Mendelova univerzita v Brně
|
|
- Bohumila Holubová
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Mendelova univerzita v Brně Lesnická a dřevařská fakulta Ústav nauky o dřevě Vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku dřevem Bakalářská práce 2013/2014 Kundera Hynek
2 Prohlášení: Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku dřevem zpracoval sám a uvedl jsem všechny použité prameny. Souhlasím, aby moje diplomová práce byla zveřejněna v souladu s 47b Zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a uložena v knihovně Mendelovy univerzity v Brně, zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s Vyhláškou rektora Mendelovy univerzity v Brně o archivaci elektronické podoby závěrečných prací. Jsem si vědom, že se na moji práci vztahuje zákon č. 121/2000 Sb., autorský zákon, a že Mendelova univerzita v Brně má právo na uzavření licenční smlouvy a užití této práce jako školního díla podle 60 odst. 1 autorského zákona. Autor kvalifikační práce se dále zavazuje, že před sepsáním licenční smlouvy o využití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem) si vyžádá písemné stanovisko univerzity o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity a zavazuje se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla dle řádné kalkulace. V Brně, dne... podpis studenta..
3 Poděkování: Chtěl bych poděkovat především panu Ing. Janu Tippnerovi, Ph. D. za ukázkové vedení při zpracování bakalářské práce. Bez jeho pomoci při řešení technických problémů spojených s prací a bez poskytnutí odborných informací by tato práce zřejmě nikdy nevznikla. Poděkování patří také celému Ústavu nauky o dřevě za poskytnutí veškerého vybavení a zázemí pro zpracování praktické části práce. V neposlední řadě bych chtěl poděkovat také své rodině a přátelům, kteří mě při studiu vždy plně podporovali. Práce byla podpořena v rámci projektu "Založení mezinárodního výzkumného týmu pro vývoj nových materiálů na bázi dřeva" reg. č. CZ.1.07/2.3.00/ , který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR a dále projektem "Inovace technických a dřevařských disciplín pro vyšší konkurenceschopnost" (reg. č.cz.1.07/2.2.00/ ) za přispění finančních prostředků EU a státního rozpočtu České republiky.
4 ABSTRAKT Autor: Kundera Hynek Název práce: Vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku dřevem Tato práce je zaměřena na experimentální stanovení vlivu vlhkosti na vybrané akustické vlastnosti dřeva. Měření bylo provedeno pomocí dvou různých metod a testovány byly speciálně ortotropní vzorky zhotovené ze dřevin smrk, dub a buk. Kromě vlivu vlhkosti na rychlost šíření zvuku dřevem v podélném směru byly odvozeny parametry jako dynamický modul pružnosti, akustická konstanta a akustický vlnový odpor. Dalším cílem bylo stanovení vlivu hustoty na rychlost šíření zvuku dřevem v podélném směru. Pro prokázání vlivu vlhkosti byly vzorky testovány celkem při pěti vlhkostních stavech. Práce také pojednává o přesnosti a vhodnosti měření pomocí zvolených experimentálních metod, které byly navzájem porovnány. Klíčová slova: Rychlost šíření zvuku, vlhkost, dynamický modul pružnosti, akustická konstanta, akustický vlnový odpor, objemová hmotnost.
5 ABSTRACT Author: Kundera Hynek Title of work: Influence of moisture content of wood on sound velocity This thesis is focused on the experimental determination of the influence of moisture content on selected acoustic properties of wood. The measurement was performed using two methods and tested were specially orthotropic specimens made from spruce, oak and beech. In addition to the influence of moisture content of wood on sound velocity in longitudinal direction were derived parameters as dynamic modulus of elasticity, acoustic constant and acoustic wave resistance. Another objective was to determine the influence of density on sound velocity of wood in longitudinal direction. Specimens were tested at five degrees of humidity for verification hers influences on acoustic parameters. The thesis also discusses the accuracy and appropriateness of the chosen experimental measurements using methods that were compared each other. Key words: Sound velocity, moisture content, dynamic modulus of elasticity, acoustic constant, acoustic wave resistance, density.
6 Obsah 1 Úvod Cíl práce Literární přehled Akustické vlastnosti (parametry) dřeva... 3 Rychlost šíření zvuku ve dřevě... 3 Youngův modul pružnosti... 4 Akustická konstanta... 5 Logaritmický dekrement útlumu... 6 Akustický vlnový odpor Vliv fyzikálních faktorů na vlastnosti dřeva... 7 Vlhkost... 8 Hustota Nedestruktivní testování dřeva Materiál a metodika Materiál Metodika Měření rychlosti šíření zvuku Sušení, klimatizace a máčení vzorků Použité vztahy Seznam použitých zařízení a pomůcek Formální stránka a statistické zpracování dat Výsledky Závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho vlhkosti Závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho hustotě Ostatní odvozené parametry Porovnání použitých měřících metod Klimatizace vzorků na požadovanou vlhkost... 32
7 5.6 Korekce měřených časů pro přítlačné sondy TD45 a OS Diskuse Závěr Summary Seznam literatury Příloha č
8 1 Úvod O výjimečnosti dřevěného materiálu, který nás v životě provází již tisíce let, není pochyb. Jeho výborné mechanické vlastnosti vzhledem k nízké hmotnosti z něho dělají výborný konstrukční materiál, který je v dnešní době hojně využíván. Z důvodu bezpečnosti a také lepšího poznání tohoto materiálu vyplynula také potřeba ho testovat. Testování dřeva lze provést pomocí destruktivních metod, kdy ve většině případů pozorujeme deformaci tohoto materiálu vzhledem k vyvolanému napětí. Mnohem šetrnější a vhodnější se proto zdá nedestruktivní testování dřeva, při kterém nedochází k žádnému poškození, ani nevratným změnám testovaného materiálu. Mezi tyto nedestruktivní metody testování dřeva patří i obě metody zvolené pro měření rychlosti šíření zvuku v této bakalářské práci. Metoda přímého měření času průchodu zvuku spadá do velké rodiny nedestruktivního testování dřeva s využitím ultrazvuku. Ultrazvuk může sloužit nejen ke stanovení rychlosti šíření zvuku a k odvození dynamického modulu pružnosti, ale také k tzv. ultrazvukovému zobrazování, pomocí kterého lze zobrazit například průřez živých stromů nebo řeziva a zjišťovat tak jejich vady. Druhá použitá nedestruktivní metoda je založena na principu zjišťování rychlosti zvuku u prismatického vzorku pomocí frekvence podélných kmitů. Téhle metody je hojně využíváno zejména při zjišťování akustických vlastností a to především u materiálů určených pro výrobu hudebních nástrojů. Vlhkost ve většině případů negativně ovlivňuje fyzikálně-mechanické vlastnosti dřeva. Nejinak je tomu u vlivu vlhkosti na rychlost šíření zvuku ve dřevě. Tohoto jevu by se v budoucnu dalo využít například pro sledování vlhkosti řeziva během sušení řeziva. 1
9 2 Cíl práce Hlavním cílem této bakalářské práce bylo experimentálně posoudit vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku ve dřevě v podélném směru. Měření při pěti různých vlhkostních stavech bylo provedeno pomocí přístroje pro přímé měření času průchodu zvuku a také rezonanční metodou, které vychází z principu zjišťování rychlosti zvuku u prismatického vzorku pomocí frekvence podélných kmitů. U přímého měření času průchodu zvuku bylo důležité pro každou dřevinu a vlhkost nejprve provést korekce měřených časů. Mezi vedlejší cíle této práce patřilo stanovení hustoty vzorků a odvození důležitých parametrů, jako jsou dynamický modul pružnosti, akustická konstanta a akustický vlnový odpor. Stanoven byl také vliv hustoty dřeva na rychlost šíření zvuku v podélném směru a v neposlední řadě byly srovnány přístroje a metody, které byly pro měření použity. 2
10 3 Literární přehled Chauhan (2006) uvádí, že v minulosti byla hustota brána jako důležité měřítko při posuzování kvality dřeva. Tento názor byl ovšem překonán zjištěním, že celulosa a úhel mikrofibril v buněčné stěně vykazují vyšší závislost na posouzení kvality dřeva. Proto byly za tímto účelem vyvinuty jednoduché a snadno ovladatelné nástroje, které měří nedestruktivně a jsou založeny na akustickém principu. Nejvyužívanější techniky v současné době jsou měření rychlosti zvuku a rezonance. 3.1 Akustické vlastnosti (parametry) dřeva Podle Rajčana (1998) nazýváme akustickými parametry takové fyzikální veličiny, které se významně podílí na charakteristice fyzikálně- akustických vlastností dřeva. Požgaj a kol. (1997) uvádějí, že mezi ně patří: Youngův modul pružnosti (E), akustická konstanta (A), rychlost šíření zvuku (c), frekvence (f), logaritmický dekrement útlumu (δ), fázový úhel (tgγ), a Poissonova čísla (ε). Autoři Požgaj a kol. (1997) rovněž uvádějí, že jsou tyto veličiny významně ovlivňovány fyzikálními faktory, zejména vlhkostí (w), hustotou (ρ) a teplotou (T). Podrobněji tyto veličiny zkoumali například Kollmann a Côté (1968), Požgaj a kol. (1997), Rajčan (1998), Bucur (1995), nebo Syrový (2003). V následujících kapitolách budou uvedeny pouze vybrané akustické parametry dřeva. Rychlost šíření zvuku ve dřevě Everest (2001) definuje zvuk jako vlnění ve vzduchu nebo v jiném elastickém médiu nebo také jako stimulant sluchového mechanismu, který má za následek vnímání zvuku. Ultrazvuk, který je při měření dřeva využíván, je popisován jako mechanické vlnění o frekvenci vyšší než 16 khz. Bucur (1995) uvádí, že fyzikální vlastnosti buněčné stěny ovlivňují ultrazvukové pole dřeva, ve kterém se každý jednotlivý konstrukční prvek chová jako rezonátor. Podle Požgaje a kol. (1997) je poměr šíření rychlosti v podélném směru a kolmo na vlákna ve směru radiálním a tangenciálním přibližně 15:5:3. Je však závislý na 3
11 dřevině, hustotě a modulu pružnosti. Vlhkost obsažena ve dřevě má na rychlost šíření zvuku negativní vliv (viz dále). Horáček (2008) uvádí, že rychlost šíření zvuku je tím větší, čím je větší modul pružnosti a menší hustota dřeva. Je tedy závislá na druhu dřeva a má anizotropní charakter. Vyjádření rychlosti zvuku z modulu pružnosti a hustoty materiálu lze pomocí následujícího vztahu: c = ρ [m s -1 ] Kde: c rychlost šíření zvuku [m s -1 ] E Youngův modul pružnosti [Pa] ρ objemová hmotnost materiálu [kg m -3 ] Tab. 1. Průměrná rychlost šíření zvuku některých dřevin (Kollman a Côte, 1968) Druh Hustota Modul pružnosti E [MPa] Rychlost zvuku c Poměr c dřeva [kg m - rovnob. s kolmo na rovnob. s kolmo na rovnob. : 3 ] vlákny vlákna vlákny vlákna kolmo smrk ,47 jedle ,73 javor ,21 buk ,27 dub ,61 Youngův modul pružnosti Moduly pružnosti jsou základními parametry charakterizující mechanické vlastnosti dřeva a podle Gandelové a kol. (2004) se dělí dle druhu namáhání. Při normálovém namáhání na tah, tlak nebo ohyb hovoříme a Youngově modulu pružnosti a při namáhání na smyk a krut mluvíme o smykovém modulu (G). Dále dělíme modul pružnosti na statický a dynamický, přičemž podle Urgely (1999) pro stanovení dynamického modulu pružnosti používáme většinou metody založeny na principu vibrací a ultrazvuku. 4
12 Nový (1995) a Gandelová a kol. (2004) uvádějí, že se Youngův modul pružnosti stanovuje pouze experimentálně, protože doposud nebyly stanoveny matematické vztahy pro jeho přímý výpočet. Vypočítáme ho ze vztahu: = [Pa] Kde: c rychlost šíření zvuku [m s -1 ] E D Dynamický modul pružnosti [Pa] ρ objemová hmotnost materiálu [kg m 3 ] Akustická konstanta Podle Požgaje a kol. (1997) je akustická konstanta ukazatelem rezonančních vlastnosti dřeva, který udává schopnost materiálu odevzdat svou energii do okolního prostředí, tedy vzduchu. Požgaj a kol. (1997) zároveň uvádějí, že za rezonanční se považuje takové dřevo, které má akustickou konstantu K větší, než 12 m 4 kg -1 s -1. Podle Bucur (1995) mají některé jehličnany vybudovanou kontinuální a jednotnou strukturu z dlouhých anatomických prvků a dosahují tak nízkého rozptylu a vysoké akustické konstanty. Akustická konstanta K je závislá na hustotě dřeva a modulu pružnosti, proto je výrazně ovlivňována zejména anatomickou stavbou a vnitřními napětími vzniklými během sušení dřeva. Je dána tímto vztahem: K = ρ [m4 kg -1 s -1 ] Kde: K A akustická konstanta [m 4 kg -1 s -1 ] E Youngův modul pružnosti [Pa] ρ objemová hmotnost materiálu [kg m 3 ] (Požgaj a kol., 1997) 5
13 Vyšší hustota, vlhkost, nebo obsah vad, jako jsou trhliny, snižují akustickou konstantu dřeva. Rovněž negativní vliv mají nepravidelnost šířek letokruhů a točitost dřevních vláken (Požgaj a kol., 1997). Tab. 2. Akustické konstanty vybraných dřevin (Požgaj a kol., 1993) Druh dřeva Vlhkost Hustota Modul pružnosti E Akustická konstanta K [%] [kg m -3 ] [Mpa] [m 4 kg -1. s -1] rezonanční smrk ,00 borovice ,00 jasan ,50 buk ,00 bříza ,50 javor ,80 Logaritmický dekrement útlumu Jestliže přestanou působit síly vyvolávající vibrace látky, amplitudy se stávají nižší a nižší až se látka vrátí do původního klidového stavu. Podle Požgaje a kol. (1997) je logaritmický dekrement poměr dvou amplitud po sobě jdoucích cyklů. Horáček (2008) popisuje logaritmický dekrement jako ukazatele ztráty přenosu zvuku přes dřevo. Vypočítá se přirozeným logaritmem podílů dvou po sobě jdoucích amplitud zvuku. Tento vztah vypadá následovně: δ = ln 100 [%] Kde: δ logaritmický dekrement útlumu [%] A 1 Velikost první amplitudy [Db] A 2 Velikost druhé amplitudy [Db] ln funkce přirozeného logaritmu 6
14 Akustický vlnový odpor Horáček (2008) uvádí, že akustický vlnový odpor je odpor prostředí proti šíření zvukové vlny, tedy vnitřní tření. Podle Beránka (1986) je to konstanta vyjadřující odpor materiálu proti šíření zvukových vln a je závislý hlavně na rychlosti šíření zvuku a hustotě daného materiálu. Bucur (1995) uvádí pro výpočet akustického vlnového odporu následující vztah: = [kg m -2 s -1 ] Kde: Z akustický vlnový odpor [kg m -2 s -1 ] c rychlost šíření zvuku [m s -1 ] ρ objemová hmotnost materiálu [kg m 3 ] Tab. 3. Průměrné hodnoty akustických vlnových odporů u vybraných materiálů Materiál Akustický vlnový odpor Materiál Akustický vlnový odpor 10^5 [kg m -2. s -1 ] 10^5 [kg m -2. s -1 ] ocel 395 jedle 20 bronz 168 buk 22 mosaz 234 voda 14 olovo 82,5 guma 10 teak 37 vzduch 0, Vliv fyzikálních faktorů na vlastnosti dřeva Bucur (1995) uvádí jako nejvýznamnější faktory ovlivňující akustické vlastnosti dřeva vlhkost, hustotu a teplotu. Tyto fyzikální veličiny se ovlivňují navzájem a společně se podílí na změnách fyzikálně-mechanických vlastností. Ze společné závislosti těchto veličin vyplývá, že s rostoucí hustotou a teplotou zároveň klesá vlhkost dřeva. Problematikou hustoty a vlhkosti dřeva se ve svých dílech blíže zabývali Kollmann a Côté (1968), Ille (1974), Požgaj a kol. (1997), Bucur (1995), nebo Gandelová a kol. (2004). 7
15 Vlhkost Požgaj a kol. (1997) charakterizují vlhkost dřeva jako množství vody obsažené ve dřevě. Pro charakteristiku fyzikálních a mechanických vlastností se používá absolutní vlhkost, která se vyjadřuje podílem hmotnosti vody k hmotnosti dřeva v absolutně suchém stavu, značí se w abs a je vyjádřena v %. V závislosti na podílu vody ve dřevě rozlišujeme tři hraniční hodnoty: Vlhkost suché dřeva vysušeného při 103±2 C. Vlhkost při nasycení buněčných stěn, která se pohybuje v rozsahu 22 % až 35 % Vlhkost při nasycení dřeva, kdy je makro- i mikrokapilární systém plně nasycen vodou. (w max = %) Autoři Ille (1974), Požgaj a kol. (1997) a Horáček (2008) se ve svých publikacích shodují, že ve většině případů vyšší vlhkost dřeva zhoršuje fyzikálněmechanické vlastnosti dřeva. Na Obr. 1 a Obr. 2 můžeme pozorovat negativní vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku ve dřevě v podélném směru. Ille (1974) také uvádí, že s rostoucí vlhkostí se kromě rychlosti šíření zvuku snižuje také modul pružnosti materiálu, frekvence kmitání a dále s rostoucí vlhkostí roste i hustota materiálu a tím i jeho hmotnost. Obr. 1. Vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku v podélném směru (Požgaj a kol., 1997) 8
16 Obr. 2. Vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku v podélném směru (Ille, 1974) Rovnovážná vlhkost dřeva (RVD) Podle Horáčka (2008) je dřevo navlhavý hygroskopický materiál, který je schopen měnit svoji vlhkost podle vlhkosti okolního prostředí díky adsorpci. Dřevo je také kapilárně-porézní materiál, jehož pórovitost se pohybuje okolo %. Adsorpcí dřeva potom rozumíme poutání plynné či kapalné látky na měrném vnitřním povrchu dřeva. Horáček (2008) rovněž uvádí, že vlhkost dřeva, která se ustálí při daných podmínkách prostředí (relativní vzdušná vlhkost a teplota) se nazývá rovnovážnou vlhkostí dřeva RVD. Stav, který je takto dosažen, potom nazýváme stav vlhkostní rovnováhy SVR. Hustota Hustota dřeva je druhým nejvýznamnějším faktorem ovlivňujícím fyzikálněmechanické vlastnosti dřeva. Horáček (2008) charakterizuje hustotu jako podíl hmotnosti a objemu. Její hodnota se udává v kg m -3 a značí se. Rajčan (1998) uvádí, že je hustota důležitá při stanovení modulu pružnosti, rychlosti šíření zvuku a vlhkosti. Všeobecně se stanovuje při absolutní vlhkosti dřeva 0 % a 12 %. Vlhkost 12 % přitom odpovídá dlouhodobému uložení dřeva při vlhkosti 60 % a teplotě 20 C. Podle Gandelové a kol. (2004) je hustota závislá také na struktuře dřeva, zejména na procentuelním zastoupení letního dřeva a jeho pórovitosti. Průměrné hodnoty smrkového dřeva se pohybují od 377 kg.m -3 do 470 kg.m -3. 9
17 Bucur (1995) uvádí, že se zvyšující se hustotou roste také rychlost šíření zvuku ve dřevě, ale ne vlivem zvýšení hustoty vyšší vlhkostí, kde by naopak docházelo k jeho snížení. Obr. 3. Vliv hustoty na rychlost šíření zvuku v podélném směru u dubového dřeva (Požgaj a kol., 1997) 3.3 Nedestruktivní testování dřeva Nedestruktivní testování dřeva je takové testování, při kterém nedochází k žádnému poškození struktury dřeva, ani ke změnám jeho fyzikálních nebo mechanických vlastností. Kloiber a Kotlínová (2006) uvádějí, že zvukové vlny jsou používány při nedestruktivním testování dřeva, především ke zjišťování rychlosti zvukového přenosu. V našem případě byla použita metoda přímého měření času průchodu zvuku a také rezonanční metoda, která vychází z podélných kmitů prismatického vzorku (viz kapitola 4). Tyto, ale i další nedestruktivní metody s využitím vzájemného vztahu dřeva a zvuku, mohou být užitečné především v situacích, kde si nemůžeme dovolit porušit strukturu materiálu. Měřením lze například zjišťovat dutiny, pokročilé stavy hniloby, poškození dřeva hmyzem i počáteční stádia degradace, a to nejen ve dřevě zpracovaném, ale i u rostoucího stromu. Dále jde také zjišťovat přítomnost suku, reakčního dřeva, nebo dalších odchylek. 10
18 4 Materiál a metodika 4.1 Materiál Měření bylo provedeno na vzorcích vyrobených ze smrkového, dubového a bukového dřeva, přičemž dubové vzorky pocházely pouze z jádra. Od každého druhu 21 ks, dohromady tedy 63 ks. Hrubé rozměry vzorků byly 20 x 20 x 300 mm. Přesné rozměry vzorků pro výpočty byly změřeny posuvným měřidlem a zaznamenány (viz Tab. 10 a) Souhrnná tabulka rozměrů a hustoty vzorků). Každý vzorek byl označen velkým písmenem označujícím jednu ze tří dřevin a číslem (viz Obr. 4. Fotografie vybavení s popisem). Například označení B 11 značí bukový vzorek číslo jedenáct. Výběr, ze kterého vzorky pocházely, čítal dohromady stovky kusů. Byly vybrány takové, které odpovídají speciálně ortotropnímu tělesu. Tedy jeho geometrické směry odpovídají směrům anatomickým (podélný, příční radiální a příčný tangenciální). Důraz byl kladen také na to, aby vzorky neměly odklon vláken, suky, nebo další nežádoucí vady dřeva. Vzhledem ke zmíněnému velkému výběru vzorků nelze s přesností určit část kmene, ze které vzorky pocházely. Dubové vzorky byly vyrobeny pouze z jádrové části kmene. Obr. 4. Fotografie vybavení s popisem 11
19 4.2 Metodika Zkušební vzorky byly sušeny, klimatizovány a později máčeny na přibližnou vlhkost dřeva postupně 0, 5, 12, 25 a 60 %. Při každé z těchto vlhkostí byla změřena rychlost šíření zvuku v podélném směru pomocí tří vybraných postupů a dále odvozeny parametry jako dynamický modul pružnosti, akustická konstanta, nebo akustický vlnový odpor. Měření rychlosti šíření zvuku 1. Metoda Jako první metoda bylo zvoleno měření času přímého průchodu zvuku, za pomoci přístroje Fakopp ultrasonic timer a dvou párů přítlačných sond Fakopp s označením TD45 a OS10 (Obr. 7). Dvě shodné piezo-elektrické sondy zapojené v přístroji jsou přitlačeny k materiálu. V jedné z nich je buzením vyvolán krátký ultrazvukový impulz a zároveň je spuštěno měření. Druhá z nich funguje jako přijímač signálu zvuku, který putuje materiálem. Jakmile signál v druhé sondě dosáhne úrovně napětí 0,12 V, měření se zastaví a čas se zobrazí na display v jednotkách 1 μs. Přístroj Fakopp ultrasonic timer pracuje ve frekvenčním rozsahu khz, budící puls je generován jednou za dvě sekundy, napětí budícího pulsu je 200 V a frekvence ultrazvukové přítlačné sondy je 45 khz. Přístroj pracuje s odchylkou +/- 1 μs. Při měření musíme nejdříve zapojit konektory sondy do přístroje a až poté přístroj spustit. Je třeba dbát na to, aby byla vyvolána dostatečná síla na přitlačení sondy ke vzorku. Vzorek je vhodné podložit pružným materiálem, například PUR pěnou. Vzorky byly měřeny jak v radiální, tak v tangenciální podélné rovině. Výsledný čas byl brán jako průměr těchto dvou časů. Jelikož čas průchodu ultrazvuku zobrazený na display zahrnuje i čas průchodu piezo-elektrickou sondou, je třeba provést korekci měřených časů. Čas korekce získáme tak, že vzorek změříme v několika různých vzdálenostech (u snímače TD45 je to 265, 200, 140 a 80 mm), poté dáme data do grafu, kde na ose x je vzdálenost a na ose y 12
20 měřený čas, přidáme lineární spojnici trendu a necháme zobrazit rovnici regrese. V místě, kde nám přímka protne osu y, se nachází daný čas korekce. Rychlost zvuku potom vypočteme podle vzorce c = 1000 vzdálenost [mm]/(čas[μs] čas korekce [μs]). Korekce měřených časů byla získána vždy měřením sedmi vybraných vzorků od každé dřeviny pro každý vlhkostní stupeň, kdy výsledný čas korekce byl brán jako čas průměrný. Ukázkový graf sloužící pro korekci měřených časů je zobrazen na Obr. 5 a vymezení vzdálenosti pro měření přítlačnými sondami na ploše na Obr. 6. Čas [μs] Korekce měřeného času - BK při w 0 % y = 0,1955x + 6, Vzdálenost mezi snímači [mm] Obr. 5. Ukázkový graf pro korekci měřených časů pro BK při w 0 % Obr. 6. Vymezení vzdálenosti u přítlačných sond na ploše 13
21 Obr. 7. Fotografie vybavení s popisem 2. Metoda Druhá metoda je založena na principu zjišťování rychlosti zvuku u prismatického vzorku pomocí frekvence podélných kmitů. Pro tento způsob měření je kromě jiného (viz kapitola Seznam použitých zařízení a pomůcek) zapotřebí mikrofon s výstupem na PC zvukovou kartu a také PC s programem FFT (Fast Fourie Transformation). Program FFT pracuje v rozsahu frekvencí 1 11 khz, nastavitelných v deseti pásmech. Frekvenci s nejvyšší amplitudou lze odečíst v Main window, frekvenci odpovídající pozici kurzoru v Cursor window. Je použita 512 bodová rychlá 14
22 Fourierova transformace a průměrovací funkce poskytuje výsledky s nízkou chybou (pod 0,1 %). Jednoduchý záznam v čase umožňuje tlačítko trigger. Funkce Hold zase umožňuje zachycení výsledků pro snazší vyhodnocení. Před měřením se musí připojit mikrofon k externí zvukové kartě a ta se musí přes wire-fire výstup připojit do počítače s programem FFT a libovolným tabulkovým editorem na zaznamenávání měřených dat. Jakmile je celá aparatura správně zapojena (Obr. 10) a program FFT nastaven, může probíhat samotné měření. To probíhá tak, že je testované těleso umístěno na pružných podpěrách (PUR pásky). Na jednom konci je veden úder dřevěnou paličkou a na druhém konci je snímán zvuk mikrofonem (viz Obr. 8). Obr. 8. Uspořádání aparatury Frekvenční rozsah Frequency range byl nastaven na Hz a filtr trigger byl nastaven na 5 %. V případě hlučnějšího prostředí nastavíme filtr trigger na 10 nebo 15 %. Okno programu FFT s popisem je zobrazeno na Obr. 9. Celou aparaturu na měření touto metodou můžeme vidět na Obr
23 Obr. 9. Program FFT (Fast Fourie Transformation) s popisem funkcí Obr. 10. Fotografie vybavení s popisem 16
24 Sušení, klimatizace a máčení vzorků Před samotným měřením rychlosti zvuku bylo třeba upravit vlhkost dřeva na požadované vlhkostní stupně. Celkem bylo získáno 5 vlhkostních stupňů. První stupeň vlhkosti představuje dřevo v absolutně suchém stavu. Toho bylo dosaženo sušením vzorků v sušárně Sanyo convection oven (Obr. 11) při 103±2 C. Druhý vlhkostní stupeň představuje zhruba 5% vlhkost (liší se od dřeviny) a bylo ho dosaženo ponecháním vzorků při běžných pokojových podmínkách při teplotě cca 18 až 20 C a 40 až 60% vlhkosti vzduchu. Třetího a čtvrtého vlhkostního stupně bylo dosaženo klimatizováním vzorků v klimatické komoře Memmert CTC 256 (Obr. 11), kde byly nejprve nastaveny podmínky teplota 20 C a 60% vlhkost vzduchu pro třetí stupeň, a později teplota 20 C a vlhkost vzduchu 90 % pro čtvrtý stupeň. Tyto podmínky odpovídají přibližným vlhkostem dřeva 12 % a mezi nasycení buněčných stěn, tedy přibližně 30 % vlhkosti dřeva. Pátého vlhkostního stupně bylo dosaženo máčením v destilované vodě. Vzorky byly v průběhu sušení, klimatizování i máčení poctivě váženy a pro každý vlhkostní stupeň byla sestrojena klimatizační křivka, která prokazuje ustálení vlhkosti před každým měřením. Tyto klimatizační křivky jsou uvedeny v kapitole 5.5 Klimatizace vzorků na požadovanou vlhkost. Obr. 11. Fotografie vybavení s popisem 17
25 Použité vztahy Rychlost šíření zvuku pro první metodu (měření času přímého průchodu zvuku) je dána vztahem: c = [m s -1 ] Kde: c rychlost šíření zvuku [m s -1 ] d vzdálenost [m] t. čas průchodu elastické vlny [s] Rychlost šíření zvuku pro druhou metodu (frekvence podélných kmitů) vypočítáme následovně: c = 2 L f [m s #$ ] Kde: c rychlost šíření zvuku [m s -1 ] L délka tělesa [m] f. frekvence podélného kmitání [Hz] U druhé metody je nejprve vhodné si vypočítat přibližnou frekvenci podélného kmitání podle vzorce: f = % & [Hz] Kde: f očekávaná frekvence [Hz] k konstanta v případě suchého dřeva 2500, v případě suchého dřeva 1600 [ - ] L.délka tělesa [m] 18
26 Dynamický modul pružnosti byl počítán podle vztahu: = [Pa] Kde: c rychlost šíření zvuku [m s -1 ] E D Dynamický modul pružnosti [Pa] ρ objemová hmotnost materiálu [kg m 3 ] Akustická konstanta byla vypočtena podle následujícího: K = ρ [m4 kg -1 s -1 ] Kde: K A akustická konstanta [m 4 kg -1 s -1 ] E Dynamický modul pružnosti [Pa] ρ objemová hmotnost materiálu [kg m -3 ] Akustický vlnový odpor proti šíření zvukové vlny je byl odvozen ze vztahu: = [kg m -2 s -1 ] Kde: Z akustický vlnový odpor [kg m -2 s -1 ] c rychlost šíření zvuku [m s -1 ] ρ objemová hmotnost materiálu [kg m 3 ] Vlhkost dřeva byla zjišťována gravimetrickou metodou a počítána následovně: w = m ( m * m * 100 [%] 19
27 Kde: w vlhkost dřeva [%] m 0 hmotnost absolutně suchého vzorku [g] m w hmotnost vlhkého vzorku [g] Hustota neboli objemová hmotnost dřeva byla odvozena ze vztahu: ρ =, - [kg m #. ] Kde: objemová hmotnost dřeva [kg m -3 ] m hmotnost vzorku [kg] V..objem vzorku [m 3 ] 20
28 Seznam použitých zařízení a pomůcek Pro účely laboratorního nedestruktivního testování dřeva byly v této práci použity následující zařízení a pomůcky: - Přístroj FAKOPP ULTRASONIC TIMER - Sondy FAKOPP s označením TD45 a OS10 - Laptop s programem FFT a tabulkový editorem - Zesilovač a externí zvuková karta EDIROL FA s kabeláží - Mikrofon BEHRINGER ECM 8000 se stativem - Klimatická komora MEMMERT CTC Teplovzdušná sušárna SANYO - Laboratorní váhy RADWAG WPX Posuvné měřidlo (tzv. šuplera) - Pravítko 30 cm - PUR pásky a podložky - Dřevěná palička Formální stránka a statistické zpracování dat Tato bakalářská práce byla zpracována v rámci bakalářského studia programu Dřevařství, na Ústavu nauky o dřevě na Lesnické a dřevařské fakultě Mendelovy univerzity v Brně. Textová část bakalářské práce byla zpracována v textovém editoru Microsoft Office Word Popisná statistika výsledků a tabulky a některé grafy byly zpracovány v tabulkovém editoru Microsoft Office Excel Ostatní statistické výpočty a grafy byly zhotoveny v trialové verzi programu Statistika 12. Při zpracování dokumentu byla respektována směrnice děkana LDF č. 2/2007 "O úpravě písemných prací a o citaci dokumentů užívaných kvalifikačních prací podávaných na LDF". 21
29 5 Výsledky 5.1 Závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho vlhkosti Tab. 4. Rychlost šíření zvuku při různé vlhkosti, měřeno přístrojem Fakopp a snímačem TD45 FAKOPP ULTRASONIC TIMER + snímač TD45 SMRK rychlost šíření zvuku c w 0 % w 5,5 % w 11,9 % w 24,6 % w 52,4 % Střední hodnota Medián Směrodatná odchylka 473,8 381,4 349,4 300,2 378,5 DUB rychlost šíření zvuku c w 0 % w 3,8 % w 8,8 % w 20,2 % w 49,3 % Střední hodnota Medián Směrodatná odchylka 266,4 295,2 214,5 183,1 189,7 BUK rychlost šíření zvuku c w 0 % w 4,7 % w 11,5 % w 23,9 % w 62,1 % Střední hodnota Medián Směrodatná odchylka 279,4 243,6 188,1 212,6 198,0 Tab. 5. Rychlost šíření zvuku při různé vlhkosti, měřeno přístrojem Fakopp a snímačem OS10 FAKOPP ULTRASONIC TIMER + snímač 0S10 SMRK rychlost šíření zvuku c w 0 % w 5,5 % w 11,9 % w 24,6 % w 52,4 % Střední hodnota Medián Směrodatná odchylka 488,0 650,4 579,7 390,3 326,4 DUB rychlost šíření zvuku c w 0 % w 3,8 % w 8,8 % w 20,2 % w 49,3 % Střední hodnota Medián Směrodatná odchylka 250,7 224,6 233,5 176,2 224,3 BUK rychlost šíření zvuku c w 0 % w 4,7 % w 11,5 % w 23,9 % w 62,1 % Střední hodnota Medián Směrodatná odchylka 266,2 348,2 276,5 227,4 215,4 22
30 Tab. 6. Rychlost šíření zvuku při různé vlhkosti, měřeno pomocí programu FFT SMRK Frekvence podélných kmitů - program FFT rychlost šíření zvuku c w 0 % w 5,5 % w 11,9 % w 24,6 % w 52,5 % Střední hodnota Medián Směrodatná odchylka 457,7 463,4 466,5 332,4 87,9 DUB rychlost šíření zvuku c w 0 % w 3,8 % w 8,8 % w 20,2 % w 49,3 % Střední hodnota Medián Směrodatná odchylka 216,5 208,5 216,1 179,7 120,5 BUK rychlost šíření zvuku c w 0 % w 4,7 % w 11,5 % w 23,9 % w 62,1 % Střední hodnota Medián Směrodatná odchylka 275,0 259,6 254,3 302,4 101,2 V Tab. 4, Tab. 5 a Tab. 6 můžeme pozorovat vliv vlhkosti na rychlost šíření zvuku ve třech různých dřevinách při pěti různých vlhkostních stupních. Měření bylo provedeno třemi měřícími metodami, jejichž výsledky se mnohdy významně lišily. Použité metody byly navzájem porovnány v kapitole 5.4. Trend snižující se rychlosti šíření zvuku s narůstající vlhkostí odpovídá trendu uváděnému v odborné literatuře. 23
31 Obr. 12. Několikanásobné krabicové grafy znázorňující rychlost šíření zvuku ve vzorcích smrku při různém obsahu vlhkosti Obr. 12 zobrazuje několikanásobné krabicové grafy naměřených hodnot rychlosti šíření zvuku při pěti vlhkostních stupních pomocí všech tří použitých měřících metod pro dřevinu smrk. Trend snižující se rychlosti šíření zvuku s přibývající hustotou je z grafu jasně zřejmý. Hodnotám uváděným v odborné literatuře se nejvíce přiblížilo měření pomocí druhé metody, tedy přístrojem Fakop Ultrasonic Timer a přítlačnými sondami s označením OS10. Extrémně vysokých výsledků bylo dosaženo měřením pomocí přítlačné sondy TD45 při měření absolutně suchých smrkových vzorků. Naopak extrémně nízké hodnoty ukázalo měření smrkových vzorků máčených ve vodě pomocí tzv. rezonanční metody s využitím programu FFT. 24
32 Obr. 13. Několikanásobné krabicové grafy znázorňující rychlost šíření zvuku ve vzorcích dubu při různém obsahu vlhkosti Obr. 13 zobrazuje několikanásobné krabicové grafy naměřených hodnot rychlosti šíření zvuku při pěti vlhkostních stupních pomocí všech tří použitých měřících metod pro dřevinu dub. Stejně jako u vzorků smrkových, i zde byla jednoznačně prokázána závislost snižující se rychlosti šíření zvuku dřevem s jeho rostoucí vlhkostí. Měření různými metodami opět vykazuje určité odchylky vzhledem k hodnotám uváděným v literatuře. 25
33 Obr. 14. Několikanásobné krabicové grafy znázorňující rychlost šíření zvuku ve vzorcích buku při různém obsahu vlhkosti Stejně jako u vzorků dubových a smrkových byla prokázána stejná závislost rychlosti šíření zvuku dřevem na jeho vlhkosti u vzorků bukových. Tuto závislost můžeme pozorovat na Obr Závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho hustotě Rychlost šíření zvuku [m. s -1 ] Vliv hustoty na rychlost šíření zvuku SMRK w 0 % y = 4,2556x ,1 R² = 0,6194 SMRK Lineární (SMRK) Hustota dřeva [kg. m -3 ] Obr
34 Vliv hustoty na rychlost šíření zvuku DUB w 0 % Rychlost šíření zvuku [m. s -1 ] y = 3,5098x R² = 0,3772 DUB Lineární (DUB) Hustota dřeva [kg. m -3 ] Obr. 16. Rychlost šíření zvuku [m. s -1 ] Vliv hustoty na rychlost šíření zvuku BUK w 0 % y = 3,1514x ,6 R² = 0, Hustota dřeva [kg. m -3 ] BUK Lineární (BUK) Obr. 17. Na Obr. 15, Obr. 16 a Obr. 17 můžeme pozorovat závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho hustotě. Pro sestavení těchto grafů bylo vybráno měření první metodou, tedy přístroj Fakopp ultrasonic timer a snímače s označením TD45 při absolutně suchém stavu vzorků. Sklon směrnice trendu naznačuje vysokou závislost těchto veličin. Hodnota spolehlivosti R nám ukazuje, do jaké míry je rostoucí rychlost šíření zvuku dřevem ovlivněna právě jeho hustotou a jakou roli hrají zbývající faktory. U smrkových vzorků je to 62 %, u dubových vzorků 37 % u bukových vzorků 40 %. 27
35 5.3 Ostatní odvozené parametry Tab. 7. Tabulka ostatních odvozených akustických parametrů OS 10 Hustota Rychlost Modul Akustická Akustický vlnový ρ zvuku c pružnosti E konstanta A odpor Z [kg m-3] [m s-1] [Mpa] [m4 kg-1. s-1] 10 ^ 5 [kg m-2. s-1] SMRK w 0 % w 5,5 % w 11,9 % w 24,6 % w 52,4 % DUB w 0% w 3,8 % w 8,8 % w 20,2 % w 49,3 % BUK w 0 % w 4,7 % w 11,5 % w 23,9 % w 62,1 % V Tab. 7 je uvedena průměrná hustota vzorků, dynamický modul pružnosti a další odvozené akustické parametry dřeva. Odborná literatura uvádí průměrnou hustotu smrkového dřeva 470 kg/m 3, dubového dřeva 690 kg/m 3 a bukového dřeva 730 kg/m 3. Testované smrkové vzorky vykazují vysokou hodnotu kolem 530 kg/m 3. Dubové a bukové vzorky mají jen nepatrně vyšší průměrnou hustotu vzhledem k hodnotám uváděným v literatuře. Modul pružnosti pro 12% vlhkost uvádí literatura pro smrk MPa, pro dub MPa a pro buk MPa. Všechny vypočtené hodnoty jsou vyšší vzhledem k hodnotám uváděným v literatuře. Dynamický modul pružnosti vykazuje klesající trend s rostoucí vlhkostí dřeva. Akustická konstanta rovněž s rostoucí vlhkostí dřeva klesá. Smrkové vzorky vykazují hodnoty od 12 m 4 kg -1 s -1 v absolutně suchém stavu po 7 m 4 kg -1 s -1 u máčených vzorků. U dubu je to 7 až 5 m 4 kg -1 s -1 a u 28
36 buku 7 až 4 m 4 kg -1 s -1. Odborná literatura uvádí hodnotu 6 m 4 kg -1 s o vlhkosti 12 %. Akustický vlnový odpor vykazuje rovněž klesající trend s přibývající vlhkostí, ovšem jen do meze nasycení buněčné stěny. Při obsahu vody volné ve dřevě je akustický vlnový odpor nejvyšší. Hodnoty u všech dřevin jsou v rozpětí od 32 po 38 kg m -2 s -1 a oproti hodnotám z odborné literatury (pro buk 22 kg m -2 s -1 ) jsou vysoké. s -1 pro dřevinu buk 5.4 Porovnání použitých měřících metod Pro názornost zde byly vybrány pouze 3 grafy, z nichž každý představuje měření různé dřeviny při určité vlhkosti. Měření pomocí první metody, tedy pomocí přístroje Fakopp ultrasonic timer a přítlačných sond TD45 a OS10, prokázalo trend snižující se rychlosti šíření zvuku dřevem s rostoucí vlhkostí. Výsledky z měření pomocí druhé metody, která je založena na principu zjišťování rychlosti zvuku u prismatického vzorku pomocí frekvence podélných kmitů, ukázaly u prvních tří vlhkostních stupňů téměř shodné hodnoty a trend snižující se rychlosti zvuku s rostoucí vlhkostí tudíž nebyl prokázán. U dalších dvou vlhkostních stupňů měřených pomocí této metody už rychlost šíření zvuku s rostoucí vlhkostí dřeva klesla. Nejlepších výsledků ů vzhledem k výsledkům uváděným v odborné literatuře dosáhlo měření první metodou pomocí přítlačných sond s označením OS10. Obr. 18. Krabicový graf srovnání použitých metod SMRK w 0 % 29
37 Na Obr. 18 můžeme vidět srovnání všech tří použitých metod pro dřevinu smrk v absolutně suchém stavu. Odborná literatura zde uvádí hodnotu m/s. Měření pomocí přítlačných sond TD45 ukázalo vysokou hodnoty kolem m/s. Druhé přítlačné sondy OS10 a taky měření pomocí druhé metody pomocí programu FFT udává výsledky téměř shodné s odbornou literaturou. Obr. 19. Krabicový graf srovnání použitých metod DUB w 8,82 % Na Obr. 19 pozorujeme srovnání použitých metod pro dřevinu dub při absolutní vlhkosti 8,82 %. Odborná literatura zde uvádí hodnotu m/s. Všechny použité metody ukazují podobné výsledky hodnot v rozpětí m/s až m/s. 30
38 Obr. 20. Krabicový graf srovnání použitých metod BUK w 62,08 % Dostupná odborná literatura rychlost šíření zvuku v podélném směru pro dřevinu buk ve stavu vlhkosti nad mezí nasycení buněčných stěn neuvádí. Použité přístroje ukázali průměrné výsledky v rozpětí od m/s do m/s. 31
39 5.5 Klimatizace vzorků na požadovanou vlhkost 0,35 Sušení vzorků při t 103 ±2 C Vlhkost [%] 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, Smrk Dub Buk Čas [H] Obr. 21. Graf znázorňující průběh absolutní vlhkosti dřeva v čase při sušení vzorků 6 Klimatizace vzorků při pokojových podmínkách 5 Vlhkost [%] Smrk Dub Buk Čas [H] Obr. 22. Graf znázorňující průběh absolutní vlhkosti dřeva v čase při klimatizaci vzorků Při klimatizaci vzorků při pokojových podmínkách byly v čase 288 až 336 H změněny podmínky na 90 % vzdušné vlhkosti a teplotu 20 C. Poté bylo vyčkáno, až se vlhkost vzorků ustálí a teprve poté provedeno měření. 32
40 Vlhkost [%] Klimatizace vzorků při w 60 % a t 20 C Smrk Dub Buk Čas [H] Obr. 23. Graf znázorňující průběh absolutní vlhkosti dřeva v čase při klimatizaci vzorků 28,00 Klimatizace vzorků při w 90 % a t 20 C 23,00 18,00 Vlhkost [%] 13,00 Smrk Dub Buk 8,00 3, Čas [H] Obr. 24. Graf znázorňující průběh absolutní vlhkosti dřeva v čase při klimatizaci vzorků 33
41 73,00 Máčení vzorkůve vodě 63,00 53,00 Vlhkost [%] 43,00 33,00 23,00 Smrk Dub Buk 13,00 3, Čas [H] Obr. 25. Graf znázorňující průběh absolutní vlhkosti dřeva v čase při máčení vzorků 5.6 Korekce měřených časů pro přítlačné sondy TD45 a OS10 Tab. 8. Tabulka časů pro korekci u přítlačných snímačů OS10 a TD45 Čas korekce [µs] Smrk w 0 % w 5,5 % w 11,9 % w 24,6 % w 52,4 % TD45 7,89 6,3 1,75 2,1 2,9 OS10 6,2 5,6 1,77 1,9 1,72 Dub w 0 % w 3,8 % w 8,8 % w 20,2 % w 49,3 % TD45 7,3 6,2 3,56 3,7 3,86 OS10 4,5 3,6 1,8 1,95 2,12 Buk w 0 % w 4,7 % w 11,5 % w 23,9 % w 62,1 % TD45 6,67 5,9 3,46 3,62 3,31 OS10 7,5 6,65 3,96 2,91 2,87 Při měření první metodou pomocí přítlačných sond zahrnuje čas průchodu ultrazvuku zobrazený na display i čas průchodu piezo-elektrickou sondou. Proto se musí nejprve pro tyto sondy stanovit čas korekce. Tab. 8. Tabulka časů pro korekci u přítlačných snímačů OS10 a TD45 zobrazuje časy korekce pro všechny vlhkostí stupně, dřeviny i použité přítlačné sondy. 34
42 6 Diskuse Hlavním cílem této bakalářské práce bylo experimentálně ověřit závislost rychlosti šíření zvuku dřevem na jeho vlhkosti. Graf této závislosti publikuje Požgaj a kol. (1997) a můžeme ho vidět na Obr. 1 nebo na Obr. 26. Rychlost šíření zvuku s přibývající vlhkostí ve dřevě klesá v důsledku vyplňování kapilár vodou, ve kterých se předtím nacházel vzduch. Do jaké míry a pomocí které metody se tuto závislost podařilo nejlépe potvrdit, můžeme sledovat na Obr. 26. Pro tento obrázek byly sestrojené jednoduché bodové grafy pro každý použitý přístroj zvlášť. Na Obr. 26 je také patrné, že dřevina buk se, na rozdíl od ostatních dřevin, chová velmi podobně při měření pomocí všech použitých metod. Obr. 26 Souhrnné grafy závislosti rychlosti šíření zvuku dřevem na jeho vlhkosti Trend klesající rychlosti šíření zvuku s rostoucí vlhkostí dřeva byl jednoznačně potvrzen. Tyto výsledky jsou uvedeny v kapitole 5.1 Závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho vlhkosti. Nutné je ovšem říci, že výsledky mnohdy ukázaly hodnoty 35
43 odlišné oproti hodnotám uváděným v odborné literatuře. Za těmito odchylkami může stát mnoho proměnných. První důvod těchto odchylek může být vysoká hustota především u smrkových vzorků. Určitou roli zde hraje i nenormální rozdělení naměřených hodnot, se kterými nám Shapiro-Wilksův test nedoporučuje pracovat. Srovnání použitých metod taky ukazuje nemalé rozdíly v měření u stejných dřevin o stejné vlhkosti, takže není vyloučena ani chyba při samotném měření vzorků. Pro spolehlivější a přesnější výsledky by byl zapotřebí mnohem rozsáhlejší základní výběr vzorků a tudíž daleko větší porce času stráveného měřením. V kapitole 5.2 Závislost rychlosti šíření zvuku ve dřevě na jeho hustotě byla opět jednoznačně prokázána závislost těchto dvou veličin. Spojnice trendu na Obr. 15, Obr. 16 a Obr. 17 jasně ukazuje, že s rostoucí hustotou dřeva roste i rychlost šíření zvuku v něm. Hodnota spolehlivosti R nám ukazuje, do jaké míry je rostoucí rychlost šíření zvuku dřevem ovlivněna právě jeho hustotou a jakou roli hrají zbývající faktory. U smrkových vzorků je to 62 %, u dubových vzorků 37 % u bukových vzorků 40 %. V kapitole 5.3 Ostatní odvozené parametry je uvedena tabulka, která kromě hustoty a rychlosti šíření zvuku uvádí ještě dynamický modul pružnosti, akustickou konstantu a akustický vlnový odpor pro všechny dřeviny při všech vlhkostních stupních. Souhrnně lze říci, že všechny vypočtené hodnoty jsou vyšší oproti hodnotám uvedeným v odborné literatuře. Je to dáno především tím, že tyto hodnoty vychází z již zmíněné vysoké hustoty vzorků a z naměřených rychlostí šíření zvuku, která je vysokou hustotou rovněž ovlivněna. Zajímavé by bylo stanovit statický modul pružnosti pomocí destruktivních metod a porovnat výsledky s tímto dynamickým modulem pružnosti zjištěným nedestruktivně. Kapitola 5.4 ukazuje srovnání použitých měřících metod a to vždy pro konkrétní dřevinu při jmenovité vlhkosti. Detailně lze pozorovat výsledky použitých metod i v grafech a tabulkách v kapitole 5.1. Pro měření byly použity 2 metody. Při použití první metody se pracuje s přístrojem Fakopp ultrasonic timer a dvou párů přítlačných sond s označením TD45 a OS10. Druhá, tzv. rezonanční metoda, vychází ze zjišťování rychlosti zvuku u prismatického vzorku pomocí frekvence podélných kmitů. Celkem tedy máme tři různé měřící postupy. Měření pomocí přítlačných sond TD45 a OS10 zle označit za spolehlivé. Výsledky pomocí této metody prokázali závislost rychlostí šíření zvuku na jeho vlhkosti u každého vlhkostního stupně. Je nutné ovšem provádět korekci měřených časů, která přidává na časové náročnosti měření. Často je nutné měření opakovat z důvodu chybného výsledku zobrazeného na display. Pro 36
44 měření touto metodou je vhodný velký výběr vzorků, který eliminuje chyby při měření. Měření pomocí rezonanční metody s využitím programu FFT u prvních tří vlhkostních stupňů téměř neprokázalo závislost rychlosti šíření zvuku na jeho vlhkosti. Dle názoru autora je tahle metoda měření nejvíce ovlivněna vadami dřeva, nejvíce pak odklonem vláken, který mnohdy úplně znemožní správné odečtení frekvence podélného kmitání. Kromě toho, že tato metoda vykazuje téměř shodné výsledky u dřeva vysušeného od 0 % po 12 %, výsledky ukázaly i extrémně nízké hodnoty pro smrkové vzorky máčené ve vodě. Proto by autor tuhle metodu ke zjišťování rychlosti šíření zvuku a odvozování dalších parametrů nedoporučoval. Nejlepších výsledků vzhledem k výsledkům uváděným v literatuře dosáhlo ve většině případů měření pomocí první metody a přítlačných sond s označením OS10. Kapitola 5.5 Klimatizace vzorků na požadovanou vlhkost uvádí grafy průběhu vlhkosti dřeva v čase pří úpravě vlhkosti vzorků na požadovanou vlhkost. Důraz při sušení, klimatizaci a máčení vzorků byl kladen především na to, aby vlhkost v jednotlivých vrstvách vzorku byla rovnoměrná. Nerovnoměrné rozložení vlhkosti v průřezu vzorku by významně ovlivnilo výsledky měření. Například krajní vrstvy vzorku o jiné vlhkosti než vrstvy vnitřní by měly za následek ovlivnění tuhosti celého vzorku. Korekce měřených časů pro přítlačné sondy TD45 a OS10 je uvedena v kapitole 5.6. I zde můžeme pozorovat jakousi závislost, které říká, že s rostoucí vlhkostí a tudíž i časem průchodu zvuku vzorkem klesá čas průchodu přítlačnou piezo- elektrickou sondou. Od třetího po pátý vlhkostní stupeň zůstává tento čas téměř konstantní. 37
45 7 Závěr Tato práce na základě zvolených postupů popsala závislost rychlosti šíření zvuku dřevem v podélném směru na jeho vlhkosti. Pro prokázání vlivu vlhkosti byly dřevěné vzorky měřeny při pěti vlhkostních stupních. Závislost rychlosti šíření zvuku dřevem v podélném směru na vlhkosti dřeva byla jednoznačně prokázána. Jako nepřesnější byla označena metoda měření času přímého průchodu zvuku, za pomoci přístroje Fakopp ultrasonic timer a páru přítlačných sond Fakopp OS10, která ukázala následující výsledky: Rychlost šíření zvuku dřevem při absolutně suchém stavu u smrku m/s, u dubu m/s a u buku m/s. Naopak rychlost šíření zvuku dřevem ve stavu máčeného dřeva ve vodě u smrku m/s, u dubu m/s a u buku m/s. Hodnota spolehlivosti R ukázala u všech dřevin a použitých metod (viz Obr. 26) vysokou hodnotu 0,78 až 0,98. To nám říká, že klesající trend rychlosti šíření zvuku je ze 78 % až 98 % způsoben právě rostoucí vlhkostí dřeva. Stejně tak byla prokázána i závislost rychlosti šíření zvuku dřevem na jeho hustotě. Lineární spojnice trendu v grafech na Obr. 15, Obr. 16 a Obr. 17 ukázaly, že rychlost šíření zvuku v rámci jedné dřeviny a jednoho vlhkostního stupně, stoupá s jeho rostoucí hustotou. Hodnota spolehlivosti ukazuje do jaké míry je rostoucí rychlost šíření zvuku dřevem ovlivněna právě jeho hustotou a jakou roli hrají zbývající faktory. U smrkových vzorků je tato hodnota 62 %, u dubových vzorků 37 % u bukových vzorků 40 %. Zároveň byla odvozena hustota dřevěných vzorků, dynamický modul pružnosti a akustické parametry jako akustická konstanta a akustický vlnový odpor. Výsledky byly řádně statisticky zpracovány a v kapitole 6 okomentovány. 38
46 8 Summary In this thesis was described the influence of moisture content of wood on sound velocity in longitudinal direction and other acoustic parameters as dynamic modulus of elasticity, acoustic constant and acoustic wave resistance. The decreasing trend the velocity of sound in longitudinal direction with growing moisture content of wood was uniquely demonstrated. Specimens were tested at five degrees of humidity for verification hers influences on acoustic parameters. It was similarly demonstrated the influence density of wood on the sound velocity in longitudinal direction. The results were statistically analyzed and commented in chapter discussion. The thesis also deals with objective comparison of selected methods of measurement. 39
47 9 Seznam literatury BERANEK, Leo Leroy. Acoustics ed. New York, N.Y. : Published by the American Institute of Physics for the Acoustical Society of America, c1986, xii, 491 p. ISBN X. BUCUR, V. Acoustics of Wood. Boca Raton: CRC Press, s. ISBN ČSN Drevo. Zisťovanie vlhkosti pri fyzikálnych a mechanických skúškach. Praha: Český normalizační institut, ČSN : Drevo. Zisťovanie hustoty EVEREST, F. Alton. The master handbook of acoustics. 4th ed. New York: McGraw-Hill, ISBN FAKOPP Enterprise. FFT Analyser [software]. [online] 2005 [cit ]. Dostupné z: HORÁČEK, Petr. Fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva I. 2., přeprac. vyd. Brno: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, 2008, 124 s. ISBN CHAUHAN, S., S., WALKER, J., C., F., 2006, Variations in acoustic velocity and density with age, and their interrelationships in radiata pine, FOREST ECOLOGY AND MANAGEMENT, Volume: 229 Issue: 1-3 Pages: ILLE, R. Výzkum rezonančního dřeva smrku. 1.vyd. Praha: SNTL- Nakladatelství technické literatury ve středisku interních publikací, s. KLOIBER, M., KOTLÍNOVÁ, M., Závislost dynamického a statického modulu pružnosti poškozeného dřeva. In SLAVÍKOVÁ, K. Applied mechanics Plzeň: Západočeská univerzita v Plzni, s ISBN KOLLMANN, F., CÔTÉ, A., 1968 Principles of Wood Science and Technology. I. Solid Wood. Berlin Heidelberg New York, 592s. 40
48 NOVÝ, R. Hluk a chvění. 1.vyd. Praha: Vydavatelství ČVUT, s. ISBN POŽGAJ, A., CHOVANEC D., KURJATKO S., BABIAK M.: Štruktura a vlastnosti dreva. Príroda Bratislava 1997, 485 s. RAJČAN, E. Akustika I. 1. vyd. Zvolen: Technická univerzita vo Zvolene, s., ISBN SYROVÝ, V. Hudební akustika. 1 vyd. Praha: Akademie múzických umění, s. ISBN ŠLEZINGEROVÁ, J., GANDELOVÁ, L., HORÁČEK, P Nauka o dřevě. Brno, Mendlova zemědělská a lesnická univerzita, ISBN URGELA, S. Holografická interferometria při nedeštruktívnov testování dosák. 1. vyd. Zvolen 2: Vydavatelství MATCENTRUM, s. ISBN Seznam příloh: Příloha č. 1: Obsahuje souhrnné tabulky rychlostí šíření zvuku, tabulky hmotností a objemů vzorků a také tabulky vlhkostí v průběhu klimatizace. Příloha č. 1 je součástí tištěné verze práce. Příloha č. 2: Obsahuje kompletní naměřená data, které byly při této práci získány. Příloha č. 2 byla nahrána do univerzitního informačního systému jako soubor.pdf a je také součástí tištěného vydání v podobě CD nosiče. 41
Analýza dynamických vlastností rezonančních desek
Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Lesnická a dřevařská fakulta Ústav nauky o dřevě Analýza dynamických vlastností rezonančních desek BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2009 ŠTĚPÁN DVOŘÁK Prohlašuji, že jsem
VíceMendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně
Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Bobtnání dřeva Fyzikální vlastnosti dřeva Protokol č.3 Vypracoval: Pavel Lauko Datum cvičení: 24.9.2002 Obor: DI Datum vyprac.: 10.12.02 Ročník: 2. Skupina:
VíceMateriály charakteristiky potř ebné pro navrhování
2 Materiály charakteristiky potřebné pro navrhování 2.1 Úvod Zdivo je vzhledem k velkému množství druhů a tvarů zdicích prvků (cihel, tvárnic) velmi různorodý stavební materiál s rozdílnými užitnými vlastnostmi,
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 11 Název: Dynamická zkouška deformace látek v tlaku
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 11 Název: Dynamická zkouška deformace látek v tlaku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne:. dubna 009 Odevzdal
VíceSborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2008, ročník VIII, řada stavební článek č.
Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2008, ročník VIII, řada stavební článek č. 4 Antonín LOKAJ 1, Kristýna VAVRUŠOVÁ 2 DESTRUKTIVNÍ TESTOVÁNÍ VYBRANÝCH
VíceFyzikální praktikum 1
Fyzikální praktikum 1 FJFI ČVUT v Praze Úloha: #9 Základní experimenty akustiky Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 3.11.014 Kruh: FE Skupina: 4 Klasifikace: 1. Pracovní úkoly (a) V domácí přípravě spočítejte,
VíceORGANIZAČNÍ A STUDIJNÍ ZÁLEŽITOSTI
1. cvičení ORGANIZAČNÍ A STUDIJNÍ ZÁLEŽITOSTI Podmínky pro uznání části Konstrukce aktivní účast ve cvičeních, předložení výpočtu zadaných příkladů. Pomůcky pro práci ve cvičeních psací potřeby a kalkulačka.
Vícepracovní list studenta Struktura a vlastnosti pevných látek Deformační křivka pevných látek, Hookův zákon
Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Struktura a vlastnosti pevných látek, Mirek Kubera žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, analyzuje průběh
VíceHraniční duby určení věku
Hraniční duby určení věku Úvodem. Panem starostou ing. Petrem Hejlem jsem byl upozorněn na mohutné duby, rostoucí na hranici mezi Suchdolem a Roztoky. Mohlo by se jednat o hraniční duby, které by si pak
VíceMendelova univerzita v Brně. Vlastnosti materiálu použitého pro výrobu školních houslí Bakalářská práce. Vedoucí bakalářské práce:
Mendelova univerzita v Brně Vlastnosti materiálu použitého pro výrobu školních houslí Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce: Ing. Jan Tippner, Ph.D. Vypracoval: Martin Schwarzer Brno 2012 Prohlášení
VíceOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM I Úloha číslo: X Název: Rychlost šíření zvuku Vypracoval: Ondřej Hlaváč stud. skup.: F dne: 7. 3. 00 Odevzdal dne:
VíceZVUKY KMITAJÍCÍCH TYČÍ
ZVUKY KMITAJÍCÍCH TYČÍ BŘETISLAV PATČ, ZŠ BRANDÝS N. L., LEOŠ DVOŘÁK, KDF MFF UK PRAHA *) ÚVOD Za tyče považujeme v akustice pevná pružná tělesa, u kterých převažuje jeden rozměr nad ostatními dvěma. Tyče
VíceVLIV STŘÍDAVÉHO MAGNETICKÉHO POLE NA PLASTICKOU DEFORMACI OCELI ZA STUDENA.
VLIV STŘÍDAVÉHO MAGNETICKÉHO POLE NA PLASTICKOU DEFORMACI OCELI ZA STUDENA. Petr Tomčík a Jiří Hrubý b a) VŠB TU Ostrava, Tř. 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava, ČR b) VŠB TU Ostrava, Tř. 17. listopadu 15,
VícePOŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU
Energeticky efektivní budovy 2015 sympozium Společnosti pro techniku prostředí 15. října 2015, Buštěhrad POŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU Eva Caldová 1), František Wald 1),2) 1) Univerzitní centrum
VíceAkustika. Rychlost zvukové vlny v v prostředí s hustotou ρ a modulem objemové pružnosti K
zvuk každé mechanické vlnění v látkovém prostředí, které je schopno vyvolat v lidském uchu sluchový vjem akustika zabývá se fyzikálními ději spojenými se vznikem zvukového vlnění, jeho šířením a vnímáním
VíceBezkontaktní měření vzdálenosti optickými sondami MICRO-EPSILON
Laboratoř kardiovaskulární biomechaniky Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Fakulta strojní, ČVUT v Praze Bezkontaktní měření vzdálenosti optickými sondami MICRO-EPSILON 1 Měření: 8. 4. 2008 Trubička:
VíceČ e s k ý m e t r o l o g i c k ý i n s t i t u t Okružní 31, 638 00
Č e s k ý m e t r o l o g i c k ý i n s t i t u t Okružní 31, 638 00 Brno Č.j.: 0313/002/15/Pos. Vyřizuje: Ing. Miroslav Pospíšil Telefon: 545 555 135, -131 V E Ř E J N Á V Y H L Á Š K A Český metrologický
VíceDYNAMICKÉ MODULY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČENÍ
DYNAMICKÉ MODUY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČNÍ D BI0 Zkušebnctví a technologe Ústav stavebního zkušebnctví, FAST, VUT v Brně 1. STANOVNÍ DYNAMICKÉHO MODUU PRUŽNOSTI UTRAZVUKOVOU IMPUZOVOU MTODOU [ČSN 73 1371]
Více2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA
2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA Pevnost skla reprezentující jeho mechanické vlastnosti nejčastěji bývá hlavním parametrem jeho využití. Nevýhodou skel je jejich poměrně nízká pevnost v tahu a rázu (pevnost
VíceSouhrnná zpráva projektu
Zpracovatelé zprávy: Fakulta stavební, ČVUT v Praze, katedra silničních staveb Thákurova 7, 166 29, Praha 6 EUROVIA Services, s.r.o. U Michelského lesa 370, 140 00, Praha 4 Krč Souhrnná zpráva projektu
Více9. MĚŘENÍ SÍLY TENZOMETRICKÝM MŮSTKEM
9. MĚŘENÍ SÍLY TENZOMETRICKÝM MŮSTKEM Úkoly měření: 1. Změřte převodní charakteristiku deformačního snímače síly v rozsahu 0 10 kg 1. 2. Určete hmotnost neznámého závaží. 3. Ověřte, zda lze měření zpřesnit
Vícevznik: během růstu stromu během těžby a dopravy během uskladnění postihují kvalitu, zejména fyzikální a mechanické vlastnosti
VADY SUROVÉHO DŘÍVÍ VADA = změna vnějšího vzhledu dřeva, porušení jeho pravidelné struktury, odchylky od normální stavby dřeva, které nepříznivě ovlivňují jeho účelové využití. postihují kvalitu, zejména
Více4a. Základy technického měření (měření trhlin)
Technická měření a diagnostika staveb 4a. Základy technického měření (měření trhlin) Libor Žídek 1 Vytvořeno za podpory projektu FRVŠ č. 2529/2009 Průzkum trhlin Zaměření na vznik a rozvoj trhlin (příčina
VíceJak psát závěrečnou práci na LDF
17. 3. 2014, Brno Připravil: Hanuš Vavrčík Náležitosti a členění na kapitoly strana 2 Čím se řídit? Směrnice děkana č. 2/2007 O úpravě písemných prací a o citaci dokumentů užívaných v kvalifikačních pracích
VíceHLEDÁNÍ ZÁVISLOSTÍ A VZTAHŮ MEZI METODAMI HODNOCENÍ DŘEVĚNÝCH PRVKŮ
Energeticky efektivní budovy 2015 sympozium Společnosti pro techniku prostředí 15. října 2015, Buštěhrad HLEDÁNÍ ZÁVISLOSTÍ A VZTAHŮ MEZI METODAMI HODNOCENÍ DŘEVĚNÝCH PRVKŮ Robert Jára 1), Jan Pošta 2),
Více6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek
6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek Pro účely měření mechanických veličin (síla, tlak, mechanický moment, změna polohy, rychlost změny polohy, amplituda, frekvence a zrychlení mechanických
VíceZÁKLADY ARBORISTIKY. Barbora Vojáčková, a kol. Mendelova univerzita v Brně Lesnická a dřevařská fakulta. Skriptum 2013
ZÁKLADY ARBORISTIKY Barbora Vojáčková, a kol. Skriptum 2013 Mendelova univerzita v Brně Lesnická a dřevařská fakulta 1 2 Mendelova univerzita v Brně Lesnická a dřevařská fakulta 2013 Učební text pro předmět
VíceČVUT v Praze, Fakulta stavební. seminář Stanovení vlastností materiálů při hodnocení existujících konstrukcí Masarykova kolej, 3. 4.
STANOVENÍ VLASTNOSTÍ KONSTRUKČNÍHO DŘEVA PETR KUKLÍK ČVUT v Praze, Fakulta stavební seminář Stanovení vlastností materiálů při hodnocení existujících konstrukcí Masarykova kolej, 3. 4. 2007 Inovace metod
VíceMechanika hornin. Přednáška 2. Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky
Mechanika hornin Přednáška 2 Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky Mechanika hornin - přednáška 2 1 Dělení technických vlastností hornin 1. Základní popisné fyzikální vlastnosti 2. Hydrofyzikální
VíceTEST PRO VÝUKU č. UT 1/1 Všeobecná část QC
TEST PRO VÝUKU č. UT 1/1 Všeobecná část QC Otázky - fyzikální základy 1. 25 milionů kmitů za sekundu se dá také vyjádřit jako 25 khz. 2500 khz. 25 MHz. 25000 Hz. 2. Zvukové vlny, jejichž frekvence je nad
VíceSOUPRAVA PRO MÌØENÍ VLHKOSTI DØEVA V SUŠÁRNÌ s regulační jednotkou STC - 15Re
SOUPRAVA PRO MÌØENÍ VLHKOSTI DØEVA V SUŠÁRNÌ s regulační jednotkou STC - 15Re Technická specifikace Zaøízení se skládá z mìøících sond vlhkosti WS-16/B, teplotního èidla (může být součástí čidla relativní
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V.2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Téma V.2.18 Dřeviny Kapitola 5 Části kmene Příčný
VícePostupy. Druh oceli Chemické složení tavby hmotnostní % a) Značka Číselné označení. Mn P max. S max 0,40-1,20 0,60-1,40
Svařované ocelové trubky pro tlakové nádoby a zařízení Technické dodací podmínky Část 4: Elektricky svařované trubky z nelegovaných ocelí se zaručenými vlastnostmi při nízkých teplotách. Způsob výroby
VíceVLIV TUHOSTI PÍSTNÍHO ČEPU NA DEFORMACI PLÁŠTĚ PÍSTU
68 XXXIV. mezinárodní konference kateder a pracovišť spalovacích motorů českých a slovenských vysokých škol VLIV TUHOSTI PÍSTNÍHO ČEPU NA DEFORMACI PLÁŠTĚ PÍSTU Pavel Brabec 1, Celestýn Scholz 2 Influence
Více+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity
Tlumené kmit V praxi téměř vžd brání pohbu nějaká brzdicí síla, jejíž původ je v třecích silách mezi reálnými těles. Matematický popis těchto sil bývá dosti komplikovaný. Velmi často se vsktuje tzv. viskózní
VíceTechnisches Lexikon (cz.) 16/10/14
Technický lexikon Pojmy z techniky měření sil a točivých momentů a d a tových listů GTM Technisches Lexikon (cz.) 16/10/14 Úvod V tomto Technickém lexikonu najdete vysvětlení pojmů z techniky měření síly
Více2. přednáška. Petr Konvalinka
EXPERIMENTÁLNÍ METODY MECHANIKY 2. přednáška Petr Konvalinka Experimentální vyšetřování pevnostních vlastností betonu Nedestruktivní metody zkoušky pevnosti Schmidtovo kladívko odpor v otlačení pull-out
VíceMn max. P max. Mezní úchylky pro rozbor hotového výrobku % hmot. Označení oceli Pevnostní vlastnosti Zkouška rázem v ohybu
Bezešvé ocelové trubky pro tlakové nádoby a zařízení - technické dodací podmínky. Část 1 - Trubky z nelegovaných ocelí se zaručenými vlastnostmi při okolní teplotě. Způsob výroby a dodávaný stav Chemické
VíceZRYCHLENÍ KMITAVÉHO POHYBU
Jaroslav Reichl, 011 ZRYCHLENÍ KMITAVÉHO POHYBU Pomůcky: tříosé čidlo zrychlení 3D-BTA (základní měření lze realizovat i s jednoosým čidlem zrychlení), optická závora VPG-BTD, větší lékovka (nebo nádobka
VíceDaniel Tokar tokardan@fel.cvut.cz
České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra fyziky A6M02FPT Fyzika pro terapii Fyzikální principy, využití v medicíně a terapii Daniel Tokar tokardan@fel.cvut.cz Obsah O čem bude
VíceNEKONVENČNÍ VLASTNOSTI OCELI 15NiCuMoNb5 (WB 36) UNCONVENTIONAL PROPERTIES OF 15NiCuMoNb (WB 36) GRADE STEEL. Ladislav Kander Karel Matocha
NEKONVENČNÍ VLASTNOSTI OCELI 15NiCuMoNb5 (WB 36) UNCONVENTIONAL PROPERTIES OF 15NiCuMoNb (WB 36) GRADE STEEL Ladislav Kander Karel Matocha VÍTKOVICE Výzkum a vývoj, spol s r.o., Pohraniční 31, 706 02 Ostrava
VíceCharakteristika ultrazvuku a jeho využití v praxi
EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Charakteristika ultrazvuku a jeho využití v praxi PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI RNDr. Erika Prausová Ultrazvuk - úlohy 1. Určení šířky ultrazvukového kuželu sonaru 2.
VíceSTAVBA ROSTLINNÉHO TĚLA
STAVBA DŘEVA STAVBA ROSTLINNÉHO TĚLA JEDNODĚLOŽNÉ ROSTLINY X DVOJDĚLOŽNÉ ROSTLINY JEDNODĚLOŽNÉ ROSTLINY palmy, bambus Nemohou druhotně tloustnout (přirůstat)!! DVOUDĚLOŽNÉ ROSTLINY mají sekundární dělivé
VíceDETERMINATION OF MECHANICAL AND ELASTO-PLASTIC PROPERTIES OF MATERIALS BY NANOINDENTATION METHODS
DETERMINATION OF MECHANICAL AND ELASTO-PLASTIC PROPERTIES OF MATERIALS BY NANOINDENTATION METHODS HODNOCENÍ MECHANICKÝCH A ELASTO-PLASTICKÝCH VLASTNOSTÍ MATERIÁLŮ VYUŽITÍM NANOINDENTACE Martin Vizina a
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ VÝZKUMNÁ ZPRÁVA STABILITA VYBRANÝCH KONFIGURACÍ KOLEJOVÉHO SVRŠKU
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ INFRAM a.s., Česká republika VÝZKUMNÁ ZPRÁVA STABILITA VYBRANÝCH KONFIGURACÍ KOLEJOVÉHO SVRŠKU Řešitel Objednatel Ing. Petr Frantík, Ph.D. Ústav stavební
VíceZkoušky čtvercových sloupků ze za studena tvářené korozivzdorné oceli
228 STAVEBNÍ OBZOR 8/2012 Zkoušky čtvercových sloupků ze za studena tvářené korozivzdorné oceli Ing. Michal JANDERA, Ph. D. prof. Ing. Josef MACHÁČEK, DrSc. ČVUT v Praze Fakulta stavební Článek popisuje
VíceVliv syntetických vláken na vlastnosti lehkých samamozhutnitelných betonů
Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Studentská vědecká a odborná činnost Akademický rok 25/26 Vliv syntetických vláken na vlastnosti lehkých samamozhutnitelných betonů Jméno a příjmení studenta
VíceAkustická měření - měření rychlosti zvuku
Akustická měření - měření rychlosti zvuku Úkol : 1. Pomocí přizpůsobené Kundtovy trubice určete platnost vztahu λ = v / f. 2. Určete rychlost zvuku ve vzduchu pomocí Kundtovy a Quinckeho trubice. Pomůcky
VíceSYMETRICKÉ ČTYŘPÓLY JAKO FILTRY
SYMETRICKÉ ČTYŘPÓLY JAKO FILTRY V této úloze budou řešeny symetrické čtyřpóly jako frekvenční filtry. Bude představena jejich funkce na praktickém příkladu reproduktorů. Teoretický základ Pod pojmem čtyřpól
VíceSORTIMENTACE DŘÍVÍ. Sestavil: Ing. Jiří Franc
SORTIMENTACE DŘÍVÍ Sestavil: Ing. Jiří Franc dohoda dodavatele a odběratele je vždy nadřazena obecně přijatým předpisům 2 Měření a sortimentace dříví v ČR do 31.3.1997 vycházelo měření z původních národních
VíceBeton. Be - ton je složkový (kompozitový) materiál
Fakulta stavební VŠB TUO Be - ton je složkový (kompozitový) materiál Prvky betonových konstrukcí vlastnosti materiálů, pracovní diagramy, spolupůsobení betonu a výztuže Nejznámějším míchaným nápojem je
VíceDIAGNOSTICS OF A HYDRAULIC PUMP STATUS USING ACOUSTIC EMISSION
DIAGNOSTICS OF A HYDRAULIC PUMP STATUS USING ACOUSTIC EMISSION Varner D., Černý M., Mareček J. Department of Engineering and Automobile Transport, Faculty of Agronomy, Mendel University of Agriculture
Vícesf_2014.notebook March 31, 2015 http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj
http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj 1 2 3 4 5 6 7 8 Jakou maximální rychlostí může projíždět automobil zatáčku (o poloměru 50 m) tak, aby se navylila voda z nádoby (hrnec válec o poloměru
VíceNAVRHOVÁNÍ DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ DŘEVO, VLASTNOSTI DŘEVA část 1.
Téma: NAVRHOVÁNÍ DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ DŘEVO, VLASTNOSTI DŘEVA část 1. Vypracoval: Ing. Roman Rázl TE NTO PR OJ E KT J E S POLUFINANC OVÁN EVR OPS KÝ M S OC IÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.
VíceVěstník MINISTERSTVA ZDRAVOTNICTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY OBSAH: 1. Postup poskytovatelů zdravotních služeb při propouštění novorozenců
Věstník Ročník 2013 MINISTERSTVA ZDRAVOTNICTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY Částka 8 Vydáno: 9. PROSINCE 2013 Cena: 74 Kč OBSAH: 1. Postup poskytovatelů zdravotních služeb při propouštění novorozenců do vlastního sociálního
VícePLÁŠŤOVÉ PŮSOBENÍ TENKOSTĚNNÝCH KAZET
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ Doktorský studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ Studijní obor: POZEMNÍ STAVBY Ing. Jan RYBÍN THE STRESSED SKIN ACTION OF THIN-WALLED LINEAR TRAYS
VíceNetlumené kmitání tělesa zavěšeného na pružině
Netlumené kmitání tělesa zavěšeného na pružině Kmitavý pohyb patří k relativně jednoduchým pohybům, které lze analyzovat s použitím jednoduchých fyzikálních zákonů a matematických vztahů. Zároveň je tento
Více10.1 Úvod. 10.2 Návrhové hodnoty vlastností materiálu. 10 Dřevo a jeho chování při požáru. Petr Kuklík
10 10.1 Úvod Obecná představa o chování dřeva při požáru bývá často zkreslená. Dřevo lze zapálit, může vyživovat oheň a dále ho šířit pomocí prchavých plynů, vznikajících při vysoké teplotě. Proces zuhelnatění
Více4. Tenkostěnné za studena tvarované prvky. Návrh na únavu OK.
4. Tenkostěnné za studena tvarované prvky. Návrh na únavu OK. Výroba, zvláštnosti návrhu, základní případy namáhání, spoje, navrhování z hlediska MSÚ a MSP. Návrh na únavu: zatížení, Wöhlerův přístup a
Více3 Měření hlukových emisí elektrických strojů
3 Měření hlukových emisí elektrických strojů Cíle úlohy: Cílem laboratorní úlohy je seznámit studenty s hlukem jako vedlejším produktem průmyslové činnosti, zásadami pro jeho objektivní měření pomocí moderních
VíceTECHNOLOGICKÝ LIST č. 58
TECHNOLOGICKÝ LIST č. 58 poloprovozu ověřené technologie prototypu uplatněné metodiky funkčního vzorku autorizovaného software * Název: Metodika akustické dokumentace s analyzačním zařízením a softwarem
VíceMendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně. Variabilita hustoty dřeva jasanu po poloměru kmene. Lesnická a dřevařská fakulta
Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Lesnická a dřevařská fakulta Ústav nauky o dřevě Variabilita hustoty dřeva jasanu po poloměru kmene Bakalářská práce Akademický rok: 2006/07 Vypracoval:
VíceSEIZMICKÝ EFEKT ŽELEZNIČNÍ DOPRAVY ÚVODNÍ STUDIE
SEIZMICKÝ EFEKT ŽELEZNIČNÍ DOPAVY ÚVODNÍ STUDIE Josef Čejka 1 Abstract In spite of development of road transport, carriage by rail still keeps its significant position on traffic market. It assumes increases
VíceÚnosnosti stanovené níže jsou uvedeny na samostatné stránce pro každý profil.
Směrnice Obsah Tato část se zabývá polyesterovými a vinylesterovými konstrukčními profily vyztuženými skleněnými vlákny. Profily splňují požadavky na kvalitu dle ČSN EN 13706. GDP KORAL s.r.o. může dodávat
VíceSnímače průtoku kapalin - objemové
Snímače průtoku kapalin - objemové Objemové snímače průtoku rotační plynoměry Dávkovací průtokoměry pracuje na principu plnění a vyprazdňování komor definovaného objemu tak, aby průtok tekutiny snímačem
VícePREDIKCE STANOVENÍ VZDUCHOVÉ NEPRŮZVUČNOSTI STROPNÍCH KONSTRUKCÍ DŘEVOSTAVEB KOMŮRKOVÉHO TYPU
PREDIKE STNOVENÍ VZDUHOVÉ NEPRŮZVUČNOSTI STROPNÍH KONSTRUKÍ DŘEVOSTVE KOMŮRKOVÉHO TYPU Ing. Jaroslav Vychytil ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Katedra konstrukcí pozemních staveb, Thákurova 7, 166 29 Praha
Víceevo lení d eva - d evo jehli natých d evin - d evo listnatých d evin Hustota d eva
Dřevo Dřevo je pevné pletivo stonků vyšších rostlin, které označujeme jako dřeviny. Dřevo je zahrnováno mezi obnovitelné zdroje energie, jako jeden z druhů biomasy. Je to snadno dostupný přírodní materiál,
VíceČeské vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství
České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství Úloha KA03/č. 8: Měření zatížení protéz dolních končetin tenzometrickou soupravou Metodický pokyn pro vyučující se vzorovým protokolem
VíceOVMT Mechanické zkoušky
Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor
VíceVysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice
REKONSTRUKCE DOKONČOVACÍCH PRACÍ Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace
VíceAproximace objemových změn těles z lehkých betonů v raném stádiu tuhnutí a tvrdnutí
Structural and Physical Aspects of Civil Engineering, 2010 Aproximace objemových změn těles z lehkých betonů v raném stádiu tuhnutí a tvrdnutí Petr Frantík 1, Barbara Kucharczyková 2, Zbyněk Keršner 1
VícePřehled fyzikálních vlastností dřeva
Dřevo a jeho ochrana Přehled fyzikálních vlastností dřeva cvičení Dřevo a jeho ochrana 2 Charakteristiky dřeva jako materiálu Anizotropie = na směru závislé vlastnosti Pórovitost = porézní materiál Hygroskopicita
VícePraktikum I Mechanika a molekulová fyzika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. III Název: Proudění viskózní kapaliny Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne: 20.3.2008
VíceMěření povrchového napětí kapaliny metodou maximální kapky
Měření povrchového napětí kapaliny metodou maximální kapky Online: http://www.sclpx.eu/lab2r.php?exp=3 Tento experiment byl publikován autorem práce v [33] a jedná se o zcela původní metodu pro experimentální
VíceVážení návštěvníci, Pracovníci Botanické zahrady PřF UP Olomouc.
Vážení návštěvníci, vítáme vás v Botanické zahradě Přírodovědecké fakulty Univerzity Palackého v Olomouci. V prostoru před zahradním domkem jsme pro vás připravili výstavu Krása dřeva našich jehličnanů
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V.2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Téma V.2.18 Dřeviny Kapitola 31 Vady tvaru kmene
VíceVýrobní program 2.1 2.2 2.3 2.4. www.cetris.cz/rady-a-informace/
www.cetris.cz/rady-a-informace/ Výroba cementotřískových desek CETRIS Přednosti desek CETRIS Složení cementotřískových desek CETRIS Druhy cementotřískových desek CETRIS Balení, skladování, manipulace Parametry
VícePOTENCIÁLNÍ OHROŽENOST PŮD JIŽNÍ MORAVY VĚTRNOU EROZÍ
ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročník LII 5 Číslo 2, 2004 POTENCIÁLNÍ OHROŽENOST PŮD JIŽNÍ MORAVY VĚTRNOU
VíceDEFORMACE PEVNÉHO TĚLESA DEFORMACE PRUŽNÁ (ELASTICKÁ) DEFORMACE TVÁRNÁ (PLASTICKÁ)
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Dagmar Horká MGV_F_SS_1S3_D14_Z_MOLFYZ_Deformace pevného tělesa, normálové napětí, hookův zákon_pl Člověk a příroda
VíceNový přístroj testo 380 - určuje trend v oblasti měření jemných prachových částic.
Nový přístroj testo 380 - určuje trend v oblasti měření jemných prachových částic. testo 380: inovativní a komplexní řešení pro měření na spalovacích zařízeních pro pevná paliva, olej a plyn. testo 380
VíceIng. Lubomír Kacálek III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_TDŘ0513Vady dřeva I. vady struktury dřeva
Název školy Číslo projektu Autor Název šablony Název DUMu Stupeň a typ vzdělání Vzdělávací obor Tematický okruh Druh učebního materiálu Cílová skupina Anotace Klíčová slova Střední odborná škola Luhačovice
VíceJak psát závěrečnou práci na LDF
28. 2. 2019, Brno Připravil: Hanuš Vavrčík Jak psát závěrečnou práci na LDF Závazné dokumenty Zásady psaní závěrečných prací Další doporučení Jak psát závěrečnou práci na LDF Závazné dokumenty Jak psát
VíceŠroubovitá pružina válcová tažná z drátů a tyčí kruhového průřezu [in]
Šroubovitá pružina válcová tažná z drátů a tyčí kruhového průřezu i ii Výpočet bez chyb. Informace o o projektu? 1.0 1.1 Kapitola vstupních parametrů Volba režimu zatížení, provozních a výrobních parametrů
VíceLEPENÉ SPOJE. 1, Podstata lepícího procesu
LEPENÉ SPOJE Nárůst požadavků na technickou úroveň konstrukcí se projevuje v poslední době intenzivně i v oblasti spojování materiálů, kde lepení je často jedinou spojovací metodou, která nenarušuje vlastnosti
VíceZkušebna Mydlovary s.r.o. (Local service centre for KAMSTRUP A/S) www.zkusebna-k33.cz tel.387 985 011-3
Statický ultrazvukový průtokoměr Dlouhá životnost, bez opotřebení Výjimečná přesnost ± 2% Statický měřič, bez pohyblivých dílů Rozsah průtoků 1,6...40 m³/h Napájení 24 VAC a 230 VAC nebo napájení baterií
VíceMENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ LESNICKÁ A DŘEVAŘSKÁ FAKULTA Ústav základního zpracování dřeva. Bakalářská práce
MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ LESNICKÁ A DŘEVAŘSKÁ FAKULTA Ústav základního zpracování dřeva Analýza příčin vzniku transparentnosti SM konstrukčních dýh v závodě DYAS.EU Bakalářská práce 2010 Jiří Pelikán
VíceBílá kniha. Elektrostatický náboj při vážení Inovativní řešení detekce. Shrnutí
Bílá kniha Elektrostatický náboj při vážení Inovativní řešení detekce Shrnutí Různé příklady rutinní laboratorní práce prokazují, že elektrostatický náboj působí na vážený materiál i na vážicí misku silami,
VíceMechanicke kmita nı a vlneˇnı
Fysikální měření pro gymnasia III. část Mechanické kmitání a vlnění Gymnasium F. X. Šaldy Honsoft Liberec 2008 ÚVODNÍ POZNÁMKA EDITORA Obsah. Třetí část publikace Fysikální měření pro gymnasia obsahuje
Víces.r.o. NOVÁKOVÝCH 6, PRAHA 8, 180 00 266310101, 266316273 www..pruzkum.cz e-mail: schreiber@pruzkum.cz PRAHA 7 HOLEŠOVICE
s.r.o. NOVÁKOVÝCH 6, PRAHA 8, 180 00 266310101, 266316273 www..pruzkum.cz e-mail: schreiber@pruzkum.cz PRAHA 7 HOLEŠOVICE PŘÍSTAVBA KLINIKY SV. KLIMENTA INŽENÝRSKOGEOLOGICKÁ REŠERŠE Mgr. Martin Schreiber
VíceAdvAnch 2015 1g Uživatelský manuál v. 1.0
AdvAnch 2015 1g Uživatelský manuál v. 1.0 Obsah 1. POPIS APLIKACE... 3 1.1. Pracovní prostředí programu... 3 1.2. Práce se soubory... 4 1.3. Základní nástrojová lišta... 4 2. ZADÁVANÍ HODNOT VSTUPNÍCH
VíceSTUDIUM HLADINOVÉHO ELEKTROSTATICKÉHO
STUDIUM HLADINOVÉHO ELEKTROSTATICKÉHO ZVLÁKŇOVÁNÍ J. Kula, M. Tunák, D. Lukáš, A. Linka Technická Univerzita v Liberci Abstrakt V posledních letech se uplatňuje výroba netkaných, nanovlákenných vrstev,
VíceZápadočeská univerzita v Plzni Fakulta strojní. Semestrální práce z Matematického Modelování
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta strojní Semestrální práce z Matematického Modelování Dynamika pohybu rakety v 1D Vypracoval: Pavel Roud Obor: Technologie obrábění e mail:stu85@seznam.cz 1 1.Úvod...
Vícesnímače využívají trvalé nebo pružné deformace měřicích členů
MĚŘENÍ SÍLY snímače využívají trvalé nebo pružné deformace měřicích členů a) Měřiče s trvalou deformací měřicích členů Jsou málo přesné Proto se používají především pro orientační měření tvářecích sil,
VíceULTRAFLOW. Použ ití. Schvalování. Ultrazvukový měřič. Kompaktní konstrukce. Statické měřidlo bez pohyblivých částí Velký dynamický rozsah měření
ULTRAFLOW Ultrazvukový měřič Kompaktní konstrukce Statické měřidlo bez pohyblivých částí Velký dynamický rozsah měření Nepodléhá opotřebení Výjimečná přesnost měření Dlouhá životnost Použ ití ULTRAFLOW
VíceExperimentální analýza hluku
Experimentální analýza hluku Mezi nejčastěji měřené akustické veličiny patří akustický tlak, akustický výkon a intenzita zvuku (resp. jejich hladiny). Vedle členění dle měřené veličiny lze měření v akustice
VíceFYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Měření Poissonovy konstanty vzduchu. Abstrakt
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Úloha 4: Měření dutých objemů vážením a kompresí plynu Datum měření: 23. 10. 2009 Měření Poissonovy konstanty vzduchu Jméno: Jiří Slabý Pracovní skupina: 1 Ročník
VícePROTIHLUKOVÁ STĚNA Z DŘEVOCEMENTOVÝCH ABSORBČNÍCH DESEK
PROTIHLUKOVÁ STĚNA Z DŘEVOCEMENTOVÝCH ABSORBČNÍCH DESEK Rudolf Hela, Oldřich Fiala, Jiří Zach V příspěvku je popsán systém protihlukových stěn za využití odpadu z těžby a zpracování dřeva. Pro pohltivou
VíceMěření kinematické a dynamické viskozity kapalin
Úloha č. 2 Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin Úkoly měření: 1. Určete dynamickou viskozitu z měření doby pádu kuličky v kapalině (glycerinu, roztoku polysacharidu ve vodě) při laboratorní
VíceVYZTUŽOVÁNÍ STRUKTURY BETONU OCELOVÝMI VLÁKNY. ČVUT Fakulta stavební, katedra betonových konstrukcí a mostů, Thákurova 7, 166 29 Praha 6, ČR
VYZTUŽOVÁNÍ STRUKTURY BETONU OCELOVÝMI VLÁKNY Karel Trtík ČVUT Fakulta stavební, katedra betonových konstrukcí a mostů, Thákurova 7, 166 29 Praha 6, ČR Abstrakt Článek je zaměřen na problematiku vyztužování
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ŽELEZOBETONOVÁ
Více