OTÁZKY KE STÁTNÍ ZÁVĚREČNÉ ZKOUŠCE (NAVAZUJÍCÍ STUDIUM) OBOR 3901T003-00 APLIKOVANÁ MECHANIKA Teorie pružnosti 1. Geometrie polohových změn a deformace tělesa. Tenzor přetvoření Green-Lagrangeův, Cauchyho. Geometrický význam složek Cauchyho tenzoru přetvoření. 2. Invarianty tenzoru přetvoření, hlavní normálová přetvoření a jejich směry, maximální úhlové deformace. Deformace v obecném směru. 3. Napětí a napjatost. Tenzor napětí. Napětí na obecně orientované plošce. Mohrovo zobrazení trojrozměrné napjatosti. 4. Invarianty tenzoru napětí. Hlavní normálová napětí, poloha hlavních os napjatosti. 5. Extrémní smyková napětí. Složky napětí na oktaedrické rovině. Kulový tenzor a deviátor tenzoru napjatosti, jejich fyzikální význam. 6. Rovnice rovnováhy elementu tělesa. Saint Venantovy rovnice kompatibility. Jejich fyzikální význam. 7. Vztahy mezi složkami tenzoru napětí a složkami tenzoru přetvoření. Fyzikální rovnice pro materiál anizotropní, ortotropní, izotropní. Vliv počátečního přetvoření a ohřevu. 8. Řešení úloh teorie pružnosti ve složkách posunutí, Lamého rovnice. Řešení úloh teorie pružnosti ve složkách napětí, Beltramiho - Mitchellovy rovnice. Okrajové podmínky. 9. Dvě varianty rovinného problému. Základní rovnice rovinného problému v kartézských souřadnicích. 10. Řešení rovinné úlohy v kartézských souřadnicích pomocí Airyho funkce napětí. Vyjádření okrajových podmínek pomocí funkce napětí. 11. Řešení rovinné úlohy v polárních souřadnicích pomocí Airyho funkce napětí. Rotačně symetrická úloha. 12. Válcové tlustostěnné nádoby. Průběh napětí ve stěně nádoby zatížené vnitřním a vnějším přetlakem. Podmínka pevnosti. Změna vnitřního a vnějšího poloměru. 13. Rotačně souměrné předepjaté spoje. Průběh napětí, výpočet přesahu, pevnostní kontrola. 14. Rotující kotouč konstantní tloušťky řešení napjatosti, okrajové podmínky, deformace kotouče při rotaci. Pevnostní podmínka kotouče s otvorem a bez otvoru. 15. Ohyb rotačně souměrných tenkých desek. Diferenciální rovnice pro sklon tečné roviny k ohybové ploše desky. Výpočet napětí a průhybu. Okrajové podmínky. 16. Membránová teorie rotačně symetrických tenkostěnných nádob. Laplaceův vzorec. Postup při výpočtu napětí ve stěně tenkostěnné nádoby. 17. Vliv kruhového otvoru na rozložení napětí v nekonečné desce zatížené homogenním tahem. 18. Řešení rovinné úlohy v polárních souřadnicích pro případ liniové síly působící na rovinné hranici pružného poloprostoru. 19. Volné kroucení prutů nekruhového průřezu. Řešení úloh o kroucení použitím Prandtlovy funkce napětí. Vrchlík funkce napětí a jeho vlastnosti. 20. Volné kroucení prutů nekruhového průřezu. Stanovení kroutícího momentu pomocí smykových čar. Stokesova poučka pro kroucení. Elementární Stokesova poučka. Kroucení tenkostěnných dutých průřezů.
Aplikovaná dynamika 1. Základní parametry strojů a strojních částí - hmotnost, rozložení hmotnosti, tuhost. 2. Hlavní části strojní soustavy. Účel a definice pohonu. 3. Statická a dynamická charakteristika stejnosměrných motorů. 4. Statická a dynamická charakteristika asynchronního motoru. 5. Statická a dynamická charakteristika rotačních hydromotorů. 6. Mechanické charakteristiky zatížení pracovních strojů a pohonů. 7. Dynamika strojní soustavy s tuhými členy a s uvážením statické a dynamické charakteristiky motoru. 8. Použití a návrh setrvačníku. Nerovnoměrnost chodu. 9. Stabilita ustáleného chodu strojní soustavy s tuhými členy v okolí pracovního bodu. 10. Vliv statické a dynamické charakteristiky motoru na kmitání strojní soustavy. 11. Trhavé pohyby strojní soustavy. Relaxační kmitání. 12. Statické charakteristiky pružného uložení stroje. Stanovení středů pružnosti a tlumení pro rovinný případ uložení. 13. Dynamika pružně uloženého stroje. Sestavení pohybových rovnic pro rovinný případ uložení. Základní druhy analýzy. 14. Tlumiče a vibroizolace strojů. 15. Volné a vynucené ( buzení nevývahou kotouče ) kmitání netlumeného Jeffcottova rotoru uloženého v tuhých ložiskách. 16. Volné a vynucené ( buzení nevývahou kotouče ) kmitání netlumeného Jeffcottova rotoru uloženého v lineárně pružných ložiskách. 17. Volné a vynucené ( buzení nevývahou kotouče ) kmitání netlumeného rotoru uloženého v tuhých ložiskách s uvážením vlivu gyroskopických účinků kotouče. 18. Stabilita kmitání lineárních soustav podle Ljapunova. Kritéria stability. 19. Hydrodynamická ložiska a způsoby jejich zahrnutí do výpočtových modelů. Volné kmitání absolutně tuhého rotoru uloženého v hydrodynamických ložiskách. Vyšetřování stability pohybu. 20. Vyvažování tuhých rotorů.
Výpočtové metody 1. Metoda konečných prvků - podstata a postup. Rozdíly mezi analytickým a numerickým přístupem k řešení úloh. Základní zdroje chyb při aplikaci MKP. 2. Lagrangeův variační princip (Princip minima potenciální energie v teorii pružnosti). 3. Deformační varianta MKP. 4. Typy prvků. Aproximační funkce a tvarové funkce. Konvergence. Návrh síťe a adaptivní techniky síťování. 5. Princip analýzy elementu, matice tuhosti a hmotnosti. 6. Tyčový element, nosníkový element. 7. Transformace matice tuhosti do pootočeného souřadnicového systému. Prutové konstrukce. 8. Trojúhelníkový rovinný element. Stanovení deformace u trojúhelníkového elementu. 9. Globální matice tuhosti a výsledná matice pravých stran. Způsoby řešení výsledné soustavy rovnic. 10. Izoparametrické prvky. Numerická integrace. Plná a redukovaná integrace a její využití. 11. Matice hmotnosti taženého a ohýbaného prvku, tvar a význam diagonálních matic. 12. Ohybové kmitání Bernoulliho a Timošenkova nosníku. 13. Metody výpočtu vlastních frekvencí a tvarů kmitání. 14. Redukce matic v dynamice. 15. Matice tlumení. 16. Použití metody modální analýzy pro řešení odezvy lineárních soustav diskretizovaných MKP. 17. Implicitní metoda pro řešení odezvy nelineárních soustav diskretizovaných MKP. 18. Explicitní metoda pro řešení odezvy nelineárních soustav diskretizovaných MKP. 19. Elastická stabilita, matice geometrické tuhosti, vektor kritických sil. 20. Principy nelineární stability a numerické řešení nelineárních úloh.
Základy lomové mechaniky 1. Konstrukční vrub: vysvětlení pojmu. Základní parametry konstrukčního vrubu. 2. Parametry konstrukčního vrubu při napětí nad mezí kluzu. 3. Plastická zóna na čele trhliny při rovinném napětí. 4. Definice pojmu náhlý lom konstrukčních svařitelných ocelí. 5. Vliv teploty a tloušťky tělesa na náchylnost k nestabilnímu lomu. 6. Lineární elastická lomová mechanika. 7. Griffithovo kriterium nestabilního lomu. 8. Sihovo kriterium nestabilního lomu. 9. Elasticko-plastická lomová mechanika. 10. Teplotně tranzitní chování konstrukčních ocelí. Vysvětlete pojmy teplota nulové houževnatosti: teplota zastavení trhliny. 11. Uveďte základní fáze únavového poškozování. 12. Mez únavy hladkých těles. Uveďte hlavní vlivy na mez únavy hladkých těles. 13. Vliv asymetrie cyklu na mez únavy hladkých těles. 14. Vliv víceosé napjatosti na mez únavy hladkých těles. 15. Mez únavy těles s vruby při symetrickém a nesymetrickém zatěžovacím cyklu. 16. Nízkocyklová únava při konstantním rozkmitu deformace (NCÚ). Základní vztahy. 17. Neuberovo pravidlo v únavě materiálu. 18. Iniciace únavových trhlin. Počet cyklů potřebných k iniciaci trhliny z vrubu. 19. Šíření makroskopických únavových trhlin. 20. Kumulace únavového poškozování. Hypotéza Palmgren-Minerova.
Technická měření a experimentální metody 1. Měření a hodnocení vibrací na nerotujících částech strojů (dle norem), používané snímače. 2. Měření a hodnocení hřídelových vibrací (dle norem), používané snímače. 3. Zjišťování závad strojů z časových signálů vibrací a z vibračních spekter, nejčastější závady a jejich projevy. 4. Vyvažování rotačních strojů - vyvažování na vyvažovačkách, provozní vyvažování. 5. Metoda zviditelnění provozních tvarů kmitů - princip a použití. 6. Modální zkouška - princip a použití. 7. Názvosloví v oblasti hluku, decibelové stupnice v akustice. 8. Vznik a šíření hluku, měření akustického tlaku. 9. Určování hladin akustického výkonu. 10. Metody a prostředky pro snižování hluku. 11. Princip rovinné fotoelasticimetrie, potřebné zákony z fyziky a optiky. 12. Polariskop s přímkově a kruhově polarizovaným světlem vznik izoklin a izochromat. 13. Separace hlavních napětí metoda rozdílu smykových napětí. 14. Princip a použití reflexní fotoelasticimetrie. 15. Tenzometrie princip metody a základní typy tenzometrů. 16. Můstková zapojení tenzometrů a teplotní kompenzace. 17. Vyhodnocení napětí z tenzometrických růžic. 18. Tenzometrické snímače sil, hmotnosti, tlaků, krouticích momentů aj. 19. Zbytková napětí a metody vhodné pro měření zbytkových napětí. 20. Měření zbytkových napětí odvrtávací metoda.