Vyučovací předmět probíhá ve všech ročnících. V 1. ročníku se vyučují 4 hodiny matematiky týdně, v ročníku po 5 hodinách.

Transkript

1 5.2 Oblast: Předmět: Matematika Obor: Charakteristika předmětu matematika 1. stupeň Matematika tvoří základ vzdělávacího působení v základní škole. Vede žáky k získávání matematických pojmů, algoritmů, terminologie a symboliky. Důraz je kladen na aktivní činnosti, na manipulaci s předměty a modely a na využití matematiky v reálných situacích. Cílem předmětu je porozumění myšlenkovým postupům a jejich aplikace v praktických činnostech. Žáci se učí řešit problémové situace a postupně se u nich rozvíjí logické myšlení. Předmět matematika poskytuje žákům vědomosti a dovednosti potřebné pro orientaci v praktickém životě a vytváří předpoklady pro úspěšné uplatnění ve většině oborů profesionální přípravy. Rozvíjí intelektuální schopnosti žáků, jejich paměť, představivost, tvořivost, abstraktní myšlení, schopnost logického úsudku. Současně přispívá k vytváření některých rysů osobnosti vytrvalost, pracovitost, systematičnost. Poznatky získané v matematice jsou také předpokladem úspěšného studia v jiných přírodovědných oborech. Vzdělávací obsah předmětu matematika je rozdělen na čtyři tématické okruhy: 1. Čísla a početní operace 2. Závislosti, vztahy a práce s daty 3. Geometrie v rovině a v prostoru 4. Nestandardní aplikační úlohy a problémy Vyučovací předmět probíhá ve všech ročnících. V 1. ročníku se vyučují 4 hodiny matematiky týdně, v ročníku po 5 hodinách. Výuka předmětu probíhá většinou v kmenových třídách, dále je využívána učebna s interaktivní tabulí nebo počítačová učebna.

2 Výchovné a vzdělávací strategie předmětu matematika 1. Kompetence k učení Žák - vyhledává ze zadání podstatné matematické veličiny pro řešení úlohy - objasní postup řešení na základě svých zkušeností - aplikuje teoretické znalosti v praktickém životě - dokáže posoudit smysl učení Učitel - zadává úlohy, ve kterých žáci vyhledávají podstatné matematické údaje - cílenými otázkami vyzývá žáky k obhajobě svého postupu řešení - předkládá žákům problémové úkoly z praktického života - vede žáky k plánování vlastního učení a k výběru činností podle zájmu a schopností 2. Kompetence k řešení problému Žák - při řešení úkolu vyslechne názory spolužáků, přemýšlí, snaží se je posoudit a využít k úspěšnému řešení - se snaží dokázat v praxi správnost řešení problému (na jiném příkladě) - se nevzdává, snaží se problém vyřešit s využitím různých metod Učitel - klade problémové otázky, vede žáky, aby je sami formulovali a diskutovali o nich - zařazuje metody, při kterých žáci sami objevují, tvoří a řeší - chválí žáky a povzbuzuje je i za dílčí úspěchy 3. Kompetence komunikativní Žák - se snaží při řešení problému vyjádřit své myšlenkové postupy - vyslechne názory spolužáků, snaží se je pochopit a adekvátně na ně reagovat - se orientuje v různým typech záznamů (přímá úměra ) Učitel - ve třídě navozuje atmosféru bezpečné a přátelské komunikace - vede žáky ke správné, slušné a bezpečné komunikaci a učí je dodržovat pravidla komunikace - předkládá žákům různé typy záznamů (přímá úměra ), nabízí žákům využívat moderní informační technologie

3 4. Kompetence sociální a personální Žák - formuluje pravidla práce ve skupině, dokáže je dodržovat, respektovat - dokáže přijmout přidělenou roli, přispívá ke spolupráci se spolužáky Učitel - zadává úkoly, při kterých žáci spolupracují, vzájemně si pomáhají, povzbuzují a oceňují se - vnímá a okamžitě řeší problémy ve skupině, mezi jednotlivci 5. Kompetence občanské Žák - dokáže vyslechnout názory spolužáků při řešení úkolů - nabídne pomoc při práci ostatním spolužákům - uvědomuje si základní souvislosti vztahů matematiky a přírody, snaží se je vysvětlit Učitel - společně se žáky vytváří kritéria chování a spolupráce - vybízí žáky, aby nabídli pomoc spolužákovi - předkládá matematické úkoly související s přírodou 6. Kompetence pracovní Žák - reaguje na pokyny učitele při přípravě pomůcek - dané pomůcky používá bezpečně - ví, jaké pomůcky zvolit ke splnění daného úkolu Učitel - vyžaduje a kontroluje připravenost pomůcek - sám či společně se žáky vyrábí pomůcky do výuky a dbá na jejich bezpečné používání - pomáhá žákům ve správném výběru potřebných pomůcek

4 ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Používá přirozená čísla do ročník Vytváření představ o jednotlivých číslech na základě názoru: - číselná řada do 20 Používá přirozená čísla k modelování reálných situací. - číslice, psaní číslic - použití teček, číslic Pracovní výchova Počítá předměty v daném souboru. - manipulace s předměty Výtvarná výchova Čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla. Používá matematické symboly +, -, =, <, >. Provádí zpaměti jednoduché početní výkony. Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace. - čtení čísel, zápis čísel ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Rozliší časové údaje, popisuje jednoduché závislosti z praktického života Pojmenuje značku pro litr, kilogram, metr, korunu GEOMETRIE Rozezná a pojmenuje základní rovinné útvary, nachází v rovině jejich reprezentaci. - porovnávání čísel, číselná osa, vztahy větší, menší, rovno Tělesná výchova - sčítání a odčítání v oboru do 20 Český jazyk - řešení slovních úloh, tvoření slovních úloh, aplikace osvojených početních operací - orientace v čase, rok, měsíc, den, hodina, ráno poledne, večer Vv užití barev Pč znázornění Český jazyk - jednotky Čtverec, trojúhelník, kruh, obdélník: - vyhledávání tvarů v okolí Vv Pracovní činnosti vystřihování, modelování OSV: osobnostní rozvoj - rozvoj schopností poznávání, psychohygiena sociální rozvoj mezilidské vztahy

5 Porovnává a třídí předměty podle velikosti a tvaru 1. ročník - třídění předmětů podle velikosti, tvaru

6 ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Používá přirozená čísla do 100. Používá přirozená čísla k modelování reálných situací. 2. ročník Přirozená čísla 0 20 Přirozená čísla Psaní číslic 0 100, číselná řada Použití teček a číslic Pč, Vv Počítá předměty v daném souboru. Počítá po jedné, po desítkách (počítadlo, peníze) Určování jednotek, desítek Vv, Pč Čte, zapisuje a porovnává. Čtení čísel, zapisování a porovnávání Užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti. < > =, vztahy o n více, o n méně, Tv Užívá lineární uspořádání, řeší a tvoří úlohy s výpočty do 100. Číselná osa Slovní úlohy Čj, Tv Seznámí se s principem násobilky do 50. Násobení a dělení v oboru násobilek 0,1,2,3,4,5 Doplňuje posloupnosti čísel. Posloupnost čísel Doplňování chybějících čísel v řadě ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Rozliší časové údaje, popisuje jednoduché závislosti z praktického života GEOMETRIE Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary. Měří a odhaduje délku úsečky. Rok, měsíc, týden, den, hodina Údaje na hodinách Kreslení křivých a rovných čar Čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh Pojem bod, úsečka, přímka Rýsování úsečky v cm, mm Jednotky délky m, cm, mm Měření délky úsečky v cm, mm Vv, Pč OSV: osobnostní rozvoj - rozvoj schopností poznávání - psychohygiena sociální rozvoj - mezilidské vztahy - komunikace - kooperace

7 ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Používá přirozená čísla do 100 Počítá a zaokrouhluje v oboru do ročník Sčítá a odčítá dvojciferná čísla zpaměti. Číselná řada, posloupnost, porovnávání Sčítá a odčítá dvojciferná čísla písemně. Násobí a dělí v oboru malé násobilky, používá symboly pro násobení a dělení. Řeší slovní úlohy. Sčítání a odčítání dvojciferných čísel písemně Násobení a dělení v oboru malé násobilky, dělení se zbytkem Slovní úlohy Používá přirozená čísla do 1000, čísla čte, zapisuje a porovnává, zobrazí číslo na číselné ose. Provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti i písemně. ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Rozliší časové údaje, provádí jednoduché převody jednotek času Popisuje jednoduché závislosti z praktického života Přirozená čísla do 1000, posloupnost, porovnávání, zápis čísel v desítkové soustavě Sčítá a odčítá čísla v oboru do 1000, písemné násobení jednociferným činitelem Převody jednotek času Řešení slovních úloh, rozvíjení logického myšlení Doplňuje tabulky, posloupnosti čísel GEOMETRIE Rozezná, pojmenuje, vymodeluje, rýsuje bod, přímku, polopřímku, úsečku. Posloupnosti čísel, zápis do tabulek Bod, přímka, polopřímka, úsečka, jejich popis Pozná a pojmenovává rovinné útvary. Trojúhelník, čtverec, obdélník Pč

8 Pozná a pojmenovává prostorové útvary. Krychle, kvádr, koule vychází z reálné skutečnosti (přiřazování, porovnávání, dokreslování) 3. ročník Pč VV Převádí jednotky délky. Jednotky délky m, dm, cm, mm, (km) ČaS měření

9 ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Používá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení. Násobí mimo obor násobilky. Provádí písemné početní operace do milionu. Zaokrouhluje přirozená čísla. Provádí odhady, kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel. Řeší a tvoří úlohy. Přečte římské číslice Seznámí se se zlomky, modeluje a určí část celku. Zapíše a přečte zlomek. Pojmenuje čitatel, jmenovatel a zlomkovou čáru ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy. GEOMETRIE Užívá jednoduché konstrukce. Narýsuje a znázorní základní rovinné útvary. 4. ročník Komutativnost sčítání a násobení Asociativnost Číselná řada, posloupnost, porovnávání čísel, zápis čísel v des. soustavě do milionu Písemné a pamětné sčítání a odčítání do milionu Písemné násobení dvojciferným činitelem Písemné dělení jednociferným dělitelem Zaokrouhlování do milionu Slovní úlohy do milionu Římské číslice (I XX) Úvod do zlomků zápis a čtení zlomku, porovnávání zlomků se stejným jmenovatelem Využití tabulek při řešení slovních úloh seznámení se s jízdním řádem a orientace v něm, Bod, přímka, polopřímka, úsečka Čtverec, kružnice, kruh, obdélník, trojúhelník rýsování, popis Čj OSV: osobnostní rozvoj rozvoj schopností poznávání

10 Pojmenuje jednotky délky, převádí je. Sestrojí rovnoběžky a kolmice. Rozpozná a znázorní pomocí čtvercové sítě jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru. NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY Řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky 4. ročník Délka úsečky Převody jednotek délky (mm, cm, dm, m, km) Konstrukce rovnoběžek a kolmic Osa souměrnosti, osově souměrné útvary Logické řady, sudoku, magické čtverce Vv souměrné útvary

11 ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Provádí pamětné i písemné operace v oboru přirozených čísel. Využívá komutativnosti a asociativnosti při sčítání a násobení. Zaokrouhluje, provádí odhady, kontroluje výsledky. 5. ročník Přirozená čísla. Početní výkony s čísly. Násobení trojciferným činitelem, dělení dvojciferným dělitelem. Komutativnost, asociativnost při sčítání a násobení Číselná osa, zaokrouhlování Osvojené dovednosti aplikuje při řešení a tvorbě úloh. Slovní úlohy ČJ Zapíše číslo s pomocí tabulky římskými číslicemi. Římské číslice (I,V, X, L, C, D, M) Celá čísla. Porovná, sčítá a odčítá zlomky se stejným základem v oboru Zlomky porovnávání, sčítání a kladných čísel. odčítání se stejným jmenovatelem Přečte zápis desetinného čísla a vyznačí na číselné ose Desetinná čísla, vyznačování na číselné desetinné číslo dané hodnoty. ose. Porozumí významu znaku - pro zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Vyhledává, sbírá a třídí data Čte, sestavuje jednoduché tabulky a diagramy GEOMETRIE Narýsuje a znázorní základní rovinné útvary. Zápis čísla v desítkové soustavě a jeho znázornění (číselná osa, teploměr, model) Závislosti a jejich vlastnosti Jednotky hmotnosti (g, kg, t) Jednotky času (s, min, h) Tabulky, jízdní řády Čtverec, obdélník, trojúhelník, kružnice OSV rozvoj schopností poznávání

12 Užívá jednoduché konstrukce, graficky sčítá a odčítá úsečky. Určí délku lomené čáry. Vypočítá obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran. Sestrojí rovnoběžky a kolmice. Určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě. Užívá základní jednotky obsahu, určí obsah čtverce a obdélníku. Rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru. Rozlišuje rovinné a prostorové útvary. NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY Řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky 5. ročník Úhlopříčky čtverce a obdélníku Grafické sčítání a odčítání úseček Délka lomené čáry, Jednotky délky (mm, cm, dm, m, km) Obvod mnohoúhelníku Rovnoběžky a kolmice Čtvercová síť, souřadnice bodů Obsah čtverce a obdélníku Převádění jednotek obsahu (mm 2, cm 2, dm 2, m 2 ), Seznámení s jedn. ar, hektar Osová souměrnost, úhlopříčky čtverce, obdélníku, střed úsečky, osa úsečky Tělesa (kvádr, krychle, jehlan, koule, kužel, válec) Řeší jednoduché praktické slovní úlohy, logické řady, sudoku, magické čtverce, prostorová představivost. PČ, VV