4.1 Kmitání mechanického oscilátoru

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "4.1 Kmitání mechanického oscilátoru"

Transkript

1 4.1 Kmitání mechanického oscilátoru 4.1 Komorní a má frekvenci 440 Hz. Určete periodu tohoto kmitání. 4.2 Časový signál v rozhlase je tvořen čtyřmi zvukovými značkami o frekvenci Hz, z nichž první tři mají trvání po 100 ms a čtvrtá 500 ms. Kolik kmitů při každé značce proběhne? 4.3 Na obr. 4-3 [4-1] je časový diagram kmitání. Určete jeho frekvenci a periodu. Obr Záznam kmitavého děje je pořizován zapisovačem, v němž se registrační papír pohybuje rovnoměrně rychlostí o velikosti 2 cm s 1. Jedna perioda kmitavého děje má na záznamu délku 8 mm. Určete frekvenci kmitavého děje. 4.5 Registrační papír v elektrokardiografu se pohybuje rovnoměrně rychlostí o velikosti 20 mm s 1. Jakou délku bude mít záznam jedné periody činnosti srdce, které vykoná 72 tepů na minutu? 4.6 Hmotný bod kmitá harmonicky. Které veličiny charakterizující jeho pohyb (okamžitá výchylka, amplituda výchylky, perioda, frekvence, fáze, rychlost, zrychlení) jsou při pohybu konstantní a které se mění? 4.7 Čím se navzájem liší kmitání, jejichž časové diagramy jsou na obr. 4-7 [4-2]? Napište rovnice pro okamžitou výchylku zobrazených harmonických kmitání.

2 Obr Hmotný bod kmitá harmonicky s amplitudou výchylky 0,2 m. Určete okamžité výchylky hmotného bodu v časech T/4, T/3, T/2. Počáteční fáze kmitání 0 = Číselná hodnota okamžité výchylky harmonického kmitání je dána vztahem {y} = 0,2sin 5 /2{t}. V tomto vztahu číselné hodnoty odpovídají hodnotám fyzikálních veličin vyjádřených v nenásobných jednotkách SI. Určete amplitudu výchylky, periodu a frekvenci kmitání Napište rovnici harmonického kmitání, které má amplitudu výchylky 5 cm, periodu 0,5 s a nulovou počáteční fázi Určete počáteční fáze pro harmonické pohyby, jejichž časové diagramy jsou na obr [4-3]. Napište rovnice pro okamžitou výchylku.

3 Obr Hmotný bod kmitá harmonicky a za 1 min vykoná 150 kmitů s amplitudou výchylky 5 cm. Počáteční fáze kmitání je 45. Napište rovnici harmonického kmitání a nakreslete jeho časový diagram Hmotný bod kmitá harmonicky podle rovnice Určete okamžité výchylky v časech t = 0, T/4, T/3, T/2. Nakreslete časový diagram kmitavého pohybu Hmotný bod kmitá harmonicky s frekvencí 400 Hz a s amplitudou výchylky 2 mm. Počáteční fáze kmitání je 30. Napište rovnici pro okamžitou výchylku hmotného bodu. Určete a) okamžitou výchylku hmotného bodu v počátečním okamžiku, b) dobu, za kterou hmotný bod dospěje do rovnovážné polohy, c) rychlost hmotného bodu v rovnovážné poloze Hmotný bod M 1 kmitá s okamžitou výchylkou {y 1 } = {y m1 }sin (2 {t} + /4), kde y m1 = 2 cm, a hmotný bod M 2 kmitá s okamžitou výchylkou {y 2 } = {y m2 }sin(4 {t} /2), kde y m2 = 1 cm. Určete a) okamžitou výchylku kmitání obou bodů v počátečním okamžiku, b) okamžitou výchylku bodu M 1 v okamžiku, kdy bod M 2 poprvé prošel rovnovážnou polohou (y 2 = 0), c) dobu, za kterou budou mít oba hmotné body poprvé současně nulovou okamžitou výchylku Hmotný bod vykoná 150 kmitů za minutu. Určete počáteční fázi kmitání, jestliže hmotný bod dosáhl kladné amplitudy výchylky za dobu 0,3 s od počátečního okamžiku Určete amplitudu výchylky hmotného bodu, který kmitá s počáteční fází /3, je-li jeho okamžitá výchylka v počátečním okamžiku 2,6 cm.

4 4.18 Hmotný bod kmitá harmonicky s amplitudou výchylky 50 mm, s periodou 4 s a s počáteční fází /4. Určete okamžitou výchylku při t 1 = 0 a t 2 = 1,5 s Hmotný bod kmitá s amplitudou výchylky 4 cm. Určete okamžitou výchylku odpovídající hodnotě t = /3, je-li počáteční fáze kmitání / Hmotný bod kmitá harmonicky s amplitudou výchylky 1,2 cm a s periodou 0,25 s. Určete amplitudu rychlosti a amplitudu zrychlení Oscilátor kmitá harmonicky, přičemž okamžitá výchylka závisí na čase vztahem kde y m = 0,02 m. Určete periodu kmitání, amplitudu rychlosti a amplitudu zrychlení Rovnice harmonického kmitání má tvar. Určete časové okamžiky, v nichž dosahují rychlost a zrychlení maximálních hodnot Hmotný bod kmitá harmonicky s amplitudou výchylky 5 cm a s periodou 2 s. Počáteční fáze kmitání je nulová. Určete velikost rychlosti hmotného bodu v okamžiku, kdy okamžitá výchylka je 2,5 cm Dvě izochronní harmonická kmitání téhož směru o frekvenci 4 Hz mají stejnou amplitudu výchylky 2 cm a rozdíl fází kmitání je /2. Napište rovnici výsledného kmitání, jestliže jedno kmitání má nulovou počáteční fázi Napište rovnici výsledného kmitání, které vzniká superpozicí izochronních kmitání o amplitudách výchylky 3 cm a 5 cm, jestliže složky mají a) stejnou fázi ( 1 = 2 ), b) opačnou fázi ( 2 = 1 + ) Napište rovnici výsledného kmitání, které vzniká superpozicí dvou izochronních kmitání o frekvenci 8 Hz a o stejné amplitudě výchylky 2 cm. Fázový rozdíl kmitání je /4 a počáteční fáze jedné složky je nulová Superpozicí izochronních kmitání, která mají stejné amplitudy výchylky, vzniká výsledné kmitání popsané rovnicí. Určete amplitudu výchylky složek, jejich frekvenci a fázový rozdíl, jestliže počáteční fáze jedné složky je nulová Určete amplitudu a počáteční fázi harmonického kmitání, které vzniklo superpozicí kmitání, pro jejichž okamžité výchylky platí rovnice

5 a Mechanický oscilátor je tvořen pružinou o tuhosti 10 N m 1 a tělesem o hmotnosti 100 g. Určete periodu kmitání oscilátoru Mechanický oscilátor tvořený pružinou a tělesem o hmotnosti 5 kg vykoná 45 kmitů za minutu. Určete tuhost pružiny Určete hmotnost tělesa, které na pružině o tuhosti 250 N m 1 kmitá tak, že za 16 s vykoná 20 kmitů Těleso zavěsíme na pružné gumové vlákno a vytvoříme tak oscilátor, který kmitá s periodou T. Pak odstřihneme 0,75 délky vlákna a oscilátor vytvoříme z kratší části vlákna stejného tělesa. Jak se změní perioda kmitání? Ověřte experimentálně Pružina se po zavěšení tělesa prodlouží o 2,5 cm. Určete frekvenci vlastního kmitání takto vzniklého oscilátoru Těleso zavěšené na pružině kmitá s periodou 0,5 s. O kolik se pružina zkrátí, jestliže těleso z pružiny sejmeme? 4.35 Mechanický oscilátor je tvořen pružinou, na níž je zavěšena miska se závažím. Perioda oscilátoru je 0,50 s. Přidáním dalšího závaží se perioda oscilátoru zvětší na 0,60 s. Určete, o kolik cm se pružina přidáním závaží prodloužila Na dvou pružinách jsou zavěšena tělesa o hmotnostech m 1 a m 2, přičemž m 1 > m 2. Po zavěšení těles se obě pružiny prodloužily o stejnou délku. Které těleso bude po vychýlení z rovnovážné polohy kmitat s větší periodou? Které těleso bude mít při kmitavém pohybu se stejnou amplitudou výchylky větší energii? Hmotnost pružiny můžeme zanedbat Těleso o hmotnosti 0,1 kg je zavěšeno na pružině o tuhosti 160 N m 1 pomocí niti AB (obr [4-5]). Jaká musí být amplituda výchylky závaží, aby jeho kmitání bylo harmonické? Obr Určete úhlové frekvence vlastního kmitání oscilátorů na obr [4-6]. Hmotnost tělesa je m a tuhost pružin je k 1 a k 2. Hmotnosti pružin jsou zanedbatelně malé.

6 Obr Lehká pružná tyčinka, na jejímž konci je kulička o hmotnosti m (obr. 4-39a [4-7a]), je vetknuta do stěny a kmitá harmonicky s frekvencí f 1. Stejná kulička na konci pružiny o tuhosti k 2 (obr. 4-39b [4-7b]) kmitá harmonicky s frekvencí f 2. S jakou frekvencí bude kmitat soustava tvořená tyčinkou, na jejímž konci je připevněna pružina s kuličkou (obr. 4-39c [4-7c])? Obr Skleněná trubice tvaru U je naplněna rtutí tak, že celková délka sloupce rtuti je 20 cm (obr [4-8]). Nakloněním trubice a jejím vrácením do původní polohy se sloupec rtuti rozkmitá. Určete periodu kmitání rtuti. Obr Hranol z dubového dřeva o rozměrech 10 cm 20 cm 20 cm plove na hladině vody (obr [4-9]). Hranol poněkud zatlačíme do vody a pustíme. Jaká by byla perioda kmitání hranolu, kdybychom odpor prostředí mohli zanedbat? Hustota dubového dřeva je 900 kg m 3. Výška hladiny je stálá. Obr. 4-41

7 4.42 Jak se změní perioda kmitání dětské houpačky, jestliže a) místo jednoho dítěte se budou současně houpat dvě děti, b) dítě na houpačce bude nejdříve sedět a pak se postaví? 4.43 Kyvadlo je tvořeno nádobou s pískem zavěšenou na pevném vlákně. Jak se bude měnit perioda kmitání, když se písek z nádoby postupně vysypává? Změnu polohy těžiště při sypání písku neuvažujte Dříve se k měření času používaly kyvadlové hodiny, jejichž periodu určovalo kyvadlo ve tvaru tyče se závažím na konci. Proč nebylo závaží s tyčí spojeno pevně, ale mohlo se posunovat nahoru a dolů? Jaký vliv to mělo na chod hodin? Jak ovlivňovala chod hodin teplota v místnosti? 4.45 Jak by se změnil chod kyvadlových hodin při jejich přemístění a) na vysokou horu, b) z rovníku na pól? 4.46 Za jakou dobu by vykonala jeden oběh minutová ručička kyvadlových hodin, kdybychom je umístili na povrch Měsíce? Velikost tíhového zrychlení na Měsíci je 1,6 m s Kolikrát se změní perioda kmitání kyvadla přeneseného ze Země na Měsíc, jestliže hmotnost Měsíce je 81krát menší než hmotnost Země a poloměr Země je 3,7krát větší než poloměr Měsíce? 4.48 Periody dvou kyvadel tvořených pevnými vlákny, na nichž jsou zavěšeny kuličky, jsou v poměru 3 : 2. Kolikrát je první kyvadlo delší než druhé? 4.49 Kyvadlo je tvořeno pevným vláknem, na jehož konci je zavěšena kulička. Jak musíme změnit délku niti, aby frekvence kyvadla vzrostla na dvojnásobek? Ověřte experimentálně Kyvadlo délky 150 cm vykonalo 125 kmitů za 300 s. Určete velikost tíhového zrychlení Za tutéž dobu vykoná jedno kyvadlo 50 kmitů a druhé 30 kmitů. Určete délku kyvadel, jestliže rozdíl jejich délek je 32 cm Kyvadlo na Zemi kmitá s periodou 1,0 s. Jak se změní perioda kyvadla na palubě rakety, která se pohybuje svisle vzhůru se zrychlením o velikosti 3,0 m s 2? 4.53 V kabině výtahu visí kyvadlo, které kmitá s periodou 1 s. Když se kabina pohybuje se stálým zrychlením, kyvadlo kmitá s periodou 1,2 s. Určete velikost a směr zrychlení výtahu Kabina výtahu se pohybuje vzhůru nejprve po dobu t 1 rovnoměrně zrychleně se zrychlením a 1 a potom po dobu t 2 rovnoměrně zpomaleně se zrychlením a 2 = a 1. Určete, kolik kmitů vykoná kyvadlo délky l zavěšené v kabině výtahu za dobu jeho pohybu. Řešte pro a 1 = a 2 = 0,5g, t 1 = t 2 = 10 s, l = 0,50 m Raketa startuje svisle vzhůru se zrychlením o velikosti 3g (g je velikost tíhového zrychlení). Kolik celých kmitů vykoná kyvadlo délky 1,0 m umístěné v raketě za dobu, za kterou raketa dosáhne výšky m? Změnu tíhového zrychlení při pohybu rakety neuvažujte Určete poměr potenciální energie harmonického kmitání hmotného bodu a jeho kinetické energie jako funkci fáze kmitání.

8 4.57 Určete poměr potenciální energie a kinetické energie při harmonickém kmitání hmotného bodu s nulovou počáteční fází v časových okamžicích a) T/12, b) T/8, c) T/ Určete poměr kinetické energie a potenciální energie při harmonickém kmitání hmotného bodu v okamžicích, kdy okamžitá výchylka je a) y m /4, b) y m /2, c) y m Pro okamžitou výchylku kmitání hmotného bodu platí rovnice y = y m sin ( 2 {t} + /6). Určete, v kterém okamžiku je poprvé potenciální energie hmotného bodu rovna jeho kinetické energii Pro okamžitou výchylku hmotného bodu o hmotnosti 32 g platí rovnice {y} = 0,02sin ( {t}/4 + /4). Sestrojte časový diagram (pro jednu periodu) kinetické, potenciální a celkové energie hmotného bodu Celková energie harmonického oscilátoru je J a maximální velikost síly, která na něj působí, je 1, N. Napište rovnici okamžité výchylky oscilátoru, jestliže oscilátor kmitá s periodou 2 s a jeho počáteční fáze je Mechanický oscilátor kmitá s amplitudou výchylky 2 cm a jeho celková energie je J. Určete okamžitou výchylku oscilátoru, při níž na oscilátor působí síla o velikosti 2, N Těžké závaží zavěšené na niti můžeme rozkmitat foukáním. Navrhněte a vysvětlete postup a experimentálně ho ověřte Někdy vznikají na povrchu vozovky pravidelně rozmístěné nerovnosti, které mohou vyvolat rezonanční rozkmitání automobilu. Jak se budou lišit rychlosti prázdného a naloženého automobilu, při nichž nastane rezonance? 4.65 Na obr [4-10] je rezonanční křivka nosníku, na kterém je připevněn elektromotor. Při jaké frekvenci otáčení elektromotoru se nosník silně rozkmitá? Obr. 4-65

9 4.66 Voda v nádobě, kterou nese chlapec, má periodu vlastního kmitání 0,8 s. Při jaké velikosti rychlosti pohybu chlapce se voda značně rozkmitá, je-li délka chlapcova kroku 60 cm? 4.67 Při jaké velikosti rychlosti vlaku se vagony velmi silně rozkmitají vlivem nárazů kol na spoje mezi kolejnicemi? Délka kolejnic je l, péra vagonu jsou zatížena tíhou o velikosti G a při zatížení silou o velikosti F se stlačí o vzdálenost h Perioda vlastního kmitání železničního vagonu je 1,25 s. Při jaké velikosti rychlosti dosáhne kmitání způsobené nárazy kol na spoje mezi kolejnicemi maxima, jestliže délka kolejnic je 25 m? 4.69 Kapky vody padají volným pádem v pravidelných intervalech na destičku připevněnou na pružině. Úhlová frekvence vlastního kmitání pružiny je 0. Určete vzdálenost mezi právě odkapávající kapkou a nejbližší k ní padající kapkou v případě, že kmitání destičky má největší amplitudu výchylky. 4.1 Kmitání mechanického oscilátoru R4.1 f = 440 Hz = 4, Hz; T =? R4.2 f = 10 3 Hz, t 1 = 0,1 s, t 2 = 0,5 s; n 1 =?, n 2 =? R4.3 f =?, T =? f = 5 Hz, T = 0,2 s R4.4 v = 2 cm s 1 = m s 1, l = 8 mm = m; f =? R4.5 v = 20 mm s 1 = m s 1, f = 72 min 1 = 1,2 Hz; l =? R4.6 Konstantní jsou amplituda výchylky, perioda a frekvence, ostatní se mění. R4.7 Kmitání na obr. 4-7a, b [4-2a, b] se liší periodou, kmitání na obr. b, c se liší amplitudou, kmitání na obr. a, c se liší periodou a amplitudou.

10 R4.8 y m = 0,2 m R4.9 Rovnici porovnáme s rovnicí pro okamžitou výchylku harmonického kmitání y = y m sin (ωt + 0 ). Porovnáním určíme y m = 0,2 m, = 5/2 s 1, 0 = 0. Protože = 2 /T, platí R4.10 y m = 5 cm = m, T = 0,5 s, 0 = 0 R4.11 a) 01 = 0, b) 02 = /2, c) 03 =, d) 04 = /2 a) y 1 = 5 sin 2 t b) y 2 = 5 sin (2 t + /2) c) y 3 = 5 sin (2 t ) d) y 4 = 5 sin (2 t /2) R4.12 t = 1 min = 60 s, n = 150, y m = 5 cm = m, 0 = 45 = /4; y =?

11 Obr. R4-12 [V4-1] R4.13 t = 0, T/4, T/3, T/2; y =? Obr. R4-13 [V4-2] R4.14 f = 400 Hz, y m = 2 mm = m, 0 = 30 = /6; y =?, t =?, v =? Pro kmitání platí rovnice {y} = sin (800 {t} + /6): y = 10 3 m = 1 mm

12 b) Počáteční fáze odpovídá 1/12 periody kmitání. To znamená, že hmotný bod byl v rovnovážné poloze v čase t 0 = T/12 = 1/12f a v rovnovážné poloze se bude nacházet opět v čase: R4.15 a) V počátečním okamžiku t = 0, a proto b) Bod M 2 má okamžitou výchylku nulovou, když a tedy pro čas první nulové výchylky platí Odtud Pro okamžitou výchylku bodu M 1 pak vychází c) Hmotný bod M 1 má nulovou okamžitou výchylku, když a tedy

13 takže t 1 = 1/8 s. Poněvadž hmotný bod prochází rovnovážnou polohou v každé půlperiodě, platí t 1 = 1/8 s + k 1 T 1 /2, kde k 1 = 0, 1, 2,... Podobně platí pro bod M 2 (viz b) t 2 = 1/8 s + k 2 T 2 /2. Z rovnic pro okamžitou výchylku vyplývá, že bod M 1 kmitá s periodou T 1 = 1 s a bod M 2 kmitá s periodou T 2 = 0,5 s. Oba body budou mít současně nulovou výchylku v čase t = t 1 = t 2, tzn. když Odtud po dosazení za T 1 a T 2 vychází podmínka 2k 1 = k 2 + 1, čili při všech lichých hodnotách k 2. Poprvé od počátečního okamžiku projdou oba hmotné body rovnovážnou polohou při k 1 = 1 a k 2 = 1, čili za dobu R4.16 f = 150 min 1 = 2,5 s 1, t = 0,3 s, y = y m ; 0 =? Kmitání hmotného bodu vyjadřuje rovnice y = y m sin ( t + 0 ). Poněvadž y = y m, platí R4.17 y = 2,6 cm = 2, m, 0 = /3, t = 0; y m =? y = y m sin ( t + 0 ) Pro t = 0: R4.18 y m = 50 mm = m, T = 4 s, 0 = /4, t 1 = 0, t 2 = 1,5 s; y 1 =?, y 2 =?

14 R4.19 y m = 4 cm = m, t = /3, 0 = /2; y =? R4.20 y m = 1,2 cm = 1, m, T = 0,25 s; v m =?, a m =? R4.21 y m = 0,02 m = 2, m; T =?, v m =?, a m =? srovnáme s rovnicí a dostaneme: R4.22 t =? pro v m a a m maximální v = v m pro cos /6 {t} = k, kde k = 0, 1, 2,.... Odtud t = 0, 6 s, 12 s,.... a = a m, když sin /6 {t} = 1, tj. když t = (2k + 1) 3 s. Odtud t = 3 s, 9 s, 15 s,... R4.23 y m = 5 cm = m, T = 2 s, 0 = 0, y = 2,5 cm; v =?

15 R4.24 f 1 = f 2 = 4 Hz, y m1 = y m2 = y m = 2,0 cm, 01 = 0, = /2; y 12 =? Složky výsledného kmitání můžeme symbolicky znázornit fázory y 1 a y 2 (obr. R4-24a [4-4a]). Obr. R4-24a Z fázorového diagramu je zřejmé, že amplituda výchylky výsledného kmitání je Počáteční fáze výsledného kmitání 012 = /2 = /4. Protože 01 = 0, je rovnice výsledného kmitání Řešením je i případ, kdy 012 = /4. Časové diagramy obou řešení jsou na obr. R4-24b [4-4b]. Obr. R4-24b R4.25 y m1 = 3 cm = m, y m2 = 5 cm = m; y 12 =?

16 R4.26 f = 8 Hz, y m1 = y m2 = y m = 2 cm = m, = = /4 Použijeme vztah a dostaneme: R4.27 {y 12 } = 0,14 sin(10π{t} + π/4); y m1 = y m2 = y m =?, f =?, 0 =? Pro součet dvou izochronních kmitání o stejné amplitudě platí vztah (viz úlohu 4.26) Jestliže bude 01 = 0, pak 02 = = 0. Poněvadž. Z obecně vyjádřené rovnice dále vyplývá:. R4.28 y m12 =?, 012 =? Z rovnic najdeme: R4.29 k = 10 N m 1, m = 100 g = 0,1 kg; T =?

17 R4.30 m = 5 kg, f = 45 min 1 = 0,75 Hz; k =? R4.31 k = 250 N m 1, t = 16 s, n = 20; m =? R4.32 T 1 = T, l = 0,75l 1 ; T 2 =? Tuhost k pružného vlákna je nepřímo úměrná jeho délce, tedy R4.33 l = 2,5 cm = 2, m; f =? R4.34 T = 0,5 s; l =? R4.35 T 1 = 0,50 s, T 2 = 0,60 s; l =? Před přidáním závaží oscilátor kmital s periodou

18 a po zvětšení hmotnosti závaží o m bude perioda oscilátoru Pro druhé mocniny period platí vztahy a pro jejich rozdíl dostaneme Tuhost pružiny kde F je velikost síly, která způsobila prodloužení pružiny o l. Dosazením do vztahu pro rozdíl druhých mocnin period dostaneme a odtud Přidáním závaží se pružina prodloužila o 2,7 cm. R4.36 a) Poněvadž při stejném prodloužení l pružin takže při y m1 = y m2 a 1 = 2 je vzhledem k m 1 > m 2, E c1 > E c2. R4.37 m = 1 kg, k = 160 N m 1 ; y m =? Kmitání bude harmonické jen v případě, že se vzdálenost AB nebude měnit, tzn. že nit bude stále napjatá. Tak tomu bude v případě, že amplituda zrychlení kmitavého pohybu a m g, čili když platí Poněvadž

19 R =? a) Výchylka x obou oscilátorů je stejná, takže platí: b) Oba oscilátory jsou napínány stejnou silou, takže platí: R4.39 f =? Příčinou harmonického kmitání tyčinky je síla pružnosti o velikosti F p = k 1 y 1, kde k 1 je konstanta závislá na vlastnostech tyčinky. Kmitání tyčinky odpovídá kmitání pružiny o tuhosti k 1, takže pro frekvenci tyčinky platí. Ve druhém případě platí při stejné hmotnosti kuličky F p = k 2 y 2, a tedy. Soustavu na obr. 4-39c [4-7c] lze považovat za dvě navzájem spojené pružiny o tuhostech k 1 a k 2. Poněvadž výchylka y kuličky je rovna součtu výchylek konce tyčinky (y 1 ) a konce pružiny (y 2 ), platí kde k je celková tuhost soustavy. Po úpravě dostaneme, a pro frekvenci f vlastního kmitání soustavy dostaneme

20 Vyjádříme-li k 1 a k 2 pomocí vztahů pro frekvence f 1 a f 2, dostaneme R4.40 l = 20 cm = 0,2 m; T =? Síla působící na sloupec rtuti F = g V = 2 gsy, kde S je obsah plochy průřezu trubice. Tuhost soustavy je dána vztahem k = F/y = 2 gs a její hmotnost m = Sl. Odtud R4.41 V = ( ) cm, = 900 kg m 3 ; T =? Vztlaková síla F = 0 gsx, kde 0 je hustota vody a x je dodatečné ponoření hranolu. Hranol o výšce h kmitá s periodou. R4.42 a) Nezmění se (uvažujeme, že těžiště těl obou dětí je ve stejné poloze), poněvadž perioda kyvadla je jen funkcí jeho délky a nezávisí na hmotnosti. b) Zkrátí se, poněvadž změna polohy těžiště odpovídá zmenšení délky kyvadla. R4.43 Nezmění se, poněvadž perioda kyvadla na jeho hmotnosti nezávisí. R4.44 Při posunutí závaží nahoru se perioda chodu zkrátila a naopak, poněvadž perioda kyvadla závisí na délce kyvadla. Při vyšší teplotě se perioda chodu hodin prodloužila (hodiny se opožďovaly), poněvadž délka kyvadla se zvětšila. R4.45 a) Zpomalil by se, b) zrychlil by se. Příčinou je změna tíhového zrychlení, které je na vysoké hoře menší a na pólu větší. R4.46 g M = 1,6 m s 2 ; t M =? Budeme-li předpokládat, že pro periodu kyvadla hodin platí na Zemi vztah a minutová ručička vykoná jeden oběh za dobu t = nt = 1 h, kde n je počet period kyvadla, pak na Měsíci vykoná ručička jeden oběh za stejný počet period a potřebuje k tomu čas

21 R4.47 M M = M Z /81, R M = R Z /3,7; T M =? R4.48 T 1 : T 2 = 3 : 2; l 1 /l 2 =? R4.49 f 2 = 2f 1 ; l 2 =? R4.50 l = 150 cm = 1,5 m, t = 300 s, n = 125; g =? R T 1 = 30T 2, l = 32 cm = 0,32 m; l =? l 1 = l = 18 cm, l 2 = l + l = 50 cm R4.52 T 0 = 1,0 s, a = 3,0 m s 2 ; T =? Na kyvadlo v raketě působí kromě tíhové síly o velikosti F G = mg ještě setrvačná síla, která má stejný směr a velikost F s = ma, takže celková síla má velikost F = mg + ma = m(g + a) a pro periodu kyvadla platí vztah

22 Jestliže pak R4.53 T 1 = 1 s, T 2 = 1,2 s; a =? Poněvadž T 1 < T 2, je výsledné zrychlení kabiny menší než g, takže platí: Výtah se pohybuje ve směru tíhového zrychlení, tzn. směrem dolů. R4.54 a 1 = a 2 = a = 0,5g, t 1 = t 2 = 10 s, l = 0,50 m; n =? R4.55 a = 3g, l = 1,0 m, h = m; n =? Raketa se pohybuje vzhůru rovnoměrně zrychleným pohybem po dobu t se zrychlením 3g a pro výšku h platí vztah Za dobu t vykoná kyvadlo v raketě n kmitů: R4.56 E p /E k =?

23 R4.57 =0, t = T/12, T/8, T/6; E p /E k =? Využijeme výsledek úlohy 56: R4.58 y = y m /4, y m /2, y m R4.59 y = y m sin ( 2 {t} + /6), E p /E k = 1; t =? R4.60 Obr. R4-60 [V4-3]

24 Obr. R4-60 R4.61 E = J, F m = 1, N, T = 2 s, = /3; y =? Největší síla F m působí na oscilátor v okamžiku, kdy oscilátor dosahuje amplitudy výchylky. Pro velikost síly F m platí F m = ky m. V tomto okamžiku má oscilátor také největší potenciální energii, která je rovna energii celkové: Poněvadž k = F m /y m, je E = F m y m /2 a odtud y m = 2E/F m = m. Úhlová frekvence oscilátoru = 2 /T = s 1 a pro okamžitou výchylku platí rovnice: R4.62 y m = 2 cm = m, E = J, F = 2, N; y =? R4.63 Závaží se rozkmitá periodickým kmitáním s periodou vlastního kmitání závaží. Při rezonanci lze soustavu oscilátoru rozkmitat i malými silovými impulzy. Periodické působení musí trvat dostatečně dlouhou dobu. R4.64 Prázdný automobil se rozkmitá při větší rychlosti než plný, poněvadž jeho rezonanční frekvence je větší. R4.65 f rez = 4,5 Hz = 4,5 60 ot/min = 270 ot/min R4.66 T 0 = 0,8 s, l = 60 cm = 0,6 m; v =?

25 R4.67 R4.68 T 0 = 1,25 s, l = 25 m; v =? kde n = 1, 2, 3,. R4.69 h =? Destička kmitá s maximální amplitudou, jestliže kapky na ni dopadají s periodou T 0 vlastního kmitání oscilátoru, pro kterou platí T 0 = 2 /. 4.2 Mechanické vlnění R4.70 v 2 =? R4.71 T v = 2,0 ms = 2, s, v = 2,9 m; v v =? R4.72 f = 200 Hz, v v =1, m s 1 ; v =? R4.73 f = 10 MHz, v Al = 5, m s 1 ; =? R4.74 x = 4 cm, t = T/6, y = y m /2; =?

26 R4.75 {y} = 0,03 sin 20 {t}; v = 200 m s 1, x = 5,0 m, t = 0,10 s; T =?, y =? R4.76 f = 450 Hz, v = 360 m s 1, x = 20 cm = 0,2 m; =? R4.77 T = 0,010 s, v = 340 m s 1, x a = 3,4 m, x b = 1,7 m, x c = 0,85 m; =? R4.78 f = 100 Hz, v = m s 1 ; =? R4.79 T = 1,0 ms, x 1 = 12,0 m, x 2 = 14,7 m, = 3 /2; v =? R4.80 T = 0,04 s, v x = 300 m s 1, A(10 m, 3 m, 0), B(16 m, 0, 0); =?

27 R4.81 f = 725 Hz, v = m s 1, = ; x =? R4.82 x = 0,025 m, = /6; =? Kmity bodů můžeme popsat rovnicemi kde v je velikost fázové rychlosti vlnění, = x/v je fázový rozdíl obou vlnění. Platí tedy: R4.83 a) = 0, b) = R4.84 T = 1,2 s, y m = 0,2 m, v = 15 m s 1, x = 45 m, t = 4,0 s; y =? R4.85 T = 0,25 s, v = 68 m s 1, t = 10 s, x 1 = 43 m, y 1 = 3,0 cm = 0,03 m, x 2 = 45 m; y 2 =?, =? R4.86 t = 0,50T, x = /3, y = 5,0 cm = 5, m; y m =?

28 R4.87 v = 300 m s 1, x = 60 cm = 0,6 m, t = 0,01 s; y =? Z rovnice {y} = 0,05sin 500 {t} najdeme: R4.88 f = 3,0 Hz, v = 2,4 m s 1, x = 20 cm = 0,2 m; =? R4.89 y 1 = y 2 = y 0 sin t R4.90 T = 2, s, x = 1,5 m; v =? R4.91 T = 0,1 s, v = m s 1 ; x =? R4.92 f = 475 Hz, /2 = 1,5 m; v =? R4.93 x = m, t = 12,0 s; v =? R4.94 v = 5, m s 1, t = t 2 t 1 = 1, s; s =?

29 R4.95 v = 10 m s 1, t = 0,15 s, = 26 C; t' =? R4.96 v = 18 km h 1 = 5 m s 1, v z = m s 1, t = 50 ms = s, t = 5 s Ponorka nenarazí, doba plavby je větší, než je doba potřebná ke změně směru. R4.97 u = 36 km h 1 = 10 m s 1, = 90 ; v =? Z rozboru situace znázorněné na obr [4-12] vyplývá, že úhel, který svírají vlnoplochy, závisí na poměru rychlostí u, v vztahem Odtud hledaná rychlost: 4.2 Mechanické vlnění 4.70 Vlnění má v daném prostředí vlnovou délku 1 a rychlost o velikosti v 1. Po průchodu do jiného prostředí se jeho vlnová délka změní na 2. Vyjádřete velikost rychlosti v 2 vlnění v tomto prostředí Ze zdroje zvuku se ve vodě šíří vlnění s periodou 2,0 ms a s vlnovou délkou 2,9 m. Jak velká je rychlost zvuku ve vodě? 4.72 Zvuk o frekvenci 200 Hz se šíří ve vodě rychlostí o velikosti m s 1. Určete vlnovou délku zvukových vln Určete vlnovou délku ultrazvukových vln o frekvenci 10 MHz v hliníku. Velikost rychlosti zvuku v hliníku je m s Vlnění s periodou T postupuje podél osy x. Bod o souřadnici x = 4 cm má v čase T/6 okamžitou výchylku rovnou polovině amplitudy. Určete vlnovou délku vlnění. [Řešte pro y(t = 0; x = 0) = 0; > x.]

30 4.75 Pro okamžitou výchylku kmitajícího zdroje vlnění platí vztah {y} = 0,03 sin 20 {t} za předpokladu, že délku vyjadřujeme v metrech a čas v sekundách. Velikost fázové rychlosti vlnění je 200 m s 1. Určete a) periodu kmitů, b) okamžitou výchylku bodu, který leží ve vzdálenosti 5,0 m od zdroje, v čase 0,10 s od začátku kmitání zdroje Vlnění o frekvenci 450 Hz se šíří fázovou rychlostí o velikosti 360 m s 1 ve směru přímky p. Jaký je fázový rozdíl kmitavých pohybů dvou bodů, které leží na přímce p a mají vzájemnou vzdálenost 20 cm? 4.77 Vlnění s periodou 0,010 s se šíří fázovou rychlostí o velikosti 340 m s 1 ve směru přímky. Určete fázový rozdíl kmitavých pohybů takových dvou bodů přímky, které mají vzájemnou vzdálenost a) 3,4 m, b) 1,7 m, c) 0,85 m Vlnění o frekvenci 100 Hz se šíří ve směru přímky fázovou rychlostí o velikosti m s 1. Jakou nejmenší vzájemnou vzdálenost mohou mít dva body, které kmitají se stejnými fázemi? 4.79 Ze zdroje vlnění, který kmitá s periodou 1,0 ms, se šíří vlnění ve směru přímky. Dva body této přímky, vzdálené od zdroje 12,0 m a 14,7 m, kmitají s fázovým rozdílem 3 /2. Určete velikost fázové rychlosti vlnění Rovinné vlnoplochy vlnění o periodě 0,04 s postupují v pravoúhlé souřadnicové soustavě Oxyz ve směru osy x rychlostí o velikosti 300 m s 1. S jakým fázovým rozdílem kmitají dva body, které mají souřadnice (10 m, 3 m, 0), (16 m, 0, 0)? 4.81 Vlnění o frekvenci 725 Hz se šíří ve vodě fázovou rychlostí o velikosti m s 1. Jaká je nejmenší vzájemná vzdálenost (měřená ve směru šíření vlnění) dvou bodů, které kmitají s opačnými fázemi? 4.82 Dva body ležící na přímce, podél níž se šíří vlnění, jsou ve vzájemné vzdálenosti 25 mm a kmitají s fázovým rozdílem /6. Určete vlnovou délku vlnění Jaký je rozdíl fází kmitavých pohybů bodů, které při stojatém vlnění kmitají a) mezi dvěma sousedními uzly, b) na navzájem opačných stranách uzlu, ve vzdálenosti menší než polovina vlnové délky od uzlu? 4.84 Spodní koncový bod pružného lana, zavěšeného na balkoně výškové budovy, rozkmitáme rukou. Měřením jsme zjistili hodnoty 1,2 s pro periodu, 20 cm pro amplitudu a 15 m s 1 pro velikost rychlosti příčného vlnění. Určete velikost okamžité výchylky bodu lana ve výšce 45 m v čase 4,0 s Podél přímky postupuje vlnění s periodou 0,25 s rychlostí o velikosti 68 m s 1. V čase 10 s od začátku kmitání zdroje vlnění má bod ležící ve vzdálenosti 43 m od zdroje okamžitou výchylku 3,0 cm. Jaká je v tomto čase okamžitá výchylka bodu, který je ve vzdálenosti 45 m od zdroje? Jaký je fázový rozdíl kmitavých pohybů obou bodů?

31 4.86 Vlnění o periodě T a vlnové délce se šíří ze zdroje podél přímky. V čase 0,50T má bod, který leží na přímce ve vzdálenosti /3 od zdroje, okamžitou výchylku 5,0 cm. Určete amplitudu vlnění Zdroj vlnění koná netlumené kmity, které lze popsat rovnicí {y} = 0,05sin 500 {t}, jestliže délku vyjadřujeme v metrech a čas v sekundách. Vlnění se šíří ze zdroje ve směru přímky rychlostí o velikosti 300 m s 1. Jakou okamžitou výchylku má bod vzdálený 60 cm od zdroje v čase 0,01 s od začátku kmitání zdroje? 4.88 Podél pružného lana se šíří příčné vlnění o frekvenci 3,0 Hz fázovou rychlostí o velikosti 2,4 m s 1. S jakým fázovým rozdílem kmitají dva body lana, které jsou ve vzájemné vzdálenosti 20 cm? 4.89 V bodech S 1, S 2, jejichž vzájemná vzdálenost je d, jsou zdroje vlnění, které kmitají synchronně, každý podle rovnice y 1 = y 2 = y 0 sin t. Napište rovnici popisující kmity bodu, který leží na přímce S 1 S 2 za bodem S 2 ve vzdálenosti x od něho Interferencí dvou vlnění o periodách 2, s vzniká stojaté vlnění. Vzájemná vzdálenost sousedních uzlů je 1,5 m. Jak velkou rychlostí se šíří postupné vlnění? 4.91 Dva zdroje příčných vlnění kmitají s periodami 0,1 s a se stejnými fázemi. Ze zdrojů se šíří vlnění rychlostmi o velikosti m s 1 ve směru téže přímky a interferují spolu. Určete dráhový rozdíl obou vlnění v bodech, v nichž má nastat a) interferenční maximum, b) interferenční minimum Interferencí dvou postupných, opačnými směry postupujících vlnění o stejných frekvencích 475 Hz a stejných amplitudách vzniká stojaté vlnění. Vzájemná vzdálenost sousedních uzlů je 1,5 m. Určete velikost rychlosti postupného vlnění v daném prostředí Pozorovatel, který stojí ve vzdálenosti m od střelce, zjistí, že mezi zábleskem a zvukovým vjemem při výstřelu uplyne doba 12,0 s. Určete velikost rychlosti zvuku ve vzduchu Velikost rychlosti ultrazvuku v ocelovém válečku je m s 1. Kvalita válečku se zkoumá ultrazvukovým defektoskopem. Ultrazvuk ze sondy defektoskopu přiložené na podstavu P 1 válečku postupuje ve směru jeho osy a odráží se jednak na trhlině (defektu) T, jednak na druhé podstavě P 2 válečku. Po odrazu se opět vrací na sondu. Na obrazovce defektoskopu se na časové ose zobrazí dvě maxima, odpovídající dobám mezi vysláním signálu sondou a jeho přijetím po odrazu. Určete vzdálenost trhliny od podstavy P 2, jestliže t 2 t 1 = 1, s (obr [4-11]). Obr. 4-94

32 4.95 Netopýr se pohybuje směrem k překážce stálou rychlostí o velikosti 10,0 m s 1. Zvukový signál, který vyslal směrem dopředu, se po odrazu vrátil k netopýrovi za dobu 0,15 s od vyslání. Teplota vzduchu je 26 C. Kolik času zbylo netopýrovi, aby se překážce vyhnul? 4.96 Ponorka se pohybuje pod hladinou moře stálou rychlostí o velikosti 18 km h 1. Zvukový signál, který vyslala směrem dopředu, se ve vodě šíří rychlostí o velikosti m s 1 a po odrazu od překážky se vrací k ponorce. Od vyslání signálu do jeho přijetí po odrazu uplyne doba 50 ms. Na změnu směru ponorky je potřebná doba 5,0 s. Narazí ponorka na překážku? 4.97 Velikost konstantní rychlosti motorového člunu je 36 km h 1. Člun za sebou zanechává stopu (brázdu) ve tvaru písmene V, jehož vrchol leží na přední části člunu (obr [4-12]) a jehož ramena tvoří vlnoplochy vlnění šířícího se po vodní hladině. Vlnoplochy spolu svírají úhel 90. Určete velikost rychlosti, kterou se vlnoplochy šíří po povrchu vody. Obr. 4-97

1.7.4. Skládání kmitů

1.7.4. Skládání kmitů .7.4. Skládání kmitů. Umět vysvětlit pojem superpozice.. Umět rozdělit různé typy skládání kmitů podle směru a frekvence. 3. Umět určit amplitudu a fázi výsledného kmitu. 4. Vysvětlit pojem fázor. 5. Znát

Více

MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ VLASTNÍ KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU

MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ VLASTNÍ KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 9. 6. 2013 Název zpracovaného celku: MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ VLASTNÍ KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU Kmitavý pohyb Je periodický pohyb

Více

Obsah. 1 Vznik a druhy vlnění. 2 Interference 3. 5 Akustika 9. 6 Dopplerův jev 12. přenosu energie

Obsah. 1 Vznik a druhy vlnění. 2 Interference 3. 5 Akustika 9. 6 Dopplerův jev 12. přenosu energie Obsah 1 Vznik a druhy vlnění 1 2 Interference 3 3 Odraz vlnění. Stojaté vlnění 5 4 Vlnění v izotropním prostředí 7 5 Akustika 9 6 Dopplerův jev 12 1 Vznik a druhy vlnění Mechanické vlnění vzniká v látkách

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

Klasické a inovované měření rychlosti zvuku

Klasické a inovované měření rychlosti zvuku Klasické a inovované měření rychlosti zvuku Jiří Tesař katedra fyziky, Pedagogická fakulta JU Klíčová slova: Rychlost zvuku, vlnová délka, frekvence, interference vlnění, stojaté vlnění, kmitny, uzly,

Více

Mechanické kmitání. Def: Hertz je frekvence periodického jevu, jehož 1 perioda trvá 1 sekundu. Y m

Mechanické kmitání. Def: Hertz je frekvence periodického jevu, jehož 1 perioda trvá 1 sekundu. Y m Mehaniké kmitání Periodiký pohyb - harakterizován pravidelným opakováním pohybového stavu tělesa ( kyvadlo, těleso na pružině, píst motoru, struna na kytaře, nohy běžíího člověka ) - nejkratší doba, za

Více

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce a energie Mechanická práce Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce Mechanickou práci koná každé těleso,

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

4. V každé ze tří lahví na obrázku je 600 gramů vody. Ve které z lahví má voda největší objem?

4. V každé ze tří lahví na obrázku je 600 gramů vody. Ve které z lahví má voda největší objem? TESTOVÉ ÚLOHY (správná je vždy jedna z nabídnutých odpovědí) 1. Jaká je hmotnost vody v krychlové nádobě na obrázku, která je vodou zcela naplněna? : (A) 2 kg (B) 4 kg (C) 6 kg (D) 8 kg 20 cm 2. Jeden

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Dynamika Vojtěch Beneš žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, určí v konkrétních situacích síly působící na

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace.

(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace. STUDUM OTÁčENÍ TUHÉHO TěLESA TEREZA ZÁBOJNÍKOVÁ 1. Pracovní úkol (1) Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti. (2) Určete složky jednotkového vektoru ve směru zadané obecné

Více

Testové otázky za 2 body

Testové otázky za 2 body Přijímací zkoušky z fyziky pro obor PTA K vypracování písemné zkoušky máte k dispozici 90 minut. Kromě psacích potřeb je povoleno používání kalkulaček. Pro úspěšné zvládnutí zkoušky je třeba získat nejméně

Více

4. Akustika. 4.1 Úvod. 4.2 Rychlost zvuku

4. Akustika. 4.1 Úvod. 4.2 Rychlost zvuku 4. Akustika 4.1 Úvod Fyzikálními ději, které probíhají při vzniku, šíření či vnímání zvuku, se zabývá akustika. Lidské ucho je schopné vnímat zvuky o frekvenčním rozsahu 16 Hz až 16 khz. Mechanické vlnění

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

PROTOKOL O PROVEDENÍ LABORATORNÍ PRÁCE

PROTOKOL O PROVEDENÍ LABORATORNÍ PRÁCE PROTOKOL O PROVEDENÍ LABORATORNÍ PRÁCE Jméno: Třída: Úloha: F-VI-1 Izotermický děj Spolupracovník: Hodnocení: Datum měření: Úkol: Experimentálně ověřte platnost Boyle-Mariottova zákona. Pomůcky: Teorie:

Více

(A) o 4,25 km (B) o 42,5 dm (C) o 42,5 m (D) o 425 m

(A) o 4,25 km (B) o 42,5 dm (C) o 42,5 m (D) o 425 m . Když od neznámého čísla odečtete 54, výsledek vydělíte 3 a následně přičtete 6, získáte číslo 9. Jaká je hodnota tohoto neznámého čísla? (A) 0 (B) 03 (C) 93 (D) 89 2. Na úsečce SV, jejíž délka je 3 cm,

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

Experimenty se systémem Vernier

Experimenty se systémem Vernier Experimenty se systémem Vernier Tuhost pružiny Petr Kácovský, KDF MFF UK Tyto experimenty vznikly v rámci diplomové práce Využívání dataloggerů ve výuce fyziky, obhájené v květnu 2012 na MFF UK v Praze.

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Molekulová fyzika, termika 2. ročník, sexta 2 hodiny týdně Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky

Více

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km.

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km. 9. Astrofyzika 9.1 Uvažujme hvězdu, která je ve vzdálenosti 4 parseky od sluneční soustavy. Určete: a) jaká je vzdálenost této hvězdy vyjádřená v kilometrech, b) dobu, za kterou dospěje světlo z této hvězdy

Více

ÚLOHA 1 Ladi = 100 Hz = 340 m/s Úkoly: lnovou d él é ku k periodu T frekvenci f =? vlnovou délku =?

ÚLOHA 1 Ladi = 100 Hz = 340 m/s Úkoly: lnovou d él é ku k periodu T frekvenci f =? vlnovou délku =? ÚLOHA 1 Ladička má rekvenci 100 Hz. Kmitá ve vzduchu, kde je rychlost zvuku přibližně c 340 m/s. Úkoly: a) Jak lze u zvuku charakterizovat vlnovou délku λ? b) Jak lze u zvuku charakterizovat periodu T?

Více

KATEGORIE D. Na první list řešení každé úlohy napište záhlaví podle následujícího vzoru:

KATEGORIE D. Na první list řešení každé úlohy napište záhlaví podle následujícího vzoru: KATEGORIE D Na první list řešení každé úlohy napište záhlaví podle následujícího vzoru: Jméno a příjmení: Kategorie: D Třída: Školní rok: Škola: I. kolo: Vyučující fyziky: Posudek: Okres: Posuzovali: Úloha

Více

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník PLYNNÉ LÁTKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník Ideální plyn Po molekulách ideálního plynu požadujeme: 1.Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul

Více

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník FYZIKA Newtonovy zákony 7. ročník říjen 2013 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Zpracováno v rámci projektu Krok za krokem na ZŠ Želatovská ve 21. století registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3443 Projekt

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie PRÁCE A ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Práce Pokud síla vyvolává pohyb Fyzikální veličina ( odvozená ) značka: W základní jednotka: Joule ( J ) Vztah pro výpočet práce: W = F s Práce

Více

Akustika a optika. Fyzika 1. ročník. Vzdělávání pro konkurenceschopnost Inovace výuky oboru Informační technologie. Mgr.

Akustika a optika. Fyzika 1. ročník. Vzdělávání pro konkurenceschopnost Inovace výuky oboru Informační technologie. Mgr. Akustika a optika Fyzika 1. ročník Vzdělávání pro konkurenceschopnost Inovace výuky oboru Informační technologie Mgr. Petr Kučera MěSOŠ Klobouky u Brna 1 Obsah témat v kapitole Akustika a optika Kmitavý

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013 1. a) Kinematika hmotného bodu klasifikace pohybů poloha, okamžitá a průměrná rychlost, zrychlení hmotného bodu grafické znázornění dráhy, rychlosti a zrychlení na čase kinematika volného pádu a rovnoměrného

Více

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 24. 7. 212 Název zpracovaného celku: KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Fyzikální veličiny popisují vlastnosti, stavy a změny hmotných

Více

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:

Více

6. Viskoelasticita materiálů

6. Viskoelasticita materiálů 6. Viskoelasticita materiálů Viskoelasticita materiálů souvisí se schopností materiálů tlumit mechanické vibrace. Uvažujme harmonické dynamické namáhání (tzn. střídavě v tahu a tlaku) materiálu v oblasti

Více

2.4.6 Hookův zákon. Předpoklady: 2405. Podíváme se ještě jednou na začátek deformační křivky. 0,0015 0,003 Pro hodnoty normálového napětí menší než σ

2.4.6 Hookův zákon. Předpoklady: 2405. Podíváme se ještě jednou na začátek deformační křivky. 0,0015 0,003 Pro hodnoty normálového napětí menší než σ .4.6 Hookův zákon Předpoklady: 405 Podíváme se ještě jednou na začátek deformační křivky. 500 P 50 0,0015 0,00 Pro hodnoty normálového napětí menší než σ U je normálové napětí přímo úměrné relativnímu

Více

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy 5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,

Více

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu 3.1.3 Rychlost a zrychlení haronického pohybu Předpoklady: 312 Kroě dráhy (výchylky) popisujee pohyb i poocí dalších dvou veličin: rychlosti a zrychlení. Jak budou vypadat jejich rovnice? Společný graf

Více

Základní jednotky v astronomii

Základní jednotky v astronomii v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve

Více

DYNAMIKA - Dobový a dráhový účinek

DYNAMIKA - Dobový a dráhový účinek Název projektu: Automatizace výrobních procesů ve strojírenství a řemeslech Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.30/01.0038 Příjemce: SPŠ strojnická a SOŠ profesora Švejcara Plzeň, Klatovská 109 Tento projekt

Více

1. Molekulová stavba kapalin

1. Molekulová stavba kapalin 1 Molekulová stavba kapalin 11 Vznik kapaliny kondenzací Plyn Vyjdeme z plynu Plyn je soustava molekul pohybujících se neuspořádaně všemi směry Pohybová energie molekul převládá nad energii polohovou Každá

Více

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6.

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6. Tématický plán Hodiny: Září 7 Říjen 8 Litopad 8 Proinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6 Σ = 73 h Hodiny Termín Úvod Kinematika 8 + 1 ½ říjen Dynamika 8 + 1 konec litopadu Energie 5

Více

4.2.15 Funkce kotangens

4.2.15 Funkce kotangens 4..5 Funkce kotangens Předpoklady: 44 Pedagogická poznámka: Pokud nemáte čas, doporučuji nechat tuto hodinu studentům na domácí práci. Nedá se na tom nic zkazit a v budoucnu to není nikde příliš potřeba.

Více

Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku

Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Hudební výchova) Tematický

Více

VY_32_INOVACE_FY.03 JEDNODUCHÉ STROJE

VY_32_INOVACE_FY.03 JEDNODUCHÉ STROJE VY_32_INOVACE_FY.03 JEDNODUCHÉ STROJE Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Jednoduchý stroj je jeden z druhů mechanických

Více

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud v kovech Elektrický proud = usměrněný pohyb

Více

Taje lidského sluchu

Taje lidského sluchu Taje lidského sluchu Markéta Kubánková, ČVUT v Praze, Fakulta biomedicínského inženýrství Sluch je jedním z pěti základních lidských smyslů. Zvuk je signál zprostředkovávající informace o okolním světě,

Více

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol ÚLOHY

Více

Příklady z hydrostatiky

Příklady z hydrostatiky Příklady z hydrostatiky Poznámka: Při řešení příkladů jsou zaokrouhlovány pouze dílčí a celkové výsledky úloh. Celý vlastní výpočet všech úloh je řešen bez zaokrouhlování dílčích výsledků. Za gravitační

Více

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=6 Měření smykového tření na nakloněné rovině pomocí zvukové karty řešil např. Sedláček [76]. Jeho konstrukce

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna.

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. A) Výklad: Vnitřní energie vnitřní energie označuje součet celkové kinetické energie částic (tj. rotační + vibrační + translační energie) a celkové polohové energie

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5

ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5 ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5 žák řeší úlohy na vztah pro okamžitou výchylku kmitavého pohybu, určí z rovnice periodu frekvenci, počáteční fázi kmitání vypočítá periodu a

Více

Fyzika II mechanika zkouška 2014

Fyzika II mechanika zkouška 2014 Fyzika II mechanika zkouška 2014 Přirozené složky zrychlení Vztahy pro tečné, normálové a celkové zrychlení křivočarého pohybu, jejich odvození, aplikace (nakloněná rovina, bruslař, kruhový závěs apod.)

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 19. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_14_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 19. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_14_FY_B Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 19. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_14_FY_B Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh:

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více

3.2.4 Huygensův princip, odraz vlnění

3.2.4 Huygensův princip, odraz vlnění ..4 Huygensův princip, odraz vlnění Předpoklady: 0 Izotropní prostředí: prostředí, které je ve všech bodech a směrech stejné vlnění se všech směrech šíří stejnou rychlostí ve všech směrech urazí za čas

Více

Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin

Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin Přehled Byl-li podle obecných norem nebo regulačních směrnic detekovány souvislé trhliny na vnitřním povrchu, musí být následně přesně stanoven rozměr.

Více

POROZUMĚNÍ POJMU SÍLA

POROZUMĚNÍ POJMU SÍLA TEST POROZUMĚNÍ POJMU SÍLA original Force Concept Inventory 1992 D. Hestenes, M. Wells, G. Swackhamer In: Phys. Teach. 30 (3), 141-158 (1992) Revised 1995: I. Halloun, R. Hake, E. Mosca Department of Physics

Více

3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel

3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel 3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel Rovnováha mechanické soustavy Uvažujme dvě různé nehmotné lineární pružiny P 1 a P 2 připevněné na pevné horizontální tyči splývající s osou x podle obrázku: (0,0)

Více

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky:

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: 1. Kinematika 2. Dynamika 3. Práce, výkon, energie 4. Gravitační pole 5. Mechanika tuhého tělesa 6. Mechanika kapalin a plynů 7. Vnitřní energie, práce,

Více

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 3. Newtonovy zákony 1 Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština

Více

Enthalpie, H. Tlak je konstantní- jaké se uvolňuje teplo, koná-li se pouze objemová práce? Teplo, které se uvolňuje za konstantního tlaku.

Enthalpie, H. Tlak je konstantní- jaké se uvolňuje teplo, koná-li se pouze objemová práce? Teplo, které se uvolňuje za konstantního tlaku. Enthalpie, H U = Q + W Tlak je konstantní- jaké se uvolňuje teplo, koná-li se pouze objemová práce? Q p = U W = U + p V = U + ( pv ) = H H = U + pv nová stavová funkce ENTHALPIE Teplo, které se uvolňuje

Více

M I K R O S K O P I E

M I K R O S K O P I E Inovace předmětu KBB/MIK SVĚTELNÁ A ELEKTRONOVÁ M I K R O S K O P I E Rozvoj a internacionalizace chemických a biologických studijních programů na Univerzitě Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0066

Více

VYUŽITÍ PC PROGRAMU INTERACTIVE PHYSICS VE VÝUCE FYZIKY NA SPŠ KARVINÁ

VYUŽITÍ PC PROGRAMU INTERACTIVE PHYSICS VE VÝUCE FYZIKY NA SPŠ KARVINÁ www.sps-karvina.cz/fyzwebik VYUŽITÍ PC PROGRAMU INTERACTIVE PHYSICS VE VÝUCE FYZIKY NA SPŠ KARVINÁ METODICKÉ MATERIÁLY POPISUJÍCÍ VYUŽITÍ NAŠICH SIMULACÍ V PROSTŘEDÍ INTERACTIVE PHYSICS 1 I. UČIVO 1. ROČNÍKU

Více

1.2.11 Tření a valivý odpor I

1.2.11 Tření a valivý odpor I 1..11 Tření a valivý odpor I Předpoklady: 11 Př. 1: Do krabičky od sirek ležící na vodorovném stole strčíme malou silou. Krabička zůstane stát. Vysvětli. Mezi stolem a krabičkou působí tření, které se

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Schválilo Ministerstvo školství mládeže a tělovýchovy dne 15. července 2003, čj. 22 733/02-23 s platností od 1. září 2002 počínaje prvním ročníkem Učební osnova

Více

Přednáší Kontakt: Ing. Michal WEISZ,Ph. Ph.D. Experimentáln. michal.weisz. weisz@vsb.cz. E-mail:

Přednáší Kontakt: Ing. Michal WEISZ,Ph. Ph.D. Experimentáln. michal.weisz. weisz@vsb.cz. E-mail: AKUSTICKÁ MĚŘENÍ Přednáší a cvičí: Kontakt: Ing. Michal WEISZ,Ph Ph.D. CPiT pracoviště 9332 Experimentáln lní hluková a klimatizační laboratoř. Druhé poschodí na nové menze kl.: 597 324 303 E-mail: michal.weisz

Více

FYZIKA II Otázky ke zkoušce

FYZIKA II Otázky ke zkoušce FYZIKA II Otázky ke zkoušce 1. Formy fyzikálního pohybu. Hmotný bod, trajektorie, dráha, zákon pohybu, vztažná soustava. Pohyb hmotného bodu podél přímky: vektor posunutí, rychlost posunutí, okamžitá rychlost,

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast. Vlnění, optika Číslo a název materiálu VY_32_INOVACE_0301_0307 Anotace

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast. Vlnění, optika Číslo a název materiálu VY_32_INOVACE_0301_0307 Anotace VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika v učebně fyziky, interaktivní tabule a i-učebnice

Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika v učebně fyziky, interaktivní tabule a i-učebnice Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Práce a energie, tepelné jevy, elektrický proud, zvukové jevy Tercie 1+1 hodina týdně Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika

Více

TEST: Mgr SIPZ Varianta: 0 Tisknuto:10/09/2013 3) dnes se u laiků doporučuje již pouze srdeční masáž

TEST: Mgr SIPZ Varianta: 0 Tisknuto:10/09/2013 3) dnes se u laiků doporučuje již pouze srdeční masáž TEST: Mgr SIPZ Varianta: 0 Tisknuto:10/09/2013 1. Jaký je poměr KPR u dospělého člověka pro laickou veřejnost? 1) poměr nádechů ke počtu stlačení hrudníku je 2:30 2) ani jedna z uvedených odpovědí není

Více

Výkon střídavého proudu, účiník

Výkon střídavého proudu, účiník ng. Jaromír Tyrbach Výkon střídavého proudu, účiník odle toho, kterého prvku obvodu se výkon týká, rozlišujeme u střídavých obvodů výkon činný, jalový a zdánlivý. Ve střídavých obvodech se neustále mění

Více

2 Mechanické vlny. 2.1 Fázová rychlost vlny

2 Mechanické vlny. 2.1 Fázová rychlost vlny 2 Mechanické vlny Představme si několik stejných pružinek(stejně dlouhých a tuhých ), na každou z nich zavěsíme závaží o jediné hmotnosti. Pružinky dámedořadyvedlesebeakaždézávažíspojímesjeho sousedy provázkem.

Více

Obsah 1. 1 Měření... 3 1.1 Fyzikální veličina... 4 1.2 Jednotky... 7

Obsah 1. 1 Měření... 3 1.1 Fyzikální veličina... 4 1.2 Jednotky... 7 Obsah Obsah Měření... 3. Fyzikální veličina... 4. Jednotky... 7 Kinematika... 9. Klid a pohyb těles... 0. Rovnoměrný pohyb... 3.3 Zrychlený pohyb... 8.4 Volný pád....5 Pohyb po kružnici... 3 3 Dynamika...

Více

B ETISLAV PAT Základní škola, Palachova 337, 250 01 Brandýs nad Labem

B ETISLAV PAT Základní škola, Palachova 337, 250 01 Brandýs nad Labem Pokusy s kyvadly II B ETISLAV PAT Základní škola, Palachova 337, 250 01 Brandýs nad Labem Soubor pokus voln navazuje na p ísp vek Pokusy s kyvadly, uvedený na druhém ro níku Veletrhu nápad, Plze 1997.

Více

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský Ultrazvuková defektoskopie Vypracoval Jan Janský Základní principy použití vysokých akustických frekvencí pro zjištění vlastností máteriálu a vad typické zařízení: generátor/přijímač pulsů snímač zobrazovací

Více

MATEMATIKA. vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGVD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn!

MATEMATIKA. vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGVD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn! MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti MAGVD10C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Didaktický test obsahuje 21 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu. Povolené pomůcky: psací a rýsovací

Více

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/34.0211. Anotace. Zvukové jevy II VY_32_INOVACE_F0120. Fyzika

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/34.0211. Anotace. Zvukové jevy II VY_32_INOVACE_F0120. Fyzika Vzdělávací materiál vytvořený v projektu OP VK Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 0 Číslo projektu: Název projektu: Číslo a název klíčové aktivity: CZ.1.07/1.5.00/34.011 Zlepšení podmínek

Více

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 17. 4. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 5 Pořadové číslo žáka: 24

Více

Maturitní temata z fyziky pro 4.B, OkB ve školním roce 2011/2012

Maturitní temata z fyziky pro 4.B, OkB ve školním roce 2011/2012 Maturitní temata z fyziky pro 4.B, OkB ve školním roce 2011/2012 1. Kinematika pohybu hmotného bodu pojem hmotný bod, vztažná soustava, určení polohy, polohový vektor trajektorie, dráha, rychlost (okamžitá,

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,

Více

A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5.

A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5. A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5. cvičení) Vypracoval : Martin Dlouhý Osobní číslo : A08B0268P A:Měření

Více

Trojúhelník - určují tři body které neleţí na jedné přímce. Trojúhelník je rovněţ moţno povaţovat za průnik tří polorovin nebo tří konvexních úhlů.

Trojúhelník - určují tři body které neleţí na jedné přímce. Trojúhelník je rovněţ moţno povaţovat za průnik tří polorovin nebo tří konvexních úhlů. Trojúhelník Trojúhelník - určují tři body které neleţí na jedné přímce. Trojúhelník je rovněţ moţno povaţovat za průnik tří polorovin nebo tří konvexních úhlů. C Body se nazývají vrcholy trojúhelníku Úsečky

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

Základní pojmy a jednotky

Základní pojmy a jednotky Základní pojmy a jednotky Tlak: p = F S [N. m 2 ] [kg. m. s 2. m 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (1) Hydrostatický tlak: p = h. ρ. g [m. kg. m 3. m. s 2 ] [kg. m 1. s 2 ] [Pa] (2) Převody jednotek tlaku: Bar

Více

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose 3. Celá čísla 6. ročník 3. Celá čísla 3.1. Vymezení pojmu celé číslo Ve své dosavadní praxi jste se setkávali pouze s přirozenými čísly. Tato čísla určovala konkrétní počet (6 jablek, 7 kilogramů jablek,

Více