odpověď: Turisté ušli první den 10 km, druhý den 20 km a třetí den 15 km.

Transkript

1 Různé slovní úlohy 1. Turisté ušli za tři dny 45 km. Druhý den ušli dvakrát více než první den. Třetí den o pět km méně než druhý den. Kolik ušli turisté první, druhý a třetí den? zkouška: odpověď: Turisté ušli první den 10 km, druhý den 20 km a třetí den 15 km. 2. Zahrádkář chtěl porýt zahradu o výměře 300 m 2. První den poryl o polovinu méně než druhý den, třetí den o polovinu více než druhý den. Kolik m 2 poryl zahrádkář každý den? odpověď: Zahrádkář poryl první den 50 m 2, druhý 100 m 2 a třetí den 150 m Na skládku teplárny přivezli koks. Hned první den spotřebovali polovinu z dovezeného množství, druhý den čtvrtinu ze zbytku a na třetí den zbylo 120 t. Kolik koksu na skládku přivezli?

2 odpověď: Na skládku dovezli 960 tun koksu. 4. Petr dostal k narozeninám velkou čokoládu. První den snědl jednu čtvrtinu. Druhý den polovinu zbytku a na třetí den mu zůstalo 75 g čokolády. Kolik g vážila celá čokoláda? odpověď: Celá čokoláda vážila 200 g. 5. Zemědělci se podařilo lepší úpravou půdy zvýšit hektarový výnos pšenice o 0,4 tuny, takže sklidil z 25 hektarů celkem 140 tun pšenice. Jak velký byl původní hektarový výnos?

3 odpověď: Původní hektarový výnos byl 5,2 t. 6. Zlepšením výrobního procesu se výroba jedné součástky zrychlila o 1/3, takže za 1 hodinu vyrobí výrobní linka 360 součástek, Kolik sekund trvala výroba jedné součástky dříve? odpověď: Výroba 1 součástky trvala dříve 15 s. 7. Horník Emil odvezl za pět dní 135 vozíků uhlí, a to tak, že každého následujícího dne odvezl o 3 vozíky uhlí více. Kolik vozíků odvezl první den?

4 odpověď: Horník odvezl první den 21 vozíků uhlí. 8. Zelený žrout snědl za čtyři dny 60 hlávek zelí. Každý následující den snědl dvakrát víc hlávek než předcházející. Kolik hlávek zelí snědl první den? odpověď: První den snědl zelený žrout 4 hlávky zelí. 9. Železničáři odvezli pěti těžkotonážními vlaky tolik nákladu jako deseti normálními vlaky. Jaká je hmotnost těžkotonážního vlaku, je-li o tun těžší než vlak normální? odpověď: Těžkotonážní vlak váží 4400 t. 10. Pavel a Ivan natírali plot. Pavel natřel třikrát více než Ivan. Kolik natřel Ivan, měří-li plot 140 m? odpověď: Ivan natřel 35 m plotu.

5 11. Z měděného odlitku byly zhotoveny tři součástky. Na první součástku byla spotřebována polovina odlitku, na druhou dvě třetiny zbytku, třetí vážila pět kilogramů. Kolik vážil celý odlitek? odpověď: Celý odlitek vážil 30 kg. 12. Do pekárny přivezli mouku. První den upekli rohlíky z jedné třetiny mouky, druhý den použili tři čtvrtiny ze zbytku. Na třetí den zbylo 120 kg mouky. Kolik mouky měli na začátku? odpověď: Na začátku měli 720 kg mouky. 13. Petr říká: Myslím si číslo. Když k němu přičtu číslo 4, výsledek násobím dvanácti a získané číslo ještě dělím číslem 6, pak mi vyjde 20. Které číslo si Petr myslí?

6 odpověď: Myšlené číslo bylo Vypočítej, jaká byla roční tržba v obchodě s obuví, víš-li, že v prvním čtvrtletí utržili jednu pětinu celkové tržby, ve druhém čtvrtletí jednu čtvrtinu, ve třetím čtvrtletí jednu třetinu a ve čtvrtém čtvrtletí Kč. odpověď: Roční tržba v obchodě s obuví byla Kč. 15. Součet pěti po sobě jdoucích sudých čísel je 40. Urči tato čísla.

7 odpověď: Hledaná čísla jsou 4, 6, 8, 10, Dvě pětiny ze všech žáků školy mělo na vysvědčení vyznamenání. Devět desetin ze zbytku prospělo a 12 žáků neprospělo. Kolik má škola žáků? odpověď: Škola má celkem 200 žáků. 17. Dvě stě krabic pracích prášků bylo v obchodě narovnáno ve třech hromadách. V první bylo o 13 krabic více než v druhé, ve druhé o jednu pětinu více než ve třetí hromadě. Kolik krabic bylo ve které hromadě?

8 odpověď: V první hromadě bylo 79, ve druhé 66 a ve třetí 55 krabic pracích prášků. 18. Děti ve třídě pijí ke svačině mléko. Chlapci vypijí o třetinu mléka méně než dívky. Kolik mléka vypijí dívky, je-li ke svačině potřeba 8 l mléka? odpověď: Dívky vypijí 4,8 l mléka. 19. Celková výměra dvou zahrad je 864 m2. První zahrada je o 60 m2 menší než trojnásobek druhé zahrady. Jakou výměru mají jednotlivé zahrady? odpověď: Menší zahrada má výměru 231 m 2, větší zahrada 633 m Rodiče koupili svým třem dětem puzzle. Petr složil jednu desetinu, Jana dvakrát více, Martin o 40 kousků méně než Jana, maminka složila o polovinu více než Petr a na tatínka zbylo 565 kousků. Kolik kousků měl celý obrázek?

9 odpověď: Celý obrázek měl 1500 kousků. 21. Tři dělníci začistili za týden odlitků. První z nich pracoval v normě, druhý začistil o 100 odlitků více a třetí udělal o polovinu méně než druhý dělník. Jaká byla norma? odpověď: Norma byla 660 odlitků. 22. Maminka ušetřila na vánoční výdaje Kč. Na dárky pro děti odložila dvakrát více peněz než na jídlo. Za vánoční stromek a ozdoby zaplatila 700 Kč. Kolik peněz odložila na dárky pro děti?

10 odpověď: Na dárky pro děti odložila maminka 6200 Kč. 23. Na třech hromadách bylo složeno 260 tun písku. Na první bylo o 35 tun písku více než na druhé a na třetí hromadě o 60 tun méně než na druhé hromadě. Kolik tun písku bylo na jednotlivých hromadách? odpověď: Na první hromadě bylo 130 tun, na druhé 95 tun a na třetí bylo 35 tun písku. 24. Když neznámé číslo vydělím 2, přičtu 5, výsledek vynásobím 3 a nakonec odečtu 10, dostanu 23. Jaké je neznámé číslo?

11 odpověď: Neznámé číslo je Součet čtyř po sobě jdoucích čísel je 50. Urči je. odpověď: Hledaná čísla jsou 11, 12, 13, Součet tří po sobě jdoucích sudých čísel je 24. Urči tato čísla. odpověď: Hledaná čísla jsou 6, 8, Které číslo zvětšené o 4 se rovná svému čtyřnásobku?

12 odpověď: 28. Které číslo zmenšené o 5 se rovná svému šestinásobku? odpověď: Hledané číslo je Zmenšíme-li neznámé číslo třikrát, zmenší se o 3. Které je to číslo? odpověď: 30. Jedna polovinu rozdílu čísel x a 2 je rovna jedné čtvrtině rozdílu dvojnásobku čísla x a čísla 4. Urči číslo x. odpověď: Číslo x můžeme volit libovolně. 31. V jedné nádobě je 23 l vody, ve druhé 7 l vody. Do obou nádob se přililo stejné množství vody. V první nádobě pak bylo dvakrát více vody než v druhé. Kolik vody se přililo?

13 odpověď: Přililo se 9 l vody. 32. Kterého čísla osmina je o pět menší než jeho třetina? odpověď: Hledané číslo je Kterého čísla dvě třetiny jsou o 3 menší než jeho tři poloviny? odpověď: 34. Rozdíl dvojnásobku čísla x a čísla 10 je roven součtu čísla x a čísla o 10 menšího. Urči číslo x. odpověď: Číslo x je libovolné. 35. V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu α o 12 menší než úhel β a úhel γ je čtyřikrát větší než úhel α. Jakou velikost mají jednotlivé úhly? odpověď: Jednotlivé úhly mají velikost 28, 40, 112.

14 36. Úhly při základně rovnoramenného trojúhelníka jsou dvakrát tak velké jako úhel při hlavním vrcholu. Jakou má velikost úhel při hlavním vrcholu? odpověď: Úhel při hlavním vrcholu trojúhelníku má velikost Rovnoramenný lichoběžník má obvod 32 cm. Jedna základna je dvakrát delší než rameno lichoběžníku, druhá základna je o 4 cm kratší než tato základna. Jak dlouhá jsou ramena lichoběžníku? odpověď: Ramena mají délku 6 cm. 38. Obvod obdélníku je 24 cm. Jak dlouhé má strany, je-li kratší strana polovina delší strany? odpověď: Delší strana má délku 8 cm, kratší 4 cm. 39. Myslím si číslo. Když od něj odečtu 5, vydělím dvěma, k výsledku přičtu 4, to celé vynásobím 3 dostanu 15. Jaké číslo si myslím?

15 odpověď: Myslím si číslo Výdělek zedníků činil dohromady Kč. Peníze si rozdělili podle výkonu. Druhý zedník dostal o polovinu více než první a třetí dvakrát více než druhý. Kolik dostal každý?. odpověď: První zedník dostal 1400 Kč, druhý 2100 Kč a třetí 4200 Kč.

16 41. Turisté se vydali na třídenní výlet. První den ušli o 2/3 více než druhý den, třetí den ušli 18 km. Celkem ušli 50 km. Kolik km ušli druhý den? odpověď: Druhý den ušli turisté 12 km. 42. Chovatel měl po třetím roce chovu 36 králíků. Chov rozšiřuje tak, že k chovnému počtu v každém roce přidají dvojnásobek, kolik králíků měl na začátku? odpověď: Chovatel měl na začátku 4 králíky. 43. Ve skladu je výkovků. Mají být rozvezeny do tří dílen tak, aby v první dílně bylo o 600 výkovků více než ve druhé dílně a ve druhé dílně o 300 výkovků méně než ve třetí dílně. Kolik výkovků bude rozvezeno do jednotlivých dílen?

17 odpověď: První dílna vyrobí 1700, druhá 1100 a třetí 1400 výrobků. 44. V zahradnictví vypěstovali karafiátů. V prvním skleníku vypěstovali dvakrát více karafiátů než v druhém, ve třetím pak o čtvrtinu více než v prvním skleníku. Kolik karafiátů vypěstovali ve třetím skleníku? odpověď: Ve třetím skleníku vypěstovali 5000 karafiátů. 45. Předloni se výstavy Autosalon zúčastnilo o pětinu vystavovatelů méně než vloni, letos se zúčastnilo o pětinu více než vloni, tedy 150 vystavovatelů. Kolik vystavovatelů se zúčastnilo autosalonu předloni? odpověď: Předloni se autosalonu zúčastnilo 100 vystavovatelů.

18 46. Jestliže stranu čtverce zvětšíme o polovinu, bude jeho obvod o 24 cm větší než původní. Jaká je strana čtverce? odpověď: Strana čtverce je 12 cm. 47. Jeden z vnitřních úhlů kosočtverce je o čtvrtinu větší než druhý. Jaké jsou jejich velikosti? V kosočtverci jsou protější úhly shodné. odpověď: Vnitřní úhly v kosočtverci mají velikost 100 a Zvětšíme-li hranu krychle o 1 cm zvětší se její povrch o 42 cm 2. a) Jaká je původní hrana krychle? b) Jaký je původní a nový povrch krychle?

19 Původní hrana krychle měří 3 cm. Původní povrch krychle je 54 cm 2, odpověď: nový povrch 96 cm Dva sourozenci pomáhali tatínkovi čistit koberec o celkovém obsahu 26 m2. Radovan vyčistil o třetinu více než Honzík. Na tatínka pak zbylo 12 m2 koberce. Jakou část koberce vyčistil Radovan a jakou Honzík? odpověď: Radovan vyčistil 8 m 2 a Honzík 6 m 2 koberce. 50. Cena jednoho metru látky se zvýšila o 40 Kč, takže tři metry za novou cenu byly o 60 Kč levnější než čtyři metry za cenu původní. Jaká byla původní a jaká nová cena látky? odpověď: Původní cena látky byla 180 Kč, nová je 220 Kč.

20 51. Cena benzínu se postupně zvýšila o 5 Kč, takže 8 l za novou cenu stálo o 10 Kč méně než 10 l za starou cenu. Jaká byla původní cena benzínu? odpověď: Původní cena benzínu byla 25 Kč. 52. Stejné počítače zlevnili o Kč, takže za 20 počítačů za starou cenu zaplatí škola stejnou sumu jako za 30 počítačů po slevě. Kolik stojí jeden počítač? odpověď: Počítač stojí nyní Kč. 53. V obchodě utržili za čtyři týdny Kč. První a čtvrtý týden byla tržba stejná, druhý týden o 10 % vyšší než první týden a třetí týden o 5 % nižší než první týden. Kolik utržili v jednotlivých týdnech? odpověď: První a čtvrtý týden utržili Kč, druhý Kč a třetí týden Kč. 54. Vzhledem ke zvýšení životních nákladů byl plat zvýšen nejprve o 15 % a poté ještě o 10 % nové výše. Pak byla jeho hodnota Kč. Jaký byl původní plat?

21 odpověď: Původní plat byl Kč. 55. Knižní novinka byla zlevněna nejprve o 10 %, poté o dalších 20%. Nyní stojí 144 Kč. Jaká byla původní cena knihy? odpověď: Původní cena knihy byla 200 Kč. 56. Cena nového televizoru nejprve vzrostla o 15 %, při předvánoční slevě o 15 % klesla. Stojí nyní stejně jako na začátku? odpověď: Původní a současná cena nejsou stejné. 57. Cena mouky třikrát po sobě vzrostla, vždy o 10 %. Poté byla o 30 % snížena. Nyní činí 5,60 Kč. Jaká byla původní cena?

22 odpověď: Mouka stojí nyní 6 Kč. 58. Skauti se vypravili na výlet. 25 % cesty šli polní cestou, tři osminy cesty lesem a zbývajících 9 km podél řeky. Kolik km ušli? odpověď: Skauti ušli celkem 24 km. 59. Chytrý Richard vyhrál ve sportce. Tři pětiny výhry vložil na termínovaný vklad, čtvrtinu částky uložil na stavební spoření a zbývajících Kč utratil za drobné životní radosti. Kolik peněz tedy vyhrál? odpověď: Richard vyhrál Kč. 60. Na vánočním stromečku visí čokoládové figurky. Třetina je z mléčné čokolády, dvě třetiny zbytku z hořké a 200 g z bílé čokolády. Kolik váží všechny figurky dohromady?

23 odpověď: Všechny figurky váží 900 g.