kde f t ε., f ts ε., ε. rychlost zatěžování, nejčastěji v rozsahu

Transkript

1 UŽITÍ DYNAMICKÉHO FAKTORU NÁRŮSTU PEVNOSTI BETONU PRO ZKRÁCENÍ DOBY TRVÁNÍ ZKOUŠEK VLÁKNOBETONOVÝCH VZORKŮ THE USE OF DYNAMIC INCREASE FACTOR FOR SPEED-UP OF LOAD TESTS OF FRC SPECIMENS Michal Drahorád, Marek Foglar, Pavel Veelý, Stanilav Smiřinký Dynamický aktor nárůtu pevnoti betonu (dynamic increae actor = DIF) e užívá pro popi vlivu rychloti zatěžování na tlakovou i tahovou pevnot betonu. Pro obyčejný beton byl již aktor nárůtu pevnoti zkoumán a byly deinovány teoretické vztahy pro jeho určení (viz např. Model Code 1990). DIF e využívá hlavně při modelování nárazů, výbuchů a jiných extrémních zatížení betonu. Článek popiuje možnoti zkrácení doby trvání zkoušek vláknobetonových vzorků na základě znaloti DIF pevnoti betonu při tahovém i tlakovém zatížení na základě experimentálních měření. The dynamic increae actor (DIF) i ued or quantiying the eect o train rate on both compreive and tenile trength o concrete and i incorporated in the Model Code The DIF i motly ued in modeling o at dynamic phenomena like blat and impact or other extreme loading. The paper decribe the way o accelerating load tet o FRC pecimen baed on the knowledge o DIF in compreive and tenile loading o concrete. Zkoušky trámců z vláknobetonu (FRC) v tahu za ohybu e v oučané době obvykle provádějí podle [7], a to čtyřbodovým ohybem řízeným deormací vzorku ve tředu rozpětí při rychloti nárůtu deormace ν = 0,2 mm/min. Pro běžné trámce rozměrů 150 x 150 x 700 mm trvá zkouška do porušení cca 45 min. Kolektiv autorů z Katedry betonových a zděných kontrukcí Fakulty tavební ČVUT v Praze a irmy Betotech,. r. o., i vzal za cíl délku trvání zkoušek zkrátit, a tím zkoušení vláknobetonových prvků zeektivnit. Předkládaný článek popiuje úkalí zkoušení FRC prvků při vyšších rychlotech zatěžování, způob jejich vyhodnocení a možnoti zobecnění pro praktické využití. DYNAMICKÝ FAKTOR NÁRŮSTU PEVNOSTI S vyšší rychlotí zatěžování ε. e zvětšuje odolnot betonu (v tahu i v tlaku) a také jeho modul pružnoti. Poměr tatických hodnot (tanovených pro rychlot zatěžování ε. = ) vůči hodnotám zíkaným při vyšších rychlotech zatěžování e nazývá dynamický aktor nárůtu pevnoti (dynamic increae actor = DIF). Užívá e pro modelování nárazů, výbuchů a jiných extrémních zatížení betonu. DIF je např. implementován v materiálových modelech programového ouboru LS-DYNA [5] určeného pro numerické modelování rychlých dynamických jevů. S rotoucí rychlotí zatěžování ε. e zvětšuje i lomová energie betonu, tento enomén však není dopoud dotatečně kvantiikován. Rychlot zatěžování ε. (train rate) je ve mylu nauky o materiálech deinována jako změna přetvoření za ča [ -1 ]: d d l l 0 1 dl ν, (1) dt dt l l dt l kde l je délka při vneeném zatížení, l 0 je původní délka a ν je rychlot nárůtu deormace, nejčatěji [mm/]. Závilot tahové pevnoti betonu na rychloti zatěžování byla popána např. Malvarem a Roem [1], Tedecem a Roem [2] a dalšími autory. Podle [1] e uvedená závilot dá popat vztahy: t t t t 13 / pro 1 1, (2) pro 1 1. (3) V [2] jou nabídnuty vztahy náledující:, (4). (5) kde t je dynamická tahová pevnot betonu při rychloti zatěžování ε., t je tatická tahová pevnot betonu při rychloti zatěžování ε., ε. rychlot zatěžování, nejčatěji v rozahu až 160-1, ε. tatická rychlot zatěžování ε. = , logβ = 6δ 2, δ = 1/(1+8 c / c0 ), c0 = 10 MPa a c tlaková pevnot betonu. Model Code 1990 [4] rovněž uvádí vztahy deinující záviloti tahové pevnoti, tlakové pevnoti a modulu pružnoti betonu na rychloti zatěžování ε.. Přitom pro tahovou pevnot betonu uvádí Model Code 1990 vztahy obdobné truktury, jako jou uvedeny v [1]: ct, imp ct ctm 1016, 1 30 pro, (6) ct ct0 13 / ct, imp ct 1 pro 30, (7) ct ctm ct0 kde ct,imp je rázová tahová pevnot betonu, ctm je tahová pevnot betonu, ε. ct rychlot zatěžování [-1 ], ε. ct0 tatická rychlot zatěžování ε. ct0 = , logβ = 7,112δ 2,33, 1, a 10 6 / cm cm0 cm, cm0 jou tlakové pevnoti betonu odpovídající hodnotám c a c0 uvedeným výše. Jednotlivé uvedené vztahy pro tanovení tahové pevnoti betonu na mezi vzniku trhliny v záviloti na rychloti zatěžování jou v dalším textu porovnány e zíkanými výledky. ZKUŠEBNÍ PROGRAM Pro navržený zkušební program bylo vyrobeno celkem čtyřicet trámců o rozměrech 150 x 150 x 700 mm z betonu C30/37-X0 polypropylénovými vlákny Forta Ferro délky 54 mm. Pro první polovinu trámců bylo užito 4,5 kg/m 3 (ρ = 0,5 %), pro druhou 9 kg/m 3 (ρ = 1 %). Dále byly pro doprovodné zkoušky zhotoveny krychle o traně 150 mm (tanovení pevnoti betonu v tlaku) a válce o průměru 150 mm a výšce 300 mm (tanovení modulu pružnoti betonu v tlaku). Zkušební tělea byla vyrobena v Experimentálním centru Fakulty tavební ČVUT v Praze. Vlatní zkoušky probíhaly na pracovišti irmy Betotech,. r. o., poté co zkušební vzorky doáhly táří 28 dní. Trámce byly zkoušeny čtyřbodovým ohybem (obr. 1) podle [7], krychle a válce v protém tlaku. Průběh zkoušek byl řízen deormací vzorků ve tředu jejich 74 BETON technologie kontrukce anace 1/2012

2 Obr. 1 Upořádání experimentu a pohled na těleo po ukončení zkoušky při průhybu 8 mm Fig. 1 Set up o the experiment and termination o loading at the delection o 8 mm Obr. 2 Příklad výtupu zkoušky znehodnoceného vlivem relaxace a propružení Fig. 2 Example o a ailed experimental reult 1 rozpětí. Celkem bylo pro každý tupeň vyztužení (ρ = 0,5 % a ρ = 1 %) zkoušeno šet ad po třech zkušebních těleech. Rychloti nárůtu deormace ν pro jednotlivé ady vzorků byly voleny v hodnotách 0,2; 1; 2; 4 a 6 mm/min. Zkoušky byly ukončeny při doažení průhybu vzorku 8 mm (obr. 1). Popi zkoušek Zkouškami ohybem byly tanovovány diagramy odolnoti zkoušených vzorků při různých rychlotech nárůtu deormace ν ve tředu rozpětí. Tet probíhal na zařízení vycházejícím z ČSN EN Pro zkoušky byl užit li maximální tlačnou ilou 300 kn (výrobce FORM+TEST). Celé zařízení bylo elektronicky řízeno pře jednotku Digimaxx C20, napojenou na PC. Hlavním řídícím programem zařízení je otware Proteu (FORM+TEST). Zkouška byla prováděna podle předpiu Merk blatt Stahlaerbeton z ledna roku 2006, který vydal vaz Deutcher Beton- und Bautechnik-Vereinen. Metodika zahraničního DVB je rozvinuta a modiikována tuzemkým dokumentem PN ČMB Vláknobeton (FC) Speciikace, vlatnoti, výroba a hoda z ledna roku Tato podniková norma vznikla oučinnotí ČVUT v Praze, Katedry betonových a zděných kontrukcí Fakulty tavební a polečnoti Betotech,. r. o. Hlavní zkušební program probíhal na těleech 150 x 150 x 700 mm (viz výše). Vzorky byly protě uloženy ve zkušebním zařízení, rozpon dolních podpor vzorku byl L = 600 mm. Zatížení z liu bylo na vzorek přenášeno pomocí zatěžovacího přípravku. Vzorek byl tak zatížen dvojicí il F/2 ve vzájemné vzdálenoti 200 mm výlednicí půobící ve tředu rozpětí prvku. Zkouška byla řízena deormačně, přičemž řídící veličinou byla rychlot nárůtu deormace ν [mm/min] prvku ve tředu rozpětí L. Deormace vzorku byla měřena uprotřed rozpětí L pomocí dvou pružinových, elektronicky monitorovaných mikrometrických měrek. Ty byly připevněny vně tělea, podélně v jeho tředu a kolmo na delší ou prvku, a byly podepřeny podélnou kontrukcí rovnoběžnou delší oou tělea tak, aby odečítané průhyby δ nebyly ovlivněny vlatními deormacemi vzorku (obr. 1). V případě popiovaného výzkumu byly jako další zkušební pomůcky použity délkové měřidlo, topky a videokamera. Tělea z obou záměí (obah vláken 4,5 a 9 kg/m 3 ) byla tetována po adách o třech prvcích, a to nejprve při tandardní rychloti nárůtu deormace ν = 0,2 mm/min. Před zahájením zkoušek byly dále, na základě technických možnotí zkušebního zařízení, určeny další rychloti nárůtu deormace ν, a to 1; 2; 4 a 6 mm/min. Během zkoušky byly v záviloti na čae t zaznamenávány: průběh deormace δ ve tředu rozpětí a průběh zatěžovací íly F. Uvedené veličiny byly zapiovány ve rekvenci 30 Hz. Průběh zkoušky jednotlivých vzorků byl dále zaznamenáván na videokameru polu během čau na topkách. Z videozáznamu byl poté zjišťován okamžik vizuálního vzniku makrotrhliny na vzorku, který byl náledně porovnán výledky zkoušky, rep. diagramem odolnoti vzorku. Vlivem chování vláken e totiž okamžik vzniku makrotrhliny může obecně lišit od hlavního vrcholu odezvy vzorku zíkaného z elektronického záznamu zkoušky. Poledním ledovaným parametrem byla vzdálenot makrotrhliny x T od podpory (levé při pohledu na zkušební zařízení), která byla určena jako průměr ze vzdálenotí makrotrhliny od podpory na podní hraně vilých těn tělea. Tato vzdálenot loužila náledně jako hlavní parametr při normování diagramů odolnoti. Průběh zkoušení ukázal, že výledky zkoušek jou velice ovlivněny kvalitou provedení zkušebních těle. Při vyšších rychlotech zatěžování navíc došlo na některých vzorcích po vzniku makrotrhliny k relaxaci a propružení tělea na vyšší hodnotu deormace, než byla v daném čae očekávaná řídícím ytémem (obr. 2). Zkouška potom probíhala nikoli kontinuálním, ale cyklickým zatěžováním vzorku, aby byla dodržena podmínka rychloti deormace, nedošlo-li přímo k okamžitému kolapu vzorku. Vzhledem k tomu, že tento jev byl výzkumným týmem dopředu očekáván, byl z jednotlivých záměí vyroben ještě určitý počet náhradních těle, aby inální hodnocení výledku zkoušek bylo relevantní a opakovatelné. Z hledika obahu vláken je zajímavé vizuální porovnání ploch porušení zkušebních vzorků pro různé obahy PP vláken (obr. 3 a 4). 2 Půobící íla F R Deormace (průhyb) ve tředu rozpětí 1/2012 technologie kontrukce anace BETON 75

3 Obr. 3 Vzorek obahem 4,5 kg/m 3 PP vláken Fig. 3 Cro-ection o the cracked pecimen with content o 4,5 kg/m 3 PP iber Obr. 4 Vzorek obahem 9 kg/m 3 PP vláken Fig. 4 Cro-ection o the cracked pecimen with content o 9 kg/m 3 PP iber 3 4 Výledky zkoušek Základním výtupem uvedených experimentálních zkoušek jou gray odolnoti prvků (závilot velikoti půobící íly F R na průhybu zkušebního tělea δ i ve tředu rozpětí L. Obr. 5 pokytuje příklad základních výledků realizovaných zkoušek pro rychlot nárůtu deormace ν = 1 mm/min a tupeň vyztužení ρ = 1 %. Přitom dílčí gray odolnoti jednotlivých vzorků jou ještě před jakýmkoliv dalším vyhodnocením normovány ohledem na polohu vznikající makrotrhliny x T pro průřez ve tředu rozpětí a do jejich průběhu jou zahrnuty i vlivy nepotihnutelné experimentálním měřením (vliv tíhy zatěžovacího přípravku, vliv vlatní tíhy vzorku). Normování graů odolnoti pro průřez ve tředu rozpětí e provádí za předpokladu zjednodušeného půobení vzorku jako mechanimu platickým kloubem v mítě vznikající makrotrhliny (viz [6]). Přitom e pro daný materiál předpokládá (a výledky zkoušek to potvrzují), že tuhot v mítě makrotrhliny je menší než v oblatech trhlinou neporušených. Normováním graů odolnoti e doáhne jednocení výledků jednotlivých zkoušek, a je tak možné korektně provét jejich další vyhodnocení. Výledky jednotlivých zkoušek, rep. dílčí gray odolnoti, jou poté tatiticky vyhodnoceny. Výledkem vyhodnocení jou průměrné a charakteritické (95% kvantil pravděpodobnoti pro normální rozdělení) gray odolnoti (obr. 6). Zíkané výledky (zejména průměrné hodnoty odolnotí) e použijí pro vyhodnocení vlivu rychloti zatěžování ε. na pevnot materiálu. Průměrné diagramy odolnoti pro jednotlivé zkoušené typy vláknobetonu (ρ = 0,5 % a ρ = 1 %) v záviloti na rychloti nárůtu deormace ν jou uvedeny na obr. 7 a 8. Průměrné hodnoty odolnoti na mezi vzniku makrotrhliny a průměrné maximální hodnoty reziduálních odolnotí po vzniku makrotrhliny pro jednotlivé ady vzorků jou uvedeny v tab. 1. Z výledků zíkaných pro obah vláken 4,5 kg/m 3 je patrné, že po vzniku makrotrhliny již vemě nedochází ani k čátečnému zpevnění materiálu. Hodnoty maximálních reziduálních odolnotí vláknobetonu přitom doahují cca 1/3 hodnot odolnotí na mezi vzniku makrotrhliny a podle klaiikace uvedené v [7] jou tak na amé hranici použitelnoti pro kontrukční materiál. Důledkem netandardního chování vzorků z materiálu nižším obahem vláken (ρ = 0,5 %) došlo při vyhodnocování výledků zkoušek k velkému rozptylu výledných hod- 4 Záznam zkoušky = 1.0%; = 1.0 mm/min 4 Diagram odolnoti ( F) = 1.0%; = 1.0 mm/min Půobící íla F R S S S3 Půobící íla F Vzorek S1 Vzorek S2 Vzorek S3 Průměr Kvantil 95% 5 1,0 2,0 3,0 4,0 6,0 7,0 8,0 Průhyb ve tředu rozpětí 6 1,0 2,0 3,0 4,0 6,0 7,0 8,0 Průhyb 4 Půobící íla F R 4,5 kg/m 3 v=0,2 mm/min - Průměr 4,5 kg/m 3 v=1,0 mm/min - Průměr 4,5 kg/m 3 v=2,0 mm/min - Průměr 4,5 kg/m 3 v=4,0 mm/min - Průměr Půobící íla F R 9 kg/m 3 v=0,2 mm/min - Průměr 9 kg/m 3 v=1,0 mm/min - Průměr 9 kg/m 3 v=2,0 mm/min - Průměr 9 kg/m 3 v=4,0 mm/min - Průměr 9 kg/m 3 v=6,0 mm/min - Průměr 7 1,0 2,0 3,0 4,0 6,0 7,0 8,0 Průhyb ve tředu rozpětí 8 1,0 2,0 3,0 4,0 6,0 7,0 8,0 Deormace ve tředu rozpětí 76 BETON technologie kontrukce anace 1/2012

4 Tab. 1 Průměrné hodnoty odolnoti na mezi vzniku trhliny (CLS) a průměrné hodnoty reziduálních odolnotí po vzniku trhliny pro ρ = 0,5 a 1 % Tab. 1 Mean value o pecimen bending reitance beore crack propagation and mean value o maximal reidual reitance ater crack propagation or ρ = 0,5 and 1 % ρ = 0,5 % ρ = 1 % Rychlot nárůtu Na mezi vzniku trhliny Po vzniku trhliny Na mezi vzniku trhliny Po vzniku trhliny deormace ν F [mm/min] CLS δ CLS F Re,max δ Re,max F CLS δ CLS F Re,max δ Re,max 0,2 30,6 9 8,6 1,5 29,9 0,1 13,4 1, , ,8 0,1 17,7 2,1 2 31, ,1 9 22,1 1,8 4 29, ,73 37,5 0,12 21,6 1, ,9 0,12 19,6 1,6 Tab. 2 Pevnoti v tlaku a moduly pružnoti zkoušeného vláknobetonu Tab. 2 Compreive trength and modulu o elaticity o the teted FRC Vzorek ρ = 0,5 % ρ = 1 % Pevnot v tlaku c,c Modul pružnoti E c,c [GPa] Pevnot v tlaku c,c Modul pružnoti E c,c [GPa] V1 47,5 34,5 42,3 34,5 V2 44, V3 43,9 33,5 40,4 31,5 Průměr 45,4 34,3 41,9 33 not a znehodnocení některých měření pro vyšší rychloti nárůtu deormace ν (zejména 6 mm/min). Z výledků zkoušek je patrné, že pro vyšší rychloti nárůtu deormace ν vychází v průměru vyšší odolnot na mezi vzniku trhliny i zbytková odolnot vzorku. Pro vyšší rychloti nárůtu deormace ν je ale přenot měření ovlivněna dalšími aktory, např. křehkým porušením prvku a možnotmi zatěžovacího/měřícího zařízení. V ouviloti měřením a náledným vyhodnocením tahových vlatnotí vláknobetonu (v tahu za ohybu) byly zkoušeny také tlakové vlatnoti vláknobetonu. Běžnými zkouškami podle platných předpiů byl na amotatných vzorcích tanoven modul pružnoti vláknobetonu E c a jeho tlaková pevnot c,c. Zjištěné hodnoty tlakových charakteritik materiálu jou uvedeny v tab. 2. Pro další vyhodnocení zkoušek ohybem byly použity průměrné hodnoty tlakových charakteritik betonu. Obr. 5 Příklad záznamu zkoušky (ρ = 1 %, ν = 1 mm/min) tři vzorky Fig. 5 Example o the experiment outcome or ρ = 1 % and ν = 1 mm/min three pecimen Obr. 6 Příklad výledků tatitického zpracování zkoušek (ρ = 1 %, ν = 1 mm/min Fig. 6 Example o the tatitic evaluation or ρ = 1 % and ν = 1 mm/min Obr. 7 Porovnání průměrných diagramů odolnoti vzorků pro různé rychloti zatěžování (ρ = 0,5 %) Fig. 7 Comparion o mean value o pecimen reitance or varying loading rate or ρ = 0,5 % Obr. 8 Porovnání průměrných diagramů odolnoti vzorků pro různé rychloti zatěžování (ρ = 1 %) Fig. 8 Comparion o mean value o pecimen reitance or varying loading rate or ρ = 1 % Obr. 9 Průběh přetvoření a napětí v kritickém průřezu po vzniku makrotrhliny Fig. 9 Strain and tree in the critical croection ater the crack propagation Vyhodnocení zíkaných dat Údaje zíkané ze tatiticky vyhodnocených normovaných graů odolnoti byly dále vyhodnoceny cílem kvantiikovat DIF pevnoti betonu pro přílušné rychloti nárůtu deormace ν i potažmo rychloti zatěžování ε. i. V prvním kroku byly na numerickém modelu vzorků tanoveny záviloti tuhoti B m,red,i kritického průřezu na průhybu vzorku δ i. Pro vyhodnocení dat zíkaných ze zkoušky čtyřbodovým ohybem byl zvolen nelineární prutový model proměnnými tuhotmi (viz [8]). Pro popi chování vzorků e v modelu předpokládá platnot Bernoulli-Navierovy hypotézy v kombinaci nelineárním rozdělením napětí v průřezu. Do meze vzniku makrotrhliny e předpokládá z hledika deormací pružné chování vzorku. Po vzniku makrotrhliny (ve tředu rozpětí) e předpokládá vznik platické oblati o délce rovné polovině výšky průřezu h/2 na obě trany od trhliny a rozetření trhliny v této oblati. Platická oblat e potom pro tanovení chování kritického průřezu uvažuje jako homogenní redukovanou tuhotí. Aby byly použité předpoklady plně aplikovatelné, muí být, tejně jako v případě normování diagramů odolnoti, tuhot průřezu po vzniku makrotrhliny menší než tuhot průřezu neporušeného trhlinou, což je pro zkoumané materiály plněno. V druhém kroku byla nejprve, na základě uvedených předpokladů znaloti tuhoti kritického průřezu B m,red,i a půobícího zatížení, tanovena závilot pootočení průřezu φ i na průhybu vzorku δ i ve tředu rozpětí L. Na základě znaloti pootočení průřezu φ i, půobícího zatížení F i a hitorie chování prvku byla inverzní analýzou na úrovni průřezu tanovena závilot polohy neutrální oy x na průhybu vzorku δ i ve tředu rozpětí L a dále průběhy přetvoření ε c,i a napětí σ c,i. Kombinací těchto výledků bylo potom možné tanovit závilot poměrného přetvoření v krajních tažených vláknech ε c,t,i na průhybu δ i ve tředu rozpětí, rep. tanovit ze známé rychloti nárůtu deormace ν i [mm/min] přílušnou rychlot zatěžování ε. i [-1 ]. Protože chování vzorku před vznikem makrotrhliny a po něm je zcela odlišné, byly rychloti zatěžování ε. i tanoveny zvlášť pro zatěžování před vznikem makrotrhliny (ε. i,cls ) a zvlášť pro zatěžování po jejím vzniku (ε. i,re ). V důledku 9 1/2012 technologie kontrukce anace BETON 77

5 Tab. 3 Střední hodnoty rychloti zatěžování ε. i pro jednotlivé rychloti nárůtu deormace ν před a po vzniku trhliny Tab. 3 Mean value o train rate or deined peed deormation beore and ater crack propagation Rychlot zatěžování ε. Rychlot nárůtu deormace ν [mm/min] Před vznikem trhliny ε. CLS [-1 ] Po vzniku trhliny ε. Re [-1 ] 0,2 8, , , , , , , , , , Napětí v tažných vláknech 4,5 0.2 mm/min 4,0 1.0 mm/min 2.0 mm/min 3,5 4.0 mm/min 3,0 6.0 mm/min 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 10 Přetvoření v tažných vláknech [ ] Tab. 4 Napětí a přetvoření na mezi vzniku makrotrhliny a maximální reziduální napětí po vzniku makrotrhliny Tab. 4 Stre and train o the pecimen beore crack propagation and maximal reidual tre ater crack propagation Rychlot nárůtu deormace ν [mm/min] ρ = 0,5 % ρ = 1 % Na mezi vzniku makrotrhliny Po vzniku makrotrhliny Na mezi vzniku makrotrhliny Po vzniku makrotrhliny σ CLS ε CLS. σ Re,max ε Re,max. σ CLS ε CLS. σ Re,max ε Re,max. 0,2 3,86 0,176 0,54 6,99 3,54 0,179 0,83 8,69 1 3,96 0,186 0,59 7,31 4,28 0,187 1,15 11,13 2 4,58 0,174 0,53 8,1 4,58 0,174 1,44 10,31 4 3,67 0,169 0,69 9,3 4,74 0,236 1,39 7,7 6 4,51 0,216 1,26 8,11 měnících e vlatnotí vzorku (zejména vlivem změny tuhoti vzorku po vzniku makrotrhliny) však rychloti zatěžování ε. i variují i v rámci zvolených intervalů. Pro oblat před vznikem makrotrhliny byla proto rychlot zatěžování ε. i,cls tanovena na mezi vzniku makrotrhliny. Pro zatěžování po vzniku makrotrhliny byla rychlot zatěžování ε. i,re tanovena jako třední hodnota rychloti zatěžování v oblati maximální reziduální odolnoti vzorku. Stanovené hodnoty rychlotí zatěžování ε. i,cls a ε. i,re pro jednotlivé zkoušené rychloti nárůtu deormace ν i jou uvedeny v tab. 3. Z uvedených výledků je také možné tanovit závilot napětí σ c,t v krajních tažených vláknech průřezu v záviloti na jejich tahových přetvořeních ε c,t. Příklady vyhodnocených závilotí jou uvedeny na obr. 10. Z těchto závilotí byla náledně extrahována napětí σ c,t,i v tahu za ohybu a tahová přetvoření ε c,t,i odpovídající odolnotem zkušebních vzorků na mezi vzniku makrotrhliny a maximálním reziduálním pevnotem po vzniku makrotrhliny (tab. 3). Z hledika vyhodnocení vlivu rychloti zatěžování ε. lze chování vláknobetonového kompozitu rozdělit na dvě základní oblati. První oblat předtavuje chování materiálu do meze vzniku makrotrhliny, kdy vlákna nemají na chování prvku rozhodující vliv. V této oblati lze pro běžné tupně vyztužení vlákny předpokládat chování materiálu obdobné jako u obyčejného betonu. Druhou oblatí je potom chování materiálu po vzniku makrotrhliny, kdy je odolnot vláknobetonu dána zejména odolnotí amotných vláken a chování prvku tak závií hlavně na jejich vlatnotech. Hodnoty DIF na mezi vzniku makrotrhliny v tahu za ohybu byly pro jednotlivé rychloti zatěžování ε. tanoveny na základě napětí uvedených v tab. 4. Hodnota průměrné tatické pevnoti materiálu v tahu za ohybu ( ctm,b ) použitá pro tanovení DIF byla odvozena z výledků experimentálních měření metodami regrení analýzy. Výledky experimentů jou hrnuty na obr. 11, kde jou zároveň porovnány tanovené hodnoty DIF teoretickými modely podle [1], [2] a [4]. Z výledků zkoušek je patrné, že nárůt pevnoti vláknobetonu v tahu za ohybu nejlépe koreponduje pro obah vláken 9 kg/m 3 výledky Tedeca a Roe [2] a pro obah vláken 4,5 kg/m 3 výledky Malvara a Roe [1]. S ohledem na odezvu zkušebních těle (viz výše) a velký rozptyl výledků pro obah vláken 4,5 kg/m 3 je však třeba kontatovat, že tento obah vláken není pro kontrukční aplikace vláknobetonu příliš vhodný. Z obr. 11 je také patrné, že pro rychloti zatěžování ε. mezi až e Model Code 1990 ukazuje jako nejkonzervativnější při porovnání dalšími citovanými modely. Pro druhou oblat chování byly z výledků experimentálních měření vyhodnoceny maximální reziduální pevnoti materiálu v tahu za ohybu po vzniku makrotrhliny. Z výledků analýzy je patrný významný nárůt těchto reziduálních pevnotí v záviloti na rychloti zatěžování ε.. Faktor nárůtu pevnotí DIF nebyl pro reziduální pevnoti v tahu za ohybu vyčílován z důvodu problematického určení základní vztažné (tatické) hodnoty této pevnoti. Pro její tanovení je zapotřebí dalších měření, přičemž výledky budou závilé na typu použitých vláken. Hodnoty maximálních reziduálních pevnotí v tahu za ohybu po vzniku makrotrhliny uvedené v tab. 4 jou hrnuty na obr. 12. V obrázku jou naznačeny trendy vývoje maximálních reziduálních pevnotí materiálu v tahu za ohybu v záviloti na rychloti zatěžování ε., z nichž je patrný záadní vliv obahu vláken. MOŽNOSTI ZKRÁCENÍ DOBY TRVÁNÍ ZKOUŠEK FRC Z výledků ukutečněného experimentálního programu vyplývá, že zkoušení tahových vlatnotí vláknobetonu je možné na základě znaloti DIF významně urychlit. K tomu je však nutná znalot záviloti DIF na rychloti zatěžování ε.. Experimentální výzkum ukázal, že pro vláknobeton lze 78 BETON technologie kontrukce anace 1/2012

6 11 1,0E-06 1,0E kg/m 3 4,5 kg/m 3 Malvar&Ro Tedeco&Ro MC1990 1,0E-05 1,0E-0 4 Změna přetvoření v čae (train rate) 1,0E-0 4 Změna přetvoření v čae (train rate) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 1,0E 03 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 1,0E 03 Faktor nárůtu pevnoti - DIF Maximální reziduální pevnot v tahu za ohybu do meze vzniku makrotrhliny výhodou použít modely vytvořené pro obyčejný beton (např. podle [2]) tím, že je nutné měřením tanovit základní tatickou hodnotu pevnoti materiálu v tahu (pro ε. = ). V případě zkoušky čtyřbodovým ohybem to znamená provádět zkoušku do meze vzniku makrotrhliny rychlotí nárůtu deormace ν = 23 mm/min nebo použít pro zíkaný oubor měření potupy tatitiky a regrení analýzy. Chování materiálu po vzniku makrotrhliny v záviloti na rychloti zatěžování ε. není možné obecně deinovat, protože úzce ouvií vlatnotmi použitých vláken a jejich protorovým upořádáním v materiálu. Na základě výledků ukutečněného výzkumu lze kontatovat, že tato závilot bude obecně odlišná od záviloti před vznikem makrotrhliny a bude různá pro různé typy a obahy vláken ve měi. Z uvedených důvodů ji bude zřejmě nutné tanovit experimentálně a pro každý materiál zvlášť. Po tanovení této záviloti však lze při znaloti vlatnotí přílušné měi účinně zkrátit dobu trvání zkoušek ohybem vláknobetonových těle. Na základě zkušenotí provedeným experimentálním programem je třeba upozornit na kutečnot, že e zvyšující e rychlotí zatěžování ε. (rep. rychlotí nárůtu deormace ν) rote v důledku omezených technických možnotí zkušebního zařízení i nepřenot měření. Tato nepřenot dále rote e nižující e duktilitou zkoušeného materiálu. Z tohoto důvodu je vhodné omezit maximální rychlot deormace v záviloti na charakteritikách zkoušeného materiálu. Obr. 10 Závilot velikoti tahových napětí σ c,t v krajních vláknech průřezu na jejich poměrné deormaci ε c,t pro různé rychloti zatížení ν (ρ = 1 %) Fig. 10 Relationhip between tenile tre in outermot ibre o the pecimen and train or variou loading rate and ρ = 1 % Obr. 11 Porovnání hodnot DIF na mezi vzniku makrotrhliny teoretickými modely Fig. 11 Compariion o DIF value beore the crack propagation with theoretical model Obr. 12 Maximální reziduální pevnoti vláknobetonu v tahu za ohybu po vzniku makrotrhliny v záviloti na rychloti zatěžování Fig. 12 Maximum reidual trength o FRC ater crack propagation depending on train-rate ZÁVĚR V článku byl předtaven způob aplikace DIF pevnoti betonu na zkoušky vláknobetonových prvků. Na základě předtaveného experimentálního programu a jeho vyhodnocení bylo zjištěno, že užitím DIF pevnoti betonu lze zkrátit dobu trvání zkoušek vláknobetonových prvků. Toto zkrácení je možné pouze na základě dotatečné znaloti materiálových a přetvárných vlatnotí přílušné betonové měi. Praktické uplatnění výledků je možné při typických zkouškách většího rozahu, např. průmylových podlah v rozáhlém areálu apod. Literatura: [1] Malvar L. J., Ro C. A.: (1998) Review o train rate eect or concrete in tenion. ACI Mater J 1998; 95(6):735-9 [2] Tedeco J. W., Ro C. A.: (1998) Strain-rate-dependent contitutive equation or concrete. J Pre Veel Technol 1998; 120(4): [3] Millard S. G. & al.: (2010) Dynamic enhancement o blat reitant ultra high perormance iber-reinorced concrete under lexural and hear loading. International Journal o Impact Engineering, 37, 4, pp [4] Comite Euro-International du Beton (1993) CEB-FIP Model Code Thoma Telord, London, p. 462 [5] Murray Y. D.: (2007) Uer manual or LS-DYNA Concrete material model 159. U.S. Department o tranportation FHA, McLean, p. 78. [6] Drahorád M.: (2011) Analýza metodiky a poznatků experimentálního výzkumu charakteritik vláknobetonu, Diertační práce, Fakulta tavební ČVUT v Praze [7] Krátký J. et al.: (2009) Technické podmínky 1: Vláknobeton (FC) Čát 1, Čekomoravký beton, a.., Praha [8] Drahorád M., Krátký J.: (2011) Derivation o FRC tre-train diagram rom experimental meaurement reult, Fibre Conrete 2011, Fakulta Stavební ČVUT v Praze, Praha Článek byl zpracován v rámci řešení VZ 04 CEZ MSM , grantového projektu ČVUT v Praze SGS10/137/OHK1/2T/11 a projektu č. 103/09/2071 GA ČR. Ing. Michal Drahorád, Ph.D. michal.drahorad@v.cvut.cz Ing. Marek Foglar, Ph.D. marek.oglar@v.cvut.cz oba: Katedra betonových a zděných kontrukcí Fakulta tavební ČVUT v Praze Ing. Stanilav Smiřinký mirinky@betotech.cz Ing. Pavel Veelý pavel.veely@betotech.cz oba: Betotech,. r. o. Beroun 660, Beroun tel.: Text článku byl poouzen odborným lektorem. 1/2012 technologie kontrukce anace BETON 79