Model epidemickej choroby (SIR model)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Model epidemickej choroby (SIR model)"

Transkript

1 Slovenská technická univerzita v Bratislave Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra matematiky Študentská Vedecká a Odborná Činnosť Model epidemickej choroby (SIR model) autor: konzultant: Pavol Gašpierik Doc. RNDr. Ľubomír r Marko, PhD. Bratislava, 2006

2 Úvod z histórie všeobecná charakteristika modelu predpoklady diferenciálne rovnice a parametre modelu podmienky pre šírenie epidémie rovnováha a stabilita 2 Úvod

3 Z histórie jeden z najznámej mejších príkladov populačnej epidémie prípad pad Veľkého moru v Londýne (vypukol v rokoch ) zo záznamov z znamov úmrtnosti obyvateľstva môžeme zostrojiť epidemickú krivku (jej charakteristický tvar opísali A. G. McKendrick a W. O. Kermack) Fotografia záznamu z znamu úmrtnosti obyvateľstva ( ) - úmrtnosť na mor (5533) bola viac ako 37- krát t väčšia v jako pôrodnosť (146) Z histórie 3

4 Z histórie Anderson Gray McKendrick ( ) William Ogilvy Kermack ( ) propagovali využitie matematických metód d v epidemiológii v rokoch 1927 a 1932 vydali dva dôležit ité dokumenty, týkajúce sa matematickej teórie šírenia epidémie, na ktoré sa odvolávame vame dodnes Z histórie 4

5 Všeobecná charakteristika modelu Model populácie je rozdelený do troch skupín: citliví jednotlivci S (susceptible individuals) infikovaní jednotlivci I (infected individuals) odolní (imúnni) jednotlivci R (re-infection individuals) s(t) as(t)i(t) i(t) bi(t) r(t) citliví jednotlivci infikovaní jednotlivci odolní (imúnni) jednotlivci Celková populácia je rovná: N=S+ I + R (1) Všeobecná charakteristika modelu 5

6 Predpoklady jednotlivci sús zaradení do jednej z kategórii (citliví,, infikovaní,, odolní) populácia je veľká,, so stabilným počtom jednotlivcov ignorujeme prírastok rastok populácie (narodenie a smrť) ) v priebehu epidémie ignorujeme nejaké ďalšie rozdelenia obyvateľstva vekom, pohlavím, mobilitou alebo inými faktormi (tieto rozdiely by mohli v realite zohráva vať dôležit itú úlohu) každý jednotlivec prichádza denne do kontaktu s takým istým pomerom ľudí z každej kategórie pre jednoduchosť uvažujeme, ujeme, že e odolní jednotlivci R sús permanentne imúnni Predpoklady 6

7 Diferenciálne rovnice a parametre modelu Základné diferenciálne rovnice sús nasledujúce: Platí: s(t) = S / N i(t) = I / N r(t) = R / N kde s(t) - podiel citlivej populácie i(t) - podiel infikovanej populácie r(t) - podiel odolnej populácie S - počet citlivých jednotlivcov I - počet infikovaných jednotlivcov R -počet odolných jednotlivcov N -celkovápopulácia Diferenciálne rovnice a parametre modelu 7

8 Diferenciálne rovnice a parametre modelu Parametre chrakteristické pre každú chorobu: a - priepustnosť (počet kontaktov schopných preniesť chorobu) [deň -1 ] b - regeneračná rýchlosť (denný počet zotavených) [deň -1 ] - priemerné trvanie infekcie [deň] - počet kontaktov (5) Pre rovnice (2, 3, 4) existuje určit itá invarianta systému: čo o dokážeme k - konštanta Diferenciálne rovnice a parametre modelu 8

9 Diferenciálne rovnice a parametre modelu Po dosadení z rovníc c (2, 3) dostaneme: z čoho vyplýva, že e uvedený výraz je rovný konštante. Uvažujeme prípad pad bez nových infikovaných,, takže e rovnica (3) sa zredukuje na tvar: (6) potom. Počet infikovaných jednotlivcov i(t), ktorí sa uzdravia za čas (t, t + dt): Diferenciálne rovnice a parametre modelu 9

10 Diferenciálne rovnice a parametre modelu Priemerné trvanie infekcie t pr je potom rovné: Diferenciálne rovnice a parametre modelu 10

11 Podmienky pre šírenie epidémie V epidemiológii mám slovo "epidémia" formálny význam- je to stav, v ktorom počet infikovaných jednotlivcov i(t) stúpa z počiato iatočnej hodnoty. Podmienky pre sledovanie šírenia epidémie vyplývajú priamo z rovnice (3): musí byť vždy kladné, z čoho vyplýva (7) Ak s 0 je počiato iatočný počet s(t),, potom podmienka pre šírenie epidémie je Infikovaní jednotlivci i(t) budú priemerne nákazlivn kazliví počas doby. Počet citlivých jednotlivcov s(t) nakazených jedným infikovaným jednotlivcom i(t) za jednotku času je potom as(t). Podmienky pre šírenie epidémie 11

12 Podmienky pre šírenie epidémie Potom celkový počet ľudí,, nakazených jedným infikovaným je. Parameter označovaný ovaný ako, sa nazýva miera reprodukcie epidémie mie. Aby mohol byť stav kvalifikovaný ako epidemický, toto číslo musí byť väčšie ako 1 ( ). Z rovnice (3) vidieť, že e vrchol (maximum) epidémie nastane, keď. To je vtedy, keď miera reprodukcie R 0 je rovná 1. Začiato iatočný počet infikovaných jednotlivcov i(t) nehrá úlohu v určovan ovaní, či i nastala epidémia. Obzvláš ášť od neho závisz visí čas vrcholu epidémie. Podmienky pre šírenie epidémie 12

13 Podmienky pre šírenie epidémie špička epidémie Graf č.1 Priebeh infikovanej populácie v čase (príklad pre chrípku a=0.47, b=0.33) a.) nastáva šírenie epidémie (R 0 =1.33) b.) špička epidémie (R 0 =1.00) c.) nenastáva šírenie epidémie (R 0 =0.7) Podmienky pre šírenie epidémie 13

14 Podmienky pre šírenie epidémie Graf č.2 Priebeh citlivej, infikovanej a odolnej populácie v čase (príklad pre chrípku a=0.47, b=0.33) Podmienky pre šírenie epidémie 14

15 Rovnováha a stabilita rovnovážne ne stavy z rovníc c (2, 3, 4) sús tie, v ktorých i(t)=0 a s(t)=c,, kde c je ľubovoľná kladná konštanta formálnou analýzou stability dostávame dve charakteristické čísla 0 a ac b pri vhodných podmienkach pre šírenie epidémie, nadobúda da charakteristické číslo ac b kladnú hodnotu a bod rovnováhy je nestabilný ak charakteristické číslo ac b má zápornú hodnotu, nedá sa vyvodiť záver stability Rovnováha a stabilita 15

16 Rovnováha a stabilita Graf č.3 Fázový F portrét a.) rubeola (a=0.62, b=0.09) b.) chrípka (a=0.47, b=0.33) Rovnováha a stabilita 16

17 Rovnováha a stabilita Graf č.4 Fázový F portrét zmena priepustnosti a (rozsah , krok 0.1) a Rovnováha a stabilita 17

18 Rovnováha a stabilita Graf č.5 Fázový portrét zmena regeneračne nej j rýchlosti b (rozsah , krok 0.1) b Rovnováha a stabilita 18

19 Poďakovanie Ďakujem Vám V m za pozornosť... Historické zobrazenie lekára moru Poďakovanie 19

5.3.3 Vyhlásenie na zdanenie príjmov zo závislej činnosti

5.3.3 Vyhlásenie na zdanenie príjmov zo závislej činnosti časť 5. diel 3. kapitola 3 str. 1 5.3.3 Vyhlásenie na zdanenie príjmov zo závislej činnosti Výška preddavku na daň závisí od toho, či má zamestnanec u zamestnávateľa podpísané vyhlásenie na zdanenie príjmov

Více

Sledovanie nadčasov, vyšetrenia zamestnanca a sprievodu

Sledovanie nadčasov, vyšetrenia zamestnanca a sprievodu Sledovanie nadčasov, vyšetrenia zamestnanca a sprievodu a) sledovanie nadčasov všeobecne za celú firmu alebo osobitne u každého zamestnanca V menu Firma Nastavenia na karte Upozornenia je možné hromadne

Více

Zavedenie URA v Slovenskej republike

Zavedenie URA v Slovenskej republike Zavedenie URA v Slovenskej republike Dana Palacková Katedra poisťovníctva Ekonomická univerzita v Bratislave Stupne ekonomickej integrácie Zóna voľného obchodu Colná únia Spoločný trh Hospodárska a menová

Více

Učebné plány UČEBNÉ PLÁNY ŠKOLSKÉHO VZDELÁVACIEHO PROGRAMU

Učebné plány UČEBNÉ PLÁNY ŠKOLSKÉHO VZDELÁVACIEHO PROGRAMU Učebné plány UČEBNÉ PLÁNY ŠKOLSKÉHO VZDELÁVACIEHO PROGRAMU ŠTVORROČNÉ ŠTÚDIUM UČEBNÝ PLÁN GYMNÁZIA ANTONA BERNOLÁKA V SENCI PRE ŠKOLSKÝ ROK 2015/2016 Plán je v súlade s rámcovým učebným plánom ŠVP ISCED

Více

MATEMATIKA v reálnom živote. Soňa Čeretková Katedra matematiky FPV UKF Nitra

MATEMATIKA v reálnom živote. Soňa Čeretková Katedra matematiky FPV UKF Nitra MATEMATIKA v reálnom živote Soňa Čeretková Katedra matematiky FPV UKF Nitra Ciele a obsah predmetu...vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou, k získavaniu skúseností s

Více

Prednáška 01/12. doc. Ing. Rastislav RÓKA, PhD. Ústav telekomunikácií FEI STU Bratislava

Prednáška 01/12. doc. Ing. Rastislav RÓKA, PhD. Ústav telekomunikácií FEI STU Bratislava Prednáška 01/12 doc. Ing. Rastislav RÓKA, PhD. Ústav telekomunikácií FEI STU Bratislava Prenos informácií pomocou svetla vo voľnom priestore - viditeľná oblasť svetla, - známy už z dávnych dôb, - používa

Více

Vysoké školy na Slovensku Prieskum verejnej mienky

Vysoké školy na Slovensku Prieskum verejnej mienky Vysoké školy na Slovensku 201 Prieskum verejnej mienky PRIESKUM VÁCLAV FORST Marketing Research Consultant Metodológia Zber dát bol realizovaný formou internetového dotazníka (CAWI) prostredníctvom internetového

Více

TomTom Referenčná príručka

TomTom Referenčná príručka TomTom Referenčná príručka Obsah Rizikové zóny 3 Rizikové zóny vo Francúzsku... 3 Upozornenia na rizikové zóny... 3 Zmena spôsobu upozornenia... 4 tlačidlo Ohlásiť... 4 Nahlásenie novej rizikovej zóny

Více

Hromadná korešpondencia v programe Word Lektor: Ing. Jaroslav Mišovych

Hromadná korešpondencia v programe Word Lektor: Ing. Jaroslav Mišovych Hromadná korešpondencia v programe Word 2010 Lektor: Ing. Jaroslav Mišovych Obsah Čo je hromadná korešpondencia Spustenie hromadnej korešpondencie Nastavenie menoviek Pripojenie menoviek k zoznamu adries

Více

Astronomická fotografia -- kuchárka pre digitálnu fotografiu

Astronomická fotografia -- kuchárka pre digitálnu fotografiu Astronomická fotografia -- kuchárka pre digitálnu fotografiu Peter Delinčák, sekcia astronomickej fotografie SAS Úvodom S príchodom digitálnych fotoaparátov sa otvorili nové možnosti pre astronomickú fotografiu.

Více

Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie)

Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie) Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie) Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Cvičenie 1 Beáta Stehlíková, FMFI UK Bratislava www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Príklad 1: Zhody

Více

PLASTOVÉ KARTY ZÁKAZNÍKOV

PLASTOVÉ KARTY ZÁKAZNÍKOV PLASTOVÉ KARTY ZÁKAZNÍKOV OBSAH 1 Plastové karty základné informácie... 1 2 Distribúcia plastových kariet zákazníkom... 1 2.1 Jednorázová hromadná distribúcia kariet... 1 2.2 Pravidelná distribúcia plastových

Více

Limita funkcie. Čo rozumieme pod blížiť sa? y x. 2 lim 3

Limita funkcie. Čo rozumieme pod blížiť sa? y x. 2 lim 3 Limita funkcie y 2 2 1 1 2 1 y 2 2 1 lim 3 1 1 Čo rozumieme pod blížiť sa? Porovnanie funkcií y 2 2 1 1 y 2 1 2 2 1 lim 3 1 1 1-1+ Limita funkcie lim f b a Ak ku každému číslu, eistuje také okolie bodu

Více

Import Excel Univerzál

Import Excel Univerzál Import Excel Univerzál PRÍKLAD Ako jednoducho postupova pri importe akéhoko vek súboru z MS Excel do programu CENKROS plus, ktorý má podobu rozpo tu (napr. rozpo et vytvorený v inom programe)? RIEŠENIE

Více

Historická geografia. doc. RNDr. Daniel Gurňák, PhD. B1-548 Konzultačné hodiny: utorok, streda 12:00-13:00

Historická geografia. doc. RNDr. Daniel Gurňák, PhD. B1-548 Konzultačné hodiny: utorok, streda 12:00-13:00 Historická geografia doc. RNDr. Daniel Gurňák, PhD. B1-548 Konzultačné hodiny: utorok, streda 12:00-13:00 HISTORICKÁ GEOGRAFIA (1. roč. ZRR) Vyučujúci: doc. RNDr. Daniel Gurňák, PhD. (miestnosť B1-548),

Více

v y d á v a m m e t o d i c k é u s m e r n e n i e:

v y d á v a m m e t o d i c k é u s m e r n e n i e: č. 6226/2013 V Bratislave dňa 7. augusta 2013 Metodické usmernenie k zmenám v povinnosti platiť školné v zmysle zákona č. 131/2002 Z.z. o vysokých školách a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení

Více

Dodatok číslo 1 k Smernici rektora Školné a poplatky spojené so štúdiom na Slovenskej technickej univerzite v Bratislave na akademický rok 2014/2015

Dodatok číslo 1 k Smernici rektora Školné a poplatky spojené so štúdiom na Slovenskej technickej univerzite v Bratislave na akademický rok 2014/2015 Dodatok číslo 1 k Smernici rektora číslo 2/2013-SR z 13. 09. 2013 Školné a poplatky spojené so štúdiom na Slovenskej technickej univerzite v Bratislave na akademický rok 2014/2015 Dátum: 10. 09. 2014 Slovenská

Více

Vysokoškolské vzdelanie a ďalší akademický rast Absolvent, Mgr. - vedný odbor archívnictvo

Vysokoškolské vzdelanie a ďalší akademický rast Absolvent, Mgr. - vedný odbor archívnictvo Meno a priezvisko, rodné priezvisko, titul Dátum a miesto narodenia Vysokoškolské vzdelanie a ďalší akademický rast Ďalšie vzdelávanie Priebeh zamestnaní Pavol Tišliar, doc. PhDr., PhD. 10. jún 1975, Rožňava

Více

Príloha číslo 1 k Metodickému usmerneniu vo veci dohôd o prácach vykonávaných mimo pracovného pomeru zo dňa :

Príloha číslo 1 k Metodickému usmerneniu vo veci dohôd o prácach vykonávaných mimo pracovného pomeru zo dňa : Príloha číslo 1 k Metodickému usmerneniu vo veci dohôd o prácach vykonávaných mimo pracovného pomeru zo dňa 12. 12. 2012: Článok 1 Základná tabuľka odvodov u zamestnancov s pravidelným príjmom: zamestnávateľa

Více

Základy algoritmizácie a programovania

Základy algoritmizácie a programovania Základy algoritmizácie a programovania Pojem algoritmu Algoritmus základný elementárny pojem informatiky, je prepis, návod, realizáciou ktorého získame zo zadaných vstupných údajov požadované výsledky.

Více

Nová maturita - zmeny v maturite 2013

Nová maturita - zmeny v maturite 2013 Nová maturita - zmeny v maturite 2013 Sprísnenie maturitnej skúšky POZOR ZMENA! Od školského roku 2012/2013 (Maturita 2013) dochádza k sprísneniu MS, lebo sa určujú predpoklady na úspešné vykonanie MS

Více

Návod na aplikáciu Mobile Pay pre Orange

Návod na aplikáciu Mobile Pay pre Orange Návod na aplikáciu Mobile Pay pre Orange Aktivácia bezkontaktných mobilných platieb Keď máte stiahnutú aplikáciu, môžete si aktivovať bezkontaktné mobilné platby. V menu uvítacej obrazovky zvoľte tlačidlo

Více

HOTELOVÁ AKADÉMIA, JUŽNÁ TRIEDA 10, KOŠICE

HOTELOVÁ AKADÉMIA, JUŽNÁ TRIEDA 10, KOŠICE ŠÍRENIE A VYUŽÍVANIE VÝSLEDKOV PROJEKTOV HOTELOVÁ AKADÉMIA, JUŽNÁ TRIEDA 10, KOŠICE Názov projektu: Dobrou praxou k dobrej práci Kľúčová akcia: KA1 - Vzdelávacia mobilita jednotlivcov Typ akcie: KA102

Více

Dodanie tovaru a reťazové obchody Miesto dodania tovaru - 13/1

Dodanie tovaru a reťazové obchody Miesto dodania tovaru - 13/1 Dodanie u a reťazové obchody Miesto dodania u - 13/1 ak je dodanie u spojené s odoslaním alebo prepravou u - kde sa nachádza v čase, keď sa odoslanie alebo preprava u osobe, ktorej má byť dodaný, začína

Více

Školský rok 2016 / 2017

Školský rok 2016 / 2017 Rámcový učebný plán - ZŠ Janka Kráľa, Lipt. Mikuláš, ISCED 2. pre 7. 9. ročník Školský rok 206 / 207 Vzdelávacia oblasť Predmet/ročník 7. 8. 9. Jazyk a komunikácia slovenský jazyk a literatúra 4 5 5 prvý

Více

Smartfóny ako spotrebiče so zabudovanými snímačmi

Smartfóny ako spotrebiče so zabudovanými snímačmi 3 Smartfóny ako spotrebiče so zabudovanými snímačmi Karl Heller, Bernhard Horlacher Odporúčaný ročník 10. 12. Časový rámec Názov tematického celku 2 4 min. Elektrické spotrebiče Cieľ a rozvoj kompetencií

Více

Názov projektu: Čítaj viac a dvere k poznaniu sa samy otvoria. Kód projektu: METODICKÝ LIST

Názov projektu: Čítaj viac a dvere k poznaniu sa samy otvoria. Kód projektu: METODICKÝ LIST Názov projektu: Čítaj viac a dvere k poznaniu sa samy otvoria Kód projektu: 26110130437 METODICKÝ LIST Téma Ročník Princípy fungovania PC: Klávesnica 5. ročník ZŠ ISCED 2 Ciele: oboznámiť sa s klávesnicou

Více

Total Commander. Základné nastavenia

Total Commander. Základné nastavenia je program, ktorý patrí k nadstavbovým programom OS. Jeho použitie je podobné ako u prieskumníka. Používa sa na jednoduchú prácu s adresármi (zložka, priečinok, folder) a súbormi. prezerať priečinky vyrobiť

Více

Verifikácia a falzifikácia

Verifikácia a falzifikácia Hypotézy Hypotézy - výskumný predpoklad Prečo musí mať výskum hypotézu? Hypotéza obsahuje vlastnosti, ktoré výskumná otázka nemá. Je operatívnejšia, núti výskumníka odpovedať priamo: áno, alebo nie. V

Více

Matematika test. Cesta trvala hodín a minút.

Matematika test. Cesta trvala hodín a minút. GJH-Prima Test-16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Súčet Matematika test Na tento papier sa nepodpisuj. Na vypracovanie tejto skúšky máš čas 20 minút. Test obsahuje 18 úloh a má 4 strany. Úlohy

Více

ZADANIE 1. PDF vytvorené pomocou súšobnej verzie pdffactory

ZADANIE 1. PDF vytvorené pomocou súšobnej verzie pdffactory ZADANIE 1 Navrhnite databázu pre firmu prevádzkujúcu sieť kinosál, jej tabuľky sú uvedené v zozname. Podľa potreby môžete doplniť ďalšie tabuľky a ich stĺpce: prevádzky (názov, mesto, adresa, počet kinosál,

Více

Tuberkulóza ako choroba z povolania. Doc. MUDr. Ivan Solovič, CSc.

Tuberkulóza ako choroba z povolania. Doc. MUDr. Ivan Solovič, CSc. Tuberkulóza ako choroba z povolania Doc. MUDr. Ivan Solovič, CSc. 32% svetovej populácie je infikovaných tuberkulózou = 1,86 miliardy ľudí V roku 2009 bolo hlásených 9,4 mil. nových prípadov TBC - t.j.

Více

Výsledky testovania žiakov 5. ročníka vybraných ZŠ v školskom roku 2014/2015 Testovanie v papierovej forme

Výsledky testovania žiakov 5. ročníka vybraných ZŠ v školskom roku 2014/2015 Testovanie v papierovej forme Výsledky testovania žiakov 5. ročníka vybraných ZŠ v školskom roku 2014/2015 Testovanie 5-2014 v papierovej forme Národný ústav certifikovaných meraní vzdelávania (ďalej NÚCEM) v školskom roku 2014/2015

Více

Studentove t-testy. Metódy riešenia matematických úloh

Studentove t-testy. Metódy riešenia matematických úloh Studentove t-testy Metódy riešenia matematických úloh www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Jednovýberový t-test z prednášky Máme náhodný výber z normálneho rozdelenia s neznámymi parametrami Chceme

Více

MS PowerPoint - Úvod.

MS PowerPoint - Úvod. 8. MS PowerPoint -prezentačný program - základná úloha - prehľadne prezentovať informácie vo forme: premietania na obrazovku PC premietania na plátno alebo stenu prostr. dataprojektoru premietania vytlačených

Více

Ministerstvo financií Slovenskej republiky Vznik daňovej povinnosti pri nadobudnutí tovaru v tuzemsku z iného členského štátu EÚ

Ministerstvo financií Slovenskej republiky  Vznik daňovej povinnosti pri nadobudnutí tovaru v tuzemsku z iného členského štátu EÚ www.finance.gov.sk Vznik daňovej povinnosti pri nadobudnutí tovaru v tuzemsku z iného členského štátu EÚ vznik daňovej povinnosti pri nadobudnutí tovaru v tuzemsku z iného členského štátu EÚ upravuje 20

Více

To bolo ľahké. Dokážete nakresliť kúsok od prvého stromčeka rovnaký? Asi áno, veď môžete použiť tie isté príkazy.

To bolo ľahké. Dokážete nakresliť kúsok od prvého stromčeka rovnaký? Asi áno, veď môžete použiť tie isté príkazy. Opakuj a pomenuj Nakreslime si ovocný sad Príklad 1 Pomocou príkazového riadku skúste s korytnačkou nakresliť ovocný stromček. Vaša postupnosť príkazov sa možno podobá na nasledujúcu:? nechfp "hnedá? nechhp

Více

Fenotypová a genetická analýza produkčných a reprodukčných ukazovateľov čistokrvných cigájskych oviec vo vybraných chovoch Prešovského kraja.

Fenotypová a genetická analýza produkčných a reprodukčných ukazovateľov čistokrvných cigájskych oviec vo vybraných chovoch Prešovského kraja. Fenotypová a genetická analýza produkčných a reprodukčných ukazovateľov čistokrvných cigájskych oviec vo vybraných chovoch Prešovského kraja. 1 Doc. RNDr. Milan Margetín, PhD., 2 Ing. František Bujňák

Více

Diferenciální rovnice a jejich aplikace. (Brkos 2011) Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1 / 36

Diferenciální rovnice a jejich aplikace. (Brkos 2011) Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1 / 36 Diferenciální rovnice a jejich aplikace Zdeněk Kadeřábek (Brkos 2011) Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1 / 36 Obsah 1 Co to je derivace? 2 Diferenciální rovnice 3 Systémy diferenciálních rovnic

Více

Odmietanie očkovania v ambulancii všeobecného lekára pre deti a dorast

Odmietanie očkovania v ambulancii všeobecného lekára pre deti a dorast Odmietanie očkovania v ambulancii všeobecného lekára pre deti a dorast Európsky imunizačný týždeň 2014 15.4.2014 MUDr. Marta Špániková, všeobecný lekár pre deti a dorast, Petržalka Očkovanie v ambulancii

Více

Strana 1 z 7. Monitorovacie funkcie pre terminálové servery Zverejnené na Customer Monitor (http://www.customermonitor.sk)

Strana 1 z 7. Monitorovacie funkcie pre terminálové servery Zverejnené na Customer Monitor (http://www.customermonitor.sk) Tieto vylepšenia vám rýchlo pomôžu určiť procesy, ktoré najviac vyťažujú RAM a CPU terminálového servera s rozdelením na konkrétnych používateľov, takže viete ihneď reagovať a upozorniť používateľa, prípadne

Více

MS OFFICE OUTLOOK 2007

MS OFFICE OUTLOOK 2007 MS OFFICE OUTLOOK 2007 PRÍRUČKA PRE MANAŽÉROV Eleonóra Beňová Michal Greguš 2013 Univerzita Komenského v Bratislave MS Office Outlook 2007 Príručka pre manažérov Mgr. Eleonóra Beňová, PhD., RNDr. Michal

Více

Vedecký prístup ku koncipovaniu ekonomickej teórie. VET Cvičenie 1.2

Vedecký prístup ku koncipovaniu ekonomickej teórie. VET Cvičenie 1.2 Vedecký prístup ku koncipovaniu ekonomickej teórie VET Cvičenie 1.2 Základné funkcie ekonómie ako vedy 1. poznávacia 2. praktická 3. metodologická Ekonómia má nielen svoj predmet skúmania, ale aj svoje

Více

Metodické pokyny SÚVISLÁ ODBORNÁ PRAX

Metodické pokyny SÚVISLÁ ODBORNÁ PRAX Metodické pokyny SÚVISLÁ ODBORNÁ PRAX pre 2. a 3. ročník študijného odboru 3692 M geodézia, kartografia a kataster Súvislá odborná prax (ďalej OP) je v zmysle školského vzdelávacieho programu (ŠkVP) súčasťou

Více

Program "Inventúra program.xlsm"

Program Inventúra program.xlsm 1 / 14 Program "Inventúra program.xlsm" Program pracuje s reportami, ktoré majú ako zdroj dát tabuľku inventárnych dát. Program je uložený ako VBA projekt v Excel súbore "Inventúra Program.xlsm". Program

Více

Program ovocie a zelenina do škôl Školské ovocie

Program ovocie a zelenina do škôl Školské ovocie Program ovocie a zelenina do škôl Školské ovocie Cieľom predkladanej správy je opísať výsledky monitorovania údajov o spotrebe ovocia a zeleniny u detí, žiakov a rodičov (ďalej len monitorovanie) v Slovenskej

Více

Spotreba, úspory, investície. Ing. Zuzana Staníková, PhD.

Spotreba, úspory, investície. Ing. Zuzana Staníková, PhD. Spotreba, úspory, investície Spotreba Úspory Investície HDP AD Spotreba (C) celkové výdavky domácnosti vynaložené na spotrebu tovarov a služieb za určité časové obdobie. Spotrebná funkcia C = C A + MPC.

Více

Metodické pokyny SÚVISLÁ ODBORNÁ PRAX

Metodické pokyny SÚVISLÁ ODBORNÁ PRAX Metodické pokyny SÚVISLÁ ODBORNÁ PRAX pre 2. a 3. ročník študijných odborov 3650 M staviteľstvo Súvislá odborná prax (ďalej OP) je v zmysle školského vzdelávacieho programu (ŠkVP) súčasťou vyučovacieho

Více

Úvodná strana IS ZASIELKY Prvky úvodnej stránky:

Úvodná strana IS ZASIELKY Prvky úvodnej stránky: IS ZASIELKY 2.0 Obsah Úvodná strana IS ZASIELKY... 3 Prvky úvodnej stránky:... 3 IMPORT Údajov... 4 Zápis zásielky... 5 Miesto určenia... 5 Poznámka... 5 1. Miesto určenia Zápis zásielky... 6 2. Skupina

Více

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY TESTOVANIE ŠTATISTICKÝCH HYPOTÉZ

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY TESTOVANIE ŠTATISTICKÝCH HYPOTÉZ 64 1 TESTOVANIE ŠTATISTICKÝCH HYPOTÉZ OBLASŤ PRIJATIA A ZAMIETNUTIA HYPOTÉZY PRI TESTOVANÍ CHYBY I. A II. DRUHU Chyba I. druhu sa vyskytne vtedy, ak je hypotéza správna, ale napriek tomu je zamietnutá,

Více

MATURITA 2016 ZÁKLADNÉ INFORMÁCIE

MATURITA 2016 ZÁKLADNÉ INFORMÁCIE MATURITA 2016 ZÁKLADNÉ INFORMÁCIE Organizáciu MS upravuje zákon č. 245/2008 Z. z. o výchove a vzdelávaní (školský zákon) a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení neskorších predpisov a vyhláška

Více

1. ročník. Matematika

1. ročník. Matematika Fakulta chemickej a potravinárskej technológie STU v Bratislave Termíny skúšok pre externú formu bakalárskeho štúdia v zimnom semestri akad. roka 2003/2004 1. ročník Matematika Bratislava Garant predmetu:

Více

Nadácia Volkswagen Slovakia a detské domovy

Nadácia Volkswagen Slovakia a detské domovy Nadácia Volkswagen Slovakia a detské domovy Projekt: Vianočné video Október 2012 Podstata a fázy projektu I. fáza - zozbierame videí s vopred zadaným scenárom - 10 najlepších z týchto videí vyhrá stavebnicu

Více

Učebný plán pre študentov, ktorí začali štúdium 1. septembra 2013

Učebný plán pre študentov, ktorí začali štúdium 1. septembra 2013 Učebný plán pre študentov, ktorí začali štúdium 1. septembra 2013 Učebný plán A: Gymnázium vetva obsahujúca latinský jazyk Vzdelávacia oblasť Názov predmetu 1.ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník spolu

Více

Používateľské požiadavky na platformu FASTER: Výsledky prieskumu

Používateľské požiadavky na platformu FASTER: Výsledky prieskumu FASTER Financial and Accounting Seminars Targeting European Regions Finančné a účtovnícke semináre určené pre európske regióny Používateľské požiadavky na platformu FASTER: Výsledky prieskumu Martin Vejačka

Více

Osoba podľa 8 zákona finančné limity, pravidlá a postupy platné od

Osoba podľa 8 zákona finančné limity, pravidlá a postupy platné od A. Právny rámec Osoba podľa 8 zákona finančné limity, pravidlá a postupy platné od 18. 4. 2016 Podľa 8 ods. 1 zákona č. 343/2015 Z. z. o verejnom obstarávaní a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení

Více

Podlimitná zákazka Verejný obstarávateľ

Podlimitná zákazka Verejný obstarávateľ Finančné limity platné a účinné po 1. marci 2015 Podlimitná zákazka Verejný obstarávateľ BEŽNE DOSTUPNÉ NA TRHU 1 000 eur < 134 000 eur b) bod 3. alebo c)] Stavebné práce 1 000 eur < 5 186 000 eur b) bod.

Více

Cenový výmer č. 14/2015

Cenový výmer č. 14/2015 Cenový výmer č. 14/2015 Slovanet, a.s. Bratislava (ďalej len Slovanet alebo poskytovateľ ), v zmysle zákona č. 18/1996 Z.z. o cenách v znení neskorších právnych predpisov a vyhlášky č. 87/1996 Z.z., ktorou

Více

Cieľ: správne vysvetlenie významu slova migrovanie, priblížiť prečo ľudia migrujú, zapájať do odpovedí účastníkov,

Cieľ: správne vysvetlenie významu slova migrovanie, priblížiť prečo ľudia migrujú, zapájať do odpovedí účastníkov, Práca v Európe Seminár- modul 5 Počas tohto seminára sa účastníci naučia: Čo je migrovanie Aké sú dôvody migrovania v Európe Aké sú výhody a nevýhody práce v zahraničí Ako správne písať žiadosť a životopis

Více

MATEMATICKÉ MODELY V EPIDEMIOLOGII MATHEMATICAL MODELS IN EPIDEMIOLOGY

MATEMATICKÉ MODELY V EPIDEMIOLOGII MATHEMATICAL MODELS IN EPIDEMIOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MATEMATIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF MATHEMATICS MATEMATICKÉ MODELY V EPIDEMIOLOGII

Více

METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION SVEDECKÉ POSUDZOVANIE INŠPEKČNÝCH ORGÁNOV

METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION SVEDECKÉ POSUDZOVANIE INŠPEKČNÝCH ORGÁNOV SLOVENSKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ SLUŽBA METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION SVEDECKÉ POSUDZOVANIE INŠPEKČNÝCH ORGÁNOV WITNESS ASSESSMENT OF INSPECTION BODIES MSA I/03

Více

Užívateľská príručka k funkcii Zastavenie a pretočenie obrazu

Užívateľská príručka k funkcii Zastavenie a pretočenie obrazu Užívateľská príručka k funkcii Zastavenie a pretočenie obrazu obsah Funkcia Zastavenie a pretočenie obrazu Skôr než začnete Ako používať funkciu Zastavenie a pretočenie obrazu 1. Zastavenie a spustenie

Více

VÝROČNÁ SPRÁVA

VÝROČNÁ SPRÁVA VÝROČNÁ SPRÁVA 2011-1- 1. Základné údaje 2. Členovia orgánov 3. O Nadácii Ta3 4. Ročná účtovná závierka a správa audítora za rok 2011-2- 1. Základné údaje Názov nadácie: Sídlo nadácie: Právna forma: Gagarinova

Více

INTEGROVANÝ SYSTÉM RIADENIA RIZÍK

INTEGROVANÝ SYSTÉM RIADENIA RIZÍK INTEGROVANÝ SYSTÉM RIADENIA RIZÍK PODĽA NORMY ISO 31000 SO ZAMERANÍM NA POŽIADAVKY NORIEM ISO 9001:2015, ISO 14001:2015, ISO 45001:201 [OHSAS 18001] 1. MARCA 2017 HOTEL ELIZABETH TRENČÍN TERMÍNY A DEFINÍCIE

Více

SLOVENSKÝ VODOHOSPODÁRSKY PODNIK, š.p. Pilotný projekt čistenia a zabezpečenia protipovodňovej funkcie vodnej nádrže Ružín. Vyhodnotenie projektu

SLOVENSKÝ VODOHOSPODÁRSKY PODNIK, š.p. Pilotný projekt čistenia a zabezpečenia protipovodňovej funkcie vodnej nádrže Ružín. Vyhodnotenie projektu SLOVENSKÝ VODOHOSPODÁRSKY PODNIK, š.p. Pilotný projekt čistenia a zabezpečenia protipovodňovej funkcie vodnej nádrže Ružín Vyhodnotenie projektu Záverečný seminár Košice 25.02.2016 Príprava projektu rok

Více

Management rekreace a sportu. 10. Derivace

Management rekreace a sportu. 10. Derivace Derivace Derivace Před mnoha lety se matematici snažily o obecné vyřešení úlohy, jak sestrojit tečnu k dané křivce a také yzici zápolili s problémem určení rychlosti nerovnoměrného pohybu K zásadnímu obratu

Více

Multihosting Užívateľská príručka

Multihosting Užívateľská príručka Multihosting Užívateľská príručka EXO TECHNOLOGIES spol. s.r.o. Garbiarska 3 Stará Ľubovňa 064 01 IČO: 36 485 161 IČ DPH: SK2020004503 support@exohosting.sk www.exohosting.sk 1 Obsah Úvod...3 1 Objednávka...4

Více

VECIT 2006 Tento materiál vznikol v rámci projektu, ktorý je spolufinancovaný Európskou úniou. 1/4

VECIT 2006 Tento materiál vznikol v rámci projektu, ktorý je spolufinancovaný Európskou úniou. 1/4 Príklad 1 Naučte korytnačku príkaz čelenka. Porozmýšľajte nad využitím príkazu plnytrojuhol60: viem plnytrojuhol60 opakuj 3 [do 60 vp 120 Riešenie: definujeme ďalšie príkazy na kreslenie trojuholníka líšiace

Více

Triedený zber v jednotlivých regiónoch v Slovenskej republike v roku Ing. Ladislav Šusták ENVI-PAK, komoditné oddelenie

Triedený zber v jednotlivých regiónoch v Slovenskej republike v roku Ing. Ladislav Šusták ENVI-PAK, komoditné oddelenie Triedený zber v jednotlivých regiónoch v Slovenskej republike v roku 2012 Ing. Ladislav Šusták ENVI-PAK, komoditné oddelenie ENVI-PAK a.s. ENVI-PAK je oprávnená organizácia (zákon č. 119/2010 Z.z. o obaloch)

Více

N á v r h k pripomienkovaniu. sa uznieslo na tomto

N á v r h k pripomienkovaniu. sa uznieslo na tomto N á v r h k pripomienkovaniu Mestské zastupiteľstvo mesta Šaľa v súlade s 6 zákona č. 369/1990 Zb. o obecnom zriadení v znení neskorších predpisov, v zmysle 28 ods. 5, 49 ods. 4, 116 ods. 6 zákona č. 245/2008

Více

HR controlling v KA Vráble , Edita Volentierová

HR controlling v KA Vráble , Edita Volentierová HR controlling v KA Vráble 12.11.2015, Edita Volentierová 1 Kongsberg Automotive s.r.o Vráble 2 Kongsberg Automotive s.r.o Vráble Kongsberg Automotive vyrába produkty pre globálny automobilový priemysel

Více

Názov projektu: Čítaj viac a dvere k poznaniu sa samy otvoria. Kód projektu: METODICKÝ LIST

Názov projektu: Čítaj viac a dvere k poznaniu sa samy otvoria. Kód projektu: METODICKÝ LIST Názov projektu: Čítaj viac a dvere k poznaniu sa samy otvoria Kód projektu: 26110130437 METODICKÝ LIST Téma Ročník Princípy fungovania PC: software 5. ročník ZŠ ISCED 2 Ciele: oboznámiť sa s programovým

Více

1.5 Spoločné a rozdielne vlastnosti kvapalín a plynov PL KEGA 130UK/2013

1.5 Spoločné a rozdielne vlastnosti kvapalín a plynov PL KEGA 130UK/2013 Pokus (Lapitková et al., 2010, s. 30) Úloha: Zisti a porovnaj správanie vzduchu a vody v injekčných striekačkách, ak v nich zväčšíme priestor. Pomôcky: 2 injekčné striekačky s objemom 200 ml, hadička na

Více

Užívateľský manuál e-shopu Tento krátky manuál sme pripravili s cieľom uľahčiť Vám orientáciu na tejto stránke.

Užívateľský manuál e-shopu  Tento krátky manuál sme pripravili s cieľom uľahčiť Vám orientáciu na tejto stránke. Obsah Užívateľský manuál e-shopu www.darcekjeradost.sk... 1 1. Predstavenie základného zobrazenia stránky... 2 2. Rozhranie pre prihlásenie a registráciu... 2 3. Ostatné funkcionality stránky... 4 4. Vyhľadávanie...

Více

Mechanická práca, energia a jej rôzne formy, výkon, premeny

Mechanická práca, energia a jej rôzne formy, výkon, premeny Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Hodinová dotácia: Tematický celok: Človek a príroda Fyzika prvý 1 hodina týždenne Mechanická práca, energia Počet hodín v TC: 4 Obsahový štandard: rôznych foriem energie

Více

Za málo peňazí veľa muziky! David Března, Pavol Ivanecký

Za málo peňazí veľa muziky! David Března, Pavol Ivanecký Za málo peňazí veľa muziky! David Března, Pavol Ivanecký Marketing that Sells - Bratislava, 03.10.2012 2 Kontext projektu Príležitosť: Veľká báza zákazníkov, tradičná forma oslovenia aj obsluhy Cieľ: Aktívne

Více

Riešenie nelineárnych rovníc I

Riešenie nelineárnych rovníc I Riešenie nelineárnych rovníc I Ako je už zo samotného názvu hodiny parné budeme sa venovať spôsobom výpočtu nelineárnych rovníc. Prečo je riešenie takýchto rovníc nevyhnutné? Nielen v samotnom chemickom

Více

EXTERNÉ a E-LEARNINGOVÉ štúdium. úvodný materiál

EXTERNÉ a E-LEARNINGOVÉ štúdium. úvodný materiál EXTERNÉ a E-LEARNINGOVÉ štúdium úvodný materiál DENNÉ ŠTÚDIUM - Študenti do 23 rokov (dokedy môže byť športovým talentom) - Študenti nemôžu súčasne pracovať, pretože sú gymnazisti, pripravujúci sa na ďalšie

Více

NEINTERAKTÍVNA KOMUNIKÁCIA

NEINTERAKTÍVNA KOMUNIKÁCIA NEINTERAKTÍVNA KOMUNIKÁCIA ICSED3 informatika Gymnázium Kráľovnej pokoja, Žilina Mgr. Miroslav Malacha Komunikácia prostredníctvom IKT Komunikácia: vyvinulo sa z lat. communicare= deliť sa, zverovať, všeobecnosti

Více

Súmernosti. Mgr. Zuzana Blašková, "Súmernosti" 7.ročník ZŠ. 7.ročník ZŠ. Zistili sme. Zistite, či je ľudská tvár súmerná

Súmernosti. Mgr. Zuzana Blašková, Súmernosti 7.ročník ZŠ. 7.ročník ZŠ. Zistili sme. Zistite, či je ľudská tvár súmerná Mgr. Zuzana Blašková, "úmernosti" 7.ročník ZŠ 1 úmernosti 7.ročník ZŠ Mgr. Zuzana Blašková 2 ZŠ taničná 13, Košice Osová súmernosť určenie základné rysovanie vlastnosti úlohy s riešeniami osovo súmerné

Více

Spotreba energie (zemného plynu) na vykurovanie a prípravu teplej vody za zimnú sezónu

Spotreba energie (zemného plynu) na vykurovanie a prípravu teplej vody za zimnú sezónu Spotreba energie (zemného plynu) na vykurovanie a prípravu teplej vody za zimnú sezónu 2014-2015 Vykurovanie a príprava teplej vody s použitím kotla na zemný plyn sa začalo 25.11.2014, čiže o niečo neskôr

Více

2. cirkulár. Častá-Papiernička je viacúčelové zariadenie Úradu vlády SR neďaleko dedinky Častá (pri Modre). TU

2. cirkulár. Častá-Papiernička je viacúčelové zariadenie Úradu vlády SR neďaleko dedinky Častá (pri Modre). TU 2. cirkulár ORGANIZAČNÉ POKYNY KU KONFERENCII Prirodzený vývin jazyka a jazykové kontakty, ktorá sa bude konať 22. 23. apríla 2013 v Častej-Papierničke Miesto rokovania: Častá-Papiernička je viacúčelové

Více

Ochrana zdravia a podpora zdravého životného štýlu u detí z marginalizovaných rómskych komunít

Ochrana zdravia a podpora zdravého životného štýlu u detí z marginalizovaných rómskych komunít Vzdelávací program: INOVAČNÉ VZDELÁVANIE PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV ŠKÔL V OBLASTI INKLUZÍVNEHO VZDELÁVANIA DETÍ Z MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Ochrana zdravia a podpora zdravého životného štýlu

Více

Produkcia odpadov v SR a v Žilinskom kraji a jeho zloženie

Produkcia odpadov v SR a v Žilinskom kraji a jeho zloženie ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Strojnícka fakulta Katedra energetickej techniky Produkcia odpadov v SR a v Žilinskom kraji a jeho zloženie Ing. Martin Vantúch, PhD. Odborný seminár: 17.09.2014 Žilina PRODUKCIA

Více

Hygiena rúk v ambulantnej starostlivosti. RÚVZ Trenčín odbor epidemiológie

Hygiena rúk v ambulantnej starostlivosti. RÚVZ Trenčín odbor epidemiológie Hygiena rúk v ambulantnej starostlivosti RÚVZ Trenčín odbor epidemiológie Ambulantná starostlivosť Ambulantná starostlivosť sa poskytuje osobe, ktorej zdravotný stav nevyžaduje nepretržité poskytovanie

Více

Kritériá prijímania uchádzačov o magisterské štúdium na Fakulte managementu Univerzity Komenského v Bratislave na akademický rok 2016/2017

Kritériá prijímania uchádzačov o magisterské štúdium na Fakulte managementu Univerzity Komenského v Bratislave na akademický rok 2016/2017 Kritériá prijímania uchádzačov o magisterské štúdium na Fakulte managementu Univerzity Komenského v Bratislave na akademický rok 2016/2017 Všeobecné informácie a základné podmienky prijatia na štúdium

Více

Naformátuj to. Naformátuj to. pre samoukov

Naformátuj to. Naformátuj to. pre samoukov Naformátuj to pre samoukov PREDHOVOR Publikácia je praktickou príručkou pre každého, kto hľadá jednoduché a ucelené vysvetlenie MS Word z oblasti formátovania dokumentu. Príručka obsahuje jednoduché a

Více

Používateľská príručka: MOODLE

Používateľská príručka: MOODLE Používateľská príručka: MOODLE Obsah Prístup na portál MOODLE... 2 Vytváranie kurzov... 3 Úprava kurzu... 4 Úprava týždňov/tém... 5 Úprava zhrnutia týždňa/témy... 5 Úprava zdrojov/aktivít... 6 Pridanie

Více

Daňové povinnosti v SR

Daňové povinnosti v SR Daňové povinnosti v SR Daň z príjmov v SR Eva Balažovičová semináre Mobility doktorandov a výskumných pracovníkov Košice, Prešov, Banská Bystrica, Bratislava, Nitra, Žilina Daň z príjmov fyzických osôb

Více

MESTSKÁ ČASŤ BRATISLAVA-STARÉ MESTO

MESTSKÁ ČASŤ BRATISLAVA-STARÉ MESTO MESTSKÁ ČASŤ BRATISLAVA-STARÉ MESTO Všeobecne záväzné nariadenie mestskej časti Bratislava-Staré Mesto č. 5/2012 z 25. septembra 2012 o povinnom príspevku na pobyt dieťaťa v materskej škole, povinnom príspevku

Více

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Premeňte a doplňte správne jednotky : a) 18 dm = m d) 5 m = 50... 195 l = m e) m 15 dm =...l c) 5,6 hl = dm f) 756 l = 7,56.... Vypočítajte : 1 1 1 a) + 1 0,

Více

Manuál pre používanie programu KonverziaXML_D134

Manuál pre používanie programu KonverziaXML_D134 Centrálny depozitár cenných papierov SR, a.s. ul. 29. augusta 1/A, 814 80 Bratislava 1 Manuál pre používanie programu KonverziaXML_D134 Vypracoval: Ing. Ivan Ďuriš, UI Verzia: 1.1.5 Február 2005 A. Základné

Více

Autor: Mgr. Mária Kopčová, ZŠ Janka Kráľa, Žiarska 679/13, Liptovský Mikuláš

Autor: Mgr. Mária Kopčová, ZŠ Janka Kráľa, Žiarska 679/13, Liptovský Mikuláš Autor: Mgr. Mária Kopčová, ZŠ Janka Kráľa, Žiarska 679/13, 031 04 Liptovský Mikuláš Cesta na kurikulum: PREDMET ROČNÍK TEMATICKÝ CELOK Matematika 6. ročník ZŠ Desatinné čísla Premieňanie jednotiek hmotnosti

Více

Cenový výmer č. 11/2015

Cenový výmer č. 11/2015 Cenový výmer č. 11/2015 Slovanet, a.s. Bratislava (ďalej len Slovanet alebo poskytovateľ ), v zmysle zákona č. 18/1996 Z.z. o cenách v znení neskorších právnych predpisov a vyhlášky č. 87/1996 Z.z., ktorou

Více

Žiadosť o povolenie obhajoby dizertačnej práce

Žiadosť o povolenie obhajoby dizertačnej práce Žiadosť o povolenie obhajoby dizertačnej práce Doktorand môže podať žiadosť o povolenie obhajoby dizertačnej práce dekanovi, ak získal najmenej 140 kreditov, bez zarátania kreditov prideľovaných za prijatie

Více

KOMISIA EURÓPSKYCH SPOLOČENSTIEV. Návrh NARIADENIE RADY, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Rady (ES) č. 974/98, pokiaľ ide o zavedenie eura na Cypre

KOMISIA EURÓPSKYCH SPOLOČENSTIEV. Návrh NARIADENIE RADY, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Rady (ES) č. 974/98, pokiaľ ide o zavedenie eura na Cypre KOMISIA EURÓPSKYCH SPOLOČENSTIEV Brusel, 16.5.2007 KOM(2007) 257 v konečnom znení 2007/0091 (CNB) Návrh NARIADENIE RADY, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Rady (ES) č. 974/98, pokiaľ ide o zavedenie eura

Více

Prevody z pointfree tvaru na pointwise tvar

Prevody z pointfree tvaru na pointwise tvar Prevody z pointfree tvaru na pointwise tvar Tomáš Szaniszlo 2010-03-24 (v.2) 1 Príklad (.(,)). (.). (,) Prevedenie z pointfree do pointwise tvaru výrazu (.(,)). (.). (,). (.(,)). (.). (,) Teraz je funkcia

Více

Vzdelávacia oblasť Predmet 2. ročník 3. ročník 4.ročník Poznámky

Vzdelávacia oblasť Predmet 2. ročník 3. ročník 4.ročník Poznámky ZÁKLADNÁ ŠKOLA S MATERSKOU ŠKOLOU VÁCLAVA MITÚCHA, HORNÉ SRNIE Rámcový učebný plán ISCED 1 šk.r. 2015/2016 platný pre 2. 4. ročník Vzdelávacia oblasť Predmet 2. ročník 3. ročník 4.ročník Poznámky JAZYK

Více

Súťaž Vráťme knihy do škôl je tu už po 5-krát!

Súťaž Vráťme knihy do škôl je tu už po 5-krát! Súťaž Vráťme knihy do škôl je tu už po 5-krát! O súťaži Internetové kníhkupectvo abcknihy.sk v spolupráci s partnermi Bratislavským samosprávnym krajom a vydavateľstvami Ikar, Raabe a vydavateľskou značkou

Více

ZMLUVA O PREVODE AKCIÍ

ZMLUVA O PREVODE AKCIÍ ZMLUVA O PREVODE AKCIÍ (ďalej len Zmluva ) uzavretá v súlade s 19 a nasl. zákona č. 566/2001 Z. z. o cenných papieroch a investičných službách a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení neskorších

Více