Seminární práce vzor 1
|
|
- Kristýna Bílková
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Seminární práce vzor 1 1) V tabulce jsou uvedeny údaje (smyšlené) o věku v dokončených letech a místě trvalého bydliště zaměstnanců jistého libereckého podniku k a) Určete v obou případech, o jaký typ statistické proměnné se jedná. b) Údaje o místě trvalého bydliště zaměstnanců uspořádejte do tabulky rozdělení četností a alespoň jednu z absolutních i relativních četností interpretujte. c) Vhodnou charakteristikou charakterizujte úroveň a variabilitu hodnot dané proměnné a výsledky interpretujte! Graficky znázorněte! d) Údaje o věku roztřiďte do tabulky intervalového rozdělení četností a interpretujte vždy jednu z četností absolutních, relativních a kumulativních absolutních a relativních. K čemu slouží středy intervalů? Vhodným způsobem proměnnou graficky znázorněte! e) Vypočítejte průměrný věk a směrodatnou odchylku věku zaměstnanců a obě hodnoty interpretujte. f) U proměnné věk dále vypočítejte maximum, minimum, hodnoty všech kvartilů a na základě těchto hodnot zkonstruujte krabicový graf. g) Vypočítejte hodnoty prvního decilu, horního tercilu, posledního oktávilu a posledního kvintilu. Co tyto hodnoty v tomto konkrétním případě vyjadřují? Pořadové číslo Věk v dokončených letech Místo trvalého bydliště Liberec Liberec Jablonec n. N Chrastava Liberec Liberec Liberec Liberec Hrádek n. N Chrastava Chrastava Liberec Liberec Česká Lípa Liberec Hrádek n. N Liberec Liberec Chrastava Jablonec n. N Liberec Liberec Liberec Liberec 2) Rozptyl výdajů za plyn souboru domácností v určitém městě je Kč 2. Kvantifikujte změnu směrodatné odchylky výdajů za plyn, jestliže cena plynu jednotně: a) zvýší se 1,2krát; b) vzroste o 200 Kč; c) sníží se o 3 %.
2 3) Náhodná veličina je počet porouchaných kopírek za směnu. Rozdělení pravděpodobnosti této náhodné veličiny je dáno tabulkou: x P(x) 0,36 0,49 0,14 0,01 a) Určete hodnoty distribuční funkce této náhodné veličiny. b) Vypočítejte střední hodnotu této náhodné veličiny a výsledek interpretujte. c) Vypočítejte rozptyl a směrodatnou odchylku této náhodné veličiny a výsledky interpretujte. 4) V závodní jídelně velkého podniku se stravuje 900 zaměstnanců. Z tohoto souboru bylo náhodně vybráno 100 osob, které byly dotázány, zda by odebíraly kvalitnější ale dražší obědy. Kladně odpovědělo 42 zaměstnanců. Určete, kolik dražších obědů má jídelna připravit a) aby byli s pravděpodobností 0,90 uspokojeni všichni zájemci, b) nemá-li s pravděpodobností 0,95 žádný dražší oběd zbýt. 5) Ve sdělovacích prostředcích se uvádí, že průměrná doba, kterou týdně stráví děti ve věku 6 až 10 let u počítače, je minimálně 12 hodin. Odborníci s tímto názorem nesouhlasí, tvrdí, že průměrná doba, kterou děti v daném věku u počítače stráví, je nižší. V důsledku tohoto názorového sporu bylo provedeno výběrové šetření u 25 dětí ve věku 6 10 let. Byly zjištěny tyto údaje (v h týdně): 10 5,5 4 6, ,5 6 5,5 4 14, , ,5 12, ,75 1,5 3 Ověřte na hladině významnosti 0, 05, zda je předpoklad, uváděný v tisku, správný. Předpokládáme, že týdenní počet hodin strávených u počítače, má normální rozdělení. 6) Vezměte hrací kostku a ověřte na hladině významnosti 1 % hypotézu, zda-li je kostka souměrná. Proveďte 60 hodů a četnost padnutí jednotlivých počtů ok zapište do tabulky. Na základě těchto údajů pak testujte, je-li kostka souměrná. Počet ok Četnost
3 Seminární práce vzor 2 1) V tabulce jsou uvedeny údaje (smyšlené) o hrubém měsíčním příjmu a nejvyšším dokončeném vzdělání zaměstnanců jistého podniku k a) Určete v obou případech, o jaký typ statistické proměnné se jedná. b) Údaje o nejvyšším dokončeném vzdělání zaměstnanců uspořádejte do tabulky rozdělení četností a alespoň jednu z absolutních i relativních četností a absolutních a relativních kumulativních četností interpretujte. c) Vhodnou charakteristikou charakterizujte úroveň a variabilitu hodnot dané proměnné a výsledky interpretujte! Graficky znázorněte! d) Údaje o hrubém měsíčním příjmu roztřiďte do tabulky intervalového rozdělení četností a interpretujte vždy jednu z četností absolutních, relativních a kumulativních absolutních a relativních. Jaký význam mají středy intervalů? Vhodným způsobem proměnnou graficky znázorněte! e) Vypočítejte aritmetický průměr a směrodatnou odchylku hrubého příjmu zaměstnanců a obě hodnoty interpretujte. f) U proměnné hrubý měsíční příjem dále vypočítejte maximum, minimum, hodnoty všech kvartilů a na základě těchto hodnot zkonstruujte krabicový graf. g) Vypočítejte hodnoty šestého decilu, prvního sextilu, devadesátého prvního percentilu a třetího oktávilu. Co tyto hodnoty v tomto konkrétním případě vyjadřují? Pořadové číslo Hrubý měsíční příjem v Kč Nejvyšší dokončené vzdělání U SŠ VŠ ZŠ SŠ U VŠ SŠ U U ZŠ U VŠ U U SŠ SŠ U SŠ VŠ ZŠ SŠ VOŠ ZŠ U U ZŠ U Pozn.: ZŠ = základní vzdělání, U = středoškolské bez maturity, SŠ = středoškolské vzdělání, VOŠ = vyšší odborné vzdělání, VŠ = vysokoškolské vzdělání.
4 2) Průměrná cena pánských obleků vyráběných určitou firmou je Kč. Směrodatná odchylka cen obleků je 900 Kč. Vypočítejte, jak se změní variační koeficient cen obleků, jestliže ceny všech obleků : a) klesnou o 200 Kč; b) vzrostou 1,3krát; c) klesnou o 10 %. 3) Pravděpodobnost vyrobení pračky, která má vadu, je 0,06. Stanovte pravděpodobnost, že z 20 náhodně vybraných praček (uvažujme výběr s vracením) budou: a) právě 3 vadné; b) alespoň 5 vadných; c) bude maximálně 1 vadná. 4) Zastupitelé středně velkého města s obyvateli chtějí znát názor občanů na obnovení provozu kinokavárny v prostorách kulturního střediska. Ve výběrovém šetření odpovídali respondenti na otázku, zda obnovit provoz kinokavárny, jednoduše ano/ne. Z celkového počtu dotázaných občanů jich 540 vyjádřilo svůj nesouhlas. a) Zkonstruujte 95%-ní oboustranný interval spolehlivosti pro podíl obyvatel, kteří souhlasí s obnovením provozu kinokavárny. b) Jaký je možné očekávat maximální počet občanů města, kteří s obnovením provozu kinokavárny nesouhlasí, se spolehlivostí 0,99? 5) Ve sdělovacích prostředcích se uvádí, že děti ve věku 10 až 15 let stráví u počítače průměrně 14 hodin týdně. Odborníci s tímto názorem nesouhlasí, tvrdí, že průměrná doba, kterou děti v daném věku u počítače stráví, je vyšší. V důsledku tohoto názorového sporu bylo provedeno výběrové šetření u 35 dětí ve věku let. Byly zjištěny tyto údaje (v h týdně): 6,5 15, , ,5 2,5 3,5 1, , ,5 9, , , ,75 10,5 9 7,25 8,5 6,5 4 1 Ověřte na hladině významnosti 0,05, zda je předpoklad, uváděný v tisku, správný. Předpokládáme, že týdenní počet hodin strávených u počítače, má normální rozdělení. 6) Vezměte hrací kostku a ověřte na hladině významnosti 1 % hypotézu, zda-li je kostka souměrná. Proveďte 50 hodů a četnost padnutí jednotlivých počtů ok zapište do tabulky. Na základě těchto údajů pak testujte, je-li kostka souměrná. Počet ok Četnost
5 Seminární práce vzor 3 1) V tabulce jsou uvedeny údaje (smyšlené) o počtu let praxe a rodinném stavu zaměstnanců jistého podniku k a) Určete v obou případech, o jaký typ statistické proměnné se jedná. b) Údaje o rodinném stavu zaměstnanců uspořádejte do tabulky rozdělení četností a alespoň jednu z absolutních a relativních četností interpretujte. c) Vhodnou charakteristikou charakterizujte úroveň a variabilitu hodnot dané proměnné a výsledky interpretujte! Graficky znázorněte! d) Údaje o počtu let praxe roztřiďte do tabulky intervalového rozdělení četností a interpretujte vždy jednu z četností absolutních, relativních a kumulativních absolutních a relativních. Jakou funkci mají středy intervalů? Vhodným způsobem proměnnou graficky znázorněte! e) Vypočítejte aritmetický průměr a směrodatnou odchylku počtu let praxe zaměstnanců a obě hodnoty interpretujte. f) U proměnné počet let praxe dále vypočítejte maximum, minimum, hodnoty všech kvartilů a na základě těchto hodnot zkonstruujte krabicový graf. g) Vypočítejte hodnoty sedmého percentilu, dolního tercilu, čtvrtého nonilu a posledního decilu. Co tyto hodnoty v tomto konkrétním případě vyjadřují? Pořadové Počet let číslo praxe Rodinný stav ženatý/vdaná ženatý/vdaná 3. 2 ženatý/vdaná 4. 1 svobodný(á) ženatý/vdaná 6. 5 svobodný(á) 7. 7 ženatý/vdaná 8. 7 rozvedený(á) ženatý/vdaná ovdovělý(á) ženatý/vdaná svobodný(á) svobodný(á) ženatý/vdaná ženatý/vdaná ženatý/vdaná rozvedený(á) svobodný(á) rozvedený(á) ovdovělý(á) rozvedený(á) ovdovělý(á) svobodný(á) rozvedený(á) ženatý/vdaná svobodný(á) ženatý/vdaná svobodný(á) svobodný(á) ovdovělý(á) ženatý/vdaná ovdovělý(á) ženatý/vdaná svobodný(á)
6 2) Co se stane s aritmetickým průměrem, rozptylem, směrodatnou odchylkou, mediánem a rozsahem souboru, jestliže se každá hodnota statistického souboru : a) zvětší o 5; b) zvětší 2x; c) zmenší o 10%? 3) V dodávce 40 myček je jich 5 nekvalitních. Stanovte pravděpodobnost, že při náhodném výběru 2 myček budou obě vadné. Uvažujte: a) výběr s vracením b) výběr bez vracení. 4) Výrobce jogurtů udává u jogurtů o hmotnosti 125 g směrodatnou odchylku 5 g. Při ověřování přesnosti plnění jogurtů bylo náhodně vybráno 25 jogurtů a zjištěny tyto hodnoty (v g): 126,0 127,5 125,1 128,2 125,5 125,9 126,3 127,4 125,0 124,8 124,5 125,6 126,3 123,5 124,6 125,8 127,4 128,1 127,4 125,6 126,8 126,2 125,2 124,5 125,0 a) Sestrojte 99%-ní oboustranný interval spolehlivosti pro očekávanou hmotnost jogurtu. b) Jaká přesnost odhadu střední hmotnosti jogurtu by byla zaručena se spolehlivostí 0,95? c) Určete, v jakých mezích lze s pravděpodobností 0,95 očekávat směrodatnou odchylku hmotnosti jogurtů. 5) Výrobce vyrábí sušenky s různými příchutěmi. Tyto sušenky jsou baleny do balíčků s předepsanou hmotností 100 g. Balíčky plní automat, který je seřízen tak, aby směrodatná odchylka hmotnosti balíčku byla maximálně 5 g. V nedávné době došlo k poruše na balícím automatu a výrobce chce po opravě zjistit, zda nedošlo ke zhoršení přesnosti při plnění balíčků, tj. zda se směrodatná odchylka hmotnosti balíčků sušenek nezvýšila. Předpokládáme, že hmotnost balíčků sušenek je náhodná veličina s normálním rozdělením. Bylo náhodně vybráno 20 balíčků sušenek a zjištěny tyto hmotnosti v g: 103,5 104,9 100,2 95,3 107,6 106,9 108,0 95,8 108,2 94,1 105,3 100, 0 106,5 107,1 99,8 106,8 107,2 104,3 100,6 108,3 Proveďte rozhodnutí na hladině významnosti 0,01.
7 6) Výrobce dřevěných párátek tvrdí, že v každé krabičce zákazník napočítá 100 párátek. V náhodně vybraných 150 krabičkách bylo zjištěno následující rozdělení četností počtu párátek chybějících do 100. Počet chybějících párátek Počet krabiček a více 3 Celkem 150 Na hladině významnosti 5 % ověřte domněnku, že počet chybějících párátek v krabičce má Poissonovo rozdělení s parametrem 3.
8 Seminární práce vzor 4 1) V tabulce jsou uvedeny údaje (smyšlené) o výši měsíčních výdajů na domácnost a postavení v zaměstnání zaměstnanců jistého podniku k a) Určete v obou případech, o jaký typ statistické proměnné se jedná. b) Údaje o postavení v zaměstnání uspořádejte do tabulky rozdělení četností a alespoň jednu z absolutních, relativních a kumulativních četností interpretujte. c) Vhodnou charakteristikou charakterizujte úroveň a variabilitu hodnot dané proměnné a výsledky interpretujte! Graficky znázorněte! d) Údaje o měsíčních výdajích na domácnost roztřiďte do tabulky intervalového rozdělení četností a interpretujte vždy jednu z četností absolutních, relativních a kumulativních absolutních a relativních. Jakou funkci mají středy intervalů? Vhodným způsobem proměnnou graficky znázorněte! e) Vypočítejte aritmetický průměr a směrodatnou odchylku měsíčních výdajů na domácnost a obě hodnoty interpretujte. f) U proměnné měsíční výdaje na domácnost dále vypočítejte maximum, minimum, hodnoty všech kvartilů a na základě těchto hodnot zkonstruujte krabicový graf. g) Vypočítejte hodnoty třetího oktávilu, pátého percentilu, horního tercilu a druhého nonilu. Co tyto hodnoty v tomto konkrétním případě vyjadřují? Pořadové číslo Měsíční výdaje na domácnost v Kč Postavení v zaměstnání TOP T D O D D T TOP T T O D O T D D D O TOP TOP TOP T O D O D D D T T Pozn : TOP = top management, T = taktický management, O = operativní management, D = dělník.
9 2) Textilka vlastní tři typy stavů A, B, C. Stav A dokáže 1 m tkaniny utkat za 28 min, stav B za 18 min a stav C za 15 min. Stavů typu A má podnik 20 ks, typu B 15 ks a typu C 8 ks. Vypočítejte, jaká je průměrná doba utkání 1 m látky, pracují-li všechny stavy současně. Kolik tkaniny utkají za směnu (8 h)? 3) Sadař má v úmyslu rozšířit svůj ovocný sad a proto nakoupil 20 sazenic jabloní. Špatným skladováním došlo k tomu, že 4 sazenice zaschly. Jaká je pravděpodobnost, že při náhodném výběru (bez vracení) 4 sazenic budou: a) všechny dobré; b) všechny zaschlé? 4) Výrobce jogurtů udává u jogurtů o hmotnosti 125 g směrodatnou odchylku 5 g. Při ověřování přesnosti plnění jogurtů bylo náhodně vybráno 25 jogurtů a zjištěny tyto hodnoty (v g): 126,0 127,5 125,1 128,2 125,5 125,9 126,3 127,4 125,0 124,8 124,5 125,6 126,3 123,5 124,6 125,8 127,4 128,1 127,4 125,6 126,8 126,2 125,2 124,5 125,0 a) Sestrojte 99%-ní oboustranný interval spolehlivosti pro očekávanou hmotnost jogurtu. b) Jaká přesnost odhadu střední hmotnosti jogurtu by byla zaručena se spolehlivostí 0,95? c) Určete, v jakých mezích lze s pravděpodobností 0,95 očekávat směrodatnou odchylku hmotnosti jogurtů. 5) Zaměstnanci tiskárny v rámci své práce slepují krabice a krabičky. U každého zaměstnance byl sledován počet ks krabic, který se rozlepil během cesty k odběrateli. Bylo zjištěno, že se v průměru rozlepily 4 krabice a rozptyl počtu rozlepených krabic byl 3,24. Po proškolení zaměstnanců bylo šetření provedeno znovu a zjistilo se, že rozptyl počtu rozlepených krabic je 2,89. Toto šetření se uskutečnilo u 25 vzorků. Lze na hladině významnosti 5 % tvrdit, že se po proškolení zaměstnanců rozptyl počtu rozlepených krabic snížil? 6) Výrobce dřevěných párátek tvrdí, že v každé krabičce zákazník napočítá 100 párátek. V náhodně vybraných 90 krabičkách bylo zjištěno následující rozdělení četností počtu párátek chybějících do 100. Počet chybějících párátek Celkem Počet krabiček Na hladině významnosti 1 % ověřte domněnku, že počet chybějících párátek v krabičce má Binomické rozdělení s parametry n 12 a 0,4.
10 Seminární práce vzor 5 1) V tabulce jsou uvedeny údaje (smyšlené) o počtu nezaopatřených dětí a místu narození zaměstnanců jistého podniku k a) Určete v obou případech, o jaký typ statistické proměnné se jedná. b) Údaje o místě narození zaměstnanců uspořádejte do tabulky rozdělení četností a alespoň jednu z absolutních a relativních četností interpretujte. c) Vhodnou charakteristikou charakterizujte úroveň a variabilitu hodnot dané proměnné a výsledky interpretujte! Graficky znázorněte! d) Údaje o počtu nezaopatřených dětí roztřiďte do tabulky rozdělení četností a interpretujte vždy jednu z četností absolutních, relativních a kumulativních absolutních a relativních. Vhodným způsobem proměnnou graficky znázorněte! e) Vypočítejte průměrný počet nezaopatřených dětí a směrodatnou odchylku počtu nezaopatřených dětí zaměstnanců a obě hodnoty interpretujte. f) U proměnné počet nezaopatřených dětí dále vypočítejte maximum, minimum, hodnoty všech kvartilů a na základě těchto hodnot zkonstruujte krabicový graf. g) Vypočítejte hodnoty třetího decilu, horního tercilu, prvního oktávilu a posledního kvintilu. Co tyto hodnoty v tomto konkrétním případě vyjadřují? Pořadové číslo Počet nezaopatřených dětí Místo narození 1. 2 Liberec 2. 0 Chotyně 3. 3 Liberec 4. 1 Tanvald 5. 1 Varnsdorf 6. 1 Rumburk 7. 2 Liberec 8. 0 Liberec 9. 2 Liberec Varnsdorf Rumburk Děčín Rumburk Liberec Rumburk Liberec Rumburk Liberec Varnsdorf Rumburk Liberec Děčín Děčín Liberec Liberec Děčín
11 2) Tři spolužáci ze střední školy se rozhodli přivydělat si česáním jablek. Tomáš dokáže koš jablek načesat za 6 min, Mojmír za 12 min a Vilém za 8 min. Vypočítejte, jaká doba je v průměru potřeba k načesání 1 koše jablek, pracují-li spolužáci současně. Dále určete, kolik košů jablek spolužáci natrhají za osmihodinovou pracovní dobu. 3) Náhodná veličina X má normální rozdělení se střední hodnotou Určete pravděpodobnost, že tato náhodná veličina nabude hodnoty 26 a rozptylem a) maximálně 26, b) alespoň 17, c) z intervalu (25,32). 4) Ze základního souboru strojově balených marcipánových bonbonů bylo náhodně vybráno 35 bonbonů. Údaje o jejich hmotnosti v gramech jsou následující: 49,8 50,1 51,0 50,5 51,1 48,9 51,2 50,2 50,6 50,9 50,1 50,8 50,7 49,8 50,1 50,0 51,0 49,9 50,2 50,3 49,7 50,2 50,6 51,4 51,0 50,4 50,9 51,1 50,4 49,9 50,0 50,2 50,6 50,4 51,3 a) Sestrojte 90%-ní a 99%-ní interval spolehlivosti pro očekávanou hmotnost marcipánových bonbonů. b) Zdůvodněte rozdíl mezi oběma intervaly spolehlivosti. c) Zaměřme se nyní na 99%-ní interval spolehlivosti průměrné hmotnosti bonbonů. Řekněme, že šíři tohoto intervalu považujeme za příliš velkou a požadujeme při zachování stejné spolehlivosti, aby šíře intervalu nepřesáhla hodnotu 1 g. Jaký by tedy musel být pro zajištění stanovených podmínek rozsah výběrového souboru? Předpokládáme, že hmotnost marcipánových bonbonů je náhodná veličina řídící se normálním rozdělením. 5) Zaměstnanci tiskárny v rámci své práce slepují krabice a krabičky. U každého zaměstnance byl sledován počet ks krabic, který se rozlepil během cesty k odběrateli. Bylo zjištěno, že se v průměru rozlepily 4 krabice a rozptyl počtu rozlepených krabic byl 3,24. Po proškolení zaměstnanců bylo šetření provedeno znovu a zjistilo se, že rozptyl počtu rozlepených krabic je 2,89. Toto šetření se uskutečnilo u 25 vzorků. Lze na hladině významnosti 5 % tvrdit, že se po proškolení zaměstnanců rozptyl počtu rozlepených krabic snížil? 6) Vezměte hrací kostku a ověřte na hladině významnosti 5 % hypotézu, zda-li je kostka souměrná. Proveďte 70 hodů a četnost padnutí jednotlivých počtů ok zapište do tabulky. Na základě těchto údajů pak testujte, je-li kostka souměrná. Počet ok Četnost
12 Seminární práce vzor 6 1) V tabulce jsou uvedeny údaje (smyšlené) o počtu členů domácnosti a typu bydlení zaměstnanců jistého podniku k a) Určete v obou případech, o jaký typ statistické proměnné se jedná. b) Údaje o typu bydlení zaměstnanců uspořádejte do tabulky rozdělení četností a alespoň jednu z absolutních i relativních četností interpretujte. c) Vhodnou charakteristikou charakterizujte úroveň a variabilitu hodnot dané proměnné a výsledky interpretujte! Graficky znázorněte! d) Údaje o počtu členů domácnosti roztřiďte do tabulky rozdělení četností a interpretujte vždy jednu z četností absolutních, relativních a kumulativních absolutních a relativních. Vhodným způsobem proměnnou graficky znázorněte! e) Vypočítejte aritmetický průměr a směrodatnou odchylku počtu členů domácnosti zaměstnanců a obě hodnoty interpretujte. f) U proměnné počet členů domácnosti dále vypočítejte maximum, minimum, hodnoty všech kvartilů a na základě těchto hodnot zkonstruujte krabicový graf. g) Vypočítejte hodnoty sedmého decilu, prvního sextilu, osmdesátého druhého percentilu a třetího oktávilu. Co tyto hodnoty v tomto konkrétním případě vyjadřují? Pořadové Počet členů číslo domácnosti Typ bydlení 1. 4 P 2. 4 D 3. 5 D 4. 7 D 5. 1 Č 6. 2 Ř 7. 2 Ř 8. 4 P 9. 4 D P P P P Ř P D Č D P P P P D Ř P Č D P P D Pozn.: Č byt v činžovním domě, P byt v panelovém domě, Ř řadový domek, D samostatně stojící dům
13 2) Lukáš si střádá do kasičky drobné mince v hodnotě 1, 2 a 5 Kč. Pokud bude chtít peníze dostat z kasičky, musí ji rozbít. Při náhlé potřebě částky 5 Kč se rozhodl mince vyklepat z kasičky malým otvorem, kudy se vhazují dovnitř. Jaká je pravděpodobnost, že vysype postupně mince v hodnotě 2, 2, a 5 Kč, víme-li, že nastřádal 26 korun, 18 dvoukorun a 32 pětikorun? 3) Náhodná veličina X se řídí exponenciálním rozdělením se střední hodnotou 10 a rozptylem 16. Jaká je pravděpodobnost, že tato náhodná veličina nabude hodnoty: a) z intervalu <10, 20>, b) maximálně 18, c) minimálně 24? 4) Ze základního souboru strojově balených marcipánových bonbonů bylo náhodně vybráno 35 bonbonů. Údaje o jejich hmotnosti v gramech jsou následující: 49,8 50,1 51,0 50,5 51,1 48,9 51,2 50,2 50,6 50,9 50,1 50,8 50,7 49,8 50,1 50,0 51,0 49,9 50,2 50,3 49,7 50,2 50,6 51,4 51,0 50,4 50,9 51,1 50,4 49,9 50,0 50,2 50,6 50,4 51,3 a) Sestrojte 90%-ní a 99%-ní interval spolehlivosti pro očekávanou hmotnost marcipánových bonbonů. b) Zdůvodněte rozdíl mezi oběma intervaly spolehlivosti. c) Zaměřme se nyní na 99%-ní interval spolehlivosti průměrné hmotnosti bonbonů. Řekněme, že šíři tohoto intervalu považujeme za příliš velkou a požadujeme při zachování stejné spolehlivosti, aby šíře intervalu nepřesáhla hodnotu 1 g. Jaký by tedy musel být pro zajištění stanovených podmínek rozsah výběrového souboru? Předpokládáme, že hmotnost marcipánových bonbonů je náhodná veličina řídící se normálním rozdělením. 5) Výrobci automobilů došla zásilka automobilových komponentů od jistého dodavatele. Výrobce je s dodavatelem dohodnut, že dodávku odmítne, pokud bude obsahovat méně než 90 % kvalitních výrobků. Bylo zkontrolováno 50 výrobků a zjištěno, že 4 jsou nekvalitní. Odmítne výrobce danou zásilku? Uvažujte 1%-ní hladinu významnosti.
14 6) Matějovi se porouchal mobilní telefon. Dal ho do opravy a musí čekat cca 30 dnů, než mu přístroj opraví. Protože ale potřebuje být kvůli svému zaměstnání stále v kontaktu, rozhodl se, že si pořídí starší telefon z bazaru. Navštívil jeden bazar v Chomutově, kde bydlí, a zjistil, že požadovaný typ telefonu tam mají ve 12 exemplářích za tyto ceny (v Kč): Protože měl v úmyslu podniknout pracovní cestu do Prahy, žádný telefon v Chomutově nekoupil a rozhodl se, že navštíví některý z bazarů v Praze. Tam našel 14 exemplářů stejného typu za tyto ceny (v Kč): Po tomto zjištění nabyl dojmu, že si měl telefon raději koupit v Chomutově. Je jeho dojem správný? Za účelem ověření Matějova názoru posuďte na hladině významnosti 5 %, zda průměrná cena starších telefonů v Chomutově je nižší než v Praze. Předpokládejte, že cena telefonu je náhodná veličina, která se řídí normálním rozdělením. Nezapomeňte posoudit shodu rozptylů! Výsledky interpretujte!
15 Seminární práce vzor 7 1) V tabulce jsou uvedeny údaje (smyšlené) o počtu dnů dovolené a vystudovaném oboru zaměstnanců jistého podniku k a) Určete v obou případech, o jaký typ statistické proměnné se jedná. b) Údaje o vystudovaném oboru uspořádejte do tabulky rozdělení četností a alespoň jednu z absolutních a relativních četností interpretujte. c) Vhodnou charakteristikou charakterizujte úroveň a variabilitu hodnot dané proměnné a výsledky interpretujte! Graficky znázorněte! d) Údaje o počtu dnů dovolené roztřiďte do tabulky intervalového rozdělení četností a interpretujte vždy jednu z četností absolutních, relativních a kumulativních absolutních a relativních. Jakou funkci mají středy intervalů? Vhodným způsobem proměnnou graficky znázorněte! e) Vypočítejte aritmetický průměr a směrodatnou odchylku měsíčních výdajů na domácnost a obě hodnoty interpretujte. f) U proměnné počet dnů dovolené dále vypočítejte maximum, minimum, hodnoty všech kvartilů a na základě těchto hodnot zkonstruujte krabicový graf. g) Vypočítejte hodnoty třetího oktávilu, pátého percentilu, horního tercilu a druhého nonilu. Co tyto hodnoty v tomto konkrétním případě vyjadřují? Pořadové číslo Počet dnů dovolené Vystudovaný obor umělecký strojní zemědělský 4. 26,5 ekonomický ekonomický stavební strojní zemědělský ekonomický ekonomický stavební ekonomický informatika zemědělský ,5 umělecký ,5 ekonomický zemědělský umělecký ,5 informatika stavební informatika strojní strojní ekonomický ekonomický ,5 informatika ,5 ekonomický strojní strojní ekonomický ekonomický ,5 strojní ekonomický informatika stavební ekonomický
16 2) Máme k dispozici 32 dobře zamíchaných karet. Náhodně bez vracení vytáhneme 4 karty. Jaká je pravděpodobnost, že vytáhneme 4 krále? Jaká by byla tato pravděpodobnost, kdybychom uvažovali, že po každém tahu vracíme kartu zpět? 3) Náhodná veličina má rozdělení s hustotou pravděpodobnosti f x cx 3 =0 pro -1 < x < 3, pro ostatní x. Vypočítejte: a) konstantu c, b) rozptyl X, c) distribuční funkci F (x). 4) Výrobce jogurtů udává u jogurtů o hmotnosti 150 g směrodatnou odchylku 5 g. Při ověřování přesnosti plnění jogurtů bylo náhodně vybráno 30 jogurtů a zjištěny tyto hodnoty (v g): 150,1 148,5 149,5 150,8 151,0 150,2 152,3 151,1 149,6 147,9 151,4 152,6 152,4 149,9 150,0 150,3 148,4 148,6 150,5 151,2 153,0 152,7 150,2 150,0 149,0 149,8 150,4 150,7 151,7 150,9 a) Sestrojte 95%-ní oboustranný interval spolehlivosti pro očekávanou hmotnost jogurtu. b) Jaká přesnost odhadu střední hmotnosti jogurtu by byla zaručena se spolehlivostí 0,99? c) Určete, v jakých mezích lze s pravděpodobností 0,90 očekávat směrodatnou odchylku hmotnosti jogurtů. 5) Majitel restaurace zjistil, že v době oběda (11 14h) navštíví podnik 20% zákazníků, kteří si oběd nedají. Rozhodl se rozšířit nabídku poledních jídel a menu a poté provedl další průzkum, kdy zjistil, že z 86 zákazníků si oběd v době h dalo 70 zákazníků. Lze s pravděpodobností 99% tvrdit, že se podíl zákazníků, kteří si v době 11 14h nedali oběd, snížil? 6) Máme k dispozici údaje o spotřebě vody v jednom cyklu mytí v litrech u 18 myček dvou různých značek (A a B). Výrobce značky B tvrdí, že jeho myčky mají průměrnou spotřebu vody nižší, než myčky od výrobce A. Rozhodněte na hladině významnosti 5 %, zda je tvrzení výrobce B pravdivé. Spotřeba vody (l) Značka A Spotřeba vody (l) Značka B
Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti
3.2 Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti Bůh hraje se světem hru v kostky. Jsou to ale falešné kostky. Naším hlavním úkolem je zjistit, podle jakých pravidel byly označeny, a pak toho využít pro
Vícetazatel 1 2 3 4 5 6 7 8 Průměr ve 15 250 18 745 21 645 25 754 28 455 32 254 21 675 35 500 Počet 110 125 100 175 200 215 200 55 respondentů Rozptyl ve
Příklady k procvičení k průběžnému testu: 1) Při zpracování studie o průměrné výši měsíčních příjmů v České republice jsme získali data celkem od 8 tazatelů. Každý z těchto pěti souborů dat obsahoval odlišný
Více22. Pravděpodobnost a statistika
22. Pravděpodobnost a statistika Pravděpodobnost náhodných jevů. Klasická pravděpodobnost. Statistický soubor, statistické jednotky, statistické znaky. Četnosti, jejich rozdělení a grafické znázornění.
VíceUrčete zákon rozložení náhodné veličiny, která značí součet ok při hodu a) jednou kostkou, b) dvěma kostkami, c) třemi kostkami.
3.1. 3.2. Třikrát vystřelíme na cíl. Pravděpodobnost zásahu při každém výstřelu je p = 0,7. Určete: a) pravděpodobnostní funkci počtu zásahů při třech nezávislých výsledcích, b) distribuční funkci a její
VíceZápočtová práce STATISTIKA I
Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru
VíceTéma 2. Řešené příklady
Téma. Řešené příklady 1. V tabulce č. 1. jsou uvedeny údaje o spotřebě polotučného sušeného a polotučného tekutého mléka v jednotlivých létech. Tab. 1. (mil. l) \ rok 1998 1999 000 001 00 003 004 005 Polotučné
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza
VícePravděpodobnost a matematická statistika
Pravděpodobnost a matematická statistika Příklady k přijímacím zkouškám na doktorské studium 1 Popisná statistika Určete aritmetický průměr dat, zadaných tabulkou hodnot x i a četností n i x i 1 2 3 n
VíceTest z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY
VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY Test z teorie 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový
VíceDoporučené příklady k procvičení k 2. Průběžnému testu
Doporučené příklady k procvičení k 2. Průběžnému testu - Statistika v příkladech Marek a kol. (2013) - kapitola 2.3, 9 řešené příklady 2.52-2.53, 2.58a,b - kapitola 3.1 o řešené příklady: 3.1, 3.2, 3.4
VícePříklad 81b. Předpokládejme, že výška chlapců ve věku 9,5 až 10 roků má normální rozdělení N(mi;sig2)
Příklad 1. Za předpokladu, že výška dětí ve věku 10 let má normální rozdělení s rozptylem 38, určete pravostranný 99% interval spolehlivosti, ve kterém bude ležet neznámá střední hodnota výšky dětí, jestliže
Vícese bude objevovat jen v 5% pokusů. Výsledky měření jsou: 0,31; 0,30; 0,29; 0,32.
Typ úlohy: A - IS pro střední hodnotu 1. Předpokládejme, že výška chlapců ve věku 9,5 až 10 roků má normální rozdělení N(µ; σ 2 )s neznámou střední hodnotou a rozptylem rovným 39,112. Změřili jsme výšku
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky SMAD
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: SMAD Cvičení Ostrava, AR 2016/2017 Popis datového souboru Pro dlouhodobý
Více5) Ve třídě 1.A se vyučuje 11 různých předmětů. Kolika způsoby lze sestavit rozvrh na 1 den, vyučuje-li se tento den 6 různých předmětů?
0. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika Kombinatorika ) V restauraci mají na jídelním lístku 3 druhy polévek, 7 možností výběru hlavního jídla, druhy moučníku. K pití si lze objednat kávu, limonádu
VíceTest z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY
VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY Test z teorie 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový
VíceBiostatistika Cvičení 7
TEST Z TEORIE 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový průměr je a) náhodná veličina, b) konstanta,
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Zadání 1 JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: DATUM ODEVZDÁNÍ DOMÁCÍ ÚKOL
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Studentská 2 461 17 Liberec 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÝCH ŠETŘENÍ Gabriela Dlasková, Veronika Bukovinská Sára Kroupová, Dagmar
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza
VícePracovní list č. 3 Charakteristiky variability
1. Při zjišťování počtu nezletilých dětí ve třiceti vybraných rodinách byly získány tyto výsledky: 1, 1, 0, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 0, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2. Uspořádejte
VíceCharakteristika datového souboru
Zápočtová práce z předmětu Statistika Vypracoval: 10. 11. 2014 Charakteristika datového souboru Zadání: Při kontrole dodržování hygienických norem v kuchyni se prováděl odběr vzduchu a pomocí filtru Pallflex
VíceUNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.
UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství
1 PŘÍLOHA KE KAPITOLE 11 2 Seznam příloh ke kapitole 11 Podkapitola 11.2. Přilité tyče: Graf 1 Graf 2 Graf 3 Graf 4 Graf 5 Graf 6 Graf 7 Graf 8 Graf 9 Graf 1 Graf 11 Rychlost šíření ultrazvuku vs. pořadí
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI. Ekonomická fakulta. Semestrální práce. Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření školní zadání
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Semestrální práce Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření školní zadání Skupina: 51 Vypracovaly: Pavlína Horná, Nikola Loumová, Petra Mikešová,
VíceMATEMATIKA III V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH Cvičení 8 Statistický soubor s jedním argumentem Mgr. Petr Otipka Ostrava 2013 Mgr. Petr Otipka Vysoká škola
VíceDiskrétní náhodná veličina
Lekce Diskrétní náhodná veličina Výsledek náhodného pokusu může být vyjádřen slovně to vede k zavedení pojmu náhodného jevu Výsledek náhodného pokusu můžeme někdy vyjádřit i číselně, což vede k pojmu náhodné
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava BIOSTATISTIKA
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: BIOSTATISTIKA Domácí úkoly Zadání 5 DATUM ODEVZDÁNÍ DOMÁCÍ ÚKOL 1:
VíceMATEMATIKA III V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH Cvičení 7 Rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny Mgr. Petr Otipka Ostrava 2013 Mgr. Petr Otipka
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Semestrální práce Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření Počet stran: 10 Datum odevzdání: 13. 5. 2016 Pavel Kubát Obsah Úvod... 3 1 Charakterizujte
VíceMetodický list pro 3. soustředění kombinovaného Bc. studia předmětu B_St_2 STATISTIKA 2
Metodický list pro. soustředění kombinovaného Bc. studia předmětu B_St_ STATISTIKA Název tematického celku: Testy parametrů některých, testy shody parametrů v několika souborech Cíl tematického celku:
VíceNázev testu Předpoklady testu Testová statistika Nulové rozdělení. ( ) (p počet odhadovaných parametrů)
VYBRANÉ TESTY NEPARAMETRICKÝCH HYPOTÉZ TESTY DOBRÉ SHODY Název testu Předpoklady testu Testová statistika Nulové rozdělení test dobré shody Očekávané četnosti, alespoň 80% očekávaných četností >5 ( ) (p
VíceTEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT
EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT TEST Z TEORIE 1. Test ze Statistiky píše velké množství studentů. Představte si, že každý z nich odpoví správně přesně na polovinu otázek. V tomto případě bude směrodatná odchylka
VíceSAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY
SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim
VíceTomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
Více4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7
4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 testování hypotéz parametrické testy test hypotézy o střední hodnotě test hypotézy o relativní četnosti test o shodě středních hodnot testování hypotéz v MS Excel neparametrické
VíceNáhodná proměnná. Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1. , x 2. ; x 2. spojité (<x 1
Náhodná proměnná Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1, x 2,,x n ) spojité () Poznámky: 1. Fyzikální veličiny jsou zpravidla spojité, ale změřené hodnoty jsou diskrétní. 2. Pokud
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava BIOSTATISTIKA
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: BIOSTATISTIKA Zadání 11 DATUM ODEVZDÁNÍ DOMÁCÍ ÚKOL 1: DOMÁCÍ ÚKOL
VíceVybraná rozdělení náhodné veličiny
3.3 Vybraná rozdělení náhodné veličiny 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 Rozdělení Z 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Život je umění vytvářet uspokojivé závěry na základě nedostatečných předpokladů.
VíceStatistika pro geografy
Statistika pro geografy 2. Popisná statistika Mgr. David Fiedor 23. února 2015 Osnova 1 2 3 Pojmy - Bodové rozdělení četností Absolutní četnost Absolutní četností hodnoty x j znaku x rozumíme počet statistických
VíceStatistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík
Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická
VíceOtázky k měření centrální tendence. 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení?
Otázky k měření centrální tendence 1. Je dáno rozložení, ve kterém průměr = medián. Co musí být pravdivé o tvaru tohoto rozložení? 2. Určete průměr, medián a modus u prvních čtyř rozložení (sad dat): a.
VíceVysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky
Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Bankovní účty (semestrální projekt statistika) Tomáš Hejret (hej124) 18.5.2013 Úvod Cílem tohoto projektu, zadaného
VícePísemná práce k modulu Statistika
The Nottingham Trent University B.I.B.S., a. s. Brno BA (Hons) in Business Management Písemná práce k modulu Statistika Číslo zadání: 144 Autor: Zdeněk Fekar Ročník: II., 2005/2006 1 Prohlašuji, že jsem
Víceveličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.
Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího
Více31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě
31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza
VíceStatistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni
Statistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni Kvantifikace dat Pro potřeby statistického zpracování byly odpovědi převedeny na kardinální intervalovou
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Domácí úkoly Zadání 21 DATUM ODEVZDÁNÍ
VíceZáklady popisné statistiky
Základy popisné statistiky Michal Fusek Ústav matematiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 8. přednáška z ESMAT Michal Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) 1 / 26 Obsah 1 Základy statistického zpracování dat 2
VíceJiří Neubauer. Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel
Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Výsledky některých náhodných pokusů jsou přímo vyjádřeny číselně (např. při hodu kostkou padne 6). Náhodnou veličinou
VícePříklad 1: Házíme dvěma kostkami. Stanovte pravděpodobnost jevu, že na kostkách padne součet menší než 5.
Příklad 1: Házíme dvěma kostkami. Stanovte pravděpodobnost jevu, že na kostkách padne součet menší než 5. Řešení: Výsledky pokusu jsou uspořádané dvojice. První člen dvojice odpovídá hodu 1. kostkou a
VíceAnalýza rozptylu. ANOVA cvičení
Analýza rozptylu 1. Pět skupin po 4 mužích bylo vystaveno rozličné dietě A1 až A5. Na konci týdne byly vyčísleny kladné a záporné diference hmotnosti mužů po aplikaci týdenní diety. Porovnejte čtyři diety
VíceTomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Zadání 10 DATUM ODEVZDÁNÍ DOMÁCÍ ÚKOL
VíceStatistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava
Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava ŠKOMAM 2016 Jak získat data? Primární zdroje dat Vlastní měření (fyzika, biologie,
VíceMetodologie pro ISK II
Metodologie pro ISK II Všechny hodnoty z daného intervalu Zjišťujeme: Centrální míry Variabilitu Šikmost, špičatost Percentily (decily, kvantily ) Zobrazení: histogram MODUS je hodnota, která se v datech
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická
Více5. Jev B je částí jebu A. Co můžeme říct o podmíněné pravděpodobnosti? (1b)
TEST 3 1. U pacienta je podozření na jednu ze čtyř, navzájem se vylučujících nemocí. Pravděpodobnost výskytu těchto nemocí je 0,1, 0,2, 0,4 a 0,3. Laboratorní zkouška je v případě první nemoci pozitivní
VíceČíselné charakteristiky
. Číselné charakteristiky statistických dat Průměrný statistik se během svého života ožení s 1,75 ženami, které se ho snaží vytáhnout večer do společnosti,5 x týdně, ale pouze s 50% úspěchem. W. F. Miksch
VíceStatistika - charakteristiky variability
Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název projektu: Inovace výuky na GSN prostřednictvím ICT Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0940
VíceCvičící Kuba Kubina Kubinčák Body u závěrečného testu
1. Příklad U 12 studentů jsme sledovali počet dosažených bodů na závěrečném testu (od 0 do 60). Vždy 4 z těchto studentů chodili k jednomu ze 3 cvičících panu Kubovi, panu Kubinovi, nebo panu Kubinčákovi.
VíceE(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) =
Základní rozdělení pravděpodobnosti Diskrétní rozdělení pravděpodobnosti. Pojem Náhodná veličina s Binomickým rozdělením Bi(n, p), kde n je přirozené číslo, p je reálné číslo, < p < má pravděpodobnostní
VíceOdhady parametrů základního souboru. Cvičení 6 Statistické metody a zpracování dat 1 (podzim 2016) Brno, říjen listopad 2016 Ambrožová Klára
Odhady parametrů základního souboru Cvičení 6 Statistické metody a zpracování dat 1 (podzim 2016) Brno, říjen listopad 2016 Ambrožová Klára Motivační příklad Mám průměrné roční teploty vzduchu z 8 stanic
VíceAKM CVIČENÍ. Opakování maticové algebry. Mějme matice A, B regulární, potom : ( AB) = B A
AKM - 1-2 CVIČENÍ Opakování maticové algebry Mějme matice A, B regulární, potom : ( AB) = B A 1 1 ( A ) = ( A ) ( A ) = A ( A + B) = A + B 1 1 1 ( AB) = B A, kde A je řádu mxn a B nxk Čtvercová matice
VíceSTATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky)
STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky) 1) Význam a využití statistiky v biologických vědách a veterinárním lékařství ) Rozdělení znaků (veličin) ve statistice 3) Základní a
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 010 1.týden (0.09.-4.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza
VíceNÁHODNÁ ČÍSLA. F(x) = 1 pro x 1. Náhodná čísla lze generovat některým z následujících generátorů náhodných čísel:
NÁHODNÁ ČÍSLA TYPY GENERÁTORŮ, LINEÁRNÍ KONGRUENČNÍ GENERÁTORY, TESTY NÁHODNOSTI, VYUŽITÍ HODNOT NÁHODNÝCH VELIČIN V SIMULACI CO JE TO NÁHODNÉ ČÍSLO? Náhodné číslo definujeme jako nezávislé hodnoty z rovnoměrného
VíceTestování hypotéz. 1 Jednovýběrové testy. 90/2 odhad času
Testování hypotéz 1 Jednovýběrové testy 90/ odhad času V podmínkách naprostého odloučení má voák prokázat schopnost orientace v čase. Úkolem voáka e provést odhad časového intervalu 1 hodiny bez hodinek
VíceZaokrouhlování: Směrodatná odchylka se zaokrouhluje nahoru na stanovený počet platných cifer. Míry
Červenou barvou jsou poznámky, věci na které máte při vypracovávání úkolu myslet. Úkol 1 a) Pomocí nástrojů explorační analýzy analyzujte kapacity akumulátorů výrobce A po 5 a po 100 nabíjecích cyklech.
VíceANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK
ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz POPISNÉ STATISTIKY - OPAKOVÁNÍ jedna kvalitativní
VíceZpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní
VíceUniverzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Seminární práce 1 Brno, 2002 Ing. Pavel
VíceNáhodné (statistické) chyby přímých měření
Náhodné (statistické) chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně
VícePOPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica
POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica Program Statistica I Statistica je velmi podobná Excelu. Na základní úrovni je to klikací program určený ke statistickému zpracování dat.
VíceÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika 0A4. Cvičení, letní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY. Jan Šafařík
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika 0A4 Cvičení, letní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 200 (1) 120 krát jsme házeli hrací kostkou.
VíceStatistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží
Statistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží Zdeněk Karpíšek Jsou tři druhy lží: lži, odsouzeníhodné lži a statistiky. Statistika je logická a přesná metoda, jak nepřesně
Více(motto: Jestliže má jednotlivec rád čísla, pokládá se to za neurózu. Celá společnost se ale sklání před statistickými čísly. Alfred Paul Schmidt)
Popisná státistiká (motto: Jestliže má jednotlivec rád čísla, pokládá se to za neurózu. Celá společnost se ale sklání před statistickými čísly. Alfred Paul Schmidt) 1. Příklad V pobočce banky za celý den
VíceSTATISTIKA VĚDA O USUZOVÁNÍ NA ZÁKLADĚ DAT. Patrícia Martinková Ústav informatiky AV ČR
STATISTIKA VĚDA O USUZOVÁNÍ NA ZÁKLADĚ DAT Patrícia Martinková Ústav informatiky AV ČR martinkova@cs.cas.cz www.cs.cas.cz/martinkova 1.LF UK, 22. a 30. března 2017 Motivace 1 Velké množství (medicínských
VíceSTATISTIKA 1. Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE
STATISTIKA 1 Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE KONTAKTY WWW: sites.google.com/site/adamcabla E-mail: adam.cabla@vse.cz Telefon: 777 701 783 NB367 na VŠE, konzultační hodiny: Pondělí
VíceStatistika I (KMI/PSTAT)
Statistika I (KMI/PSTAT) Cvičení druhé aneb Kvantily, distribuční funkce Statistika I (KMI/PSTAT) 1 / 1 Co se dnes naučíme Po absolvování této hodiny byste měli být schopni: rozumět pojmu modus (modální
Víceotec 165 178 158 170 180 160 170 167 185 165 173 175 syn 162 184 163 170 189 165 177 170 187 176 171 183
Regresní analýza 1. Byla zjištěna výška otců a výška jejich nejstarších synů [v cm]. otec 165 178 158 170 180 160 170 167 185 165 173 175 syn 162 184 163 170 189 165 177 170 187 176 171 183 c) Odhadněte
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÉHO ŠETŘENÍ ANALÝZA VÝSLEDKŮ DOTAZNÍKOVÉHO ŠETŘENÍ (FAKULTNÍ DOTAZNÍK) Datum odevzdání: 13.05.2016
VíceTomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
VíceRegresní analýza 1. Regresní analýza
Regresní analýza 1 1 Regresní funkce Regresní analýza Důležitou statistickou úlohou je hledání a zkoumání závislostí proměnných, jejichž hodnoty získáme při realizaci experimentů Vzhledem k jejich náhodnému
VíceJEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica
JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica Vstupní data Data umístěná v excelovském souboru překopírujeme do tabulky ve Statistice a pojmenujeme proměnné, viz prezentace k tématu
VíceÚVOD DO TEORIE ODHADU. Martina Litschmannová
ÚVOD DO TEORIE ODHADU Martina Litschmannová Obsah lekce Výběrové charakteristiky parametry populace vs. výběrové charakteristiky limitní věty další rozdělení pravděpodobnosti (Chí-kvadrát (Pearsonovo),
VícePraktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková
Praktická statistika Petr Ponížil Eva Kutálková Zápis výsledků měření Předpokládejme, že známe hodnotu napětí U = 238,9 V i její chybu 3,3 V. Hodnotu veličiny zapíšeme na tolik míst, aby až poslední bylo
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta ANALÝZA VÝSLEDKŮ DOTAZNÍKOVÉHO ŠETŘENÍ (FAKULTNÍ DOTAZNÍK) semestrální práce z předmětu STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÉHO ŠETŘENÍ Jan Kubiš, Kateřina
VíceTechnická univerzita v Liberci
Technická univerzita v Liberci Ekonomická fakulta Analýza výsledků z dotazníkového šetření Jména studentů: Adam Pavlíček Michal Karlas Tomáš Vávra Anna Votavová Ročník: 2015/2016 Datum odevzdání: 13/05/2016
VíceVYBRANÉ DVOUVÝBĚROVÉ TESTY. Martina Litschmannová
VYBRANÉ DVOUVÝBĚROVÉ TESTY Martina Litschmannová Obsah přednášky Vybrané dvouvýběrové testy par. hypotéz test o shodě rozptylů (F-test), testy o shodě středních hodnot (t-test, Aspinové-Welchův test),
VíceMATEMATIKA III V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH Cvičení 6 Rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodné veličiny Mgr. Petr Otipka Ostrava 013 Mgr. Petr Otipka
VíceTestování hypotéz. 4. přednáška 6. 3. 2010
Testování hypotéz 4. přednáška 6. 3. 2010 Základní pojmy Statistická hypotéza Je tvrzení o vlastnostech základního souboru, o jehož pravdivosti se chceme přesvědčit. Předem nevíme, zda je pravdivé nebo
VíceAproximace binomického rozdělení normálním
Aproximace binomického rozdělení normálním Aproximace binomického rozdělení normálním Příklad Sybilla a Kassandra tvrdí, že mají telepatické schopnosti, a chtějí to dokázat následujícím pokusem: V jedné
VíceNáhodné chyby přímých měření
Náhodné chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně pravděpodobná.
VíceTomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení ze 4ST201. Na případné faktické chyby v této prezentaci mě prosím upozorněte. Děkuji Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není v nich obsaženo
VíceAnalýza dat na PC I.
CENTRUM BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Analýza dat na PC I. Popisná analýza v programu Statistica IBA výuka Základní popisná statistika Popisná statistika
Více