České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní. Dynamická pevnost a životnost - Jur V. Dynamická pevnost a životnost. Jur V

Transkript

1 1/46 Dynamická pevnost a životnost Jur V Milan Růžička, Josef Jurenka, Martin Nesládek Poděkování: Děkuji prof. Ing. Jiřímu Kunzovi, CSc za laskavé svolení s využitím některých obrázků z jeho knihy Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005 v této přednášce. josef.jurenka@fs.cvut.cz

2 2/46 Literatura J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005 J. Kunz: Základy lomové mechaniky, ČVUT, 2000 J. Němec: Prodlužování životnosti konstrukcí a předcházení jejich haváriím, Asociace strojních inženýrů v České republice, 1994 J. Kučera: Úvod do mechaniky lomu I : vruby a trhliny : nestabilní lom při statickém zatížení, 1. vyd. Ostrava : Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, 2002 J. Kučera: Úvod do mechaniky lomu II : Únava materiálu, Ostrava : Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, 1994 Lauschmann, H.: Mezní stavy I, únava materiálu, ČVUT, Praha 2007 V. Moravec, D. Pišťáček: Pevnost dynamicky namáhaných strojních součástí, Ostrava : Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, 2006 D Broek: Elementary Engineering Fracture Mechanics, 1. ed. Martinus Nijhoff Publ., Boston 1982 D Broek: The Practical Use of Fracture Mechanics, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands, 1988 Růžička, M., Fidranský, J. Pevnost a životnost letadel. ČVUT, Růžička, M., Hanke, M., Rost, M. Dynamická pevnost a životnost. ČVUT, Pook, L. Metal Fatigue What it is, why it matters. Springer, 2007.

3 3/46 Šíření únavových trhlin

4 4/46 Proměnlivé zatížení!!! nominální provoz pěkné počasí bouře nominální provoz pěkné počasí čas čas

5 5/46 Rozvoj defektu/trhliny Porucha technických konstrukcí lomem nastává obvykle při standardním (poměrně nízkém) provozním namáhání, které se během provozu konstrukce cyklicky opakuje. Trhliny a defekty materiálu konstrukce se v podmínkách cyklického namáhání pomalu rozvíjejí, čímž oslabují pevnost konstrukce. Rozvoj defektů (trhlin) pokrčuje až do okamžiku, kdy provozní namáhání nemůže být přeneseno oslabeným průřezem (dosažení kritické velikosti trhliny/defektu) a dojde k poruše křehký lom. V praxi musíme předcházet nečekaným poruchám konstrukcí vlivem rostoucích únavových trhlin musíme být schopni určit, jednak jak je pevnost (zbytková pevnost) konstrukce ovlivněna přítomností trhlin (určit pevnost jako funkci velikosti trhlin), ale také musíme být schopni stanovit rozvoj trhlin v čase při provozním namáhání.

6 6/46 délka trhliny A B C reziduální pevnost A B projektová pevnost max. provozní zatížení porušení může vzniknout C provozní zatížení porušení vznikne čas, počet cyklů délka trhliny

7 7/46 projektová pevnost reziduální pevnost max. provozní zatížení porušení může vzniknout délka trhliny porušení vznikne pásmo provozního zatěžování délka trhliny čas, počet cyklů

8 8/46 Stadia rozvoje defektu/trhliny a) NUKLEACE: probíhá v únavových skluzových pásech, na hranicích materiálových zrn a na rozhraní mezi inkluzemi a základní matricí. b) ŠÍŘENÍ MIKROTRHLIN: je ovlivněna především lokálními vlastnostmi materiálu vede k velkým rozptylům experimentálních dat (nelze aplikovat LLM). Vliv především velikosti zatěžování, zbytkových pnutí v povrchových vrstvách, struktury materiálu, prostředí a teploty. c) ŠÍŘENÍ MAKROTRHLIN: v počátečních fázích vliv struktury materiálu a lokálních podmínek růst ve smykovém módu II, u delších trhlin slábne vliv lokálních podmínek a struktury materiálu růst v otevíracím módu I. Pro popis šíření lze aplikovat LLM. d) DOLOM: závěrečné stádium nestabilního rychlého růstu trhliny, aplikace LLM. J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005

9 9/46 Stadia rozvoje defektu/trhliny 1. Iniciace 2. Šíření 3. Lom

10 10/46 Konstrukční přístupy: Critical Location YES Theoretically infinite life NO Permanent strength (unlimited fatigue life) Fatigue strength (limited fatigue life) SAFE-LIFE structure NO Inspection possible YES Damage Tolerance structure Slow Crack Growth structure NO Multiple elements YES FAIL-SAFE structure

11 11/46 Konstrukční filozofie a predikce životnosti Vhodnými konstrukčními přístupy (filozofiemi) lze minimalizovat nebezpeční vzniku neočekávaného únavového porušení konstrukcí v praxi se nejčastěji vychází následujících filozofií dimenzování (volna nejvhodnějšího přístupu záleží na konkrétní konstrukci a závažnosti následků poruchy). a) Filosofie SAFE-LIFE (spolehlivý život): tento přístup v podstatě vylučuje možnost vzniku únavového procesu materiálu (iniciaci a šíření trhliny) v součástí. Rozhodující je etapa iniciace součásti jsou pečlivě kontrolovány vzhledem k technologickým defektům, které by mohly vést k iniciaci trhlin.

12 12/46 b) Filozofie SLOW CRACK GROWTH : v tomto přístupu se s vychází se z předpokladu, že konstrukce obsahuje defekt ještě před uvedením do provozu (dáno technologií výroby), který se může během provozu šířit. Rozhodující je tedy etapa šíření únavové trhliny součástí provozu jsou pravidelné inspekční prohlídky, jejichž interval musím být stanoven tak, aby šířící se trhlina nedosáhla kritické velikosti dříve, než bude detekována, nebo bude konstrukce odstavena z provozu.

13 13/46 c) Filozofie FAIL-SAFE (bezpečný za poruchy): konstrukce navrhované podle tohoto přístupu zůstávají bezpečné i v případě výskytu neočekávané poruchy. Rozhodující je opět etapa šíření trhliny. Stěžejní pro provoz těchto konstrukcí je opět interval inspekčních prohlídek, které monitorují rozsah poškození a rozhodují o dalším provozu, opravě nebo vyřazení.

14 Mechanismus únavového růstu trhliny a) I při malém zatížení se na čele trhliny vytvoří plastická zóna (vysoké koncentrace napětí a deformace). b) Plastická deformace se projeví skluzem v atomárních rovinách obr.a-c, což způsobuje otupení čela trhliny obr.c-d. c) Po odlehčení nebo zatížení v tlaku dojde opětnému zaostření trhliny obr.e. d) Díky rychlé oxidaci čerstvě exponovaného objemu materiálu na čele trhliny a díky značnému porušení struktury materiálu během skluzu, dochází k prodloužení trhliny a přírůstek a obr.d, F, H 14/46 D Broek: Elementary Engineering Fracture Mechanics, 1. ed. Martinus Nijhoff Publ., Boston 1982

15 15/46 Šíření únavových trhlin Uvažovaný mechanismu růstu únavových trhlin předpokládá, že k prodloužení trhliny dochází v každém cyklu, přičemž přírůstek délky je velmi malý, řádově 10-7 až 10-3 mm. Nicméně pokud je počet zátěžných cyklů roven řádově 10 4 až 10 8 může trhlina dorůst délky až několika milimetrů! Opakované otupování a zaostřování čela trhliny během cyklického zatěžování indukuje stopy na lomové ploše tzv. striace, které je možné pozorovat okem, mikroskopem, nebo elektronovým mikroskopem.

16 16/46 Zatěžování: Šíření únavových trhlin Cyklické zatěžování lze rozdělit na zatěžování s konstantní nebo proměnnou amplitudou kmitu a dále dle poměru minimální a maximální hladiny zatížení v cyklu. Zatěžovací kmit resp. celý zatěžovací blok cyklů v případě konstantní amplitudy je možné charakterizovat pomocí následujících veličin: min max m a minimální zatížení v cyklu maximální zatížení v cyklu střední zatížení v cyklu amplituda zatížení frekvence zatěžování Na základě částečné znalosti zatěžovacího kmitu lze vypočíst často používané veličiny: max min m 2 min Kmin R K max max, max min, K K K max max a max min, 2 2

17 17/46 Proměnlivá amplituda nutné zpracování pomocí např. rain-flow matrix! nominální provoz pěkné počasí bouře nominální provoz pěkné počasí čas Následné využití matice rain-flow pro predikci šíření únavových trhlin není přímočaré, neboť rychlost šíření je závislá na posloupnosti zátěžných cyklů, která je zpracováním pomocí rain-flow narušena. Dále bude uvažováno pouze zatěžování s konstantní hodnotou amplitudy kmitu.

18 18/46 Matematický popis šíření únavových trhlin Únavová životnost neboli doba šíření trhliny od okamžiku iniciace do okamžiku lomu (dosažení mezního stavu) se vyjadřuje pomocí počtů zátěžných cyklů. Tento počet cyklů je označován N. Experimenty ukazují, že k prodloužení trhliny dochází v podstatě v každém zátěžném cyklu. Rychlost růstu trhlin je potom definována jako v = da/dn [mm/cyklus, resp. m/cyklus]. Velikost přírůstku, resp. rychlost růstu je závislá na mnoha faktorech: a) Zatížení: rozkmit napětí, resp. K, asymetrie cyklu, frekvence, tvar zátěžného cyklu, pořadí cyklů v případě zatěžování s proměnlivou amplitudou, stav napjatosti RD, resp. RN, zbytková pnutí. b) Geometrie: rozměry a tvar tělesa a trhliny, konstrukční vruby RN vs. RD. c) Materiálové vlastnosti: mechanické vlastnosti, složení, struktura, tepelné a mechanické zpracování. d) Prostředí: teplota, obsah oxidačních látek, radiace. Vzhledem k velkému množství faktorů, které mohou významným způsobem ovlivnit rychlost růstu trhlin, není možné sestavit a verifikovat zcela obecný model popisující šíření únavových trhlin typu: da dn v v a), b), c), d )

19 19/46 Rychlost růstu únavových trhlin budeme studovat na jediném materiálu v daném prostředí a za daných podmínek. Potom rychlost šíření trhlin bude funkcí pouze pole napětí před čelem trhliny, které je dáno superpozicí: a) Napětí indukovaného okamžitým vnějším zatížením. b) Zbytkové napětí od předcházející zatěžovací historie. c) Zbytkové napětí technologického původu. Pole napětí před čelem trhliny lze charakterizovat pomocí kritérií lomové mechaniky: 1.E-01 1.E-02 1.E-03 da/dn v-k křivka da dn v v K rozkmit FIN K 1.E-04 1.E-05 1.E-06 V K je zahrnut vliv a geometrické charakteristiky tělesa trhlinou, přičemž uvedenou funkci v(k) lze rozšířit (zobecnit) i o další faktory mající vliv na rychlost šíření. 1.E-07 1.E-08 1.E K

20 20/46 Rozvoj plastické deformace na čele trhliny během cyklického namáhání zatěžování = vznik monotónní plastické deformace odlehčování = vznik reverzní plastické deformace tlakové působení okolního elastického materiálu na monotónní plast. zónu. Čelo trhliny je po odlehčení uzavíráno tlakovým zbytkovým napětím! Pro následné otevření (na čele trhliny) je třeba nejprve tyto zbytková napětí překonat. J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005 D Broek: Elementary Engineering Fracture Mechanics, 1. ed. Martinus Nijhoff Publ., Boston 1982

21 21/46 J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005 Otevírání únavových trhlin během cyklického zatěžování Tlaková zbytková pnutí v blízkosti čela trhliny v důsledku vzniku plastické zóny po odlehčení způsobí vzájemné přitlačení lomových ploch nucené uzavření trhliny: K opětovnému otevření trhliny je nutné překonat nejprve zbytkové tlakové napětí zatížení F op, resp. napětí op, kterému odpovídá K op. Šíření únavové trhliny nastává pouze pokud je trhlina otevřena (v intervalu F op až F max ), tedy o rychlosti šíření bude rozhodovat efektivní rozkmit faktoru intenzity napětí: da K K K v v K dn ef max op ef

22 22/46 Otevírání únavových trhlin během cyklického zatěžování Relativní část zátěžného cyklu, ve kterém je trhlina otevřena je možné charakterizovat poměrem: Je-li tedy: K ef K potom lze poměr U vyjádřit jako: U K K ef max Kop, K Kmax Kmin U 1 K 1 1 R K Poměr U může být funkcí různých faktorů mající vliv na rychlost šíření trhliny, nicméně většinou jde o funkce asymetrie cyklu R. U většiny konstrukční materiálů platí, že s klesající tloušťkou B a s rostoucí délkou trhliny a nebo s klesající mezí kluzu R p0,2 za jinak stejných podmínek roste hodnota K op, tj. klesá poměr U a klesá K ef. op max

23 23/46 Pro jednoduchost budeme dále předpokládat, že nebude docházet k nucenému uzavírání trhliny, tedy vztah pro rychlost šíření trhliny budeme uvažovat ve tvaru: da K K max Kmin v v K dn

24 24/46 Šíření únavových trhlin definice, experiment Konstrukce křivky závislosti v(k) se neobejde bez experimentálního pozorování růstu trhliny ve zkušebních vzorcích. Takto získaná křivka je platná pro libovolná tělesa vyrobená ze stejného materiálu a namáhaná za stejných podmínek. Princip experimentálního pozorování: Zkušební vzorek + cyklické zatěžování F a k a i a 1 Růstová křivka a [mm] a i N i N [-] Počet zátěžných cyklů N i dosažených při délce trhliny a i odečítáme ze zkušebního stroje. Délku trhliny a i měříme pomocí: Optických metod Kompliančních metod Odporových metod Ultrazvukových metod Metody akustické emise Řádkovací elektronová mikroskopie

25 25/46 Zkušební stroje: a) Elektromagnetické pulzační. b) Hydraulické pulzační. c) Mechanické. a) b)

26 26/46 Optické metody měření délky trhliny: a) Přímé metody: pomocí lupy nebo optického mikroskopu odečítáme délku trhliny z povrchu tělesa s trhlinou. b) Nepřímé metody: měření se provádí na replikách sejmutých z povrchu tělesa s trhlinou.

27 27/46 Komplianční metody: založeno na měření změny poddajnosti tělesa s trhlinou. a) Měření deformace na zadní straně porušovaného tělesa. b) Měření deformace v blízkém okolí čela trhliny. c) Měření COD rozevření trhliny. Odporové metody: založeny na vztahu mezi elektrickým odporem a zbývajícím nosným průřezem, jehož velikost se mění s rostoucí délkou trhliny. a) Metoda využívající stejnosměrný proud. b) Metoda využívající střídavý proud. c) Metoda povrchových snímačů.

28 28/46 Stanovení rychlosti šíření únavové trhliny Vychází se z růstové křivky, kdy je možné pro jednotlivé změřené úseky vypočíst průměrnou rychlost šíření pomocí následujících metod: a) Metoda sečná jednoduchá a často využívaná. a i a i a 2 i1 v i dai d N i a N i1 i1 ai N i a N i i a [mm] Růstová křivka K a i+1; dy a i a = dx a i+1 N i N i+1 a i a i N i N i N i+1 N [-]

29 29/46 Stanovení rychlosti šíření únavové trhliny b) Metoda British Standards Institution: a i v i da dn i i a N i1 i1 a N i1 i1 a [mm] Růstová křivka Výsledná rychlost má hladší průběh než v případě sečné metody. c) Metody ASTM vícebodové Použitím více sousedních bodů růstové křivky vede k hladšímu průběhu výsledné rychlosti na délce trhliny. a i a i+1; a i-1 N i-1 N i+1 N [-] d) Metody fraktografické N i Vychází se z mikroskopického pozorování lomové plochy po rozlomení tělesa. Základem výpočtu rychlosti šíření jsou striační pásy a jejich vzájemná rozteč.

30 30/46 v-k křivka I. Oblast platnosti vztahu Lukáše a Klesnila II. III. Oblast Parisova vztahu Oblast Formanova vztahu K p je tzv. prahová hodnota rozkmitu FIN K, při které by měla rychlost šíření únavové trhliny odpovídat nule. V praxi bývá volena smluvní hodnota K p, které odpovídá průměrná změřená rychlost růstu trhliny cca v = m/cyklus. K cf K c je lomová houževnatost materiálu. K 1 c R Kcf K c je kritický rozkmit FIN K, při kterém dojde k porušení součásti lomem. 1.E-01 1.E-02 1.E-03 1.E-04 1.E-05 1.E-06 1.E-07 1.E-08 1.E-09 da/dn I II III K K p K c =(1-R)K cf

31 31/46 Oblast Lukáše a Klesnila I. Oblast platnosti vztahu Lukáše a Klesnila: vztah mezi rychlosti růstu trhliny v a rozkmitem faktoru intenzity napětí je dán relací: da m m v A K K p, dn kde A a m jsou materiálové konstanty stanovené fitováním uvedeného vztahu na experimentálně získaná data. 1.E-01 1.E-02 1.E-03 1.E-04 1.E-05 1.E-06 1.E-07 1.E-08 1.E-09 da/dn K K p je tzv. prahová hodnota rozkmitu FIN K, při které by měla rychlost šíření únavové trhliny odpovídat nule. V praxi bývá volena smluvní hodnota K p, které odpovídá průměrná změřená rychlost růstu trhliny cca v = m/cyklus. K p se zjišťuje experimentálně, přičemž na její hodnotu má vliv řada faktorů: asymetrie cyklu R, geometrické charakteristiky tělesa s trhlinou, historie zatěžování, úrovně zatížení, struktura materiálu, prostředí volba podmínek experimentu blízkých reálnému provozu.

32 32/46 Oblast Lukáše a Klesnila Vliv parametru asymetrie cyklu R na hodnotu prahového rozkmitu FIN: da dn R R 1 2 R3 K p R K R K 1 p 2 p R3 parisovská oblast K K R 1 R p K p 0 1 R0 je závislá na materiálu a prostředí. Hodnota K p vyžaduje vždy experimentální ověření, vypočet dle různých vzorců lze považovat jen za velmi přibližný.

33 33/46 Oblast Lukáše a Klesnila Vliv struktury materiálu na hodnotu prahového rozkmitu FIN: Nejvýznamnějším strukturním parametrem je velikost materiálového zrna ozn. d. Charakter závislosti K p (d) může být u různých materiálů různý: a) Ocele s nízkou pevností a mezí kluzu a titanové slitiny prahová hodnota K p (d) s rostoucí velikostí zrna roste. b) Ocele s vysokou pevností a mezí kluzu prahová hodnota K p (d) s rostoucí velikostí zrna klesá. Vliv prostředí a teploty na hodnotu prahového rozkmitu FIN: Se vzrůstající agresivitou prostředí klesá hodnota prahového rozkmitu K p. (v některých případech může nastat chování opačné záleží na mikromechanismech degradačního procesu). S rostoucí teplotou dochází k snadnějšímu rozvoji plastické zóny a tedy k poklesu hodnoty prahového rozkmitu K p.

34 34/46 Oblast Parisova Vztah mezi rychlosti růstu trhliny v a rozkmitem faktoru intenzity napětí je dán relací (tzv. Parisovým vztahem): da v A K dn kde A a m jsou materiálové konstanty stanovené fitováním uvedeného vztahu na experimentálně získaná data v log-log souřadnicích se mocninná funkce zobrazí jako přímka!! m a 2 a 2 a [mm] Růstová křivka v v 2 1 a N 2 2 a1 N 1 1.E-01 1.E-02 1.E-03 1.E-04 1.E-05 1.E-06 1.E-07 da/dn a 1 a 1 1.E-08 N 1 N 2 N [-] 1.E K K 1 2 K a1 Y a1 a1 a2 Y a2 a2

35 35/46 v Identifikace Parisova vztahu: da dn A K m logaritmování log da dn m log logaritmování mocninná funkce lineární funkce typu K loga y ax b mm cyklus Výpočet konstanty A a exponentu m: MPa m da dn da dn K K a1 20 a m log20 loga 4 10 m log100 loga log 2.3 log m log 3.52 m 2 m log 3.03 A A A 9.58 nebo da dn K. 10

36 36/46 J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005 Vliv vybraných parametrů na rychlost šíření trhliny a) Vliv parametru asymetrie cyklu R: V případě měření pro odlišné hodnoty R a následného zpracování dat pomocí Parisova vztahu s uvažováním rozkmitu K, je nutné měření uvažovat odděleně. V případě převedení rozkmitu K pomocí poměru U na K ef je možné všechna měření zpracovat jako jeden soubor! da dn A m K. da dn A m. K ef J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005

37 37/46 b) Vliv tloušťky B tělesa s trhlinou: J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005 Základní rozměrové charakteristiky vstupují do výpočtu rychlosti šíření trhliny přes korekční funkci Y. Nicméně rychlost šíření trhliny je ovlivněna také tloušťkou tělesa, resp. stavem napjatosti. Ve stavu RN je rychlost šíření trhliny nižší v důsledku poklesu K ef (nárůst velikosti plastické zóny). c) Vliv frekvence: S rostoucí frekvencí zatěžování u většiny materiálů rychlost šíření únavových trhlin mírně klesá. d) Vliv teploty: S rostoucí teplotou většiny materiálů rychlost šíření únavových trhlin roste, nicméně závislost vychází z mikromechanismů porušování, které se mohou se změnou teploty také měnit.

38 38/46 Oblast Parisova Vliv asymetrie cyklu 1.E-01 1.E-02 1.E-03 1.E-04 1.E-05 1.E-06 1.E-07 1.E-08 1.E-09 da/dn R 1.E-01 1.E-02 1.E-03 1.E-04 1.E-05 1.E-06 da/dn 1.E-07 da m da A ΔK 1.E-08 A K K ef ΔK m ef dn dn 1.E R Vliv tloušťky tělesa 1.E-01 1.E-02 1.E-03 1.E-04 1.E-05 1.E-06 1.E-07 1.E-08 1.E-09 da/dn K B Rychlost šíření trhliny je ovlivněna tloušťkou tělesa, resp. stavem napjatosti. Ve stavu RN je rychlost šíření trhliny nižší v důsledku poklesu K ef (nárůst velikosti plastické zóny).

39 39/46 Oblast Formanova III. Oblast platnosti Formanova vztahu: vztah mezi rychlosti růstu trhliny v a rozkmitem faktoru intenzity napětí je dán vztahem: 1.E-01 1.E-02 1.E-03 da/dn v da dn A K K K c m 1.E-04 1.E-05 1.E-06 kde A a m jsou materiálové konstanty stanovené fitováním uvedeného vztahu na experimentálně získaná data. 1.E-07 1.E-08 1.E-09 K

40 40/46 Obecný vztah pro rychlost šíření trhlin Vztah NASA-GLAGRO: vztah mezi rychlosti růstu trhliny v a rozkmitem faktoru intenzity napětí K v celém rozsahu rozkmitů FIN: da d Na N v A * K m A * A 1 R, 1 m 1 1 * th * Kth K K K * c p q, 1 1.E-01 1.E-02 1.E-03 1.E-04 1.E-05 1.E-06 1.E-07 1.E-08 1.E-09 m K K 1 R, th da/dn K kde A, m, p, q, jsou materiálové konstanty stanovené fitováním uvedeného vztahu na experimentálně získaná data. K * c K c

41 41/46 Šíření únavových trhlin při stochastickém způsobu zatěžování čas Různé rozkmity zatížení budou indukovat různé hodnoty K a tedy i různé velikosti plastické zóny před čelem trhliny. Vznik plastické zóny se po odlehčení projeví tlakovým zbytkovým pnutím, které má tendenci trhlinu uzavírat efekt otevíracího napětí op, resp. FIN K op. V případě konstantní amplitudy napětí se velikost plastické zóny na čele mění málo a pomalu s tím jak postupně narůstá hodnota FIN K. V případě proměnlivé amplitudy napětí se však ve spektru mohou vyskytnou osamocená zátěžná maxima, která indukují značné plastické zóny, přičemž po takovém maximu následuje zatěžování na nižší hladině vliv na rychlost růstu

42 42/46 Po osamoceném přetěžujícím cyklu následuje etapa ovlivnění rychlosti růstu: Je zřejmé, že výsledná (celková) rychlost růstu, resp. počet cyklů N do poruchy je závislý na pořadí jednotlivých zátěžných cyklů problémy při zpracování zátěžného spektra pomocí rainflow!! 1, 2, 3, 4,

43 43/46 da dn da dn V literatuře je možné nalézt celou řadu modelů (retardačních modelů), které jsou schopny různým způsobem postihnout uvedené jevy většinou se jedná o modifikace Parisova nebo Formanova vztahu přírůstek délky trhliny je nutné počítat pro každý zátěžný cyklus zvlášť!!! a) Schijveho model. d) Model ONERA. b) Wheelerův model. c) Willenborgův model. Parisova oblast K e) Model NASA-FLAGRO. Parisova oblast K