7. téma: Slovné úlohy
|
|
- Ondřej Urban
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 7. téma: Slovné úlohy I. Úlohy na úvod 1. Pred 5 rokmi mal Adam 7-krát viac rokov ako Peter, o 10 rokov bude mať 2-krát viac rokov ako Peter. O koľko rokov je Adam starší ako Peter? 2. Peter má 3-krát menej známok ako Viera, ale o 17 známok menej ako Milan. Nájdite matematicky vzťah medzi počtom V známok Viery a počtom M známok Milana. 3. Z mesta A do mesta B vyrazili dve autá. Prvé o 7.00 priemernou rýchlosťou 60 km za hodinu, druhé o priemernou rýchlosťou 100 km za hodinu. Prvé auto sa v meste B nezdržalo, a tak sa po ceste naspäť minulo s druhým autom v polovici cesty z A do B. O koľkej hodine sa minuli? 4. V nádrži sú dva otvory. Jedným otvorom natečie za 2 hodiny toľko vody, koľko druhým otvorom vytečie za 5 hodín. Ak pustím obidva otvory naraz, nádrž naplnená do polovice sa naplní za 12 hodín. Za aký čas sa vyprázdni plná nádrž druhým otvorom. 5. Správne doplň: Ak som rozdelil peniaze medzi Karola, Gabrielu a Xéniu tak, že Karol a Gabriela dostali v pomere 5:8 a Gabriela a Xénia v pomere 3:4, tak Xénia a Karol dostali v pomere... II. Niekoľko slov k téme Najčastejší spôsob riešenia klasických slovných úloh by som rozdelil do niekoľkých krokov. 1. Zistenie, o aký typ slovnej úlohy ide. Tým, že rozlišujeme veľa typov slovných úloh (úlohy na prácu, pohyb, vek, zmesi,...), vedieme žiakov k tomu, aby sa na začiatku snažili zistiť o aký typ slovnej úlohy ide a následne si spomínali na príslušný postup. 2. Matematický zápis slovnej úlohy, vytvorenie rovnice alebo sústavy rovníc. Pochopenie zadania a spracovanie textu sa snažíme učiť výlučne prostredníctvom algebry matematický zápis textu, označenie neznámych, algebraické zapísanie
2 závislostí, zostavenie rovnice, sústavy rovníc (napríklad už v 3. triede učíme nútime žiakov zápis, používanie písmen,... a to všetko u úloh, kde je to úplne zbytočné). 3. Riešenie príslušnej rovnice, sústavy rovníc. Občas sa ešte deklaruje jeden krok a to overenie nájdeného riešenia. Tento krok nedali do zoznamu preto, nakoľko sa v podstate nevyžaduje. Je to spôsobené hlavne tým, že sa - ponúka sa veľmi málo úloh, kde má overovanie opodstatnenie (medzivýsledok je nezmyselný), - keď už sa robí, tak sa sleduje ten istý postup ako pri matematizácii, zostavovaní rovnice, - skoro všetky úpravy, čo sa na Základnej škole robia, sú ekvivalentné, takže sa stáva zbytočným. Ukážme si tento klasický postup na nasledovnej úlohe. Peter má o 27 rokov menej ako jeho otec. Pred 15 rokov bol 4-krát mladší ako jeho otec. Koľko rokov má Peter? Riešenie: 1. krok: Je to úloha na vek. 2. krok: Matematizácia Peter má... x rokov, Otec má... y rokov Peter má o 27 rokov menej ako jeho otec... zápis... x + 27 = y O 15 rokov má Peter... x + 15 rokov O 15 rokov má otec... y + 15 rokov Peter má 3-krát menej rokov ako jeho otec 3.(x + 15) = y Riešime danú sústavu rovníc x + 27 = y x + 27 = y 4.( x 15) = y 15 4x 60 = x x + 27 = 3x = 72 y 51 = y x = 24 Peter má 24 rokov.
3 Skúsenosti ukazujú, že sa žiaci a teda aj vy sa slovných úloh bojíte, nemáte ich radi a neviete ich väčšinou riešiť. Keďže riešenie rovníc a sústav vám robí omnoho menšie problémy, tak na vine je asi 2. krok riešenia matematizácia. Asi nie je najšťastnejšie nútiť žiakov aj vás do hľadania závislostí v texte priamo s písmenami. Omnoho prijateľnejšie by asi bolo, keby ste tieto závislosti najprv objavovali na konkrétnych číslach. Preto vám ponúkame nasledujúci prístup k riešeniu slovných úloh: Začneme skúškou. Oprávnene sa pýtate? Ako môžeme robiť skúšku, keď úlohu nemáme vyriešenú?. Máte pravdu. Bude to skúška akože. Riešenie si tipneme. Je pravda, že je málo pravdepodobné, že správne riešenie neuhádneme, ale ako si ukážeme, nevadí to. Ukážme si to na podobnej úlohe k úlohe, ktorú sme riešili klasicky. Pozor: S tipovaným číslom nebudeme hýbať. V ukážke ho budeme značiť červeno. Peter má o 20 rokov menej ako jeho otec. O 6 rokov bude 3-krát mladší ako jeho otec. Koľko rokov má Peter? Riešenie: Tipnime si napríklad, že Peter má 10 rokov. Poďme teraz, čo sa dá postupne zisťovať z textu úlohy. Z 1. vety dostaneme, že otec má ( ) rokov. 2. veta začína tým, čo sa stane o 6 rokov. Predovšetkým o 16 rokov bude mať syn (10 + 6) rokov a otec ( ) + 6 = ( ) Má platiť, že syn je 3-krát mladší???????? (10 + 6).3 = ( ). A tu sme na konci overovania. Ľahko sa presvedčíme, že sme netrafili lebo po výpočte oboch strán totiž dostaneme Týmto sme sa presvedčili, že zadaniu rozumieme. Navyše sa dá z týchto výpočtov usúdiť, že Peter bude mať menej ako 10 rokov. A teraz sa môžeme pustiť s radosťou do riešenia úlohy. Veď to najťažšie máme za sebou! Neveríte? Tak do vzťahu s otáznikmi dajte miesto čísla 10 písmeno x a máte zostavenú rovnicu. ( x + 6 ).3 = x + 26
4 3 x + 18 = x x = 8 x = 4 Peter má 4 roky. Poznámka 1: Vo väčšine prípadov sa overovanie môže robiť rôznymi spôsobmi a tak môžeme nakoniec dostať rôzne zostavené rovnice. Napríklad v našom prípade môžeme postupovať aj napríklad takto. Z 1. vety dostaneme, že otec má ( ) rokov. Z 2. vety postupne dostaneme, že o 6 rokov bude mať otec ( ) rokov a syn ( ):3, lebo má platiť, že syn bude3-krát mladší. Má platiť, že syn je 3-krát mladší???????????? = ( ):3 Poznámka 2: Tento začiatok je aj začiatkom zaznávanej ale veľmi užitočnej metódy riešenia a to je metóda pokus omyl. Jej podstatou je to, že vieme zistiť, koľko riešení má daná úloha, postupným tipovaním tieto riešenia nájdeme. Teraz si ukážeme, ako by sme touto metódou mohli úlohu vyriešiť. Pokračujeme v riešení od miesta Keďže sa zdá, že Peter bude mať o veľa menej, tipnime si teraz, že Peter má 2 rokov. Poďme teraz, čo sa dá postupne zisťovať z textu úlohy. Z 1. vety dostaneme, že otec má (2 + 20) rokov. 2. veta začína tým, čo sa stane o 6 rokov. Predovšetkým o 16 rokov bude mať syn (2 + 6) rokov a otec (2 + 20) + 6 = (2 + 26) Má platiť, že syn je 3-krát mladší???????? (2 + 6).3 = (2 + 26). A tu sme na konci overovania. Ľahko sa presvedčíme, že sme netrafili lebo po výpočte oboch strán totiž dostaneme S tým zmenšovaním sme to prehnali. Peter bude mať viac ako 2.Tipnime si 4. Z 1. vety dostaneme, že otec má (4 + 20) rokov. 2. veta začína tým, čo sa stane o 6 rokov. Predovšetkým o 16 rokov bude mať syn (4 + 6) rokov a otec (4 + 20) + 6 = (4 + 26) Má platiť, že syn je 3-krát mladší???????? (4 + 6).3 = (4 + 26).
5 A tu sme na konci overovania. Ľahko sa presvedčíme, že sme netrafili lebo po výpočte oboch strán totiž dostaneme 30 = 30 Hurá!!! Peter má 4 roky. Keďže metóda pokus omyl sa nedá demonštrovať na vyriešenej úlohe, ak ju uvedieme, uvedieme ju ako prvú. Riešenie 1. úlohy 1.riešenie: 1. tip: Nech má Peter 20 rokov. Pred 5 rokmi: Peter 20-5=15, rokov Adam 7.15=105 O 10 rokov: Peter 20+10=30, Adam 2.30=60 Má platiť =60, čo neplatí. Vek Petra bude asi o veľa menší. 2. tip: Nech má Peter 10 rokov. Pred 5 rokmi: Peter 10-5=5, rokov Adam 7.5=35 O 10 rokov: Peter 10+10=20, Adam 2.20=40 Má platiť =35, čo neplatí. Stále je vľavo viac. Vek Petra bude ešte menší. 3. tip: Nech má Peter 7 rokov. Pred 5 rokmi: Peter 7-5=2, rokov Adam 7.2=14 O 10 rokov: Peter 7+10=17, Adam 2.17=34 Má platiť =34, čo neplatí. Vľavo je menej, vek Petra bude väčší. 4. tip: Nech má Peter 8 rokov. Pred 5 rokmi: Peter 8-5=3, rokov Adam 7.3=21 O 10 rokov: Peter 8+10=18, Adam 2.18=36 Má platiť =36, čo platí!!! Peter má 8 rokov. 2. riešenie Urobíme jeden tip a z neho potom zostavíme rovnicu. Tip: Nech má Peter 20 rokov. Pred 5 rokmi: Peter 20-5, rokov Adam 7.( 20-5) O 7 rokov: Peter 20+10=27, Adam 2.( 20+10) Má platiť 7.( 20-5)+5+10=2.( 20+10). A máme rovnicu 7.( x 5) = 2( x + 10)
6 Peter má 8 rokov. 7 x = 2x + 20 x = 8 Riešenie 2. úlohy Peter má 3-krát menej známok ako Viera: P=V:3 Peter má o 17 známok menej ako Milan: P=M-17. Odtiaľ vidíme, že V : 3 = M 17 V = 3M 51 alebo M = V Ktorýkoľvek z uvedených 3 tvarov je riešením (prípadne aj ďalšie) Riešenie 3. úlohy Tip: Minuli sa o 15. hodine Prvé auto: Išlo (15-7) hodín a prešlo (15-7).60 km. Druhé auto: Išlo (15-10) hodín a prešlo (15-10).100 km. Tým, že sa stretli v polovici, ale prvé auto už išlo naspäť, tak prešlo 3-krát viac ako prvé. Má teda platiť (15-7).60 = 3. (15-10).100 A máme rovnicu ( x 7).60 = 3.( x 10) x 420 = 300x x = = 10, Minuli sa o Riešenie 4. úlohy Predpokladajme, že do nádrže sa zmestí 1000 litrov. Tip: Druhým otvorom vytečie celá nádrž za 10 hodín. Potom za hodinu vytečie 1000:10 litrov. Prvým otvorom nateká 5:2-krát rýchlejšie ako vyteká 2. otvorom. Potom za hodinu natečie 2,5.( 1000:10) litrov. Ak su pustené oba, tak za hodinu natečie 2,5.( 1000:10) - ( 1000:10) litrov vody. Za 12 hodín sa potom napustí 12.( 2,5.( 1000:10) - ( 1000:10)) vody. A to má byť pol nádrže, teda má platiť 12.( 2,5.( 1000:10) - ( 1000:10)) = 500. Odtiaľ rovnica 12.(2,5(1000 : x ) 1000 : x) = 500 2, = 500 x x 12.1, = 500x x = 36 Nádrž sa 2. otvorom vypustí za 36 hodín.
7 Riešenie 5. úlohy 8 1. riešenie: Nech Karol dostal 600. Potom Gabriela dostala.600 = 960. Potom Xénia 5 4 dostala.960 = Nakoniec Xénia:Karol = 1280 : 600 = 128 : 60 = 32 : Xénia a Karol dostali v pomere 32: riešenie Máme K : G = 5 : 8 G : X = 3 : 4 Prvý pomer rozšírime 3 a druhý 8. K : G = 15 : 24 G : X = 24: 32 Odtiaľ K : G : X = 15 : 24 : 32 Xénia a Karol dostali v pomere 32:15. III. Úlohy na cvičenie Dones na cvičenie 2 slovné úlohy. Prvú takú, čo ti robila alebo robí problémy. Druhú takú, ktorú považuješ za niečím zaujímavú, zvláštnu. 1. Jano postupne navštívil 4 obchody. Pred každým obchodom si dal zmrzlinu za 60 centov a v obchode minul polovicu peňazí čo mal. Domov sa vrátil s 3 eurami a 16 centami. Koľko peňazí mal na začiatku tejto cesty. 2. Ráno bola v Poprade teplota trikrát menšia ako na obed. Ak by ráno bola teplota o 5 stupňov nižšia, bola by štyrikrát menšia ako na obed. Aká teplota bola ráno. Pokúste sa ju najprv riešiť metódou pokus omyl. 3. V telocvični je menej ako 100 detí. Priemerná výška detí v telocvični je 158cm, priemerná výška dievčat v telocvični je 148cm a priemerná výška chlapcov v telocvični je 171cm. Koľko detí je v telocvični? 4. Adam a Peter hrali spolu o fazuľky. Peter má o 43 fazuliek viac ako Adam. V 1. hre Peter vyhral 45 fazuliek a v 2. hre prehral dve tretiny svojich fazuliek. Teraz má Peter o 43 fazuliek menej ako Adam. Koľko fazuliek mal Peter na začiatku hry? 5. Traja mládenci sa rozhodli privyrobiť si rýľovaním. Zistilo sa, že mládenec A by daný záhon porýľoval o 10 hodín skôr ako mládenec B a dvakrát rýchlejšie, ako mládenec C. Tak isto sa zistilo, že dvaja pomalší mládenci by spolu porýľovali záhon o 2 aj štvrť hodiny skôr, ako najšikovnejší mládenec. Za aký čas by tento záhon porýľovali všetci spolu?
8 6. Z miesta A do miesta B vyrazilo o 8.15 modré auto a o 9.30 zelené auto. Zelené auto malo priemernú rýchlosť o 30 km/hod väčšiu ako modré auto. Obe autá dorazili do miesta B naraz o Aká bola priemerná rýchlosť zeleného auta?
M úlohy (vyriešené) pre rok 2017
M úlohy (vyriešené) pre rok 2017 Nájdite najmenšie prirodzené číslo, ktorého ciferný súčet je 2017 Ak má byť prirodzené číslo s daným ciferným súčtom čo najmenšie, musí mať čo najviac číslic 9 Pretože
VíceMatematika test. Cesta trvala hodín a minút.
GJH-Prima Test-16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Súčet Matematika test Na tento papier sa nepodpisuj. Na vypracovanie tejto skúšky máš čas 20 minút. Test obsahuje 18 úloh a má 4 strany. Úlohy
VíceFunkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H.
FUNKCIA, DEFINIČNÝ OBOR, OBOR HODNÔT Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H. Množina D definičný obor Množina H obor hodnôt Funkciu môžeme
VíceKvadratické funkcie, rovnice, 1
Kvadratické funkcie, rovnice, 1. ročník Kvadratická funkcia Kvadratickou funkciu sa nazýva každá funkcia na množine reálnych čísel R daná rovnicou y = ax + bx + c, kde a je reálne číslo rôzne od nuly,
VíceMatematika test. 1. Doplň do štvorčeka číslo tak, aby platila rovnosť: (a) 9 + = (b) : 12 = 720. (c) = 151. (d) : 11 = 75 :
GJH-Prima 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Súčet Test-13 Matematika test Na tento papier sa nepodpisuj. Na vypracovanie tejto skúšky máš čas 20 minút. Test obsahuje 13 úloh a má 4 strany. Úlohy môžeš riešiť
VíceDiplomový projekt. Detská univerzita Žilinská univerzita v Žiline Matilda Drozdová
Diplomový projekt Detská univerzita Žilinská univerzita v Žiline 1.7.2014 Matilda Drozdová Pojem projekt Projekt je určitá časovo dlhšia práca, ktorej výsledkom je vyriešenie nejakej úlohy Kto rieši projekt?
VíceRiešené úlohy Testovania 9/ 2011
Riešené úlohy Testovania 9/ 2011 01. Nájdite číslo, ktoré po vydelení číslom 12 dáva podiel 57 a zvyšok 11. 57x12=684 684+11=695 Skúška: 695:12=57 95 11 01. 6 9 5 02. V sude je 1,5 hektolitra dažďovej
VícePrevody z pointfree tvaru na pointwise tvar
Prevody z pointfree tvaru na pointwise tvar Tomáš Szaniszlo 2010-03-24 (v.2) 1 Príklad (.(,)). (.). (,) Prevedenie z pointfree do pointwise tvaru výrazu (.(,)). (.). (,). (.(,)). (.). (,) Teraz je funkcia
VíceVECIT 2006 Tento materiál vznikol v rámci projektu, ktorý je spolufinancovaný Európskou úniou. 1/4
Príklad 1 Naučte korytnačku príkaz čelenka. Porozmýšľajte nad využitím príkazu plnytrojuhol60: viem plnytrojuhol60 opakuj 3 [do 60 vp 120 Riešenie: definujeme ďalšie príkazy na kreslenie trojuholníka líšiace
Více3 Determinanty. 3.1 Determinaty druhého stupňa a sústavy lineárnych rovníc
3 eterminanty 3. eterminaty druhého stupňa a sústavy lineárnych rovníc Začneme úlohou, v ktorej je potrebné riešiť sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych. a x + a 2 x 2 = c a 22 a 2 x + a 22 x 2 = c 2
VíceD- 1.strana D- 2.strana D- 3.strana D. - SPOLU TEST I. ČASŤ TEST
D- 1.strana D- 2.strana D- 3.strana D. - SPOLU TEST Počet bodov Podpis 1 Podpis 2 I. ČASŤ TEST 1. Jedna strana trojuholníka meria 4cm a druhá 7cm. Ktoré z uvedených čísel môže byť obvodom tohto trojuholníka?
Více8. Relácia usporiadania
8. Relácia usporiadania V tejto časti sa budeme venovať ďalšiemu špeciálnemu typu binárnych relácií v množine M - reláciám Najskôr si uvedieme nasledujúce štyri definície. Relácia R definovaná v množine
VíceObvod štvorca a obdĺžnika
Obvod štvorca a obdĺžnika 1. Vypočítaj obvod štvorca, ktorého strana je: a) a = 5 cm c) a = 39 dm b) a = 14 mm d) a = 104 m e) a = 24 cm f) a = 48 dm g) a = 1 037 mm h) a = 59 m 2. Vypočítaj obvod obdĺžnika,
Více11. téma: Zaokrúhľovanie, práca so zaokrúhlenými číslami
11. téma: Zaokrúhľovanie, práca so zaokrúhlenými číslami I. Úlohy na úvod 1. a) Zaokrúhlite nadol, b) zaokrúhlite nahor, c) zaokrúhlite číslo 5,47 na desatiny, číslo 483,203 na jednotky, číslo 2 996 789
Vícei j, existuje práve jeden algebraický polynóm n-tého stupˇna Priamym dosadením do (2) dostávame:
0 Interpolácia 0 Úvod Hlavnou myšlienkou interpolácie je nájs t funkciu polynóm) P n x) ktorá sa bude zhodova t s funkciou fx) v n rôznych uzlových bodoch x i tj P n x) = fx i ) = f i = y i i = 0 n Niekedy
VíceLineárne nerovnice, lineárna optimalizácia
Opatrenie:. Premena tradičnej škol na modernú Gmnázium Jozefa Gregora Tajovského Lineárne nerovnice, lineárna optimalizácia V tomto tete sa budeme zaoberat najskôr grafickým znázornením riešenia sústav
VíceKombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie)
Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie) Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Cvičenie 1 Beáta Stehlíková, FMFI UK Bratislava www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Príklad 1: Zhody
VíceSlovné úlohy o pohybe
Slovné úlohy o pohybe 1. Dvaja turisti vyjdú o 7. hodine proti sebe z miest A a B. Prvý ide z miesta A a prejde za hodinu 5 km, druhý Z miesta B prejde za hodinu 6 km. Miesta sú vzdialené 38,5 km. Kedy
VíceImagine. Popis prostredia:
Priemerný človek si zapamätá približne: - 10 % z toho, čo číta, - 20 % z toho, čo počuje, - 30 % z toho, čo vidí v podobe obrazu, - 50 % z toho, čo vidí a súčasne počuje, - 70 % z toho čo súčasne vidí,
VíceMatematika test. Mesačne zaplatí. Obvod obdĺžnikovej záhrady je. Jedna kniha stojí Súčet
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Súčet Matematika test Na tento papier sa nepodpisuj. Na vypracovanie tejto skúšky máš čas 20 minút. Test obsahuje 13 úloh a má 4 strany. Úlohy môžeš riešiť v ľubovoľnom poradí.
Více1. Otec, mama a dcéra majú spolu 69 rokov. Koľko rokov budú mať spolu o 7 rokov? a) 76 b) 90 c) 83 d) 69
Typové úlohy z matematiky - PS EGJT LM - 8-ročné bilingválne štúdium Bez použitia kalkulačky 1. Otec, mama a dcéra majú spolu 69 rokov. Koľko rokov budú mať spolu o 7 rokov? a) 76 b) 90 c) 83 d) 69 2.
VíceTextový editor WORD. Práca s obrázkami a automatickými tvarmi vo Worde
Textový editor WORD Práca s obrázkami a automatickými tvarmi vo Worde WordArt WordArt je objekt, pomocou ktorého vieme vytvoriť text s rôznymi efektami. Začneme na karte Vložiť, kde použijeme ikonu WordArt.
VíceStarogrécky filozof Demokritos ( pred n.l) Látky sú zložené z veľmi malých, ďalej nerozdeliteľných častíc - atómov
STAVBA ATÓMU Starogrécky filozof Demokritos (450-420 pred n.l) Látky sú zložené z veľmi malých, ďalej nerozdeliteľných častíc - atómov Starogrécky filozof Aristoteles (384-322 pred n.l) Látky možno neobmedzene
VíceZáklady algoritmizácie a programovania
Základy algoritmizácie a programovania Pojem algoritmu Algoritmus základný elementárny pojem informatiky, je prepis, návod, realizáciou ktorého získame zo zadaných vstupných údajov požadované výsledky.
VíceINTERNET BANKING. Platby cez Internet banking VŠETKO, ČO JE MOŽNÉ. with.vub.sk, Bank of
INTERNET BANKING Platby cez Internet banking VŠETKO, ČO JE MOŽNÉ www.vub.sk, with.vub.sk, 0850 123 000 Bank of VYNOVENÝ INTERNET BANKING Nový, moderný dizajn Dostupnosť zo všetkých zariadení Prehľad o
VíceKombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie)
Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie) Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Beáta Stehlíková, FMFI UK Bratislava www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Príklad 1: Zhody kariet
Více3D origami - tučniak. Postup na prípravu jednotlivých kúskov: A) nastrihanie, alebo natrhanie malých papierikov (tie budeme neskôr skladať)
3D origami - tučniak Na výrobu 3D tučniaka potrebujeme: 27 bielych kúskov = 2 biele A4 kancelárske papiere, 85 čiernych (resp. inej farby) kúskov = 6 kancelárskych A4 papierov rovnakej farby, 3 oranžové
VíceÚVOD DO HRY PRINCIP HRY
Počet hráčů: 2-6 Věk: od 6 let Délka hry: cca 20 min. Obsah: 66 hracích karet: 45 karet s čísly (hodnota 0 8 čtyřikrát, hodnota 9 devětkrát), 21 speciálních karet (9 karet Výměna, 7 karet Špehuj, 5 karet
VíceRiešenie cvičení z 3. kapitoly
Riešenie cvičení z 3. kapitoly Cvičenie 3.1. Prepíšte z prirodzeného jazyka do jazyka výrokovej logiky: (a) Jano pôjde na výlet a Fero pôjde na výlet; (1) vyjadrite túto vetu pomocou implikácie a negácie
VíceRODIČOVSKÉ KONTO EDUPAGE
RODIČOVSKÉ KONTO EDUPAGE Milí rodičia, Radi by sme Vás oboznámili so zriadením rodičovského konta, ktoré je potrebné pre prístup k elektronickej žiackej knižke Vášho dieťaťa, ako i k ďalším funkciám pre
VíceSkákalka. Otvoríme si program Zoner Callisto, cesta je Programy Aplikácie Grafika Zoner Callisto.
Skákalka Otvoríme si program Zoner Callisto, cesta je Programy Aplikácie Grafika Zoner Callisto. Vyberieme si z ponuky tvarov kruh a nakreslíme ho (veľkosť podľa vlastného uváženia). Otvoríme si ponuku
VíceONLINE MARKETING VZDELÁVACÍ VÝSTUP ZO ŠTUDENTSKEJ STÁŽE V PROJEKTE BE READY FOR REAL BUSINESS
ONLINE MARKETING VZDELÁVACÍ VÝSTUP ZO ŠTUDENTSKEJ STÁŽE V PROJEKTE BE READY FOR REAL BUSINESS Projekt je financovaný zo zdrojov EÚ v rámci programu Erasmus+ Online marketing Postupom času ako sa začali
VíceBeáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014. CvičenievR-kuI.:ARIMAmodely p.1/15
Cvičenie v R-ku I.: ARIMA modely Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 CvičenievR-kuI.:ARIMAmodely p.1/15 Príklad 1: dáta Použité dáta: Počet používatel ov prihlásených na server, dáta po minútach,
VíceModré obrázkové slová skladanie slov z písmen
Modré obrázkové slová skladanie slov z písmen Obrázkové slová slúžia na skladanie slov podľa začiatočných písmeniek z obrázkov. Montessori postupuje od skladania slov k ich čítaniu. Keď sa dieťa naučí
VíceTo bolo ľahké. Dokážete nakresliť kúsok od prvého stromčeka rovnaký? Asi áno, veď môžete použiť tie isté príkazy.
Opakuj a pomenuj Nakreslime si ovocný sad Príklad 1 Pomocou príkazového riadku skúste s korytnačkou nakresliť ovocný stromček. Vaša postupnosť príkazov sa možno podobá na nasledujúcu:? nechfp "hnedá? nechhp
Více1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Premeňte a doplňte správne jednotky : a) 18 dm = m d) 5 m = 50... 195 l = m e) m 15 dm =...l c) 5,6 hl = dm f) 756 l = 7,56.... Vypočítajte : 1 1 1 a) + 1 0,
Více1. súkromné gymnázium v Bratislave, Bajkalská 20, Bratislava A. 2 B. 6 C. 9 D. 14 A. 21 B. 36 C. 24 D. 33
V úlohách s výberom odpovede je vždy len jedna správna možnosť. Vyber a zakrúžkuj ju. 1. Vypočítaj: 24 :4 8 A. 2 B. 6 C. 9 D. 14 2. Vypočítaj: 3 5 1 2 A. 21 B. 36 C. 24 D. 33 3. Súčet dvoch za sebou idúcich
VíceIracionálne rovnice = 14 = ±
Iracionálne rovnice D. Rovnica je iracionálna, ak obsahuje neznámu pod odmocninou. P. Ak ide o odmocninu s párnym odmocniteľom, potom musíme stanoviť definičný obor pod odmocninou nesmie byť záporná hodnota
VíceFinančné riaditeľstvo Slovenskej republiky. Informácia k výpočtu preddavkov na daň z príjmov fyzických osôb
Finančné riaditeľstvo Slovenskej republiky Informácia k výpočtu na daň z príjmov fyzických osôb Výška na daň v om období od 1.4.2017 do 3.4.2018 sa vyčísli z poslednej známej daňovej povinnosti vypočítanej
VíceDANE A DAŇOVÝ SYSTÉM V SR
DANE A DAŇOVÝ SYSTÉM V SR Na tomto svete nie je nič isté, iba dane a smrť. Benjamin Franklin, 1789 DAŇ Povinná, zákonom stanovená platba, ktorú odvádza daňový subjekt, t.j. fyzická alebo právnická osoba,
VíceFinančné riaditeľstvo Slovenskej republiky
Finančné riaditeľstvo Slovenskej republiky Informácia k výpočtu preddavkov na daň z príjmov FO Výška preddavkov na daň v preddavkovom období od 1.4.2015 do 31.3.2016 sa vyčísli z poslednej známej daňovej
VíceStudentove t-testy. Metódy riešenia matematických úloh
Studentove t-testy Metódy riešenia matematických úloh www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Jednovýberový t-test z prednášky Máme náhodný výber z normálneho rozdelenia s neznámymi parametrami Chceme
VíceVýsledky testovania žiakov 5. ročníka vybraných ZŠ v školskom roku 2014/2015 Testovanie v papierovej forme
Výsledky testovania žiakov 5. ročníka vybraných ZŠ v školskom roku 2014/2015 Testovanie 5-2014 v papierovej forme Národný ústav certifikovaných meraní vzdelávania (ďalej NÚCEM) v školskom roku 2014/2015
VíceZačínam so zadaním z NEPOUŽÍVAME ROZSAH POKIAĽ HO MUSÍME PRESKOČIŤ
Chcela som urobiť rozumný tútoriál, netuším či to niekomu pomože, pevne verím že aspoň jeden taký sa nájde pretože keď tomu rozumiem ja tak musí aj total magor tomu rozumieť! Začínam so zadaním z 9.11.2010
Více15. Príkazy vetvenia
Príkaz vetvenia je zložený riadiaci príkaz. Používame ho vtedy, keď potrebujeme, aby sa určitý príkaz alebo príkazy vykonal/vykonali iba vtedy, keď je splnená nejaká podmienka. V programe sa vykoná iba
Víceje zmena operácie ktorou z nelineárneho systému môže spraviť lineárny. Týmto krokom sme získali signál ktorý môžeme spracovať pomocou LDKI sústavy.
Homomorfné systémy Homomorfné systémy sú nelineárne systémy, preto pri nich neplatí princíp superpozície a proporcionality tak ako to je pri lineárnych systémoch. A vieme ich takto grafický znázorniť:
VíceP R O L U C. POZNÁMKY individuálnej účtovnej závierky pre rok 2014
P R O L U C POZNÁMKY individuálnej účtovnej závierky pre rok 2014 Spustenie... 2 Doporučená verzia pre otvorenie a uloženie poznámok - Acrobat Reader XI... 2 Prvotné nastavenie a podmienky spracovania....
VíceObrázok Časový plán projektu, určite kritickú cestu. Obrázok Časový plán projektu, určite kritickú cestu
Cvičenie:.. Pre každú zo sietí uvedených dole určite minimálny celkový čas, ktorý zaberie dokončenie projektu, minimálne časové ohodnotenie E(v) u jednotlivých vrcholov a kritickú cestu. (a) Obrázok..
Vícetipov pre kvalitnú tlač Na jednoduchých príkladoch Vám ukážeme ako postupovať a na čo si dávať pozor pri príprave podkladov na kvalitnú tlač.
5 tipov pre kvalitnú tlač Na jednoduchých príkladoch Vám ukážeme ako postupovať a na čo si dávať pozor pri príprave podkladov na kvalitnú tlač. 1. Používanie loga Pri každom použití loga v tlačenej podobe,
VíceVerifikácia a falzifikácia
Hypotézy Hypotézy - výskumný predpoklad Prečo musí mať výskum hypotézu? Hypotéza obsahuje vlastnosti, ktoré výskumná otázka nemá. Je operatívnejšia, núti výskumníka odpovedať priamo: áno, alebo nie. V
VíceRužové obrázkové slová skladanie slov z písmen
Ružové obrázkové slová skladanie slov z písmen Obrázkové slová slúžia na skladanie slov podľa začiatočných písmeniek z obrázkov. Montessori postupuje od skladania slov k ich čítaniu. Keď sa dieťa naučí
VíceMATEMATIKA v reálnom živote. Soňa Čeretková Katedra matematiky FPV UKF Nitra
MATEMATIKA v reálnom živote Soňa Čeretková Katedra matematiky FPV UKF Nitra Ciele a obsah predmetu...vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou, k získavaniu skúseností s
VíceZáujem o nájomné byty v Banskej Bystrici Prezentácia kľúčových výsledkov prieskumu
Záujem o nájomné byty v Banskej Bystrici Prezentácia kľúčových výsledkov prieskumu Október 2011 Charakteristika prieskumu Hlavné ciele Zistiť mieru záujmu o nájomné byty ako typ bývania Zmapovať preferencie
VíceFinančné riaditeľstvo Slovenskej republiky. Informácia k výpočtu preddavkov na daň z príjmov fyzických osôb
Finančné riaditeľstvo Slovenskej republiky Informácia k výpočtu preddavkov na daň z príjmov fyzických osôb Výška preddavkov na daň v preddavkovom období od 4.4.2018 do 1.4.2019 sa vyčísli z poslednej známej
VíceSPRIEVODCA PRE POUŽÍVANIE EPAYMENTS
SPRIEVODCA PRE POUŽÍVANIE EPAYMENTS Najdôležitejšie funkcie Čo je epayments ewallet? Ako používať zostatok na vašej karte? 1 SPRIEVODCA PRE POUŽÍVANIE EPAYMENTS Po úspešnej registrácii na epayments vám
VíceALGORITMY A PROGRAMOVANIE VO VÝVOJOVOM PROSTREDÍ LAZARUS. Vývojové prostredie Lazarus, prvý program
ALGORITMY A PROGRAMOVANIE VO VÝVOJOVOM PROSTREDÍ LAZARUS Vývojové prostredie Lazarus, prvý program Lazarus si môžete stiahnuť z http://lazarus.freepascal.org 1 Začíname sa učiť programovací jazyk Pascal
VíceMicrosoft Outlook. Stručný prehľad základných funkcií. Ing.Anna Grejtáková, SPP DFBERG
Microsoft Outlook Stručný prehľad základných funkcií Ing.Anna Grejtáková, SPP DFBERG Poslanie Stručne popísať základné funkcie MS Outlook. Upozorniť na problémy, ktoré tu už boli... Odpovedať na Vaše otázky,čo
Více14 SEKUNDOVIEK O FOREXE 1. ČO JE TO FOREX?
1. ČO JE TO FOREX? FOREX = FOREIGN EXCHANGE = VÝMENA PEŇAZÍ. Je obchodovanie s peniazmi, kedy dochádza ku zámene jednej meny za druhú s cieľom profitovať. Je to najväčší finančný trh na svete. Denný obrat
VíceCENY DO VRECKA - DOMÁCNOSTI. keď sa nás spýtajú na ceny pre rok 2019
CENY DO VRECKA - DOMÁCNOSTI keď sa nás spýtajú na ceny pre rok 2019 3 HLAVNÉ ZLOŽKY KONCOVEJ CENY ELEKTRINY DPH (49%) TPS (45%) NJF (6%) 45% Dane a poplatky Koncové ceny elektriny pre domácnosti vzrastú
VíceKOMISNÝ PREDAJ. Obr. 1
KOMISNÝ PREDAJ Komisný predaj sa realizuje na základe komisionárskej zmluvy, pričom ide v podstate o odložený predaj, kde práva k výrobku alebo tovaru prevedie dodávateľ (výrobca, komitent) na predajcu
VíceAR, MA a ARMA procesy
Beáta Stehlíková FMFI UK Bratislava Overovanie stacionarity a invertovateľnosti Opakovanie - stacionarita AR procesu Zistite, či je proces x t = 1.2x t 1 + 0.5x t 2 + 0.3x t 3 + u t stacionárny. Napíšte
VíceRoverský projekt ako na to?
Roverský projekt ako na to? ORLÍ SKAUT Čo je projekt? Projekt je spôsob ako niečo urobiť, zorganizovať. Je to riešenie konkrétneho problému, ktoré smeruje k dosiahnutiu stanovených cieľov. - má cieľ -
Vícex+4x+(x+4x+10) =90 spolu spolu... x+4x+(x+4x+10) x+4x+x+4x+10 =90 10x+10 =90 /-10 10x = x =80 /:8 x =8 4.
Príklad1: V spoločnosti je 90 osôb; mužov je štyrikrát viac než žien, detí je o 10 viac než mužov a žien spolu. Koľko je v spoločnosti mužov, žien a detí? žien... x mužov... 4x detí... x+4x+10 spolu...
VíceSpracovanie informácií
2 Spracovanie informácií PC = stroj na spracovanie informácií (nielen výpočty) Spracovanie = Evidovanie (zaznamenávanie, uchovávanie) Selektovanie (výber vhodných údajov) Výstup údajov (napr. na tlačiareň)
VíceSúbor úloh z matematiky
Súbor úloh z matematiky 01. Vyber číslo, ktoré má na mieste stoviek nulu. Zapíš ho do rámčeka. 4 278 3 560 9 078 1 409 02. Ktoré číslo má byť na číselnej osi na obrázku pod machuľou? 558 566 574 03. Doplň
VíceTEMATICKÝ OKRUH VEK DETÍ TÉMA
Aktivita: CESTUJEME OD PRAVEKU Autor: Mgr. Drahomíra Koledová, MŠ Skalka 17, Lietavská Lúčka Cesta na kurikulum: Ja som Kultúra Ľudia Príroda TEMATICKÝ OKRUH VEK DETÍ TÉMA Minutáž: 30 minút 4 5 rokov 4
VíceSúťaž Vráťme knihy do škôl je tu už po 5-krát!
Súťaž Vráťme knihy do škôl je tu už po 5-krát! O súťaži Internetové kníhkupectvo abcknihy.sk v spolupráci s partnermi Bratislavským samosprávnym krajom a vydavateľstvami Ikar, Raabe a vydavateľskou značkou
VíceZápis predmetov do AiSu na aktuálny akademický rok
Zápis predmetov do AiSu na aktuálny akademický rok UPOZORNENIE: Návod na zápis predmetov do AiSu je vypracovaný pre akademický rok 2015/2016. Študent si ale musí zvoliť vždy aktuálny akademický rok, do
VíceVzdělávací karetní. Vzdělávací pomůcka. Určeno dětem od 3 do 5 let. volí libovolné otázky případně pořadí dětí, které budou na tahu.
Vzdělávací karetní BARVY hra Úkolem této hry je naučit děti rozeznávat základní barvy. Princip je založen na komunikaci rodiče nebo pedagoga s dítětem. Hry se může zúčastnit 1 až 6 dětí pod vedením dospělé
VíceMANUÁL K TVORBE CVIČENÍ NA ÚLOHY S POROZUMENÍM
MANUÁL K TVORBE CVIČENÍ NA ÚLOHY S POROZUMENÍM Cvičenia na úlohy s porozumením si vieme pre žiakov vytvoriť v programe, ktorý stiahneme zo stránky http://www.education.vic.gov.au/languagesonline/games/comprehension/index.htm.
VíceTipy na šetrenie elektrickej energie Použitie časového spínača Časť I Kuchynský bojler
Tipy na šetrenie elektrickej energie Použitie časového spínača Časť I Kuchynský bojler V oboch nami monitorovaných objektoch sa kuchyne zásobujú teplou vodou z 10-litrového zásobníka s elektrickým ohrevom,
VíceZADANIE 1. PDF vytvorené pomocou súšobnej verzie pdffactory
ZADANIE 1 Navrhnite databázu pre firmu prevádzkujúcu sieť kinosál, jej tabuľky sú uvedené v zozname. Podľa potreby môžete doplniť ďalšie tabuľky a ich stĺpce: prevádzky (názov, mesto, adresa, počet kinosál,
VíceFormuláre PowerPoint MGR. LUCIA BUDINSKÁ,
Formuláre PowerPoint MGR. LUCIA BUDINSKÁ, 30.11.2016 Formuláre https://docs.google.com/forms/u/0/ Online formulár Správa výsledkov Google vám sám vytvorí tabuľku s odpoveďami, alebo dokonca aj grafy Možnosť
VíceBYSTRÍK pomáha rozvíjať aj predčitateľskú gramotnosť, priestorovú orientáciu, pozornosť a sústredenosť.
Hra BYSTRÍK je inšpirovaná známou francúzskou hrou, jej originalita a jedinečnosť však spočíva v tom, že ponúka konkrétne aktivity vychádzajúce z učiva slovenského jazyka a matematiky v jednotlivých ročníkoch
VíceMATEMATICKA OLYMPIADA
SK MATEMATICKA OLYMPIADA 2010/2011 60. ročník MO Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z9 1. Pán Vlk čakal na zastávke pred školou na autobus. Z okna počul slová učiteľa: Aký povrch môže mať pravidelný
VíceAko započítať daňovú licenciu
Ako započítať daňovú licenciu 1. Zápočet daňovej licencie a jej evidencia... 1 2. Započítanie DL v plnej sume... 1 3. Nárok na čiastočný zápočet DL... 2 4. Bez nároku na zápočet, daň < DL... 3 5. Bez nároku
VíceVytvorenie používateľov a nastavenie prístupov
Vytvorenie používateľov a nastavenie prístupov 1. Vytvorenie používateľov Spustite modul Správa systému, prihláste sa ako používateľ sa, z ponuky vyberte Evidencie Používatelia - Zoznam. Pomocou tlačidla
VíceKOMBINATORICKÉ PRAVIDLO SÚČINU
KOMBINATORIKA MODERNÉ VZDELÁVANIE PRE VEDOMOSTNÚ SPOLOČNOSŤ/ PROJEKT JE SPOLUFINANCOVANÝ ZO ZDROJOV EÚ KÓD ITMS PROJEKTU: 26110130645 UČIŤ MODERNE, INOVATÍVNE, KREATÍVNE ZNAMENÁ OTVÁRAŤ BRÁNU DO SVETA
VíceTéma : Špecifiká marketingu finančných služieb
Téma : Špecifiká marketingu finančných služieb Marketing predstavuje komplex činností, ktorý zahrňuje všetky činnosti od nápadu až po uvedenie produktu na trh. Cieľom marketingu je potom predať: správny
VíceV nej je potrebné skontrolovať správnosť prenesených a prepočítaných zostatkov z roku 2008.
WinJU ročná uzávierka a prechod na euro Postup prechodu na EURO Vo Win aplikáciách nie je kvôli euru zakladané nové dátové prostredie, ale pokračuje sa v pôvodnej dátovej štruktúre do konca roku 2008 budú
VíceVysoké školy na Slovensku Prieskum verejnej mienky
Vysoké školy na Slovensku 201 Prieskum verejnej mienky PRIESKUM VÁCLAV FORST Marketing Research Consultant Metodológia Zber dát bol realizovaný formou internetového dotazníka (CAWI) prostredníctvom internetového
VíceLimita funkcie. Čo rozumieme pod blížiť sa? y x. 2 lim 3
Limita funkcie y 2 2 1 1 2 1 y 2 2 1 lim 3 1 1 Čo rozumieme pod blížiť sa? Porovnanie funkcií y 2 2 1 1 y 2 1 2 2 1 lim 3 1 1 1-1+ Limita funkcie lim f b a Ak ku každému číslu, eistuje také okolie bodu
VíceHEJNÉHO MATEMATIKA. Vyhodnotenie dotazníka pre rodičov 2018
HEJNÉHO MATEMATIKA Vyhodnotenie dotazníka pre rodičov 2018 ŠTATISTICKÉ ÚDAJE Vo februári 2018 mali všetci rodičia, ktorých deti pracujú na matematike s Hejného metódou, možnosť vyjadriť svoje názory a
Víceužite si voľnosť a volajte za menej so Šikovnou voľbou
ponuka mobilných služieb bez viazanosti od 25. 10. 2013 užite si voľnosť a volajte za menej so Šikovnou voľbou ušetrite so Šikovnou voľbou ne Vďaka jasným pravidlám programu Šikovná voľba nikdy neminiete
VíceTest z matematiky na prijímacie skúšky do 1. ročníka osemročného štúdia
Test z matematiky na prijímacie skúšky do 1. ročníka osemročného štúdia v školskom roku 2014/2015 Skupina A Kód žiaka: dátum: 12. máj 2014 1. Barborka si kupuje v obchode pečivo za centov, dva jogurty
Více9. Rentový a umorovací počet
9. Rentový a umorovací počet 1. Počas 5 rokov ukladá Andrea na konci každého roka do banky pri 2,5% ročnej úrokovej miere 2 500. Koľko sa jej podarí nasporiť za toto obdobie? 13 140,82 2. Na konci každého
VíceDALI, pomoc a riešenia
DALI, pomoc a riešenia Obsah Úvod do DALI (vecí, ktoré by ste mali vedieť)... 1 Čo je DALI?... 1 Čo je posolstvom DALI?... 1 Základné pravidlá pre DALI a HELVAR výrobky a systémy... 2 Riešenie problémov:
VíceBrožúra poistných fondov
Brožúra poistných fondov NÁZOV POISTNÉHO FONDU: NOVIS ETF Akciový Poistný Fond NÁZOV TVORCU: NOVIS Poisťovňa, a.s Brožúra poistných fondov je účinná od 1. januára 2018 O aký produkt ide? TYP: Interný fond
Více1. Gigabajty si hneď v prvom kroku premeníme na gigabity a postupne premieňame na bity.
1 PRÍKLADY V INFORMATIKE: Skratky 1 : b bit B bajt kb kilobit kb kilobajt Mb megabit MB megabajt Gb gigabit GB gigabajt Tb terabit TB terabajt Tabuľka č. 1 1 B = 8 b 1 kb = 1 024 b = (1 024 : 8) B = 128
VíceSúťaž Vráťme knihy do škôl je tu už po 7-krát!
Súťaž Vráťme knihy do škôl je tu už po 7-krát! O súťaži Občianske združenie Učenie s úsmevom v spolupráci s partnermi internetové kníhkupectvo abcknihy.sk Bratislavským samosprávnym krajom, vydavateľstvom
VíceObrázok č. 1 Rozloženie typu realizovaných aktivít v RÚVZ v SR ku Medzinárodnému dňu bez fajčenia v roku 2011
17. november 2011 - Medzinárodný deň bez fajčenia vyhodnotenie realizovaných aktivít Regionálnymi úradmi verejného zdravotníctva v Slovenskej republike. Pracovníci odborov podpory zdravia na regionálnych
VíceUžívateľská príručka k funkcii Zastavenie a pretočenie obrazu
Užívateľská príručka k funkcii Zastavenie a pretočenie obrazu obsah Funkcia Zastavenie a pretočenie obrazu Skôr než začnete Ako používať funkciu Zastavenie a pretočenie obrazu 1. Zastavenie a spustenie
VícePríklad ponuky: Riešenie: vrch. hodnota 3 hodnota 2 hodnota 1
Zásobník je abstraktný dátový typ, na ktorom sú dovolené len operácie: vytvoriť prázdny zásobník pridať prvok na vrch zásobníka odobrať prvok z vrchu zásobníka zistiť, či je zásobník prázdny Nie je možné
VíceFinančné riaditeľstvo Slovenskej republiky. Informácia k výpočtu preddavkov na daň z príjmov fyzických osôb
Finančné riaditeľstvo Slovenskej republiky Informácia k výpočtu na daň z príjmov fyzických osôb Výška na daň v om období od 1.4.2016 do 31.3.2017 sa vyčísli z poslednej známej daňovej povinnosti vypočítanej
VíceĎalší spôsob, akým je možné vygenerovať maticu je použitie zabudovaných funkcií na generovanie elementárnych matíc.
MATICE MATLAB poskytuje obrovskú podporu práce s maticami. Táto hodina sa bude zaoberať základmi práce s maticami. Cieľom prvej časti hodiny je objasnenie základných princípov tvorby matíc, ich editáciu
VíceElektronická značka je k dispozícii na stránke etax v záložke Úvod, položka menu Správa Certifikátov.
OBSAH: 1. ÚVOD 2. Inštalácia klientskej elektronickej značky EP DR SR 3. Inštalácia serverovskej elektronickej značky EP DR SR 4. Kontrola výsledkov inštalácie 5. Používanie elektronickej značky pri podávaní
VíceMôj dom Pracovné listy na rozvoj slovnej zásoby a komunikačných schopností pre prípravný a 1. ročník ZŠ Mgr. Eva Buchelová 2013
Škola 21. storočia Dopytovo orientovaný projekt Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS projektu 26110130435 Aktivita 1.1 Môj dom Pracovné listy
VíceONLINE POBOČKA. pre zamestnávateľov MANUÁL
@ ONLINE POBOČKA pre zamestnávateľov @ MANUÁL Obsah Čo je online pobočka 3 Ako podať dávku 5 - Podanie mesačného výkazu 6 Postup: Už mám vytvorenú dávku 6 Postup: Nemám vytvorenú dávku 8 - Podanie hromadného
VíceMgr. Stanislav Fila, psychológ CPPPaP Banská Bystrica Centrum pedagogicko-psychologického poradenstva a prevencie (bývalá KPPP) Banská Bystrica
Návod 2. Prevod tlačeného textu na písané písmo fontu Abeceda.ttf. 24 9. 2016 Prevod textu s obrázkami. Príklad. Mgr. Stanislav Fila, psychológ CPPPaP Banská Bystrica Centrum pedagogicko-psychologického
VíceFinančný manažment, finančná matematika a účtovníctvo
MAAG maag.euba.sk Finančný manažment, finančná matematika a účtovníctvo Finančný ný manažment ment znamená maag.euba.sk riadenie finančných ných procesov v podnikoch a inštitúciách najrôznejšieho typu.
Více