úlh na základě th se snaží dvdit mžný způsb řešení úlhy a aplikvat známé pstupy řešení, případně přijít s nvým, lgicky správným pstupem v případě nalezení více mžných způsbů řešení vybírá c mžná nejefektivnější způsb učí se správně pmcí matematických pjmů definvat, c má zjistit 17

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 dkáže prvést rzbr úlhy a ze zadání úlhy vybrat údaje ptřebné k řešení a vyčlenit údaje k řešení neptřebné, případně určit, které další vztahy bude při řešení úlhy ptřebvat při řešení těcht úlh dkáže vhdně a správně využívat běžně dstupné zdrje infrmací (MFCHT), kalkulátr a ICT vzrečky si svjuje jejich vyvzváním dkáže prvést dhad a psudit reálnst výsledku Učitel: zadává úlhy bsahující i údaje pr výpčet neptřebné s chybu žáka pracuje jak s příležitstí, jak ukázat cestu ke správnému řešení vede žáky k prvádění dhadů výsledků a věřvání výsledků Kmpetence kmunikativní przumí zadání slvní úlhy pkud zadání úlhy nerzumí, dkáže bez stychu pmc při její interpretaci pžádat splužáka případně učitele dkáže zfrmulvat hyptézu a vhdně argumentvat při jejím věřvání pužívá správně a účelně matematicku terminlgii a symbliku Učitel: vede žáky ke správnému a účelnému pužívání matematické terminlgie a symbliky zařazuje práci ve skupinách Kmpetence sciální, persnální a bčanské pstupně se učí pravidla práce ve skupině snaží se pracvat samstatně, ale v případě ptřeby dkáže pmc pžádat a tut pmc přijmut snaží se pmc pskytnut, je-li ni pžádán učí se pznávat, kdy druhý pmc ptřebuje a dkáže se vcítit d situace druhéh a pdle th s ním jednat dchází k pznání, že člvěk sám lépe pchpí pdstatu prblému, pkud ji někmu vysvětluje a tím si vytváří pzitivnější představu sbě samém a začíná si více důvěřvat Učitel: zadává úkly, při nichž je vhdné splupracvat ve skupině vyžaduje ddržvání pravidel slušnéh chvání 18

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 vede žáky k tmu, aby brali hled na druhé umžňuje žákům hdncení výsledků své práce na základě předem daných kritérií Kmpetence pracvní učí se účelně využívat kalkulátr, MFCHT a ICT a tyt dvednsti využívá i v dalších vzdělávacích blastech pstupně zdknaluje práci s rýsvacími ptřebami, zlepšuje jemnu mtriku a grafický prjev učí se účelně využívat pracvní prstr a plchu tak, aby t jeh práci zkvalitnil a urychlil dbá na šetrné zacházení se svěřenými pmůckami a ptřebami Učitel: dbá na správné pužívání rýsvacích ptřeb pžaduje ddržvání dhdnuté kvality práce umžňuje žákům využívat MFCHT zařazuje úlhy, při jejichž řešení je vhdné využívat kalkulátry, případně ICT učí žáky uspřádat věci na lavici tak, aby získali dstatečnu pracvní plchu Integrace průřezvých témat OSV, VDO rzvj a upevňvání zejména charaktervých a vlních vlastnstí (vytrvalst, trpělivst zejména při samstatné práci; sebekntrla, sebevládání, plánvání a rganizace zejména při práci ve skupině) učení se sebedůvěře, přijmutí jinéh názru MKV EV zejména při práci ve skupině se žáci učí rzvíjet splupráci i s jiným etnikem a udržvat tlerantní vztah vyhdncvání tabulek a grafů týkajících se stavu živtníh prstředí (míra škdlivých látek v vzduší, ve vdě) při práci s daty (vazby na Př, Ch, F, Ze) EGS a MEV vyhdncvání tabulek a grafů zabývajících se zejména hspdářstvím jedntlivých evrpských zemí získávání těcht infrmací z různých mediálních zdrjů 19

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 Opakvání a prhlubvání učiva z 5. rčníku Čísl a prměnná PŘEDMĚT MATEMATIKA 6. rčník (5 hdin / týden) Očekávané výstupy Učiv Přesahy a vazby, PT, pznámky (OVO 3) přirzená čísla a pčetní výkny s práce ve skupinách řeší praktické úlhy na využití pčetních perací nimi rzvj jemné mtriky s přirzenými čísly rzeznávání rvinných útvarů zlepšvání kvality rýsvání převádí jedntky délky bvd a bsah brazce technické písm rzeznávání prstrvých útvarů pr výpčet bvdu a bsahu čtverce a jednduché knstrukční úlhy bdélníku pužívá vzrce řešení jednduchých slvních úlh a prvede rzbr slvní úlhy a rzhdne jejím rzvíjení lgickéh myšlení typu (bvd brazce X bsah brazce) (OVO 1, 4, 9) nezáprné zlmky z M 1.stupeň perace užívá pjmy čitatel, jmenvatel, zlmkvá čára celek s přirzenými čísly určí pravý a nepravý zlmek část z Čj čtení s przuměním a se názrně vyznačí plvinu, třetinu, čtvrtinu zlmek zaměřením na úkl vyjádří část z danéh celku smíšené čísl M 6 splečný násbek základní tvar zlmku vyjádří celek z dané části d M 7 celá čísla a racinální desetinný zlmek zpaměti sčítá a dčítá zlmky se stejným krácení a rzšiřvání zlmků čísla, pměr, prcenta jmenvatelem prvnávání zlmků d Přs 7 směsi (hmtnstní rzšiřuje a krátí zlmky, prvnává zlmky se slvní úlhy z praxe zlmek) stejným jmenvatelem d Ch 8 chemické reakce převádí smíšené čísl na zlmek, nepravý (mlární hmtnst, látkvé zlmek vyjádří smíšeným číslem mnžství, mlární kncentrace) upravuje zlmky na základní tvar d Ch 9 klasifikace chemických zapíše desetinné čísl desetinným zlmkem a reakcí (výpčty z chemických napak rvnic) řeší úlhy z praxe veducí k pčetním výknům d F 6 měřené veličiny se zlmky d F 7 phyby těles, gravitační ple a gravitační síla, tlakvá síla a tlak d F 8 frmy energie d F 9 elektrický bvd d CvM 9 aplikační úlhy 20

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 Čísl a prměnná PŘEDMĚT MATEMATIKA 6. rčník (5 hdin / týden) Očekávané výstupy Učiv Přesahy a vazby, PT, pznámky (OVO 1, 2, 4, 9) nezáprná desetinná čísla zapíše a přečte čísl až d řádu milióntin praktické mdely des. čísel zbrazí na číselné se čísl d řádu desetin peníze užívá desetinná čísla ke kvantitativnímu délky vyjádření vztahu celek část hmtnsti prvnávání des. čísel prvná a uspřádá desetinná čísla pdle zakruhlvání des. čísel veliksti (vzestupně, sestupně) pčetní perace s des. čísly zakruhlí dané desetinné čísl na celky, (+, -, *, /) desetiny, setiny slvní úlhy z praxe písemně sčítá a dčítá desetinná čísla řádu číselné a lgické řady desetin, setin a tisícin násbí a dělí desetinné čísl 10, 100, 1000 a t využívá při převádění jedntek délky, bsahu, bjemu a hmtnsti písemně násbí desetinné čísl číslem přirzeným i desetinným písemně dělí desetinné čísl číslem přirzeným i desetinným užívá kalkulátr při výpčtech s desetinnými čísly řeší úlhy z praxe veducí k pčetním výknům s desetinnými čísly z M 2, 3, 4 prvnávání a zakruhlvání přirzených čísel, jedntky délky z Čj čtení s przuměním a se zaměřením na úkl z Pří 4 převdy jedntek d M 7 celá čísla a racinální čísla, prcenta d Přs 7 směsi (hmtnstní zlmek) d Ch 8 chemické reakce (mlární hmtnst, látkvé mnžství, mlární kncentrace) d Ch 9 klasifikace chemických reakcí (výpčty z chemických rvnic) d F 6 měřené veličiny d F 7 phyby těles, gravitační ple a gravitační síla, tlakvá síla a tlak d F 8 frmy energie d F 9 elektrický bvd d CvM 9 aplikační úlhy ROZŠIŘUJÍCÍ: zbrazvání čísel na číselné se d řádu setin, zakruhlvání danéh desetinnéh čísla s libvlnu přesnstí 21

Šklní vzdělávací prgram Škla, základ živta Základní škla a mateřská škla Měčín p.. platný d 1.9.2007 Čísl a prměnná Gemetrie v rvině a v prstru PŘEDMĚT MATEMATIKA 6. rčník (5 hdin / týden) Očekávané výstupy Učiv Přesahy a vazby, PT, pznámky (OVO 3) dělitelnst přirzených čísel z M 2, 3 malá násbilka užívá znaky dělitelnsti dvěma, třemi, čtyřmi, prvčísl z Čj čtení s przuměním a se pěti, deseti čísl slžené zaměřením na úkl zjistí, zda dané čísl je prvčísl či čísl slžené násbek d Ch 8 chemické reakce určí čísla sudělná a nesudělná dělitel (vyčíslvání chemických rvnic) nejmenší splečný násbek prvádí rzklad čísel na sučin prvčísel d CvM 9 aplikační úlhy největší splečný dělitel určí splečný násbek a nejmenší splečný znaky dělitelnsti ROZŠIŘUJÍCÍ: znaky násbek nejvýše tří čísel lgické úlhy dělitelnsti šesti, smi, devíti určí splečný dělitel a největší splečný dělitel d F 6 měřené veličiny nejvýše tří čísel řeší slvní úlhy na využití pjmů dělitelnsti užívá lgicku úvahu účelně využívá kalkulátr (OVO 15, 16, 17) rvinné útvary z M 2, 3 základní útvary rzpzná strý, pravý, tupý, přímý a neknvexní přímka v rvině úhel plpřímka z M 2 jedntky času změří velikst úhlu pmcí úhlměru úsečka ROZŠIŘUJÍCÍ: knstrukce úhel sestrjí úhel veliksti d 180 neknvexníh úhlu, knstrukce velikst uvede a využívá vztah stupeň-minuta-vteřina úhlu veliksti 60, 30, 15, rzdělení úhlů pdle veliksti sčítá a dčítá úhly graficky knstrukce úhlu dané veliksti 90, 45 pmcí kružítka, sčítá a dčítá veliksti úhlů udané ve stupních a přenášení úhlů grafické dělení úhlu 4, 8 minutách sa úhlu sestrjí su úhlu vedlejší a vrchlvé úhly násbí a dělí graficky úhly dvěma rvnběžky prťaté příčku násbí a dělí veliksti úhlů udané ve stupních a převdy (stupně minuty vteřiny) minutách jednciferným přirzeným číslem vyznačí vrchlvé a vedlejší úhly, určí jejich velikst vyznačí dvjice suhlasných a střídavých úhlů a určí jejich velikst využívá ptřebnu matematicku symbliku 22