Přednáška 3 Rozmělňování: Komentář ke snímkům Snímek 2: Úprava velikosti částic V řadě situací nevyhovuje materiál, který je k dispozici z hlediska své granularity - velikosti částic. V případě potřeby se velikost částic upravuje oběma směry. Důvody pro snížení velikosti částic jsou především umožnění přesnějšího dávkování (malé částice lze dávkovat po menších inkrementech), zvýšení specifického povrchu, které vede k rychlejšímu rozpouštění, sušení. Menší částice lépe drží pohromadě, a proto snížení velikosti částic vede ke zlepšení lisovatelnosti materiálu. V určitých případech lze snížením velikosti částic zrovnoměrnit jejich tvar a tak překvapivě zlepšit tokové vlastnosti materiálu. Zvýšení velikosti částic snižuje podíl mezipovrchových sil a proto vede ke snížení stlačitelnosti sypké hmoty a zlepšení jejích tokových vlastností. Zvýšení velikosti znamená aglomeraci menších částic, a proto, je-li výchozí hmotou směs, dochází k zafixování její homogenity. Snímek 3: Snížení velikosti částic Procesy snižování velikosti částic rozmělňování dělíme podle velikosti vstupujících částic na rozmělňování hrubé d = 20 100 cm (drtiče, řezačky), střední d = 2 20 cm (mlýny, struhačky), jemné d = 0,3 2 cm (mlýny) a velmi jemné (koloidní mlýny). Kromě toho se procesy dělí podle způsobu aplikace energie, jejíž využití je poměrně málo efektivní. Snímek 4: Teorie rozmělňování Teorie rozmělňování vychází z toho, že máme pevnou látku (krystal), který potřebujeme rozrušit. Molekuly jsou uspořádány ve struktuře (krystalové mřížce) na jejíž rozrušení je třeba vynaložit energii. Máme-li dva atomy vzdálené od sebe o střední meziatomovou vzdálenost, musíme pro jejich přiblížení nebo oddálení působit silou (vynaložit energii). Toto protažení je do jistých mezí (body A a B na obrázku) pružné a energie se musí dodat aniž, by došlo k fragmentaci a pokud se silovým působením v této chvíli přestaneme, energie se uvolní ve formě tepla. Teprve pokud protáhneme vazbu více dojde k fragmentaci a energie je vynaložena alespoň zčásti na fragmentaci. Snímek 5: Spotřeba energie Z výše uvedeného je zřejmé, že čistá energie potřebná pro rozmělňování bude úměrná počtu vazeb, které je třeba přerušit. V krystalové mřížce mají vazby konstantní hustotu a proto je dodaná energie teoreticky úměrná nově vytvořenému povrchu (tedy povrchu fragmentačních ploch). Ve skutečnosti se však významně uplatňuje skutečnost, že fragmentace přednostně probíhá ve strukturních poruchách. Ztráty jsou způsobeny elastickou deformací částic, kompaktací částic, třením, plastickou deformací částic. Snímek 6 - Rittingerův zákon (1867) Prvním pokusem o teoretické popsání spotřeby energie při fragmentaci je Rittingerův pokus vztáhnout spotřebu energie k vytvořenému povrchu. Zákon lze odvodit za předpokladu, že výchozí (1) a fragmentované (2) částice mají podobné tvary. Objem takové částice je pak možno vyjádřit jako
součin tvarového faktoru objemu a třetí mocniny velikosti částice, povrch jako součin tvarového faktoru povrchu a druhé mocniny velikosti částice (např. tvarový faktor povrchu koule je π). Počet fragmentů vzniklých z výchozí částice je poměrem objemu výchozí a vzniklé částice. Snímek 7- Rittingerův zákon (1867) Nově vytvořený povrch je tedy rozdílem povrchu všech fragmentů zmenšený o povrch výchozí částice. Nově vytvořený měrný povrch (specifický povrch) je vztažený na jednotku hmoty materiálu a vede po úpravě k finálnímu vztahu. Snímek 8 - Rittingerův zákon (1867) Integrální forma Rittingerova zákona (RZ) tedy vychází z předchozího odvození, kde je energie úměrná vzniklému povrchu danému odvozeným vztahem. Všechny konstanty úměrnosti jsou shrnuty buď do jediné empirické konstanty C, nebo může být tato konstanta součinem Rittingerovy konstanty a pevnosti materiálu. Ve druhém případě je tak možno v omezené míře přenášet zkušenosti s jedním materiálem na materiál s jinou pevností. Analogicky je možné dospět k diferenciální formě zákona. Rittingerův zákon běžných velikostí předpovídá příliš strmou závislost potřebné energie na velikosti částic. Je však vhodný pro popis velmi jemného mletí. Snímek 9: Kickův zákon (1885) Dalším pokusem je předpoklad Kicka, který předpokládá, že spotřeba energie je úměrná prostému poměru velikostí částic. Vyjádřením poměru velikosti částic pomocí diference velikosti a limitováním na nekonečně malou změnu velikosti částice je možné dospět k diferenciální formě. Snímek 10: Kickův zákon (1885) Integrální forma pak vzniká integrací a konstantu úměrnosti je možné opět rozdělit na Rittingerovu konstantu procesu a pevnost materiálu. Tento zákon byl odvozen pro drcení uhlí a tak není divu, že nereflektuje skutečnost, že menší částice se rozmělňují hůře. Je vhodný pro popis drcení a hrubého mletí Snímek 11: Griffithova teorie Rozpor mezi oběma zákony se snaží vysvětlit Griffithova teorie. V namáhaném tělese se akumuluje energie (deformační energie, deformační práce). Deformační energie však není rozložena homogenně, ale koncentruje se na poruchy ve struktuře materiálu, krystalu tím více, čím je poruch a protáhlejší (L/R). Fragmentace probíhá šířením poruch za podmínek, že deformační energie je větší než nárůst povrchové energie způsobený fragmentací a že v materiálu existuje porucha, která by se mohla šířit. Všechny materiály za normálních podmínek obsahují poruchy, limitní velikost poruchy dostatečné pro šíření však ovlivňuje konc. Faktor, který klesá s klesající velikostí částice. Proto je pro drobnější částice potřebná větší měrná deformační energie k fragmentaci. Snímek 12: Bondův zákon (1952) Bondův zákon tedy s využitím představ Griffithovy teorie vyplňuje mezeru mezi oběma předchozími zákony. Je poloempirický, ale ověřený na řadě materiálů pro popis běžného mletí 0,05 mm < dp < 50 mm
Snímek 13: Bondův zákon (1952) Jeho integrální forma vychází z diferenciální formy, odvozené na základě analogie mezi diferenciální formou RZ a KZ. Diferenciální forma BZ má stejný tvar jako diferenciální formy předchozích zákonů a používá průměrnou hodnotu exponentu 3/2. Některé údaje pro aplikaci jsou dostupné v literatuře, kde je oblíbena jeho praktická mírně upravená forma. Snímek 14: Energie potřebná na rozmělnění (zobecnění) Diferenciální formy všech uváděných zákonů jsou zobecněním obecné závislosti, kterou lze popsat tak, že energie potřebná k diferenciální změně velikosti částic je nepřímo úměrná n-té mocnině charakteristického rozměru částice. Přitom však n není konstanta širokém rozsahu velikostí částic. Hodnota n se pohybuje mezi 1 pro velké částice, kde je dostatek poruch s velkými koncentračními faktory. Se zmenšováním částic se hodnota n zvyšuje až k limitní hodnotě 2, která odpovídá absenci poruch v materiálu. Snímek 15: Porovnání zákonů a oblast platnosti Na obrázku je naznačena závislost měrného příkonu potřebného pro udržení konstantní rychlosti rozmělňování v závislosti na velikosti částic predikovaná třemi uvedenými zákony. Plnou čarou jsou vyznačeny oblasti, kde tato predikce odpovídá skutečnosti, tedy oblast jejich platnosti. Snímek 16: Obecné zákonitosti rozmělňování Obecně lze tedy rozmělňovací proces charakterizovat stupněm rozmělnění s daným jako poměr průměru hrubých částic před rozmělněním a průměru hrubých částic po rozmělnění. Energie potřebná na konstantní stupeň rozmělnění závisí na velikosti částic. Účinnost využití energie na rozmělňování je nízká: 1 80 %. Pro návrh procesu nutný experiment s daným materiálem v daném typu rozmělňovače. Výsledky experimentu je možné extrapolovat na jinou velikost částic a omezeně na jiný materiál podle vhodného zákona mletí. Snímek 17: Mechanismy rozmělňování Prvním z mechanismů rozmělňování je tlakové namáhání mezi dvěma povrchy, buďto mezi částicemi navzájem nebo mezi částicí a povrchem zařízení. Při něm se zařízení i částice pohybují malými rychlostmi a dochází k tlakovému drcení částic doprovázenému otěrem. Tlaková (velmi výjimečně i tahová) síla může být aplikována na jednotlivou částici nebo na vrstvu částic kolmo a nebo může být aplikována s tečnou složkou (střihače, roztírání). Snímek 18: Mechanismy rozmělňování Další mechanismy spočívají v namáhání nárazem na povrch při vysokých rychlostech. Snímek 19: Čelisťový drtič Používá se pro drcení extrémně velkých kusů materiálu uhlí, kámen Snímek 20: Kuželový drtič Jemnější drcení. Snímek 21: Kladivový mlýn Je velmi univerzální podle typu kladiv/nožů může drtit nárazem, nebo částečně sekat. Produkuje ostré částice (výrazné hrany). Vysokorychlostní.
Snímek 22: FitzMill Comminutor Komerční mlýn na principu kladivového mlýnu pro farmacii. Regulace velikosti částic rychlostí otáček. Snímek 23: Kolíkový mlýn Snímek 24: Kulový mlýn Mletí probíhá nárazem koulí, které se uvádějí do pohybu rotujícím bubnem. Snímek 25: Válcový mlýn Mlýn s intenzivním roztíráním prstovité směsi. Válce mají postupně se zužující štěrbiny a otáčejí se různou rychlostí, takže zařízení materiál roztírá, ale nelisuje. Snímek 26: Koloidní mlýn Koloidní mlýn pracuje za mokra a je určen pro velmi jemné mletí. Mletý materiál přichází do kuželového lůžka do zužující se štěrbiny, kde je roztírán. Minimální šířka štěrbiny je nastavena velmi přesně mikrometrickým šroubem a tím je garantována velikost nejhrubších částic. Snímek 27: Perlový (pískový) mlýn Provádí mletí ve formě suspenze (slurry), která se prohání přes promíchávané lože písku nebo skleněných či keramických perliček. Snímek 28: Fluidní mlýn (mikronizér) Pracuje na principu srážek částic uvedených do vysoké rychlosti proudícím plynem a poté prudkými změnami směru vlivem tangenciálního přívodu vzduchu. Funguje lépe pro křehčí materiály s vyšší hustotou. Snímek 29: Mechanismy rozmělňování Používaná zařízení lze rozdělit podle směru namáhání materiálu a podle toho, zda se síla aplikuje na částici nebo na různě silnou vrstvu částic. Snímek 30: Volba metody rozmělňování podle materiálu Při namáhání materiálu kompresí dochází nejprve k elastické deformaci, poté následuje deformace plastická a potom teprve fragmentace. Tažné materiály vykazují výraznou plastickou deformaci a pro jejich rozmělnění je třeba aplikovat metodu s velkým podílem střižné (smykové) složky. Snímek 31: Zvláštní požadavky na aparáty Podle vlastností zpracovávané látky mohou být některé mlýny vhodnější než jiné. Velmi tvrdé (zpravidla křehké a abrazivní) látky se melou snadno tlakem i nárazem. V případě vysokorychlostních aparátů však dochází k intenzivní abrazi, která opotřebovává zařízení a může kontaminovat produkt. Plastické a vláknité látky nelze dobře drtit nárazem ani tlakem, je třeba roztírat, střihat, nebo změnit jejich platické vlastnosti zmrazením - kryomletí Vlhké a kohezní materiály mají špatné tokové vlastnosti a mohou mít zhoršenou průchodnost mlýnem, mohou ulpívat na stěnách. Vhodná jsou taková zařízení, kde je zajištěn trvalý nucený tok materiálu v celém zařízení. Je možné zvážit zpracování za mokra.
Pro teplotně citlivé materiály není vhodná aplikace tření, vhodné je zpracování za mokra nebo s chlazením. Snímek 32: Zvláštní požadavky na aparáty U kluzkých látek bude neúčinné drcení kvůli nízkému tření. Pro hořlavé látky je nutná inertní atmosféra, někdy nutné mletí za mokra. Některé mlecí procesy mohou být prašné a je třeba regulovat riziko pro obsluhu i okolní procesy. Snímek 33: Distribuce velikosti částic produktu Distribuce velikosti částic produktu je závislá na zařízení, povaze mletého materiálu a výchozí velikosti částic suroviny. Je proto vždy nutné provést alespoň nějaký experiment. S výsledky testů je však dále možné pracovat pomocí matematických modelů, které dokážou získaná data přenášet do nových situací. Tyto modely pracují s rozdělením částic do několika velikostních tříd. Pro každou velikost částic existuje specifická rychlost rozmělňování částice této velikosti (pro jednotlivé velikosti je různá). Specifická rychlost je počet částic rozpadlých za jednotku času vztažený na výchozí počet částic. Jednotka je tedy převrácený čas a význam je analogický významu rychlostní konstanty (např. chemické reakce). Distribuční funkce rozmělňování pak určuje, jaké vzniknou částice při rozpadu částice velikosti j, tedy je to vlastně soubor i pravděpodobností, že z částice velikosti j vznikne částice velikosti i. Snímek 34: Distribuce velikosti částic produktu Zde je uveden příklad distribučních funkcí. Snímek 35: Distribuce velikosti částic produktu Vzorec popisuje bilanci hmoty v jednotlivých třídách částic. Je výslednicí úbytku hmoty v dané třídě rozpadem částic této třídy (hmota se přesouvá do jiných tříd) a přírůstku hmoty vlivem rozpadu částic jiných tříd. Specifickou rychlost a distribuční funkci je třeba experimentálně stanovit. Mohou záviset na podmínkách provozu (třeba frekvenci rotace). Snímek 36: Mletí s uzavřeným okruhem Typické procesní zařízení u mlýnů, které negarantují maximální velikost částic je v sérii s klasifikátorem (síto nebo cyklón), který vrací hrubé podíly zpět do mlýna.