4.1 Kmitání mechanického oscilátoru
|
|
- Rostislav Prokop
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 4.1 Kmitání mechanického oscilátoru 4.1 Komorní a má frekvenci 440 Hz. Určete periodu tohoto kmitání. 4.2 Časový signál v rozhlase je tvořen čtyřmi zvukovými značkami o frekvenci Hz, z nichž první tři mají trvání po 100 ms a čtvrtá 500 ms. Kolik kmitů při každé značce proběhne? 4.3 Na obr. 4-3 [4-1] je časový diagram kmitání. Určete jeho frekvenci a periodu. Obr Záznam kmitavého děje je pořizován zapisovačem, v němž se registrační papír pohybuje rovnoměrně rychlostí o velikosti 2 cm s 1. Jedna perioda kmitavého děje má na záznamu délku 8 mm. Určete frekvenci kmitavého děje. 4.5 Registrační papír v elektrokardiografu se pohybuje rovnoměrně rychlostí o velikosti 20 mm s 1. Jakou délku bude mít záznam jedné periody činnosti srdce, které vykoná 72 tepů na minutu? 4.6 Hmotný bod kmitá harmonicky. Které veličiny charakterizující jeho pohyb (okamžitá výchylka, amplituda výchylky, perioda, frekvence, fáze, rychlost, zrychlení) jsou při pohybu konstantní a které se mění? 4.7 Čím se navzájem liší kmitání, jejichž časové diagramy jsou na obr. 4-7 [4-2]? Napište rovnice pro okamžitou výchylku zobrazených harmonických kmitání.
2 Obr Hmotný bod kmitá harmonicky s amplitudou výchylky 0,2 m. Určete okamžité výchylky hmotného bodu v časech T/4, T/3, T/2. Počáteční fáze kmitání 0 = Číselná hodnota okamžité výchylky harmonického kmitání je dána vztahem {y} = 0,2sin 5 /2{t}. V tomto vztahu číselné hodnoty odpovídají hodnotám fyzikálních veličin vyjádřených v nenásobných jednotkách SI. Určete amplitudu výchylky, periodu a frekvenci kmitání Napište rovnici harmonického kmitání, které má amplitudu výchylky 5 cm, periodu 0,5 s a nulovou počáteční fázi Určete počáteční fáze pro harmonické pohyby, jejichž časové diagramy jsou na obr [4-3]. Napište rovnice pro okamžitou výchylku.
3 Obr Hmotný bod kmitá harmonicky a za 1 min vykoná 150 kmitů s amplitudou výchylky 5 cm. Počáteční fáze kmitání je 45. Napište rovnici harmonického kmitání a nakreslete jeho časový diagram Hmotný bod kmitá harmonicky podle rovnice Určete okamžité výchylky v časech t = 0, T/4, T/3, T/2. Nakreslete časový diagram kmitavého pohybu Hmotný bod kmitá harmonicky s frekvencí 400 Hz a s amplitudou výchylky 2 mm. Počáteční fáze kmitání je 30. Napište rovnici pro okamžitou výchylku hmotného bodu. Určete a) okamžitou výchylku hmotného bodu v počátečním okamžiku, b) dobu, za kterou hmotný bod dospěje do rovnovážné polohy, c) rychlost hmotného bodu v rovnovážné poloze Hmotný bod M 1 kmitá s okamžitou výchylkou {y 1 } = {y m1 }sin (2 {t} + /4), kde y m1 = 2 cm, a hmotný bod M 2 kmitá s okamžitou výchylkou {y 2 } = {y m2 }sin(4 {t} /2), kde y m2 = 1 cm. Určete a) okamžitou výchylku kmitání obou bodů v počátečním okamžiku, b) okamžitou výchylku bodu M 1 v okamžiku, kdy bod M 2 poprvé prošel rovnovážnou polohou (y 2 = 0), c) dobu, za kterou budou mít oba hmotné body poprvé současně nulovou okamžitou výchylku Hmotný bod vykoná 150 kmitů za minutu. Určete počáteční fázi kmitání, jestliže hmotný bod dosáhl kladné amplitudy výchylky za dobu 0,3 s od počátečního okamžiku Určete amplitudu výchylky hmotného bodu, který kmitá s počáteční fází /3, je-li jeho okamžitá výchylka v počátečním okamžiku 2,6 cm.
4 4.18 Hmotný bod kmitá harmonicky s amplitudou výchylky 50 mm, s periodou 4 s a s počáteční fází /4. Určete okamžitou výchylku při t 1 = 0 a t 2 = 1,5 s Hmotný bod kmitá s amplitudou výchylky 4 cm. Určete okamžitou výchylku odpovídající hodnotě t = /3, je-li počáteční fáze kmitání / Hmotný bod kmitá harmonicky s amplitudou výchylky 1,2 cm a s periodou 0,25 s. Určete amplitudu rychlosti a amplitudu zrychlení Oscilátor kmitá harmonicky, přičemž okamžitá výchylka závisí na čase vztahem kde y m = 0,02 m. Určete periodu kmitání, amplitudu rychlosti a amplitudu zrychlení Rovnice harmonického kmitání má tvar. Určete časové okamžiky, v nichž dosahují rychlost a zrychlení maximálních hodnot Hmotný bod kmitá harmonicky s amplitudou výchylky 5 cm a s periodou 2 s. Počáteční fáze kmitání je nulová. Určete velikost rychlosti hmotného bodu v okamžiku, kdy okamžitá výchylka je 2,5 cm Dvě izochronní harmonická kmitání téhož směru o frekvenci 4 Hz mají stejnou amplitudu výchylky 2 cm a rozdíl fází kmitání je /2. Napište rovnici výsledného kmitání, jestliže jedno kmitání má nulovou počáteční fázi Napište rovnici výsledného kmitání, které vzniká superpozicí izochronních kmitání o amplitudách výchylky 3 cm a 5 cm, jestliže složky mají a) stejnou fázi ( 1 = 2 ), b) opačnou fázi ( 2 = 1 + ) Napište rovnici výsledného kmitání, které vzniká superpozicí dvou izochronních kmitání o frekvenci 8 Hz a o stejné amplitudě výchylky 2 cm. Fázový rozdíl kmitání je /4 a počáteční fáze jedné složky je nulová Superpozicí izochronních kmitání, která mají stejné amplitudy výchylky, vzniká výsledné kmitání popsané rovnicí. Určete amplitudu výchylky složek, jejich frekvenci a fázový rozdíl, jestliže počáteční fáze jedné složky je nulová Určete amplitudu a počáteční fázi harmonického kmitání, které vzniklo superpozicí kmitání, pro jejichž okamžité výchylky platí rovnice
5 a Mechanický oscilátor je tvořen pružinou o tuhosti 10 N m 1 a tělesem o hmotnosti 100 g. Určete periodu kmitání oscilátoru Mechanický oscilátor tvořený pružinou a tělesem o hmotnosti 5 kg vykoná 45 kmitů za minutu. Určete tuhost pružiny Určete hmotnost tělesa, které na pružině o tuhosti 250 N m 1 kmitá tak, že za 16 s vykoná 20 kmitů Těleso zavěsíme na pružné gumové vlákno a vytvoříme tak oscilátor, který kmitá s periodou T. Pak odstřihneme 0,75 délky vlákna a oscilátor vytvoříme z kratší části vlákna stejného tělesa. Jak se změní perioda kmitání? Ověřte experimentálně Pružina se po zavěšení tělesa prodlouží o 2,5 cm. Určete frekvenci vlastního kmitání takto vzniklého oscilátoru Těleso zavěšené na pružině kmitá s periodou 0,5 s. O kolik se pružina zkrátí, jestliže těleso z pružiny sejmeme? 4.35 Mechanický oscilátor je tvořen pružinou, na níž je zavěšena miska se závažím. Perioda oscilátoru je 0,50 s. Přidáním dalšího závaží se perioda oscilátoru zvětší na 0,60 s. Určete, o kolik cm se pružina přidáním závaží prodloužila Na dvou pružinách jsou zavěšena tělesa o hmotnostech m 1 a m 2, přičemž m 1 > m 2. Po zavěšení těles se obě pružiny prodloužily o stejnou délku. Které těleso bude po vychýlení z rovnovážné polohy kmitat s větší periodou? Které těleso bude mít při kmitavém pohybu se stejnou amplitudou výchylky větší energii? Hmotnost pružiny můžeme zanedbat Těleso o hmotnosti 0,1 kg je zavěšeno na pružině o tuhosti 160 N m 1 pomocí niti AB (obr [4-5]). Jaká musí být amplituda výchylky závaží, aby jeho kmitání bylo harmonické? Obr Určete úhlové frekvence vlastního kmitání oscilátorů na obr [4-6]. Hmotnost tělesa je m a tuhost pružin je k 1 a k 2. Hmotnosti pružin jsou zanedbatelně malé.
6 Obr Lehká pružná tyčinka, na jejímž konci je kulička o hmotnosti m (obr. 4-39a [4-7a]), je vetknuta do stěny a kmitá harmonicky s frekvencí f 1. Stejná kulička na konci pružiny o tuhosti k 2 (obr. 4-39b [4-7b]) kmitá harmonicky s frekvencí f 2. S jakou frekvencí bude kmitat soustava tvořená tyčinkou, na jejímž konci je připevněna pružina s kuličkou (obr. 4-39c [4-7c])? Obr Skleněná trubice tvaru U je naplněna rtutí tak, že celková délka sloupce rtuti je 20 cm (obr [4-8]). Nakloněním trubice a jejím vrácením do původní polohy se sloupec rtuti rozkmitá. Určete periodu kmitání rtuti. Obr Hranol z dubového dřeva o rozměrech 10 cm 20 cm 20 cm plove na hladině vody (obr [4-9]). Hranol poněkud zatlačíme do vody a pustíme. Jaká by byla perioda kmitání hranolu, kdybychom odpor prostředí mohli zanedbat? Hustota dubového dřeva je 900 kg m 3. Výška hladiny je stálá. Obr. 4-41
7 4.42 Jak se změní perioda kmitání dětské houpačky, jestliže a) místo jednoho dítěte se budou současně houpat dvě děti, b) dítě na houpačce bude nejdříve sedět a pak se postaví? 4.43 Kyvadlo je tvořeno nádobou s pískem zavěšenou na pevném vlákně. Jak se bude měnit perioda kmitání, když se písek z nádoby postupně vysypává? Změnu polohy těžiště při sypání písku neuvažujte Dříve se k měření času používaly kyvadlové hodiny, jejichž periodu určovalo kyvadlo ve tvaru tyče se závažím na konci. Proč nebylo závaží s tyčí spojeno pevně, ale mohlo se posunovat nahoru a dolů? Jaký vliv to mělo na chod hodin? Jak ovlivňovala chod hodin teplota v místnosti? 4.45 Jak by se změnil chod kyvadlových hodin při jejich přemístění a) na vysokou horu, b) z rovníku na pól? 4.46 Za jakou dobu by vykonala jeden oběh minutová ručička kyvadlových hodin, kdybychom je umístili na povrch Měsíce? Velikost tíhového zrychlení na Měsíci je 1,6 m s Kolikrát se změní perioda kmitání kyvadla přeneseného ze Země na Měsíc, jestliže hmotnost Měsíce je 81krát menší než hmotnost Země a poloměr Země je 3,7krát větší než poloměr Měsíce? 4.48 Periody dvou kyvadel tvořených pevnými vlákny, na nichž jsou zavěšeny kuličky, jsou v poměru 3 : 2. Kolikrát je první kyvadlo delší než druhé? 4.49 Kyvadlo je tvořeno pevným vláknem, na jehož konci je zavěšena kulička. Jak musíme změnit délku niti, aby frekvence kyvadla vzrostla na dvojnásobek? Ověřte experimentálně Kyvadlo délky 150 cm vykonalo 125 kmitů za 300 s. Určete velikost tíhového zrychlení Za tutéž dobu vykoná jedno kyvadlo 50 kmitů a druhé 30 kmitů. Určete délku kyvadel, jestliže rozdíl jejich délek je 32 cm Kyvadlo na Zemi kmitá s periodou 1,0 s. Jak se změní perioda kyvadla na palubě rakety, která se pohybuje svisle vzhůru se zrychlením o velikosti 3,0 m s 2? 4.53 V kabině výtahu visí kyvadlo, které kmitá s periodou 1 s. Když se kabina pohybuje se stálým zrychlením, kyvadlo kmitá s periodou 1,2 s. Určete velikost a směr zrychlení výtahu Kabina výtahu se pohybuje vzhůru nejprve po dobu t 1 rovnoměrně zrychleně se zrychlením a 1 a potom po dobu t 2 rovnoměrně zpomaleně se zrychlením a 2 = a 1. Určete, kolik kmitů vykoná kyvadlo délky l zavěšené v kabině výtahu za dobu jeho pohybu. Řešte pro a 1 = a 2 = 0,5g, t 1 = t 2 = 10 s, l = 0,50 m Raketa startuje svisle vzhůru se zrychlením o velikosti 3g (g je velikost tíhového zrychlení). Kolik celých kmitů vykoná kyvadlo délky 1,0 m umístěné v raketě za dobu, za kterou raketa dosáhne výšky m? Změnu tíhového zrychlení při pohybu rakety neuvažujte Určete poměr potenciální energie harmonického kmitání hmotného bodu a jeho kinetické energie jako funkci fáze kmitání.
8 4.57 Určete poměr potenciální energie a kinetické energie při harmonickém kmitání hmotného bodu s nulovou počáteční fází v časových okamžicích a) T/12, b) T/8, c) T/ Určete poměr kinetické energie a potenciální energie při harmonickém kmitání hmotného bodu v okamžicích, kdy okamžitá výchylka je a) y m /4, b) y m /2, c) y m Pro okamžitou výchylku kmitání hmotného bodu platí rovnice y = y m sin ( 2 {t} + /6). Určete, v kterém okamžiku je poprvé potenciální energie hmotného bodu rovna jeho kinetické energii Pro okamžitou výchylku hmotného bodu o hmotnosti 32 g platí rovnice {y} = 0,02sin ( {t}/4 + /4). Sestrojte časový diagram (pro jednu periodu) kinetické, potenciální a celkové energie hmotného bodu Celková energie harmonického oscilátoru je J a maximální velikost síly, která na něj působí, je 1, N. Napište rovnici okamžité výchylky oscilátoru, jestliže oscilátor kmitá s periodou 2 s a jeho počáteční fáze je Mechanický oscilátor kmitá s amplitudou výchylky 2 cm a jeho celková energie je J. Určete okamžitou výchylku oscilátoru, při níž na oscilátor působí síla o velikosti 2, N Těžké závaží zavěšené na niti můžeme rozkmitat foukáním. Navrhněte a vysvětlete postup a experimentálně ho ověřte Někdy vznikají na povrchu vozovky pravidelně rozmístěné nerovnosti, které mohou vyvolat rezonanční rozkmitání automobilu. Jak se budou lišit rychlosti prázdného a naloženého automobilu, při nichž nastane rezonance? 4.65 Na obr [4-10] je rezonanční křivka nosníku, na kterém je připevněn elektromotor. Při jaké frekvenci otáčení elektromotoru se nosník silně rozkmitá? Obr. 4-65
9 4.66 Voda v nádobě, kterou nese chlapec, má periodu vlastního kmitání 0,8 s. Při jaké velikosti rychlosti pohybu chlapce se voda značně rozkmitá, je-li délka chlapcova kroku 60 cm? 4.67 Při jaké velikosti rychlosti vlaku se vagony velmi silně rozkmitají vlivem nárazů kol na spoje mezi kolejnicemi? Délka kolejnic je l, péra vagonu jsou zatížena tíhou o velikosti G a při zatížení silou o velikosti F se stlačí o vzdálenost h Perioda vlastního kmitání železničního vagonu je 1,25 s. Při jaké velikosti rychlosti dosáhne kmitání způsobené nárazy kol na spoje mezi kolejnicemi maxima, jestliže délka kolejnic je 25 m? 4.69 Kapky vody padají volným pádem v pravidelných intervalech na destičku připevněnou na pružině. Úhlová frekvence vlastního kmitání pružiny je 0. Určete vzdálenost mezi právě odkapávající kapkou a nejbližší k ní padající kapkou v případě, že kmitání destičky má největší amplitudu výchylky. 4.1 Kmitání mechanického oscilátoru R4.1 f = 440 Hz = 4, Hz; T =? R4.2 f = 10 3 Hz, t 1 = 0,1 s, t 2 = 0,5 s; n 1 =?, n 2 =? R4.3 f =?, T =? f = 5 Hz, T = 0,2 s R4.4 v = 2 cm s 1 = m s 1, l = 8 mm = m; f =? R4.5 v = 20 mm s 1 = m s 1, f = 72 min 1 = 1,2 Hz; l =? R4.6 Konstantní jsou amplituda výchylky, perioda a frekvence, ostatní se mění. R4.7 Kmitání na obr. 4-7a, b [4-2a, b] se liší periodou, kmitání na obr. b, c se liší amplitudou, kmitání na obr. a, c se liší periodou a amplitudou.
10 R4.8 y m = 0,2 m R4.9 Rovnici porovnáme s rovnicí pro okamžitou výchylku harmonického kmitání y = y m sin (ωt + 0 ). Porovnáním určíme y m = 0,2 m, = 5/2 s 1, 0 = 0. Protože = 2 /T, platí R4.10 y m = 5 cm = m, T = 0,5 s, 0 = 0 R4.11 a) 01 = 0, b) 02 = /2, c) 03 =, d) 04 = /2 a) y 1 = 5 sin 2 t b) y 2 = 5 sin (2 t + /2) c) y 3 = 5 sin (2 t ) d) y 4 = 5 sin (2 t /2) R4.12 t = 1 min = 60 s, n = 150, y m = 5 cm = m, 0 = 45 = /4; y =?
11 Obr. R4-12 [V4-1] R4.13 t = 0, T/4, T/3, T/2; y =? Obr. R4-13 [V4-2] R4.14 f = 400 Hz, y m = 2 mm = m, 0 = 30 = /6; y =?, t =?, v =? Pro kmitání platí rovnice {y} = sin (800 {t} + /6): y = 10 3 m = 1 mm
12 b) Počáteční fáze odpovídá 1/12 periody kmitání. To znamená, že hmotný bod byl v rovnovážné poloze v čase t 0 = T/12 = 1/12f a v rovnovážné poloze se bude nacházet opět v čase: R4.15 a) V počátečním okamžiku t = 0, a proto b) Bod M 2 má okamžitou výchylku nulovou, když a tedy pro čas první nulové výchylky platí Odtud Pro okamžitou výchylku bodu M 1 pak vychází c) Hmotný bod M 1 má nulovou okamžitou výchylku, když a tedy
13 takže t 1 = 1/8 s. Poněvadž hmotný bod prochází rovnovážnou polohou v každé půlperiodě, platí t 1 = 1/8 s + k 1 T 1 /2, kde k 1 = 0, 1, 2,... Podobně platí pro bod M 2 (viz b) t 2 = 1/8 s + k 2 T 2 /2. Z rovnic pro okamžitou výchylku vyplývá, že bod M 1 kmitá s periodou T 1 = 1 s a bod M 2 kmitá s periodou T 2 = 0,5 s. Oba body budou mít současně nulovou výchylku v čase t = t 1 = t 2, tzn. když Odtud po dosazení za T 1 a T 2 vychází podmínka 2k 1 = k 2 + 1, čili při všech lichých hodnotách k 2. Poprvé od počátečního okamžiku projdou oba hmotné body rovnovážnou polohou při k 1 = 1 a k 2 = 1, čili za dobu R4.16 f = 150 min 1 = 2,5 s 1, t = 0,3 s, y = y m ; 0 =? Kmitání hmotného bodu vyjadřuje rovnice y = y m sin ( t + 0 ). Poněvadž y = y m, platí R4.17 y = 2,6 cm = 2, m, 0 = /3, t = 0; y m =? y = y m sin ( t + 0 ) Pro t = 0: R4.18 y m = 50 mm = m, T = 4 s, 0 = /4, t 1 = 0, t 2 = 1,5 s; y 1 =?, y 2 =?
14 R4.19 y m = 4 cm = m, t = /3, 0 = /2; y =? R4.20 y m = 1,2 cm = 1, m, T = 0,25 s; v m =?, a m =? R4.21 y m = 0,02 m = 2, m; T =?, v m =?, a m =? srovnáme s rovnicí a dostaneme: R4.22 t =? pro v m a a m maximální v = v m pro cos /6 {t} = k, kde k = 0, 1, 2,.... Odtud t = 0, 6 s, 12 s,.... a = a m, když sin /6 {t} = 1, tj. když t = (2k + 1) 3 s. Odtud t = 3 s, 9 s, 15 s,... R4.23 y m = 5 cm = m, T = 2 s, 0 = 0, y = 2,5 cm; v =?
15 R4.24 f 1 = f 2 = 4 Hz, y m1 = y m2 = y m = 2,0 cm, 01 = 0, = /2; y 12 =? Složky výsledného kmitání můžeme symbolicky znázornit fázory y 1 a y 2 (obr. R4-24a [4-4a]). Obr. R4-24a Z fázorového diagramu je zřejmé, že amplituda výchylky výsledného kmitání je Počáteční fáze výsledného kmitání 012 = /2 = /4. Protože 01 = 0, je rovnice výsledného kmitání Řešením je i případ, kdy 012 = /4. Časové diagramy obou řešení jsou na obr. R4-24b [4-4b]. Obr. R4-24b R4.25 y m1 = 3 cm = m, y m2 = 5 cm = m; y 12 =?
16 R4.26 f = 8 Hz, y m1 = y m2 = y m = 2 cm = m, = = /4 Použijeme vztah a dostaneme: R4.27 {y 12 } = 0,14 sin(10π{t} + π/4); y m1 = y m2 = y m =?, f =?, 0 =? Pro součet dvou izochronních kmitání o stejné amplitudě platí vztah (viz úlohu 4.26) Jestliže bude 01 = 0, pak 02 = = 0. Poněvadž. Z obecně vyjádřené rovnice dále vyplývá:. R4.28 y m12 =?, 012 =? Z rovnic najdeme: R4.29 k = 10 N m 1, m = 100 g = 0,1 kg; T =?
17 R4.30 m = 5 kg, f = 45 min 1 = 0,75 Hz; k =? R4.31 k = 250 N m 1, t = 16 s, n = 20; m =? R4.32 T 1 = T, l = 0,75l 1 ; T 2 =? Tuhost k pružného vlákna je nepřímo úměrná jeho délce, tedy R4.33 l = 2,5 cm = 2, m; f =? R4.34 T = 0,5 s; l =? R4.35 T 1 = 0,50 s, T 2 = 0,60 s; l =? Před přidáním závaží oscilátor kmital s periodou
18 a po zvětšení hmotnosti závaží o m bude perioda oscilátoru Pro druhé mocniny period platí vztahy a pro jejich rozdíl dostaneme Tuhost pružiny kde F je velikost síly, která způsobila prodloužení pružiny o l. Dosazením do vztahu pro rozdíl druhých mocnin period dostaneme a odtud Přidáním závaží se pružina prodloužila o 2,7 cm. R4.36 a) Poněvadž při stejném prodloužení l pružin takže při y m1 = y m2 a 1 = 2 je vzhledem k m 1 > m 2, E c1 > E c2. R4.37 m = 1 kg, k = 160 N m 1 ; y m =? Kmitání bude harmonické jen v případě, že se vzdálenost AB nebude měnit, tzn. že nit bude stále napjatá. Tak tomu bude v případě, že amplituda zrychlení kmitavého pohybu a m g, čili když platí Poněvadž
19 R =? a) Výchylka x obou oscilátorů je stejná, takže platí: b) Oba oscilátory jsou napínány stejnou silou, takže platí: R4.39 f =? Příčinou harmonického kmitání tyčinky je síla pružnosti o velikosti F p = k 1 y 1, kde k 1 je konstanta závislá na vlastnostech tyčinky. Kmitání tyčinky odpovídá kmitání pružiny o tuhosti k 1, takže pro frekvenci tyčinky platí. Ve druhém případě platí při stejné hmotnosti kuličky F p = k 2 y 2, a tedy. Soustavu na obr. 4-39c [4-7c] lze považovat za dvě navzájem spojené pružiny o tuhostech k 1 a k 2. Poněvadž výchylka y kuličky je rovna součtu výchylek konce tyčinky (y 1 ) a konce pružiny (y 2 ), platí kde k je celková tuhost soustavy. Po úpravě dostaneme, a pro frekvenci f vlastního kmitání soustavy dostaneme
20 Vyjádříme-li k 1 a k 2 pomocí vztahů pro frekvence f 1 a f 2, dostaneme R4.40 l = 20 cm = 0,2 m; T =? Síla působící na sloupec rtuti F = g V = 2 gsy, kde S je obsah plochy průřezu trubice. Tuhost soustavy je dána vztahem k = F/y = 2 gs a její hmotnost m = Sl. Odtud R4.41 V = ( ) cm, = 900 kg m 3 ; T =? Vztlaková síla F = 0 gsx, kde 0 je hustota vody a x je dodatečné ponoření hranolu. Hranol o výšce h kmitá s periodou. R4.42 a) Nezmění se (uvažujeme, že těžiště těl obou dětí je ve stejné poloze), poněvadž perioda kyvadla je jen funkcí jeho délky a nezávisí na hmotnosti. b) Zkrátí se, poněvadž změna polohy těžiště odpovídá zmenšení délky kyvadla. R4.43 Nezmění se, poněvadž perioda kyvadla na jeho hmotnosti nezávisí. R4.44 Při posunutí závaží nahoru se perioda chodu zkrátila a naopak, poněvadž perioda kyvadla závisí na délce kyvadla. Při vyšší teplotě se perioda chodu hodin prodloužila (hodiny se opožďovaly), poněvadž délka kyvadla se zvětšila. R4.45 a) Zpomalil by se, b) zrychlil by se. Příčinou je změna tíhového zrychlení, které je na vysoké hoře menší a na pólu větší. R4.46 g M = 1,6 m s 2 ; t M =? Budeme-li předpokládat, že pro periodu kyvadla hodin platí na Zemi vztah a minutová ručička vykoná jeden oběh za dobu t = nt = 1 h, kde n je počet period kyvadla, pak na Měsíci vykoná ručička jeden oběh za stejný počet period a potřebuje k tomu čas
21 R4.47 M M = M Z /81, R M = R Z /3,7; T M =? R4.48 T 1 : T 2 = 3 : 2; l 1 /l 2 =? R4.49 f 2 = 2f 1 ; l 2 =? R4.50 l = 150 cm = 1,5 m, t = 300 s, n = 125; g =? R T 1 = 30T 2, l = 32 cm = 0,32 m; l =? l 1 = l = 18 cm, l 2 = l + l = 50 cm R4.52 T 0 = 1,0 s, a = 3,0 m s 2 ; T =? Na kyvadlo v raketě působí kromě tíhové síly o velikosti F G = mg ještě setrvačná síla, která má stejný směr a velikost F s = ma, takže celková síla má velikost F = mg + ma = m(g + a) a pro periodu kyvadla platí vztah
22 Jestliže pak R4.53 T 1 = 1 s, T 2 = 1,2 s; a =? Poněvadž T 1 < T 2, je výsledné zrychlení kabiny menší než g, takže platí: Výtah se pohybuje ve směru tíhového zrychlení, tzn. směrem dolů. R4.54 a 1 = a 2 = a = 0,5g, t 1 = t 2 = 10 s, l = 0,50 m; n =? R4.55 a = 3g, l = 1,0 m, h = m; n =? Raketa se pohybuje vzhůru rovnoměrně zrychleným pohybem po dobu t se zrychlením 3g a pro výšku h platí vztah Za dobu t vykoná kyvadlo v raketě n kmitů: R4.56 E p /E k =?
23 R4.57 =0, t = T/12, T/8, T/6; E p /E k =? Využijeme výsledek úlohy 56: R4.58 y = y m /4, y m /2, y m R4.59 y = y m sin ( 2 {t} + /6), E p /E k = 1; t =? R4.60 Obr. R4-60 [V4-3]
24 Obr. R4-60 R4.61 E = J, F m = 1, N, T = 2 s, = /3; y =? Největší síla F m působí na oscilátor v okamžiku, kdy oscilátor dosahuje amplitudy výchylky. Pro velikost síly F m platí F m = ky m. V tomto okamžiku má oscilátor také největší potenciální energii, která je rovna energii celkové: Poněvadž k = F m /y m, je E = F m y m /2 a odtud y m = 2E/F m = m. Úhlová frekvence oscilátoru = 2 /T = s 1 a pro okamžitou výchylku platí rovnice: R4.62 y m = 2 cm = m, E = J, F = 2, N; y =? R4.63 Závaží se rozkmitá periodickým kmitáním s periodou vlastního kmitání závaží. Při rezonanci lze soustavu oscilátoru rozkmitat i malými silovými impulzy. Periodické působení musí trvat dostatečně dlouhou dobu. R4.64 Prázdný automobil se rozkmitá při větší rychlosti než plný, poněvadž jeho rezonanční frekvence je větší. R4.65 f rez = 4,5 Hz = 4,5 60 ot/min = 270 ot/min R4.66 T 0 = 0,8 s, l = 60 cm = 0,6 m; v =?
25 R4.67 R4.68 T 0 = 1,25 s, l = 25 m; v =? kde n = 1, 2, 3,. R4.69 h =? Destička kmitá s maximální amplitudou, jestliže kapky na ni dopadají s periodou T 0 vlastního kmitání oscilátoru, pro kterou platí T 0 = 2 /. 4.2 Mechanické vlnění R4.70 v 2 =? R4.71 T v = 2,0 ms = 2, s, v = 2,9 m; v v =? R4.72 f = 200 Hz, v v =1, m s 1 ; v =? R4.73 f = 10 MHz, v Al = 5, m s 1 ; =? R4.74 x = 4 cm, t = T/6, y = y m /2; =?
26 R4.75 {y} = 0,03 sin 20 {t}; v = 200 m s 1, x = 5,0 m, t = 0,10 s; T =?, y =? R4.76 f = 450 Hz, v = 360 m s 1, x = 20 cm = 0,2 m; =? R4.77 T = 0,010 s, v = 340 m s 1, x a = 3,4 m, x b = 1,7 m, x c = 0,85 m; =? R4.78 f = 100 Hz, v = m s 1 ; =? R4.79 T = 1,0 ms, x 1 = 12,0 m, x 2 = 14,7 m, = 3 /2; v =? R4.80 T = 0,04 s, v x = 300 m s 1, A(10 m, 3 m, 0), B(16 m, 0, 0); =?
27 R4.81 f = 725 Hz, v = m s 1, = ; x =? R4.82 x = 0,025 m, = /6; =? Kmity bodů můžeme popsat rovnicemi kde v je velikost fázové rychlosti vlnění, = x/v je fázový rozdíl obou vlnění. Platí tedy: R4.83 a) = 0, b) = R4.84 T = 1,2 s, y m = 0,2 m, v = 15 m s 1, x = 45 m, t = 4,0 s; y =? R4.85 T = 0,25 s, v = 68 m s 1, t = 10 s, x 1 = 43 m, y 1 = 3,0 cm = 0,03 m, x 2 = 45 m; y 2 =?, =? R4.86 t = 0,50T, x = /3, y = 5,0 cm = 5, m; y m =?
28 R4.87 v = 300 m s 1, x = 60 cm = 0,6 m, t = 0,01 s; y =? Z rovnice {y} = 0,05sin 500 {t} najdeme: R4.88 f = 3,0 Hz, v = 2,4 m s 1, x = 20 cm = 0,2 m; =? R4.89 y 1 = y 2 = y 0 sin t R4.90 T = 2, s, x = 1,5 m; v =? R4.91 T = 0,1 s, v = m s 1 ; x =? R4.92 f = 475 Hz, /2 = 1,5 m; v =? R4.93 x = m, t = 12,0 s; v =? R4.94 v = 5, m s 1, t = t 2 t 1 = 1, s; s =?
29 R4.95 v = 10 m s 1, t = 0,15 s, = 26 C; t' =? R4.96 v = 18 km h 1 = 5 m s 1, v z = m s 1, t = 50 ms = s, t = 5 s Ponorka nenarazí, doba plavby je větší, než je doba potřebná ke změně směru. R4.97 u = 36 km h 1 = 10 m s 1, = 90 ; v =? Z rozboru situace znázorněné na obr [4-12] vyplývá, že úhel, který svírají vlnoplochy, závisí na poměru rychlostí u, v vztahem Odtud hledaná rychlost: 4.2 Mechanické vlnění 4.70 Vlnění má v daném prostředí vlnovou délku 1 a rychlost o velikosti v 1. Po průchodu do jiného prostředí se jeho vlnová délka změní na 2. Vyjádřete velikost rychlosti v 2 vlnění v tomto prostředí Ze zdroje zvuku se ve vodě šíří vlnění s periodou 2,0 ms a s vlnovou délkou 2,9 m. Jak velká je rychlost zvuku ve vodě? 4.72 Zvuk o frekvenci 200 Hz se šíří ve vodě rychlostí o velikosti m s 1. Určete vlnovou délku zvukových vln Určete vlnovou délku ultrazvukových vln o frekvenci 10 MHz v hliníku. Velikost rychlosti zvuku v hliníku je m s Vlnění s periodou T postupuje podél osy x. Bod o souřadnici x = 4 cm má v čase T/6 okamžitou výchylku rovnou polovině amplitudy. Určete vlnovou délku vlnění. [Řešte pro y(t = 0; x = 0) = 0; > x.]
30 4.75 Pro okamžitou výchylku kmitajícího zdroje vlnění platí vztah {y} = 0,03 sin 20 {t} za předpokladu, že délku vyjadřujeme v metrech a čas v sekundách. Velikost fázové rychlosti vlnění je 200 m s 1. Určete a) periodu kmitů, b) okamžitou výchylku bodu, který leží ve vzdálenosti 5,0 m od zdroje, v čase 0,10 s od začátku kmitání zdroje Vlnění o frekvenci 450 Hz se šíří fázovou rychlostí o velikosti 360 m s 1 ve směru přímky p. Jaký je fázový rozdíl kmitavých pohybů dvou bodů, které leží na přímce p a mají vzájemnou vzdálenost 20 cm? 4.77 Vlnění s periodou 0,010 s se šíří fázovou rychlostí o velikosti 340 m s 1 ve směru přímky. Určete fázový rozdíl kmitavých pohybů takových dvou bodů přímky, které mají vzájemnou vzdálenost a) 3,4 m, b) 1,7 m, c) 0,85 m Vlnění o frekvenci 100 Hz se šíří ve směru přímky fázovou rychlostí o velikosti m s 1. Jakou nejmenší vzájemnou vzdálenost mohou mít dva body, které kmitají se stejnými fázemi? 4.79 Ze zdroje vlnění, který kmitá s periodou 1,0 ms, se šíří vlnění ve směru přímky. Dva body této přímky, vzdálené od zdroje 12,0 m a 14,7 m, kmitají s fázovým rozdílem 3 /2. Určete velikost fázové rychlosti vlnění Rovinné vlnoplochy vlnění o periodě 0,04 s postupují v pravoúhlé souřadnicové soustavě Oxyz ve směru osy x rychlostí o velikosti 300 m s 1. S jakým fázovým rozdílem kmitají dva body, které mají souřadnice (10 m, 3 m, 0), (16 m, 0, 0)? 4.81 Vlnění o frekvenci 725 Hz se šíří ve vodě fázovou rychlostí o velikosti m s 1. Jaká je nejmenší vzájemná vzdálenost (měřená ve směru šíření vlnění) dvou bodů, které kmitají s opačnými fázemi? 4.82 Dva body ležící na přímce, podél níž se šíří vlnění, jsou ve vzájemné vzdálenosti 25 mm a kmitají s fázovým rozdílem /6. Určete vlnovou délku vlnění Jaký je rozdíl fází kmitavých pohybů bodů, které při stojatém vlnění kmitají a) mezi dvěma sousedními uzly, b) na navzájem opačných stranách uzlu, ve vzdálenosti menší než polovina vlnové délky od uzlu? 4.84 Spodní koncový bod pružného lana, zavěšeného na balkoně výškové budovy, rozkmitáme rukou. Měřením jsme zjistili hodnoty 1,2 s pro periodu, 20 cm pro amplitudu a 15 m s 1 pro velikost rychlosti příčného vlnění. Určete velikost okamžité výchylky bodu lana ve výšce 45 m v čase 4,0 s Podél přímky postupuje vlnění s periodou 0,25 s rychlostí o velikosti 68 m s 1. V čase 10 s od začátku kmitání zdroje vlnění má bod ležící ve vzdálenosti 43 m od zdroje okamžitou výchylku 3,0 cm. Jaká je v tomto čase okamžitá výchylka bodu, který je ve vzdálenosti 45 m od zdroje? Jaký je fázový rozdíl kmitavých pohybů obou bodů?
31 4.86 Vlnění o periodě T a vlnové délce se šíří ze zdroje podél přímky. V čase 0,50T má bod, který leží na přímce ve vzdálenosti /3 od zdroje, okamžitou výchylku 5,0 cm. Určete amplitudu vlnění Zdroj vlnění koná netlumené kmity, které lze popsat rovnicí {y} = 0,05sin 500 {t}, jestliže délku vyjadřujeme v metrech a čas v sekundách. Vlnění se šíří ze zdroje ve směru přímky rychlostí o velikosti 300 m s 1. Jakou okamžitou výchylku má bod vzdálený 60 cm od zdroje v čase 0,01 s od začátku kmitání zdroje? 4.88 Podél pružného lana se šíří příčné vlnění o frekvenci 3,0 Hz fázovou rychlostí o velikosti 2,4 m s 1. S jakým fázovým rozdílem kmitají dva body lana, které jsou ve vzájemné vzdálenosti 20 cm? 4.89 V bodech S 1, S 2, jejichž vzájemná vzdálenost je d, jsou zdroje vlnění, které kmitají synchronně, každý podle rovnice y 1 = y 2 = y 0 sin t. Napište rovnici popisující kmity bodu, který leží na přímce S 1 S 2 za bodem S 2 ve vzdálenosti x od něho Interferencí dvou vlnění o periodách 2, s vzniká stojaté vlnění. Vzájemná vzdálenost sousedních uzlů je 1,5 m. Jak velkou rychlostí se šíří postupné vlnění? 4.91 Dva zdroje příčných vlnění kmitají s periodami 0,1 s a se stejnými fázemi. Ze zdrojů se šíří vlnění rychlostmi o velikosti m s 1 ve směru téže přímky a interferují spolu. Určete dráhový rozdíl obou vlnění v bodech, v nichž má nastat a) interferenční maximum, b) interferenční minimum Interferencí dvou postupných, opačnými směry postupujících vlnění o stejných frekvencích 475 Hz a stejných amplitudách vzniká stojaté vlnění. Vzájemná vzdálenost sousedních uzlů je 1,5 m. Určete velikost rychlosti postupného vlnění v daném prostředí Pozorovatel, který stojí ve vzdálenosti m od střelce, zjistí, že mezi zábleskem a zvukovým vjemem při výstřelu uplyne doba 12,0 s. Určete velikost rychlosti zvuku ve vzduchu Velikost rychlosti ultrazvuku v ocelovém válečku je m s 1. Kvalita válečku se zkoumá ultrazvukovým defektoskopem. Ultrazvuk ze sondy defektoskopu přiložené na podstavu P 1 válečku postupuje ve směru jeho osy a odráží se jednak na trhlině (defektu) T, jednak na druhé podstavě P 2 válečku. Po odrazu se opět vrací na sondu. Na obrazovce defektoskopu se na časové ose zobrazí dvě maxima, odpovídající dobám mezi vysláním signálu sondou a jeho přijetím po odrazu. Určete vzdálenost trhliny od podstavy P 2, jestliže t 2 t 1 = 1, s (obr [4-11]). Obr. 4-94
32 4.95 Netopýr se pohybuje směrem k překážce stálou rychlostí o velikosti 10,0 m s 1. Zvukový signál, který vyslal směrem dopředu, se po odrazu vrátil k netopýrovi za dobu 0,15 s od vyslání. Teplota vzduchu je 26 C. Kolik času zbylo netopýrovi, aby se překážce vyhnul? 4.96 Ponorka se pohybuje pod hladinou moře stálou rychlostí o velikosti 18 km h 1. Zvukový signál, který vyslala směrem dopředu, se ve vodě šíří rychlostí o velikosti m s 1 a po odrazu od překážky se vrací k ponorce. Od vyslání signálu do jeho přijetí po odrazu uplyne doba 50 ms. Na změnu směru ponorky je potřebná doba 5,0 s. Narazí ponorka na překážku? 4.97 Velikost konstantní rychlosti motorového člunu je 36 km h 1. Člun za sebou zanechává stopu (brázdu) ve tvaru písmene V, jehož vrchol leží na přední části člunu (obr [4-12]) a jehož ramena tvoří vlnoplochy vlnění šířícího se po vodní hladině. Vlnoplochy spolu svírají úhel 90. Určete velikost rychlosti, kterou se vlnoplochy šíří po povrchu vody. Obr. 4-97
Mechanické kmitání a vlnění
Mechanické kmitání a vlnění Pohyb tělesa, který se v určitém časovém intervalu pravidelně opakuje periodický pohyb S kmitavým pohybem se setkáváme např.: Zařízení, které volně kmitá, nazýváme mechanický
VíceMECHANICKÉ KMITÁNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D19_Z_OPAK_KV_Mechanicke_kmitani_T Člověk a příroda Fyzika Mechanické kmitání Opakování
VíceObsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9
Obsah 1 Kmitavý pohyb 1 Kinematika kmitavého pohybu 3 Skládání kmitů 6 4 Dynamika kmitavého pohybu 7 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9 6 Nucené kmity. Rezonance 10 1 Kmitavý pohyb Typy pohybů
VíceMECHANICKÉ KMITÁNÍ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A
MECHANICKÉ KMITÁNÍ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A Kinematika kmitavého pohybu Mechanický oscilátor - volně kmitající zařízení Rovnovážná poloha Výchylka Kinematika kmitavého pohybu Veličiny charakterizující
Více(test version, not revised) 9. prosince 2009
Mechanické kmitání (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 9. prosince 2009 Obsah Kmitavý pohyb Kinematika kmitavého pohybu Skládání kmitů Dynamika kmitavého pohybu Přeměny energie
VíceMechanické kmitání (oscilace)
Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje
VícePříklady kmitavých pohybů. Mechanické kmitání (oscilace)
Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Vlnění
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Vlnění Vhodíme-li na klidnou vodní hladinu kámen, hladina se jeho dopadem rozkmitá a z místa rozruchu se začnou
VíceB. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ
B. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ I. MECHANICKÉ KMITÁNÍ 8.1 Kmitavý pohyb a) mechanické kmitání (kmitavý pohyb) pohyb, při kterém kmitající těleso zůstává stále v okolí určitého bodu tzv. rovnovážné polohy
VíceTestovací příklady MEC2
Testovací příklady MEC2 1. Určete, jak velká práce se vykoná při stlačení pružiny nárazníku železničního vagónu o w = 5 mm, když na její stlačení o w =15 mm 1 je zapotřebí síla F = 3 kn. 2. Jaké musí být
VíceKMITÁNÍ PRUŽINY. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině
KMITÁNÍ PRUŽINY Pomůcky: LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině Postup: Těleso zavěsíme na pružinu a tu zavěsíme na pevně upevněný siloměr (viz obr. ). Sondu připojíme k LabQuestu a nastavíme
Víceω=2π/t, ω=2πf (rad/s) y=y m sin ωt okamžitá výchylka vliv má počáteční fáze ϕ 0
Kmity základní popis kmitání je periodický pohyb, při kterém těleso pravidelně prochází rovnovážnou polohou mechanický oscilátor zařízení vykonávající kmity Základní veličiny Perioda T [s], frekvence f=1/t
VíceKmitání mechanického oscilátoru Mechanické vlnění Zvukové vlnění
Mechanické kmitání a vlnění Kmitání mechanického oscilátoru Mechanické vlnění Zvukové vlnění Kmitání mechanického oscilátoru Kmitavý pohyb Mechanický oscilátor = zařízení, které kmitá bez vnějšího působení
Více8.6 Dynamika kmitavého pohybu, pružinový oscilátor
8.6 Dynamika kmitavého pohybu, pružinový oscilátor a) dynamika zkoumá příčiny pohybu b) velikost síly vyvolávající harmonický kmitavý pohyb F = ma = mω 2 y pohybová rovnice (II. N. z. a = ω 2 y m sin ωt
VíceDUM označení: VY_32_INOVACE_... Jméno autora výukového materiálu: Ing. Jitka Machková Škola: Základní škola a mateřská škola Josefa Kubálka Všenory
DUM označení: VY_32_INOVACE_... Jméno autora výukového materiálu: Ing. Jitka Machková Škola: Základní škola a mateřská škola Josefa Kubálka Všenory Karla Majera 370, 252 31 Všenory. Datum (období) vytvoření:
VíceJestliže rozkmitáme nějakou částici pevného, kapalného anebo plynného prostředí, tak síly pružnosti přenesou tento kmitavý pohyb na částici sousední
Jestliže rozkmitáme nějakou částici pevného, kapalného anebo plynného prostředí, tak síly pružnosti přenesou tento kmitavý pohyb na částici sousední a ta jej zase předá svému sousedovi. Částice si tedy
Více1.7.4. Skládání kmitů
.7.4. Skládání kmitů. Umět vysvětlit pojem superpozice.. Umět rozdělit různé typy skládání kmitů podle směru a frekvence. 3. Umět určit amplitudu a fázi výsledného kmitu. 4. Vysvětlit pojem fázor. 5. Znát
VíceGraf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,2 m. Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,3 m
Řešení úloh 1. kola 59. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autoři úloh: J. Thomas (1,, 3, 4, 7), J. Jírů (5), P. Šedivý (6) 1.a) Je-li pohyb kuličky rovnoměrně zrychlený, bude pro uraženou dráhu
VíceInterference vlnění
8 Interference vlnění Umět vysvětlit princip interference Umět vysvětlit pojmy interferenčního maxima a minima 3 Umět vysvětlit vznik stojatého vlnění 4 Znát podobnosti a rozdíly mezi postupnýma stojatým
VíceMechanické kmitání - určení tíhového zrychlení kyvadlem
I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 9 Mechanické kmitání - určení
VíceDynamika. Dynamis = řecké slovo síla
Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při
VíceElektromagnetický oscilátor
Elektromagnetický oscilátor Již jsme poznali kmitání mechanického oscilátoru (závaží na pružině) - potenciální energie pružnosti se přeměňuje na kinetickou energii a naopak. T =2 m k Nejjednodušší elektromagnetický
VícePříklad 5.3. v 1. u 1 u 2. v 2
Příklad 5.3 Zadání: Elektron o kinetické energii E se srazí s valenčním elektronem argonu a ionizuje jej. Při ionizaci se část energie nalétávajícího elektronu spotřebuje na uvolnění valenčního elektronu
Vícemechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s
1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření
VíceÚlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium
Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium V řešení číslujte úlohy tak, jak jsou číslovány v zadání. U všech úloh uveďte stručné zdůvodnění. Vyřešené úlohy zašlete elektronicky
VíceZVUKOVÉ JEVY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie
ZVUKOVÉ JEVY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Odraz zvuku Vznik ozvěny Dozvuk Několikanásobný odraz Ohyb zvuku Zvuk se dostává za překážky Překážka srovnatelná s vlnovou délkou Pružnost Působení
Více1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?
MECHANICKÁ PRÁCE 1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? l = s = 6 cm = 6 10 2 m F = 120 N W =? (J) W = F. s W = 6 10 2 120 = 7,2 W = 7,2 J
VíceMECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ VLASTNÍ KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 9. 6. 2013 Název zpracovaného celku: MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ VLASTNÍ KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU Kmitavý pohyb Je periodický pohyb
VíceI N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í
DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou
Vícepracovní list studenta Kmitání Studium kmitavého pohybu a určení setrvačné hmotnosti tělesa
pracovní list studenta Kmitání Studium kmitavého pohybu a určení setrvačné hmotnosti tělesa Výstup RVP: Klíčová slova: Eva Bochníčková žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje získaná data
VíceJednotlivé body pouze kmitají kolem rovnovážných poloh. Tato poloha zůstává stálá.
MECHANICKÉ VLNĚNÍ Dosud jsme při studiu uvažovali pouze harmonický pohyb izolované částice (hmotného bodu nebo tělesa), která konala kmitavý pohyb kolem rovnovážné polohy Jestliže takový objekt bude součástí
Více1.8. Mechanické vlnění
1.8. Mechanické vlnění 1. Umět vysvětlit princip vlnivého pohybu.. Umět srovnat a zároveň vysvětlit rozdíl mezi periodickým kmitavým pohybem jednoho bodu s periodickým vlnivým pohybem bodové řady. 3. Znát
Více2. Vlnění. π T. t T. x λ. Machův vlnostroj
2. Vlnění 2.1 Vlnění zvláštní případ pohybu prostředí Vlnění je pohyb v soustavě velkého počtu částic navzájem vázaných, kdy částice kmitají kolem svých rovnovážných poloh. Druhy vlnění: vlnění příčné
VíceFyzika - Sexta, 2. ročník
- Sexta, 2. ročník Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence komunikativní Kompetence k řešení problémů Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence
VíceR2.213 Tíhová síla působící na tělesa je mnohem větší než gravitační síla vzájemného přitahování těles.
2.4 Gravitační pole R2.211 m 1 = m 2 = 10 g = 0,01 kg, r = 10 cm = 0,1 m, = 6,67 10 11 N m 2 kg 2 ; F g =? R2.212 F g = 4 mn = 0,004 N, a) r 1 = 2r; F g1 =?, b) r 2 = r/2; F g2 =?, c) r 3 = r/3; F g3 =?
VíceMechanika tuhého tělesa
Mechanika tuhého tělesa Tuhé těleso je ideální těleso, jehož tvar ani objem se působením libovolně velkých sil nemění Síla působící na tuhé těleso má pouze pohybové účinky Pohyby tuhého tělesa Posuvný
VíceDigitální učební materiál
Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Digitální učební materiál CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
VíceDigitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.
Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
VíceObsah. 1 Vznik a druhy vlnění. 2 Interference 3. 5 Akustika 9. 6 Dopplerův jev 12. přenosu energie
Obsah 1 Vznik a druhy vlnění 1 2 Interference 3 3 Odraz vlnění. Stojaté vlnění 5 4 Vlnění v izotropním prostředí 7 5 Akustika 9 6 Dopplerův jev 12 1 Vznik a druhy vlnění Mechanické vlnění vzniká v látkách
Více3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky
3. ZÁKLADY DYNAMIKY Dynamika zkoumá příčinné souvislosti pohybu a je tedy zdůvodněním zákonů kinematiky. K pojmům používaným v kinematice zavádí pojem hmoty a síly. Statický výpočet Dynamický výpočet -
VíceBIOMECHANIKA KINEMATIKA
BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti
Více4. V jednom krychlovém metru (1 m 3 ) plynu je 2, molekul. Ve dvou krychlových milimetrech (2 mm 3 ) plynu je molekul
Fyzika 20 Otázky za 2 body. Celsiova teplota t a termodynamická teplota T spolu souvisejí známým vztahem. Vyberte dvojici, která tento vztah vyjadřuje (zaokrouhleno na celá čísla) a) T = 253 K ; t = 20
VíceKINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Kinematika hmotného bodu Kinematika = obor fyziky zabývající se pohybem bez ohledu na jeho příčiny Hmotný bod - zastupuje
VíceSBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH
SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA MECHANICKÉ KMITÁNÍ 1) Hmotný bod koná harmonický pohyb. Na obrázku
VíceUČIVO. Termodynamická teplota. První termodynamický zákon Přenos vnitřní energie
PŘEDMĚT: FYZIKA ROČNÍK: SEXTA VÝSTUP UČIVO MEZIPŘEDM. VZTAHY, PRŮŘEZOVÁ TÉMATA, PROJEKTY, KURZY POZNÁMKY Zná 3 základní poznatky kinetické teorie látek a vysvětlí jejich praktický význam Vysvětlí pojmy
VíceFyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole
Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole 1. Určete skalární a vektorový součin dvou obecných vektorů AA a BB a popište, jak závisí výsledky těchto součinů na úhlu
VíceKmity a mechanické vlnění. neperiodický periodický
rozdělení časově proměnných pohybů (dějů): Mechanické kmitání neperiodický periodický ne(an)harmonický harmonický vlastní kmity nucené kmity - je pohyb HB (tělesa), při němž HB nepřekročí konečnou vzdálenost
Více7. Gravitační pole a pohyb těles v něm
7. Gravitační pole a pohyb těles v něm Gravitační pole - existuje v okolí každého hmotného tělesa - představuje formu hmoty - zprostředkovává vzájemné silové působení mezi tělesy Newtonův gravitační zákon:
VíceElektrický signál - základní elektrické veličiny
EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Elektrický signál - základní elektrické veličiny PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI Podpora kvality výuky informačních a telekomunikačních technologií ITTEL CZ.2.17/3.1.00/36206
VíceTUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný
VíceLaboratorní úloha č. 4 - Kmity II
Laboratorní úloha č. 4 - Kmity II Úkoly měření: 1. Seznámení s měřením na přenosném dataloggeru LabQuest 2 základní specifikace přístroje, způsob zapojení přístroje, záznam dat a práce se senzory, vyhodnocování
Vícem.s se souřadnými osami x, y, z? =(0, 6, 12) N. Určete, jak velký úhel spolu svírají a jakou velikost má jejich výslednice.
Obsah VYBRANÉ PŘÍKLADY DO CVIČENÍ 2007-08 Vybrané příklady [1] Koktavý, Úvod do studia fyziky... 1 Vybrané příklady [2] Koktavý, Mechanika hmotného bodu... 1 Vybrané příklady [3] Navarová, Čermáková, Sbírka
VíceRychlost, zrychlení, tíhové zrychlení
Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete
VíceFyzika II, FMMI. 1. Elektrostatické pole
Fyzika II, FMMI 1. Elektrostatické pole 1.1 Jaká je velikost celkového náboje (kladného i záporného), který je obsažen v 5 kg železa? Předpokládejme, že by se tento náboj rovnoměrně rozmístil do dvou malých
VíceZadání programu z předmětu Dynamika I pro posluchače kombinovaného studia v Ostravě a Uherském Brodu vyučuje Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D.
Zadání programu z předmětu Dynamika I pro posluchače kombinovaného studia v Ostravě a Uherském Brodu vyučuje Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D. Ze zadaných třinácti příkladů vypracuje každý posluchač samostatně
Více(test version, not revised) 16. prosince 2009
Mechanické vlnění (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 16. prosince 2009 Obsah Vznik a druhy vlnění Interference Odraz vlnění. Stojaté vlnění Vlnění v izotropním prostředí Akustika
VíceZákladní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici
Kinematika Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici Základní pojmy Kinematika - popisuje pohyb tělesa, nestuduje jeho příčiny Klid (pohyb)
VíceVlnění. vlnění kmitavý pohyb částic se šíří prostředím. přenos energie bez přenosu látky. druhy vlnění: 1. a. mechanické vlnění (v hmotném prostředí)
Vlnění vlnění kmitavý pohyb částic se šíří prostředím přenos energie bez přenosu látky Vázané oscilátory druhy vlnění: Druhy vlnění podélné a příčné 1. a. mechanické vlnění (v hmotném prostředí) b. elektromagnetické
Víceb) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0
Řešení úloh. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas, 5, 6, 7), J. Jírů 2,, 4).a) Napíšeme si pohybové rovnice, ze kterých vyjádříme dobu jízdy a zrychlení automobilu A:
VíceVlastnosti kapalin. Povrchová vrstva kapaliny
Struktura a vlastnosti kapalin Vlastnosti kapalin, Povrchová vrstva kapaliny Jevy na rozhraní pevného tělesa a kapaliny Kapilární jevy, Teplotní objemová roztažnost Vlastnosti kapalin Kapalina - tvoří
Více4. Práce, výkon, energie a vrhy
4. Práce, výkon, energie a vrhy 4. Práce Těleso koná práci, jestliže působí silou na jiné těleso a posune jej po určité dráze ve směru síly. Příklad: traktor táhne přívěs, jeřáb zvedá panel Kdy se práce
VíceObsah 11_Síla _Znázornění síly _Gravitační síla _Gravitační síla - příklady _Skládání sil _PL:
Obsah 11_Síla... 2 12_Znázornění síly... 5 13_Gravitační síla... 5 14_Gravitační síla - příklady... 6 15_Skládání sil... 7 16_PL: SKLÁDÁNÍ SIL... 8 17_Skládání různoběžných sil působících v jednom bodě...
VíceProjekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 6. Energie 1 Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština Datum vyhotovení:
Více3.1.5 Složené kmitání
315 Složené kmitání Předpoklady: 3104 Pokus: Dvě pružiny zavěsíme vedle sebe, na obě dáme závaží Spodní konce obou pružin spojíme gumovým vláknem (velmi pružným, aby ho bylo možno prodloužit malou silou)
VícePohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa
Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat
VíceRegistrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 17. 10. 2012 Pořadové číslo 05 1 Kmitavý pohyb Předmět: Ročník: Jméno autora:
VíceNázev: Studium kmitů na pružině
Název: Studium kmitů na pružině Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Mechanické kmitání
VícePRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika
PRÁCE, VÝKON, ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Mechanická práce Závisí na velikosti síly, kterou působíme na těleso, a na dráze, po které těleso posuneme Pokud má síla stejný
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
VíceOkamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z
5. Práce a energie 5.1. Základní poznatky Práce W jestliže se hmotný bod pohybuje po trajektorii mezi body (1) a (), je práce definována křivkovým integrálem W = () () () F dr = Fx dx + Fy dy + (1) r r
VíceSkládání různoběžných kmitů. Skládání kolmých kmitů. 1) harmonické kmity stejné frekvence :
Skládání různoběžných kmitů Uvědomme si principiální bod tohoto problému : na jediný hmotný bod působí dvě nezávislé pružné síl ve dvou různých směrech. Jednotlivé mechanické pohb, které se budou skládat,
Vícevsinα usinβ = 0 (1) vcosα + ucosβ = v 0 (2) v u = sinβ , poměr drah 2fg v = v 0 sin 2 = 0,058 5 = 5,85 %
Řešení úloh. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autoři úloh: J. Thomas (,, 3, 4, 5, 7), I. Čáp (6).a) Předpokládáme-li impuls třecích sil puků o led vzhledem k velmi krátké době srážky za
Více3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9
Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................
VíceLaboratorní úloha č. 3 - Kmity I
Laboratorní úloha č. 3 - Kmity I Úkoly měření: 1. Seznámení se s měřením na osciloskopu nastavení a měření základních veličin ve fyzice (frekvence, perioda, amplituda, harmonické, neharmonické kmity).
Více4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil
4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr
VíceMěření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem
Úloha č. 3 Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem Úkoly měření: 1. Určete tíhové zrychlení pomocí reverzního a matematického kyvadla. Pro stanovení tíhového zrychlení, viz bod 1, měřte
Více1 Tuhé těleso a jeho pohyb
1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité
VíceTÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD. 9, m s.
TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD Soustavu souřadnic spojenou se Zemí můžeme považovat prakticky za inerciální. Jen při několika jevech vznikají odchylky, které lze vysvětlit vlastním pohybem Země vzhledem
Více[GRAVITAČNÍ POLE] Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles.
5. GRAVITAČNÍ POLE 5.1. NEWTONŮV GRAVITAČNÍ ZÁKON Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles. Newtonův gravitační zákon Znění: Dva hmotné body se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami
VíceMĚŘENÍ RYCHLOSTI ŠÍŘENÍ ZVUKU V PLYNECH
Úloha č. 6 MĚŘENÍ RYCHLOSTI ŠÍŘENÍ ZVUKU V PLYNECH ÚKOL MĚŘENÍ: 1. V zapojení dvou RC generátorů nalezněte na obrazovce osciloskopu Lissajousovy obrazce pro frekvence 1:1, 2:1, 3:1, 2:3 a 1:4 a zakreslete
VíceELEKTROMAGNETICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D18_Z_OPAK_E_Elektromagneticke_kmitani_a_ vlneni_t Člověk a příroda Fyzika Elektromagnetické
VíceMěření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou
Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=13 Tato úloha patří zejména svým teoretickým základem k nejobtížnějším. Pojem momentu setrvačnosti dělá
VíceKlasické a inovované měření rychlosti zvuku
Klasické a inovované měření rychlosti zvuku Jiří Tesař katedra fyziky, Pedagogická fakulta JU Klíčová slova: Rychlost zvuku, vlnová délka, frekvence, interference vlnění, stojaté vlnění, kmitny, uzly,
VíceŘešení úloh 1. kola 52. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D., kde t 1 = s v 1
Řešení úloh kola 5 ročníku fyzikální olympiády Kategorie D Autořiúloh:JJírů(až6),MJarešová(7) a) Označme sdráhumezivesnicemi, t časjízdynakole, t časchůze, t 3 čas běhuav =7km h, v =5km h, v 3 =9km h jednotlivérychlosti
VíceFyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK
Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická
VíceMECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny
VícePřípravný kurz - příklady
Přípravný kurz - příklady 1. Cyklista ujel první čtvrtinu cesty rychlostí v 1, další tři čtvrtiny pak rychlostí 20 km/hod, průměrná rychlost na celé dráze byla16 km/hod, jaká byla průměrná rychlost v první
VíceVyřešením pohybových rovnic s těmito počátečními podmínkami dostáváme trajektorii. x = v 0 t cos α (1) y = h + v 0 t sin α 1 2 gt2 (2)
Test a. Lučištník vystřelil z hradby vysoké 40 m šíp o hmotnosti 50 g rychlostí 60 m s pod úhlem 5 vzhůru vzhledem k vodorovnému směru. (a V jaké vzdálenosti od hradeb se šíp zabodl do země? (b Jaký úhel
VícePřipravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony
Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0220, "Inovace studijních programů zahradnických oborů s důrazem na jazykové a odborné dovednosti a konkurenceschopnost
VíceZákladní úlohy a zkušební otázky předmětu Akustika oboru Aplikovaná fyzika
Základní úlohy a zkušební otázky předmětu Akustika oboru Aplikovaná fyzika Úlohy pro 1. zápočtovou práci 1. Nakreslete časové rozvinutí elongace, rychlosti a zrychlení harmonického kmitavého pohybu během
VíceNecht na hmotný bod působí pouze pružinová síla F 1 = ky, k > 0. Podle druhého Newtonova zákona je pohyb bodu popsán diferenciální rovnicí
Počáteční problémy pro ODR2 1 Lineární oscilátor. Počáteční problémy pro ODR2 Uvažujme hmotný bod o hmotnosti m, na který působí síly F 1, F 2, F 3. Síla F 1 je přitom úměrná výchylce y z rovnovážné polohy
VíceFYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy
FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární
VíceMechanické kmitání Kinematika mechanického kmitání Vojtěch Beneš
Mechanické kmitání Vojtěch Beneš Výstup RVP: Klíčová slova: žák užívá základní kinematické vztahy při řešení problémů a úloh o pohybech mechanické kmitání, kinematika, harmonický oscilátor Sexta Příprava
VíceZvuk. 1. základní kmitání. 2. šíření zvuku
Zvuk 1. základní kmitání - vzduchem se šíří tlakové vzruchy (vzruchová vlna), zvuk je systémem zhuštěnin a zředěnin - podstatou zvuku je kmitání zdroje zvuku a tím způsobené podélné vlnění elastického
VíceIII. Dynamika hmotného bodu
III. Dynamika hmotného bodu Příklad 1. Vlak o hmotnosti 800 t se na dráze 500 m rozjel z nulové rychlosti na rychlost 20 m. s 1. Lokomotiva působila silou 350 kn. Určete součinitel smykového tření. [0,004]
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
VíceŘešení úloh krajského kola 60. ročníku fyzikální olympiády Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 3), V. Vícha (4)
Řešení úloh krajského kola 60. ročníku fyzikální olympiády Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas 1,, ), V. Vícha 4) 1.a) Mezi spodní destičkou a podložkou působí proti vzájemnému pohybu síla tření o velikosti
Více5. Duté zrcadlo má ohniskovou vzdálenost 25 cm. Jaký je jeho poloměr křivosti? 1) 0,5 m 2) 0,75 m 3) Žádná odpověď není správná 4) 0,25 m
1. Vypočítejte šířku jezera, když zvuk šířící se ve vodě se dostane k druhému břehu o 1 s dříve než ve vzduchu. Rychlost zvuku ve vodě je 1 400 m s -1. Rychlost zvuku ve vzduchu je 340 m s -1. 1) 449 m
VíceDUM č. 14 v sadě. 10. Fy-1 Učební materiály do fyziky pro 2. ročník gymnázia
projekt GML Brno Docens DUM č. 14 v sadě 10. Fy-1 Učební materiály do fyziky pro 2. ročník gymnázia Autor: Vojtěch Beneš Datum: 04.05.2014 Ročník: 1. ročník Anotace DUMu: Mechanické vlnění, zvuk Materiály
VíceFYZIKA DIDAKTICKÝ TEST
NOVÁ MATURITNÍ ZKOUŠKA Ilustrační test 2008 FY2VCZMZ08DT FYZIKA DIDAKTICKÝ TEST Testový sešit obsahuje 20 úloh. Na řešení úloh máte 90 minut. Odpovědi pište do záznamového archu. Poznámky si můžete dělat
Více