Převod mezi parametry Hoekovy Brownovy a. podmínky. Jan Pruška, ČVUT v Praze, FSv

Transkript

1 Převod mezi parametry Hoekovy Brownovy a Mohrovy Coulombovy podmínky Jan Pruška, ČVUT v Praze, FSv

2 Původní HB podmínka (1980) 5,0 4,0 σ1σ σ 1ef = σ 3ef + σ c mσ 3ef / σ c + s σc 3,0 σ 2,0 1,0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 σ3 σc

3 HB podmínka závislost hl. napětí a) pro neporušenou horninu GSI = 100 b) porušená hornina GSI = 50 c) porušená hornina GSI = 5 d) hydrostatická napjatot

4 Vztažena k RMR σ 1ef = σ 3ef + σ c mσ 3ef / σ c + s pro porušenou horninu: pro neporušenou horninu m RMR 100 = exp m i 14 m RMR 100 = exp m i 28 s = exp RMR s = exp RMR 100 9

5 m i - pevnostní parametr neporušené horniny pro vrcholové podmínky Druh horniny Representativní horniny m i [-] Vápencové horniny s dobře vyvinutou krystalovou štěpností Zpevněné jílovité horniny Písčité horniny s pevnými krystaly a špatně vyvinutou krystalovou štěpností Jemnozrnné vyvřelé krystalické horniny Hrubozrnné vyvřelé a přeměněné hornny Dolomit, vápenec, mramor 7 Jílovec, siltovec, prachovitá břidlice, hlinitá břidlice 10 Pískovec, křemenec 15 Andesit, dolerit, diabas, ryolit Amfibolit, gabro, rula, žula, křemitý diorit 17 25

6 Pevnost horniny dle HB v tlaku σ cmass = sσ c v tahu σ tmass = σ ( c 2 m m2 + 4s)

7 HB podmínka se zpevněním 1988

8 Vrcholové a reziduální parametry σ = σ + m σ σ + s σ 2 1p 3 p c 3 p c σ = σ + m σ σ + s σ 2 1r 3 r c 3 r c

9 HB podmínka 2002 vztažena k GSI σ 1ef = σ 3ef + σ c m b = m i e s = e ( m b σ 3ef / σ c + s) a ( GSI 100 /28 14 D ) ( GSI 100 /9 3D ) a = ( GSI /15 e ( ) 20 /3 e ( ) )

10 nelineární a) lineární b) MC podmínka τ max = f σ = c + tg ( ) s τ σ φ

11 Postupy řešení převodu parametrů řešení odvozené Hoekem a Brownem v roce 1990, řešení odvozené Hoekem, Carranzou Torresem a Corkumem v roce 2002, řešení odvozené Sofianem a Halakatevakisem v roce 2003,

12 Řešení odvozené HB v roce 1990 Odvozeno pro tří základní případy Dnes se opouští

13 1) pro známou hodnotu efektivního normálového napětí (typické při řešení stability svahu) φ = arctan ( m σ n + s σ c ) cos 90 arctan m σ 3 3 c h 1 h =1+ 16 mσ n + sσ c ( ) 3m 2 σ c

14 2) pro známou hodnotu menšího hlavního napětí (vhodné při řešení napětí okolo podzemních děl)

15 3) pro případ, kdy jsou pro obě podmínky (HB a MC) stejné hodnoty pevnosti horniny v tlaku při jednoosém zatížení ( vhodné, pokud neznáme hodnotu normálového napětí či menšího hlavního napětí )

16 Řešení odvozené Hoekem, Carranzou Torresem a Corkumem 2002 Základní princip je dán v hledání odpovídajících lineárních vztahů popisující přímky odpovídající nelineární závislosti mezi hlavními napětími podle HB podmínky pro zadaný rozsah napětí σ t < σ 3 < σ 3max

17 6am ( φ = sin 1 b s + m b σ ) a 1 3a 2( 1+ a) ( 2 + a)+ 6am b s + m b σ 3a ( ) a 1 c = σ c ( 1+ 2a)s + ( 1 a)m b [ ] s + m b σ 3a ( 1+ a)( 2 + a ) 1+ 6am b ( s + m b ) a 1 ( ) a 1 σ 3a ( σ ) 3a ( 1+ a)( 2 + a ) ( )

18 Maximální hodnota menšího napětí σ 3max určující horní limit mezního napětí je určeno pro: a) pro tunely s vysokým nadložím (napětí v okolním masivu) či tunely s nízkým nadložím (velikost poklesové kotliny), kdy nadloží je menší než 3 průměry tunelu b) skalní svahy určení stability svahu a polohy kritické smykové plochy

19 Řešení odvozené Sofianem a Halakatevakisem 2003 Sofianos a Halakatevakis odvodili vztahy pro určení parametrů c, ϕ MC podmínky na základě předpokladu, že rozsah hodnot c, ϕ je přímo určen pevností horninového masivu a napětím v hornině.

20 C o ( 3 3 ) ( ) 4mb pe pi 6s pe pi = ( p ) e pi 4 a+ 1 a+ 1 ( m p + s) ( m p + s) b e b i 2 m ( 1) b a + ( 2 2 p ) e pi 6 ( p ) e pi 4 a+ 2 a+ 2 m p + s m p + s ( ) ( ) b e b i 2 m ( 2) b a +

21 pro MC podmínku ve tvaru σ = kσ + C 1 3 o

22 Porovnání Výsledky přepočtu parametrů MC podmínky z HB podmínky podle tří výše uvedených postupů pro různé horniny a nevystrojený výrub s nadložím 40 m

23 Pevnost Horniny v prostém tlaku [MPa] Parametr m i Dle HB GSI c [MPa] dle HB 1990 ϕ [ ο ] C [MPa] dle HB 2002 ϕ [ ο ] C [MPa] dle Sofiana ,5 68 4,1 65, ,5 33 0,6 59 0,62 61, ,3 75 4,3 42 1,51 61,5 1,69 60, , ,58 58,1 0,54 61, ,6 24 0, ,09 46, , ,12 38,4 0,07 43,2 5 9,6 20 0,09 22,4 0,07 28,4 0,06 28,8 ϕ [ ο ]