Přehled středoškolské matematiky

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "11.1.1 Přehled středoškolské matematiky"

Transkript

1 .. Přehled středoškolské matematiky Předpoklady: Pedagogická poznámka: Opakovací díl učebnice je zamýšlen jako shrnutí středoškolské matematiky a tedy buď příprava na státní maturitu vyšší úrovně, nebo na školní maturitu na škole, kde se ještě o něco snaží. Pokud se připravujete pouze ke státní maturitě nižší úrovně, je studium celé učebnice a procházení celého opakování zbytečně náročné. V takovém případě doporučuji napsat si některý z testů a podívat se, jaký druh příkladů je problematický. U studentů, kteří matematiku nemají příliš v lásce, jde většinou o slovní úlohy a příklady založené na pochopení zadání nebo úměrnosti. V takovém případě doporučuji prostudovat zejména hodiny: , 0070, 00703, , 005, , , 005. Na druhou stranu, pokud uvažujete o vysoké škole s výukou matematiky (minimálně všechny ekonomické a technické obory), měli byste zvládnout učebnici v celém rozsahu, protože nižší úroveň státní maturity z matematiky neodpovídá úrovni, která je nutná ke zvládnutí vysokoškolské matematiky. Pedagogická poznámka: Závěrečné opakování (nebo opakovací seminář) považuji dlouhodobě za velký problém. Ve všech případech oscilovali žáci mezi dvěma extrémy: na jedné straně byli žáci, kteří měli o opakované látce velmi slušný přehled, případně si chyby dostudovávali ještě před hodinou, na druhé straně byli žáci, kteří si nepamatovali skoro nic a na hodinu se nepřipravovali. Přinos hodiny pak byl velmi diskutabilní. Stručné zopakování stačí těm prvním, ale druzí z něj nic nemají, pokud se snažím postupovat pomaleji, Ti první se nudí a někteří z druhé skupiny stejně nestíhají. Opakovací kapitoly na konci učebnice představují částečné řešení. Každá hodina odpovídá dvojhodinovému cvičení. Žáci si ji mají za úkol prohlédnout předem s tím, že nemusí všechno řešit, ale měli by se podívat na všechno, co je jim nejasné nebo už si to nematují. Případné dotazy se řeší během následujícího cvičení. Hlavní náplní hodiny je počítání dalších podobných příkladů s tím, že bez předchozího varování může na konci hodiny následovat písemka. Pedagogická poznámka: Závěrečné opakování by mělo mít čtyři části. V současnosti nejvíce pracuji na shrnutí. Shrnutí by mělo postupně zahrnout veškerou látku učebnice. Cílem je zopakovat, trošku propojit poznatky a procvičit je na typových úlohách. Za typové úlohy považuji typická zadání, která v různých obměnách kolují po našich školách a tvoří většinu dostupných sbírek. Vyšší úroveň matematiky v roce 0 (která se mi jinak velice líbila a rozhodně bych nechtěl být počítán k jejím kritikům) ukázala (bohužel), že naší žáci jsou spíše než na matematiku připravováni právě na řešení typových úloh. Proto bych opakování v učebnici rád postupně doplnil o další tři kapitoly: netradiční úlohy: úlohy sice středoškolské, ale netypové a proto pro žáky těžké (typickým příkladem jsou právě některá zadání zmiňované státní maturity), komplexní úlohy: úlohy, které vyžadují znalosti z více než jedné omezené oblasti matematiky (vyžadují více než jednu oblast a schopnost upravovat výrazy,

2 případně počítat s goniometrickými funkcemi), úlohy ze života: čistě praktické úlohy, které je možné řešit středoškolskou matematikou. Více než jindy zde platí, budu vděčný za jakoukoliv úlohu nebo inspiraci. Na matematiku se můžeme dívat jako na vrchlík koule: Spodní část jsou příklady a konkrétní postupy, je jich nejvíce a jsou nejdál od obecných představ (když si je nepamatujeme, musíme udělat nejvíce kroků, abychom je objevili). Čím výš stoupáme, tím obecnější jsou představy, o kterých mluvíme, mají větší dosah, ale také dál ke konkrétnímu použití, propojují jednotlivé konkrétnosti a drží polokouli pohromadě. Zkusíme teď klást větší důraz na vyšší vrstvy. Klasické rozdělení středoškolské matematiky do učebnic v běžné časové posloupnosti (středoškolská sada nakladatelství Prometheus): Základní poznatky Rovnice a nerovnice Planimetrie Funkce Goniometrie Stereometrie Analytická geometrie Komplexní čísla Posloupnosti Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika Diferenciální a integrální počet Pedagogická poznámka: Následující příklad by měli žáci opravdu tvořit sami a měli by mít dostatek času (0 minut). Napíší si tak přehled toho, o čem mají alespoň trochu představu a při společné kontrole uvidí, které části matematiky se jim nejvíce vypařily z hlavy. Př. : Ke každému z uvedených titulů dopiš, čím se zabývá. Ke každému z uvedených titulů dopiš, jaké má vazby s ostatními tituly. Základní poznatky: opakování ZŠ, číselné obory, množiny, výroky, dělitelnost, úpravy výrazů (mocniny, mnohočleny, lomené výrazy, vyjadřování ze vzorce). Rovnice a nerovnice: rovnice (lineární, kvadratické, s absolutní hodnotou, s odmocninou, součinový a podílový tvar), nerovnice (analogické typy k rovnicím), soustavy rovnic, substituce, rovnice a nerovnice s parametrem. Planimetrie (geometrie v rovině): základní útvary, početní příklady (Pythagorova věta, Euklidovy věty, mocnost bodu ke kružnici), obsahy útvarů, konstrukce (trojúhelníky, čtyřúhelníky, kružnice), shodnosti a podobnosti (osová a středová souměrnost, posunutí, otočení, stejnolehlost). Funkce: funkce (lineární, s absolutní hodnotou, kvadratické, lineární lomené, mocninné, odmocnina, exponenciální, logaritmické), vlastnosti funkcí (rostoucí, klesající, prostá, sudá, lichá, omezená, maximum, minimum, inverzní), exponenciální rovnice a nerovnice, logaritmické rovnice a nerovnice.

3 Goniometrie: úhel (převod radiány stupně, základní velikost úhlu), goniometrické funkce pomoci jednotkové kružnice, vlastnosti goniometrických funkcí, goniometrické rovnice a nerovnice, goniometrické vzorce, trigonometrie (řešení obecného trojúhelníka). Stereometrie (geometrie v prostoru): obrazy ve volném rovnoběžném promítání, vzájemná poloha přímek a rovin, řezy, průniky přímky s rovinou a tělesem, metrické vlastnosti (výpočty úhlů a vzdáleností), povrchy a objemy těles. Analytická geometrie (geometrie pomocí rovnic a nerovnic): souřadnice, vektory (skalární a vektorový součin), geometrie v rovině (přímka, vzdálenosti, úhly), geometrie v prostoru (přímka, rovina, vzdálenosti a úhly), kuželosečky (kružnice, elipsa, parabola, hyperbola, tečny). Komplexní čísla: i =, zavedení operací, řešení rovnic, Gaussova rovina, goniometrický tvar (mocniny), binomické rovnice. Posloupnosti: vyjádření n-tým členem, rekurentní vyjádření, matematická indukce, aritmetická a geometrická posloupnost, finanční matematika, limita posloupnosti, nekonečná řada. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika: kombinatorická pravidla, variace, permutace, kombinace (vše s opakováním i bez), kombinační čísla, binomická věta, pravděpodobnost, binomické rozdělení, charakteristiky polohy a variability. Diferenciální a integrální počet: limity, spojitost, derivace, integrály. Základní poznatky: úpravy výrazů se používají téměř všude. Rovnice a nerovnice: Například ax + bx + c = 0 je otázka po nulové hodnotě funkce y = ax + bx + c funkce nám říkají, jak vypadají řešení odpovídajících rovnic a nerovnic. Planimetrie (geometrie v rovině). Goniometrie: jde o funkce a rovnice založené na goniometrických funkcí (mohlo jíž o další kapitolu po logaritmech). Stereometrie (geometrie v prostoru): podobné problémy jako v rovině, při výpočtech převádíme příklady do vhodné roviny. Analytická geometrie (geometrie pomocí rovnic a nerovnic): planimetrické a stereometrické problémy řešené pomocí rovnic a nerovnic. Komplexní čísla: zavedení další číselné množiny, řešení rovnic pomocí těchto čísel, využití goniometrický funkcí. Posloupnosti: funkce se speciálním definičním oborem (aritmetická posloupnost lineární funkce, geometrická posloupnost exponenciální funkce). Tabulky (Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy) Povolená pomůcka u státních maturit, většiny školních maturit a některých přijímacích zkoušek. Výhody: je možné najít přesná znění většiny středoškolských vzorců. Nevýhody: často jiné značení než v učebnicích, jiné řazení, některé "měkké" informace chybí, některé části obsahují trochu jiné vzorce než učebnice (finanční matematika), pokud o problematice nemáte ani páru, tabulky Vám nepomůžou (jak už jsem při maturitě viděl několikrát). 3

4 Př. : Projdi Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. Které části se týkají matematiky. Najdi stránky pro jednotlivé učebnice gymnaziální sady. Př. 3: Najdi střed a další charakteristiky elipsy x + y x + y + = Střed elipsy zjistíme ze středového tvaru její rovnice (zadaná rovnice připomíná obecný tvar rovnice elipsy) pokusíme se rovnici převést na středový tvar doplněním na čtverec. 9x + 4y 54x + 8y + 49 = 0 x x y y ( x x) ( y y) ( x x + ) + ( y + y + ) + = = = ( x ) ( y ) ( x ) ( y ) = = 0 9( x 3) + 4( y + ) = 36 / : 36 ( x 3) ( y + ) + = [ 3; ] S, a =, b = 3 "stojatá" elipsa. 4 9 e = b a = 3 = 5 e = 5 Hlavní vrcholy (posunuté od středu o b ve svislém směru): [ 3; 4] C ; D [ 3;]. A, [ 5; ] Vedlejší vrcholy (posunuté od středu o a ve vodorovném směru): [ ; ] B. Ohniska (posunutá od středu o e ve svislém směru): F 3; + 5, E 3; 5. Na předchozím příkladu je dobré si všimnout dvou věcí: konkrétní údaje (středový tvar rovnice elipsy, význam jednotlivých konstant) je v tabulkách najdeme daleko snáze než obecné nekonkrétní představy, obecná představa (musím rovnici upravit tak, abych vytvořil vzorce a + ab + b, které převedu na závorku ( a b) než manuální postup, ale je méně citlivá na zapomínání. + ) vyžaduje více přemýšlení při konkrétním uplatnění Konkrétní znalost (přesná znalost kroků při doplňování na čtverec) x obecná představa (potřeba získat vzorec a ab b ( a b) + + = + ) Konkrétní znalost umožňuje automatičtější postup při výpočtu, ale nese velké riziko omylu. Př. 4: Nakresli graf funkce y ( x ) = + +. Obecná představa: řešíme metodou napodobení výpočtu. Platí: y = ( x + ) + = f ( x + ) +, kde ( ) ( ) Zvolíme x Vypočteme x x + Vypočteme ( ) f x =. 4

5 Nakreslíme funkci y = f ( x + ) = ( x + ) Nakreslíme funkci y = f ( x + ) = ( x + ) Nakreslíme funkci y f ( x ) ( x ) = + + = Konkrétní znalost: Rozebereme jednotlivé konstanty v předpisu vzorce a zapíšeme si jejich y = x + + = x + + : převrací graf podél vodorovné osy, : zúží graf na polovinu ve směru osy x, : posune graf o doleva, : posune graf o nahoru. vliv na tvar grafu: ( ) Pedagogická poznámka: Cílem obou předchozích příkladů je ukázat žákům, že jejich znalosti by měly stát spíše na obecných představách než na konkrétních znalostech. Pokud začínáte opakovat na začátku čtvrtého ročníku (nebo ještě později), uplyne od probrání obou příkladů tolik času, že použitelné konkrétní znalosti nebude mít skoro nikdo a oba příklady nepatří mezi ty, které je možné vyřešit podle tabulek. Shrnutí: 5

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie,

Více

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: 612 00 Brno, Křižíkova 11

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: 612 00 Brno, Křižíkova 11 Témata k ústní maturitní zkoušce z předmětu Účetnictví profilové části maturitní zkoušky Školní rok 2012/2013 třída: 4.T 1. Legislativní úprava účetnictví 2. Účetní dokumentace 3. Manažerské účetnictví

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Základní cvičení z matematiky,

Více

Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace.

Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace. Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace. Výuka matematiky přispívá k pochopení kvantitativních a prostorových vztahů reálného

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Matematika ročník TÉMA G5 VÝSTUP 5.1 Teorie množin, provádí správně operace s množinami, výroková logika množiny vyžívá při řešení úloh; pracuje správně s výroky, užívá správně logické spojky a kvantifikátory;

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03 Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy

PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRVNÍ/KVINTA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Žák určuje číselný obor daného čísla (N, Z, Q, R) a rozlišuje základní vlastnosti číselných oborů pracuje

Více

6.06. Matematika - MAT

6.06. Matematika - MAT 6.06. Matematika - MAT Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 12 Platnost učební osnovy: od 1.9.2008 1) Pojetí vyučovacího předmětu a) Cíle vyučovacího

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

Obsah metodiky. Obsah metodiky... 2 Úvod... Cíle využití metody e-learningu ... ... ... 6 Kurz Matematika Svobodová...

Obsah metodiky. Obsah metodiky... 2 Úvod... Cíle využití metody e-learningu ... ... ... 6 Kurz Matematika Svobodová... Metodika aktivity 04 E-learning Matematika v rámci projektu Škola pro praktický život Zpracovala: Mgr. Zdeňka Hudcová Mgr. Martina Svobodová 2010 TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FONDEM

Více

6.7 Matematika. 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.7 Matematika. 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.7 Matematika 6.7.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika je zařazen jako povinný ve všech ročnících čtyřletého studia. Patří do vzdělávací oblasti

Více

Pravidla pro hodnocení a klasifikaci v jednotlivých předmětech a seminářích

Pravidla pro hodnocení a klasifikaci v jednotlivých předmětech a seminářích Pravidla pro hodnocení a klasifikaci v jednotlivých předmětech a seminářích Povinností žáka je napsat seminární práci nejpozději ve 3.ročníku (septima) v semináři (dle zájmu žáka). Práce bude ohodnocena

Více

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova 5.5 Učební osnovy: Matematika

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova 5.5 Učební osnovy: Matematika Podle těchto učebních osnov se vyučuje ve třídách 1.N a 2.N šestiletého gymnázia od školního roku 2013/2014. Zpracování osnov předmětu Matematika koordinoval Mgr. Petr Spisar Časová dotace : Nižší gymnázium:

Více

II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů

II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů MATEMATIKA Gymnázium PORG Libeň PORG Libeň je reálné gymnázium se všeobecným zaměřením, matematika je tedy na PORGu pilotním předmětem vyučovaným celých osm let. I. Cíle výuky Naši studenti jsou připravováni

Více

Obor vzdělání: 23 45 L/01 Platnost: 1.9.2010 Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA

Obor vzdělání: 23 45 L/01 Platnost: 1.9.2010 Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA Obor vzdělání: 23 45 L/01 Platnost: 1.9.2010 Název ŠVP: Mechanik seřizovač Forma vzdělání: denní MATEMATIKA Ročník: 1 Počet hodin celkem: 3 hod/týden = 99 Rozpis výsledků vzdělávání a učiva Výsledky vzdělávání

Více

Školní vzdělávací program

Školní vzdělávací program Školní vzdělávací program Obor: 7941K/81, Gymnázium všeobecné ( osmileté ) Obor: 7941/41, Gymnázium všeobecné ( čtyřleté ) Učební osnovy pro vyšší stupeň osmiletého gymnázia a čtyřleté gymnázium Vzdělávací

Více

Matematika Ekonomické lyceum. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem

Matematika Ekonomické lyceum. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem 7.15 Pojetí vyučovacího předmětu matematika Název vyučovacího předmětu: Matematika Obor vzdělání: Ekonomické lyceum Forma vzdělání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) Platnost: od

Více

5. 6 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu

5. 6 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu Charakteristika vyučovacího předmětu 5. 6 Matematika Výuka matematiky na gymnáziu rozvíjí a prohlubuje pochopení kvantitativních a prostorových vztahů reálného světa, utváří kvantitativní gramotnost žáků

Více

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech:

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Obor Obchodní akademie 63-41-M/004 1. Praktická maturitní zkouška Praktická maturitní zkouška z odborných předmětů ekonomických se skládá z obsahu

Více

Matematika. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem

Matematika. Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) od 1.9.2009 počínaje 1.ročníkem 6.15 Pojetí vyučovacího předmětu matematika Název vyučovacího předmětu: Matematika Obor vzdělání Gymnázium Forma vzdělání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 396(12) Platnost: od 1.9.2009

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

Témata nepovinných maturitních zkoušek pro školní rok 2013/2014. I. Studijní obor 18-20-M/01 Informační technologie, ŠV: Správce informačních systémů

Témata nepovinných maturitních zkoušek pro školní rok 2013/2014. I. Studijní obor 18-20-M/01 Informační technologie, ŠV: Správce informačních systémů InterDACT s. r. o. Témata nepovinných maturitních zkoušek pro školní rok 2013/2014 I. Studijní obor 18-20-M/01 Informační technologie, ŠV: Správce informačních systémů Matematika: 1. Množiny operace, intervaly

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech:

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: I. Obor Ekonomické lyceum 78-42-M/002 1. Práce s obhajobou z ekonomiky nebo společenských věd: Témata pro práci s obhajobou budou žáci zpracovávat

Více

Okruhy profilových předmětů maturitní zkoušky třída 4. A, školní rok 2014/2015. Ekonomika

Okruhy profilových předmětů maturitní zkoušky třída 4. A, školní rok 2014/2015. Ekonomika Okruhy profilových předmětů maturitní zkoušky třída 4. A, školní rok 2014/2015 Ekonomika 1. Management 2. Oběžný majetek 3. Finanční trh 4. Bankovní soustava ČR 5. Marketing 6. Podnikání základ tržní ekonomiky

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

[ ] = [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) = [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) 2 1 :: MOCNINY A ODMOCNINY

[ ] = [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) = [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) 2 1 :: MOCNINY A ODMOCNINY Daniel Nechvátal :: maturitní otázky z matematiky 008 :: MOCNINY A ODMOCNINY ) Zjednodušte následující výrazy a určete, pro které hodnoty proměnných mají smysl a) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] : n n n n b) [

Více

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU MATEMATIKA Název školního vzdělávacího programu: Název a kód oboru vzdělání: Celkový počet hodin za studium (rozpis učiva): Zedník 36-67-H/01 Zedník 1. ročník = 66 hodin/ročník (2

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

Příloha č. 1 KATALOG POŽADAVKŮ PRO NEPOVINNOU ZKOUŠKU PROFILOVÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY ZE STŘEDOŠKOLSKÉ MATEMATIKY MATEMATIKA+

Příloha č. 1 KATALOG POŽADAVKŮ PRO NEPOVINNOU ZKOUŠKU PROFILOVÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY ZE STŘEDOŠKOLSKÉ MATEMATIKY MATEMATIKA+ Příloha č. 1 KATALOG POŽADAVKŮ PRO NEPOVINNOU ZKOUŠKU PROFILOVÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY ZE STŘEDOŠKOLSKÉ MATEMATIKY MATEMATIKA+ 2 Úvod Účel a obsah katalogu Katalog požadavků výběrové nepovinné zkoušky

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

Obsah ZÁKLADNÍ INFORMACE...4 OČEKÁVANÉ VĚDOMOSTI A DOVEDNOSTI...5 TÉMATICKÉ OKRUHY...6 TEST 1 ZADÁNÍ...10 TEST 1 TABULKA S BODOVÝM HODNOCENÍM...

Obsah ZÁKLADNÍ INFORMACE...4 OČEKÁVANÉ VĚDOMOSTI A DOVEDNOSTI...5 TÉMATICKÉ OKRUHY...6 TEST 1 ZADÁNÍ...10 TEST 1 TABULKA S BODOVÝM HODNOCENÍM... Obsah ZÁKLADNÍ INFORMACE...4 OČEKÁVANÉ VĚDOMOSTI A DOVEDNOSTI...5 TÉMATICKÉ OKRUHY...6 TEST 1 ZADÁNÍ...10 TEST 1 TABULKA S BODOVÝM HODNOCENÍM... TEST 1 ŘEŠENÍ...5 TEST ZADÁNÍ...40 TEST TABULKA S BODOVÝM

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie SEZNAM ANOTACÍ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Označení sady DUM Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie

Více

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy KATALOG POŽADAVKŮ K MATURITNÍ ZKOUŠCE MATEMATIKA 1

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy KATALOG POŽADAVKŮ K MATURITNÍ ZKOUŠCE MATEMATIKA 1 Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy KATALOG POŽADAVKŮ K MATURITNÍ ZKOUŠCE MATEMATIKA ZKOUŠKA ZADÁVANÁ MINISTERSTVEM ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Zpracoval: ÚIV CENTRUM PRO ZJIŠŤOVÁNÍ VÝSLEDKŮ

Více

Vyučovacím jazykem matematiky je v primě až sextě čeština, v septimě angličtina, v oktávě se matematika vyučuje současně česky i anglicky.

Vyučovacím jazykem matematiky je v primě až sextě čeština, v septimě angličtina, v oktávě se matematika vyučuje současně česky i anglicky. Matematika Matematika má jako předmět rozvíjející abstraktní a analytické myšlení a vyžadující přesnost v myšlení a ve vyjadřování velmi důležité místo v koncepci PORGu Ostrava. Těžiště výuky spočívá v

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ 1. Mechanické vlastnosti materiálů 2. Technologické vlastnosti materiálů 3. Zjišťování

Více

MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015

MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015 MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015 Maturitní zkouška se skládá ze společné části a profilové části. 1. Společná část maturitní zkoušky Dvě povinné zkoušky a) český jazyk a literatura b) cizí jazyk

Více

Alternace 2012/13 ALTERNACE MATEMATIKA 4. ROČNÍK 2012/13

Alternace 2012/13 ALTERNACE MATEMATIKA 4. ROČNÍK 2012/13 ALTERNACE MATEMATIKA 4. ROČNÍK 01/13-1- Obsah Posloupnosti... 4 Aritmetická posloupnost... 5 Geometrická posloupnost... 6 Geometrické řady... 7 Finanční matematika... 8 Vektor, operace s vektory... 9 Vzdálenosti

Více

Vyučovacím jazykem matematiky je v primě až sextě čeština, v septimě angličtina, v oktávě se matematika vyučuje současně česky i anglicky.

Vyučovacím jazykem matematiky je v primě až sextě čeština, v septimě angličtina, v oktávě se matematika vyučuje současně česky i anglicky. Matematika Matematika má jako předmět rozvíjející abstraktní a analytické myšlení a vyžadující přesnost v myšlení a ve vyjadřování velmi důležité místo v koncepci Nového PORGu. Těžiště výuky spočívá v

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE 1. Mechanické vlastnosti materiálů, zkouška pevnosti v tahu 2. Mechanické

Více

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0963 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti

Více

4. Učební osnovy. 4.1. Matematika a její aplikace. ŠVP Gymnázium Ostrava-Zábřeh

4. Učební osnovy. 4.1. Matematika a její aplikace. ŠVP Gymnázium Ostrava-Zábřeh 4. Učební osnovy 4.1. Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými

Více

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy:

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy: Opakování středoškolské matematiky Slovo úvodem: Tato pomůcka je určena zejména těm studentům presenčního i kombinovaného studia na VŠFS, kteří na středních školách neprošli dostatečnou průpravou z matematiky

Více

Sbírka úloh z matematiky

Sbírka úloh z matematiky Střední průmyslová škola a Střední odborné učiliště, Trutnov, Školní 101 Sbírka úloh z matematiky v rámci projektu královéhradeckého kraje zavádění inovativních metod výuky pomocí ICT v předmětu matematika

Více

Určení předmětů, jejich formy a témata pro profilovou část maturitní zkoušky v roce 2011/12 v jarním i podzimním termínu

Určení předmětů, jejich formy a témata pro profilovou část maturitní zkoušky v roce 2011/12 v jarním i podzimním termínu Pokyn ředitele č. 9/2011 č. j. 495/2011/SSUP Určení předmětů, jejich formy a témata pro profilovou část maturitní zkoušky v roce 2011/12 v jarním i podzimním termínu Ředitel Střední školy uměleckoprůmyslové

Více

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň 5.2.1. Matematika pro 2. stupeň Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6., 8. a 9. ročníku 4 hodiny

Více

Úterý 8. ledna. Cabri program na rýsování. Základní rozmístění sad nástrojů na panelu nástrojů

Úterý 8. ledna. Cabri program na rýsování. Základní rozmístění sad nástrojů na panelu nástrojů Úterý 8. ledna Cabri program na rýsování program umožňuje rýsování základních geometrických útvarů, měření délky úsečky, velikosti úhlu, výpočet obvodů a obsahů. Je vhodný pro rýsování geometrických míst

Více

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení MATEMATIKA 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Obsah vyučovacího předmětu Matematika je totožný s obsahem vyučovacího oboru Matematika a její aplikace.

Více

5.5 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu. 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

5.5 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu. 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.5 Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu matematika vychází ze vzdělávacího oboru Matematika a její

Více

Obchodní akademie, Náchod, Denisovo nábřeží 673

Obchodní akademie, Náchod, Denisovo nábřeží 673 Název vyučovacího předmětu: MATEMATICKÁ CVIČENÍ (MAC) Obor vzdělání: 63-41-M/02 Obchodní akademie Forma vzdělání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 154 (5 hodin týdně) Platnost: od 1. 9.

Více

Oddíl E učební osnovy VII.1.A MATEMATIKA

Oddíl E učební osnovy VII.1.A MATEMATIKA Podještědské gymnázium, s.r.o., Liberec, Sokolovská 328 Oddíl E učební osnovy VII.1.A MATEMATIKA VII.1.A Matematika Charakteristika předmětu: MATEMATIKA v nižším stupni osmiletého studia Obsah předmětu

Více

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy KATALOG POŽADAVKŮ K MATURITNÍ ZKOUŠCE MATEMATIKA VYŠŠÍ ÚROVEŇ OBTÍŽNOSTI

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy KATALOG POŽADAVKŮ K MATURITNÍ ZKOUŠCE MATEMATIKA VYŠŠÍ ÚROVEŇ OBTÍŽNOSTI Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy KATALOG POŽADAVKŮ K MATURITNÍ ZKOUŠCE MATEMATIKA VYŠŠÍ ÚROVEŇ OBTÍŽNOSTI Aktualizace katalogu schváleného Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy ČR dne

Více

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy Č. j. MSMT-42192/2013-1 V Praze dne 12. prosince 2013

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy Č. j. MSMT-42192/2013-1 V Praze dne 12. prosince 2013 Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy Č. j. MSMT-42192/2013-1 V Praze dne 12. prosince 2013 Vyhlášení pokusného ověřování obsahu, formy, organizace a hodnocení výběrové zkoušky ze středoškolské

Více

KATALOG POŽADAVKŮ ZKOUŠEK SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY. Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání

KATALOG POŽADAVKŮ ZKOUŠEK SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY. Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání KATALOG POŽADAVKŮ ZKOUŠEK SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY platný od školního roku 009/00 MATEMATIKA VYŠŠÍ ÚROVEŇ OBTÍŽNOSTI Zpracoval: Schválil: Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání Ministerstvo

Více

UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA

UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA UČEBNÍ OSNOVY VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1. Obsahové vymezení předmětu Matematika prolíná celým základním vzděláváním a její výuka vede žáky především předmět Matematika zahrnuje vzdělávací Matematika

Více

Gymnázium Aloise Jiráska, Litomyšl, T. G. Masaryka 590

Gymnázium Aloise Jiráska, Litomyšl, T. G. Masaryka 590 , T. G. Masaryka 590 Dodatek č. 1 ke Školnímu vzdělávacímu programu č. j. 187/2009/Chl. Tímto dodatkem se od školního roku 2011/2012 mění učební plán pro vyšší stupeň osmiletého gymnázia a čtyřleté gymnázium,

Více

KATALOG POŽADAVKŮ ZKOUŠEK SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY

KATALOG POŽADAVKŮ ZKOUŠEK SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY KATALOG POŽADAVKŮ ZKOUŠEK SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY platný od školního roku 2014/2015 MATEMATIKA Zpracoval: CENTRUM PRO ZJIŠŤOVÁNÍ VÝSLEDKŮ VZDĚLÁVÁNÍ Schválil: Ministerstvo školství, mládeže a

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

Poznámky pro žáky s poruchami učení z matematiky 2. ročník 2005/2006 str. 1. Funkce pro UO 1

Poznámky pro žáky s poruchami učení z matematiky 2. ročník 2005/2006 str. 1. Funkce pro UO 1 Poznámky pro žáky s poruchami učení z matematiky 2. ročník 2005/2006 str. 1 Funkce pro UO 1 Co je to matematická funkce? Mějme dvě množiny čísel. Množinu A a množinu B, které jsou neprázdné. Jestliže přiřadíme

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika se vyučuje ve všech ročnících. V primě a sekundě je vyučováno 5 hodin týdně, v tercii a kvartě 4 hodiny týdně. Předmět je tedy posílen o 2 hodiny

Více

Anglický jazyk: Upstream Elementary Oxford Heroes I. Díl ( matematická třída) Francouzský jazyk: Extra 1. Německý jazyk: Pingpong 1,2,3

Anglický jazyk: Upstream Elementary Oxford Heroes I. Díl ( matematická třída) Francouzský jazyk: Extra 1. Německý jazyk: Pingpong 1,2,3 Učebnice pro šk.rok 2010/2011 Prima: Prométheus, Herman: Úvodní opakování ( opakování z obecné školy) Kladná a záporná čísla Dělitelnost Osová a středová souměrnost Racionální čísla a procenta Český jazyk

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 9. Matematika 104 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační

Více

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.6 Matematika 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět se jmenuje Matematika. Patří do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace z RVP ZV. Vzdělávací

Více

Matematika pro matematické skupiny

Matematika pro matematické skupiny Matematika pro matematické skupiny Vyučovací předmět navazuje na matematické poznatky, které děti získaly v 1. 5. ročníku. Časová dotace předmětu je v 6. ročníku 6 hodin, v 7. ročníku 4 hodiny, v 8. ročníku

Více

5.2.1 Matematika povinný předmět

5.2.1 Matematika povinný předmět 5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v

Více

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu:

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace MATEMATIKA Charakteristika předmětu: Předmět matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Na naší škole je jedním z hlavních vyučovacích

Více

VÝUKA MATEMATIKY NA STŘEDNÍ A VYSOKÉ ŠKOLE

VÝUKA MATEMATIKY NA STŘEDNÍ A VYSOKÉ ŠKOLE VÝUKA MATEMATIKY NA STŘEDNÍ A VYSOKÉ ŠKOLE Brno 2010 Břetislav Fajmon OBSAH 1 Obsah 1 Matematika na VŠ technického směru 2 2 Středoškolská matematika potřebná pro matematické předměty bakalářského studia

Více

64-41-L/51 Podnikání,

64-41-L/51 Podnikání, Informace nástavbového studia oboru vzdělání 64-41-L/51 Podnikání, dálková formy vzdělávání Vážení studenti, zasíláme Vám základní informace, které se týkají materiálního zabezpečení nástavbového studia

Více

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. 9. ročníku 5 hodin týdně ve třídách s rozšířenou

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.1017 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Analytická

Více

Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled

Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled Standardy ČJ - 2.stupeň - přehled ČJL-9-1-01 Žák odlišuje ve čteném nebo slyšeném textu fakta od názorů a hodnocení, ověřuje fakta pomocí otázek nebo porovnáváním s dostupnými informačními zdroji - 9.r.

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice

Více