r Co se stane se spektrem signá lu z obr.1.12, dojde-li k zvětšení jeho opakovací frekvence na 500Hz? Ř ešení: Viz obr.1.15

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "r Co se stane se spektrem signá lu z obr.1.12, dojde-li k zvětšení jeho opakovací frekvence na 500Hz? Ř ešení: Viz obr.1.15"

Transkript

1 r.5. Co se sane se spere signá lu z obr.., dojde-li zvěšení jeho opaovací frevence na 5Hz? Viz obr..5 u( )[ V] u( )[ V] [ s] [ s] s s U i, U [ V] U i,5 U [ V],,5,,,5,5 ϕ [ rad] π ϕ [ rad] π ϕ,,,5,5 Obr..5. Vliv opaovací frevence na speru. Při vzrůsu opaovací frevence ipulsů dojde zředě ní sperá lních čar a jejich proporcioná lníu zvě šení, proože vzrose i energie signá lu (ipulsy se časě ji opaují). r.6. Co se sane se spere signá lu z př.., dojde-li jeho sejnosěrné u posunuí podle obr..6? Viz obr..6. var signá lu se nezěnil, pouze jeho sejnosěrná složa: ,. U., 5.., 5.. 5,. U, 3V Zě nou sejnosě rného posuvu se neě ní sperá lní čá ry s výjiou čá ry na ioču Hz. Posuve je ovlivně na pouze sejnosě rná složa, vyšší haronicé počí naje první udá vají var signá lu. 3 r.7. Porovneje spera signá lu před a po jeho prů chodu inverující zesilovače o přenosu U U 5.

2 Syséy, procesy a signá ly I - sbíra příladů u( )[ V] u( )[ V] s [ s], [ s] -,5 U i, U [ V] U i,,3 U [ V],,,,, ϕ [ rad] π ϕ [ rad] π,,,, Obr..6. Vliv sejnosěrné ho posunuí signá lu na jeho speru. Všechny haronicé složy včeně sejnosěrné složy budou ná sobeny čísle -5. Vliv na apliudové speru: všechny apliudové čá ry se 5x prodlouží. Vliv na fá zové speru: fá ze všech slože se zění o 8. r.8. Signá l je nejprve zaznaená n na édiu a pa přehrá n dvojná sobnou rychlosí. Ja se zění speru? s( ) S& ( f ) % s ( ) S& ( f ) f % f Obr..7. Vliv opriace signá lu v čase na jeho speru. π π s ( ) s( ) ; > L opriace v čase (zrychlení); ; Ω Ω. < K expanze v čase (zpoalení)

3 c&, jω jω α s ( ) e d s( ) e d dα d ( ) &. s e jω α α α α c d dα d Při časové opresi (expanzi) signá lu s faore se ioče aždé haronicé ve speru rá zvě šuje (zenšuje). Dochá zí edy přeísťová ní haronicých po iočové ose beze zě ny jejich veliosí a fá zových posuvů. r.9. Doaže, že oba uvedené signá ly ají naproso sejné speru apliud počínaje.haronicou složou. u ( ) u ( ) U U i i i Obr..8. Analyzované signá ly. Souče obou signá lů dá vá sejnosěrný signá l U : u + u U ( ) ( ) ( ) ( ) u u + U. Signá l u () je edy inverovaný signá l u () se zěněnou sejnosěrnou složou. Prosá inverze signá lu neá vliv na apliudové speru (viz př..7). Proo rozdíl v apliudových sperech obou signá lů bude jen v sejnosěrné složce. Průbě h apliudových speer je u obou obdélníových signá lů sejný pro >, de je pořadí haronicé. Pro šířu spera je edy rozhodující nejen šířa ipulsu, ale sejně a i šířa ezery ezi ipulsy. r.. Ja se zění speru periodicé ho signá lu po prů chodu ideá lní zpožďovací vedení, jesliže pro vsupní a výsupní signá l vedení plaí vzah τ > je zpoždění. ( ) ( ) s s τ, Zpozdíe-li periodicý signá l o čas τ, posunee o čas τ všechny jeho haronicé složy, z nichž je složen, beze zěny apliud. Apliudové speru se edy nezění. Zpoždění.haronicé složy o čas τ znaená její fá zový posuv o -Ωτ. 3

4 Syséy, procesy a signá ly I - sbíra příladů Zpoždění -é haronicé složy o čas τ znaená její fá zový posuv o -.Ωτ. Maeaicé odvození: c&, ( ), s e jω d c& ( ) ( ) ( ) ( ) s e jω d s e jω d τ α d d s e jω α + τ τ α d α α, jω τ e ( ) &, s e jω α d e jω τ α α c c& c&, ϕ,, arg c& arg c& Ωτ ϕ Ωτ.,, r.. Určee sperá lní slož y periodicé ho sledu Diracových ipulsů s( ) ( ) &c δ. ( ) ( ) s e j d j Ω e d Ω δ filrační účine Diracova ipulsu, viz vzorec (.8). Sejnosěrná slož a: -á haronicá složa: S S ϕ. c&, jω jω ( ) c& e e + cos( Ω ) s S ϕ Obr..9. Speru periodicé ho sledu Diracových ipulsů. Periodicý sled Diracových ipulsů s opaovací periodou se slá dá ze ss. složy / a neonečného poču osinových haronicých o sejně velých apliudá ch /. aovýo signá l by zarušil neonečně široé iočové pá so.

5 r.. Určee sperá lní složy jednocesně usěrněné ho haronicé ho signá lu podle obr... i( )[ A] [ s] Obr... Jednocesně usěrněný osinový signá l. B (sudý signá l); s F 5Hz, Ω π.5 rad / s, A ( ) ( ) ( ) ( ) i d cos Ω d cos Ω cos Ω. Využijee oho, že cosα cosβ cos α + β + cos α β ( ) ( ). A sin ( ) [( ) ] [( ) ] [ + Ω ] sin + d + d cos Ω cos Ω + ( + ) Ω ( + ) ( ) ( ) ( ) sin Ω sin Ω sin Ω sin Ω Ω + π π π sin ( + ) ( ) sin + cos úprava, ±. π + π( ) [( ) Ω ] ( ) Ω Pro : A ( ) d cos Ω A. Počínaje 3. haronicou složou jsou všechny liché haronicé složy nulové. A [ A ] I [ A ] ϕ [ ],383,383,5,5,6, 3 x -,, 8 5 x 6,9,8 7 x 8 -,5, 8 9 x,3,6 M M M M 5

6 Syséy, procesy a signá ly I - sbíra příladů I [ A],5,3, f [ Hz] 8 ϕ [ ] f [ Hz] Obr... Speru signá lu z obr... Jednocesně usě rně ný haronicý signá l lze poě rně přesně aproxiova sejnosě rnou složou a prvníi dvě a haronicýi. eno signá l není zdroje silných rušivých vyšších haronicých. r.3. Určee vzá jenou orelační funci R (τ) signá lů s () Ccos(Ω) a s () Csin(Ω), C, Ω πf π. 5 rad/s, µs, F Hz. Signá l s () vznil zpoždění signá lu s () o / periody,5µs. R [ ] s s d C + + d ( τ ) ( ) ( τ ) cos( Ω ) sin Ω ( τ ) C [ ] d ( Ω ) C cosα sin β sin( α + β) sin( α β) ( + τ ) + τ d sin Ω sin C C [ Ω ( τ )] ( Ω τ ) ( Ω τ ) Sef ( Ω τ ) C + + cos sin. sin sin. Ω K axiá lní shodě (zde oožnosi) obou signá lů dojde, je-li signá l s ( ) posunu na ose času zpě o / periody. Proo R (τ) vyazuje axiu při τ /; proože oba signá ly jsou periodicé s periodou, vyazuje periodiciu i vzá jená orelační funce. V případě posouvá ní signá lu s( ) při fixní s ( ) bycho obdrželi funci R (τ) -R (τ). r.. Určee auoorelační funci signá lu u() U [ + cos(ω )], U 5V. Auoorelační funce: 6

7 R [ ] u u d U d ( τ ) ( ) ( τ ) ( cosω ) cosω ( τ ) [ cosω ( τ ) cos( Ω ) cos( Ω ) cosω ( τ )] U d U [ ( ) ( )] ( ) d U τ + cos Ω Ωτ cos Ω cos Ωτ. cos U + ( Ωτ ). C R ( τ ) τ π π π Ω τ τ Ω. π s ( ) s ( ) τ s ( ) τ s ( + τ ) s ( ) τ ( ) s + τ s ( ) τ 3 s ( + τ ) signá ly jsou orogoná lní, vzá jený výon axiá lní shoda signá lů, nejvěší vzá jený výon signá ly jsou orogoná lní, vzá jený výon signá ly jsou opačné, iniá lní vzá jený výon (zá porný) Obr... Vzá jená orelační funce signá lů ypu sinus a osinus. & Poznae z příladu: K nejvě ší shodě obou signá lů dochá zí při nulové posunuí τ. Pa R ax ef. ( ) R ( ) u d U Konrola: R(),5U ; efeivní hodnoa signá lu U [ + cos(ω )] je, 5U. r.5. Signá l u() 5cos(Ω) + sin(ω), Ω π/ πf, s, F Hz je periodicý s opaovací periodou s. Vypočěe jeho haronicé složy eodou DF (-i bodové ). Opaovací periodu rozdělíe na dílů po, s a vypočee vzory signá lu u(), u(/), u(/),..., u(9/), neboli použijee vzorce: u u π π 5cos + sin pro až

8 Syséy, procesy a signá ly I - sbíra příladů Z ěcho vzorů pa vypočee oeficienů DF a z nich apliudy a počá eční fáze haronicých. : Ř ešeníůžee prové s napřílad poocímalabu: :9; u5*cos(*pi/5)+*sin(**pi/5) u Coluns hrough 7 % definice čísel vzorů % výpoče vzorů signálu v periodě Coluns 8 hrough xff(u) x Coluns hrough % výpoče oeficienů DF i. -.i. -.i Coluns 5 hrough 8. +.i. -.i. -.i. -.i Coluns 9 hrough. +.i 5. +.i Progra provedl výpoče oplexních oeficienů DF podle (.9) s ná sledujícíi výsledy: X&, X& 5, X& j, X& 3, X&, X& 5, X& 6, X& 7, X& 8 j, X& 9 5. Haronicé složy určíe podle (.3): Sejnosěrná slož a: X& U V. N U.haronicá složa: N X &,. 5 5V,..haronicá složa: ϕ U ϕ N X &,. V, arg x& 9. Další haronicé jsou nulové. Nenulové oeficieny č. 8 a 9 neznaenají nenulovou 8. a 9. haronicou, jsou nenulové díy periodiciě oeficienů DF. 8

9 Výslede analýzy plně odpovídá ou, že signá l á pouze. a. haronicou o apliudá ch 5V a V a počá ečních fá zích a -9. Sperá lní složy vyšly přesně (ale díy ou, že je splně na podína vzorovacího eoréu). Koeficieny DF vyazují syerii: π π π N n N j ( N n N ) jn N jn x& u e N j π u e e N u e N x& x& *, aže pro výpoče sperá lních slože jsou upořebielné jen do N/. n n r.6. Určee poocí DF sperá lní složy obdé lníu na obr..3. Srovneje výsledy s přílade., v něž bylo provedeno řešení lasicou eodou. u( ) -,5s,5s,5s 5 s,5s Obr..3. Periodicý signá l a volba bodů pro výpoče -i bodové DF. : Přílad použ iímalabu: s[ ]; xff(s) x Coluns hrough i.68 +.i.38 +.i Coluns 5 hrough i -. -.i i.38 -.i Coluns 9 hrough.68 -.i.68 -.i Výsledy jsou zapsá ny do abuly (jsou označeny vlnovou) spolu se sprá vnýi hodnoai zísanýi z př... &x ~ U [ V ] ϕ ~ [ rad ] U [ V ] ϕ [ rad ] 3,3,,68,536,37,68,36,37 3,38,76,8 -,68,36 π, , π x 6 -,68 7,38 8,68 9,68 9

10 Syséy, procesy a signá ly I - sbíra příladů Vidíe značné rozdíly ezi sprá vnýi hodnoai a údaji vypočenýi poocí DF. Chyba je v o, že jse zvolili přílišalý poče bodů na opaovací periodu. Při a alé poču bodů hraje j. dů ležiou roli volba veliosi zv. přechodové ho vzoru v ísě nespojiosi signá lu, v naše případě jsou o vzory č. a 9. Nejpřesnější ho výsledu v ráci dané ho poču bodů dosá hnee volbou přechodových vzorů a, ja je naznačeno na obrá zu.. u( ),5V,5V -,5s,5s,5s 5 s,5s Obr... Opiá lní volba přechodových vzorů. Provedee-li opě výpoče oeficienů DF, zísá e výsledy z abuly: &x ~ U [ V ] ϕ ~ [ rad ] U [ V ] ϕ [ rad ],,,89,368,37,39,68,37 3,69,38,8,9,38,935 5 x x Chyba zejé na u vyšší ch haronicých je vša sá le velá. Další obrá ze uazuje volbu bodů pro 3-bodovou DF s výsledy v abulce. u( ) -,5s,5s,5s,5s 5s Obr..5. Volba bodů pro 3-bodovou DF. &x ~ U [ V ] ϕ ~ [ rad ] U [ V ] ϕ [ rad ] 7,875, 6,73,5,37 5,73,3,37 3 3,38,8988,8,65, ,658,389 π x 6 -,966,935 π,637 π 7 -,5687,98 π,869 π 8 -,65 π,7568 π 9 -,68,795 π,58 π,668,76 x 3

11 Výsledy DF pro N 5 s opiá lní volbou přechodových vzorů : &x ~ U [ V ] ϕ ~ [ rad ] U [ V ] [ ] ϕ rad % chyba apliudy,, 9,36,3737,37 -,3 7,58,3,37 -,53 3,9856,99,8 -,8,893,957,935 -,6 5 x x 6 -,86,5938 π,637 π -,79 7 -,,88 π,869 π -6,53 8 -,73,69 π,7568 π -8,56 9 -,96,375 π,58 π -,89 x x Při sperá lní analýze periodicých signá lů, eré vyazují prudé zě ny nebo doonce body nespojiosi á velý význa volba zv. přechodových vzorů. yo vzory by se ěly voli jao průě rné hodnoy lii zleva a zprava v bodech nespojiosi. Chybu, erou jsou zaíženy vypočené sperá lní složy, lze snižova zvě šová ní poču bodů DF. Chybou jsou více zaíženy vyšší haronicé než nižší. V praxi se volí N jao celočí selná ocnina čí sla pro urychlení výpočů (algorius FF). Běžně používané hodnoy N jsou 56, 5 a. K velý výpočení chybá ůže rovněž dojí, není-li perioda signá lu rozdě lena výpočeníi body na celisvý poče dílů. 3

e) U ( ) ( ) r 1.1. Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY PDF byl vytvořen zkušebníverzífineprint pdffactory

e) U ( ) ( ) r 1.1. Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY PDF byl vytvořen zkušebníverzífineprint pdffactory . Signá ly se souvislým časem Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY r.. a) Urč ee sřednía eeivníhodnou signálů na obr.., jejich výon a energii za č as =. d) = b) e), 5ms c) ),5V -,5V Obr... Analyzované signály. Sředníhodnoa:

Více

Systé my, procesy a signály I - sbírka příkladů

Systé my, procesy a signály I - sbírka příkladů Systé my, procesy a signály I - sbíra příladů Ř EŠEÉPŘ ÍKLADY r 6 Urč ete amplitudu, opaovací periodu, opaovací mitoč et a počáteč ní fázi disrétních harmonicých signálů a) s( ) = cos π, b) s ( ) 6 = π

Více

1. Signá ly se souvislým časem

1. Signá ly se souvislým časem . igná ly se souvislým časem ELEKTRICKÉ IGNÁ LY Komuniace mezi lidmi - ať už přímá nebo zprostředovaná stroji - je založena na přenosu informace. Informace je produována zdrojem obvyle v neeletricé podobě,

Více

Spektrum 1. Spektrum 2. Výsledné Spektrum. Jan Malinský

Spektrum 1. Spektrum 2. Výsledné Spektrum. Jan Malinský Jan Malinsý V omo doumenu bude odvozeno sperum vysenuého sinusového signálu pomocí onvoluce ve frevenční oblasi. V časové oblasi e možno eno vysenuý signál vyvoři násobením obdélníového ( V a sinusového

Více

Tlumené kmity. Obr

Tlumené kmity. Obr 1.7.. Tluené kiy 1. Uě vysvěli podsau lueného kiavého pohybu.. Vysvěli význa luící síly. 3. Zná rovnici okažié výchylky lueného kiavého pohybu. 4. Uě popsa apliudu luených kiů. 5. Zná konsany charakerizující

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univerzia omáše Bai ve Zlíně Úsav elekroechniky a měření Sřídavý proud Přednáška č. 5 Milan Adámek adamek@f.ub.cz U5 A711 +4057603551 Sřídavý proud 1 Obecná charakerisika periodických funkcí zákl. vlasnosí

Více

MECHANICKÉ KMITÁNÍ NETLUMENÉ

MECHANICKÉ KMITÁNÍ NETLUMENÉ MECHANICKÉ KMITÁNÍ NETLUMENÉ Kitání je PERIODICKÝ pohyb hotného bodu (tělesa). Pohybuje se z jedné rajní polohy KP do druhé rajní polohy KP a zpět. Jaýoliv itající objet se nazývá OSCILÁTOR. A je aplituda

Více

FOURIEROVA A LAPLACEOVA TRANSFORMACE,

FOURIEROVA A LAPLACEOVA TRANSFORMACE, FOUIEOVA A LAPLACEOVA ANSFOMACE, OPEÁOOVÉ CHAAKEISIKY DVOJPÓLŮ Fourierovy řady prodlužováí periody Prodloužeí periody při zachováí šířy ipulsu π sižováí záladí frevece ω = frevece, eré jsou u raší periody

Více

4. LOCK-IN ZESILOVAČE

4. LOCK-IN ZESILOVAČE 4. LOCK-IN ZESILOVAČE Záladní princip Fázově cilivý deeor (PSD) s řízeným směrňovačem - vlasnosi Fázově cilivý deeor (PSD) s číslicovým zpracováním signál - vlasnosi Vysoofrevenční Loc-in zesilovač X38SMP

Více

Transformace Aplikace Trojný integrál. Objem, hmotnost, moment

Transformace Aplikace Trojný integrál. Objem, hmotnost, moment Trojný integrál Dvojný a trojný integrál Objem, hmotnost, moment obecne ji I Nez zavedeme transformaci dvojne ho integra lu obecne, potr ebujeme ne kolik pojmu. Definice Necht je da no zobrazenı F : R2

Více

Derivace funkce více proměnných

Derivace funkce více proměnných Derivace funkce více proměnných Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 21. prosince 2017 1. Parciální derivace. Ve výrazu f(x, y) považujeme za proměnnou jen x a proměnnou y považujeme za konsanu. Zderivujeme

Více

Systé my, procesy a signály I. Vypoč těte normovanou energii signálů na obr.1.26 v č asovém intervalu T = 1ms: -1V. f) 1V

Systé my, procesy a signály I. Vypoč těte normovanou energii signálů na obr.1.26 v č asovém intervalu T = 1ms: -1V. f) 1V NEŘ EŠENÉPŘ ÍKLADY r 1.7. Vypoč ěe normovanou energii signálů na obr.1.6 v č asovém inervalu T = : a) g) b) ) c) - + i) - d) T - j) T - sin( Ω ) T 4 T T e) k) sin ( Ω ) T 4 T T f) l) cos( Ω ) 4 T T Obr.1.6.

Více

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce

FYZIKA I. Pohyb těles po podložce VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHICKÁ UIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJÍ FYZIKA I Pohyb ěles po podložce Prof. RDr. Vilé Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Ar. Dagar Mádrová

Více

Parciální funkce a parciální derivace

Parciální funkce a parciální derivace Parciální funkce a parciální derivace Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 19. září 2018 1. Parciální funkce. Příklad: zvolíme-li ve funkci f : (x, y) sin(xy) pevnou hodnou y, například y = 2, dosaneme funkci

Více

SP2 01 Charakteristické funkce

SP2 01 Charakteristické funkce SP 0 Chararisicé func Chararisicé func pro NP Chararisicé func pro NV Náhld Náhodnou proměnnou, nbo vor, L, n lz popsa funčními chararisiami: F, p, f číslnými chararisiami: E, D, A, A 4 Co s dá z čho spočía:

Více

r Odvoď te přenosovou funkci obvodů na obr.2.16, je-li vstupem napě tí u 1 a výstupem napě tí u 2. Uvaž ujte R = 1Ω, L = 1H a C = 1F.

r Odvoď te přenosovou funkci obvodů na obr.2.16, je-li vstupem napě tí u 1 a výstupem napě tí u 2. Uvaž ujte R = 1Ω, L = 1H a C = 1F. Systé my, procesy a signály I - sbírka příkladů NEŘ EŠENÉPŘ ÍKADY r 223 Odvoď te přenosovou funkci obvodů na obr26, je-li vstupem napě tí u a výstupem napě tí Uvaž ujte Ω, H a F u u u a) b) c) u u u d)

Více

Nakloněná rovina II

Nakloněná rovina II 3 Nakloněná rovina II Předoklady: Pedagogická oznáka: Obsah hodiny se za norálních okolnosí saozřejě nedá sihnou, záleží na Vás, co si vyberee Pedagogická oznáka: Na začáku hodiny zadá sudenů říklad Nečeká

Více

Ortogonalita ORTOGONALITA, KOEFICIENTY FOURIEROVY ŘADY, GIBBSŮV JEV X31EO2

Ortogonalita ORTOGONALITA, KOEFICIENTY FOURIEROVY ŘADY, GIBBSŮV JEV X31EO2 OROGONALIA, KOEFICIENY FOURIEROVY ŘADY, GIBBSŮV JEV Orogoni X3EO Orogonání znmená omý. Orogoni e široý poem, používá se v různých oorech, nás ude zím memi. V memice zřemě nesnáze předsviený příd e omos

Více

7. Měření kmitočtu a fázového rozdílu; 8. Analogové osciloskopy

7. Měření kmitočtu a fázového rozdílu; 8. Analogové osciloskopy 7. Měření kmioču a fázového rozdílu; Měření kmioču osciloskopem Měření kmioču číačem Měření fázového rozdílu osciloskopem Měření fázového rozdílu elekronickým fázoměrem 8. Analogové osciloskopy Blokové

Více

SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY

SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY TEMATICKÉ OKRUHY Signály se spojitým časem Základní signály se spojitým časem (základní spojité signály) Jednotkový skok σ (t), jednotkový impuls (Diracův impuls)

Více

í í ú ř Í ř í á í é é é Í á ý ň ř í š í č í í á í í é í í í á á ó ě Í í ě í í í í í řá ů čč ř č á í í í ě á ě ě í á í š ť Í ě Í ř ě í ě č Í ř é č š ě

í í ú ř Í ř í á í é é é Í á ý ň ř í š í č í í á í í é í í í á á ó ě Í í ě í í í í í řá ů čč ř č á í í í ě á ě ě í á í š ť Í ě Í ř ě í ě č Í ř é č š ě ú ř Í ř á é é é Í á ý ň ř š č á é á á ó Í řá ů čč ř č á á á š ť Í Í ř č Í ř é č š á č ý č é ó á č ř ů á č č š á ů á Í á á é č ú ó ť ý Í ř č é Í č š á ř á é á ř á ř ů ř ř á áž á Í ý é é č ý čů á é é é č

Více

é éž á ó ý ě č ě í ž é é š é í é š ě ě í é í ú úž ú é ž ě ž ď ý ý řě ě ě á š á š ř ý ďá ě ě ě ú Ž ý ť ě ž řěčí ě ž í šě š ž ř ř ěř ďá ó ř š Žá ě í ě ý

é éž á ó ý ě č ě í ž é é š é í é š ě ě í é í ú úž ú é ž ě ž ď ý ý řě ě ě á š á š ř ý ďá ě ě ě ú Ž ý ť ě ž řěčí ě ž í šě š ž ř ř ěř ďá ó ř š Žá ě í ě ý Í Í Ý í í í ě ý á é í á ř č é á ý á ý ň ó š á č ě é ř ř čí é ú č ž é š á é á í á ř č Č á č ě š ě á í ď š á ř é í é ě á í čá ď Í ěč é é ěř é ě ší ě á í é žď á á š ř čí é š ě ž ýš á í é ě á ď ř ě í é á ú

Více

7. ZPĚTNÉ VLIVY MĚNIČŮ NA NAPÁJECÍ SÍŤ Harmonické proudy řízených usměrňovačů

7. ZPĚTNÉ VLIVY MĚNIČŮ NA NAPÁJECÍ SÍŤ Harmonické proudy řízených usměrňovačů 7. ZPĚTNÉ VLVY MĚNČŮ NA NAPÁJECÍ SÍŤ 7.. Haroncé prouy řízenýc usěrňovačů L L L3 Př zjenoušenýc poínác Syercá napájecí sousava Syercé řízení ěnče ve všec fázíc Haroncé napájecí napěí nučnos v sejnosěrné

Více

I. Soustavy s jedním stupněm volnosti

I. Soustavy s jedním stupněm volnosti Jiří Máca - aedra mechaniy - B325 - el. 2 2435 45 maca@fsv.cvu.cz 1. Záladní úlohy dynamiy 2. Dynamicá zaížení 3. Pohybová rovnice 4. Volné nelumené miání 5. Vynucené nelumené miání 6. Přílady 7. Oáčivé

Více

é ě é á š é á í ů é ě é č ší ě ě č č í í ů ř áš í í ř š í á ý ž š ě č ž ž č ě Ž Ž é ž č ž č í ďá é é í ě ú ďá á ú ě ř Á š í ě ž í č ě é á čí š Ří í á

é ě é á š é á í ů é ě é č ší ě ě č č í í ů ř áš í í ř š í á ý ž š ě č ž ž č ě Ž Ž é ž č ž č í ďá é é í ě ú ďá á ú ě ř Á š í ě ž í č ě é á čí š Ří í á á á Ý á í é á ů Í áš č ží é Í í é é ě ý ů í č Ý ů íř č š á ř í á č é čí ý á č é ří ář Í á č é ř š ě ž ř š í é ť ě ě č é íž í ří í í í Ž é ě ů á á í á řá í ů ě ý á č é é ě ý ú ář í š ě ě ý í é č á č é ž

Více

1 Elektrotechnika 1. 11:00 hod. = + Δ= = 8

1 Elektrotechnika 1. 11:00 hod. = + Δ= = 8 :00 hod. Elektrotechnika a) Metodou syčkových proudů (MSP) vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. R = Ω, R = Ω, R 3 = Ω, U = 5 V, U = 3 V. b) Uveďte obecný vztah pro výpočet počtu nezávislých syček

Více

e²ení testu 1 P íklad 1 v 1 u 1 u 2 v 2 Mechanika a kontinuum NAFY listopadu 2016

e²ení testu 1 P íklad 1 v 1 u 1 u 2 v 2 Mechanika a kontinuum NAFY listopadu 2016 e²ení testu Mechania a ontinuu NAFY00 8. listopadu 06 P ílad Zadání: Eletron o ineticé energii E se srazí s valen ní eletrone argonu a ionizuje jej. P i ionizaci se ást energie nalétávajícího eletronu

Více

2. Přídavky na obrábění

2. Přídavky na obrábění 2. Přídavy na obrábění Abyco oli z oloovaru vyrobi součás ředesanýc geoericýc varů a rozěrů, v ředesané výrobní oleranci a jaosi obrobené locy, usíe zvoli oloovar s dosaečnýi řídavy na obrábění. U oloovarů

Více

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení (). Načrněe slepý graf závislosi dráhy sojícího člověka na b 2. Na abuli je graf A závislosi rychlosi pohybu rabanu kombi na Vypočěe dráhu, kerou raban urazil v čase od 2,9 s do 6,5 s. 3. Jakou rychlosí

Více

( ) r Urč ete mohutnost a energii impulsu. r Vypočítejte spektrální hustotu signálu z př.1.57 a nakreslete modulové a fázové spektrum.

( ) r Urč ete mohutnost a energii impulsu. r Vypočítejte spektrální hustotu signálu z př.1.57 a nakreslete modulové a fázové spektrum. Sgná ly se souvslým časem Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY r 57 Urč ee mohunos a energ mpulsu τ ( ) ( ) I e, I ma, τ ms ( ) I τ Obr34 Analyzovaný mpuls Mohunosmpulsu ( ) M d I e τ d τ I µ As µ C (mkrocoulomb) Normovanáenerge

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

í á ž é ř ě í é á Ž ú ů í ú ř č í ů ř ý ř ýí ř ž í ř ý ř č í í ř ň Š ř í é š á í é ú čí Í ří ě šííř áž ří š ě Š í ý á á ď á é ě Í á ý ů ří ě á é á ěž

í á ž é ř ě í é á Ž ú ů í ú ř č í ů ř ý ř ýí ř ž í ř ý ř č í í ř ň Š ř í é š á í é ú čí Í ří ě šííř áž ří š ě Š í ý á á ď á é ě Í á ý ů ří ě á é á ěž í á ž é ř ě í é á Ž ú ů í ú ř č í ů ř ý ř ýí ř ž í ř ý ř č í í ř ň Š ř í é š á í é ú čí Í ří ě šííř áž ří š ě Š í ý á á ď á é ě Í á ý ů ří ě á é á ěž éú Í ř ý ří č ý Á á í é ý ř á é é á á í ří á áš í á

Více

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici 34 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici Předpoklady: 33 Opakování: K veličinám popisujícím posuvný pohyb exisují analogické veličiny popisující pohyb po kružnici: rovnoměrný pohyb pojíko rovnoměrný pohyb

Více

JAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2

JAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2 STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTOTECNICKÁ FENŠTÁT p.. Jméno: JAN JEK Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENEÁTO FNKCÍ Číslo měření: 6 Zkoušené předměy: ) Komparáor ) Inegráor ) Generáor unkcí Funkce při měření:

Více

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH CVIČENÍ Č. Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Osrava 0 Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická

Více

Á Á í á č á á á ž á á í é ú é á í ý í ř é ú í ř é á ř á á č á ř é ů ž é á í ý é č é á ý ž ě é ř é ř ě ě ý ú á á í é á á ě ý á é ě í í ř áš ě ý ý ě ý ší á é é č é ě ý í í í é č í í á á í íř š ší ž ří š

Více

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů: . Komplexní čísla Inegrovaná sřední škola, Kumburská 846, Nová Paka Auomaizace maemaika v auomaizaci Maemaika v auomaizaci - pro řešení regulačních obvodů: Komplexní číslo je bod v rovině komplexních čísel.

Více

í ů í ě ží á í ů ý á í ý íž úč á ě žíš ší ř ř í á á ě ý ř é ý ří č č č č č ř č ž ě é ř ú í í č š ú í ř ž š á č Úč Á á úč ží í í ý í ř í ů ě í í ě í í

í ů í ě ží á í ů ý á í ý íž úč á ě žíš ší ř ř í á á ě ý ř é ý ří č č č č č ř č ž ě é ř ú í í č š ú í ř ž š á č Úč Á á úč ží í í ý í ř í ů ě í í ě í í š í š č ř š Č š í úř š ří š ý č í á í úř ě í í í ř ě ří ý Úč ý í á í č íúř í á Č í í ě í ě ší ř ů á ó í í ří í Žá íš ř ž ř á ř ž ř ě č í á í í ě í č ú í ř ž š š úč í ř ě ří á í řá ě í ě ší ř ů á ó í řóď

Více

á ší ěž ý Ž é ě íč á ě íč ě á ý žá éž ě čí ú ě ě íž íč ěš á í í á ě í š é íč íč é ř ž é á ší š ř í í á é Í š řá ů á ů ž ž ý í ě ří č á í ě ý í ý ý ě á

á ší ěž ý Ž é ě íč á ě íč ě á ý žá éž ě čí ú ě ě íž íč ěš á í í á ě í š é íč íč é ř ž é á ší š ř í í á é Í š řá ů á ů ž ž ý í ě ří č á í ě ý í ý ý ě á é č í í š í é č é ý č ý í ěž é í ě é ří é í á í š í ž í ř ě í č á ě ý ě ý č ů š ř í á í ě ší í í č ř ů ů é ě í í í ě ř ě á řá é č é í ř ý ž ž é ů í é ří ží ř é šíř í ý í š č á á á ý í ářů ě š č í á í í

Více

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Plocha.

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Plocha. Saika 1 Saika 1 2. přednáška ové veličin Saický momen Těžišě Momen servačnosi Hlavní ěžiš ové os a hlavní cenrální momen servačnosi Elipsa servačnosi Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvu.cz Konrolní

Více

é ž ú ú ú ú ý řěč ř ú úč ú š ďá ě č ó ř á úč ě š á žíš řě ě á ó Žíš ě é č é ě ší ěžší ú ě ě ší áč é ž á ý ř š í čě ší č ú ú á é ě é š á ú á á á í ř í

é ž ú ú ú ú ý řěč ř ú úč ú š ďá ě č ó ř á úč ě š á žíš řě ě á ó Žíš ě é č é ě ší ěžší ú ě ě ší áč é ž á ý ř š í čě ší č ú ú á é ě é š á ú á á á í ř í ář ě ě ý ť Í š ý ýť á í í ň á í č í ý ý ý ý č á č áč í á ť ě ě é á í í ý ř á ší ě ě ší í á ý á ě ší á í č ě é šš č í á í ší ř ě ář Í í ň čá í á ř í é á í ěř š ář í é á á é é ů š á í é ě é ý á ý ú á é á

Více

zpracování signálů - Fourierova transformace, FFT Frekvenční

zpracování signálů - Fourierova transformace, FFT Frekvenční Digitální zpracování signálů - Fourierova transformace, FF Frevenční analýza 3. přednáša Jean Baptiste Joseph Fourier (768-830) Zálady experimentální mechaniy Frevenční analýza Proč se frevenční analýza

Více

ř á ž á é é á žíš š é ž ě ú ú í í é ě Ž á ě ú č ž š Ž ř é š é é é ó á Ž á á á ý í ú ú š áč ó ý č á á é ě Ó éž á é šá ú Ó áš é í č é á í á Ž é é ř Ó é

ř á ž á é é á žíš š é ž ě ú ú í í é ě Ž á ě ú č ž š Ž ř é š é é é ó á Ž á á á ý í ú ú š áč ó ý č á á é ě Ó éž á é šá ú Ó áš é í č é á í á Ž é é ř Ó é É é í áž í í ý í í ě é ď š ší á í á á ř é ř í ů ů čí í ř ž á č á á ří ě ě á č ó á í í ý ě í é ě á é á ý ě ší á ř ú č ý ý š ďá á í ů í ř í š é í čá č í ů í é é í í ě š ž ě é ě é í í ě ý ů ý í í ý říž é

Více

5. Modifikovaný exponenciální trend

5. Modifikovaný exponenciální trend 5. Modifikovaný exponenciální rend Tvar rendu Paraer: α, β, Tr = + α β, =,..., n ( β > 0) Hodí se k odelování rendu s konsanní podíle sousedních diferencí Aspoick oezen (viz obr., α < 0,0 < β 0) α

Více

Č Á č ý š í ž ě í í é ě ý ší ž ó á ó ó ý á řó í ě ý š ú ž áž ď é é ě áš ě ěž á í ě ž š ú ó ě ě Ž šší á Ž ž ý ě č ě ř áž č ú ě ř á č á ú á ž é č ě ě ě

Č Á č ý š í ž ě í í é ě ý ší ž ó á ó ó ý á řó í ě ý š ú ž áž ď é é ě áš ě ěž á í ě ž š ú ó ě ě Ž šší á Ž ž ý ě č ě ř áž č ú ě ř á č á ú á ž é č ě ě ě čí ě á ě í ů á á ž ě á ší ří á á ů č í ď š ý ů ě ý ě č ží é á í Č é ář ě ý ě á á č í é č í ž é ř č é í ž šší á šší é é é ě ž š í ž š ě ž š Ž ž á ě á č ší á žíš ž é é č á íž á úč ý č ž č á ů Š á é č é á

Více

Inovace a vytvoření odborných textů pro rozvoj klíčových. kompetencí v návaznosti na rámcové vzdělávací programy. education programs

Inovace a vytvoření odborných textů pro rozvoj klíčových. kompetencí v návaznosti na rámcové vzdělávací programy. education programs N V E S T C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Operační progra: Název oblas podpory: Název projek: Vzdělávání pro konkrenceschopnos Zvyšování kvaly ve vzdělávání novace a vyvoření odborných exů pro

Více

20 - Číslicové a diskrétní řízení

20 - Číslicové a diskrétní řízení 20 - Číslicové a disrétní řízení Michael Šebe Automaticé řízení 2018 18-4-18 Automaticé řízení - Kybernetia a robotia Analogové a číslicové řízení Proč číslicově? Snadno se přeprogramuje (srovnej s výměnou

Více

3. AMPLITUDOVĚ MODULOVANÉ SIGNÁLY

3. AMPLITUDOVĚ MODULOVANÉ SIGNÁLY 3. AMPLITUDOVĚ MODULOVANÉ SIGNÁLY Modulací nazýváme proces při kterém je jedním signálem přetvář en jiný signál za účelem př enosu informace. Př i amplitudové modulaci dochází k ovlivňování amplitudy nosného

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m

FYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m Vlastní itání oscilátoru Kitavý pohb Kitání periodicý děj zařízení oná opaovaně stejný pohb a periodic se vrací do určitého stavu. oscilátor zařízení, teré ůže volně itat (závaží na pružině, vadlo) it

Více

č é é ř á é é č é é á č á ý á é á é Čá é é ř é é Č ý ú Č Č áč ý ď ď Č ř ř Č á ý ř ů ž á ů á á č á ž ó ý ř č ý ý ů á á áč Úč á ž á áč áš ř ů á á áč ů é

č é é ř á é é č é é á č á ý á é á é Čá é é ř é é Č ý ú Č Č áč ý ď ď Č ř ř Č á ý ř ů ž á ů á á č á ž ó ý ř č ý ý ů á á áč Úč á ž á áč áš ř ů á á áč ů é á é á á é á é é ý ý ř á úč úč č ř á ž é á ů ř é ý Š ý á é ř é ý é ř Ž á á ý ý ř ý á Č á áš á č Č ř ž ý ž Š é š éč ň á é é ř á ó á é é š é á é š éč ý ř ů á é á é é ř é é ř á é ř ř é ř á á é š é ů ř é ř

Více

Ú čá á á í á á ř š í á á í í ů ř Š ě ží ří í é ř Ž í č í í š ě á í žá ě í í š ě ě ě ě ší í š í ě ě ě ě ě ř Ž á í Ž ý Ě č řá ě ří í ží á í š ě Ž ý á č

Ú čá á á í á á ř š í á á í í ů ř Š ě ží ří í é ř Ž í č í í š ě á í žá ě í í š ě ě ě ě ší í š í ě ě ě ě ě ř Ž á í Ž ý Ě č řá ě ří í ží á í š ě Ž ý á č Ú čá á š ě á ě ý ř šť ěá ě ý ř š čá Ú Č í á ě á ř š Ží ří í é ř Ž í č í í š ě á í žá ě á í čí í řá é í ě ý ř šť ň í ě ř Ží á í ž ý É ě řá ě ří í ř ží á í š ě ž Ý á ď ší ž ů ě ý š í á á Ú Č á í é ý ří í

Více

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované.

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované. finní ransformace je posunuí plus lineární ransformace má svou maici vzhledem k homogenním souřadnicím využií například v počíačové grafice [] Idea afinního prosoru BI-LIN, afinia, 3, P. Olšák [2] Lineární

Více

Kmitání tělesa s danou budicí frekvencí

Kmitání tělesa s danou budicí frekvencí EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Kmiání ělesa s danou budicí frekvencí PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI České vysoké učení echnické v Praze, Fakula savební, Kaedra maemaiky Posílení vazby eoreických předměů

Více

č í úř é č úň ž č ň ř č é ř í š ň é č č čí ó ř á é é ů á č é ň é ň á í š ě č áš č ý ř ó š á á á č íó á ň á Ř Á í ří ů á ý á č í í řú ů ě í ě š ř ú á á

č í úř é č úň ž č ň ř č é ř í š ň é č č čí ó ř á é é ů á č é ň é ň á í š ě č áš č ý ř ó š á á á č íó á ň á Ř Á í ří ů á ý á č í í řú ů ě í ě š ř ú á á í úř úň ž ň ř ř í š ň í ó ř á ů á ň ň á í š ě áš ý ř ó š á á á íó á ň á Ř Á í ří ů á ý á í í řú ů ě í ě š ř ú á á ž ň í í í á á ň ř á í ú á Č ó Čá Ó í Č É řžňá ř ž ň ý á ň ó á ž ó ř ú ň á á ť ú á ěí ú

Více

ř ř é é ů ř ě é é ě ě ý á ýá ě ě ú ř š č ŽÍ á ý ř á š ý é á ě é ář é ě ů ř ě ě š Žá Ů ř ř ý á á š á Ú é ě é ř ě ř ě ě Í ř ý č č Š é č á ř ů ě á á á ř

ř ř é é ů ř ě é é ě ě ý á ýá ě ě ú ř š č ŽÍ á ý ř á š ý é á ě é ář é ě ů ř ě ě š Žá Ů ř ř ý á á š á Ú é ě é ř ě ř ě ě Í ř ý č č Š é č á ř ů ě á á á ř ř č Č á Č á ř é ý ě á ě ý á ě ř ý á ě é ý úř č ŽÚ č á Š á č ř ý á áš č ř é ě á Č ý č á ů é é é é é Č ý ě č á á ř ó é é é á č á č é á ř é é á ř é á áš á č ř č ř ě ř š ř ě ř ě č ý ěř ý ě á á ř čá č ý ů č

Více

1 Elektrotechnika 1. 11:00 hod. R. R = = = Metodou postupného zjednodušování vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. U = 60 V. Řešení.

1 Elektrotechnika 1. 11:00 hod. R. R = = = Metodou postupného zjednodušování vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. U = 60 V. Řešení. A : hod. Elektrotechnika Metodou postupného zjednodušování vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. R I I 3 R 3 R = 5 Ω, R = Ω, R 3 = Ω, R 4 = Ω, R 5 = Ω, = 6 V. I R I 4 I 5 R 4 R 5 R. R R = = Ω,

Více

í Ů Ž ž á ě ž ú č á ó ž á í Í š Ž ú č á ó ě ří ú é ž á í ó Ž ž ú á č ě ř í ř é í é á á ě é í ž é é ě ž ž á ú í ř Ť ú číž é é ě í á á á á ú é é ě ó ž í

í Ů Ž ž á ě ž ú č á ó ž á í Í š Ž ú č á ó ě ří ú é ž á í ó Ž ž ú á č ě ř í ř é í é á á ě é í ž é é ě ž ž á ú í ř Ť ú číž é é ě í á á á á ú é é ě ó ž í í é ž í Ž é á Í í ě á á í í Ž ě á ě ě é ří č í ě Í á ě Í éž ř č š á á ě Š á Ó é ú é é é ř í é ě ž č ř č ř Ž ů ě ě ž č íř é Í ř é í ě á š é ě é ř é ř é Ší ě í á é ě á í ž ů ř á á í ř í á í ě á í í č í á

Více

ě č é á í í á í ý í ř í ř č í é č í á á ý č ří é í í á á í íš ý ý ř á á ýš ů é ří á á á ý í í ž ř á ě í í ý ří č éř áší á ě Ž ý ú č é é ó á é ří ž é ě

ě č é á í í á í ý í ř í ř č í é č í á á ý č ří é í í á á í íš ý ý ř á á ýš ů é ří á á á ý í í ž ř á ě í í ý ří č éř áší á ě Ž ý ú č é é ó á é ří ž é ě ř ě ý ú ž ř í í č í á ý í č á í í ě ří š š á í í ů í ží š řá ř ž ě ří í ě í ď á á š š ě š á č á ý š á ý ň ť š ě éžž í á í í ýš í í č é í í ř á á é ž ů š ý í ž ů í é éž ě ě á ž á í ř á ě ř š ě říč á ž ř

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 6

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 6 Faula srojního nženýrsví VUT v Brně Úsav onsruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ srojní součás řednáša 6 ředepjaé šrouové spoje The greaer our noledge ncreases, he greaer our gnorance unfolds. JOHN F. KENNEDY Osah

Více

ů á ů ř á ž ž á ž á ř š ř š ř řá ú ž š á ú ů ř ý ý ů ú á ř ý ř ř ý á á š š ů š š š š ý ů ž ýú š ž á ý ř ů ář á ý ř ů ž áž ů á ř š š š ř á á š řá á á ň

ů á ů ř á ž ž á ž á ř š ř š ř řá ú ž š á ú ů ř ý ý ů ú á ř ý ř ř ý á á š š ů š š š š ý ů ž ýú š ž á ý ř ů ář á ý ř ů ž áž ů á ř š š š ř á á š řá á á ň ř á á Á ý á Í š á š Šá ú á ň ňá ú á ý ňá á š á á ř ř ž á á á š š á ý ř ů ř á ž ř ž ř š ý šť ý á š š šť á ý ř ů Š ář á Š ř řá ý ů á ý ů řá řá ř ú š á á ř ý á ů ý řá á ř ý ý á ř á ř ž á á ř á ž ý ý ý š ž

Více

Í í É ť ď í é í ř ě ž ří á í í í í ů ě ě é ě É ž ě í á š ý ň á ý ř ů á Í é ž ě ě í á ů á í í ří á ž é ř ě ř á á ř Í č ů í Í ž ří ě ý ě Í ě ří ř ší á í

Í í É ť ď í é í ř ě ž ří á í í í í ů ě ě é ě É ž ě í á š ý ň á ý ř ů á Í é ž ě ě í á ů á í í ří á ž é ř ě ř á á ř Í č ů í Í ž ří ě ý ě Í ě ří ř ší á í Í í É ť ď í é í ř ě ž ří á í í í í ů ě ě é ě É ž ě í á š ýň á ý ř ů á Í é ž ě ě í á ů á í í ří á ž é ř ě ř á á ř Í č ů í Í ž ří ě ý ě Í ě ří ř ší á í Í ď Í ý ší ř Í é ě ř ó Í š ř Í í ň á ú í ř ě ý ě ší

Více

ž í éó é Č ó í ě ý ží í šíř í č ář ř ší ž í ů ě ý ý é ě ý é ó ě á á ž á ř ř é í íž á ž Ž á á á ý á á á í Š é ž ý ě ší ť é ý é ů ě ý ý ť íž ý ý ý ř ší č ě á á í í ří á ě í á č ě ý í é čí í í ž é ě ý í

Více

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2 Cvičení 1 Lineární rovnice prvního řádu 1. Najděe řešení Cauchyovy úlohy x + x g = cos, keré vyhovuje podmínce x(π) =. Máme nehomogenní lineární diferenciální ( rovnici prvního řádu. Funkce h() = g a q()

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava Kaedra obecné eleroechniy Faula eleroechniy a inforaiy, VŠB - U Osrava ELEKRIKÉ SROJE - rozdělení, druhy provedení, vlasnosi, dienzování. Rozdělení elericých srojů (přehled). Označování elericých srojů

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

ří úč é í ť ší á é í í š ě ž ířů ě ý ě ří á ě ř á ý ý ě í ě ří á í á í á ř Ž ň í á í ří š á Ž ř Ž ý ý á ů é á ě í ě é í ť á č ě ží ř í í í ž í é ě ý š

ří úč é í ť ší á é í í š ě ž ířů ě ý ě ří á ě ř á ý ý ě í ě ří á í á í á ř Ž ň í á í ří š á Ž ř Ž ý ý á ů é á ě í ě é í ť á č ě ží ř í í í ž í é ě ý š Ý Ž Ý Ř Č Á Ý Ě Í ů ší ří ý ž ý úč ě š ý á ů č ý ý á á ž é ž é á é é ě á í ů ý á í ý ě í říž í ě ý ě á í ě í á á í ů í á ď í í ř ě ší á ů ý ý á ů ý ě úč ě ř á í é ý á ů ý ů í í č ž á Č á Ť ž ý ě č ě í

Více

23 - Diskrétní systémy

23 - Diskrétní systémy 23 - Disrétní systémy Michael Šebe Automaticé řízení 218 29-4-18 Disrétní čas: z podstaty, z měření či z pohonu Otáčející se radar - měření polohy cíle jednou za otáču radaru motivace v počátcích historie

Více

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II 2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosi II Předpoklady: 020208 Pomůcky: papíry s grafy Př. 1: V abulce je naměřeno prvních řice sekund pohybu konkurenčního šneka. Vypoči: a) jeho průměrnou rychlos, b) okamžié

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číso projeu Název projeu Číso a název šabon íčové aivi Digiání učební aeriá CZ..7/.5./3.8 Zvainění výu prosřednicví ICT III/ Inovace a zvainění výu prosřednicví ICT Příjece podpor Gnáziu, Jevíčo, A. K.

Více

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY

SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cziba.muni.cz II. SIGNÁLY ZÁKLADNÍ POJMY SIGNÁL - DEFINICE SIGNÁL - DEFINICE Signál je jev fyzikální, chemické, biologické, ekonomické

Více

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli NA POMOC FO Pád vodivého rámečku v maneickém poli Karel auner *, Pedaoická akula ZČU v Plzni Příklad: Odélníkový rámeček z vodivého dráu má rozměry a,, hmonos m a odpor. Je zavěšen ve výšce h nad horním

Více

3.1.2 Harmonický pohyb

3.1.2 Harmonický pohyb 3.1.2 Haronický pohyb Předpoklady: 3101 Graf závislosti výchylky koštěte na čase: Poloha na čase 200 10 100 poloha [c] 0 0 0 10 20 30 40 0 60 70 80 90 100-0 -100-10 -200 čas [s] U některých periodických

Více

KOMPLEXNÍ DVOJBRANY - PŘENOSOVÉ VLASTNOSTI

KOMPLEXNÍ DVOJBRANY - PŘENOSOVÉ VLASTNOSTI Koplexní dvobrany http://www.sweb.cz/oryst/elt/stranky/elt7.ht Page o 8 8. 6. 8 KOMPEXNÍ DVOJBNY - PŘENOSOVÉ VSTNOSTI Intergrační a derivační článek patří ezi koplexní dvobrany. Integrační článek á vlastnost

Více

ů í íř ěž ý ú ž ý Í ů í í ý í í í á ý á ř š ý á ů Ž íá í í čá í í ší ě š ě ř á čá á í ý á á í ř č á á á ž í ř ě á áš í ž ý ř íčá á é í á á č ý ě á ě á

ů í íř ěž ý ú ž ý Í ů í í ý í í í á ý á ř š ý á ů Ž íá í í čá í í ší ě š ě ř á čá á í ý á á í ř č á á á ž í ř ě á áš í ž ý ř íčá á é í á á č ý ě á ě á ř č ů á ří Ří ě ě š ů ří é á ří ý ž Í ě ě šť ý Š ů é š í Ó á š ž í á ý ří ž ů Í ě ě ů ř č ě é ří ů š č á í šíč ý ř ě é ť é š ší ř ý ě éš č ý š ý ř ě ř ý ří ž č ř ř ě í ěž é áž é á é ší áž š ň ř čí š ě

Více

3.2.2 Rovnice postupného vlnění

3.2.2 Rovnice postupného vlnění 3.. Rovnice postupného vlnění Předpoklady: 310, 301 Chcee najít rovnici, která bude udávat výšku vlny v libovolné okažiku i libovolné bodě (v jedno okažiku je v různých ístech různá výška vlny). Veličiny

Více

listopadu 2016., t < 0., t 0, 1 2 ), t 1 2,1) 1, 1 t. Pro X, U a V najděte kvantilové funkce, střední hodnoty a rozptyly.

listopadu 2016., t < 0., t 0, 1 2 ), t 1 2,1) 1, 1 t. Pro X, U a V najděte kvantilové funkce, střední hodnoty a rozptyly. 6. cvičení z PSI 7. -. lisopadu 6 6. kvanil, sřední hodnoa, rozpyl - pokračování příkladu z minula) Náhodná veličina X má disribuční funkci e, < F X ),, ) + 3,,), a je směsí diskréní náhodné veličiny U

Více

ok s k s k s k s k s k s k s k a o j ks k s k s jk s k s k s k s k k

ok s k s k s k s k s k s k s k a o j ks k s k s jk s k s k s k s k k s 0.Je ce - st tr - ním p - se - tá, ež li - li - e - mi pr- vé - tá. 1.Kd Kris- tu v - lá "u - ři - žu", 1.ten v hře- by mě - ní - zy svů, 2.N ru - tých sud-ců p - y - ny, svů l - tář vzl Pán ne - vin

Více

š ý é á ě ý ěž é á áž íž š í á š íř á ší ř í ě ž é ž š ř í í ě ž á á íž č í ě í í ě á í á č ž á ý ě š ť ř ů ý ř í é á ž í éč é í č ý á ň á í ž ě á í ž

š ý é á ě ý ěž é á áž íž š í á š íř á ší ř í ě ž é ž š ř í í ě ž á á íž č í ě í í ě á í á č ž á ý ě š ť ř ů ý ř í é á ž í éč é í č ý á ň á í ž ě á í ž Š Í Ř Ě É Í Ř Á Ř Á Í É á ý á ý í é á í ž č í é ř ý č í í í ý žš ě á í é í ě í í ě é á ž š č í í ů á č é á š ú ž í ř á í á é í úč ý ěšé í í é á ř é íú é í ů ří š í á í ří š á ě í í š ř í ž í ě á ž é ě

Více

Hlavní body. Úvod do nauky o kmitech Harmonické kmity

Hlavní body. Úvod do nauky o kmitech Harmonické kmity Harmonické kmiy Úvod do nauky o kmiech Harmonické kmiy Hlavní body Pohybová rovnice a její řešení Časové závislosi výchylky, rychlosi, zrychlení, Poenciální, kineická a celková energie Princip superpozice

Více

j k k k i k k k k k j k j j j j ij i k k jk k k jk k j j i

j k k k i k k k k k j k j j j j ij i k k jk k k jk k j j i 1.Stá-la Mat-a od-ho-dla-ně v sl-zách ve- dle ří-že Pá-ně, na te-rém Syn e-í pněl. Je- í du-š v hoř-ém lá-ní slí-če - nou, bez sm-lo - vá-ní do hlu-bn meč o-te - vřel. a f d b f Copyrght by

Více

Í ž í í Š ž á ř ž ú ú áš á ě Ž ž ě ř ř Íá Š í ž Š í ž á ž š ž á íš ž á č ý á ř á ž Š ě ž š í í é ú á ž á á ý íš é á ě ě Ž ž ť é á í í á á ý ž é á ě ř

Í ž í í Š ž á ř ž ú ú áš á ě Ž ž ě ř ř Íá Š í ž Š í ž á ž š ž á íš ž á č ý á ř á ž Š ě ž š í í é ú á ž á á ý íš é á ě ě Ž ž ť é á í í á á ý ž é á ě ř Š Í ž é á ě ž ěž í éč í ě ě ě ě ě í ě ý ě é ě í á á ě ě č š ě í ě ž ř ě é ť ž č ě ší á í é ž ř á í Š í á í ž é íč ě ší ě č ý ž ě í á é í ý ž říč ě ž í ý ř ší á ě š é ý ó č é á ž š ě é Š ě š š é č ě ž ž

Více

á í ř í č é á é Č é ó š ř č Ť ř ů ž í čů Č á č á á č á ů Č žá í žá í ú Š í é ř Č ř č á í žá ě é ří ř Ř á žá á í ě žá é á ě ů š ěží žá í ří á á áž ě žá í žá í á ě á í ř ť Č ř č ří ří č í žá í á ďě ř ž á

Více

č é á ý á ý í é č á í ůř ž č á í á á é é í Č á ý čí á í á í ý ž á Ý ě š ů á ý č é í ř í í é á í ž ě ě ý í ů č é ů ě č í č á ě Žá í á ý á ý ú ěš ý ý á

č é á ý á ý í é č á í ůř ž č á í á á é é í Č á ý čí á í á í ý ž á Ý ě š ů á ý č é í ř í í é á í ž ě ě ý í ů č é ů ě č í č á ě Žá í á ý á ý ú ěš ý ý á č é á ý á ý í é č á í ůř ž č á í á á é é í Č á ý čí á í á í ý ž á Ý ě š ů á ý č é í ř í í é á í ž ě ě ý í ů č é ů ě č í č á ě Žá í á ý á ý ú ěš ý ý á š á á ř ý á á í š í ř ý í á í í ý í č é ř í ěčí áš

Více

íř ž ý ů ů ý ě ě č é áž é é ž í ě řá á é ří í ž ě é ší ž ří ě áží é ů í ě ě č ě á ú é ř í í š é ž á ě í š í á ě é ý ý ý ý í ů í í ě ší á ě í í ůž á í

íř ž ý ů ů ý ě ě č é áž é é ž í ě řá á é ří í ž ě é ší ž ří ě áží é ů í ě ě č ě á ú é ř í í š é ž á ě í š í á ě é ý ý ý ý í ů í í ě ší á ě í í ůž á í ů čí ř ě é áří á á č í ě ý á í ž ž í á ří é ý é é á ý ž á í ě ó ó ě ý ý ř í ě š á é í ř ě é í á í í ě čá í á í č ě ý ů í ě á ý ý ě ž íš ž ě í ů ž ů ž ý á í é ě í ý í ř í í ě í á á á ší á Í ě á í ě í ě

Více

x udává hodnotu směrnice tečny grafu

x udává hodnotu směrnice tečny grafu Předmě: Ročník: Vyvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 5. srpna Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE v bodě (ečny grafu funkcí) Je

Více

Goniometrie a trigonometrie

Goniometrie a trigonometrie Goniometrie a trigonometrie Vzorce pro goniometrické funkce Nyní si řekneme něco o velmi důležitých vlastnostech a odvodíme si také některé velmi důležité vzorce pro výpočty s goniometrickými funkcemi.

Více

ě ě í ý ě á ý ů é á í ů á č š í ř í ó ě é á ž ý í ě ýč ář ř š ě ý ář ý á é á í š ě é í ř áž á á ě í ě á í í í á ý ří ě ý ě ší é á á í í ř ř á á í Í áž

ě ě í ý ě á ý ů é á í ů á č š í ř í ó ě é á ž ý í ě ýč ář ř š ě ý ář ý á é á í š ě é í ř áž á á ě í ě á í í í á ý ří ě ý ě ší é á á í í ř ř á á í Í áž Á á í ý á í č é é á í í čí í ý á ů í é á í ř ů ý č é é ř í á é é ě ě í ý ě í é ý á í í í ý á í ž í č ý ý á ů ů řá é é á ý á ý ě í ý ě á ř á ř é š í ží í ě é ě é á á í á á ů ě ší ů á í í ů ě í é é ý š š

Více

NCCI: Určení bezrozměrné štíhlosti I a H průřezů

NCCI: Určení bezrozměrné štíhlosti I a H průřezů Teno N předládá meodu pro určení beroměrné šíhlosi při ohbu be určení riicého momenu M cr. Záladní onervaivní meodu le přesni a, že se uváží eomerie průřeu a var momenového obrace. Obsah. Zjednodušená

Více

á ý é í č ří Ť á íč é í ž č ř Í é Ť č í ž á ý ý á é č í ý ř ří í ž ř é ř á á í ý ý ů í Í ř ů Ž á á á ž ří š ě Í ž č é ří ř í ř í Ť ý š ý ř í ý ů ří ř

á ý é í č ří Ť á íč é í ž č ř Í é Ť č í ž á ý ý á é č í ý ř ří í ž ř é ř á á í ý ý ů í Í ř ů Ž á á á ž ří š ě Í ž č é ří ř í ř í Ť ý š ý ř í ý ů ří ř á ý č ř Ť á č ž č ř Í Ť č ž á ý ý á č ý ř ř ž ř ř á á ý ý ů Í ř ů Ž á á á ž ř š ě Í ž č ř ř ř Ť ý š ý ř ý ů ř ř á š á Í ř ý ý ř ř č ř ř Í š ý Í Ť č ř á Í ó č ř ý ž ý Í ř č ž á ř ž ý ž ří ř š Í É Í ř Í

Více

Ý č í é é ř š í é č í é ľ ľá á í ě í č říč í á Ú ý č říčí č ľ ý ł ĺ á á łí ĺ ě ř ĺ í ě ĺ ř á í ĺł ĺĺ ďĺ í á á ĺ ľ ĺ ĺí é ł í ĺ ĺé ťł ť łĺĺ ľ á í ĺ ĺ ę

Ý č í é é ř š í é č í é ľ ľá á í ě í č říč í á Ú ý č říčí č ľ ý ł ĺ á á łí ĺ ě ř ĺ í ě ĺ ř á í ĺł ĺĺ ďĺ í á á ĺ ľ ĺ ĺí é ł í ĺ ĺé ťł ť łĺĺ ľ á í ĺ ĺ ę Ý č é é ř š é č é ľ ľá á ě č řč á Ú ý č řč č ľ ý á á ě ř ě ř á ď á á ľ é é ť ť ľ á ę ľ ř á é ý á ý č á é é ě é á ě é ú ě Ú ň é é ú á ž é ř Ż č Ż č ř č š ě ě š ů é č á ě ř š ě č ě á č úř ň é Ż ě č ř č ě

Více

SEMESTRÁ LNÍ PRÁ CE. Licenč ní studium STATISTICKÉZPRACOVÁ NÍ DAT PŘ I KONTROLE A Ř ÍZENÍ JAKOSTI

SEMESTRÁ LNÍ PRÁ CE. Licenč ní studium STATISTICKÉZPRACOVÁ NÍ DAT PŘ I KONTROLE A Ř ÍZENÍ JAKOSTI SEMESTRÁ LNÍ PRÁ CE Licenč ní studium STATISTICKÉZPRACOVÁ NÍ DAT PŘ I KONTROLE A Ř ÍZENÍ JAKOSTI Předmě t ANOVA A ZÁ KON PROPAGACE CHYB U JEDNOROZMĚ RNÝ CH DAT Ú stav experimentá lní biofarmacie, Hradec

Více

é á š ž č á í í á ě é á ž í ě í ě ší ž ě í č Ž č š é ě á á á í í í š ě ě á á á Ť Ď íž é é ěť ž Í é č í é Ť í Ž á š š é č ě á é Š ě í ě í áž ž č ě í é

é á š ž č á í í á ě é á ž í ě í ě ší ž ě í č Ž č š é ě á á á í í í š ě ě á á á Ť Ď íž é é ěť ž Í é č í é Ť í Ž á š š é č ě á é Š ě í ě í áž ž č ě í é á í í á íž á Í č é ň í é á é Ó ě Íí Ť ě ší ě ší é ě ě ň ě í Ť Ď ě é á í Ůč é Ó í í Ž ě í Ťí ě š ě šíť á í é í é í í í ě ší š í é áť č ě ší áž ě ší ě Í í í é é č í šíť á Í á í í ě í ě í á ě ší Ó ě á Č é

Více

č á á é ú Č é č Č á Č í ř č í ů í á í á č á í á é ě ý ý é í č í í á č í š ř á í č é č ě š í á š ě á á á ý č ě Č ý ěř í á í č č í ř é č á á í ě ý č í á

č á á é ú Č é č Č á Č í ř č í ů í á í á č á í á é ě ý ý é í č í í á č í š ř á í č é č ě š í á š ě á á á ý č ě Č ý ěř í á í č č í ř é č á á í ě ý č í á á č Č č š é é č ř š í é ž í á ý š í ř é č ý ř č í ý ě ě é í í á é ý ě é š ú ň á í í ě ě ň í ý é Í ý ý ů í ů ň á á í é Č á č Ž ž Č ý č Ž í ř é í ř é ě í ě č á í č š ý í í č ř ď ě č ě ý í ů í č é á ě Ž é

Více

ž ě é ú ž é ů á ž ú á š ú Í Ť č é ž ě š ý ěž é řá é é Í č é ž ý Í ě ť ě ě ž é úř ž ř ú ý ř žá ý ý ř ú ý ý ůž ý ř á ě á á ř ě é á á ě ř á ř á é á á é ž

ž ě é ú ž é ů á ž ú á š ú Í Ť č é ž ě š ý ěž é řá é é Í č é ž ý Í ě ť ě ě ž é úř ž ř ú ý ř žá ý ý ř ú ý ý ůž ý ř á ě á á ř ě é á á ě ř á ř á é á á é ž ň č ý ě ř š ž ř ř é ý á ř é š ě á ú č č ý ě ž é ř á ů á á á ť é ěř ů ť Ť ž č Í úž Ě ě š á é á ě á ř é ř ě ě ž áč ž ě ůž á ž ů á ů é á á á ř é š ě á ž ě š á š é ř áč ý ř ž é ř á ý é ě ž ž ý á ý ů ěř ť ě

Více

ý Í ť č í ý úř í á ěř ý í ří í Č í ě č á Č í ě č áš ý á ě í Č á í Č á á ě í Č á á á í š č á ž í á ě á ýš č í ří š ú ýš č ě čá č ú í š š í ů čá č í á í ří ýš č á á á í íí í Ž í á í ž í áš á á ž ý ě í ý

Více

ť ěž ý ě ú íč úž č ý ěč ý úž ě í š Í Ž é š ěř ž č á úž ěč é ž í á ě ě á á ú š á í ě ž ř ě č ě á ý Č í Ž ž í é ě ž ž ě ší ž ú ěč á ý éž ě é ř š č úž č

ť ěž ý ě ú íč úž č ý ěč ý úž ě í š Í Ž é š ěř ž č á úž ěč é ž í á ě ě á á ú š á í ě ž ř ě č ě á ý Č í Ž ž í é ě ž ž ě ší ž ú ěč á ý éž ě é ř š č úž č ň ď ť ý ř ť ž Í ě ě é ě í é ě Í ÍýšÍá ý á ě í čí á ú č íť č í ú é ý é Ř ř Ř ř ě ý í í ý š ě ň ú čá č ř á ý í ř í ž Í í č é á é š ě ň í š á š ě ě š ě á á í áš ě á č é Č Í ý á ďť í ě ž í í á í í ě í í í

Více

á ě ý ů á ší č á ží á ň á ř í í šíž á é í é č ě ř žá í Žů š ý ý á í í ř ě á í č ě Žá á ě ů ň č ě ž úř ě í é ž ř í ý á ý ě ý á ř á ě ý ší ř ří š áší ť

á ě ý ů á ší č á ží á ň á ř í í šíž á é í é č ě ř žá í Žů š ý ý á í í ř ě á í č ě Žá á ě ů ň č ě ž úř ě í é ž ř í ý á ý ě ý á ř á ě ý ší ř ří š áší ť é áš ý ř ý ř ší ž í ž á í ě ž á ž ž í é ž ř Ž č í ž é Ž ší éš ž ě ěží Ž ů š ť ž ě ě ří ě í í ýň á á ě č ó í š ě á č š č š ýš ší Í ř ě ř á ž ů ď ž é ě š í ů í ě í í ě á ě Ř Í ÚŘ ů ě š ě ž č ř áš ář é ě

Více