Kopírování pouze se souhlasem firmy Testima nebo Ing. Richarda Regazza

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Kopírování pouze se souhlasem firmy Testima nebo Ing. Richarda Regazza"

Transkript

1 Výklad k tabulce dat v Datovém listu sond firmy Krautkrämer ERLÄUTERUNG ZU DEN DATENBLÄTTERN FÜR PRÜFKÖPFE Krautkrämer GmbH Ing.Richard Regazzo,CSc., Marcela Regazzová, Lubomír Bartulík, R & R NDT Zeleneč Slovo úvodem Každý ultrazvukář, který používá ultrazvukové sondy firmy Krautkrämer, má ke každé sondě přiložen Datový list (Datenblatt), ve kterém je uvedeno 20 až 40 dat platných pro tuto sondu. V tabulce dat jsou použity různé symboly, (f e, B -6, Z el, N*, FB 6, FL 6, D 0, D ef, β atd.) pro jednotlivé hodnoty. Když si koupíme soubor těchto datových listů v deskách formátu A6 získáme výklad použitých symbolů na 68 žlutých stránkách v němčině. Tato data často používáme v praxi i na ultrazvukových kurzech. Rozhodli jsme se proto tento návod přeložit a doplnit a nyní jej prostřednictvím našeho prvního defektoskopického časopisu dáváme k dispozici. U symbolů, které se liší od nově zavedených symbolů ve skriptech UT 1, 2 i 3, vydaných QC Plzeň, jsme ponechali symboly původní, uvedené v datových listech i návodu, viz. tab. 1. pojem symbol datový list skripta UT útlum α κ efektivní průměr měniče D eff D s, D eff poloviční úhel rozevření γ ϑ náhradní velikost vady D f D KSR atd. Tab. 1. Porovnání symboliky v datových listech a skriptech QC Plzeň Kde jsme text doplnili poznámkou uvádíme označení Pozn. R.: pro rozlišení od poznámek, které jsou v původním německém textu. 1

2 Obsah 1. Zkušební frekvence (f e ) 2. Délka blízkého pole (N) 3. Ohnisková vzdálenost (F) 4. Hloubka fokusace (FT n ) 5. Šířka (FB n ) a délka fokusace (FL n ) 6. Efektivní průměr měniče (D eff ) 7. Úhel lomu ( β ) β 8. Změna úhlu lomu s teplotou T 9. Úhlová odchylka (δ ), paralelní posuv (Z) a posuv bodu výstupu (ZA) 10. Úhel rozevření ( γ n a ϕ n ) 11. Odolnost proti otěru (M), maximální přípustný otěr (M Z ) 12. Bodová pevnost v tlaku (P) 13. Rozsah pracovních teplot (T a ), krátkodobá pracovní teplota (T 5 sec ) 14. Rezerva zesílení (V r ) 15. Rozlišovací schopnost Rozlišitelnost za vysílacím impulsem (t n ) Oblast ovlivněná vysílacím impulsem (s n ) Rozlišitelnost za echem (r n ) Oblast ovlivněná echem (e n ) 16. Rozlišovací schopnost dvojitých sond pod zkušebním povrchem Rozlišitelnost těsně pod zkušebním povrchem (t ø2 ) Ovlivněná oblast těsně pod zkušebním povrchem (s) Odstup od přechodového echa (C a ) 17. AVG-diagram Náhradní velikost odražeče (D f ) Poměr výšek ech Určení náhradní velikosti vady (D f ) z AVG-diagramu Zkrácená projekční vzdálenost (a') Měření útlumu zvuku (α ) Kolmé prozvučování Šikmé prozvučování Zjistitelnost vad s uvážením útlumu ultrazvuku Určení D f vady s uvážením útlumu ultrazvuku Přenosová korekce pomocí AVG-diagramu Kolmé prozvučování Šikmé prozvučování 2

3 1. Zkušební frekvence (f e ) Zkušební frekvence f e udává frekvenci na vstupu defektoskopu (geometrický střed z vyšší a nižší mezní frekvence pro pokles referenčního echa o 3 db podle DIN 54119); definice referenčního echa je v kap. 14 "Rezerva zesílení". V použitém zkušebním materiálu musí být útlum zanedbatelně malý. Jmenovitá frekvence leží uvnitř tolerančního rozsahu uvedeného v tabulce dat. K přesnému měření se použije frekvenční analyzátor. 2. Délka blízkého pole (N) Délka blízkého pole je vzdálenost od měniče sondy, ve které má echo od malého odražeče (D f < 0,05 D eff ) maximální výšku (viz obr. 1). Obr. 1 - Schlierovo zobrazení zvukového pole sondy při trvalém buzení. Při impulsním provozu jsou oblasti vysokého akustického tlaku (černé) a nízkého akustického tlaku (bílé) méně výrazné. Hodnota uvedená v tabulce dat udává délku blízkého pole v oceli, včetně dráhy v sondě. Pro přímé sondy (podle DIN z ledna 1980 kolmé sondy) s kruhovým měničem se vypočítá délka blízkého pole ze vztahu: D f 0,94 D f N = = 4 c 4 c 2 2 eff e 0 e kde D eff je efektivní průměr měniče, c rychlost ultrazvuku ve zkoušeném materiálu a D o skutečný průměr měniče (pozn. R: Dle ČSN jmenovitý průměr měniče). Pro sondy s přibližně čtvercovým měničem, kdy rozdíl stran měniče je maximálně 12 % (pozn. R: a b 0,12 a) 2 aeff N = 1,3 f c e kde a eff je polovina efektivní délky delší strany měniče. Přímé sondy mají zpravidla tak malou dráhu v sondě (vzdálenost mezi měničem a kontaktní plochou sondy), že je zanedbatelná. Úhlové sondy mají velkou dráhu v sondě. Její délka měřená od středu měniče k bodu výstupu je uvedena pod označením l VC. Index c udává rychlost ultrazvuku v sondě. Pozn. R: Skutečná dráha ultrazvuku v sondě, tj. skutečná vzdálenost měniče od bodu výstupu, měřená pro osový paprsek, je uvedena v tabulce dat u AVG-diagramu. Tato hodnota l v,2730 je udána pro skutečnou rychlost šíření podélných vln v plexiskle (klínu) c L = m/s.tento údaj se přepočte na ekvivalentní s V pro rychlost šíření příčných vln ve zkoušeném materiálu. Pro 3

4 ocel, c T = m/s, je ekvivalentní hodnota s V uvedena pod tabulkou dat v poznámce k délce blízkého pole N*. s = l V V, c T Příklad: úhlová sonda WB45-2, ocel V tabulce dat l V, = 15,5 mm Pod tabulkou s V = 13 mm Kontrolní přepočet sv = lv,2 730 = 15,5 = 13 mm c T i) výpočtová metoda délka blízkého pole pro c T = m/s, D eff = 19,2 x 21,1 mm a f = 2 MHz 2 2 * Deff f 22, 7 2 N = = = 79, 2 mm 80 mm 4 c 4 3, 255 T kde D eff pro ekvivalentní průměr kruhového měniče se vypočítá ze vztahu D eff π 4 2 D eff = 19,2 x 21,1 19, 2 21,1 4 = = 22,7 mm π z celkové délky blízkého pole N* připadá na část v sondě 13 mm a v prozvučovaném materiálu = 67 mm. ii) iii) podle dat z datového listu N* = 90 mm s V = 13 ± 2 mm potom z celkové délky blízkého pole N* připadá na klín 13 mm a prozvučovanou ocel = 77 mm. výpočtová metoda (podle jednoduššího vztahu pro N*) 21,1 2 2 aeff f 2 N* = 1,3 = 1,3 = 88,9 mm 90 mm c 3, 255 odpovídá výsledkům při použití dat z datového listu sondy WB Rozdíl mezi výpočtem podle vztahu 2 Deff f N* = 4 c a vztahu 2 T 4

5 2 aeff N* = 1,3 4 c f T je 10 mm a také tolerance ± 14 mm k hodnotě N* = 90 mm ±14 mm uvedená v datovém listu je velká a to znamená, že je otázkou, zda je nutné v praxi hodnotu s V uvažovat. To znamená při použití obecného AVG-diagramu nahradit běžně s s + s používaný vztah A = novějším vztahem A = V pro úhlové sondy. A naopak N N při přepočtu z A na s nutném při sestrojování vyhodnocovací křivky na obrazovku defektoskopu nahradit používaný vztah s = A N + s. Diskuse a rozbor této otázky ale není předmětem tohoto příspěvku a uvádíme to pouze pro informaci. Také norma ČSN používala jednodušší vztahy, to znamená bez uvažování s V, tj. l V, V 3. Ohnisková vzdálenost (F) Ohnisková vzdálenost nahrazuje u fokusovaných přímých a dvojitých (SE) sond údaj o délce blízkého pole. Je to vzdálenost od kontaktní plochy sondy k ohnisku. Malé odražeče dávají maximální echo leží-li přímo v ohnisku. Jako fokusační vzdálenost platí právě vzdálenost, ve které křivka nejmenší náhradní velikosti v AVG-diagramu dosahuje maxima. 4. Hloubka fokusace (FT n ) Hloubka fokusace udává vzdálenost před a za ohniskem, ve které jsou výšky ech od malých odražečů maximálně o n-db menší než v ohniskové vzdálenosti (např. n = 6). Fokusační hloubku lze určit z příslušného AVG-diagramu. (Pozn. R: Příklad SEB 4H 5

6 Ilustrační obrázek 5. Šířka (FB n ) a délka (FL n ) fokusace Velmi malý kruhový odražeč dává v akustickém poli sondy největší echo, když leží v ohnisku. Posouváme-li kouli z ohniska ve směru kolmém na akustickou osu (osový paprsek), tak se výška echa zmenšuje. Vzdálenost, ve které klesne o n-db se označuje šířka fokusace. Obr. 2 Definice U přímých sond leží ohnisko na konci blízkého pole. Tyto sondy mají zpravidla kruhový měnič, tak i akustický svazek má kruhový příčný průřez. Fokusační šířka FB n je potom stejná pro všechny příčné směry. Přímkově fokusované přímé sondy, úhlové sondy a dvojité sondy nemají kruhový svazek. Proto se rozlišuje šířka fokusace FB n a délka fokusace FL n. Jak jsou u úhlových sond definovány ukazuje obr. 2. U přímkově fokusovaných přímých sond udává šířka fokusace FB n rozměr ohniska kolmo k ohniskové čáře a akustické ose (osovému paprsku). Délka fokusace FL n udává rozměr ve směru ohniskové čáry (ohniskové linie) kolmo k akustické ose (obr. 2a). 6

7 U dvojitých sond udává šířka fokusace FB n rozměr ohniska kolmo k dělící rovině měničů a akustické ose. Fokusační délka FL n udává rozměr ve směru dělící roviny měničů kolmo na akustickou osu ultrazvukového. svazku (obr. 2b). Obr. 2a, 2b Vzhledem k lomu k ultrazvukovému. svazku u úhlových sond může dojít k odchylce v šířce fokusace FB n, proto jsou v tabulce dat uvedeny tolerance FB n = +... mm a FB n = -... mm, viz obr Efektivní průměr měniče (D eff ) Efektivní průměr měniče udává akusticky účinnou plochu měniče. Je menší než skutečný průměr měniče D 0, protože následkem upnutí nebo přitmelení měniče je na okrajích tlumen a tím nekmitá celá plocha měniče se stejnou amplitudou. Směrem k okraji měniče amplituda kmitání klesá. D eff kruhového měniče se vypočítá z délky blízkého pole D eff = 4 N c f e Podle zjednodušeného vztahu platí D eff = 0,97 D o. 7. Úhel lomu (β) Úhel lomu je úhel mezi osovým paprskem ultrazvukového svazku a kolmicí ke zkoušenému povrchu (viz obr. 2). Hodnoty uvedené v tabulce dat platí pro teplotu 20 C. Přesné měření 7

8 úhlu lomu se provádí elektrodynamickou sondou na dostatečně širokém půlválci z oceli, jehož poloměr je větší než délka blízkého pole sondy. Úhel lomu změřený na kontrolní měrce K1 může ležet mimo uvedený toleranční rozsah, vzhledem k malé tloušťce 25 mm měrky K1. 8. Změna úhlu lomu s teplotou β T U úhlových sond s dráhou v sondě ( v klínu) závisí úhel lomu na teplotě materiálu klínu a zkoušeného kusu. Změna úhlu lomu s teplotou je uvedena pro změnu teploty ±10 C ze základní teploty +20 C. 9. Úhlová odchylka (δ ), paralelní posunutí (Z) a posunutí bodu výstupu (Z A ) Vlivem výrobní tolerance a nehomogenity materiálu měniče se může akustický svazek odchýlit od požadovaného směru nebo polohy. Tím nastane úhlová odchylka δ (obr. I), paralelní posunutí Z (obr. II) a u úhlových sond posunutí bodu výstupu Z A (obr. III). Obr. I, II, III 10. Úhel otevření svazku ( γ n a ϕ n ) Akustický svazek se rozevírá ve vzdáleném poli v závislosti na průměru měniče a vlnové délce λ. Ohraničení svazku je dáno spojením bodů, ve kterých klesne výška echa o určitou 8

9 konstantní hodnotu vzhledem k maximu na ose svazku. Úhel mezi tímto krajním paprskem a osovým paprskem ve vzdáleném poli se nazývá úhel otevření a značí se γ (viz obr. 2). Poklesu výšky echa v krajním paprsku na 1/10 maximální výšky v osovém paprsku odpovídá 20 db, tzn. hranice ultrazvukového svazku 20 db, úhel otevření se značí γ 20. Pro většinu případů je důležitá hranice 6 db, tzn. pokles výšky echa na 50% hodnoty v osovém paprsku, tj γ 6. Tvar ultrazvukového svazku pro pokles výšky echa o 6 db je na obr. 3. Sondy s kulatým měničem mají rotačně symetrický svazek se stejným úhlem otevření v každé podélné rovině. To se týká většiny přímých sond. Pro ně platí přibližně pro impulsovou odrazovou metodu: λ λ sin γ = 0,87 ; sin γ = 0,5 D 20 6 Deff kde λ = vlnová délka zvukové vlny D eff = účinný průměr měniče eff Obr. 3 U sond s pravoúhlými měniči se rozlišuje vodorovný úhel otevření γ 20, resp. γ 6 a svislý úhel otevření ϕ 20, resp. ϕ 6 (viz. obr. 2). Protože při šikmém prozvučování vzniká určitá nesymetrie ve svazku rozlišuje se ještě mezi ϕ = +... a ϕ = -... (viz. obr. 2). n n 11. Odolnost proti otěru (M), maximálně přípustný otěr (M Z ) Odolnost proti opotřebení (otěr) je relativní hodnota, která značí odolnost kontrolní plochy sondy proti opotřebení. M se udává v mm opotřebení na 1 km zkušební dráhy. Závisí podstatně na drsnosti zkoušeného povrchu, přítlačné síle, vazebním prostředku a teplotě zkušebního povrchu. Odolnost proti otěru se určuje normovaným postupem a je srovnatelná s velmi tvrdým nasazením v praxi. Dále je tabulce dat uvedeno maximální přípustné opotřebení M Z kontaktní plochy. Jestliže je kontaktní plocha opotřebena může se u některých sond přitmelit destička nebo opotřebená destička vyměnit. 12. Bodová pevnost v tahu (P) V praxi se může stát, že se kontaktní plocha sondy přitlačí na kulovou nerovnost povrchu a zničí se. Hodnota P uvádí sílu při bodovém zatížení, při které dojde ke zničení sondy. 9

10 13. Rozsah pracovních teplot (T a ), krátkodobá pracovní teplota (T 5 sec ) Rozsah pracovních teplot T a je rozsah teplot, ve kterém lze sondu používat, aniž by došlo k jejímu opotřebení. Někdy je potřeba přiložit sondu na horký povrch na 5 sec. a provést zkoušku při teplotě vyšší než T a. K tomu je udána v tabulce dat maximální přípustná teplota zkušebního povrchu, na který lze přiložit sondu po dobu 5 sekund T 5 sec, sonda se potom musí dobře ochladit. Při teplotách blízko T 5 sec je nutné použít dostatečné množství vazebního prostředku. 14. Rezerva zesílení (V r ) Rezerva zesílení V r udává kolik db je k dispozici, když referenční echo od srovnávacího odražeče má výšku 2/5 rastru (charakteristická výška). Při zvýšení zesílení o rezervu V r musí být v celém zkušebním rozsahu úroveň elektronického šumu nejvýše 1/5 rastru, přitom sonda není přiložena přes vazební prostředek na zkušební povrch, tzn. volné vysílání. Jako referenční echo slouží u přímých sond koncové echo z tl. 25 mm kontrolní měrky K1, při zkoušení s imerzní vazbou echo do velkého rovinného ocelového odražeče ve vzdálenosti 20 mm, u úhlových sond koncové echo z poloměru 100 mm kontrolní měrky K1 a u dvojitých sond koncové echo z ocelového vzorku se zanedbatelným útlumem, jehož tloušťka je rovna ohniskové vzdálenosti F. Rezerva zesílení je výchozí hodnota pro určení zjistitelnosti vad v souvislosti se zkušebním zařízením. Čím větší je rezerva zesílení, tím menší vady lze obecně zjistit v určité vzdálenosti od sondy, nebo tím větší může být vzdálenost od sondy, ve které lze vadu určité velikosti ještě zjistit. Příklad A: Přístroj USL 32 Sonda: B4S (E), série E Zkoušený kus: ocel ST 52-3 (útlum zanedbatelný) Úkol 1: Úkol 2: Řešení úlohy 1 (obr. 4): Ve které největší vzdálenosti je vada o náhradní velikosti 1 mm (= odražeč tvaru kruhového kotouče o ø 1 mm ještě zjistitelná? Jaká vada (definovaná náhradní velikostí) je ještě zjistitelná v hloubce 2500 mm? Náhradní vada o ø 1 mm je zjistitelná do vzdálenosti 1 m. 10

11 Obr. 4 Řešení úlohy 2 (obr. 5): Ve vzdálenosti 2500 mm je zjistitelná vada o náhradní velikosti ø 2,6 mm. Obr Rozlišovací schopnost Rozlišovací schopnost je pojem, který zahrnuje rozlišitelnost v blízkém rozsahu ( blízká rozlišitelnost ) a ve vzdáleném rozsahu ( vzdálená rozlišitelnost ). Rozlišovací schopnost v blízkém rozsahu označuje dále pojmy "rozlišovací schopnost za vysílacím impulsem" a "oblast ovlivněná vysílacím impulsem". Rozlišovací schopnost ve vzdáleném rozsahu označujeme dále pojmy "rozlišovací schopnost za echem" a "oblast ovlivněná echem" Rozlišitelnost za vysílacím impulsem (t n ) Vzdálenost rozlišitelnosti za vysílacím impulsem t n vymezuje rozsah pod zkušebním povrchem, ve kterém vadu určité velikosti s vybraným zkušebním zařízením (sonda + přístroj) nelze jednoznačně prokázat. Vada se považuje za jednoznačně prokazatelnou, 11

12 když odstup vadového echa od vysílacího impulsu je 6 db a více (obr. 6). Index "n" za t udává, o kolik db je vadové echo uvažované vady menší než referenční echo. Výklad referenčního echa je v kap. 14 "Rezerva zesílení". Obr. 6 Příklad B: Přístroj: USIP 11 Sonda: MB4S(E), série E Zkoušený kus: ocel ST 52-3 Úkol B1: Úkol B2: Řešení úlohy B1 (obr. 7): Určení mezní velikosti vady (= náhradní velikost vady) pro hodnoty t 0, t 20 a t 40 pro rozlišitelnost za vysílacím impulsem Označte tyto meze zjistitelnosti vad do AVG-diagramu Z tabulky dat pro sondu MB45(E) se odečte t 0 = 5 mm, tzn. zjistitelnost velkých vad je od hloubky 5 mm. Mrtvé pásmo je 0 5 mm t 20 = 12 mm, tzn. vady o náhradní velikosti 1,5 mm lze zjistit od hloubky 12 mm t 40 = 18 mm, tzn. vady o náhradní velikosti 0,5 mm lze zjistit od hloubky 18 mm. 12

13 Obr. 7 Řešení úlohy B2 (obr. 8): Vyšrafovaný rozsah označuje oblast, ve které nelze jednoznačně prokázat vady do náhradní velikosti vymezené křivkou. Obr. 8 Příklad C: Přístroj: USL 32 Sonda: MWB 70-4, série E Zkoušený kus ocel ST

14 Úkol C1: Úkol C2: Řešení úlohy C1 (obr. 9): Určení mezní velikosti vady (= náhradní velikosti vady) pro hodnoty t 0, t 20, t 40 pro rozlišitelnost za vysílacím impulsem Označte tyto meze zjistitelnosti vad do AVG-diagramu t 0 = 2 mm, tzn. zjistitelnost velkých vad je od dráhy ultrazvuku 2 mm měřené od bodu výstupu, mrtvé pásmo je 0 2 mm t 20 = 3 mm, tzn. vady o náhradní velikosti 1,6 mm lze zjistit od dráhy ultrazvuku 3 mm t 40 = 10 mm, tzn. vady o náhradní velikosti 0,5 mm lze zjistit od dráhy ultrazvuku 10 mm Obr. 9 Řešení úlohy C2 (obr. 10): Vyšrafovaný rozsah vymezuje oblast, ve které vady do náhradní velikosti vymezení křivkou nelze jednoznačně prokázat. 14

15 Obr Pásmo ovlivněné vysílacím impulsem (s n ) Pásmo ovlivněné vysílacím impulsem s n vymezuje rozsah pod zkušebním povrchem, ve kterém vady určité velikosti s vybraným zkušebním zařízením (sonda a přístroj) nelze jednoznačně popsat jejich náhradní velikostí, protože výška jejich vadových ech je ovlivněna vysílacím impulsem o více než ± 2 db. Obr. 11 Index "n" udává, o kolik db je vadové echo uvažované vady menší než referenční echo (definice referenčního echa viz kap. 14 "Rezerva zesílení"). Příklad D: Přístroj: USL 32 Sonda: B2S (E), série E Zkoušený kus: ocel St 52-3 Úkol D1: Úkol D2: Řešení úlohy D1 (obr. 11a): Určení mezní velikosti vady (= náhradní velikost vady) pro hodnoty s o, s 20 a s 40 pro pásmo ovlivněné vysílacím impulsem Označte tyto meze do AVG-diagramu z tabulek dat se odečte s 0 = 10 mm, tzn. vady o náhradní velikosti blížící se průměru měniče (průměr měniče D 0 = 24 mm) lze jednoznačně vyhodnotit již od hloubky 10 mm 15

16 Obr. 11a P.S. Z AVG-digramu vyplývá, že všechny vady s náhradní velikostí od 24 mm výše odráží jako koncové echo ( ). s 20 = 20 mm, tzn. vady o náhradní velikosti 5 mm lze jednoznačně hodnotit od hloubky 20 mm s 40 = 40 mm, tzn. vady o náhradní velikosti 1 mm lze jednoznačně hodnotit od hloubky 40 mm. Řešení úlohy D2 (obr. 12: Vyšrafovaný rozsah vymezuje oblast, ve které vady do náhradní velikosti vymezené křivkou nelze jednoznačně vyhodnotit podle náhradní velikosti. Obr. 12 Příklad E: Přístroj: USIP 11 Sonda: WB45-2, série E Zkoušený kus: ocel ST

17 Úloha E1: Úloha E2: Určete mezní velikost vady (= náhradní velikost vady) pro hodnoty s 0, s 20, s 40 pro pásmo ovlivněné vysílacím impulsem Označte tyto meze do AVG-diagramu Řešení úlohy E1 (obr. 13): s 0 = 0 mm s 20 = 8 mm, tzn. vady o náhradní velikosti 6 mm lze jednoznačně hodnotit od dráhy ultrazvuku 8 mm, AVG-diagram pro sondu WB45-2 začíná dráhou ultrazvuku s = 10 mm, pro názornost je na obr. 13 čárkovaně dokreslena ještě dráha s = 8 mm. s 40 = 21 mm, tzn. vady náhradní velikosti od 1,5 mm lze jednoznačně hodnotit od dráhy ultrazvuku 21 mm. Obr. 13 Řešení úlohy E2 (obr. 14): Vyšrafovaný rozsah vymezuje oblast, ve které vady do náhradní velikosti vymezené křivkou nelze jednoznačně vyhodnotit podle náhradní velikosti. 17

18 Obr Rozlišitelnost za echem (r n ) Pojem rozlišitelnosti za echem, krátce "vzdálená rozlišitelnost", označuje schopnost vybraného zkušebního zařízení (sonda a přístroj) jasně oddělit od sebe echa na obrazovce přístroje. Ve vzdálenosti r n (obr. 15) za prvním echem je druhé echo, které je o "n" db menší a je zřetelně rozlišitelné od 1. echa, když odstup mezi echy je 6 db a výše. Tento odstup se měří podle 2. echa. Data v tabulce dat se týkají rovinných odražečů. Pro nerovinné, drsné vady mohou být vadová echa širší, tzn. větší délka r n. Obr Oblast ovlivněná echem (e n ) Pásmo ovlivněné echem e n (obr. 16) vymezuje rozsah za echem, ve kterém nelze druhému echu jednoznačně přiřadit náhradní velikost, protože jeho výška je ovlivněna prvním echem o více než ± 2 db. Index "n" udává o kolik db je 2. echo mimo ovlivněnou oblast menší než 1. echo. Údaje v tabulce dat se týkají rovinných odražečů. Pro nerovinné, drsné vady mohou být vadová echa širší, tzn. větší délka e n. 18

19 Obr Rozlišovací schopnost dvojitých sond pod zkušebním povrchem Stejně jako u přímých a úhlových sond lze u dvojitých sond rozlišovat vzdálenost rozlišitelnosti a ovlivněné pásmo. Ovlivněné pásmo i rozlišitelnost lze určit pomocí "přechodového echa" a násobných ech od odražeče v materiálu Rozlišitelnost (tø 2 ) těsně pod povrchem Ve vzdálenosti tø 2 jsou zjistitelná všechna echa, jejichž výška odpovídá nejméně náhradní vadě o ø 2 mm. Odstup od přechodového echa je nejméně 6 db (obr. 17). 19

20 Obr Ovlivněná oblast (s) těsně pod povrchem Ovlivněná oblast s vymezuje rozsah těsně pod povrchem, ve které vlivem rušivých vlivů (např. přechodové echo a interference) je kolísání výšky echa větší než ±2 db. V tomto rozsahu nelze hodnotit výšku echa (obr. 18). Z těchto důvodů začíná AVG-diagram právě tam, kde končí ovlivněná oblast s. Obr

21 16.3. Odstup od přechodového echa (C a ) Akustické a elektrické oddělení mezi vysílačem a přijímačem dvojité sondy je charakterizováno přechodovým echem. Hodnota C a (obr. 19) udává o kolik db je přechodové echo menší než referenční echo. Jako referenční echo slouží koncové echo z ocelové desky se zanedbatelným útlumem, jejíž tloušťka je rovna ohniskové vzdálenosti F dvojité sondy. Referenční echo : viz. kap. 14 "Rezerva zesílení V r " Ohnisková vzdálenost: viz. kap. 3 "tabulka dat ke každé dvojité sondě přicházející v úvahu. Obr. 19 Příklad F: Přístroj: USIP 11 Sonda: MSEB 4, série E Zkoušený kus: ocel ST 52-3 Úloha F1: Od jaké hloubky lze jednoznačně zjistit vadu o náhradní velikosti 2 mm? Úloha F2: Kde leží hranice pro hodnotitelnost výšky echa? Odpověděli jsme v tabulce dat u AVG-diagramu pro sondu MSEB4, série E. Řešení úlohy F1: Z tabulky se odečte hodnota t ø2 = 1 mm, tzn. od hloubky 1 mm budou jednoznačně zjistitelné všechny vady, jejich vadová echa odpovídají náhradní vadě nejméně 2 mm. Řešení úlohy F2: AVG-diagram pro dvojitou sondu MSEB4, série E, začíná hloubkou a = 2,5 mm. Od této hloubky lze jednoznačně hodnotit výšky ech. 21

22 17. AVG-diagram AVG-diagram je základem AVG-metody. Samostatně značí A = vzdálenost v mm (u série E je použito označení s místo a), V = rozdíl v zesílení V v db, G = velikost náhradního odražeče (kruhový terčík o průměru D f ) v mm (viz. obr. 20). Obr. 20 V AVG-diagramu je graficky znázorněna závislost výšky echa na dráze ultrazvuku pro "velké" a "malé" odražeče v prostředí s nulovým útlumem (α = 0 db/m) Náhradní velikost odražeče (D f ) Protože je sotva možné pomocí jedné nedestruktivní metody určit skutečnou velikost necelistvosti, vychází se z tzv. "Náhradní velikosti vady D f ". Pojem náhradní velikost vady dává zjednodušenou představu o tvaru, poloze a odrazivosti malé materiálové vady. Možné odchylky od skutečné velikosti stojí proti výhodě reprodukovatelnosti údaje náhradní velikosti vady. Reprodukovatelnost je neodmyslitelnou předností pro každou nedestruktivní kontrolu. Ona tvoří hodnověrnost a důvěru. Náhradní odražeč podle AVG-metody je odražeč tvaru kruhového kotouče, který je kolmý k akustické ose ultrazvukového svazku, jehož osa je v ose svazku a dopadající ultrazvukové vlny stoprocentně odráží (obr. 21). 22

23 Obr. 21 Určení velikosti vady podle AVG-metody tedy znamená, určit velikost takového odražeče tvaru kruhového kotouče, který v poloze vady dává vadové echo stejné výšky jako reálná vada. Mírou velikosti odražeče je průměr D f odrážejícího kruhového kotouče Poměr výšek ech Určení náhradní velikosti vady ultrazvukem spočívá v porovnání dvou výšek ech. Porovnává se echo neznámého odražeče s echem známého odražeče nebo referenčním odražečem. Neznámé jsou vady, jejichž náhradní velikost se musí určit. Jako referenční odražeč se v praxi používají různé typy odražečů. Zpravidla při zkoušení přímými a dvojitými sondami je to rovinný protilehlý povrch kolmý k ultrazvukovým vlnám. Tím může být protilehlý povrch zkoušeného kusu, nebo protilehlý povrch referenčního kusu. Při použití úhlových sond zpravidla není k dispozici žádný protilehlý povrch kolmý ke svazku. Proto se používá radius kontrolní měrky K1 (DIN 54120) nebo K2 (DIN 54122) jako referenční odražeč. Protilehlé plochy jsou "velkými odražeči". Jejich echa sledují křivku pro koncové echo, tzn. echa od nekonečně velké rovné plochy kolmé ke svazku (v AVG-diagramu symbol ). Kromě křivky pro koncové echo jsou v diagramu křivky pro kruhové kotouče (náhradní odražeče) různých průměrů v mm. 23

24 Pomocí těchto křivek v AVG-diagramu lze zjistit rozdíl výšek ech dvou libovolných odražečů v libovolných vzdálenostech (obr. 24). Příklad G: Přístroj: USIP 11 Sonda: MB2S, série E Zkoušený materiál: ocel ST 52-3, 70 x 70 x 140 mm, se dvěma válcovými vývrty ø 1 mm s rovinným dnem, vývrty jsou do hloubky 40 a 10 mm, dále s vývrtem ø 0,5 mm do hloubky 40 mm (obr. 22) Obr. 22 Úkol G1: Jaký je rozdíl ve výšce ech v db mezi 1. a 2. koncovým echem (pos. 2)? Úkol G2: Jaký je db rozdíl mezi koncovým echem (pos. 2) a echem od náhradní vady 1 mm v hloubce 30 mm (pos. 1)? Úkol G3: Jaký je rozdíl v db ve výšce ech mezi koncovým echem (pos. 2) a echem od náhradní vady 0,5 mm v hloubce 30 mm (pos. 3)? Úkol G4: Jaký je rozdíl v db ve výšce ech od náhradní vady 1 mm v hloubce 30 a 60 mm? Úkol G5: Jaký je rozdíl v db ve výšce ech mezi náhradními vadami 0,5 mm a 1 mm v hloubce 30 mm? Řešení úlohy G (obr. 23) 24

25 Obr. 23 Úloha G1: V 1 = 6 db Úloha G2: V 2 = 28 db Úloha G3: V 3 = 40 db Úloha G4: V 4 = 12 db Úloha G5: V 3 - V 2 = = 12 db Poznámky k příkladu G: Řešení úlohy G1 říká, že ve vzdáleném poli odpovídá dvojnásobné vzdálenosti pro koncové echo (dvojnásobná tloušťka zkoušeného kusu) pokles výšky echa o 6 db (zákon pro velké odražeče). Řešení úlohy G4 říká, že ve vzdáleném poli odpovídá dvojnásobné vzdálenosti náhradní vady pokles výšky echa o 12 db (zákon pro náhradní vady). Řešení úlohy G5 říká, že ve vzdáleném poli odpovídá zdvojnásobení průměru náhradní vady zvýšení výšky echa o 12 db (lineární závislost mezi kruhovou plochou a výškou echa) Určení náhradní velikosti vady (D f ) z AVG-diagramu Když jsou známé průměr a hloubka odražeče tvaru kruhového kotouče, tak lze, jak bylo ukázáno, odečíst z AVG-diagramu rozdíl výšek (rozdíl zesílení V v db) mezi echem této náhradní vady a určitým koncovým echem. Když je známa vzdálenost mezi dvěma náhradními odražeči (vadami) a jejich náhradní velikost D f lze také mezi nimi zjistit rozdíl zesílení V. Když je neznámá náhradní velikost jedné vady, potom ji lze určit z AVG-diagramu podle vzdálenosti a obou vad a rozdílu zesílení V jako měřítka pro rozdíl výšek ech (obr. 24). 25

26 Obr. 24 Příklad H: Zkoušeným kusem je výkovek ø 200 mm a délky 250 mm. Útlum je zanedbatelně malý. Úloha H1: Zkoušení sondou B2S, série E Zesílení pro výšku 1. koncového echa 2/5 rastru obrazovky ze vzdálenosti 250 mm = 26 db Místo vady = hloubka 200 mm Zesílení pro výšku vadového echa 2/5 rastru = 40 db Jaká je náhradní velikost vady? Úloha H2: Zkoušení dvojitou sondou MSEB4, série E Zesílení pro 1. koncové echo z kované ocelové desky tl. 30 mm (výška 1. KE je 2/5 rastru) = 12 db Místo vady = hloubka 20 mm Zesílení pro výšku vadového echa 2/5 rastru = 26 db Jaká je náhradní velikost vady? Úloha H3: Zkoušení úhlovou sondou WB45-2, série E Zesílení pro 1. KE z radiusu R 100 kontrolní měrky K1 (výška 1. KE je 2/5 rastru) = 18 db Místo vady = v dráze 270 mm Zesílení pro VE výšky 2/5 rastru = 52 db Jaká je náhradní velikost vady? Řešení úlohy H1 (obr. 25): Náhradní velikost vady je ø 8 mm 26

27 Obr. 25 Řešení úlohy H2 (obr. 26): Náhradní velikost vady je ø 2 mm Obr. 26 Řešení úlohy H3 (obr. 27): Poznámka: Rádius (čtvrtkruh) kontrolní měrky K1 nemá "protilehlý povrch" ve smyslu kap , protože je to větší zakřivený odražeč. Kromě toho je kontrolní měrka K1 tak úzká (tl. 25 mm), že je porušen boční průběh akustického svazku použité sondy. Z těchto příčin nemusí být výška koncového echa z radiusu 100 mm měrky K1 rovna výšce koncového echa z rovinné plochy kolmé ke svazku. Když se tedy používá koncové echo z radiusu R 100 měrky K1 (nebo K2) jako koncové echo (viz referenční echo v kap. 14 "Rezerva zesílení V r ") a db - rozdíl mezi tímto koncovým (referenčním) echem a vadovým echem V [db] se vyznačí přímo do AVG-diagramu pro úhlovou sondu, potom je nutné dodatečně provést opravu (korekci) hodnoty V [db] o hodnotu 27

28 korekce V K, velikost korekce V K je uvedena v AVG-diagramu úhlové sondy vpravo nahoře. Korekční hodnota V K1 /R 100 = 0,5 db pro úhlovou sondu WB45-2, série E, je zanedbatelně malá a proto ji lze zanedbat. Řešení úlohy H3 je potom: vada má náhradní velikost ø 3 mm. Obr. 27 Korekční hodnota, V K... udává, o kolik db je echo z radiusu R 100 kontrolní měrky K1 ( V K1 ), resp. z radiusu R 25 kontrolní měrky K2 ( V K2 ) větší ( V K = +... db) nebo menší ( V K = -... db) než echo od rovinné plochy kolmé k ose svazku ve stejné vzdálenosti. Při hodnocení podle AVG-diagramů se musí uvažovat korekční hodnota V K. Při hodnocení podle AVG-předsádek (AVG-Skalen) MAD 32 (WB...), LAD 42 (MWB2...), MAD 44 (MWB4...) pro úhlové sondy série D nebo E jsou již tyto korekční hodnoty v předsádkách zakresleny (pozn. R: jsou obsaženy v hodnotě X [db]) Zkrácená průmětová vzdálenost (a') V AVG-diagramech pro úhlové sondy WB..., série E a MWB..., série E jsou dvě stupnice pro vzdálenost, stupnice a [mm] a b [mm]. Vzdálenost a (obr. 28) odpovídá dráze ultrazvuku a, začíná v bodu výstupu ultrazvukového svazku ze sondy a pokračuje ve směru akustické osy ultrazvukového svazku. 28

29 Obr. 28 K určení náhradní velikosti vady by nebyla nutná žádná další stupnice pro vzdálenost. Potřeba zjednodušení metody určení polohy vady, vedla nejdříve k nahrazení dráhy ultrazvuku a průmětovou vzdáleností a a dále k nahrazení průmětové vzdálenosti a zkrácenou průmětovou vzdáleností b (použité symboly jsou libovolně volitelné, u E-série je použito s místo a a a místo b, právě tak, jako často v literatuře). Zkrácená průmětová vzdálenost je vzdálenost mezi čelní hranou sondy a bodem průmětu vady do zkušebního povrchu. Doporučující otázka k úloze H3: V jaké zkrácené průmětové vzdálenosti je vada, ke které byla změřena dráha ultrazvuku a = 270 mm? Řešení (obr. 29): Z AVG-diagramu se odečte zkrácená průmětová vzdálenost b = 170 mm pro vadu náhradní velikosti 3 mm v dráze ultrazvuku a = 270 mm. 29

30 Obr. 29 Dodatek k úloze H3: Přirozeně je také možné určit náhradní velikost vady podle zkrácené průmětové vzdálenosti b, při nastavení rozsahu časové základny ve zkrácené průmětové vzdálenosti b Měření útlumu zvuku (α ) Často hraje při zkoušení ultrazvukem útlum podřadnou roli, tzn. je zanedbatelně malý (např. při zkoušení výrobků podélnými vlnami při 2 MHz). Avšak ne vždy se smí přehlédnout. Proto je zde popsána metoda, která s pomocí AVG-diagramu umožňuje určit koeficient útlumu ultrazvuku α většinou dostatečně přesně, když jsou ztráty odrazem u sondy zanedbatelně malé. (Nevhodná je pro sondy s tvrdou ochranou destičkou, kde ztráty odrazem u sondy nejsou zanedbatelné). V prvním přiblížení nechť je tloušťka zkoušeného kusu nejméně 3 délky blízkého pole Kolmé prozvučování Vybudí se násobné koncové echo z rovnoběžného kusu zkoušeného materiálu. Tloušťka kusu je d (obr. 30). 30

31 Obr. 30 Při dobrém navázání se změří rozdíl mezi výškami dvou prvních ech pomocí atenuátoru v db. Rozdíl je V g (obr. 31). Obr. 31 Z AVG-diagramu se odečte rozdíl V e mezi koncovým echem ze vzdálenosti d a z dvojnásobné vzdálenosti 2d (obr. 32) podle křivky pro koncové echo. 31

32 Obr. 32 V e je vždy rovno 6 db, když d je větší než trojnásobek délky blízkého pole N (d 3N!). Délka blízkého pole N: viz kap. 2 a tabulka dat pro použitou sondu. Vypočte se změna zesílení vlivem útlumu ultrazvuku V s = V g - V e. Koeficient útlumu α se vypočítá ze vztahu α = V s 2 d Příklad K: Rovnoběžná deska z oceli tl. d = 300 mm. Úloha K1: Měření útlumu přímou sondou B4S, série E. Zesílení pro výšku 1.KE 2/5 rastru ze vzdálenosti 300 mm = 28 db. Zesílení pro 2. KE pro výšku 2/5 rastru = 40 db. Určete koeficient útlumu α. Úloha K2: Měření útlumu přímou sondou B2S, série E. Zesílení pro 1.KE výšky 2/5 rastru ze vzdálenosti 300 mm = 30 db. Zesílení pro 2.KE výšky 2/5 rastru ze vzdálenosti 2 x 300 mm = 36 db. Určete koeficient útlumu α. Řešení úlohy K1 (obr. 33): V g = = 12 db 32

33 V e = 6 db V s = 12-6 = 6 db 6 α = = 10 db.m tzn. α = 10 db.m -1 Obr. 33 Řešení úlohy K2 (obr. 34): V g = = 6 db V e = 6 db V s = -6-6 = 0 Poznámka k řešení úlohy K2: Výsledek udává, že útlum není měřitelný tímto postupem. Pro praxi to znamená zpravidla, že je zanedbatelný. 33

34 Obr Šikmé prozvučování Použijí se dvě úhlové sondy se stejným úhlem lomu β (viz kap. 7). Sondy se nastaví proti sobě na planparalelním místě zkoušeného materiálu, defektoskop se přepne na průchodovou metodu a jedna sonda se použije jako vysílač S a druhá jako přijímač E. Přijímací sonda se postupně nastaví do posic E 1 a E 2 (obr. 35). Obr. 35 Maximální průchozí echo (přijímací sonda v pos. E 1 ) se nastaví na ref. výšku (např. 3/5 rastru, obr. 36). 34

35 Obr Odečte se zesílení V1 [db] a vzdálenost s1 (defektoskop má přesně nastavený rozsah časové základny pro odrazovou metodu). Přijímací sonda se ustaví do pos. E 2 a max. průchozí echo se nastaví na referenční výšku (obr. 37). 35

36 Odečte se zesílení V2 [db] a vzdálenost s2. Vypočítá se rozdíl V g = V1 - V2 v db a rozdíl s = s2 - s1 v mm. Z AVG-diagramu se odečte hodnota V e (obr. 38) z křivky pro koncové echo pro dráhy ultrazvuku s1 a s2. Vypočítá se změna zesílení útlumem ultrazvuku V s = V g - V e Koeficient útlumu se potom získá ze vztahu Vs α = 2 s Příklad L: Planparalelní referenční vzorek z oceli Úloha L1: Útlum ultrazvuku se měří 2 úhlovými sondami WB45-2, série E: Dráha pro 1. průchozí echo s1 = 200 mm dráha pro 2. průchozí echo s2 = 400 mm zesílení pro 1. průchozí echo (výšky 2/5 rastru)=42 db zesílení pro 2. průchozí echo (výšky 2-5 rastru)=51 db Určete koeficient útlumu ultrazvukuα. Úloha L2: Útlum ultrazvuku se měří 2 úhlovými sondami MWB70-4, série E: Dráha pro 1. průchozí echo s1 = 50 mm dráha pro 2. průchozí echo s2 = 100 mm zesílení pro 1. průchozí echo (výšky 2/5 rastru)=12 db zesílení pro 2. průchozí echo (výšky 2/5 rastru)=21 db Určete koeficient útlumu α. Řešení úlohy L1 (obr. 39) V g = = 9 db V e = 5 db V s = 9-5 = 4 db s = = 200 mm 4 α = = 0,01 db.mm tzn. α = 10 db.m -1 36

37 Obr. 39 Řešení úlohy (obr. 40): V g = = 9 db V e = 4 db V s = 9-4 = 5 db s = = 50 mm 5 α = = 0,05 db.mm tzn. α = 50 db.m -1 Obr

38 17.6. Zjistitelnost vad s přihlédnutím k útlumu ultrazvuku Pomocí rezervy zesílení V r lze určit pro každou vzdálenost mezní zjistitelnost vad (definovanou nejmenší zjistitelnou náhradní velikostí vady), viz. kap. 14, když je útlum α zanedbatelný. Když není útlum zanedbatelný, potom z útlumové křivky nakreslené do AVG-diagramu zjistíme vliv útlumu na zjistitelnou náhradní velikost vady. Změna zesílení vlivem útlumu ultrazvuku V s ve vzdálenosti (dráze ultrazvuku) s se vypočítá podle vztahu: V = 2s α s kde se za α dosadí hodnota koeficientu útlumu známá nebo změřená, za s vhodně zvolené dráhy s1 až s6 (obr. 41). Obr. 41 Pozn. R.: Rezerva zesílení V r je uvedena v tabulce dat u AVG-diagramu. Například pro sondu MWB 70-4 je V r = 84 db nebo pro sondu WB 45-2 je V r = 81 db. Vypočtené hodnoty V s ( V s1 až V s6 ) se vynesou z linie V r (= úrovně ideální zjistitelnosti vad) směrem nahoru. Útlumová křivka K potom odděluje oblast zjistitelných náhradních velikostí vad (oblast nad K-křivkou) od oblasti nezjistitelných náhradních velikostí vad (oblast pod K-křivkou). Příklad M: Přístroj USL 32 Sonda MWB70-4, série E α = 0,06 db. mm -1 Úloha M1: Je vada o náhradní velikosti D f = 1 mm v dráze s = 100 mm ještě jednoznačně zjistitelná? 38

39 Úloha M2: Je vada o náhradní velikosti D f = 1 mm ve zkrácené průmětové vzdálenosti a = 300 mm ještě jednoznačně zjistitelná? Řešení úlohy M1 (obr. 42): Ano, neboť průsečík kolmice v dráze s = 100 mm s křivkou náhradní velikosti D f = 1 mm leží jednoznačně v rozsahu nad útlumovou křivkou α = 0,05 db.mm -1. Obr. 42 Řešení úlohy M2 (obr. 43): Není, neboť průsečík kolmice ve zkrácené průmětové vzdálenosti a = 300 mm s křivkou náhradní velikosti D f = 1 mm leží jednoznačně v rozsahu pod útlumovou křivkou α = 0,06 db.mm -1. Obr

40 17.7. Určení náhradní velikosti vady s uvážením útlumu Nejspolehlivěji se zjistí vliv útlumu při stanovení náhradní velikosti vady, když se nejdříve určí náhradní velikost vady bez uvážení útlumu podle kap Potom se určí pokles výšky koncového echa V a2 vlivem útlumu,(obr. 44). Obr. 44 Dále pokles výšky vadového echa V a1 vlivem útlumu a vypočte se hodnota V a = V a2 - V a1. Při zanedbání útlumu při stanovení D f je V a chyba stanovení náhradní velikosti vady, neboť vliv útlumu nyní není zanedbatelný. Správná náhradní velikost vady se zjistí vynesením hodnoty V a dolů (pro V a > 0) nebo nahoru (pro V a < 0) z výchozího bodu D f1, tzn. podle bodu D f2. Příklad N: Úloha N1: Zkoušený kus ocelolitina o ø 200 mm a délce 250 mm. Koeficient útlumu α = 0,02 db.mm -1 pro podélné vlny o f = 2 MHz Zkoušení sondou B2S, série E Zesílení pro 1.KE z tl. 250 mm (výška 1.KE 2/5 rastru) = 42 mm Vadové echo v hloubce = 100 mm Zesílení pro VE (výšky 2/5 rastru) = 62 db Jakou náhradní velikost D f má vada? Řešení úlohy N1 (obr. 45): V g = = 20 db Při zanedbání útlumu má vada nesprávnou náhradní velikost D f1 = 3 mm. S uvážením opravy V a vlivu útlumu: ze vztahu V a = 2 α.s vyplývá pro koncové echo V a2 = 2.0, = 10 db a pro vadové echo 40

41 V a1 = 2.0, = 4 db rozdíl je V a = 10-4 = 6 db, protože je V g > 0 vynáší se z bodu D f1 směrem dolů. Bodu D f2 odpovídá náhradní velikost vady D f2 = 2 mm. Tzn. s uvážením opravy vlivu útlumu je správná náhradní velikost vady D f2 = 2 mm. Obr. 45 Úloha N1: Zkoušený předmět je svar v desce tl. 25 mm, koeficient útlumu α = 0,06 db.mm -1 pro příčné vlny o f = 4 MHz. Zkoušení sondou MB70-4, série E. Zesílení pro 1.KE výšky 2/5 rastru z radiusu R 25 mm kontrolní měrky K2 = 18 db. Oprava výšky 1.KE V K2, R25 = 2 db (viz. pozn. v kap u příkladu H3) tedy: zesílení pro 1. KE z R 25 kontrolní měrky K2 s korekcí V K2, R25 je 20 db Dráha k vadě = 150 mm Zesílení pro vadové echo výšky 2/5 rastru = 62 db Jakou náhradní velikost má vada? Řešení úlohy N2 (obr. 46): V g = = 42 db Bez uvážení útlumu má vada nesprávně určenou náhradní velikost D f1 = 1,3 mm S uvážením opravy V a vlivu útlumu: ze vztahu V a = 2 α.s vyplývá pro 1.KE z R 25 kontrolní měrky K2 V a2 = 2. 0, = 3 db a pro VE v dráze 150 mm V a1 = 2. 0, = 18 db rozdíl je V a = 3-18 = - 15 db Správná náhradní velikost vady s uvážením opravy V a vlivu útlumu je D f2 = 3 mm. 41

42 Poznámka k řešení N2: Záporná hodnota V a značí, že oprava V a se vyznačí z bodu D f1 směrem nahoru, neboť D f1 je menší vlivem útlumu α. Obr Přenosová korekce pomocí AVG-diagramu Všechna použití AVG-diagramu se zakládají na porovnání výšek dvou ech. Diagram udává pouze průběh se vzdáleností pro "velké odražeče" a odražeče tvaru kruhového kotouče. Když je v materiálu nezanedbatelný útlum, tak se musí také uvážit. Otázku pouze zůstává, zda mohou existovat ještě jiné vlivy, při jejichž zanedbání se získá nesprávný výsledek. Značný vliv má stav zkoušeného povrchu zkoušeného kusu, neboť na něm závisí kvalita akustického navázání mezi sondou a zkoušeným kusem. Když platí pro porovnávaná echa stejné vazební podmínky (např. koncové echo i vadové echo je ze zkoušeného kusu, obr. 47A), tak je vliv povrchu stejný na obě echa a proto na přesnost měření nemá vliv. 42

43 Obr. 47 Když je, ale koncové echo ze srovnávací měrky s hladkým rovinným povrchem (obr. 47B, obr. 48D) a vadové echo ze zkoušeného kusu s hrubším rovinným povrchem (obr. 47C, obr. 48E), tak se výšky vadových ech ze zkoušeného kusu ještě zmenší vlivem vazebních ztrát (zhoršené vazby), což vede k nesprávným výsledkům. Když je povrch zkoušeného kusu drsný a k tomu ještě zakřivený (obr. 48F), potom je vadové echo značně menší a výsledky jsou zcela nepoužitelné. Když je třeba použít echa ze srovnávací měrky (obr. 47B, obr. 48D) a zkoušený kus má hrubší povrch než měrka, potom je nutné provést co možno nejpřesněji měření ztrát vlivem rozdílnosti povrchů měrky a zkoušeného kusu, tj. měření přenosové korekce. Tato přenosová korekce zahrnuje vliv ztrát v případě, že zkoušený kus má méně kvalitní povrch než je ideálně kvalitní povrch měrky. 43

44 Obr Přenosová korekce při kolmém prozvučování Obvykle odpadá, když se získá koncové echo ze zkoušeného kusu. Vliv drsnosti protilehlého povrchu na výšku koncového echa je zanedbatelný, když hloubka drsnosti nedosahuje řádově velikosti vlnové délky. Plné válcové kusy (obr. 49A) jsou rovnocenné k rovinnému povrchu, když je průměr válce větší než cca 3,7 x délka blízkého pole použité sondy tzn., že zakřivený protilehlý povrch je zcela rovnocenný velkému rovinnému odražeči (platí to i pro sondy bez zakřivení dosedací plochy, tzn. bez přizpůsobovací předsádky). Je-li však válec s osovým vývrtem, potom jako referenční odražeč slouží koncové echo od válcového vývrtu (obr. 49B a C) a toto echo není použitelné jako rovnocenné koncovému echu od rovinné plochy. Pomocí koncového echa od vývrtu je nastavená hodnota zesílení příliš vysoká. 44

45 Obr

46 Obr. 50 Z nomogramu na obr. 50 se odečte pro tyto případy hodnota zesílení v db, o kterou se musí zmenšit zesílení nastavené na vývrtu. Nomogram dává přibližné hodnoty, které dávají dobré výsledky pro zkušební frekvence od 2 do 4 MHz. Příklad O: Sonda B2S, série E Zkoušený kus ocelový válec ø 200 mm Úloha O1: Jako referenční odražeč slouží osový vývrt ø 100 mm. O kolik db se musí zmenšit zesílení při nastavení zesílení pomocí echa od vývrtu? Úloha O2: Jako referenční odražeč slouží osový vývrt ø 50 mm. O kolik db se musí zmenšit zesílení při nastavení zesílení pomocí echa od vývrtu? Řešení úlohy O1 (obr. 51): Zesílení se musí zmenšit o 3 db. 46

47 Obr. 51 Poznámka: V praxi se zmenší zesílení o 2 db a počítá se s tím, že se vady přehodnocují o 1 db. Tolerance 1 db zaručuje velmi dobrou reprodukovatelnost. Řešení úlohy O2 (obr. 52): Zesílení se musí zmenšit o 6,5 db Obr Přenosová korekce při šikmém prozvučování 47

48 Je obvykle nutná, neboť koncové echo se získá ze zkoušeného kusu jen ve výjimečných případech a kontrolní měrky K1 a K2 (obr. 53) mají ideálně hladký povrch. Pro úhlové sondy WB...-2 a MWB...-2 se zpravidla použije koncové echo z radiusu R 100 mm kontrolní měrky K1 jako referenční echo. Při použití úhlových sond MWB...-4 slouží jako referenční echo koncové echo z radiusu R 25 mm kontrolní měrky K2. Jak lze uvážit na základě těchto předpokladů přenosové korekci? 1) Jako náhrada za chybějící koncové echo ze zkoušeného kusu se použije průchozí echo (obr. 54), vybuzené dvěma úhlovými sondami vybraného typu (průchodová metoda k zabránění interferencím!). Obr. 54 2) Stejnými sondami se získá průchozí echo z kontrolní měrky K1 (obr. 55) jako porovnatelné echo. Obr. 55 3) Rozdíl výšek obou průchozích ech je V g, dráha ultrazvuku je s p a s K (předem byl nastaven rozsah časové základny) 4) Je-li zanedbatelný útlum a stejná kvalita povrchu zkoušeného kusu a kontrolní měrky, potom hodnota V g musí být rovna hodnotě V e odečtené z AVG-diagramu (obr. 56). 48

49 Obr. 56 5) Když je útlum zanedbatelný, ale změřená hodnota V g je větší než hodnota V e odečtená z AVG-diagramu, tak může být příčina pouze v různé kvalitě povrchů. 6) Přenosová korekce je potom: V T = V g - V e 7) Když není útlum zanedbatelný, tak dodatečně ovlivňuje výšky průchozích ech. Při frekvenci 2 MHz je útlum v kontrolních měrkách K1 a K2 ovšem tak malý, že je zanedbatelný. V tomto případě má vliv pouze útlum ve zkoušeném kusu. Útlumová křivka ukazuje, o kolik db je průchozí echo ze zkoušeného kusu menší vlivem útlumu (obr. 57). Hodnota je V a. Obr

50 AVG-diagram s útlumovou křivkou také ukazuje, že hodnota V g musí být menší než V e o hodnotu V a v tomto případě, kdy dráha ultrazvuku s P ve zkoušeném kusu je menší než dráha s K v kontrolní měrce K1. Když bude dráha ultrazvuku s P ve zkoušeném kusu větší než dráha ultrazvuku s K v kontrolní měrce (s P > s K ), potom AVG-diagram ukazuje hodnotu V a, o kterou musí být V g větší než V e. S uvážením rozbíhavosti svazku (průběh ) a útlumu bude rozhodující rozdíl V Z mezi výškami průchozích ech. V Z = V e - V a pro s K větší než s P, resp. V Z = V e + V a pro s K menší než s P. 8) Hodnota přenosové korekce je potom V T = V g - V Z pozn. R: o tuto hodnotu se změní zesílení, tzn. v praxi pro V T < 0 se zvýší a pro V T > 0 se zmenší. Příklad P: sonda MWB45-2, série E α = 0 db pro 2 MHz příčné vlny s P = 15 mm, výška průchozího echa 3/5 rastru (obr. 54) s K = 35 mm, V g = 3 db (obr. 55) Určete přenosovou korekci V T. Řešení úlohy P: Z AVG-diagramu se odečte V e = 3,5 db Přenosová korekce V T = V g - V e = 3-3,5 db = - 0,5 db Zesílení by se mělo zvýšit o 0,5 db, což se v praxi zanedbá. Příklad R: sonda MWB45-2, série E koeficient útlumu v kontrolní měrce K1 α K = 0 ve zkoušeném kusu α P = 30 db.m -1 s p = 100 mm, výška průchozího echa 3/5 rastru s K = 35 mm, V g = 16 db Určete přenosovou korekci V T. Řešení úlohy R: Z AVG-diagramu se odečte V e = 13-5,5 = 7,5 db vypočte se V a = 2α s P = 2.0, = 6 db pro s P > s K V Z = V e + V a = 7,5 + 6 = 13,5 db 50

51 přenosová korekce V T = V g - V Z = 16-13,5 = 2,5 db Zesílení se zmenší o 2 db, chyba 0,5 db je zanedbatelná. 51

Ultrazvuková měření tloušťky stěny potrubních systémů

Ultrazvuková měření tloušťky stěny potrubních systémů Kopírování a rozmnožování pouze se souhlasem Ing. Regazza Ultrazvuková měření tloušťky stěny potrubních systémů Regazzo Richard, Regazzová Marcela R & R NDT Zeleneč V článku se zabýváme měřením tloušťky

Více

TEST PRO VÝUKU č. UT 2/1 Všeobecná část

TEST PRO VÝUKU č. UT 2/1 Všeobecná část TEST PRO VÝUKU č. UT 2/1 Všeobecná část Otázky - fyzikální základy 1. Přes vodní předdráhu se má nastavit v hliníku úhel lomu příčné vlny α T, Al = 70. Úhel dopadu ve vodě α L,W ve stupních ( ) musí potom

Více

Základy ultrazvuku A. ZÁKLADY ULTRAZVUKU 10

Základy ultrazvuku A. ZÁKLADY ULTRAZVUKU 10 Richard Regazzo Marcela Regazzová ULTRAZVUK základy ultrazvukové defektoskopie Praha 2013 ÚVOD Tato knížka je napsána: 1) Jako skripta pro ultrazvukové kurzy k získání 1., 2. a 3. kvalifikaèního stupnì

Více

TEST PRO VÝUKU č. UT 1/2 Specifická část QC

TEST PRO VÝUKU č. UT 1/2 Specifická část QC TEST PRO VÝUKU č. UT 1/2 Specifická část QC Otázky výrobky a vady 1. Plošné vady v plechách, jako například zdvojeniny, jsou způsobeny segregacemi v ingotu. staženinami v ingotu. segregacemi v kontislitku.

Více

TEST PRO VÝUKU č. UT 1/1 Všeobecná část QC

TEST PRO VÝUKU č. UT 1/1 Všeobecná část QC TEST PRO VÝUKU č. UT 1/1 Všeobecná část QC Otázky - fyzikální základy 1. 25 milionů kmitů za sekundu se dá také vyjádřit jako 25 khz. 2500 khz. 25 MHz. 25000 Hz. 2. Zvukové vlny, jejichž frekvence je nad

Více

Základy ultrazvuku. Tab. 6.1

Základy ultrazvuku. Tab. 6.1 Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

TEST PRO VÝUKU č. UT 2/2 Specifická část QC

TEST PRO VÝUKU č. UT 2/2 Specifická část QC TEST PRO VÝUKU č. UT 2/2 TEST PRO VÝUKU č. UT 2/2 Specifická část QC Otázky 1. Zmenšení objemu odlitku při tuhnutí taveniny se nazývá (UT2-7, str.13) stažení. smrštění. zmenšení. sražení. 2. Účel nálitků

Více

Zkoušení heterogenních a austenitických svarů technikou Phased Array a technikou TOFD

Zkoušení heterogenních a austenitických svarů technikou Phased Array a technikou TOFD Zkoušení heterogenních a austenitických svarů technikou Phased Array a technikou TOFD Ing. Miloš Kováčik, SlovCert s. r. o. Bratislava, Jan Kolář ČEZ JE Temelín Úvod V jaderné energetice a těžkých chemických

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Zrcadla Zobrazení zrcadlem Zrcadla jistě všichni znáte z každodenního života ráno se do něj v koupelně díváte,

Více

Úloha 3: Mřížkový spektrometr

Úloha 3: Mřížkový spektrometr Petra Suková, 2.ročník, F-14 1 Úloha 3: Mřížkový spektrometr 1 Zadání 1. Seřiďte spektrometr pro kolmý dopad světla(rovina optické mřížky je kolmá k ose kolimátoru) pomocí bočního osvětlení nitkového kříže.

Více

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 -

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 - Geometrická optika Optika je část fyziky, která zkoumá podstatu světla a zákonitosti světelných jevů, které vznikají při šíření světla a při vzájemném působení světla a látky. Světlo je elektromagnetické

Více

4. Napjatost v bodě tělesa

4. Napjatost v bodě tělesa p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.

Více

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

- Princip metody spočívá ve využití ultrazvukového vlnění, resp. jeho odrazu od plošných necelistvostí.

- Princip metody spočívá ve využití ultrazvukového vlnění, resp. jeho odrazu od plošných necelistvostí. P10: NDT metody 3/5 Princip metody - Princip metody spočívá ve využití ultrazvukového vlnění, resp. jeho odrazu od plošných necelistvostí. - Ultrazvukovým vlněním rozumíme mechanické vlnění s frekvencí

Více

Ultrazvukové zkoušení materiálů DZM - 2013. http://1.bp.blogspot.com/-_rtpuuvjbdk/tggpeztxodi/aaaaaaaaac0/ncsuvkujp1m/s1600/1.jpg

Ultrazvukové zkoušení materiálů DZM - 2013. http://1.bp.blogspot.com/-_rtpuuvjbdk/tggpeztxodi/aaaaaaaaac0/ncsuvkujp1m/s1600/1.jpg Ultrazvukové zkoušení materiálů DZM - 2013 1 http://1.bp.blogspot.com/-_rtpuuvjbdk/tggpeztxodi/aaaaaaaaac0/ncsuvkujp1m/s1600/1.jpg Výhody použití ultrazvuku analýza vad povrchových i vnitřních možnost

Více

P R O M Í T Á N Í. rovina π - průmětna vektor s r - směr promítání. a // s r, b// s r,

P R O M Í T Á N Í. rovina π - průmětna vektor s r - směr promítání. a // s r, b// s r, P R O M Í T Á N Í Promítání je zobrazení prostorového útvaru do roviny. Je určeno průmětnou a směrem (rovnoběžné) nebo středem (středové) promítání. Princip rovnoběžného promítání rovina π - průmětna vektor

Více

Optika pro mikroskopii materiálů I

Optika pro mikroskopii materiálů I Optika pro mikroskopii materiálů I Jan.Machacek@vscht.cz Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha +42-0- 22044-4151 Osnova přednášky Základní pojmy optiky Odraz a lom světla Interference, ohyb a rozlišení optických

Více

ULTRASONIC TESTING ÚVOD DOPORUČENÉ MATERIÁLY DEFINICE URČENÍ DÉKLA ŠKOLENÍ. Sylabus pro kurzy ultrazvukové metody dle systému ISO / 3

ULTRASONIC TESTING ÚVOD DOPORUČENÉ MATERIÁLY DEFINICE URČENÍ DÉKLA ŠKOLENÍ. Sylabus pro kurzy ultrazvukové metody dle systému ISO / 3 ULTRASONIC TESTING Sylabus pro kurzy ultrazvukové metody dle systému ISO 9712 UT PROCES SYSTÉM METODA ÚVOD STUPEŇ / TECHNIKA SEKTOR CODE PLATNÉ OD ZPRACOVAL NDT 9712 UT 1, 2, 3 MS, w, c, t - 4 / 2015 ŽBÁNEK

Více

Otázka č. 14 Světlovodné přenosové cesty

Otázka č. 14 Světlovodné přenosové cesty Fresnelův odraz: Otázka č. 4 Světlovodné přenosové cesty Princip šíření světla v optickém vlákně Odraz a lom světla: β α lom ke kolmici n n β α lom od kolmice n n Zákon lomu n sinα = n sin β Definice indexu

Více

Zavedeme-li souřadnicový systém {0, x, y, z}, pak můžeme křivku definovat pomocí vektorové funkce.

Zavedeme-li souřadnicový systém {0, x, y, z}, pak můžeme křivku definovat pomocí vektorové funkce. KŘIVKY Křivka = dráha pohybujícího se bodu = = množina nekonečného počtu bodů, které závisí na parametru (čase). Proto můžeme křivku také nazvat jednoparametrickou množinou bodů. Zavedeme-li souřadnicový

Více

Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin

Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin Techniky detekce a určení velikosti souvislých trhlin Přehled Byl-li podle obecných norem nebo regulačních směrnic detekovány souvislé trhliny na vnitřním povrchu, musí být následně přesně stanoven rozměr.

Více

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Fyzikální praktikum 2

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Fyzikální praktikum 2 Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Fyzikální praktikum 2 Zpracoval: Markéta Kurfürstová Naměřeno: 16. října 2012 Obor: B-FIN Ročník: II Semestr: III

Více

Ultrazvuková kontrola obvodových svarů potrubí

Ultrazvuková kontrola obvodových svarů potrubí Ultrazvuková kontrola obvodových svarů potrubí Úlohou automatického ultrazvukového zkoušení je zejména nahradit rentgenové zkoušení, protože je rychlejší, bezpečnější a podává lepší informace o velikosti

Více

Řešení: Nejdříve musíme určit sílu, kterou působí kladka proti směru pohybu padajícího vědra a napíná tak lano. Moment síly otáčení kladky je:

Řešení: Nejdříve musíme určit sílu, kterou působí kladka proti směru pohybu padajícího vědra a napíná tak lano. Moment síly otáčení kladky je: Přijímací zkouška na navazující magisterské studium - 16 Studijní program Fyzika - všechny obory kromě Učitelství fyziky-matematiky pro střední školy, Varianta A Příklad 1 (5 bodů) Jak dlouho bude padat

Více

Rovinná monochromatická vlna v homogenním, neabsorbujícím, jednoosém anizotropním prostředí

Rovinná monochromatická vlna v homogenním, neabsorbujícím, jednoosém anizotropním prostředí Rovinná monochromatická vlna v homogenním, neabsorbujícím, jednoosém anizotropním prostředí r r Další předpoklad: nemagnetické prostředí B = µ 0 H izotropně. Veškerá anizotropie pochází od interakce elektrických

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Protokol měření. Kontrola a měření závitů

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Protokol měření. Kontrola a měření závitů Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Protokol měření Tolerování závitů Kontrola a měření závitů Řetězec norem, které se zabývají závity, zahrnuje

Více

Tvorba technická dokumentace

Tvorba technická dokumentace Tvorba technická dokumentace Základy zobrazování na technických výkresech Zobrazování na technických výkresech se provádí dle normy ČSN 01 3121. Promítací metoda - je soubor pravidel, pro dvourozměrné

Více

MOŽNOSTI VYUŽITÍ ULTRAZVUKOVÉ IMPULSNÍ METODY VE STAVEBNÍ PRAXI POSSIBILITIES OF THE ULTRASONIC PULSE METHODS IN CONSTRUCTION PRACTICE

MOŽNOSTI VYUŽITÍ ULTRAZVUKOVÉ IMPULSNÍ METODY VE STAVEBNÍ PRAXI POSSIBILITIES OF THE ULTRASONIC PULSE METHODS IN CONSTRUCTION PRACTICE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF BUILDING TESTING MOŽNOSTI VYUŽITÍ ULTRAZVUKOVÉ IMPULSNÍ

Více

b) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0

b) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0 Řešení úloh. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas, 5, 6, 7), J. Jírů 2,, 4).a) Napíšeme si pohybové rovnice, ze kterých vyjádříme dobu jízdy a zrychlení automobilu A:

Více

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením.

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Na čem závisí účinnost vedení? účinnost vedení závisí na činiteli útlumu β a na činiteli odrazu

Více

Příloha č. 1. Pevnostní výpočty

Příloha č. 1. Pevnostní výpočty Příloha č. 1 Pevnostní výpočty Pevnostní výpočty navrhovaného CKT byly provedeny podle normy ČSN 69 0010 Tlakové nádoby stabilní. Technická pravidla. Vzorce a texty v této příloze jsou převzaty z této

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Vlnění

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Vlnění Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Vlnění Vhodíme-li na klidnou vodní hladinu kámen, hladina se jeho dopadem rozkmitá a z místa rozruchu se začnou

Více

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM III Úloha číslo: 16 Název: Měření indexu lomu Fraunhoferovou metodou Vypracoval: Ondřej Hlaváč stud. skup.: F dne:

Více

Měření vlnové délky spektrálních čar rtuťové výbojky pomocí optické mřížky

Měření vlnové délky spektrálních čar rtuťové výbojky pomocí optické mřížky Měření vlnové délky spektrálních čar rtuťové výbojky pomocí optické mřížky Úkol : 1. Určete mřížkovou konstantu d optické mřížky a porovnejte s hodnotou udávanou výrobcem. 2. Určete vlnovou délku λ jednotlivých

Více

3.2.5 Odraz, lom a ohyb vlnění

3.2.5 Odraz, lom a ohyb vlnění 3..5 Odraz, lom a ohyb vlnění Předpoklady: 304 Odraz a lom vlnění na rozhranní dvou prostředí s různou rychlostí šíření http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=16.0 Rovinná vlna dopadá šikmo

Více

Ultrazvuková defektoskopie. M. Kreidl, R. Šmíd, V. Matz, S. Štarman

Ultrazvuková defektoskopie. M. Kreidl, R. Šmíd, V. Matz, S. Štarman Ultrazvuková defektoskopie M. Kreidl, R. Šmíd, V. Matz, S. Štarman Praha 2011 ISBN 978-80-254-6606-3 2 OBSAH 1. Předmluva 7 2. Základní pojmy 9 2.1. Fyzikální základy ultrazvuku a akustické veličiny 9

Více

Broušení rovinných ploch

Broušení rovinných ploch Obvodové rovinné broušení Broušení rovinných ploch Rovinné broušení se používá obvykle pro obrábění načisto po předcházejícím frézování nebo hoblování. Někdy se používá i místo frézování, především u velmi

Více

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil 4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr

Více

1 Švédská proužková metoda (Pettersonova / Felleniova metoda; 1927)

1 Švédská proužková metoda (Pettersonova / Felleniova metoda; 1927) Teorie K sesuvu svahu dochází často podél tenké smykové plochy, která odděluje sesouvající se těleso sesuvu nad smykovou plochou od nepohybujícího se podkladu. Obecně lze říct, že v nesoudržných zeminách

Více

Úloha č.9 Měření optických kabelů metodou OTDR (Optical Time Domain Reflectometry)

Úloha č.9 Měření optických kabelů metodou OTDR (Optical Time Domain Reflectometry) Úloha č.9 Měření optických kabelů metodou OTDR (Optical Time Domain Reflectometry) 1 Teoretický úvod Měření parametrů optických vláken metodou zpětného rozptylu představuje v současnosti velmi důležitý

Více

7. Určování výšek II.

7. Určování výšek II. 7. Určování výšek II. 7.1 Geometrická nivelace ze středu. 7.1.1 Princip geometrické nivelace. 7.1.2 Výhody geometrické nivelace ze středu. 7.1.3 Dělení nivelace dle přesnosti. 7.1.4 Nivelační přístroje.

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz

A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz 1/15 ANALYTICKÁ GEOMETRIE Základní pojmy: Soustava souřadnic v rovině a prostoru Vzdálenost bodů, střed úsečky Vektory, operace s vektory, velikost vektoru, skalární součin Rovnice přímky Geometrie v rovině

Více

Rozvinutelné plochy. tvoří jednoparametrickou soustavu rovin a tedy obaluje rozvinutelnou plochu Φ. Necht jsou

Rozvinutelné plochy. tvoří jednoparametrickou soustavu rovin a tedy obaluje rozvinutelnou plochu Φ. Necht jsou Rozvinutelné plochy Rozvinutelná plocha je každá přímková plocha, pro kterou existuje izometrické zobrazení do rov iny, tj. lze ji rozvinout do roviny. Dá se ukázat, že každá rozvinutelná plocha patří

Více

T- MaR. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. Teorie měření a regulace. Podmínky názvy. 1.c-pod. ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc.

T- MaR. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. Teorie měření a regulace. Podmínky názvy. 1.c-pod. ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Podmínky názvy 1.c-pod. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. MĚŘENÍ praktická část OBECNÝ ÚVOD Veškerá měření mohou probíhat

Více

Měření vlnové délky, impedance, návrh impedančního přizpůsobení

Měření vlnové délky, impedance, návrh impedančního přizpůsobení Měření vlnové délky, impedance, návrh impedančního přizpůsobení 1. Zadání: a) Změřte závislost v na kmitočtu pro f 8,12GHz. b) Změřte zadanou impedanci a impedančně ji přizpůsobte. 2. Schéma měřicí soupravy:

Více

vzdálenost od osy paraboly / m vzdálenost od antény ve směru maxima vyzařování / m

vzdálenost od osy paraboly / m vzdálenost od antény ve směru maxima vyzařování / m Příloha č. 2 Na základnových stanicích mobilních operátorů se používají panelové antény, obstarávající spojení s mobilními telefony (frekvence 450 MHz, 900 MHz, 1800 MHz a 2100 MHz), a parabolické antény

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ODRAZ A LOM SVĚTLA 1) Index lomu vody je 1,33. Jakou rychlost má

Více

ÚVOD ZKOUŠENÍ PETROCHEMICKÉHO REAKTORU

ÚVOD ZKOUŠENÍ PETROCHEMICKÉHO REAKTORU Přednosti a využití zobrazení S, B a C při zkoušení tlustostěnných výkovků ultrazvukem. Kováčik Miloslav, Ing., Hyža Rastislav, Ing., Slovcert s.r.o. Bratislava ÚVOD Tlustostěnné výkovky patří k výrobkům,

Více

Kreslení obrazů součástí Zobrazování geometrických těles. Zobrazení kvádru

Kreslení obrazů součástí Zobrazování geometrických těles. Zobrazení kvádru Kreslení obrazů součástí Zobrazování geometrických těles Zobrazení kvádru Kreslení obrazů součástí Zobrazování geometrických těles Zobrazení jehlanu s čtvercovou podstavou Kreslení obrazů součástí Zobrazování

Více

Akustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou

Akustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou Úloha č. 8 pro laserová praktika (ZPLT) KFE, FJFI, ČVUT, Praha v. 2017/2018 Akustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou Akustooptické modulátory (AOM), někdy též nazývané Braggovské

Více

Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 Mgr. Tomáš Kotler I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán rovinný obrazec, v obrázku vyznačený barevnou výplní, který představuje

Více

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ KONSTRUKČNÍ ZÁSADY, kotvení výztuže Minimální vnitřní průměr zakřivení prutu Průměr prutu Minimální průměr pro ohyby, háky a smyčky (pro pruty a dráty) φ 16 mm 4 φ φ > 16 mm 7 φ Minimální vnitřní průměr

Více

2. Vlnění. π T. t T. x λ. Machův vlnostroj

2. Vlnění. π T. t T. x λ. Machův vlnostroj 2. Vlnění 2.1 Vlnění zvláštní případ pohybu prostředí Vlnění je pohyb v soustavě velkého počtu částic navzájem vázaných, kdy částice kmitají kolem svých rovnovážných poloh. Druhy vlnění: vlnění příčné

Více

CZ.1.07/1.5.00/

CZ.1.07/1.5.00/ Střední odborná škola elektrotechnická, Centrum odborné přípravy Zvolenovská 537, Hluboká nad Vltavou Využití ICT pro rozvoj klíčových kompetencí CZ.1.07/1.5.00/34.0448 CZ.1.07/1.5.00/34.0448 1 Číslo projektu

Více

OVMT Kontrola úchylky tvaru a polohy Tolerance tvaru

OVMT Kontrola úchylky tvaru a polohy Tolerance tvaru Kontrola úchylky tvaru a polohy Tolerance tvaru Potřeba jednotného definování a předepisování tolerancí tvaru, směru, polohy a házení souhrnně zvaných geometrické tolerance byla vyvolána zejména v poválečných

Více

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium Studijní program Fyzika obor Učitelství fyziky matematiky pro střední školy

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium Studijní program Fyzika obor Učitelství fyziky matematiky pro střední školy Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 013 Studijní program Fyzika obor Učitelství fyziky matematiky pro střední školy Studijní program Učitelství pro základní školy - obor Učitelství fyziky

Více

M I K R O S K O P I E

M I K R O S K O P I E Inovace předmětu KBB/MIK SVĚTELNÁ A ELEKTRONOVÁ M I K R O S K O P I E Rozvoj a internacionalizace chemických a biologických studijních programů na Univerzitě Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0066

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

prostorová definice (viz obrázek vlevo nahoře): elipsa je průsečnou křivkou rovinného

prostorová definice (viz obrázek vlevo nahoře): elipsa je průsečnou křivkou rovinného Elipsa Výklad efinice a ohniskové vlastnosti prostorová definice (viz obrázek vlevo nahoře): elipsa je průsečnou křivkou rovinného řezu na rotační kuželové ploše, jestliže řezná rovina není kolmá k ose

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Obrázek 2 Vodorovné a svislé půlvlnné antény a jejich zrcadlové obrazy. Činitel odrazu. Účinek odrazu je možno vyjádřit jako součinitel, který

Obrázek 2 Vodorovné a svislé půlvlnné antény a jejich zrcadlové obrazy. Činitel odrazu. Účinek odrazu je možno vyjádřit jako součinitel, který 10 OBRAZ ANTÉNY Často je vhodné použít pro znázornění účinku odrazu představu obrazu antény. Jak ukazuje obrázek 1, odražený paprsek urazí cestu stejné délky (AD se rovná BD), jakou by urazil, kdyby byl

Více

Fyzika II, FMMI. 1. Elektrostatické pole

Fyzika II, FMMI. 1. Elektrostatické pole Fyzika II, FMMI 1. Elektrostatické pole 1.1 Jaká je velikost celkového náboje (kladného i záporného), který je obsažen v 5 kg železa? Předpokládejme, že by se tento náboj rovnoměrně rozmístil do dvou malých

Více

Výpočet skořepiny tlakové nádoby.

Výpočet skořepiny tlakové nádoby. Václav Slaný BS design Bystřice nad Pernštejnem 1 Výpočet skořepiny tlakové nádoby. Úvod Indukční průtokoměry mají ve své podstatě svařovanou konstrukci základního tělesa. Její pevnost se musí posuzovat

Více

Obr. 4 Změna deklinace a vzdálenosti Země od Slunce v průběhu roku

Obr. 4 Změna deklinace a vzdálenosti Země od Slunce v průběhu roku 4 ZÁKLADY SFÉRICKÉ ASTRONOMIE K posouzení proslunění budovy nebo oslunění pozemku je vždy nutné stanovit polohu slunce na obloze. K tomu slouží vztahy sférické astronomie slunce. Pro sledování změn slunečního

Více

Členění podle 505 o metrologii

Členění podle 505 o metrologii Členění podle 505 o metrologii a. etalony, b. pracovní měřidla stanovená (stanovená měřidla) c. pracovní měřidla nestanovená (pracovní měřidla) d. certifikované referenční materiály Etalon: je ztělesněná

Více

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled

Více

Zadání. Pracovní úkol. Pomůcky

Zadání. Pracovní úkol. Pomůcky Pracovní úkol Zadání 1. Najděte směr snadného průchodu polarizátoru užívaného v aparatuře. 2. Ověřte, že zdroj světla je polarizován kolmo k vodorovné rovině. 3. Na přiložených vzorcích proměřte závislost

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec

Více

Akustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou

Akustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou Úloha č. 8 pro laserová praktika KFE, FJFI, ČVUT v Praze, verze 2010/1 Akustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou Akustooptické modulátory (AOM), někdy též nazývané Braggovské cely,

Více

Centrovaná optická soustava

Centrovaná optická soustava Centrovaná optická soustava Dvě lámavé kulové ploch: Pojem centrovaná optická soustava znamená, že splývají optické os dvou či více optických prvků. Základním příkladem takové optické soustav jsou dvě

Více

X = A + tu. Obr x = a 1 + tu 1 y = a 2 + tu 2, t R, y = kx + q, k, q R (6.1)

X = A + tu. Obr x = a 1 + tu 1 y = a 2 + tu 2, t R, y = kx + q, k, q R (6.1) .6. Analtická geometrie lineárních a kvadratických útvarů v rovině. 6.1. V této kapitole budeme studovat geometrické úloh v rovině analtick, tj. lineární a kvadratické geometrické útvar vjádříme pomocí

Více

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

BIOMECHANIKA KINEMATIKA BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti

Více

Předepisování přesnosti rozměrů, tvaru a polohy

Předepisování přesnosti rozměrů, tvaru a polohy Předepisování přesnosti rozměrů, tvaru a polohy Geometrické tolerance Na správné funkci součásti se kromě přesnosti rozměrů a jakosti povrchu významně podílí také geometricky přesný tvar funkčních ploch.

Více

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Příklady použití tenkých vrstev Jaromír Křepelka

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Příklady použití tenkých vrstev Jaromír Křepelka Příklady použití tenkých vrstev Jaromír Křepelka Příklad 01 Spočtěte odrazivost prostého rozhraní dvou izotropních homogenních materiálů s indexy lomu n 0 = 1 a n 1 = 1,52 v závislosti na úhlu dopadu pro

Více

Přenosný systém na ruční zkoušení bodových svarů

Přenosný systém na ruční zkoušení bodových svarů Provozovna: ATG, s. r. o. Tel.: (+420 ) 23431 2201 Beranových 65 (+420 ) 23431 2202 Praha 9 - Letňany Fax: (+420 ) 23431 2205 199 02 E-mail: atg@atg.cz Česká Republika http: www.atg.cz HERCULES Přenosný

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Úlohač.III. Název: Mřížkový spektrometr

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Úlohač.III. Název: Mřížkový spektrometr Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úlohač.III Název: Mřížkový spektrometr Vypracoval: Petr Škoda Stud. skup.: F14 Dne: 17.4.2006 Odevzdaldne: Hodnocení:

Více

Využití komplementarity (duality) štěrbiny a páskového dipólu M

Využití komplementarity (duality) štěrbiny a páskového dipólu M Přechodné typy antén a) štěrbinové antény - buzení el. polem napříč štěrbinou (vlnovod) z - galvanicky generátor mezi hranami - zdrojem záření - pole ve štěrbině (plošná a.) nebo magnetický proud (lineární

Více

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský Ultrazvuková defektoskopie Vypracoval Jan Janský Základní principy použití vysokých akustických frekvencí pro zjištění vlastností máteriálu a vad typické zařízení: generátor/přijímač pulsů snímač zobrazovací

Více

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových

Více

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 METODY MĚŘENÍ DÉLEK PŘÍMÉ (měřidlo klademe přímo do měřené

Více

OVMT Úchylky tvaru a polohy Kontrola polohy, směru a házení

OVMT Úchylky tvaru a polohy Kontrola polohy, směru a házení Úchylky tvaru a polohy Kontrola polohy, směru a házení Potřeba jednotného definování a předepisování tolerancí tvaru, směru, polohy a házení souhrnně zvaných geometrické tolerance byla vyvolána zejména

Více

Vytyčení polohy bodu polární metodou

Vytyčení polohy bodu polární metodou Obsah Vytyčení polohy bodu polární metodou... 2 1 Vliv měření na přesnost souřadnic... 3 2 Vliv měření na polohovou a souřadnicovou směrodatnou odchylku... 4 3 Vliv podkladu na přesnost souřadnic... 5

Více

Světlo je elektromagnetické vlnění, které má ve vakuu vlnové délky od 390 nm do 770 nm.

Světlo je elektromagnetické vlnění, které má ve vakuu vlnové délky od 390 nm do 770 nm. 1. Podstata světla Světlo je elektromagnetické vlnění, které má ve vakuu vlnové délky od 390 nm do 770 nm. Vznik elektromagnetických vln (záření): 1. při pohybu elektricky nabitých částic s nenulovým zrychlením

Více

Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí

Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí Síla Základní pojmy Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí vzájemné působení těles, které mění jejich pohybový stav nebo tvar zobrazuje se graficky jako úsečka se šipkou ve zvoleném měřítku m f je vektor,

Více

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel.

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel. 5. Funkce 9. ročník 5. Funkce ZOPAKUJTE SI : 8. ROČNÍK KAPITOLA. Funkce. 5.. Kvadratická funkce Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených

Více

Topografické plochy KG - L MENDELU. KG - L (MENDELU) Topografické plochy 1 / 56

Topografické plochy KG - L MENDELU. KG - L (MENDELU) Topografické plochy 1 / 56 Topografické plochy KG - L MENDELU KG - L (MENDELU) Topografické plochy 1 / 56 Obsah 1 Úvod 2 Křivky a body na topografické ploše 3 Řez topografické plochy rovinou 4 Příčný a podélný profil KG - L (MENDELU)

Více

Deskriptivní geometrie pro střední školy

Deskriptivní geometrie pro střední školy Deskriptivní geometrie pro střední školy Mongeovo promítání 1. díl Ivona Spurná Nakladatelství a vydavatelství R www.computermedia.cz Obsah TEMATICKÉ ROZDĚLENÍ DÍLŮ KNIHY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE 1. díl

Více

Měření a analýza mechanických vlastností materiálů a konstrukcí. 1. Určete moduly pružnosti E z ohybu tyče pro 4 různé materiály

Měření a analýza mechanických vlastností materiálů a konstrukcí. 1. Určete moduly pružnosti E z ohybu tyče pro 4 různé materiály FP 1 Měření a analýza mechanických vlastností materiálů a konstrukcí Úkoly : 1. Určete moduly pružnosti E z ohybu tyče pro 4 různé materiály 2. Určete moduly pružnosti vzorků nepřímo pomocí měření rychlosti

Více

Kapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které

Kapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které Kapitola 5 Kuželosečky Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které společně s kružnicí jsou známy pod společným názvem kuželosečky. Říká se jim tak proto, že každou z nich

Více

Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech

Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech Úkoly měření: 1. Odhad rozměrů mikro-objektů z informací uváděných výrobcem. 2. Záznam difrakčních obrazců (difraktogramů) vzniklých interakcí laserového

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 4: Balrmerova série Datum měření: 13. 5. 016 Doba vypracovávání: 7 hodin Skupina: 1, pátek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: 1 Zadání 1. DÚ: V přípravě

Více

Maticová optika. Lenka Přibylová. 24. října 2010

Maticová optika. Lenka Přibylová. 24. října 2010 Maticová optika Lenka Přibylová 24. října 2010 Maticová optika Při průchodu světla optickými přístroji dochází k transformaci světelného paprsku, vlnový vektor mění úhel, který svírá s optickou osou, paprsek

Více

3.4.2 Rovnováha Rovnováha u centrální rovinné silové soustavy nastává v případě, že výsledná síla nahrazující soustavu je rovna nule. Tedy. Obr.17.

3.4.2 Rovnováha Rovnováha u centrální rovinné silové soustavy nastává v případě, že výsledná síla nahrazující soustavu je rovna nule. Tedy. Obr.17. Obr.17. F F 1x = F.cos α1,..., Fnx = F. cos 1y = F.sin α1,..., Fny = F. sin α α n n. Původní soustava je nyní nahrazena děma soustavami sil ve směru osy x a ve směru osy y. Tutu soustavu nahradíme dvěma

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy 5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,

Více

Cyklografie. Cyklický průmět bodu

Cyklografie. Cyklický průmět bodu Cyklografie Cyklografie je nelineární zobrazovací metoda - bodům v prostoru odpovídají kružnice v rovině a naopak. Úlohy v rovině pak převádíme na řešení prostorových úloh, např. pomocí cyklografie řešíme

Více

KRUHOVÁ ŠROUBOVICE A JEJÍ VLASTNOSTI

KRUHOVÁ ŠROUBOVICE A JEJÍ VLASTNOSTI KRUHOVÁ ŠROUBOVICE A JEJÍ VLASTNOSTI Šroubový pohyb vzniká složením otáčení kolem osy o a posunutí ve směru osy o, přičemž oba pohyby jsou spojité a rovnoměrné. Jestliže při pohybu po ose "dolů" je otáčení

Více

AXONOMETRIE. Rozměry ve směru os (souřadnice bodů) jsou násobkem příslušné jednotky.

AXONOMETRIE. Rozměry ve směru os (souřadnice bodů) jsou násobkem příslušné jednotky. AXONOMETRIE 1) Princip, základní pojmy Axonometrie je rovnoběžné promítání do průmětny různoběžné se souřadnicovými rovinami. Kvádr v axonometrii : {O,x,y,z} souřadnicový systém XYZ - axonometrická průmětna

Více

Zkoušení velkých výkovků a digitální ultrazvukové přístroje

Zkoušení velkých výkovků a digitální ultrazvukové přístroje - 1 - Zkoušení velkých výkovků a digitální ultrazvukové přístroje Ultrazvuková kontrola Ing. Jaroslav Smejkal, Testima, spol. s r.o. zpracováno dle materiálů GE IT Krautkramer Zkoušení výkovků není jednoduchou

Více