Stavební mechanika 1 (K132SM01)

Stavební mechanika 1 (K132SM01) Přednáší: doc. Ing. Matěj Lepš, Ph.D. Katedra mechaniky K132 Termín řádného zápočtového testu je středa 26.11 12:00 B286

Organizace testu: Studenti podle příjmení A-L 11:50-12:50 Studenti podle příjmení M-Z 12:50-13:50 Obsazeny budou pouze liché řady

Zápočtový test ze SM01 organizace, obsah: Organizace: Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka. V průběhu zápočtového testu platí přísný zákaz používání mobilních telefonů, počítačů a PDA s modulem pro bezdrátovou komunikaci a/nebo fotoaparátem. Časový limit na vypracování zápočtového testu je cca 50 minut. Celkový maximálně dosažitelný počet bodů 20. Celkové hodnocení všech příkladů zápočtového testu musí dohromady dosáhnout alespoň 10 bodů.

Obsah: 4 jednoduché příklady z následujících okruhů: rovinný svazek sil výslednice, úlohy rovnováhy a ekvivalence pro 2 neznámé síly. prostorový svazek sil výslednice, úlohy rovnováhy a ekvivalence pro 3 neznámé síly. obecná soustava sil a momentů v rovině výslednice k počátku, výslednice v hlavní ose, redukce k libovolnému bodu roviny, úlohy rovnováhy a ekvivalence pro 2 či 3 neznámé síly. soustava rovnoběžných sil v rovině výslednice k počátku, výslednice v hlavní ose. výpočet reakcí hmotného bodu podepření kyvnými pruty (identifikace tah-tlak). výpočet reakcí tuhé desky různé tvary, různá podepření (včetně šikmých podpor), různá zatížení (osamělé síly a momenty, spojité rovnoměrné zatížení kolmé na kontaktní linii), při podepření kyvným prutem identifikace tah-tlak. posouzení statické a kinematické určitosti rovinných tuhých objektů určení stupně statické neurčitosti hmotného bodu, tuhé desky, různá podepření posouzení statické a kinematické určitosti prostorových tuhých těles určení stupně statické neurčitosti, různá podepření posouzení statické a kinematické určitosti rovinných složených soustav určení stupně statické neurčitosti, různá podepření (včetně vícenásobných vnitřních kloubů)

Navrhování konstrukcí 1 2 výběr typu konstrukce odhad zatížení K133, K134 SM01, SM02, 3 odhad účinku zatížení SM01, SM02, PRPE, SM03, ANKC 4 návrh konstrukce K133, K134 5 určení zatížení SM01 6 definitivní stanovení účinku zatížení SM01, SM02, PRPE, SM03, ANKC 7 posouzení K133, K134 8 pokud návrh vyhovuje, je hotovo, pokud ne, znovu od bodu 4, eventuálně od 2 pozn. K133 - katedra betonových a zděných konstrukcí, K134 - katedra ocelových a dřevěných konstrukcí

Klasifikace zatížení

Sylabus přednášek o zatížení Zatížení stálá Vlastní tíha: SM01 vše ostatní SM02 Zemní tlaky Předpínání Zatížení proměnná (nahodilá) Užitná zatížení Sníh Vítr Zatížení teplotou

Základní názvosloví stavebních konstrukcí: KPS pojmy a konstrukční systémy

Základní názvosloví stavebních konstrukcí: Konstrukční části stavby: Nosné konstrukce přenáší veškeré zatížení stavby do základů a následně ze základů do základového podloží zajišťují stabilitu budovy Nenosné konstrukce nepřenáší žádné zatížení s výjimkou vlastní tíhy mají funkci izolační (tepelná izolace, zvuková izolace) nebo estetickou oddělují prostory uvnitř stavby.

Nenosné konstrukce - příčky: YTONG POROTHERM SÁDROKARTON

Základní názvosloví stavebních konstrukcí: Dělení nosných konstrukcí: Střešní konstrukce Vodorovné nosné konstrukce Svislé nosné konstrukce Schodiště Základová konstrukce

Rozdělení vodorovných nosných konstrukcí: U vodorovných nosných konstrukcí rozlišujeme tyto konstrukční prvky: Deska b, L >> h šířka a délka desky převažují nad výškou Trám h, b << L délka převažuje nad výškou a šířkou (nad rozměry příčného řezu) slouží k podepření stropní desky Průvlak mohutnější trám např. slouží k podepření trámů

Konstrukční prvky vodorovné nosné konstrukce:

Konstrukční prvky vodorovné nosné konstrukce:

Konstrukční prvky vodorovné nosné konstrukce:

Rozdělení svislých nosných konstrukcí: U svislých nosných konstrukcí rozlišujeme tyto konstrukční prvky: Stěna H, L >> t výška a délka stěny převažují nad tloušťkou Sloup a, b << H výška převažuje nad půdorysnými rozměry (nad rozměry příčného řezu) Pilíř mohutnější sloup

Konstrukční prvky svislé nosné konstrukce:

Konstrukční prvky svislé nosné konstrukce:

Konstrukční prvky svislé nosné konstrukce:

Konstrukční prvky svislé nosné konstrukce:

Schodiště: Základní části schodiště: Rameno šikmá část schodiště se stupni Podesta vodorovná plošina, která spojuje nebo ukončuje ramena schodiště.

Rozdělení základových konstrukcí: U základových konstrukcí rozlišujeme tyto základní konstrukční prvky: Základový pas h, B << L délka převažuje nad výškou a šířkou, zpravidla slouží k podepření nosné stěny Základová patka h B L slouží k podepření sloupu Základová deska H, L >> h šířka a délka desky převažují nad výškou, např. zakládání velkých staveb ve složitých základových poměrech

Konstrukční prvky základových konstrukcí:

Konstrukční prvky základových konstrukcí:

Základní názvosloví stavebních konstrukcí: Základová spára rovina, kde se uměle zřízené konstrukce (základové pasy, patky, desky, podsypy základů, násypy) stýkají s rostlou základovou půdou.

Základová spára patky pilíře mostu

Základová spára základového pasu:

Založení na nedostatečně únosné základové půdě: Čína, Shanghai, 29.6.2009

Způsoby modelování konstrukčních prvků nosných konstrukcí: Z hlediska statického působení charakteru jejich namáhání: Prut h, b << L Např. trám, průvlak, sloup, pilíř. Deska b, L >> h Zatížení působí kolmo ke střednicové rovině. Např. stropní deska. Stěna H, L >> t Zatížení působí ve střednicové rovině. Např. nosná svislá stěna.

Prut: L b h

Prut:

Prut:

Deska: L b h

Stěna: L H t H L

Stěna:

Zatížení stavebních konstrukcí

Zatížení stavebních konstrukcí: Základní terminologie: Zatížení je vliv způsobující změnu stavu napětí stavu přetvoření tvaru a polohy konstrukce Účinek zatížení je projev zatížení působícího na konstrukci kvatifikovaný velikostí vnitřních sil (SM01, SM02) hodnotami napětí a deformací (PRPE) průhyby a pootočeními (PRPE + SM03) Intenzita zatížení f(x,t) Je veličina popisující velikost zatížení v daném bodu x a čase t.

Zatížení stavebních konstrukcí: Mezní stavy: Stavy, při jejichž překročení ztrácí konstrukce spolehlivost - schopnost plnit stanovené funkční požadavky. Mezní stav únosnosti Ztráta rovnováhy konstrukce jako tuhého tělesa Porušení, zřícení, ztráta stability Porušení únavou Mezní stav použitelnosti Provozuschopnost částí konstrukce Pohodlí uživatelů, funkčnost technologií, kmitání Psychologický efekt - vzhled, nadměrné průhyby, trhliny

Mezní stav únosnosti: Čína, Shanghai, 29.6.2009 Nedostatečná únosnost základové spáry Zřícení opěrné zdi Porušení únavou Lidl Ostrava, 3.1.2006 Chyba projektanta a zatížení sněhem

Mezní stav únosnosti: Ztráta rovnováhy konstrukce jako tuhého tělesa Foto: Michal Polák, FSv ČVUT

Mezní stav únosnosti ztráta stability: Převzato z: Karamazínová, M. Röder, V.: Optimalizace návrhu ocelobetonových sloupů z materiálů vyšších pevností. Časopis Konstrukce

Mezní stav únosnosti ztráta stability: Převzato z: www.idnes.cz

Zatížení stavební konstrukcí: Základní klasifikace zatížení podle proměnlivosti v čase: Stálá zatížení (G) Proměnná zatížení (Q) Mimořádná zatížení (A)

Základní klasifikace zatížení podle proměnlivosti v čase: Stálá zatížení (G) obvykle působí po celou dobu trvání konstrukce, jejich velikost má zanedbatelnou proměnlivost, nebo se mění monotónně, než dosáhnou určité mezní hodnoty. vlastní tíha konstrukce, vlastní tíha pevného vybavení zatížení zemním tlakem, nerovnoměrné sedání stavby, zatížení předpínacími silami, apod.

Stálá zatížení zatížení zemním tlakem:

Stálá zatížení zatížení předpínací silou: Převzato z: http://www.vsl.com

Základní klasifikace zatížení podle proměnlivosti v čase: Proměnná zatížení (Q) obvykle působí po celou dobu trvání konstrukce, jejich velikost má v čase nezanedbatelnou proměnlivost, a není monotónní. užitná zatížení budov (např. shluk osob, nábytek, skladovaný materiál), klimatická zatížení (větrem, sněhem, teplotou) zatížení mostů dopravou apod.

Proměnná zatížení shluk osob:

Proměnná zatížení zatížení nábytkem, skladovaným materiálem:

Proměnná zatížení zatížení sněhem:

Korea, únor 2014 [idnes.cz]

Japonsko, únor 2014 2014 [idnes.cz]

Japonsko, únor 2014 [idnes.cz]

Proměnná zatížení zatížení větrem: Indiana State Fair Stage Collapse 13.8.2011

Proměnná zatížení zatížení větrem: Tacoma Narrows Bridge Collapse 7.11.1940 Ferrybridge Power Station Cooling Towers Collapse 1.11.1965

Proměnná zatížení zatížení dopravou: D1 100,5 km, 20.3.2008,

Základní klasifikace zatížení podle proměnlivosti v čase: Mimořádná zatížení (A) zatížení, která působí krátce, mají významnou velikost, během životnosti konstrukce se mohou vyskytnout jen výjimečně. výbuch, požár, zemětřesení, náraz vozidla, náraz letadla, apod.

Mimořádná zatížení - výbuch: Výbuch plynu v Olomouci 2004 Výbuch plynu v Jablonném nad Orlicí 30.5.2008 Fyzikální výbuch ve Skorkově 17.11.2011

Mimořádná zatížení - požár: Čína, Peking, únor 2009 New York, 11.9. 2001

USA, Oklahoma City, 5.11.2011 Mimořádná zatížení - zemětřesení Guatemala, 4.2.1976 Pákistán, Islamabad, 8.10. 2005 Japonsko, Kobe, 17.1.1995

Mimořádná zatížení náraz vozidla: Slovenský autobus v Chorvatsku 7.9. 2008 Osobní auto na R10 dne 13.11.2010

Mimořádná zatížení : Náraz vozidla Požár Kamion na D11 18.10. 2012

Mimořádná zatížení : Náraz lodi 26. ledna 2012 loď Delta Mariner do mostu přes Kentucky Lake (USA)

Mimořádná zatížení : Náraz vozidla USA Kansas 14.2.2006 D5 Vráž březen 2003

Zatížení stavební konstrukcí: Klasifikace zatížení podle původu: Přímá zatížení soustava sil, spojitých zatížení nebo momentů působících na konstrukci. Nepřímá zatížení soustava vynucených přetvoření nebo zrychlení konstrukce, které jsou vyvolány např.: změnami teploty, smrštěním, nerovnoměrným sedáním základů, zemětřesením.

Nepřímá zatížení: Nerovnoměrné sedání základů Smršťovací trhliny po sanaci Vliv smrštění na železobetonovou konstrukci ( Hubka, M.)

Nepřímá zatížení: Vliv rozdílné vnější a vnitřní teploty na komín ( Hubka, M.) Vliv změny teploty na konstrukci bez dilatačních spár ( Makovička, D., KÚ ČVUT)

Zatížení stavební konstrukcí: Klasifikace zatížení podle odezvy konstrukce: Statická zatížení nevyvolávají významná zrychlení konstrukce Dynamická zatížení vyvolávají významná zrychlení konstrukce zatížení lávek pro pěší chodci, zatížení konstrukcí budícími silami od strojů, zemětřesení, apod.

Dynamická zatížení:

Zatížení stavební konstrukcí: Charakteristické a návrhové hodnoty zatížení: Charakteristická hodnota zatížení F k je základní representativní hodnota zatížení. Je odvozena pomocí statistických metod a je založena na pravděpodobnosti, že nebude překročena jistá hodnota. (horní kvantil 98%) Charakteristická hodnota zatížení se použije pro určení účinků zatížení při posuzování z hlediska mezního stavu použitelnosti. Dílčí součinitel zatížení γ F vyjadřuje nejistoty, jejichž důsledkem je zvýšení intenzity zatížení vůči charakteristické hodnotě. Návrhová hodnota zatížení F d je hodnota, která se použije pro určení účinků zatížení při posuzování z hlediska mezního stavu únosnosti F d = F k. γ F

Roznášení zatížení nosnou konstrukcí:

Výslednice spojitého liniového zatížení: (náhradní síla, náhradní břemeno) Náhradní síla: FR Fi f ( i) i 0 F R i L f ( ) 0 d M0 Fi i f ( i) 0 i M 0 i L z i 0 f ( ) d 0 f ( ) Výsledný statický moment k bodu O: F R L F f ( ) i i Momentová podmínka ekvivalence: M R c R 0 F R L 0 F R R f ( ) d i x

Výslednice spojitého liniového zatížení: (náhradní síla, náhradní břemeno) Rovnoměrné spojité zatížení: z 0 F R R =L/2 L L/2 f x f ( ) F R f f L R L 2 Trojúhelníkové spojité zatížení: z 0 R =L 2/3 L F R L/3 f b x fb f ( ) L fb FR L 2 R L 2 3

Výslednice spojitého liniového zatížení: (náhradní síla, náhradní břemeno) Lichoběžníkové (lineární) spojité zatížení: x L 0 z f b R F R L f f f ) ( f a b a L 2 f f F b a R b a b a R f f f 2 f 3 L f a x L 0 z f a b f a f

Výslednice spojitého liniového zatížení: (náhradní síla, náhradní břemeno) A) B) f a R L F R d dx g f F R a f b f 2 b L x g f a F R f a L H f 2 b F R L x g C) z g f a R L F R α x g z g L R LH cos d f b α z g F R f a f 2 b L f b α

Zatížení na šikmý prut: f zg (x) svislé spojité zatížení vztažené k šikmé délce prutu např. vlastní tíha konstrukce

Zatížení na šikmý prut: f zg (x) svislé spojité zatížení vztažené k vodorovné délce prutu např. zatížení sněhem

Zatížení na šikmý prut: f zl (x) kolmé spojité zatížení vztažené k vodorovné délce prutu např. zatížení větrem

Výslednice spojitého liniového zatížení: (náhradní síla, náhradní břemeno) Q S G s g Rovnoměrné spojité zatížení: Q G S s L g L H s L cos Q W w Q W w L α L H /2 L H /2 L V L L LH cos LV sin L L H V L cos L sin L H

Tento dokument je určen výhradně jako doplněk k přednáškám z předmětu Stavební mechanika 1 pro studenty Stavební fakulty ČVUT v Praze. Dokument je průběžně doplňován, opravován a aktualizován a i přes veškerou snahu autora může obsahovat nepřesnosti a chyby. Při přípravě této přednášky byla použita řada materiálů laskavě poskytnutých doc. Vítem Šmilauerem, Ph.D., doc. Petrem Fajmanem, CSc., prof. Ing. Michalem Polákem, CSc. a prof. Ing. Petrem Kabelem, Ph.D., ze Stavební fakulty ČVUT. Ostatní zdroje jsou ocitovány v místě použití. Prosba. V případě, že v textu objevíte nějakou chybu nebo budete mít námět na jeho vylepšení, ozvěte se prosím na matej.leps@fsv.cvut.cz. Datum poslední revize:19.11.2014