Délka (dny) terénní úpravy (prvotní) příprava staveniště (výstavba přístřešku pro materiál)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Délka (dny) 150 - - 2 terénní úpravy (prvotní) 15-20 - příprava staveniště (výstavba přístřešku pro materiál)"

Transkript

1 Skupinová práce. Zadání skupinové práce Síťová analýza metoda CPM Dáno: Výstavba skladu zásob obilí představuje následující činnosti: Tabulka Název činnosti Délka (dny) Optimální projekt. Optimální dělníků Optimální administr. pracovníků projekt objednávka skladových zásob obilí objednávka na vybavení skladu manipulátory obilí terénní úpravy (prvotní) příprava staveniště (výstavba přístřešku pro materiál) zajištění pracovních sil pro provoz skladu přísun materiálu pro výstavbu základů - - přísun materiálu pro výstavbu zdí a příček přísun ostatního materiálu výstavba základů výstavba zdí a příček dostavba skladu (střecha, podlahy, instalace) vnitřní zařízení skladu manipulátory obilí personální obsazení skladu - - zaplnění skladu 0-0 -

2 Úkoly: ) Pro vyřešení kolektivní úlohy sestavte projektové skupiny po třech členech. Po té se dohodněte, kdo bude jakou roli v pracovní skupině zastupovat. Na výběr jsou tyto týmové role: realizátor, myslitel, kompletovač vyhledávač zdrojů. Při vyplnění následujících úkolů spolupracujte v rámci týmu. Realizátor je zodpovědný za úkoly ), ), ), myslitel za úkoly ), ) a vyhledávač zdrojů za úkoly 6), 7). ) Sestrojte síťový graf a stanovte délku kritické cesty. ) Vypočítejte pro všechny činnosti celkovou časovou rezervu a stanovte, které činnosti jsou kritické. ) Sestrojte úsečkový diagram projektu a vyznačte v něm potřebu pracovníků (tj. projektantů, dělníků a administrativních pracovníků) ) Přesuňte činnosti v rámci časových rezerv tak, aby současně pracujících projektantů nepřesáhl pět, dělníků dvacet pět a administrativních pracovníků pět. 6) Úkol ) představoval optimalizaci skladby dílčích předmětů z pohledu minimalizace celkové doby projektu při omezení dostupnými zdroji. Nyní vypracujete sestavení optimalizaci využívání zdrojů podle kritéria minimalizace mzdových nákladů. To znamená: V následující tabulce je stanoven minimální pracovníků potřebných k realizaci dané činnosti, tzn. s menším počtem pracovníků není možné činnost zvládnout. Dále odhadněte (vyhledejte) hodinové mzdové náklady u jednotlivých profesí. Odhadněte změnu produkční funkce v závislosti na počtu pracovníků, kteří budou k dispozici. Navrhněte v rámci intervalu: minimální pracovníků časově optimální pracovníků, kolik by jste v projektu zaměstnali u jednotlivých profesí pracovníků, aby jste minimalizovali celkové mzdové náklady projektu. 7) Všechny úkoly písemně zpracujte a prezentuje před ostatními studenty. Vaše řešení obhajte v diskuzi s ostatní studenty při vaší prezentaci. Tabulka Přehled minimálního počtu lidských zdrojů pro realizaci dané činnosti Délka minimální minimální Název činnosti (dny) projektantů dělníků minimální administr. pracovníků projekt? - - objednávka skladových zásob obilí? - - objednávka na vybavení skladu manipulátory obilí? - -

3 terénní úpravy (prvotní)? - - příprava staveniště (výstavba přístřešku pro materiál)? - - zajištění pracovních sil pro provoz skladu? - - přísun materiálu pro výstavbu základů? - - přísun materiálu pro výstavbu zdí a příček? - - přísun ostatního materiálu? - - výstavba základů? - - výstavba zdí a příček? - - dostavba skladu (střecha, podlahy, instalace)? vnitřní zařízení skladu manipulátory obilí? personální obsazení skladu? - - zaplnění skladu? Teoretický podklad k řešení Metody síťové analýzy se uplatňují při řešení časových vazeb mezi jednotlivými prvky složitých systémů, např. při plánování vývoje a technické přípravy výroby. Deterministické modely se řeší na základě metody kritické cesty (CPM - Critical Path Method). Pro řešení stochastických modelů je určena technika vyhodnocení a kontroly plánu (PERT - Program Evolution and Review Technique). Metody síťové analýzy vycházejí ze síťových grafů. Síťový graf se skládá z uzlů a hran. Na síťovém grafu se požaduje, aby byl konečný, souvislý, orientovaný, acyklický a ohodnocený. Jednotlivé uzly grafu vyjadřují zahájení nebo ukončení činnosti (viz obr. ). Hrana grafu vyjadřuje činnost a její ohodnocení značí dobu trvání činnosti. Pomocí síťového grafu lze vyjádřit vazby mezi jednotlivými činnostmi. uzel 6 hrana ohodnocení hrany 9 oobr. Uzly a hrany síťového grafu Při sestavování síťového grafu je možno postupovat zpět od konečného uzlu, přičemž v každém uzlu se zjišťuje, co se musí udělat bezprostředně před dosažením tohoto uzlu. Může se též postupovat od výchozího uzlu, přičemž v každém uzlu se zjišťuje, která činnost bezprostředně následuje po dosažení tohoto uzlu.

4 Metoda CPM Síťový graf zobrazuje systém návazných činností. Síťový graf je třeba hranově ohodnotit, tj. určit dobu trvání jednotlivých činností. Na základě propočtu síťového grafu se určuje kritická cesta a časové rezervy. Nejprve je třeba každý uzel očíslovat a pro uzel určit dva termíny: nejdříve možný začátek činnosti a nejpozději nutný začátek činnosti. Nejdříve možný začátek je hodnota, která udává, kdy je možno nejdříve začít s činnostmi vystupujícími z daného uzlu, aniž je ohrožena návaznost činnosti do uzlu vstupujících. Nejpozději nutný začátek činnosti je hodnota, která udává, kdy nejpozději se musí začít s činnostmi vystupujícími z uzlu, aby nebyl ohrožen termín celého systému návazných činností. Dále se v grafu vypočítávají časové rezervy pro každý uzel. Tyto časové rezervy jsou dány rozdílem nejpozději nutného začátku činnosti a nejdříve možného začátku činnosti pro daný uzel. Též je třeba stanovit rezervy na činnostech. Tyto rezervy se určí, jestliže od termínu v uzlu, do kterého činnost vstupuje, se odečte doba trvání činnosti a hodnota termínu v uzlu, z kterého daná činnost vystupuje. Vzhledem k tomu, že v každém uzlu jdou dva termíny, dostáváme kombinací těchto termínů čtyři druhy rezerv na činnosti, a to rezervu celkovou, volnou, nezávislou a závislou. Časové rezervy jsou přehledně znázorněny na obr.. Uzel s nulovou rezervou se nazývá kritický a činnost, na které jsou všechny rezervy nulové, se nazývá též kritická. Cesta, která spojuje počáteční uzel a koncový uzel síťového grafu a která obsahuje pouze kritické uzly a kritické činnosti, se nazývá kritická. Kritická cesta je nejdelší, nemá žádné časové rezervy a určuje trvání celého projektu návazných činností. Postup výpočtu kritické cesty Nejprve se pro každý uzel určují nejdříve možné začátky činností. V počátečním uzlu se zvolí hodnota 0. Při výpočtu se postupuje od počátečního uzlu ve směru orientace, přičemž doby trvání jednotlivých činností se sčítají a zapisují do příslušných uzlů. Jestliže však do uzlu vstupuje více činností, zvolí se za nejdříve možný začátek hodnota, která odpovídá činnosti s největším součtem časových hodnot. Tímto způsobem se postupně pokračuje až do koncového uzlu. Hodnota v koncovém uzlu t p (o) udává dobu trvání projektu soustavy návazných činností. R z +y ij i y ij j t i (0) t i () t j (0) t j () R ui R n +y ij R uj R v +y ij R c +y ij Obr. Časové rezervy

5 t (0) i...nejdříve možný začátek v uzlu t () i...nejpozději nutný začátek v uzlu y ij....doba trvání činnosti R ui...rezerva v uzlu i R c...rezerva celková R v...rezerva volná t (0) j...nejdříve možný začátek v uzlu j t () j...nejpozději možný začátek v uzluj R uj... rezerva v uzlu j R n... rezerva nezávislá R z... rezerva závislá Nejpozději nutné začátky se počítají od koncového uzlu. V koncovém uzlu se zvolí nulová rezerva, platí tedy t () p = t (0) p. Při výpočtu se postupuje proti směru orientace, přičemž od hodnoty () t p v koncovém uzlu se doby trvání jednotlivých činností postupně odečítají. Jestliže z uzlu vystupuje více činností, zvolí se za nejpozději nutný začátek hodnota, která odpovídá činnosti s nejmenší hodnotou dosaženou postupným odečítáním od hodnoty t () p. Příklad výpočtu kritické cesty Vý kritické cesty je proveden pro konkrétní plán výstavby administrativní budovy. Návazné činnosti plánu výstavby administrativní budovy včetně vazeb a doby trvání činností jsou uvedeny v tab.. Tab. Návazné činnosti plánu výstavby administrativní budovy Název činnosti Návaznost Doba trvání činností činností Projekt stavby týdny Zajištění převodu nemovitosti týdnů Stavební povolení týdny Projekt interiéru týdny Stavební práce 8 týdnů Objednání zařízení interiéru týdny Na základě stanovených návazností činností se sestaví síťový graf (viz obr. ). Dále se provede ohodnocení hran. 8

6 Obr. Sestavení síťového grafu Vý nejdříve možných začátků je uveden na obr.. V uzlu je zvolen nejdříve možný začátek 0. Činnost trvá týdny, tudíž nejdříve možný začátek v uzlu je hodnota. Do uzlu vstupuje činnost a činnost, a proto nejdříve možný začátek je hodnota větší z obou hodnot vstupujících činností, tj. hodnota 7 (hodnota vstupující činnosti je 0+=, hodnota vstupující činnosti je +=7). Do uzlu vstupuje činnost s hodnotou += a hodnota nejdříve možného začátku v uzlu je Obr. Vý nejdříve možných začátků Do uzlu vstupuje činnost s hodnotou 7+8= a činnost s hodnotou +=8. Větší hodnota udává dobu trvání projektu. Vý nejpozději nutných začátků a určení kritické cesty jsou uvedeny na obr Obr. Vý nejpozději nutných začátků a určení kritické cesty

7 V konečném uzlu je časová rezerva 0 a tudíž oba termíny mají stejnou hodnotu. Při výpočtu nejpozději nutných začátků se postupuje od konečného uzlu proti směru orientace. V uzlu se zapíše hodnota (-=) a v uzlu se zapíše hodnota 7 (-8=7). Z uzlu vycházejí dvě činnosti, proto nejpozději nutný začátek činnosti je určen menší hodnotou z hodnot 7-= a - =0, tj. hodnotou. Z uzlu opět vystupují dvě činnosti a nejpozději nutný začátek činnosti je určen menší hodnotou z hodnot 7-= a -=0, tj. hodnotou 0. Kritická cesta udává dobu trvání projektu týdnů, prochází uzly,,, a neobsahuje žádnou časovou rezervu. Způsoby a možnosti zkrácení celkové doby projektu Kritická cesta je nejdelší, nemá žádné časové rezervy a určuje dobu trvání celého projektu. Jakákoliv změna v trvání nebo posunutí začátku nebo konce libovolné činnosti ležící na kritické cestě má za následek změnu doby trvání celého projektu. Zkracování celkové doby trvání projektu lze provádět těmito způsoby: - vyloučením určité činnosti, ležící na kritické cestě, např. zakoupením licence, - souběžným prováděním činností, které se původně vyskytovaly za sebou, - převedením zdrojů (pracovních sil, zařízení) z činností nekritických na činnosti kritické. Při převádění zdrojů z činností nekritických se musí postupovat opatrně, aby nevzniklo více kritických cest a celý graf se nezměnil v tzv. napjatý systém. Subkritické cesty, tj. cesty s velmi malou časovou rezervou, která může být velmi snadno vyčerpána, a subkritická cesta může přejít v cestu kritickou. Zjištění nekritických cest s určitou časovou rezervou nám umožňuje nalézt potřebné dodatečné zdroje.

M A N A G E M E N T P O D N I K U 2 Tržní postavení produktu, management a síťová analýza. LS, akad.rok 2014/2015 Management podniku - VŽ 1

M A N A G E M E N T P O D N I K U 2 Tržní postavení produktu, management a síťová analýza. LS, akad.rok 2014/2015 Management podniku - VŽ 1 M A N A G E M E N T P O D N I K U 2 Tržní postavení produktu, management a síťová analýza LS, akad.rok 2014/2015 Management podniku - VŽ 1 Tržní postavení produktu LS, akad.rok 2014/2015 Management podniku

Více

Metody síťové analýzy

Metody síťové analýzy Metody síťové analýzy Řeší problematiku složitých systémů, zejména pak vazby mezi jejich jednotlivými prvky. Vychází z teorie grafů. Základní metody síťové analýzy: CPM (Critical Path Method) deterministický

Více

Řízení projektů. Konstrukce síťového grafu pro řízení projektů Metoda CPM Metoda PERT

Řízení projektů. Konstrukce síťového grafu pro řízení projektů Metoda CPM Metoda PERT Řízení projektů Konstrukce síťového grafu pro řízení projektů Metoda CPM Metoda PERT 1 Úvod základní pojmy Projekt souhrn činností, které musí být všechny realizovány, aby byl projekt dokončen Činnost

Více

Časové rezervy. Celková rezerva činnosti

Časové rezervy. Celková rezerva činnosti Časové rezervy Celková rezerva činnosti CR Volná rezerva činnosti VR Nezávislá rezerva činnosti - NR Celková rezerva činnosti Maximální počet časových jednotek, které jsou k dispozici pro provedení činnosti,

Více

P R O J E K T O V É Ř Í Z E N Í A M A R K E T I N G 1. Akad. rok 2015/2016, LS Projektové řízení a marketing - VŽ 1

P R O J E K T O V É Ř Í Z E N Í A M A R K E T I N G 1. Akad. rok 2015/2016, LS Projektové řízení a marketing - VŽ 1 P R O J E K T O V É Ř Í Z E N Í A M A R K E T I N G 1 Akad. rok 2015/2016, LS Projektové řízení a marketing - VŽ 1 Vznik a historie projektového řízení Akad. rok 2015/2016, LS Projektové řízení a marketing

Více

24.11.2009 Václav Jirchář, ZTGB

24.11.2009 Václav Jirchář, ZTGB 24.11.2009 Václav Jirchář, ZTGB Síťová analýza 50.let V souvislosti s potřebou urychlit vývoj a výrobu raket POLARIS v USA při závodech ve zbrojení za studené války se SSSR V roce 1958 se díky aplikaci

Více

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Kristýna Slabá, kslaba@students.zcu.cz. 1. července 2010

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Kristýna Slabá, kslaba@students.zcu.cz. 1. července 2010 SÍŤOVÁ ANALÝZA Kristýna Slabá, kslaba@students.zcu.cz 1. července 2010 Obsah 1 Úvod do síťové analýzy Hlavní metody síťové analýzy a jejich charakteristika Metoda CPM Metoda PERT Nákladová analýza Metoda

Více

Management projektu III. Fakulta sportovních studií přednáška do předmětu Projektový management ve sportu

Management projektu III. Fakulta sportovních studií přednáška do předmětu Projektový management ve sportu Management projektu III. Fakulta sportovních studií 2016 5. přednáška do předmětu Projektový management ve sportu doc. Ing. Petr Pirožek,Ph.D. Ekonomicko-správní fakulta Lipova 41a 602 00 Brno Email: pirozek@econ.muni.cz

Více

Modely teorie grafů, min.kostra, max.tok, CPM, MPM, PERT

Modely teorie grafů, min.kostra, max.tok, CPM, MPM, PERT PEF ČZU Modely teorie grafů, min.kostra, max.tok, CPM, MPM, PERT Okruhy SZB č. 5 Zdroje: Demel, J., Operační výzkum Jablonský J., Operační výzkum Šubrt, T., Langrová, P., Projektové řízení I. a různá internetová

Více

Metody analýzy kritické cesty

Metody analýzy kritické cesty UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY SEMINÁRNÍ PRÁCE Metody analýzy kritické cesty Vypracoval: Tomáš Talášek AME, I. ročník Obsah 1 Základní

Více

A3RIP Řízení projektů. 6. seminář

A3RIP Řízení projektů. 6. seminář A3RIP Řízení projektů 6. seminář 24. 10. 2012 Obsah 1. od iniciace k plánovaní 2. plánování projektu fáze projektu činnosti (WBS) čas (Ganttův diagram, síťové diagramy) zdroje náklady rizika 3. bonusový

Více

Teorie síťových modelů a síťové plánování

Teorie síťových modelů a síťové plánování KSI PEF ČZU Teorie síťových modelů a síťové plánování Část přednášky doc. Jaroslava Švasty z předmětu systémové analýzy a modelování. Zápis obsahuje základní vymezení projektu, časového plánování a popis

Více

NÁSTROJE A TECHNIKY PROJEKTOVÉHO MANAGEMENTU

NÁSTROJE A TECHNIKY PROJEKTOVÉHO MANAGEMENTU NÁSTROJE A TECHNIKY PROJEKTOVÉHO MANAGEMENTU Projektová dekompozice Přednáška Teorie PM č. 2 Úvod do vybraných nástrojů projektového managementu Úvodní etapa projektu je nejdůležitější fáze projektu. Pokud

Více

Řízení projektů. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Řízení projektů. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Řízení projektů Ing. Michal Dorda, Ph.D. Ing. Michal Dorda, Ph.D. 1 Použitá literatura Tato prezentace byla vytvořena především s využitím následujících zdrojů: ŠIROKÝ, J. Aplikace počítačů v provozu vozidel.

Více

Projektový management

Projektový management Projektový management 2009 Ludmila Fridrichová Použité zdroje 1. Svozilová, A.: Projektový management. Praha: Grada Publishing, a.s., 2006. ISBN-80-247-1501-5 2. Němec, V.: Projektový management. Praha:

Více

Možnosti využití metody kritické cesty

Možnosti využití metody kritické cesty Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Možnosti využití metody kritické cesty Diplomová práce Vedoucí práce: Doc. Ing. Josef Holoubek, CSc. Bc. Jana Doležalová Brno 2012 Ráda bych na tomto

Více

Seminární práce. Téma: Síťové diagramy, Ganttovy diagramy

Seminární práce. Téma: Síťové diagramy, Ganttovy diagramy MASARYKOVA UNIVERZITA V BRNĚ EKONOMICKO-SPRÁVNÍ FAKULTA Seminární práce Téma: Síťové diagramy, Ganttovy diagramy Vypracovali: Šilhánek Jiří Homolka Tomáš BRNO 2005 OBSAH: 1. Hamronogramy... 1 2. Cyklogramy...

Více

MODELY ŘÍZENÍ ZÁSOB nákladově orientované modely poptávka pořizovací lhůta dodávky předstih objednávky deterministické stochastické

MODELY ŘÍZENÍ ZÁSOB nákladově orientované modely poptávka pořizovací lhůta dodávky předstih objednávky deterministické stochastické MODELY ŘÍZENÍ ZÁSOB Význam zásob spočívá především v tom, že - vyrovnávají časový nebo prostorový nesoulad mezi výrobou a spotřebou - zajišťují plynulou výrobu nebo plynulé dodávky zboží i při nepředvídaných

Více

5.2.6 Tabulkové řešení metod CPM a PERT

5.2.6 Tabulkové řešení metod CPM a PERT 5.2.6 Tabulkové řešení metod CPM a PERT Tabulkové řešení umožňuje algoritmizovat postupy jednotlivých metod, algoritmy realizovat programově s použitím běžného tabulkového procesoru nebo databázového prostředí.

Více

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř. 17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř. 17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř. 17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: III/2Management

Více

ISKŘ MS Project případová studie, řešení kritická cesta (CPM) PLUSKAL Dalibor

ISKŘ MS Project případová studie, řešení kritická cesta (CPM) PLUSKAL Dalibor 1 ISKŘ MS Project případová studie, řešení kritická cesta (CPM) PLUSKAL Dalibor Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Projekt: Vzdělávání pro bezpečnostní systém státu (reg. č.: CZ.1.01/2.2.00/15.0070)

Více

Optimalizace řízení projektů ve firmě Stavitelství Zemánek s.r.o.

Optimalizace řízení projektů ve firmě Stavitelství Zemánek s.r.o. Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Optimalizace řízení projektů ve firmě Stavitelství Zemánek s.r.o. Diplomová práce Vedoucí práce: doc. Ing. Josef Holoubek, CSc. Bc. Jiří Zemánek

Více

VYUŽITÍ NĚKTERÝCH METOD TEORIE GRAFŮ PŘI ŘEŠENÍ DOPRAVNÍCH PROBLÉMŮ

VYUŽITÍ NĚKTERÝCH METOD TEORIE GRAFŮ PŘI ŘEŠENÍ DOPRAVNÍCH PROBLÉMŮ VYUŽITÍ NĚKTERÝCH METOD TEORIE GRAFŮ PŘI ŘEŠENÍ DOPRAVNÍCH PROBLÉMŮ Markéta Brázdová 1 Anotace: Metody operačního výzkumu mají při řešení praktických problémů široké využití. Článek se zabývá problematikou

Více

Obecné metody systémové analýzy

Obecné metody systémové analýzy Obecné metody systémové analýzy Graf jako pojem matematické teorie grafů (nikoliv např. grafické znázornění průběhu funkce): určitý útvar (rovinný, prostorový), znázorňující vztahy (vazby, relace) mezi

Více

Oběžný majetek. Peníze Materiál Nedokončená výroba Hotové výrobky Pohledávky Peníze. Plánování a normování materiálových zásob.

Oběžný majetek. Peníze Materiál Nedokončená výroba Hotové výrobky Pohledávky Peníze. Plánování a normování materiálových zásob. Součástí oběžného majetku jsou: zásoby oběžný finanční majetek pohledávky Oběžný majetek Charakteristickým rysem oběžného majetku je jednorázová spotřeba, v procesu výroby mění svoji formu. Tato změna

Více

Plánování projektu z hlediska času, zdrojů a nákladů

Plánování projektu z hlediska času, zdrojů a nákladů Plánování projektu z hlediska času, zdrojů a nákladů Ing. Jaroslava Tománková, Ph.D. tomankov@fsv.cvut.cz rozhodnutí o inv. (územní řízení) smlouva o dílo (stav. povolení) předání a převzetí st. (uvedení

Více

Školení v rámci zemědělské a lesnické činnosti 2014

Školení v rámci zemědělské a lesnické činnosti 2014 Vindex JIH, s.r.o. Platnéřská 191 110 00 Praha IČO: 25173278 Název projektu: Školení v rámci zemědělské a lesnické činnosti 2014 Číslo projektu: 13/0181310b/131/000199 Financováno z Programu Rozvoje Venkova

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice 11. REALIZACE PROJEKTU, SLEDOVÁNÍ STAVU, PŘÍPRAVA PROVOZU, ZKUŠEBNÍ PROVOZ Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební

Více

Úvod do analytické mechaniky

Úvod do analytické mechaniky Úvod do analytické mechaniky Vektorová mechanika, která je někdy nazývána jako Newtonova, vychází bezprostředně z principů, které jsou vyjádřeny vztahy mezi vektorovými veličinami. V tomto případě např.

Více

5. Statika poloha střediska sil

5. Statika poloha střediska sil 5. Statika poloha střediska sil 5.1 Rovnoběžné sily a jejich střed Uvažujeme soustavu vzájemně rovnoběžných sil v prostoru s pevnými působišti. Každá síla má působiště dané polohovým vektorem. Všechny

Více

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete

Více

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel.

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel. 5. Funkce 9. ročník 5. Funkce ZOPAKUJTE SI : 8. ROČNÍK KAPITOLA. Funkce. 5.. Kvadratická funkce Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených

Více

Operační výzkum nástroj k zefektivnění podnikatelské činnosti podniku

Operační výzkum nástroj k zefektivnění podnikatelské činnosti podniku MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ Provozně ekonomická fakulta Operační výzkum nástroj k zefektivnění podnikatelské činnosti podniku DIPLOMOVÁ PRÁCE Vedoucí práce doc. Ing. Josef Holoubek, CSc. Autorka Bc. Pavla

Více

Základní pojmy teorie grafů [Graph theory]

Základní pojmy teorie grafů [Graph theory] Část I Základní pojmy teorie grafů [Graph theory] V matematice grafem obvykle rozumíme grafické znázornění funkční závislosti. Pro tento předmět je však podstatnější pohled jiný. V teorii grafů rozumíme

Více

Projektové řízení (Projektový cyklus)

Projektové řízení (Projektový cyklus) Projektové řízení (Projektový cyklus) Vzdělávací program v rámci projektu Rekonstrukce učitelů - posílení profesní a kompetenční připravenosti učitelů (CZ.1.07/1.3.10/02.0052) 1 Projektový cyklus Metodické

Více

Rozvrhování výroby. František Koblasa Technická univerzita v Liberci. TU v Liberci

Rozvrhování výroby. František Koblasa Technická univerzita v Liberci. TU v Liberci Tento materiál vznikl jako součást projektu EduCom, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR. Rozvrhování výroby Technická univerzita v Liberci INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Více

TGH05 - aplikace DFS, průchod do šířky

TGH05 - aplikace DFS, průchod do šířky TGH05 - aplikace DFS, průchod do šířky Jan Březina Technical University of Liberec 31. března 2015 Grafová formulace CPM (critical path method) Orientovaný acyklický graf (DAG) je orientovaný graf neobsahující

Více

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU ROZPOČTY STAVEB Název školního vzdělávacího programu: Kód a název oboru vzdělání: Management ve stavebnictví 63-41-M/001 Celkový počet hodin za studium: 3. ročník = 66 hodin/ročník

Více

Seminární práce do OPV

Seminární práce do OPV VŠB Technická Univerzita Ostrava Ekonomická fakulta Seminární práce do OPV Stavba rodinného domku KLASIK 125 24 Jiří Sitta AI 2 Téma projektu: Stavba rodinného domku Popis situace: Předpokládá se, že jsme

Více

Postup pro stanovení reálného návrhu MPSV 2014:

Postup pro stanovení reálného návrhu MPSV 2014: Postup pro stanovení reálného návrhu MPSV 2014: Jako základ byly výše dotace MPSV 2013 první kolo. Oproti roku 2013 ale přibyly některé služby (cca asi 10 mil Kč dotace navíc). Návrh reálné výše dotace

Více

Lineární funkcí se nazývá každá funkce, která je daná rovnicí y = ax + b, kde a, b jsou reálná čísla.

Lineární funkcí se nazývá každá funkce, která je daná rovnicí y = ax + b, kde a, b jsou reálná čísla. Lineární funkce Lineární funkcí se nazývá každá funkce, která je daná rovnicí y = ax + b, kde a, b jsou reálná čísla. Číslo b je hodnota funkce f v bodě 0. Definičním oborem lineární funkce je množina

Více

Matematické modelování 4EK201

Matematické modelování 4EK201 Matematické modelování 4EK0 Ukázkový test Maimum 00 bodů. Pokud má úloha lineárního programování více optimálních řešení, pak (a) jich může být nekonečně mnoho, (b) jich musí být nekonečně mnoho.. Doplňte

Více

Plánovací a odhadovací nástroje. J. Sochor, J. Ráček 1

Plánovací a odhadovací nástroje. J. Sochor, J. Ráček 1 Plánovací a odhadovací nástroje J. Sochor, J. Ráček 1 Work Breakdown Structure - WBS Typy: Proces, produkt, hybridní. Formáty: Osnova nebo grafický organizační diagram. Vysokoúrovňové WBS neukazuje závislosti

Více

Třícestné regulační ventily, vyvažování portů třícestných regulačních ventilů

Třícestné regulační ventily, vyvažování portů třícestných regulačních ventilů Třícestné regulační ventily, vyvažování portů třícestných regulačních ventilů Vyvažování regulačních okruhů patří k základům metodiky vyvažování soustav jako takových. Cílem vyvážení regulačního okruhu

Více

Teorie systémů TES 1. Úvod

Teorie systémů TES 1. Úvod Evropský sociální fond. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti. Teorie systémů TES 1. Úvod ZS 2011/2012 prof. Ing. Petr Moos, CSc. Ústav informatiky a telekomunikací Fakulta dopravní ČVUT v Praze

Více

VÝROBA. Helios Orange + něco navíc. Adresa: SAPERTA s.r.o. Presy 371 53701 Telefon: 777 071 626 E-mail: saperta@saperta.cz WWW: saperta.

VÝROBA. Helios Orange + něco navíc. Adresa: SAPERTA s.r.o. Presy 371 53701 Telefon: 777 071 626 E-mail: saperta@saperta.cz WWW: saperta. VÝROBA Helios Orange + něco navíc Adresa: SAPERTA s.r.o. Presy 371 53701 Telefon: 777 071 626 E-mail: saperta@saperta.cz WWW: saperta.cz MODUL VÝROBY Modul Řízení výroby vychází z osvědčeného základního

Více

PROHLEDÁVÁNÍ GRAFŮ. Doc. RNDr. Josef Kolář, CSc. Katedra teoretické informatiky, FIT České vysoké učení technické v Praze

PROHLEDÁVÁNÍ GRAFŮ. Doc. RNDr. Josef Kolář, CSc. Katedra teoretické informatiky, FIT České vysoké učení technické v Praze PROHLEDÁVÁNÍ GRAFŮ Doc. RNDr. Josef Kolář, CSc. Katedra teoretické informatiky, FIT České vysoké učení technické v Praze BI-GRA, LS 2010/2011, Lekce 4 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do

Více

Operativní plán (detailní)

Operativní plán (detailní) Plánování z hlediska času, zdrojů a nákladů Ing. Jaroslava Tománková, Ph.D. tomankov@fsv.cvut.cz Úrovně plánování dlouhodobý plán - strategický plán činnosti - hrubě agregované období - delší než 1 rok

Více

EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY

EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY . přednáška EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY Ekonomcko matematcké metody (též se užívá název operační analýza) sou metody s matematckým základem, využívané především v ekonomcké oblast, v oblast řízení a

Více

Základy informatiky. Teorie grafů. Zpracoval: Pavel Děrgel Úprava: Daniela Szturcová

Základy informatiky. Teorie grafů. Zpracoval: Pavel Děrgel Úprava: Daniela Szturcová Základy informatiky Teorie grafů Zpracoval: Pavel Děrgel Úprava: Daniela Szturcová Obsah přednášky Barvení mapy Teorie grafů Definice Uzly a hrany Typy grafů Cesty, cykly, souvislost grafů Barvení mapy

Více

FAKULTA EKONOMICKÁ. Using Algorithms of Graphs Theory for Project Management in Company ŠKODA POWER

FAKULTA EKONOMICKÁ. Using Algorithms of Graphs Theory for Project Management in Company ŠKODA POWER ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA EKONOMICKÁ Diplomová práce Použití algoritmů teorie grafů pro řízení projektů ve firmě ŠKODA POWER Using Algorithms of Graphs Theory for Project Management in Company

Více

D8 Plánování projektu

D8 Plánování projektu Projektový manažer 250+ Kariéra projektového manažera začíná u nás! D Útvarové a procesní řízení D8 Plánování projektu Toto téma obsahuje informace o správném postupu plánování projektu tak, aby byl respektován

Více

Ohodnocené orientované grafy

Ohodnocené orientované grafy Ohodnocené orientované grafy Definice Buď G graf Funkce w : H( G) (, ) se nazývá (hranové) ohodnocení grafu G; graf se zadaným ohodnocením se nazývá ohodnocený graf Definice Nechť G je orientovaný graf

Více

ITO. Semestrální projekt. Fakulta Informačních Technologií

ITO. Semestrální projekt. Fakulta Informačních Technologií ITO Semestrální projekt Autor: Vojtěch Přikryl, xprikr28 Fakulta Informačních Technologií Vysoké Učení Technické v Brně Příklad 1 Stanovte napětí U R5 a proud I R5. Použijte metodu postupného zjednodušování

Více

CVIČNÝ TEST 22. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

CVIČNÝ TEST 22. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 CVIČNÝ TEST 22 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Kontroloři Státní zemědělské a potravinářské inspekce

Více

Komisionální přezkoušení 1T (druhé pololetí) 2 x. 1) Z dané rovnice vypočtěte neznámou x:. 2) Určete, pro která x R není daný výraz definován:

Komisionální přezkoušení 1T (druhé pololetí) 2 x. 1) Z dané rovnice vypočtěte neznámou x:. 2) Určete, pro která x R není daný výraz definován: 1) Z dané rovnice vypočtěte neznámou :. ) Určete, pro která R není daný výraz definován: 3) Určete obor hodnot funkce Komisionální přezkoušení 1T (druhé pololetí) f : y 4 3. 4 8 5 1 4) Vyšetřete vzájemnou

Více

8.1. Separovatelné rovnice

8.1. Separovatelné rovnice 8. Metody řešení diferenciálních rovnic 1. řádu Cíle V předchozí kapitole jsme poznali separovaný tvar diferenciální rovnice, který bezprostředně umožňuje nalézt řešení integrací. Eistuje široká skupina

Více

4.9.59. Seminář z chemie

4.9.59. Seminář z chemie 4.9.59. Seminář z chemie Seminář z chemie si mohou žáci zvolit ve třetím ročníku je koncipován jako dvouletý. Umožňuje žákům, kteří si jej zvolili, prohloubit základní pojmy z chemie, systematizovat poznatky

Více

3. Grafy a matice. Definice 3.2. Čtvercová matice A se nazývá rozložitelná, lze-li ji napsat ve tvaru A =

3. Grafy a matice. Definice 3.2. Čtvercová matice A se nazývá rozložitelná, lze-li ji napsat ve tvaru A = 3 Grafy a matice Definice 32 Čtvercová matice A se nazývá rozložitelná, lze-li ji napsat ve tvaru A = A 11 A 12 0 A 22 kde A 11 a A 22 jsou čtvercové matice řádu alespoň 1 a 0 je nulová matice, anebo lze-li

Více

5 Metody a nástroje řízení projektů

5 Metody a nástroje řízení projektů Aplikace počítačů v provozu vozidel 55 5 Metody a nástroje řízení projektů 5.1 Vývoj nástrojů řízení Projektové řízení se zaměřovalo zejména na unikátní díla a inovace. Nástroje projektového řízení se

Více

Matematická funkce. Kartézský součin. Zobrazení. Uspořádanou dvojici prvků x, y označujeme [x, y] Uspořádané dvojice jsou si rovny, pokud platí:

Matematická funkce. Kartézský součin. Zobrazení. Uspořádanou dvojici prvků x, y označujeme [x, y] Uspořádané dvojice jsou si rovny, pokud platí: Matematická funkce Kartézský součin Uspořádanou dvojici prvků x, y označujeme [x, y] Uspořádané dvojice jsou si rovny, pokud platí: [x, y] = [u, v] x = u y = v Pokud K, L jsou libovolné množiny, pak množinu

Více

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2009 Tereza Drechslerová VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Obor: Statistika a ekonometrie

Více

Postup prací při sestavování nároků vlastníků

Postup prací při sestavování nároků vlastníků Postup prací při sestavování nároků vlastníků Obsah 1. Porovnání výměr... 1 2. Výpočet opravného koeficientu... 2 3. Výpočet výměr podle BPEJ... 2 4. Výpočet vzdálenosti... 2 5. Sestavení nárokového listu...

Více

5. Lokální, vázané a globální extrémy

5. Lokální, vázané a globální extrémy 5 Lokální, vázané a globální extrémy Studijní text Lokální extrémy 5 Lokální, vázané a globální extrémy Definice 51 Řekneme, že f : R n R má v bodě a Df: 1 lokální maximum, když Ka, δ Df tak, že x Ka,

Více

PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA

PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA Schéma Obr. 1 Schéma úlohy Popis úlohy Dynamická soustava na obrázku obr. 1 je tvořena stejnosměrným motorem M, který je prostřednictvím spojky EC spojen se stejnosměrným generátorem

Více

2. RBF neuronové sítě

2. RBF neuronové sítě 2. RBF neuronové sítě Kapitola pojednává o neuronových sítích typu RBF. V kapitole je popsána základní struktura tohoto typu neuronové sítě. Poté následuje definice a charakteristika jednotlivých radiálně

Více

fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny společného základu http://akademie.ldf.mendelu.cz/cz (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.

fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny společného základu http://akademie.ldf.mendelu.cz/cz (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28. Základy lineárního programování Vyšší matematika, Inženýrská matematika LDF MENDELU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem

Více

Algoritmus pro hledání nejkratší cesty orientovaným grafem

Algoritmus pro hledání nejkratší cesty orientovaným grafem 1.1 Úvod Algoritmus pro hledání nejkratší cesty orientovaným grafem Naprogramoval jsem v Matlabu funkci, která dokáže určit nejkratší cestu v orientovaném grafu mezi libovolnými dvěma vrcholy. Nastudoval

Více

Přiřazovací problém. Přednáška č. 7

Přiřazovací problém. Přednáška č. 7 Přiřazovací problém Přednáška č. 7 Přiřazovací problém je jednou podtřídou logistických úloh. Typickým problémem může být nejkratší převoz materiálu od dodavatelů ke spotřebitelům. spotřebitelé a i dodavatelé

Více

Kvantitativní metody v rozhodování. Marta Doubková

Kvantitativní metody v rozhodování. Marta Doubková Kvantitativní metody v rozhodování Marta Doubková Seminární práce 28 OBSAH 1 LINEÁRNÍ PROGRAMOVÁNÍ KAPACITNÍ ÚLOHA... 3 2 DISTRIBUČNÍ ÚLOHA... 7 3 ANALÝZA KRITICKÉ CESTY METODA CPM... 13 4 MODEL HROMADNÉ

Více

Procesní audit VIKMA

Procesní audit VIKMA Procesní audit VIKMA07-2. 5. 2014 Cíl auditu Procesní audit je zaměřen na relevantní firemní procesy marketing, vývoj, nákup, servis apod. a jeho cílem je průběžně kontrolovat jejich úroveň, aby bylo možné

Více

Informační systémy plánování výroby - pokročilé rozvrhování

Informační systémy plánování výroby - pokročilé rozvrhování Tento materiál vznikl jako součást projektu EduCom, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR. Informační systémy plánování výroby - pokročilé rozvrhování Technická univerzita

Více

Marta Rajmonová. Závěrečná práce kurzu DVPP

Marta Rajmonová. Závěrečná práce kurzu DVPP Marta Rajmonová Závěrečná práce kurzu DVPP v rámci projektu ESF Příprava učitelů pro tvorbu a realizaci školních vzdělávacích programů z přírodovědných předmětů v Ústeckém kraji Ústí nad Labem Květen 2007

Více

Křivky a plochy technické praxe

Křivky a plochy technické praxe Kapitola 7 Křivky a plochy technické praxe V technické praxi se setkáváme s tím, že potřebujeme křivky a plochy, které se dají libovolně upravovat a zároveň je jejich matematické vyjádření jednoduché.

Více

Grafové algoritmy. Programovací techniky

Grafové algoritmy. Programovací techniky Grafové algoritmy Programovací techniky Grafy Úvod - Terminologie Graf je datová struktura, skládá se z množiny vrcholů V a množiny hran mezi vrcholy E Počet vrcholů a hran musí být konečný a nesmí být

Více

A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz

A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz 1/15 ANALYTICKÁ GEOMETRIE Základní pojmy: Soustava souřadnic v rovině a prostoru Vzdálenost bodů, střed úsečky Vektory, operace s vektory, velikost vektoru, skalární součin Rovnice přímky Geometrie v rovině

Více

FAKULTA INFORMATIKY A MANAGEMENTU UNIVERZITA HRADEC KRÁLOVÉ MOV 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE

FAKULTA INFORMATIKY A MANAGEMENTU UNIVERZITA HRADEC KRÁLOVÉ MOV 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE FAKULTA INFORMATIKY A MANAGEMENTU UNIVERZITA HRADEC KRÁLOVÉ MOV 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Vypracoval: Lenka Novotná Studijní obor: K-Informační management Emailová adresa: lenka.novotna.1@uhk.cz Datum vypracování:

Více

Funkce. Úkol: Uveďte příklady závislosti dvou veličin.

Funkce. Úkol: Uveďte příklady závislosti dvou veličin. Funkce Pojem funkce Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Funkce vyjadřuje závislost

Více

Poznámka. V některých literaturách se pro označení vektoru také používá symbolu u.

Poznámka. V některých literaturách se pro označení vektoru také používá symbolu u. Vektory, operace s vektory Ž3 Orientovaná úsečka Mějme dvojici bodů, (na přímce, v rovině nebo prostoru), které spojíme a vznikne tak úsečka. Pokud budeme rozlišovat, zda je spojíme od k nebo od k, říkáme,

Více

Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek

Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek Konstruktivní geometrie (KG-L) Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek Sestrojte elipsu, je-li dáno a = 5cm a b = 3cm. V libovolném bodě sestrojte její tečnu. Tento úkol je na krásu, tj. udělejte oskulační

Více

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce 5. Funkce 8. ročník 5. Funkce 5.. Opakování - Zobrazení a zápis intervalů a) uzavřený interval d) otevřený interval čísla a,b krajní body intervalu číslo a patří do intervalu (plné kolečko) číslo b patří

Více

APLIKACE METODY MONTE CARLO K SIMULACI KRITICKÉ CESTY (APPLICATION OF THE MONTE CARLO METHOD FOR THE SIMULATION OF A CRITICAL PATH)

APLIKACE METODY MONTE CARLO K SIMULACI KRITICKÉ CESTY (APPLICATION OF THE MONTE CARLO METHOD FOR THE SIMULATION OF A CRITICAL PATH) 21. medzinárodná vedecká konferencia Riešenie krízových situácií v špecifickom prostredí Fakulta bezpečnostného inžinierstva UNIZA, Žilina, 25. - 26. máj 216 APLIKACE METODY MONTE CARLO K SIMULACI KRITICKÉ

Více

Dopravní technika technologie

Dopravní technika technologie Pokyny pro řešení příkladů z předmětu Mechanika pohybu vozidel pro obor Dopravní technika technologie AR 2012/2013 Tyto příklady slouží k procvičení základních problematik probíraných na přednáškách tohoto

Více

Stanovení nejistot při výpočtu kontaminace zasaženého území

Stanovení nejistot při výpočtu kontaminace zasaženého území Stanovení nejistot při výpočtu kontaminace zasaženého území Michal Balatka Abstrakt Hodnocení ekologického rizika kontaminovaných území představuje komplexní úlohu, která vyžaduje celou řadu vstupních

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Zahrnuje manažerské funkce výběr, rozmístění a vedení pracovníků.

Zahrnuje manažerské funkce výběr, rozmístění a vedení pracovníků. Úloha personální práce v podniku Organizování procesu změn ve struktuře a kvalitě lidských zdrojů organizace v souladu s potřebami, které jsou dány požadavky ekonomického a sociálního okolí podniku i požadavky

Více

=10 =80 - =

=10 =80 - = Protokol č. DĚDIČNOST KVALITATIVNÍCH VLASTNOSTÍ ) Jednorozměrné rozdělení fenotypové charakteristiky (hodnoty) populace ) Vícerozměrné rozdělení korelační a regresní počet pro dvě sledované vlastnosti

Více

Management rekreace a sportu. 10. Derivace

Management rekreace a sportu. 10. Derivace Derivace Derivace Před mnoha lety se matematici snažily o obecné vyřešení úlohy, jak sestrojit tečnu k dané křivce a také yzici zápolili s problémem určení rychlosti nerovnoměrného pohybu K zásadnímu obratu

Více

Systémy plánování a řízení výroby AROP III

Systémy plánování a řízení výroby AROP III Tento materiál vznikl jako součást projektu, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR. Systémy plánování a řízení výroby AROP III Technická univerzita v Liberci Výrobní

Více

LDF MENDELU. Simona Fišnarová (MENDELU) Základy lineárního programování VMAT, IMT 1 / 25

LDF MENDELU. Simona Fišnarová (MENDELU) Základy lineárního programování VMAT, IMT 1 / 25 Základy lineárního programování Vyšší matematika, Inženýrská matematika LDF MENDELU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem

Více

Grafy. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 13.

Grafy. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 13. Grafy doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 13. března 2017 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Grafy 104 / 309 Osnova přednášky Grafy

Více

1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás.

1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás. Příklady: 30. Magnetické pole elektrického proudu 1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás. a)

Více

Účetnictví a daně neziskového sektoru pro neúčetní, neekonomy

Účetnictví a daně neziskového sektoru pro neúčetní, neekonomy Účetnictví a daně neziskového sektoru pro neúčetní, neekonomy Dagmar Štěpánová Obsah 1. Povinnost vést účetnictví.................... 4 2. Volba typu účetnictví...................... 4 3. Zjednodušený

Více

1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10

1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10 Úlohy- 2.cvičení 1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10 2. Převeďte dané desetinné číslo do dvojkové soustavy (DEC -> BIN): a) 0,8125 10 b) 0,35 10

Více

Dynamika soustav hmotných bodů

Dynamika soustav hmotných bodů Dynamika soustav hmotných bodů Mechanický model, jehož pohyb je charakterizován pohybem dvou nebo více bodů, nazýváme soustavu hmotných bodů. Pro každý hmotný bod můžeme napsat pohybovou rovnici. Tedy

Více

Pracovní list č. 3 Charakteristiky variability

Pracovní list č. 3 Charakteristiky variability 1. Při zjišťování počtu nezletilých dětí ve třiceti vybraných rodinách byly získány tyto výsledky: 1, 1, 0, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 0, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2. Uspořádejte

Více

Vektorové prostory R ( n 1,2,3)

Vektorové prostory R ( n 1,2,3) n Vektorové prostory R ( n 1,2,) (Velikonoční doplněk ke cvičení LAG) Prvky kartézské mocniny R RR R jsou uspořádané trojice reálných čísel, které spolu s operacemi ( a1, a2, a) ( b1, b2, b) ( a1b1, a2

Více

Definice 7.2. Nejmenší přirozené číslo k, pro které je graf G k-obarvitelný, se nazývá chromatické číslo (barevnost) grafu G a značí se χ(g).

Definice 7.2. Nejmenší přirozené číslo k, pro které je graf G k-obarvitelný, se nazývá chromatické číslo (barevnost) grafu G a značí se χ(g). 7 Barevnost grafu Definice 71 Graf G se nazývá k-obarvitelný, jestliže každému jeho uzlu lze přiřadit jednu z barev 1 k tak, že žádné dva sousední uzly nemají stejnou barvu Definice 72 Nejmenší přirozené

Více

5. Sekvenční logické obvody

5. Sekvenční logické obvody 5. Sekvenční logické obvody 3. Sekvenční logické obvody - úvod Sledujme chování jednoduchého logického obvodu se zpětnou vazbou 3. Sekvenční logické obvody - příklad asynchronního sekvenčního obvodu 3.

Více

Vytyčovací sítě. Výhody: Přizpůsobení terénu

Vytyčovací sítě. Výhody: Přizpůsobení terénu Typ liniové sítě záleží na požadavcích na přesnost. Mezi tyto sítě patří: polygonové sítě -> polygonový pořad vedený souběžně s liniovou stavbou troj a čtyřúhelníkové řetězce -> zdvojený polygonový pořad

Více