Statistika. Diskrétní data. Spojitá data. Charakteristiky polohy. Charakteristiky variability

Podobné dokumenty

Číselné charakteristiky

Statistika pro geografy

Popisná statistika. Statistika pro sociology

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Náhodná proměnná. Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1. , x 2. ; x 2. spojité (<x 1

Matematika III. 27. listopadu Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III

Zápočtová práce STATISTIKA I

Mnohorozměrná statistická data

Popisná statistika. Jaroslav MAREK. Univerzita Palackého

Statistické metody. Martin Schindler KAP, tel , budova G. naposledy upraveno: 9.

Praktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková

MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT

Popisná statistika. úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy

Analýza dat na PC I.

Popisná statistika. úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy

MATEMATICKÁ STATISTIKA. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci

Základy pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika

Aplikovaná statistika v R

Úloha č. 2 - Kvantil a typická hodnota. (bodově tříděná data): (intervalově tříděná data): Zadání úlohy: Zadání úlohy:

Informační technologie a statistika 1

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Mnohorozměrná statistická data

Základy popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek

Metodologie pro ISK II

Základy popisné statistiky

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

Charakteristika datového souboru

Matematika III. 29. října Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III

Nejčastější chyby v explorační analýze

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat

2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat

Třídění statistických dat

Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY

7. SEMINÁŘ DESKRIPTIVNÍ STATISTIKA

Statistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni

Charakterizace rozdělení

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2

Základní statistické charakteristiky

Výrobní produkce divizí Ice Cream Po lo ha plane t Rozložený výse ový 3D graf Bublinový graf Histogram t s tn e ídy

Statistická analýza dat v psychologii

Minimální hodnota. Tabulka 11

LEKCE 02a UNIVARIAČNÍ ANALÝZA KATEGORIZOVANÝCH DAT

Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava

Jak nelhat se statistikou? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava

Kontingenční tabulky v Excelu. Představení programu Statistica

Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti

Základy popisné statistiky

Popisná statistika kvantitativní veličiny

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství

POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica

Základy biostatistiky

Základní analýza dat. Úvod

Statistika. cílem je zjednodušit nějaká data tak, abychom se v nich lépe vyznali důsledkem je ztráta informací!

Základní statistické pojmy

Exploratorní analýza (EDA)

1.1 Dva základní typy statistiky Popisná statistika (descriptive statistics) Inferenční statistika (inferential statistics)

ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK

Statistika v současnosti

přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech.

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM

Úvod do kurzu. Moodle kurz. (a) (b) heslo pro hosty: statistika (c) skripta na pravděpodobnost

Předmět studia: Ekonomická statistika a analytické metody I, II

Popisná statistika. Komentované řešení pomocí MS Excel

Otázky k měření centrální tendence. 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení?

Jevy a náhodná veličina

Co je to statistika? Úvod statistické myšlení. Základy statistického hodnocení výsledků zkoušek. Petr Misák

Metody sociálních výzkumů. Velmi skromný úvod do statistiky. Motto: Jsou tři druhy lži-lež prostá, lež odsouzeníhodná a statistika.

23. Matematická statistika

EXPLORATORNÍ ANALÝZA DAT. 7. cvičení

Seminarni prace. 2 3 stranky staci, dat nema byt 3 a nema jich byt pul milionu. k te seminarce

Tabulka 1. Výběr z datové tabulky

Grafický a číselný popis rozložení dat 3.1 Způsoby zobrazení dat Metody zobrazení kvalitativních a ordinálních dat Metody zobrazení kvan

Me neˇ nezˇ minimum ze statistiky Michaela S ˇ edova KPMS MFF UK Principy medicı ny zalozˇene na du kazech a za klady veˇdecke prˇı pravy 1 / 33

STATISTIKA 1. Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE

Tomáš Karel LS 2012/2013

Pravděpodobnost a statistika, Biostatistika pro kombinované studium. Jan Kracík

1. cvičení 4ST201. Základní informace: Vyučující: Obsah: Informace o kurzu Popisná statistika Úvod do SASu

Organizační pokyny k přednášce. Matematická statistika. Co je statistika? Přehled témat

Deskriptivní statistika (kategorizované proměnné)

Statistika pro gymnázia

Statistika. Program R. popisná (deskriptivní) statistika popis konkrétních dat. induktivní (konfirmatorní) statistika. popisná statistika

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY)

Přednáška. Diskrétní náhodná proměnná. Charakteristiky DNP. Základní rozdělení DNP

, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

PRŮZKUMOVÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Exploratory Data Analysis (EDA)

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"

Statistická analýza jednorozměrných dat

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Transkript:

I Přednáška Statistika Diskrétní data Spojitá data Charakteristiky polohy Charakteristiky variability

Statistika deskriptivní statistika ˆ induktivní statistika populace (základní soubor) ˆ výběr parametry základního souboru ˆ odhady Statistický soubor, statistická jednotka, statistický znak Statistická tabulka (matice) Soubor znak 1 znak 2 jednotka 1 a 11 a 12 jednotka 2 a 21 a 22....

Typy statistických dat kvalitativní nominální ordinální kvantitativní intervalové podílové diskrétní spojité

Znázornění diskrétních proměnných Četnost, rozdělení četností Příklad Počet příchozích na zkušební termín 26; 26; 24; 25; 25; 26; 26; 22; 26; 27; 25; 24; 25; 25; 26; 24; 27;. 1. rozsah, setřídit, 2. tabulka četností f i (variační řada), 3. variační interval, 4. variační rozpětí, 5. kumulativní četnosti F i, 6. relativní četnosti i, 7. relativní kumulativní četnosti i, 8. histogram, polygon, ogivní křivka, Paretův graf, 9. koláče (?), 3D grafy (?)

Znázornění spojitých proměnných Příklad Výška sněhové pokrývky: 35,8; 32,1; 32; 30,3; 29,6; 28,8; 29,3; 28,6; 27,1; 27,5; 28,8; 29,4; 30,4; 28,2 28,2 31; 27,7; 29,9; 33,9; 29,5; 31,6; 29; 31,1; 30,8; 29,8; 31,2; 23,7; 34,5 Třídní rozdělení dat Počet tříd (Sturgesovo pravidlo) k = 1 + 3;3 log 10 n h 0 = x max ` x min k Šířka třídy: h nejbližší vyšší celé. Krajní body intervalů patří vlevo.

Grafy Stem-and-leaf (lodyha s listy) 23 7 24 25 26 27 157 28 22688 29 0345689 30 348 31 0126 32 01 33 9 34 5 35 8 Počet měření 0 3 6 9 12 22 24 26 28 30 32 34 36 Výška sněhové pokrývky (cm) 22 24 26 28 30 32 34 36 Výška sněhové pokrývky (cm)

Charakteristiky polohy aritmetický průměr x = 1 n modus ^x, hodnota s největší četností (diskrétní veličina) medián ~x, hodnota uprostřed, dělí statistický soubor na poloviny p-kvantil hodnota x i, pro niž 100p % hodnot je menšínch než x i, i = np + 0;5 a interpolujeme 100p-percentil kvartily 0,25-kvantil, 0,75-kvantil (25-percentil a 75-percentil) x i, box with whiskers, krabička s vousy (6) vousy 1,5 mezikvartilového rozpětí, odlehlé hodnoty.

Variabilita Variační rozpětí R = x max ` x min Kvartilové rozpětí IQR = x 0;75 ` x 0;25 Populační rozptyl (variance, disperze) s 2 = 1 i ` x) n (x 2 = 1 n Směrodatná odchylka x 2 i ` x 2 s = p s 2, má stejnou jednotku jako data

Variační koeficient 3 12 21 6 24 42 Různé jednotky, jak srovnat směrodatné odchylky? Variační koeficient V x = s, směr. odchylka v násobcích průměru j xj

Centrální momenty k-tý centrální moment M k = 1 n (x i ` x) k M 1 = 0 M 2 0 populační rozptyl M 4 0 z-skóry z i = x i ` x s Zpravidla platí `3 < z i < 3 (výjimky jsou možné!). Vždy platí z i = 0

Šikmost 14 20 26 14 20 26 14 20 26 Šikmost záporná nulová kladná Koeficient šikmosti (populační) Obvykle: g 1 = M 3 q M 3 2 = M 3 M 2 q M2 = 1 n g 1 < 0, pak průměr < medián 0 < g 1, pak medián < průměr z 3 i = z 3

Špičatost 14 20 26 14 20 26 14 20 26 Špičatost záporná nulová kladná Koeficient koncentrace (populační) g 0 2 = M 4 M 2 2 = 1 n z 4 i = z 4 Koeficient špičatosti (populační) g 2 = g 0 2 ` 3 = 1 n z 4 i ` 3 = z 4 ` 3