Test studijních předpokladů Varianta B3 FEM UO, Brno x 2 vyhovují všechna x R, pro která platí. E: 2y. je pro přípustné hodnoty a, b roven

Transkript

1 Test studijních předpokladů Varianta B3 FEM UO, Brno Příklad 1. Definičním oborem funkce y = x 5 (x 2)(x+4) jsou všechna x R, pro která platí A: x ( 4, 5 D: x 4, ) B: x (, 4) 2, 5 E: x 5 C: x ( 4, 2) 5, ) ( ) ( ) Příklad 2. Výraz x+y x y x y x+y 4y2 x 2 y : 1 x 2 x+y je pro přípustná x, y roven x A: x+y D: 4 B: 4 x 2 y 2 C: x+y 2y b 2 3 E: 2y Příklad 3. Výraz 3 a 1 2 b 3 2 : a 5 6 a 1 3 b 1 2 a 2 1 a 2 b 1 6 A: a D: je pro přípustné hodnoty a, b roven B: b 6 a E: a b C: b a Příklad 4. Nerovnici x x x 2 vyhovují všechna x R, pro která platí A: x 2 D: x (, 1 9, ) B: x 4, 2 E: x (, 4 2, ) C: x 1, 9 Příklad 5. Rovnici přímky procházející body A = [2, 3] a B = [1, 2] lze vyjádřit ve tvaru A: x = 2 2t, y = 3 9t, t R D: x = 2 t, y = 3 5t, t R B: y = 2x 4 E: 2x y 1 = 0 C: x + 2y + 3 = 0 Příklad 6. Průsečíky funkcí y = x + 2 a y = 3 x jsou: A: P 1 = [3, 1], P 2 = [2, 4] D: P 1 = [ 3, 1], P 2 = [1, 3] B: P 1 = [0, 2], P 2 = [1, 3] E: P 1 = [ 1, 1], P 2 = [2, 4] C: P = [3, 5] Příklad 7. Banka nabízí půjčku ve výši Kč, která by měla být splacena deseti měsíčními splátkami ve výši Kč. O kolik procent klient přeplatí půjčku? A: 5 % D: 7 % B: 9 % E: 8,5 % C: 11 % Příklad 8. Cena za odběr 1 m 3 vody ve výši 85 Kč se skládá z vodného a stočného. Vodné je o 11 Kč nižší než stočné. Jaká je cena stočného (za 1 m 3 vody)? A: 48 Kč D: 37 Kč B: 38 Kč E: 45 Kč C: 59 Kč Příklad 9. Kolik různých slov (i nesmyslných) lze získat přeskupením písmen ve slově ARARAT? A: 15 D: 720 B: 230 E: 60 C: 450 Příklad 10. ZUŠ navštěvuje 64 žáků. Na housle hraje polovina z celkového počtu, na klavír o 12 žáků méně než na housle. Těch, co hrají pouze na klavír je o 6 více než těch, co nehrají ani na klavír ani nehrají na housle. Kolik žáků ZUŠ hraje pouze na housle? A: 33 D: 31 B: 30 E: 28 C: 25 3 a b

2 Test studijních předpokladů Varianta B3 FEM UO, Brno Příklad 11. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Jestliže Martina nezamluví letenky na dovolenou, zamluvím letenky sám. A: Martina nezamluví letenky nebo je zamluvím sám. B: Martina zamluví letenky nebo je zamluvím sám. C: Nezamluvím-li letenky sám, Martina je nezamluví. D: Zamluvím-li letenky sám, Martina je nezamluví. E: Zamluvím letenky sám a Martina letenky nezamluví. Příklad 12. Atletického závodu v běhu na 100 m se zúčastnili Artur, Bedřich, Cyril, Dalibor a Emil. Bedřich byl rychlejší než Emil. Emil porazil Dalibora a Artura, ale prohrál s Cyrilem. Vyberte pravdivé tvrzení, které vyplývá z uvedených informací: A: Cyril zvítězil. D: Artur byl čtvrtý. B: Bedřich byl druhý. E: Dalibor byl poslední. C: Emil byl třetí. Příklad 13. Pohádkový Honza došel na křižovatku čtyř cest, z nichž pouze jedna vede k cíli. Na začátku každé z nich je cedule s nápisem (nápis na ceduli u 1. cesty vystihuje níže uvedená 1. věta, nápis na ceduli u 2. cesty vystihuje níže uvedená 2. věta,...): 1: Tato cesta je správná. 2: Tato cesta je správná. 3: Jestliže tato cesta není správná, pak je správná první cesta. 4: První cesta je správná. Z nápisů na cedulích jsou aspoň dva pravdivé. Která z cest vede k cíli? A: První. D: Čtvrtá. B: Druhá. E: Nelze určit. C: Třetí. Příklad 14. Jsou dány věty: Dana na zahrádce pěstuje pouze zeleninu. Karotka je zelenina. Vyberte tvrzení, které z výše uvedených vět logicky vyplývá: A: Dana na zahrádce pěstuje karotku. B: Pokud je karotka zelenina, Dana ji na zahrádce nepěstuje. C: Pokud karotka není zelenina, Dana ji na zahrádce nepěstuje. D: Dana na zahrádce nepěstuje karotku. E: Žádná z nabízených možností. Příklad 15. Pravidlo: Aby zákazník získal slevu, musí splňovat některou z podmínek A a B. Vyberte logicky správný výklad tohoto pravidla: A: Zákazník nezíská slevu, pokud nesplňuje žádnou z podmínek A, B. B: Zákazník získá slevu, splňuje-li podmínku A. C: Zákazník získá slevu, splňuje-li podmínku B. D: Zákazník může uplatnit slevu jen tehdy, splňuje-li podmínky A i B. E: Splňuje-li zákazník jen jednu z podmínek A, B, nezíská slevu.

3 Test studijních předpokladů Varianta B3 FEM UO, Brno Příklad 16. V níže uvedené tabulce jsou zobrazeny vzájemné výsledky týmů, které se zúčastnily jistého sportovního turnaje. Kritéria pro umístění jsou podle významu v tomto pořadí: počet bodů (za výhru tři body, za remízu jeden bod, za prohru nula bodů), výsledek vzájemného zápasu, vyšší počet vstřelených branek v celém turnaji. Kdo se umístil na druhém místě? Španělsko Belgie Česko Rusko Norsko Španělsko xxx 3:0 0:1 0:2 1:0 Belgie 0:3 xxx 3:3 0:0 2:1 Česko 1:0 3:3 xxx 2:2 0:3 Rusko 2:0 0:0 2:2 xxx 4:4 Norsko 0:1 1:2 3:0 4:4 xxx A: Norsko D: Rusko B: Belgie E: Španělsko C: Česko Příklad 17. Určete 80 % z 1 4 a 5 % z 5? A: 0,25 a 0,30 D: 0,20 a 0,20 B: 0,30 a 0,35 E: 0,20 a 0,25 C: 0,25 a 0,25 Příklad 18. Které číslo patří na místo otazníku? A: 5 D: 2 B: 3 E: 8 C: 4 Příklad 19. V jistém podniku pracuje 30 zaměstnanců. Anglicky jich umí o čtyři méně než německy. Jeden nebo žádný z těchto dvou jazyků ovládá 25 zaměstnanců. Alespoň jeden z těchto dvou jazyků ovládá 21 zaměstnanců. Kolik zaměstnanců umí německy? A: 15 D: 13 B: 10 E: 11 C: 18 Příklad 20. Doplňte číslo na místo otazníku. A: 120 D: 64 B: 240 E: 320 C: 280

4 Test studijních předpokladů Varianta B3 FEM UO, Brno Příklad 21. Na kterém z provazů zůstane uzel, zatáhnete-li za jeho konce? A: B: C: D: E: Příklad 22. Která z uvedených sítí není sítí krychle? Příklad 23. Kterým bludištěm vede nejkratší cesta? Příklad 24. Standardní hrací kostka (tj. součet ok na protilehlých stěnách je roven 7) se kutálí po vyznačené dráze. Která stěna bude vespod, až kostka dorazí na pole označené křížkem? Příklad 25. Bílé dílky skládačky jsou upevněny černými šroubky, v nichž se mohou otáčet. Jaký digitální kód lze vhodným otočením bílých dílků získat?

5 Test studijních předpokladů Varianta B3 FEM UO, Brno Příklad 26. Doplňte obrázek, který logicky následuje. Příklad 27. Doplňte chybějící řádek do schématu: A: B: C: D: E: Příklad 28. Doplňte řadu: Příklad 29. Kolik čtverců bude v obrazci na pozici β? α β A: 35 B: 34 C: 31 D: 21 E: 23 Příklad 30. Který kód nepatří mezi ostatní? A: ITECOJXYH B: HZYUSRLFM C: TALOCSNFK D: YTJLRMDFI E: KEFJSCLTI