ZKRATOVÉ PROUDY VÝPOČET ÚČINKŮ ČÁST 2: PŘÍKLADY VÝPOČTŮ

Transkript

1 Podniková norm energetiky pro rozvod elektrické energie Konečný návrh ČEPS,.., ČEZ Ditribuce, E.ON CZ, E.ON Ditribuce, PREditribuce, ZKRATOVÉ PROUDY VÝPOČET ÚČINKŮ ČÁST : PŘÍKLADY VÝPOČTŮ PNE 041 Třetí vydání Odouhlení normy Konečný návrh podnikové normy energetiky pro rozvod elektrické energie odouhlily tyto orgnizce: ČEPS, ČEZDitribuce, E.ON Czech, E.ONDitribuce PREDitribuce. Porovnání předchozím vydáním Celková implementce příkldů dle IEC TR 865- : Stnovení předpokldů pro opětné zpínání u tuhých vodičů bylo revidováno - Změny u upořádání ohebnými vodiči - Doplnění vlivu vilého vodiče (klečky) uprotřed rozpětí - Doplnění výpočtu výchylky thové íly n nižší míto upevňovcího bodu pro vilé vodiče (klečky) - Byl doplněn dlší doporučení pro ztížení zákldů thovými ilmi - Odkz n vzth pro výpočet ekvivlentního oteplovcího zkrtového proudu byl vymzán (dne je oučát ČSN EN 909-0) - Změn ve znčení některých veličin, uvedení do ouldu ČSN EN Ed. (rep. IEC 865-1:011) Norm nhrzuje vydání PNE 041 z Účinnot od:

2 PNE 041ed. Obh Strn 1 Rozh pltnoti... 4 Citovné normtivní dokumenty... 4 Znčky jednotky Příkld 1 Mechnické účinky n zřízení 10 kv jednoduchými tuhými vodiči Všeobecně Vtupní údje Normální ztížení: Nmáhání n vodič íly n podpěry způobené ztížením vltní vhou Mimořádné ztížení: Účinky zkrtových proudů Mximální íl n třední vodič Nmáhání vodiče íly n podpěry Závěr Příkld Mechnické účinky n zřízení 10 kv vícenáobnými tuhými vodiči Všeobecně Vtupní údje (doplňující k příkldu 1) Normální ztížení: Nmáhání n vodič íly n podpěry způobené ztížením vltní vhou Mimořádné ztížení: Účinky zkrtových proudů Mximální íl n vodiče Nmáhání vodiče íly n podpěry Závěr Příkld Mechnické účinky n zřízení zvlášť vyokého npětí v upořádání trubkovými vodiči Všeobecně Vtupní údje Normální ztížení: Nmáhání n vodič íly n podpěry způobené ztížením vltní vhou Mimořádné ztížení: Účinky zkrtových proudů Mximální íl n třední vodič Nmáhání vodiče íly n podpěry Závěr Příkld 4 Mechnické účinky n zřízení 110 kv ohebnými vodiči (bez izolčních závěů) Všeobecně Vtupní údje Elektromgnetická íl n jednotku délky chrkteritické prmetry Thová íl t,d během zkrtu způobená vychýlením vodiče Dynmický průhyb vodiče uprotřed rozpětí Thová íl f,d po zkrtu způobená pádem vodiče Horizontální výchylk bh minimální vzdušná vzdálenot min Závěr Příkld 5 Mechnické účinky n předpjté vodiče Všeobecně Vtupní údje Oová vzdálenot mezi dílčími vodiči = 0,1 m... 7

3 PNE 041ed Elektromgnetická íl n jednotku délky chrkteritické prmetry Thová íl t,d během zkrtu způobená vychýlením vodiče Dynmický průhyb vodiče uprotřed rozpětí Thová íl f,d po zkrtu způobená pádem vodiče Horizontální výchylk bh minimální vzdušná vzdálenot min Kontrkční íl pi,d Závěr Oová vzdálenot mezi dílčími vodiči = 0,4 m Úvodní poznámky Chrkteritické rozměry prmetry Kontrkční íl pi,d Závěr 46 9 Příkld 6 Mechnické účinky n předpjté vodiče klečkou uprotřed rozpětí Všeobecně Vtupní údje Rovin kleček rovnoběžná rovinou hlvních vodičů Všeobecně Proud v hlvním vodiči po celé délce rozpětí Proud v hlvním vodiči v polovině délky rozpětí v klečce Rovin kleček kolmá k rovině hlvních vodičů Všeobecně Proud v hlvním vodiči po celé délce rozpětí Proud v hlvním vodiči v polovině délky rozpětí v klečce Příkld 7 Mechnické účinky n vertikální hlvní vodiče (klečky) Všeobecně Vtupní údje Thová íl způobená zkrtem mximální horizontální výchylk Kontrkční íl Sttická thová íl kleček Chrkteritické rozměry prmetry Kontrkční íl pi,d Závěr Příkld 8 Tepelné účinky n holé vodiče Všeobecně Vtupní údje Výpočty Závěr... 8

4 PNE 041ed. Předmluv 1 Rozh pltnoti Účelem této normy je ukázt použití potupů pro výpočet mechnických tepelných účinků způobených zkrtovými proudy uvedených v ČSN EN Ed.. Tto norm je dodtkem k ČSN EN Ed.. Nemění e všk podtt normlizovných potupů dných výše uvedenou normou. N úvod je třeb zmínit náledující: ) Příkldy uvedené v této normě ukzují provedení výpočtů podle ČSN EN Ed. zjednodušeným, ndno dovoditelným způobem. Účelem není kontrol pro počítčové progrmy. b) Číl v závorkách n konci rovnic e odkzují n rovnice uvedené v ČSN EN Ed.. c) Je-li uvedeno npětí outvy, míní e tím jmenovité npětí. d) Výledky jou zokrouhleny n tři pltné čílice. e) Účinky zkrtových proudů e projevují jko mimořádné ztížení půobící dodtečně k mechnickým ztížením z normálního provozu zřízení. V náledujících příkldech tuhými vodiči e proto tké počítá možným ttickým předpětím. V záviloti n tom, zd e jedná o ztížení z normálního provozu nebo ztížení během zkrtu, e berou v úvhu různé hodnoty bezpečnotních oučinitelů. Pro velikoti těchto oučinitelů byly zvoleny jejich typické hodnoty, které e doporučují používt. Nutnot vzít v úvhu některé dlší bezpečnotní oučinitele může být nicméně podmíněn celkovou bezpečnotní koncepcí. Citovné normtivní dokumenty [1] ČSN EN Ed. ( 040) Zkrtové proudy - Výpočet účinků - Čát 1: Definice výpočetní metody [] ČSN EN ( 0) Zkrtové proudy v trojfázových třídvých outvách - Čát 0: Výpočet proudů [] ČSN EN 1990 Ed. (7 001) Eurokód: Zády nvrhování kontrukcí Vyprcování normy Zprcovtelé: Ing. Jn Špetlik, Ph.D, EL ČVUT Prh Prcovník ČSRES Ing. Jrolv Bárt 4

5 PNE 041ed. Znčky jednotky U znček jednotek e tto norm odkzuje n ČSN EN Ed.. Kromě toho jou použit náledující znčení: tr, k tr, d t, r, d Sttické ztížení (chrkteritická hodnot) N Sttické ztížení (projektová hodnot) N Síl n půobící n podpěru tuhých vodičů (projektová hodnot) při ttickém ztížení N h, h Výšk dílčí kontrukce, izolátoru m S I H S Horizontální ložk íly jednoho dílčího vodiče klečky ve podním bodě upnutí m J t, m I k l eff Moment etrvčnoti plochy průřezu ohledem n měr ttického ztížení m 4 Utálený zkrtový proud (efektivní hodnot) podle ČSN EN A Účinná délk rozpětí m l f Délková korekce pro tvr rozpětí m l h mn, Přeh jedné hlvní rmtury vorky m Činitelé pro tepelné účinky tejnoměrné třídvé ložky 1 M, M Ohybový moment v ptě dílčí kontrukce, izolátoru (projektová hodnot) N.m S, d I, d V S W t, m Vertikální ložk íly jednoho dílčího vodiče klečky v horním bodě upnutí N Průřezový modul hlvního vodiče ohledem n měr ttického ztížení m Dílčí bezpečnotní oučinitel ztížení 1 M Dílčí bezpečnotní oučinitel vltnoti mteriálu 1 t, m, d Nmáhání v ohybu při ttickém ztížení (projektová hodnot) N/m t, m, k Nmáhání v ohybu při ttickém ztížení (chrkteritická hodnot) N/m 5

6 PNE 041ed. 4 Příkld 1 Mechnické účinky n zřízení 10 kv jednoduchými tuhými vodiči 4.1 Všeobecně Výpočet je proveden pro trojfázovou přípojnici ytému 10 kv jedním vodičem n fázi. Vodiče tvoří pojité noníky protým podepřením o tejném rozpětí. Upořádání vodičů je ukázáno n obrázku 1. Podle ČSN EN Ed. [1] je výpočet proveden při normálním ztížení, kde e zohledňuje ztížení vltní vhou přípojnice, při mimořádném ztížení, kde e zohledňuje kombince půobení účinků zkrtových proudů ztížení vltní vhou. c m b m g Obrázek 1 Upořádání vodičů 4. Vtupní údje Počáteční ymetrický rázový třífázový zkrtový proud (efektivní hodnot) I k 16 ka Součinitel pro výpočet nárzového zkrtového proudu 1,5 Kmitočet ítě Trojpólový OZ: f 50 Hz ne Počet rozpětí: > Oová vzdálenot mezi podpěrkmi Oová vzdálenot mezi fázovými vodiči l 1 m 0, m Vodiče obdélníkového průřezu, mteriál EN AW-6101B T7 - rozměry - hmotnot n jednotku délky - modul pružnoti v thu b mm m c 10 mm m 1,6 kg.m m m 1 E N.mm 6

7 PNE 041ed. - nmáhání odpovídjící mezi průtžnoti f y 10 ž 180 N.mm Konvenční hodnot tíhového zrychlení g 9,81 m. Dílčí bezpečnotní oučinitele; npříkld podle ČSN EN 1990 [] - normální ztížení M 1,5 1,1 - mimořádné ztížení 1 POZNÁMKA Hodnoty bezpečnotních oučinitelů e mohou v národních normách lišit. M 4. Normální ztížení: Nmáhání n vodič íly n podpěry způobené ztížením vltní vhou Hodnot ttického ztížení n vodič způobená vltní vhou je: kg m m. l. g 1,6.1,00 m.9,81 15,9 N m tr, k m. 1,5. 15,9 N 1,5 N tr, d tr, k Nmáhání v ohybu vodiče při ttickém ztížení:. l 15,9 N. 1,00 m 0,.10 N.m 0, N.mm tr, k 6 t, m, k 6 8. Wt, m m. 1,5. 0, N.mm 0, 45 N.mm t, m, d t, m, k přičemž J W t, m t, m c b 1 1 m. m 0,010. 0,0 m 4 1, m 4 J 1,8.10 m 6.10 N.m bm 0,0 m 7 4 t, m 6 POZNÁMKA V rovnici pro výpočet σt,m,k vychází nejvyšší hodnot pro dvě rozpětí. Skutečná hodnot pro tři více rozpětí bude neptrně nižší. Vodiče budou mít dottečnou pevnot jetliže: t, m, d f y M pro nižší hodnotu f y. Dílčí bezpečnotní oučinitele pro normální ztížení t, m, d 0,45 N.mm což je méně než Síly n podpěry jou ve měru ztížení vltní vhou: f y M 10 N.mm 109 N.mm 1,1 - vnější podpěrky (A) při A 0, 4, viz. ČSN EN Ed., tbulk. 0,4. 1,5 N 8,6 N t, r, da A tr, d M viz. 4.. Výledně je tedy: 7

8 PNE 041ed. - vnitřní podpěrky (B) při t, r, db B tr, d 1,1 B. 1,1. 1,5 N,7 N, viz. ČSN EN Ed., tbulk POZNÁMKA V některých normách mohou bezpečnotní oučinitelé pro podpěrky zhrnovt oučinitel γ pro ztížení 4.4 Mimořádné ztížení: Účinky zkrtových proudů Mximální íl n třední vodič Mximální hodnot elektromgnetické íly půobící n třední vodič je: ,6.10 A. 80 N ().. A.m 0,0 m 7 0 l V. 1,00 m m ip m kde i p.. Ik 1,5..16 ka 0, 6 ka 0, 6.10 A účinná vzdálenot mezi fázovými vodiči m 0, 0 m 0, 0 m (6) k 0,99 1 k1 podle ČSN EN Ed., obrázek 1 pro 1=, b=bm, c=cm, pro bm/cm = mm / 10 mm = 6 /cm = 00 mm / 10mm = Nmáhání vodiče íly n podpěry Všeobecně Výpočet může být proveden podle náledujících článků nebo Zjednodušená metod Nmáhání vodiče v ohybu Mximální nmáhání v ohybu je:. l 80 N. 1,00 m m 6 m, d V m. Vrm , 7. 7,.10 N.m 7, N.mm (9) 6 8. Wm m kde m rm m rm mx V. V V. V 1,00 podle ČSN EN Ed., tbulk 0,7 podle ČSN EN Ed., tbulk J m m b c 1 1 m. m 0,0.0,010 m 4 0, m 4 J W c 8 4 0,5.10 m m m m 0,010 m Přípojnice jou odolné vůči zkrtové íle, jetliže m, d t, m, k qf. y (11) 8

9 PNE 041ed. při nižší hodnotoě f y. Pro určení t, m, k ČSN EN Ed., tbulk 4. Potom pltí: viz. 4.. Pro obdélníkový průřez q = 1,5, viz.,,,, 7, N.mm 0, N.mm 7, 6 N.mm tot d m d t m k což je méně než qf. y 1,5.10 N.mm 180 N.mm Síly n podpěry Ekvivlentní ttická íl n podpěry je: V. V.. (15) r, d rm m Podle ČSN EN Ed., tbulky, při vyšší hodnotě 7,6 N.mm 0,511 0,8. 0,8.180 N.mm tot, d f y f y tot, d m, d t, m, k 7,6 N.mm je: Tkže pro trojfázový zkrt pdá výledná hodnot podle ČSN EN Ed., tbulky do rozhu tot, d 0,70 1 0,8. f y tedy 0,8. f y 1 V. Vrm 1,96 0,511 tot, d Pro vnější podpěry (A) A 0, 4, viz. ČSN EN Ed., tbulk V. V.. 1,96. 0,4. 80 N N r, da rm A m Pro vnitřní podpěry (B) B 1,1, viz. ČSN EN Ed., tbulk V. V.. 1,96. 1,1. 80 N 171 N r, db rm B m Podrobná metod Vltní kmitočet fcm oučinitelé V, Vrm Vσm Vltní kmitočet hlvního vodiče je: f cm EJ., N.m. 0,5.10 m.. 5, Hz l m 1 m m 1,00 m 1,6 kg.m (16) kde,56 podle ČSN EN Ed., tbulk 8 4 J m 0,5.10 m viz rekvenční poměr je: f cm f 5, Hz 1,05 50 Hz 9

10 PNE 041ed. Z obrázku v ČSN EN Ed., jou zíkány náledující hodnoty pro oučinitele V, V σm V rm: V 1,8 V m Vrm 1,0 1, Nmáhání vodiče v ohybu Mximální nmáhání v ohybu je:. l 80 N. 1,00 m m 6 m, d V m. Vrm.. 1, 0.1, 0. 0, 7. 7,.10 N.m 7, N.mm (9) 6 8. Wm m kde V m. V 1,0. 1,0 viz rm 0,7 6 W m 1.10 m viz Přípojnice jou odolné vůči zkrtové íle, jetliže m, d t, m, k. y podle ČSN EN Ed., tbulk qf (11) pro nižší hodnotu. Pro určení t, m, k viz. 4.. Pro obdélníkový průřez q = 1,5, viz. ČSN EN Ed., tbulk 4. Potom pltí: f y,,,, 7, N.mm 0, N.mm 7, 6 N.mm tot d m d t m k což je méně než qf. y 1,5.10 N.mm 180 N.mm Síly n podpěry Ekvivlentní ttická íl n podpěry je: V. V.. (15) r, d rm m Podle ČSN EN Ed., tbulky, při vyšší hodnotě 7,6 N.mm 0,511 0,8. 0,8.180 N.mm tot, d f y f y tot, d m, d t, m, k 7,6 N.mm je: Tkže pro trojfázový zkrt pdá výledná hodnot podle ČSN EN Ed., tbulky do rozhu tot, d 0,70 1 0,8. f y tedy 0,8. f y 1 V. Vrm 1,96 0,511 tot, d 10

11 PNE 041ed. Podle výše je V. V 1,8. 1, 0 1,8 což je méně než hodnot 1,96 podle ČSN EN Ed., tbulk. rm Pro vnější podpěry (A) A 0, 4, viz. ČSN EN Ed., tbulk V. V.. 1,8. 1,0. 0,4. 80 N 578 N r, da rm A m Pro vnitřní podpěry (B) r, db rm B m 1,1 B, viz. ČSN EN Ed., tbulk V. V.. 1,8. 1,0. 1,1. 80 N 1590 N 4.5 Závěr Přípojnice vydrží ttické ztížení vltní vhou Vypočítná hodnot nmáhání v ohybu je t, m, d 1 N/mm Vnější podpěry muí vydržet vertikální ílu t, r, da 9 N Vnitřní podpěry muí vydržet vertikální ílu t, r, db 4 N Přípojnice budou odolné proti zkrtové íle Zjednodušená metod Podrobná metod Vypočítná hodnot nmáhání v ohybu je tot, d 74 N/mm 74 N/mm Vnější podpěry muí vydržet ekvivlentní ttickou ílu r, da N 580 N Vnitřní podpěry muí vydržet ekvivlentní ttickou ílu r, db 1740 N 1590 N Síly vypočítné podrobnou metodou jou nižší než íly vypočítné pomocí zjednodušené metody. POZNÁMKA Vypočtené hodnoty ekvivlentních ttických il jou vztženy k oe těžiště průřezu vodiče. U íly půobící v bodě vyšším než je hlv izolátoru e muí použít výdržná hodnot nižší než je jmenovitá výdržná hodnot, v záviloti n výdržném ohybovém momentu v kritickém průřezu izolátoru (viz. ČSN EN Ed., 5.5). 11

12 PNE 041ed. 5 Příkld Mechnické účinky n zřízení 10 kv vícenáobnými tuhými vodiči 5.1 Všeobecně Předmětem výpočtu je tejná trojfázová 10 kv přípojnice jko v příkldě 1 tím rozdílem, že v tomto přípdě je hlvní vodič ložen ze tří dílčích vodičů, jk je znázorněno n obrázku. Průřezy dílčích vodičů jou x 10 mm, tejně jko u vodičů v příkldě 1. Dílčí vodiče jou pojeny výztužnými vložkmi. Podle ČSN EN Ed. [1] je výpočet proveden při normálním ztížení, kde e zohledňuje ztížení vltní vhou přípojnice, při mimořádném ztížení, kde e zohledňuje kombince půobení účinků zkrtových proudů ztížení vltní vhou. l l c c Obrázek Upořádání výztužných vložek dílčích vodičů jedné fáze c m c b = bm c 1 1 Obrázek b Řez hlvního vodiče jedné fáze loženého ze tří dílčích vodičů 5. Vtupní údje (doplňující k příkldu 1) Počet dílčích vodičů n Oová vzdálenot dílčích vodičů ve měru íly c 10 mm 1

13 PNE 041ed. Počet výztužných vložek v rozpětí Vzdálenot mezi výztužnými vložkmi Rozměry výztužných vložek z mteriálu dle EN AW-6101B T7 k l 0,5 m mm x mm x 10 mm 5. Normální ztížení: Nmáhání n vodič íly n podpěry způobené ztížením vltní vhou V článku 4. (Příkld 1) byly vypočítány náledující hodnoty pro jeden vodič: Sttické ztížení n vodič způobené vltní vhou: tr, k 15,9 N tr, d 1,5 N Nmáhání v ohybu vodiče při ttickém ztížení: t m k,, 0, N.mm t m d,, 0,45 N.mm V tomto příkldě je nmáhání vodiče v ohybu tejnné jko v příkldě 1, čl. 4.. Podle počtu dílčích vodičů je vertikální íl půobící n podpěry n krát větší. - pro vnější podpěrky (A) při A 0, 4, viz. ČSN EN Ed., tbulk n... 0,4. 1,5 N 5,8 N t, r, da A tr, d - vnitřní podpěrky (B) při B 1,1, viz. ČSN EN Ed., tbulk n... 1,1. 1,5 N 71,0 N t, r, db B tr, d 5.4 Mimořádné ztížení: Účinky zkrtových proudů Mximální íl n vodiče Mximální íl n třední vodič Mximální hodnot elektromgnetické íly půobící n třední vodič je: ,6.10 A. 811 N () 7 0 l V. 1,00 m m ip. m. A.m 0,0 m kde i p.. Ik 1,5..16 ka 0, 6 ka 0, 6.10 A účinná vzdálenot mezi fázovými vodiči m 0, 0 m 0, 0 m (6) k 1,00 1 k1 podle ČSN EN Ed., obrázek 1 pro 1=, b=bm, c=cm, pro bm/cm = mm / 50 mm = 1, /cm = 00 mm / 50mm = 4. Rozměry bm cm jou znázorněny v ČSN EN Ed., obrázek b Mximální íl n dílčí vodič Mximální hodnot elektromgnetické íly půobící n vnější dílčí vodič mezi dvěm ouedními pojovcími díly (výztužnými vložkmi) je: 1

14 PNE 041ed. 7 0 ip l V. 0,6.10 A 0,5 m N n.. A.m 0,.10 m kde (4) 1 k k 0, 0, mm 40 mm 0, mm 1 1 (8) 1 1 k 1 k 1 podle ČSN EN Ed., obrázek 1: - k 1 = 0, pro 1 / c = 0 mm / 10 mm = b / c = b m / c = mm / 10 mm = 6 - k 1 = 0,78 pro 1 / c = 40 mm / 10 mm = 4 b / c = b m / c = mm / 10 mm = 6 nebo podle ČSN EN Ed., tbulk Nmáhání vodiče íly n podpěry Všeobecně Výpočet může být proveden podle náledujících článků nebo Zjednodušená metod Nmáhání vodiče v ohybu způobené ilmi mezi hlvními vodiči Mximální nmáhání v ohybu způobené ilmi mezi hlvními vodiči je:. l 811 N. 1,00 m m 6 m, d V m. Vrm ,7. 4,7.10 N.m 4,7 N.mm (9) 6 8. Wm m kde m rm m rm mx V. V V. V 1,00 podle ČSN EN Ed., tbulk 0,7 podle ČSN EN Ed., tbulk J c. b 0,010.0,0 m 0,5.10 m 1 1 J W c W 8 4 0,5.10 m m 0,010 m m nw m.10 m podle ČSN EN Ed., Nmáhání vodiče v ohybu způobené ilmi mezi dílčími vodiči Mximální nmáhání v ohybu způobené ilmi mezi dílčími vodiči je: l. 515 N. 0,50 m 6, d V. Vr. 1, 0. 16,1.10 N.m 16,1 N.mm (10) W m kde r r mx V. V V. V 1,00 podle ČSN EN Ed., tbulk 14

15 PNE 041ed. W 6 viz m Výledné nmáhání vodiče v ohybu Výledné nmáhání vodiče v ohybu je při zpočítání nmáhání uvedených v , : tot, d m, d, d t, m, k 4, 7 N.mm 16,1 N.mm 0, N.mm 41,1 N.mm (1) Přípojnice jou odolné vůči zkrtové íle, jetliže qf (1) tot, d. y pro nižší hodnotu f y. Pro obdélníkový průřez q = 1,5, viz. ČSN EN Ed., tbulk 4 nebo Potom pltí: tot, d 41,1 N.mm což je méně než qf. y 1,5.10 N.mm 180 N.mm Doporučuje e, by nmáhání dílčích vodičů v ohybu bylo:, d f y (14) A tedy: d, 16,1 N.mm což je méně než f y 10 N.mm Síly n podpěry Ekvivlentní ttická íl n podpěry je: V. V.. (15) r, d rm m Podle ČSN EN Ed., tbulky, při vyšší hodnotě 41,1 N.mm 0,85 0,8. 0,8.180 N.mm tot, d f y f y je: Tkže pro trojfázový zkrt pdá výledná hodnot podle ČSN EN Ed., tbulky do rozhu 1 tot, d f y 0,8. tedy 0,70 V. V,7 rm Pro vnější podpěry (A) A 0, 4, viz. ČSN EN Ed., tbulk V. V..,7. 1,0. 0, N 876 N r, da rm A m Pro vnitřní podpěry (B) B 1,1, viz. ČSN EN Ed., tbulk V. V..,7. 1,0. 1, N 409 N r, db rm B m 15

16 PNE 041ed Podrobná metod Vltní kmitočet fcm hlvních vodičů, fc dílčích vodičů, oučinitelé V, Vσm, Vσ, Vrm Vr Vltní kmitočet hlvních vodičů je: EJ., N.m. 0,5.10 m fcm e.. 0, ,8 Hz l m ,00 m 1,6 kg.m (17) kde e 0,97 podle ČSN EN Ed., obrázku c, pro k l l 0,5 poměr m n m l 1 Z 1,6 kg.m. 0,06 m ,6 kg.m. 1,00 m,56 podle ČSN EN Ed., tbulk 0,04 J 8 4 viz ,5.10 m Vltní kmitočet dílčích vodičů je: f c EJ., N.m. 0,5.10 m.. 09 Hz l m 0,50 m 1,6 kg.m (18) rekvenční poměry jou: f cm f f c f 50,8 Hz 1,0 50 Hz 09 Hz 4,18 50 Hz Z obrázku v ČSN EN Ed., jou zíkány náledující hodnoty pro oučinitele V, V σm, V σ, V rm V r: V 1,8 V 1,0 V 1,0 m V 1,0 V 1,0 rm r Nmáhání vodiče v ohybu způobené ilmi mezi hlvními vodiči Mximální nmáhání v ohybu způobené ilmi mezi hlvními vodiči je:. l 811 N. 1,00 m m 6 m, d V m. Vrm.. 1,0.1,0. 0,7. 7,.10 N.m 4,7 N.mm (9) 6 8. Wm m kde V. V 1,0. 1,0 m rm viz

17 PNE 041ed. 0,7 podle ČSN EN Ed., tbulk 6 W m.10 m viz Nmáhání vodiče v ohybu způobené ilmi mezi dílčími vodiči Mximální nmáhání v ohybu způobené ilmi mezi dílčími vodiči je: m. l 515 N. 0,50 m 6, d V. Vr. 1, 0.1, 0. 16,1.10 N.m 16,1 N.mm (10) W m kde V. V 1,0. 1,0 r viz W 6 viz m Výledné nmáhání vodiče v ohybu Výledné nmáhání vodiče v ohybu je při zpočítání nmáhání uvedených v , : tot, d m, d, d t, m, k 4, 7 N.mm 16,1 N.mm 0, N.mm 41,1 N.mm (1) Přípojnice jou odolné vůči zkrtové íle, jetliže qf (1) tot, d. y pro nižší hodnotu. Pro obdélníkový průřez q = 1,5, viz. ČSN EN Ed., tbulk 4 nebo Potom pltí: f y tot, d 41,1 N.mm což je méně než qf. y 1,5.10 N.mm 180 N.mm Doporučuje e, by nmáhání dílčích vodičů v ohybu bylo: (14), d f y A tedy: d, 16,1 N.mm což je méně než f y 10 N.mm Síly n podpěry Ekvivlentní ttická íl n podpěry je: V. V.. (15) r, d rm m Podle ČSN EN Ed., tbulky, při vyšší hodnotě 41,1 N.mm 0,85 0,8. 0,8.180 N.mm tot, d f y f y je: Tkže pro trojfázový zkrt pdá výledná hodnot podle ČSN EN Ed., tbulky do rozhu 1 tot, d f y 0,8. tedy 0,70 17

18 PNE 041ed. V. V,7 rm Podle výše je V. V 1,8. 1, 0 1,8 což je méně než hodnot,7 podle ČSN EN Ed., tbulk. Pro vnější podpěry (A) r, da rm A m rm A 0,4, viz. ČSN EN Ed., tbulk V. V.. 1,8. 1,0. 0, N 584 N Pro vnitřní podpěry (B) r, db rm B m 1,1 B, viz. ČSN EN Ed., tbulk V. V.. 1,8. 1,0. 1, N 16 N 5.5 Závěr Přípojnice vydrží ttické ztížení vltní vhou Vypočítná hodnot nmáhání v ohybu je Vnější podpěry muí vydržet vertikální ílu Vnitřní podpěry muí vydržet vertikální ílu t, m, d t, r, da t, r, db 1 N/mm 6 N 71 N Přípojnice budou odolné proti zkrtové íle Zjednodušená metod Podrobná metod Vypočítné hodnoty nmáhání v ohybu tot, d 4 N/mm 4 N/mm d, 17 N/mm 17 N/mm Vnější podpěry muí vydržet ekvivlentní ttickou ílu Vnitřní podpěry muí vydržet ekvivlentní ttickou ílu r, da r, db 880 N 590 N 410 N 1610 N Síly vypočítné podrobnou metodou jou nižší než íly vypočítné pomocí zjednodušené metody. POZNÁMKA Vypočtené hodnoty ekvivlentních ttických il jou vztženy k oe těžiště průřezu vodiče. U íly půobící v bodě vyšším než je hlv izolátoru e muí použít výdržná hodnot nižší než je jmenovitá výdržná hodnot, v záviloti n výdržném ohybovém momentu v kritickém průřezu izolátoru (viz. ČSN EN Ed., 5.5). 18

19 PNE 041ed. 6 Příkld Mechnické účinky n zřízení zvlášť vyokého npětí v upořádání trubkovými vodiči 6.1 Všeobecně Předmětem výpočtu v tomto příkldě je trojfázová přípojnice 80 kv jedním trubkovým vodičem n fázi. Upořádání vodičů je znázorněno n obrázku. Tento příkld zhrnuje výpočty vlivem bez vlivu utomtického opětného zpínání (OZ). V přípdě bez OZ je uvžováno pouze jedou dobou trvání zkrtového proudu, v přípdě OZ ntávjí dvě doby trvání zkrtového proudu bezproudou puzou. Podle ČSN EN Ed. [1] je výpočet proveden při normálním ztížení, kde e zohledňuje ztížení vltní vhou přípojnice, při mimořádném ztížení, kde e zohledňuje kombince půobení účinků zkrtových proudů ztížení vltní vhou. Obrázek Řez hlvního vodiče jedné fáze loženého ze tří dílčích vodičů 6. Vtupní údje Počáteční ymetrický rázový třífázový zkrtový proud (efektivní hodnot) I k 50 ka Součinitel pro výpočet nárzového zkrtového proudu 1, 81 Kmitočet ítě f 50 Hz Počet rozpětí: Oová vzdálenot mezi podpěrmi Oová vzdálenot mezi fázovými vodiči l 18 m 5 m 19

20 PNE 041ed. Výšk izolátoru e vorkou Výšk podpěry (celková) h, 7 m I h 7,0 m S Trubkové vodiče 1 mm x 6 mm, mteriál EN AW-6101B T6 - hmotnot n jednotku délky 7,84 kg.m - vnější průměr d mm - tloušťk těny - modul pružnoti v thu - nmáhání odpovídjící mezi průtžnoti m m t mm 1 E N.mm f y 1 ž 40 N.mm Konvenční hodnot tíhového zrychlení g 9,81 m. Dílčí bezpečnotní oučinitele; npříkld podle ČSN EN 1990 [] - normální ztížení M 1,5 1,1 - mimořádné ztížení 1 POZNÁMKA Hodnoty bezpečnotních oučinitelů e mohou v národních normách lišit. M 6. Normální ztížení: Nmáhání n vodič íly n podpěry způobené ztížením vltní vhou Hodnot ttického ztížení n vodič způobená vltní vhou je: kg m m. l. g 7,84.18 m.9, N m tr, k m. 1, N 1868 N tr, d tr, k Nmáhání v ohybu vodiče při ttickém ztížení:. l 184 N. 18 m 8,8.10 N.m 8,8 N.mm tr, k 6 t, m, k 6 8. Wm m. 1,5. 8,8 N.mm 8,9 N.mm t, m, d t, m, k přičemž Jm. d d. t. 0,16 0,16.0, 006 m 8, 6.10 m W m Jm d 0,006 m 6 4 8,6.10 m N.m POZNÁMKA V přípdě trubkového vodiče je Jt,m = Jm Wt,m = Wm. Vodiče budou mít dottečnou pevnot jetliže: t, m, d f y M 0

21 PNE 041ed. pro nižší hodnotu f y. Dílčí bezpečnotní oučinitele pro normální ztížení M viz. 6.. Výledně je tedy: t, m, d 8,9 N.mm což je méně než Síly n podpěry jou ve měru ztížení vltní vhou: f y M 1 N.mm 145 N.mm 1,1 - vnější podpěrky (A) při A 0,75, viz. ČSN EN Ed., tbulk. 0, N 701 N 0,701 kn t, r, da A tr, d - vnitřní podpěrky (B) při t, r, db B tr, d B 1,5, viz. ČSN EN Ed., tbulk. 1, N 5 N,5 kn 6.4 Mimořádné ztížení: Účinky zkrtových proudů Mximální íl n třední vodič Mximální hodnot elektromgnetické íly půobící n třední vodič je: A N 10, kn () 7 0 l V. 18 m m ip. m. A.m 5 m kde i p.. Ik 1, ka 18 ka A m 5 m podle ČSN EN Ed., Nmáhání vodiče íly n podpěry Všeobecně Výpočet může být proveden podle náledujících článků nebo Zjednodušená metod Výpočet bez vlivu utomtického trojfázového OZ Nmáhání vodiče v ohybu Mximální nmáhání v ohybu je: , N.m 155 N.mm m. l 10,.10 N. 18 m m, d V m Vrm 6 8. Wm m kde m rm m rm mx V. V V. V 1,00 podle ČSN EN Ed., tbulk 0,7 podle ČSN EN Ed., tbulk 6 W m N.m viz Pro trubku kruhovým průřezem bude celkové nmáhání v ohybu: 1

22 PNE 041ed.,,,, 155 8,8 N.mm 158 N.mm tot d m d t m k Přípojnice jou odolné vůči zkrtové íle, jetliže qf (11) tot, d. y pro nižší hodnotu f y. Pro trubku kruhovým průřezem v ouldu ČSN EN Ed., tbulkou 4: 1 1. t/ d 1 1.0,006 m / 0,16 m q 1, 7. 1, t/ d 1 1.0,006 m / 0,16 m Potom pltí: tot, d 158 N.mm což je méně než qf. y 1,.1 N.mm 11 N.mm Síly n podpěry ohybové momenty n noné kontrukce Ekvivlentní ttická íl n podpěry je: V. V.. (15) r, d rm m Podle ČSN EN Ed., tbulky, při vyšší hodnotě 158 N.mm 0,8 0,8. 0,8. 40 N.mm tot, d f y f y je: Tkže pro trojfázový zkrt pdá výledná hodnot podle ČSN EN Ed., tbulky do rozhu tot, d 0,70 1 0,8. f y tedy 0,8. f y 1 V. Vrm 1, 0,8 tot, d Pro vnější podpěry (A) A 0,75, viz. ČSN EN Ed., tbulk V. V.. 1,. 0,75. 10, kn 4,67 kn r, da rm A m Pro vnitřní podpěry (B) B 1, 5, viz. ČSN EN Ed., tbulk V. V.. 1,. 1,5. 10, kn 15,6 kn r, db rm B m Ohybové momenty n noné kontrukce (toličky) jou: - v ptě vnějšího izolátoru MIA, d r, da. hi 4,67 kn.,7 m 17, kn.m - v ptě vnější podpěry MSA, d r, da. hs 4,67 kn. 7,0 m,7 kn.m - v ptě vnitřního izolátoru MIB, d r, db. hi 15,6 kn.,7 m 57,7 kn.m - v ptě vnitřní podpěry

23 PNE 041ed. M,,. h 15,6 kn. 7,0 m 109 kn.m SB d r db S Výpočet vlivem utomtického trojfázového OZ Všeobecně V ítích trojfázovým utomtickým opětovným zpínáním mohou ntt rozdílná mechnická nmáhání během doby trvání prvního druhého zkrtového proudu. V článku jou vypočítány íly nmáhání, které e vzthují k době trvání prvního zkrtového proudu Nmáhání vodiče v ohybu Mximální nmáhání v ohybu během doby trvání druhého zkrtového proudu je: m. l 10,.10 N. 18 m 6 m, d V m. Vrm.. 1,8. 0, N.m 79 N.mm (9) 6 8. Wm m kde m rm m rm mx V. V V. V 1,8 podle ČSN EN Ed., tbulk 0,7 6 W m N.m viz. 6. podle ČSN EN Ed., tbulk Celkové nmáhání v ohybu v době trvání druhého zkrtového proudu je větší než v době trvání prvního zkrtového proudu vypočítné v článku Pro trubku kruhovým průřezem bude celkové nmáhání v ohybu:,,,, 79 8, 8 N.mm 81 N.mm tot d m d t m k Přípojnice jou odolné vůči zkrtové íle, jetliže tot, d qf. y pro nižší hodnotu f y tot, d 81 N.mm což je více než kde q 1,, viz Potom pltí: qf. y 1,.1 N.mm 11 N.mm Přípojnice nejou odolné vůči půobení zkrtové íly při zohlednění výledků pouze zjednodušené metody. K ověření zd-li jou přípojnice odolné vůči půobení zkrtové íly je proto nutné použít podrobnou metodu Síly n podpěry Náledující výpočet je proveden pouze informtivně, vzhledem k tomu, že přípojnice nevydrží zkrtové íly podle zjednodušené metody. Ekvivlentní ttická íl n podpěry je: V. V.. (15) r, d rm m Během doby trvání prvního zkrtového proudu, viz :

24 PNE 041ed. rm 1 V. V 1, Podle ČSN EN Ed., tbulky, při vyšší hodnotě f y je v době trvání druhého zkrtového proudu: 81 N.mm 1,46 0,8. 0,8. 40 N.mm tot, d f y Tkže výledná hodnot pdá podle ČSN EN Ed., tbulky do rozhu 1 0,8. tot, d f y tedy pro druhý zkrt: rm V. V 1,0 podle ČSN EN Ed., 5.6 má být v rovnici (15) použit vyšší z obou hodnot V. V mx V. V ; V. V mx 1, ;1,00 1, rm rm 1 rm Pro vnější podpěry (A) A 0,75, viz. ČSN EN Ed., tbulk V. V.. 1,. 0,75. 10, kn 4,67 kn r, da rm A m Pro vnitřní podpěry (B) B 1, 5, viz. ČSN EN Ed., tbulk V. V.. 1,. 1,5. 10, kn 15,6 kn r, db rm B m Podrobná metod Vltní kmitočet fcm oučinitelé V, Vrm Vσm Vltní kmitočet hlvního vodiče je: f cm EJ., N.m. 8,6.10 m..,10 Hz l m 1 m m 18,00 m 7,84 kg.m (16) kde, 45 podle ČSN EN Ed., tbulk J m 6 4 8,6.10 m viz. 6. rekvenční poměr je: f cm f,10 Hz 0,04 50 Hz Pro tento poměr jou oučinitelé V, V σm V rm podle ČSN EN Ed., 5.7., obrázku 4 5: V V m 0,6 0, V 1,0 bez trojfázového OZ rm 4

25 PNE 041ed. Vrm 1,8 trojfázovým OZ Výpočet bez vlivu utomtického trojfázového OZ Nmáhání vodiče v ohybu Mximální nmáhání v ohybu je: (9)... 0,. 1,0. 0,7. 49,6.10 N.m 49,6 N.mm m. l 10,.10 N. 18 m m, d V m Vrm 6 8. Wm m kde V. V 0,. 1,0 0, 6 1,0 V. V m rm podle , tto hodnot je menší než m rm mx podle ČSN EN Ed., tbulk 0,7 podle ČSN EN Ed., tbulk 6 W m N.m viz. 6. Pro trubku kruhovým průřezem bude celkové nmáhání v ohybu:,,,, 49,6 8,8 N.mm 57, 4 N.mm tot d m d t m k Přípojnice jou odolné vůči zkrtové íle, jetliže qf (11) tot, d. y pro nižší hodnotu f y kde q 1,, viz Potom pltí: tot, d 57,4 N.mm což je méně než qf. y 1,.1 N.mm 11 N.mm Síly n podpěry ohybové momenty n noné kontrukce Ekvivlentní ttická íl n podpěry je: V. V.. (15) r, d rm m V Vrm, což je méně než 1,0 V m. Vrm mx Podle výše,. 0,6. 1,0 0, Ed., tbulky. Pro vnější podpěry (A) A 0,75, viz. ČSN EN Ed., tbulk V. V.. 0,6. 1,0. 0,75. 10, kn 1,8 kn r, da rm A m Pro vnitřní podpěry (B) B 1, 5, viz. ČSN EN Ed., tbulk V. V.. 0,6. 1,0. 1,5. 10, kn 4,59 kn r, db rm B m Ohybové momenty n noné kontrukce (toličky) jou: - v ptě vnějšího izolátoru MIA, d r, da. hi 1,8 kn.,7 m 5,11 kn.m podle ČSN EN 5

26 PNE 041ed. - v ptě vnější podpěry M,,. h 1,8 kn. 7,0 m 9,66 kn.m SA d r da S - v ptě vnitřního izolátoru M,,. h 4,59 kn.,7 m 17,0 kn.m IB d r db I - v ptě vnitřní podpěry M,,. h 4,59 kn. 7,0 m,1 kn.m SB d r db S Výpočet vlivem utomtického OZ Nmáhání vodiče v ohybu Mximální nmáhání v ohybu během doby trvání druhého zkrtového proudu je: m. l 10,.10 N. 18 m 6 m, d V m. Vrm.. 0,58. 0, 7. 90, 0.10 N.m 90, 0 N.mm (9) 6 8. Wm m kde V. V 0,. 1,8 = 0,58 1,8 V. V m rm podle , tto hodnot je menší než m rm mx 0,7 6 W m N.m viz. 6. podle ČSN EN Ed., tbulk podle ČSN EN Ed., tbulk Celkové nmáhání v ohybu v době trvání druhého zkrtového proudu je větší než v době trvání prvního zkrtového proudu vypočítné v článku Pro trubku kruhovým průřezem bude celkové nmáhání v ohybu:,,,, 90,0 8,8 N.mm 94,5 N.mm tot d m d t m k Přípojnice jou odolné vůči zkrtové íle, jetliže qf (11) tot, d. y pro nižší hodnotu f y tot, d 94,5 N.mm což je více než kde q 1,, viz Potom pltí: qf. y 1,.1 N.mm 11 N.mm Síly n podpěry ohybové momenty n noné kontrukce Ekvivlentní ttická íl n podpěry je: V. V.. (15) r, d rm m Během doby trvání prvního zkrtového proudu, viz : rm 1 V. V 0,6. 1,0 0,6 Během doby trvání druhého zkrtového proudu, viz : 6

27 PNE 041ed. rm V. V 0,6. 1,8 0, 65 což je méně než 1,0 podle ČSN EN Ed., tbulky. podle ČSN EN Ed., 5.6 má být v rovnici (15) použit vyšší z obou hodnot V. V mx V. V ; V. V mx 0,6; 0, 65 0, 65 rm rm 1 rm Pro vnější podpěry (A) A 0,75, viz. ČSN EN Ed., tbulk V. V.. 0,65. 0,75. 10, kn,49 kn r, da rm A m Pro vnitřní podpěry (B) B 1, 5, viz. ČSN EN Ed., tbulk V. V.. 0,65. 1,5. 10, kn 8,9 kn r, db rm B m Ohybové momenty n noné kontrukce (toličky) jou: - v ptě vnějšího izolátoru M,,. h,49 kn.,7 m 9,1 kn.m IA d r da I - v ptě vnější podpěry M,,. h,49 kn. 7,0 m 17,4 kn.m SA d r da S - v ptě vnitřního izolátoru M,,. h 8,9 kn.,7 m 0,7 kn.m IB d r db I - v ptě vnitřní podpěry M,,. h 8,9 kn. 7,0 m 58,0 kn.m SB d r db S 6.4. Závěr Přípojnice vydrží ttické ztížení vltní vhou Vypočítná hodnot nmáhání v ohybu je t, m, d 9 N/mm Vnější podpěry muí vydržet vertikální ílu t, r, da 0,701 N Vnitřní podpěry muí vydržet vertikální ílu t, r, db,5 N ) bez vlivu trojfázového OZ Přípojnice budou odolné proti zkrtové íle Zjednodušená metod Podrobná metod Vypočítné hodnoty nmáhání v ohybu tot, d 158 N/mm 57 N/mm Vnější podpěry muí vydržet ekvivlentní ttickou ílu r, da 4,7 kn 1,8 kn Vnitřní podpěry muí vydržet ekvivlentní ttickou ílu r, db 15,6 kn 4,59 kn ) vlivem trojfázového OZ 7

28 PNE 041ed. Vypočítné hodnoty nmáhání v ohybu tot, d 81 N/mm 95 N/mm Přípojnice e povžuje z odolnou vůči účinkům zkrtových proudů při použití podrobné metody, všk ne při použití zjednodušené metody Vnější podpěry muí vydržet ekvivlentní ttickou ílu Vnitřní podpěry muí vydržet ekvivlentní ttickou ílu r, da r, db 4,7 kn,49 kn 15,6 kn 8,9 kn 8

29 PNE 041ed. 7 Příkld 4 Mechnické účinky n zřízení 110 kv ohebnými vodiči (bez izolčních závěů) 7.1 Všeobecně Výpočet je proveden pro trojfázové propojení pomocí ohebných přípojnic jedním celohliníkovým lnovným vodičem n fázi měnící e vzdálenotí mezi vodiči. Kotevní body n kždém konci rozpětí jou podpěrné izolátory n ocelových kontrukcích (toličkách) tk, jk je znázorněno n obrázku 4. Efektivní délk rozpětí je oová vzdálenot mezi podpěrmi nížená o - přeh přípojovcího mít zřízení včetně vorky - délkovou korekci pro tvr rozpětí, která závií n tuhoti způobu upevnění vodiče, npř. 0,1 m 0, m Obrázek 4 Konfigurce volně zvěšenými ohebnými vodiči 9

30 PNE 041ed. 7. Vtupní údje Počáteční ymetrický rázový třífázový zkrtový proud (efektivní hodnot) I k 19 ka Dob trvání prvního zkrtového proudu Oová vzdálenot mezi podpěrmi přeh jednoho přípojovcího mít včetně vorky délková korekce pro tvr rozpětí Tk1 0, l 11, 5 m lh 0,4 m l 0,15 m f Oová vzdálenot mezi vodiči 1 1,6 m,4 m Výledná pérová kontnt obou podpěrných bodů S 100 N.mm 1 Celohliníkový lnovný vodič EN 4-AL1 - počet dílčích vodičů - průřez - hmotnot n jednotku délky - modul pružnoti v thu n 1 A 4 mm m 0,671 kg.m 1 E N.mm Sttická thová íl ve vodiči při teplotě 0 C t, 0 50 N (lokální zimní minimální teplot) Sttická thová íl ve vodiči při teplotě C t, 50 N (nejvyšší provozní teplot) Konvenční hodnot tíhového zrychlení g 9,81 m. 7. Elektromgnetická íl n jednotku délky chrkteritické prmetry Elektromgnetická íl n jednotku délky je: A I l V..0, ,75..1,0 7,1 N.m. l. A.m m 7 0 k c -1 (19) kde efektivní hodnot délky rozpětí je eff l l. l. l 11,5 m. 0,4 m. 0,15 m 10,4 m eff h f l c l eff ekvivlentní vzdálenotí 0

31 PNE 041ed. 1 1,6 m,4 m m Prmetr r je: -1 7,1 N.m r 4,1 1 n. m. g 1. 0,671 kg.m. 9,81 m. (0) Úhel půobení výledné íly n vodič je: 1 rctg r rctg 4,1 76, 4 (1) Ekvivlentní ttické průhyby vodiče uprotřed rozpětí jou: f f e, 0 e, t, 0 1 n. m. g. leff 1. 0,671 kg.m. 9,81 m.. 10,4 m 0,54 m N t, 1 n. m. g. leff 1. 0,671 kg.m. 9,81 m.. 10,4 m 0,56 m () N Doby kmitání vodiče jou: T f e, 0 0,54 m 0.. 0,8... 0,8. 0,904 g 9,81 m. T f, 0,56 m e.. 0,8... 0,8. 1,071 () g 9,81 m. Výledné doby kmitání vodiče jou: T T 0,904 0,494 1 r , re, ,4 T T 1,071 0,585 1 r , re, ,4 (4) Normovné tuhoti jou: N N , N S. leff n. Eeff, 0. A 10 N.m. 10, 4 m 1.1,8.10 N.m m ,19.10 N (5) S. leff n. Eeff,. A 10 N.m. 10, 4 m 1.1,78.10 N.m m e kutečnými moduly pružnoti 1

32 PNE 041ed. E t, 0 eff, 0 E. 0, 0, 7.in.90 na.. fin N 1, N.m , 0, 7.in.90 1,8.10 N.m m N.m E t, eff, E. 0, 0, 7.in.90 na.. fin N 1, 0.10 N.m , 0, 7.in.90 1, N.m m N.m protože N 1, N.m je menší než t, m na 50 N 1, 0.10 N.m je menší než t, m na Součinitelé npjtoti jou: fin fin 1 n. g. m. leff 1. 9,81 m.. 0,671 kg.m. 10,4 m t, 0. N N. 1, N N.m N.m,84 1 n. g. m. leff 1. 9,81 m.. 0,671 kg.m. 10,4 m t,. N N. 1,19.10 N 6 10,5 (8) (6) Protože Tk1 0, je menší než 0,4. T 0 0,4. 0,904 0,61 Tk1 0, je menší než 0,4. T 0,4. 1,071 0,48 do rovnic (9), () (5) e muí dodit: Tk1 0, Úhly vychýlení n konci zkrtu jou: end, 0 end,. 1.76, 4 15 (9) Protože T 0, 0,7 k1 je větší než 0,5 Tre, 0 0,494 T T k1 re, 0, 0,51 je větší než 0,5 0,585 Mximální úhel vychýlení mx, 0 mx, závií n 0, které dále závií n end, 0 end, :

33 PNE 041ed. Pro, 0, 15 end, což je více než 90 end, je: 0 1 r 1 4,1,1 (0) pro 0,1 je menší než mx, 0 mx, 180 0,985, je: (1) 7.4 Thová íl t,d během zkrtu způobená vychýlením vodiče Výpočet je proveden podle ČSN EN Ed., 6... Prmetry ztížení jou: r ,1 1 9, 7 () protože Tk Tk 0, 0, je větší než je větší než Tre, 0 0,494 0, T re, 0,585 0, Podle ČSN EN Ed., obrázku 7, oučinitelé - pro 0 9, 7 0,84 : 0 0,594 - pro 9, 7 10,5 : 0,745 0 jou: Thové íly během zkrtu jou: t, d, 0 t, N. 1 9,7. 0, N,7 kn t, d, t, N. 1 9,7. 0,745 0 N,06 kn () Thová íl td, je mximální hodnot z td, 0 td,, : mx ; mx,7 kn;,06 kn,7 kn t, d t, d, 0 t, d, 7.5 Dynmický průhyb vodiče uprotřed rozpětí Všechny náledující hodnoty jou vypočítány při teplotě vodiče C, což vede k většímu průhybu vodiče než pro vodič při teplotě 0 C. Eltické prodloužení je: 6 1 el N. t, d, t, 1,19.10 N. 0 N 50 N,16.10 (4) Tepelné prodloužení je: 4 I T k re, 18 m A 0,585 4 th.. 0, , na. 4 A m 4 th c Protože (5)

34 PNE 041ed. Tk1 0, je větší než m A. T re, 0,585 0, c th 0,7.10 pro celohliníkové vodiče Součinitel C D je: C eff D el th f e, l 10,4 m ,16.10, , 8 8 0,56 m (6) Součinitel C je: C 1,15 (7) Protože r 4,1 je větší než 1,8 Dynmický průhyb vodiče uprotřed rozpětí: f C. C. f 1,15. 1,. 0,56 m 0,55 m (8) ed D e, 7.6 Thová íl f,d po zkrtu způobená pádem vodiče Protože: r 4,1 je větší než 0,6 je větší než 70 mx, 0 mx, 180 thová íl po zkrtu f, d je význmná: mx, 0 f, d, 0 1,. t, ,. 50 N. 1 8., N,7 kn mx, f, d, 1,. t, ,. 50 N , N,77 kn (4) Thová íl f, d je mximální hodnot z f, d 0 f, d, : mx ; mx,7 kn;,77 kn,77 kn f, d f, d, 0 f, d, 7.7 Horizontální výchylk bh minimální vzdušná vzdálenot min Mximální horizontální výchylk je: b h f 0,55 m (44) ed mx, 180 je větší než 90 4

35 PNE 041ed. minimální vzdušná vzdálenot je: min. b h m. 0,55 m 0,90 m (48) 7.8 Závěr Podle ČSN EN Ed., muí podpěry (podpěrné izolátory toličky) zákldy vydržet ohybovou ílu t, d f, d mx ; mx,7 kn;,77 kn,77 kn což odpovídá thové íle f, d po zkrtu způobená pádem vodiče. Svorkový mteriál (rmtury) pro ukotvení vodiče muí být pecifikován jmenovitými hodnotmi pro ílu t, d f, d mx 1,5. ;1,0. mx 1,5.,7 kn;1,0.,77 kn mx,56 kn;,77 kn,56 kn Horizontální výchylk je 0,55 m minimální vzdušná vzdálenot je 0,90 m. 5

36 PNE 041ed. 8 Příkld 5 Mechnické účinky n předpjté vodiče 8.1 Všeobecně Výpočet je v tomto příkldě proveden pro trojfázové upořádání 80 kv předpjtými vodiči ve dvojvzku jk znázorňuje obrázek 5. V rozpětí jou tři připojení pro pntogrfové odpojovče, které zároveň plní funkci rozpěrek. Výpočet je proveden pro dvě rozdílné oové vzdálenoti mezi dílčími vodiči ukzující účinek íly evření. Obrázek 5 Upořádání předpjtými vodiči 8. Vtupní údje Počáteční ymetrický rázový třífázový zkrtový proud (efektivní hodnot) I k 6 ka Součinitel pro výpočet nárzového zkrtového proudu 1, 81 6

37 PNE 041ed. Dob trvání zkrtového proudu Kmitočet ítě Oová vzdálenot mezi podpěrmi (portály) Délk izolátorového řetězce Tk1 0,5 f 50 Hz l 48 m l 5, m i Délk vodiče ( l l. l Oová vzdálenot mezi vodiči c i ) lc 7,4 m 5 m Výledná pérová kontnt obou podpěrných bodů v rámci jednoho rozpětí S 500 N.mm 1 Dvojitý vodič EN 1046-AL1/45-ST1A - počet dílčích vodičů n - vnější průměr jednoho dílčího vodiče d 4 mm - průřez jednoho dílčího vodiče A 1090 mm - hmotnot n jednotku délky jednoho dílčího vodiče - modul pružnoti v thu m, 5 kg.m 1 E 000 N.mm Sttická thová íl n jeden ohebný hlvní vodič při teplotě 0 C t, 0 17,8 kn (lokální zimní minimální teplot) Sttická thová íl n jeden ohebný hlvní vodič při teplotě C t, 15, 4 kn (nejvyšší provozní teplot) Dodtečná omělá ztížení reprezentující připojení pntogrfických odpojovčů - počet rozpěrek nc - hmotnot jednoho propojení mc 6 kg - hmotnot jedné rozpěrky mc kg - vzdálenoti l 1 4, m l 9,5 m l 14, m Konvenční hodnot tíhového zrychlení g 9,81 m. 8. Oová vzdálenot mezi dílčími vodiči = 0,1 m 8..1 Elektromgnetická íl n jednotku délky chrkteritické prmetry Elektromgnetická íl n jednotku délky je: 6.10 A I l V. 7, 4 m. l. A.m 5 m 48 m 7 0 k c -1.0, ,75.. 9,8 N.m (19) 7

38 PNE 041ed. Prmetr r je: -1 9,8 N.m r 1,1 1 n. m. g. 4,4 kg.m. 9,81 m. c (0) Kde m c ztížení: m c je výledná hmotnot n jednotku délky jednoho dílčího vodiče e zpočítáním hmotnotí oměných. mc mc kg. 6 kg + kg m,5 4, 4 kg.m nl. m. 7, 4 m c 1 Úhel půobení výledné íly n vodič je: 1 rctg r rctg 1,1 48, (1) Ekvivlentní ttické průhyby vodiče uprotřed rozpětí jou: f f 1 n. m... 4,4 kg.m. 9,81 m.. 48 m c g l e, 0 8. t, ,8.10 N 1,5 m 1 n. m... 4,4 kg.m. 9,81 m.. 48 m c g l e, 8. t, 8. 15,4.10 N 1,56 m () Doby kmitání vodiče jou: T f e, 0 1,5 m 0.. 0,8... 0,8.,09 g 9,81 m. T f, 1,56 m e.. 0,8... 0,8.,4 () g 9,81 m. Výledné doby kmitání vodiče jou: T T T,09 1,79 1 r , re, , T,4 1,91 1 r , re, , Normovné tuhoti jou: N , N S. l n. Eeff, 0. A 5.10 N.m. 48 m.,87.10 N.m m 8-1 (4) 8

39 PNE 041ed. N (5) ,85.10 N S. l n. Eeff,. A 5.10 N.m. 48 m.,7.10 N.m m 8-1 e kutečnými moduly pružnoti E t, 0 eff, 0 E. 0, 0, 7.in.90 na.. fin N 8,17.10 N.m , 0, 7.in.90,87.10 N.m m N.m E t, eff, E. 0, 0, 7.in.90 na.. fin N 7, N.m , 0, 7.in.90, 7.10 N.m m N.m protože ,8.10 N je menší než t, 0 6 8,17.10 N.m m na fin N.m 6 (6) 15,4.10 N je menší než t, 6 7, N.m m na Součinitelé npjtoti jou: fin 1 n. g. m. 9,81 m.. 4,4 kg.m. 48 m c. l 8 1 t, 0 N N.m, ,8.10 N. 5, N 1 n. g. m. 9,81 m.. 4,4 kg.m. 48 m c. l t,. N 4. 15,4.10 N. 5,85.10 N 6,11 (8) Protože Tk1 0,5 je menší než 0,4. T 0 0,4.,09 0,86 Tk1 0,5 je menší než 0,4. T 0,4.,4 0,896 do rovnic (9), () (5) e muí dodit: Tk1 0,5 Úhly vychýlení n konci zkrtu jou: T 0,5 k1 end, co. 48,. 1 co. 57,0 T re, 0 1,79 9

40 PNE 041ed. Tk 1 0,5 end, 1. 1 co. 48,. 1 co. 51,8 T re, 1,91 Protože Tk 1 0,5 0,79 je menší než 0,5 T 1,79 re, 0 T T k1 re, 0,5 0,6 je menší než 0,5 1,91 (9) Mximální úhel vychýlení mx, 0 mx, závií n 0, které dále závií n end, 0 end, : - Pro 0 je menší než end, 0 57,0 je menší než 90, je: 0, 0 pro end 1 r.in 11,1.in 57,0 0,07 (0) 0,985 mx, 0 0 je menší než 0 0,07 je menší než 0,766, je: 10 rcco 10 rcco0,07 96,5 (1) - Pro 0 je menší než end, 51,8 je menší než 90, je:, end 1 r.in 11,1.in 51,8 0,10 (0) pro 0,985 je menší než 0,10 je menší než 0,766, je: 10 rcco 10 rcco0,10 9,1 mx, (1) 8.. Thová íl t,d během zkrtu způobená vychýlením vodiče Výpočet je proveden podle ČSN EN Ed., 6... Prmetry ztížení jou: r ,1 1 1,50 () protože Tk1 0,5 je větší než Tk1 0,5 je větší než Tre, 0 1,79 0, T re, 1,91 0, Podle ČSN EN Ed., obrázku 7, oučinitelé 0 jou: - pro 0 1,50 0,04 : 0 0,691 - pro 1,50,11 : 0,759 Thové íly během zkrtu jou: 40

41 PNE 041ed. t, d, 0 t, ,8 kn. 11,50. 0,691 6, kn t, d, t, ,4 kn. 11,50. 0,759,9 kn () Thová íl td, je mximální hodnot z td, 0 td,, mx ; mx 6, kn;,9 kn 6, kn t, d t, d, 0 t, d, : 8.. Dynmický průhyb vodiče uprotřed rozpětí Všechny náledující hodnoty jou vypočítány při teplotě vodiče C, což vede k většímu průhybu vodiče než pro vodič při teplotě 0 C. Eltické prodloužení je: 8 1 el N. t, d, t, 5,85.10 N.,9 15, 4.10 N 1,0.10 (4) Tepelné prodloužení je: 4 I T k re, 18 m 6.10 A 1,91 4 th.. 0, , na. 4 A m 4 th c Protože Tk1 0,5 je větší než T re, 1,91 0, pro ocelohliníkové vodiče (ACSR) je při A / A 1046 mm / 45 mm,6 je větší než 6 AL ST : (5) c th 0, m 4 A. Součinitel C D je: C D el th fe, l 48 m , , , ,56 m (6) Součinitel C je: C 0,97 0,1. r 0,97 0,1. 1,1=1,08 (7) Protože 0,8 je menší než r 1,1 je menší než 1,8 Dynmický průhyb vodiče uprotřed rozpětí: f C. C. f 1,08. 1,18. 1,56 m 1,99 m (8) ed D e, 8..4 Thová íl f,d po zkrtu způobená pádem vodiče Protože: r 1,1 je větší než 0,6 41

42 PNE 041ed. mx, 0 96,5 je větší než 70 mx, 9,1 je větší než 70 thová íl po zkrtu f, d je význmná: 96, mx, 0 f, d, 0 1,. t, ,. 17,8 kn. 1 8.,04. 66,7 kn 9, mx, f, d, 1,. t, ,. 15,4 kn. 1 8.,11. 68,8 kn Thová íl f, d je mximální hodnot z f, d 0 f, d, mx ; mx 66,7 kn;68,8 kn 68,8 kn f, d f, d, 0 f, d, : (4) 8..5 Horizontální výchylk bh minimální vzdušná vzdálenot min Mximální horizontální výchylk pro předpjté vodiče h ed 1 l l. l b f.in 1,99 m. in 48, 1,48 m (45) protože je větší než 1 48, mx, 9,1 minimální vzdušná vzdálenot je: min. b h 5 m. 1,48 m,04 m (48) c i je: 8..6 Kontrkční íl pi,d Během zkrtu dojde k účinnému evření dílčích vodičů protože je plněn vzth (5): 0,1 m, d 0,04 m je méně než,5 (5) l 9,5 m je více než ,1 m 7,0 m (5) kde l l. l l l 4,.9,5 14, 7,4 m c m Thové íly způobené kontrkcí jou: 1,1. 1,1. 6, kn 9,9 kn pi, d, 0 t, d, 0 pi, d, t, d, 9,5 m 1,1. 1,1.,9 kn 6, kn (51) td,, 0 td,, jou vypočítány v 8... Kontrkční íl pi, d je mximální hodnot z pi, d 0 pi, d, : 4

43 PNE 041ed. mx ; mx 9,9 kn;6, kn 9,9 kn pi, d pi, d, 0 pi, d, 8..7 Závěr Podle ČSN EN Ed., , pro kontrukce, izolátory propojení zákldy e muí počítt mximální hodnotou z td,, f, d pi, d jko ttickým ztížením: t, d f, d pi, d mx ; ; mx 6, kn;68,8 kn;9,9 kn 68,8 kn což odpovídá thové íle f, d po zkrtu způobené pádem vodiče. Mximální horizontální výchylk je 1,48 m minimální vzdušná vzdálenot je,4 m. 8.4 Oová vzdálenot mezi dílčími vodiči = 0,4 m Úvodní poznámky V tomto přípdě je: 0,4 m 9, d 0,04 m není plněn ni vzth (5) ni vzth (5) z ČSN EN Ed.. Z tohoto důvodu e muí kontrkční íl vypočítt podle rovnic (54) podle ČSN EN Ed., 6.4. Ottní výledky výpočtů jou tejné pi, d jko v 8.., 8.., , protože nezávií n oové vzdálenoti mezi dílčími vodiči: Thová íl během zkrtu, td 6, kn Thová íl po zkrtu f, d 68,8 kn Mximální horizontální výchylk b 1, 48 m h Minimální vzdušná vzdálenot min, 04 m 8.4. Chrkteritické rozměry prmetry Zkrtová íl mezi dílčími vodiči je: 0 I k l n n (54) Součinitel 1 pro výpočet oučinitele je: 1 in 0 Ik.. 1 d. m f n 1 n. n 1 0,400 m 0,04 m.,5 kg 180 in V A 1... A.m 0, 400 m ,4 7 Podle ČSN EN Ed., obrázku 9, je oučinitel pro 1,4 1,81 : (55) 4

44 PNE 041ed., Podle ČSN EN Ed., obrázku 10, je oučinitel 0, 50 Z těchto předpokldů je zkrtová íl mezi dílčími vodiči: pro / d 9, : 0 I k l n n V A 9,5 m, ,.10 N 41, kn. A.m 0,4 m 0,50 (54) Součinitelé npjtoti jou:. l. N 180 1,5.. in d n t, 0 0 t, ,8.10 N. 9,5 m.5, N 180 1,5.. in 1,06 0, 4 m 0,04 m. l. N 180 1,5.. in d n t, t, , 4.10 N. 9,5 m.5,85.10 N 180 1,5.. in 0,97 0, 4 m 0,04 m (56) l N pi, 0 0,75. n.. in d n ,.10 N. 9,5 m. 5, N 180 0,75... in,0 0, 4 m 0,04 m. l. N 180 pi, 0,75. n.. in d n ,.10 N. 9,5 m. 5,85.10 N 180 0,75... in,5 0, 4 m 0,04 m (57) Prmetry jou: j,0 pi, t, 0 11, 06,94 j,5 pi, 1 t, 10,97 4,11 (58) 44

45 PNE 041ed Kontrkční íl pi,d Protože j 0,94 je více než 1 j 4,11 je více než 1 dojde k účinnému evření dílčích vodičů kontrkce je počítán podle ČSN EN Ed., 6.4.:. 1. e, 0 pi, d, 0 t, 0 0 t, e, pi, d, t, t, (59) Podle ČSN EN Ed., obrázku 11 - pro j 0,94, 0 1,06 : oučinitel 0 0,691 t - pro j 4,11 t, 0,97 : oučinitel,91 Součinitelé e, 0 e, jou: in I rctn k l n 4 1 e, 0. n. n 1... N n d V A ,77.10 N.,. 8. A.m 1 4 1, in 9,5 m rctn 8, ,4 m 0,04 m,87 8,

46 PNE 041ed in I rctn k l n 4 1 e,. n. n 1... N n d V A ,85.10 N.,. 8. A.m 1 4 1, in 9,5 m rctn 8, ,4 m 0,04 m,91 8, 4 1 () kde oučinitel 4 : d 0,4 m 0,04 m 4 8, (61) d 0,04 m Thová kontrkční íl bude po dození: 1, ,8 kn. 1.,86 7, 6 kn 1,06 e, 0 pi, d, 0 t, 0 0 t, 0 1, , 4 kn. 1.,91 69,5 kn 0,97 e, pi, d, t, t, (59) Kontrkční íl pi, d je mximální hodnot z pi, d 0 pi, d, : mx ; mx 7,6 kn;69,5 kn 7,6 kn pi, d pi, d, 0 pi, d, Závěr Podle ČSN EN Ed., , pro kontrukce, izolátory propojení zákldy e muí počítt mximální hodnotou z td,, f, d jko ttickým ztížením: pi, d t, d f, d pi, d mx ; ; mx 6, kn;68,8 kn;7,6 kn 7, 6 kn což odpovídá kontrkční thové íle pi, d. Mximální horizontální výchylk je 1,48 m minimální vzdušná vzdálenot je,4 m. 46

47 PNE 041ed. 9 Příkld 6 Mechnické účinky n předpjté vodiče klečkou uprotřed rozpětí 9.1 Všeobecně Výpočet je v tomto příkldě proveden pro trojfázové upořádání 80 kv předpjtými vodiči ve dvojvzku jk znázorňuje obrázek 6. V rozpětí je jedno připojení pro pntogrfové odpojovče jedn klečk uprotřed rozpětí, obě zároveň plní funkci rozpěrek. Výpočet je proveden pro pro upořádání kleček v rovině rovnoběžné rovinou hlvních vodičů rovině kolmé k rovině hlvních vodičů. Obrázek 6 Upořádání předpjtými vodiči klečkou uprotřed rozpětí Rovin kleček je rovnoběžná rovinou hlvních vodičů 9. Vtupní údje Počáteční ymetrický rázový třífázový zkrtový proud (efektivní hodnot) I k 6 ka Součinitel pro výpočet nárzového zkrtového proudu 1, 81 Dob trvání prvního zkrtového proudu Tk 1 0,5 47

48 PNE 041ed. Kmitočet ítě Oová vzdálenot mezi podpěrmi (portály) Délk izolátorového řetězce f 50 Hz l 48 m l 5, m i Délk vodiče ( l l. l Oová vzdálenot mezi vodiči c i ) lc 7,4 m 5 m Výledná pérová kontnt obou podpěrných bodů v rámci jednoho rozpětí S 500 N.mm 1 Dvojitý vodič EN 1046-AL1/45-ST1A - počet dílčích vodičů - oová vzdálenot mezi dílčími vodiči n 0,1 m - vnější průměr jednoho dílčího vodiče d 4 mm - průřez jednoho dílčího vodiče A 1090 mm - hmotnot n jednotku délky jednoho dílčího vodiče - modul pružnoti v thu m, 5 kg.m 1 E 000 N.mm Sttická thová íl n jeden ohebný hlvní vodič při teplotě 0 C t, 0 17, 4 kn (lokální zimní minimální teplot) Sttická thová íl n jeden ohebný hlvní vodič při teplotě C t, 15,0 kn (nejvyšší provozní teplot) Dodtečná omělá ztížení reprezentující připojení pntogrfických odpojovčů - počet rozpěrek nc - hmotnot jednoho propojení mc 6 kg - vzdálenoti l 1,5 m l 18,6 m l 16, m Konvenční hodnot tíhového zrychlení g 9,81 m. 9. Rovin kleček rovnoběžná rovinou hlvních vodičů 9..1 Všeobecně Zdání uvedené v 9. je doplněno náledujícím způobem: Výšk klečky k bodu upnutí n hlvní vodič při teplotě C h 7 m (nejvyšší provozní teplot) Šířk klečky k bodu upnutí n hlvní vodič při teplotě C w m 48