Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu MATEMATIKA pro 1. stupeň

Transkript

1 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu MATEMATIKA pro 1. stupeň 1. ročník M používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků M čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti M užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose M provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly M-1-05 řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace *spočítá prvky konkrétního souboru do 20 *vytvoří konkrétní soubory s daným počtem prvků do 20 *porovnává čísla a soubory prvků s počtem do 20 *přečte a zapíše čísla 0 20 *sčítá a odčítá čísla v oboru do 20 i s přechodem přes desítku *řeší slovní úlohy vedoucí k: - porovnávání čísel sčítání a odčítání čísel vztahům o x více (méně) v probíraném oboru *provádí zpaměti početní operace sčítání a odčítání s přirozenými čísly do 20 Číslo a početní operace *číselná řada 0 20 *vztahy menší, větší, rovno *číslice *znaménka +, -, =, >,< *součet a rozdíl čísel *řešení a vytváření slovních úloh *vztahy mezi sčítáním a odčítáním *řešení složitějších slovních úloh *měření délek na dílky

2 M rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa, nachází v realitě jejich reprezentaci M rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině *orientuje se v prostoru *rozeznává a pojmenovává geometrické tvary: trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh *rozeznává a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině Geometrie v rovině a v prostoru *geometrické pojmy: vpravo, vlevo, pod, nad, před, za, hned před, hned za *rovinné obrazce: trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh *geometrická tělesa: krychle, kvádr, válec, koule *vystřihávání obrazců *mezipředmětové vztahy:pv, VV, PRV

3 2. ročník M používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků M čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 100, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti M užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose M provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly M řeší a tvoří slovní úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace *spočítá prvky daného konkrétního souboru do 100 *vytvoří konkrétní soubory ( na počítadle, ve čtvercové síti apod.) s daným počtem prvků do 100 *porovnává čísla do 100 a vztahy mezi nimi zapisuje pomocí symbolů *zaokrouhluje čísla na desítky *orientuje se na číselné ose * sčítá a odčítá čísla v oboru do 100 s přechodem přes desítku * používá sčítání a odčítání při řešení praktických úloh * řeší slovní úlohy Číselný obor číselná řada porovnávání čísel číselná osa zaokrouhlování čísel na desítky součet a rozdíl čísel typ: 40+30, 70-30, 30+24, závorky sčítání více než dvou čísel odčítání více než jednoho čísla řešení a vytváření slovních úloh na sčítání více než dvou čísel a odčítání více než jednoho čísla řešení slovních úloh spoje násobilek 2, 3, 4, 5 dělí v oboru násobilek 2, 3, 4, 5 Násobení a dělení přirozených čísel v oboru násobilek do 100 *násobek, řady násobků *násobení jako opakované Mezipředmětové vztahy:prv,vv,pv

4 užívá násobení a dělení v praktických situacích užívá závorky doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel provádí lineární uspořádání (před, za, mezi) provádí zpaměti početní operace s přirozenými čísly sčítání *činitel, záměna činitelů * násobky 2, 3, 4, 5 automatizace * dělení v oboru těchto násobilek * vztahy mezi násobením a dělením v oboru těchto násobilek * řešení slovních úloh na násobení a dělení v oboru násobilek *násobilky 6,7,8,9,10 *dělení v oboru těchto násobilek * vlastnosti násobení a dělení * složitější slovní úlohy * úlohy kombinatorické povahy * sudá a lichá čísla - seznámení M orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek času M popisuje jednoduché závislosti z praktického života orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek času popisuje jednoduché závislosti z praktického života Závislosti, vztahy a práce s daty závislost různých činností na průběhu času během dne, týdne, měsíce orientace v čase den, hodina, minuta

5 čtení údajů na hodinách, sledování jednoduchých závislostí na čase M rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa, nachází v realitě jejich reprezentaci M porovnává velikost útvarů, měří a odhaduje délku úsečky *orientuje se v prostoru * rozeznává geometrické tvary: čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh * kreslí křivé a rovné čáry * umí měřit délku úsečky na dm, cm * rozeznává geom. tělesa v praxi * modeluje tělesa Geometrie v rovině a v prostoru kreslení křivých a lomených čar úsečka, délka úsečky označení bodů a úseček užití stavebnic ke stavbám podle obrázku seznámení s jednotkami cm, dm, m rovinné obrazce a tělesa (kvádr, krychle, koule, válec, kužel, jehlan), seznámení s pojmy, zrakové rozlišení a pojmenování obrazců a těles *strana rovinného obrazce (měření délek stran) Mezipředmětové vztahy: VV, PV, TV

6 3. ročník M používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků M čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti M užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose M provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly M řeší a tvoří slovní úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace * čte a píše trojciferná čísla * pracuje s číselnou osou (porovnávání čísel) * používá sčítání a odčítání v daném oboru při řešení praktických úloh * provádí odhad a kontrolu výsledku řešení * řeší slovní úlohy * písemně sčítá a odčítá dvě trojciferná čísla * automaticky užívá spoje všech násobilek, čte a sestavuje tabulky násobků * násobí pamětně dvojciferné číslo jednociferným v jednoduchých případech * určuje neúplný podíl a zbytek v jednoduchých případech Číslo a početní operace Číselný obor 0 až 1000 * počítání po stovkách, desítkách, jednotkách * znázornění trojciferných čísel na číselné ose * zaokrouhlování čísel na stovky, desítky * rozklad čísla v desítkové soustavě * řešení úloh * sčítání a odčítání násobků 100 * písemné algoritmy sčítání a odčítání * odhad a kontrola výsledků * řešení a vytváření slovních úloh na sčítání a odčítání * řešení složitějších slovních úloh * písemné sčítání tří a více trojciferných čísel Násobení a dělení v oboru

7 násobilek a mimo obor násobilek v číselném oboru do 100 * automatizace všech spojů násobilek * násobení a dělení součtu nebo rozdílu dvou čísel * násobení a dělení dvojciferných čísel jednociferným ( v oboru násobilek) * řešení a vytváření slovních úloh na násobení a dělení v oboru násobilek, užívání závorek * dělení se zbytkem v oboru násobilek, součin, podíl * násobení a dělení trojciferného čísla jednociferným ( 930: 3, ) * řešení a vytváření složitějších slovních úloh * rozlišování sudých a lichých čísel Mezipředmětové vztahy: PRV, VV,PV M doplňuje tabulky, * doplňuje tabulky, schémata a Závislosti, vztahy a práce s daty * doplňování tabulek, schémat,

8 schémata a posloupnosti čísel posloupnosti čísel posloupnosti čísel M porovnává velikost útvarů, měří a odhaduje délku úsečky M rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině * orientuje se v prostoru *umí označit bod, krajní bod úsečky, průsečík dvou přímek * měří délku úsečky, umí sestrojit úsečku dané délky s přesností na mm * převádí jednotky délky s užitím měnitele 1000, 100, 10 * provádí odhad délky, vzdálenosti * umí určit obvod jednoduchého obrazce ( trojúhelník, čtverec, obdélník) sečtením délek jeho stran Geometrie v rovině a v prostoru 1.úroveň * kreslení rovných a křivých čar * úsečka, rýsování úseček * délka úsečky, měření délky úsečky * střed úsečky * přímka, rýsování přímek * polopřímka, označování průsečíků různoběžek * vzájemná poloha dvou přímek, vyznačování polopřímek * rovnoběžky, různoběžky - kreslení a rýsování rovinných obrazců ve čtvercové síti * měření úseček s přesností na mm * rovinné obrazce - trojúhelník, čtverec, obdélník, čtyřúhelník, rýsování úsečky dané délky (cm, mm) * strana rovinného obrazce * obvod

9 * určování obvodů složitějších obrazců 4.ročník M využívá při pamětném i písemném počtání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení M provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel M zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel M řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel * počítá do po statisících, desetitisících, tisících * čte, píše a zobrazuje čísla na číselné ose * porovnává čísla do * zaokrouhluje čísla * rozkládá čísla v desítkové soustavě * pamětně sčítá a odčítá čísla, která mají nejvýše dvě číslice různé od nuly * písemně sčítá a odčítá * pamětně násobí a dělí čísla do jednociferným číslem * písemně násobí jedno a dvojciferným činitelem Číslo a početní operace Číselný obor 0 až * posloupnost přirozených čísel * zápis čísel v desítkové soustavě *porovnávání čísel do * číselná osa * zaokrouhlování čísel na statisíce, desetitisíce, tisíce, sta, desítky *sčítání a odčítání čísel v daném oboru * vlastnosti sčítání a odčítání * vztahy mezi sčítáním a odčítáním * násobení a dělení čísel v daném oboru,

10 * písemně dělí jednociferným dělitelem * provádí odhad a kontrolu výpočtu * řeší slovní úlohy * pamětné násobení a dělení jednociferným číslem * vztahy mezi násobením a dělením * písemné algoritmy násobení a dělení, písemné dělení jednociferným dělitelem * řešení slovních úloh * odhad výsledku * vlastnosti násobení * pořadí početních výkonů, užívání závorek M modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku *vysvětlí a znázorní vztah mezi celkem a jeho částí vyjádřenou zlomkem na příkladech z běžného života * využívá názorných obrázků k určování 1/2,1/3,1/4, 1/5, 1/10 celku * vyjádří celek z jeho dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny * porovná zlomky se stejným jmenovatelem : poloviny, třetiny, čtvrtiny, pětiny, 2, úroveň * řešení složitějších slovních úloh Zlomky * celek, část, zlomek * polovina, čtvrtina, třetina, pětina desetina * řešení a tvorba slovních úloh k určování poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny celku * čitatel, jmenovatel, zlomková čára

11 desetiny M vyhledává, sbírá a třídí data M čte a sestavuje jednoduché tabulky M narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (obdélník, kružnice), užívá jednoduché konstrukce M sčítá a odčítá graficky úsečky, určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran M sestrojí rovnoběžky a kolmice M určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu M rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru * vyhledává, sbírá a třídí data, zapisuje do tabulky * poznává a používá římské číslice * určí vzájemnou polohu dvou přímek * sestrojí rovnoběžku s danou přímkou * sestrojí kolmici k dané přímce (pomocí pravítka s ryskou) * narýsuje kružnici s daným středem a poloměrem * průměr kružnice * pozná souměrný útvar * určí osu souměrnosti modelováním, překládáním apod. * nakreslí souměrný útvar Závislosti, vztahy a práce s daty * doplňování řady čísel, doplňování do tabulky * užívání římských číslic Geometrie v rovině a v prostoru Rovnoběžky, různoběžky, kolmice, kružnice * vzájemná poloha dvou přímek v rovině, rovnoběžky, různoběžky- průsečík * kolmice, kolmost * kružnice, kruh, střed a poloměr, průměr kružnice * rýsování libovolného obdélníku a čtverce * rovnoběžné a různoběžné roviny (modelování na tělesech ) Souměrnost * osa souměrnosti * souměrné útvary, konstrukce souměrného útvaru ve čtvercové síti

12 M řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky * určí obsah rovinných obrazců pomocí čtvercové sítě * řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky * rovnoramenný trojúhelník * rovnostranný trojúhelník * určení os souměrnosti čtverce, obdélníku, kruhu Obsah čtverce a obdélníku, síť kvádru a krychle * obsah čtverce a obdélníku ve čtvercové síti * jednotky obsahu cm 2, m 2, mm 2 * řešení jednoduchých slovních úloh na výpočty obsahů obdélníků a čtverců * síť krychle a kvádru * modelování kvádru (krychle) ze sítě Nestandardní aplikační úlohy a problémy * slovní úlohy * číselné a obrázkové řady * magické čtverce * prostorová představivost

13 5. ročník M využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení M provádí písemné početní operace v oboru přirozených M zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel M řeší a tvoří slovní úlohy,ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel * porovnává přiroz.čísla a zobrazuje je na číselné ose * zaokrouhluje přirozená čísla * zapisuje dané přiroz.číslo v požadovaném tvaru v desítkové soustavě * sčítá a odčítá přiroz.čísla zpaměti (sčítaná nebo odčítaná čísla mají nejvýše dvě číslice různé od nuly) * písemně sčítá tři až čtyři přiroz.čísla * písemně odčítá dvě přiroz.čísla * pamětně násobí a dělí přiroz.čísla v jednoduchých případech *písemně dělí jednociferným a dvojciferným dělitelem * řeší jednoduché a složené slovní úlohy * využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení * provádí odhady a kontroluje výsledky Číslo a početní operace Přirozená čísla * přirozená čísla do miliónu a přes milión * posloupnost přirozených čísel * porovnávání přirozených čísel * číselná osa, řešení jednoduchých nerovnic * zaokrouhlování přiroz. čísel * zápis přiroz.čísla v desítkové soustavě * početní výkony s přiroz.čísly a jejich vlastnosti * pamětné sčítání a odčítání přiroz.čísel * písemné algoritmy početních výkonů * odhady a kontrola výsledků * pamětné násobení a dělení přiroz.čísel * užití písemných algoritmů násobení, dělení jednocifer. dělitelem při řešení slovních úloh *násobení dvojciferným a trojciferným číslem (seznámení)

14 * dělení dvojciferným dělitelem * zápis libovolně velkých čísel v desítkové soustavě * užití kapesního kalkulátoru při provádění početních výkonů s přiroz. čísly *převody jednotek (procvičování) Zlomky M modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku M porovná, sčítá a odčítá zlomky se stejným základem v oboru kladných čísel M přečte zápis desetinného čísla a vyznačí na číselné ose desetinné číslo dané hodnoty *vyjádří celek z jeho dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny * sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem * vysvětlí a znázorní vztah mezi celkem a jeho částí vyjádřenou desetinným číslem na příkladech z běžného života * přečte, zapíše, znázorní desetinná čísla v řádu desetin a setin na číselné ose, ve čtvercové síti nebo v kruhovém diagramu * porovná desetinná čísla v řádu desetin, setin a tisícin * znázorní na číselné ose, přečte, zapíše a porovná celá čísla v * řešení a tvorba slovních úloh k určování celku z dané 1/2, 1/4, 1/3, 1/5, 1/10 * využití názorných obrázků (např. čtvercová síť, kruhový diagram, číselná osa) * desetinné číslo * porovnávání desetinných čísel * využití názorných obrázků (např. čtvercová síť, kruhový diagram, číselná osa) *číselná osa (kladná a záporná část) * měření teploty, vyjádření dlužné částky

15 M porozumí významu znaku "-" pro zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose M vyhledává, sbírá a třídí data M čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy M narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, kružnice), užívá jednoduché konstrukce M sčítá a odčítá graficky úsečky, určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran M sestrojí rovnoběžky a kolmice M určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá rozmezí -100 až *nalezne reprezentaci záporných čísel v běžném životě * vyhledává, sbírá a třídí data * čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy rýsuje základní geometrické útvary jednoduché konstrukce provádí výpočty obvodu a obsahu obdélníku a čtverce rýsuje trojúhelníky (pravoúhlý, rovnostranný, rovnoramenný) * sčítá, odčítá desetinná čísla (desetiny, setiny) *slovní úlohy s desetinnými čísly Závislosti, vztahy a práce s daty * proměnná, závisle proměnná, dosazování za proměnnou * čtení a sestavování tabulek různých závislostí * grafy * soustava souřadnic * čtení a sestavování sloupkových diagramů * aritmetický průměr (seznámení) Geometrie v rovině a prostoru Rovinné obrazce a tělesa * konstrukce obdélníku, čtverce, trojúhelníku * další jednotky obsahu: a,ha,km 2,mm 2 * rýsování pravoúhlého trojúhelníku * rýsování rovnostranného a rovnoramenného trojúhelníku * výpočty obvodu a obsahu obdélníku a čtverce

16 základní jednotky obsahu M rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru M řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky * řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky * výpočty povrchu kvádru a krychle sečtením obsahů jejich podstav a stěn * řešení úloh z praxe * síť kvádru a krychle rozložením krabičky * modelování kvádru a krychle ze sítě * různé stavby z krychlí Nestandardní aplikační úlohy a problémy * slovní úlohy *číselné a obrázkové řady * magické čtverce * prostorová představivost