VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA EKONOMICKÁ FAKULTA KATEDRA FINANCÍ

Transkript

1

2 VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA EKONOMICKÁ FAKULTA KATEDRA FINANCÍ Srovnání pravděpodobnosti úpadku vybraných českých a slovenských bank Comparison of the probability of bankruptcy in selected Czech and Slovak banks Student: Vedoucí diplomové práce: Bc. Tereza Látalová doc. Ing. Tomáš Tichý, Ph.D. Ostrava 2013

3

4 Prohlašuji, že jsem celou práci, včetně všech příloh, vypracovala samostatně. Přílohy č. 1 až 12, dané mi k dispozici, jsem samostatně doplnila. V Ostravě 26. dubna 2013 Tereza Látalová

5 Obsah 1 Úvod Popis vybraných finančních ukazatelů Banka Přístupy k hodnocení výkonnosti a konkurenceschopnosti banky Finanční analýza Ukazatele struktury bilance Ukazatele kvality bankovních aktiv Ukazatele bankovní likvidity Ukazatele bankovní rentability Ukazatele bankovní produktivity Ukazatele nákladové intenzity Ukazatele kapitálové přiměřenosti Specifikace modelů úvěrového rizika Úvěrové riziko Kreditní skóringové modely Diskriminační analýza Regresní modely Induktivní modely GaG modely Odhad pravděpodobnosti úpadku pomocí vybraného modelu Česká spořitelna, a. s Finanční analýza Výsledky jednotlivých modelů Model GaG Model GaG Model GaG Model Logit Model Probit Československá obchodní banka, a. s Finanční analýza Výpočet jednotlivých modelů Model GaG

6 Model GaG Model GaG Logit model Probit model Komerční banka, a. s Finanční analýza Výpočet jednotlivých modelů Model GaG Model GaG Model GaG Model Logit Model Probit Slovenská sporiteľňa, a. s Finanční analýza Výsledky jednotlivých modelů Model GaG Model GaG Model GaG Logit model Probit model Všeobecná úverová banka, a. s Finanční analýza Výpočet jednotlivých modelů Model GaG Model GaG Model GaG Logit model Probit model Tatra banka, a. s Finanční analýza Výpočet jednotlivých modelů Model GaG Model GaG Model GaG Model Logit Model Probit Srovnání analyzovaných bank dle jednotlivých kreditních skóringových modelů

7 5 Závěr Seznam použité literatury..90 Seznam zkratek...92 Prohlášení o využití výsledků diplomové práce Seznam příloh Přílohy 5

8 1 Úvod Banky jako finanční zprostředkovatelé realizují toky peněz mezi ekonomickými subjekty, a to vše na ziskovém principu. Základní formou bankovního zprostředkování je přijímání vkladů od ekonomických subjektů s následnou alokací ve formě bankovních úvěrů. Z tohoto důvodu je velká pozornost věnována jednotlivým rizikům, která mohou ovlivnit chod dané banky. Mezi tyto bankovní rizika patří riziko úvěrové, tržní, likvidní a riziko operační. V reakci na nedávnou finanční krizi, která měla nemalý dopad právě na finanční sektor, je velká pozornost věnována právě riziku úvěrovému. Úvěrové riziko je historicky nejstarším a nejvýznamnějším rizikem ze všech zmiňovaných rizik a je definováno jako riziko ztráty banky vyplívající ze selhání smluvní strany tím, že tato strana nedostojí svým závazkům. Jedním z klíčových úkolů úvěrového rizika je určování pravděpodobnosti úpadku finančních subjektů, jejíž nesprávný odhad může vést k mnoha problémům ve finančním sektoru. Mezi nejpoužívanější modely úvěrového rizika pro odhad pravděpodobnosti selhání patří kreditní skóringové modely. Tyto vícerozměrné modely jsou založeny na finanční analýze dat, která hodnocený subjekt předkládá za minulá hospodářská období. Cílem diplomové práce je odhad a následné srovnání pravděpodobnosti selhání českých a slovenských bank pomocí modelů GaG 1, GaG 2, GaG 3 a modelu logit a probit. Analyzované banky byly vybrány dle nejvyšší bilanční sumy v daném státě a jedná se konkrétně o Českou spořitelnu, Československou obchodní banku, Komerční banku, Slovenskou sporiteľňu, Všeobecnou úverovou banku a Tatra banku. Tato práce je rozčleněna do pěti kapitol. Druhá kapitola je věnována obecnému popisu banky jako finanční instituce a přístupům k hodnocení výkonnosti a konkurenceschopnosti bank. Jedním z těchto přístupů je i finanční analýza, která je stěžejní částí této kapitoly. Ve finanční analýze jsou teoreticky popsány jednotlivé skupiny poměrových ukazatelů, pomocí nichž jsou konkrétní banky analyzovány. V třetí kapitole je nejprve vysvětleno úvěrové riziko s následným popisem jednotlivých kreditních skóringových modelů, a to lineární diskriminační analýza, regresní modely a induktivní modely. Tyto modely tvoří základ pro konkrétní modely (GaG 1, GaG 2, GaG 3 a modelu logit a probit), z kterých je následně odhadnuta pravděpodobnost úpadku vybraných bank. 6

9 Čtvrtá kapitola obsahuje konkrétní výpočty. Nejprve je uvedena historie jednotlivých bank včetně stručného popisu jejich hospodaření. Dále je vypočtena a následně popsána finanční analýza z vybraných finančních ukazatelů. Na základě této finanční analýzy jsou provedeny výpočty již zmiňovaných kreditních skóringových modelů, tedy modelu GaG 1, GaG 2, GaG 3 a modelu logit a probit. Tyto modely jsou uvedeny včetně vlivů finančních ukazatelů na výslednou hodnotu PD. Na úplný závěr kapitoly jsou konkrétní české a slovenské banky srovnány v grafu dle výsledků těchto modelů. V páté kapitole je uveden závěr, kde jsou jednotlivé výsledky a poznatky z této práce shrnuty. 7

10 2 Popis vybraných finančních ukazatelů V této kapitole bude nejprve definována banka jako finanční instituce. Dále budou obecně popsány přístupy k hodnocení výkonnosti a konkurenceschopnosti banky jako je balanced scorecard, benchmarking a finanční analýza. Právě finanční analýza je stěžejní částí této kapitoly. Ve finanční analýze budou popsány jednotlivé poměrové ukazatele pro hodnocení finanční výkonnosti banky, z kterých budou v aplikační části vybrány ty nejdůležitější pro výpočet konkrétních modelů. Publikace, z nichž se bude v této kapitole vycházet, jsou Kašparovská (2006), Karminsky a Peresetsky (2011) a Polouček (2009). 2.1 Banka Banka jako finanční zprostředkovatel přijímá vklady od ekonomických subjektů a ve formě bankovních úvěrů je poskytuje dále. Tímto způsobem umožňuje pohyb peněz v ekonomice, které se prostřednictvím multiplikačního účinku znásobují. Pro výkon své činnosti je třeba získat bankovní licenci udělovanou centrální bankou. V České republice je touto bankou Česká národní banka. V rámci své podnikatelské činnosti dodržují banky dva základní principy, a to princip návratnosti a princip ziskovosti. Princip návratnosti spočívá v tom, že banka nakupuje vklady, díky nimž se dostává do pozice dlužníka, a tím pádem ji vzniká peněžní závazek. Dále také prodává peníze formou bankovních úvěrů, přičemž se naopak dostává do pozice věřitele vůči držitelům těchto úvěrů. Z tohoto důvodu je nutností každé banky využívat takové řídící a obchodně provozní mechanismy, které by jí zaručily návratnost pohledávek včetně výnosů z nich. Návratnost investic je pak předpokladem pro splnění závazků vůči vkladatelům. Druhým principem je princip ziskovosti. Banka jako každý jiný podnikatelský subjekt podniká za účelem dosahování zisku. Přičemž zisk by měl být v takové výši, aby zajistil další rozvoj a konkurenceschopnost banky. Obchodní banky mají nezastupitelný význam v ekonomických systémech a jejich podnikání je legislativně upraveno. Legislativní úprava se týká především dvou oblastí bankovního podnikání, a to podmínek vstupu do bankovní sféry a podmínek pro činnost obchodních bank. 8

11 První oblast vstupu do bankovnictví je právně upraveno hlavně kvůli ochraně bankovního sektoru jako celku, aby zde nedocházelo k tomu, že na tento trh budou vstupovat nekvalifikované subjekty, které by svým neetickým či podvodným jednáním poškodily zájmy a ohrozily investice bankovních klientů. To by v konečném důsledku mělo dopad na systémové riziko v bankovním sektoru. Druhá legislativní úprava se týká podmínek pro činnosti obchodních bank. Podnikání v bankovním sektoru je více regulováno než podnikání v jiných odvětvích národního hospodářství. Cílem tvorby regulatorních opatření a kontroly jejich dodržování je minimalizace pravděpodobnosti ztrát z bankovního podnikání, zamezení přenosu vzniklých ztrát na bankovní věřitele a v neposlední řadě odvrácení systémového rizika. Kontrolu nad dodržováním regulatorních opatření provádí centrální banka. 2.2 Přístupy k hodnocení výkonnosti a konkurenceschopnosti banky Dle Kašparovské (2006) měřit výkonnost a konkurenceschopnost banky znamená definovat způsob, kterým bude banka kvantifikovat pokrok při dosahování vytyčeného cíle. Při hodnocení výkonnosti banky je vhodné vytvořit si hodnotící kritéria tak, aby tato kritéria uplatňovala tři základní oblasti, a to vnitrobankovní hodnocení, tedy hodnocení interních procesů, útvarů a jejich finančních výsledků, tržní hodnocení, což znamená hodnocení výkonnosti banky ve vztahu k aktuálním i budoucím podmínkám konkurence na bankovním trhu, hodnocení klientů, tedy nalézt takové měřítka, které by vyjádřila míru spokojenosti a loajality bankovních klientů. Přístupy, kterými lze měřit výkonnost a konkurenceschopnost banky, jsou: 1) balanced scorecard, 2) benchmarking, 3) finanční analýza. Ad. 1) Balanced scoreard je přístup, který měří výkonnost banky. Zahrnuje jak finanční, tak nefinanční cíle a měřítka, kdy nejde jen o jejich prostý souhrn, ale o jejich 9

12 provázanost v rámci jedné strategie. Uvádějí se čtyři základní oblasti balanced scorecard, a to oblast finanční, oblast klientů, oblast interních procesů a oblast učení se a růstu. V oblasti finanční jsou definována finanční měřítka, která by měla být volena v závislosti na typu strategie firmy. V rámci této oblasti jsou také popsány cíle ekonomické výkonnosti firmy. Oblast klientů se zabývá identifikací tržních segmentů, v kterých chce firma podnikat a konkurovat. Firma stanovuje měřítka cílových zákazníků, kdy stanovení systému hodnotových výhod pro cílové klienty tvoří základ pro tvorbu měřítek v oblasti klientských segmentů. Hodnotovou výhodou rozumíme např. charakter podniku, vztah banky a klienta, image banky atd. Cíle a měřítka v oblasti interních procesů obvykle následují až po cílech v klientské oblasti. Zatímco v tradičních systémech měření výkonnosti interních procesů se zaměřujeme na existující procesy, v balanced scorecard vycházíme ze strategií, které se odvozují od požadavků a potřeb klientů a umožňují tak zavádět zcela nové procesy odrážející požadavky zákazníků, akcionářů i finanční cíle banky. V oblasti učení se a růstu jde o stanovení měřítek a cílů, které podporují učení se a rozvoj firmy. Jedná se především o dvě oblasti, a to oblast zaměstnanců a oblast informačních systémů. Významnost metody balanced scorecard spočívá v tom, že rozšiřuje soubor cílu, vytváří měřítka jejich dosažení za hranice běžně využívaných finančních cílů a měřítek. Ad 2) Benchmarking lze chápat jako metodický přístup založený na komparaci produktů, procesů, metod a výsledků vlastní firmy s výsledky konkurence, která byla vybrána jako vhodná pro toto srovnání. Cílem benchmarkingu je zlepšovat vlastní aktivity a výkonnost organizace. Rozlišuje se interní a externí benchmarking. Interní benchmarking zjišťuje a vyrovnává rozdíly mezi jednotlivými jednotkami, a tím zlepšuje výkonnost celé banky. Za to externí benchmarking srovnává výsledky naší firmy s jiným subjektem, přičemž daný subjekt pro srovnání je zvolen dle předmětu benchmarkingu. Celkový proces benchmarkingu lze rozdělit do následujících částí: 1) plánování procesu benchmarkingu v této etapě se řeší otázky typu, co bude předmětem benchmarkingu, kdo bude partnerem pro srovnání, a jakým způsobem budou získávána interní a externí data, 10

13 2) vlastní výběr a vyhodnocení dat východiskem této části je sběr a vyhodnocování vlastních dat a dat srovnávané společnosti. K použitým metodám pro získávání těchto dat patří dotazníky, rozhovory s kontaktními osobami či analýza dokumentů, 3) komunikace zjištěných výsledků a stanovení cílů v této fázi se projednávají zjištěné výsledky a vlastní návrhy na zlepšení s vrcholovým vedením banky, 4) realizace projektu zlepšování tato část má obvykle tři fáze, a to naplánování projektu zlepšování, vlastní realizace v určitém časovém horizontu a v neposlední řadě kontrola výsledků a řízení odchylek. Ad 3) Cílem finanční analýzy je zhodnotit finanční hospodaření banky a zjištěné výsledky využít pro budoucí finanční plánování. Podrobnější seznámení s finanční analýzou včetně popisu jednotlivých poměrových ukazatelů bude provedeno v níže uvedené subkapitole Finanční analýza Úkolem finanční analýzy je zhodnocení finančního hospodaření banky v minulosti, současnosti, ale také v budoucnosti. Finanční analýza je založena na systému vybraných ukazatelů, které umožňují odhalit případné problémy ve finanční situaci banky nebo naopak definovat její silné stránky. Z těchto poznatků lze odvodit, že finanční analýza sama o sobě není nástrojem pro změnu ekonomické situace banky, ale slouží k poznání ekonomického stavu banky vzhledem ke konkurenci, minulému či plánovanému vývoji. Finanční analýzou se rozumí jakýsi systematický rozbor údajů získaných z účetních výkazů. Do těchto účetních výkazů řadíme rozvahu, výkaz zisku a ztráty, cash flow a výkaznictví banky. Jelikož na banku působí mnoho jiných vlivů než na podnik, liší se určitým způsobem i finanční analýza bank od finanční analýzy podniku. Finanční analýza banky je typem poměrové analýzy, při které se využívá řada ukazatelů. Jednotlivé ukazatele jsou dále sdružovány do skupin, kdy každá skupina vypovídá o jednotlivých ekonomických činnostech banky. Mezi základní skupiny poměrových ukazatelů řadíme ukazatele struktury bilance, ukazatele kvality bankovních aktiv, dále také ukazatele bankovní likvidity, rentability, produktivity, nákladové intenzity a v neposlední řadě ukazatele kapitálové přiměřenosti. 11

14 2.3.1 Ukazatele struktury bilance Význam těchto ukazatelů spočívá především v tom, že umožňují srovnávat banky s přibližně stejným zaměřením a také určují míru rovnováhy mezi jednotlivými složkami aktiv a pasiv. Ukazatel S ú Tento ukazatel se vypočítá jako podíl úvěrových pohledávek na celkových aktivech banky. Vypovídá tak o koncentraci určitého typu úvěrových pohledávek v portfoliu banky, a tím identifikuje riziko z koncentrace investic. Vysoká hodnota tohoto ukazatele znamená, že riziko plynoucí z koncentrace se zvyšuje. Vzorec pro výpočet vypadá následovně: (2.1) Ukazatel S z Podobnou vypovídací hodnotu jako předcházející ukazatel S ú má i tento ukazatel, pouze s tím rozdílem, že zde nepracujeme na straně aktiv, ale na straně pasiv. Zachycuje podíl závazků ke klientům na celkových pasivech, tedy:. (2.2) Ukazatel LTA Ukazatel LTA přestavuje logaritmus celkových aktiv. Význam tohoto ukazatele spočívá především v posouzení vývoje aktiv v čase, přičemž aktiva představují to, co společnost vlastní. Vzorec pro výpočet vypadá takto: (2.3) Ukazatele kvality bankovních aktiv Největší riziko v bankovnictví je riziko ztráty z úvěrů, neboť půjčky představují převážnou část aktiv ve většině bank. Ukazatele kvality bankovních aktiv tedy zkoumají rizikovost bankovního portfolia. 12

15 Ukazatel PL GL Tento ukazatel je považován za nejdůležitější, neboť udává obraz o tom, jakou část z celkových úvěrů představují problémové půjčky. Ukazatel PL GL poměřuje problémové půjčky k celkovým hrubým půjčkám, tím pádem by jeho hodnota měla být co nejnižší. Vzorec pro výpočet vypadá následovně: (2.4) Za problémové půjčky jsou považovány takové půjčky, které jsou více než 90 dnů po splatnosti, půjčky znehodnocené či takové, u kterých se zhoršil rating. Ukazatel LLP GL Další z řady ukazatelů hodnotících kvalitu aktiv je ukazatel LLP GL, který se vypočítá jako poměr rezerv tvořených na ztráty z půjček k celkovým hrubým půjčkám, tedy: (2.5) Ukazatel PL QE LLP Ukazatel PL QE LLP poměřuje problémové půjčky se součtem vlastního kapitálu a rezerv na ztráty z půjček. Vzorec pro výpočet vypadá následovně: (2.6) Ukazatele bankovní likvidity Ukazatele bankovní likvidity vyjadřují platební schopnost banky. Likviditu banky můžeme sledovat jak na straně aktiv, tak na straně pasiv. Do likvidity na straně aktiv řadíme pokladní hotovost, vklady u centrální banky, netermínované vklady u ostatních bank, popřípadě vysoce likvidní cenné papíry apod. Jde tedy o taková aktiva, která může banka zpeněžit, a to s minimální ztrátou. Naopak likvidita na straně pasiv představuje schopnost banky získat určitou potřebnou hotovost. 13

16 Ukazatel okamžité likvidity První poměrovým ukazatelem, který řadíme do skupiny ukazatelů bankovní likvidity je ukazatel okamžité likvidity. Tento ukazatel se vypočítá následovně:, (2.7) tedy jako podíl vysoce likvidních aktiv a okamžitě splatných závazků. Do vysoce likvidních aktiv patří pokladní hotovost banky, vklady u centrální banky a netermínované vklady u jiných bank. Okamžitě splatné závazky zahrnují netermínované primární vklady klientů, popřípadě také okamžitě splatné závazky k jiným bankám. U tohoto ukazatele je třeba si dávat pozor na vkladovou sedlinu, která způsobuje omezenou vypovídající schopnost. Ukazatel běžné likvidity Ukazatel běžné likvidity vyjadřuje, do jaké míry existuje rovnováha mezi likvidními aktivy a krátkodobými závazky a vzorec pro výpočet vypadá takto: (2.8) Do likvidních aktiv se zahrnují jednak položky vysoce likvidních aktiv, jejichž výčet je uveden v ukazateli okamžité likvidity a také vysoce likvidní cenné papíry typu pokladničních poukázek nebo dluhopisů. Pod krátkodobými závazky se rozumí závazky k nebankovním klientům, k bankám a ostatním věřitelům, tedy všechny závazky splatné v určitém krátkodobém časovém horizontu Ukazatele bankovní rentability Ukazatele bankovní rentability patří mezi další z řady tzv. poměrových ukazatelů a jsou považovány za jedny z nejsledovanějších vůbec. Jejich významnost spočívá v tom, že vyjadřují míru zhodnocení prostředků vložených akcionáři banky či zobrazují schopnost bankovního managementu zhodnotit svěřené zdroje. Z tohoto důvodu je rentabilita často užívána při rozhodování o tom, jakou aktivitu z banky vyloučit a na jakou se v budoucnu zaměřit. Při konstrukci ukazatelů rentability je možné vycházet z různých úrovní bankovního zisku, tedy ze zisku z běžné činnosti, zisku před zdaněním či čistého zisku po zdanění. 14

17 Rentabilita průměrného vlastního kapitálu Rentabilita průměrného vlastního kapitálu představuje míru výnosnosti náležící akcionářům banky a považuje se za jeden z nejdůležitějších a nejsledovanějších finančních ukazatelů. Vyjadřuje celkovou výnosnost vlastních zdrojů, tedy i jejich zhodnocení v zisku. Z tohoto důvodu je požadována vyšší hodnota tohoto ukazatele. Vzorec pro výpočet vypadá následovně:. (2.9) Rentabilita průměrných aktiv Ukazatel rentability průměrných aktiv odráží výkonnost banky vzhledem k využití jeho majetku. Tento ukazatel je důležitý pro posouzení intenzity aktiv banky. Obecně platí, že čím vyšší je hodnota ROAA, tím lepší je banka při vytváření zisku z daných investic. Rentabilita aktiv se vypočítá jako podíl čistého zisku po zdanění a průměrného stavu aktiv:. (2.10) Ukazatel čisté úrokové marže Ukazatel čisté úrokové marže zkoumá úspěšnost banky při investičních rozhodnutích ve srovnání s její dluhovou situací a vypočítá se jako poměr čistého úrokového výnosu k průměrným úročeným aktivům: (2.11) Jsou-li úrokové sazby nízko, je nízká i hodnota tohoto ukazatele. Záporná hodnota čisté úrokové marže znamená, že banka neučinila optimální rozhodnutí, protože úrokové náklady byly vyšší než částka výnosů vytvořených investicemi. Ukazatel YAEA Tento ukazatel vyjadřuje poměr mezi úrokovými výnosy a průměrnými aktivy nesoucí úrok. Do úročených aktiv řadíme různé formy půjček poskytnutých bankou. Jelikož se jedná o 15

18 ukazatele měřící úvěrové riziko banky, jsou žádoucí spíše nižší hodnoty. Vzorec pro výpočet ukazatele YAEA má tento tvar: (2.12) Ukazatel CIBL Ukazatel CIBL je podobný jako ukazatel YAEA s tím rozdílem, že místo úrokových výnosů pracuje s nákladovými úroky a místo průměrných úročených aktiv s průměrnými úročenými pasivy. Úročená pasiva zahrnují různé druhy vkladů klientů. Vzorec pro výpočet ukazatele CIBL má následující tvar: (2.13) Ukazatel IE II Další z řady ukazatelů bankovní rentability je ukazatel IE II, který vyjadřuje poměr mezi nákladovými úroky a úroky výnosovými, tedy: (2.14) Ukazatele bankovní produktivity V tomto případě jde o skupinu ukazatelů odrážející kvalitu manažerského řízení banky. Za nejdůležitější ukazatel bankovní produktivity je považován ukazatel CIR, dále se do této skupiny řadí ukazatel PE OI a ukazatele celkové a objemové produktivity. Ukazatel CIR Ukazatel CIR patří mezi nejdůležitější ukazatele výkonnosti a vypočítá se jako podíl provozních nákladů a provozních výnosů. Měří provozní úspěšnost bank, a čím je jeho hodnota nižší, tím je daná situace banky lepší a banka je provozně výkonnější. Vzorec pro výpočet ukazatele CIR má tento tvar: (2.15) 16

19 Ukazatel PE OI Tento ukazatel vyjadřuje, jakou část z provozních výnosů banky představují osobní náklady. Vypočítá se jako podíl provozních výnosů a osobních nákladů, následovně: (2.16) Ukazatele celkové produktivity Ukazatel celkové produktivity vyjadřuje dosažený zisk na jednoho pracovníka banky, z tohoto důvodu je preferována vyšší hodnota před nižší. Výslednou hodnotu tohoto ukazatele lze vypočítat dvěma způsoby, a to jako podíl aktiv ku průměrnému přepočtenému počtu zaměstnanců nebo jako čistý zisk po zdaněný podělený průměrným přepočteným počtem zaměstnanců. V této práci bude uveden právě druhý způsob výpočtu ukazatele celkové produktivity, tedy: (2.17) Ukazatele objemové produktivity Krom výše uvedeného hodnotového ukazatele je možné také využít objemové ukazatele vyjadřující objem úvěrů nebo depozit připadajících na jednoho zaměstnance banky. Jednotlivé vzorce pak mají tvar: (2.18) (2.19) Ukazatele nákladové intenzity Ukazatele nákladové intenzity vyjadřují průměrnou výši personálních nákladů či celkových nákladů na jednoho zaměstnance banky, přičemž do personálních nákladů se zahrnují i příspěvky na různé zaměstnanecké aktivity podporované bankou, dále také příspěvky na stravu zaměstnancům, mzdy a odměny členům představenstva, dozorčí rady apod. Vzorce pro posouzení nákladové intenzity mají následující tvar: 17

20 (2.20) (2.21) Ukazatele kapitálové přiměřenosti Ukazatele kapitálové přiměřenosti zkoumají stabilitu bank. Tedy mají-li banky dostatečnou výši kapitálu vzhledem k rizikovosti jejich portfolia. Ukazatel EQ TA Prvním ukazatelem, který zkoumá stabilitu jednotlivých bank, je ukazatel EQ TA. Tento ukazatel poměřuje vlastní kapitál a celková aktiva. Za jeho slabinu lze považovat to, že nepočítá s rozdílnou rizikovostí jednotlivých aktiv. Obecně lze říci, že vyšší hodnota ukazatele EQ TA je preferována před hodnotou nižší. Vzorec pro výpočet vypadá následovně: (2.22) Ukazatel kapitálové přiměřenosti CAR Kapitálová přiměřenost představuje požadavek na minimální výši kapitálu, kterou musí každá banka vzhledem k rizikovosti a objemu svých obchodů udržovat. Vysoká kapitálová přiměřenost znamená vyšší finanční stabilitu banky, čímž se zvyšuje pravděpodobnost, že banka bude schopná dostát bez problémů svým závazkům. Jeho hodnota by neměla klesnout pod hranici 8 %. Ukazatel kapitálové přiměřenosti se vypočítá jako podíl celkového kapitálu k rizikově váženým aktivům takto: (2.23) 18

21 3 Specifikace modelů úvěrového rizika Tato kapitola se věnuje popisu modelů úvěrového rizika. Hned v úvodu kapitoly bude obecně vysvětleno úvěrové riziko s následným popisem kreditních skóringových modelů. Vybrané modely budou dále použity v aplikační části pro posouzení pravděpodobnosti selhání českých a slovenských bank. Výchozím zdrojem informací pro tuto kapitolu je publikace Dluhošová (2010), Gurný a Gurný (2010), Hull (2010), Kašparovská (2006), Resti a Sironi (2007). 3.1 Úvěrové riziko Stejně jako každý jiný podnikatelský subjekt, i banky se při vykovávání své činnosti setkávají s celou řadou rizik, která mohou ovlivnit jejich chod. Tyto bankovní rizika lze rozdělit na úvěrové riziko, tržní riziko, likvidní riziko, operační riziko a ostatní rizika. Cílem banky je, aby tato rizika řídila takovým způsobem, kterým by zaručila, že jejich dopad na hospodaření banky bude minimální. Proces řízení rizik lze rozdělit do těchto kroků: 1. identifikace rizika, jejichž cílem je zjištění, kde a jak riziko vzniká, 2. měření a vyhodnocování rizika, jehož úkolem je riziko kvantifikovat, 3. sledování, kdy je riziko pravidelně měřeno a porovnáváno s jeho skutečnou a požadovanou velikostí, 4. omezování rizika, spočívající v příjímání takových opatření, aby se snížily ztráty z podstupovaných rizik. Úvěrové riziko Úvěrové riziko patří mezi nejstarší a nejvýznamnější rizika ze všech finančních rizik a dle opatření ČNB č.2/2004 Sb. je definováno jako riziko ztráty banky vyplývající ze selhání smluvní strany tím, že nedostojí svým závazkům dle podmínek smlouvy, na základě které se banka stala věřitelem smluvní strany. V dnešní době je úvěrové riziko spojeno nejen s tradičními úvěrovými obchody s klienty banky, ale také s obchody na kapitálových trzích (např. emisní obchody, opční obchody, termínované obchody). 19

22 Příčiny vzniku úvěrového rizika lze rozdělit na externí a interní. Externí příčiny jsou mimo působnost banky a souvisejí s politickou situací a celkovým vývojem ekonomiky. Za to interní příčiny úvěrového rizika závisí zcela na vlastních rozhodnutích banky. Součástí úvěrového rizika jsou následující typy rizik: riziko selhání jedná se o riziko spojené s dlužníkem, který vyhlásil konkurs, vstoupil do likvidace nebo z jiného důvodu není schopen splácet svůj dluh, riziko migrace neboli riziko přechodu, kdy dochází k poklesu ratingové kategorie. Tedy zhoršení schopnosti dlužníka dostát svým závazkům, riziko rozpětí tento typ rizika je spojen s rostoucí averzí investorů k riziku, v důsledku čehož se může zvyšovat pravděpodobnost úpadku. V takovém případě dochází k poklesu tržní hodnoty cenných papíru i za předpokladu, že rating dlužníka zůstává stejný, riziko náhrady je spojené s mírou návratnosti zaznamenané po likvidaci dlužníka, která je nižší než se původně předpokládalo, riziko vypořádání souvisí s insolventností dlužníka. Dlužník není schopen splatit své závazky z derivátových obchodů před datem splatnost, tím pádem je banka nucena nahradit dosavadní tržní podmínky novými, které jsou pro ni méně výhodné, riziko země je dáno neschopností dlužníka splatit své závazky z důvodu nepříznivých politických či legislativní podmínek. Měření úvěrového rizika Smyslem měření úvěrového rizika dle Kašparovské (2006) je kvantifikace rizika a tedy určení možné ztráty z úvěrových obchodů. Na základě čehož banka přijímá rozhodnutí o realizaci obchodu, výši úrokové sazby, způsobu zajištění apod. Výsledkem celého procesu měření je zjištění bonity klienta a zařazení úvěrového obchodu do určité ratingové kategorie. Rozlišujeme dvě základní formy ratingu, a to externí a interní. Externí rating je stanoven externí ratingovou agenturou a jednotlivé stupně jsou zpravidla označeny pomocí písmen, přičemž každý stupeň vyjadřuje určitou míru investičního rizika. Naopak interní rating si stanoví banky samy. Výchozím nástrojem interního ratingu je obvykle úvěrová analýza, která posuzuje schopnost klienta splatit poskytnutý úvěr. 20

23 Řízení úvěrového rizika Proces řízení úvěrového rizika, které v sobě zahrnuje identifikaci, měření, zajištění a sledování, je výrazně ovlivněn pravidly kapitálové přiměřenosti. Pravidla kapitálové přiměřenosti ukládají povinnost banky udržovat určitou výši regulačního kapitálu, která odpovídá stupni rizikovosti aktiv konkrétní banky, a tím pádem zasahuje i do oblasti řízení rizik. První pravidla kapitálové přiměřenosti označované jako Basel I. byla vydaná již v roce 1988 Basilejským výborem pro bankovní dohled a výrazně přispěla ke stabilitě a bezpečnosti bankovních systémů. Vzhledem k rychle se vyvíjejícím finančním trhům začal Basel I. zaostávat a v červnu roku 2004 byla zpracována nová pravidla pro minimální výši kapitálu v bance, označována jako Basel II, která vstoupila v platnost na začátku roku Mezi hlavní cíle Basel II patří zvýšení bezpečnosti a stability finančních systému, posílení konkurenceschopnosti mezi bankami a umožnění používání komplexnějších přístupu v rámci řízení rizik pro regulatorní účely. Ovšem hlavní důraz je kladen na podporu při zlepšování řízení rizik v bankách a na jejich přesnější měření. Nový koncept Basel II byl sestrojen a rozšířen tak, aby pokrýval nejen riziko samotné banky, ale i riziko celé bankovní skupiny. Basel II je založen na třech pilířích: první pilíř Basel II se týká nově stanovených kapitálových požadavků pro úvěrové, tržní a operační riziko. Zatímco požadavky pro tržní riziko zůstaly téměř nezměněny, zavedení kapitálového požadavku k operačnímu riziku je zcela nové. Operační riziko má totiž významný potenciál ovlivnit celkové výsledky banky. K významným změnám došlo také v úvěrovém riziku, druhý pilíř se zabývá dohledem regulátora. Cílem tohoto pilíře je ujistit se, že banky zavedou náležité vnitřní metody na měření rizik a určení kapitálové přiměřenosti. Očekává se, že dohled posoudí, jak dobře banky určily potřebu kapitálu s ohledem na svoje rizika, třetí pilíř Basel II nařizuje bankám zveřejňovat relevantní informace o jejich finanční situaci a rizikových expozicích a týká se tedy tržní disciplíny. Základní snahou tohoto pilíře je zvýšit transparentnost díky zveřejňování údajů, které umožní posoudit stabilitu finančního systému. Obecný vztah pro výpočet kapitálové přiměřenosti dle Basel II má tento tvar: 21 (3.1)

24 kde kp je kapitálová přiměřenost, představuje požadavek k úvěrovému riziku, počítaný novými metodami dle Basel II, jsou kapitálové požadavky k tržním rizikům a vyjadřuje nový kapitálový požadavek k riziku operačnímu. V současné době jsou na základě stále se vyvíjejících finančních trhů a opakujících se finančních krizí do praxe zaváděna opatření nazývána Basel III. Basel III upravuje zejména kapitál bank a ukazatele kapitálové přiměřenosti, procykličnost a pákový poměr. Kromě toho také Basel III působí na posílení likvidity obchodních bank. 3.2 Kreditní skóringové modely Kreditní skóringové modely, neboli modely úvěrového rizika, patří mezi nejpoužívanější modely předpovídající pravděpodobnost selhání společnosti. Dále se také využívají na rozdělení spolehlivých a rizikových úvěrů. Tyto vícerozměrné modely vychází z hospodářských a finančních ukazatelů společnosti, kdy každému z těchto ukazatelů je přiřazena váha dle důležitosti v předvídání úpadku dlužníka. Výsledkem je index bonity klienta vyjadřující nepřímo pravděpodobnost jeho selhání. Jak tvrdí Resti a Sironi (2007) základy, z nichž byly později vytvořeny první modely úvěrového rizika, se datují již od roku V této souvislosti mluvíme o autorech Fisher a G. Durand. Další významný rozvoj přišel v roce 1960 převážně díky studiím Beavera a Altmana. S využitím kreditních skóringových modelů, především pro odhad pravděpodobnosti úpadku, mohou nastat určité problémy: první problém se týká definice předlužených nebo insolventních společností. Existují různé stupně insolventnosti a k odhadu pravděpodobnosti úpadku se používá určitý vzorek, který má vliv na výsledky tohoto modelu. Pokud vycházíme z velmi široké definice platební neschopnosti, model klasifikuje velký počet insolventních společností a pravděpodobnost úpadku pak bude vyšší, další problém je spojen s tím, že nezávislé proměnné ve skóringovém modelu se mohou v průběhu času lišit v důsledku působení hospodářských cyklů, tržních podmínek a dalších faktorů. Váhy jednotlivých ekonomických či finančních ukazatelů by měly zůstat nezměněny, 22

25 třetí problém je způsoben tím, že kreditní skóringové modely ignorují kvalitativní faktory, které mohou být velice významné při určování pravděpodobnosti insolvence společnosti. Mezi takové kvalitativní faktory řadíme pověst společnosti, fázi hospodářského cyklu, kvalitu řízení, vyhlídky na odvětví, ve kterém společnosti působí apod., čtvrtý problém souvisí se zařazením společností do vzorku. Do vzorku bychom měli zařazovat jen subjekty ze stejného odvětví, jelikož jednotlivé finanční ukazatele mohou mít rozdílnou vypovídající schopnost a různé střední hodnoty v jednotlivých odvětvích průmyslu. Co se týče praxe, je velice obtížné získat dostatečné množství údajů o společnostech s platební neschopností v jednom odvětví, proto jsou modely často nuceny pracovat se vzorky, které obsahují společnosti z různých odvětví, posledním problémem je práce s malými vzorky nebo nevyváženými vzorky, které zahrnují vysoké procento zdravých společností. Aby byl model odhadnut s dostatečnou přesností, je zapotřebí pracovat se vzorky velkými. obrázku 3.1. Přehled třech základních skupin modelů úvěrového rizika je zobrazen v následujícím Obr. 3.1 Přehled kreditních skóringových modelů Kreditní skóringové modely Diskriminační analýza Regresní modely Induktivní modely - Lineární diskriminační - Lineární pravděpodobnostní analýza modely - Neuronové sítě - Kvadratická diskriminační analýza - Logit model - Genetické algoritmy - Probit model Diskriminační analýza a regresivní modely jsou navrženy tak, aby vysvětlili příčiny selhání na základě ekonomické a finanční situace podniku. Jinými slovy jsou to modely založené na strukturálních charakteristikách, které vysvětlují zdravotní stav společnosti, kdy výběrem relativních proměnných a statistických technik se odráží určitý výběr priorit na základě ekonomické argumentace. Za to induktivní modely vycházejí z čistě empirického 23

26 induktivního přístupu. V následující části subkapitoly budou podrobněji popsány vybrané modely Diskriminační analýza V této části bude popsán postup pro odhad pravděpodobnosti selhání dle lineární diskriminační analýzy včetně obecného popisu z skóre podle E. Altmana. Lineární diskriminační analýza Prvním typem kreditních skóringových modelů je lineární diskriminační analýza založená na identifikaci proměnných, tedy hospodářských a finančních ukazatelů převzatých z účetní závěrky. Díky těmto ukazatelům lze společnosti rozdělit mezi zdravé a nemocné. Do zdravých společností řadíme ty, které bez větších potíží plní své závazky, zatímco nemocnými rozumíme ty společnosti, které šly do likvidace, byly finančně restrukturalizovány, nebo společnosti, jejichž pohledávky byly bankovním systémem klasifikovány jako pochybné. Diskriminační analýza je v podstatě klasifikační technika, která využívá údaje získané ze vzorku podniků a na základě toho sestavuje hranici, která odděluje skupinu spolehlivých a předlužených podniků. Toto rozdělení je založeno na diskriminační funkci, tedy již zmiňované hranici. Obr. 3.2 Grafické znázornění lineární diskriminační analýzy Zdroj: Resti, A.; Sironi, A. Risk management and Shareholders' value in banking, 2007, str

27 Výše uvedený obrázek 3.2 znázorňuje zjednodušený Fisherům model, v němž jsou zobrazeny zdravé (A) a předlužené (B) podniky. Tyto společnosti jsou popsány dvěma proměnnými a V tomto obrázku nalezneme také osu, která znázorňuje skóre. skóre jako lineární kombinace nezávisle proměnných je konstruováno diskriminační analýzou. Obecný vzorec pro výpočet skóre i-tého podniku vypadá takto:, (3.2) kde označuje skóre, představuje počet nezávisle proměnných a zobrazuje nezávisle proměnné. Koeficienty jsou voleny tak, aby bylo možno získat takové skóre, které by co nejlépe oddělilo zdravé a předlužené podniky. V praxi chceme, aby se maximalizoval rozdíl mezi středními hodnotami skóre u zdravých a insolventních podniků. Tato podmínka je splněna v případě, že koeficient gama se vypočítá následujícím způsobem: (3.3) kde a jsou vektory obsahující střední hodnoty nezávisle proměnných pro skupinu zdravých a předlužených společností a je kovarianční matice mezi nezávislými proměnnými. Výpočet pro průměrnou kovarianční matici je následující: (3.4) kde je kovarianční matice pro skupinu zdravých podniků, pro skupinu insolventních a a je počet podniků, ze kterých byly tyto kovarianční matice vypočítány. Úspěšnost daného odhadnutého modelu je možné změřit pomocí Wilkovi Lambdy vypočítané jako: (3.5) 25

28 přičemž představuje celkový vzorek zdravých a předlužených firem a je průměr z tohoto vzorku. Pokud se hodnota Wilkovi Lambdy blíží 0, model je velmi efektivní. Naopak jestli je poměr bližší 1, znamená to, že diskriminační kapacita je velice nízká a model je neefektivní. Z skóre V souvislosti s diskriminační analýzou jsme počítali s tzv. z skóre. Jak tvrdí Dluhošová (2010), z skóre model je řazen do bankrotních modelů, jehož autorem je E. Altman. Altman prováděl predikci bankrotu s použitím 66 výrobních firem, které rovnoměrně rozdělil na firmy bankrotující a nebankrotující a ze souboru 22 poměrových ukazatelů odhadl z skóre model. Hraniční skóre, u něhož byla klasifikační chyba minimální, mělo hodnotu 2,675. Jestliže měla firma větší skóre, než 2,675 byla zařazena mezi skupinu nebankrotujících firem, ostatní byly zařazeny do skupiny bankrotujících firem. Verze Altmanova modelu pro společnosti, jejichž akcie jsou obchodované na kapitálovém trhu, má tento tvar: (3.6) kde je pracovní kapitál/aktiva celkem, představuje nerozdělený zisk/aktiva celkem, vyjadřuje zisk před úroky a daněmi/aktiva celkem, vyjadřuje tržní cenu akcií/dluhy celkem a představuje tržby celkem/aktiva celkem. U podniků s minimální pravděpodobností bankrotu je hodnota, naproti tomu podniky s vysokou pravděpodobností bankrotu mají Za šedou zónu se považuje. Verze Altmanova modelu pro ostatní společnosti: (3.7) stejný. kde se pouze mění váhy jednotlivých poměrových ukazatelů, ale význam zůstává 26

29 U podniků s minimální pravděpodobností bankrotu je hodnota, naproti tomu podniky s vysokou pravděpodobností bankrotu mají. Za šedou zónu se považuje Regresní modely Cílem regresních modelů je popis vztahu mezi závislou proměnnou a jednou nebo více nezávislými proměnnými. V této subkapitole budou popsány tři regresní modely zabývající se tímto vztahem, a to lineární pravděpodobnostní model, logit model a probit model. Lineární pravděpodobnostní model Lineární pravděpodobnostní model se skládá z jednotlivých proměnných, které vedou k selhání společnosti. Ke každé proměnné jsou přiřazené váhy pomocí jednoduché lineární regrese. Model je rozložen do čtyř částí, kdy nejprve provedeme výběr vzorku, následuje výběr nezávisle proměnných, odhad koeficientů a na závěr bude proveden odhad pravděpodobnosti selhání. Výběr vzorku Daný vzorek musí být tvořen dostatečně velkým počtem společností, které jsou stejně jako v případě diskriminační analýzy rozděleny do dvou skupin na společnosti zdravé a insolventní. Následně je každé proměnné přiřazena binární proměnná V případě i-tého podniku, který je finančně zdravý a nemá problémy se splácením závazků, je přiřazena binární proměnná, zatímco insolventnímu i-tému podniku je to. Výběr nezávisle proměnných Pro každý i-tý podnik jsou vybrány významné proměnné, což jsou obvykle ekonomické či finanční ukazatele jako je finanční páka, rentabilita, likvidity za určité období. Odhad koeficientů Následuje odhad koeficientů obvykle pomocí metody nejmenších čtverců takto: (3.8) 27

30 kde znamená hraniční bod oddělující zdravé a insolventní podniky, představuje regresní koeficienty, finanční ukazatele pro jednotlivý i-tý podnik a vyjadřuje náhodnou proměnnou. Odhad pravděpodobnosti selhání Na závěr je model použit pro odhad pravděpodobnosti selhání nových společnosti, které žádají banku o úvěr. Předností lineárního pravděpodobnostního modelu je především jednoduchost, ovšem díky jeho podstatným nedostatků se v praxi nikdy nevyužívá. Prvním jeho nedostatkem je pravděpodobnost defaultu dlužníka, kdy nespadá do intervalu %, což je absurdní. Dalším nedostatkem je rozptyl reziduí, který není vždy konstantní, a tím pádem se zde vyskytuje heteroskedasticita. Logit model Dalším z řady regresních modelů je vícerozměrný statistický model logit. Tento model využívá logistické transformace a používá se v případech, kdy závisle proměnná nabývá dvou a více hodnot. V logit modelu je klíčovou veličinou podmíněná střední hodnota ( ), kde vyjadřuje hodnotu závisle proměnné a naopak hodnotu nezávisle proměnné. Budeme-li uvažovat souhrn nezávisle proměnných daný vektorem střední hodnota se vypočte dle tohoto vztahu: (3.9) kde vyjadřuje úrovňovou konstantu a (pro ) představuje koeficienty pro každou nezávisle proměnnou. Podle tohoto vztahu může střední hodnota nabývat hodnot od do V případě logistické regrese se výše zmíněná podmíněná střední hodnota označuje jako a logit model, využívající tzv. logistickou transformaci, má následující tvar: (3.10) Úpravou tohoto vztahu bylo zajištěno, že podmíněná střední hodnota bude omezena na interval (0,1), což znamená, že závisle proměnná se nachází vždy v rozmezí %. 28

31 Pokud upravíme vztah (3.10), a to tak, že podmíněná střední hodnota pravděpodobnost úpadku PD, dostáváme: je (3.11) kde nezávisle proměnná pro souhrn nezávisle proměnných daný vektorem, je vypočtena takto: (3.12) tedy: Po dosazení vzorce (3.12) do vzorce (3.11) dostáváme konečnou podobu modelu logit, (3.13) Konkrétní vzorec, podle kterého bude v aplikační části počítána pravděpodobnost úpadku dané banky, byl převzat z diplomové práce Gurný (2011). V této práci byl model logit aktualizován a koeficienty jednotlivých ukazatelů byly odhadnuty dle statistického softwaru STATA. Aktualizovaný model logit má následující tvar: (3.14) kde představuje logaritmus celkových aktiv (LTA), reprezentuje rentabilitu průměrného kapitálu (ROAE), je ukazatel poměřující problémové a celkové půjčky (PL GL). Probit model Jestliže je aplikována místo logaritmické transformace kumulativní distribuční funkce normovaného normálního rozdělení, vzniká model probit. Stejně jako v předcházejícím případě, i tento model se využívá, jestliže závisle proměnná nabývá dvou a více hodnot. Předpokládá-li se, že podmíněná střední hodnota je opět rovna pravděpodobnosti úpadku ( a souhrn nezávisle proměnných daný vektorem lze model probit zapsat následovně: 29

32 (3.15) tedy Ф (3.16) kde představuje kumulativní distribuční funkci normovaného normálního rozdělení. Konkrétní vzorec, s kterým bude v aplikační části počítána pravděpodobnost úpadku dané banky, byl převzat z diplomové práce Gurný (2011). V této práci byl model probit aktualizován a koeficienty jednotlivých ukazatelů byly odhadnuty dle statistického softwaru STATA. Aktualizovaný model logit má následující tvar: (3.17) kde představuje logaritmus celkových aktiv (LTA), reprezentuje rentabilitu průměrného kapitálu (ROAE), vyjadřuje podíl provozních výnosů a osobních nákladů (PE OI) a představuje poměr vlastního kapitálu a celkových aktiv (EQ TA) Induktivní modely Zatímco předcházející modely vysvětlují příčiny selhání na základě ekonomické a finanční situace podniku, indukované modely vychází z čistě empirického přístupu. Do těchto modelů řadíme neuronové sítě a genetické algoritmy. Neuronové sítě Neuronové sítě používají čistě induktivní proces, což znamená, že je-li u datového vzorku, složeného z dobrých a předlužených společností, zjištěna určitá empirická pravidelnost, lze tuto pravidelnost aplikovat na předpovídání budoucího stavu jiných společností. Předcházející strukturální modely jsou založeny na pevných a osvědčených algoritmech, které využívají deduktivní zkoušky, aby ověřily skutečný význam odhadnutých 30

33 koeficientů. Naproti tomu induktivní modely, někdy také označované jako černé skříňky, mohou být použity k získání rychlého výsledku, jehož logika nemusí být vždy zcela jasná. Nicméně i tento přístup může být velice užitečný, a to zejména v případě, že není možné anebo je velice složité, vymyslet odvoditelná pravidla řídící se určitým jevem. V určitém případě lze za výhodu induktivních modelů považovat i neschopnost vyjádřit strukturu vztahů mezi vstupy a výsledky. U strukturálních modelů tomu tak není, jelikož společnost s vysokým rizikem nesplacení může přijmout určitá účetní pravidla za účelem ovlivnění výsledku. To znamená, že i u dobře konstruovaného strukturálního modelu může dojít ke ztrátě účinnosti v čase. Neuronové sítě jsou založeny na back-box induktivním přístupu, což znamená, že se snaží napodobovat účetní mechanismus lidského poznání a paměť. Zachycují některé aspekty, které nemusí být uvedeny v jednoduchém výpočtu algoritmu. Obecně lze říci, že neuronové sítě se skládají z velkého množství prvků, nazvaných jako neutrony. Tyto neutrony jsou navzájem propojeny základními vztahy nazývanými jako synapse. Neutrony jsou uspořádány ve vrstvách, a každý, který je v nejvzdálenější vrstvě, obdrží vstup proměnných. Vstupy proměnných jsou poté upraveny buď lineární, nebo častěji nelineární funkcí, a přeneseny na další vrstvu neuronů. Tyto neurony zase zpracovávají vstupy získané z předcházející vrstvy a posílají je dále na další vrstvu v síti. Tak bychom mohli pokračovat dál až do té doby, dokud síť po několika skrytých vrstvách generuje konečný výsledek. Výsledkem u prognóz pravděpodobnosti selhání společnosti, může být např. číselné skóre. Číselné skóre blížící se 1 bude u insolventních podniků a blížící se 0 u zdravých společností. Jednoduchý příklad neutronové sítě znázorňuje obrázek

34 Obr. 3.3 Neuronové sítě Zdroj: Resti, A.; Sironi, A. Risk management and Shareholders' value in banking, 2007, str. 303 Koeficienty jednotlivých elementárních funkcí, které tvoří síť, se odhadují pomocí opakujícího se mechanismu. V praxi jsou často hodnoty koeficientů upraveny tak, aby získané výsledky byly co nejvíce podobné těm požadovaným, tedy 1 pro společnosti s potížemi a 0 pro ty zdravé. Vzdělávací proces sítě je tedy pokus o postupné stanovení správné váhy u vstupních proměnných a u synapse skrytých ve vrstvách, aby bylo dosaženo výsledku podobného funkci, kterou chceme. Genetické algoritmy Genetické algoritmy vytvořit John Holland v 60. a 70. letech. Tyto algoritmy jsou podobně jako neuronové sítě inspirovány chováním biologických organismů, jejichž činnost je založena na Darwinových zásadách přirozeného výběru a přežití jen těch nejschopnějších. Charles Darwin ve svém díle nazvaném The Origin of Species popsal proces přirozeného vývoje. Podle tohoto díla spolu jednotlivci navzájem soutěží o základní zdroje pro přežití, a jen ti s dobrými vlastnostmi přizpůsobování se vnějšímu prostředím mají vysokou pravděpodobnost přežít a následně se rozmnožovat. Tento proces pak vede k neustálému zlepšování druhu, protože jen ti nejlepší dokážou převést svá aktiva budoucím generacím. Toto krátké nastínění podstaty díla je nezbytné k pochopení struktury genetických algoritmů. V tomto případě se ovšem nebudeme zabývat živými bytostmi, nýbrž možným řešením problému. 32

35 Nyní budeme vycházet z toho, že chceme vytvořit funkci na základě souboru ukazatelů rozvahy konstruovaných tak, aby vysoké hodnoty byly přiděleny zdravým společnostem a nízké těm insolventním. Po zjednodušení bude mít lineární funkce následující tvar: (3.18) kde každá společnost je reprezentována vektorem které indikuje znaménko a váhu, s kterou jsou jednotlivé ekonomické a finanční ukazatele obsaženy v řešení. Jestliže je jeden nebo více koeficientů nulových, nesmí být odpovídající ekonomické či finanční ukazatele použity v tomto řešení. Při výběru nejlepšího řešení pracují genetické algoritmy v těchto krocích: nejprve se náhodně vygeneruje první generace řešení, poté se zjistí způsobilost řešení, tedy jejich schopnost ke správnému řešení problému. V případě prognózování pravděpodobnosti úpadku společnosti je provedena kontrola, aby se zjistilo například to, že nízké skóre je přiřazeno předluženým společnostem a vysoké těm zdravým, následně se použije tzv. genetický operátor, neboli výběrový algoritmus, který identifikuje, která řešení jsou vhodná a která nikoli, dále se použije druhý genetický operátor nazvaný jako křížový nebo rekombinace operátora. Tento operátor pracuje již s vhodným řešením a vytváří druhou generaci. Nová řešení pak představují vektory získané kombinací řešení z předchozí generace, může nastat také mutace, která přestavuje možnost náhodné změny v řešení nové generace. Tato změna se projeví u jednoho z koeficientů jako poslední krok se měří způsobilost řešení nové generace. Pokud ani jedno řešení není zcela uspokojivé, proces je dále replikován, dokud není nalezeno vhodné řešení, které správně klasifikuje všechny společnosti. 33

36 3.3 GaG modely V této kapitole budou konstruovány další modely pro odhad PD českých a slovenských bank. Jedná se o model GaG 1 vycházející z lineární diskriminační analýzy, dále pak o model GaG 2 založený na jednoduché lineární regresy a nakonec model GaG 3, který je sestaven na základě logaritmické regrese. Tyto modely byly převzaty z článku Gurný a Gurný (2010b). Model GaG 1 Prvním modelem je model GaG 1, založený na lineární diskriminační analýze. Lineární diskriminační analýza může být použita při odhadu pravděpodobnosti selhání. V případě, že nezávisle proměnné jsou rozděleny podle multivariačního normálního rozdělení, je pravděpodobnost úpadku společnosti dána vztahem:, (3.19) kde je veličina definovaná vztahem (3.2), je tzv. cut-off bod, který usnadňuje rozhodování o tom, zda je společnost finančně zdravá či insolventní, a vypočítá se jako, představují předchozí pravděpodobnosti selhání závislé na obecných charakteristikách trhu. Jak již bylo řečeno dříve, model GaG 1 vychází z lineární diskriminační analýzy a při odhadu -skóre se vychází ze vzorců (3.2) a (3.3). Z-skóre má poté následující tvar: (3.20) kde představuje logaritmus celkových aktiv (LTA), reprezentuje rentabilitu průměrných aktiv (ROAA), vyjadřuje podíl nákladových a výnosových úroků (IE II), je ukazatel poměřující problémové a celkové půjčky (PL GL) a představuje poměr vlastního kapitálu a celkových aktiv (EQ TA). 34

37 Aplikační proces pro zjištění PD je rozdělen do následujících kroků: 1) dle vzorce (3.3) jsou odhadnuty konkrétní váhy jednotlivých proměnných a následně odstraněny ty s nižším diskriminačním výkonem, 2) dále je proveden odhad z-skóre, 3) následně je vypočítána a odhadnuto PD, 4) dalším bodem je změřena úspěšnost modelu dle Wilkovi Lambdy, 5) na závěr jsou prodiskutovány výsledky a omezení daného modelu. Model GaG 2 Model GaG 2 vychází z jednoduché lineární regrese. Pomocí vzorce (3.8) lze sestavit rovnici pro výpočet pravděpodobnosti selhání ( : (3.21) kde představuje logaritmus celkových aktiv (LTA), reprezentuje rentabilitu průměrných aktiv (ROAA), vyjadřuje podíl nákladových a výnosových úroků (IE II), je ukazatel poměřující problémové a celkové půjčky (PL GL) a představuje poměr vlastního kapitálu a celkových aktiv (EQ TA). Model GaG 3 Tento model je sestaven na základě logaritmické regrese a pravděpodobnost úpadku bank je vypočtena následujícím způsobem: (3.22) kde vyjadřuje poměr výnosových úroků a průměrných úročených aktiv (YAEA), reprezentuje rentabilitu průměrných aktiv (ROAA) a poměřuje problémové a celkové půjčky (PL GL). 35

38 Shrnutí modelů Modely odhadu pravděpodobnosti selhání se využívají především v řízení rizik, oceňování úvěrových derivátů, odhadu bonity dlužníků a odhadu kapitálové přiměřenosti banky. Nesprávný odhad PD může vést k nesprávnému ocenění rizika, což může společnosti způsobit finanční problémy. Modely GaG 1, GaG 2 a GaG 3 pracují se vzorkem 298 amerických komerčních bank, které jsou rozděleny na zdravé a krachující. Modely GaG 1 a GaG 3 se jeví jako podobné. Model GaG 1 hodnotí lépe banky, které nemají vysokou PD, ovšem určení PD u banky v selhání je značně problematické. Dalším problémem, který může nastat při výpočtu tohoto modelu je odhad parametru. Za hlavní rozdíl mezi modely GaG 1 a GaG 3 považujeme počet ukazatelů potřebných k výpočtu těchto modelů. Zatímco pro výpočet modelu GaG 1 je zapotřebí pět ukazatelů, u GaG 3 se pracuje jen s třemi ukazateli. Zaměříme-li se na model GaG 2, zjistíme značené nedostatky. Tyto nedostatky jsou především ve výsledném PD, které vychází poměrně vysoko. Za další nedostatek jsou považována rezidua, u kterých se vyskytuje heteroskedasticita. 36

39 4 Odhad pravděpodobnosti úpadku pomocí vybraného modelu V této aplikační části budou postupně představeny jednotlivé banky, a to Česká spořitelna, Československá obchodní banka, Komerční banka, Slovenská spořiteľňa, Všeobecná úverová banka a Tatra banka. U těchto bank bude poté provedena finanční analýza z vybraných finančních ukazatelů potřebných pro výpočet konkrétních modelů. Na základě této finanční analýzy bude následně odhadnuta pravděpodobnost úpadku v rámci jednotlivých kreditních skóringových modelů. Na úplný závěr této kapitoly budou analyzované banky dle těchto modelů srovnány. 4.1 Česká spořitelna, a. s. Česká spořitelna je banka s dlouholetou tradicí. Její kořeny sahají až do roku 1825, ve kterém zahájila činnost Spořitelna česká. Na její tradici navázala v roce 1992 Česká spořitelna již jako akciová společnost. Od roku 2000 se banka stala členem Erste Group, jednoho z největších poskytovatelů finančních služeb ve střední a východní Evropě. Česká spořitelna je banka orientovaná především na drobné klienty, malé a střední firmy, ale i na města a obce. Dále je také významným partnerem ve financování velkých korporací a v poskytování služeb v oblasti finančních trhů. V rámci českého finančního trhu má tato banka velmi pevné postavení, o čemž hovoří i počet jejich klientů, kterých je přes 5 milionů. Majoritním akcionářem České spořitelny je EGB Ceps Holding GmbH s 98,97 % všech podílů na hlasovacích právech. Zbývající podíl 0,59 % připadá na města a obce České republiky a 0,44 % na ostatní právnické a fyzické osoby. V tabulce 4.1 je zobrazeno hospodaření České spořitelny za posledních pět let, tedy od roku 2007 do roku Tab. 4.1 Základní ekonomické ukazatele výkaz zisku a ztrát Ukazatele VZZ (mil. Kč) Provozní výnosy Provozní náklady Zisk před zdaněním Zisk za účetní období

40 Největšího zisku 15,7 mld. Kč dosáhla Česká spořitelna v roce 2008, a to i přes to, že tento rok byl ve znamení finanční krize. Zásluhu na tak dobrém výsledku měl především provozní zisk, který meziročně vzrostl o 31 %, dále jednorázový výnos z prodeje Pojišťovny České spořitelny a také nárůst úvěrových obchodů. Následující rok došlo již ke snížení zisku o 25 %. V roce 2011 vykázala banka svůj druhý největší čistý zisk ve výši 13,5 mld. Kč. V porovnání s rokem 2010 vzrostl hospodářský výsledek o 12 %, a to hlavně díky navýšení čistých úrokových výnosů, poklesu tvorby opravných položek na úvěry a pohledávky a poklesu nákladů. Následující tabulka 4.2 znázorňuje vývoj vybraných ukazatelů rozvahy od roku 2007 do roku Tab. 4.2 Základní ekonomické ukazatele - rozvaha Bilanční ukazatele (mil. Kč) Bilanční suma Pohledávky za klienty Závazky ke klientům Vlastní kapitál Konsolidovaná bilanční suma k dosáhla výše 892,6 mld. Kč, což představuje meziroční nárůst o 11,0 mld. Kč a také nejlepší výsledek za námi sledované období. Aktiva Nejvýznamnější položkou aktivních obchodů jsou klientské úvěrové obchody, které generují největší část provozních výnosů. Jejich zastoupení ve struktuře aktiv je 52 %. V roce 2011 činil objem klientských úvěrů 483,6 mld. Kč. Velký rozvoj zaznamenal především hypoteční trh kvůli nízkým cenám nemovitostí a úrokovým sazbám. Ovšem na druhé straně vzhledem ke stále přetrvávající vysoké nezaměstnanosti se snížila poptávka po spotřebitelských úvěrech včetně úvěrů kontokorentních a kreditních karet. Také se snížil objem úvěrů ze stavebního spoření. Pasiva Tradičně největším zdrojem finančních prostředků České spořitelny pro aktivní bankovní obchody jsou klientské vklady. Ty tvoří 75 % všech pasiv a činí tak Českou 38

41 spořitelnu nezávislou na mezibankovních zdrojích. Rostou především vklady na spořicích účtech, především ve formě penzijního pojištění nebo stavebního spoření. Naopak objemy depozit uložených na vkladních knížkách klesají. Snížily se také vklady podnikatelských subjektů a klientů veřejného sektoru Finanční analýza do roku V této části bude provedena finanční analýza České spořitelny za období od roku 2009 Tab. 4.3 Finanční analýza České spořitelny ROAA 1,10% 1,40% 1,40% 1,40% 1,50% 1,50% 1,80% 1,40% 1,30% 1,60% ROAE 21,40% 23,70% 21,80% 22,30% 23,00% 30,80% 32,40% 24,80% 21,90% 22,70% YAEA 5,46% 4,63% 4,49% 4,43% 4,66% 5,03% 5,81% 5,27% 4,78% 4,91% PL GL 5,89% 2,66% 1,95% 1,67% 2,20% 2,25% 2,78% 4,57% 4,93% 5,11% IE II 37,93% 30,23% 26,10% 24,69% 26,24% 28,54% 31,04% 23,34% 22,40% 21,03% EQ TA 5,74% 6,21% 6,60% 6,75% 6,85% 7,03% 7,58% 7,42% 8,05% 8,94% PE OI 27,64% 27,14% 25,53% 25,47% 23,95% 22,94% 19,96% 18,51% 18,27% 20,08% LTA 13,16 13,23 13,27 13,39 13,50 13,61 13,67 13,66 13,69 13,70 Prvním ukazatelem z tabulky 4.3 je ukazatel ROAA, který se pohyboval v rozmezí od 1,10 1,8 %. Nejnižší hodnoty dosáhl v roce 2002, poté se rentabilita aktiv zvyšovala až na hodnotu 1,8 % v roce Za celé sledované období je hodnota tohoto ukazatele poměrně vysoká a stabilní. Dle tohoto závěru lze posoudit, že banka využívá svá aktiva efektivně k vytváření zisku. Ukazatel ROAE představuje, jak jsou zhodnoceny prostředky akcionářů vložené do banky. Průměrná hodnota rentability vlastního kapitálu za sledované období je 24,24 %, což považujeme za velmi dobrý výsledek. Nejvyšší hodnoty bylo dosaženo v roce 2008 z důvodu zvýšení čistého zisku po zdanění o 30 % a vlastního kapitálu jen o 14 %. Dalším je ukazatel YAEA, který se pohyboval mezi 4 až 6 %. Do roku 2005 tento ukazatel klesá na 4,46 %, což je i nejnižší hodnota za analyzované období. Od roku 2006 do roku 2008 roste a překračuje hranici 5 %. Následující rok dochází opět k poklesu a v roce 2011 dosahuje hodnoty 4,91%. 39

42 IE II je dalším z řady ukazatelů bankovní rentability. Nejvyšší hodnoty 37,93% tento ukazatel dosáhl v roce Naopak nejnižší v roce 2011, a to 21,03 %. Za námi sledované období deseti let je to pokles o 16,9 %, a to díky většímu růstu nákladových úroků. Problémové půjčky/celkové hrubé půjčky neboli ukazatel PL GL, se nejlépe vyvíjel mezi lety 2003 až V těchto letech byla jeho hodnota na poměrně nízké úrovni a znamená to, že banka podstupovala poměrně malé riziko. Od roku 2009 hodnota ukazatele roste, což znamená, že se v bance hromadí půjčky, u kterých se předpokládá problém se splácením. Ukazatel EQ TA má za celé sledované období rostoucí trend. Výjimkou je rok 2009, kdy došlo k poklesu o 0,16 %. Důvodem byl nižší podíl vlastního kapitálu na celkových aktivech. Předposledním ukazatelem z tabulky 4.3 je ukazatel PE OI. Od roku 2002 je trend tohoto ukazatele klesající, což znamená, že se snižuje podíl osobních nákladů na provozních výnosech. Jen v roce 2011 došlo k růstu hodnoty ukazatele, protože osobní náklady vzrostly o 6,65 %, zatímco provozní výnosy klesly o 2,97 %. Posledním ukazatelem hodnotící finanční výkonnost České spořitelny je ukazatel LTA, který za celé sledované období vykazoval růstový trend, a tedy největší hodnoty 13,7 dosahoval v roce Výsledky jednotlivých modelů Pravděpodobnost selhání českých a slovenských bank je zjišťována pomocí pěti kreditních skóringových modelů, konkrétně podle modelu GaG 1, GaG 2, GaG 3 a dále dle aktuálnějších modelů probit a logit. Při výpočtu jsou použita data získána pomocí finanční analýzy z tabulky 4.3. Výsledky modelů GaG 1, GaG 2, GaG 3 za roky 2002 až 2011 znázorňuje tabulka 4.4. Tab. 4.4 Pravděpodobnost selhání dle modelu GaG 1, GaG 2, GaG z-skóre 15,56 16,70 17,26 17,59 17,65 17,73 17,97 18,05 18,41 19,04 Model GaG 1 19,67% 7,28% 4,30% 3,14% 2,97% 2,73% 2,17% 1,99% 1,40% 0,76% Model GaG 2 58,43% 49,24% 45,00% 42,69% 42,63% 42,25% 40,95% 40,59% 38,17% 33,87% Model GaG 3 6,85% 0,74% 0,49% 0,42% 0,57% 0,74% 1,21% 2,66% 2,47% 2,24% 40

43 Nejlepších výsledků bylo dosaženo dle modelu, GaG 3, kdy pravděpodobnost selhání vyšla nejmenší. Naproti tomu v modelu GaG 2 jsou tyto výsledky příznivé nejméně. Tab. 4.5 Pravděpodobnost selhání dle modelu logit a probit Logit (%) 0, , , , , , , , , ,00022 Probit (%) 2, , , , , , , , , ,00040 Probit (y) -1,9618-2,7918-2,5654-2,9787-3,1063-4,6972-5,0354-3,2540-3,2498-4,4627 V rámci těchto dvou modelů, model logit vychází příznivěji, protože pravděpodobnost úpadku České spořitelny je nižší než u modelu probit Model GaG 1 V tabulce 4.6 je zobrazen výpočet modelu GaG 1 včetně z-skóre pro jednotlivé roky. V rámci lepší interpretace jsou v této tabulce dále uvedeny vlivy jednotlivých finančních ukazatelů na výslednou hodnotu PD. Finanční ukazatele jsou postupně vyloučeny z výpočtu tak, že místo nich do vzorce dosazujeme nulu. Tab. 4.6 Výpočet modelu GaG 1 včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD z-skóre 15,56 16,70 17,26 17,59 17,65 17,73 17,97 18,05 18,41 19,04 Model GaG 1 19,67% 7,28% 4,30% 3,14% 2,97% 2,73% 2,17% 1,99% 1,40% 0,76% PD (LTA = 0) 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% PD (ROAA = 0) 24,36% 10,01% 5,98% 4,39% 4,25% 3,92% 3,35% 2,80% 1,92% 1,12% PD (IE II = 0) 2,68% 1,36% 0,99% 0,78% 0,67% 0,54% 0,37% 0,53% 0,39% 0,23% PD (PL GL = 0) 12,43% 5,78% 3,61% 2,70% 2,43% 2,23% 1,68% 1,31% 0,89% 0,47% PD (EQ TA = 0) 83,35% 67,27% 58,99% 53,01% 52,77% 53,02% 54,36% 50,15% 49,37% 45,60% Dle modelu GaG 1 bylo největší PD dosaženo v roce 2002, kdy jeho hodnota činila 19,67 %. Od tohoto roku pravděpodobnost selhání klesá až k 0,76 % v roce 2011, což znamená pokles o 18,91 % za analyzované období deseti let. Česká spořitelna každým rokem zlepšuje svůj systém řízení rizik, aby co nejlépe reagovala na rizikové faktory a co nejméně se těmto rizikový faktorům vystavovala, což se jí v konečném důsledku daří. Dále lze z tabulky 4.6 vyčíst, že největší pozitivní vliv v modelu na výslednou hodnotu PD má ukazatel LTA. Pokud je místo něj dosazena nula, čímž je úplně vyloučen z modelu, 41

44 pravděpodobnost selhání je stoprocentní. Z toho plyne, že čím vyšší je hodnota ukazatele LTA, tím nižší je hodnota PD. Podobně tomu je i u ukazatele EQ TA, po jehož úplném vyloučení se pravděpodobnost selhání zvýší přibližně o 50 %. Právě ve vývoji těchto ukazatelů je možné vidět důvod vysokých hodnot PD na počátku analyzovaného období, kdy hodnoty EQ TA a LTA byly nejnižší. Následující roky ovšem docházelo k postupnému nárůstu hodnot těchto ukazatelů, což způsobilo snižování pravděpodobnosti selhání České spořitelny. Naopak největší negativní vliv v modelu na výslednou PD má ukazatel IE II, kdy po vyloučení tohoto ukazatele se hodnota PD sníží, v našem případě většinou pod hranici 1 % Model GaG 2 Největší hodnota pravděpodobnosti selhání ve srovnání s ostatními modely je právě u modelu GaG 2. V tabulce 4.7 jsou zobrazeny hodnoty PD pro jednotlivé roky, včetně postupného vyloučení finančních ukazatelů z tohoto modelu a následný vliv na konečnou hodnotu. Tab. 4.7 Výpočet modelu GaG 2 včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD Model GaG 2 58,43% 49,24% 45,00% 42,69% 42,63% 42,25% 40,95% 40,59% 38,17% 33,87% PD (LTA = 0) 150,6% 141,8% 137,9% 136,4% 137,1% 137,5% 136,6% 136,2% 134,0% 129,8% PD (ROAA = 0) 60,21% 51,51% 47,27% 44,96% 45,06% 44,68% 43,86% 42,86% 40,28% 36,47% PD (IE II = 0) 41,74% 35,94% 33,51% 31,83% 31,09% 29,69% 27,29% 30,32% 28,31% 24,62% PD (PL GL = 0) 52,71% 46,67% 43,11% 41,08% 40,50% 40,07% 38,25% 36,15% 33,39% 28,92% PD (EQ TA = 0) 79,49% 72,04% 69,20% 67,48% 67,76% 68,04% 68,77% 67,82% 67,70% 66,70% Pravděpodobnost selhání dle modelu GaG 2 se pohybuje v intervalu % a jako u předcházejícího modelu GaG 1 se každým rokem snižuje. Ovšem i přes tento pozitivní trend snižovaní, nejsou hodnoty PD příliš příznivé. Největší pozitivní vliv v modelu na výslednou hodnotu PD má ukazatel LTA. Po vyloučení tohoto ukazatele se hodnota PD pohybovala nad 100 %, i když povolený interval je %. Nejmenší negativní vliv na pravděpodobnost selhání má, jako v předcházejícím modelu, ukazatel IE II a dále také ukazatel PL GL. 42

45 Model GaG 3 V tabulce 4.8 jsou znázorněny hodnoty PD po výpočtu modelu GaG 3 včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na tyto výsledné hodnoty. Tab. 4.8 Výpočet modelu GaG 3 včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD Model GaG 3 6,85% 0,74% 0,49% 0,42% 0,57% 0,74% 1,21% 2,66% 2,47% 2,24% PD (YAEA = 0) 0,19% 0,03% 0,02% 0,02% 0,03% 0,03% 0,03% 0,08% 0,10% 0,09% PD (ROAA = 0) 16,28% 2,52% 1,67% 1,42% 2,10% 2,71% 5,65% 8,60% 7,40% 8,61% PD (PL GL= 0) 0,51% 0,22% 0,20% 0,20% 0,21% 0,27% 0,34% 0,34% 0,27% 0,23% Nejvyšší pravděpodobnost selhání byla pro Českou spořitelnu zjištěna v roce 2002, a to 6,85 %. Následující rok klesla pod hranic 1 %, v které se držela další čtyři roky. Úplně nejnižší hodnoty bylo dosaženo v roce Od Roku 2009 se hodnota PD pohybuje již nad 2 %, ale i přes toto zvýšení lze konstatovat, že dle modelu GaG 3 se pravděpodobnost selhání drží na nízké úrovni. Co se týče vlivu finančních ukazatelů na výslednou hodnotu PD, lze konstatovat, že po vyloučení ROAA ze vzorce se pravděpodobnost selhání zvýší. V roce 2002 bylo dosaženo nejnižší hodnoty ROAA, což odpovídá nejvyšší hodnotě PD v tomto roce. Stejný vliv je viditelný i v letech , ve kterých došlo rovněž ke snížení rentability průměrných aktiv. Ostatní dva ukazatele (YAEA a PL GL) mají na výslednou hodnotu PD opačný vliv, a tedy takový, že po jejich vyloučení se hodnota PD naopak sníží pod hranici 1 % Model Logit V tabulce 4.9 jsou znázorněny hodnoty PD po výpočtu modelu logit včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na tyto výsledné hodnoty. Tab. 4.9 Výpočet modelu logit včetně vlivu finančních ukazatelů na PD v % Logit model 0, , , , , , , , , ,00022 PD (LTA = 0) 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 PD (ROAE = 0) 15,24 0,79 0,34 0,16 0,16 0,10 0,12 0,60 0,72 0,79 PD (PL GL = 0) 0, , , , , , , , , ,

46 Model logit je svojí konstrukcí a výpočtem podobný již analyzovanému modelu GaG 3. Hlavní rozdíly lze spatřovat ve vyšší přesnosti při předpovědi pravděpodobnosti selhání u modelu logit a odlišných finančních ukazatelích použitých k výpočtu hodnoty PD. Zatímco model GaG 3 využívá pro predikci úpadku ukazatele YAEA, ROAA a PL GL, model logit pracuje s finančními ukazateli LTA, ROAE a PL GL. Nejvyšší pravděpodobnost úpadku 0,00792 %, dle modelu logit byla vypočtena v roce 2002, poté dochází k postupnému snižování až na nejnižší hodnotu v roce 2008, a to na hodnotu 0, %. Následující rok 2009 došlo k nepatrnému zvýšení a v roce 2011 hodnota PD dosahovala 0,00022 %. Co se týče vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na výslednou hodnotu PD, lze konstatovat, že při vyloučení LTA z výpočtu se pravděpodobnost selhání zvýšila o 100 %. Tedy zatímco hodnota ukazatele LTA během analyzovaného období rostla, pravděpodobnost selhání naopak klesala. Ke zvýšení hodnoty PD dochází také při vyloučení ukazatele ROAE, jehož hodnota v roce 2002 byla na nejnižší úrovni. V následujících letech analyzovaného období docházelo k růstu rentability průměrného vlastního kapitálu a též k poklesu hodnoty PD do roku V tomto roce se hodnota ROAE snížila o 7,6 %, což způsobilo růst pravděpodobnosti selhání České spořitelny dle modelu logit. K opačnému efektu dochází při vyloučení finančního ukazatele PL GL, kdy hodnota PD klesá Model Probit V tabulce 4.10 jsou znázorněny hodnoty PD po výpočtu modelu probit včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na tyto výsledné hodnoty. Tab Výpočet modelu probit včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD Probit (y) -1,9618-2,7918-2,5654-2,9787-3,1063-4,6972-5,0354-3,2540-3,2498-4,4627 Probit model 2,490% 0,262% 0,515% 0,145% 0,095% 0,000% 0,000% 0,057% 0,058% 0,000% PD (LTA = 0) 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% PD (ROAE = 0) 97,43% 93,80% 92,18% 86,33% 86,34% 82,38% 81,17% 89,92% 77,38% 37,62% PD (PE OI = 0) 99,70% 96,68% 96,31% 91,36% 83,56% 21,57% 5,13% 46,11% 44,66% 14,96% PD (EQ TA = 0) 99,71% 98,96% 99,78% 99,49% 99,41% 85,89% 88,35% 99,78% 99,96% 99,80% Při aplikování kumulativní distribuční funkce normovaného normálního rozdělení namísto logaritmické transformace, vzniká model probit. Největší hodnoty PD 2,49 44

47 % dle tohoto modelu bylo dosaženo v roce Následující roky se banka snaží zefektivňovat svůj systém řízení rizik, což se jí daří i navzdory finanční krizi. Pravděpodobnost úpadku v roce 2011 dosahuje velice nízké hodnoty 0,0004 %. K růstu výsledné hodnoty PD dle modelu probit nejvíce přispívá finanční ukazatel LTA, při jehož vyloučení dochází ke zvýšení pravděpodobnosti úpadku na 100 %. Podobný vliv mají i ostatní tři ukazatele (ROAE, PE OI, EQ TA), po jejichž vyloučení vychází hodnota PD více jak 90 %. 4.2 Československá obchodní banka, a. s. ČSOB byla založena v roce 1964 za účelem poskytování služeb v oblasti financování zahraničního obchodu a volnoměnových operací. V červnu roku 1999 byla privatizována a jejím majoritním vlastníkem se stala belgická KBC Bank. V roce 2000 se stala vlastníkem Investiční a poštovní banky (IPB). Do konce roku 2007 působila ČSOB jak na českém, tak na slovenském trhu, ale na začátku roku 2008 byla slovenská pobočka ČSOB oddělena. V oblasti retailového bankovnictví působí tato banka pod dvěma obchodními značkami, a to ČSOB a Poštovní spořitelna. Klienti jsou obsluhováni prostřednictvím mnoha poboček ČSOB, finančních center Poštovní spořitelny, obchodních míst České pošty a dalších distribučních kanálů. Československá obchodní banka, a.s., má po odkupu všech minoritních podílů v červnu roku 2007 jen jediného akcionáře, a tím je KBC Bank. KBC Bank je 100% dceřinou společností KBC Group. Přehled hospodaření ČSOB za roky 2007 až 2011 znázorňuje následující tabulka 4.11 Tab Základní ekonomické ukazatele výkaz zisku a ztrát Ukazatele VZZ (mil. Kč) Provozní výnosy Provozní náklady Zisk před zdaněním Zisk za účetní období Z tabulky 4.11 lze vyčíst, že největšího zisku dosáhla banka v roce 2009, a to 17,4 mld. Kč. Oproti předcházejícímu roku to byl nárůst 1680 %. Na této meziroční změně čistého zisku měl pozitivní vliv především jednorázový výnos z prodeje zbývajícího podílu v ČSOB 45

48 SR společnosti KBC a kladné přecenění portfolia CDO (zajištěné dluhové obligace). V následujících letech docházelo ke snižování až na hodnotu 11,2 mld. Kč v roce 2011, kdy meziroční pokles činil 17 %. Na tomto výsledku mělo velkou část znehodnocení řeckých dluhopisů v portfoliu realizovatelných finančních aktiv. V tabulce 4.12 jsou zobrazeny hlavní položky rozvahy za rok 2007 až Tab Základní ekonomické ukazatele - rozvaha Bilanční ukazatele (mil. Kč) Bilanční suma Pohledávky za klienty Závazky ke klientům Vlastní kapitál Konsolidovaná bilanční suma v roce 2011 dosáhla výše 936,6 mld. Kč, čímž se dostává poprvé nad hranici 900 mld. Kč. Oproti předcházejícímu roku se jedná o 5,8 % nárůst. Aktiva V roce 2011 byl vykázán silný růst především v oblasti obchodních aktiv. Úvěrové portfolio meziročně vzrostlo o 12 % na 449,3 mld. Kč a největší podíl na tom měly hlavně korporátní úvěry a hypotéky. Právě úvěry a pohledávky představují 48 % celkových aktiv. Další velice významnou složkou s 44 % účasti na celkových aktivech je portfolio cenných papírů. Pasiva Největší položkou s 65 % podílem v pasivech jsou vklady, které v roce 2011 vzrostly o 3 % oproti předcházejícímu roku. Z klientských vkladů zaznamenaly růst hlavně spořicí účty, ale část nárůstu byla na úkor termínovaných vkladů a podílových fondů. Právě v podílových fondech si ČSOB udržuje pozici jedničky na trhu i přes mírný pokles v tomto roce, kdy klienti spíše preferovali uložení svých peněz do depozitních produktů před reinvesticí do fondů. Růst zaznamenaly také běžné účty a penzijní fondy této banky. 46

49 4.2.1 Finanční analýza 2009 až V tabulce 4.13 je provedena finanční analýza Československá obchodní banka za rok Tab Finanční analýza ČSOB ROAA 1,10% 1,01% 1,12% 1,53% 1,27% 1,23% 1,60% 1,20% 1,50% 1,20% ROAE 16,65% 14,30% 15,01% 20,94% 18,41% 19,47% 21,60% 17,10% 19,60% 18.00% YAEA 6,04% 4,34% 4,38% 5,27% 5,72% 6,17% 6,04% 5,29% 4,87% 4,84% PL GL 3,66% 3,74% 3,03% 3,99% 4,14% 3,96% 4,80% 3,42% 4,07% 3,81% IE II 55,37% 43,14% 36,24% 39,68% 40,56% 43,53% 43,52% 32,07% 23,48% 25,54% EQ TA 6,91% 7,58% 7,31% 7,26% 6,89% 6,18% 6,89% 8,13% 7,44% 6,53% PE OI 23,59% 23,98% 22,95% 20,51% 24,93% 23,67% 34,87% 15,62% 19,41% 20,69% LTA 13,30 13,32 13,33 13,51 13,54 13,74 13,62 13,66 13,69 13,75 Vývoj prvního ukazatele ROAA je za analyzované období poměrně vyrovnaný. K větším změně došlo pouze v roce 2005, 2008 a v roce 2010, kdy hodnota překročila hranici 1,50 % díky výkyvům v hrubém zisku. Zbývající roky se rentabilita aktiv pohybovala v rozmezí 1 1,3 %. Dalším z řady ukazatelů bankovní rentability je ukazatel ROAE, tedy rentabilita průměrného vlastního kapitálu. K největší změně tohoto ukazatele došlo v roce 2005, kdy jeho hodnota meziročně vzrostla o 5,93%. V tomto roce došlo k výraznějšímu růstu čistého zisku po zdanění, zatímco vlastní kapitál se vyvíjel průměrným tempem. Svého maxima dosáhl ukazatel v roce 2008, i když čistý zisk klesl o 9,8 mld. Kč, tedy o 90,25 % oproti předcházejícímu roku. Tento pokles byl způsoben finanční krizí, díky níž se snížila též hodnota aktiv v bance, a tím pádem nedošlo k poklesu ROAE ani ROAA. Hodnoty ukazatele YAEA se pohybovaly v intervalu 4 7 % a jejich vývoj byl poměrně stabilní. Nejnižší hodnoty 4,34 % bylo dosaženo v roce 2003, zatímco nejvyšší hodnoty 6,17 % v roce Ukazatel IE II během let 2002 až 2011 poměrně kolísal. Ovšem za celé analyzované období jeho hodnota poklesla, a to tak, že zatímco v roce 2002 podíl nákladových úroků na úrocích výnosových činil 55,37 %, v roce 2011 to bylo jen 25,24 %, tedy o polovinu méně. Za analyzované období se ukazatel PL GL pohyboval okolo 4 %. Své nejnižší hodnoty dosáhl v roce Důvodem tohoto výsledku byl pokles problémových půjček, konkrétně půjček ztrátových, a to více než o polovinu. Konkrétně ztrátové půjčky vstupují do procesu vymáhání a jejich splácení je založeno hlavně na soudních žalobách a konkurzních řízeních. 47

50 Naopak nejvyšší hodnota ukazatele PL GL byla zaznamenána v roce 2008, kdy naplno vypukla finanční krize, a někteří klienti banky začali mít problémy se splácením. Jejich úvěry se pak přesouvaly z kategorie standardních úvěrů do úvěrů problémových. Nejvyšší hodnoty 8,13 % dosáhl ukazatel EQ TA v roce 2008, kdy celková aktiva poklesla o 11 %, zatímco vlastní kapitál pouze o 1 %. Naopak nejnižší hodnotu 6,18 % vykazoval v roce Důvodem byl nárůst aktiv o 21 % oproti předcházejícímu roku. Podíl osobních nákladů na provozních výnosech zaznamenává ukazatel PE OI. Jelikož je porovnáváno, kolik nákladů připadá na výnosy, požadujeme co nejnižší hodnoty tohoto ukazatele. Průměrná hodnota tohoto ukazatele je 23,02 % a jeho vývoj za analyzované období kolísá. Nejvyšší hodnota 34,87 %, byla zaznamenána v roce Jak již bylo řečeno dříve, důvodem je finanční krize, kdy výnosy prudce poklesly, zatímco hodnota nákladů se změnila jen mírně. Posledním analyzovaným ukazatelem je logaritmus celkových aktiv, který krom roku 2008 zaznamenal růstový trend, a jeho průměrná hodnota činila 13, Výpočet jednotlivých modelů Pravděpodobnost selhání českých a slovenských bank je zjišťována pomocí pěti kreditních skóringových modelů, konkrétně se jedná o modely GaG 1, GaG 2, GaG 3 a dále také dle aktuálnějších modelů probit a logit. Při výpočtu jsou použita data získáná pomocí finanční analýzy z tabulky Výsledky modelů GaG 1, GaG 2, GaG 3 za roky 2002 až 2011 zobrazuje tabulka Tab Pravděpodobnost selhání dle modelu GaG 1, GaG 2, GaG z-skóre 15,54 16,59 16,95 16,94 16,66 16,34 16,60 17,99 18,17 17,58 Model GaG 1 20,05% 8,10% 5,80% 5,82% 7,57% 10,11% 7,99% 2,13% 1,78% 3,15% Model GaG 2 58,66% 50,93% 47,96% 48,65% 50,70% 53,15% 51,55% 41,00% 39,69% 43,76% Model GaG 3 3,80% 1,40% 0,96% 1,84% 3,30% 4,22% 4,09% 1,93% 1,51% 1,70% Dle modelu GaG 3 bylo dosaženo nejlepších výsledků, protože pravděpodobnost úpadku vyšla nejméně. Naopak v modelu GaG 2 je hodnota PD nejvyšší. 48

51 Tab Pravděpodobnost selhání dle modelu logit a probit Logit (%) 0,0034 0,0078 0,0031 0,0004 0,0009 0,0002 0,0004 0,0005 0,0003 0,0003 Probit (%) 5,4414 3,4441 5,8713 0,6202 0,5377 1,1425 0,0000 2,5842 0,5705 3,5279 Probit (y) -1,604-1,819-1,566-2,500-2,551-2,276-4,964-1,946-2,529-1,808 Co se týče srovnání těchto dvou modelů, pravděpodobnost úpadku u modelu logit vyšla pro ČSOB příznivěji než u modelu probit, podle něhož se hodnota PD pohybovala ve vyšších hodnotách Model GaG 1 V níže uvedené tabulce 4.16 je zobrazen výpočet modelu GaG 1 včetně z-skóre pro roky 2002 až Kvůli lepší interpretaci jsou v této tabulce také uvedeny vlivy jednotlivých finančních ukazatelů na výslednou hodnotu pravděpodobnosti selhání. Finanční ukazatele jsou postupně vyloučeny z výpočtu tak, že místo nich je do vzorce dosazena nula. Tab Výpočet modelu GaG 1 včetně vlivu jednotlivých ukazatelů na PD z-skóre 15,54 16,59 16,95 16,94 16,66 16,34 16,23 17,99 18,17 17,58 Model GaG 1 20,05% 8,10% 5,80% 5,82% 7,57% 10,11% 11,16% 2,13% 1,78% 3,15% PD (LTA = 0) 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% PD (ROAA = 0) 24,8% 10,2% 7,5% 8,3% 10,1% 13,3% 11,5% 2,8% 2,6% 4,2% PD (IE II = 0) 1,0% 0,7% 0,8% 0,6% 0,8% 0,9% 0,7% 0,3% 0,5% 0,7% PD (PL GL = 0) 15,2% 5,9% 4,4% 4,1% 5,3% 7,2% 5,3% 1,6% 1,2% 2,2% PD (EQ TA = 0) 90,5% 82,6% 74,2% 73,7% 75,4% 74,4% 76,5% 61,0% 47,6% 50,2% Průměrná hodnota modelu GaG 1 se pohybovala okolo 7,57 %, kdy nejvyšší pravděpodobnosti selhání 20,05 % bylo dosaženo v roce Důvod takto vysoké hodnoty PD lze vidět v tom, že ČSOB se v roce 2000 stala vlastníkem IPB (Investiční a poštovní banky), čímž převzala veškeré její aktiva a pasiva, a ovlivnila tak své hospodaření na několik let. Od roku 2002 pravděpodobnost úpadku kolísá a v roce 2010 dosahuje své nejnižší hodnoty. Dle tabulky 4.16 nejvyšší pozitivní vliv na výslednou hodnotu modelu má ukazatel LTA a EQ TA. Po vyloučení LTA z modelu je pravděpodobnost selhání 100 %, a to za celé analyzované období. Podobně je na tom i ukazatel EQ TA, po jehož vyloučení, s výjimkou roku 2010, se hodnota PD pohybuje nad 50 %, tedy snižuje-li se tento ukazatel, 49

52 pravděpodobnost selhání ČSOB roste. Toto tvrzení je možné si ověřit na základě údajů z tabulky 4.13 a 4.16, kdy např. v roce 2009 došlo k největšímu růstu hodnoty ukazatel EQ TA a největšímu poklesu hodnoty PD. Naproti tomu u finančních ukazatelů IE II a PL GL je pozorován vliv opačný. Tedy sníží-li se hodnota tohoto ukazatele, výsledná hodnota pravděpodobnosti úpadku se sníží také. V případě ukazatele IE II dokonce pod 1 %. Vývoj tohoto ukazatele je podobný jako vývoj hodnoty PD, tedy v roce 2002 dosahuje jeho hodnota nejvyšší úrovně, zato v roce 2010 té nejnižší Model GaG 2 V tabulce 4.17 jsou zobrazeny hodnoty PD pro jednotlivé roky 2002 až 2011 vypočítané pomocí modelu GaG 2. Jako u předcházejícího modelu GaG 1 i v této tabulce jsou uvedeny vlivy jednotlivých finančních ukazatelů na konečný výsledek PD. Tab Výpočet modelu GaG 2 včetně vlivu jednotlivých ukazatelů na PD Model GaG 2 58,66% 50,93% 47,96% 48,65% 50,70% 53,15% 53,95% 41,00% 39,69% 43,76% PD (LTA = 0) 151,8% 144,1% 141,2% 143,2% 145,5% 149,3% 146,9% 136,6% 135,5% 140,0% PD (ROAA = 0) 60,45% 52,56% 49,77% 51,12% 52,76% 55,14% 54,14% 42,94% 42,12% 45,71% PD (IE II = 0) 34,30% 31,94% 32,01% 31,19% 32,86% 34,00% 32,40% 26,88% 29,36% 32,52% PD (PL GL = 0) 55,11% 47,30% 45,02% 44,78% 46,69% 49,31% 46,90% 37,68% 35,74% 40,07% PD (EQ TA = 0) 84,03% 78,77% 74,79% 75,28% 75,99% 75,84% 76,85% 70,84% 66,99% 67,74% Ve srovnání s ostatními modely se pravděpodobnost úpadku ČSOB dle modelu GaG 2 pohybuje v nejvyšších hodnotách. Od roku 2002 do roku 2004 se hodnota PD snižuje z 58,66 % na 47,96 %. Následující rok dochází k růstu hodnoty PD, který pokračuje až do roku Poté pravděpodobnost selhání klesá, aby se v roce 2011 ukotvila na 43,76 %. K růstu výsledné hodnoty modelu GaG 2 nejvíce přispívá finanční ukazatel LTA. Jestliže dojde k úplnému vyloučení tohoto ukazatele z výpočtu, hodnota PD se pohybuje nad 100 %, což není žádoucí, neboť povolený interval je %. Naopak nejvyšší vliv na pokles pravděpodobnosti selhání má ukazatel IE II. Po jeho vyloučení se hodnota PD pohybuje v intervalu %, tedy nejníže ze všech výpočtů uvedených v tabulce

53 Model GaG 3 Výsledné hodnoty PD dle modelu GaG 3 jsou uvedeny v tabulce 4.18 včetně vlivů jednotlivých finančních ukazatelů na jeho výslednou hodnotu. Tab Výpočet modelu GaG 3 včetně vlivu jednotlivých ukazatelů na PD Model GaG 3 3,80% 1,40% 0,96% 1,84% 3,30% 4,22% 4,09% 1,93% 1,51% 1,70% PD (YAEA = 0) 0,07% 0,08% 0,05% 0,06% 0,07% 0,07% 0,07% 0,06% 0,06% 0,07% PD (ROAA = 0) 9,46% 3,36% 2,53% 6,76% 9,48% 11,55% 14,92% 5,37% 5,44% 4,77% PD (PL GL= 0) 0,74% 0,26% 0,24% 0,31% 0,52% 0,72% 0,48% 0,41% 0,24% 0,31% Za analyzované období hodnota PD dle modelu GaG 3 kolísá v intervalu 0,96 4,22 %. Nejvyšší hodnoty bylo dosaženo v roce 2007, naopak té úplně nejnižší v roce 2004, a to díky kombinaci vlivů jednotlivých finančních ukazatelů obsažených v modelu. Z tabulky 4.18 lze vyčíst, že nejvyšší pozitivní vliv na pravděpodobnost úpadku má ukazatel ROAA. Po jeho vyloučení z modelu došlo k růstu hodnoty PD někdy i o 10 %. Na tomto základě lze konstatovat, že čím vyšší je hodnota rentability průměrných aktiv, tím lepších výsledků model GaG 3 dosahuje. Zbývající dva ukazatele YAEA a PL GL působí na výslednou hodnotu PD opačně a při vyloučení dochází naopak ke snížení Logit model V tabulce 4.19 jsou znázorněny hodnoty PD po výpočtu modelu logit včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na tyto výsledné hodnoty. Tab Výpočet modelu logit včetně vlivu finančních ukazatelů na PD v % Logit model 0, , , , , , , , , ,00031 PD (LTA = 0) 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 PD (ROAE = 0) 1,35 1,34 0,69 0,70 0,69 0,25 0,87 0,22 0,33 0,21 PD (PL GL = 0) 0, , , , , , , , , ,00001 Nejvyšší hodnota pravděpodobnosti selhání 0,0078 % dle modelu logit byla odhadnuta v roce Naopak nejnižší 0,00022 % v roce Na těchto výsledcích má pozitivní vliv 51

54 ukazatel LTA, po jehož vyloučení se hodnota PD zvýší na 100 % a ukazatel ROAE. Zatímco v roce 2003 byla pravděpodobnost selhání nejvyšší, rentabilita aktiv naopak nejnižší. V letech, kdy se hodnota ROAE pohybuje na vysoké úrovni, je hodnota PD dle modelu logit na úrovních nejvyšších. Výsledných pravděpodobností selhání bylo dosaženo i s kombinací ukazatele PL GL, jehož vliv je opačný než vliv předcházejících dvou ukazatelů Probit model V tabulce 4.20 jsou znázorněny hodnoty PD po výpočtu modelu probit včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na tyto výsledné hodnoty. Tab Výpočet modelu probit včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD Probit (y) -1,6035-1,8192-1,5657-2,5004-2,5506-2,2759-4,9635-1,9458-2,5299-1,8083 Probit model 5,441% 3,444% 5,871% 0,620% 0,538% 1,142% 0,000% 2,584% 0,570% 3,528% PD (LTA = 0) 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% PD (ROAE = 0) 92,48% 78,62% 88,03% 90,75% 79,19% 89,99% 15,45% 88,07% 85,34% 93,06% PD (PE OI = 0) 99,22% 98,84% 99,05% 84,03% 95,55% 96,08% 83,68% 76,35% 78,20% 95,73% PD (EQ TA = 0) 100,0% 100,0% 100,0% 99,97% 99,91% 99,75% 75,81% 100,00% 99,98% 99,98% Trend vývoje modelu probit za analyzované období nelze jednoznačně určit. Své nejvyšší hodnoty 5,87 % dosahoval v roce Zatímco té nejnižší 0,00003 % v roce 2008, a to i přes globální finanční krizi. Z tohoto důvodu lze konstatovat, že se jedná o stabilní banku. K růstu výsledné hodnoty PD přispívají všechny finanční ukazatele potřebné k výpočtu tohoto modelu probit. Nejvíce však ukazatel LTA a EQ TA. 4.3 Komerční banka, a. s. Komerční banka byla založena v roce 1990 jako státní instituce, ale již v roce 1992 se transformovala na akciovou společnost. V roce 2001 Société Générale koupila 60 % podílu v této bance, což přispělo k rozvoji aktivit pro individuální zákazníky a podnikatele. Do tohoto roku se banka převážně zaměřovala na trh podniků a municipalit. Rok 2006 se zapisuje do historie Komerční banky odkupem zbývajícího 60 % podílu v Modré pyramidě, čímž 52

55 získává plnou kontrolu nad třetí největší stavební spořitelnou v České republice a rozvíjí své retailové aktivity. Přeshraniční fúze sloučením Komerční banky a Komerční banky Bratislava nabyla účinnosti k Nástupnickou společností se stává Komerční banka, která prostřednictvím své pobočky pokračuje v aktivitách i na Slovensku. Komerční banka patří mezi přední bankovní instituce v České republice a v regionech střední a východní Evropy. Jako univerzální banka nabízí širokou škálu služeb v oblasti retailového, podnikového a investičního bankovnictví a je dostupná prostřednictvím sítě poboček, přímého bankovnictví a vlastní distribuční sítě. Největším akcionářem Komerční banky, a. s., s podílem vyšším než 3% na základním kapitálu je Société Générale s. a., jejíž podíl činí 60,4 %. Dalšími akcionáři jsou Chase Nominees Limited (6,1 %), Nortrust Nominees Limited (3,4 %) a ostatní akcionáři (30,1 %). Tabulka 4.21 zobrazuje hospodaření Komerční banky za posledních 5 let, tedy od roku 2007 do roku Tab Základní ekonomické ukazatele výkaz zisku a ztrát Ukazatele VZZ (mil. Kč) Provozní výnosy Provozní náklady Zisk před zdaněním Zisk za účetní období Dle hospodářského výsledku si nejlépe Komerční banka vedla v roce 2010, kdy její zisk činil 13,4 mld. Kč. Velký podíl na tomto výsledku měly úspory v provozních nákladech, značné snížení nákladů rizika a růstu úrokových výnosů. Následující rok 2011 je již ve znamení 28 % poklesu čistého zisku. Mírný nárůst výnosů byl kompenzován růstem provozních nákladů a zvýšení celkových nákladů rizika, a to i přes zlepšení kvality úvěrového portfolia, kdy byla vytvořena opravná položka vůči hodnotě řeckých vládních dluhopisů. Přehled nejdůležitějších položek rozvahy znázorňuje následující tabulka Tab Základní ekonomické ukazatele - rozvaha Bilanční ukazatele (mil. Kč) Bilanční suma Pohledávky za klienty Závazky ke klientům Vlastní kapitál

56 Celková konsolidovaná bilanční suma za rok 2011 se vyšplhala na 754,8 mld. Kč a jedná se o 8,1 % nárůst oproti předcházejícímu roku Aktiva Největší zastoupení v aktivech rozvahy mají úvěry a pohledávky za klienty. V roce 2011 činil podíl této položky na celkových aktivech 58 %. Podíváme-li se přímo na samotné úvěry, zjistíme, že Komerční banka se soustřeďuje převážně na úvěry občanům, které v roce 2011 tvořili 45 % všech úvěrů, a jejich růst oproti předcházejícímu roku byl o 8,8 %. Největšího růstu v tomto segmentu úvěrů dosáhly hypotéky, jejichž prodej se zvýšil o 41 %. Za to klasické spotřebitelské půjčky poklesly díky nejistotě z nadcházejícího ekonomického vývoje. Další významnou položkou úvěrů, která v roce 2011 zaznamenává nárůst o 16,3 %, jsou podnikatelské úvěry. Pasiva V pasivech jsou největší a nejvýznamnější položkou závazky vůči klientům, které v roce 2011 vzrostly o 4,2 % oproti roku Vklady občanů se zvýšily o 3,7 % na 155,9 mld. Kč a vklady podniků vzrostly o 5 % na 295,1 mld. Kč. V rámci své depozitní báze zaznamenala Komerční banka velký růst peněžních prostředků na běžných účtech a nejdynamičtějšího růstu v tomto roce dosáhly spořicí účty Finanční analýza do roku V tabulce 4.23 se nachází finanční analýza Komerční banky za období od roku 2002 Tab Finanční analýza Komerční banky ROAA 2,00% 2,10% 1,90% 1,80% 1,60% 1,78% 1,93% 1,58% 1,91% 1,30% ROAE 30,60% 25,00% 20,73% 18,50% 16,03% 22,54% 23,61% 17,01% 18,73% 12,31% YAEA 6,25% 4,82% 4,75% 4,41% 4,75% 5,67% 6,85% 5,94% 5,46% 5,26% PL GL 8,22% 3,13% 2,40% 2,19% 2,49% 2,52% 3,56% 4,13% 5,20% 4,80% IE II 50,42% 40,25% 36,23% 30,89% 37,89% 45,32% 50,46% 41,61% 38,22% 38,59% EQ TA 7,93% 9,07% 9,66% 9,96% 8,37% 7,49% 9,01% 9,89% 10,90% 10,84% PE OI 23,13% 24,60% 22,14% 20,52% 19,82% 19,92% 18,75% 19,47% 18,60% 19,92% LTA 13,01 13,03 13,04 13,15 13,30 13,40 13,46 13,45 13,46 13,53 54

57 Prvním analyzovaným ukazatelem je rentabilita průměrných aktiv, u níž je preferována vyšší hodnota před nižší, neboť ROAA odráží ziskovost aktiv. Nejvyšší ziskovosti bylo dosaženo v roce 2002, za to nejnižší v roce V tomto roce také došlo k největšímu skoku (poklesu) hodnoty ukazatele oproti předcházejícímu roku, a to o 0,61 %. Důvodem tohoto poklesu bylo snížení zisku o 28 % v roce Průměrná hodnota ukazatele ROAA za analyzované období činí 1,79 %. Dalším ukazatelem z tabulky 4.23 je rentabilita průměrného vlastního kapitálu, u které je, jako u předcházejícího ukazatele, preferována vyšší hodnota před nižší. V tomto případě je vypočítána míra výnosnosti vlastního kapitálu, tedy hodnota náleží akcionářům Komerční banky. Rentabilita vlastního kapitálu od roku 2002 kolísá v průměru okolo 20 %. Ovšem zatímco v roce 2002 činila hodnota ukazatele ROAE 30,60 %, v roce 2011 pouhých 12,31 %. Tento pokles je způsoben nízkou hodnotou čistého zisku a zvyšující se hodnotou vlastního kapitálu. V Komerční bance je průměrná hodnota ukazatele YAEA 5,41 %. Nejvyšší hodnoty bylo dosaženo v roce 2008 díky růstu úrokovým výnosům o 24 % oproti předcházejícímu roku. Naopak nejnižší hodnotu vykazoval ukazatel YAEA v roce Dalším ukazatelem s nejasným trendem vývoje je ukazatel IE II, který se pohybuje v intervalu %. Hodnoty vyšší než 50 % dosahuje v roce 2002 a 2008 díky většímu růstu nákladových úroků. Nejnižší hodnota 30,89 % v roce 2005 je způsobená růstem výnosových úroků a poklesem úroků nákladových. Ukazatel PL GL je považován za velmi důležitý, neboť poměřuje problémové půjčky k celkovým, a vyjadřuje tedy úvěrové riziko podstupované bankou. Nejvyšší hodnoty 8,22 % bylo dosaženo v roce 2002, ale již o rok později došlo ke skoku (poklesu) ukazatele PL GL o 5,8 %. Toto významné zlepšení bylo ovlivněno převodem nebonitních aktiv z rozvahy Komerční banky na společnosti GE Capital Corporation v první polovině tohoto roku, což vedlo k celkovému zlepšení kvality úvěrového portfolia. Průměrná hodnota tohoto ukazatele pro zbývající roky je 3,38 %. Nejvyšší hodnoty ukazatele EQ TA bylo dosaženo v roce 2010, a to 10,9 %. Naproti tomu nejnižší v roce 2007, kdy poměr vlastního kapitálu a celkových aktiv byl pouhých 7,49 %. Vývoj ukazatele PE OI má převážně klesající charakter do roku 2008, od tohoto roku střídavě roste a klesá až na hodnotu 19,92 % v roce Klesající charakter byl způsoben převážně růstem provozních výnosů do roku

58 Dalším ukazatelem je logaritmus celkových aktiv, který krom roku 2009 zaznamenal růstový trend. Jeho průměrná hodnota činí 13, Výpočet jednotlivých modelů Pravděpodobnost selhání český a slovenských bank je zjišťována pomocí pěti kreditních skóringových modelů, konkrétně se jedná o model GaG 1, GaG 2, GaG 3 a dále také o aktuálnější modely probit a logit. Při výpočtu jsou použita data získána pomocí finanční analýzy uvedené z tabulky Výsledky modelů GaG 1, GaG 2, GaG 3 za roky 2002 až 2011 zobrazuje tabulka Tab Pravděpodobnost selhání dle modelu GaG 1, GaG 2, GaG z-skóre 15,83 17,54 18,11 18,70 17,55 16,82 17,32 18,15 18,86 18,79 Model GaG 1 15,81% 3,30% 1,89% 1,06% 3,26% 6,53% 4,05% 1,81% 0,90% 0,97% Model GaG 2 57,76% 43,85% 39,47% 35,17% 43,67% 49,17% 46,26% 40,29% 35,57% 35,99% Model GaG 3 13,96% 0,57% 0,46% 0,37% 0,63% 0,99% 3,01% 2,90% 2,57% 3,18% Nejlepšího výsledku bylo dosaženo podle modelu GaG 3, u které vyšla pravděpodobnost úpadku nejméně. Naopak v model GaG 2 vykazoval hodnoty PD nejvyšší. Tab Pravděpodobnost selhání dle modelu logit a probit Logit (%) 0,0044 0,0003 0,0008 0,0009 0,0015 0,0001 0,0001 0,0022 0,0030 0,0152 Probit (%) 0,0005 0,0002 0,0046 0,0120 2,0456 0,3416 0,0027 0,0120 0,0001 0,0069 Probit (z) -4,410-4,614-3,912-3,672-2,044-2,705-4,038-3,672-4,673-3,811 Co se týká srovnání modelů logit a probit, hodnoty PD jsou v podstatě totožné a oba modely se pohybují ve velmi nízkých hodnotách Model GaG 1 V níže uvedené tabulce 4.26 jsou zobrazeny výpočty modelu GaG 1, a to včetně z-skóre pro roky 2002 až Na základě lepší interpretace jsou v této tabulce též uvedené vlivy 56

59 jednotlivých finančních ukazatelů na výslednou hodnotu PD. Finanční ukazatele jsou postupně vyloučeny z výpočtu tak, že místo nich je do vzorce dosazena nula. Tab Výpočet modelu GaG 1 včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD z-skóre 15,83 17,54 18,11 18,70 17,55 16,82 17,32 18,15 18,86 18,79 Model GaG 1 15,81% 3,30% 1,89% 1,06% 3,26% 6,53% 4,05% 1,81% 0,90% 0,97% PD (LTA = 0) 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% PD (ROAA = 0) 23,6% 5,4% 3,0% 1,6% 4,8% 9,8% 6,4% 2,7% 1,4% 1,3% PD (IE II = 0) 1,0% 0,3% 0,2% 0,2% 0,4% 0,5% 0,2% 0,2% 0,1% 0,1% PD (PL GL = 0) 8,1% 2,5% 1,5% 0,9% 2,6% 5,2% 2,9% 1,2% 0,6% 0,6% PD (EQ TA = 0) 92,4% 80,0% 75,6% 66,8% 73,3% 78,2% 82,8% 77,0% 73,6% 74,5% Nejvyšší pravděpodobnost úpadku 15,81 % dle modelu GaG 1 dosahovala Komerční banka v roce Následující rok hodnota PD zaznamenala pokles o 12,52 % a šlo tak o největší skok za celé analyzované období deseti let. Důvodem tohoto vývoje a následného poklesu může být např. restrukturalizace dceřiných společností v rámci skupiny Komerční banky v roce 2002, jejím hlavním cílem bylo využití synergického potenciálu a užší spolupráce dceřiných společností s Komerční bankou. V roce 2002 byl zaveden také transformační proces postupné harmonizace řízení úvěrového portfolia se standardy Société Générale. V této oblasti se banka zaměřovala na zlepšení efektivnosti úvěrového procesu, zkrácení schvalovacích lhůt a vymáhání nebonitních úvěrů pocházejících z období před privatizací banky. Na základě analýzy vlivů jednotlivých finančních ukazatelů na výsledný model GaG 1 bylo zjištěno, že po vyloučení ukazatele LTA je pravděpodobnost selhání 100 %, což znamená, že ukazatel LTA má na výslednou hodnotu pozitivní vliv. Stejný vliv je pozorován i u ukazatele EQ TA, jehož hodnoty byly nejnižší právě v roce 2002 a dále také v letech 2006 a 2007, v kterých se hodnota PD dle modelu GaG 1 pohybovala na vyšší úrovni. Naproti tomu, je-li vyloučen ukazatel IE II nebo PL GL z modelu, pravděpodobnost selhání se sníží. Po vyloučení ukazatel IE II dokonce pod 1 %. V roce 2008 tento ukazatel dosahoval své nejvyšší hodnoty, což lze považovat jako hlavní důvod výsledné hodnoty PD na úrovni 4,05 %. 57

60 Model GaG 2 V níže uvedené tabulce 4.27 jsou vypočtené hodnoty PD pomocí modelu GaG 2 pro jednotlivé roky 2002 až V této tabulce jsou dále uvedeny vlivy finančních ukazatelů na konečnou hodnotu PD. Tab Výpočet modelu GaG 2 včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD Model GaG 2 57,76% 43,85% 39,47% 35,17% 43,67% 49,17% 46,26% 40,29% 35,57% 35,99% PD (LTA = 0) 148,8% 135,1% 130,7% 127,2% 136,8% 143,0% 140,5% 134,5% 129,8% 130,7% PD (ROAA = 0) 61,00% 47,26% 42,55% 38,09% 46,27% 52,06% 49,39% 42,85% 38,67% 38,10% PD (IE II = 0) 35,58% 26,14% 23,53% 21,58% 27,00% 29,24% 24,06% 21,98% 18,75% 19,01% PD (PL GL = 0) 49,79% 40,81% 37,14% 33,05% 41,26% 46,73% 42,81% 36,28% 30,53% 31,34% PD (EQ TA = 0) 86,86% 77,13% 74,91% 71,74% 74,39% 76,68% 79,32% 76,59% 75,57% 75,79% Hodnota PD Komerční banky dle modelu GaG 2 se pohybuje v intervalu % a jedná se o nejvyšší hodnoty ve srovnání s ostatními modely. Od roku 2002 do roku 2005 pravděpodobnost úpadku klesá z 57,76 % na 35,17 %, poté roste, aby od roku 2008 mohla opět klesat na 35,99 % v roce Díky zlepšení systému řízení rizik se hodnota PD za analyzovaných 10 let snížila o 22 %, ale i přes toto snažení nejsou hodnoty PD, vypočtené dle modelu GaG 2 příznivé. Největší vliv na růst pravděpodobnosti úpadku má ukazatel LTA, po jehož vyloučení se hodnota PD zvýší nad 100 %. Druhým ukazatelem s největším pozitivním vlivem v modelu je ukazatel EQ TA s průměrnou hodnotou 76,9 %. Naopak největší negativní vliv na výsledný model je pozorován u finančního ukazatele IE II a PL GL Model GaG 3 V tabulce 4.28 jsou zobrazeny hodnoty PD po výpočtu modelu GaG 3 včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na jeho výslednou hodnotu. 58

61 Tab Výpočet modelu GaG 3 včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD Model GaG 3 13,96% 0,57% 0,46% 0,37% 0,63% 0,99% 3,01% 2,90% 2,57% 3,18% PD (YAEA = 0) 0,25% 0,02% 0,02% 0,02% 0,03% 0,02% 0,03% 0,06% 0,07% 0,10% PD (ROAA = 0) 48,72% 3,51% 2,42% 1,77% 2,52% 4,62% 14,61% 10,76% 12,46% 9,39% PD (PL GL= 0) 0,39% 0,14% 0,16% 0,14% 0,20% 0,32% 0,62% 0,46% 0,25% 0,37% Výsledné hodnoty PD modelu GaG 3 se vyvíjejí podobně jako u modelu GaG 1. I zde bylo nejvyšší pravděpodobnosti úpadku 13,96 % dosaženo v roce 2002, přičemž o rok později došlo k poklesu o 13,39 % a hodnota PD dosáhla 0,57 %. Následující roky zůstala již na nízké úrovni, pod hranicí 4 %. Důvody tohoto vývoje jsou stejné jako u modelu GaG 1. Při následném rozboru finančních ukazatelů na výslednou hodnotu PD má ukazatel ROAA pozitivní vliv, tedy po jeho vyloučení dochází k růstu pravděpodobnosti selhání. Naopak při vyloučení YAEA a PL GL dochází ke snížení pravděpodobnosti úpadku Komerční banky. Právě ve vývoji hodnot ukazatele YAEA lze spatřovat důvod vyšších pravděpodobností úpadku v letech 2002 a 2008 až 2011, kdy hodnoty tohoto ukazatele dosahovaly více než 5 % Model Logit V tabulce 4.29 jsou znázorněny hodnoty PD po výpočtu modelu logit včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na tyto výsledné hodnoty. Tab Výpočet modelu logit včetně vlivu finančních ukazatelů na PD v % Logit model 0, , , , , , , , , ,01523 PD (LTA = 0) 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 PD (ROAE = 0) 73,29 2,78 1,43 0,73 0,49 0,31 0,61 1,03 2,54 1,28 PD (PL GL = 0) 0, , , , , , , , , ,00023 Trend vývoje modelu logit nelze jednoznačně určit. Nejnižší hodnoty 0,00009 % bylo dosaženo v roce Od tohoto roku se hodnota PD zvyšuje až na 0,015 % v roce Důvod tohoto vývoje lze spatřovat v celkové nejistotě pramenící z neudržitelnosti deficitů veřejných rozpočtů z dluhové krize napříč Evropou. Při analýze finančních ukazatelů na výslednou hodnotu PD bylo zjištěno, že pozitivní vliv vykazuje ukazatel LTA a ukazatel ROAE, tedy snížila-li se v některém roce hodnota 59

62 rentability průměrného vlastního kapitálu, zvýšila se v témže roce hodnota PD dle modelu logit. Tuto skutečnost lze pozorovat v letech 2004, 2005, 2006, 2009 a Opačný vliv na výslednou hodnotu PD dle tohoto modelu má ukazatel PL GL Model Probit V tabulce 4.30 jsou znázorněny hodnoty PD po výpočtu modelu probit včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na tyto výsledné hodnoty. Tab Výpočet modelu probit včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD Probit (z) -4,4103-4,6141-3,9124-3,6718-2,0444-2,7049-4,0380-3,6720-4,6726-3,8114 Probit model 0,001% 0,000% 0,005% 0,012% 2,046% 0,342% 0,003% 0,012% 0,000% 0,007% PD (LTA = 0) 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% PD (ROAE = 0) 88,11% 48,14% 45,03% 38,52% 81,15% 92,12% 60,86% 28,63% 10,55% 5,91% PD (PE OI = 0) 32,01% 33,76% 44,50% 43,15% 90,90% 75,53% 19,99% 36,24% 6,67% 33,89% PD (EQ TA = 0) 98,22% 99,77% 100,0% 100,0% 100,0% 99,97% 99,96% 100,0% 100,0% 100,0% Pravděpodobnost selhání dle modelu probit se nachází na velmi nízké úrovni. Své nejvyšší hodnoty PD 2,046 % dosáhl model v roce Na tomto výsledku se nejvíce podílel pokles hodnoty ukazatele ROAE a ukazatele PE IO, přibližně o 2 %. Zbývající roky tato hodnota nepřesáhla hranici 1 %. Nejnižší pravděpodobnost selhání 0,00015 % je vykazována v roce 2010, kdy došlo naopak ke zvýšení hodnoty ROAE. Při analýze ostatních finančních ukazatelů potřebných k výpočtu daného modelu bylo zjištěno, že po jejich vyloučení dochází k nárůstu hodnoty PD. Nejvíce u ukazatele LTA a EQ TA. 4.4 Slovenská sporiteľňa, a. s. Slovenská sporiteľňa je bankou s nejdelší tradicí na Slovensku, jejíž kořeny sahají až do 19. století. Svou historii začala psát jako součást Československé státní spořitelny, která vznikla v roce Od roku 1969 začala působit jako samostatná složka pod názvem Slovenská štátna sporiteľňa, š. p. ú. V roce 1990 banka získala univerzální bankovní licenci a rozšířila své služby v oblasti institucionálních a podnikatelských klientů. Pod názvem 60

63 Slovenská sporiteľňa začala působit v roce 1994, kdy se také transformovala na akciovou společnost. Po podpisu smlouvy v lednu roku 2001 mezi Ministerstvem financí ČR a Erste Bank o prodeji majoritního balíku akcií se Slovenská sporiteľňa začlenila do silné finanční skupiny Erste Bank der oesterreichischen Sparkassen AG. V součastné době je Slovenská sporiteľňa největší komerční bankou na Slovensku, která svým klientům poskytuje širokou škálu produktů a služeb, od klasických běžných účtů, různých typů vkladních knížek, termínovaných vkladů, služeb platebního styku, úvěrů, až po nejmodernější služby v elektronickém bankovnictví. V níže uvedené tabulce 4.31 je zobrazen hospodářský vývoj Slovenské sporiteľni za roky 2007 až Tab Základní ekonomické ukazatele výkaz zisku a ztrát Ukazatele VZZ (mil. ) Provozní výnosy Provozní náklady Zisk před zdaněním Zisk za účetní období Nejlepšího hospodářského výsledku dosáhla Slovenská sporiteľňa v roce 2011, kdy její čistý zisk činil 0,195 mld. eur a vzrostl tak oproti předcházejícímu roku o 30 %. Za hlavní faktory růstu se považuje snížení tvorby opravných položek, růst výnosů z poplatků a v neposlední řadě růst čistých úrokových výnosů. Přehled vybraných položek rozvahy banky je uveden v tabulce Tab Základní ekonomické ukazatele - rozvaha Bilanční ukazatele (mil. ) Bilanční suma Pohledávky za klienty Závazky ke klientům Vlastní kapitál Celková bilanční suma za rok 2011 činí 11,349 mld. eur, což představuje meziroční nárůst o 3 %. Nejedná se ovšem o nejvyšší bilanční sumu za sledované období, té bylo dosaženo v roce V tomto roce musela Slovenská sporiteľňa víc než zdvojnásobit peněžní prostředky v pokladně a na položce úvěry poskytnuté Národní bance Slovenska, kvůli přechodu Slovenska na euro. 61

64 Aktiva Celkový objem klientských úvěrů v roce 2011 představoval 6,6 mld. eur, což představuje 59 % celkové sumy aktiv. Další významnou položkou s 32 % zastoupením na celkových aktivech je položka cenných papíru a majetkových účastí. Cenné papíry a majetkové účasti dosáhly ke konci roku 2011 objemu 3,7 mld. eur, přičemž cenné papíry držené do splatnosti představovaly podíl více než 70 %. Pasiva Největší položkou v pasivech Slovenské sporiteľni je objem vkladů klientů. V roce 2011 činil tento podíl více než 71 % celkových pasiv. V tomto roce došlo také k poklesu celkových vkladů o 1,5 % na úroveň 8 mld. eur oproti roku Tento pokles byl způsoben výrazným snížením vkladů od vládního sektoru až o 390 mil. eur. Na druhé straně však banka zaznamenala nárůst vkladů od obyvatelstva i přes agresivní cenovou politiku ze strany konkurence Finanční analýza V tabulce 4.33 jsou uvedeny výsledky finanční analýzy Slovenské sporiteľni za období od roku 2002 do roku Tab Finanční analýza Slovenské spořitelny ROAA 0,60% 1,30% 1,40% 1,30% 1,40% 1,50% 1,30% 0,30% 1,30% 1,70% ROAE 10,20% 19,20% 19,70% 19,30% 20,30% 19,80% 18,70% 3,90% 17,70% 20,00% YAEA 7,63% 6,56% 5,48% 4,94% 5,32% 6,23% 5,65% 4,94% 5,08% 5,28% PL GL 5,87% 6,00% 5,04% 3,61% 0,91% 1,50% 1,11% 2,23% 2,46% 3,50% IE II 53,79% 39,09% 37,10% 34,24% 39,64% 36,98% 36,86% 24,55% 17,34% 19,00% EQ TA 6,23% 7,45% 7,05% 7,39% 6,85% 7,26% 6,39% 6,80% 8,43% 9,15% PE OI 20,26% 15,66% 19,77% 19,67% 24,36% 20,80% 19,23% 18,91% 16,52% 17,46% LTA 12,23 12,25 12,38 12,46 12,60 12,62 12,84 12,75 15,02 12,74 U rentability průměrných aktiv nelze určit trend vývoje. Nejvyšší hodnoty 1,7 % dosáhl ukazatel v roce Na tomto pozitivním výsledku měl nejvyšší podíl čistý zisk, který se oproti předcházejícímu roku zvýšil o 30 %, především díky růstu čistých úrokových výnosů, snížení tvorby opravných položek a růstu výnosů z poplatků. Naproti tomu nejnižší hodnotu 0,3 % ukazatel ROAA vykazoval v roce 2009, což je pokles o 1 procentní bod oproti 62

65 předcházejícímu roku. Tento výsledek byl způsoben zejména růstem aktiv a poklesem čistého zisku o 79 %. Pokles způsobil nárůst nákladů na krytí úvěrového rizika o 80 % a také přecenění některých investic. Ukazatel rentability průměrného vlastního kapitálu se pohyboval v intervalu 3 21 %. V roce 2009 došlo k nejvyššímu poklesu ukazatele ROAE a jeho hodnota se snížila o 14,8 %. Důvodem vývoje bylo snížení čistého zisku o 79 % a zvýšení vlastního kapitálu. Následující rok 2010 naopak hodnota ukazatele ROAE zaznamenala nejvyšší nárůst o 13,8 %, díky 392 % meziročnímu zvýšení čistého zisku. Dalším z řady ukazatelů bankovní rentability je ukazatel YAEA jehož průměrná hodnota je 5,71 %. V roce 2002 dosahoval tento ukazatel své nejvyšší hodnoty 7,63 %, což bylo způsobeno poměrně vysokými úrokovými výnosy a nízkými aktivy nesoucími úrok. Naopak nejnižší hodnota byla zaznamenána v roce 2009 a V těchto letech došlo k poklesu úrokových výnosů a zároveň k růstu aktiv nesoucích úrok. Následující ukazatel IE II za celé analyzované období poklesl, zatímco v roce 2002 jeho hodnota činila 53,79 %, což je i jeho nejvyšší vypočtená hodnota, v roce 2011 jen 19 %. Nejnižší poměr nákladových a úrokových výnosů je zaznamenán v roce 2010, kdy došlo k poklesu nákladových úroků o 29 %, zatímco výnosové úroky se mírně zvýšily. Dalším ukazatelem uvedeným v tabulce 4.33 je ukazatel PL GL, jehož trend vývoje nelze specifikovat. Své nejvyšší hodnoty dosahuje v roce Od tohoto roku se banka snaží o optimalizaci a zlepšení úvěrového riziko, což se jí daří a následující roky se hodnoty pohybují na poměrné nízké úrovni. Nejnižší hodnoty 0,91% dosáhl ukazatel PL GL v roce 2006, kdy banka vykazovala nízkou hodnotu problémových půjček. Ukazatel EQ TA se do roku 2008 pohybuje v průměru okolo hodnoty 7 %. Od tohoto roku roste až na nejvyšší zaznamenanou hodnotu 9,15 % v roce Výsledky vlastního stresového testování Slovenské sporiteľni potvrdily finanční stabilitu a dostatečnou přiměřenost i v značně stresových scénářích. Předposlední ukazatel PE OI se vyvíjí poměrně nestabilně v intervalu %. K největší meziroční změně došlo v roce 2003, kdy poměr osobních nákladů a provozních výnosů klesl o 4,6 % z hodnoty 20,26 % vykazované v roce 2002 na hodnotu 15,66 % v roce Tento vývoj byl způsoben vyšším růstem provozních výnosů oproti růstu osobních nákladů. Posledním ukazatelem je logaritmus celkových aktiv, který zaznamenal růst až do roku Krom roku 2010 se pohyboval v rozmezí Jen v roce 2010 hodnota ukazatele LTA vykazuje hodnot 15,2 díky snížení celkových aktiv o 4 %. Toto snížení bylo 63

66 způsobeno poklesem objemu cenných papírů doprovázeného taktéž poklesem úvěrů od bank na straně pasiv Výsledky jednotlivých modelů Pravděpodobnost selhání českých a slovenských bank je zjišťována pomocí pěti kreditních skóringových modelů, konkrétně podle modelu GaG 1, GaG 2, GaG 3 a dále dle aktuálnějších modelů probit a logit. Při výpočtu jsou použita data získána pomocí finanční analýzy uvedené z tabulky Výsledky modelů GaG 1, GaG 2, GaG 3 za roky 2002 až 2011 zobrazuje tabulka Tab Pravděpodobnost selhání dle modelu GaG 1, GaG 2, GaG z-skóre 13,73 15,39 15,56 16,11 15,95 16,31 16,10 16,57 20,65 18,34 Model GaG 1 60,57% 22,54% 19,72% 12,39% 14,30% 10,39% 12,58% 8,22% 0,15% 1,50% Model GaG 2 70,89% 58,86% 57,43% 53,07% 53,70% 51,28% 52,85% 49,23% 22,87% 37,21% Model GaG 3 32,72% 11,94% 3,75% 1,53% 0,54% 1,17% 0,79% 1,96% 1,00% 1,28% Nejlepších výsledků bylo dosaženo dle modelu GaG 3, kdy pravděpodobnost selhání vyšla na nejnižší úrovni. Naproti tomu u modelu GaG 2 jsou výsledky PD příznivé nejméně. Tab Pravděpodobnost selhání dle modelu logit a probit Logit (%) 22,2954 1,1475 0,2325 0,0519 0,0018 0,0033 0,0013 1,0862 0,0000 0,0105 Probit (%) 99, , ,828 34, , , , ,4474 0,0001 1,9507 Probit (y) 2,518 0,635-0,055-0,395-1,164-0,841-0,026 2,541-4,750-2,064 V rámci hodnocení aktuálnějších modelů logit a probit, vycházejí hodnoty PD dle modelu logit příznivěji než u modelu probit Model GaG 1 V tabulce 4.36 jsou zobrazeny výpočty PD dle modelu GaG 1, a to včetně z-skóre pro jednotlivé roky. Kvůli lepší interpretaci jsou v této tabulce dále uvedeny vlivy jednotlivých finančních ukazatelů na výslednou hodnotu PD. Finanční ukazatele jsou postupně vyloučeny z výpočtu modelu tak, že místo nich je do vzorce dosazena nula. 64

67 Tab Výpočet modelu GaG 1 včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD z-skóre 13,73 15,39 15,56 16,11 15,95 16,31 16,10 16,57 20,65 18,34 Model GaG 1 60,57% 22,54% 19,72% 12,39% 14,30% 10,39% 12,58% 8,22% 0,15% 1,50% PD (LTA = 0) 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% PD (ROAA = 0) 64,1% 28,7% 25,8% 16,4% 19,1% 14,4% 16,6% 8,8% 0,2% 2,3% PD (IE II = 0) 6,5% 3,0% 2,8% 1,9% 1,7% 1,4% 1,7% 2,1% 0,1% 0,5% PD (PL GL = 0) 47,1% 14,3% 13,3% 9,2% 13,3% 9,2% 11,5% 6,8% 0,1% 1,1% PD (EQ TA = 0) 97,6% 93,6% 90,9% 87,3% 85,9% 84,1% 80,5% 76,2% 11,3% 65,2% Nejvyšší pravděpodobnosti selhání 60,57 % dle modelu GaG 1 dosahovala banka v roce V tomto roce docházelo k dokončování transformačního procesu, kvůli kterému se uskutečnily radikální změny ve fungování Slovenské sporiteľni, a právě tyto změny mohou být důsledkem takto vysoké hodnoty PD. Od tohoto roku se pravděpodobnost selhání banky snižuje až na některé výkyvy v roce 2006, 2008 a 2011, kdy dochází k menšímu nárůstu. Nejnižší hodnoty PD 0,15 % dosahovala Slovenská sporiteľňa v roce 2010, díky neustálému zlepšování systému řízení rizik v bance a zpřísnění pravidel. Nejvyšší pozitivní vliv na výsledky daného modelu má ukazatel LTA, EQ TA a ROAA, jejichž nižší hodnoty na začátku analyzovaného období přispěly v určité míře i na vysoké pravděpodobnosti úpadku. Naopak největší negativní vliv na hodnotu vypočtenou dle modelu GaG 1 má ukazatel IE II, který svých nejnižších hodnot dosahoval v roce 2010 a 2011, což ve značné míře přispělo též k nízkým hodnotám PD v těchto letech Model GaG 2 Nejvyšší pravděpodobnost selhání je vypočtená právě dle modelu GaG 2. V tabulce 4.37 jsou uvedeny hodnoty tohoto modelu pro jednotlivé roky včetně vlivu finančních ukazatelů na jeho výslednou hodnotu. 65

68 Tab Výpočet modelu GaG 2 včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD Model GaG 2 70,89% 58,86% 57,43% 53,07% 53,70% 51,28% 52,85% 49,23% 22,87% 37,21% PD (LTA = 0) 156,5% 144,6% 144,1% 140,3% 141,9% 139,7% 142,8% 138,5% 128,0% 126,4% PD (ROAA = 0) 71,86% 60,96% 59,69% 55,18% 55,97% 53,71% 54,95% 49,71% 24,98% 39,96% PD (IE II = 0) 47,23% 41,66% 41,11% 38,01% 36,26% 35,01% 36,63% 38,43% 15,24% 28,85% PD (PL GL = 0) 65,19% 53,03% 52,54% 49,57% 52,82% 49,82% 51,77% 47,07% 20,49% 33,81% PD (EQ TA = 0) 93,77% 86,19% 83,30% 80,21% 78,83% 77,93% 76,28% 74,20% 53,80% 70,80% Pravděpodobnost selhání dle modelu GaG 2 se pohybuje v intervalu % s klesajícím trendem vývoje. Výjimkou jsou roky 2006, 2008 a 2011, ve kterých došlo k mírnějším růstům. Nejvyšší hodnota 70,89 % byla zjištěna v roce 2002, naopak nejnižší 22,87 % v roce Při analýze vlivů jednotlivých finančních ukazatelů na výslednou hodnotu modelu v tabulce 4.37 lze zjistit, že po vyloučení ukazatele LTA dochází k zvýšení pravděpodobnosti úpadku nad povolený interval %. Podobný pozitivní vliv má i ukazatel EQ TA, ovšem jeho vliv již není tak silný. Naopak bude-li vyloučen ukazatel IE II a PL GL výsledná hodnota PD se sníží Model GaG 3 V tabulce 4.38 jsou zobrazeny hodnoty PD vypočtené dle modelu GaG 3 včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na tuto výslednou hodnotu. Tab Výpočet modelu GaG 3 včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD Model GaG 3 32,72% 11,94% 3,75% 1,53% 0,54% 1,17% 0,79% 1,96% 1,00% 1,28% PD (YAEA = 0) 0,29% 0,17% 0,10% 0,06% 0,02% 0,02% 0,02% 0,07% 0,03% 0,04% PD (ROAA = 0) 45,25% 29,96% 11,83% 4,67% 1,82% 4,27% 2,46% 2,54% 3,09% 5,52% PD (PL GL= 0) 3,27% 0,88% 0,39% 0,30% 0,35% 0,60% 0,48% 0,72% 0,33% 0,27% Nejvyšší pravděpodobnost selhání Slovenské sporiteľni byla zjištěna v roce 2002, a to 32,72 %. Důvody takto vysoké hodnoty PD byly již popsány u modelu GaG 1, kdy banka procházela transformačním procesem. Určitý podíl na této vysoké hodnotě můžeme připsat také rentabilitě průměrných aktiv, která se v roce 2002 pohybovala na nízké úrovni, což mohlo způsobit zvýšení pravděpodobnosti selhání. Nejnižší hodnota PD pro Slovenskou 66

69 sporiteľňu byla naopak zaznamenána v roce 2006, což mohla zapříčinit velmi nízká hodnota ukazatele PL GL. Jak již bylo řečeno několikrát předtím, nejvyšší pozitivní vliv vykazuje ukazatel ROAA. Naopak ukazatel YAEA a PL GL vykazují vliv opačný, tedy po vyloučení těchto ukazatelů dochází ke snížení výsledné PD Logit model V tabulce 4.39 jsou znázorněny hodnoty PD po výpočtu modelu logit včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na tyto výsledné hodnoty. Tab Výpočet modelu logit včetně vlivu finančních ukazatelů na PD v % Logit model 22,295 1,1475 0,2325 0,0519 0,0018 0,0033 0,0013 1,0862 0,0000 0,0105 PD (LTA = 0) 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 PD (ROAE = 0) 91,94 92,25 74,11 35,58 2,69 4,07 1,11 4,30 0,00 12,59 PD (PL GL = 0) 0,1662 0,0060 0,0028 0,0022 0,0008 0,0009 0,0005 0,1551 0,0000 0,0005 Nejvyšší hodnoty PD 22,3 % dle modelu logit bylo dosaženo v roce 2002, díky již zmiňovanému transformačnímu procesu. Následující čtyři období byl zaznamenán pokles pravděpodobnosti úpadku Slovenské sporiteľni, aby v roce 2007 mohlo dojít opět ke zvýšení a následně snížení na nejnižší hodnotu v roce Při rozboru jednotlivých finančních ukazatelů obsažených v modelu bylo zjištěno, že ukazatel LTA vykazuje nejvyšší pozitivní vliv. Právě vysoká hodnota tohoto ukazatele v roce 2010 zapříčinila nejnižší hodnotu PD. Dalším ukazatelem s tímto vlivem je rentabilita průměrného vlastního kapitálu, která též v roce 2010 zaznamenala nárůst oproti roku předcházejícímu. Naopak ukazatel PL GL se vyznačuje vlivem opačným na výslednou hodnotu PD Probit model V tabulce 4.40 jsou znázorněny hodnoty PD po výpočtu modelu probit včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na tyto výsledné hodnoty. 67

70 Tab Výpočet modelu probit včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD Probit (y) 2,518 0,635-0,054-0,394-1,164-0,841-0,026 2,541-4,750-2,064 Probit model 99,41% 73,74% 47,83% 34,66% 12,22% 20,01% 48,97% 99,45% 0,000% 1,951% PD (LTA = 0) 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% PD (ROAE = 0) 100,0% 100,0% 99,98% 99,91% 99,45% 99,73% 99,97% 99,94% 6,47% 94,41% PD (PE OI = 0) 100,0% 99,95% 99,95% 99,85% 99,86% 99,66% 99,94% 100,0% 2,66% 81,95% PD (EQ TA = 0) 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 98,51% 100,0% Hodnota PD Slovenské sporiteľni dle modelu probit se pohybuje poměrně vysoko. V roce 2002 a 2009 pravděpodobnost úpadku dosahovala dokonce necelých 100 %. Příčiny takto vysoké hodnoty v roce 2002 lze nalézt již v několikrát zmiňovaném transformačním procesu, ale také v nižší hodnotě ukazatelů ROAE a EQ TA. Za nejvyšší hodnotu PD v roce 2009 může především velmi nízká hodnota ROAE, která se oproti předcházejícímu roku snížila o 14,8 % a dosahovala velmi nízké úrovně 3,9 %. V následujícím roce došlo k rapidnímu poklesu hodnoty PD, a to o 99 % na nejnižší hodnotu za analyzované období. Za tento pokles je zodpovědný především ukazatel LTA, který v tomto roce zaznamenal růst na hodnotu 15,2, díky snížení celkových aktiv. Následující rok se hodnota PD opět zvýšila, ale jen nepatrně. V rámci analýzy finančních ukazatelů bylo zjištěno, že po vyloučení jakéhokoli ukazatele z výpočtu modelu probit dochází k nárůstu hodnoty PD ve většině případů na 100 %. 4.5 Všeobecná úverová banka, a. s. Všeobecná úverová banka vznikla v roce 1990 oddělením od Státní banky Československa. V současné době je díky počtu svých klientů, kterých je více než 1,2 milionu, druhou největší bankou na Slovensku. Majoritním vlastníkem VÚB je od roku 2001 italská skupina Intesa Sanpaolo Holding International S.A., jejíž podíl činí 96, 84 %. Zbývající část připadá na právnické osoby (0,90 %) a fyzické osoby (2,26 %). Tabulka 4.41 znázorňuje hospodaření Všeobecné úverové banky za rok 2007 až

71 Tab Základní ekonomické ukazatele výkaz zisku a ztrát Ukazatele VZZ (mil. ) Provozní výnosy Provozní náklady Zisk před zdaněním Zisk za účetní období Na rok 2011 si banka stanovila za cíl pokračovat v trendu ziskovosti a efektivnosti. Tento cíl se jí podařil splnit i v čase nejistého ekonomického růstu s velkými inflačními tlaky a její zisk dosáhl 177 mil. eur, což je i nejlepší výsledek za námi sledované období. Banka si tak obhájila pozici jedné z nejziskovějších bank na slovenském trhu. Meziroční růst provozních výnosů, byl o celých 7 % a provozních nákladů o 4 %. O růst ziskovosti se ale nejvíce zasloužily především čisté úrokové výnosy, které vzrostly oproti roku 2010 o 8,7 %. Přehled vybraných položek z rozvahy VÚB za sledované období 2007 až 2011 znázorňuje tabulka 4.42 Tab Základní ekonomické ukazatele - rozvaha Bilanční ukazatele (mil. ) Bilanční suma Pohledávky za klienty Závazky ke klientům Vlastní kapitál Konsolidovaná bilanční suma za rok 2011 dosáhla výše mil. eur, ovšem nejedná se o nejvyšší bilanční sumu, té dosáhla banka v roce 2008, kvůli opatřením při přechodu Slovenska na euro. Aktiva Kvůli přetrvávajícím obavám z obnovení ekonomické recese jsou úrokové sazby na finančních trzích na svém historickém minimu a banka si v poskytování úvěrů vede nejlépe za námi sledované období. V první polovině tohoto roku stále přetrvává rostoucí trend v poskytování úvěrů obyvatelstvu, v druhé polovině se růst v podstatě zastavuje. Celkové úvěry na bydlení se sice zvýšily, ovšem již ne tak rapidně jako v roce S tržním podílem nad 25 % si však banka udržela přední pozici na trhu hypotečního financování. Podobným trendem se vyvíjely i spotřebitelské úvěry. Naopak v oblasti firemního financování VÚB zaznamenala dynamiku 69

72 růstu 20 %, a to díky velkým korporacím s růstem úvěrů o 19,5 %. Speciální pozornost si také zaslouží úvěrování municipalit, kde banka posílila svoji pozici na 12 % ze 7 % v předcházejícím roce. Pasiva V roce 2011 se zvýšily vklady obyvatelstva, finančních institucí a vklady nerezidentů. Vyšší míra úspor obyvatelstva se nejvíce projevila na retailovém trhu depozit. Vklady retailových klientů v bance se zvýšily o více než 6 %. Nejvyšší hodnoty vkladů od klientů zaznamenala VÚB v roce 2008, kdy jejich hodnota překročila 8 mld. eur. V tomto roce byl enormní zájem především o termínované vklady v důsledku přijetí eura na Slovensku Finanční analýza V tabulce 4.43 je vypočtena finanční analýza Všeobecné úverové banky za období od roku 2002 do roku Tab Finanční analýza VÚB ROAA 1,16% 1,64% 1,40% 1,66% 1,60% 1,55% 1,63% 2,78% 1,46% 1,62% ROAE 12,85% 16,66% 14,34% 18,26% 18,07% 19,02% 21,47% 28,01% 14,81% 16,39% YAEA 8,46% 6,93% 5,40% 5,04% 5,52% 5,47% 5,51% 5,43% 4,73% 5,05% PL GL 15,13% 5,19% 3,21% 3,84% 2,19% 1,44% 2,39% 5,82% 6,30% 6,39% IE II 50,16% 52,23% 40,56% 31,12% 38,86% 42,46% 41,36% 28,71% 23,56% 25,57% EQ TA 9,12% 10,53% 9,03% 9,14% 8,61% 7,73% 7,47% 10,01% 9,70% 10,02% PE OI 24,31% 26,21% 23,87% 21,91% 21,54% 19,26% 19,52% 20,19% 19,73% 19,75% LTA 12,18 12,16 12,30 12,33 12,39 12,56 12,73 12,60 12,69 12,72 První ukazatelem v tabulce 4.43 je rentabilita aktiv, která se vyvíjela poměrně stabilně. Průměrná hodnota ROAA je 1,65 %. Své nejvyšší hodnoty 2,78% ukazatel dosáhl v roce 2009, díky 30 % zvýšení celkových aktiv a 7 % snížení čistého zisku. Tento vývoj byl způsoben přechodem Slovenské republiky na euro, a s tím souvisejícími opatřeními. Vývoj rentability průměrného vlastního kapitálu je poměrně nestabilní. Nelze tedy určit trend vývoje tohoto ukazatele. Nejvyšší hodnoty 28,01 % dosahoval v roce 2009, 70

73 podobně jako u předcházejícího ukazatele ROAA. Naopak nejhorší výsledek byl zaznamenán v roce 2002 díky nízké hodnotě čistého zisku. Rovněž ani u ukazatele YAEA nelze jednoznačně určitě trend vývoje. Zatímco do roku 2005 ukazatel YAEA klesal, od roku 2006 se vyvíjí velice nestabilně. Nejvyšší hodnoty je dosaženo v roce 2002, převážně díky nízkým aktivům nesoucím úrok. Za to nejnižší hodnota připadá na rok V tomto roce došlo k poklesu úrokových výnosů zároveň s růstem aktiv nesoucím úrok. Se spíše klesajícím trendem se vyvíjí ukazatel IE II. Nejvyšší hodnoty 52,23 % dosáhl v roce 2003, díky vyššímu procentnímu poklesu úrokových nákladů oproti úrokovým výnosům. Naproti tomu nejnižší hodnota 23,56 % ukazatele IE II je zaznamenána v roce Poměr problémových půjček k půjčkám celkovým, neboli ukazatel PL GL, dosáhl své nejvyšší hodnoty 15,13 % v roce 2002, a poté následoval pokles o 9,94 % na hodnotu 5,19 % v roce Důvodem takto vysoké úrovně ukazatele PL GL v roce 2002 byla výše problémových půjček, konkrétně půjček ztrátových. Od tohoto roku je průměrná hodnota ukazatele PL GL 4,08 %, tedy na mnohem nižší úrovni. Dalším ukazatelem v tabulce 4.43 je ukazatel EQ TA pohybující se v rozmezí 7 11 %. Vývoj tohoto ukazatele je též poměrně nestabilní. Své nejvyšší hodnoty dosahuje v roce 2003, naopak nejnižší v roce Ukazatel PE OI pro Všeobecnou úverovou banku má spíše klesající charakter. Tato banka si za celé analyzované období udržuje poměrně stabilní osobní náklady s mírnými výkyvy a mírně rostoucí provozní výnosy. Tento vývoj způsobil, že ukazatel PE OI se v posledních 5 letech ustálil na úrovni kolem 20 %. Poslední ukazatel vycházející z celkových aktiv se pohyboval okolo 12 % za celé sledované období a jeho vývoj byl tedy poměrně stabilní Výpočet jednotlivých modelů Pravděpodobnost selhání (PD) českých a slovenských bank je vypočtena pomocí pěti kreditních skóringových modelů, konkrétně dle modelu GaG 1, GaG 2, GaG 3 a dále podle aktuálnějších probit a logit modelů. Při výpočtu jsou použita data získána pomocí finanční analýzy uvedené z tabulky Výsledky modelů GaG 1, GaG 2, GaG 3 za roky 2002 až 2011 zobrazuje tabulka

74 Tab Pravděpodobnost selhání dle modelu GaG 1, GaG 2, GaG z-skóre 14,68 16,32 16,48 17,13 16,61 16,19 16,24 18,13 17,99 18,11 Model GaG 1 37,28% 10,34% 8,92% 4,89% 7,92% 11,60% 11,06% 1,85% 2,12% 1,89% Model GaG 2 67,14% 52,59% 50,47% 45,89% 49,28% 52,28% 52,35% 39,82% 40,68% 40,00% Model GaG 3 97,17% 8,17% 1,59% 1,33% 0,91% 0,66% 0,96% 1,56% 3,81% 4,26% Nejlepšího výsledku bylo dosaženo výpočtem modelu GaG 3, u kterého vyšla hodnota PD nejméně. Naopak model GaG 2 vykazoval hodnoty PD nejvyšší Tab Pravděpodobnost selhání dle modelu logit a probit Logit (%) 99,786 2,0457 0,463 0,1676 0,0321 0,006 0,0024 0,0084 1,0016 0,5322 Probit (%) 17,352 0, ,275 3,6726 8, ,839 10,016 0,0004 3,1461 0,6749 Probit (y) -0,940-3,088-1,266-1,790-1,366-0,711-1,281-4,455-1,860-2,470 Zhodnotíme-li oba tyto modely, zjistíme, že model logit ve většině případů vychází lépe, neboť hodnota PD je menší než hodnota PD vypočítaná dle modelu probit Model GaG 1 V tabulce 4.46 jsou zobrazen výpočty modelu GaG 1 včetně z-skóre pro roky 2002 až Na základě lepší interpretace jsou v této tabulce dále uvedeny vlivy jednotlivých finančních ukazatelů na výslednou hodnotu PD. Finanční ukazatele jsou postupně vyloučeny z výpočtu modelu GaG 1 tím, že místo nich do vzorce dosazujeme nulu. Tab Výpočet modelu GaG 1 včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD z-skóre 14,68 16,32 16,48 17,13 16,61 16,19 16,24 18,13 17,99 18,11 Model GaG 1 37,28% 10,34% 8,92% 4,89% 7,92% 11,60% 11,06% 1,85% 2,12% 1,89% PD (LTA = 0) 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% PD (ROAA = 0) 44,3% 14,8% 12,2% 7,2% 11,4% 16,2% 15,7% 3,6% 3,0% 2,8% PD (IE II = 0) 3,2% 0,6% 0,9% 0,8% 0,9% 1,1% 1,1% 0,4% 0,6% 0,4% PD (PL GL = 0) 12,8% 6,7% 6,8% 3,5% 6,6% 10,3% 9,1% 1,1% 1,2% 1,1% PD (EQ TA = 0) 98,6% 96,7% 91,9% 86,2% 88,8% 88,4% 86,3% 78,5% 78,1% 78,9% Po výpočtu modelu GaG 1 dosahovala Všeobecná úverová banka v roce 2002 své největší pravděpodobnosti úpadku, a to 37,28 %. VÚB během roku 2002 procházela 72

75 komplexním transformačním procesem jako nový člen bankovní skupiny Gruppo Intesa. Vedle značných investic na modernizaci infrastruktury a zahájení přestavby klíčových procesů s cílem zvýšit standardní kvalitu se banka snažila též zlepšit svou obchodní činnost, jakožto i zkvalitnit vlastní pobočkovou síť. Tuto skutečnost můžeme považovat za hlavní důvod takto vysoké hodnoty PD v roce Následující rok se hodnota PD rapidně snížila, ale stále doznívaly transformační procesy zahájené v předchozím roce. Druhé nejvyšší hodnoty PD dosáhla VÚB v roce 2007 a V těchto letech se začínaly přípravy na co nejhladší přechod na novou měnu euro. Jako v předcházejících bank i u této banky má největší vliv na zvýšení hodnoty PD vyloučení ukazatele LTA a EQ TA. Naopak po vyloučení finančních ukazatelů IE II a PL GL se výsledná hodnota PD sníží, v případě IE II více. Právě vliv ukazatele IE II na hodnotu pravděpodobnosti selhání dle modelu GaG 1, je v tomto případě značný. V letech, kdy se hodnota tohoto ukazatele pohybuje na nejvyšší úrovni, je pravděpodobnost selhání též nejvyšší Model GaG 2 Nejvyšší hodnota PD vychází po výpočtu modelu GaG 2, jehož výsledky za analyzované období jsou uvedeny v tabulce 4.47, a to včetně vlivů jednotlivých finančních ukazatelů na výsledný model. Tab Výpočet modelu GaG 2 včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD Model GaG 2 67,14% 52,59% 50,47% 45,89% 49,28% 52,28% 52,35% 39,82% 40,68% 40,00% PD (LTA = 0) 152,4% 137,7% 136,5% 132,2% 136,0% 140,2% 141,5% 128,0% 129,5% 129,1% PD (ROAA = 0) 69,02% 55,24% 52,73% 48,57% 51,88% 54,79% 54,99% 44,33% 43,05% 42,62% PD (IE II = 0) 45,07% 29,60% 32,62% 32,19% 32,18% 33,60% 34,14% 27,19% 30,32% 28,75% PD (PL GL = 0) 52,46% 47,55% 47,36% 42,16% 47,16% 50,88% 50,03% 34,18% 34,58% 33,80% PD (EQ TA = 0) 100,61% 91,23% 83,62% 79,41% 80,88% 80,66% 79,75% 76,57% 76,29% 76,77% Po výpočtu modelu GaG 2 lze konstatovat, že hodnoty PD se nevyvíjejí příliš příznivě. Pravděpodobnost selhání Všeobecné úvěrové banky se pohybuje v intervalu %, tedy ve velmi vysokých hodnotách. Největší pozitivní vliv na výslednou hodnotu PD zaznamenáváme u ukazatele LTA, po jehož vyloučení se pravděpodobnost selhání banky pohybuje nad 100 %. 73

76 Na druhou stranu nejmenší negativní vliv mají ukazatele IE II a PL GL, po jehož vyloučení se naopak pravděpodobnost selhání VÚB sníží Model GaG 3 V tabulce 4.48 jsou uvedeny hodnoty PD po výpočtu modelu GaG 3 včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na výslednou hodnotu. Tab Výpočet modelu GaG 3 včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD Model GaG 3 97,17% 8,17% 1,59% 1,33% 0,91% 0,66% 0,96% 1,56% 3,81% 4,26% PD (YAEA = 0) 10,72% 0,09% 0,04% 0,05% 0,02% 0,02% 0,02% 0,04% 0,17% 0,15% PD (ROAA = 0) 98,97% 27,42% 5,27% 5,50% 3,64% 2,53% 3,93% 15,60% 12,56% 15,66% PD (PL GL= 0) 3,45% 0,84% 0,38% 0,23% 0,34% 0,34% 0,33% 0,11% 0,23% 0,24% Výsledné hodnoty PD u modelu GaG 3 se vyvíjejí podobně jako hodnoty PD vypočítané dle modelu GaG 1. I zde bylo největší pravděpodobnosti úpadku 97,19 % dosaženo v roce 2002, přičemž o rok později došlo k poklesu o 89 % na hodnotu 8,17 %. Důvody takto vysoké hodnoty lze vidět v již zmiňovaném transformačním procesu, ale také v nejnižší hodnotě ROAA za analyzované období. Při následném rozboru finančních ukazatelů na výslednou hodnotu GaG 3 je to právě ukazatel ROAA, při jehož vyloučení dochází k největšímu růstu hodnoty PD. Zbývající dva ukazatele YAEA a PL GL mají vliv opačný, při jejichž vyloučení dochází naopak ke snížení pravděpodobnosti úpadku VÚB Logit model V tabulce 4.49 jsou znázorněny hodnoty PD po výpočtu modelu logit včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na tyto výsledné hodnoty. 74

77 Tab Výpočet modelu logit včetně vlivu finančních ukazatelů na PD v % Logit model 99,786 2,0457 0,4625 0,1676 0,0321 0,0056 0,0024 0,0084 1,0016 0,5322 PD (LTA = 0) 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 PD (ROAE = 0) 100,0 89,53 45,22 55,06 17,98 5,11 5,38 67,44 68,01 66,53 PD (PL GL = 0) 0,0804 0,0221 0,0278 0,0058 0,0047 0,0016 0,0003 0,0001 0,0041 0,0020 Model logit je svojí konstrukcí a výpočtem podobný již analyzovanému modelu GaG 3 a po porovnání výsledků z tabulky 4.48 a 4.49 je možné zjistit, že i jejich vývoj je podobný. Nejvyšší hodnoty 99,79 % bylo dosaženo v roce 2002, kvůli již několikrát zmiňovanému transformačnímu procesu jako nový člen bankovní skupiny Gruppo Intesa. Další důvod lze připisovat také vlivu poměrového ukazatele ROAE, jehož hodnota byla v tomto roce nejnižší. Od tohoto roku dochází k poklesu až na nejnižší hodnotu 0,0024 % v roce Následující rok je zaznamenán mírný nárůst a v roce 2011 další pokles. Po analýze finančních ukazatelů na výslednou hodnotu PD má nejvyšší pozitivní vliv ukazatel LTA a ROAE, naopak nejvyšší negativní ukazatel PL GL Probit model V tabulce 4.50 jsou znázorněny hodnoty PD po výpočtu modelu probit včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na tyto výsledné hodnoty. Tab Výpočet modelu probit včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD Probit (y) -0,940-3,088-1,266-1,790-1,366-0,711-1,281-4,455-1,860-2,470 Probit model 17,35% 0,10% 10,27% 3,67% 8,60% 23,84% 10,02% 0,00% 3,146% 0,675% PD (LTA = 0) 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% PD (ROAE = 0) 92,0% 48,2% 91,22% 93,89% 97,36% 99,71% 99,59% 74,61% 80,12% 69,97% PD (PE OI = 0) 99,9% 91,64% 99,75% 97,42% 98,95% 99,49% 97,97% 15,55% 93,37% 81,50% PD (EQ TA = 0) 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,00% 100,0% Trend vývoje modelu probit za analyzované období 2002 až 2011 nelze jednoznačně určit. Nejvyšší pravděpodobnost úpadku 23,84 % byla zaznamenána v roce 2007, kdy ukazatelé EQ TA a PE OI dosahují svých nejnižších hodnot, čímž významně přispívají k takto vysoké hodnotě PD. Naopak nejnižší pravděpodobnosti úpadku 0,0004 % bylo dosaženo v roce 2009, kdy rentabilita průměrného vlastního kapitálu byla na své nejvyšší úrovni. 75

78 K růstu této hodnoty přispívají všechny finanční ukazatele. Nejvíce však ukazatel LTA a EQ TA, po jejichž vyloučení dosahuje hodnota PD 100 %. 4.6 Tatra banka, a. s. Tatra banka je univerzální banka, která vznikla v roce 1990 jako první soukromá banka a svoji činnost rozjela v roce V roce 1994 začala vydávat nejen své platební karty (TATRA karty), ale i mezinárodní platební karty VISA. O čtyři roky později zavedla jako první banka na Slovensku internetové bankovnictví a v roce 1999 službu DIALOG, která umožňuje provádět platební transakce přes telefon. V roce 2002 se Tatra banka stala jako první slovenská banka členem nejstarší mezinárodní faktoringové skupiny pod názvem International Factors Group. V současnosti je Tatra banka, a. s., dceřinou společností rakouské Raiffeisen Banking Group a členem RZB Group. Na Slovensku si vybudovala jméno velmi dobré banky řadící se mezi nejvýznamnější bankovní instituce na Slovensku. Tatra banka poskytuje služby jak občanům, tak firmám. Majoritním akcionářem této banky je Raiffeisen International Bank Holding AG s podílem na hlasovacích právech ve výši 72,4 %. Dalším akcionářem je Tatra Holding, která drží 14,1 % akcií a zbývající část 13,5 % je v rukou menšinových akcionářů. Tabulka 4.51 zobrazuje hospodaření Tatra banky za rok 2007 až Tab Základní ekonomické ukazatele výkaz zisku a ztrát Ukazatele VZZ (mil. ) Provozní výnosy Provozní náklady Zisk před zdaněním Zisk za účetní období Rok 2011 Tatra banka ukončila s čistým ziskem 139 mil. eur. Jednalo se tak meziročně o nárůst 48 % a nejlepší dosažený výsledek za analyzované období vůbec. Za tento růst se podepsal především pokles tvorby opravných položek na úvěry klientům o 65,7%, což je výsledkem obezřetnější rizikové politiky banky, ale i efektivnější řízení nákladů, které rostly tempem hluboko pod úrovní inflace. Přehled vybraných položek rozvahy Tatra banky za sledované období 2007 až 2011 znázorňuje tabulka

79 Tab Základní ekonomické ukazatele rozvaha Bilanční ukazatele (mil. ) Bilanční suma Pohledávky za klienty Závazky ke klientům Vlastní kapitál Konsolidovaná bilanční suma za rok 2011 dosáhla výše mil. eur, což představuje nárůst o 4,6 % oproti předcházejícímu roku. Nejedná se ovšem o nejvyšší sumu vůbec, té bylo dosaženo v roce Aktiva Na straně aktiv v roce 2011 rostly především úvěry poskytnuté klientům o 10,2 %, které dosahovaly své nejvyšší úrovně vůbec. Velký podíl na tomto výsledku měly především úvěry na projektové financování, dále také úvěry na bydlení, jakož i bezúčelné spotřebitelské úvěry a americké hypotéky. Tento zvýšený zájem je ovlivněn především nízkými úrokovými sazbami na finančním trhu. Pasiva Objem vkladů klientů v Tatra bance ke konci roku 2011 dosáhl částky mil eur, jedná se o nárůst o 1,9 % oproti předcházejícímu roku. V rámci klientských vkladů narostly zejména ty termínované, do kterých se přesunula část vkladů z běžného účtu díky atraktivnějšímu zhodnocení. V roce 2011 se ovšem nejedná o úplně ten nejvyšší objem vkladů za analyzované období, toho bylo dosaženo v roce 2008, díky velkým korporátním klientům Finanční analýza V tabulce 4.53 jsou uvedeny výsledky finanční analýzy Tatra banky za období od roku 2002 do roku

80 Tab Finanční analýza Tatra banky ROAA 2,20% 1,60% 1,90% 1,60% 2,00% 1,90% 1,80% 1,20% 1,40% 1,90% ROAE 28,00% 20,00% 24,60% 23,30% 29,00% 29,20% 29,60% 17,71% 15,90% 19,80% YAEA 7,18% 5,82% 3,54% 3,46% 4,50% 4,89% 4,93% 4,15% 3,96% 4,23% PL GL 4,65% 3,36% 3,03% 2,60% 4,09% 3,53% 4,48% 7,73% 4,43% 4,31% IE II 47,45% 45,80% 20,21% 19,66% 33,71% 38,86% 42,42% 32,30% 19,75% 20,81% EQ TA 8,84% 8,44% 7,56% 7,39% 7,60% 7,05% 6,28% 8,97% 9,69% 11,48% PE OI 27,82% 27,01% 26,84% 28,91% 28,54% 25,71% 24,60% 27,48% 27,47% 26,33% LTA 11,71 11,83 12,03 12,12 12,25 12,44 12,67 12,51 12,48 12,53 Ukazatel rentability průměrných aktiv své nejvyšší hodnoty 2,20 % dosáhl v roce Tento rok se vyznačoval poměrně vysokým ziskem díky rychlé adaptaci banky na měnící se tržní podmínky. Naopak nejnižší hodnota ukazatele ROAA byla zaznamenána v roce 2009, v kterém stále přetrvávala finanční krize a došlo ke snížení jak aktiv, tak i čistého zisku. Druhým ukazatelem hodnotícím finanční úroveň Tatra banky je ukazatel rentability průměrného vlastního kapitálu. Mezi lety 2002 až 2008 se hodnoty ukazatele ROAE pohybovaly v intervalu %, a jelikož tento ukazatel představuje míru výnosu náležící akcionářům banky, a tím pádem je požadována co nejvyšší hodnota, lze to považovat za dobrý výsledek. K poklesu pod hranici 20 % došlo až v roce 2009, kdy hodnota ROAE dosahovala 17,71 % a následující rok ještě méně, tedy 15,90 %. Zatímco vlastní kapitál rostl, čistý zisk se od roku 2009 propadal a k nárůstu došlo až v roce Další ukazatel YAEA má do roku 2005 klesající trendy, a to z hodnoty 7,18 % na hodnotu 3,46 %. Následující období se hodnota tohoto ukazatele vyvíjí poměrně stabilně okolo 4 %. Ukazatel IE II vyjadřuje poměr mezi nákladovými a výnosovými úroky, kdy výnosové úroky představují finanční toky kladné, zatímco nákladové ty záporné, a proto by se hodnota tohoto ukazatele neměla pohybovat příliš vysoko. Trend vývoje ukazatele IE II nelze přesně určit, nejvyšší hodnoty, nad 40 %, jsou vykazovány v roce 2002, 2003 a 2008, poté se hodnota ukazatele pohybuje v intervalu %. Za analyzované období se hodnota ukazatele PL GL pohybovala většinou okolo 3 4 % tedy poměrně nízko, což znamená, že hodnota problémových půjček k půjčkám celkovým nebyla příliš vysoká. Nejvyšší hodnota 2,6 % je vykazována v roce 2005, naopak nejvyšší v roce V tomto roce se díky finanční krizi stala spousta klientů nebonitními a jejich úvěry se přesunuly z kategorie standardních do kategorie problémových. 78

81 Další ukazatel vyjadřující kapitálovou přiměřenost je ukazatel EQ TA, jehož nejvyšší hodnota 11,48 % byla dosažena v roce 2011, čímž banka výrazně překračuje regulátorem stanovenou úroveň kapitálové přiměřenosti. Naopak nejnižší hodnoty ukazatel EQ TA 6,28 % dosahuje banka v roce Celkově lze říci, že za analyzované období se kapitálová přiměřenost pohybuje v poměrně vysokých hodnotách. Podíl osobních nákladů na provozních výnosech zaznamenává ukazatel PE OI, jehož průměrná hodnota je 27,07 %. Trend vývoje tohoto ukazatele je poměrně stabilní, nejnižší hodnoty 24,60 % bylo dosaženo v roce 2008, zatímco nejvyšší 28,91 % v roce Závěrem lze konstatovat, že osobní náklady Tatra banky rostou rychleji než provozní výnosy. Posledním analyzovaným ukazatelem je logaritmus celkových aktiv, který krom roku 2008 zaznamenal růstový trend, a jeho průměrná hodnota činí 12, Výpočet jednotlivých modelů Pravděpodobnost selhání českých a slovenských bank je vypočtena pomocí pěti kreditních skóringových modelů. Jedná se konkrétně o modely GaG 1, GaG 2, GaG 3 a dále také o aktuálnější modly probit a logit. Při výpočtu jsou použita data získána pomocí finanční analýzy z tabulky Výsledky modelů GaG 1, GaG 2, GaG 3 za roky 2002 až 2011 zobrazuje tabulka Tab Pravděpodobnost selhání dle modelu GaG 1, GaG 2, GaG z-skóre 15,38 15,37 16,72 16,73 16,14 15,80 15,33 16,70 18,13 19,19 Model GaG 1 22,77% 22,94% 7,16% 7,09% 12,13% 16,29% 23,57% 7,30% 1,85% 0,65% Model GaG 2 58,42% 58,05% 47,78% 47,60% 52,91% 55,50% 59,36% 50,28% 38,76% 31,44% Model GaG 3 4,80% 1,87% 0,27% 0,28% 0,77% 0,84% 1,45% 6,07% 1,06% 0,77% Nejlepších výsledků bylo dosaženo výpočtem modelu GaG 3, u kterého vyšla hodnota PD nejméně. Naopak model GaG 2 vykazoval hodnoty PD nejvyšší. Tab Pravděpodobnost selhání dle modelu logit a probit Logit (%) 0,1652 0,5569 0,0321 0,0232 0,0062 0,0015 0,0011 2,6854 0,3328 0,0600 Probit (%) 0,0525 6,0579 2,3464 1,7105 0,0248 0,1828 0,5373 0,2504 0,1242 0,0000 Probit (y) -3,277-1,550-1,987-2,118-3,482-2,906-2,551-2,806-3,025-5,084 79

82 Po porovnání modelu logit a probit lze konstatovat, že model logit vychází ve většině případů lépe, neboť hodnota PD vypočítaná dle tohoto modelu je menší než hodnota vypočítaná dle modelu probit Model GaG 1 V tabulce 4.56 jsou zobrazeny hodnoty vypočtené dle modelu GaG 1 včetně z-skóre pro roky 2002 až Na základě lepší interpretace jsou v této tabulce dále uvedeny vlivy jednotlivých finančních ukazatelů na výslednou hodnotu PD. Finanční ukazatele jsou postupně vyloučeny z výpočtu modelu GaG 1 tak, že místo nich je do vzorce dosazena nula. Tab Výpočet modelu GaG 1 včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD z-skóre 15,38 15,37 16,72 16,73 16,14 15,80 15,33 16,70 18,13 19,19 Model GaG 1 22,77% 22,94% 7,16% 7,09% 12,13% 16,29% 23,57% 7,30% 1,85% 0,65% PD (LTA = 0) 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100% PD (ROAA = 0) 33,8% 30,7% 11,0% 10,2% 18,5% 23,8% 32,6% 9,6% 2,6% 1,0% PD (IE II = 0) 1,9% 2,1% 2,4% 2,4% 1,9% 2,0% 2,6% 1,2% 0,6% 0,2% PD (PL GL = 0) 16,1% 17,9% 5,5% 5,7% 8,6% 12,3% 16,9% 3,7% 1,2% 0,4% PD (EQ TA = 0) 96,9% 96,2% 80,5% 78,8% 88,2% 88,8% 89,3% 89,8% 75,5% 73,1% Průměrná hodnota PD vypočtené dle modelu GaG 1 je 12,18 %. Na této vyšší průměrné hodnotě PD má velký podíl rok 2002, 2003 a 2008, kdy pravděpodobnost selhání Tatra banky přesahovala 20 %. Důvody takto vysokých hodnot lze spatřovat v procesu přizpůsobování se změnám na slovenském bankovním trhu v letech 2002 a Dále pak celosvětové finanční krizi a zavedení jednotné evropské měny v roce 2008, kdy hodnota PD byla 23,57 %. V neposlední řadě také negativnímu vlivu finančního ukazatele IE II, který v těchto letech dosahuje své nejvyšší úrovně přes 40 %. Od roku 2009 hodnota ukazatel IE II klesá a s tím i pravděpodobnost selhání až na nejnižší hodnotu PD 0,65 % vykazovanou v roce Při podrobnějším rozboru jednotlivých finančních ukazatelů Tatra banky uvedených v tabulce 4.56 lze vidět, že nejvyšší pozitivní vliv na výslednou hodnotu modelu má ukazatel LTA a EQ TA. 80

83 Model GaG 2 V tabulce 4.57 jsou uvedeny hodnoty PD vypočtené pomocí modelu GaG 2 za rok 2002 až Na základě lepší interpretace jsou zde dále uvedeny vlivy jednotlivých finančních ukazatelů na konečný výsledek PD. Tab Výpočet modelu GaG 2 včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD Model GaG 2 58,42% 58,05% 47,78% 47,60% 52,91% 55,50% 59,36% 50,28% 38,76% 31,44% PD (LTA = 0) 140,4% 140,8% 132,0% 132,5% 138,7% 142,6% 148,0% 137,9% 126,1% 119,1% PD (ROAA = 0) 61,99% 60,64% 50,86% 50,19% 56,15% 58,57% 62,28% 52,22% 41,03% 34,51% PD (IE II = 0) 37,54% 37,90% 38,89% 38,95% 38,08% 38,40% 40,69% 36,06% 30,07% 22,28% PD (PL GL = 0) 53,91% 54,79% 44,84% 45,07% 48,95% 52,07% 55,01% 42,78% 34,46% 27,26% PD (EQ TA = 0) 90,87% 89,03% 75,54% 74,71% 80,81% 81,36% 82,41% 83,18% 74,34% 73,56% Ve srovnání s ostatními modely se pravděpodobnost úpadku Tatra banky dle modelu GaG 2 pohybuje na nejvyšší úrovni. Od roku 2002 se sice hodnota PD snížila o 27 % na nejnižší uvedenou hodnotu PD 31,44 % v roce 2011, ale i přes toto snížení nelze pravděpodobnost selhání v roce 2011 považovat za dobrý výsledek. Po provedení analýzy finančních ukazatelů obsažených v modelu GaG 2 bylo zjištěno, že k růstu hodnoty PD nejvíce přispívá finanční ukazatel LTA. Naopak nejvyšší vliv na pokles pravděpodobnosti selhání dané banky má ukazatel IE II Model GaG 3 Výsledné hodnoty PD Tatra banky dle modelu GaG 3 jsou uvedeny v tabulce 4.58 včetně vlivů jednotlivých finančních ukazatelů na jeho výslednou hodnotu. Tab Výpočet modelu GaG 3 včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na PD Model GaG 3 4,80% 1,87% 0,27% 0,28% 0,77% 0,84% 1,45% 6,07% 1,06% 0,77% PD (YAEA = 0) 0,04% 0,04% 0,03% 0,03% 0,04% 0,03% 0,05% 0,40% 0,08% 0,05% PD (ROAA = 0) 26,04% 7,26% 1,45% 1,13% 4,33% 4,35% 6,74% 15,72% 3,55% 4,01% PD (PL GL= 0) 0,61% 0,41% 0,07% 0,09% 0,12% 0,17% 0,19% 0,19% 0,14% 0,11% 81

84 Za analyzované období se pravděpodobnost selhání vypočtená dle modelu GaG 3 pohybuje na nízké úrovni. Nejvyšších hodnot PD je dosaženo v roce 2002, a to 4,8 % a v roce 2009, v kterém pravděpodobnost selhání dosahovala úrovně 6,07 %. Důvody tohoto vývoje jsou podobné jako v případě modelu GaG 1, tedy proces přizpůsobování se změnám na slovenském bankovním trhu v roce 2002 a finanční krize v roce 2008 a Navíc v roce 2009 došlo ke značnému poklesu hodnoty ukazatele ROAA, který má na výslednou hodnotu PD nejvyšší pozitivní vliv. Zbývající dva ukazatele YAEA a PL GL mají na pravděpodobnost selhání vliv opačný, při jejich vyloučení dochází naopak ke snížení výsledné hodnoty PD Model Logit V tabulce 4.59 jsou znázorněny hodnoty PD po výpočtu modelu logit včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na tyto výsledné hodnoty. Tab Výpočet modelu logit včetně vlivu finančních ukazatelů na PD v % Logit model 0,165 0,5569 0,0321 0,0232 0,0062 0,0015 0,0011 2,6854 0,3328 0,0600 PD (LTA = 0) 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 PD (ROAE = 0) 97,60 88,46 69,86 51,13 68,69 36,34 32,12 94,29 50,98 43,35 PD (PL GL = 0) 0,0028 0,0295 0,0023 0,0024 0,0002 0,0001 0,0000 0,0031 0,0069 0,0014 Trend vývoje modelu logit nelze jednoznačně určit. Nejvyšší pravděpodobnost úpadku byla zaznamenána v roce 2009, kdy ukazatel ROAE dosahuje své druhé nejnižší úrovně a ukazatel PL GL naopak své úrovně nejvyšší. Kombinací vlivů těchto ukazatelů byla hodnota PD v tomto roce 2,69 %. Naopak nejnižší hodnoty PD 0,0011 % bylo dosaženo v roce 2008, kdy se rentabilita vlastního kapitálu pohybovala na nejvyšší úrovni Model Probit V tabulce 4.60 jsou znázorněny hodnoty PD po výpočtu modelu probit včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatelů na tyto výsledné hodnoty. 82

85 Tab Výpočet modelu probit včetně vlivu jednotlivých finančních ukazatel na PD Probit (y) -3,277-1,550-1,987-2,118-3,482-2,906-2,551-2,806-3,025-5,084 Probit model 0,05% 6,06% 2,35% 1,71% 0,02% 0,18% 0,54% 0,25% 0,124% 0,000% PD (LTA = 0) 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% PD (ROAE = 0) 96,7% 98,2% 99,39% 98,38% 96,53% 99,24% 99,79% 66,61% 45,21% 7,13% PD (PE OI = 0) 92,9% 99,89% 99,52% 99,75% 91,67% 93,01% 94,99% 96,98% 95,14% 27,60% PD (EQ TA = 0) 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 99,7% 99,8% 99,5% 100,0% 100,00% 100,0% Po aplikování kumulativní distribuční funkce normovaného normálního rozdělení namísto logaritmické transformace vzniká model probit, jehož trend vývoje za analyzované období nelze jednoznačně určit. Nejvyšší hodnoty 6,06 % bylo dosaženo v roce 2003, díky procesům přizpůsobování se změnám na slovenském bankovním trhu a snížení ukazatele ROAE. Své nejnižší hodnoty PD 0,00002 % dosahovala Tatra banka v roce 2011, díky vlivu finančního ukazatele EQ TA, jehož hodnota se v tomto roce pohybovala na nejvyšší úrovni. K růstu výsledné hodnoty PD přispívají všechny finanční ukazatele obsažené v modelu probit, po jejichž vyloučení dochází k rapidnímu nárůstu výsledné pravděpodobnosti selhání. 4.7 Srovnání analyzovaných bank dle jednotlivých kreditních skóringových modelů V této části kapitoly budou srovnány jednotlivé české a slovenské banky v rámci konkrétních modelů. Dále bude analyzováno, které banky jsou nejstabilnější, tedy u kterých je odhad pravděpodobnosti selhání nejlepší. 83

86 Graf 4.1 Srovnání jednotlivých bank dle modelu GaG 1 70,00% Model GaG1 60,00% 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% 0,00% Česká spořitelna ČSOB Komerční banka Slovenská spořitelna VÚB Tatra banka Dle výsledků modelu GaG 1 se hodnota PD u každé z uvedených bank alespoň jeden rok pohybovala nad hranicí 10 %. Většinou šlo o rok 2002, v kterém tuto hranici překročily všechny české i slovenské banky. Důvodem takto vysoké pravděpodobnosti úpadku u jednotlivých bank byly především nízké hodnoty ukazatelů EQ TA a LTA, které svým pozitivním vlivem přispěly k jejich růstu. Zbývající část analyzovaného období hodnoty PD poklesly a pohybovaly se na nižší úrovni. Nejlépe se hodnota PD vyvíjela u dvou českých bank, konkrétně Komerční banky a České spořitelny. Slovenský bankovní trh je na tom dle modelu GaG 1 o něco hůře. Největší výkyvy byly zaznamenány u Tatra banky, jejíž hodnota PD se od roku 2005 postupně zvyšovala, což by nebylo nic neobvyklého, jelikož v tomto období došlo ke zvýšení u většiny bank, ale jedině u Tatra banky pravděpodobnost selhání v roce 2008 překročila hranici 20 %. Důvodem takto vysoké hodnoty může být finanční krize a přípravy na hladký přechod na novou měnu euro. Navíc hodnota finančního ukazatele IE II u této banky, v tomto roce, dosahovala vysoké úrovně 42 %, což svým negativním vlivem ukazatele IE II přispělo k růstu pravděpodobnosti selhání. Druhou nejhorší bankou je Slovenská sporiteľňa, jejíž hodnota PD se za celé analyzované období pohybovala na vyšších úrovních. 84

87 Graf 4.2 Srovnání jednotlivých bank dle modelu GaG 2 80,00% 70,00% 60,00% 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% 0,00% Model GaG Česká spořitelna ČSOB Komerční banka Slovenská spořitelna VÚB Tatra banka Jak již bylo řečeno několikrát předtím, hodnoty PD dle modelu GaG 2 vycházejí nejhůře. Pravděpodobnost úpadku u jednotlivých bank se za celé analyzované období pohybuje podobně jako u modelu GaG 1 ovšem na mnohem vyšší úrovni. Po srovnání výsledků tohoto modelu, je na tom opět nejlépe Česká spořitelna a Komerční banka, jejichž odhad hodnoty PD vychází nejstabilněji a na nejnižší úrovni. Ze slovenských bank si nejlépe vedla právě Všeobecná úverová banka. Graf 4.3 Srovnání jednotlivých bank dle modelu GaG 3 100,00% 90,00% 80,00% 70,00% 60,00% 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% 0,00% Model GaG Česká spořitelna ČSOB Komerční banka Slovenská spořitelna VÚB Tatra banka Pravděpodobnost selhání dle modelu GaG 3 je odhadnuta na nízké úrovni. Všechny zkoumané banky vykazují nejhorší hodnotu PD na počátku analyzovaného období. Právě v roce 2002 byly hodnoty ROAA u většiny bank nízké, což díky pozitivnímu vlivu tohoto 85

88 ukazatele přispělo ke zhoršeným výsledkům. Následující rok dochází k poklesu hodnoty PD, u Všeobecné úverové banky dokonce o 89 %. Za takto rapidní snížení pravděpodobnosti selhání u Všeobecné úverové banky je zodpovědný převážně meziroční pokles rentability průměrných aktiv na úplně nejnižší úroveň. Nejlepších výsledků dle tohoto modelu dosahovala Česká spořitelna spolu s Tatra bankou. Na třetím místě se umístila Komerční banka, za ní Slovenská sporiteľňa a Všeobecná úverová banka. Úplně nejhorších výsledků dle modelu GaG 3 dosáhla Československá obchodní banka, jejíž hodnoty PD se po většinu analyzovaného období pohybovaly na vyšší úrovni než hodnoty PD u ostatních bank. Tento fakt je viditelný i v grafu 4.3. Graf 4.4 Srovnání jednotlivých bank dle modelu logit 100,0000% 90,0000% 80,0000% 70,0000% 60,0000% 50,0000% 40,0000% 30,0000% 20,0000% 10,0000% 0,0000% Logit model Česká spořitelna ČSOB Komerční banka Slovenská spořitelna VÚB Tatra banka V případě modelu logit je pravděpodobnost úpadku odhadnutelná nejpřesněji, jelikož se jedná o aktualizovaný model. Hodnoty PD dle tohoto modelu jsou na úplně nejnižší úrovni v rámci zkoumaných modelů. Nejhorších výsledků je opět dosaženo v prvních dvou letech analyzovaného období, kdy většina bank procházela transformačním procesem a přizpůsobování se novým tržním podmínkám, což se podepsalo i na finančním zdraví daných bank. Dále také díky pozitivnímu vlivu finančního ukazatele ROAE, jehož hodnota byla v těchto letech nejnižší. Následující roky je pravděpodobnost selhání většinou menší než 1 %. Nejlépe si opět vedla Česká spořitelna, dále pak Komerční banka a ČSOB. Zbývající tři slovenské banky se umístily v horší polovině. Jejich pravděpodobnost úpadku je vyšší, převážně v prvních letech analyzovaného období a v roce 2009, kdy Slovensko přecházelo na novou měnu euro. 86

89 Graf 4.5 Srovnání jednotlivých bank dle modelu probit 100,0000% 80,0000% 60,0000% 40,0000% 20,0000% 0,0000% Probit model Česká spořitelna ČSOB Komerční banka Slovenská spořitelna VÚB Tatra banka Z grafu 4.5 je jasně patrné, že nejhorších výsledků dle modelu probit dosahovala Slovenská sporiteľňa, jejíž hodnoty PD oproti ostatním analyzovaným bankám kolísaly a to na velmi vysokých úrovních. V roce 2002 a 2009 její pravděpodobnost úpadku dosahovala dokonce necelých 100 %. Příčiny takto vysoké hodnoty v roce 2002 lze nalézt v již zmiňovaném transformačním procesu, který s sebou přinesl zhoršení finanční situace Slovenské sporiteľni. Za nejvyšší hodnotu PD v roce 2009 může především velmi nízká hodnota ROAE, jejíž meziroční pokles činil 14,8 %. Následující rok došlo opět k velkému skoku, a to k poklesu o 99 % na nejnižší hodnotu PD dané banky. Za tento pokles je zodpovědný především ukazatel LTA, který v roce 2010 zaznamenal růst díky snížení celkových aktiv. Druhou bankou s nejhoršími výsledky je banka VÚB. Naopak nejnižší pravděpodobnost selhání dle modelu probit byla odhadnuta u Komerční banky a České spořitelny. 87

90 5 Závěr Cílem diplomové práce byl odhad a následné srovnání pravděpodobnosti selhání českých a slovenských bank, konkrétně České spořitelny, Československé obchodní banky, Komerční banky, Slovenské sporiteľni, Všeobecné úverové banky a Tatra banky, pomocí vybraných kreditních skóringových modelů. Práce byla členěna na dvě teoretické části a jednu praktickou. V rámci teoretické části byly v druhé kapitole detailně popsány jednotlivé finanční ukazatele pro hodnocení finanční výkonnosti banky. Třetí kapitola se zabývala úvěrovým rizikem s následným popisem kreditních skóringových modelů pro odhad pravděpodobnosti selhání. Praktická část představovala aplikaci metodologie popsané v teoretické části. Postupně byla nastíněna historie jednotlivých bank včetně popisu výsledků hospodaření za rok 2007 až Dalším krokem byla provedena a okomentována finanční analýza vybraných finančních ukazatelů potřebných k výpočtu konkrétních skóringových modelů. Výsledky jednotlivých modelů byly chronologicky zaznamenány v tabulce. V těchto tabulkách se také nacházely vlivy jednotlivých finančních ukazatelů na výslednou hodnotu PD tak, že místo nich byla do vzorce dosazena nula. Na úplný závěr praktické části byly banky mezi sebou srovnány dle jednotlivých modelů. Po analýze zjištěných výsledků lze konstatovat, že se hodnoty PD dle jednotlivých modelů liší, což může být způsobeno rozdílným bankovním systémem českých, slovenských a amerických bank, pro které byly tyto modely sestaveny. V rámci modelů Gurný a Gurný se jako nejvhodnější jeví právě model GaG 3, podle něhož jsou hodnoty PD jednotlivých bank poměrně stabilní a na nízké úrovni. Dle aktuálnějších modelů logit a probit se hodnoty PD pohybují ve větší části analyzovaného období pod hranicí 1 %. Za úplně nevhodný model se jeví model GaG 2, podle kterého se hodnoty PD za celé analyzované období pohybují na velmi vysoké úrovni. Dle závěrečného srovnání jednotlivých bank v rámci konkrétních modelů lze konstatovat, že nejhorších výsledků dosahovaly banky na počátku analyzovaného období, tedy v roce 2002 a Tyto vysoké hodnoty PD byly způsobeny transformačními procesy (Slovenská sporiteľňa, VÚB), převzetím jiné banky (ČSOB), restrukturalizací dceřiných společností (Komerční banka) nebo přizpůsobování se změnám na slovenském bankovním trhu (Tatra banka). Poté se jednotlivé pravděpodobnosti úpadku většinou snižovaly. V roce 2008 až 2009 dochází opět k nárůstu hodnoty PD, převážně u slovenských bank z důvodu příprav a následnému přechodu Slovenska na novou měnu euro. Úplně nejnižší 88

91 pravděpodobnosti úpadku bylo u většiny bank dosaženo v posledních dvou letech analyzovaného období, tedy v roce 2010 a V těchto letech se zúročovaly přísnější a efektivnější pravidla pro řízení rizik, k jejichž změnám došlo především po vypuknutí finanční krize. Dle vybraných modelů se za úplně nejlepší a nestabilnější banky jeví Česká spořitelna a Komerční banka, u kterých byly odhadované pravděpodobnosti úpadku poměrně stabilní a na nejnižší úrovni. V rámci slovenských bank jde o Tatra banku a Všeobecnou úverovou banku. Po srovnání českého a slovenského bankovního trhu v rámci analyzovaných bank je to právě trh český, který se jeví jako více finančně zdravý a stabilní. 89

92 Seznam použité literatury 1. ALTMAN, Edward I. Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy. In: Journal of Finance,September 1968, volume 23, p ISSN DLUHOŠOVÁ, Dana. Finanční řízení a rozhodování podniku: analýza, investování, oceňování, riziko, flexibilita. 3. vyd. Praha: Ekopress, s. ISBN GURNÝ, Petr a Martin GURNÝ. A revised model to estimate PD of US banks. In: Acta academica karviniensia. OPF Karviná: Slezská univerzita v Opavě, 2010a, p ISSN X. 4. GURNÝ, Petr a Martin GURNÝ. Comparison of the credit scoring models on PD estimation of US banks. In: Matematical Methods in economics 2010: 28th International Conference. České Budějovice: University of South Bohemia in České Budějovice, 2010b, p ISBN GURNÝ, Petr a Martin GURNÝ. Logit and probit model with estimation of US bank PD, In: Proceedings of the 47th Meeting of the Euro working group of financial modelling, Ostrava: Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava, 2010c, p ISBN GURNÝ, Martin. Srovnání skóringových modelů při odhadu pravděpodobnosti úpadku bank v USA. Ostrava, Diplomová práce. Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava, Fakulta ekonomická, Katedra financí. 7. HULL, John C. Risk management and financial institutions. 2nd ed. Buston: Prentice Hall, s. ISBN KAŠPAROVSKÁ, Vlasta a kol. Řízení obchodních bank. 1. vyd. Praha: C. H. Beck, s. ISBN PERESETSKY, Anatoly and Alexander KARMINSKY. Models for Moody s bank ratings. In: Frontiers in Finance and Economics POLOUČEK, Stanislav a kol. Peníze, banky, finanční trhy. 1. vyd. Praha: C. H. Beck, s. ISBN RESTI, Andrea and Andrea SIRONI. Risk management and shareholders value in banking. 1st ed. Chichester: Wiley, s. ISBN

93 12. ZMEŠKAL, Zdeněk a kolektiv. Finanční modely. 2. vyd. Praha: Ekopress, s. ISBN Elektronické dokumenty 1. ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA. ČNB: Basel III: dopad do českého finančního sektoru ze dne 31. Května 2011 [online]. ČNB [ ]. Dostupné z: nce_projevy/vystoupeni_projevy/download/tomsik_ _basel_iii.pdf 2. ČESKÁ SPOŘITELNA. Výroční zprávy za roky [online]. Česká spořitelna [ ]. Dostupné z: ads_subportal03&dtree=cs&selnod=17&docid=internet/cs/dow_vyrocni_zpravy_ie.x ml#17 3. ČESKOSLOVENSKÁ OBCHODNÍ BANKA. Výroční zprávy za roky [online]. ČSOB [ ]. Dostupné z: CSOB/Povinne-informace/Pravidelne-zverejnovane-informace/Stranky/Vyrocni-apololetni-zpravy.aspx 4. KOMERČNÍ BANKA. Výroční zprávy za roky [online]. Komerční banka [ ]. Dostupné z: 5. SLOVENKSÁ SPORITEL ŇA. Výročné správy za roky [online]. Slovenská sporitel ňa [ ]. Dostupné z: 6. TATRA BANKA. Výročné správy za roky [online]. Tatra banka [ ]. Dostupné z: 7. VŠEOBECNÁ ÚVEROVÁ BANKA. Výročné správy za roky [online]. VÚB [ ]. Dostupné z: 91

94 Seznam zkratek Zkratky CAR CDO CIBL CIR ČNB ČR ČSOB EQ TA GaG IE II IPB L b LLP GL L o LTA N c N p OI P c PD PE OI PE PL GL PL QE LLP P zd P zú ROAA ROAE RZB celkový kapitál / rizikově vážená aktiva zajištěné dluhové obligace nákladové úroky / průměrná úročená pasiva provozní náklady / provozní výnosy Česká národní banka Česká republika Československá obchodní banka vlastní kapitál / celková aktiva Gurný a Gurný nákladové úroky / výnosové úroky Investiční a poštovní banka likvidní aktiva / krátkodobé závazky rezervy na ztráty z půjček / celkové hrubé půjčky vysoce likvidní aktiva / okamžitě splatné závazky logaritmus celkových aktiv celkové náklady / průměrný přepočtený počet zaměstnanců personální náklady / průměrný přepočtený počet zaměstnanců osobní náklady čistý zisk po zdanění / průměrný přepočtený počet zaměstnanců pravděpodobnost selhání provozní výnosy / osobní náklady provozní výnosy problémové půjčky / celkové hrubé půjčky problémové půjčky / (vlastní kapitál + rezervy na ztráty z půjček) objem nakoupených depozit / průměrný přepočtený počet zaměstnanců objem prodaných úvěrů / průměrný přepočtený počet zaměstnanců rentabilita průměrných celkových aktiv rentabilita průměrného vlastního kapitálu Raiffeisen Bankengruppe Österreich 92

95 SR S ú S z VÚB YAEA Z Slovenská republika pohledávky ke klientům / aktiva celkem závazky ke klientům / pasiva celkem Všeobecná úvěrová banka úrokové výnosy / průměrná úročená aktiva z skóre Symboly nezávisle proměnná kapitálová přiměřenost kapitálový požadavek k operačnímu riziku kapitálové požadavky k tržnímu riziku kapitálový požadavek k úvěrovému riziku počet nezávisle proměnných hodnota nezávisle proměnné vektor nezávisle proměnných finanční ukazatele pro jednotlivý i-tý podnik nezávisle proměnné vektor středních hodnot pro zdravé podniky vektor středních hodnot pro předlužené podniky binární proměnná hodnota závisle proměnné binární proměnná pro i-tý podnik Wilkova Lambda kovariační matice hraniční bod úrovňová konstanta regresní koeficienty koeficienty gama náhodná proměnná pravděpodobnost selhání závislé na obecných charakteristikách trhu střední hodnota v případě logistické regrese 93

96 Prohlášení o využití výsledků diplomové práce Prohlašuji, že - jsem byla seznámena s tím, že na mou diplomovou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 Sb. autorský zákon, zejména 35 užití díla v rámci občanských a náboženských obřadů, v rámci školních představení a užití díla školního a 60 školní dílo; - beru na vědomí, že Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava (dále jen VŠB- TUO) má právo nevýdělečně, ke své vnitřní potřebě, diplomovou práci užít ( 35 odst. 3); - souhlasím s tím, že diplomová práce bude v elektronické podobě archivována v Ústřední knihovně VŠB-TUO a jeden výtisk bude uložen u vedoucího diplomové práce. Souhlasím s tím, že bibliografické údaje o diplomové práci budou zveřejněny v informačním systému VŠB-TUO; - bylo sjednáno, že s VŠB-TUO, v případě zájmu z její strany, uzavřu licenční smlouvu s oprávněním užít dílo v rozsahu 12 odst. 4 autorského zákona; - bylo sjednáno, že užít své dílo, diplomovou práci, nebo poskytnout licenci k jejímu využití mohu jen se souhlasem VŠB-TUO, která je oprávněna v takovém případě ode mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, které byly VŠB-TUO na vytvoření díla vynaloženy (až do jejich skutečné výše). V Ostravě dne 26. dubna 2013 Tereza Látalová

97 Seznam příloh Příloha I Příloha II Příloha III Příloha IV Příloha V Příloha VI Příloha VII Příloha VIII Příloha IX Příloha X Příloha XI Příloha XII Rozvaha Česká spořitelna Výkaz zisku a ztrát Česká spořitelna Rozvaha ČSOB Výkaz zisku a ztrát ČSOB Rozvaha Komerční banka Výkaz zisku a ztrát Komerční banka Rozvaha - Slovenská sporiteľňa Výkaz zisku a ztrát - Slovenská sporiteľňa Rozvaha - Všeobecná úverová banka Výkaz zisku a ztrát - Všeobecná úverová banka Rozvaha Tatra banka Výkaz zisku a ztrát Tatra banka

98 Příloha I Rozvaha - Česká spořitelna

99

100 Příloha II Výkaz zisku a ztrát - Česká spořitelna

101 Příloha III Rozvaha ČSOB

102

103 Příloha IV Výkaz zisku a ztrát ČSOB

104

105 Příloha V Rozvaha - Komerční banka

106

107 Příloha VI Výkaz zisku a ztrát - Komerční banka

108 Příloha VII Rozvaha - Slovenská sporiteľňa

109

110 Příloha VIII Výkaz zisků a ztrát - Slovenská sporiteľňa

111 Příloha IX Rozvaha - Všeobecná úverová banka

112

113 Příloha X Výkaz zisku a ztrát - Všeobecná úverová banka

114 Příloha XI Rozvaha Tatra banka

115

116 Příloha XII Výkaz zisku a ztrát Tatra banka

117