pracovní sešit pro ekonomické lyceum

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "pracovní sešit pro ekonomické lyceum"

Transkript

1 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 1 FYZIKA pracovní sešit pro ekonomické lyceum Pracovní sešit je sestaven k učebnicím Lepil,O., Bednařík, M., Hýblová, R.:Fyzika pro střední školy I. a II. díl, 4. a 3. vydání, Praha V roce 01 vyšla nová vydání těchto učebnic, proto budeme v odkazech na cvičení k údaji Cv.1 str.0 určenému pro vydání z r psát do závorky ještě údaj 1/0, který se týká nových vydání z r. 01. V sešitě jsou heslovitě uvedeny nejdůležitější poznatky probrané v učebnici. Je-li zvolen jiný postup výkladu, jsou poznámky podrobnější. Dále jsou v sešitě popsány příklady, ukázky a prováděné pokusy, je tam i místo pro nakreslení jednoduchých obrázků. ÚVOD Pozorování. Experiment. (str.13) Fyzikální veličiny mají vždy číselnou hodnotu a jednotku. (str.14) Mezinárodní soustava jednotek SI obsahuje: (str.15) 7 základních jednotek (kg, m, s, A, K, cd, mol) odvozené jednotky např. m, m 3, m kg kg m kg m,, ( N), ( 3 s m s s J ),... a jejich násobky a díly např. km, mm, cm, hpa, kn, MJ, GW a další: (str.16) 1 km = 1 MW = 1 GW = 1 ma = 1 m = 1 nm = 1 hpa = 1 cg = Jednotky vedlejší např. h, min, ha, t, l, do soustavy SI nepatří, ale je možné je trvale používat- jsou zákonné. Jednotky zastaralé nebo cizí (např. kopa, pinta, unce, yard, míle) nejsou zákonné a nesmějí se v oficiálních textech používat Ukážeme, jak se vytvářejí ze základních jednotek SI jednotky odvozené a zároveň dohodneme úpravu počítání příkladů. Př.1 Strana a obdélníku měří 5m, strana b měří 7m. Vypočtěte obsah obdélníku S. a=5m S=a.b=5m.7m=35m.m=35m b=7m S=? Odvozenou jednotkou obsahu je m. Tuto skutečnost zapisujeme [S]=m. Př. Obdobně odvodíme, že [V]=m 3 : Př.3 Těleso o objemu m 3 má hustotu 4000 kg. Vypočítejte jeho hmotnost. 3 m m / V takto je definována hustota V V m násobením rovnice "V"odvodíme vztah pro hmotnost m V kg m 8000 kg 3 m dosazení, výpočet a následná odpověď Odvozené jednotky SI se tedy vytvářejí pomocí součinů, podílů a mocnin jednotek základních. Zápisy [S], [v], [V] apod. znamenají základní nebo odvozenou jednotku SI (tzv. hlavní jednotku).

2 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum Z uvedených příkladů vyplyne dohoda o úpravě výpočtů v úlohách: zapíšeme zadané veličiny- vždy s jednotkami zapíšeme hledanou veličinu zapíšeme vzorec, který zmíněné veličiny obsahuje vzorec upravujeme jako matematickou rovnici, až je vyjádřena neznámá veličina do upraveného vzorce výrazu - dosadíme i s jednotkami a počítáme jako s každým jiným výrazem v řádce zleva doprava a upravujeme jak čísla, tak i jednotky; při výpočtu vidíme, že se některé jednotky krátí, vidíme, že jiné budeme muset převádět, aby byly stejné- to všechno budou úpravy výrazu provedeme vhodné zaokrouhlení a zapíšeme odpověď Cv.6 str.16 (6/18) Cv.1 str.16 (1/18) Cv. str.16 (/18) Cv.4 str.16 (4/18) Vektorové veličiny (str.14) Fyzikální veličina, která má kromě číselné hodnoty a jednotky ještě směr, se nazývá vektor (např. síla, rychlost, zrychlení). Vektory budeme znázorňovat orientovanými úsečkami (úsečkami se šipkou na konci). Délka úsečky bude určovat hodnotu veličiny s příslušnou jednotkou, směr bude určen šipkou Počáteční bod se nazývá působiště a někdy na jeho poloze záleží. Chceme-li vyznačit, že vektor přísluší k určitému tělesu, kreslíme jeho působiště do tohoto tělesa. Tato dohoda je zvláště důležitá, když máme znázorněných těles více např. Vektory označujeme písmeny, nad nimiž píšeme šipku F, v apod. v tisku (např. v učebnici) se často používá tučných písmen. Ukážeme, jak se vektory sčítají, násobí číslem a odčítají.

3 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 3 Sčítání vektorů: pomocí rovnoběžníku pomocí trojúhelníku Ke dvěma zadaným vektorům složkám určete jejich součet výslednici (vyznačte ji silněji)-pomocí rovnoběžníku i pomocí trojúhelníku (zvolte vhodně počáteční bod): Mají-li vektory stejný nebo opačný směr, můžeme je sčítat jen pomocí trojúhelníku : Jsou-li vektory opačné (mají stejnou velikost, ale opačný směr), je jejich součtem nulový vektor (má nulovou velikost a nemá žádný směr vlastně je to pouhý bod) Cv. Někdy je zadaná výslednice a máme najít složky, jejichž směry známe zkuste to: Násobení vektoru číslem: Při násobení vektoru kladným číslem se nezmění směr vektoru a vynásobí se jeho velikost. Při násobení vektoru záporným číslem se změní směr vektoru v opačný a jeho velikost se vynásobí absolutní hodnotou zadaného čísla. Speciálně při násobení číslem 1 dostaneme původní vektor, při násobení číslem -1 dostaneme vektor opačný, při násobení nulou dostaneme nulový vektor.

4 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 4 Cv.1 Zadaný vektor vynásobte postupně čísly, -, -1, ½, Odčítání vektorů: Odčítání vektoru definujeme jako přičítání vektoru opačného tedy a b a ( b) Cv. Od vektoru umístěného vlevo odečtěte vektor umístěný vpravo metodou rovnoběžníka i metodou trojúhelníka - výsledný rozdíl vytáhněte silněji:

5 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 5 Mechanika nejstarší obor fyziky nauka o pohybech těles. (str. 17) Kinematika popisuje pohyb těles jak se pohybují (dráha, rychlost, zrychlení apod.) Dynamika popisuje příčiny pohybu proč se tělesa pohybují (síly). Rozebereme postupně hmotné body tělesa, jejichž rozměry lze v dané úloze zanedbat tuhá tělesa jejich deformace lze zanedbat tekutiny kapalná a plynná tělesa. KINEMATIKA HMOTNÝCH BODŮ Vztažná soustava soustava těles, vůči které pohyb posuzujeme. (str.17, 18) Relativnost klidu a pohybu těleso je vzhledem k určité vztažné soustavě v pohybu, vzhledem k jiné v klidu. Většinou budeme pohyb těles sledovat ve vtažné soustavě spojené se Zemí (auto jede, kůň běží, letadlo letí vždy se bude uvažovat vzhledem k zemi). Pokud budeme používat jinou vztažnou soustavu, vždy na to výslovně upozorníme. Trajektorie pohybu čára, kterou opisuje při pohybu hmotný bod. (str. 19) Rozdělení pohybů podle tvaru trajektorie: přímočarý, křivočarý. Délka trajektorie dráha s [s]=m Rychlost hmotného bodu (str. ) s Pokud těleso urazilo za dobu t dráhu s, stanovíme průměrnou rychlost vztahem v t [ s] m Z toho ihned vychází [ v ] (metr za sekundu) [ t] s Pokud je časový interval t velmi krátký, stanovíme uvedeným vztahem okamžitou rychlost, které můžeme přiřadit i směr určíme ho na tečně k trajektorii (viz obr.) s s v t t Př.Tachometr na jízdním kole vyhodnocuje okamžitou rychlost zhruba během každé sekundy. Rozdělení pohybů podle velikosti okamžité rychlosti: Rovnoměrný pohyb okamžitá rychlost má v průběhu pohybu stále stejnou velikost (rovnou průměrné rychlosti). Nerovnoměrný pohyb velikost okamžité rychlosti se během pohybu mění Cv. Doplňte zařazení následujících pohybů (např. křivočarý rovnoměrný): list, který padá ze stromu padající ocelová kulička člověk, který jede na pohyblivém schodišti zub na běžící cirkulárce konec ručičky od hodin výrobek na běžícím pásu auto projíždějící městem kapka deště před dopadem rotující bod na vřetenu soustruhu Cv.1 str.5 (1/7) Cv. str.5 (/7)

6 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 6 Cv.3 str.5 (3/7) Cv.4 str.5 (4/7) Cv.5 str.5 (5/7) Cv.6 str.5 (6/7) Zrychlení (str. 6) Předpokládejme, že se těleso pohybuje přímočarým pohybem, jeho rychlost se zvětšuje, během doby t vzrostla z hodnoty v 0 na hodnotu v a změnila se o v=v-v 0. Zavádíme zrychlení a, které určuje změnu rychlosti za jednotku času: [ v] m / s m [a] (metr za sekundu na druhou) [ t] s s v v t a 0 Δv t Velký význam má přímočarý rovnoměrně zrychlený pohyb, je to pohyb se stálým zrychlením, a= konst. (např. pád těžkého tělesa, pohyb kuličky po nakloněné rovině, rozjíždějící se auto, startující raketa, vozidlo poháněné stálou silou). Cv. Odvoďte ze vzorce pro zrychlení vzorec pro rychlost v: Speciálně pro pohyb s nulovou počáteční rychlostí v 0 =0 vyjde pak a pro dráhu (str. 9) s 1 at v=a.t Cv. str.30 (/3) Cv.3 str.30 (3/3) Cv.4 str.30 (4/3) Cv.6 str.30 (6/33)

7 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 7 Volný pád (str. 31) Cv. Pohyb kterého z těles byste považovali za volný pád? a) pád ocelové kuličky z výše m nad zemí b) pád semínka bodláku ze stejné výše c) pád kamene ve vodě d) pád parašutisty s otevřeným padákem Volný pád je pohyb tělesa puštěného nad zemí, není-li toto těleso ničím brzděno nebo je-li možno brzdící síly zanedbat. Těleso z klidu pouze pustíme, nehodíme, nepostrčíme. Pokus: Pustíme menší a větší ocelovou kuličku z výšky asi dvou metrů a budeme sledovat jejich dopad na podlahu. (Pokusy tohoto druhu dělal již G. Galilei s různě velkými kameny, které pouštěl ze šikmé věže v Pise.) Pokus: Zkusíme pustit nafouklý balónek (má větší hmotnost) a současně stejný splasklý balónek a budeme pozorovat jejich pád. Pokus s Newtonovou trubicí: Sledujeme pád pírka a ocelové kuličky a) ve vzduchu b) ve vyčerpané Newtonově trubici bez přítomnosti vzduchu. Závěr těchto a dalších pokusů s pádem těles a s volným pádem: Volný pád je přímočarý rovnoměrně zrychlený pohyb se zrychlením g= 9,81m/s, které je stejné pro všechna tělesa (podrobněji str. 31). Zrychlení volného pádu se nazývá tíhové, je způsobeno především gravitací Země a při výpočtech budeme zaokrouhlovat 9,81 na 10. Pro volný pád platí obměna nám už známých vzorců: 1 v=g.t s gt Cv. str.3 (1/34) Cv.3 str.3 (/34) Cv.4 str.3 (3/34) V jiných případech než je přímočarý rovnoměrně zrychlený pohyb bude třeba uvažovat i o směrech rychlostí a pro zrychlení použít vzorec s vektory: a v v t 0 Δv t V případě přímočarého zrychleného pohybu bude mít zrychlení stejný směr jako rychlost. V případě přímočarého rovnoměrného pohybu bude zrychlení nulové- tento pohyb je bez zrychlení. V případě přímočarého zpomaleného pohybu bude mít zrychlení opačný směr než rychlost - bude to také pohyb se zrychlením! V případě křivočarých pohybů (i rovnoměrných!) se bude měnit směr rychlosti, vektorový rozdíl rychlostí nemůže být nulový a budou to rovněž pohyby se zrychlením! Takový případ nyní rozebereme.

8 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 8 Rovnoměrný pohyb po kružnici Jde o velmi častý druh pohybu Příklady: (str.34-38) Perioda T doba, za kterou hmotný bod opíše celou kružnici [T]=s Frekvence f udává počet oběhů za jednotku času (za sekundu) [f]=1/s Je-li r poloměr kružnice, platí pro rovnoměrný pohyb: s r v t T Cv.1 Sestrojte rozdíl vektorů Δ v v v0, který má stejný směr jako zrychlení. Pak ho přeneste zpět na kružnici mezi působiště obou zadaných vektorů: v rf f 1 T v 0 v Z výsledku naší úlohy a z podobné konstrukce v učebnici vyplývá, že sestrojený rozdíl vektorů míří do středu kružnice. Rovnoměrný pohyb po kružnici je tedy pohyb se zrychlením, které se nazývá dostředivé v 0 a pro jeho velikost lze odvodit vzorec (viz str. 37, 38): v a d r Cv. V následujících cvičeních vypočítejte požadované veličiny kromě úhlových rychlostí: Cv.3 str.38 (3/38) Cv.4 str.38 (4/38) Cv.5 str.38 (5/38) Cv.6 str.38 (6/39) DYNAMIKA HMOTNÝCH BODŮ Dynamika studuje příčiny pohybu a jeho změn síly. (str ) Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony (setrvačnosti, síly, akce a reakce) Síla působení nějakého dalšího tělesa. Účinky síly: deformační (statické), pohybové (dynamické). Síla je určena: velikostí, jednotkou a směrem je to vektorová veličina. Účinek síly na těleso (ne na hmotný bod) může záviset na poloze působiště. Typickou značkou síly je F, její hlavní jednotkou v SI je newton, tedy [F]=N.

9 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 9 První Newtonův pohybový zákon zákon setrvačnosti Těleso setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, pokud není přinuceno tento stav změnit silovým působením jiných těles. Můžeme také říci, že rovnoměrný přímočarý pohyb je pohyb setrvačností. Je znamením, že okolní tělesa nepůsobí nebo že se jejich působení ruší. Cv.1 Na základě znění 1. Newtonova zákona rozhodněte, zda okolní tělesa působí na zmíněné těleso nenulovou výslednou silou, nebo nepůsobí: a) kulička puštěná po nakloněné lavici (sáňkař po prvních deseti metrech jízdy z vršku) b) kulička hozená po vodorovné lavici (vůz rychlíku na vodorovné trati bez zapnutého motoru) c) kulička kývající na vlákně (kyvadlo) d) tělísko kmitající na pružině nahoru a dolů e) rovnoměrně kroužící kulička na provázku (pohyb Země kolem Slunce) Je-li možno v praxi zanedbat síly působící na těleso, můžeme použít přibližně závěrů zákona setrvačnosti. V této souvislosti hovoříme často o setrvačnosti v pohybu nebo v klidu. Cv. Vysvětlete pomocí zákona setrvačnosti následující jevy (jde o setrvačnost v klidu nebo v pohybu?) a) pokus se sklenicí, pohlednicí a mincí b) pokus se sklenicí s vodou na podložce na stole c) pokus s vysekáváním destiček d) pokus s nasazováním kladiva ( způsoby) e) sklepávání teploměru f) čištění sítka vyklepnutím g) automatické natahování hodinek, seismograf, krokoměr h) připoutávání řidiče se za jízdy bezpečnostním pásem i) vyklepávání kečupu nebo gelu z láhve j) cukrování moučníků cukřenkou k) pohyb cestujícího v autobusu (sledujeme ho ze zastávky) když autobus zabrzdí, přidá plyn, vjede do zatáčky Odpovězte na cvičení 3 až 8 na stranách

10 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 10 Druhý Newtonův pohybový zákon zákon síly (str ) Zrychlení tělesa je přímo úměrné síle (při stálé hmotnosti) a zrychlení tělesa je nepřímo úměrné hmotnosti (při stálé síle). Matematicky: a F m Z matematického vyjádření okamžitě plyne F=m.a a pro jednotky [F]=[m].[a]=kg.m.s - =N (k vyjádření jednotky newton jsme použili záporného exponentu místo zlomku) Cv. str.51 (/50) Cv.3 str.51 (3/50) Cv.4 str.51 (4/50) Cv.5 str.51 (5/50) Z. Newtonova zákona vyplývá celá řada významných důsledků: Rovnoměrný přímočarý pohyb má a=0, proto není způsobován žádnou silou (F= m.a =0). Tím je znovu potvrzen zákon setrvačnosti Zrychlení je nepřímo úměrné hmotnosti, proto se u těles s velkou hmotností bude jen málo měnit jejich rychlost taková tělesa budou mít velkou setrvačnost Přímočarý rovnoměrně zrychlený pohyb má stálé zrychlení (a= konst.), proto i síla, která tento pohyb způsobuje, bude stále stejná (F=konst.) Cv. Pomocí. Newtonova zákona vysvětlete: a) Při nasazování palice na násadu udeříme několikrát kladivem do násady. Proč neudeříme do palice samotné? b) Na jedoucí vagón působíme určitou brzdící silou. Jak se bude měnit jeho rychlost, bude-li naložený a jak se bude měnit, bude-li prázdný? c) Drobné předměty upínáme při opracovávání do svěráku. Proč to u velkých předmětů není nutné? d) Při zatloukání hřebíků do lehkých předmětů podkládáme předmět těžkým tělesem. Z jakého důvodu? e) Přímočaré obráběcí technologie (řezání přímočarou pilou, pilování, hoblování, strouhání na rovinném struhadle apod. jsou málo výkonné. Proč? f) Křehký předmět se dopadem na tvrdou dlažbu rozbije. Dopadne-li do peří nebo do molitanu, nepoškodí se. Proč?. Newtonův pohybový zákon platí zcela obecně F m a pro jakýkoliv pohyb ve vektorovém tvaru: Ze zákona vyplývá, že každá změna rychlosti tělesa (zvětšení, zmenšení, změna směru rychlosti) má příčinu v nějaké působící síle.

11 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 11 Cv. V následujících příkladech sestrojte vždy v pravé části změnu rychlosti v v v0 - ta má stejný směr jako zrychlení i jako působící síla. Do zadání vlevo pak zakreslete vektor působící síly (velikost se nedá jednoznačně určit, zvolte ji). kroužící kulička náraz na stěnu v0 v 0 v v v0 v v0 vržené těleso brzdící těleso v Tíhová síla a tíha tělesa (str ) Volný pád je přímočarý rovnoměrně zrychlený pohyb se stálým tíhovým zrychlením g. Podle. Newtonova zákona je způsobován stálou silou. F Tato síla se nazývá tíhová síla F G a pro její velikost platí: G = m.g Pro m=1kg vyjde po dosazení F G =9,81N, tedy přibližně 10N. Tíha tělesa G je síla, kterou působí nehybné těleso na podložku nebo na závěs. Pomocí tíhy těles měříme často jejich hmotnosti: siloměr- mincíř rovnoramenné váhy Cv. Budou rovnoramenné váhy fungovat a) na Měsíci b) na planetách c) v beztížném stavu? Jak to bude s funkcí mincíře? Cv.3 str.53 (/5) Cv.4 str.53 (3/5)

12 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 1 Síly, které brzdí pohyb tělesa (str ) Rozebereme smykové tření a valivý odpor. Pokusy s různými povrchy třených těles, s různými plochami, rychlostmi pohybu, různými tlakovými silami vedou k těmto závěrům: Třecí síla F t je přímo úměrná tlakové síle F n, f je součinitel smykového tření Třecí síla nezávisí na obsahu stykových ploch ani na rychlosti pohybu těles Klidová třecí síla je větší než příslušná třecí síla při pohybu. Valivý odpor F v je přímo úměrný kolmé tlakové síle F n a nepřímo úměrný poloměru R tělesa, je rameno valivého odporu: Valivý odpor je za jinak stejných podmínek mnohem menší než síla smykového tření. Pokus: Pravítko, tyčku, tužku, hůl apod. podepřeme na koncích dvěma prsty. Pak začneme oba prsty současně posunovat směrem ke středu pravítka (apod.) Popište, jak bude pokus probíhat a jeho průběh vysvětlete. F v F t = f.f n F n R Dostředivá síla (str. 63) Víme, že rovnoměrný pohyb po kružnici je pohyb se zrychlením, které se nazývá dostředivé. Podle. Newtonova zákona musí být toto zrychlení vyvoláno silou, nazýváme ji dostředivá. Ze vzorce pro dostředivé zrychlení (sešit str. 8) v získáme ihned vzorec pro dostředivou sílu F d : F d m r Třetí Newtonův pohybový zákon zákon akce a reakce (str. 58) Působí-li těleso A na těleso B silou, působí i těleso B na těleso A silou stejně velikou, ale opačného směru. První z uvažovaných sil se nazývá také akce, druhá reakce. Obě síly ale vznikají a zanikají současně. Akce i reakce působí na jiná tělesa, nemohou se tedy rušit. Cv. Následující typické příklady znázorněte obrázky, vždy označte těleso A i těleso B a zakreslete síly akce a reakce. Respektujte důsledně obvyklou dohodu: působí-li síla na těleso, nakreslíme působiště (počátek úsečky) do tohoto tělesa. Výstřel z děla (dělo - náboj) Letící raketa (raketa plyny) Země a meteor se přitahují Sprchová hadice a stříkající voda

13 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 13 Cv.1 Jak se dostane kosmonaut zpět ke kosmické lodi, když se mu odpojilo lano, jímž byl připoután? Cv. Vozidla, lidé, ryby, ptáci využívají ke svému pohybu 3. Newtonův zákon. Jak? Pokus: Nafoukneme balónek, nezavážeme a pustíme. Balónek odletí. Vysvětlete. Cv.3 Vyjádřete se o rychlostech, která dosahují tělesa v příkladech na zákon akce a reakce (dělo- náboj, raketa- plyny, Země- meteor, hadice- voda). Inerciální a neinerciální vztažné soustavy (str.67 71) Dosud jsme téměř všechny úvahy prováděli ve vztažné soustavě spojené se Zemí. Tato soustava je blízká tzv. inerciální soustavě. V dalším se zmíníme i o jiných, tzv.neinerciálních soustavách. Inerciální (inertia - setrvačnost) vztažná soustava je taková, v níž platí přesně zákon setrvačnosti (a i další Newtonovy zákony). Rovnoměrný přímočarý pohyb vůči Zemi není způsobován žádnými silami, proto i každá takto se pohybující vztažná soustava je také inerciální (v rychlíkovém vagónu nerozeznají cestující jeho rovnoměrný přímočarý pohyb od klidu vše probíhá stejně jako v klidu). Naproti tomu soustavy, které se pohybují vzhledem k Zemi se zrychlením a se nazývají neinerciální a působí v nich na každé těleso o hmotnosti m zvláštní setrvačná síla: Příklady: Na řidiče ve startujícím autě působí setrvačná síla dozadu tlačí řidiče do opěradla. Na řidiče v brzdícím autě působí setrvačná síla dopředu tlačí řidiče k volantu. Kosmonauti v startující raketě zažívají přetížení jejich tíha se zvyšuje o setrvačnou sílu. Na siloměr, který padá volným pádem nepůsobí závaží žádnou tíhou tíha závaží se snižuje o setrvačnou sílu, tíha je tedy nakonec nulová a vzniká stav bez tíže. Na kolotoči působí na pasažéra setrvačná odstředivá síla táhne ho od osy otáčení. Na motocyklistu působí v zatáčce setrvačná odstředivá síla jezdec se musí naklánět. Na vodu v nádobě, kterou roztáčíme ve svislé rovině, působí setrvačná odstředivá síla voda nám na hlavu nevyteče. F s m a Cv. Prostudujte Cv.1 7 str. 71 (1-8/73) Cv.4 str71(4/73) MECHANICKÁ PRÁCE A ENERGIE Mechanická práce (str ) Jestliže těleso působí silou na jiné těleso a přemístí ho, říkáme, že koná práci. Je-li síla F stálá, trajektorie přímá, dráha s, vykoná těleso práci W: W=F.s [W] = [F].[s] = N.m = kg ms -.m = J (joule čti džaul). Známé násobky: kj, MJ, GJ. Pokud svírá trajektorie se směrem síly úhel, dosadí se za sílu její složka do tohoto směru.

14 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 14 Cv. Nakreslete k zadané síle složku do směru trajektorie a složku k trajektorii kolmou: Cv.1 str.78 (1/79) Cv.str.78(/79) Cv.3str.78(3/79) Cv.4str.78(4/79) Cv.5 str.78 (5/79) Výkon a práce počítaná z výkonu (str 78-80) W Výkon P se určuje jako podíl práce W a času t: P t [W] J [P] W (watt). Významné násobky: kw, MW, GW. [t] s Samozřejmě W = P.t a odtud [W]=W.s (wattsekunda=joule). Důležitá vedlejší jednotka je kwh (kilowatthodina)=1000w.3600s=3,6mj. Cv.1 str.80 (1/81) Cv. str.80 (/8) Cv.3 str.80 (3/8) Cv.4 str.81 (4/8) Účinnost stroje (str ) Je-li P výkon strojem vykonaný a P 0 výkon stroji dodaný (příkon), stanovíme účinnost stroje podílem: η P P 0 100% Cv.1 str.8 (1/84) Cv. str.8 (/84) Cv.3 str.83 (3/84) Cv.4 str.83 (4/84)

15 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 15 Mechanická energie (str ) Zvedneme-li těleso o hmotnosti m do výšky h nad zem, vykonáme práci W = F.s = mg.h. Zvednuté těleso má pak potenciální (polohovou) energii tíhovou E p : E p = mgh Pružně deformované těleso bude mít potenciální energii pružnosti, stlačené plyny a kapaliny budou mít potenciální energii tlakovou. Budeme-li na těleso o hmotnosti m působit stálou silou F, uvedeme ho do rovnoměrně zrychleného pohybu se zrychlením a po dráze s = ½.at. Vykonáme tím práci W = F.s = ma. ½.at = ½m(at) = ½mv (podle. Newtonova zákona a podle zákonitostí rovnoměrně zrychleného pohybu). Pohybující se těleso získalo kinetickou (pohybovou) energii E k : Energie udává stav tělesa, konáním práce dochází k předávání energie. Energie tělesa, které práci koná, se zmenšuje, energie druhého tělesa naopak vzrůstá. E k 1 mv Cv.1 str.85 (1/87) Cv. str.85 (/87) Cv.3 str.85 (3/87) Cv.4 str.85 (4/87) Cv.5 str.85 (5/87) Cv.6 str.86 (6/87) Zákon zachování mechanické energie a zákon zachování energie (str ) Prostudujte podrobně příklad s volným pádem tělesa str. 87. Zobecněním výsledků tohoto příkladu docházíme k zákonu zachování mechanické energie: Potenciální energie se může měnit v kinetickou energii nebo naopak, ale celková mechanická energie E = E k +E p zůstává stálá zachovává se. Tento zákon platí tehdy, když se mechanická energie nemění v jiné druhy energie, zvláště třením nebo nárazy v energii vnitřní. Obecně pak platí jeden z nejdůležitějších zákonů přírodních věd: zákon zachování energie: Jeden druh energie se mění v druhý, ale celková energie (součet všech) zůstává stálázachovává se. Zákon zachování energie také vyjadřuje neúspěšnost pokusů o sestrojení perpetua mobile věčného samohybu, stálého zdroje energie. Cv.1 Popište přeměny energie a posuďte platnost zákona zachování mechanické energie: a) kyvadélko kýve b) cvičenec sjíždí po laně c) míč skáče (různé druhy míčů) d) pilujeme kus oceli e) z pistolky vystřelíme náboj f) vystřelíme gumičku g) datel (hračka) se pohybuje po stromě dolů h) medvídek (hračka) se vrací i) artista (hračka) skáče na žebříku dolů j) tělísko kmitá na pružině

16 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 16 Nakreslete si obrázky: Cv.4 str.89 (4/90) Cv. Co se stane s energií nataženého pera, když ho rozpustíme v kyselině? Cv.3 Co se stane s potenciální energií uhlí, které vyneseme do 5. patra a tam spálíme? Cv.4 Kulička se rozjíždí po nakloněné rovině z výšky 5m nad zemí. Jak velkou rychlost bude mít po opuštění nakloněné roviny na zemi (pohyb je bez tření a jiných brzdících sil)? GRAVITAČNÍ POLE Země přitahuje jiná tělesa gravitační silou. (str. 9) Přitahování se uskutečňuje na dálku prostřednictvím gravitačního pole. Přitahuje-li Země těleso, bude podle 3. Newtonova zákona přitahovat také těleso Zemi. Odtud je již jen krůček k úvaze, že se navzájem mohou gravitačně přitahovat všechna tělesa. Newtonův gravitační zákon (str. 9-93) Dva hmotné body o hmotnostech m 1 a m ve vzdálenosti r se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami F g : F g κ m1 m r je tzv gravitační konstanta, která má velmi malou hodnotu = 6, jednotek SI Určete [ ] Nakreslete obrázek ke gravitačnímu zákonu: Gravitační zákon platí i pro tělesa kulového tvaru, r pak znamená vzdálenost jejich středů. Výpočty budeme provádět podle vzoru na str. 93. Vzdálenosti a hmotnosti musíme převést důsledně na metry a kilogramy (tj. na hlavní jednotky SI): Cv.4 str.94 (4/96) Cv.5 str.94 (5/96)

17 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 17 Cv. Vypočtěte gravitační sílu, která působí na závaží 1kg na povrchu Země. Dosazujte M z = kg, R z =6400km, =6, j.si: Mělo nám vyjít přibližně F g =10N. Ale tato hodnota je dobře známá z dřívějšího studia jako tíhová síla, která působí na těleso o hmotnosti 1kg. Vidíme, že tíhová síla má svou hlavní příčinu v síle gravitační (a tíhové zrychlení g ve zrychlení gravitačním). Pohyby těles v blízkosti povrchu Země Jsou to pohyby v homogenním gravitačním poli Země (str. 97). Jednodušší pohyb je volný pád, složitější pohyby jsou vrhy, které jsou složené z rovnoměrného přímočarého pohybu rychlostí v 0 a z volného pádu. Nejznámější jsou vrh svislý vzhůru, vrh vodorovný a vrh šikmý vzhůru. Příklady, obrázky: Výsledná poloha vrženého tělesa se získá tak, že necháme nejprve probíhat jeden z pohybů (např. rovnoměrný přímočarý) a potom druhý pohyb (volný pád). Okamžitá rychlost vrženého tělesa bude vektorovým součtem okamžitých rychlostí rovnoměrného přímočarého pohybu a volného pádu. Cv. Určete polohu a okamžitou rychlost vrženého tělesa svisle vzhůru po 1s a po s pohybu, bude-li mít počáteční rychlost hodnotu v 0 = 0 m/s. Pohyby těles ve větších vzdálenostech od Země Jsou to pohyby v centrálním gravitačním poli Země (např. Měsíc, umělé družice-str.101) Nejjednodušší trajektorií umělé družice kolem Země je kružnice. V takovém případě musí na družici působit dostředivá síla, ale to bude gravitační síla Země. Cv. Z rovnosti dostředivé síly (sešit str. 1) a gravitační síly vypočtěte hodnotu rychlosti, kterou musí družice na své kružnicové trajektorii mít - tzv. kruhovou nebo 1. kosmickou rychlost (m je hmotnost tělesa, M Z je hmotnost Země, r je jejich vzdálenost). Eliptická trajektorie, parabolická trajektorie. (str. 103) Gravitační pole Slunce Keplerovy zákony. (str ) Sluneční soustava. (str )

18 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 18 MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA V předchozích kapitolách jsme pod pojmem těleso téměř vždy uvažovali hmotný bod těleso, jehož rozměry bylo možno v dané úloze zanedbat. Nyní již přejdeme k situacím, kdy takové zanedbání udělat nelze. Opět však provedeme zjednodušení : tělesa budeme pokládat za tuhá, tedy nedeformovatelná. (str. 11) Pohyby tuhého tělesa: posuvný pohyb (translace), otáčivý pohyb (rotace). Cv. Uveďte příklady posuvných a otáčivých pohybů. Dvě opačné síly působící v jedné vektorové přímce nebudou mít na tuhé těleso žádný účinek: Z toho ihned plyne, že účinek síly na tuhé těleso se nezmění, posune-li se její působiště po vektorové přímce. Odůvodněte podle předchozího poznatku: Prozkoumáme, jak se budou skládat dvě síly, které působí v různých bodech tuhého tělesa. V případě, že budou síly různoběžné, posuneme je po vektorových přímkách do společného bodu a pak sečteme pomocí rovnoběžníku (obr. vlevo): V případě, že budou síly rovnoběžné, převedeme je na různoběžné pomocí dvou opačných sil, které nebudou mít na těleso žádný vliv a dále budeme postupovat jako dříve (obr. vpravo): V případě dvou opačných sil, které jsou v různých vektorových přímkách, výslednice neexistuje tuto situaci tzv. dvojice sil rozebereme později. Moment síly vzhledem k ose otáčení Otáčivý účinek síly na tuhé těleso vyjadřuje veličina M moment síly vzhledem k ose otáčení, M = d.f přitom F je síla a d je rameno síly tj. vzdálenost vektorové přímky síly od osy otáčení. [M]=[d].[F]=m.N=N.m newtonmetr.

19 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 19 Působí-li na těleso více sil, je důležitá dohoda o znaménkách momentů sil: Síla, která způsobuje otáčení tělesa proti směru hodinových ručiček má kladný moment, síla, která způsobuje obrácené otáčení má moment záporný. Prohlédneme příklad str Momentová věta: Otáčivý účinek několika sil působících na tuhé těleso se ruší, je-li součet jejich momentů vzhledem k téže ose nulový. Cv. 1,3 str.116 (1,3/114) Cv. str.116 (/114) Dvojice sil Dvojice sil jsou dvě opačné síly s působišti na různých vektorových přímkách (str. 14). Příklady: Dvojicí sil v praxi působí: maticový klíč na matici, šroubovák na drážku šroubu, ruka na ladicí knoflík, ruka na závěr láhve, ruka na křídlovou matici, Nevhodné příklady: ruce na volant, ruce na lopatu, ruce na pádlo,... Dvojice sil má otáčivý účinek. Nakreslete klíč- matice šroubovák- drážka šroubu dvojice sil: Cv. Určete výsledný moment vyznačené dvojice sil vzhledem k různým osám O 1,O, O 3 : (1cm u sil znamená 1N 1cm u vzdáleností znamená 1m) O 1 O O 3 Výpočet vzhledem k O 1 : k O : k O 3 : Výsledek: Moment dvojice sil nezávisí na poloze osy, vzhledem k jakékoliv ose je stejný M = F.d, kde d je tzv. rameno dvojice sil, tj. vzdálenost jejich vektorových přímek. Praktická aplikace: Abychom snadněji otočili závěrem láhve, omotáme závěr skelným papírem. Vysvětlete.

20 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 0 Těžiště tuhého tělesa Těžiště je působiště výslednice tíhových sil, které působí na jednotlivé malé části tělesa. Těžiště pravidelných stejnorodých těles je v jejich geometrickém středu a může být i mimo látku tělesa. (str. 15) Těžiště nepravidelných těles určujeme jejich podpíráním nebo zavěšováním zrušíme tím účinek výslednice těleso se nebude ani posouvat, ani otáčet. Cv. 1 Najděte těžiště tužky, pravítka, knihy podpíráním nebo zavěšováním. Cv. Vystřihněte z tužšího papíru tupoúhlý trojúhelník, narýsujte jeho těžnice a těžiště. Těžiště tělesa hraje důležitou roli tehdy, když chceme těleso nahradit hmotným bodem. Chceme-li posoudit vliv nějaké síly na těleso, umístíme do těžiště dvě opačné síly, stejně velké jako síla zadaná. Těleso se pak bude posouvat vlivem síly v těžišti a otáčet kolem těžiště vlivem naznačené dvojice sil: Rovnovážné polohy tělesa Těleso je v rovnovážné poloze, je-li vektorový součet sil na něj působících nulový (těleso se vlivem sil neposouvá) a je-li výsledný moment těchto sil nulový (těleso se vlivem sil neotáčí). (str ) Rovnovážná poloha stálá (stabilní): při vychýlení se těžiště tělesa zvedá (jeho potenciální energie tíhová se zvyšuje) a těleso se do rovnovážné polohy samo vrací. Rovnovážná poloha vratká (labilní): při vychýlení těžiště tělesa klesá (jeho potenciální energie tíhová se snižuje) a těleso se do rovnovážné polohy nevrací. Rovnovážná poloha volná (indiferentní): při vychýlení zůstává těžiště tělesa ve stejné výšce (jeho potenciální energie tíhová se nemění) a těleso zaujímá novou rovnovážnou polohu. Cv. Rozhodněte o druhu rovnovážné polohy v následujících příkladech: gymnastka na kladině zavěšený obraz na stěně láhev stojící na stole povalená láhev na stole kulečníková koule na hracím poli vajíčko na špičce jablko na stromě třešně na lžíci provazochodec na laně cyklista stojící na jízdním kole hračka artista na žebříku -rozeberte jeho pozici na hlavě i na nohou Nakreslete: Stabilitu tělesa měříme prací, kterou musíme vykonat, abychom těleso uvedli ze stálé rovnovážné polohy do vratké.

21 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 1 Cv.1 Jak ovlivňuje stabilitu tělesa hmotnost, poloha těžiště, velikost podstavy? Cv. Otázky a úlohy str.130 Ukázky a pokusy: deska z pěnového polystyrénu na okraji stolu dvě vidličky a klín z pěnového polystyrénu žabka konající trhaný pohyb skoky Jednoduché stroje Jednoduché stroje jsou páka, kladka, kolo na hřídeli, nakloněná rovina, klín a šroub. Mohou měnit směry a velikosti působících sil a usnadňovat tím konání práce. Práce W vykonaná s použitím jednoduchého stroje však nebude menší než práce vykonaná bez jeho použití (zmenší-li se např. působící síla F, zvětší se příslušně dráha s). Páka, kladka a kolo na hřídeli jsou založeny na rovnováze momentů sil, nakloněná rovina, klín a šroub jsou založeny na rovnováze sil. Páka: (str. 131) Nakreslete: Nakreslete dvojzvratnou páku s osou O, nakreslete jednozvratnou páku s osou O, silou F 1 s ramenem d 1, silou F s ramenem d silou F 1 s ramenem d 1, silou F s ramenem d Napište podmínku rovnosti momentů obou sil: Příklady jednozvratných pák: Příklady dvojzvratných pák: Kladka: (str. 13) Nakreslete pevnou kladku s osou O, nakreslete volnou kladku s osou O, silou F 1, poloměrem r, silou F : silou F 1, poloměrem r, silou F : Podmínka rovnosti momentů: Podmínka rovnováhy: Podmínka rovnosti momentů: Podmínka rovnováhy:

22 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum Kolo na hřídeli: (str. 13) Nakreslete kolo na hřídeli s osou O, silou F 1 a poloměrem R, silou F a poloměrem r: Napište podmínku rovnosti momentů obou sil: Příklady kol na hřídeli: Nakloněná rovina: (str. 133) Na těleso, které je na nakloněné rovině, působí tíhová síla, která se rozkládá na složku do směru nakloněné roviny a na složku k nakloněné rovině kolmou. Proveďte tento rozklad: Síla do směru nakloněné roviny je zřetelně menší než síla tíhová. K udržení rovnováhy tedy stačí působit menší silou než je tíhová síla. Klín a šroub: (str. 134) Klín a šroub pracují na podobném principu jako nakloněná rovina. Příklady nakloněných rovin, klínů a šroubů: Cv.3 str.135 Cv.4 str.135 MECHANIKA TEKUTIN Tekutiny: kapaliny (proměnlivý tvar, stálý objem, v tíhovém poli volná vodorovná hladina) plyny (proměnlivý tvar i objem, nevytvářejí volný povrch) (str. 139) Ideální kapalina: dokonale tekutá, bez vnitřního tření, nestlačitelná. Ideální plyn: dokonale tekutý, bez vnitřního tření, dokonale stlačitelný. Tlak v kapalině nebo plynu Tlak p určujeme jako podíl velikosti tlakové síly F a obsahu plochy S, na kterou síla působí v kolmém směru: [p]= m N = N.m - = Pa (pascal), větší jednotky jsou kpa, MPa. p F S

23 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 3 Ukázky:Přístroje k měření tlaku- manometry (otevřený, deformační). Odpovězte na otázky Cv. 1 až 4 str.141(1-4/153) Cv.5 str.141 (5/153) Tlak v kapalině vyvolaný vnější silou Pokus: V plastové láhvi je vyvrtána ve stejné výšce ze všech stran řada otvorů. Láhev naplníme vodou, uzavřeme a stlačíme. Popište výsledek pokusu. Nakreslete: Pascalův zákon: Tlak vyvolaný vnější silou, která působí na kapalinu (nebo na plyn) v uzavřené nádobě, je ve všech místech kapaliny (plynu) stejný. Na Pascalově zákoně je založen hydraulický lis: (str. 14) Nakreslete obrázek a proveďte odvození vztahu pro hydraulický lis: Cv.3 str.143: Průřezy pístů hydraulického lisu jsou 0 cm a 6000 cm. Jak velkou tlakovou silou působí kapalina na širší píst, působíme-li na užší píst silou 80 N? Další příklady a ukázky na využití Pascalova zákona: injekční stříkačka brzdový systém auta huštění pneumatiky (míče) skákající pavouk (hračka) hydraulický zvedák pneumatické brzdy vlaků Tlak v kapalině vyvolaný její tíhou Pokus: V plastové láhvi jsou po jedné straně vyvrtány nad sebou v různých výškách stejně velké otvory. Do láhve natočíme vodu a sledujeme, jak otvory vytéká. Nakreslete: Vlivem gravitačního působení vzniká v kapalině hydrostatická tlaková síla F h, která působí na dno a na stěny nádoby i na tělesa v kapalině ponořená. (str. 144) V nádobě se svislými stěnami v hloubce h pod volným povrchem působí kapalina na dno o obsahu S hydrostatickou tlakovou silou rovnou tíze kapaliny F h =m.g=.v.g=.s.h.g. Hydrostatické paradoxon: F h nezávisí překvapivě na tvaru nádoby, ani na celkovém množství kapaliny v nádobě! Hydrostatická tlaková síla vytváří v hloubce h hydrostatický tlak p h, pro který okamžitě vidíme, že platí: p h = h..g

24 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 4 Ukázka: Spojené nádoby vysvětlete, proč je kapalina ve všech nádobách ve stejné výšce nakreslete příklady spojených nádob: Cv. str.147 (5/157) spojené nádoby: Cv.4 str.147 (6/157) Tlak vyvolaný tíhou vzduchu Pokus: Širší sklenici naplníme po okraj vodou a přiklopíme lehkým víčkem. Víčko zpočátku přidržujeme, sklenici obrátíme a víčko pustíme. Voda nevyteče. Popis pokusu s Magdeburskými polokoulemi. Atmosférická tlaková síla, atmosférický tlak. Torricelliho pokus. Tlakoměry barometry (rtuťový, kovový neboli aneroid) Přibližná hodnota atmosférického tlaku je 100 kpa = 1000 hpa = 0,1 MPa. Příklady, pokusy a ukázky: sání slámkou háčky s přísavkami přísavky živočichů použití pipety zvon na uvolňování výlevky čerpadla Cv.4 str.150: Jak velká atmosférická tlaková síla působí na plochu 1 dm při atmosférickém tlaku 100kPa? Cv.5 str.150: Jak velkou silou je přitlačována ke skleněné tabuli přísavka o průměru 4 cm při normálním atmosférickém tlaku?

25 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 5 Vztlaková síla v kapalinách a plynech Ze zkušenosti: Tělesa ponořená v kapalině jsou nadlehčována vztlakovou silou. Příčina: Horní povrch tělesa je v menší hloubce pod hladinou kapaliny, působí na něj menší hydrostatická tlaková síla než na dolní povrch. Pro velikost vztlakové síly vyjde F vz = V g, kde V je objem ponořené části tělesa a je hustota kapaliny (odvození str. 151). Tento výsledek se nazývá Archimédův zákon: Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou silou, která je stejně veliká jako tíha kapaliny tělesem vytlačené. Podle Archimédova zákona jsou tělesa nadlehčována i v plynu. Cv.1 Pomocí Archimédova zákona vysvětlete chování těles v kapalině (těleso stoupá k hladině a částečně se vynoří, těleso klesá ke dnu, těleso se v kapalině vznáší). Se kterou veličinou charakteristickou pro těleso jeho chování bezprostředně souvisí? Ukázka: hustoměr Cv.1 str.153 (1/160) Cv. str.153 (/161) Cv.3 str.154 (3/161) Cv.6 str.154 (5/161) Cv.7 str.154 (6/161) Příklady, pokusy, ukázky: ponoření ponorky karteziánek v láhvi let balónů a vzducholodí funkce rybího měchýře Cv. Filosof Voltaire chtěl dokázat, že vzduch má nějakou hmotnost. Zvážil na přesných vahách splasklý měchýř a potom měchýř naplnil vzduchem. Váhy však ukázaly tutéž hodnotu, a proto usoudil, že vzduch žádnou hmotnost nemá. V učebnici pro ZŠ byl popsán podobný pokus s míčem a nahuštěným míčem, přitom váhy rozdíl zaznamenaly. Vysvětlete. Proudění tekutin (str ) Laminární a turbulentní proudění. Pro ustálené proudění ideální kapaliny platí: S 1 v 1 S v 1. Rovnice spojitosti toku (rovnice kontinuity): S 1 v 1 =S v

26 FYZIKA-pracovní sešit pro ekonomické lyceum 6 Tato rovnice vyjadřuje vlastně rovnost objemu kapaliny, který vteče za sekundu průřezem S 1 a objemu, které vyteče za sekundu z průřezu S. Tyto objemy jsou stejné, protože ideální kapalina je nestlačitelná. Cv.1 Ukažte, že součin tvaru S.v má význam objemu, který proteče za sekundu:. Bernoulliho rovnice p ρv1 p ρv v 1 p 1 p v Tato rovnice vyjadřuje vlastně zákon zachování mechanické energie (ideální kapalina nemá vnitřní tření). Přitom p 1 má význam potenciální tlakové energie jednotky objemu kapaliny a druhý člen je viditelně kinetickou energií tohoto objemu kapaliny. Cv. Ukažte pomocí jednotek, že výrazy v Bernoulliho rovnici mají uvedený význam. Uvedená rovnice platí přesně pro ideální kapalinu, a přibližně pro skutečnou kapalinu a plyn. Příklady, pokusy, ukázky: rozprašovač pokus s foukáním mezi listy papíru pokus s nálevkou a kuželem z papíru kašlání, smrkání zvedání listí větrem vodní vývěva pokus s míčkem v proudu vzduchu zvedání střechy větrem dýmka míru cyklista a předjíždějící kamión Kromě jevu popsaného Bernoulliho rovnicí přistupují zde i jevy spojené s obtékáním těles tekutinou- viz dále. Cv.4 str.159 (4/164) Obtékání těles reálnou tekutinou Při obtékání tělesa reálnou kapalinou nebo plynem působí na těleso odporové síly. Při malých rychlostech (laminární proudění) je odporová síla přímo úměrná rychlosti. Při větších rychlostech (turbulentní proudění) roste odporová síla s druhou mocninou rychlosti. Součinitel odporu, tvar padáku, aerodynamický tvar. Princip létání letadel. Využití energie proudící tekutiny (str ) Vodní turbíny: Francisova, Kaplanova, Peltonova. Větrné elektrárny.

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_2_Kinematika hmotného bodu Ing. Jakub Ulmann 2 Kinematika hmotného bodu Nejstarším odvětvím fyziky,

Více

2.3 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou... 4. 2.4 Tlak ve vzduchu vyvolaný tíhovou silou... 5

2.3 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou... 4. 2.4 Tlak ve vzduchu vyvolaný tíhovou silou... 5 Obsah 1 Tekutiny 1 2 Tlak 2 2.1 Tlak v kapalině vyvolaný vnější silou.............. 3 2.2 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou............. 4 2.3 Tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou............. 4

Více

(1) Řešení. z toho F 2 = F1S2. 3, 09 m/s =. 3, 1 m/s. (Proč se zde nemusí převádět jednotky?)

(1) Řešení. z toho F 2 = F1S2. 3, 09 m/s =. 3, 1 m/s. (Proč se zde nemusí převádět jednotky?) () Která kapalina se více odlišuje od ideální kapaliny, voda nebo olej? Zdůvodněte Popište princip hydraulického lisu 3 Do nádob A, B, C (viz tabule), které mají stejný obsah S dna, je nalita voda do stejné

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D07_Z_OPAK_M_Mechanika_kapalin_a_plynu_T Člověk a příroda Fyzika Mechanika kapalin

Více

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2006 2007

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2006 2007 TEST Z FYZIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO FAST-F-2006-01 1. Převeďte 37 mm 3 na m 3. a) 37 10-9 m 3 b) 37 10-6 m 3 c) 37 10 9 m 3 d) 37 10 3 m 3 e) 37 10-3 m 3 2. Voda v řece proudí rychlostí 4 m/s. Kolmo

Více

Příklad 1. Jak velká vztlakovásíla bude zhruba působit na ocelové těleso o objemu 1 dm 3 ponořené do vody? /10 N/ p 1 = p 2 F 1 = F 2 S 1 S 2.

Příklad 1. Jak velká vztlakovásíla bude zhruba působit na ocelové těleso o objemu 1 dm 3 ponořené do vody? /10 N/ p 1 = p 2 F 1 = F 2 S 1 S 2. VII Mechanika kapalin a plynů Příklady označené symbolem( ) jsou obtížnější Příklad 1 Jak velká vztlakovásíla bude zhruba působit na ocelové těleso o objemu 1 dm 3 ponořené do vody? /10 N/ Stručné řešení:

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Příklady - rovnice kontinuity a Bernouliho rovnice

Příklady - rovnice kontinuity a Bernouliho rovnice DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-20 Téma: Mechanika tekutin a rovnice kontinuity Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý Příklady Příklady - rovnice kontinuity a Bernouliho

Více

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I Mechanika hmotného bodu Autor: Kateřina Kárová Text vznikl v rámci bakalářské práce roku 2006. Návod na práci s

Více

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_4_Mechanická práce a energie Ing. Jakub Ulmann 4 Mechanická práce a energie 4.1 Mechanická práce 4.2

Více

2. Mechanika - kinematika

2. Mechanika - kinematika . Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu

Více

Laboratorní práce č. 1: Určení výtokové rychlosti kapaliny

Laboratorní práce č. 1: Určení výtokové rychlosti kapaliny Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Laboratorní práce č. 1: Určení výtokové rychlosti kapaliny Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY FYZIKÁLNA 2. ročník šestiletého studia

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Mechanika kapalin a plynů Hydrostatika - studuje podmínky rovnováhy kapalin. Aerostatika - studuje podmínky rovnováhy

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ

POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ POHYBY TĚLESA V ODPORUJÍCÍM PROSTŘEDÍ Studijní text pro řešitele FO, kat. B Ivo Volf, Přemysl Šedivý Úvod Základní zákon klasické mechaniky, zákon síly, který obvykle zapisujeme vetvaru F= m a, (1) umožňuje

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA I STATIKA

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA I STATIKA STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109 Josef Gruber MECHANIKA I STATIKA Vytvořeno v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost

Více

Fyzikální veličiny. Převádění jednotek

Fyzikální veličiny. Převádění jednotek Fyzikální veličiny Vlastnosti těles, které můžeme měřit nebo porovnávat nazýváme fyzikální veličiny. Značka fyzikální veličiny je písmeno, kterým se název fyzikální veličiny nahradí pro zjednodušení zápisu.

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109 Josef Gruber MECHANIKA SOUBOR PŘÍPRAV PRO 2. R. OBORU 26-41-M/01 ELEKTRO- TECHNIKA - MECHATRONIKA Vytvořeno

Více

Clemův motor vs. zákon zachování energie

Clemův motor vs. zákon zachování energie Clemův motor vs. zákon zachování energie (c) Ing. Ladislav Kopecký, 2009 V učebnicích fyziky se traduje, že energii nelze ani získat z ničeho, ani ji zničit, pouze ji lze přeměnit na jiný druh. Z této

Více

Dynamika. Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla

Dynamika. Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla Dynamika Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla Dynamika studuje příčiny pohybu těles (proč a za jakých podmínek

Více

1 Tuhé těleso a jeho pohyb

1 Tuhé těleso a jeho pohyb 1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité

Více

Tlak v kapalinách a plynech Vztlaková síla Prodění kapalin a plynů

Tlak v kapalinách a plynech Vztlaková síla Prodění kapalin a plynů Mechanika tekutin Tlak v kapalinách a plynech Vztlaková síla Prodění kapalin a plynů Vlastnosti kapalin a plynů Tekutiny = kapaliny + plyny Ideální kapalina - dokonale tekutá - bez vnitřního tření - zcela

Více

Dynamika hmotného bodu

Dynamika hmotného bodu Mechanika příklady pro samostudium Dynamika hmotného bodu Příklad 1: Určete konstantní sílu F, nutnou pro zrychlení automobilu o hmotnosti 1000 kg z klidu na rychlost 20 m/s během 10s. Dáno: m = 1000 kg,

Více

Předmět: Seminář z fyziky

Předmět: Seminář z fyziky Pracovní list č. 1: Kinematika hmotného bodu a) Definujte základní kinematické veličiny, charakterizujte tečné a normálové zrychlení. b) Proveďte rozbor charakteristik jednotlivých konkrétních neperiodických

Více

1.8.3 Hydrostatický tlak

1.8.3 Hydrostatický tlak .8.3 Hydrostatický tlak Předpoklady: 00802 Z normální nádoby s dírou v boku voda vyteče, i když na ni netlačí vnější síla. Pokus: Prázdná tetrapacková krabice, několik stejných děr v boční stěně postupně

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0880 Digitální učební materiály www.skolalipa.cz. III/ 2- Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

CZ.1.07/1.5.00/34.0880 Digitální učební materiály www.skolalipa.cz. III/ 2- Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 8. října 707, příspěvková organizace CZ.1.07/1.5.00/34.0880 Digitální

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0996 Šablona: III/2 č. materiálu: VY_32_INOVACE_368 Jméno autora: Třída/ročník: Mgr. Alena Krejčíková

Více

fyzika v příkladech 1 a 2

fyzika v příkladech 1 a 2 Sbírka pro předmět Středoškolská fyzika v příkladech 1 a 2 Mechanika: kapaliny a plyny zadání 1. Ve dně nádoby je otvor, kterým vytéká voda. Hladina vody v nádobě je 30 cm nade dnem. Jakou rychlostí vytéká

Více

SBÍRKA ÚLOH Z FYSIKY. Gymnázium F. X. Šaldy. pro přípravu k maturitní zkoušce, k přijímacím zkouškám do vysokých škol a k práci ve fysikálním semináři

SBÍRKA ÚLOH Z FYSIKY. Gymnázium F. X. Šaldy. pro přípravu k maturitní zkoušce, k přijímacím zkouškám do vysokých škol a k práci ve fysikálním semináři Gymnázium F. X. Šaldy PŘEDMĚTOVÁ KOMISE FYSIKY SBÍRKA ÚLOH Z FYSIKY pro přípravu k maturitní zkoušce, k přijímacím zkouškám do vysokých škol a k práci ve fysikálním semináři Sazba: Honsoft, 2006 2007.

Více

Páka - výpočty rovnováhy na páce, výpočet momentu síly, rovnováha momentů sil

Páka - výpočty rovnováhy na páce, výpočet momentu síly, rovnováha momentů sil Páka - výpočty rovnováhy na páce, výpočet momentu síly, rovnováha momentů sil Teoretická část: Páka je jednoduchý stroj, ve fyzice velmi důležitý pojem pro působí síly či celé skupiny sil. Ve své podstatě

Více

OVMT Měření základních technických veličin

OVMT Měření základních technických veličin Měření základních technických veličin Měření síly Měření kroutícího momentu Měření práce Měření výkonu Měření ploch Měření síly Hlavní jednotkou síly je 1 Newton (N). Newton je síla, která uděluje volnému

Více

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? MECHANICKÁ PRÁCE 1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? l = s = 6 cm = 6 10 2 m F = 120 N W =? (J) W = F. s W = 6 10 2 120 = 7,2 W = 7,2 J

Více

Vzájemné působení těles

Vzájemné působení těles Vzájemné působení těles Podívejme se pozorně kolem sebe. Na parapetu stojí květináč, na podlaze je aktovka, venku stojí auto Ve všech těchto případech se dotýkají dvě tělesa. Květináč působí na parapet,

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 24. 7. 212 Název zpracovaného celku: KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Fyzikální veličiny popisují vlastnosti, stavy a změny hmotných

Více

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce a energie Mechanická práce Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce Mechanickou práci koná každé těleso,

Více

Úlohy pro 52. ročník fyzikální olympiády, kategorie EF

Úlohy pro 52. ročník fyzikální olympiády, kategorie EF FO52EF1: Dva cyklisté Dva cyklisté se pohybují po uzavřené závodní trase o délce 1 200 m tak, že Lenka ujede jedno kolo za dobu 120 s, Petr za 100 s. Při tréninku mohou vyjet buď stejným směrem, nebo směry

Více

SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Vzájemné působení těles Silové působení je vždy vzájemné! 1.Působení při dotyku 2.Působení na dálku prostřednictvím polí gravitační pole

Více

(2) 2 b. (2) Řešení. 4. Platí: m = Ep

(2) 2 b. (2) Řešení. 4. Platí: m = Ep (1) 1. Zaveďte slovy fyzikální veličinu účinnost 2. Vyjádřete 1 Joule v základních jednotkách SI. 3. Těleso přemístíme do vzdálenosti 8,1 m, přičemž na ně působíme silou o velikosti 158 N. Jakou práci

Více

Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin

Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin Rychlostní snímače průtoku Rychlostní snímače průtoku vyhodnocují průtok nepřímo měřením střední rychlosti proudu tekutiny v STŘ. Ta závisí vzhledem k rychlostnímu

Více

ČÁST V F Y Z I K Á L N Í P O L E. 18. Gravitační pole 19. Elektrostatické pole 20. Elektrický proud 21. Magnetické pole 22. Elektromagnetické pole

ČÁST V F Y Z I K Á L N Í P O L E. 18. Gravitační pole 19. Elektrostatické pole 20. Elektrický proud 21. Magnetické pole 22. Elektromagnetické pole ČÁST V F Y Z I K Á L N Í P O L E 18. Gravitační pole 19. Elektrostatické pole 20. Elektrický proud 21. Magnetické pole 22. Elektromagnetické pole 161 Pole je druhá základní forma existence hmoty (vedle

Více

II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO

II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO 2.1 Vnitřní energie tělesa a) celková energie (termodynamické) soustavy E tvořena kinetickou energií E k jejího makroskopického pohybu jako celku potenciální energií

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. = (pascal) tlak je skalár!!! F p = =

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. = (pascal) tlak je skalár!!! F p = = MECHANIKA TEKUTIN I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Tekutiny zahrnují kapaliny a plyny. Společnou vlastností tekutin je, že částice mohou být snadno od sebe odděleny (nemají vlastní

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Úvod

Více

2. DOPRAVA KAPALIN. h v. h s. Obr. 2.1 Doprava kapalin čerpadlem h S sací výška čerpadla, h V výtlačná výška čerpadla 2.1 HYDROSTATICKÁ ČERPADLA

2. DOPRAVA KAPALIN. h v. h s. Obr. 2.1 Doprava kapalin čerpadlem h S sací výška čerpadla, h V výtlačná výška čerpadla 2.1 HYDROSTATICKÁ ČERPADLA 2. DOPRAVA KAPALIN Zařízení pro dopravu kapalin dodávají tekutinám energii pro transport kapaliny, pro hrazení ztrát způsobených jejich viskozitou (vnitřním třením), překonání výškových rozdílů, umožnění

Více

Vztlaková síla působící na těleso v atmosféře Země

Vztlaková síla působící na těleso v atmosféře Země Vztlaková síla působící na těleso v atmosféře Země (Učebnice strana 140 141) Na pouti koupíme balonek. Pustíme-li ho v místnosti, stoupá ke stropu.po určité době (balonek mírně uchází) se balonek od stropu

Více

Fyzika - Sekunda. experimentálně určí rychlost rovnoměrného pohybu a průměrnou rychlost nerovnoměrného pohybu

Fyzika - Sekunda. experimentálně určí rychlost rovnoměrného pohybu a průměrnou rychlost nerovnoměrného pohybu - Sekunda Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence občanská Kompetence k učení Kompetence pracovní Kompetence sociální a personální Učivo

Více

Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin

Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin Úloha č. 2 Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin Úkoly měření: 1. Určete dynamickou viskozitu z měření doby pádu kuličky v kapalině (glycerinu, roztoku polysacharidu ve vodě) při laboratorní

Více

3. TEKUTINY A TERMIKA 3.1 TEKUTINY

3. TEKUTINY A TERMIKA 3.1 TEKUTINY 3. TEKUTINY A TERMIKA 3.1 TEKUTINY 3.1.1 TEKUTINY, TLAK, HYDROSTATICKÝ A ATMOSFÉRICKÝ TLAK, VZTLAKOVÁ SÍLA Tekutiny: kapaliny a plyny Statika kapalin a plynů = Hydrostatika a Aerostatika Tlak v tekutině

Více

6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek

6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek 6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek Pro účely měření mechanických veličin (síla, tlak, mechanický moment, změna polohy, rychlost změny polohy, amplituda, frekvence a zrychlení mechanických

Více

na dálku prost ednictvím silových polí Statický ú inek síly Dynamický ú inek síly dynamika Síla F je vektorová veli ina ur ená velikostí, p sobišt

na dálku prost ednictvím silových polí Statický ú inek síly Dynamický ú inek síly dynamika Síla F je vektorová veli ina ur ená velikostí, p sobišt 1.3. Dynamika V kapitole 1.2 Kinematika jsme se zabývali popisem pohybu těles, aniž bychom se zajímali o to proč k pohybu dochází. O příčině pohybu pojednává část mechaniky zvaná dynamika. 1.3.1. Síly

Více

HMOTNÝ BOD, POHYB, POLOHA, TRAJEKTORIE, DRÁHA, RYCHLOST

HMOTNÝ BOD, POHYB, POLOHA, TRAJEKTORIE, DRÁHA, RYCHLOST Škola: Autor: Šablona: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek VY_32_INOVACE_MGV_F_SS_1S1_D02_Z_MECH_Hmotny_bod_r ychlost_pl Člověk a příroda Fyzika Mechanika

Více

7. Na těleso o hmotnosti 10 kg působí v jednom bodě dvě navzájem kolmé síly o velikostech 3 N a 4 N. Určete zrychlení tělesa. i.

7. Na těleso o hmotnosti 10 kg působí v jednom bodě dvě navzájem kolmé síly o velikostech 3 N a 4 N. Určete zrychlení tělesa. i. Newtonovy pohybové zákony 1. Síla 60 N uděluje tělesu zrychlení 0,8 m s-2. Jak velká síla udělí témuž tělesu zrychlení 2 m s-2? BI5147 150 N 2. Těleso o hmotnosti 200 g, které bylo na začátku v klidu,

Více

Příklady: 7., 8. Práce a energie

Příklady: 7., 8. Práce a energie Příklady: 7., 8. Práce a energie 1. Dělník tlačí bednu o hmotnosti m = 25, 0 kg vzhůru po dokonale hladké nakloněné rovině o úhlu sklonu α = 25. Působí na ni při tom stálou silou F o velikosti F = 209

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016

Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016 Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016 Mgr. Ladislav Zemánek 1. Fyzikální veličiny a jejich jednotky. Měření fyzikálních veličin. Zpracování výsledků měření. - fyzikální veličiny a jejich jednotky - mezinárodní

Více

Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace. CZ.1.07/1.5.00/34.0880 Digitální učební materiály www.skolalipa.cz

Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace. CZ.1.07/1.5.00/34.0880 Digitální učební materiály www.skolalipa.cz Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:

Více

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM 1. Jak závisí hodnota izobarického součinitele objemové roztažnosti ideálního plynu na teplotě a jak na tlaku? Odvoďte. 2. Jak závisí hodnota izochorického součinitele

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh 6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.

Více

b=1.8m, c=2.1m. rychlostí dopadne?

b=1.8m, c=2.1m. rychlostí dopadne? MECHANIKA - PŘÍKLADY 1 Příklad 1 Vypočítejte síly v prutech prutové soustavy, je-li zatěžující síla F. Rozměry prutů jsou h = 1.2m, b=1.8m, c=2.1m. Příklad 2 Vypočítejte zrychlení tělesa o hmotnosti m

Více

5.6. Člověk a jeho svět

5.6. Člověk a jeho svět 5.6. Člověk a jeho svět 5.6.1. Fyzika ŠVP ZŠ Luštěnice, okres Mladá Boleslav verze 2012/2013 Charakteristika vyučujícího předmětu FYZIKA I. Obsahové vymezení Vyučovací předmět Fyzika vychází z obsahu vzdělávacího

Více

2.2.1 Pohyb. Předpoklady: Pomůcky: papírky s obrázky

2.2.1 Pohyb. Předpoklady: Pomůcky: papírky s obrázky 2.2.1 Pohyb Předpoklady: Pomůcky: papírky s obrázky Poznámka: Obrázky jsou převzaty z učebnice Fyzika kolem nás se souhlasem vedoucího autorského kolektivu Doc. Milana Rojka. Pokud by někdo považoval jejich

Více

zejména Dijkstrův algoritmus pro hledání minimální cesty a hladový algoritmus pro hledání minimální kostry.

zejména Dijkstrův algoritmus pro hledání minimální cesty a hladový algoritmus pro hledání minimální kostry. Kapitola Ohodnocené grafy V praktických aplikacích teorie grafů zpravidla graf slouží jako nástroj k popisu nějaké struktury. Jednotlivé prvky této struktury mají často přiřazeny nějaké hodnoty (může jít

Více

Článek 286-2016 - ZVLÁŠTNÍ PŘEDPISY PRO VYLEPŠENÉ TERÉNNÍ VOZY (SKUPINA T3)

Článek 286-2016 - ZVLÁŠTNÍ PŘEDPISY PRO VYLEPŠENÉ TERÉNNÍ VOZY (SKUPINA T3) Článek 286-2016 - ZVLÁŠTNÍ PŘEDPISY PRO VYLEPŠENÉ TERÉNNÍ VOZY (SKUPINA T3) Pozemní vozidla s jedním motorem s mechanickým pohonem na zemi, se 4 až 8 koly (pokud má vůz více než 4 kola, je třeba schválení

Více

BIOMECHANIKA. 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti)

BIOMECHANIKA. 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti) BIOMECHANIKA 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti) Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin

Více

Kinematika pohyb rovnoměrný

Kinematika pohyb rovnoměrný DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-03 Téma: Kinematika rovnoměrný Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý VÝKLAD Kinematika rovnoměrný Kinematika je jedna ze základních

Více

CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE

CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE Výtok z nádoby, Průtok potrubím beze ztrát Příklad č. 1: Určete hmotnostní průtok vody (pokud otvor budeme považovat za malý), která vytéká z válcové nádoby s průměrem

Více

Termika. Nauka o teple se zabývá měřením teploty, tepla a tepelnými ději.

Termika. Nauka o teple se zabývá měřením teploty, tepla a tepelnými ději. Termika Nauka o teple se zabývá měřením teploty, tepla a tepelnými ději. 1. Vnitřní energie Brownův pohyb a difúze látek prokazují, že částice látek jsou v neustálém neuspořádaném pohybu. Proto mají kinetickou

Více

KAPALINY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

KAPALINY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda KAPALINY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Vlastnosti molekul kapalin V neustálém pohybu Ve stejných vzdálenostech, nejsou ale vázány Působí na sebe silami: odpudivé x přitažlivé Vlastnosti kapalin

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný

Více

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z 5. Práce a energie 5.1. Základní poznatky Práce W jestliže se hmotný bod pohybuje po trajektorii mezi body (1) a (), je práce definována křivkovým integrálem W = () () () F dr = Fx dx + Fy dy + (1) r r

Více

sf_2014.notebook March 31, 2015 http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj

sf_2014.notebook March 31, 2015 http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj 1 2 3 4 5 6 7 8 Jakou maximální rychlostí může projíždět automobil zatáčku (o poloměru 50 m) tak, aby se navylila voda z nádoby (hrnec válec o poloměru

Více

Pokud uvažujeme v dynamice tekutin nestlačitelné proudění, lze si vystačit pouze s rovnicí kontinuity a hybnostními rovnicemi. Pokud je ale uvažováno

Pokud uvažujeme v dynamice tekutin nestlačitelné proudění, lze si vystačit pouze s rovnicí kontinuity a hybnostními rovnicemi. Pokud je ale uvažováno Stlačitelnost je schopnost látek zmenšovat svůj objem při zvyšování tlaku, přičemž hmotnost sledované látky se nezmění. To znamená, že se mění hustota dané látky. Stlačitelnost lze také charakterizovat

Více

GRAVITAČNÍ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

GRAVITAČNÍ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník GRAVITAČNÍ POLE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Gravitace Vzájemné silové působení mezi každými dvěma hmotnými body. Liší se od jiných působení. Působí vždy přitažlivě. Působí

Více

F - Dynamika pro studijní obory

F - Dynamika pro studijní obory F - Dynamika pro studijní obory Určeno jako učební text pro studenty dálkového studia a jako shrnující a doplňkový text pro studenty denního studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven

Více

Výtok kapaliny otvorem ve dně nádrže (výtok kapaliny z danaidy)

Výtok kapaliny otvorem ve dně nádrže (výtok kapaliny z danaidy) Výtok kapaliny otvorem ve dně nádrže (výtok kapaliny z danaidy) Úvod: Problematika výtoku kapaliny z nádrže se uplatňuje při vyprazdňování nádrží a při nejjednodušším nastavování konstantních průtoků.

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II Sbírka příkladů pro ekonomické obory kombinovaného studia Dopravní fakulty Jana Pernera (PZF2K)

Více

Fyzika kapalin. Hydrostatický tlak. ρ. (6.1) Kapaliny zachovávají stálý objem, nemají stálý tvar, jsou velmi málo stlačitelné.

Fyzika kapalin. Hydrostatický tlak. ρ. (6.1) Kapaliny zachovávají stálý objem, nemají stálý tvar, jsou velmi málo stlačitelné. Fyzika kapalin Kapaliny zachovávají stálý objem, nemají stálý tvar, jsou velmi málo stlačitelné. Plyny nemají stálý tvar ani stálý objem, jsou velmi snadno stlačitelné. Tekutina je společný název pro kapaliny

Více

MOLEKULOVÁ FYZIKA KAPALIN

MOLEKULOVÁ FYZIKA KAPALIN MOLEKULOVÁ FYZIKA KAPALIN Struktura kapalin Povrchová vrstva kapaliny Povrchová energie, povrchová síla, povrchové napětí Kapilární tlak Kapilarita Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. STRUKTURA KAPALIN Tvoří

Více

Stereometrie pro učební obory

Stereometrie pro učební obory Variace 1 Stereometrie pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz 1. Vzájemná poloha prostorových

Více

PROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ, BERNOULLIHO ROVNICE, REÁLNÁ TEKUTINA

PROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ, BERNOULLIHO ROVNICE, REÁLNÁ TEKUTINA Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S2_D16_Z_MECH_Proudeni_kapalin_bernoulliho_ rovnice_realna_kapalina_aerodynamika_kridlo_pl

Více

Teoretické úlohy celostátního kola 53. ročníku FO

Teoretické úlohy celostátního kola 53. ročníku FO rozevřete, až se prsty narovnají, a znovu rychle tyč uchopte. Tuto dobu změříte stopkami velmi obtížně. Poměrně přesně dokážete zjistit, kam se posunulo na tyči místo úchopu. Vzdálenost obou míst, v nichž

Více

Ilustrační animace slon a pírko

Ilustrační animace slon a pírko Disipativní síly Kopírování a šíření tohoto materiálu lze pouze se souhlasem autorky PhDr. Evy Tlapákové, CSc. Určeno pro základní kurz biomechaniky studentů FTVS UK, školní rok 2008/2009 Disipativní síly

Více

FYZIKA na LF MU cvičná. 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI?

FYZIKA na LF MU cvičná. 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI? FYZIKA na LF MU cvičná 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI? A. kandela, sekunda, kilogram, joule B. metr, joule, kalorie, newton C. sekunda,

Více

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie PRÁCE A ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Práce Pokud síla vyvolává pohyb Fyzikální veličina ( odvozená ) značka: W základní jednotka: Joule ( J ) Vztah pro výpočet práce: W = F s Práce

Více

Technická mechanika - Statika

Technická mechanika - Statika Technická mechanika - Statika Elektronická učebnice Ing. Jaromír Petr Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu CZ.1.07/1.1.07/03.0027 Tvorba elektronických učebnic O B S A H 1 Statika tuhých těles...

Více

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Dynamika Obor mechaniky, který se zabývá příčinami změn pohybového stavu těles, případně jejich deformací dynamis = síla

Více

1. Elektrická práce a výkon. 2. Zdroj a šíření zvuku. 3. Odraz světla

1. Elektrická práce a výkon. 2. Zdroj a šíření zvuku. 3. Odraz světla 1. Elektrická práce a výkon ANOTACE: Materiál slouží k výkladu pojmů elektrická práce a výkon. V prezentaci je jsou vysvětleny oba pojmy a uvedeny vztahy pro výpočet práce i výkonu. Na přehledném schématu

Více

MATEMATIKA / 1. ROČNÍK. Strategie (metody a formy práce)

MATEMATIKA / 1. ROČNÍK. Strategie (metody a formy práce) MATEMATIKA / 1. ROČNÍK Učivo Čas Strategie (metody a formy práce) Pomůcky Numerace v oboru do 7 30 pokládání koleček rozlišování čísel znázorňování kreslení a představivost třídění - číselné obrázky -

Více

Téma sady: Všeobecně o vytápění. Název prezentace: základní pojmy 1

Téma sady: Všeobecně o vytápění. Název prezentace: základní pojmy 1 Téma sady: Všeobecně o vytápění. Název prezentace: základní pojmy 1 Autor prezentace: Ing. Eva Václavíková VY_32_INOVACE_1201_základní_pojmy_1_pwp Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony

Více

Síla, skládání sil, těžiště Převzato z materiálů ZŠ Ondřejov - http://www.zsondrejov.cz/vyuka/

Síla, skládání sil, těžiště Převzato z materiálů ZŠ Ondřejov - http://www.zsondrejov.cz/vyuka/ Síla, skládání sil, těžiště Převzato z materiálů ZŠ Ondřejov - http://www.zsondrejov.cz/vyuka/ Vzájemné působení těles Pozoruj a popiš vzájemné působení sil Statické a dynamické působení sil čtvrtku).

Více

DYNAMIKA ROTAČNÍ POHYB

DYNAMIKA ROTAČNÍ POHYB DYNAMIKA ROTAČNÍ POHYB Dynamika rotačního pohybu hmotného bodu kolem pevné osy - při rotační pohybu hmotného bodu kolem stálé osy stálými otáčkami kolem pevné osy (pak hovoříme o rovnoměrném rotačním pohybu)

Více

STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK

STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 21. 4. 2013 Název zpracovaného celku: STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK Pevné látky dělíme na látky: a) krystalické b) amorfní

Více

p V = n R T Při stlačování vkládáme do systému práci a tím se podle 1. věty termodynamické zvyšuje vnitřní energie systému U = q + w

p V = n R T Při stlačování vkládáme do systému práci a tím se podle 1. věty termodynamické zvyšuje vnitřní energie systému U = q + w 3. DOPRAVA PLYNŮ Ve výrobních procesech se často dopravují a zpracovávají plyny za tlaků odlišných od tlaku atmosférického. Podle poměru stlačení, tj. poměru tlaků před a po kompresi, jsou stroje na dopravu

Více