Matematické ...MINUT VKY. 7. ročník / 2. d í l. pro vzdělávací oblast Matematika a její aplikace dle RVP ZV

Transkript

1 Matematické...MINUT VKY pro vzdělávací oblast Matematika a její aplikace dle RVP ZV. ročník /. d í l. Racionální čísla. Poměr, přímá a nepřímá úměrnost. Čtyřúhelníky. Procenta. Hranoly. Tabulky, grafy, diagramy, závislosti, projekty

2 Podobně jako k učebnicím pro. ročník základních škol předkládáme i žákům. ročníku matematické...minutovky. Stejně jako v předchozích ročnících jsou zaměřeny především na důkladné procvičování základních početních operací, které má zajistit upevnění nabytých dovedností a umožnit žákům získat potřebnou jistotu, zběhlost a rychlost. Navíc jsou od šestého ročníku rozvíjeny a upevňovány dovednosti v oblasti geometrie. Forma...minutovek se oproti minulým letům mírně proměnila: tentokrát 0 různorodých cvičení je rozděleno do dvou sešitů. Procvičovány jsou především vědomosti a dovednosti z geometrie a z oboru celých a racionálních čísel i schopnost orientovat se v řadách, tabulkách, grafech, diagramech apod....minutovky byly vytvořeny jako součást Matematiky pro. ročník vydávané pedagogickým nakladatelstvím Prodos v Olomouci. Obsah. Racionální čísla... M, str.. Poměr, přímá a nepřímá úměrnost... M, str.. Čtyřúhelníky... M, str. 00. Procenta... M, str. 0. Hranoly... M, str.. Tabulky, grafy, diagramy, závislosti, projekty... Recenzovaly: Mgr. Edita Doubravská; RNDr. Helena Binterová, Ph. D. Schválilo MŠMT čj.: MSMT- /0 dne. května 0 k zařazení do seznamu učebnic pro základní vzdělávání jako součást ucelené řady učebnic pro vzdělávací obor Matematika a její aplikace s dobou platnosti šest let. Prodos 00 Veškerá práva k dílu, zejména právo autorské a licenční, jsou v držení nakladatelství PRODOS spol. s r.o. Žádná část publikace nesmí být reprodukována (tiskem, jako fotokopie, elektronickými či jinými me to dami), zpracována ani dále šířena elektronickým či mechanickým kopírováním bez písemného sou hla su držitele práv s výjimkou případů povolených zákonem. Kompletní výsledky cvičení najdete na ucebnice.org/vysledky.

3 . Racionální čísla Vypočítej. a) = 0 d) ( ) = g) ( ) + ( ) + (+) = 0 b) + ( ) = e) : ( ) = h) ( ) ( ) (+) = c) ( ) + ( ) = 0 f) ( ) : ( ) = i) ( ) = 0 0 Vypočítej. a) ( + ) : ( ) = b) ( ) + ( ) = ( ) = ( 0) = 0 c) ( ) : ( ) = d) ( ) : + ( ) ( ) = + = 0 e) : ( ) = + = f) + ( ) = počítám s celými čísly 0 Vypočítej do sešitu nebo na volný list papíru a doplň výsledek. a), +, 0, =,0 d) 0,0, = b), 0, 0,0 =, e), : = c),, = 0, f) 0, :, =, 0,, Zaokrouhli na řád uvedený v závorce. a),, (setiny) c), (desetiny) b) 0, 0, (desetiny) d), 0 (desítky) počítám s desetinnými čísly 0 Vypočítej. a) + b) + = + = c) d) + + = : = počítám se zlomky 0

4 . Racionální čísla Znázorni na číselné ose čísla. Uspořádej je podle velikosti. a),; ;,; ; ;, Čísla uspořádaná vzestupně: ;,;,; ;,;,,, 0 b) ; ; ; ; Čísla uspořádaná sestupně: ; ; ; ; 0 uspořádám racionální čísla 0 Vypočítej. a), +, =, g), +, =, b), + (,) =, h),, =, c), + 0, =, i), +, 0,0 = d),0, =, j) 00,0,, =, e), +, =, k) 0,,0 +, =, f),, =, l),, + 0,0 = sečtu a odečtu záporná desetinná čísla 0 Zapiš pod sebe a vypočítej. a) 0, (+) ( ) =, c) ( 0,) ( 0,) ( 0,) = b),, ( ) 0, =, d) (,) ( ) (,) (+0,) = 0,0,0

5 . Racionální čísla Vypočítej. Výpočty piš do sešitu nebo na volný list papíru. a), : ( ) =, e),0 : 0, = 0, b), : ( ) =, f), : 0, = c) 0, : =, g) : ( 0,00) = 000 d) 0, : 0,0 = h), : 0, =, vynásobím a vydělím záporná desetinná čísla 0 Doplň tabulky. Výpočty piš do sešitu nebo na volný list papíru. +,0, 0,0,,,,00, 0,,,0,,,,,, 0,,,, 0,,,,, 0,,,,,,,0, 0, 0,,,,,0,,, 0,0,,,0,,,,, 0,,,0,, 0, 0,0 0, 0 0,,,,, 0,,,,,,,0,,,,,,,,,0,0, 0,0,,0, 0, 0,,0,,0,0 0,0,0 0,0,,, 0, 0,, 0,

6 . Racionální čísla Doplň pyramidy. + 0,,,, 0, 0,, 0,, 0, 0, 0,,, +,,,,0,,,, 0,,,0,,,0, 0, 0,, 0,,,, +,,,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,, 0,,,, 0, +,,,,,, 0,,,, 0, 0,,,, 0 Doplň hady. a),, +,0 +,,, 0, 0,,,, b) +,, +,,,0,,, +, +, :, +, : ( 0,) 0,,, : , +, 0,,, správně vypočítám příklady s racionálními čísly 0

7 . Racionální čísla Otestuj své znalosti Uspořádej daná racionální čísla podle velikosti vzestupně nebo sestupně. a),; 0 ; 0,; ; ; ; Čísla uspořádaná vzestupně: 0,; ; 0 ; ; ; ;, b) 0,; 0 ;,; ; ; ; Čísla uspořádaná sestupně: ; ; 0,; 0 ; ; =, Vypočítej do sešitu nebo na volný list papíru a výsledek zapiš jako zlomek v základním tvaru. a) + + = d) = b) : = e) + + = 0 c) = f) + = 0 Doplň pyramidy.,,,,,,,, 0,, 0, 00,, 0, + 0,,0,,,0,,,,0,,0,,, 0,,,,,,,0,,, 0, 0,,

8 . Poměr, přímá a nepřímá úměrnost Žáci jedné školy řešili úlohu z prvního dílu minutovek tak, že si ve třídě umístili třídní metr, který si vytvořili. Všichni se změřili pomocí tohoto metru. Pak odjeli na školu v přírodě a po návratu zjistili, že jejich metr není přesný. Někteří totiž měřili méně než v předchozích měsících. Jak by podle tebe měli situaci vyřešit? Máš minuty na rozmyšlení svého návrhu. Pak vytvořte dvojice (trojice) a své návrhy prodiskutujte. Nakonec se ve třídě dohodněte na ideálním řešení. Vyjádři poměry v základním tvaru. a) : = : b), : 0, = 0 : c) : = : Porovnejte poměrem v základním tvaru. a) cm a mm b) kg a 0, t c), l a 0, hl 0 : : : vyjádřím poměr v základním tvaru 0 využiji poměr k porovnávání údajů 0 Do sešitu nebo na volný list papíru narýsuj čtverec (délka strany cm). Rozděl ho na polovinu. Jednu půlku označ písmenem A, druhou opět rozděl na polovinu. Jednu polovinu označ písmenem B, druhou rozděl na polovinu. Jednu polovinu označ písmenem C, druhou rozděl na polovinu. Jednu polovinu označ písmenem D, druhou rozděl na polovinu. Jednu polovinu označ písmenem E, druhou polovinu označ písmenem F. Jakou část celku tvoří obrazce A, B, C, D, E, F? V jakém poměru jsou části: E : A :, C : A :, B : D :, E : F :, F : A :, D : A :, A : C :, A : B :? vyjádřím poměr 0 Na plánu v měřítku : 00 má zahrada tvaru obdélníku rozměry, cm a cm. Jaké jsou skutečné rozměry zahrady? Jaká je výměra této zahrady v m? a =, m; b = m; S =, m

9 . Poměr, přímá a nepřímá úměrnost Lanovka na Ještěd zahájila svůj provoz. června. Přepravila 0 osob za hodinu. Délka tratě byla metrů, převýšení 00 metrů.. listopadu byl ukončen provoz z důvodu rekonstrukce.. prosince byl provoz obnoven. Délka nové tratě byla metrů, převýšení 0, metrů a počet osob přepravených za jednu hodinu se zvýšil na. Rychlost nové lanovky byla 0 m/s.. Vyjádři rychlost lanovky po rekonstrukci v km/h. km/h. O kolik procent se po rekonstrukci prodloužila trať lanovky? Trať se prodloužila o 0, % z původní délky.. Vhodným způsobem matematicky vyjádři změnu počtu osob přepravených za jednu hodinu. 0 = navíc přepravených osob. Jak dlouho byla lanovka v 0. letech minulého století mimo provoz? roky a měsíce. Načrtni obrázek lanovky a vyznač v něm délku lanovky a převýšení. 00 Délky stran trojúhelníku jsou v poměru : :. Nejkratší strana trojúhelníku má velikost, cm. Vypočítej obvod tohoto trojúhelníku. o =, cm 0 Urči velikosti vnitřních úhlů trojúhelníku, je-li jejich poměr : :. α = 0 ; β = ; γ =

10 . Poměr, přímá a nepřímá úměrnost 0 Ve slitině kovů je olovo, zinek a měď v hmotnostním poměru : :. Kolik kg slitiny dostaneme, pokud v ní bude kg olova? + + = kg 0 Ve třídě. B je chlapců a děvčat. V jakém poměru je počet chlapců k celkovému počtu žáků ve třídě? V jakém poměru je počet děvčat k počtu chlapců? : ; : 0 Tři pracovníci si měli rozdělit odměnu v poměru : :. Pracovník, který dostal nejvyšší odměnu, získal 0 Kč. Jaká byla celková odměna pro tyto tři pracovníky? 0 Kč ( ) využiji poměr v úlohách z běžného života 0 volím vhodný způsob řešení úloh 0 obhájím svá řešení úloh 0 vyjádřím bez obav své myšlenky 0 0 Doplň tabulku tak, aby zapsaná závislost byla přímá úměrnost. Do sešitu nebo na volný list narýsuj grafy těchto přímých úměrností. x 0 y, 0,, 0 x 0,, y 0,

11 . Poměr, přímá a nepřímá úměrnost 0 Žáci. třídy se rozhodli situaci z úlohy vyřešit tak, že se každý změřil pomocí třídního (nepřesného) metru a pak přesně. Všechny nepřesně určené výšky pak přepočítali trojčlenkou. Pomoz Jirkovi přepočítat údaje z tabulky. Číslo žáka 0 0 Měření Měření Měření Měření nepřesným metrem Měření přesným metrem

12 0. Poměr, přímá a nepřímá úměrnost 0 Doplň tabulku a narýsuj graf přímé úměrnosti, která je dána rovnicí y = x. x y y 0 0 x y = x narýsuji graf přímé úměrnosti 0 doplním tabulku přímé úměrnosti 0 0 Doplň tabulku nepřímé úměrnosti a narýsuj její graf. x,, y, y 0 y = x x narýsuji graf nepřímé úměrnosti 0 doplním tabulku nepřímé úměrnosti 0

13 . Poměr, přímá a nepřímá úměrnost Slovní úlohy 0 až řeš do sešitu nebo na volný list papíru. 0 Ze 0 kg padaných jablek se nasuší, kg křížal. Kolik kg křížal nasušíme ze 0 kg jablek? Nasušíme kg křížal. 0 Písařka napsala na stroji stran textu za hodiny a minut. Kolik stránek textu by napsala za hodiny? Napsala by dvě a půl strany. Za svačinu pro 0 žáků bylo zaplaceno 0 Kč. Kolik Kč by stála stejná svačina pro žáků? Stála by Kč. Pletací stroj uplete za hodiny sedm párů ponožek. Kolik párů uplete stroj za h min? Uplete cca párů. Pokud Lenka přečte denně stran knihy, přečte celou knihu za dní. Kolik stran by musela denně přečíst, aby přečetla celou knihu za dní? Musela by přečíst denně 0 stran. Objem plechového sudu je 00 l. Voda sahá do výšky cm. Je v něm 0 l vody. Kolik litrů vody je ve druhém stejném sudu, jestliže v něm sahá voda do výše cm? V sudu je, litrů vody. Zvuk urazí vzdálenost km asi za s. Jak daleko je bouřka, jestliže mezi zábleskem a hromem je časový interval s? Bouřka je vzdálena, km. Jestliže bude použit na orbu traktor se čtyřmi radlicemi, zorá lán pole za hodin. Jak dlouho bude trvat orba při použití traktoru se radlicemi? Orba bude trvat hodin. a) Dva zedníci omítnou chodbu školy za hodin. Za kolik hodin by tuto chodbu omítlo zedníků? Devět zedníků by chodbu omítlo za hodin. b) Dva dělníci provedou montáž konstrukce zahradního skleníku za hodin. Za kolik hodin provede tutéž montáž dělníků? Šest dělníků provede práci za hodin. c) Tři brigádníci vyloží vagon za, hodiny. Za jak dlouho by tento vagon vyložilo pět brigádníků? Kolik brigádníků by muselo být přibráno, aby byl vagon vyložen za hodinu? Vagon by vyložili za, hodiny. Aby vagon vyložili za hodinu, byli by potřeba další tři. d) Čtyři zahradnice osází záhon za hodin. Za kolik hodin by stejný záhon osázelo zahradnic? Devět zahradníc osází záhon za hodin. volím vhodný způsob řešení úloh 0 obhájím svá řešení úloh 0 vyjádřím bez obav své myšlenky 0

14 . Poměr, přímá a nepřímá úměrnost Otestuj své znalosti Doplň tabulky tak, aby zapsaná závislost byla přímá úměrnost. Narýsuj grafy těchto přímých úměrností. x 0 y,, 0,, x 0, y 0,, y x y x y = x y = x Vyjádři poměr (postupný poměr) v základním tvaru. a) : = b) 0, : 0, = : d), : 0, = : g) : : = : : : 0 e) : 0 = : h) : : 0 = : : 0 c) : = 0 : f), :, = : i) 0,0 :, : = : 0 : 0

15 . Poměr, přímá a nepřímá úměrnost 0 Porovnej poměrem v základním tvaru. a) 0, t a kg b) m a cm c), l a 0, hl : 00 : : 0 Ve slitině kovů je olovo, zinek a měď v hmotnostním poměru : :. Ve slitině je kg mědi. Jaká je hmotnost celé slitiny? Hmotnost celé slitiny je, kg. Nejdelší strana trojúhelníku má velikost, dm. Délky stran tohoto trojúhelníku jsou dány poměrem : :. Vypočítej obvod tohoto trojúhelníku. o = dm Parcela má tvar obdélníku. Na plánku v měřítku : 00 jsou její rozměry cm a, cm. Jaké jsou skutečné rozměry parcely? Jaká je výměra této parcely v m? a = m; b =, m; S =, m Jestliže bude použit na orbu traktor se čtyřmi radlicemi, zorá lán pole za hodin. Jak dlouho bude trvat orba při použití traktoru se radlicemi? Orba bude trvat hodin. Vodní nádrž se zaplní dvěma stejnými přívodními rourami za hodin. Za kolik hodin by se nádrž naplnila, kdyby bylo v provozu všech pět stejných přívodních rour? Nádrž by se naplnila za h min. Pokud Romana přečte denně stran knihy, přečte celou knihu za dní. Kolik stran by musela denně přečíst, aby přečetla celou knihu za dní? Romana by musela denně přečíst stran.

16 . Čtyřúhelníky a) Vypočítej obsah čtverce BCDE: b = cm b) Vypočítej obsah obdélníku CDEF: c = m d = m c) Vypočítej obsah kosočtverce ABCD: a = mm v a = 0, cm S = cm S = 0 m S = mm určím obsah čtverce 0 určím obsah obdélníku 0 určím obsah kosočtverce 0 a) Vypočítej obsah kosodélníku BCDE: b = cm v b =, cm b) Vypočítej obsah t roj ú hel n í k u CDE: d =, m v d = 0, dm c) Vypočítej obsah lichoběžníku ABCD: z = mm z = mm v = mm S =, cm S =, dm S =, cm určím obsah kosodélníku 0 určím obsah trojúhelníku 0 určím obsah lichoběžníku 0

17 . Čtyřúhelníky a) Vypočítej obsah rovnoběžníku ABCD: b =, cm v b = cm b) Vypočítej výšku v d trojúhelníku BCD: d = 0, m S = 0,0 dm c) Vypočítej výšku v licho běžníku ABCD: a = cm c = 0 mm S =,0 dm S =, cm v d =,0 dm v =, cm určím obsah rovnoběžníku 0 určím výšku trojúhelníku 0 určím výšku rovnoběžníku 0 0 Urči velikosti vnitřních úhlů rovnoběžníku ABCD (úhel α leží při vrcholu A, úhel δ leží při vrcholu D). Rovnoběžník načrtni a zapiš výpočty. a) α = b) δ = ' β = γ = δ = α = ' β = ' γ = ' určím velikosti vnitřních úhlů rovnoběžníku 0

18 . Čtyřúhelníky Narýsuj trojúhelník ABC: a = cm, v a = cm, β =. A v a B β C sestrojím trojúhelník (zadaná výška) 0 Vypočítej délku strany rovnoběžníku (trojúhelníku). a) rovnoběžník: v a = dm S = dm a =, dm b) trojúhelník: v a = 0, m S =, m a =, m určím délku strany trojúhelníku 0 určím délku strany rovnoběžníku 0 Sestroj čtyřúhelník NOPR, je-li dáno: a) n =, cm o = cm p = cm PRN = 0 RPO = 0 b) lichoběžník: n = cm o = cm v = cm RNO =

19 . Čtyřúhelníky Rozbor: Rozbor: Zápis konstrukce:. PR; PR = cm. RPX; RPX = 0. k; k(p; r = cm). O; O PX k N Konstrukce: X O k Y. PRY; PRY = 0. l; l(o; r =, cm). N; N RY l. NOPR l Zápis konstrukce: Konstrukce: R X k P. NO; NO = cm. ONX; ONX =. r; r NO v(r, NO) = cm. R; R NX r. k; k(o; r = cm). P; P r k. lichoběžník NOPR r N P R N c) rovnoběžník: n = 0 mm, o = mm, v n = mm. O Rozbor: Konstrukce: X k R P R P Zápis konstrukce:. NO; NO = cm. r; r NO, v (r, NO) =, cm. k; k(o; r =, cm). P; P r k. NX; NX OP. R; R r NX. NOPR N v n O narýsuji čtyřúhelník 0

20 . Čtyřúhelníky Otestuj své znalosti Vypočítej obsah následujících obrazců. a) trojúhelník GHI : g = cm v g = cm b) rovnoběžník PRST : r = mm v r = 0, dm c) lichoběžník ABCD : a = 00 mm c = 0 cm v =, dm S = cm S =, cm S =, dm Vypočítej výšku následujících obrazců. a) trojúhelník KLM : k =, m S =, dm v k =? b) rovnoběžník VXYZ : x = 0 mm S =,0 dm v x =? v t = 0, dm v x = cm Do sešitu nebo na volný list papíru narýsuj čtyřúhelník KLMN: k =, cm, l =, cm, m = mm, n = 0, dm, KLM = 0.

21 . Procenta Zapiš zlomkem a desetinným číslem, jaká část je vybarvena. zlomek desetinné číslo zlomek desetinné číslo zlomek desetinné číslo 0, 0, 0, Zapiš zlomkem a desetinným číslem, jaká část není vybarvena. zlomek desetinné číslo zlomek desetinné číslo zlomek desetinné číslo 0, 0, 0, 0 0 Vyjádři zlomkem a desetinným číslem, jaká část obrázku je vybarvena. zlomek zlomek zlomek zlomek zlomek zlomek zlomek desetinné č. desetinné č. desetinné č. desetinné č. desetinné č. desetinné č. desetinné č. 0, 0, 0, 0, 0, 0,,00

22 0. Procenta vyjádřím část celku zlomkem 0 vyjádřím část celku desetinným číslem 0 0 Vyjádři zlomkem, desetinným číslem i počtem procent, jaká část obrazce je vybarvena. a) b) c) d) e) f) a) zlomek b) zlomek c) zlomek d) zlomek e) zlomek f) zlomek 0 desetinné č. desetinné č. desetinné č. desetinné č. desetinné č. desetinné č. 0, 0, 0, 0, 0,0 0, počet % počet % počet % počet % počet % počet %, 0,, Vyjádři zlomkem, desetinným číslem a počtem procent jednotlivé vybarvené části. ; 0,; 0 % 0 ; 0,0; % 00 ; 0,0; % ; 0,; 0 % Jaká část obrázku je vybarvena? převedu zlomek na počet procent 0 převedu desetinné číslo na počet procent 0

23 . Procenta Zapiš počet procent jako desetinné číslo. a) % = 0, c) % = 0, e) % = 0, g) 0 % =,0 b), % = 0, d),0 % = 0,00 f),0 % = 0,0 h), % =, zapisuji desetinným číslem počet procent 0 Zapiš desetinná čísla jako počet procent. a) 0, = % c) 0, = % e), = % g),0 = 0 % b) 0, = 0, % d), =, % f) 0, = 0 % h) = 00 % zapisuji desetinná čísla jako počet procent 0 Vypočítej. a), : 0 = 0, g), : 00 = 0,0 m) 0, = 0,000 b) : 0 =, h) 0, : 00 = 0,00 n), : = 0,000 c), : 0 = 0, i) : 00 = 0, o) : 000 =, d) 0, : 0 = 0,0 j) : 00 =, p) : 000 = 0,0 e) 0,0 : 0 = 0,00 k) 0 : 00 =,0 q),0 : = 0,000 0 f) 0,00 : 0 = 0,000 l) 0,0 : 00 = 0,00 0 r) 0 0 : 00 = 0,0 Vypočítej. a) % z 00 = d) % z 0 = 0, g) % z 0 = 0, b) % z 00 = e) % z 00 = h) % z 0 = 0, c) % z 00 = f) % ze 00 = i) % z = 0, určím % z celku 0 Zapiš, kde se v běžném životě setkáváme s procenty. tabulky, statistiky, výpočet daně, operační počítačové programy

24 . Procenta Vypočti procentovou část. a) 0 % z 00 = 00 c) 0 % z 00 = 0 b) 0 % z 0 = d) 00 % z = Doplň tabulku. základ ,, 0, % % 0 % % 0 % % 00 % 0, ,0,,,,, 0,,,,,,, 0,000 0,00 0,00 0,0 0,0 0,0 0,0,, 0,, určím procentovou část 0 0 Kolik procent je: a) 0 cm z m =, % c) 0 g z kg =, % b) 0, z = 0, % d) kg z 0 kg = 0 % určím počet procent, znám-li procentovou část a základ 0

25 . Procenta Urči základ, jestliže víš: a) % z 00 = 0 c) 0 % z 00 km = 0 km b) % z 000 l = 0 l d) 0, % z dm = 0 dm určím základ, znám-li počet procent a odpovídající procentovou část 0 Doplň tabulku. základ , 0, procentová část 0, 0, 0, 0,0 počet procent 0, 0 trpělivě řeším zadané úlohy 0 Na obrázku je zakreslena část obrazce. a) Vyjadřuje 0 % celkové jeho plochy. Doplň tak, aby byl obrazec celý. b) Vyjadřuje % celkové jeho plochy. Doplň tak, aby byl obrazec celý.

26 . Procenta Narýsuj sloupcový diagram vyjadřující: a) % b) 0 % c), % a b c Znázorni kruhovým diagramem: a) % b) 0 % c), % Graficky znázorni různými způsoby %, %, 0 %, %. Zvol nejvhodnější způsob. Svou volbu vysvětli. znázorním procenta graficky 0 volím vhodné způsoby řešení úloh 0

27 . Procenta Následující slovní úlohy řeš do sešitu nebo na volný list papíru Přines si do školy letáky z hypermarketů a dalších obchodů. Vyber ty, na kterých vidíš procenta. a) Vypočítej novou cenu zboží. b) Vypočítej původní cenu zboží. c) Ověř správnost výpočtu slevy v procentech, když znáš původní i novou cenu. V jedné pizzerii v Praze poskytují v neděli 0% slevu z ceny pizzy. V neděli jsme za pizzu zaplatili 0 Kč. Kolik korun bude stát tato pizza v úterý? 0 Kč Časopis stál původně 0 Kč. Nyní byl zlevněn o Kč. O kolik procent byl časopis zlevněn? o % 0 Kuřecí steak s hranolky a oblohou stojí v restauraci Mlýn 0 Kč. Kolik procent z této ceny zaplatíme za dětskou porci, jestliže její cena je Kč?, % Ve třídě je žáků. Tři žáci dnes chybí. Kolik procent žáků je dnes přítomno?, % Za nocleh se snídaní zaplatí čtyřčlenná rodina v turistické chatě na Vysočině 0 Kč. V sezóně je cena ještě o 0 % vyšší. Kolik stojí v sezóně týdenní pobyt čtyřčlenné rodiny? Kč Zjisti, jaké byly volební výsledky ve vašem městě či ve vaší obci. Zpracuj tyto výsledky graficky (alespoň dvěma způsoby). Napiš důležité informace o vodě: celkové hmot- Voda má v lidském organismu ze všech látek největší zastoupení, tvoří asi nosti. Kolik kilogramů vody je v tvém těle? používám procenta při řešení úloh z běžného života 0 obhájím svá řešení úloh 0 vyjádřím bez obav své myšlenky 0 volím vhodné způsoby řešení úloh 0

28 . Procenta Vytvoř úlohy, které se řeší následujícími výpočty. a) 000 : 00 = 0 b), % Kč 0 = 0 00 % x Kč = 0 Např. Cena motocyklu je 000 Kč bez DPH. Vypočítej cenu s % daní. Např. Zboží bylo koupeno se slevou, %. Jaká byla jeho původní cena? c) 0, 0 = 0 d) 00 ml 0 ml = 00 ml 0 0 = ml : = 0 ml 0 = 0, =, % 00 % z 0 Kč je 0 Kč. Výsledná cena je 00 Kč. Otestuj své znalosti Maminka koupila 00 ml medu. Než si na něj připravila sklenic, děti jí 0 ml ujedly. Jakým množstvím potom naplnila každou sklenici? Kolik procent z celkového množství děti ujedly?, % Sloupcovým a kruhovým diagramem znázorni: a) 0 % b), % c c

29 . Procenta Urči zpaměti. a) % ze 0 =, c) % z 0, = 0,00 b) % ze 0 m =, m d) % ze 0 l =, l Vypočítej. a) % z 00 km = km c) 00 % z 0 Kč = 0 Kč b) 0 % z 0 = d) % z 0 Kč = 0, Kč 0 Kolik procent je: a) 00 ks z 00 ks =, % c), z 0 =, % b) 0, z =, % d) m z m =, % Vypočítej základ, jestliže víš: a) 0 % z 00 km = 00 km c) 0, % z kg = 0 kg b) 0 % z, = 0 d) 0 % z 00 = 0

30 . Procenta Na obrázku je část obrazce. Dorýsuj celý obrazec, jestliže víš, že obsah vytištěného obrazce je % obsahu celého obrazce. Cena mp přehrávače byla snížena o % na 0 Kč. Jaká byla jeho původní cena? 00 Kč Vymysli slovní úlohu, která se bude řešit výpočtem: 0 : 00 =,, = % z 0 =

31 . Hranoly Narýsuj síť kvádru: a = cm b =, cm c =, cm Vypočítej objem a povrch krychlí: a =, cm, b =, cm. V = 0, cm V =, cm S =, cm S =, cm Vypočítej objem a povrch kvádru: a =, cm d = mm b = mm e =, cm c = dm f = dm V = cm S =, cm V =, cm S =, cm určím objem a povrch krychle a kvádru 0

32 0. Hranoly Doplň tabulku. cm dm m ml dl l hl 0 0, 0,00 0 0, 0, 0,0 0,0 0, , 0,0 0,000, 0,,,, , , 000 0, 000 0, 00, 0,00 00, 0,0, 0,,,, Převáděj jednotky. a), dm = 0 cm b), dm = 0, m c) mm = 0,0 dm d), cm = 0 mm e) 000 cm = 0, m f) 0 dm = mm g) 00 cm = 0,0 dm h), m = 00 cm převedu jednotky obsahu a objemu 0 0 Změřte rozměry dvou různých skříní ve třídě, načrtněte je a určete jejich povrch.

33 . Hranoly Kolik korun zaplatíme za obložení stěn koupelny, jejíž půdorys má tvar obdélníku s rozměry m a, m? Stěna bude obložena do výše, m. Jedno balení obkladaček stojí 0 Kč a pokryjeme jím plochu m. Kolik balení obkladaček budeme potřebovat? balení za Kč a) Kolmý trojboký hranol má podstavu pravoúhlého trojúhelníku. Délky odvěsen jsou cm a cm. Výška hranolu je cm. Urči objem a povrch tohoto hranolu. V = cm S = 0 cm b) Pravidelný kolmý čtyřboký hranol s podstavnou hranou 0 cm má objem 0 dm. Jaká je výška tohoto hranolu? v = 00 cm

34 . Hranoly Zjisti rozměry jedné zápalky (uvažuj kvádr). Kolik zápalek se vejde do jedné krabičky, která má rozměry mm mm mm? Kolik krabiček je v jednom balení? Kolik zápalek je v tomto balení? Načrtni síť hranolu s podstavou lichoběžníku. Vypočítej povrch pravidelného čtyřbokého hranolu, jehož výška je 0 cm. Jaký údaj potřebuješ k výpočtu ještě znát? S = a + av = a + 0a načrtnu síť hranolu 0 určím objem a povrch hranolu 0

35 . Hranoly Vyrob modely těles. vyrobím modely těles 0

36 . Hranoly Otestuj své znalosti Načrtni síť pravidelného čtyřbokého hranolu. a) Vypočítej objem kolmého trojbokého hranolu o výšce cm. Podstavou hranolu je pravoúhlý trojúhelník (délky stran jsou cm, cm, cm). V = cm b) Čtyřboký hranol má objem 0 cm. Podstavné hrany mají délku cm a, cm. Jaká je výška tohoto hranolu? c = cm Načrtni síť pravidelného kolmého šestibokého hranolu.

37 . Tabulky, grafy, diagramy, závislosti, projekty 0 Matematicky interpretuj následující obrázek. objektů není zabarvena, ano. Doplň tabulky. délka strany čtverce v cm 0 obsah čtverce v cm délka strany čtverce v cm 00 0 obsah čtverce v cm 00 Rychlík vyjel z Prahy a do Olomouce dorazil za, hodiny. Jakou rychlostí vlak jel, jestliže délka tratě je 0 km? 00 km/h Doplň do tabulky průběh cesty. čas (h) dráha (km) 0, 0,,, Sestroj graf závislosti vzdálenosti na době jízdy. s (km) ,,, t (h)

38 . Tabulky, grafy, diagramy, závislosti, projekty Graficky porovnej nabídku předplacených služeb mobilních telefonních operátorů, jestliže bys využíval především volání do vlastní sítě. Vypracuj do sešitu nebo na volný list papíru. Projekt Nákup. Žáci. třídy potřebovali do školy kalkulačku. S kolikaprocentní slevou ji zakoupili? Kč Kč. V jiném obchodě nabízeli také slevu na ovoce a zeleninu. Ověř, zda je sleva % správně určená. %,0,0,0,0,0,0. Obchodní řetězec nabízel slevu ovoce a zeleniny. Kolikaprocentní byla u jablek, okurek a kiwi? NE (,0) NE (,0) NE (,0),0,0,0,0,0,0. Ve výloze prodejny obuvi vybledla původní cena. Kolik korun stála obuv před slevou o, %? % 0 % % 0 Kč. Kolik procent původní ceny zaplatíme nyní za mikrovlnnou troubu? ušetříte 00 Kč Kč % 0,-. Obchody v úloze a nabízejí zboží, které je pro zdravý životní styl člověka důležité. Napište úvahu na toto téma do sešitu nebo na volný list papíru formátu A. Využijte informace, které máte z jiných vyučovacích předmětů, i informace získané mimo školu.

39 . Tabulky, grafy, diagramy, závislosti, projekty Vylušti SUDOKU. Návod: Každý řádek, sloupec a každý čtverec (krát políčka) musí obsahovat čísla od jedné do devíti. vyluštím sudoku 0 přemýšlím logicky 0

40 . Tabulky, grafy, diagramy, závislosti, projekty Vylušti KAKURO Návod: Do prázdných čtverců umísti celá čísla od jedné do devíti. Čísla v růžových šikmo rozdělených polích udávají, jaký je součet všech prázdných polí napravo od daného čísla nebo kolik je součet čísel směrem dolů. Žádné číslo se nesmí v rámci jednoho součtu opakovat. Dva malíři, jejichž výkonnost je v poměru :, malují byt. Výkonnější malíř vymaluje sám byt za 0 hodin. Za kolik hodin vymalují byt společně? x 0 + x = x = h Matematicky interpretuj následující obrázek. obrázku jsou zabarveny.

41 . Tabulky, grafy, diagramy, závislosti, projekty Projekt Telefonování. Zaznamenej graficky cenu hovoru, který trval minut sekund. a) Tarif T0 (T-Mobile) měsíční paušál činí 0 Kč, k dispozici je 0 volných minut, cena hovorů,0 Kč za minutu do sítě T-Mobile,,0 Kč za minutu do ostatních sítí, účtuje se první minuta celá, poté je doba spojení účtována po sekundách. Jedná se o první hovor v daném účtovacím období. b) Vodafonkarta (předplacená služba Vodafonu) cena hovoru v síti Vodafone je Kč za minutu, volání do ostatních sítí stojí Kč za minutu.. V roce 00 porovnávali žáci jedné školy nabídky mobilních operátorů. Máš před sebou jeden z výsledků srovnání. Co vše z něj můžeš vyčíst? Vypiš. 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00,0,00,00 Porovnání cen za prvních 0 minut hovoru v různých tarifech 0,00,00 0,00,0,00,00,00 0,00 0,00 min ve špičce 0 min ve špičce min mimo špičku 0 min mimo špičku Optimum plus T0 Standard Rozjezd Naplno 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Operátor O T-Mobile Vodafone Tarif Optimum Plus T0 Standard Rozjezd Naplno Cena za min (ve špičce),0 Kč Kč Kč Cena za min (mimo špičku),0 Kč Kč Kč Cena za 0 min (ve špičce) Kč 0 Kč 0 Kč Cena za 0 min (mimo špičku) Kč 0 Kč 0 Kč

42 0. Tabulky, grafy, diagramy, závislosti, projekty 00 Nádrž o objemu 0 litrů se plní vodou rychlostí, litru za minutu. Na začátku v ní bylo 0 litrů. a) Za kolik minut se nádrž naplní? Za minut. b) Narýsuj graf závislosti objemu vody v nádrži na době plnění. V (l) c) Kolik litrů vody bylo v nádrži po minutách? litrů t (min) d) Kolik litrů vody bylo v nádrži po půl hodině? litrů e) Za jak dlouho do nádrže přiteče 0 litrů? Asi za minut a sekund.

43 Nakladatelství Prodos pro vás připravilo ucelenou řadu učebnic pro vzdělávací oblast Matematika a její aplikace (.. ročník a víceletá gymnázia) Matematika Matematika s komentářem pro učitele Matematika Pracovní sešit Matematika Pracovní sešit s komentářem pro učitele Matematika Pracovní sešit Matematika Pracovní sešit s komentářem pro učitele Matematické minutovky. ročník. díl Matematické minutovky. ročník. díl Matematika Matematika s komentářem pro učitele Matematika Pracovní sešit Matematika Pracovní sešit s komentářem pro učitele Matematika Pracovní sešit Matematika Pracovní sešit s komentářem pro učitele Matematické minutovky. ročník. díl Matematické minutovky. ročník. díl Matematika Matematika s komentářem pro učitele Matematika Pracovní sešit Matematika Pracovní sešit s komentářem pro učitele Matematika Pracovní sešit Matematika Pracovní sešit s komentářem pro učitele Matematika Matematika s komentářem pro učitele Matematika sbírka úloh (Pracovní sešit) Matematika sbírka úloh s komentářem pro učitele

44 Matematické...minutovky,. ročník /. díl Mgr. Miroslav Hricz Grafická úprava: Robert Janák Odpovědný redaktor: Mgr. Petr Pláteník Vydalo pedagogické nakladatelství PRODOS spol. s r.o. Kollárovo nám., 00 Olomouc prodos@prodos.eu Výroba: Prodos, 0