-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose"

Transkript

1 Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel Desetinná čísla a jejich znázornění Zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor Provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel -Zobrazí čísla a nulu na číselné ose -Porovnává čísla podle velikosti -Násobí a dělí desetinná čísla deseti, stem, tisícem -Sčítá a odčítá čísla zpaměti, písemně i na kalkulačce -Násobí čísla zpaměti, písemně i na kalkulačce -Užívá a převádí jednotky délky, hmotnosti a obsahu -Dělí čísla zpaměti, písemně i na kalkulačce Zaokrouhluje čísla na daný řád -Zobrazí čísla a nulu na číselné ose -Porovnává čísla podle velikosti -Rozliší kladné a záporné celé číslo -Určí absolutní hodnotu celého čísla -Určí opačné číslo k danému celému číslu -Sčítá, odčítá celá čísla zpaměti, písemně i na kalkulačce -Násobí celá čísla zpaměti, písemně i na kalkulačce -Dělí celá čísla zpaměti, písemně i Násobení a dělení desetinných čísel 10,100,1000 Sčítání a odčítání desetinných čísel Násobení desetinných čísel přirozeným číslem a desetinným číslem Jednotky délky, obsahu, hmotnosti Dělení desetinných čísel Porovnávání a zaokrouhlování desetinných čísel Celá čísla a jejich znázornění Absolutní hodnota celého čísla, opačné číslo Porovnávání celých čísel Sčítání a odčítání celých čísel Násobení a dělení celých čísel M Žák dodržuje pravidla pro pořadí početních operací v oboru desetinných čísel, využívá vlastnosti operací sčítání a násobení (komutativnost, asociativnost, distributivnost) při úpravě výrazů - Určí rozvinutý zápis přirozeného čísla v desítkové soustavě - Využívá pro kontrolu výsledku odhad M Dodržuje pravidla pro pořadí početních operací v oboru celých čísel -Určí absolutní hodnotu celého čísla a využívá její geometrickou interpretaci

2 na kalkulačce Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací Určuje velikost úhlu měřením a výpočtem Žák charakterizuje a třídí základní rovinné útvary -Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací -Přenese daný úhel ke zvolené polopřímce -Pozná ostrý, pravý, tupý a přímý úhel, vrcholové a vedlejší úhly -Odhadne, změří a sestrojí úhel dané velikosti -Sčítá a násobí úhly početně i graficky -Vypočte ze známé velikosti dvou vnitřních úhlů trojúhelníku velikost jeho třetího vnitřního úhlu -Načrtne, narýsuje pravidelné mnohoúhelníky -Pozná a popíše ostroúhlý, pravoúhlý, tupoúhlý, rovnostranný, rovnoramenný trojúhelník Načrtne a sestrojí rovinné útvary -Rozhodne, zda jsou obrazce shodné -Sestrojí osu úsečky a osu úhlu pomocí trojúhelníkové nerovnosti -Určí, zda je možné trojúhelník sestrojit -Sestrojí výšky trojúhelníku Úhel jako část roviny Velikost úhlu ve stupních a minutách Sčítání a odčítání úhlů početně i graficky mnohoúhelníky Trojúhelník Shodné útvary Trojúhelník M Rozliší typy úhlů, dvojice úhlů souhlasné, střídavé, vedlejší, vrcholové -Využívá při výpočtech vlastností dvojic úhlů ( střídavých, souhlasných, vedlejších, vrcholových) a součtu úhlů v trojúhelníku -Určuje velikost úhlu pomocí úhloměru M Pozná základní rovinné útvary přímka, polopřímka, úsečka, úhel, trojúhelník

3 Načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar Analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického Užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků Určuje a charakterizuje základní prostorové útvary(tělesa), analyzuje jejich vlastnosti Načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině Načrtne i narýsuje sítě základních těles Odhaduje a vypočítá objem a povrch těles -Sestrojí těžnice a těžiště trojúhelníku -Sestrojí kružnici opsanou a kružnici vepsanou trojúhelníku -Sestrojí trojúhelníky s využitím vět sss, sus, usu -Sestrojí obraz bodu a jednoduchého rovinného obrazce v osové souměrnosti -Rozhodne, zda je daný útvar osově souměrný a doplní osu souměrnosti -Analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického Používá věty sss, sus, usu při rozhodování o shodnosti trojúhelníku -Načrtne i narýsuje obraz krychle a kvádru -Načrtne a sestrojí síť krychle a kvádru -Načrtne i narýsuje obraz krychle a kvádru -Načrtne a sestrojí síť krychle a kvádru -Vypočítá objem krychle a kvádru -Vypočítá povrch krychle a kvádru Konstrukce obrazu v osové souměrnosti Osově souměrný útvary, určení osy souměrnosti Komplexní úlohy Zobrazení krychle a kvádru M Žák načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti Síť krychle a kvádru M Rozpozná sítě kvádru, krychle Objasní pojmy síť tělesa, plášť, podstava Povrch krychle a kvádru Objem krychle a kvádru

4 Provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel Analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického Řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti -Převádí jednotky objemu včetně jednotek odvozených od litru -Analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického -Řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti Převody jednotek objemu Komplexní úlohy

5 Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy s doplněním dle standardů matematika 7. ročník RVP 7.ročník ŠVP 7. ročník Učivo Doplnění podle standardů Modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací Provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel -Rozliší prvočíslo a složené číslo -Rozloží přirozené číslo na součin prvočísel -Určí největší největší společný dělitel dvou a tří čísel -Určí nejmenší společný násobek dvou a tří čísel -Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací -Zná zápis zlomku, na jednoduchých příkladech určí část celku pomocí zlomku -Zobrazí zlomek na číselné ose -Krátí a rozšiřuje zlomek -Porovnává čísla podle velikosti -Převede zlomek na desetinné (smíšené)číslo a naopak -Sčítá a odčítá zpaměti, písemně -Provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel -Násobí a dělí čísla zpaměti, písemně Prvočísla, složená čísla Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek Komlexní úlohy Zlomek jako část celku Rozšiřování a krácení zlomků Zlomky, desetinná čísla a smíšená čísla M Využívá kriteria dělitelnosti(2,3,4,5,9,10,25,50,100) -Vytvoří slovní úlohu na využití dělitelnosti -Řeší slovní úlohu s využitím dělitelnosti M Žák dodržuje pravidla pro pořadí početních operací sčítání a násobení v oboru racionálních čísel -Žák využívá při řešení konkrétních situací matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel -Žák vyznačí na číselné ose racionální číslo a číslo k němu opačné -Žák vytvoří model konkrétní situace v oboru celých čísel a racionálních čísel -Určí převrácené číslo -Počítá se smíšenými čísly

6 -Vyjádří zlomek v základním tvaru -Vyhodnotí výsledek řešení úlohy Provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel Krátí a rozšiřuje poměr Poměr, převrácený poměr M Řeší modelováním situace vyjádřené poměrem Řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem -Určí poměr, převrácený poměr dvou veličin -Zvětší či zmenší danou hodnotu v daném poměru -Rozdělí celek v daném poměru M Využívá daný poměr ( včetně postupného) v reálných situacích Řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem, pracuje s měřítky map a plánů Určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti -Užije dané měřítko při čtení map a při konstrukci jednoduchých plánků -Rozhodne, zda je daná závislost přímá úměrnost, resp. nepřímá úměrnost Měřítko plánu a mapy Přímá, nepřímá úměrnost, trojčlenka M Umí odvodit měřítko mapy, plánu ze zadaných údajů M Vytvoří tabulku, graf a rovnici pro přímou a nepřímou úměrnost na základě textu úlohy -Využívá při řešení úloh přímou a nepřímou úměrnost Určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti -Vyznačí bod s danými souřadnicemi v pravoúhlé soustavě souřadnic -Narýsuje graf přímé(nepřímé)úměrnosti M Určí přímou a nepřímou úměrnost z textu úlohy, z tabulky, z grafu a z rovnice -Používá při řešení úloh úměru a trojčlenku -Vyhledává v textu údaje a vztahy potřebné k výpočtu -Využívá při řešení úloh přímou a nepřímou úměrnost

7 Užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celekčást(přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem) Řeší aplikační úlohy na procenta ( i pro případ, že procentová část je větší než celek ) Analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací Načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar -Umí určit 1 procento (promile) ze základu -Vyjádří procenta odpovídajícím zlomkem, desetinným číslem -Vypočítá velikost části odpovídající danému počtu procent ( promile ) -Vypočítá, kolik procent ( promile) z celku představuje daná část -Rozliší dané pojmy na konkrétních příkladech -Řeší úlohy na jednoduché úrokování -Analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel -Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací -Sestrojí obraz daného obrazce ve středové souměrnosti. -V jednoduchém případě doplní střed souměrnosti středově souměrného obrazce. Procenta Procenta Procenta Konstrukce obrazu v středové souměrnosti Středově souměrné útvary, určení středu souměrnosti M Užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část: přirozeným číslem, procentem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem -Žák navzájem převádí různá vyjádření vztahu celek - část M Vyhledává v textu údaje a vztahy potřebné k výpočtu -Určí základ, je-li dán procentový počet a procentová část M Ověří správnost výsledku aplikačními úlohami na procenta M Rozhodne, zda je útvar středově souměrný

8 Charakterizuje a třídí základní rovinné útvary -Rozliší jednotlivé druhy čtyřúhelníků, rovnoběžníků a lichoběžníků a zná jejich vlastnosti Načrtne a sestrojí rovinné útvary -Načrtne a narýsuje výšky a úhlopříčky Druhy čtyřúhelníků Zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů, využívá potřebnou matematickou symboliku Odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů -Sestrojí čtyřúhelník, rovnoběžník a lichoběžník v jednoduchých případech -Vypočítá obsah a obvod čtyřúhelníků Konstrukce čtyřúhelníků M Provede rozbor úlohy a vyhledává v textu úlohy potřebné údaje a vztahy M Odhaduje obsah, obvod útvarů pomocí čtvercové sítě -Určí výpočtem obsah trojúhelníku, čtverce, obdélníku, lichoběžníku, rovnoběžníku -Určí výpočtem obvod trojúhelníku, čtverce, rovnoběžníku, lichoběžníku, obdélníku Analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického -Analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického M Využívá vlastnosti základních rovinných útvarů ( vlastnosti úhlopříček, velikost úhlů, souměrnost) Určuje a charakterizuje základní prostorové útvary ( tělesa )analyzuje jejich vlastnosti -Pozná hranol a rozliší hranoly podle podstavy Hranoly M Využívá pojmy podstava, hrana, stěna, vrchol, tělesová a stěnová úhlopříčka

9 Načrtne a sestrojí sítě základních těles -Nakreslí síť hranolu Odhaduje a vypočítá objem a povrch těles -Vypočítá objem hranolu -Vypočítá povrch hranolu Načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině M Načtrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles ve volném rovnoběžném promítání Analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického Řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti -Analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického -Řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti

10 Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 8. ročník doplnění standardů RVP ŠVP Učivo Doplnění podle standardů Užívá ve svých výpočtech druhou mocninu a odmocninu -Odhadne a určí druhou mocninu pomocí tabulek i kalkulačky -Odhadne a určí druhou odmocninu pomocí tabulek i kalkulačky -Zná Pythagorovu větu -Řeší úlohy vedoucí k užití Pythagorovy věty Druhá mocnina a odmocnina a jejich určování Pythagorova věta Užití Pythagorovi věty v rovině a v prostoru M Užívá znalosti druhých mocnin celých čísel od 1 do 20 ( i ke stanovení druhých odmocnin) Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací Žák matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných -Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací -Provádí operace s mocninami Pravidla pro počítání s mocninami Zápis čísla v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti -Zapisuje čísla v desítkové soustavě s užitím mocnin o základu 10 -Vypočítá hodnotu číselného výrazu Číselný výraz a jeho hodnota M Sestaví číselný výraz podle slovního zadání Matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných Určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny -Zapíše situaci danou slovním vyjádřením pomocí výrazů -Zapisuje mnohočleny v co nejstručnějším ( a přehledném) tvaru Sčítá a násobí mnohočleny Mnohočlen, člen mnohočlenu Početní operace s mnohočleny M Tvoří smysluplné slovní úlohy, které lze řešit užitím proměnných

11 Provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním Formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav -Upravuje mnohočlen na součin vytknutím před závorku -Užívá vzorec pro druhou mocninu součtu a rozdílu jednočlenů -Užívá vzorec pro rozdíl druhých mocnin jednočlenů -Užívá ekvivalentntní úpravy rovnic -Řeší lineární rovnice s jednou neznámou provádí zkoušku dosazením Rozklad mnohočlenu na součin Vzorce pro druhé mocniny dvojčlenů Vzorec pro rozdíl druhých mocnin jednočlenů Komlexní úlohy Rovnice s jednou neznámou Ekvivalentní úpravy rovnic Řešení lineárních rovnic Řešení slovních úloh pomocí lineárních rovnic s jednou neznámou M Ověří správnost řešení slovní úlohy -Přiřadí k rovnici odpovídající slovní úlohu -Rozhodne, zda rovnice má řešení a ověří, zda řešení patří do zadaného číselného oboru Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací Porovnává soubory dat -Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací -Určuje četnost a relativní četnosti -Čte a sestrojuje diagramy Základní pojmy statistiky M Porovnává kvantitativní vztahy mezi soubory dat zadaných tabulkami, grafy a diagramy -Interpretuje výsledky získané porovnáváním souborů dat Vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data -Provádí, zaznamenává a vyhodnocuje jednoduchá statická šetření Sloupkový diagram, kruhový diagram Aritmetický průměr Komplexní úlohy M Vyhledává a vyjádří vztahy mezi uvedenými údaji v tabulce, diagramu a grafu ( četnost, aritmetický průměr, nejmenší a největší hodnota)

12 -Pracuje s intervaly a časovou osou -Zpracuje, porovnává, vyhodnotí, uspořádá, doplní uvedené údaje podle zadání úlohy -Převádí údaje z textu do tabulky, diagramu a grafu a naopak -Převádí údaje mezi tabulkou, diagramem a grafem -Samostatně vyhledává data v literatuře, denním tisku a na internetu a kriticky hodnotí jejich reálnost Načrtne a sestrojí rovinné útvary -Popíše vzájemnou polohu kružnice a přímky, resp. dvou kružnic -Použije Thaletovu větu při konstrukci pravoúhlého trojúhelníku -Sestrojí tečny z bodu ke kružnici Kružnice a kruh Kružnice a přímka. Dvě kružnice Thaletova věta M Využívá polohové a metrické vlastnosti ( Pythagorova věta, trojúhelníková nerovnost, vzájemná poloha bodů od přímky) k řešení geometrických úloh M Zvolí vhodný postup řešení -Provede diskusi o počtu řešení daného problému a kontrolu reálnosti výsledku M Pojmenuje základní množiny všech bodů dané vlastnosti osa úhlu, osa rovinného pásu, osa úsečky, kružnice, Thaletova kružnice -Využívá množiny všech bodů dané vlastnosti při řešení úloh

13 Odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů -Vypočítá délku kružnice, obvod kruhu -Vypočítá obsah kruhu Délka kružnice a obvod kruhu Obsah kruhu Komplexní úlohy Určuje a charakterizuje základní prostorové útvary(tělesa), analyzuje jejich vlastnosti Načrtne a sestrojí sítě základních těles -Popíše válec, načrtne a narýsuje jeho síť Válec a jeho síť M Rozpozná sítě válce, kolmého hranolu -Popíše základní vlastnosti trojrozměrného útvaru podle jeho obrazu v rovině M Rozpozná z jakých základních těles je těleso složeno Odhaduje a vypočítá objem a povrch těles Vypočítá povrch a objem válce Povrch a objem válce Komplexní úlohy M žák odhaduje a vypočítá povrch rotačních těles žák odhaduje a vypočítá objem rotačních těles Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvarů a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh Žák načrtne a sestrojí rovinné útvary -Načrtne, určí a narýsuje množinu bodů dané vlastnosti -Sestrojí trojúhelník s využitím výšky nebo těžnice -Sestrojí rovnoběžník a lichoběžník s využitím výšky Množiny bodů v rovině Konstrukce trojúhelníků Konstrukce čtyřúhelníků Komplexní úlohy M Převede slovní zadání do grafické podoby ( náčrtku ) -Popíše jednotlivé kroky konstrukce a rovinný útvar sestrojí -Určí počet řešení konstrukční úlohy -Ověří, zda výsledný útvar odpovídá zadání

14 Analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického Řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti -Analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického -Řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti

15 Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 9. ročník doplnění standardů RVP ŠVP Učivo Doplnění podle standardů Formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací Vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem -Řeší soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými dosazovací metodou -Řeší soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými sčítací metodou -Využívá soustavu dvou rovnic se dvěma neznámými při řešení úloh z praxe -Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací -Rozhodne, zda závislost daná grafem nebo tabulkou je funkcí -Načrtne, sestrojí grafy funkcí -Určí definiční obor a obor hodnot funkce dané tabulkou či grafem Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými Dosazovací metoda, sčítací metoda Úlohy o směsích a roztocích Úlohy o pohybu Komplexní úlohy Funkce daná grafem či tabulkou Definiční obor, hodnota funkce, obor hodnot funkce, rostoucí/ klesající funkce Druhy funkcí Komplexní úlohy M Rozhodne, zda rovnice nebo soustava rovnic má řešení a ověří, zda řešení patří do zadaného číselného oboru -Pracuje s intervaly a časovou osou M Přiřadí funkční vztah vyjádřený tabulkou k příslušnému grafu a naopak -Přiřadí lineární funkci vyjádřenou rovnicí k příslušnému grafu nebo tabulce a naopak -Vyčte z grafu význačné hodnoty na základě porozumění vzájemným vztahům mezi proměnnými - Odhalí funkční vztahy v textu úlohy -Řeší úlohu s využitím funkčních vztahů -Vyjádří výsledek řešení úlohy v kontextu reálné situace

16 Matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů Užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků Analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického Charakterizuje a třídí základní rovinné útvary -Matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů -Pozná podobné obrazce a určí poměr podobnosti -Sestrojí obrazec podobný danému obrazci při zvoleném poměru podobnosti -Rozdělí úsečku v daném poměru -Analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického -Popíše vlastnosti pravoúhlého trojúhelníku Podobnost geometrických útvarů Poměr podobnosti Věty o podobnosti trojúhelníků Užití podobnosti Pravoúhlý trojúhelník M Využívá při výpočtech věty o podobnosti trojúhelníků Užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků -Popíše zavedené funkce pomocí poměru stran v pravoúhlém trojúhelníku Grafy funkcí sinus, kosinus, tangens Hodnota goniometrických funkcí v tabulkách a na kalkulačce Matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů Analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického Určuje a charakterizuje základní prostorové útvary ( tělesa ), -Určí v tabulkách či na kalkulačce hodnotu goniometrické funkce pro danou velikost ostrého úhlu -Zjistí velikost příslušného ostrého úhlu k dané hodnotě goniometrické funkce -Účelně využívá goniometrické funkce při řešení pravoúhlého trojúhelníku -Analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického -Načrtne, sestrojí síť daného tělesa -Určí a popíše dané Výpočty v pravoúhlém trojúhelníku pomocí goniometrických funkcí Užití goniometrických funkcí v praktických úlohách Síť a povrch jehlanu, kužele a koule M Načtrtne a sestrojí obraz jednoduchých

17 analyzuje jejich vlastnosti Odhaduje a vypočítá objem a povrch těles Žák řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí těleso -Vypočítá v jednoduchých případech povrch tělesa, a to i s užitím goniometrických funkcí -Vypočítá v jednoduchých případech objem tělesa, a to i s užitím goniometrických funkcí Objem jehlanu a kužele těles ve volném rovnoběžném promítání M Žák pozná sítě jehlanu, kužele M Určí reálnou podobu trojrozměrného útvaru z jeho obrazu v rovině M Využívá při řešení úloh metrické a polohové vlastnosti v mnohostěnech a rotačních tělesech -Pracuje s půdorysem a nárysem mnohostěnů a rotačních těles Analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického Řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti využívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předpokládaných nebo zkoumaných situací -Analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického -Řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti Komlexní úlohy kombinatorika M Vyhledává v textu úlohy potřebné údaje a vztahy -Vyhodnotí výsledek úlohy -Volí vhodné matematické postupy při řešení úlohy M Zformuluje odpověď na zadaný problém -Provede rozbor úlohy a vyhledává v textu úlohy potřebné údaje a vztahy -Zvolí vhodný postup řešení -Provede diskusi o počtu řešení daného problému a kontrolu reálnosti výsledku

18 Řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí - M Určí reálnou podobu trojrozměrného útvaru z jeho obrazu v rovině -Popíše základní vlastnosti trojrozměrného útvaru podle jeho obrazu v rovině M Používá získané poznatky a dovednosti při řešení úloh z běžného života

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí

Více

Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6.

Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6. Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6. Výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Mezipředm. vazby, PT Číslo a proměnná - užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek - část (přirozeným číslem, poměrem,

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 M9102

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7.

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo I. čtvrtletí 40 hodin Opakování učiva z 6. ročníku (14) Přesahy a vazby, průřezová témata v oboru

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 7. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel zaokrouhluje, provádí odhady

Více

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6.

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo ZÁŘÍ užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (zlomkem) PROSINEC využívá

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (procentem) řeší aplikační úlohy

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 9. ročník J.Coufalová : Matematika pro 9.ročník ZŠ (Fortuna) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová Vyučovací volitelný předmět Cvičení z matematiky je zařazen samostatně na druhém

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Matematika Ročník 6. Výstup podle RVP Výstup podle ŠVP Téma Učivo Přesahy, vazby, průřezová témata, Krychle Kvádr

Matematika Ročník 6. Výstup podle RVP Výstup podle ŠVP Téma Učivo Přesahy, vazby, průřezová témata, Krychle Kvádr Matematika Ročník 6. Výstup podle RVP Výstup podle ŠVP Téma Učivo Přesahy, vazby, průřezová témata, Zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností. Charakterizuje a třídí základní rovinné útvary. Odhaduje

Více

Vzdělávací obor matematika

Vzdělávací obor matematika "Cesta k osobnosti" 6.ročník Hlavní okruhy Očekávané výstupy dle RVP ZV Metody práce (praktická cvičení) obor navázání na již zvládnuté ročník 1. ČÍSLO A Žák používá početní operace v oboru de- Dělitelnost

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika 3. období 8. ročník Počet hodin : 144 Učební texty : J.Coufalová : Matematika pro 8.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko, J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro

Více

Matematika-průřezová témata 6. ročník

Matematika-průřezová témata 6. ročník Matematika-průřezová témata 6. ročník OSV 1: OSV 2 žák umí správně zapsat desetinnou čárku, orientuje se na číselné ose celých čísel, dovede rozpoznat základní geometrické tvary a tělesa, žák správně používá

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Časová dotace: 6. třída 5 h, 7. třída 5 h, 8. třída 4, 9. třída 5 h Základní škola Paskov Kirilovova 330 a její aplikace pro žáky 6. až 9. ročníku napomáhá k rozvoji paměti, logického myšlení, kritickému

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Výstupy Učivo Průřezová témata

Výstupy Učivo Průřezová témata 5.2.4.2. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace PŘEDMĚT: Matematika ROČNÍK: 6. Výstupy Učivo Průřezová témata - provádí početní operace s přirozenými čísly

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 9. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor účelně a efektivně

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

TEMATICKÝ PLÁN. září říjen

TEMATICKÝ PLÁN. září říjen TEMATICKÝ PLÁN Předmět: MATEMATIKA Literatura: Matematika doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc., doc. RNDr. Jiří Kadleček, CSc Matematicko fyzikální tabulky pro základní školy UČIVO - ARITMETIKA: 1. Rozšířené

Více

Volitelné předměty Matematika a její aplikace

Volitelné předměty Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky

Více

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku Matematika Vyučovací předmět navazuje na učivo matematiky I. stupně. Časová dotace předmětu je v 6., 7.,8. ročníku 4 hodiny, v 9. ročníku 5 hodin. Třída se na matematiku nedělí. Vyučovací předmět poskytuje

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Výstup - modeluje a zapisuje zlomkem část celku - převádí zlom na des. čísla a naopak - porovnává zlom - zlomek

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika se vyučuje ve všech ročnících. V primě a sekundě je vyučováno 5 hodin týdně, v tercii a kvartě 4 hodiny týdně. Předmět je tedy posílen o 2 hodiny

Více

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta 1. Mnohočleny 2. Rovnice rovné nule 3. Nerovnice různé od nuly 4. Lomený výraz 5. Krácení lomených výrazů 6. Rozšiřování lomených výrazů 7. Sčítání lomených výrazů 8. Odčítání lomených výrazů 9. Násobení

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 6.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 6. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. ROZPRACOVANÉ OČEKÁVANÉ VÝSTUPY - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla - provádí početní operace s přirozenými

Více

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení MATEMATIKA 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Obsah vyučovacího předmětu Matematika je totožný s obsahem vyučovacího oboru Matematika a její aplikace.

Více

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika (aritmetika

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,

Více

STANDARDY MATEMATIKA

STANDARDY MATEMATIKA STANDARDY MATEMATIKA Vypracovala skupina pro přípravu standardů z matematiky ve složení: Vedoucí: Koordinátor za VÚP: Členové: Eduard Fuchs, Přírodovědecká fakulta MU Brno Eva Zelendová, VÚP v Praze Helena

Více

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2.

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Charakteristika předmětu matematika 2. stupeň Obsah vyučovacího předmětu matematika vychází ze vzdělávacího

Více

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň 5.2.1. Matematika pro 2. stupeň Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6., 8. a 9. ročníku 4 hodiny

Více

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.6 Matematika 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět se jmenuje Matematika. Patří do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace z RVP ZV. Vzdělávací

Více

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu:

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace MATEMATIKA Charakteristika předmětu: Předmět matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Na naší škole je jedním z hlavních vyučovacích

Více

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova Školní vzdělávací program pro ZV Ruku v ruce

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova Školní vzdělávací program pro ZV Ruku v ruce 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

5.2.1 Matematika povinný předmět

5.2.1 Matematika povinný předmět 5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní 4+1 týdně, povinný ČaPO: Lomený výraz Žák: rozloží výraz na součin vytýkáním a pomocí vzorců stanoví podmínky, za kterých má lomený výraz smysl Lomený výraz Výrazy a jejich užití - výraz s proměnnou -

Více

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRIMA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Žák: rozlišuje pojmy násobek, dělitel definuje prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, čísla soudělná

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence. Opakování 6.

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence. Opakování 6. A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 7. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Rovnice a nerovnice, kruhy a válce, úměrnost, geometrické konstrukce, výrazy 2 Třída: Tercie Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 1 Matematika Hodinová dotace Matematika 4 4 4 4 Realizuje obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace RVP ZV. Matematika

Více

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01 matematických pojmů a vztahů, k poznávání základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů matematického aparátu Zapisuje a počítá mocniny a odmocniny racionálních čísel Používá pro počítání s mocninami

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Racionální čísla a procenta a základy finanční matematiky, Trojúhelníky a čtyřúhelníky, Výrazy I, Hranoly Třída: Sekunda Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Období: 3. období Počet hodin ročník: 165 132 132 132 Učební texty: 1 3. období A) Cíle vzdělávací

Více

Cvičení z matematiky \

Cvičení z matematiky \ Cvičení z matematiky \ Charakteristika předmětu Předmět cvičení z matematiky je nabízen žákům jako volitelný v 7. 9. ročníku. Je vyučován v jednohodinové týdenní dotaci. Vychází z obsahu vzdělávacího oboru

Více

ŠVP Školní očekávané výstupy. - vytváří konkrétní soubory (peníze, milimetrový papír, apod.) s daným počtem prvků do 100

ŠVP Školní očekávané výstupy. - vytváří konkrétní soubory (peníze, milimetrový papír, apod.) s daným počtem prvků do 100 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 1. období 3. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M3101 používá přirozená

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět Matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. až 8. ročníku 4 hodiny týdně, v 9. ročníku 3

Více

Člověk a jeho svět. ČJ a literatura

Člověk a jeho svět. ČJ a literatura VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Vzdělávací obor: Stupeň: Období: Ročník: Očekávané výstupy omp e t e n c e čivo Mezipředmětové vztahy oznámky používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v

Více

I. Sekaniny1804 Matematika

I. Sekaniny1804 Matematika Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, organizační a časové vymezení Vyučovací předmět Matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. V matematickém vzdělávání

Více

I. Sekaniny1804 Matematika

I. Sekaniny1804 Matematika Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, organizační a časové vymezení Vyučovací předmět Matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. V matematickém vzdělávání

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc Charakteristika vyučovacího předmětu matematika Vyučovací předmět má časovou dotaci čtyři hodiny týdně v prvním ročníku, pět hodin týdně ve druhém až pátém ročníku, pět hodin týdně v šestém ročníku a čtyři

Více

Matematika nižší gymnázium

Matematika nižší gymnázium Matematika nižší gymnázium Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. Předmět Matematika rozvíjí průřezová témata: Osobnostní

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 9. Matematika 104 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační

Více

Seminář z matematiky. Charakteristika předmětu. Materiální zabezpečení. Strategie pro naplnění klíčových kompetencí v

Seminář z matematiky. Charakteristika předmětu. Materiální zabezpečení. Strategie pro naplnění klíčových kompetencí v Seminář z matematiky Charakteristika předmětu Předmět seminář z matematiky je nabízen žákům jako volitelný v 7. 9. ročníku. Je vyučován v jednohodinové týdenní dotaci. Vychází z obsahu vzdělávacího oboru

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika vyučovacího Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v dané vzdělávací oblasti směřuje k utváření a rozvíjení

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Rovnice a nerovnice, Kruhy a válce, Úměrnost, Geometrické konstrukce, Výrazy 2 Třída: Tercie Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled

Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled ČJL-9-1-01 Žák odlišuje ve čteném nebo slyšeném textu fakta od názorů a hodnocení, ověřuje fakta pomocí otázek nebo porovnáváním s dostupnými informačními zdroji - 9.r.

Více

ŠVP Učivo. RVP ZV Očekávané výstupy. RVP ZV Kód. ŠVP Školní očekávané výstupy. Obsah RVP ZV

ŠVP Učivo. RVP ZV Očekávané výstupy. RVP ZV Kód. ŠVP Školní očekávané výstupy. Obsah RVP ZV 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 2. období 5. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 2.stupeň vyučovací předmět - MATEMATIKA Charakteristika vzdělávací oblasti

MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 2.stupeň vyučovací předmět - MATEMATIKA Charakteristika vzdělávací oblasti MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 2.stupeň vyučovací předmět - MATEMATIKA Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je v základním vzdělávání založena především na aktivních

Více

MATEMATIKA - 4. ROČNÍK

MATEMATIKA - 4. ROČNÍK VZDĚLÁVACÍ OBLAST: VZDĚLÁVACÍ OBOR: PŘEDMĚT: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA MATEMATIKA - 4. ROČNÍK Téma, učivo Rozvíjené kompetence, očekávané výstupy Mezipředmětové vztahy Poznámky Opakování ze

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1

SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1 Charakteristika vyučovacího předmětu SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1 Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Název vyučovacího předmětu: Časové vymezení předmětu: Matematika a její aplikace Matematika a její

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Opakování učiva ročníku Multikulturní výchova arabské a římské číslice (lidské vztahy)

Opakování učiva ročníku Multikulturní výchova arabské a římské číslice (lidské vztahy) VZDĚLÁVACÍ BLAT: tupeň: 2. Ročník: 6. čekávané výstupy omp e t e n c e čivo Mezipředmětové vztahy oznámky čte a zapisuje přirozená čísla v desítkové soustavě pakování učiva 1. - 5. ročníku Multikulturní

Více

Matematika - Kvarta. řeší ekvivalentními úpravami rovnice s neznámou ve jmenovateli

Matematika - Kvarta. řeší ekvivalentními úpravami rovnice s neznámou ve jmenovateli - Kvarta Matematika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k učení Kompetence pracovní Učivo

Více

Osobnostní a sociální výchova osobnostní rozvoj řešení problémů a rozhodovací dovednosti uplatní se při řešení všech problémových úloh

Osobnostní a sociální výchova osobnostní rozvoj řešení problémů a rozhodovací dovednosti uplatní se při řešení všech problémových úloh Vzdělávací oblast - Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu: Vyučovací předmět Matematika je zařazen samostatně v 6. 9. ročníku v hodinové dotaci 4,4,4,5.

Více

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení Předmět: MATEMATIKA Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika předmětu Předmět je vyučován na 1. a 2. stupni. Vzdělávací oblast matematika a její aplikace je v základním vzdělávání

Více

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7.

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7. A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7. Žák: modeluje a zapisuje zlomkem část celku převádí zlomky na des. čísla a naopak porovnává zlomky

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel : počítání do dvaceti - číslice

Více

Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky

Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika vyučovacího Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v dané vzdělávací oblasti směřuje k utváření

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

MATEMATIKA Matematika ve znění standardů platných od 1.9.2013

MATEMATIKA Matematika ve znění standardů platných od 1.9.2013 MATEMATIKA Matematika ve znění standardů platných od 1.9.2013 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika je vyučován na II. stupni ZŠ 4 hodiny týdně

Více

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Dana Rauchová

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Dana Rauchová CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Dana Rauchová Obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace je rozdělen na čtyři tématické

Více