ŘŘešený příklad: Příhradový nosník malého sklonu s pasy z členěných prutů

Transkript

1 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 ŘŘešený příklad: Příhradový nosník malého sklonu s pasy z V řešeném příkladu je navržena konsrukce sedlové konsrukce sřechy s malým sklonem. Příhradový vazník je součásí sřešní konsrukce 7 m dlouhé jednoparové budovy s rozpěím 30 m. Sřešní plášť je řešen z izolovaných sřešních plechů podporovaných vaznicemi na rozpěí 7, m. Objek, ve kerém se nachází eno vazník, vychází z příkladu SX06. a obrázku dále je zobrazena příčná vazba. SX06 [m] 6,0 7,3 30,0 Příhradový vazník je symerický. a obrázku dále je deailní geomerie vazníku. Sklon horního pásu je α 5. Konsrukce sřešního plášě zajišťuje příčnou sabiliu horního pasu jednak pomocí sřešních zužidel a jednak pomocí uhosi vlniých plechů zařazených v konsrukční řídě I nebo II podle E [m],5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 α ,3,0 0,84,5,5,5,5,5,5,5,5,5 0,57

2 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 Parciální součinielé bezpečnosi γ G,35 or,0 γ Q,5 γ 0,0 γ,0 γ,5 (sálá zaížení) (zaížení užiná) E 990 E Zaížení Sálá zaížení Sřešní plášť a izolace 0,35 k/m Vaznice 0,05 k/m Vlasní íha vazníku 0, k/m g (0,35 + 0, ,) 7, 3,74 k/m Zaížení sněhem Užiné zaížení sněhem q s je znázorněno na obrázku dole. V SX06 je deailní popis jak vypočía uo hodnou zaížení. q s 4,45 k/m [m] q s 7,3 30,0

3 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: 3 z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 Zaížení věrem íže je vidě obrázek, kerý znázorňuje působení bočního věru na sřešní konsrukci. Podrobnosi, jak urči uo hodnou zaížení je možné naléz v SX06. q w 9,8 k/m q w 5,5 k/m e min(b; h) min(7,0; 4,6) 4,6 m V éo souvislosi je q w zanedbaelné. Viz SX06 q w q w q w [m] 7,3 e/0 30,0 Vniřní síly Sřešní plášť je připojen k vaznicím keré leží nad každým druhým syčníkem, což znamená, že veškerá zaížení jsou přenášeny do syčníků příhradového vazníku, jak je ukázáno na obrázku dole.

4 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: 4 z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 Vniřní síly byly vypočeny za předpokladu, že všechny spoje vazníku jsou kloubové. Too zjednodušení je možné, jesliže je horní pás řídy průřezu. Výpoče byl proveden na počíači, což znamená, že zde budou doloženy pouze hodnoy osových sil. Byly uvažovány dvě kombinace zaížení; Vlasní íha (VL) + Zaížení sněhem (ZS) a Vlasní íha (VL) + Zaížení věrem (ZV). VL + ZS VL + ZV γ G g + γ Q qs,35 g+, 5 q γ G g + γ Q qw, 0 g+,5 q w s Veškeré vniřní síly vypočené na základě výše zmíněných kombinací zaížení jsou ukázány v následující abulce. Síly jsou v k a záporné znaménko znamená lak ember DL+SL DL+WL ember DL+SL DL+WL , ,0 -, ,4, ,3 -, ,8,

5 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: 5 z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 ávrh jednolivých prvků Pro všechny prvky budou použiy U profily. Horní a dolní pásy se každý skládá ze dvou profilů a jsou navrženy jako členěné průřezy s konsanními vzdálenosmi spojek ve směru vybočení z roviny vazníku. Vzpěrná únosnos pruu na lak χ A f γ Redukční součiniel χ vypočeme jako χ 0, Φ Φ λ + kde a y ( ) Φ 05, + α λ 0, + λ λ A f cr y E α je součiniel imperfekce odpovídající příslušné vzpěrné křivce. Vzpěrná délka L cr by měla bý uvažována jako sysémová délka pruů pro rovinný vzpěr pásů a pro vzpěr z roviny vazníku u mezipásových pruů. Pro rovinný vzpěr mezipásových pruů se uvažuje vzpěrná délka rovná 90% sysémové délky ěcho pruů. Vzpěrná délka z roviny pro horní pás je v omo případě je rovna vzdálenosem mezi vaznicemi. E Příloha BB

6 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: 6 z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 Únosnos členěného pruu v laku Vybočení z roviny pro členěný pru π EIeff cr Lcr kde I eff pro členěný průřez vypočeme: I 0,5 h A + μ I eff 0 ch ch Ve kerém A ch je ploch pásu I ch je momen servačnosi jednoho pásu μ se určí podle Tab. 6.8 v E a h 0 je vzdálenos mezi sředy základních čásí pruu. E Rov. (6.74) Tab. 6.8 Konrola pásů Pro prvek se dvěma idenickými pásy je návrhová únosnos ch, : h0 Ach ch, 0,5 + I kde a S e + S I 0 cr π EIch v (uhé spojky) a v, eff L e I návrhová hodnoa maximálního momenu uprosřed pásů a je vzdálenos mezi spojkami E Rov. (6.69) Rov. (6.73) L je vzdálenos mezi příčným podepřením nebo vzpěrná délka L cr

7 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: 7 z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 Smyková síla na kerou mají bý navrženy spojky: V π L Rov. (6.70) Tao smyková síla způsobí momen v pásech rozdělený podle obrázku dole. ch, V / ch, V / E Obr. 6. a/ V a/h 0 V a/ V a/4 V a/4 V a/ V a/h 0 a/ V / V / ch, ch, h 0 Každý pás by měl bý ověřen na působení osové síly, ohybového momenu a posouvající síly podle obrázku nad. Únosnos prvků v ahu Tahová únosnos se určí jako A f γ 0 y E

8 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: 8 z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 Horní pás ejvíce zaížený prvek horního pásu je pru 8-9. Tlaková síla: -7 k (od sálého zaížení a zaížení sněhem) Tahová síla: 6 k (od sálého zaížení a zaížení věrem) Bude ověřen pouze eno prvek neboť jesliže se prokáže jeho dosaečná únosnos, vyhoví celý horní pás. Pro horní pás jsou navrženy dva profily UPE 60, S355. Vložky jsou ze sejného průřezu jako jsou navrhované mezipásové pruy. f y E Pa Pa A A ch I y,7 0 3 m (jeden profil) 9, 0 6 m 4 (jeden profil) z Z abulek výrobce I z I ch W pl, m 4 (jeden profil) 40,7 0 6 m 3 (jeden profil) h 0 0,54 m (UPE 80 mezi pásy) α 0,49 (vzpěrná křivka c) h 0 y E

9 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: 9 z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 Rovinný vzpěr Lcr L/cos(5 ),5/cos(5 ),5 m π EI 9 6 y π 0 0 9, 0 cr Lcr, 5 cr k λ, ,305 ( ) Φ 0, 5 + 0, 49 0, 305 0, + 0, 305 0,57 χ 0, , 57 0, 305 0,947 0, 947, , cr k > 7 k

10 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: 0 z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 ávrh členěného pruu Horní pás je navržen se spojkami délky 00mm ve vzdálenosech a ~,0 m, což znamená, že se spojka nachází v každém mísě pod vaznicí a navíc jsou ješě yo vzdálenosi rozděleny dalšími dvěma spojkami. Vaznice, keré fungují jako příčné podepření, což znamená, že vzpěrná délka z roviny je rovna vzdálenosi mezi dvěma sousedními vaznicemi. Lcr L/cos(5 ) 3,0/cos(5 ) 3,0 m I 0,5 h A + I 0,5 0,54,7 0 +,07 0 I ch ch 6 4 9, 0 m I 9, Ach,7 0 i L 3, 0 cr λ 44,9 μ,0 i0 0,067 0,067 m Ieff I 9, 0 mm 6 4 S 9 6 π 0 0 9, k 3, 0 cr π EI π 0 0, k a, ch v 3, 0 I e ,6 km 7 7 S cr v h A 6,4 0,54,7 0 0,5 + 0, ch ch, 6 Ieff 9, 0 ch, 405,9 k 3

11 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 Smyková síla na kerou se navrhne vložka je V π L π 6,6 3, 0 6,9 k a ohybový momen od éo smykové síly v mísě vložky je V a 6,9,0 4 4 ch,,7 km E Obr. 6. Vzpěrná únosnos jednoho pásu v příčném směru Lcr a,0 m π EI π 0 0, k 9 6 ch cr Lcr, 0 λ, ,589 ( ) Φ 0, 5 + 0, 49 0, 589 0, + 0, 589 0,769 χ 0, , 769 0, 589 0,79 0, 79, , k > 405,9 k ch,

12 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 Jak smyková, ak normálová síla jsou v průřezu současně. Jesliže návrhová smyková síla V nepřevýší 50% plasické smykové únosnosi, není řeba uvažova redukci. E () kde V pl,rd A v f γ y 0 / 3 A v je smyková plocha, v omo případě plocha pásnice U profilu A h 6 4 v f f (70 5,5 ) 9,5 0 9,975 0 m V pl,rd 4 6 9, / 3, 0 V pl,rd k > 6,7 k V 0,5 V 0, ,5 k > 6,7 k V pl,rd ení pořeba uvažova o redukci. V mísě spojek musíme ověři průřez na kombinaci normálové síly a ohybového momenu. Rovnice (6.6) v E může bý pro eno případ upravena na var ch, ch, + kzz, 0 z,rd W pl y z,rd pl,rd γ 0 z,rd ,4 km f 40, , ch, ch, k C + ( λ 0, 6) C +, 4 zz mz z mz C mz 0,9 (příčné vybočení) 405,9 kzz 0,9 + ( 0,589 0,6) 60,5 405,9, 7 +, 5 0,8 <,0 60 4, 4 E (4) 6..5 Příloha B

13 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: 3 z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 Vložky jsou navrženy z 00mm dlouhého profilu UPE 80 w 4 mm. W V l 0,004 0, w 6 pl 40 0 m 3 V a 6,7,0 b, 53,4 k h0 0,54 A 4 v l w 0,0 0, m Z podkladů dodavaele E Obr. 6. V pl,rd / k > 53,4 k V b,, 0 V a 6,7,0 3,35 km W pl y pl,rd γ 0 f , pl,rd 4 00 m 4, km > 3,35 km Tahová únosnos horního pásu A fy, k > 6 k γ, 0 0 ezipásové prvky ejvíce využié mezipásové pruy jsou na Tlakovou sílu: k (od sálého zaížení a za. sněhem) Tahovou sílu: - 4 k (od sálého zaížení a za. věrem) ezipásové pruy jsou připojeny v rovině vazníku ve směru menší uhosi a ve směru vybočení kolmo na vazník jsou namáhány kolem užší osy.

14 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: 4 z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 UPE 80 je použi na mezipásové prvky. A I y I z,0 0 3 m, m m 4 α 0,49 (křivka vybočení c) L,3 m Z abulek výrobce E Vybočení v rovině Lcr 0,9 L 0,9,3,8 m 9 8 π EI π , k cr Lcr,8 λ, , 0 0,98 ( ) Φ 0, 5 + 0, 49 0, 98 0, + 0, 98,7 χ, 7 +, 7 0, 98 0,554 0, 554, , k > 89 k

15 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: 5 z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 Vybočení z roviny L cr L,3 m 9 6 π EI π 0 0, k cr Lcr, 3 λ, ,57 ( ) Φ 0, 5 + 0, 49 0, 57 0, + 0, 57 0,79 χ 0, , 79 0, 57 0,88 0, 88, , k > 89 k Únosnos v ahu mezipásových pruů k > 4 k, 0 ezipásové pruy UPE 80 vyhoví Spodní pas ejvíce využiý průřez spodního pasu je pru 9-0 a je namáhán na Tlakovou sílu: -53 k (od sálého zaížení a za. sněhem) Tahovou sílu: 70 k (od sálého zaížení a za. věrem) Pro spodní pas jsou navrženy dva profily UPE 40 A ch I y I z I ch, m (jeden profil) 5, m 4 (jeden profil) m 4 (jeden profil) h 0 0,34 m α 0,49 (křivka vybočení c) Z abulek výrobce E

16 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: 6 z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 Vybočení v rovině: L cr L,5 m 9 6 π EI π 0 0 5, k cr Lcr, 5 λ, ,346 ( ) Φ 0, 5 + 0, 49 0, 346 0, + 0, 346 0,596 χ 0, , 596 0, 346 0,95 0, 95, , k > 53 k Vybočení z roviny (příčné vybočení) členěného pruu spodního pásu V omo případě spodní pás nemá žádné příčné podpory je řeba jej navrhnou jako pru s průběžným pružným příčným držením. Too příčné držení závisí na uhosi vaznic k p, vruů mezi vaznicemi k c a na uhosi horního pásu a mezipásových prvků k w. Pro vaznici byl použi průřez Z50x,0 I z 7, m 4 S07 h,9 m zaíženém mísě) l p 7, m (výška příhradového nosníku v nejvíce (vzdálenos mezi vazníky) Tuhos vaznic k p

17 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: 7 z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 Předpokládejme jednokovou sílu na jednoku délky, což vyvolá momen 3 h pro vzdálenos vaznic po 3 m. Odpovídající úhel roace θ od ohoo momenu je θ l p p 3 h l EI EI Posun spodního pasu z důvodů éo jednokové síly je p p 3 hl 3,97, δ h θ h, 9, 53 0 EI 0 0 7,33 0 k δ,53 0 p 5 p p /m 39,5 k/m m, θ k p h δ

18 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: 8 z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 e 90 mm 50 Tuhos spojení mezi vaznicemi a horním pásem Čyři samořezné šrouby o průměru d 6,3 mm, jsou používány pro spojení. Síla ve šroubu 3 h 3,9 Fs 5 e 0,9 ávrhová loušťka vaznice (,0 0,05) 0,98,9 mm Smyková deformace v ve spoji může bý vypočena podle následujících vzahů ze švédské příručky pro enkosěnné profily a plechy (Síla je v, d a je v mm) F s 5 3 v,7 0 mm 3 3 d 0 6,3,9 0 3 v,7 0 5 θ,8 0 e / 90 / 5 5 δ h θ,9,80 3,440 m kc 3, /m 9, k/m

19 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: 9 z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 Tuhos mezipásových pruů k w Pouze mezipásové pruy, keré jsou spojeny ve syčnících spolu s vaznicemi jsou použié pro výpoče uhosi, o znamená, že jsou uvažovány pouze dva prvky. 6 I w,07 0 m 4 S07 l 3,0 m (vzdálenos mezi vaznicemi) l w, m (délka mezipásových prvků) k w 3 EI 3 0 0,07 0 l l 9 6 w 3 3 w 3, 0, k w 4 00 /m 4, k/m Celková uhos k s k k k 39,5 9, 4, p c w,0 k/m Efekivní momen servačnosi pro spodní pás I 0,5 h A + I 0,5 0,34, ch ch I 5,59 0 m I 6 4 5, Ach,84 0 i Délka vlny l 0 je vypočena podle vzahu EI 0,065 m 0 0 5, c π π 3 ks 0 l l i c λ 87 μ 0 0,8 0,065,8 m E Tab. 6.8 S07 I eff 0,5 0,34,84 0 4, 0 0 m Efekivní momen servačnosi nám poskyne novou hodnou pro délku vlny ve vybočení l c l 0 0 4,0 0 π c 3,4 m

20 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: 0 z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 Vložky jsou rozmísěny po vzdálenosech a,0 m. S π EI π k a, ch v cr ks EIeff k s EI S v eff if Sv ks EIeff / > S07 ks eff , EI ,8 k S / k EI 7,4 > v s eff cr 87,8 7,4 365 k λ, ,89 ( ) Φ 0, 5 + 0, 49, 89 0, +, 89,70 χ 70, + 70, 89, 0,6 0, 6, , k > 53 k Posouzení členěného pruu ve spodním pásu na lak a ohyb S v 375 k,4 I e ,4 km cr S07 h A 0,4 0,34,84 0 0,5 + 0, ch ch, 6 Ieff 4,0 0 ch, 9 k 3

21 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 Smyková síla na kerou navrhneme členěný pru. V π π 0,4 5, k lc,4 a ohybový momen od éo smykové síly v mísě vložky je V a 5,,0 4 4 ch,,3 km Vzpěrná únosnos jednoho pásu v příčném směru Lcr a,0 m π EI π k 9 8 ch cr Lcr, 0 λ, ,63 ( ) Φ 0, 5 + 0, 49 0, 63 0, + 0, 63 0,806 χ 0, , 806 0, 63 0,766 0, 766, , k > 93 k ch, Z horního pásu může bý vyvozen závěr, že smyková síla v pásu není významná pro eno případ. V poloze vložky je pořeba zkonrolova kombinaci ohybového momenu a osové síly. ch, ch, + kzz z,rd, 0 z,rd W f 3, pl y pl,rd 600,6 km γ 0, 0 ch, ch, k C + ( λ 0, 6) C +, 4 zz mz z mz

22 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 C mz 0,9 (boulení) 93 kzz 0,9 + ( 0,63 0,6) 500,5 93,3 +, 5 0,73 <,0 500, 6 Tah, , k > 70 k OK Vložky jsou sejného ypu jako u horního pásu a bez problémů přenáší příslušné síly. Dva profily UPE 40 spojené do členěného pruu vyhoví. Spoje ezipásové pruy jsou přivařené do horního a spodního pásu. Bude navržen pouze jeden spoj, posup je pro osaní spoje sejný. Spoj [mm] 3 85

23 Dokumen: SX07a-E-EU Srana ázev: 3 z 3 Eurokód: E 993--, E & E 990 Síla v mezipásovém pruu 4 k Tao síla musí bý přenesena přes svar do horního pásu. Svar bude kouový výšky a 4 mm f u Pa Únosnos svaru se určí podle vzahu kde F f a f w,rd vw.d vw.d fu / 3 β γ w β w je korelační součiniel, β w 0,9 γ,5 E Tab / 3 0,004 Fw,Rd 0,9, 5 ávrhové kriérium: F l kde w,rd k/m l je požadovaná délka svaru 4 l 04 mm 047 Podle návrhu na obrázku uvedeném výše je délka svaru na jedné sraně mezipásového pruu l mm Proože je horní pás ze dvou profilů, mezipásový pru bude přivařen dvěma symerickými svary. Celková délka svaru je l 6 3 mm Což je dosaečné. Horní pás příhradového vazníku je navržen ze dvou profilů UPE 60, spodní pás ze dvou profilů UPE 40 a mezipásové pruu z profilu UPE 80

24 SX07a-E-EU Qualiy Record RESOURCE TITLE Example: Single span russ and pos frame for a low pich roof using baened secion chords Reference(s) ORIGIAL DOCUET ame Company Dae Creaed by Jonas Gozzi SBI 8/07/005 Technical conen checked by Bern Johansson SBI 6/08/005 iorial conen checked by Technical conen endorsed by he following STEEL Parners:. UK G W Owens SCI 7//06. France A Bureau CTIC 7//06 3. Sweden A Olsson SBI 7//06 4. Germany C üller RWTH 7//06 5. Spain J Chica Labein 7//06 Resource approved by Technical Coordinaor G W Owens SCI 7/07/06 TRASLATED DOCUET This Translaion made and checked by: K. ikeš CTU in Prague 3/7/07 Translaed resource approved by: J. acháček CTU in Prague 3/7/07 aional echnical conac: F. Wald CTU in Prague