ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE PRAHA 2012 Helena MÍKOVÁ

2 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE TVORBA 3D MODELU KAPLE MÁŘÍ MAGDALENY KLÁŠTERA SV. ANEŽKY ČESKÉ Chapel of Mary Magdalene of Convent of St Agnes - 3D model creation Vedoucí práce: Ing. Jindřich HODAČ, Ph.D. Katedra mapování a kartografie červen 2012 Helena MÍKOVÁ

3

4 Abstrakt Předmětem této bakalářské práce je vyhotovení příslušné měřické dokumentace a tvorba digitálního prostorového modelu kaple Máří Magdaleny s oratoří sv. Anežky v Anežském klášteře v Praze. V úvodní části dokumentu je stručně nastíněna historie Anežského kláštera. Dále je popsána dosavadní měřická dokumentace, navržena technologie měření a zpracování, popsáno přístrojové a programové vybavení. Stěžejní část práce pojednává o pořízení, zpracování a následné vizualizaci prostorových dat pomocí 3D modelu. Nedílnou součástí je kalibrace neměřické komory, zhodnocení dosažené přesnosti a podněty k dalšímu zpracování. Práce je vyhotovována pro účely Národní galerie v Praze. Klíčová slova optický korelační systém, geodetické měření, stereofotogrammetrie, měřická dokumentace, kalibrace kamery, 3D model, mračno bodů, Anežský klášter, oratoř Abstract The subject of this thesis is the drawing up of the surveying documentation and digital three-dimensional model of the Chapel of Mary Magdalene with oratory of St. Agnes. The history of Convent of St. Agnes is briefly outlined in the introductory part of the document. The following parts contain a description of the existing surveying documentation, of the proposed measurement and processing technology and of the described instrumentation and software. The core part of the work deals with the acquisition, processing and subsequent visualization of spatial data using a threedimensional model. An integral part of the work represents the calibration of nonsurveying camera, evaluation of achieved accuracy and suggestions for further processing. The thesis was draw up for purposes of National gallery in Prague. Keywords optical correlation system, surveying measuring, stereophotogrammetry, surveying documentation, camera calibration, three-dimensional model, points cloud, convent of St. Agnes, oratory

5 Prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vypracovala samostatně, pouze za odborného vedení vedoucího bakalářské práce Ing. Jindřicha Hodače, Ph.D. Dále prohlašuji, že veškeré podklady, ze kterých jsem čerpala, jsou uvedeny v seznamu použité literatury. V Praze dne podpis

6 Poděkování Děkuji především svému vedoucímu bakalářské práce Ing. Jindřichu Hodačovi, Ph.D. za poskytnuté rady a odborné konzultace při zpracovávání bakalářské práce a Ing. Janu Řezníčkovi za zprostředkovanou radu při kalibraci. Děkuji Mgr. Štěpánce Chlumské a členům ostrahy za zpřístupnění prostor Anežského kláštera v době měření. Také děkuji kolegyni Daně Bartošové za pomoc při měření.

7 Obsah Úvod Historie Anežský klášter Kaple Máří Magdaleny s oratoří sv. Anežky Dosavadní dokumentace Navržení technologie dokumentace Přístrojové a programové vybavení Přístrojové vybavení Trimble 3603 DR Nikon D Objektiv Nikon AF-S NIKKOR mm Programové vybavení Groma MicroStation PhotoModeler Scanner Geomagic Studio Exif Reader LaTex Adobe Acrobat Pro Sběr dat Geodetické měření Snímkování Kalibrace Zpracování Groma PhotoModeler Scanner Testování parametrů pro výpočet mračna bodů Testování vlivu expozice a délky základny Testování parametrů výpočtu mračna bodů

8 7.4 Geomagic Studio MicroStation Export do 3D PDF Zhodnocení dosažené přesnosti Porovnání základních rozměrů Porovnání kontrolních oměrných Porovnání přesnosti vyhotovení modelu Podněty k dalšímu zpracování...55 Závěr...56 Použité zdroje...57 Obsah CD digitální přílohy...59 Seznam tištěných příloh

9 Úvod Tato bakalářská práce byla zadána a vyhotovena u příležitosti osmistého výročí narození přemyslovské princezny Anežky. Jejím cílem bylo navrhnout vhodnou technologii měřické dokumentace, provedení měřických prací v nezbyteném rozsahu a vytvoření digitálního prostorového modelu. Zájmovým objektem byla kaple Máří Magdaleny s oratoří sv. Anežky, která se nalézá v Anežském klášteře v Praze Na Františku. Při zpracování byl brán ohled na zamýšlené využití výstupů, především tedy na vizualizaci získaných dat pro potřeby Národní galerie v Praze. Virtuální 3D model objektu má sloužit pro reprezentaci Anežského kláštera jeho návštěvníkům. Pro tento účel je výsledný model ve formátu PDF, aby byl snáze dostupný širokému spektru uživatelů. 8

10 1 Historie 1.1 Anežský klášter Přemyslovská princezna Anežka založila klášter se špitálem zřejmě roku 1231, kdy byla ukončena jednání týkající se jejího sňatku. Anežka byla od svých tří let několikrát zasnoubena, vždy ale ze sňatku sešlo. Touha pomáhat nemocným a žít podle odkazu sv. Františka byla tak velká, že odmítla samotného císaře Fridricha II. a rozhodla se žít řeholním životem. Pro stavbu kláštera si vybrala místo na pravém břehu Vltavy, kde tou dobou vznikalo Staré město. Tato první gotická stavba v Praze byla zároveň prvním klášterem klarisek severně od Alp. Zachovaná listina z roku 1245, která byla vydána samotnou zakladatelkou, vypovídá, že dům sv. Františka byl již tou dobou zbudován. Peníze na jeho stavbu hřiven stříbra - byly získány prodejem přeštického újezdu, který daroval za tímto účelem král Václav I. své nejdražší sestře Anežce. Věrohodnost potvrzuje i druhá listina z téhož roku, psaná královou manželkou Kunhutou Štaufskou. Ke klášteru klarisek přiléhal klášter menších bratří, který se staral o chod obou klášterů i o duchovní život řeholnic. Místo se stalo významným centrem duchovního světa té doby a také přemyslovským pohřebištěm. Doba jeho rozkvětu skončila smrtí zakladatelky. Ostatky abatyše byly vystaveny v kostele sv. Salvátora. Paradoxem zůstává fakt, že tato světice, která se celý život starala o druhé a nechala vybudovat přemyslovské pohřebiště, nebyla v řádný čas pohřbena, neboť se včas nenalezl kněz, který by obřad provedl. Pozůstatky byly uloženy v kapli Panny Marie. Vzhledem k častým povodním a obavou před husity byly ostatky převezeny a ukryty na tajné místo. Tajným zůstává dodnes. 9

11 Význam kláštera v dalších letech postupně upadal. Po vyhnání klarisek v druhé polovině 16. století připadl objekt dominikánům. Zhruba po sedmdesáti letech byly klarisky násilně navráceny do rozpadajícího se kláštera. V roce 1782 byl klášter jako jeden z prvních zrušen. Budova se přeměnila na dílny, sklady a byty pro chudinu. Později měl být objekt zdemolován v rámci asanace Starého města. Před touto hrozbou ho zachránila Jednota pro obnovu kláštera blahoslavené Anežky. Od roku 1963 je ve správě Národní galerie v Praze, která neustále vyvíjí snahu o jeho rekonstrukci. Obr. 1: Anežský klášter [1] 10

12 1.2 Kaple Máří Magdaleny s oratoří sv. Anežky Kaple Máří Magdaleny s oratoří sv. Anežky přiléhá ze severní strany ke kapli Panny Marie. Prostor, jak ho vidíme dnes, byl původně rozdělen do dvou podlaží. Toto rozložení si objekt uchoval až do 18. století. Propojovacím prvkem bylo schodiště vybudované v severní obvodové zdi. Na místě dolní podesty byl vstup ze zahrady za konventem sester, ke kterému původně oratoř náležela. Z horní podesty se vstupovalo do místnosti v prvním patře a také na venkovní ohradní zeď. Další vstup do Anežčiny soukromé místnosti z konventu sester byl po dřevěné lávce, která končila u portálu západní zdi. Přízemní místnost byla zaklenuta cihelnou křížovou klenbou, která byla - na rozdíl od horní místnosti - bez žeber. Podlaha byla níže a byla pokryta terakotovou dlažbou. Ve zdi, přiléhající ke kapli Panny Marie, si nechala Anežka vybudovat otvor k přijímání svátosti oltářní. Před východní plnou zdí stál opukový oltář o rozměrech 202x202 cm. U jižní zdi vedle oltáře byla kamenná hrobka o rozměrech 244 x 210 cm. V ní byla uložena dřevěná rakev s kováním a ostatky asi čtyřicetileté ženy. Prostor v patře byl zdoben nástěnnými malbami a byl doplněn odkládacími výklenky v obvodových zdech. Informace v této kapitole byly čerpány z [1], [2] a [3]. 11

13 2 Dosavadní dokumentace Před započetím prací byly od Národní galerie v Praze získány dva půdorysné výkresy areálu Anežského kláštera ve formátu PDF. Prvním výkresem je Klášter sv. Anežky České na Starém městě pražském, II.etapa obnova po povodních, vyhotovení digitálních podkladů, část A (2006). Dokument obsahuje půdorys na úrovni 1.NP. Jedná se o zaměření skutečného stavu. Měřítko výkresu je 1 : 100. Pro Anežský klášter jej zpracoval Projektový Atelier pro architekturu a pozemní stavby, s.r.o. Obr. 2: Definování části A objektu Anežského kláštera [4] Druhým výkresem je půdorys Staré město Anežský klášter, polohopisné a výškopisné zaměření. Projekt zhotovila Zeměměřická kancelář Švehla Řezník v roce Měřítko výkresu je 1 :

14 3 Navržení technologie dokumentace Vyhotovení měřické dokumentace se skládá ze dvou částí zaměření a zpracování. Pro zaměření skutečného stavu bylo zvoleno měření bodů totální stanicí, která umožňuje měření s pasivním odrazem. Náběhy bývalé křížové klenby budou snímkovány stereofotogrammetricky a následně vyhodnoceny metodou optické korelace, aby byl co nejpřesněji znám průběh hlavních křivek klenby. To by mělo umožnit její případné dokonstruování v rámci 3D modelu v budoucnu. Zpracování naměřených dat se předpokládá v programech Groma, PhotoModeler Scanner a MicroStation. V případě potřeby budou použity i další softwary. 13

15 4 Přístrojové a programové vybavení 4.1 Přístrojové vybavení Geodetická část měření byla provedena totální stanicí Trimble 3603 DR. Ve fotogrammetrické části bylo využito fotoaparátu Nikon D100 s objektivem AF-S NIKKOR mm Trimble 3603 DR Totální stanice je vybavena krabicovou libelou s přesností 8 ' / 2 mm a přesnou elektronickou libelou, která disponuje dvěma režimy. Přesnost hrubého režimu je 3 C, jemný režim pracuje s přesností 30 CC. Zvětšení dalekohledu je 30 x / 1,2, světelnost činí 40 mm. Zorné pole dalekohledu je 1,2 (2,2 mm / 100m). Minimální vzdálenost zaostření se udává 1,5 m. Totální stanice je nositelem koaxiálního fázového dálkoměru, který umožňuje měření délek ve dvou módech. PRISM mód je určen pro měření na odrazný hranol. Při tomto nastavení přístroj vysílá infračervené paprsky o vlnové délce 785 nm a modulační frekvenci 300 Mhz. Divergence paprsku činí 1,5 mrad (15 cm / 100 m). Druhou možností je DR mód (Direct Reflex) pro měření s pasivním odrazem. Laserový paprsek o vlnové délce 660 nm je modulován na frekvenci 300 Mhz. Divergence paprsku je 0,4 mrad (4 cm / 100 m). Laserovou stopu lze použít jako pointr pro snazší vyhledávání bodů. Přesnost měření délek záleží na zvoleném módu měření. 14

16 STD FSTD TRK PRISM 2 mm + 2 ppm 3 mm + 2 ppm 5 mm + 2 ppm DR 3 mm + 2 ppm 5 mm + 2 ppm 10 mm + 2 ppm Tab. 1: Přesnost měření délek totální stanicí Trimble 3603 DR [6] Při měření úhlů lze zavést do přístroje hodnoty kolimační, indexové a úklonné chyby. Díky tomuto kroku je možné měření provádět pouze v jedné poloze dalekohledu. Mezi další opravy zajišťované totální stanicí patří automatická oprava chyby odklonu svislé osy přístroje od svislice, automatické opravy chyb z excentricit a z nestejnoměrného dělení kruhů a výpočet aritmetických průměrů pro minimalizaci chyb při cílení. Více informací o Trimble 3603 DR lze získat např. z [6] Nikon D100 Nikon D100 je poloprofesionální digitální zrcadlovka. Nepatří mezi nejnovější (rok uvedení na trh 2002), ale pro tuto úlohu musela postačit, jelikož jiný fotoaparát nebyl v době snímkování k dispozici. Zrcadlovka je vybavena CCD senzorem o velikosti 23,5 x 5,6 mm obsahujícím 6,1 milionů efektivních pixelů. Velikost čtvercového pixelu činí 7,8 µm. Dle požadavků na kvalitu a velikost obrazu můžeme volit různé formáty uložení. Snímky mohou být produkovány ve vysoké kvalitě 12-ti bitových dat NEF (Raw) nebo v jeho komprimované verzi Comp. NEF (Raw) o velikosti snímku 3008 x 2000 pixelů. Další možností nekomprimovaného formátu je TIFF-RGB s barevnou hloubkou 8 bitů na kanál, nabízený ve třech velikostech snímku: 3008 x 2000, 2240 x 1488 a 1504 x 1000 pixelů. Poslední alternativou je formát JPEG nabízený opět ve třech velikostech snímku a variantách Fine, Normal nebo Basic podle míry použité komprese. 15

17 Citlivost lze nastavit v rozsahu ekvivalentních hodnot ISO 200 ISO 1600 s krokem 50. Zajímavou možností při potřebě extrémně vysoké citlivosti se nabízí nastavení HI-1 a HI-2 (přibližný ekvivalent ISO 3200, rep. ISO 6400). Systém ostření je nabízen manuální (Manual) nebo automatický ve dvou alternativách (Single-servo AF, Continuous-servo AF) dle způsobu doostření. K dispozici jsou 4 expoziční režimy. Optimální expozice je dosažena vhodným nastavením clony, resp. času závěrky. Čas závěrky lze volit v rozmezí 1/4000 s - 30 s. Vhodným příslušenstvím fotoaparátu je mj. dálková (drátěná) spoušť. Další informace lze získat z manuálu, který je dostupný v digitální podobě na [7]. Obr. 3: Nikon D100 [8] Objektiv Nikon AF-S NIKKOR mm Jedná se o širokoúhlý zoom s ulrazvukovým zaostřovacím motorem. Nejkratší zaostřitelná vzdálenost je 0,28 m v celém rozsahu ohnisek. Další parametry jsou uvedeny v tabulce 2. 16

18 úhel záběru ohnisková vzdálenost mm světelnost objektivu 2.8 nejvyšší clonové číslo 22 počet lamel clony 9 zvětšení/zmenšení x Tab. 2: Základní parametry objektivu Nikon AF-S NIKKOR mm Obr. 4: Objektiv Nikon AF-S NIKKOR mm 4.2 Programové vybavení Groma Software je pojmenovaný po geodetické pomůcce používané ve starověkém Římě k vytyčování pravých úhlů. Program je specializovaný na operace se souřadnicemi a základní geodetické výpočty. Měření lze přenášet přímo ze záznamníku totální stanice. Při výpočtech je možné uložení výpočetního protokolu či vyhotovení kontrolní kresby. Velkou výhodou programu je možnost propojení se softwarem MicroStation. 17

19 4.2.2 MicroStation Program, vyvinutý společností Bentley, slouží v mnoha profesních odvětvích zejména k navrhování, dokumentaci, modelování, editaci a vizualizaci. Software umožňuje propojení s databázemi a podporuje práci ve 2D i 3D prostoru. Softwarovou platformu lze rozšířit o oborové nadstavby. Implicitním formátem výkresu je formát DGN, mezi další podporované formáty patří např. DWG či DXF PhotoModeler Scanner Jedná se o profesionální program od firmy Eos Systems. Častým využitím programu je vyhodnocení modelů ze snímků pořízených metodou průsekové fotogrammetrie. Software rovněž umí zpracovávat stereosnímky metodou optické korelace s cílem získat mračno bodů (velké množství bodů v prostoru). V softwaru je možno provést kalibraci neměřické komory a výsledný protokol zakomponovat do zpracování příslušného projektu Geomagic Studio Geomagic Studio se řadí mezi komerční programy, které slouží zejména pro úpravu mračna bodů (výsledek laserového skenování nebo metody optické korelace). Další využití se nabízí v tvorbě automatických povrchů. Výstupní data lze načíst v CAD systémech Exif Reader Jednoduchý freeware program, který vizualizuje informace o načteném snímku. Pomocí něj lze např. zjistit jakým fotoaparátem a v jakém čase byla fotografie pořízena, 18

20 informace o rozměrech snímku, způsobu kódování, stupni komprese a dalším nastavení parametrů snímkování, jako je čas uzávěrky, nastavení ISO, clony či ohniskové vzdálenosti LaTex Jedná se o software určený především pro kvalitní sazbu dokumetů ve vysoké typografické kvalitě. LaTex - mimo jiné - umožňuje přímý export 3D modelu do PDF Adobe Acrobat Pro Program Adobe Acrobat Pro umožňuje efektivní práci s PDF soubory. Jednou z jeho předností je podpora formátu U3D, která není dostupná v Adobe Reader - základní verzi programu pro čtení. 19

21 5 Sběr dat Pro dokumentaci objektu byly použity klasické geodetické metody, které byly doplněny metodami fotogrammetrickými. Měření a snímkování probíhalo ve dnech: Geodetické měření Měřeno bylo totální stanicí firmy Trimble. Vzhledem k hodnotám chyb zadaných do přístroje bylo měřeno pouze v první poloze dalekohledu. Měřeny byly úhly a šikmé délky. Zápisníky měření z totální stanice jsou v příloze B.1 na DVD. V areálu Anežského kláštera byly zpracovávány současně dvě bakalářské práce tato a práce kolegyně Dany Bartošové Tvorba 3D modelu ambitu minoritů Kláštera sv. Anežky České. Měření byla propojena uzavřeným polygonovým pořadem vedeným stanovisky (viz. obrázek 5). V kapli Máří Magdaleny byl změřen trojúhelníkový uzavřený polygonový pořad, který vyrovnává měření mezi nejdůležitějšími stanovisky 4008, 4025 a Dále byl veden volný polygonový pořad z bodu 4025 na stanoviska 4028 a 4027 a rajon z bodu 4008 na

22 Pro zaměření kaple zvenčí byla polární metodou určena stanoviska 4023 a Všechna stanoviska byla dočasně stabilizována - dřevěnými kolíky, hřeby nebo značkou na podlaze. Obr. 5: Schematické znázornění polohy stanovisek, upraveno [4] Orientace a část podrobných bodů byly měřeny na hranol umístěný na výtyčce, zbylé podrobné body byly vzhledem k výšce umístění měřeny bezodraznou metodou. Rovněž byly zaměřeny vlícovací body důležité pro vyhodnocení stereosnímků. Náčrty jsou uvedeny v příloze A.11. Při měření orientací bylo cíleno přímo na hranol, protože jsme neznali správný postup, spočívající v prvotním (úhlovém) zacílení přímo na bod a následném zacílení na hranol bez změny v horizontálním úhlu. Opakovat měření nebylo možné z důvodu výstavy, konající se v Anežském klášteře po dobu pěti měsíců. Tato chyba bohužel vnesla nepřesnost do měřených hodnot, a tedy do celé práce (viz. podkapitola 7.1, tabulka 4: Vliv chyby měření orientací porovnání souřadnic). 21

23 Vybrané body byly pro kontrolu zaměřeny z více stanovisek (viz. podkapitola 7.1, tabulka 6: Rozdíl v souřadnicích vícenásobně určených podrobných bodů). Dále byly pořízeny kontrolní oměrné (v náčrtech znázorněny zelenou barvou). Porovnání kontrolních oměrných je uvedeno v podkapitole Snímkování Snímkování bylo provedeno fotoaparátem Nikon D100 s objektivem AF-S NIKKOR mm. Jelikož se jedná o neměřickou komoru, bylo nutné provést kalibraci přístroje (viz. kapitola 6). Předmětem snímkování byly náběhy křížové klenby, z níž se bohužel více nedochovalo. Vzhledem k nedostatku přirozeného světla byly náběhy uměle osvětleny dvěma halogenovými lampami o výkonu 500 W, jak znázorňuje obrázek 6. Pro každý náběh klenby byly stanoveny dvě fotogrammetrické základny (P1 - P2 a P1 - P3) o délkách 40 a 50 cm, které byly od objektu vzdáleny zhruba 1,5 m. Podle [11] PhotoModeler Scanner nejlépe pracuje s hodnotami základnového poměru Snímkováno bylo z fotostativu, který byl urovnán do vodorovné polohy. Na fotoaparátu byla nastavena krajní ohnisková vzdálenost 17 mm, která zůstala po celou dobu snímkování zachována. Snímky byly pořizovány ve 3 variantách různých expozic normální, přeexponovaný a podexponovaný snímek. Snímky ze stanovisek P1, P2 a P3 mají vzhledem k použité metodě zpracování přibližně rovnoběžnou osu záběru, která je kolmá na základnu. Překryt stereosnímků by měl tvořit minimálně 60 %. Při snímání byla použita drátěná spoušť, aby nedocházelo ke zbytečnému ovlivňování snímkování lidským faktorem. U každého náběhu klenby bylo tímto způsobem pořízeno 22

24 devět snímků, celkem tedy 36. Snímky byly uloženy do formátu TIFF ve velikosti 3008 x 2000 pixelů (největší možné rozlišení použitého fotoaparátu). Toto relativně malé rozlišení vzhledem k malé vzdálenosti snímkování nemělo negativní vliv na použitelnost snímků. Snímky jsou obsaženy v příloze B.4 na DVD. Rozmístění základen v rámci objektu pojmenovaných podle rohů je uvedeno v příloze A.4. informací. Více informací o hodnotách parametrů konkrétních snímků lze zjistit pomocí EXIF Obr. 6: Stereofotogrammetrická základna (roh 1) 23

25 6 Kalibrace Důležitým předpokladem pro dosažení kvalitních výsledků z vyhotovených snímků je kalibrace neměřické komory fotoaparátu. Během kalibrace jsou určovány přesné hodnoty prvků vnitřní orientace. Postup kalibrace v krocích: snímkování založení a nastavení projektu v softwaru PhotoModeler Scanner, nahrání snímků samotná kalibrace první výpočet (přibližný) oprava chybných bodů druhý výpočet (definitivní) uložení kalibračního protokolu Kalibrační práce probíhaly v laboratoři fotogrametrie. Bylo použito rovinné pole pro dvanáctisnímkovou kalibraci. Parametry snímkování byly nastaveny na hodnoty použité při snímkování v Anežském klášteře. Pole bylo nasnímáno postupně ze čtyř na sebe kolmých stran. Vertikální úhel záběru byl zhruba 45. Z každé strany byly pořízeny tři snímky dva na výšku (vzájemně otočené o 90 ) a jeden na šířku (viz. obrázek 7). Při fotografování bylo dbáno na dodržení stejného sledu snímků v každé trojici a dodržení stejných parametrů snímkování. Pořízené snímky jsou přiloženy na DVD (příloha B.3). Na kalibračním poli se nacházejí 144 body, přičemž 4 body jsou kódovány. Tyto body slouží pro správné automatické zorientování snímků v programu. Při fotografování na šířku je potřeba mít v záběru všechny body a zaplnit jimi prostor bez přebytečného místa v okolí. Z těchto snímků software vyhodnocuje body ležící ve středu pole. U snímků na 24

26 výšku by body měly zaujímat přibližně spodní ⅔ snímku. Krajní body by měly být co nejblíže okraji, a to i za cenu, že na fotografii bude několik bodů chybět. Z této fáze snímkování jsou vyhodnocovány krajní body. Obr. 7: Schéma snímkování kalibračního pole Pro zpracování kalibračních snímků byl vybrán software PhotoModeler Scanner v. 6.2., v kterém probíhalo i zpracování stereosnímků. Do založeného projektu byly nahrány kalibrační snímky ve formátu TIF. Fotografie nebylo potřeba před nahráním upravovat. Parametry použitého fotoaparátu byly nastaveny v rolovacím menu Project Cameras. Jako vstupní data sloužily přibližné hodnoty ohniskové vzdálenosti, velikosti čipu, souřadnic hlavního snímkového bodu a koeficientů distorze objektivu (viz. příloha A.1: Kalibrace nastavení parametrů komory). Koeficienty distorze objektivu byly nastaveny na počáteční hodnotu nula, ostatní parametry byly zjištěny z EXIF informací pomocí softwaru Exif Reader v.3. 25

27 Jak již bylo zmíněno, samotná kalibrace byla provedena ve třech krocích první výpočet (přibližný) oprava chybných bodů druhý výpočet (definitivní) V Project Camera Calibration byly nastaveny parametry, které mají být vypočteny. Výpočet probíhá ve 2 fázích (Stage 1 a Stage 2). Po spuštění automatického zpracování byly snímky orientovány, body referencovány a byly stanoveny přibližné hodnoty prvků vnitřní orientace. Obr. 8: První výpočet, Stage 1 Následně byly manuálně opraveny vzniklé chyby (chybně nalezené a referencované body). Kontrola správného počtu bodů může být provedena po přečíslování (Project Renumber) v tabulce Point Table All. Bodů musí být 144 včetně 4 kódovaných. V tabulce lze rovněž přehledně zjistit, na kterých snímcích se jednotlivé body nacházejí. 26

28 Obr. 9: První výpočet, Stage 2 Druhý výpočet probíhal obdobně. Dle pokynů Ing. Řezníčka byla spočtena pouze Stage 2, jelikož v algoritmu Stage 1 se vyskytuje chyba. K výpočtu přesných hodnot byly použity parametry distorze K1 a K3, které spolu nejméně korelují. Obr. 10: Druhý výpočet, Stage 2 27

29 Projekt výpočtu kalibrace, výpočetní protokol a všechny soubory použité při kalibraci jsou obsaženy v příloze B.3. Nastavení a výsledky kalibrace jsou dále uvedeny v přílohách A.1 a A.2. Spočtené hodnoty byly porovnány s [11], kde Jan Dolista dělal kalibraci stejného fotoaparátu pro stejnou ohniskovou vzdálenost (17 mm). Porovnání s [11] - výsledky J. Dolisty - jsou uvedeny v tabulce 3. Jiné nastavení výpočtu má jistě vliv na mírnou odlišnost výsledků. Toto nastavení bylo použito na základě rady Ing. Řezníčka, který také před dvěma lety pomáhal J. Dolistovi s kalibrací a stále se snaží vylepšovat ideální nastavení pro výpočet kalibrace. srovnávaná veličina výsledky kalibrace výsledky J. Dolisty [11] rozdíl ohnisková vzdálenost [mm] 17, ,6084 0,0492 souř. x hlavního snímkového bodu [mm] 11, ,9254 0,0219 souř. y hlavního snímkového bodu [mm] 7,7092 7,7313 0,0221 parametr radiální distorze K1 [mm] 2, , , parametr radiální distorze K2 [mm] -6, , , parametr radiální distorze K3 [mm] 1, , parametr tangenciální distorze P1 [mm] -1, , parametr tangenciální distorze P2 [mm] 2, , Tab. 3: Porovnání výsledků kalibrace s výledky J. Dolisty [11] 28

30 7 Zpracování 7.1 Groma Výpočet souřadnic bodů byl proveden v programu Groma v. 7. Postup výpočtu souřadnic v krocích: výpočet souřadnic stanovisek (polygonové pořady + rajon) výpočet souřadnic podrobných bodů (polární metoda dávkou) porovnání souřadnic vícenásobně určených bodů transformace souřadnic na rovinu objektu Z importovaných měřených dat byl vypočten uzavřený polygonový pořad mezi body v místním souřadnicovém systému. Počátek byl umístěn do bodu 4001 a osa x byla vložena do směru spojnice Dále byl vypočten trojúhelníkový uzavřený polygonový pořad mezi stanovisky 4008, 4025 a 4026 a volný polygonový pořad vedený ze stanoviska 4025 na body 4028 a Souřadnice bodu 4027 byly dále vypočteny polární metodou realizovanou ze stanoviska Jeho výsledné souřadnice byly stanoveny aritmetickým průměrem. Souřadnice bodu 4023 byly určeny polární metodou ze stanoviska 4005, obdobně souřadnice bodu 4024 ze stanoviska Při výpočtech byly zadávány vodorovné délky. Seznam souřadnic a protokoly o výpočtech jsou uvedeny v příloze B.1. Chyba v měření orientací mj. způsobila, že úhlové uzávěry obou polygonových pořadů překročily mezní odchylku, jak je patrné z tabulky 4. 29

31 polygonový pořad úhlový uzávěr [gon] mezní úhlový uzávěr [gon] , 4025, Tab. 4: Úhlové uzávěry polygonových pořadů Pro vytvoření představy, jak je chyba gon velká, byl polygonový pořad spočten znovu jako volný polygonový pořad. Počet stran sice přesáhl povolenou hodnotu, pro názornost velikosti chyby to však nebylo překážkou. Při porovnání souřadnic posledního stanoviska polygonu byl zjištěn max. rozdíl v souřadnicích 5 mm. Polohová odchylka činila 6 mm. Rozdíl ve výšce byl 1 mm. uzavřený polygonový pořad volný polygonový pořad stanovisko y [m] x [m] z [m] y [m] x [m] z [m] Tab. 5: Vliv chyby měření orientací - porovnání souřadnic Podrobné body byly vypočteny polární metodou dávkou (protokoly o výpočtech jsou obsaženy v příloze B.1). Při výpočtu byly hodnoceny vícenásobně určené souřadnice kontrolně zaměřených bodů. Výsledné souřadnice byly určeny průměrem. Výsledky porovnání jsou uvedeny v tabulce 6. Náčrty zaměřovaných bodů jsou obsaženy v příloze A.11. č.b. y [m] x [m] z [m] střední chyba souřadnicová [m] Tab. 6: Rozdíl v souřadnicích vícenásobně určených podrobných bodů 30

32 U bodů 810 a 811 může být větší diference způsobena přítomností drobných travin, viz. náčrt A Polohové souřadnice všech bodů byly transformovány do souřadnicového systému - definovaného na jižní stranu objektu - kvůli možnosti zobrazení jednotlivých bočních pohledů výsledného modelu. Takto natočený objekt přibližně odpovídá orientaci světových stran. Počátek souřadnicové soustavy byl zvolen v bodě 404, osa x vložena do spojnice bodů Souřadnice, transformované na rovinu objektu, jsou uvedeny v příloze B PhotoModeler Scanner V programu PhotoModeler Scanner v. 6.4 byly postupně vyhodnocovány jednotlivé dvojice stereosnímků. Cílem bylo vyhotovit mračna bodů znázorňující náběhy již zaniklé křížové klenby. Postup výpočtu mračna bodů v krocích: založení a nastavení projektu idealizace snímků definování spojovacích bodů, výpočet projektu připravení souřadnic v programu Groma definování vlícovacích bodů, výpočet projektu definování DMS Trim, výpočet mračna bodů (testování parametrů) export do formátu TXT 31

33 ČVUT Praha TVORBA 3D MODELU KAPLE MÁŘÍ MAGDALENY Po založení projektu byly nahrány snímky s kalibračním protokolem. Byla provedena idealizace snímků. Při idealizaci jsou snímky, které byly pořízeny reálnou kamerou, převedeny na snímky pořízené ideální kamerou. U ideální kamery leží hlavní snímkový bod přesně ve středu snímku, pixely mají čtvercový tvar a neexistuje žádná distorze. Obr. 11: Ukázka idealizace snímku Použitím funkce Referencing mode byly definovány spojovací body pro určení relativní orientace dvojice snímků. Orientace snímků byla spočítána (Process) a v tabulce Point table - All byly zkontrolovány hodnoty RMS Residual a Largest Residual, které Obr. 12: Tabulka Point table All (roh 3) 32

34 charakterizují velikost residuí (odchylek) ve směru os a největší residuum na daném bodě. Hodnota Largest Residual dosáhla maximální výše 0,39 pixelů, což lze podle [10] považovat za vyhovující. Další fází projektu bylo umístění, stanovení měřítka a rotace modelu. Definování může být stanoveno pomocí oměrné nebo použitím vlícovacích bodů (3 vlícovací body nebo více s následným vyrovnáním). Pro naše účely byla zvolena druhá možnost s vyrovnáním, která je dostupná ve verzi 6.4 programu PhotoModeler Scanner. Před započetím operace bylo potřeba připravit souřadnice vlícovacích bodů do podoby vhodné pro komunikaci se softwarem. V programu Groma byly souřadnice převedeny do matematického souřadnicového systému a redukovány na nižší hodnoty. Kdyby byly použity souřadnice ze soustavy s počátkem [1000, 5000, 100], byl by výpočet příliš náročný na hardware a vygenerované mračno bodů by bylo zatíženo značnou nepřesností. Proto byl pro tuto část úlohy počátek posunut do bodu [0, 0, 0] (měřítko a orientace soustavy zůstaly zachovány), čímž byly souřadnice redukovány na nižší hodnoty. Potřebné souřadnice rohů byly uloženy do čtyř souborů ve formátu TXT v pořadí: Číslo bodu, souřadnice X, Y, Z. Soubory se nacházejí v příloze B.4, kde jsou rozděleny do podadresářů podle příslušných rohů. V programu PhotoModeler Scanner byla spuštěna funkce Mark/Pin Imports Mode a byl importován upravený seznam souřadnic vlícovacích bodů. V okně Import options byla přesnost vstupních bodů nastavena na 0,006 m (stanovení hodnoty viz. příloha A.3). Následně byly vlícovací body identifikovány a projekt přepočítán. V této fázi dosahovala hodnota Largest Residual maximální velikosti 0,45 pixelů. Pro snížení náročnosti a času výpočtu mračna bodů byla na stereopáru definována vyhodnocovaná oblast využitím funkce DMS Trim. 33

35 Obr. 13: Definování spojovacích bodů, vlícovacích bodů a oblasti vyhodnocení Nyní mohlo být přistoupeno k samotnému vyhotovení mračna bodů. K tomu sloužila funkce Create Dense Surface. V této fázi bylo potřeba dobře zvolit velikost dále uvedených parametrů, které mají nemalý vliv na kvalitu výsledného mračna a také na dobu výpočtu. Doba výpočtu dále závisí na počtu stereopárů, rozlišení snímků a délce základny. Bylo tedy provedeno testování jednotlivých parametrů (viz. podkapitola 7.3). Hodnota parametru Sampling rate, udávající hustotu mračna, byla nastavena na 2 mm. Při nastavení nižší hodnoty výpočet déle trvá a software občas padá. Druhý parametr Extense from určuje oblast, na základě které bude mračno generováno. Zde bylo využito nastavení DMS Trim. Další možností nastavení je Depth range stanovení vzdálenosti první a druhé roviny od roviny střední, ve které se nachází nejvíce bodů. Body, které leží mimo rozpětí vzdálenosti první a druhé roviny, jsou ve výpočtu ignorovány. V našem případě byly nastaveny hodnoty 0,3 m na obě strany. V další položce sub-pixel byl potvrzen požadavek subpixelové přesnosti vyhodnocení. Jeho přesnost byla nastavena v Super-sampling factor. U tohoto parametru platí opačné pravidlo než u ostatních - čím 34

36 menší hodnota, tím kratší doba výpočtu. Při testování vyšly dobré výsledky již pro hodnotu 1. Při aplikaci na dané rohy však nebylo dosaženo nejlepších výsledků, proto byly projekty několikrát přepočteny s nastavením vyšších hodnot. Nakonec se osvědčilo nastavení parametru na hodnotu 2. Velikost vyhledávací oblasti byla určena pomocí parametru Matching region radius. Zde se lišilo nastavení pro jednotlivé náběhy. U rohu 1 byla dle testování nastavena hodnota 7, která však pro další rohy nestačila. U rohů 2 a 3 bylo potřeba zvýšit nastavení na hodnotu 9, u rohu 4 na hodnotu 11. Poslední parametr Texture type, udávající pravidelnost objektu, byl nastaven na hodnotu 1 pro nepravidelný objekt. Byl spuštěn proces počítání mračna bodů. Vyhotovené mračno bylo exportováno do formátu TXT (viz. příloha B.4). Obr. 14: Tabulka nastavení parametrů výpočtu mračna bodů 35

37 Mračna bodů byla generována na podkladě přeexponovaných snímků pořízených z kratší stereofotogrammetrické základny, které vyšly nejlépe v testování. Projekty, fotky a všechny soubory potřebné k vyhodnocení mračen bodů ve PhotoModeler Scanner jsou obsaženy v příloze B.4, kde jsou rozděleny do složek podle jednotlivých rohů, příp. expozic. 7.3 Testování parametrů pro výpočet mračna bodů Testování bylo provedeno na rohu 1 v softwaru PhotoModeler Scanner v Postup v krocích: Testování vlivu expozice a délky základy vliv expozice vliv délky základny Testování parametrů výpočtu mračna bodů sampling rate depth range super sampling factor matching region radius texture type Testování vlivu expozice a délky základny Jak již bylo zmíněno, pro každý ze čtyř rohů bylo vyfotografováno 9 snímků. Testovány byly tři druhy expozic a vliv délky základny ve dvojím provedení. 36

38 Nejprve byl otestován vliv expozice. Pro podexponovaný, normální a přeexponovaný snímek byla vytvořena mračna bodů, která byla porovnána. Kritéria hodnocení: velikost šumu vizuální nespojitost podrobnost vyhodnocení detailu (čas vyhotovení) Na první pohled byl nejlepší výsledek s využitím přeexponovaného snímku, který jevil - oproti druhým dvěma - výrazně méně šumu. Vizuální nespojitost a podrobnosti vyhodnocení detailu se na všech třech snímcích projevily přibližně stejně. Za nejlepší byl tedy vyhodnocen přeexponovaný snímek. Obr. 15: Mračna bodů vytvořená z podexponovaného, normálního a přeexponovaného snímku V druhém kroku byl testován vliv délky základny. Základnový poměr u kratší základny činil 0,27, u delší základny 0,33. Rozdíl mezi výslednými mračny nebyl znát. Pro další výpočty byla použita delší základna. 37

39 Obr. 16: Porovnání mračna vyhodnoceného z delší (vlevo) a kratší (vpravo) základny Testování parametrů výpočtu mračna bodů Parametr sampling rate, udávající hustotu mračna, byl testován pro hodnoty 1, 2, 3 a 4 mm. Pro hodnoty 1 a 2 mm byly výsledky téměř totožné, zhoršení výsledku se projevilo až při nastavení hustoty mračna 3 a 4 mm. Čas výpočtu zkoumaného vzorku pro hodnotu 1 mm činil 14,5 minuty, pro hodnotu 2 mm pak 4 minuty. Pro výpočty bylo vzhledem k nepatrnému rozdílu použito nastavení 2 mm. Obr. 17: Porovnání sampling rate 1-4 mm (zleva) Paremetr Depth range, neboli stanovení rovin definujících prostor vyhodnocení, byl nastaven na hodnotu 0,3 m na obě strany. U nižších hodnot byla velká přítomnost šumu. 38

40 Super sampling factor, přesnost subpixelového vyhodnocení, vycházel pro nastavené hodnoty 1, 2, 4 a 8 u zkoumaného vzorku shodně. Proto byla zvolena hodnota 1, kdy byla doba výpočtu nejmenší. Jak již bylo zmíněno v podkapitole 7.2, při aplikaci na dané rohy nebylo s tímto nastevením dosaženo nejlepších výsledků, proto byly projekty několikrát přepočteny s nastavením vyšších hodnot. Nakonec se osvědčilo nastavení parametru na hodnotu 2. Obr. 18: Porovnání super sampling factor pro hodnoty 1, 2, 4 a 8 (zleva) U parametru Texture type, udávajícího pravidelnost objektu, byly testovány hodnoty 1, 2 a 3. Pro dosažení kvalitních výsledků bylo potřeba použít nejnižší hodnotu 1 pro nepravidelné objekty. Obr. 19: Porovnání Texture type pro hodnoty 1, 2 a 3 (zleva) Parametr Matching region radius, který určuje velikost vyhledávací oblasti, dával dobré výsledky od hodnoty 7 pro daný vzorek. Při aplikaci na jednotlivé rohy vedla ke 39

41 kvalitním výsledkům hodnota 7 pouze u rohu 1, u rohů 2 a 3 bylo potřeba zvýšit nastavení na hodnotu 9, u rohu 4 na hodnotu 11. Obr. 20: Porovnání Matching region radius pro hodnoty 2, 3, 4, 5, 6, 7 a 10 (shora zleva) 7.4 Geomagic Studio Další postup probíhal v programu Geomagic Studio v. 10 pro každé mračno zvlášť. Cílem bylo získat křivky charakterizující náběhy klenby a exportovat je do formátu vhodného k přenosu do softwaru MicroStation. Postup generování křivek v krocích: načtení mračna odstranění šumu zasíťování, upravení vektorizace křivek export do formátu IGS 40

42 Načtené mračno bylo nejprve zbaveno šumu. V prvním kroku byla použita automatická funkce Disconnected Components, která počítá vzájemné vzdálenosti bodů a vybírá body, které jsou od ostatních bodů nejvíce vzdáleny. Míra separace byla nastavena na nejnižší hodnotu (low). Výhodou fukce je, že zobrazí body, které doporučuje smazat Obr. 21: Eliminace šumu aplikace funkce Disconnected Components červeně (viz. obrázek 21), a čeká na potvrzení/zamítnutí smazání bodů. Uživatel má tedy plnou kontrolu nad procesem mazání bodů. Druhým krokem eliminace šumu bylo manuální mazání odlehlých bodů, které po předchozí funkci zůstaly v mračnu přítomny. K tomu se nejlépe osvědčila funkce Custom region, pomocí které lze polygonem vybrat oblast, kterou chceme smazat. Očištěné mračno bylo zasíťováno funkcí Wrap se zachováním originálních dat a nastavením minimální redukce šumu. Díry byly automaticky zaplněny funkcí Fill Holes s různým nastavením podfunkcí pro různé typy děr. Nejprve byly vytvořeny mostky, poté byly zaplněny malé i větší díry. Funkce v kombinaci s nastavením Reselect Largest skýtá možnost zaplnění všech děr najednou kromě největší díry, kterou je míněno okolí objektu (viz. obrázek 22). 41

43 Obr. 22: Načtení mračna (vlevo), aplikace funkcí Wrap a Fill Holes (vpravo) Model byl upraven funkcí Mesh Doctor (viz. obrázek 23). Funkce umožňuje následujíví nastavení: Non-Manifold Edges při zaškrtnutí dojde ke smazání volně umístěných trojúhelníků Self-Intersections umožňuje opravit protínající se trojúhelníky Highly Creased Edges oprava částí modelu, kde dochází ke spojení trojúhelníků pod příliš ostrým úhlem Spikes vyrovnání téměř hladkých povrchových částí modelu, kde se vyskytuje výstupek tvořený třemi a více trojúhelníky Small Components smazání malých skupin trojúhelníků, které jsou považovány za šum Small Holes jsou-li v síti malé díry, dopočítá v nich povrch 42

44 Funci Mesh Doctor lze na data aplikovat opakovaně. Obr. 23: Ukázka nastavení a aplikace funkce Mesh Doctor Dále bylo potřeba vektorizovat požadované křivky, čímž se značně zmenšila velikost souboru přenášeného do programu MicroStation (např. ze 100 MB na 10 kb). V Geomagic nelze provádět plně manuální vektorizaci, bylo tedy nutné přistoupit k poloautomatické vektorizaci. Funkce Extract Curves nejprve vizuálně rozdělí celou plochu do podoblastí podle křivosti. Nastavením citlivosti funkce a minimální plochy vytvořených podoblastí lze výpočet usměrnit. Automaticky vytvořené oblasti je potřeba upravit, aby nepřevažoval vliv lokální křivosti nad křivostí námi požadovaných hlavních křivek. Zejména je potřeba definovat místa vyhledávání křivek. Protože zmíněné úpravy nestačily, bylo využito možnosti vyhlazení plochy. Tento postup je možný provádět pouze u těles, kde není potřeba znát průběh povrchu, ale pouze hlavní hrany. Pro úpravy 43

45 a vyhlazení byla použita funkce Relax (viz. obrázek 24). V této fázi již byla vektorizace křivek úspěšná. Průběh křivek byl upraven funkcí Edit Verticles a byl redukován počet bodů. Výsledné křivky byly uloženy ve formátu IGS (viz. příloha B.5). Obr. 24: Načtené mračno, použití funkce Mesh Doctor, použití funkce Relax Obr. 25: Automatické stanovení oblastí pro vyhlednání křivek, upravení oblastí, vektorizace 44

46 7.5 MicroStation Pro další fázi zpracování bylo nutné propojit software MicroStation se softwarem Groma. Propojeny musí být kompatibilní verze obou programů, v mém případě to znamenalo Mirostation v.8 a Groma v.8. Vzhledem k matematicky definované souřadnicové soustavě v programu MicroStation muselo být při přenášení bodů nastaveno zaměnění souřadnic x a y a vynásobení obou souřadnic koeficientem -1. Postup vytváření 3D modelu v krocích: import bodů, uzamčení do samostatné vrstvy vyhotovení drátového modelu import náběhů křížové klenby doplnění přibližné konstrukce přiléhajících částí kláštera pro ucelení dojmu bez nároku na přesnost zaplochování modelu pomocí B-spline ploch rozložení do výsledných tematických vrstev a závěrečné úpravy rozdělení na drátový a zaplochovaný model + export do formátu PDF Při vytváření modelu byla snaha o maximální přiblížení se k naměřeným datům, které by nejlépe měly vystihovat skutečné rozměry a stav kaple. Poloha importovaných bodů zůstala beze změny uložena v jedné z vrstev výkrasu. Vzhledem k faktu, že se jedná o velmi starý objekt, pravoúhlost a pravidelnost zde není možné příliš předpokládat. V minulosti byly navíc provedeny ne příliš kvalitní a fundované změny, které se na objektu negativně podepsaly. 45

47 Jelikož jsme neměly zkušenosti se zaměřováním skutečného stavu, v průběhu práce se ukázalo, že chybí několik bodů, zatímco na jiných místech bylo bodů hojně. Jak již bylo zmíněno, kvůli probíhající výstavě nebylo možné provést doplňující měření. Další úskalí spočívalo v totální stanici Trimble 3603 DR, která umí změřit pasivní metodou bod o minimální vzdálenosti 1,5 m. Tato vlastnost byla velkým problémem ve stísněném prostoru chodby za kaplí. Měření v těchto místech bylo doplněno konstrukčními oměrnými (v náčrtech vyznačeny tyrkysovou barvou). Vzhledem k značně proměnlivým rozměrům středověké chodby je možné očekávat, že přesnost modelu je v tomto prostoru nižší než u jeho zbylé části. Obr. 26: Ukázka nerovnoměrnosti zdiva Při exportu křivek z Geomagic Studio do formátu IGS a následném importu do MicroStation se nezachovávají informace o prostorovém umístění (navíc je posunut souřadnicový systém). Protože se nepodařilo zjistit jiný způsob přenosu, byly křivky umístěny manuálně pomocí zaměřených identických bodů, což nebylo ve 3D úplně jednoduché. 46

48 Abychom se přiblížili věrohodnosti gotického objektu se všemi jeho rozměry a křivostmi, byla využita novější verze MicroStation V8i (SELECTseries 2), která umožňuje práci s B-spline plochami. Stále však zůstáváme u matematicky definovaných ploch, které nedokáží plně vystihnout průběh středověkého zdiva, a tak mohou vzniknout výrazné hrany mezi dílčími plochami (viz. zakroužkované plochy na obrázku 27). Byla snaha tento jev různými postupy co nejvíce eliminovat. Náročnou částí bylo zkonstruování křížové klenby. To se podařilo funkcí Surface by Network of Curves, pro kterou byly definovány profilové křivky na několika místech klenby a obvodové oblouky spojující jednotlivé prvky. Vygenerovaná plocha se nedrží striktně definovaných čar, což činí problém s navázáním okolních ploch. Také je problém s jejím ořezáváním, které pro plochy vytvořené jinými funkcemi bez problému funguje (u této funkce to jde pouze v určitých případech). Proto je křížení kleneb ponecháno bez ořezu (viz. obrázek 28) tato část je v reálném objektu zazděná. Přesto tato funkce nejlépe splňuje požadavky vytvoření plochy profilu vedeného po křivce. Obr. 27: Vytváření složitých ploch pomocí dílčích ploch Obr. 28: Křížení kleneb bez ořezu 47

49 Obr. 29: Křížová klenba 3D model Impozantní konzoly žeber křížové klenby byly pro tento model generalizovány. Jejich přesné zaměření by bylo vzhledem k jejich prostorové členitosti značně obtížné. Je však možné provést jejich zaměření v budoucnu a vytvořit čtyři samostatné 3-D modely, které budou následně napojeny na model kaple. Obr. 30: Ukázka konstruování modelu 48

50 Přes veškerá úskalí jsou výsledkem dva modely 1 drátový a 1 zaplochovaný, oba ve formátu DGN (viz. příloha B.6). Seznam vrstev výkresů je uveden v přílohách A.9 a A.10. Obr. 31: Ukázka drátového a zaplochovaného modelu Více ukázek je obsaženo v přílohách A.6 a A.7. 49

51 8 Export do 3D PDF Pro možnost zpřístupnění modelu širokému spektru uživatelů byl model exportován do formátu PDF. Tohoto cíle lze dosáhnout různými způsoby, proto byl zkoumán nejlepší postup se zachováním co nejkvalitnějšího průběhu křivek. Porovnávány byly 3 způsoby exportu: MicroStation formát U3D LaTex formát PDF MicroStation formát U3D Adobe Acrobat Pro formát PDF MicroStation funkce 3D tisk formát PDF Ukázka kódu pro export v programu Latex je uvedena v příloze A.5. Výhodou tohoto postupu je jako u každého programování - větší možnost ovlivnění výstupu. Značnu nevýhodou této metody je málo přesný export křivek, které jsou rozloženy na liniové segmenty. Jejich nedostatečný počet způsobuje, že vzniklý model působí kostrbatě. Exportu pomocí LaTech se více věnuje ve své bakalářské práci kolegyně Dana Bartošová. Adobe Acrobat Pro se od druhých dvou způsobů exportu liší ve formě zobrazení modelu v PDF. Model není přímou součástí souboru PDF, ale je do dokumentu vložen pomocí plovoucího rámce. Z toho plyne, že se nejedná o export, ale o soubor PDF obsahující objekt ve formátu U3D. Požadavek umístit 3D model do formátu PDF však splňuje. Třetí zjištěnou možností je přímý tisk z Microstation do formátu PDF pomocí funkce 3D tisk. Jedná se o nejjednodušší metodu exportu, kterou umožňuje nová verze MicroStation V8i (SELECTseries 2). 50

52 Při porovnání tří výstupů stejného modelu se jako nejkvalitnější ukázala varianta exportu přímo ze softwaru MicroStation funkcí 3D tisk. Výsledné PDF sice nedostahuje dokonalého průběhu křivek, přesto je shodnost křivek v porovnání s originálem (soubor DGN) značně kvalitnější, než u předchozích dvou způsobů exportu, kde se výsledky jevily nekvalitně. Obr. 32: Porovnání plynulosti křivek: vlevo 3D tisk z MicroStation, vpravo export z LaTex Obr. 33: Detail 3D tisku z MicroStation 51

53 ČVUT Praha TVORBA 3D MODELU KAPLE MÁŘÍ MAGDALENY 9 Zhodnocení dosažené přesnosti 9.1 Porovnání základních rozměrů Pro porovnání byl použit půdorys Klášter sv. Anežky České na Starém městě Pražském, II. Etapa obnova po povodních (viz. kapitola 2 Dosavadní dokumentace). Bylo porovnáno šest měr půdorysu, které vypovídají o základních rozměrech kaple. Modře značené míry jsou míry modelu, černé míry náleží srovnávacímu půdorysu. Číselné porovnání je uvedeno v tabulce 7. Obr. 34: Porovnání základních rozměrů modelu s dosavadní dokumentací 52

54 délka v půdorysu [mm] délka na modelu [mm] rozdíl [mm] délka u severní stěny délka u východní stěny délka u jižní stěny délka u západní stěny šířka chodby délka zákoutí Tab. 7: Porovnání základních rozměrů modelu s dosavadní dokumentací Porovnání s dosavadní dokumentací je spíše orientačního charakteru, protože daný půdorys je generalizovaný a nejsou přesně známa místa měření délek. Pro přibližnou kontrolu správných rozměrů však postačí. Největší rozdíl v délce činí 5 cm. 9.2 Porovnání kontrolních oměrných Byly porovnány kontrolní oměrné s délkami oměřenými na modelu. Vzhledem k výstavě nebylo bohužel možné změřit více kontrolních oměrných. Rozdíly v délkách mohou být ovlivněny nerovnoměrným zdivem. Náčrty jsou uvedeny v příloze A.11, kde jsou kontrolní oměrné znázorněny zelenou barvou. délka mezi body kontrolní oměrné [mm] délka na modelu [mm] rozdíl [mm] délky v oratoři A B C D - E délky v chodbě X - Y Tab. 8: Porovnání kontrolních oměrných 53

55 9.3 Porovnání přesnosti vyhotovení modelu Byly porovnány délky mezi souřadnicemi, vypočtenými z měřených hodnot, s délkami oměřenými na modelu. Pro porovnání byly vybírány body modelu, kde se křivky odchýlily od naměřených hodnot. K tomu docházelo např. v místech, kde byl měřený bod a zároveň se tam protínalo více čar, které byly určitým způsobem již definovány (např. prodloužené spojnice jiných měřených bodů). V těch místech byl průsečík umístěn do nejpravděpodobnějšího bodu. (Náčrty jsou uvedeny v příloze A.11.) délka mezi body délka mezi souřadnicemi vypočtenými z měřených hodnot [mm] délka na modelu [mm] rozdíl [mm] Tab. 9: Porovnání přesnosti vyhotovení modelu Tabulka 8 potvrzuje předpoklad, že chyba měření orientací vnesla jistou nepřesnost do měření, resp. modelu. Tabulka 9 ukazuje, že přesnost vyhotovení modelu je vyhovující a přesnost výsledného modelu (kromě zmíněných výjimek) se již nezhoršuje. V závěru lze konstatovat, že relativní přesnost modelu se pohybuje kolem 1 cm a absolutní přesnost kolem 4 cm (s ohledem na měření). 54

56 10 Podněty k dalšímu zpracování Vzhledem k rozsahu práce nebyly detailně zaměřeny konzoly žeber křížové klenby, které by si jistě zasloužily být prezentovány samostatnými prostorovými modely a které by následně mohly být připojeny k modelu kaple Máří Magdaleny s oratoří sv. Anežky. Nacházejí se ve značné výšce, což by ztížilo práci v případě volby zaměření pomocí fotogrammetrie. Vhodnou pomůckou by se zde jevil 3D scanner disponující výsuvným stativem. Obr. 35: Konzoly žeber křížové klenby Neméně zajímavým rozšířením této práce v budoucnu může být vymodelování křížové klenby spodní části kaple na základně fotogrammetricky vyhodnocených náběhů a historicko-architektonických podkladů. Další možnost návaznosti na práci se skýtá v zaměřování a modelování dalších částí kláštera a následného propojení modelů do jednoho celku. Tímto celkem by mohl být také propojen model kaple Máří Magdaleny s modelem ambitu minoritů kolegyně Dany Bartošové. 55