Aplikace Taguchi techniky Design of Experiments

Transkript

1 Aplikace Taguchi techniky Design of Experiments při vývoji nového výrobku Pavel Blecharz, VŠB Technická Univerzita Ostrava, P.Q.M., česko švýcarská spol. s r.o. Úvod Používání Taguchiho techniky Design of Experiments (dále zkráceně DOE) není už v našem průmyslu novinkou. Zejména v automobilovém průmyslu byla provedena řada úspěšných aplikací této techniky a ně které z nich byly i autorem publikovány (Svět jakosti, prosinec 1996, Aplikace techniky DOE v podniku Magneton, a.s. Kroměříž a červen 1999, Zlepšování jakos ti pomocí Design of Experiments). Společným rysem výše uvedených i dal ších experimentů, je jejich načasování do pozdějšího stadia reprodukčního cyklu vý robku, tj. použití při řešení problémů v sé riové nebo ověřovací výrobě. Ačkoli technika DOE je účinná ve všech fázích reprodukčního cyklu, lze doporučit začátek jejího používání již v raném stadiu vývoje prototypu nového výrobku (vyšší finanční efekty). V současné době se již začíná pro jevovat trend většího úsilí o jakost ve fázi vývoje a v souvislosti s tím se objevuje snaha dodavatelů v automobilovém prů myslu aplikovat DOE v tomto stadiu plá nování jakosti výrobku. Tento příspěvek ukazuje případovou stu dii použití techniky DOE při vývoji nového typu alternátoru u dodavatele v českém au tomobilovém průmyslu. Před uvedením případové studie je pro úplnost proveden alespoň stručný výklad základních principů techniky DOE. DOE základní principy Experiment představuje vlastně testování kombinací různých hodnot (úrovní) fakto rů, o nichž si myslíme, že mají vliv na cílo 40 SVĚT JAKOSTI 4/2002

2 vé charakteristiky jakosti. Taguchiho tech nika Design of Experiment je do jisté míry zjednodušený koncept DOE, který posky tuje daleko větší možnosti praktické aplika ce. Pomocí DOE můžeme optimalizovat a zlepšovat kvalitu, snižovat náklady, zís kávat důležité informace o výrobku nebo procesu a tyto pak používat pro další ná stroje jakosti, jako např. SPC nebo FMEA. Technika DOE sestává z těchto 4 základ ních kroků: 1) plánování experimentů (brainstorming určení klíčových parametrů pro experi menty, tj. charakteristiky jakosti, faktory ovlivňující charakteristiku jakosti, počet zkoumaných úrovní faktorů a jejich na stavení), 2) návrh experimentů (použití speciálních tabulek, tzv. ortogonálních soustav, do kterých se přiřazují faktory, ortogonální soustava pak určí počet potřebných ex perimentů a podmínky pro jednotlivé pokusy), 3) provedení experimentů (aktuální prove dení jednotlivých pokusů, za podmínek, které jsou dány ortogonální soustavou), 4) analýza experimentů (analýza výsledků spočívá v nalezení optimální kombinace faktorů, určení jejich % podílu na jakos ti a v predikci hodnoty charakteristiky jakosti při optimální kombinaci faktorů, nedílnou součástí analýzy jsou ověřova cí testy). Jde o inženýrsko statistickou metodu, ni koli o ryze statistickou metodu. Z tohoto důvodu je extrémně důležitý první krok plánování experimentů, kdy experimen tální tým musí velmi obezřetně připravit všechny potřebné vstupy pro experiment. Pro tento účel tým využívá inženýrské zna losti z předchozích nebo podobných výrob ků a procesů, teoretické znalosti, ale také invenci a kvalifikované odhady pomocí tý mového konsensu. Dobrá práce týmu v úvodní fázi je nezbytným předpokladem celého dalšího postupu. Návrh a analýza experimentů představuje část statistickou, která se dá za použití software /viz např. 2/ převést víceméně do rutinního procesu. Při interpretaci výsledků analýzy je však ně kdy opět nutný citlivý inženýrský přístup, který je založen na zkušenostech a dobrém odhadu situace. Celkový experimentální postup je dále patrný z níže uvedené přípa dové studie, kde jsou rovněž uvedena krát ká vysvětlení k některým méně známým pojmům a postupům. Případová studie: Vývoj nového typu alternátoru za použití Taguchiho DOE Výrobce alternátorů pro automobilový průmysl rozhodl o inovaci svého produktu. Z hlediska požadavků na provedení alternátoru specifikoval zákazník mimo ji né i charakteristiku jakosti hlučnost. Pro tože ta se mění v závislosti na velikosti otáček, je požadavek zákazníka definován křivkou maximálně povolené hlučnosti (viz obr.1). I když výrobce prováděl klasickým způsobem celou řadu testů, dosahovaný výsledek nebyl uspokojivý a charakteristi ka jakosti nedosahovala požadované hod noty. A tak při hledání způsobu, jak řešit tento problém, se vývojový tým rozhodl použít Taguchiho experimentální techniku. Během plánování experimentů tým iden tifikoval charakteristiku jakosti a faktory, které ji mohou ovlivňovat, včetně jejich úrovně a nastavení. Obr.1 Hlučnost alternátoru v závislosti na otáčkách SVĚT JAKOSTI 4/

3 Tabulka 1: Faktory a jejich úrovně Charakteristika jakosti: Y = hlučnost, typ S (Smaller is better, je žádána co nej nižší hodnota), výsledky experimentu byly reprezentovány mírou hlučnosti, která byla stanovena jako celkový součet druhých mocnin kladných odchylek od povolené křivky, a to v rozsahu otáček ot/min. Faktory: Na brainstormingovém sezení bylo identifikováno 11 faktorů, které s nej větší pravděpodobností ovlivňují hlučnost. Bylo rozhodnuto zkoumat všechny faktory ve 2 úrovních. Seznam, popis a symbolické značení faktorů a jejich nastavení je v ta bulce 1. Jak je patrné z této tabulky, faktor může být definován jako diskrétní (ano, ne) nebo jako spojitý (fyzikální jednotky). Z hledis ka výsledků experimentů a jejich analýzy způsob definování faktoru nehraje roli. Pro návrh experimentu byla zvolena ortogonální soustava L 12, která umožňuje zkoumání 11 faktorů ve 2 úrovních (Tabul ka 2). Každý pokus byl opakován třikrát (konfi guraci pokusů čteme v řádcích ortogonální soustavy, kde číslice 1 nebo 2 vyjadřuje úroveň faktoru). Např. konfigurace pokusu č. 1 byla: Tabulka 2: Návrh a výsledky L 12 experimentu 42 SVĚT JAKOSTI 4/2002

4 Experiment č.1 A1: sražení drápku = menší B1: sražení dna = ano C1: síla plechu = 1mm D1: spoj. plechu = svařování E1: odlehčení víka = současné F1: hrany pólu = 45 stupňů G1: perf. izolace = ano H1: vakuová impregnace = ano I1: pogumování = ano J1: límeček = ano K1: síla víka = standard Podobně lze najít z tabulky 2 i konfiguraci dalších experimentů. Výsledky experimentů a jejich hodnoty transformované na poměr signál/šum (S/N) jsou rovněž uvedeny v tabulce 2. Definice poměru S/N vychází z MSD (Mean Squa red Deviation, střední kvadratická odchylka od cílové hodnoty). MSD je měřítkem od chylky výsledků od cíle. Proto, abychom mohli pracovat pohodlně se širokou škálou výsledků a abychom zvýšili její lineární chování, je MSD transformována na poměr S/N. Pokud výsledky jsou v takové podobě, že jejich vliv na výstup je lineární, tak od had optimálního provedení (Yopt) při po užití lineárního modelu je přesnější. Příklad výpočtu MSD a S/N pro první experiment (řádek) je ukázán níže: V dalším, bez ohledu na původní charak teristiku jakosti, hledáme pro výběr lepší úrovně faktoru vždy vyšší hodnotu S/N. Podrobnější informace o analýze a výpoč tech je možno nalézt v literatuře /1/ nebo /3/. Na tomto místě je k jednotlivým bodům analýzy uveden jen krátký vysvětlující ko mentář. Analýza L 12 experimentu byla provedena pomocí software /2/ a poskytuje následující výsledky. a) hlavní a průměrné účinky Hlavní účinek ukazuje trend změny prů měrného účinku faktoru. Hlavní účinek je rozdíl mezi průměrnými účinky úrovně 2 a úrovně 1 (pro 2 úrovňový faktor). Počítá me průměrné účinky pro všechny faktory ve všech úrovních. Například průměrný účinek faktoru A na první úrovni spočítáme tak, že sečteme poměry S/N pro pokusy, kde je faktor A na první úrovni a podělíme počtem takovýchto pokusů. V tomto přípa dě sčítáme hodnoty S/N v řádcích 1 až 4 a výsledek podělíme 4. Optimální úroveň faktoru je pak dána vždy vyšší hodnotou průměrného účinku (viz tabulka 3). b) ANOVA (% podíl faktorů) Hlavním cílem ANOVA je vypočítat rela tivní podíl faktorů na rozptylu výsledků. Procentuální výsledek pro daný faktor má jasný význam pro posouzení důležitosti kde n je počet výsledků, y je výsledek pro daný experiment. S/N = 10log (MSD) = 10 log (85958,5801) = 49,343dB Tabulka 3: Průměrné a hlavní účinky SVĚT JAKOSTI 4/

5 Tabulka 4: ANOVA (po sloučení) faktorů. Faktory s malým procentuálním podílem nejsou významné a obecná praxe je taková, že je slučujeme s termínem chy by. Tzn., že v tabulce ANOVA zrušíme řád ky s malým % podílem. Pro přesnější posouzení, zda zkoumaný faktor sloučit s termínem chyby, nám může posloužit F kriterium. Tabulka 4 ukazuje, které fak tory jsou významné, a které byly jako bez významné sloučeny s termínem chyby c) Optimum a optimální provedení Optimum stanovené na bázi průměrných účinků (po sloučení bezvýznamných fakto rů): A 1 C 2 D 2 E 2 F 2 I 2 Odhadovaná hodnota charakteristiky ja kosti při optimálních podmínkách (v termi nologii S/N) se vypočítá jako průměrná hodnota S/N pro celý experiment, zvětšená o přínos jednotlivých faktorů na optimální úrovni nad tento průměr. Na tomto místě již jen softwarový výsledek: Y opt = 34,252 Odhadovaná hodnota původní charakte ristiky jakosti (celkový součet druhých mocnin kladných odchylek od povolené křivky): Samozřejmě, že v rámci ANOVA byly počítány i další údaje (interval spolehlivos ti, atd.). Na závěr byly provedeny ověřova cí testy, které potvrdily výsledky uvedené výše. Závěr Výsledkem experimentu je nastavení fak torů A, C, D, E, F a I na optimální hodnotu (A 1 C 2 D 2 E 2 F 2 I 2 ). Zbývající faktory, které byly pomocí ANOVA identifikovány jako bezvýznamné (tj. faktory B,G,H,J,K) budou nastaveny dle nákladově výhodnější varianty. Při tomto nastavení je velikost celkového součtu druhých mocnin kladných odchylek od povolené křivky 51,594. Původní hod nota byla 205,84. Přesto všechno však ještě není dosaženo úplně požadavku zákazníka. Faktor A, který je nejvýznamnější (55,2%) bude proto v dalším rozpracován podrob něji. Tj. rozčlení se na více faktorů, které budou reprezentovat různé geometrické va rianty hvězdice a tyto faktory budou před mětem následující experimentální studie. Literatura: 1) Fowlkes, W.Y., Creveling, C.M.: Engineering Methods for Robust Product Design, Addison Wesley Publishing 1995, ISBN ) Roy, R.K.: Qualitek 4 ( Software for Automatic Design and Analysis of Taguchi Experiments 3) Roy, R.K.: A Primer on the Taguchi Method, Society of Manufacturing Engineers 1990, ISBN X 44 SVĚT JAKOSTI 4/2002